乘法公式教学设计教案
《乘法公式》教案
《乘法公式》教案教学目标1、经历探究两数和乘以这两数的差的过程来推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征，并能有意识地用平方差公式进行简单的运算；了解平方差公式的几何背景；2、在探究平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理、概括能力；通过平方差公式的几何背景的了解，体会代数与几何的内在统一；3、学生通过推导两数和的平方公式，了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，并能进行简单的计算，能用文字、字母表达两数和的平方公式；4、学生通过推导两数差的平方公式，了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，并能进行简单的计算，能用文字、字母表达两数差的平方公式.重点难点重点平方差公式的应用；两数和、两数差的平方的公式.难点（1）平方差公式的结构特征及其有效地应用；（2）平方差公式的几何意义；（3）对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用.教学设计【一】知识回顾学生活动：计算：（1）(x+3) (x+3) （2）(x-3) (x-3)（3）(a+b)(a+b) （4）(a-b)(a-b)教学活动说明：通过复习反馈旧知，为新知作铺垫，体现知识的连续性.创设情景提出问题，引入课题小组活动素材：有一位老爷爷非常喜欢孩子，每当有孩子到他家作客时，老爷爷都要拿出糖果招待他们.来一个孩子就给这个孩子一块糖，来两个孩子就给每个孩子两块糖，来三个孩子就给每个孩子三块糖……（1）地一天有a个小男孩一起去了老爷爷家，老爷爷一共给了他们_______块糖；（2）第二天有b个小女孩一起去了老爷爷家，老爷爷一共给了她们_______块糖；（3）第三天这(a+b)个小孩子一起去了老爷爷家，老爷爷一共给了他们_______块糖；（4）这些孩子第三天得到的糖果总数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？教学活动说明：学生分组讨论，从有趣的分糖情景中理解(a+b)2与a2+b2的关系.可激发学生学习的欲望，体现循序渐进的原则，利于运用所学知识解决实际问题从而引出课题.探究(a+b)2的几何意义1、（两人合作探究）：请同学们用自制长方形、正方形卡片拼出一个大正方形.按以下要点思考：（1）大正方形的边长是多少？（2）写出每一块卡片的面积.（3）用不同的形式表示正方形的总面积，并进行比较，你发现了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2教学活动说明：由于正方形的总面积有多种表示方式，学生通过自己动手操作，观察、对比、猜想，了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景，对此公式有了一个直观的认识.2、（学生猜想）：(a-b)2=？教学活动说明：学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以进一步理解算理.鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化.知识归纳交流活动（学生活动）：用自己所理解的语言叙述公式.理解并掌握公式的结构特征.教学活动说明：有意识培养学生有条理的思考和语言表达能力，在交流的氛围中分享同学的想法.公式的运用（师生合作学习）：两数和（差）的平方公式计算第一题组（1）（a+1）2；（2）（a+3）2；（3）（2a+3b）2；（4）（2a+b）2；第二题组（1）（x-1）2；（2）（x-3）2；（3）（2x-3y）2；（4）（2x-y）2；第三题组（1）（-2m+n）2；（2）（-2m-n）2；（3）10012；（4）9992.(教学活动说明)：帮助学生理解公式中字母的广泛性，在练习的过程中掌握书写的格式.体会公式的应用价值.六、学生反馈练习（学生四大组竞赛活动）：（1）（2x+y）2；（2）（5a +4b）2；（3）972；（1）（2x-y）2；（2）（5a -4b）2；（3）2022；（1）（x+2y）2；（2）（4a +5b）2；（3）1012；（1）（x-2y）2；（2）（4a-5b）2；（3）992.(教学活动说明)：由每个组的组长抽题交给本组成员，限定每人只能做一题然后传给下一个同学，比速度、比合作、比准确，通过学生的共同努力完成任务.在巩固知识的同时培养团队精神和荣誉感.七、知识的小结和延伸教学活动说明：本节课理解掌握了两数和的平方公式，利用公式计算时首先确定将哪个数或者式看作a，哪个数或者式看作b，然后再按公式展开.我们还可以运用所学的知识和方法去探索(a+b+c)2的结论.只要求感兴趣的同学去探索.【二】活动一竞赛激智，建立模型，揭示公式问题1看谁能又快又准地回答下面4个小题的计算结果.(5＋3)(5－3)﹦________；(0.5＋0.3)(0.5－0.3)﹦_______；(5＋0.3)(5－0.3)﹦________；(0.5＋3)(0.5－3)﹦_______.（全部结果出来后）追问：你是如何计算的？设计意图：以通过竞赛为载体，以自主参与为教学形式，使学生从计算的快慢中产生疑惑：总是那几个算得快，我怎么也能象他们那样？进而激发学生的求知的热情.问题2：请计算下列多项式的积：(1)(x＋1)(x－1)﹦____________；(2)(m＋2)(m－2)﹦___________；(3)(2x＋1)(2x－1)﹦__________.（全部结果正确后）追问1：你们的计算结果有什么规律吗？追问2：你发现这些多项式的乘积的表达形式有什么规律吗？