2014年河北教师招聘考试数学说课稿：《平方差公式》

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平方差公式说课稿

《平方差公式》说课稿一、说教材(一)教材的地位和作用“平方差公式”这一内容是在学生学习了多项式乘法的基础上，把具有特殊形式的多项式相乘的式子的结果写成公式形式，故属于数学再创造活动的结果。

在内容上平方差公式是由多项式乘多项式而得到的，同时它在整式乘法、因式分解、分式化简及其它代数式的变形中无处不在，起着十分重要的作用，也能让学生感悟换元思想、整体思想，通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

（二）教学目标1.知识与技能（1）经历探索平方差公式的过程．（2）会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．2.过程与方法（1）在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．（2）培养学生观察、归纳、概括的能力．3.情感、态度与价值观在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美．（三）教学的重、难点教学重点：平方差公式的推导和运用．教学难点：平方差公式的变式运用二、说教法和学法（一）教学方法采用启发式、探索式教学方法。

整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。

（二）学习方法以多项式乘法与合并同类项的知识为基础，从一般形式的整式乘法运算到对特殊形式的乘法运算概括出乘法公式，体现一般到特殊的思想方法。

探索平方差公式的过程，从具体的具有特殊形式的几组多项式乘法的运算结果中，通过观察、比较，抽象概括出一般的形式，并通过符号推理获得公式的符号表示及语言表述，体现从具体到抽象的研究问题的方法。

三、说教学过程：（一）、情境引入如图，欧风花园有一块边长为a m 的正方形草坪，现在重新规划，南北方向要加长2m ，而东西方向要缩短2m ，你能算出改造后的草坪的面积吗？学生独立思考，并回答。

设计意图：创设生活情境，为本节课的内容的引入作铺垫。

-2（二）、新知探究问题1 计算下列各题，你能发现什么规律？(1)(x+1)(x－1); (2)(m+2)(m-2); (3)(2x+1)(2x-1);学生计算，请三位学生在黑板上板书，师生共同分析板书的结果。

《平方差公式》说课稿

鉴于此，我对本节课的设计流程是：观察发现——归纳验证——应用拓展，以解决问题活动为基础，建立合理的数学训练，使学生在知识获得、过程经历、合作交流得到提升。
（二）教材分析
（1）教材的地位和作用
平方差公式是多项式乘法的后续学习及再创造活动的结果，体现教材从特殊——一般的意图，教材为学生在数学活动中“获得数学”的思想方法、能力素质提供了良好的契机，是学生感受数学再创造的好素材，同时对平方差公式在整式乘法、因式分解及其代数运算中起着举足轻重的作用，是今后学习的坚实基础。
教学关键：理解公式导出的基础上正确记忆。
三、教法与学法
（1）教法：本节课采用体验探索式教学法，从两项式的乘法中发现规律，又通过多项式的乘法法则进行验证及探究平方差公式的几何意义，从而培养学生观察概括能力，在探索中由旧到新，由学到“思”，由“思”到知识方法的提升，体验探索数学的方法，同时展示学生探索成果，让学生感受学习数学是一件快乐的事。
例1：判断
例2：计算
(1) (2x+y)(2x-y);
（5）（-3a-1）(3a-1)
有一位狡猾的地主,把一块边长为a米正方形的土地.租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我先把你这块地一边减少4米,再把另一边增加4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?
问题3：如何验证(a+b)(a-b)=
合作交流，共同推导
突破难点，让学生合作交流，分组展示成果。
三、归纳内涵
平方差公式
文字叙述：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
字母表示：(a+b)(a-b)=
享受成果
归纳公式
展现成果，由旧获新，收获方法，突出重点，培养观察概括能力及字母表示数的能力。

14.2.1平方差公式(一)说课稿

14.2.1平方差公式（一）说课稿一、教材的地位和作用：“平方差公式”这一内容是在学生学习了多项式乘法的基础上，把具有特殊形式的多项式相乘的式子的结果写成公式形式，故属于数学再创造活动的结果。

