物理知识点辽宁省沈阳市第二十一中学高中物理56向心加速度教案新人教版必修2【精品教案】

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高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]

高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]第一篇：高中物理《向心加速度》教案 (新人教版必修2)向心加速度整体设计本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排 1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题: 问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.2.在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=vt-v0__________0，其方向与初速度方向____________________.3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.参考答案1：速度改变快慢速度的改变跟发生这一改变所用时间 vt－v0 2.> 相同 < 相反3.v=ωr 对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=∆v∆tvt-v0t 相同可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。

高中物理 5.6向心加速度教案(2) 新人教版必修2

教学过程与内容课堂调控下面我们再从速度变化（Δv）的角度来讨论作圆周运动的物体的加速度的方向。

1、做直线运动的物体：设初速度（v1）方向为正方向，末速度为v2，Δv=v2-v1。

例如：若物体的初速度v1=5m/s，向东；末速度v2=8m/s，也向东。

则Δv=v2-v1=2m/s向东。

提出问题；1）若末速度v2=3m/s，也向东。

则Δv=？方向？2）若末速度v2=3m/s，向西。

则Δv=？方向？2、做曲线运动的物体；根据三角形法则，初速度v1和速度的变化Δv首尾相连，指向末速度v2的方向。

例如：若物体的初速度v1=3m/s，向东；末速度v2=4m/s，向南。

则作出速度的三角形，根据边长的关系，Δv=5m/s，方向南偏西370。

提出问题；若将一个物体以10m/s的速度水平抛出，则抛出了多长时间后速度大小为15m/s？3、作圆周运动的物体：设质点沿着半径为r的原作匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为v A，经过时间Δt后位于三角形法则不要求讲得过多过细，从而冲淡的加速度方向。

