27.1图形的相似(第2课时)教学设计
人教版九年级数学下册《图形的相似》教学设计(第2课时)
《图形的相似》教学设计（第2课时）【教学目标】1．掌握相似三角形（多边形）对应角相等、对应边的比相等．2．能简单判断三角形或多边形是否相似．3．能运用相似三角形（多边形）对应角相等、对应边的比等于相似比解决简单的问题．4．经历探索相似三角形（多边形）性质特征的过程，发展学生的探究意识、合作交流以及归纳表达的能力．【教学重点】相似三角形（多边形）对应角相等、对应边的比相等的探索体验及简单应用．【教学难点】灵活运用相似三角形（多边形）的性质解决实际问题．【学情思考】本节教材内容简单，但思维由感性向理性升华．学生最初的理解离不开教师的引导，体验探究离不开模仿，而后独立，最后形成严谨的推理能力．九年级的学生已有一定的推理基础，教案设计环节中“探索特殊的到一般的相似三角形（多边形）性质的过程”，由易到难，扩展了知识，培养了学生的思维．为了突破本节课的难点，课堂教学语言要精练规范，强调图形中“角”、“边”、“对应”的相似三要素，帮助学生抓牢知识的本质．教学过程设计（一）激趣导入1．读一读据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾测量出金字塔的高度．在某一个有阳光的时刻，金字塔的影子投射在平地上，泰勒斯在影子的顶端直立一根木杆（如图1），他测量出木杆的长度和影长，又测量出金字塔的影长，通过计算，就求出了金字塔的高度．图1 2．想一想泰勒斯这样做有什么道理呢？（其实，它是利用了数学中相似三角形的性质：对应边成比例．）导入：那么相似三角形有哪些性质特征呢？现在让我们一起来探其究竟吧．教师板书课题．【设计意图】利用多媒体展示情境，一方面激发学生学习兴趣，另一方面体现数学与生活的密切联系．（二）探究新知活动1 解决教材上的问题多媒体给出．解决这个活动从以下几个环节展开（教师引导解决第一小问，学生思考完成第二小问）：读一读读题，明白已知条件和要解决的问题．听一听 引导、分析1．等边三角形边、角的特殊性；2．左右两个等边三角形的对应关系．（教师板书规范写出）悟一悟 通过上一小问的解决，学生独立思考第二个问题，难度不大． 教师适时强调围绕边、角及对应来思考．说一说 鼓励学生进行结果的归纳表达．板书：1．大小不同的正多边形相似．2．相似的正多边形对应角相等、对应边成比例．活动2 一般的相似三角形（多边形）对应角会相等、对应边会成比例吗？多媒体给出教材上的探究问题此活动围绕以下几个环节展开：猜一猜 说出想法并询问有何理由，如何判断猜想的正确性．量一量 动手操测量验证．说一说 学生总结归纳：相似多边形对应角相等，对应边的比相等；反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．互动点评 学生就独立思考及交流之后仍然存在的问题提出来，由能解答的同学予以解答，最后针对学生共同的困惑，教师给予详细的讲解，最后引导归纳结果．教师板书并补充相似比的概念．【设计意图】连贯的两个活动一是强化在处理有关相似问题时围绕对应角、对应边来思考；二是通过体验、感触得到相似多边形的特征，加深了对特征的理解，避免了机械的记忆；三是培养学生思考问题从特殊到一般的方法；四是培养学生归纳总结和表达能力．（三）示例分析教材例题（四）巩固新知1．教材练习；2．两个三角形一定相似吗？两个等腰三角形呢？两个直角三角形呢？3．两个多边形如果仅对应角相等，它们相似吗？如果仅对应边的比相等呢？若不相似，请举出反例．【设计意图】1．进一步巩固新知；2．让学生自己画图，然后结合相似图形应满足的条件判断，强化相似图形对应边、角的特征．（五）拓展提高问题:钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图所示，图纸上的△ABC 表示该零件的横断面△A′B′C′，CD 和C′D′分别是它们的高． 请回答：（1）B A AB '',C B BC '',C A AC''各等于多少？（2）△ABC 与△A′B′C′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比．（3）请你在图中再找出一对相似三角形．（4）D C CD''等于多少？你是怎么想的？与同伴交流．【设计意图】1．进一步培养建立几何模型的能力；2．扩展相似三角形对应高的比等于相似比的知识．（六）作业布置教材习题．。
图形的相似教案 2
27.1图形的相似（一）教学目标:知识目标：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．能力目标：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．情感目标：在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．教学重点:认识图形的相似．教学难点:理解相似图形概念．一.创设情境活动1观察图片，体会相似图形同学们，请观察课本几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．教师活动:什么是相似图形?学生活动:共同交流,得到相似图形的概念．学生归纳总结：(板书)形状相同的图形叫做相似图形在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；活动2思考：人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?学生活动:学生观察思考，小组讨论回答；二.通过练习巩固相似图形的概念活动3练习问题：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？（课后练习）教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题.教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．三. 小结巩固活动3(1)谈谈本节课你有哪些收获．(2)课外作业1、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.27.1 图形的相似（二）一、教学目标1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、重点、难点1．重点：相似多边形的主要特征与识别． 2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算． 三、课堂引入1． 如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形． 2．