二、教学目标：知识与技能：会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算．过程与方法：经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式．情感、态度与价值观：通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性．三、重点难点：平方差公式的推导和运用四、学情分析：八（12）班学生观察能力和语言表达能力一般，但大部分学习热情很高，上课发言积极，表现欲望强。

同时也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯不是很好，不愿意动手，依赖老师的讲解与同学的帮助。

整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。

五、教法学法：自主探究与引导归纳相结合的方法。

以小组合作为载体，指导学生观察、探究、归纳。

让学生学会自主学习。

重点讲解学生掌握不好的知识，不要面面俱到，给学生独立思考、展示的空间和时间。

六、课前准备：多媒体七、教学过程设计：一、复习回顾与引入新课小故事《喜羊羊与灰太狼》以前，狡猾的灰太狼，把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植。

今年，他对懒羊羊说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”懒羊羊听了，觉得好像没有吃亏，就答应了。

懒羊羊回去羊村，把这件事跟大伙一说，喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。

过了一会儿沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。

平方差公式说课稿

尊敬的各位评委大家好：今天我说课的题目是冀教版七级下册第八章第五节《乘法公式》的第一课时—平方差公式。

下面我从教材分析、教学策略、教学过程、教学反思四方面阐述我对本节课的理解和设计。

一、教材分析平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面多项式乘法的应用，又是后面因式分解、分式的化简等内容的基础，因此在初中阶段的教学中具有很重要的地位。

为了给学生打下良好的基础，我确定了本节课的三维目标，由于时间有限在此我不再重述。

结合七年级学生特点，我把本节课的重点定为平方差公式的探索过程和应用。

难点是理解平方差公式的结构特征，能够准确运用公式。

二、教学策略为了让学生更容易掌握本节课的重点突破难点，我采用自主探究和小组合作探究相结合的形式，通过小组内学生亲自动手操作，从几何角度验证了平方差公式的正确性，同时给学生渗透了数形结合的思想。

三、教学过程本节课主要有以下几个教学环节：1、情景导入环节:七年级学生活泼好动注意力不集中，我就通过日常生活的一个实例来吸引学生的注意力，同时激发了学生的学习兴趣。

2、自主探究环节：通过学生自主计算结果，引导他们自己总结出平方差公式的一般形式，培养学生归纳、类比、概括的能力。

3、几何说理环节：学生亲自动手“剪一剪、拼一拼”，进一步验证了平方差公式的正确性，同时向学生渗透了数形结合思想，让学生在自己动手动脑的前提下轻松掌握了本节课的重点。

4、强化认识环节：通过两组简单的“辨一辩”“找一找”题组，让学生明白平方差公式的结构特征，运用平方差公式关键是准确找到谁是a，谁是b，从而突破本节课的难点。

最后我又回到了课程开始时的实例，达到前呼后应,使学生产生成就感，进一步调动学习数学的积极性。

课程结束时我让学生们谈了本节课的收获，并且做了总结，还分层布置了作业。

四、教学反思：本节课的教学有以下特点：一、倡导自主探究式学习，做到以学生为主体，重视学习过程。

二、采用小组教学实现生生合作，渗透数形结合思想，培养学生数形结合能力。

教师招聘考试数学说课稿：《平方差公式》

教师招聘考试数学说课稿：《平方差公式》一、说教材本节课选自人教版八年级上册第15章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。

对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法。

因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位。

二、说学情学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题；另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性，鉴于八年级学生的认知水平，理解上有困难。

因此，我们把教学难点定为：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

三、说教学目标基于对教材的理解和分析，我在教学中以学生为主体，以学生的学为根本，我把本课的目标定位为：知识与技能目标：了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。

过程与方法目标：经历平方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略。

情感态度与价值观目标：通过探究平方差公式，形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点：理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征。