学生总结：（1）计算的结果都是两项的平方差，与以往两项乘以两项的结果大多是三项或四项不同；（2）这些两项乘以两项中，有一项是完全相同，另一项又是互为相反的；（3）结果是两项的平方差，并且是完全相同项的平方减区互为相反项的平方.师生互动：（a＋b）（a－b）﹦a2－b2两个数的和与这两个数的差的记，等于这两个数的平方差.教师：（1）这个公式叫做（乘法的）平方差公式.（2）公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式；（3）只要是符合公式的结构特征，都可以用公式进行计算.学生练习：1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的有___________.A(x＋1)(1－x) B(a＋b)(b－a) C(－a＋b)(a－b)D (x 2－y )( x ＋y 2)E (－a －b )(a －b )F (c 2－d 2)(d 2＋c 2)2、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)（x ＋2）（x －2）﹦x 2－2； (2)(－3a －2)(3a －2)﹦9a 2－4.设计意图：以学生熟悉的多项式的积为载体，以全部参与讨论、归纳总结为教学形式，由于计算的结果与以往的结果在表现的形式上有大的差异，以及平方差公式的发生过程的探究，体会到从一般到特殊的数学思想方法；通过选择、填空等的练习让学生了理解、掌握平方差公式的结构特征，从心里感受这种一般到特殊的数学思想方法的魅力.活动二师生互动、感知代数、几何的统一师：请同学们将准备的正方形纸板拿出：（1）设它的边长为a （图1），大家都知道它的面积为a 2；（2）请同学们按图2剪去一个边长为b 的小正方形，大家都知道剩下部分的面积为（a 2－b 2）；（3）请同学们将剩下的图形剪成（沿图2的虚线）两个长方形，并将一边长为b 的小长方形拼到一边长为a 的长方形后得图3；同学们都知道图3的一边长为（a ＋b ），另一边长为（a －b ），面积为（a ＋b ）（a －b ）；（4）同学们比较图2和图3不难发现它们面积的关系.a b a －b ）﹦a 2－b 2.图(1) 图(2) 图(3)师：我们通过拼图游戏给出了平方差公式的一种几何解释.这说明平方差公式具有直观的几何意义，也说明代数不只是计算，还有美妙的几何意义，这实际就是数学魅力.设计意图：通过学生拼图游戏，学生直观体验了平方差公式的几何意义，感受代数不只是计算，还有美妙的几何意义，亲身经历了数学魅力所在.活动三例题分析、指导应用、巩固理解例1运用平方差公式计算：(1)(a ＋3)(a －3)(2)(2a ＋3b )(2a －3b )(3)(1＋2c )(1－2c )(4)(－2x －y )(2x －y )分析：（1）在(1)中，可以把3看成b，即：(a＋3)(a－3)﹦a2－32(a＋b)(a－b)﹦a2－b2（2）将(2)调整成平方差公式形式计算.（3）（4）自主计算.例2：运用平方差公式计算：1998×2002设计意图：通过一则平方差公式简单的例题分析及应用，巩固理解了公式结构特征，让学生进一步感受到这种一般到特殊的数学思想方法的魅力.活动四拓展分析、提升能力计算(1)102×98；(2)(y＋2)(y－2)－(y－1)(y＋5).分析：只有符合公式要求的乘法，才能用公式简化计算，其余的乘法运算仍按乘法法则计算.学生练习：运用平方差公式计算：（1）51×49；（2）（3x＋4）（3x－4）－（2x＋3）（3x－2）设计意图：这是平方差公式的拓展例题分析及应用，使学生进一步体会平方差公式的结构特征，能进一步灵活运用乘法公式、法则进行计算.活动5小结：平方差公式你学会了吗？。
乘法公式教学设计-2024年初升高数学衔接教材
1. 针对乘法公式的适用范围和条件，需要进行更深入的讲解和练习，让学生们能够熟练掌握和运用。
2. 加强对学生的个别辅导，关注那些在乘法公式理解和运用方面存在困难的学生，帮助他们提高。
4. 乘法公式的推导过程：通过观察和推理，我们可以发现平方差公式和完全平方公式的规律，并给出公式的表达式。
5. 乘法公式的运用步骤和注意事项：在运用乘法公式进行计算时，我们需要注意公式的适用范围和条件，以及公式的正确运用步骤。
6. 乘法公式解决实际问题：乘法公式不仅可以用于计算题目，还可以用于解决实际问题。我们可以运用乘法公式计算几何图形的面积、物理量的计算等问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
（2）引导学生总结解决实际问题的方法和步骤。
5. 课堂小结（5分钟）：引导学生回顾本节课的学习内容，巩固对乘法公式的理解和运用。
6. 作业布置（5分钟）：布置一些相关的练习题目，让学生课后巩固所学知识。
7. 课后反思（5分钟）：教师进行课后反思，总结课堂教学的优点和不足，为下一步的教学做好准备。
六、知识点梳理
三、学情分析
在教学乘法公式之前，我们对学生的层次、知识、能力、素质等方面进行了全面的了解和分析，以便更好地制定教学策略和目标。
1. 学生层次：本节课面向的是初升高阶段的学生，他们在初中阶段已经接触过一些基本的数学知识，包括代数、几何等。学生的数学基础层次参差不齐，部分学生对代数知识有一定的掌握，而部分学生可能在这方面存在不足。
（2）完全平方公式：同样引导学生通过观察和推理，发现完全平方公式的规律，并给出公式的表达式。
乘法公式教学设计（完整版）
乘法公式教学设计（完整版）2018年初中教师“⼤练兵、⼤⽐武”学科教学技能竞赛《乘法公式》教学设计教学⽬标1．经历探索完全平⽅公式的变形过程，进⼀步发展符号感和推理能⼒。
2．在灵活应⽤公式的过程中激发学⽣的学习兴趣，培养探究精神。
重点：灵活运⽤完全平⽅公式解题。
难点：完全平⽅公式的变形拓展。