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等． 3．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似． （2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比． 问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形． 四、例题讲解例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（ ） A ．所有的平行四边形都相似 B ．所有的矩形都相似 C ．所有的菱形都相似 D ．所有的正方形都相似分析：A 中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A 错；B 中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B 错；C 中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C 也错；D 中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D 说法正确，因此此题应选D ．例2（教材P39例题）．分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．例3（补充）已知四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似，且A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1=7:8:11:14，若四边形ABCD 的周长为40，求四边形ABCD 的各边的长．分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题． 解：∵ 四边形ABCD 与四边形A 1B 1C 1D 1相似， ∴ AB:BC:CD:DA= A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1． ∵ A 1B 1:B 1C 1:C 1D 1:D 1A 1=7:8:11:14， ∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14． 设AB=7m ，则BC=8m ，CD=11m ，DA=14m ． ∵ 四边形ABCD 的周长为40， ∴ 7m+8m+11m+14m=40． ∴ m=1．∴ AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14． 五、课堂练习1．教材P40练习2、3． 2．教材P41习题4．3．（选择题）△ABC 与△DEF 相似，且相似比是32，则△DEF 与△ABC 与的相似比是（ ）．A ．32 B ．23 C ．52 D ．94六、作业1．教材P41习题3、5、6．2．如图，AB ∥EF ∥CD ，CD=4，AB=9，若梯形CDEF 与梯形EFAB 相似，求EF的长．※3．如图，一个矩形ABCD 的长AD= a cm ，宽AB= b cm ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，连接E 、F ，所得新矩形ABFE 与原矩形ABCD 相似，求a:b 的值． （2:1）相似三角形（一）教学目标： 1.知识目标：（1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比； （2）掌握判定三角形相似的预备定理。
27.1图形的相似(第2课时)教学设计
课题：27.1图形的相似（第2课时）一、教学目标知识技能1.会运用相似多边形的概念进行计算和证明，知道相似比的意义.2.培养推理论证能力，发展空间观念.过程与方法1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度价值观1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点1.重点：运用相似多边形的概念进行计算和证明.2.难点：运用相似多边形的概念进行证明.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1) 相同的两个图形叫做相似图形.(2)相似多边形对应相等，对应的比也相等；反过来，对应相等，对应的比也相等的多边形是相似多边形.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了相似图形的概念，还通过观察图形得出了相似多边形的两个结论.（师出示下面板书）相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等；对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形. 师：本节课我们将利用这两个结论来做两个题目，先请看例1.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例1）例1 如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α、β的大小和EH 的长度x.（先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如课本第37页所示）（四）试探练习，回授调节2.填空：如图所示的两个五边形相似，则a= ，b= ， c= ，d= .（五）尝试指导，讲授新课（师出示例2）例2 如图，证明△ABC 和△A ′B ′C ′相似.（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后边讲解边板书，证明过程如下）证明：在等腰直角△ABC 和△A ′B ′C ′中，∠A=∠A ′=45°，∠B=∠B ′=45°，∠C=∠C ′=90°. 而，A ′B ′∴AB1A B 2==ⅱ，BC 51B C 102==ⅱ，CA 51C A 102==ⅱ.1010///AB C 55B C A∴ABBCCAA B B C C A ==ⅱⅱⅱ.∴△ABC 与△A ′B ′C ′相似.（六）试探练习，回授调节3.如图，证明△ABC 与△A ′B ′C ′相似.（七）归纳小结，布置作业师：在课的最后，我们还要介绍一个概念.（指准例1图）我们知道，这两个四边形相似，它们对应边的比相等，那么对应边的比等于多少？（稍停）等于1824（板书：1824），约分后等于34（边讲边板书：=34）.34叫什么？叫相似比.一般来说，相似多边形对应边的比叫做相似比（板书：相似多边形对应边的比叫做相似比）.师：好了，两个例题一个概念，这些就是本节课所学的内容. （作业：P 38习题3.5.）四、板书设计21///A C B A C B 30︒30︒。
