九年级数学《第23章图形的旋转》学案(无答案)-人教新课标版

合集下载

九年级数学上册 23.1 图形的旋转学案(无答案)新人教版(2021年整理)

九年级数学上册23.1 图形的旋转学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册23.1 图形的旋转学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为九年级数学上册23.1 图形的旋转学案（无答案）（新版）新人教版的全部内容。

23。

1 图形的旋转旋转的概念(一）学习目标1、掌握旋转的定义以及相关概念。

2、理解旋转的基本性质3、利用基本性质解决相关问题. （二)学习重难点1、旋转相关概念以及性质（重点）2、利用旋转性质解决相关问题。

(难点） (三)课前预习：（自学教材P56 ，并填空)1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转,点O 叫做_________，转动的角叫做________。

2、如下左图，单摆上小球的转动由位置A 转到B ，）方向(顺时针或逆时针），旋转角是（ )（1）如上中图钟表的分针匀速旋转一周 ____ 分钟，20分钟转_______度，指出它的旋转中心；4、完成课本56页练习5、如上右图,△ABO 绕点O 旋转得到△CDO,则:点B 的对应点是点_________________；线段OB 的对应线段是线段__________;线段AB 的对应线段是线段__________； ∠A 的对应角是___________________；∠B 的对应角是___________________；A EB CP旋转中心是点____________________；旋转角是 __________与__________. 6、由上可知：旋转的性质：（1）、对应点到旋转中心的距离 ___________ ；（2）、任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于；（3）、旋转前后的图形的形状大小改变吗？_______（4），旋转的决定因素．．．．是_________、________、。

人教版九年级上册数学第23章旋转小结与复习导学案(无答案)

人教版九年级上册数学第23章旋转小结与复习导学案（无答案）课题23、旋转小结与复习课型复习主备审核班级姓名时间学习目标1、掌握旋转的有关概念、理解旋转变换是图形的一种基本变换。

2、学会用旋转的性质作出任意图形的旋转图形，3、认识中心对称，对称中心图形，理解中心对称的图形及性质特点。

重点旋转的基本性质，中心对称和中心对称图形的概念及性质，原点对称的点的坐标关系。

难点旋转、中心对称、中心对称图形的性质的综合运用。

学习过程学（教）记录（A ）这是一个轴对称图形，它有一条对称轴；（B ）这是一个轴对称图形，但不是中心对称图形；（C ）这是一个中心对称图形，但不是轴对称图形；（D ）这既是轴对称图形，也是中心对称图形．6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）A ．等腰三角形B ．正三角形C ．等腰梯形D ．菱形【求助交流】1、如图3把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350，得到△A ＇B ＇C ，A ＇B ＇交AC 于点D ，若∠A ＇DC=900，则∠A 的度数是__ ___。

2、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A 顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是．3、如图所示，每个小方格都是边长为443y x =-+x y A B AOB △AO B ''△B '1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2.4、(2009年潍坊)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出绕点O逆时针旋转90°后的．ABC△ABC△A B C'''△续助反思。

人教吧九年级上册第二十三章旋转图形的旋转学案(无答案)

第二十三章旋转图形的旋转一、学前准备1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3.)，1平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形和原图形的形状和大小完全相同。

对应点的连线平行且相等。

)，2轴对称：如果平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，这个图形为轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

二、探究活动1.大时钟上有什么在不停地转动？绕什么点旋转呢？•从1个小时时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？总结：如果我们把时针当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．如图，OAB ∆是将OEF ∆绕点O 顺时针旋转α度后所得到的图形。

旋转的三要素是旋转方向、旋转中心和旋转角。

),1旋转中心既可以在图形的外部，也可以在图形的内部，还可以在图形上。

),2在确定旋转角时，其关键是确定旋转中心和旋转前后对应点的位置。

),3一个图形绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合的图形是旋转对称图形，如等边三角形、正五边形、圆等。

),4对应点连线垂平分线的交点就是旋转中心。

例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？（3）AO 与CO 的长有什么关系？BO 与DO 呢？（4）BOD AOC ∠∠和有什么大小关系呢？总结：某个图形经过旋转，图形上每一个点都绕着旋转中心沿着相同的方向转动了相同的角度，所以图形旋转的特征是：对应点到旋转中心的距离相同；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等，即对应角相等，对应边相等。