教学难点：运用平方差公式解决问题。

四、说教法、学法课堂是学生学习的主阵地，真正做到把课堂还给学生，因而我采取的的教学模式定为：三先两主动，即让学生先说话、先动手、先总结，让学生主动提问、主动探索。

学习方法：学生积极参与、大胆猜想、合作交流和自主探索。

五、说教学过程本节课教学按以下五个流程展开五个流程：创设情景引入新课合作交流探求新知巩固深化内化新知总结概括布置作业：(一)创设情景，引入新课数学课标强调：“数学来源于实际生活”，为了体现这一思想，我设计了一个实际问题。

平方差公式说课稿

《平方差公式》说课稿新乐市东长寿学校甄丽欣各位评委、老师，大家好，今天我说课的题目是冀教版七年级数学下册第八章第五节《乘法公式》第一课时《平方差公式》。

下面，我将从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程等几个方面来展开今天的说课。

一、教材分析首先，本节课的地位作用。

本课是学生学习了多项式乘法之后，进一步学习特殊形式的多项式乘法。

是从一般到特殊的认知规律的典型范例。

对它的学习研究，不仅给出了特殊多项式乘法的简便运算，而且为今后的因式分解、分式的化简等内容的学习奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法。

平方差公式作为初中阶段的第一个乘法公式，在教学中具有重要的地位作用。

其次，教学目标1、理解平方差公式的结构特征，几何意义，会运用平方差公式进行运算。

2、创设问题情境，在建立平方差公式模型的过程中，培养学生的建模思想、抽象思维能力，在运用公式解决实际问题的过程中，培养学生的化归思想，换元思想，逆向思维能力。

3、让学生在合作探究的过程中体验成功的喜悦，感悟数学之美，激发学习兴趣，提高符号意识。

第三，教学重点难点重点:平方差公式的推导和应用难点:理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式。

二、学情分析学生已经掌握了幂的性质及整式乘法的运算方法,具备了一定的运算能力、合作能力，他们思维活跃，有较强的探究欲好奇心，但解决问题，知识灵活运用的能力还需进一步提升。

三、教法学法针对学生的基本情况和本节课的重难点，我以“启发引导”为主进行教学，运用生活中的实例激发学生的学习兴趣；采用小组合作的学习模式，提高学生的参与度，解决重点，突破难点，使学生掌握平方差公式并能灵活运用。

四、教学过程教学过程包括：情境导入、自主合作、小试牛刀、乘胜追击、勇攀高峰五个环节。

环节一创设问题情境，导出新课[设计意图]从生活中的具体实例入手导出新课，使学生认识到数学来源于生活，应用于生活，从而引起他们对本节知识的好奇心，激发他们的学习欲望。

平方差公式(修改)-说课设计(冀教)

《平方差公式（一）》说课稿一、说教材：教材的地位与作用。

《平方差公式》是河北省义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（下）第八章《整式的运算》第五节的内容。

平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识如因式分解，分式等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。

本节课主要研究的是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。

它是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和再创造，一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培养学生的求简意识。

二、说教学目标：学生在前一节课中已经学习了多项式乘以多项式，容易得出平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，但理解和掌握公式的结构特征，准确运用公式是难点，所以应该进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

因此我觉得本节课应关注学生对公式的探索过程，让学生经历“特例→归纳→猜想→证明”的知识发生过程，有意识的培养学生的推理能力，数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。

参照《数学课程标准》的要求及教材的特点和学生的认知水平与数学思维特征，确定本节课的教学目标如下：（一） (1)知识与技能目标：了解平方差公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行简单的计算。

(2)过程与方法目标：经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、分析、归纳和推理能力，通过讨论几何图形的面积，来验证公式，进而感受数形结合思想。

(3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。

（二）教学重难点：1、重点：平方差公式的探索和应用。

2、难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式。

三、说教学过程：（一）情景导入通过一个故事引入今天所讲的内容，这样可以激发学生的学习兴趣。

平方差公式(说课稿)教学内容

平方差公式（说课稿）
教学设计说明
我说课的内容是：《乘法公式——平方差公式》。

本章的学习目的主要是熟练掌握整式的运算，并且这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。

而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，学生只有熟练掌握了包括平方差公式在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。