教学过程⼀、复习乘法公式中的完全平⽅公式完全平⽅公式 (a+b)2=a 2+2ab+b 2(a ?b)2=a 2?2ab+b 2⽂字表述：两数和（或差）的平⽅，等于它们的平⽅和，加（或减）它们的积的2倍．⼝诀：⾸平⽅，加上尾平⽅，2倍乘积在中央，符号看前⽅。
符号表⽰：（ +?）2= 2+2 ?+2?（建模思想，多题归⼀思想）注：其中的、?可以代表单独的⼀个数或字母或⼀个单项式或多项式。
⼆、完全平⽅公式的变形① (a+b)2=a 2+2ab+b 2② a 2+b 2=(a+b)2?2ab③ (a ?b)2=a 2?2ab+b 2④ a 2+b 2=(a ?b)2+2ab⑤ (a+b)2=(a ?b)2+4ab⑥ 2)(222b a b a ab --+= ⑦ 2)(222b a b a ab --+=⑧ 4)()(22b a b a ab --+=在完全平⽅公式的多种变形中，a+b ，a ?b ，ab ，a 2+b 2四者中，知⼆求⼆。
三、灵活应⽤完全平⽅公式求代数式的值1.已知x －y ＝6，x y ＝－8.(1)求x 2＋y 2的值；(2)求（x ＋y ）2的值2.已知,21=+x x 求221xx +的值 3.应⽤完全平⽅公式解题(1)982 (2)20162－2016×4030＋20152.四、终极挑战1. 已知0136422=+++-b b a a ，求a-b 的值.2. 已知三⾓形的三边满⾜022*******=---++bc ac ab c b a ，判断此三⾓形的形状？思考：⽆论x 、y 为何值时，多项式 106222++-+y x y x 值恒为⾮负数.五、课堂⼩结本节课我们学习了灵活运⽤完全平⽅公式解题，体会到数学中的建模思想，多题归⼀思想，构造的数学思想。
七年级数学下册《乘法公式的综合运用》教案、教学设计
5.教师及时批改作业，了解学生的学习情况，为下一步教学提供依据。
d.总结：引导学生总结乘法公式的特点、应用规律和注意事项。
e.作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
4.教学评价：
a.过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
b.终结性评价：通过课后作业和阶段测试，评价学生对乘法公式的掌握程度。
c.个性化评价：针对学生的个体差异，给予有针对性的指导和鼓励。
2.完全平方公式：继续采用具体数字，让学生观察并归纳出完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²。同时，引导学生了解完全平方公式的变式，如a² - 2ab + b² = (a - b)²。
3.公式的推导与应用：通过几何图形、实际例题等方式，讲解乘法公式的推导过程和应用方法，让学生理解乘法公式的实际意义。
2.情境导入：展示一个与学生生活相关的实际问题，如计算一个正方形与一个长方形的面积差，引发学生思考如何简化计算过程，从而引出乘法公式的学习。
（二）讲授新知
1.平方差公式：以具体的数字为例，引导学生观察并发现两个数的平方差与这两个数的和与差之间的关系。通过实际计算，总结出平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)。
七年级数学下册《乘法公式的综合运用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握乘法公式的综合运用，包括平方差公式、完全平方公式以及它们的变式。
2.培养学生运用乘法公式进行简便计算的能力，提高运算速度和准确性。
3.通过对乘法公式的运用，使学生能够解决一些实际问题，如面积计算、速度问题等。
人教版八年级数学上册教学设计14.2 乘法公式
人教版八年级数学上册教学设计14.2 乘法公式一. 教材分析人教版八年级数学上册的教学内容涉及平面几何、立体几何、代数、概率等多个方面，其中第14章“整式乘法”是基础也是重点。
本节课的内容“乘法公式”是整式乘法中的一个重要部分，主要包括平方差公式和完全平方公式的探究和应用。
平方差公式和完全平方公式在解决实际问题中有着广泛的应用，是学生必须掌握的基础知识。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘法、幂的运算等基础知识，对整式的乘法有了一定的了解。
但平方差公式和完全平方公式的推导和应用还需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对公式的记忆和应用存在困难，需要通过反复练习和实际问题来提高应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握平方差公式和完全平方公式的推导过程和应用方法。
2.过程与方法：通过探究、合作、交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式和完全平方公式的推导和应用。
2.难点：对平方差公式和完全平方公式的理解和灵活应用。
五. 教学方法采用探究式教学法、合作学习法和案例教学法。
通过引导学生自主探究、合作交流，以实际问题为载体，让学生在实践中理解和掌握平方差公式和完全平方公式。
六. 教学准备1.准备相关的基础知识和例题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和测试题，以检验学生的学习效果。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：已知正方形的面积是20，求这个正方形的边长。
让学生思考如何解决这个问题，从而引出平方公式。
