德阳五中高2018级2019年9月入学考试数学

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四川省德阳五中2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题理

四川省德阳五中2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题理一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是A. B.C. D.2．设，则a ，b ，c 的大小关系是A.B.C.D.3．已知a 、，则“”是“直线“和直线平行”的A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分又不必要条件4．某社区新建了一个休闲小公园，几条小径将公园分成5块区域，如图，社区准备从4种颜色不同的花卉中选择若干种种植在各块区域，要求每个区域随机用一种颜色的花卉，且相邻区域用公共边的所选花卉颜色不能相同，则不同种植方法的种数共有 A. 96 B. 114 C. 168 D. 2405．设a ，b 是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则能得出的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A. 2B.C.D.7．阅读如下程序框图，如果输出5k =，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A ．25S >-B ．26S <-C ．25S <-D ．24S <-8．设 0,0>>b a ，若2是a 4与b2的等比中项，则ba 12+的最小值为（）A ．22B ． 8C ． 9D ． 109．在区间],[ππ-上随机取两个实数b a ,，记向量),4(),4,(b a OB b a OA ==，则24π≥⋅的概率为（）A ．81π-B ．41π-C ．21π-D ．431π-10．将4个相同的小球放入3个不同的盒子中，则不同放置方法的种数共有A ．15B ．21C ．64D ．8111．已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的一条弦所在的直线方程是05=+-y x ，弦的中点坐标是)1,4(-M ，则椭圆的离心率是（）A.21 B.22 C.23 D.55 12．己知函数xex x f =)(，若关于x 的方程01)()]([2=-++m x mf x f 恰有3个不同的实数解，则实数m 的取值范围是( ） A.),2()2,(+∞-∞ B. ),11(+∞-eC.)1,11(e-D. ),1(e二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知x 与y 之间的一组数据：已求得关于y 与x 的线性回归方程，则a 的值为______．14．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是______．15．已知则z 的取值范围为______．16．已知函数，若在区间上单调递增，则a 的最小值是______．三、解答题（共70分。

四川省德阳五中2018-2019学年高二上学期第四次(12月)月考数学试卷

德阳五中高2017级高二上第四学月月考数学试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．）1、已知集合{}R x ∈==,x y y M 2，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=+=R x y x y N ,1422，则N M =（）A ．[)∞+，0B ．[]2,0C ．[]2,2-D ．R2、双曲线19422=-y x 的渐近线方程是（） A ．x y 32±= B ．x y 94±= C ．x y 23±= D ．x y 49±=3、水平放置的ABC ∆由“斜二测画法”画得的直观图如图所示，已知''3,''2A C B C ==，则AB 边的实际长度为( )A B ．5 C ． 52D ．24、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A ．8π B ．4π C ．2π D ．π5、已知抛物线C :22y x =上一点P 到y 轴的距离为3，则P 到焦点的距离为（）A ．2B ．52 C ．72 D ．3 6、已知椭圆x y m 2251+=的离心率e=105，则m 的值为（）A ．3B ．3或253 C7、设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(2)0f -=，则()0f x x<的解集是（） A ．{}2002x x x -<<<<或 B ．{}22x x x <->或 C. {}202x x x <-<<或D. {}202x x x -<<>或8、如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别是11,BC CD 的中点，则下列判断错误．．的是（） A. MN 与1CC 垂直B. MN 与AC 垂直C. MN 与BD 平行D. MN 与11A B 平行9、在ABC ∆中,2sin b A =,则B ∠为（）A.3π或23π B. 6π C.3π D. 6π或56π 10、若闭曲线22220x y mx +++=的面积不大于4π，则实数m 的取值范围为（）A ．[)(]6,22-6- ， B．⎡⎣ C ．(][),22,-∞-+∞ D ．[]2,2-11、如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P 出发，绕圆锥爬行一周后回到点P 处，若该小虫爬行的最短路程为） A.8112、已知P B,A,是直线l 上三个相异的点，平面内的点l ∉O ，若正实数y x ,满足→→→+=OB y OA x OP 24，则的最小值为A.B.C.D.二. 填空题（共4小题，20分）13、若,x y 满足约束条件1020220x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则z x y =-的最小值为_____________.14、在等比数列{}n a 中，若12497,1,4a a a a 则==⋅的值是．15、已知双曲线12222=-by a x 的一条渐近线方程是x y =，它的一个焦点在抛物线x y 242=的准线上，则双曲线的方程为______ ．16、已知矩形ABCD 的长4AB =，宽3AD =，将其沿对角线BD 折起，得到四面体A BCD -，如图所示，给出下列结论：①四面体A BCD -体积的最大值为725；②四面体A BCD -外接球的表面积恒为定值；③若E F 、分别为棱AC BD 、的中点，则恒有EF AC ⊥且EF BD ⊥； ④当二面角A BD C --为直二面角时，直线AB CD 、所成角的余弦值为1625；其中正确的结论有 (请写出所有正确结论的序号)．三、解答题（共6题，70分）17、（本小题10分）设等差数列的前n项和为，若，．求数列的通项公式；设，若的前n项和为，证明：．18、（本小题12分）如图，已知在多面体ABCDE中，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥平面ABC，BE∥CD，F为AD的中点.(1)求证：EF∥平面ABC.(2)求证：平面ADE⊥平面ADC.(3)求多面体ABCDE的体积.19、（本小题12分）已知圆C ：41)122=+-y x （，一动圆P 与直线21-=x 相切且与圆C 外切．Ⅰ求动圆圆心P 的轨迹E 的方程；Ⅱ过F （1,0）作直线l ，交Ⅰ中轨迹E 于A ，B 两点，若AB 中点的纵坐标为-1，求直线l 的方程． 20、（本小题12分）如图所示，A 是单位圆与x 轴的交点，点P 在单位圆上， ∠AOP ＝θ(0<θ<π)，平行四边形OAQP 的面积为S.(1)求=)(θf →→∙OQ OA ＋S 的最大值；(2)已知a ，b ，c 分别为△ABC 的三个内角A ，B ，C 对应的边长，若)26233)(ππ<<+=A A f （，且a ＝2，b ＋c ＝4，求△ABC 的面积．21、（本小题12分）已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为36，短轴的一个端点到右焦点的距离为3。