因此，在教学安排上，我选择从学生熟悉的求多边形面积入手，遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的概念，并在多项式乘法的基础上，再次推导公式，使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性；之后安排了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简单的实际问题，这样既调动了学生学习的主动性，又锻炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观察、讨论、分析中，加深对概念的理解，增强学生应用知识解决问题的能力，从而达到较好的授课效果。

数学是一门抽象的学科，但数学是来源于实际生活的。

因此，数学教育的目的是将数学运用到实际生活中去，让学生深切感受到数学是有价值的科学，来源于生活，是其他科学的基础。

本节公式中字母的含义对学生来讲很抽象，是本节的难点，也是学生运用公式解决实际问题的最大障碍，通过巩固练习，让学生逐步体会，为今后学习其他乘法公式做好准备。

乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本节补充练习中，已经开始渗透这部分知识，为后面学习因式分解做好铺垫。

本节课设计了一系列学生活动，老师作为辅导者引领学生进入本节的知识结构中，展现了学生自主学习的特点，在思考、讨论、口答、小结等环节中掌握新知。

平方差公式说课稿

平方差公式说课稿1、教学策略：本节课采用“问题情景——自主探究---合作交流----建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式，让学生在实际问题中自主探究，建立模型，通过合作交流与教师引导，深入理解平方差公式的应用和意义。

2、教学方法：采用讲授、探究、讨论、实验等多种教学方法，特别是探究式教学方法，让学生在实际问题中自主探究平方差公式的应用和意义，提高学生的参与度和研究效果。

3、教学手段：利用多媒体教学手段，辅以实物、图表、模型等教学辅助工具，使学生更加直观、生动地理解平方差公式的应用和意义。

四、教学流程1、导入：通过一个实际问题引入平方差公式的应用，激发学生的研究兴趣。

2、探究：让学生自主探究平方差公式的推导和几何论证，通过合作交流和教师引导，深入理解平方差公式的应用和意义。

3、讲解：对平方差公式的结构特征和应用进行讲解和示范，让学生掌握平方差公式的基本用法。

4、实践：通过实际问题的解决，让学生灵活运用平方差公式进行运算和解决实际问题。

5、拓展：通过拓展性问题和综合性问题的解决，进一步提高学生的数学思维和应用能力，培养学生的数学建模能力。

五、教学评价1、形成性评价：通过课堂练、小组讨论、实验报告等形式，及时对学生的研究情况进行评价和反馈，帮助学生及时纠正错误，提高研究效果。

2、终结性评价：通过期末考试等方式，对学生的研究成果进行终结性评价，总结教学效果，为今后的教学改进提供参考。

通过做一组涉及平方差的梯度问题，激发学生的换元思想，为建立公式搭建平台，为学生创设探究空间。

在课堂上，一部分学生已经做完了问题，而另一部分学生仍在埋头计算。

为了让学生不仅仅满足于问题的解决，而是追求最佳方法，建立公式模型，我提出了问题：请同学们分析快速解决问题的原因。

这样可以使学生感受到数学的再创造性和数学来源于生活而高于生活。

学生活动探讨答案，由于前面的启发引导，学生的思维正处在活跃阶段，对获得公式的愿望十分强烈，于是引导小组进行讨论、分析公式特征结构。

平方差公式说课稿

平方差公式说课稿引言：平方差公式是数学中非常重要的公式之一，它用于计算两个数的平方差。

在高中数学的学习中，平方差公式是一个必须要掌握的基础知识点。

通过本文的讲解，我们将详细介绍平方差公式的定义、推导以及应用，帮助学生全面理解和掌握这个公式。

一、平方差公式的定义平方差公式是用来计算两个数的平方差，即(a + b)(a - b) = a² - b²。

其中，a和b可以代表任意的实数。

通过这个公式，我们可以得出两个平方数之间的差。

二、推导过程平方差公式的推导过程可以通过分配律和差平方公式来完成。

下面我们详细来看：设(a + b)(a - b) = x，首先我们展开(a + b)(a - b)：(a + b)(a - b) = a(a - b) + b(a - b)= a² - ab + ab - b²= a² - b²因此，我们得到了平方差公式：(a + b)(a - b) = a² - b²。