呈现（10分钟）1.平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)2.完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²，a² - 2ab + b² = (a - b)²通过讲解和示例，让学生理解平方差公式和完全平方公式的推导过程和应用方法。
沪教版数学七年级上册第9章第4节《乘法公式》教学设计
沪教版数学七年级上册第9章第4节《乘法公式》教学设计一. 教材分析《乘法公式》是沪教版数学七年级上册第9章第4节的内容，主要包括平方差公式和完全平方公式的引入、推导、理解和应用。
这两个公式是初中数学中重要的基础概念，对于学生来说，掌握乘法公式对于理解后续的代数知识和提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的混合运算、整式的乘法等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于平方差公式和完全平方公式的推导过程和应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答疑问。
三. 教学目标1.理解平方差公式和完全平方公式的含义，掌握其推导过程。
2.能够运用平方差公式和完全平方公式进行计算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
4.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式和完全平方公式的推导过程及应用。
2.难点：平方差公式和完全平方公式的灵活运用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生思考和探索乘法公式的推导过程。
2.案例分析法：通过具体的例子，让学生理解和掌握乘法公式的应用。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括平方差公式和完全平方公式的推导过程、例题和练习题。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备相关的学习资料，以便学生在课堂上进行查阅和学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学过的知识，如整式的乘法、有理数的混合运算等，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍平方差公式和完全平方公式的定义和推导过程，让学生理解和掌握公式的来源。
3.操练（10分钟）给出一些具体的例题，让学生运用平方差公式和完全平方公式进行计算，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成，检测学生对乘法公式的掌握程度。
华师大版数学八年级上册12.3《乘法公式》教学设计
华师大版数学八年级上册12.3《乘法公式》教学设计一. 教材分析“乘法公式”是华师大版数学八年级上册12.3节的内容，主要包括平方差公式和完全平方公式的引入、推导、应用和巩固。
本节内容在学生已掌握有理数的乘法、完全平方根等知识的基础上进行，为后续学习函数、不等式等知识打下基础。
平方差公式和完全平方公式是初中数学中的重要公式，掌握它们对于解决实际问题和进一步学习高中数学具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于新知识有一定的接受能力。
但部分学生在学习过程中可能会觉得乘法公式较为抽象，难以理解和记忆。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生通过自主学习、合作交流等方式理解和掌握乘法公式。
三. 教学目标1.理解平方差公式和完全平方公式的含义，掌握其推导过程。
2.能够灵活运用平方差公式和完全平方公式进行计算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：平方差公式和完全平方公式的推导过程，以及它们的运用。
2.教学难点：平方差公式和完全平方公式的理解和记忆，以及在实际问题中的运用。
五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生自主探究、发现乘法公式的规律，培养学生的独立思考能力。
2.案例分析法：通过分析实际问题，让学生学会将乘法公式应用于解决实际问题。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作乘法公式的课件，包括平方差公式和完全平方公式的推导过程、应用实例等。
2.练习题：准备一些有关乘法公式的练习题，用于课堂巩固和课后作业。
3.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用乘法公式解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数学故事引入平方差公式和完全平方公式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示平方差公式和完全平方公式的推导过程，让学生理解和掌握公式的来源。
乘法口诀教案
乘法口诀教案一、教学目标通过本节课的教学，学生将能够掌握乘法口诀表，并能够灵活应用乘法口诀进行乘法运算。
二、教学重点与难点1. 教学重点：乘法口诀表的掌握和记忆。
2. 教学难点：如何帮助学生快速记忆乘法口诀表。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、乘法表卡片。
2. 教学素材：乘法口诀表。
四、教学过程Step 1：乘法口诀的概念介绍（5分钟）老师向学生简单解释乘法口诀的概念，并强调乘法口诀表的重要性和应用场景。