2019秋九年级数学上册第二十三章旋转23.1图形的旋转学案2(无答案)(新版)新人教版

23.1 图形的旋转
第2课时旋转作图及变换
．理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的
理
激发学习数学的兴趣。

形的旋转的基本性质及其应用。

1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？
．什么叫旋转的对应点？
边形
否看做是某条线段绕
点，按照同一方法连°、
、∠DOE
．旋转前、后的图形这里指三角形△、△ODE OE
作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描
，然后围绕旋转中心
′形状和大小
的
）
在AC的延长线上，
的延长线于点F，则△OAF与△
二、填空题
．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．
．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、
别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________
______
EAF=45
ABC的三顶点为圆心
之和是多少？。

人教版数学九年级上册23.1.1 《图形的旋转》导学案(无答案)

3．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________；（3）△ADP是________三角感悟生成：：
A．20°B．26°C．30°D．36°
3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．
A．70°B．80°C．60°D．50°
二、学习重难点：
1．旋转及对应点的有关概念及其应用．
2．从活生生的数学中抽出概念．
三、预习感知
1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素是_________和_________。
2.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度.
四、合作探究
1、旋转的有关概念
阅读教材p.59“思考”与p.59练习1的内容，解决下列问题：
(1)俄罗斯方块游戏中，图形经过平移和旋转后，可以将下面有些图填满，正好拼成长方形，下图中符合要求的是（）
A.①和②B．②和③ C．①和③D.②和
观察教材P.59图23.1-2所示的风车图案，它可以看做是由其中一个梯形绕中心_____6次得到的。
如图⊿ABC旋转到⊿ADE的位置，其中的不动点_____叫做旋转中心，
AB转动到 AD所形成的角叫做_________，点B和点D叫做旋转的_______.。
（2）下列现象中是旋转的是（）

九年级数学上册第23章旋转第1节图形的旋转导学案(无答案)新人教版(2021学年)

云南省邵通市盐津县滩头乡九年级数学上册第２3章旋转第1节图形的旋转导学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(云南省邵通市盐津县滩头乡九年级数学上册第23章旋转第1节图形的旋转导学案（无答案)（新版)新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为云南省邵通市盐津县滩头乡九年级数学上册第２3章旋转第1节图形的旋转导学案（无答案)（新版)新人教版的全部内容。

图形的旋转【学习目标】１、我能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。

2、我会继续利用旋转的性质解决相关问题。

【重点难点】重点:图形旋转的性质的初步应用。

难点：旋转变换性质的应用(尤其是作图).教学互动设计方法导引【自主学习,基础过关】一、复习巩固1、在平面内，把一个图形绕着某__＿___沿着某个方向转动＿__＿_＿的图形变换叫做旋转．这个点Ｏ叫做_____＿，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和＿____＿决定的.2、如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两点叫做这个旋转的_＿___＿.3、如图,△AOB旋转到△A′OB′的位置.若∠AOA′=９0°,则旋转中心是点______.旋转角是__＿___.点A的对应点是___＿__.线段AB的对应线段是＿___＿＿．∠B的对应角是＿_____.∠BOB′＝______.3题图鼓励学生独立解决问题,让学生进一步感4、如图,△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置,则旋转中心是_＿_＿_＿.旋转角是＿＿____．AO＝______，AB＝____＿_,∠AＣB＝∠_＿____.4题图受旋转的性质以及旋转性质的运用二、自主探究,归纳总结同学们阅读教材６4—６5页内容，思考：1、教材中图２3。

人教版九年级数学上册第二十三章《旋转》导学案(无答案)