结合平抛知识回答，但不展开。

B 点，速度为v B 。

按照以下思路讨论质点运动的加速度的方向。

1）分别作出质点在A 、B 两点的速度矢量V A 、V B ，如图甲。

由于是匀速圆周运动，V A 和V B 的长度是一样的。

2）为了便于V A 、V B 的比较，将V B 的起点移到B ，同时保持V A 的长度和方向不变，如图乙。

3）以V A 的箭头端为起点，V B 的箭尾端为终点做矢量ΔV ，如图丙。

ΔV 就是质点从A 到B 的速度变化量。

4）t V ∆∆是质点从A 到B 的平均加速度。

由于tV∆∆与ΔV 的方向相同，我们就只讨论ΔV 的方向，用它代表了质点加速度的方向。

5）从丙图上看出，ΔV 并不与圆的半径平行，但当Δt 很小时，A 、B 两点就非常接近了，V A 和V B 也非常非常接近，如图丁。

由于V A 和V B 的长度相等，它们与ΔV 组成等腰三角形，当Δt 很小很小时，ΔV 也就于V A （V B ）垂直，即与半径平行，或者说ΔV 指向圆心了。

高中物理5.6《向心加速度》教案(6)新人教版必修2

向心力向心加速度一、素质教育目标（一）知识教学点1．知道向心力及其方向，理解向心力的作用．2．通过实验理解限定向心力的因素，掌握向心力的公式及其变形．3．理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式．4．会根据向心力、向心加速度知识解释有关现象，计算有关问题．（二）能力训练点1．会分析实验现象，提高观察能力和分析能力．2．会解释现象，提高科学表述的能力．（三）德育渗透点通过学习，让学生理解向心力的实质是物体的合外力，体会到透过现象看本质的特点．（四）美育渗透点通过学习，使学生体验到物理思维的流畅与严谨．二、学法引导利用实例来加强直观教学，在学生获得一定认识的基础，注重推理说明．三、重点·难点·疑点及解决办法1．重点理解向心力、向心加速度的观念，明确它们的意义、作用、公式及其变形．2．难点运用向心力，向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题．3．疑点（1）向心力、向心加速度起什么作用？（2）怎样进行多因素影响的分析？4．解决办法（1）充分利用实验说明问题（2）充分利用推理说明问题四、课时安排1课时五、教具学具准备向心力演示器六、师生互动活动设计1．教师做好演示实验，突出用推理的方法来总结规律．2．学生通过观察实验、讨论、分析、解释现象找出规律．七、教学步骤（一）明确目的（略）（二）整体感知这节课是着重从力的角度来研究匀速圆周运动，围绕着向心力、向心加速度与哪些因素有关展开，是一节概念课，要求正确理解，正确应用．（三）重点、难点的学习与目标完成过程1．向心力（1）物体做匀速圆周运动时，总是受到沿半径指向圆心的合外力——向心力举例说明：绳使物体在水平面上运动．（2）向心力的作用，只是改变速度的方向，不改变速度的大小．逻辑推理：向心力的方向总是与运动方向垂直，没有沿切线方向改变速度大小的力，故其作用只是改变速度的方向，另一方面，匀速圆周运动的速度大小是不改变的，向心力是其合外力，因此向心力的作用只是改变速度的方向，不改变大小．（3）决定向心力大小的因素提问：向心力的大小与哪些因素有关？学生讨论：举例说明各种可能性实验：利用向心力演示器①介绍仪器装置，体会设计思想．②明确操作过程，强调多因素控制法．③观察实验现象，分析实验结果．④直接给出公式，推导公式变形．小结：向心力F 的大小跟物体的质量m ，圆周半径r 和角速度ω有关、m 越大、r 越大、ω越大，F 越大．定量计算公式是F ＝mr 2ω或F ＝m r v 2例题分析：练习五第（5）题注意理解物理模型，注意科学说理的方法，重物在水平桌面上匀速圆周运动，绳对重物的运动提供向心力．在转速相同时，物体转动半径越大，需要的向心力越大，故绳长容易断．（分析时可让学生解释，再共同讨论，介绍正确模型和规范说法）2．向心加速度（1）向心加速度由向心力产生（根据牛顿第二定律说明）（2）向心加速度的方向总是沿半径指向圆心，方向是时刻改变的．（3）向心加速度的大小为a ＝r 2ω或a ＝r v 2说明：对于一个确定的匀速圆周运动，向心加速度的大小是不变的，但方向时刻改变，向心加速度不是恒量，故匀速圆周运动是加速度时刻改变的变速运动．例题分析：练习五第（4）题提问学生：注意条件例题分析，教材“思考与讨论”小木块随圆盘一起做匀速圆周运动时，受到重力G 、弹力N F 和摩擦力F 、如图5－12所示．图5－12重力和弹力相互平衡，合外力为静摩擦力，木块所受的向心力由静摩擦力提供．进一步讨论：①小木块离圆心远些，还是近些，木块容易活动？学生讨论，提问，指出说法中的不对，再给出正确解释．②讨论木块相对圆盘有向什么方向运动的趋势．如果木块滑动，如何滑？提示学生：静摩擦力的方向和相对运动的趋势方向相反．组织学生讨论、分析．（四）总结、扩展1．力是物体运动状态改变的原因，即是产生加速度的原因．匀速圆周运动的运动状态时刻改变．这节课从力的角度来分析．解决了“为什么”的问题．2．表示向心力、向心加速度的大小有多种形式，要结合具体问题选择使用，具体问题具体分析．3．教材中：思考与讨论是一个典型的问题．可根据学生的情况进一步扩展．例如没用绳拉物体，分以下两种情况讨论：①绳一端固定在转轴上②绳一端固定一木块，木块放在转轴处．讨论可以是多层次的，如受力分析，或求最大角速度，等等．八、布置作业作业题：练习五（1）（2）（3）（6）（7）九、板书设计向心力向心加速度1．向心力（1）定义（2）作用（3）大小（4）向心力的来源2．向心加速度（1）产生（2）方向（3）大小3．匀速圆周运动的实质十、背景知识与课外阅读利用递推规律解题例：如图5－13所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B相距0.1m，长1m的细绳栓在A上，另一端系质量为0.5kg的小球，小球的初始位置在AB连线上的一侧，把细线拉紧，给小球2m／s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动，由于钉子B的存在，使线慢慢地缠在AB上．图5－13（1）如果细线不会断裂，从小球开始运动到线完全缠在AB 上需要多长时间？（2）如果细线的抗拉力为7N ，从开始运动到细线断裂，需经历多长时间？解析：小球交替绕A 、B 做匀速圆周运动，因线速度不变，随着半径的减小，线中的张力T 不断增大，半周期t 不断减小，推算出半个周期的时间和半周期数，就可求出总时间．根据绳子承受的最大拉力，就可求出细绳断裂所经历的时间在第一半周期内1T ＝020L v m 001v L t π= 在第二半周期内ABL L mv T -=0202 002)(v L L t AB -=π 在第n 个半周期为 AB n L n L mv T )1(020--= ()[]001v L n L t AB n --=π 由于101.010==AB L L ∴ n ≤10．（1）小球从开始运动到细线完全绕在A 、B 上的时间t ＝1t ＋2t ＋…＋10t ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1.021*******L v π=&8.6s （2）设在第x 个半周期时，x T ＝T N由于x T ＝m ABL x L v )1(02--代入数据后可求得x ＝8，则所经历的时间 't ＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡--AB L L v 2)18(880π=&8.2s 十一、随堂练习1．关于向心力的说法正确的是（）A ．物体受到向心力的作用，才可能做圆周运动B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的C ．向心力可是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或者是某一种力的分力D ．向心力只改变物体运动方向，不可改变物体运动的快慢2．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量比为1∶2，运动轨道半径为1∶2，当甲转过60°时，乙转过45°，则它们所受合外力之比为（）A ．1∶4B ．2∶3C ．9∶16D ．4∶93．汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达最大，若汽车的速率增大为原来的2倍，则汽车的转弯半径应（）A ．至少增至为原来的4倍B ．至少增至原来的2倍C ．减小到原来的2倍D ．减小到原来的21倍答案：1．ABCD 2．D 3．A高[考;试⌒题≒库。