人教版数学九年级下册教案：27.1 图形的相似
第27章相似27.1 图形的相似一、教学目标1．核心素养通过图形相似的学习，初步形成基本的几何直观、运算能力、推理能力．2．学习目标（1）理解并掌握两个图形相似的概念．（2）了解成比例线段的概念，会确定线段的比．（3）了解比例尺的概念.（4）记住相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．3．学习重点相似图形的概念和与成比例线段的概念；相似多边形的性质与识别.4．学习难点线段成比例的意义；运用相似多边形的性质进行相关的计算．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1.阅读教材P24-25，思考：什么是相似图形?你能正确判断两个图形是否相似吗？任务2.阅读教材P26—P28，思考：什么是相似多边形？什么是相似比？相似多边形有怎样的性质？什么是成比例线段？2．预习自测（1）下列各组图形相似的是()答案：B解析：略（2）下列各组数中成比例的是（）A. 2，3，4，1B. 3，5，13，9C. 6，8，9，10D. 10，20，20，40答案：D解析：略（3）如图,四边形EFGH 相似于四边形ABCD,则∠A=______度，∠C=______度，∠H=_____度，x=_____，y=_____,z=_____。
答案：70 120 60 40 45 75解析：∵四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应角相等， 由此可得∠A=∠E=70°，∠C=∠G=120°,∠H=∠D=60°.∵四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应边成比例， 由此可得05203018010===z y x , 解得x=40,y=45,z=75. （二）课堂设计1．知识回顾1.全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等多边形的性质：全等多边形的对应角相等，对应边相等。
3.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
27.1图形的相似第二课时教案
五、拓展延伸 1．总结提升 本节课我们都学习了哪些内容？ 1、相似多边形的定义 2、相似比的定义： 3、相似多边形的性质： 4、相似多边形的判定： 5、比例线段： （2）．在学习的过程中,你有怎样的收获。 2. 作业布置 （1）课本第 27 页，3、4 题； （2）阅读教学 29-31 页 27.1 图形的相似 1、相似多边形的定义 例1 2、相似比的定义： 3、相似多边形的性质： 4、相似多边形的判定： 例2 5、比例线段： 成功之处：
新知探究活动 1：探C1 是由正△ABC 放大后得到的,观察这两 个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？ （2） 、如图中的六边形 A1B1C1D1E1F1 是由正六边形行 ABCDEF 放 大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又 有什么关系呢？
1、学生先观察和计算然后得 出结论。 2、学生交流讨论对应角和对 应边的关系。 3、学生小组交流，一名同学展 示。
过
程
结论： 相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等. （3） 、这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？ 设计意图：通过特殊图形的认识，有利于本节重点知识的学习。相 似图形中先从特殊到一般，所以选择放手让学生自己探究、小组一 起探究的方式去解决。
新
源 县 集 体 备 课 课 时 教 案
主备人所在学校及姓名 课题 教学 目标 27.1 图形的相似 知识与能力
别斯托别中学 周建霞
审核人所在学校及姓名 课型 新 授 第 2 课时 课
过程与方法
1.了解比例线段的定义. 2.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边 的比相等． 3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质 进行相关的计算． 经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应 边成比例，对应角相等的性质。
相似教案(27.1图形的相似第2课时)
27.1图形的相似（第二课时）教学目标：知识与技能：1.了解成比例线段的概念,会判断已知线段是否成比例.2.理解相似多边形的概念、性质及判定.3.能根据相似多边形的有关概念和性质进行判断及有关计算.过程与方法1.通过观察、测量、辨析、归纳等数学活动,经历相似多边形的概念的形成过程,体会由特殊到一般的数学思想方法.2.通过应用成比例线段定义及相似多边形的性质进行有关计算,体会方程思想在几何中的应用,渗透数形结合思想.情感态度与价值观1.经历相似多边形概念的形成过程,培养学生的观察、推理能力,激发学生探究及发现数学问题的兴趣.2.在探索相似多边形性质的过程中,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.在观察、操作、推理的探究过程中,体验数学活动充满探索性和创造性.教学重点1.理解并掌握相似多边形的概念及性质.2.能利用成比例线段的概念及相似多边形的性质进行有关计算.教学难点探索相似多边形的性质中的“对应”关系.教学过程一、新课导入1、如图所示的一块黑板,长3米,宽1.5米,加一7.5厘米宽的边框,边框外围与边框里边的矩形形状相同吗?我们凭借“直观”感觉这两个矩形的形状相同,实际上这两个矩形的形状是不相同的,通过今天的学习,我们将知道这两个矩形的形状为什么不相同.2、如图所示,将△ABC用2倍放大镜观察得到△A1B1C1,这两个三角形相似吗?这两个三角形中的对应角、对应边之间有什么关系?3、如图所示,将四边形ABCD用2倍放大镜观察得到四边形A1B1C1D1,这两个四边形相似吗?这两个四边形中的对应角、对应边之间有什么关系?二、新知构建1、成比例线段概念(1)把九年级数学课本的两个邻边看作两条线段AB和CD,那么什么是这两条线段的比?(这两条线段的长度比叫做这两条线段的比)(2)对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等,如=(即ad=bc),我们就说这四条线段成比例.