Step 2：乘法口诀表的学习与记忆（15分钟）1. 教师将乘法口诀表逐个呈现在黑板上，并给予学生一定的时间记忆和理解。
2. 教师可以设计一些互动活动，如口头默写乘法口诀表、配对游戏等，以帮助学生加深记忆。
Step 3：乘法口诀的应用（20分钟）1. 教师以例题的形式，引导学生运用乘法口诀进行简单的乘法运算。
2. 学生们可以两两合作，互相出题并进行答题，在活动中提高运算的熟练度。
Step 4：巩固与拓展（10分钟）1. 老师可出示一系列乘法运算题，要求学生迅速运用乘法口诀进行计算。
2. 鼓励学生积极参与，根据自身的能力进行挑战。
Step 5：课堂总结与提高（5分钟）1. 教师进行本节课内容的简单总结，并对学生的学习情况进行评价。
2. 针对学生可能遇到的问题进行解答和讲解，提高学生的学习效果。
五、课堂作业1. 要求学生回家复习并默写乘法口诀表。
2. 学生可以用乘法口诀表解答一些列乘法运算题。
六、教学反思通过本节课的教学，学生能够熟练地掌握乘法口诀表，并能够应用乘法口诀进行乘法运算。
在教学过程中，我注重了引导学生主动参与和互动，通过互动活动的形式提高了学生的学习积极性。
同时，通过对学生的巩固与拓展，进一步提高了学生的认知水平和操作技能。
希望今后能继续创新教学方法，不断提高教学效果。
小学数学教案乘法教案
小学数学教案乘法教案
教学内容：乘法
教学目标：学生能够掌握乘法的基本概念，能够运用乘法进行简单的计算。
教学重点：认识乘法符号，掌握乘法口诀表，能够进行简单的乘法计算。
教学难点：理解乘法的概念，掌握乘法口诀表。
教学准备：乘法口诀表、习题集、黑板、彩色粉笔。
教学步骤：
1.导入：通过举例子引入乘法的概念，让学生了解乘法的作用和意义。
2.概念讲解：介绍乘法符号及其用法，让学生明白乘法的意义是重复加法的操作。
3.口诀表学习：教导学生学习乘法口诀表，帮助他们记住乘法表中的乘法结果。
4.练习：让学生进行乘法计算的练习，巩固他们对乘法的掌握程度。
5.进一步练习：设计一些综合性的练习题，让学生能够熟练地应用乘法进行计算。
6.总结：复习本节课的内容，强调乘法的重要性，鼓励学生多加练习，巩固所学知识。
教学反思：本节课主要针对乘法的基本概念和口诀表进行了讲解和练习，但是考虑到每个学生的学习能力和水平不同，教师需要根据实际情况做出调整和辅导，确保每个学生都能够理解和掌握乘法的相关知识。
初中数学 教学设计：乘法公式
乘法公式（1）——完全平方公式
1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；
2．通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；
3．经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力．
运用完全平方公式进行简单的计算．
完全平方公式的应用．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
入
知道阿凡提的故事吗？
积极思考，回答问题
出这两个公式的特点吗？
小组讨论总结，全班
式特点，教师引导学生完善完全平方公式口诀：首平方，尾平方， 交流．
中间，符号看前方．
读口诀，体会其内
朗朗上口的口诀
完全平方公式计算：
容．
学习的热情．
＋3p)2；（2）(2x－7y)2； （3）(－2a－5)2．
题由学生口答，教师板书．
规范格式，巩固
题可能会出现两种解法，教师予一讲解；若只出现一种，教师也可 （2）、（3）两题由
的欲望．
今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提了．
索
如图所示，大正方形的边长为
，
面积为
．它由两块正方形和两块长方
形构成，面积分别是
、
、
b
、
．
到：(a＋b)2＝
．
前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？
＝
．
式称为完全平方公式 （出示课题）．
观察、思考、回答问
题．
学生通过自己动
索，在自己的实践中
从而构建新的知识体
两个学生板演．
算：
；
（2）20012．
独立思考，作业本上
让学生在实践中
完成，两学生板演．
【教师资格考试资料】初中八年级《乘法公式》教学设计
初中八年级《乘法公式》教学设计一、教学目标1、知识与技能：掌握平方差公式的正用、逆用;2、过程与方法：通过代数运算及几何推导，学会在计算中寻出“=”;3、情感态度价值观：结合公式的推导过程，感知平方差公式对计算的帮助，切实体会快速计算的魅力。
二、教学重难点1、重点：掌握平方差公式的正用、逆用;2、难点：在整式乘法的运算中寻找出规律，明白公式中“=”左右的变化特点。
三、教学支持条件(教学方法)多媒体(PPT动态展示、几何画板)、合作探究法、讲授法四、教学过程1、课程导入：温故知新，结合第一节内容提出下列问题：问题1：计算下列整式乘法(k+2)(k-2) (m+2)(m-2)(x+3)(x-3) (a+b)(a-b)问题2：综合四个式子，请同学自信观察式子中“=”左右两边的特点2、新课教学：开展一个竞赛，将学生四人分为一组，全班同学给出下列式子进行计算，看哪组完成的快：预设：学生在独立计算中，有的已经在之前的计算和观察中找到了一定的规律，所以能较为快速的完成计算，这就会体现在小组之内以及小组之间。
而由于竞赛的紧迫感，组内快与慢的学生之间就有了第一次交流。
在竞赛结束之后，我将抛出一下问题：问题1：经过刚才的计算，说出你发现了什么规律?问题2：你认为刚才的计算中，哪个式子能最好的呈现这一规律?问题3：你能用语言描述平方差公式吗?问题4：平方差公式有什么特征?3、巩固新知，应用提升结合上图图形(左图)，提出问题问题1：计算图形中的阴影面积?预设1：学生找到两种方法，请同学结合“平方差公式”，说出自己找到的规律;预设2：学生找到一种方法，引导学生切割图形，理解(右图)，并同样结合“平方差公式”谈谈理解。