物理56向心加速度教案新人教版必修21.doc

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下面通过向心力演示仪，探究向心加速度的大小与那些量有关。

1）用两个等质量的小球，保持它们的r相同，可以看到：3越大，力越大，即向心加速度越大。

2）仍用两个质量相同的小球，保持3相同，可以看到：r越大，力越大，即向心加速度越大。

进一步的实验表明，向心加速度的表达式为2a = co r2把v=3r带入，得到a =—r进一步引导学生得出a =（器）9总结：作匀速圆周运动的物体，要受到向心加速度的作用1）大小:a = co2r a=F或a =（器几是不变的。

物理知识点高中物理：5.6《向心加速度》教案(新人教必修2)【精品教案】

向心加速度一、速度变化量1.速度的变化量在一段时间内，运动物体的末速度减去初速度就是这个物体在这段时间内(或这一过程中)的速度的变化量。

重要的是，速度的矢量，末速度减去初速度是矢量减法，要采用平行四边形法则，而不是同学们所习惯的代数减法，这正是难点所在。

理解并掌握速度的变化量对以后学习动量定理有直接而重大的意义，因此也是学习的重点内容。

2.同一直线上速度的变化量如果初速度和末速度在同一条直线上，速度的变化量可以简化为代数运算。

设初速度为1v ，末速度为2v ，速度的变化量为v ∆，把这两个速度矢量的起点画到同一点上。

关于速度变化量的几种情形：①初速度和末速度方向相同，末速度大于初速度，此时速度的变化量与初、末速度的方向相同，大小等于末速度的大小减去初速度的大小，如图所示。

例如：物体初速度向西，大小为3m/s ，经过一段时间后，末速度也向西，大小为8m/s ，则速度的变化量大小为5m/s ，方向向西。

②初速度和末速度方向相同，末速度小于初速度，此时速度的变化量与初、末速度的方向相反，大小等于初速度的大小减去末速度的大小，如图所示。

例如：物体初速度向西，大小为8m/s ，经过一段时间后，末速度也向西，大小为3m/s ，则速度的变化量大小为5m/s ，方向向东。

③初速度和末速度方向相反，这时不管是初速度大，还是末速度大，速度的变化量总与末速度的方向相同，大小等于末速度的大小加上初速度的大小，如图所示。

例如：物体初速度向东，大小为3m/s ，经过一段时间后，末速度向西，大小为5m/s ，则速度的变化量大小为8m/s ，方向向西。

结论：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量1v 和2v ，从初速度矢量1v 的末端作出一个矢量v ∆到末速度矢量2v 的末端，所作的矢量v ∆就等于速度的变化量。