(3)如何判断四条线段是成比例线段?(四条线段中其中两条线段的比与另两条线段的比相等,就说这四条线段成比例)(4)成比例线段的概念中应注意什么问题?(成比例线段概念中的四条线段是有顺序的,如a,b,c,d是成比例线段与a,d,b,c是成比例线段得到的比例式是不同的)2、认识相似多边形(1)问题思考.①在导入二的△ABC及用2倍放大镜观察得到的△A1B1C1中,对应角之间的数量关系为:∠A ∠A1,∠B ∠B1,∠C ∠C1; 对应边之间的数量为:=,=,=,即==.②在导入三的四边形ABCD及用2倍放大镜观察得到的四边形A1B1C1D1中,对应角之间的数量关系为:∠A ∠A1,∠B ∠B1,∠C ∠C1,∠D ∠D1;对应边之间的数量关系为:=,=,=,=,即== =.③放大镜下的图形与原图形是否相似?两个图形的对应角、对应边之间有什么关系?(相似,对应角相等,对应边成比例)④你能给出相似多边形的定义吗?尝试用几何语言表示出来.⑤相似比的值与两个相似多边形的顺序有关吗?⑥相似多边形的对应角、对应边有什么特点?用几何语言怎样表示?(2)相似多边形定义:两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.【几何语言】如图所示的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;===,因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.(3)相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.如上图,∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,∴∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;===.3、例题讲解(教材例题)如图所示,四边形ABCD与EFGH相似,求角α,β的大小和EH的长度x.【思考】(1)相似多边形的性质是什么?(2)根据相似多边形的性质,你能求出∠F,∠G的大小吗?(3)四边形的内角和是多少度?(4)由四边形内角和定理,能否求出∠H的值?(5)相似四边形中,对应边AB与EF,AD与EH之间有什么关系?(6)在比例式中,已知三条线段的长能否求出第四条线段的长?尝试求出EH的值.解:∵四边形ABCD与四边形EFGH相似,∴α=∠C=83°,∠A=∠E=118°,=,即=,解得x=28.在四边形ABCD中,β=360°-83°-78°-118°=81°.问题：利用相似多边形的性质,可以解决哪种类型的几何问题? (求角的大小、线段的长度;证明角相等、线段成比例等)三、课堂小结1.成比例线段:对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等,如=(即ad=bc),我们就说这四条线段成比例.2.相似多边形的定义:.两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.3.相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.四、检测反馈1.判断正误,正确的说明理由,错误的举出反例.(1)所有的矩形都相似.() (2)所有的菱形都相似.() (3)所有的正方形都相似.()(4)所有的等腰直角三角形都相似.(5)所有的等边三角形都相似.()1.关于相似多边形的下列叙述正确的是()A.对应边相等的多边形叫做相似多边形B.多边形的边数不同时也可以相似C.对应角、对应边都相等的多边形叫做相似多边形D.对应角相等、对应边成比例的多边形叫做相似多边形2.一个五边形的各边长分别为1,2,3,4,5,另一个和它相似的五边形的最长边的长为7,则后一个五边形的周长为()A.27B.25C.21D.183.已知a,b,c,d是成比例线段,且a=3cm,b=2cm,c=6cm,则d= cm.4.在比例尺为1∶6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15 cm,则这两地的实际距离是km.5.如图所示,六边形ABCDEF与六边形A'B'C'D'E'F'相似,已知AB=5 cm,EF=6 cm,CD与C'D'的比值为1∶3,∠E=125°,求A'B',E'F'的长及∠E'的度数.五、板书设计27.1图形的相似（第2课时）1.成比例线段概念2.认识相似多边形定义性质表示3.例题讲解例2六、课堂作业教材第28页习题27.1第5题.教学反思：。
九年级数学下册 27.1《图形的相似》(第2课时)教案 新人教版
第27章《图形的相似》第二课时教案教学目标：1、掌握相似多边形的性质，且会利用性质来判断相似多边形。
2、了解相似比和比例线段的概念。
3、在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高学生数学思维水平。
教学重点：相似多边形的性质和判断方法。
教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。
教学方法：讲授法教具：黑板、多媒体、三角板、量角器教学过程设计：一复习回顾问题1：什么是相似图形？问题2：全等形有什么性质？怎样判断其全等呢？问题3：相似的图形有什么性质呢？又怎样判断其相似呢？二、探索新知1、观察与思考(1) 图中（1）的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？答：对应角相等，对应边的比相等2、图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？3．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角________，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形相似。
（2）几何语言：4、相似比：相似多边形________的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．5、注意：（1）相似图形的对应顶点应该写在对应的位置上。
（2）图形的相似比和两个图形排列的先后顺序有关。
如（1）⊿ABC∽⊿A′B′C′的相似比为，而写成⊿A′B′C′∽⊿ABC的相似比则为。
三、例题讲解例1、如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?四、练习巩固1、若⊿ABC和⊿DEF相似，∠A=35°，∠B=80°，且∠A与∠D，∠B与∠E分别是对应角，则∠F= 。