2018 四川德阳市中考数学真题

德阳市2018年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试卷说明：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题、填空题，第Ⅱ卷为解答题.全卷共7页.考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷上、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回.2.本试卷满分120分，答题时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题、填空题，共51分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）（）第Ⅱ卷（共69分）三、解答题18.（6分）计算：3630cos 4)23(21)3(032+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--o 19.（7分）如图，E，F 分别是矩形ABCD 的边AD，AB 上的点，若AE=DC=2ED，且EF⊥EC.（1）求证：F 为AB 的中点；（2）延长EF 与CB 的延长线相交于点H，连接AH，已知ED=2，求AH 的值.20.（11分）某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况。

老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（公里），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直根据统计表、图提提供的信息，解答下面的问题：分）为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集裝箱物流园区正式启动了2期扩建工两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成23．（11分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点H是△ABC的内心，AH的延长线和三角形ABC的外接圆O相交于点D，连结DB.（1）求证：DH＝DB；（2）过点D作BC的平行线交AC、AB的延长线分别于点E、F，已知CE＝1，圆O的直径为5，①求证：EF为圆O的切线；②求DF的长.。

四川省德阳五中高二数学下学期第一次月考试题

四川省德阳五中2018—2019学年高二数学下学期第一次月考试题时间：120分钟总分150分一. 选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分,在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，将正确的选项涂在机读卡上)1．已知集合，，则( ）A． B． C． D．2．直线y=2x+1在x轴和y轴上的截距之和为( ）A． B． C． D．3．已知向量满足 |｜=1,·=—1,则·(2—）=（)A．4 B．3 C．2 D．04．设,则“”是“”的（ )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．设为等差数列的前项和,若，，则( ）A． B． C． D．6．下课以后，教室里还剩下2位男同学和1位女同学,若他们依次走出教室，则第2位走出的是女同学的概率是（）A． B． C． D．7．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ )A． B． C． D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( ）A ．2045+B ．1245+C ．2025+D ．1225+ 9、函数的图象关于原点成中心对称，则等于（ )A ．B ．C ．D ．10、已知x ，y 满足错误!z ＝3x ＋y 的最大值比最小值大14,则a 的值是( ） A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．211．如图，椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆上的点作轴的垂线，垂足为，若四边形为菱形，则该椭圆的离心率为( ） A ． B ．C ．D ．12、已知f （x ）＝错误!若a ，b ，c ，d 互不相等，且f (a ）＝f （b ）＝f （c )＝f （d )，则对于命题p ：abcd ∈(12，15）和命题q ：a ＋b ＋c ＋d ∈错误!真假的判断,正确的是( ） A ．p 假q 真 B ．p 假q 假 C ．p 真q 假 D ． p 真q 真二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13、数列{a n ｝的通项公式a n ＝n n 1++1,若前n 项的和为10，则项数n__ .14、有一个底面半径为1、高为2的圆柱,点O 为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P ,则点P 到点O 的距离大于1的概率为____ ___． 15、已知命题,使得是假命题,则实数的最大值是 .16、函数满足,且在区间上，则的值为____三。