3.不在同一条直线上的速度的变化量上述结论对不在同一条直线上的速度的变化量仍然适用，即从同一点作出初速度矢量和末速度矢量，初速度矢量的末端到末速度矢量的末端作出的矢量就是速度的变化量，如图所示。

高中物理第五章 5向心加速度教案新人教版必修2 (2)

向心加速度学情分析1．高一学生认识事物的特点是：开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的图片画面来支持。

2．学生在初中时没有接触过向心加速度的概念。

3．学生已学习过矢量知识，但将其应用到物理中来，理解上会感到一定的困难，在教学中应注重讲解思想方法，对定量计算不做要求。

教学目标㈠知识与技能1．理解向心加速度的概念、公式及物理意义。

2．培养学生应用向心加速度分析问题、解决问题的能力。

㈡过程与方法1．通过具体实例，引发学生思考、分析、归纳，从而培养学生的分析、归纳能力。

2．掌握确定向心加速度的方向和大小的方法——微元法。

3．让学生充分体会认识世界的方法：大胆假设、小心求证。

㈢情感态度与价值观通过向心加速度的方向及公式来指导学习，培养学生认识未知世界要有敢于猜想的勇气和严谨的科学态度。

教学重点难点确定向心加速度的方向和大小。

教学策略与手段推理法、分析归纳法、探究方法。

教学过程a一、激起探究愿望播放视频：卫星绕地球转动。

1．提醒学生注意卫星轨迹。

2．提示学生卫星的运动可类比于什么运动？建立模型：轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。

3．引导学生用所学过的描述匀速度圆周运动的物理量去说明小球的运动。

（线速度、角速度、转速、周期）这些量都不变吗？（线速度方向变化） 4．匀速圆周运动是变速运动还是匀速运动？为更全面描述匀速圆周运动还需要描述速度的变化………引出加速度。

二、启发探究思考与实践1．怎么研究加速度呢？进一步提示加速度是联系运动和力的桥梁。

途径：两个角度（力、运动）， m F a =tva ∆∆= 提醒加速度是矢量还是标量？步骤：方向和大小2．从力的角度来探究匀速圆周运动的加速度。

（1）匀速圆周运动的加速度方向。

①．回忆：物体加速度方向与受到合外力方向一致。

那怎么探究加速度方向？ ②．分析做匀速圆周运动小球受力。

卫星受力？学生讨论回答。

5.5向心加速度精品教案人教版必修2

5.5 向心加速度精品教案人教版必修2一、教学内容本节课选自人教版高中物理必修2第五章第5节“向心加速度”。

教学内容主要包括：向心加速度的定义、向心加速度的公式推导、向心加速度的物理意义以及应用实例。

二、教学目标1. 理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的公式及其推导过程。

2. 能够运用向心加速度解释实际问题，培养学生的物理思维能力。

3. 了解向心加速度与线速度、半径的关系，提高学生的分析问题能力。

三、教学难点与重点教学难点：向心加速度的推导过程，向心加速度与线速度、半径的关系。

教学重点：向心加速度的定义，向心加速度的公式及其应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、圆周运动演示装置。

学具：笔记本、教材、圆规、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示自行车转弯、汽车过弯道等场景，引导学生关注向心力的作用。

2. 教学内容讲解（1）向心加速度的定义结合实践情景，引导学生理解向心加速度的概念。

（2）向心加速度的公式推导利用圆周运动的速度、半径等参数，推导向心加速度的公式。

（3）向心加速度的物理意义解释向心加速度表示圆周运动物体向圆心方向的加速度。

（4）应用实例分析实际例子，如洗衣机脱水、地球绕太阳公转等，解释向心加速度的作用。

3. 例题讲解（1）一个物体做匀速圆周运动，半径为r，线速度为v，求向心加速度。

（2）一个物体做圆周运动，半径为r，角速度为ω，求向心加速度。

4. 随堂练习（1）一个物体做圆周运动，向心加速度为a，半径为r，求线速度。

（2）一个物体做圆周运动，向心加速度为a，线速度为v，求半径。

5. 小结强调向心加速度的定义、公式及其应用。

六、板书设计1. 向心加速度的定义2. 向心加速度的公式及其推导3. 向心加速度的物理意义4. 例题解答步骤5. 随堂练习解答七、作业设计1. 作业题目（1）一个物体做匀速圆周运动，半径为0.5m，线速度为2m/s，求向心加速度。