九年级数学下册 27.1 图形的相似(第2课时)教案 (新版)新人教版
27.1图形的相似（二）一、教学目标1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．二、重点、难点1．重点：相似多边形的主要特征与识别．2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．3．难点的突破方法（1）判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；可以以矩形、菱形为例说明：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不一定相似（见例1），也可以借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识．（2）由相似多边形的特征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等（对应边成比例），在计算时要能灵活运用．（3）相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数（即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数）．三、例题的意图本节课安排了3个例题，例1与例3都是补充的题目，其中通过例1的学习，要让学生了解判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可；而若说明两个多边形不相似，则必须说明各角无法对应相等或各对应边的比不相等，或举出合适的反例，在解决这个问题上，依靠直觉观察是不可靠的；例2是教材P39的例题，它主要考查的是相似多边形的特征，运用相似多边形的对应角相等，对应边的比相等即可求解；例3是相似多边形特征的灵活运用（使用方程思想）的题目，在教学中还可根据自己的学生学习的程度，适当增加一些题目用以巩固相似多边形的性质．四、课堂引入1．如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．2．问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．3．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．五、例题讲解例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，故A 错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D．例2（教材P39例题）．分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．解：略例3（补充）已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD 的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．解：∵ 四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，∴ AB:BC:CD:DA= A1B1:B1C1:C1D1:D1A1．∵ A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，∴ AB:BC:CD:DA= 7:8:11:14．设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m．∵ 四边形ABCD的周长为40，∴ 7m+8m+11m+14m=40．∴ m=1．∴ AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14．六、课堂练习1．教材P40练习2、3．2．教材P41习题4．3．（选择题）△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC与的相似比是（）．A． B． C． D．4．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm 和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？七、课后练习1．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．※3．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．。
人教版九年级下册27.1图形的相似27.1图形的相似课程设计
人教版九年级下册27.1图形的相似课程设计课程背景九年级数学是学生学习数学的最后一年，相似性是其中一个重要的概念。
在该课程中，学生需要通过理解和应用相似性来解决面积、体积、图像、运动和几何相关问题。
通过本节课的学习，学生将会学习到相似性的定义、基本性质和相似三角形的特征。
教学目标知识目标•理解相似性的定义•掌握相似三角形中的比例定理•能够判断两个图形是否相似•能够计算相似图形的周长、面积和体积能力目标•发展空间直观观察和理解能力•发展解决几何问题的思考能力•发展对几何问题进行推理和证明的能力教学内容知识内容1.相似性的定义2.相似三角形的基本概念–边的比例–面积的比例–圆的相似性3.相似三角形的判定方法–夹角相等–对应边成比例教学方法1.讲授相似性的定义和基本概念2.利用幻灯片展示带有比例的相似三角形3.手绘相似的多边形和几何造型4.小组讨论题目，如“如何判断两个图形是否相似？”或“如何计算相似三角形的比例定理？”5.讲授相似三角形的判定方法并进行演示教学过程教学导入引导学生根据班级课本28页上面的两幅图像找出相似三角形，让学生讲出自己找到的相似性依据，并引导学生思考相似性的概念。
讲授概念通过幻灯片来展示相似三角形的比例和特征。
让学生理解三角形的相似定义，以及相似三角形的几何特征比例如另一个相似三角形的对应边成比例。
给出例子手绘多边形和几何造型来让学生思考其中的相似性，并引导学生说出其中的共性和差异性。
然后，引导学生再进行分类并将它们分为相似组。
讨论进行小组讨论，并提出一些问题，如“如何判断两个图形是否相似？”，“如何计算相似三角形的比例定理？”等问题。
教学结束讲授相似三角形的判定方法并进行演示，结束当天的课程。
课堂练习•教师发放相似三角形的练习题，让学生在课堂时间内完成。
•在课堂时间内检查练习题的结果，以推动和确定下一次课程的重点。
课程评估方式•考察学生通过练习题的答案来确定学生已经理解了相似性的概念和基本特征。
