浙教版数学八年级下册3.1平均数(教案+练习)

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八年级下数学3.1平均数教案练习(浙教版)

八年级下数学3.1平均数教案练习（浙教版）课题：平均数教学目标 1.知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2.过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。

3.情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

教学重难点教学重点：算术平均数教学难点：加权平均数教学过程一、情境引入（3分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣水果在收获前，果农怎样估计将会收获多少水果呢？难道一个一个数吗？某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.二、探究1（10分钟）(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?4÷20=0.2（千克）(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?0.2×154×100=3080（千克）由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）这两个数字在数学中被称为什么呢？在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。

练习1：求下列各组数据的平均数：（1）已知数据：3，5，6：（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。

三、探究2（10分钟）例1统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.好多重复的数字啊！我们可不可以把它们合并起来呢？分析：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个所以该运动员各次射击的平均成绩为答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.这种方式算出来的是不是平均数呢？在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。

浙教版八年级下册3.1平均数(1课时)教案设计

《平均数》教学设计【内容出处】浙江教育出版社八年级数学下册第3章第1课。

【素养指向】“数据分析”之“数据处理能力的提升”。

【教学目标】1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数。

2.经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。

3.通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

【时间预设】课内1课时。

【教学过程】一、交互学习段落一抽象概念〖教师导学〗水果在收获前，果农怎样估计将会收获多少水果呢？难道一个一个数吗？某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.〖小组合学〗小组内同学完成课本上提出的问题，讨论：根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?（1）果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质是多少千克?（2）果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后得到结论：由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）0.2× 154×100=3080（千克）获得算术平均数的概念：平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。

段落二类比探究〖师生共学〗〖检测评价〗独立完成下面3题，然后在小组内交流，进行互动评析。

1. 统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9. 求这次训练中该运动员射击的平均成绩.2.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（）A:84 B:86 C:88 D: 903.若m 个数的平均数为x ，n 个数的平均数为y ，则这(m+n)个数的平均数是（） A.2y x + B.nm y x ++ C.yx ny mx ++ D.n m ny mx ++ 三、后续学习1.完成课本中作业题。

(新)浙教版八年级数学下册3.1 平均数习题(含答案)

设 4 所高中 2013 年和 2014 年的平均最低录取分数线分别为 x1 ，x2 ，则 x2 − x1 = 12. 某排球队 12 名队员的年龄如下表所示： ( ) 年龄岁人数则该队队员的平均年龄为岁． 18 1 19 20 21 22 4 3 2 2
13. 下表是某官方网站公布的 5 月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是日期 225日 26日 27日 28日 34.42 35.26 37.7 38.12
万．
14. 某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为 7.7 环，则成绩为 8 环的有环数 6 7 8 9 人数 1 3 2
人．
15. 某同学在这学期的前 4 次数学测验中得分依次为 95，82，76 和 88，马上要进行第 5 次数学测验了，她希望 5 次成绩的平均分数能够达到或超过 85 分，那么这次测验她至少要考分． 16. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约 600 个．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了 10 个成熟的西瓜，它们的质量如下表所示，则这 10 个西瓜的平均质量为．西瓜质量 (kg) 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3 ( ) 西瓜数量个 1 2 3 2 1 1
4. 甲、乙两人三次都同时到个体米店买米，甲每次买 m 千克，乙每次买米用去 2m 元，由于市场原因，虽然这三次米店出售的是一样的米，但价格却分别为 1.8 元，2.2 元，2.0 元，那么比较甲三次买米的平均单价与乙买米的平均单价，结果是 ( ) A. 甲比乙便宜 B. 乙比甲便宜 C. 甲与乙相同 D. 由 m 的值确定 5. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有 45 名学生，那么根据上面提供的数据估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为 ( )个 A. 900 B. 1080 C. 1260 D. 1800 6. 已知一组数据 a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 的平均数为 8，则另一组数据 a1 + 10，a2 − 10，a3 + 10，a4 − 10，a5 + 10 的平均数为 ( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 甲、乙两人 3 次都同时到某个体米店买米，甲每次买 m（m 为正整数）千克米，乙每次买米用去 2m 元．由于市场方面的原因，虽然这 3 次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克 1.8 元、2.2 元、2 元，那么比较甲 3 次买米的平均单价与乙 3 次买米的平均单价，结果是 ( ) A. 甲比乙便宜 B. 乙比甲便宜 C. 甲与乙相同 D. 由 m 的值确定 8. 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的 400 名同学中选出 20 名同学，统计了解各自家庭一个月的节水情况，如下表所示：节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ( ) 3 3 A. 130 m B. 135 m C. 6.5 m3 D. 260 m3 9. 某班环保小组的 6 名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量（单位：个），结果如下：33，25，28， 26，25，31．如果该班有 45 名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为 ( ) A. 900 个 B. 1080 个 C. 1260 个 D. 1800 个