四川省德阳五中2018-2019学年高二数学上学期期中试题

德阳五中高2017级高二上期期中考试数学试题.选择题（共12小题，60分）1.在空间直角坐标系中，已知M（- 1 , 0, 2), N (3, 2,- 4),贝U MN的中点P到坐标原点O的距离为（C. 2D. 32.已知集合A={ (x, y) |y=5x},B={ （x, y）|x 2+y2=5},则集合A A B中元素的个数为A. B. 1 C. 2 D. 33.设a, b是空间中不同的直线, a , 3是不同的平面，则下列说法正确的是（A . a // b, b? a ,贝U a// a B. a? a , b? a // 3，■则 a/ bC. a? a , b? a , b// 3，贝yD. a // 3 , a4•如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为（A. 20 n B . 24 nC. 28 n D . 32 n5.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形B' O',若O B' =1,那么原△ ABO的面积是（A.C.6.在下列图形中, H、分别是正三棱柱的顶点或所在棱的MN是异面直线的图形有（中点，则表示直线GHC. 3个D. 4个17.已知等比数列｛a n ｝中，各项都是正数，且3a 1 , a 3 , 2&下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（A. [ - 4, 0] C. [ - 2, 0]A. 6B . 7C. 8D. 92a 2成等差数列,则a a等于(a 6 + a 7A. f (x ) =— x|x|B. f (X) =log 0.5XC. f (x ) =- tanxD. f (x) =3x9.已知函数f (x ) =sin(3 x+ 0)(3> 0, | $ | v ——)的图象如图所示，贝 U tan $ =(2B . 110.已知函数f （x ）的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能是（A. f (x ) =lnxf (x ) =xe xxe f (x )=—x11.在三棱锥P- ABC 中,△ ABC 为等边三角形,ABC 且PA=AB 则二面角 A- PB- C 的平面角的正切值为（）C.6212.已知Rt △ ABC 中，/ A=90° , AB=2, BC=4若AMI 是 BC 边上的高，垂足为 M 点P 在厶ABC内部或边界上运动，则 T —fAM *BP 的取值范围是（ .[-3, 0] .[-1, 0]填空题(共4小题，20 分)213. __________________________________________________________ 已知数列｛a n｝的前n 项和S=n+n,那么它的通项公式为a n= _______________________________ .1 214. 若x>0, y >0,且log 2x+log 2y=2,则的最小值为x y15. 如图，四边形ABCD中AB = AD =CD =：1, BD工眉2, BD _ CD .将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A' - BCD则四面体A' - BCD体积的最大值为___________ .16. 如图，正方体ABCD-ABGD,则下列四个命题：①P在直线BC上运动时，三棱锥A- DPC的体积不变；②P在直线BC上运动时，直线AP与平面ACD所成角的大小不变；C③P在直线BC上运动时，二面角P- AD - C的大小不变；④M是平面A B1C1D上到点D和C距离相等的点，则M点的轨迹是过D点的直线；其中正确的命题编号是_______________ .三.解答题(共6小题，70分)17. ( 10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A (0, 3), B (- 2, 1), C (4, 3) , M是BC边上的中点.(1)求BC边的中线所在的直线方程；(2)求点C关于直线AB对称点C'的坐标.18. ( 12分)已知圆锥的顶点为P,底面圆心为0,半径为2 .(1)设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积；(2)设P0=4 0A 0B是底面半径，且/ AOB=90 , M为线段AB的中点，如图.求异面直线PM与0B所成的角的正切值.19. (12分)锐角△ ABC中内角A, B, C的对边分别为a, b, c,向量m=(2sin B,-、_3),- 2 B -1n =(cos2B,2cos 1),且m // n .(1) 求B的大小；(2) 如果b=2，求△ ABC的面积S MBC的最大值.20. ( 12 分)如图，已知AA丄平面ABC BB / AA, AB=AC=3 BC=^<5 , AA=V7 , BB=^/7 ,点E和F分别为BC和AC的中点.(1) 求证：EF//平面ABBA(2) 求证：平面AEA丄平面BCB;(3) 求直线A1B1与平面BCB所成角的大小.21. (12分)已知过点A(0, 1)且斜率为k的直线I与圆C: (x_2)2• (y _3)2=1交于点MN两点.(1) 求k的取值范围；(2) 若OM・0N =12，其中0为坐标原点，求|MN| .22. ( 12分)已知函数y=f (x), x € D,如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m总存在非零常数T,恒有f (x+T)> m?f ( x)成立，则称函数f (x)是D上的级类增周期函数，周期为T.