人教版九年级数学下册第二十七章《相似》27.1图形的相似(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似图形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相似图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在小组讨论环节，学生们对于相似在实际生活中的应用提出了很多有趣的想法，这说明他们在思考问题时能够联系实际，这是我很乐意看到的。但同时，我也发现有些学生在讨论中不够主动，可能是因为他们对知识点的掌握不够自信。在未来的教学中，我需要更多地鼓励这些学生，帮助他们建立信心。
我还注意到，在教学难点解析部分，尽管我尽量用简单明了的语言和丰富的例子来解释，但仍有学生表现出了一定的困惑。这告诉我，可能需要寻找更多的教学策略来突破这些难点，比如通过分组辅导或者设置课后小灶课程，为学生提供更多的个别指导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体形状相似的情况？”比如，放大镜下的图形和原图形。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似图形的奥秘。
4.培养学生的数学建模素养，通过相似知识的应用，构建数学模型，解决实际情境中的几何问题。
5.培养学生的创新意识和团队合作精神，在探索相似图形的活动中，鼓励学生提出新思路，与他人合作交流，共同解决问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握相似图形的定义及其性质，特别是相似三角形的判定方法（AA、SSS、SAS）。
27.1《图形的相似》教学设计(2课时)
第二十七章相似27.1图形的相似（一）一、教学目标1.知识与技能：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．2.过程与方法：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．3.情感、态度与价值观：在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．二、教材分析1.教学重点:认识图形的相似．2.教学难点:理解相似图形概念．三、课型与教学方法1.课型：新授课2.教学方法：启发式教学模式四、教学过程（一）创设情境活动1观察图片，体会相似图形同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．教师活动:什么是相似图形?学生活动:共同交流,得到相似图形的概念．学生归纳总结：(板书)形状相同的图形叫做相似图形在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；活动2思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?学生活动:学生观察思考，小组讨论回答；（二）通过练习巩固相似图形的概念练习1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形(a)～(f)中，哪些是与图形(1)或(2)相似的？教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题.教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．（三）小结巩固(1)谈谈本节课你有哪些收获．(2)课后作业1、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的.2、填空题：形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的.五、教学反思：27.1 图形的相似 （二）一、教学目标1.知识与技能：探索相似图形的性质，知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．2.过程与方法：探索相似图形的判定，知道“如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等．那么这两个多边形相似”3.情感、态度与价值观：在探索相似图形的性质的探究过程中，让学生运用“观察—猜想—思考—验证”的数学思想，并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题．二、教材分析1.教学重点: 知道相似图形的对应角相等，对应边的比相等．2.教学难点: 能运用相似图形的性质解决问题．三、课型与教学方法1.课型：新授课2.教学方法：启发式教学模式四、教学过程（一）创设情境活动1观察图片，体会相似图形性质1.图(1)中的△A 1B 1C 1是由正△ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？图27.1-42.图(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答)教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题: 它们的对应角相等，对应边成比例．111;;C C B B A A ∠=∠∠=∠∠=∠；111111C A AC C B BC B A AB ==. 教师活动:在活动中,教师应重点关注：(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位；(3) 对成比例线段的理解和掌握．活动2 探究(教材P26页)：图27.1-4(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 对于图27.1-4(2)中两个相似四边形，它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？(1) (2)图27.1-4教师活动:教师出示图片，提出问题；为了验证学生自己的猜想，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边成比例；(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；(3)当相似比为1时，两个多边形全等．（二）运用相似多边形的性质．例(教材P26页)如图27.1-5，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角βα和的大小和EH 的长度x ．27.1-6教师活动:教师出示例题，提出问题；学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质，正确解答出角βα和的大小和EH 的长度x ．(三)课堂练习 (教材P27页 练习)1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm ，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a 、b 、c 、d 的长度．（四）课堂小结(1)谈谈本节课你有哪些收获．相似多边形的对应角相等，对应边成比例；(1)如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似；(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；(3)当相似比为1时，两个多边形全等．五、布置作业：教材P27页，习题27.1 第1、3题必做， 第2、5题选做．。