浙教版初中数学3.1平均数配套教学设计

3.1 平均数配套教学设计1教学目标1、知识目标：理解并会计算平均数、加权平均数．2、能力目标：会视具体问题用适当的方法秋平均数，会用样本的平均数来估计总体的平均数．3、情感目标：在具体的问题情景中去感受计算平均数，关注社会问题，培养一种社会责任2学情分析学生在小学已经学过算术平均数，对于它的计算也有一定基础，因此难度不大，加权平均数第一次碰到，对于权的形式比较多，相对难一点。

3重点难点教学重点：平均数的计算（包括加权平均数）教学难点：例24教学过程4.1 第一学时教学活动活动1【导入】一、创设情境，提出问题1.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？2、水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢?活动2【导入】二、启发诱导，探索新知.1、合作学习某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?2、引出平均数的概念，平均数用符号表示，读做“拔”，计算平均数公式：指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数.3.做一做（1）P57作业题1、2、3（2）公交公司为了了解高峰时段从总站乘车出行人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20,23,26,25,29,28,30,25,21,23（1）计算这10个班次乘车人数的平均数（2）如在高峰期时段从总站共发车60个班次，请你估计在高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？三、学以以致用，体验成功.1、讲解p55例1方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的, ,… 指的是什么? 等于多少?方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10? ＝15与这些相同数的个数之间有什么关系?所求的平均数的算式还可以写成怎样的算式?2、由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义这种形式的平均数叫做加权平均数，其中2，3，2，1，2表示各相同的个数，称为权。

浙教版数学八年级下册3.1《平均数》教学设计

浙教版数学八年级下册3.1《平均数》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级下册3.1《平均数》是学生在学习了统计学基础知识后，进一步探究平均数的概念和性质的内容。

本节内容通过具体的实例，让学生理解平均数的定义，掌握平均数的求法，并能够运用平均数解决实际问题。

教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了统计学的一些基本知识，如数据的收集、整理和表示。

但学生对平均数的理解可能仅停留在表面，对其背后的性质和意义可能不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的已有知识，通过实例和活动，引导学生深入理解平均数的概念。

三. 教学目标1.理解平均数的定义，掌握平均数的求法。

2.能够运用平均数解决实际问题。

3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义，平均数的求法。

2.难点：对平均数性质的理解，运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过实例引发学生思考，引导学生探究平均数的性质；通过案例让学生运用平均数解决实际问题；通过小组合作，促进学生间的交流和合作，提高学生的数据分析能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——平均数。

例如，某班有30名学生，他们的身高分别为160cm、165cm、170cm……200cm，问该班学生的平均身高是多少？2.呈现（15分钟）呈现教材中关于平均数的定义和性质，引导学生理解平均数的概念。

通过具体的例子，让学生掌握平均数的求法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一组数据，计算其平均数，并解释平均数的含义。

然后，让学生进行小组间的交流，分享各自的成果。

4.巩固（10分钟）让学生完成教材中的练习题，巩固对平均数的理解和运用。

八下第3章数据分析初步3-1平均数习题新版浙教版

3.1
平均数
1 已知一组数据2，3，x的平均数是2，则这组数据
中x的值是( A )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2 [2023·丽水] 青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在5 块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是(单位： kg)：12，13，15，17，18. 则这5块稻田的田鱼平均产量是_____1_5____kg.
解：小云的计算不正确；正确的平均数为 4×4＋5×6＋206×8＋7×2＝5. 4(本)，5. 4×380＝2 052(本)，即估计这 380 名学生在这学期共读书 2 052 本.
12 [2023·深圳]为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷(1人只能投1票)，共有休闲设施、儿童设施、娱乐设施、健身设施4种选项，一共调查了a人.
4 [2023·湘潭]某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教
学设计和现场教学展示两个方面. 其中教学设计占20%，
现场展示占80%. 某参赛教师的教学设计为90分，现场
展示为95分，则她的最后得分为( B )
A. 95分
B. 94分
C. 92. 5分
D. 91分
5 [2023·福建]某公司欲招聘一名职员. 对甲、乙、丙三名
数)更高；若以1：1：2：1进行考核，____甲____小区
满意度(分数)更高.
3 [2023·杭州萧山区期中]已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是3，则数据2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4－3 的平均数是_____3___.
【点拨】 ∵x1，x2，x3，x4的平均数是3， ∴x1，x2，x3，x4的和是12. ∴2x1－3＋2x2－3＋2x3－3＋2x4－3＝12， ∴2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4－3的平均数是12÷4＝3.