若恒有f (x+T) =m?f ( x)成立，则称函数f (x)是D上的级类周期函数，周期为T.(1)试判断函数f(x) =Iog1(x -1)是否为(3, +R)上的周期为1的2级类增周期函数？并2说明理由；(2)已知T=1, y=f (x)是[0 , +8)上m级类周期函数，且y=f ( x)是[0, +8)上的单调递增函数，当x € [0 , 1)时，f (x) =2x，求实数m的取值范围.参考答案1-6 ACDCCB 7-12DACCAB13. 2n 14 . 匚15 . 16 . ①③④————6 —17 .解:(1) x+y-3=0(2)设点C关于直线AB对称点C'的坐标为(a, b),则AB为线段CC的垂直平分线，+3=0由直线AB的方程为：x - y+3=0,解得：a=0, b=7,即点C关于直线AB对称点C'的坐标为C'( 0, 7)18 .解：(1)v圆锥的顶点为P,底面圆心为O,半径为2，圆锥的母线长为4,•••圆锥的体积V」］、匚’ r = •-：:■s''s 1=豳兀-.(2) J719. 解：(1)v rr= (2sinB ,- V5), n = ( cos2B, 2cos —- 1)且ir // □,2• 2sinB (2cos —- 1) = - cos2B,2• 2sinBcosB= - U；：cos2B,即sin2B=—話.::cos2B,• tan2B= - ：：?'：,又B为锐角，• 2B€( 0, n ),* 2兀• 2B= ,3则B==；(2)当B=—, b=2 时,22由余弦定理cosB= r 得：a +c - ac - 4=0,2ac又a2+c2> 2ac,代入上式得：ac< 4 （当且仅当a=c=2时等号成立），二S A ABC= acs inB= 坐_ac <^3 （当且仅当a=c=2时等号成立），2 4则S A ABC的最大值为■-20. ( 1)证明：连接AB,在厶ABC中，•/ E和F分别是BC和A i C的中点，••• EF// A i B,又••• A i B?平面A i B i BA, EF?平面A i B i BA,• EF//平面ABBA(2)证明：T AB=AC E 为BC中点，• AE± BC•/ AA丄平面ABC BB// AA,「. BB 丄平面ABC• BB 丄AE 又T BCH BB=B, • AE丄平面BCB ,又••• AE?平面AEA , •平面AEA丄平面BCB;(3)取BB中点M和B C中点N 连接A i M, A N, NE••• N和E分别为BC和BC的中点，• NE平行且等于丨B i B ,2• NE平行且等于A i A, •四边形A i AEN是平行四边形，• A i N平行且等于AEBi 又••• AE!平面BCB , • A i N丄平面BCB ,•/A i B i N即为直线A B i与平面BCB所成角，在厶ABC中，可得AE=2, • A i N=AE=2•/ BM// AA , BM=AA • A i M// AB且A i M=AB又由AB丄BB , • A i ML BB ,在RT A A MB 中，A B1 = - 「I丄「=4 ,AjN i 在RT A A i NB 中，sin / A i B i N= =,, ,•/ A i B i N=3C° ,即直线A i B i与平面BCB所成角的大小为30°21. ( 1)由题意可得，直线I的斜率存在，设过点A (0, 1)的直线方程：y=kx+1，即：kx - y+仁0.由已知可得圆C的圆心C的坐标(2, 3),半径R=1.故由故当二^丄v kv ' |，过点 A (0, 1)的直线与圆C: (x - 2) 2+ ( y- 3) 2=1相交于M, N3 3两点.(2)设M (X1, y1); N (X2, y2),由题意可得，经过点M N、A的直线方程为y=kx+1，代入圆C的方程(x - 2) 2+ (y-3) 2=1,2 2可得(1+k ) x - 4 (k+1) x+7=0,••• X1+X2= , X1?X2=—,1+k21-bk22• y1?y2= (kx计1) (kx2+1) =kx1X2+k (x计X2)+1=^?k2 + k?_ • += J '；"■? -? ，1+r 1+k21+k?由J「？F=X1?X2+y1?y2=「「7 =12,解得k=1 ,l + k Z故直线I的方程为y=x+1，即x - y+仁0.圆心C在直线I上，MN长即为圆的直径.所以|MN|=2 .2 2 2 22. 解：(1)v( x+1 - 1)-( x - 1) =-( x - 3x+1 )v 0，即)(x+1 - 1 )v( x - 1),| > 一「i 汇、-1厂，即〕_ • L 「>2 ■二:I | ,T T T T故函数f(x)=(X-丿是(3 ,7(2)v x€ [0 ,1)时:,f (X) =2X,•••当x €[1 , 2)时，1：(X)=mf (x-当x €[n,n+1)时，1：(X)=mf (x-即x € [n ,n+1)时，1：(X)n x一n=m?21) =m?2-1,・・,n€ N ,即 f (x+1) > 2f ( x)对一切x €( 3, +8)恒成立,+8)上的周期为1的2级类增周期函数.1) =mf (x - 2) =^ =mf (x - n) =m?2 n,••• f （X）在［0 , +8）上单调递增,― n. n—n n— 1 n -（n—1、••• m> 0 且m?2 > m ?2 ）,即m> 2.-11 -。