问题2：请同学准确描述平法差公式具备的几何说明。
然后进行巩固练习。
加深记忆。
4、小结作业小结问题1：请刚才计算较慢的同学回忆公司，并再次口述一道题的做法;问题2：请学生谈一谈学习平方差公式的好处。
作业：课后练习五、板书设计以上就是初中八年级《乘法公式》教学设计，希望能对考生有所帮助！。
认识乘法教案
认识乘法教案教案：乘法的认识和运算方法教学目标：1. 学生能够认识乘法的概念和特点；2. 学生能够运用乘法进行简单的计算；3. 学生能够掌握乘法口诀表。
教学准备：1. 乘法运算示例：2 × 3、4 × 5、6 × 7等；2. 乘法口诀表的图片或课件；3. 黑板、彩色粉笔或白板、书写笔。
教学过程：步骤一：导入新知1. 教师介绍乘法的概念：“乘法是一种数学运算方法，它用于求两个或多个数的积。
”2. 教师给出一些乘法运算的示例，如2 × 3、4 × 5、6 × 7等，让学生观察并思考这些数之间的关系。
步骤二：分析乘法的特点1. 教师带领学生分析乘法的特点：“乘法具有交换律和分配律。
”2. 教师举例说明交换律和分配律，让学生理解这两个特点。
步骤三：运用乘法进行计算1. 教师给出一些简单的乘法计算题，如3 × 4、5 × 6、7 × 8等，让学生依次计算并写出答案。
2. 教师提醒学生在计算乘法时，可以应用交换律和分配律，简化计算过程。
步骤四：掌握乘法口诀表1. 教师出示乘法口诀表的图片或课件，介绍口诀表的作用和重要性。
2. 教师带领学生一起朗读乘法口诀表，并进行口头测试，测试学生对口诀的掌握情况。
步骤五：练习巩固1. 教师布置一些乘法运算题，要求学生独立完成并计算出结果。
2. 教师检查学生的答案，并给予针对性的指导和反馈。
步骤六：课堂小结1. 教师对本节课的内容进行小结，强调乘法的特点和运算方法。
2. 教师可展示一些乘法运算的应用，如计算长方形的面积、买东西的总价等，让学生理解乘法在实际生活中的作用。
步骤七：作业布置1. 教师布置适量的乘法计算题作为课后作业，要求学生认真完成。
2. 教师提供乘法口诀表的链接或图片，要求学生背诵口诀表。
教学反思：通过本节课的教学，学生对乘法的概念、特点和运算方法有了更深入的认识，并通过练习巩固了所学知识。
乘法公式教学设计教案
乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差
（一）教学目标
1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。
3．认识平方差及其几何背景。
4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。
（二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。
（三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。
（四）教学过程：
（五）、错解：
（1）（2a+1）(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。
（2）（3a+1）(3a-1)=6a2-1，原因是“数的乘方”运算错误。
（3）（2a+1）(-2a-1)=4a2-1，原因是没有掌握平方差公式的特征。
（4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a2-1，原因是常见的符号错误。
（5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a2-1，原因也是常见的符号错误。
策略：针对上述错误，进行题组训练，教师精讲学生多练，还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。
八年级数学上册《乘法公式》教案、教学设计
1.教学活动设计：将学生分成若干小组，每组针对以下问题进行讨论：
a.平方差公式和完全平方公式的推导过程；
b.乘法公式在解决实际问题中的应用；
c.运用乘法公式进行整式乘法的优点。
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计以下几类练习题，巩固学生对乘法公式的掌握：
7.信息技术辅助教学：利用多媒体、网络资源等信息技术手段，形象直观地展示乘法公式的推导过程，提高教学效果。
8.关注个体差异，因材施教：针对不同学生的特点，给予个性化的指导，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
9.定期评估，总结提高：通过定期测试和评估，了解学生的学习情况，总结教学经验，不断调整和优化教学方法，提高教学质量。
a.平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)
通过具体的数值代入，引导学生观察、发现并总结出平方差公式的规律。
b.完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²
同样，通过具体的数值代入，引导学生观察、发现并总结出完全平方公式的规律。
2.教学方法：采用引导式教学，让学生通过观察、思考和总结，自主发现乘法公式的规律。
4.利用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，辅助教学，提高课堂教学效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，使学生养成良好的学习习惯。
3.培养学生合作交流的意识，学会倾听他人意见，提高人际沟通能力。