八年级数学下册《3.1 平均数》同步练习浙教版(2021学年)

浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《3．１平均数》同步练习(新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《３．1 平均数》同步练习（新版)浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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３．1 平均数课堂笔记如果有n个数x1,x２，…,x n,我们把叫做这ｎ个数的算术平均数,简称平均数. 记做x（读做x拔)。

课时训练A组基础训练１. 小明记录了今年一月份某五天的最低温度（单位：℃）:1,2,０,-1,—2,这五天的最低温度的平均值是（）Ａ．1 B．2ﻩ C. 0 D．-１２。

(玉林中考)学校抽查了3０名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（)Ａ. 2 B. ２．8 C．3ﻩ D. 3.33。

如果x1与x2的平均数是6，那么x1＋1与x2+3的平均数是( )A. 4 B。

５Ｃ。

６ﻩD。

８4。

某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价. 由单价为1５元/千克的甲种糖果10千克,单价为１２元/千克的乙种糖果20千克,单价为１0元/千克的丙种糖果３0千克混合成的什锦糖果的单价应定为( ）Ａ。

11元／千克B。

11．5元/千克Ｃ. 12元/千克D。

1２.5元/千克5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中的一个数据１０5输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．３.5 B. ３ C. 0。

5ﻩD．—３6. 已知一组数据8,９,x,３,若x=7，则数据x= 。

浙教版数学八年级下册 3.1《平均数》导学案

3.1 平均数导学案【学习目标】1.能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.【学习过程】活动1：认识平均数某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.（1）果农随机摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?（2）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据(单位:个):154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?（3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?归纳总结出平均数的概念：运用•巩固下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92.选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分.活动2：认识加权平均数例1：统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9求这次训练中该运动员射击的平均成绩。

结合课本归纳加权平均数的概念：例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下：（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样?（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三个班的排名顺序又怎样?运用•巩固1.用某种彩票各个等次奖金额的算术平均数，作为它的平均收益时，你认为合理吗？2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次是：92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？活动3：反思小结1.举例说明实际生活中，平均数或加权平均数的运用.2.某条小河平均水深1.3米，一个身高1.6米的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？3.在求平均数时，若n个数中x1出现f1次，x2出现f2次，…x k出现f k次，那么这n 个数的平均数可以怎样表示？活动4：自主反馈1.某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分).这个小组此次体能测试的平均成绩是分.2.某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，则该班这次语文测验成绩的平均分数是（）.A.70分B.80分C.16分D.10分求该市七月中旬的最高气温的平均数.4.抽样调查了20名同学的打字速度（字/分），结果如下：15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12.求这20人打字的平均速度.5.某车间甲、乙、丙三个小组加工同一种机器零件，甲组有工人18名，平均每人每天加工零件15个；乙组有工人20名，平均每人每天加工零件16个；丙组有工人7人，平均每人每天加工零件14个.问全车间平均每人每天加工零件多少个?(结果保留整数)【学习链接】1.在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把)(121n x x x n+++ 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x .2.实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.自主反馈答案：2. 由加权求平均数法可得答案：B答案：33天 4. 14.85答案：全车间平均每人每天加工零件15个。

2021年浙教版数学八年级下册3.1《平均数》精选练习 (含答案)