2019届四川省德阳五中高三第一次月考数学(文)试卷

2019届四川省德阳五中高三第一次月考数学（文）试卷★祝考试顺利★ 注意事项：1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合）1.已知集合{}{}22|1,|320M x x N x x x ===-+=,则M N ⋂=A. {}1,2B. {}1C. {}1,2-D. {}1,1,2-2.已知21zi i=++,则复数z = A. 13i -+ B. 13i - C. 13i -- D. 13i +3.在ABC ∆中,2sin b A =,则B ∠为 A.3π B. 6π C. 3π或23π D. 6π或56π4.某锥体的正视图和侧视图如下图,其体积为3,则该锥体的俯视图可以是A. B. C. D.5.某程序框图如图所示,若输出的120S =,则判断框内应为A. 4?k >B. 5?k >C. 6?k >D. 7?k >6.若椭圆22221x y a b +=过抛物线28y x =的焦点,且与双曲线221x y -=有相同的焦点,则该椭圆的方程是A. 2213y x += B. 22124x y += C. 2213x y += D. 22142x y += 7.已知,x y 满足不等式组22y xx y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则目标函数2z x y =+的最大值为A. 10B. 8C. 6D. 48.设12,e e 为单位向量,其中向量122a e e =+,向量2b e =,且向量a 在b 上的投影为2,则1e 与2e 的夹角为 A.6π B. 4π C. 3π D. 2π 9.如图,直三棱柱111ABC A B C -中,若90BAC ∠=,1AB AC AA ==,则异面直线1BA 与1AC 所成的角为A. 60B. 90C. 120D. 15010.若实数,,a b c R +∈,且26ab ac bc a +++=-,则2a b c ++的最小值为 A.1 B.1 C.2 D.211.当曲线y =240kx y k -+-=有两个相异的交点时,实数k 的取值范围是 A. 30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 53,124⎛⎤⎥⎝⎦ C. 3,14⎛⎤⎥⎝⎦ D. 3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭12.已知函数ln ()x f x x =,若12,x x 都大于0,且12x x e +<,则1211x x +的取值范围是 A. ()1,+∞ B. (),e +∞ C. ,2e ⎛⎫+∞⎪⎝⎭D. ()2,+∞ 二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知条件2:320p x x -+>；条件:q x m <,若﹁p 是q 的充分不必要条件,则实数m 的取值范围是 . 14.数列{}n a 满足{}()633,7,7n n a n n a a n -⎧--≤=⎨>⎩,且{}n a 是递增数列,则实数a 的取值范围是__ ___.15. 平面向量()1,2a =,()6,3b =,()c ma b m R =+∈,且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角,则m =__________.16.已知函数()sin f x x x =,则下列命题正确的是__________. ①函数()f x1；②函数()f x 的图象与函数()2cos 6h x x π⎛⎫=--⎪⎝⎭的图象关于x 轴对称；③函数()f x 的图象关于点,06π⎛⎫-⎪⎝⎭对称；④若实数m 使得方程()f x m =在[0,2]π上恰好有三个实数解123,,x x x ,则1232x x x π++>；三．解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分。