4.培养学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，增强学生的应用意识和实践能力。
乘法公式教学设计教案
乘法公式教学设计教案教学目标：1.理解乘法公式的概念和应用。
2.能够灵活使用乘法公式进行数学计算。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1.乘法的概念和基本性质。
2.乘法公式的应用。
教学难点：1.多步骤的乘法计算。
2.实际问题的乘法解决。
教学准备：1.教师准备乘法公式的教具和实例题。
2.学生准备纸笔和计算器。
教学过程：Step 1：导入新知识（10分钟）教师讲解乘法公式在我们日常生活中的应用，如购物计算、面积计算等。
然后教师提问：1.你们知道什么是乘法吗？2.你们平时在哪些场景中使用到乘法？3.你们知道乘法公式吗？学生回答完毕后，教师简单解释乘法的定义，并引出乘法公式的概念。
Step 2：乘法公式的学习（15分钟）教师详细解释乘法公式的定义和基本性质，例如：a*b=b*a（乘法交换律）a*(b+c)=a*b+a*c（分配律）然后教师通过具体的例子，引导学生理解乘法公式的应用，如计算长方形的面积、购物计算等。
Step 3：通过例题巩固乘法公式的应用（20分钟）教师出示几道乘法相关的例题，让学生通过计算进行解答。
例如：例题1：一辆火车每小时行驶80公里，它行驶4个小时，总共行驶了多少公里？例题2：小明买了3本书，每本书的价格是25元，他一共支付了多少钱？学生根据乘法公式进行计算，并将答案写在纸上。
Step 4：应用乘法解决实际问题（20分钟）教师出示几个实际问题，让学生通过乘法公式进行解答。
例如：问题1：小红去年的身高是120厘米，今年增长了20%，今年的身高是多少？问题2：一条裤子原价是300元，现在打折8折，打完折的价格是多少？学生根据实际情况进行数学推理，并使用乘法公式计算答案。
Step 5：巩固练习（20分钟）教师指导学生进行乘法公式的练习，包括简单的乘法计算、分配律的应用等。
学生使用纸和计算器进行计算，并将答案写在纸上。
Step 6：总结和展示（15分钟）教师和学生一起回顾乘法公式的学习内容，并总结乘法公式的应用和计算方法。
高中数学乘法公式定律教案
高中数学乘法公式定律教案
教学目标：通过本节课的学习，学生应能够掌握常用的乘法公式及其运用，提高解决问题
的能力。
教学内容：
1. 乘法交换律：a * b = b * a
2. 乘法结合律：(a * b) * c = a * (b * c)
3. 乘法分配律：a * (b + c) = a * b + a * c
教学步骤：
1. 导入：通过一个简单的例子引入乘法公式定律的概念，让学生了解为什么需要掌握这些
定律。
2. 讲解：逐一介绍乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的概念，并给出示例进行解释。
3. 练习：让学生通过练习题巩固所学内容，帮助他们熟练掌握乘法公式定律的运用。
4. 拓展：引导学生思考更复杂的情况下如何应用乘法公式定律，帮助他们扩展解决问题的
能力。
5. 总结：对本节课学习的内容进行总结，让学生回顾所学的知识点。
教学资源：
1. 课件：包含乘法公式定律的概念解释及示例
2. 练习题：提供一些练习题，帮助学生巩固所学内容
3. 黑板和粉笔：用于讲解和演示
教学评估：
1. 课堂练习：观察学生在练习题上的解答情况，检验他们对乘法公式定律的理解程度。
2. 课堂表现：通过学生的问题讨论和回答，评估他们对乘法公式定律的理解和应用能力。
教学反思：
通过本节课的教学，我发现学生对乘法公式定律的理解需要进一步加强。
在以后的教学中，我将更多地注重实际问题的应用，帮助学生更好地掌握乘法公式定律并提高解决问题的能力。
第三册乘法数学教案设计
第三册乘法數學教案設計标题：第三册乘法数学教案设计一、教学目标：1. 理解和掌握乘法的定义和运算规则。
2. 能够运用乘法解决实际问题，提高计算能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
二、教学内容：1. 乘法的定义：乘法是加法的简化运算，表示相同加数的连加。
2. 乘法的运算规则：- 交换律：a×b=b×a- 结合律：(a×b)×c=a×(b×c)- 分配律：a×(b+c)=a×b+a×c三、教学过程：（一）引入新课教师可以先通过复习加法，引导学生思考如何快速计算多个相同的数相加的问题。
然后引出乘法的概念，让学生理解乘法是对加法的简化运算。
（二）新课讲解1. 教师讲解乘法的定义，并通过举例说明，使学生能够理解和接受乘法是对加法的简化运算这一概念。
2. 教师讲解乘法的运算规则，可以通过具体的算式进行演示，让学生观察并理解乘法的交换律、结合律和分配律。
（三）课堂练习教师设计一些简单的乘法题目，让学生进行练习，以检验他们对乘法的理解和掌握程度。
同时，教师还可以设计一些应用题，让学生运用乘法解决实际问题，提高他们的计算能力。
四、教学评价：教师可以通过课堂练习和作业来评估学生的学习效果。
如果大部分学生都能够正确地完成练习和作业，那么就可以认为他们已经掌握了乘法的基本知识和技能。
五、教学反思：在教学过程中，教师要注意观察学生的学习情况，及时调整教学方法和策略。
如果发现学生在某个知识点上有困难，就要加强辅导，帮助他们克服困难。
此外，教师还要注重培养学生的独立思考能力和创新能力，让他们学会用所学的知识去解决实际问题。
六、家庭作业：设计一些乘法题目作为家庭作业，要求学生回家后自己完成，以此巩固他们在课堂上学到的知识。
以上就是关于第三册乘法数学教案的设计，希望对大家有所帮助。
《口算乘法》数学教案设计
《口算乘法》數學教案設計标题：《口算乘法》數學教案設計一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握基本的口算乘法技巧，如2-9的乘法口诀表，以及运用这些口诀进行简单运算。