浙教版数学八年级下册3.1《平均数》精选练习一、选择题1.某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263.这五次成绩的平均数和中位数分别是（）A.253，253B.255，253C.253，247D.255，2472.世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A.20、20B.30、20C.30、30D.20、303.九年级（15）班小姜同学所在小组的7名成员的中招体育成绩（单位：分）依次为70，65，63，68，64，68，69，则这组数据的众数与中位数分别是（）A.68分，68分B.68分，65分C.67分,66.5分D.70分，65分4.数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A.﹣1B.0C.1D.55.若7名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是( )A.44B.45C.46D.476.已知一组数据1，7，10，8，a，6，0，3，若a=5，则a应等于( )A.6B.5C.4D.27.已知数据x1，x2，x3，x4的平均数为2，则数据3x1，3x2，3x3，3x4的平均数是（）A.2B.6C.D.1.58.某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A.300，150，300B.300，200，200C.600，300，200D.300，300，3009.学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，王老师的得分情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分，如果按照1∶2∶4∶1的数量进行计算，王老师的综合评分是( )A.84.5分B.83.5分C.85.5分D.86.5分10.某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分.全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A.75，70B.70，70C.80，80D.75，8011.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( )A.1.70，1.75B.1.70，1.70C.1.65，1.75D.1.65，1.7012.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克二、填空题13.某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位同学捐了20元，20位同学捐了10元，3位同学捐了8元，10位同学间了5元捐了，2位同学捐了3元，则该班学生共捐款_____元，平均捐款_____元，其中众数是_____元。

八年级数学下册第3章数据分析初步31平均数教案(新版)浙教版

3.1 平均数配套教学设计1教学目标1、理解算术平均数的概念，掌握算术平均数的计算公式，会计算算术平均数及其实际应用；2、理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算公式，会计算加权平均数和应用；2学情分析学生对算术平均数的内容有所熟悉，但是学生对加权平均数的理解和应用上有较大的难度。

3重点难点算术平均数的计算和实际应用，加权平均数的概念，加权平均数的计算与实际应用4教学过程4.1 第一学时教学活动活动1【导入】算术平均数的概念利用好声音海选时选手得分统计情况进行引入1、在中国好声音海选中，十位评委给一位歌手的评分如下：10，9，7，9，8，9，7，6，9，8.该选手的平均得分是多少？活动2【讲授】通过例题讲解算术平均数的计算和应用通过例题讲解算术平均数的计算公式的应用2、为了增加这批唱歌比赛歌手的素养，评委特意安排入围的100名歌手参加果园亲近大自然活动，果园一共200棵苹果树，问大概会有多少个苹果，每位歌手需要摘多少个？评委老师从200棵苹果树中选出10棵苹果树，数10棵苹果树上的苹果，得到以下数据（单位：个）154,150,155,155，159，150，152，155，153，157活动3【练习】通过练习，掌握算术平均数的熟练应用通过4题的练习，让学生熟练掌握算术平均数的计算与应用3、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是()4、某校5个小组参加活动，平均每个小组植树10棵，其中第一，二，三，五组分别植树9棵，12棵，9棵，8棵，那么第四小组植树()5、已知一组数据3,a,4,b,5,c的平均数是10,则a,b,c的平均数是_____.6、已知3名男生的平均身高为170cm,2名女生的平均身高为165cm,则这5名同学的平均身高是_______.活动4【活动】通过合作学习，探究加权平均数的概念与计算公式利用中国好声音海选的例题，进行合作学习，集思广益，选用不同的计算方法求选手的平均分。

浙教版八年级数学下册-3.1 平均数-学案设计(无答案)

平均数【学习目标】1．理解平均数的概念，会计算平均数2．了解加权平均数，会计算加权平均数3．会用样本的平均数来估计总体的平均数【学习重难点】重点：平均数的计算(包括加权平均数)；难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算【学习过程】一、自学认真阅读教材完成以下问题（时间：10分钟）1.某公司6名员工在一次义务募捐种的捐款额为（单位：元）50，30，50，60，50，30.这6名员工的平均捐款额是多少？你能否用两种不同的方法计算结果？2．如果一组数据8，9，x，3的平均数是7，那么数据x3．某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株。

已知第一、二、三、五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四组植树为___________株。

4.一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：自学指导：计算算术平均数或加权平均数只要将数据代入公式计算即可，计算时要细心。

算术平均数与加权平均数的联系与区别：①联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而可看出算术平均数实质上是加权平均数的一种特例。

②区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加权平均数是指在实际问题中，一组数据的“重要程度”未必相同，即各个数据的权未必相同，因而在计算上与算术平均数有所不同。

二、议学（例题精讲，师生共同解决）例题1：（1）如果一组数据n x x x ΛΛ,,21的平均数为3，那么数据ΛΛ,1,121--x x ，1-n x 的平均数为。