23．1图形的旋转(1)【学习目标】1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念．2. 了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题．【自主学习】学前准备请同学们完成下面各题．(1)将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．(2)如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′.点拨精讲：(1)平移的有关概念及性质；(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它有哪些性质；预习导学一、自学指导．观察：让学生看转动的钟表和风车等．(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？问题：(1)从3时到5时，时针转动了多少度？(2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？(3)以上现象有什么共同特点？思考：在数学中如何定义旋转？归纳：把一个图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做，点O叫做，转动的角叫做．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示1．下列物体的运动不是旋转的是()A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片2．下列现象中属于旋转的有__ __个．①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．【合作探究】如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点__ __，旋转角是，经过旋转，点A转到_点，点C转到点，点B转到点，线段OA，OB，BC，AC分别转到，∠A，∠B，∠C分别与_是对应角．点拨精讲：旋转角指对应点与旋转中心的连线的夹角．【学习反思】学生总结本堂课的收获与困惑．1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．2．旋转的对应点及其它们的应用．23．1图形的旋转(2)【学习目标】1．通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质．2．了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制出旋转后的几何图形．【自主学习】一、自学指导．(10分钟)动手操作：在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心O 转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬纸板．根据图回答下面问题：1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？3．△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？归纳：旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；(3)旋转前、后的图形．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE ＝14，△ABF 是△ADE 的旋转图形． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)AF 的长度是多少？ (4)如果连接EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF 的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE 的长度，由勾股定理很容易得到．△ABF 与△ADE 是完全重合的，所以△AEF 是等腰直角三角形．【合作探究】一、小组合作：小组讨论交流解题思路1．如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．点拨精讲：关键是确定△ADE 三个顶点的对应点的位置．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，1．如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B 对应点的位置，以及旋转后的三角形．学习反思：23．1 图形的旋转(3)【学习目标】1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果． 2. 掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．【自主学习】一、自学指导．(15分钟)1．学生独立完成作图题．如图，△ABC 绕B 点旋转后，O 点是A 点的对应点，作出△ABC 旋转后的三角形．解：探究：从上面的作图题中，知道作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．把一个图案以O点为中心进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果图形．1．旋转中心不变，改变旋转角．2．旋转角不变，改变旋转中心．我们可以设计成如下图美丽的图案．归纳：旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果，所以可以经过旋转设计出美丽的图案．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(2分钟)如图所示是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由一个菱形经过__ __次旋转，每次旋转_ __得到的．【合作探究】1．如图所示，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图__ __．图①按顺时针方向至少旋转__ __度可得图③.2．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P是△ABC内的一点，且AP＝3，将△ABP绕点A旋转后与△ACP′重合，求PP′的长．解：学习反思：23. 2. 1中心对称【学习目标】1. 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念．2. 掌握中心对称的基本性质．【自主学习】一、自学指导．自学1：中心对称，对称中心，对称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做；这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的．自学2：中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所；(2)关于中心对称的两个图形是图形．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．(1)这两个图形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．(2)如果是中心对称，那么A，B，C，D关于中心对称的对称点是哪些点．解：【合作探究】1．如图，等边△ABC内有一点O，试说明：OA＋OB＞OC.解：如图，把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B的位置，则△AOC≌△AO′B.∴AO＝AO′，OC＝O′B.又∵∠OAO′＝60°，∴△AO′O为等边三角形．∴AO＝OO′.在△BOO′中，OO′＋OB＞BO′，即OA＋OB＞OC.点拨精讲：要证明OA＋OB＞OC，必然把OA，OB，OC转化在一个三角形内，应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心，旋转60°，便可把OA，OB，OC转化在一个三角形内．学生总结本堂课的收获与困惑．1．中心对称及对称中心的概念；2．关于中心对称的两个图形的性质．反思：23．2.2中心对称图形【学习目标】1. 掌握中心对称图形的定义．2. 准确判断某图形是否为中心对称图形．重点难点重点：中心对称图形的判断．难点：两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称图形的判定．【自主学习】一、自学指导．自学：自学课本P66～67的内容．探究：中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形．那么这个图形叫做，这个点就是它的．二、自学检测：学生自主完成将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗？议一议．解：点拨精讲：这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称图形．【合作探究】一、小组合作：小组讨论交流解题思路1．我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么？(1)平行四边形(2)矩形(3)菱形(4)正方形(5)正三角形(6)线段(7)角(8)等腰梯形解：2．中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系．解：区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称．联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路1.英文大写字母中有哪些中心对称图形？答：2.想一想：你学过的几何图形具有怎样的对称性？点拨精讲：边数为奇数的正多边形只是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．3．课本第67页小练习2.4．点拨精讲：怎样判断非常见几何图形是否为中心对称图形的妙法：将书本转180°，即倒过来后，看图形是否与原来一样．学生总结本堂课的收获与困惑．1．中心对称图形的定义．2．怎样准确判断某图形是否为中心对称图形．学习反思：23．2.3关于原点对称的点的坐标【学习目标】掌握两个点关于原点对称时的坐标特征，能够运用特征解决相关问题．重点难点重点：关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用．难点：关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．【自主学习】一、自学指导．自学：自学课本P68的内容．思考：关于原点作中心对称时，(1)它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？(2)坐标与坐标之间符号又有什么特点？点拨精讲：(1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等；(2)坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O的对称点为P′(－x，－y)．二、自学检测：学生自主完成1．如图，在直角坐标系中，已知A(－3，1)，B(－4，0)，C(0，3)，D(2，2)，E(3，－2)，F(－2，－2)，作出A，B，C，D，E，F点关于原点O的中心对称点，写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？2．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形．【合作探究】1．已知△ABC，A(1，2)，B(－1，3)，C(－2，4)，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．学生总结本堂课的收获与困惑．本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点P′(－x，－y)，及利用这些特点解决一些实际问题．反思：。