四川省德阳五中20182019学年高三数学上学期第一次月考试题理

2018年德阳五中高三第一次月考数学理科试题一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合）1.已知集合{}{}22|1,|320M x x N x x x ===-+=,则M N ⋃= A. {}1,2 B. {}1 C. {}1,2- D. {}1,1,2-2.实数2a ii+- (a 为实数)的共轭复数为 A. 1 B. 5- C. 1- D. i -3.以下四个命题中其中真命题个数是①为了了解800名学生的成绩,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k 为40;②线性回归直线ˆˆˆybx a =+恒过样本点的中心(),x y ; ③随机变量ξ服从正态分布()()22,0N σσ>,若在(),1-∞内取值的概率为0.1,则在()2,3内的概率为0.4;④若事件M 和N 满足关系()()()P M N P M P N ⋃=+,则事件M 和N 互斥. A. 0 B. 1 C. 2 D. 34.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,点()10081010,a a 在直线20x y +-=上,则2017S = A. 4034 B. 2017 C. 1008 D. 10105.抛物线2:4C y x =的焦点为F ,准线为l ,P 为抛物线C 上一点,且P 在第一象限,PM l ⊥点M ,线段MF 与抛物线C 交于点N ,若PF 的斜率为34,则MN NF=10551026.知,x y 满足不等式组22y xx y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则目标函数2Z x y =+的最大值为A. 4B. 6C. 8D. 10 7.已知a ,b 为平面向量,若a b +与a 的夹角为3π,a b +与b 的夹角为4π,则a a b=+ 216231 D.638.某程序框图如图所示,若输出的120S=,则判断框内应为A. 4?k> B. 5?k> C. 6?k> D. 7?k>9.一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面的面积中最大的是A. 3541410. 已知函数()2sin(2)cos(2)44f x x xππ=+++,把函数()f x的图象向右平移8π个单位,得到函数()g x的图象,若12,x x是()0g x m-=在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦内的两根,则()12tan x x+的值为A.255B.12C. 2D.55-11.已知函数1()2ln()()f x x a x a Rx=+-∈,当12,(0,)x x∈+∞时,不等式121221()()[]()0f x f xx xx x--<恒成立,则aA.有最大值1-,无最小值 B.有最小值1-,无最大值C.有最大值e-,无最小值D.有最小值e-,最大值1-12.定义在()1,-+∞上的单调函数()f x,对于任意的()1,x∈-+∞,()0xf f x xe⎡⎤-=⎣⎦恒成立,则方程()()f x f x x-'=的解所在的区间是A.11,2⎛⎫--⎪⎝⎭B.10,2⎛⎫⎪⎝⎭C.1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭D.1,12⎛⎫⎪⎝⎭二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.5(2)x x+的展开式中,3x的系数是__________.(用数字填写答案)14.设1F 、2F 分别是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左右焦点,点(),M a b ,若1230MF F ∠=,则双曲线的离心率为_________.15.已知数列121,,,9a a 是等差数列,数列1231,,,,9b b b 是等比数列,则212b a a +的值为 _16.已知函数()()()23222,033,0x a x x f x x a x ax x ⎧-+-≤⎪=⎨-++>⎪⎩,若曲线()y f x =在点()(),i i i P x f x (1i =,2,3,其中1x ,2x ,3x 互不相等)处的切线互相平行,则a 的取值范围是三．解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分。

2018-2019学年四川省德阳五中九年级(上)期中数学模拟试卷(附解析)

