大学运筹学大作业【精选】
运筹学复习题(期末考题)
复习题12、某电子制造公司生产两种立体声耳机，一种为普及型，装配一个需1小时，另一种为豪华型，每个装配时间为1小时。
正常的装配作业每周限定为40小时。
市场调查表明每周销量普及型30件，每件获利40元；豪华型每周销量24件，每件获利80元。
已知公司经理对优先级排序如下：1P ：充分利用装配时间40小时；2P ：允许装配加班；但加班时间每周不超过10小时；3P ：装配耳机的数量尽量满足市场需要。
因豪华型耳机利润高，取其权系数为2。
试建立该问题的目标规划模型。
3、将下面线性规划化为标准形式123123123123123max 2372325,0,z x x x x x x x x x x x x x x x =-+-++≤⎧⎪-+≥⎪⎨-++=⎪⎪≥⎩为无约束4、试绘制下表的网络图6、用分枝定界法求解下面整数规划问题1212121212max14951631,0,z x x x x x x x x x x =++≤⎧⎪-+≤⎪⎨≥⎪⎪⎩整数 7、学校举行10100⨯米接力赛，规定每队至少包括两名女生，某班现有30人，其中10名女生，记作1210,,,S S S ，20名男生记作111230,,,S S S ，i S 同学跑100米的成绩为i g 秒，问该班应选择哪些同学参加比赛，给出数学模型。
8、用图解法求解线性规划问题12121212max23..28416412,0z x x s t x x x x x x =+⎧⎪+≤⎪⎪≤⎨⎪≤⎪⎪≥⎩9、求解下表所示的分配（指派）问题10应用最小成本法或者伏格尔法确定运输问题的初始调运方案，并求出初始方案对应的总运输费用。
11、红星厂每月需某元件200件，月生产量为800件，批装配费为100元，单位元件每月存贮费为0.5元，求最佳生产批量和最低周期成本。
12、某厂每年需用某种原材料1500吨。
不需每日供应, 但不允许缺货。
设每吨每月存贮费为50元, 每次订购费为150元。
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1.4红牌罐头食品制造商应生产什么?
在这些约束条件的限制下，我们通过运用EXCEL SOLVER进行求解计算，认为红牌罐头食品制造商应生 产的有关番茄的产品种类组合及数量是：整番茄0箱， 番茄汁26666箱，番茄酱80000箱。总利润可以达到约 46479.95美元。
二、规范为线性规划问题的求解
下它？ 4 总收益是多少？ 5 红牌罐头食品制造商是否应以0．085美元的价格购买那80000磅
的A级番茄？ 6 使用库伯的收益图与迈尔的利润图计算的解与你得到的解有何
不同?为什么会有不同？ 7 连锁超市的采购者要以3．6美元／箱的价格买下所有的整番茄
产品，条件是允许红牌罐头食品制造商以最低极限质量点(7点) 的水平进行生产，是否接受？ 8 假设可以无限量收购0．085美元／磅的A级番茄，红牌罐头食品 制造商应购进多少?生产将如何组合?
questions
1.1管理部门的目标是什么?
提
出
问
1.2管理部门需要知道什么?
题
1.3约束条件有哪些?
1.4你认为红牌罐头食品制 造商应生产什么?
二、规范为线性规划问题的求解
1 番茄、番茄酱和番茄整汁各应生产多少？
2 番茄是否有剩余，是什么等级？ 3 若有可供应的A级番茄，红牌罐头食品制造商愿以每磅多少钱买
1.3约束条件有哪些?
在这个题目中我们所了解的约束条件主要有三个： 一是番茄的数量的限制，总数是300万磅，而其中A级番茄，即平均质量达到9点指 标的番茄是60万磅，B级番茄，即平均质量达到5点指标的番茄是240万磅，我们在 计算产品组合及数量的时候绝对不能超过这个量；即：X1+X2+X3≤6000000； X4+X5+X6≤2400000； 二是需求的限制，没有需求生产再多的产品都没用，而题中明显给出了需求预测， 所以这是生产时的上限，否则生产再多也是做无用功；即：X1+X4≤800000*18， X2+X5≤50000*20，X3+X6≤80000*25； 三是产品质量的限制，题目中也明确规定了罐装整番茄的最低输入质量要求为每 磅8点，番茄汁为每磅6点，而番茄酱则可完全用B级番茄来制作，不做约束。 即：X1-3X4≥0 3X2-X5≥0，
目标函数的确定
用收益减去人工成本，再减去原料成本，可得目标函数： maxZ={(4-2.52)*(X1+X4)/18+(4.5-
3.18)*(X2+X5)/20+(3.8-1.95)*(X3+X6)/25}{(X1+X2+X3)*9.32/100+(X4+X5+X6)*5.18/100}; 化简整理得：
1.1管理部门的目标是什么?