九年级数学上册第23章旋转学案(无答案)(新版)新人教版

第23章旋转第1课时图形的旋转（1）【学习目标】1、通过具体实例认识图形的旋转，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。

2、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

3、学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习的数学的主动性。

培养学生初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识.。

【重点难点】重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。

难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。

【学法指导】问题式指导法。

学生通过预习课本、联系生活实际、查阅资料以及完成课前导学案等学习内容后提出问题。

使学生在认识图形的旋转的过程中，了解图形旋转的概念、形成新的知识结构，获得新的学习方法。

通过学生学习图形的旋转有关知识，体会获得学习数学新知识的乐趣。

教学互动设计方法导引【自主学习，基础过关】一、自主复习：1、将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2、如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3、圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？小结（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）•的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、预习引导：问题1：钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了多少度？问题2：风车风轮在每个叶片在风的吹动下如何转动到新的位置？问题3：问题1、2有什么共同特点呢？鼓励学生独立解决问题，让学生初步感受旋转，同时让学生感受旋转在生活中的应用。

三、自主学习，归纳总结1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做．点O叫做，转动的角叫做．2. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：（1）对应点到旋转中心的距离．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于．（3）旋转前、后的图形．四、课堂练习，巩固新知1.已知把ABC∆绕着点B顺时针旋转︒60后能与CBA'''∆重合.求:（1）找出旋转中心; （2）指出对应定点和对应边; （3）指出旋转角.A'C'BCA2（1）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2）（2）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）五、我的疑惑：（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。

九年级数学上册第23章第30课时图形的旋转导学案(无

图形的旋转学习目标1.了解图形旋转的概念；2.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；学生自主活动材料一.前置性自学1、把一个图形绕着某转动一个的图形变换叫做旋转，点O叫做，转动的角叫做。

2、（1）对应点到旋转中心的距离；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；（3）旋转前、后的图形．3、如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？4、从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）．A．20 B．26°C．30° D．36°5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，•将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）．A．70° B．80° C．60° D．50°二.小组反馈6、如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．7、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？三合作探究8、如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M•在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．四.展示交流9、读下面材料：如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．第3题图第5题图第6题图第7题图第8题图(4) (5) (6) (7)如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，•其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12AB．（1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，•使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．五.拓展提升10、如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．六.当堂反馈1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，•则旋转角等于（）A．50° B．210° C．50°或210° D．130°2．在图形旋转中，下列说法错误的是（）A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B．图形上每一点移动的角度相同C．图形上可能存在不动的点 D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（）4．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．5．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，•其中BD=_________．6．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，•∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+•DF•与EF的关系是________．教学反思第5题图第6题图。

数学人教版九年级上册23.1图形的旋转教学案设计(无答案)

第二十三章旋转
23.1 图形的旋转
【学习目标】
1、通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念。