2018-2019学年四川省德阳五中九年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．如图图案中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣3x=0的解是（）A．x1=0，x2=﹣3B．x=﹣3C．x=3D．x1=0，x2=3 3．一元二次方程x2+5x+7=0解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4．抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，﹣1）5．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，则∠A 的度数为（）A．28°B．42°C．21°D．20°6．为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A．200（1+x）2=2500B．200（1+x）+200（1+x）2=2500C．200（1﹣x）2=2500D．200+200（1+x）+2000（1+x）2=2507．对于函数y=5x2，下列结论正确的是（）A．y随x的增大而增大B．图象开口向下C．图象关于y轴对称D．无论x取何值，y的值总是正的8．如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）A．B．C．D．9．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定10．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O′，则点A′的坐标为（）A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）11．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A．B．C．D．12．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列结论正确的个数是（）①顶点是（﹣1，4）②方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣3，x2=1③4a+2b+c＞0④不等式ax2+bx+c＞0的解为﹣2＜x＜0．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为．14．若实数a，b满足（2a+2b）（2a+2b﹣2）﹣8=0，则a+b=．15．若关于x的二次函数y=ax2+a2的最小值为4，则a的值为．16．一个直角三角形的两直角边分别为8和15，则它的内切圆的面积为．17．一个半径为5cm的圆内接正六边形的面积等于．18．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的两个实数根为x1，x2，若x12+x22=4，则m的值为．三．解答题（共7小题，满分54分）19．解方程：x2﹣4x﹣5=0．20．如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，三角形ABC按逆时针方向旋转一定角度后与三角形ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．21．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．22．已知，抛物线y=ax2+2ax+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．（1）求抛物线的解析式；（2）当a＞0时，如图所示，若点D是第三象限抛物线上方的动点，设点D的横坐标为m，三角形ADC的面积为S，求出S与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；请问当m为何值时，S有最大值？最大值是多少．23．某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价0.1元．销售量就减少2件．（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%．结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）．24．如图，AB是圆O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交圆O于点F，且CE=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；（3）如果OA=3，求AE•AB的值．25．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A（1，0），C（0，3）．（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．参考答案一．选择题1．C．2．D．3．C．4．A．5．A．6．B．7．C．8．A．9．B．10．D．11．D．12．B．二．填空题13．90°．14．﹣1或2．15．2．16．9π17．cm2．18．﹣1或﹣3三．解答题19．解：（x+1）（x﹣5）=0，则x+1=0或x﹣5=0，∴x=﹣1或x=5．20．解：（1）∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点，∴旋转中心是点A；根据旋转的性质可知：∠CAE=∠BAD=180°﹣∠B﹣∠ACB=150°，∴旋转角度是150°；（2）由（1）可知：∠BAE=360°﹣150°×2=60°，由旋转可知：△ABC≌△ADE，∴AB=AD，AC=AE，又C为AD中点，∴AC=AE=AB=×4=2cm．21．（1）证明：过O作OE⊥AB于点E，则CE=DE，AE=BE，∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD；（2）解：由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，连接OC，OA，∴OE=6，∴CE===2，AE===8，∴AC=AE﹣CE=8﹣2．22．解：（1）∵点B的坐标为（1，0），OC=3OB，∴点C的坐标为（0，3）或（0，﹣3），将点B（1，0）、C（0，3）或（0，﹣3）代入y=ax2+2ax+c，或，解得：或，∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3或y=x2+2x﹣3．（2）过点D作DE⊥x轴，交AC于点E，如图所示．∵a＞1，∴抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3，∴点C的坐标为（0，﹣3）．当y=0时，有x2+2x﹣3=0，解得：x1=﹣3，x2=1，∴点A的坐标为（﹣3，0），利用待定系数法可求出线段AC所在直线的解析式为y=﹣x﹣3．∵点D的横坐标为m，∴点D的坐标为（m，m2+2m﹣3），点E的坐标为（m，﹣m﹣3），∴DE=﹣m﹣3﹣（m2+2m﹣3）=﹣m2﹣3m，∴S=DE×|﹣3﹣0|=﹣（m2+m）（﹣3＜m＜0）．∵﹣＜0，且S=﹣（m2+m）=﹣（m+）2+，∴当m=﹣时，S取最大值，最大值为．23．解：（1）设售价应为x元，依题意有1160﹣≥1100，解得x≤15．答：售价应不高于15元．（2）10月份的进价：10（1+20%）=12（元），由题意得：1100（1+m%）[15（1﹣m%）﹣12]=3388，设m%=t，化简得50t2﹣25t+2=0，解得：t1=，t2=，所以m1=40，m2=10，因为m＞10，所以m=40．答：m的值为40．24．（1）证明：连接OB．∵CD⊥OA，∴∠ADE=90°，∴∠DAE+∠AED=90°，∵OA=OB，∴∠A=∠OBA，∵CE=CB，∴∠CBE=∠CEB=∠AED，∴∠ABO+∠CBE=90°，∴∠OBC=90°，∴OB⊥BC．（2）解：连接OF．∵AD=OD，FD⊥OA，∴FA=FO=AO，∴△AOF是等边三角形，∴∠AOF=60°，∴∠ABF=∠AOF=30°．（3）解：延长AO交⊙O于H，连接BH．∵AH是直径，∴∠ABH=∠ADE=90°，∵∠DAE=∠HAB，∴△DAE∽△BAH，∴=，∴AE•AB=AD•AH=×6=9．25．解：（1）依题意得：，解之得：，∴抛物线解析式为y=﹣x2﹣2x+3∵对称轴为x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），∴把B（﹣3，0）、C（0，3）分别代入直线y=mx+n，得，解之得：，∴直线y=mx+n的解析式为y=x+3；（2）设直线BC与对称轴x=﹣1的交点为M，则此时MA+MC的值最小．把x=﹣1代入直线y=x+3得，y=2，∴M（﹣1，2），即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（﹣1，2）；（3）设P（﹣1，t），又∵B（﹣3，0），C（0，3），∴BC2=18，PB2=（﹣1+3）2+t2=4+t2，PC2=（﹣1）2+（t﹣3）2=t2﹣6t+10，①若点B为直角顶点，则BC2+PB2=PC2即：18+4+t2=t2﹣6t+10解之得：t=﹣2；②若点C为直角顶点，则BC2+PC2=PB2即：18+t2﹣6t+10=4+t2解之得：t=4，③若点P为直角顶点，则PB2+PC2=BC2即：4+t2+t2﹣6t+10=18解之得：t1=，t2=；综上所述P的坐标为（﹣1，﹣2）或（﹣1，4）或（﹣1，）或（﹣1，）．。