（2）一个物体做圆周运动，半径为1m，角速度为5rad/s，求向心加速度。

必修2§56《向心加速度》教案

必修2§56《向心加速度》教案教案目标：1.了解向心加速度的概念和计算公式。

2.理解向心加速度与速度、半径和质量的关系。

3.掌握计算向心加速度的方法。

教学重点：1.向心加速度的概念和计算公式。

2.向心加速度与速度、半径和质量的关系。

教学难点：1.理解向心加速度与速度、半径和质量的关系。

2.掌握计算向心加速度的方法。

教学准备：1.教师：教学课件、黑板、标志笔。

2.学生：教科书、作业本、计算器。

教学过程：Step 1 引入学习（10分钟）1.引入向心加速度的概念，例如铁链断裂教学实验。

2.提问学生是否知道铁链为什么会断裂，引导学生思考与速度、半径和质量有关系。

Step 2 学习向心加速度的定义（15分钟）1.提醒学生复习速度的定义和计算方法。

2.引导学生思考速度的变化与物体运动状态的关系，提出向心加速度的概念。

3.通过绕圆周运动的例子，解释向心加速度是物体在做匀速绕圆周运动时由于方向改变而产生的加速度。

4.教师向学生介绍向心加速度的计算公式：a=v^2/r，其中a为向心加速度，v为速度，r为半径。

Step 3 向心加速度与速度、半径和质量的关系（20分钟）1.教师通过公式分析和解释向心加速度与速度、半径和质量之间的关系。

2.引导学生思考向心加速度与速度的平方成正比，与半径的倒数成正比，与质量无关。

3.引导学生根据公式预测向心加速度随着速度增加而增加，随着半径增加而减小，与质量无关。

Step 4 计算向心加速度的方法（30分钟）1.教师进行一道典型的计算向心加速度的例题，引导学生理解计算方法。

2.学生独立完成一道计算向心加速度的例题，教师辅助解答疑惑。

3.学生配对进行练习，互相交流答案，教师抽查答案并给予评价。

4.学生独立完成剩下的练习题，教师检查并给予反馈。

Step 5 拓展练习（15分钟）1.学生进行拓展练习题训练，教师给予指导和解答。

2.教师提出一道综合性问题，引导学生综合应用知识进行分析和求解。

辽宁省沈阳市第二十一中学高中物理 5.5向心加速度学案新人教版必修2

§5-5向心加速度【教学目标】1．理解速度变化量和向心加速度的概念，2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．3．能够运用向心加速度公式求解有关问题．【教学重点】理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

【教学内容】一、教材要点1．研究匀速圆周运动向心加速度的方法2．曲线运动速度增量Δv =v 2-v 1的求法3．向心加速度⑴ 定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。

⑵ 方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻在改变，不论加速度a n 的大小是否变化，a n 的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速度的运动。

⑶ 几种表达式：a n =rv 2、a n =r ω2 a n =v ω 由向心加速度的表达式和匀速圆周运动的特点可知：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。

⑷ 物理意义：因为向心加速度方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。

4．匀速圆周运动的向心加速度的大小与线速度、角速度、圆周半径的关系。

(1) 由a n =rv 2知：r 一定时，a n ∝v 2；v 一定时，a n ∝r 1；a n 一定时，v 2∝r ； (2) 由a n =r ω2知：r 一定时，a n ∝ω2；ω一定时，a n ∝r ，a n 一定时，r12∝ω。

二、例题解析例1 一质点沿着半径r = 1 m 的圆周以n = 1 r/s 的转速匀速转动，如图，试求：(1) 从A 点开始计时，经过41s 的时间质点速度的变化； (2) 质点的向心加速度的大小。