2、探索旋转的性质，会画出旋转后的图形。

【知识链接】
我们已经学习过哪些图形变化的形式？主要研究了它们的哪些方面？
【新知探究】
1.观察实例得出旋转的概念
问题1. 同学们都见过风车吧，小小的风车在风的吹动下不停地转动，能够转动的物体还有很多，如时钟的指针，同学们知道它们所做的运动叫什么吗？类比平移、轴对称这两种图形的变化，我们将研究旋转的哪些方面？
问题2.阅读课本59页思考题，思考：这些现象有哪些共同的特点？你能给旋转下一个定义吗？
巩固练习：完成课本59页练习题。

2.类比探究旋转的性质
问题3.旋转有何特性？体现在哪些方面？
问题4.阅读课本60页探究题，并回答上面提出的三个问题？用直尺测量，验证你的猜想是否正确？将测量的结果写在下面。

3.画简单图形旋转后的图形
做课本60页例题，画出旋转后的图形。

然后想一下方法只有一种吗？
巩固练习：完成课本61页练习题。

拓展练习：完成课本62页复习巩固的第3题、第4题。

4.回顾反思旋转的性质
【课堂小结】
（1）旋转的定义是什么？旋转有哪些性质？
（2）对比平移、轴对称、旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？
（3）本节课采用了怎样的方法发现旋转的性质？
【布置作业】基础训练42-44页上方23.1图形的旋转。

九年级数学上册 23.1 图形的旋转学案2(无答案)(新版)新人教版

23.1图形的旋转自主学习、课前诊断一、温故知新：1.什么是图形的旋转？有哪些性质？旋转的三要素是什么？2.图中△CDE是由△ABC旋转得到的，则旋转中心是_____；旋转角是_____；对应边是_______________________.3.如图，点O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？二、设问导读：阅读课本P60-61完成下列问题：1.阅读课本例题.①旋转中心是___；旋转角是_______；旋转方向 ________.②画出△ADE旋转后的图形，其关键是什么？③点A、D、E的对应点是怎样确定的？在确定点E的对应点E′时，为什么要“在CB的延长线上取点E′,使得BE′=DE”?2.基本掌握旋转作图的要点：①定好________，认准________，确定___________.②找图形的________点.4.把一个图案如何旋转可以得到不同的效果？描述课本图23.1-9中每个图案的形成过程.三、自学检测：1. 在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案.2.如图，将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：①90°；②180°；③270°.AB CDE互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1.如图，将大写字母A 绕着它的顶点O 旋转，使的点B 与点M 重合，请作出旋转后的图案.2.将一个等腰直角三角形ABC （如图，∠A 是直角）绕着它的一个顶点B 逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形.(1)45° (2)90°(3)135° (4)180°4.如图，△ABC 绕O 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B ，C 的对应点的位置，以及旋转后的三角形.二、当堂检测：如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点A 的对应点为点D. 试确定顶点B 的对应点的位置以及旋转后的三角形.BO ●M作法一：(1) 连接CD ；(2) 以CD 为一边，作∠DCE,使得∠DCE=∠_______；(3)在射线CE 上截取CB,使得CE=____；(4)连接DE ，则△DEC 即为所求作.三、拓展延伸：如图所示图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？课堂小结、形成网络_______________________________________________________________________________________________________________________________B C D A。