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教学设计
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册第27.1节《图形的相似》是整个初中数学的重要内容，也是九年级数学的重点和难点。
本节内容主要介绍了相似图形的概念、性质和判定方法，以及相似图形的应用。
通过本节的学习，学生能够理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法，并能运用相似图形解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的性质和判定方法有一定的了解。
但是，对于相似图形的概念和性质，以及如何运用相似图形解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念，并通过大量的练习，使学生能够熟练掌握相似图形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2.能够运用相似图形解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.相似图形的判定方法。
3.相似图形的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。
2.通过大量的练习，使学生能够熟练掌握相似图形的性质和判定方法。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在合作中思考，在思考中合作。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。
3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的例子，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍相似图形的定义、性质和判定方法。
通过PPT和教材，详细解释相似图形的概念，以及相似图形的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用相似图形的性质和判定方法，解决实际问题。
教师可以设置一些难度不同的练习题，让学生根据自己的能力选择相应的题目。
图形的相似第二课时教案
主备人所在学校及姓名别斯托别中学周建霞审核人所在学校及姓名课题27.1图形的相似课型新授课第 2课时教学目标知识与能力1.了解比例线段的定义.2.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．过程与方法经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例，对应角相等的性质。
情感态度与价值观培通过学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流意识重难点教学重点相似多边形的性质.教学难点运用相似多边形的特征进行相关的计算．教法学法讨论法、练习法教具学具准备课件、坐标纸、三角板教学过程教学设计二次备课一、查学诊断：问题：上节课我们介绍了什么样的图形是相似图形？引入：节课我们将介绍两个相似图形都有哪些主要特征.明确本节课学习目标：本节课我们将学习理解比例线段的概念；会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行有关的计算. （板书本节课题：27.1图形的相似）二、示标导入新知探究活动1：探索特殊图形的相似问题：（1）如图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？（2）、如图中的六边形A1B1C1D1E1F1是由正六边形行ABCDEF放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？1、学生先观察和计算然后得出结论。
2、学生交流讨论对应角和对应边的关系。
3、学生小组交流，一名同学展示。
结论：相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等.（3）、这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？设计意图：通过特殊图形的认识，有利于本节重点知识的学习。
相似图形中先从特殊到一般，所以选择放手让学生自己探究、小组一起探究的方式去解决。
三、导学施教（一）新知探究活动2：探索一般图形的相似问题：（1）两个相似三角形的对应角和对应边的特点是什么？（2）两个相似四边形的对应角和对应边的特点是什么？1、学生独立完成并纠错。
图形的相似2教案
图形的相似2教案
教学
进程
教学内容师生活动设计意图
新课学习过程例1 如图，四边形ABCD和EFGH
相似，求角α、β的大小和EH
的长度x.
试探练习，回授调理
2.填空：如下图的两个五边形相
似，
那么a= ，b= ，
c= ，d= .
尝试指点，讲授新课
〔师出例如2〕
例2 如图，证明△ABC和△A′B′
C′相似.
试探练习，回授调理
3.如图，证明△ABC与△A′B′C′
相似.
先让生尝试，然后边解说边板书，
解题进程如课本第37页所示
证明：在等腰直角△ABC和△A′B′
C′中，
∠A=∠A′=45°，∠B=∠
B′=45°，∠C=∠C′=90°.
而
AB=22
55=50=52，
A′B′
=22
1010=200=102
，
∴
AB521
A B2
102
，
BC51
B C102
，
CA51
C A102
.
∴
AB BC CA
A B B C C A
.
∴△ABC与△A′B′C′相
似.