三、平方差公式的应用平方差公式在数学中具有广泛的应用，特别是在代数和几何中。

下面我们举几个常见的应用例子：1. 因式分解：平方差公式可以帮助我们进行因式分解，将一个二次多项式分解成两个一次多项式的乘积。

例如：x² - 4 = (x + 2)(x - 2)。

2. 求解方程：平方差公式可以用于方程的求解，特别是一些二次方程。

例如：x² - 9 = 0，可以转化为(x + 3)(x - 3) = 0，从而解得x = 3或x = -3。

3. 几何应用：平方差公式在几何中也有重要的应用。

例如，在计算直角三角形的斜边长度时，可以利用平方差公式来计算。

如果两条直角边的。

《平方差公式》说课稿

《平方差公式》说课稿各位老师，评委大家好！今天我说课的课题是“平方差公式”，依据“数学课程标准”的要求。

下面我将从教学背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计六个方面对本课加以说明。

一、背景分析（1）、学习任务分析“平方差公式”是人教版八年级第十五章第二节的内容。

在此之前，学生已学习了多项式的乘法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容既在因式分解中有直接的运用，也为后面解方程和解方程组提供了必要的基础。

它对后续内容的学习有着较强的指导意义。

本节是乘法公式的第一节，共分两课时，这节主要是学习a,b表示单项式时如何运用平方差公式分解因式。

.（2）、学生情况分析在以往的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行？”等问题.为此本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用，为今后的学习打下坚实的基础。

二、教学目标设计新课程改革的教学理念强调知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，结合教学目标的表达形式。

我确定如下目标：1、基础知识目标：理解公式中a与b的含义，掌握平方差公式的结构特征，能利用公式进行计算。

2、能力训练目标：培养学生动手操作，探究知识，合作学习的能力。

培养学生观察。

分析和判断能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透转化、换元和数形结合的思想。

3、个性品质目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，接受矛盾对立统一的观点，树立自信心，培养同学之间的合作交流意识。

在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美．根据素质教育的要求，依据课程改革的理念，我确定如下教学重点和难点。

《平方差公式》说课稿

《平方差公式》说课稿一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级下册第23章《平方差公式》。

本节课主要学习平方差公式的推导过程、公式及其应用。

平方差公式是初中数学中的一个重要公式，它对于解决实际问题有着广泛的应用。

二、教学目标1. 理解平方差公式的推导过程，掌握公式的结构及其应用。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。

三、教学难点与重点重点：平方差公式的推导过程及其应用。

难点：平方差公式的灵活运用，解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：教材、练习本、文具。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示实际问题，引导学生思考如何运用数学知识解决问题。

例如，展示一道实际问题：“一块长方形土地，长为a米，宽为b 米，求该土地的面积。

”2. 例题讲解：教师引导学生通过观察、分析实际问题，发现其中的数学规律。

例如，教师引导学生将实际问题转化为数学问题：“a^2 b^2 = ?”3. 随堂练习：教师给出一些类似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

例如，“计算下列式子的值：（1）a^2 b^2；（2）2^2 3^2；（3）5^2 3^2。

”4. 平方差公式的推导：5. 公式应用：教师给出一些应用题，让学生运用平方差公式解决问题。

例如，“已知一个正方形的边长为a米，求该正方形的面积。

”6. 课堂小结：7. 作业布置：教师布置一些课后作业，巩固所学知识。

例如，“请用平方差公式计算下列式子的值：（1）a^2 b^2；（2）2^2 3^2；（3）5^2 3^2。

”六、板书设计平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)七、作业设计1. 计算下列式子的值：（1）a^2 b^2；（2）2^2 3^2；（3）5^2 3^2。