九年级数学上册第二十三章旋转 23.1 图形的旋转(第2课时)学案设计 (新版)新人教版-(新版

第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.1 图形的旋转(第2课时)学习目标1.掌握对应点到旋转中心的距离相等.2.掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等以及三个以上图形的旋转的基本性质的运用.学习过程一、自主思考1.什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角?2.什么叫旋转的对应点?3.请独立完成下面的题目.如图,O是六个正三角形的公共顶点,正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形?二、学习新知【例1】如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应点的位置,以及旋转后的三角形.,△ABF是△ADE的旋转图形.【例2】如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=14(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)AF的长度是多少?(4)如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形?三、课堂练习1.如图,下面的四个图案中,既包含图形的旋转,又包含图形的轴对称的是()2.在旋转图形中,各对应点与旋转中心的距离.3.如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,连接BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系.四、自我检测1.如图1,△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形,BC、DE分别是底边,图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是,它们之间的关系是,其中BD=.2.如图2,自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC,CD于E,F两点,∠EAF=45°.在保持∠EAF=45°的前提下,当点E、F分别在边BC,CD上移动时,BE+DF与EF的关系是.3.如图3,正方形ABCD的中心为O,M为边上任意一点,过OM随意连一条曲线,将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次,每次旋转角度都是90°,这四个部分之间有何关系?4.如图4,以△ABC的三个顶点为圆心,半径为1,作两两不相交的扇形,则图中三个扇形的面积之和是多少?布置作业1.必做题:课本第61页练习第1,2题.2.选做题:课本第61页练习第3题.参考答案一、自主思考1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.2.旋转前后重合的点就是对应点.3.能.看做是一条边(如线段AB)绕O点,按照同一方法连续旋转60°,120°,180°,240°,300°形成的.二、学习新知例1:解:绕C 点旋转,A 点的对应点是D 点,那么旋转角就是∠ACD.根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,即∠BCB'=ACD ,又由对应点到旋转中心的距离相等,即CB=CB',就可确定B'的位置,如图所示.例2:解:由△ABF 是△ADE 的旋转图形,可直接得出旋转中心为点A 和旋转角为∠DAB=90°.根据旋转前后的对应线段相等,得AF=AE.由勾股定理很容易得到AE=√174,即AF=√174.因为△ABF 与△ADE 是完全重合的,所以△AEF 是直角三角形.因为AE=AF ,所以连接EF 得△AEF 为等腰直角三角形.三、课堂练习 1.D 2.相等3.解:∵四边形ABCD 、四边形AKLM 都是正方形,∴AB=AD ,AK=AM ,且∠BAD=∠KAM 为旋转角且为90°,∴△ADM 是以A 为旋转中心、∠BAD 为旋转角由△ABK 旋转而成的,∴BK=DM.四、自我检测 1.△ACE 全等 CE 2.相等 3.全等 4.π2。

人教课标版初中数学九年级上册第二十二章23.1.2图形的旋转导学案(无答案)-最新学习文档

第 1 页课题：23.1（2）旋转作图【学习目标】1、掌握简单图形的旋转后的图形的作图方法；2、理解旋转的性质并能灵活的应用它. 【知识巩固】 1、如图1，（1）点B 的对应点是；（2）旋转中心是，旋转角为；图1 （3）A 的对应角是，线段OB 的对应点线段 . 2、旋转的性质有：（1）对应点到旋转中心的距离；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；（3）旋转前后的图形 . 【新课导入】探究一：按下列要求作图（1）将线段OA 绕点O 逆时针旋转;探究二：按下列要求作图（2）将点A 绕点O 逆时针旋转；（3）将线段AB 绕点O 逆时针旋转.【小试牛刀】按下列要求作图（播放小视频）（1）将点A 绕点O 顺时针时针旋转；（2）将线段AB 绕点O 顺时针旋转；【例题学习】自主学习书本例题，并尝试自己作图例：如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把∆ 顺时针旋转 °，画出旋转后的图形. 分析：（1）旋转中心是；（2）旋转了度；（3）旋转方向是；小结：确定一个图形旋转后的位置条件：【要点归纳】图形旋转作图的步骤: (以区为单位分享小结) 【变式训练】变式1：如图，∆ 在网格中，作出∆ 绕点C 顺时针旋转 °后的图形∆ ’ ‘ . 变式2：作出绕点O 顺时针旋转后的图形变式3：如图，在网格中，作出绕点O 顺时针旋转后的图形变式4：已知绕点O 旋转一定角度，点A 与点D 为对应点，作出旋转后的图形.【课堂小结】1、旋转作图的步骤：（1）首先确定、旋转方向和；（2）其次确定图形的关键点；（3）将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度；（4）连接，形成相应的图形. 2、你还有什么困惑吗？【作业布置】 A 组(必做题)用作业本完成书本第62页第1小题 1、任意画一个，作下列旋转.(1)以点A 为中心，把逆时针旋转； (2)以点B 为中心，把顺时针旋转； (3)在外任取一点为中心，把顺时针旋转;(4)以AC 的中点为中心，把旋转.B 组（选做题）1、在网格中，将绕点A 顺时针分别旋转、、，作出来的图形像什么图案？2、如图，将小旗ACDB 放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A(-6,12),B(-6,0),C(0,6),D(-6,6).以点B 为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转（1）画出旋转后的小旗A’B’C’D’; （2）写出点A’、C’、D’的坐标；（3）求出线段BA 旋转到B’A’时所扫过的扇形面积.。