（2）如果数据n x x x ΛΛ,,21的平均数为4，那么数据ΛΛ,12,1221--x x ，12-n x 的平均数为。

例2：一家公司对A ．B ．C 三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩。

八年级数学下册第三章数据分析初步3.1平均数导学案浙教版

3.1平均数班级姓名第小组【知识回顾】1.数据2，3，4，5，6的平均数是 .2.若数据2，3，4，m 的平均数是3,则m= .3.八年级三班40名同学在植树节期间,共植树200棵,则平均每人植树棵.4.为了解某果园200棵果树的产量情况，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98 102 97 103 105. (1) 在这个问题中总体是指 . 样本是 . 样本容量是 .(2) 求这5棵果树的平均产量为多少千克. (3)估计这200棵果树的总产量约为多少千克. 【归纳】平均数：一般地，有n 个数x 1,x 2,…x n ,我们把 .叫做这n 个数的算术平均数。

简称即求平均数公式 .【学习例题】1.解答课本第55页例题12通过例题学习，了解课本第55页加权平均数的概念和权的意义，会计算加权平均数。

【练一练】3..某人对去莫干山旅游的游客人数进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为600人，有5天每天的游客人数为350人，求这10游客人数？【创新应用】1.某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞赛．班上对三名候选人进行了笔试和口试两次测试，测试成绩如下表：只能投三人中的一票）如下图，每得一票记1分．（1）请分别算出三人的得票分；（2）如果根据三项得分的平均成绩高者被当选，那么谁将被当选（精确到0.1）?（3）如果根据笔试、口试、投票三项成绩按5∶3∶2的比例确定成绩，根据成绩的加权平均数高者当选，那么谁又将被当选？3.1平均数课堂测试【巩固练习】1. 某校组织了一次数学竞赛活动，其中有4名学生的平均成绩为80分，另外有6名学生的平均成绩为90分，则这10名学生的平均成绩为分．2. 在一次“保护地球、珍惜每一滴水”的环保活动中，王亮同学在所住的小区 5 月份随机抽查了本小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是30，34，32，37，28，31，那么，请你帮他估计该小区6月份（30天）的总用水量约是吨．3. 在实施城乡清洁工作过程中，某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板,门窗,(单位：分)(1)两个班的平均得分分别是多少？(2)按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15％、10％、35％、 40％的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．【能力提升】1 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是………………………………………………（）A ．3．5B ．3C ．0．5D ．-32. 某商店选用售价为每千克22元的甲种糖30千克，每千克20元的乙种糖20千克，每千克18元的丙种糖50千克，混合成杂拌糖后出售，则这种杂拌糖平均每千克售价应是元.3李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4:4:2进行，毕业成绩达80分以上（含80分）为图，如图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议．（3）扇形图中“优秀率”是多少？（4）“不及格”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（5）请从扇形图中，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因．。

浙教版数学八年级下册《3.1平均数》说课稿3

浙教版数学八年级下册《3.1 平均数》说课稿3一. 教材分析浙教版数学八年级下册《3.1 平均数》是初中数学的重要内容，主要介绍了平均数的定义、性质和求法。

本节课的内容是在学生已经掌握了有理数、实数等基础知识的基础上进行学习的，是为后面学习更复杂的统计量和数据分析打下基础。

本节课的内容在实际生活中有广泛的应用，对于培养学生的实际问题解决能力具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，对于平均数这个概念在生活中也有所接触。

但是，学生对于平均数的定义和性质的理解还不是很深入，对于如何利用平均数解决实际问题还需要进一步的引导和培养。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解平均数的定义，掌握平均数的性质，学会求平均数的方法。

2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣和积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：平均数的定义、性质和求法。

2.教学难点：平均数的性质的理解和应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流的教学方法，利用多媒体辅助教学，通过生动的实例和动画，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考平均数的含义，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生通过阅读教材，理解平均数的定义和性质。

3.合作交流：让学生通过小组讨论，探讨如何求平均数，培养学生的解决问题的能力。

4.教师讲解：通过讲解实例，引导学生深入理解平均数的性质，解决学生的疑问。

5.练习巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识。

6.总结拓展：让学生总结本节课所学内容，思考如何利用平均数解决实际问题。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和课后作业的评价，对学生的学习情况进行全面的评价，了解学生对平均数的理解和掌握程度。

八年级数学下册3-1平均数导学案(新浙教版)