我们认为企业是以‘利润最大化’作为企业管理目标。利润从一定程度上反映出 企业经济效益的高低和对社会贡献的大小。同时，利润是企业补充资本，扩大经 营规模，实现再生产的源泉。因此，以追逐利润最大化作为企业管理的目标。 而以利润最大化为企业管理目标也有许多优点。首先，它反应了当期经营活动中 投入与产出对照的结果，在一定程度上体现了企业经济效益的高低。利润最大化 对企业的投资者、债权人和经营者和职工都是有益的，有利于企业整体经济效益 的提高。再而，利润这个指标在实际利用方面比较简便。利润额直观、明确，容 易计算，便于分解落实，大多数职工都能理解。人人都有逐利的心理，以利润最 大化为管理目标能使员工等受益者更卖力地工作，更有激情，提高了企业效率， 使企业上下一派生机勃勃。 为了达到‘利润最大化’的管理目标，我们可以通过进行经济核算，加 强管理，改进技术，提高劳动生产率，降低产品成本等方式实现目 标。
摘要
企业进行生产的目的就是为了利润，一个企业要想更快更 好的发展，就要利用有限的资源使收益最大化，并且管理 部门在决策时候还要受到各种各样的约束条件限制。本文 针对红牌罐头食品制造商的具体情况进行分析。在分析过 程中，我们借助运筹学相关知识将实际问题转化为多目标 优化模型的求解问题，并建立线性规划模型、运用Excel 软件得出最优化解即新的生产方案。同时分析了各种假设 情况，全面考虑企业经营状况，对比其合理性、可行性， 最后为红牌罐头食品制造商制定出一套最优化的解决方案， 帮助企业在经营方面做出了优化。
利用EXCEL SOLVER求解；
设定整番茄，番茄汁和番茄酱所使用的A级番茄分别为X1，X2，X3磅，B级 番茄分别是X4，X5，X6磅；
再确定目标函数，企业是以利润最大化作为目标。而利润是用收益减去成本。 收益=产品的价格×数量，而成本分为人工成本和材料成本；根据红牌罐头食 品制造商的产品赢利表，计算如下：
1.2管理部门需要知道什么?
知道了企业管理部门的目标后，我们也要回答管理部门需要知道 什么。就本题来说，管理部门需要对番茄生产安排生产的规划方 案，根据集团安排负责组织收集、整理已掌握的研发成果。负责 组织对企业经营状况跟踪，及时了解企业状况，力所能及地帮助 企业解决生产经营中的实际问题；负责组织搞好企业下属部门的 经营业绩管理，及时收取、统计企业的经营月报、季报和年报， 并适时进行有效分析，为领导经营决策提供真实依据；负责组织 和指导搞好下属企业的证照管理、安全生产管理、对外协调 工作。这里则是要讨论制定好这个季度有关番茄产品生产 的种类组合及数量的计划，给公司一个生产目标。
人工成本表
产品
整番茄
番茄汁
番茄酱
劳动力
1.18
1.32
0.54
可变直接制
0.40
0.85
0.38
包装材料
0.70
0.65
0.77
共计（美元）
2.52
3.18
1.95
原料成本
接下来计算原料成本，计算公式为： Z=每磅A级番茄的成本/美分 Y=每磅B级番茄的成本/美分 1）（600000磅*Z）+（2400000磅*Y）= （3000000磅*6） 2） Z/9=Y/5 Z=每磅9.32美分 Y=每磅5.18美分
maxZ=-0.0110X1-0.0270X2-0.0192X3+0.0304X4+0.0142X5+0.0222X6
题中所给的约束条件
首先是番茄的数量的限制，总数是300万磅，而其中A级番 茄60万磅，B级番茄是240万磅，即：X1+X2+X3≤6000000； X4+X5+X6≤2400000；