（例1）（例4）例2 一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则（）A ．小球相对于圆心的位移不变B ．小球的线速度为RaC ．小球在时间t 内通过的路程s =Rt a /D ．小球做圆周运动的周期T =2πa R /例3 关于向心加速度，下列说法正确的是（）A ．它是描述角速度变化快慢的物理量B ．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C ．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D ．它是描述角速度方向变化快慢的物理量例4 如图所示，一球体绕轴O 1O 2以角速度ω旋转，A 、B 为球体上两点。

5.5向心加速度教案人教版必修2

5.5 向心加速度教案人教版必修2一、教学内容本节课选自人教版必修2第五章第五节“向心加速度”。

教学内容主要包括：向心加速度的定义，向心加速度的计算，圆周运动的向心加速度与线速度、半径的关系，以及向心加速度在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握向心加速度的概念，能熟练运用向心加速度公式进行计算。

2. 掌握圆周运动的向心加速度与线速度、半径的关系，能运用这一关系分析解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：向心加速度的定义及计算，向心加速度与线速度、半径的关系。

难点：向心加速度方向的理解，以及在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、圆周运动演示仪、半径不同的圆盘。

学具：计算器、草稿纸、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示自行车转弯、汽车过弯道等圆周运动实例，引导学生观察并思考：这些运动有什么共同特点？向心力与加速度有何关系？2. 新课导入（1）回顾圆周运动的基本概念，引导学生理解向心力的作用。

（2）介绍向心加速度的定义，引导学生理解向心加速度的方向始终指向圆心。

3. 例题讲解（1）计算圆周运动的向心加速度。

（2）分析圆周运动中向心加速度与线速度、半径的关系。

4. 随堂练习让学生运用向心加速度公式，计算不同半径、不同线速度下的向心加速度。

5. 知识拓展讲解向心加速度在生活中的应用，如汽车过弯道时的安全驾驶、自行车的转弯技巧等。

6. 课堂小结强调向心加速度的定义、计算方法及与线速度、半径的关系。

六、板书设计1. 5.5 向心加速度2. 内容：（1）向心加速度的定义（2）向心加速度的计算公式（3）向心加速度与线速度、半径的关系（4）向心加速度在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目A. 半径为0.5m的圆盘，线速度为2m/s。

B. 半径为1m的圆盘，线速度为4m/s。

2. 答案：（1）A. 4m/s²；B. 16m/s²。

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§5.6 向心加速度
★教学目标 1. 知识与技能
a ．知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。

b ．理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。

c ．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式
d ．能够运用向心加速度公式求解有关问题
★教学重点
1. 理解匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。

2. 从运动学角度理论推导加速度的公式，体会极限思想。

3. 加速度公式的基本应用。

★教学过程一、引入
师：上节课我们学习了圆周运动中比较有代表性的匀速圆周运动，同学们回忆一下，匀速圆周运动有什么特点？生：匀速圆周运动是线速度大小不变（或角速度不变）的圆周运动。

师：匀速圆周运动是匀速运动吗？
生：不是，匀速圆周运动虽然线速度大小不变，但线速度方向一直在变化，所以匀速圆周运动是变速运动。

师：匀速圆周运动有加速度吗？生：有！根据加速度公式t
v
a ∆=
知只要速度变化了，就存在加速度。

师：好，那请大家回答下面的问题。

例1、如下图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度ω=πrad/s ，半径R=1m 。

0时刻物体处
于A 点，s 3
1后物体第一次到达B 点，求 ⑵ 这
s 31
内的速度变化量； ⑶ 这s 3
1
内的平均加速度。

【解析】：（1）速度变化量等于末速度减去初速度。

速度变化量：如图
θ=
由图知v ∆的大小与A 或B 的速度大小相等，为)
/(s m r
v πω== ,方向是左下方与竖直方向夹角
30°
（2）根据加速度公式m
F a =
，知平均加速度大小为)/(33
12s m ππ
=
【牢记】：
①要注意的是：速度是矢量，矢量加减法则跟标量加减法则是不一样的，矢量加减法则是三角形定则；
②前面在学习直线运动时，我们是直接对速度进行加减的，没有用什么三角形定则，这是怎么回事？
答：这是因为对于同一直线上的矢量加减，我们可以通过选定正方向，同向为正，反向为负的方法将复杂的矢量计算变成简单的标量计算。