二、【知识探究】
2.一般地,如果有n个数x1, x 2, x3,……,xn,我们把
叫做这n个数的算术平均数,简称平均数, 记作,读作“x拔”．
3.为了解八年级三班学生的血色素平均水平，任意抽取了8名学生的血样进行血色素检测，测得结果如下：138, 125，106, 110，147, 124，136，122．
125, 115, 140, 270, 110, 120, 100, 140
(1)这8家饭店平均每家一天使用一次性快餐饭盒多少个?
(2)估计这62家饭店一天共使用一次性快餐饭盒的个数．
7、P56课内练习第2题
8、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价.由单价为每千克15元的甲种糖果30千克,单价为每千克12元的乙种糖果50千克,单价为每千克10元的丙种糖果20千克混合成的什锦糖果的单价应定为每千克多少元?
（1）具有上述这4,2表示各相同数据的个数,称为．
(3)权越大,对平均数的影响就．
三、【课中交流】
6.某地共有62家供应快餐的饭店环保部门为了了解这些饭店一天共用了多少个一次性快餐饭盒,随机抽取期中8家饭店,调查一天使用一次性快餐饭盒的个数,获取以下数据(单位:个)
当堂训练
课后作业
反思
⑴求8名学生的血色素的平均数．
⑵请估计八年级三班学生的平均血色素．
归纳:在生活实践中,常用样本的平均数来估计的平均数．样本容量越，样本平均数越接近总体平均数．
4.计算：
在引体向上项目中，某校八年级（6）班20名男生的考试成绩如下表所示：
成绩（次）
10
9
8
7
6
人数
3
6
5
4
2
求该班男生的平均成绩．

浙教版数学八年级下册《3.1 平均数》教学设计3

浙教版数学八年级下册《3.1 平均数》教学设计3一. 教材分析浙教版数学八年级下册《3.1 平均数》是学生在学习了统计学基础知识之后的一个进一步深化，主要让学生理解平均数的含义，掌握平均数的计算方法，并能够运用平均数解决实际问题。

本节课的内容与生活实际紧密相连，能够激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了统计学的基础知识，对于数据的收集、整理、表示有一定的了解。

但是，对于平均数的含义和计算方法可能还不是很清楚，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 教学目标1.理解平均数的含义，掌握平均数的计算方法。

2.能够运用平均数解决实际问题。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.平均数的含义。

2.平均数的计算方法。

3.运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握平均数的含义和计算方法。

同时，采用小组合作交流的方式，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关的生活实例。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引出平均数的概念。

例如，某班有30名学生，他们的身高分别是160cm，165cm，170cm，175cm，180cm，求该班学生的平均身高。

让学生思考如何计算平均身高，从而引出平均数的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现平均数的定义和计算方法。

让学生理解平均数是所有数据的总和除以数据的个数。

同时，强调平均数的大小取决于数据的大小和数据的个数。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一组数据，计算平均数。

然后，各组汇报计算结果，教师进行点评。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成课本上的练习题，教师进行个别指导。

5.拓展（10分钟）让学生运用平均数解决实际问题。

例如，某商店对一件商品进行了三次报价，分别是120元，125元，130元，求该商品的平均报价。

让学生思考如何计算平均报价，并解释为什么平均报价更能反映商品的实际价格。

浙教版八年级数学下册导学案：3.1平均数(无答案)

洪塘中学师生共用导学稿课题：《3.1平均数》课型：新授课时间：3月18日主备人：审核人：八年级备课组编号：16班级姓名_____________一、学习目标1. 理解平均数的概念，会计算平均数.2. 了解加权平均数，会计算加权平均数.3. 会用样本的平均数来估计总体的平均数.重点：平均数的计算（包括加权平均数）难点：例2 的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算，是本节教学的难点.二、预习领航1.某果农种植的100 棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前,需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.(1)果农随机摘下20个苹果,称得这20个苹果的总质量为4千克. 这20 个苹果的平均质量是多少千克?(2)果农从100棵苹果树中随机选出10 棵,数出这10 棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位:个): 154,150,155,155,159,150,152,155,153,157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?(3)根据上述两个问题,你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?（1）有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是_____________________（2）八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的平均分是_____________________.三、新知导学 4. 某校在一次广播操比赛中，801班，802班803班的各项得分如表（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为20%，30%，50%，那么三个班排名顺序又怎样？四、课内练习5. 某校5个小组参加植树活动,平均每组植树10株.已知第一、二、三、五组分别植树9株、12株、9株、8株,那么第四小组植树=_______________________________________________=_________6. 某住宅小区6 月1 日~6月5 日每天用水量变化情况如图所示,那么这5天平均每天的用水量是_____________立方米.7. 将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是 ( )A. 50B. 52C. 48D. 28. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。