2. 已知一个正方形的边长为a米，求该正方形的面积。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣。

平方差公式说课稿(1)

《平方差公式》说课稿我说课的题目是《平方差公式》。

下面，我从教材分析、教法与学法、教学过程、设计说明四个方面对本节课加以说明。

一、教材分析（一）地位和作用本节课是人教版《数学》八年级上册第十五章第二节，平方差公式是在学习多项式乘法等知识的基础上，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，体现教材从一般到特殊的意图。

教材为学生在教学活动中获得数学的思想方法、能力、素质提供了良好的契机。

对它的学习和研究，不仅得到了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解，分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上启下的作用，是初中阶段一个重要的公式。

（二）教学目标1、知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行运算．2、过程与方法：在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和归纳能力、推理能力．在计算的过程中发现规律，掌握平方差公式的结构特征，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．3、情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力．（三）教学重点和难点重点：平方差公式的推导和应用．难点：理解掌握平方差公式的结构特点以及灵活运用平方差公式二、教法和学法1、教学方法：采用启发式、探索式教学方法。

整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。

2、学习方法：学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。

3、教学手段：利用多媒体辅助教学。

三．教学过程（一）情景引入如果一个长方形的长为102，宽为98，你能快速计算出它的面积吗？［设计意图］速算结果，激发学生学习兴趣（二）出示目标［设计意图］给出本节课的学习目标，使学生心中有数。

（三）知识回顾［设计意图］回顾多项式乘法法则，为本节课继续学习相关内容作准备。

平方差公式 (说课稿)

平方差公式（说课稿）尊敬的各位评委，大家上午好！今天我说课的题目是《平方差公式》，选自人教版八年级上册。

下面我将围绕：教材、教学目标、重难点、教法学法和教学过程五个方面来阐述我对本节课的设计。

首先是教材分析：平方差公式是在学生学习了整式乘法的基础上继续学习的。

这节课不仅是对前面所学知识的进一步的运用，也是后面因式分解、分式等内容学习的基础，起到了承上启下的作用，它也是用推理的形式进行恒等变形的第一次训练，因而它是本章的一个重点内容。

根据本节课的教学内容，我确定了以下三维目标：✧知识与技能（1）理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；（2）达到正用公式的水平，形成正向产生式：“﹙□+△﹚﹙□–△﹚”→“□² –△²”.✧过程与方法（1）使学生经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；（2）培养学生抽象概括的能力；（3）培养学生的问题解决能力，为学生提供运用平方差公式来研究实际问题的探究空间。

✧情感态度价值观纠正认为“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！”的片面观点。

体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值。

教学重点与难点：【教学重点】平方差公式的概括和运用。

【教学难点】平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。

教法、学法对于公式的学习来说，重要的是对公式的理解和运用，所以本节课采用讲练结合、交流讨论的教学方法。

下面是我的教学过程首先，我以在智力抢答赛中的速算王的故事创设情境，从而引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。

在探究新知部分，分为两个环节，一个是动手操作，另一个是抽象概括。

在动手操作环节中让学生拿出纸和笔，按教师的指令操作：先随意用两个字母表示两个不知大小的数，接着表示出它们的和与差，并判断这两个式子是多项式还是单项式，然后将所得的和与差相乘并化简，最后让学生思考：两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么？在这一环节中让学生运用前面已掌握的三个乘法法则，自己动手演算，积极思考，尝试数学表述，为后面的抽象概括做好准备。

平方差公式说课稿

《平方差公式》说课稿一、教材分析：1.教学内容分析本节课是继多项式乘以多项式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。

在内容上是由多项式乘多项式而得到的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其它代数式的变形中有着举足轻重的地位，环环相扣，层层递进。