这个方法的本质还是矢量加减法则。

例2、一物体做平抛运动的初速度为10m/s ，则1秒末物体速度多大？2秒末速度多大？1秒末至2
秒末这段时间内速度变化量是多大？加速度是多大？
A 10m/s
20m/s
师：通过上面的解题过程，我相信大家对矢量的理解又加深了。

既然匀速圆周运动是变速运动，存在加速度，那它的加速度有什么特点呢？匀速圆周运动会是我们以前接触过的匀变速运动吗？这就是今天我们的学习目标：研究匀速圆周运动的加速度的特点。

师：我们都知道，对于加速度的研究，我们可以从两个方面进行：1、单纯从运动学角度用公式
t v v a t 0-=
来研究加速度；2、从结合受力从动力学角度用公式m
F
a =来研究加速度。

今天我们从第1个方面来研究加速度。

二、探究向心加速度大小及方向
师：从理论上讲，瞬时加速度是△t →0时平均加速度的极限值。

由图可知，当时间间隔t 取值越来越小时，θ越来越小，越接近于0；α越来越大，越接近于90°，当△t →0时，α=90°，△
v 与A v 垂直。

公式t
v
a
∆=
在△t →0时的极限值就是A 点的瞬时加速度，因为加速度的方向与△v 方向相同，于是可知A 点的瞬时加速度与A 点瞬时速度垂直，指向圆心。

大小
师：请同学们根据上面的分析，尝试推导出向心加速度大小的表达式。

【解析】：
R AB v v R v AB v ⋅=∆⇒=∆ t
AB
R v t v a ⋅
=∆= 当t →0时，AB S AB =有t →0时v t
s t AB AB
==，R v t AB R v t v a 2=⋅=∆=
又因为R v ω= 有v a R a R
v a ωω===或或22
观看动画视频：向心加速度三、向心加速度
师：通过刚才的分析，我们得到结论：物体做匀速圆周运动时某点的向心加速度大小为
A
B
C
v a R a R
v a ωω===或或22
；方向与该点速度方向垂直，指向圆心。

这个结论是通过理论推导
出来的，不涉及某个具体的运动，如“地球绕太阳做近似的匀速圆周运动”“电子绕原子核做匀速圆周运动”等，所以这个结论具有一般性、普遍性。

师：因为匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以我们把匀速圆周运动的加速度又叫做向心加速度。

【定义】：做匀速圆周运动物体的加速度由于指向圆心，又叫做向心加速度。

【公式】：v a R a R
v a ωω===或或22 【单位】
：m/s 2
【方向】：指向圆心师：向心加速度的物理意义是什么呢？有同学能说一说吗？生：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。

师：做匀速圆周运动物体的线速度大小变了吗？生：没有。

师：所以更详细地讲向心加速度的物理意义是描述线速度方向变化快慢的物理量。

【物理意义】：是用来描述物体做圆周运动的线速度方向变化快慢的物理量。

【问题】：匀速圆周运动是匀变速运动吗？
生：不是，做匀速圆周运动物体的向心加速度大小不变，方向指向圆心，虽然都是指向圆心，但不同位置指向圆心的位置是不同的，所以不是匀变速。

【牢记】：匀变速圆周运动是非匀变速曲线运动。

例3、从公式R
v a 2=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式R a 2ω=看，向心加速度与
半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。

①在y=kx 这个关系式中，说y 与x 成正比，前提是什么？
②自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A 、B 、C ，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？
例4、说法正确的是（C ）
●向心加速度越大，物体速率变化越快
●向心加速度大小与轨道半径成反比。

●向心加速度方向始终与速度方向垂直
●在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的。

例5、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ BD ）
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
【解析】地球表面各点的向心加速度方向应该指向各点做匀速圆周运动的圆心，所以首先必须找到地球表面各点做圆周运动的轨道，找出其圆心，即可以知道向心加
速度的方向。

如图所示，各点加速度都在平行赤道的平面内指向地轴。

选项B正确，选项A错误.在地面上纬度为φ的P点，做圆周运动的轨道半径r＝R0co sφ，其向心加速度为：a n＝rω2＝R0ω2cosφ.
由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半径小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项D正确，选项C错误.本题的【答案】为B、D.
【点评】因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们的转动中心（圆心）都在地轴上，而不是地球球心。