2. 过程与方法：通过观察、比较和实际操作，让学生理解并掌握口算乘法的方法。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，提高他们的计算能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 口算乘法的概念和重要性2. 2-9的乘法口诀表及其应用3. 口算乘法的技巧和方法三、教学过程：(一) 导入新课（5分钟）1. 教师以“猜数字游戏”的形式引出乘法的概念，激发学生的兴趣。
2. 引导学生思考：如何快速准确地进行乘法运算？(二) 新知讲授（20分钟）1. 教师讲解口算乘法的基本概念和重要性。
2. 讲解2-9的乘法口诀表，引导学生记忆并理解口诀的意义。
3. 演示口算乘法的实例，让学生跟着做，并解释每一步骤的原因。
(三) 练习巩固（20分钟）1. 学生分组进行口算乘法的练习，教师巡回指导。
2. 提供一些具有挑战性的题目，让学生尝试解答。
(四) 总结反馈（10分钟）1. 教师总结本节课的学习内容，强调口算乘法的重要性。
2. 鼓励学生分享他们在口算乘法中的发现和感受。
3. 对学生的作业进行反馈，指出他们的优点和需要改进的地方。
四、教学评估：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，是否积极参与活动，回答问题等。
2. 作业完成情况：检查学生的作业，了解他们对口算乘法的理解程度。
3. 小测试：设计一个小测试，检验学生对口算乘法的掌握情况。
五、教学反思：在教学过程中，要注意关注每个学生的反应，对于有困难的学生，要给予更多的关注和帮助。
同时，也要鼓励成绩优秀的学生继续努力，提升自己的计算速度和准确性。
乘法公式的综合运用教学设计
请同学们复习前面几节课学习的知识，包括平方差公式和完全平方公式，以及填括号法则.
课上学习任务
【学习任务一】乘法公式的综合运用
【例1】运用乘法公式计算：
(1)(x+y+1)(x+y−1)；
(2)(x+y−1)(x−y+1)．
【例2】运用乘法公式计算：
(1) (x+2) (x2+4) (x−2)；
2．复习课本第107-111页相关内容，并在教科书上圈画出本节的主要知识点.
(2) (x+2y)2(x−2y)2；
(3)(x+y)2−(x−y)2．
【巩固练习1】运用乘法公式计算：
(1)(2x−3y−1)(2x+3y+1);
(2)(2a+b)2−(b−2a)2．
【学习任务二】乘法公式的变形形式
【例3】求代数式的值：
(1)已知a+b=2，a2−b2=6，求a−b的值.
(2)已知x−y=6，xy=−8，求x2＋y2的值.
课程基本信息
课题
乘法公式的综合运用
教科书
书名：义务教育教科书 数学 八年级上册
出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.熟练运用平方差公式与完全平方公式进行计算；
2.根据题目要求选择不同的乘法公式进行运算；
3.提高对乘法公式综合运用的能力以及分析问题、解决问题的能力.
总结：对于完全平方公式，常用的变形形式：
a2+b2=；
=(a−b)2+2ab；
】已知(a+b)2=7，(a−b)2=3，求a2+b2的值.
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乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差（一）教学目标
1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。
3．认识平方差及其几何背景。
4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。
（二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。
（三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。
（四）教学过程：
教学过程
设计意图
探索引入1. 如图，边长为20厘米的大正方形中有一
个边长为8厘米的小正方形，请表示出图中
阴影部分面积：
图（1）的面积为：
图（2）的面积为：
学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现
1．引导学生体会根据
特例进行归纳、建立猜
想、用符号表示并给出
证明这一重要的数学
探索过程，要让学生体
会符号运算对证明猜
想的作用，同时引导学
生体会“数形结合”思
想的重要性。
2、对公式的几何解释
学生普遍感到困难，教
师可以根据两幅图的
变化过程制成动画或
操作演示。
20
8 图（1）
12
336
8
20
8
8
20
202
2=
-
=
⨯
-
⨯
336
)8
20
)(
8
20
(=
-
+
（1）（2a+1）(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。
（2）（3a+1）(3a-1)=6a2-1，原因是“数的乘方”运算错误。
（3）（2a+1）(-2a-1)=4a2-1，原因是没有掌握平方差公式的特征。
（4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a2-1，原因是常见的符号错误。
（5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a2-1，原因也是常见的符号错误。
策略：针对上述错误，进行题组训练，教师精讲学生多练，还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。