人教课标版初中数学九年级上册第二十三章23.1 图形的旋转学案(无答案)

23.1图形的旋转学习目标:1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.2.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形的主要特征，理解图形旋转的性质.3.能运用旋转的性质画出旋转后的图形.4.通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力及与他人合作交流的能力.重点：旋转的基本性质. 难点：探索旋转的基本性质.【学习过程】一、观察演示图片动画，观察分析、体会、思考，初步感知旋转。

在刚才的故事中出现的最多的运动是什么运动?(旋转) 我们这节课就来学习旋转的知识:二十三章的23.1图形的旋转(板书) 本节课的学习目标是1.掌握旋转的有关概念,2.理解图形旋转的性质,3.会画旋转后的图形.我们先来观察这组动画图,看看这些运动有什么共同特点?二、探究新知:概念的认识通过观察我们可以得出旋转的定义,一二读(板书:定义,旋转中心,旋转角,旋转方向)旋转是一种图形的变换.（1）把一个平面图形绕着平面内转动一个角度，叫做，点O叫做，转动的角叫。

（2）旋转的对应点： .我们来观察这个钟表,时针从3点转到5点,旋转中心是( ),旋转方向( ),旋转角( ),对应点( )若时针从上午6点到上午9点转动了多少度?上午9点到上午10点呢?(板书6:00—9:00,9:00—10:00 )掌握了旋转的定义,下面我们来体验一下旋转运动:向前伸出双手,屈肘,左右摆动,我们都在做什么运动?( )旋转中心在哪里?( )下面我们来看到练习3,你来回答,旋转中心是( ),旋转角是( ).好,回答正确.我们再来做练习4,你上来做( 学生板书)他做对了吗?1,2是什么运动?三、课堂练习 1.教材第59页练习1，2，3.4.下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②电梯的移动；③方向盘的转动；④荡秋千运动；⑤钟摆的运动；⑥水龙头开关的转动.A.2B.3C.4D.5同学们掌握了旋转的有关定义,下面我们通过画图操作来探究旋转的性质,请看题目要求:四、探究：（教材60页探究）在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板．请同学们按要求画图,此外要求在图形上连接所有对应点到旋转中心的线段,虚线连接.如OA,OA’. (巡视学生画图情况,拿两个学生画好的作品).大部分同学完成了,我们来看白板的图,观察一下你们画的图跟这个图象吗?同桌之间互相检查一下.我来展示一下这两个同学画的图形( )画好了图,请同学们思考以下问题:（1）△A′B′C′可以看作△ABC经过怎样的运动得到的？旋转中心是?旋转方向? （2）线段OA 和OA＇有什么关系？你还能发现哪些有类似关系的线段?（3）∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？你还能发现哪些有类似关系的角？（4）△ABC和△A′B′C ′的形状和大小有什么关系？（5）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？前后桌的同学组成小组进行讨论,并把你们小组发现的结论写在导学案上.第一小组的同学来回答第一个问题( )第二小组的同学来答每二个问题( )这是你们发现的结论,是否正确呢?下面老师用这个图通过测量来验证一下你们的结论.(用圆规度量验证)第三小组的同学来回答第三个问题( ),老师用量角器来验证一下这三个角是否相等?(量角器验证)第四小组来完成最后一个问题( )由此我们可以归纳出旋转的性质:一二读( ) 动手操作,通过度量验证归纳出旋转的性质：理解了旋转的性质,大家来做这道练习(学生练习 2分钟后),谁来回答?练一练:如图,∆ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，∆ABD 经过旋转后到达∆ACE 的位置。