乘法公式教学设计教案

乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差（一）教学目标

1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。

2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。

3．认识平方差及其几何背景。

4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。

（二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

（三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。

（四）教学过程：

教学过程

设计意图

探索引入1. 如图，边长为20厘米的大正方形中有一

个边长为8厘米的小正方形，请表示出图中

阴影部分面积：

图（1）的面积为：

图（2）的面积为：

学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现

1．引导学生体会根据

特例进行归纳、建立猜

想、用符号表示并给出

证明这一重要的数学

探索过程，要让学生体

会符号运算对证明猜

想的作用，同时引导学

生体会“数形结合”思

想的重要性。

2、对公式的几何解释

学生普遍感到困难，教

师可以根据两幅图的

变化过程制成动画或

操作演示。

20

8 图（1）

12

336

8

20

8

8

20

202

2=

-

=

⨯

-

⨯

336

)8

20

)(

8

20

(=

-

+

（1）（2a+1）(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。

（2）（3a+1）(3a-1)=6a2-1，原因是“数的乘方”运算错误。

（3）（2a+1）(-2a-1)=4a2-1，原因是没有掌握平方差公式的特征。

（4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a2-1，原因是常见的符号错误。

（5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a2-1，原因也是常见的符号错误。

。。。

策略：针对上述错误，进行题组训练，教师精讲学生多练，还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。