关于效果2和效果3，教
员可组织先生分组讨论，
相互交流，让各组代表发
言，达成共识；
让先生宣布意见，归结
让先生讨论、交流，宣布
意见
让先生完成解答，教员巡
视指点。
公开课教学设计27.1 图形的相似
公开课教学设计27．1 图形的相似第一课时一、教学目标(一) 知识目标通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性理解，从而加以识别相似的图形．(二) 水平目标通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．(三) 情感目标在获得知识的过程中培养学习的自信心．二、教学重点引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳水平．三、教学难点应用获得的数学知识解决生活中的实际问题．四、教学过程一、创设情境，导入新课：观察教材第36页的两组图形，你能发现它们之间有什么关系?二、师生互动，探索新知：1、观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?小组讨论，归纳从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．（出示课题——图形的相似）2、对(2)中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。
3、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．三、试一试：利用课本后面的网格或格点图纸设计出几组相似的图形，并利用幻灯片加以展示，使学生在学习中获得成功的喜悦．四、探究：1、思考教科书第37页观察中的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？2、观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?(激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)五、课堂练习完成课本第37页练习第1、2题。
六、课堂小结这节课你哪些收获?七、知识反馈1.我们把形状的图形叫做相似图形.2.下列图形相似的是( )A.两个圆B. 两个矩形C. 两个等腰梯形D. 两个菱形3．下列每组图中的两个图形是相似图形的是（）A B C D4.下列说法准确的是( )A.人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像相似.B.人们从平面镜里看到的像与人的关系是相似图形,但不是全等图形.C.拍照时,镜头的取景与照片上的画面是相似的D.放幻灯片时投在屏幕上的画面与幻灯片上的图形是全等的七、课时作业1、根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案．2、习题27.1第1、2题．。
人教初中数学九年级下册《27-1 图形的相似》(教学设计)
人教初中数学九年级下册《27-1 图形的相似》（教学设计）一. 教材分析人教初中数学九年级下册《27-1 图形的相似》是整个九年级下册数学知识的重点和难点，同时也是学生对几何知识的一个深入理解和运用。
本节课主要通过探究图形的相似性质和判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，使学生能够熟练掌握相似图形的性质和判定方法，并能够应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似图形的初步知识，对图形的相似性质和判定方法有一定的了解。
但学生在应用相似知识解决实际问题时，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握相似图形的性质和判定方法，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握相似图形的性质和判定方法，能够运用相似知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在探究相似图形的性质和判定方法的过程中，体验数学的趣味性和应用性，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：相似图形的性质和判定方法。
2.教学难点：相似图形的性质和判定方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究相似图形的性质和判定方法。
2.动手操作法：让学生通过动手画图、折纸等活动，直观地感受相似图形的性质，提高学生的空间想象能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备、几何画板等。
2.学具准备：笔记本、尺子、圆规、剪刀、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如房屋设计、电路布局等，引导学生观察其中的图形，并提出问题：“这些图形有什么共同的特点？”让学生思考相似图形的性质和判定方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：27.1图形的相似（第2课时）
一、教学目标
知识技能
1.会运用相似多边形的概念进行计算和证明，知道相似比的意义.
2.培养推理论证能力，发展空间观念.
过程与方法
1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度价值观
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点
1.重点：运用相似多边形的概念进行计算和证明.
2.难点：运用相似多边形的概念进行证明.
三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知
1.填空：
(1) 相同的两个图形叫做相似图形.
(2)相似多边形对应相等，对应的比也相等；反过来，对应相等，对应的比也相等的多边形是相似多边形.
（二）创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了相似图形的概念，还通过观察图形得出了相似多边形的两个结论.
（师出示下面板书）
相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等；
对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形. 师：本节课我们将利用这两个结论来做两个题目，先请看例1.
（三）尝试指导，讲授新课
（师出示例1）
例1 如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求角α、β的大小和EH 的长度x.
（先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如课本第37页所示）
（四）试探练习，回授调节
2.填空：如图所示的两个五边形相似，
则a= ，b= ， c= ，d= .
（五）尝试指导，讲授新课
（师出示例2）
例2 如图，证明△ABC 和△A ′B ′C ′相似.
（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后边讲解边板书，证明过程如下）
证明：在等腰直角△ABC 和△A ′B ′C ′中，
∠A=∠A ′=45°，∠B=∠B ′=45°，∠C=∠C ′=90°. 而
A ′
B ′
∴AB 1A B 2==ⅱ，BC 51B C 102==ⅱ，CA 51C A 102==ⅱ
. 1010///
A
B C 55
B C A
∴AB BC CA A B B C C A
==ⅱⅱⅱ. ∴△ABC 与△A ′B ′C ′相似.
（六）试探练习，回授调节
3.如图，证明△ABC 与△A ′B ′C ′相似.
（七）归纳小结，布置作业
师：在课的最后，我们还要介绍一个概念.（指准例1图）我们知道，这两个四边形相似，它们对应边的比相等，那么对应边的比等于多少？（稍停）等于
1824（板书：1824），约分后等于34（边讲边板书：=3
4）.34叫什么？叫相似比.一般来说，相似多边形对应边的比叫做相似比（板书：相似多边形对应边的比叫做相似比）.
师：好了，两个例题一个概念，这些就是本节课所学的内容. （作业：P 38习题3.5.）
21///A C B A
C B 30︒30︒。