通过这节课的学习，能够培养学生探索与归纳水平，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法.2.教学对象分析：本节课所面对的对象是初二年级的学生，学生在知识方面已掌握了整式的概念、整式的加减与乘法运算.在情感态度方面个性活泼、思维活跃，已初步具有对熟悉问题实行合作探究的水平.3.教学环境分析：在课堂教学中，多媒体是教学信息的载体，是传输信息的工具和手段。

本课采用“活动单”导学模式，充分发挥多媒体视频交互系统对教学的支撑作用，方便、快捷地展示学生的操作过程和学习成果，有效地突出重点、突破难点。

二、教学目标：（1）知识技能：熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式实行运算.（2）数学思考：让学生在探索平方差公式的过程中，提升学生灵活使用公式的水平.（3）解决问题：进一步培养学生的数学化归思想和抽象思维水平.三、教学重点和难点：重点：理解和掌握平方差公式.难点：灵活应用平方差公式.四、教学过程：根据以上分析，我将整个教学过程分为以下四个环节来完成：自己动手，探索发现；独立思考，归纳验证；开放训练，应用拓展；合作交流，体现应用.前两个环节是使用前一节课学生所学的多项式的乘法法则推导平方差公式，再通过学生自己动手分别从两种计算面积的方法中，验证平方差公式，让学生领会数形结合的数学思想.后两个环节中先分析平方差公式的结构特征，再举两组相关的例子来巩固新知，最后，让学生即时检测课堂所学，从而促动教学目标的达成.【活动1】自己动手，探索发现：（1）提出问题：你能用简便方法计算下列各题吗？① 10298⨯ ；② 20011999⨯.（2）计算下列多项式的积：①(1)(1)x x +- ；②(2)(2)m m +- ；③(21)(21)x x +-.在白板上展示这两组式子，学生观察这组式子，学生尝试总结等式的特点.教师能够用笔在白板上划出重要部分与符号，便于学生总结。

《平方差公式》说课稿(1)_共4页

《平方差公式》说课稿各位评委，各位老师：大家下午好，我说课的课题是《平方差公式》，下面我将从以下六个方面进行说课：一、教材分析1、说课内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“15.2乘法公式”（第一课时）。

2、本课在教材中的地位、作用和意义：《平方差公式》是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中具有很重要地位，是初中阶段的一个重要公式.二．目标及重、难点基于对教材的理解和分析，以学生的学为根本，基于以下目的：1、让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力。

2、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解.3、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.通过上述思考，我把本课的学习目标定为：1．经历探索平方差公式的过程。

会推导平方差公式，并能运用公式进行简单运算。

2．理解平方差公式的结构特征，能灵活应用平方差公式。

教学重难点教学重点：平方差公式的推导和应用．教学难点：掌握平方差公式的结构特征及正确运用公式计算。

预计学生学习上的困难：（1）对于平方差公式（a+b）（a-b）= a -b，引2 2入是为了简化多项式乘法，没有这种认识之前，学生对左右两边都是多项式的“公式”还不认可，这会增加教学的困难.（2）数学公式都有其产生的背景、引入的目的、形成的过程和自身的结构特征，这些教材上是无法一一阐述的.我们教学时往往不去刻意创设学习情景，营造公式产生的氛围，引导学生经历公式的探索过程，而是照本宣科，生搬硬套，过于直接的教学不利于化解难点.（3）数学公式中字母的高度概括性、广泛应用性及换元思想的渗透，对八年级学生的思维水平还难适应，（a+b）（a-b）= a -b；（1+2x）（1-2x）= 1-2 24x 2 ；（-4a-1）（4a-1）=1-16a 都是用平方差公式，102×98也能用平方差公2式，使得习惯于机械模仿和解题程序化的学生思维受阻，造成困难.基于以上情况，我们把教学难点定为：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算．5、教、学具准备多媒体软件辅助教学二、说学生。