四川省德阳五中2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题文

四川省德阳五中学年高二数学下学期第三次月考试题文、选择题（本题共小题，每小题分，共分）•已知全集I ：,则图中阴影部分表示的集合是I I.?■吒.1 吒1 ■.(x|-3<x<0).; . {x<-3}设=八二[「*,],则,，的大小关系是| |a<b<c c<b<a b<c<a•已知、1：，匚II,则"，ih丨”是"直线“ “I ]'丨一：1和直线：\ ! !：V 一一二；平行”的. 充分不必要条件充要条件必要不充分条件既不充分又不必要条件•已知复数z满足（z -i）〈1 • i）=2 - i，则z z （）2 2.丄.2设，是两条不同的直线，，| •是两个不同的平面，则能得出匸丄卜的是| I ..门‘•；，IC，‘「心.，i 丨，.；，h | ： ,■- .■眉.丨「，丨；|-, ■■ .■ 1.:二.，I； T|：,「丨：• 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ||5-Q A.设a 0,b .0,若2是4a 与2b 的等比中项，则2 --的最小值为(a b•在区间［-二，二］上随机取两个实数a,b ,记向量0A= (a,4b),0B = (4a,b),则2OA OB _4二的概率为.在 A B C 中 , a,b,c 所对的角为A, B,C ,满足条件：s i C = . 3s i B , a(sinB -2cosC) =(2c -、3b) cosA , AB AC =6，则 BC 边长等于()2 2.已知椭圆X ry^ =1(a b 0)的一条弦所在的直线方程是 x —y • 5 = 0 ,弦的中点坐a 2b 2标是M (4,1)，则椭圆的离心率是().己知函数f(x)=4，若关于x 的方程［f(x)］2e则实数m 的取值范围是■ mf(x) • m -1 =0恰有个不同的实数解,.有三张卡片，分别写有和，和，和；甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是”，则甲的卡片上的数字是..已知函数 m —mTiit ,若::fm ；门i'iy 在区间"4^.上单调递增，则的最小值是.1(1 ,：：) e 二、填空题(本题共小题，每小题分，共分) .已知与之间的一组数据：已求得关于与的线性回归方程 v 1"工，，则的值为..(―匚力2) (2,：：) 1 (1 -一⑴e.(1,e)JI.1 -— 8Ji .1 _ —451.1 _ 一2.已知sin v - 2则z 的取值范围为.z = ---------------2cos^ 2三、解答题(共分。

四川省德阳五中2018-2019学年高一数学10月月考试题

德阳五中高2018级高一上期半期考试数学试题满分： 150分时间：120分一．选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知}8,7,6,5,4,3,2,1{=U ,}5,4,2{},7,5,3,1{==B A ，则=)(B A C U （）A ．{}5,7B ．{}6,8 C. {}4,6,7 D.}8,6,3,1{2、已知()()()1131x x f x x x +≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，　，　，那么52f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值是（） A ．32 B ．52 C ．92 D ．12- 3、函数y = ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数4．集合(){},0C x y y x =-=，集合()11,222y x D x y y x ⎧⎫⎧=+⎪⎪⎪=⎨⎨⎬⎪⎪⎪=-⎩⎩⎭，则集合,C D 之间的关系为（）A ．D C ∈B ．CD ∈ C ．C D ⊆ D ．D C ⊆5. 函数xx x f 23)(-=的图象关于（）对称 A.x 轴 B. 原点 C.y 轴 D. 直线x y =6. 若2201(12)()x f x x x-≠-=, 则12f ⎛⎫⎪⎝⎭等于（） A. 1B. 3C. 15D. 307.函数y =a x–a ( a ＞0，a ≠1)的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8. 已知)(x f 在],[b a 是奇函数，且)(x f 在],[b a 上的最大值为m ，则函数3)()(+=x f x F 在],[b a 上的最大值与最小值之和为（）A. 32+mB. 62+mC.m 26-D. 69.已知函数2()3f x ax bx a b =+++是定义域为[1,2]a a -的偶函数，则a b +的值为（） A ．0 B ．13C. 1 D ．-1 10. 若函数2(21)1y x a x =+-+在区间(]2,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（）A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,23 B ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-23,C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23D ．⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-23,11、设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(2)0f -=，则()0f x x<的解集是（）A ．{}2002x x x -<<<<或 B ．{}22x x x <->或 C. {}202x x x <-<<或D. {}202x x x -<<>或12．已知函数()()()22,268,2x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩．若()()0≥a f f ，则实数a 的取值范围是（） A ． []2,2- B ．[][)2,24,-+∞C．2,3⎡-⎣ D．)4,335,⎡⎡-+++∞⎣⎣二、填空题：(每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡上) 13、已知函数()43x f x a+=+的图象一定过点P ，则P 点的坐标是 .14.已知定义在R 上的偶函数()f x ，当0x >时，1)(2-+=x x x f ，那么0x <时，()f x = 。

四川省德阳市第五中学2019-2020学年人教版九年级上学期第一次月考试卷数学试题(wrod版无答案)

四川省德阳市第五中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考试卷数学试题（wrod 版无答案）一选择题（每题4分，共12题）1. 下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）A. ()()12132+=+x x B.02112=-+xx C.02=++c bx ax D.1222-=+x x x 2. 一元二次方程0432=--y y 配方可化为（） A 1212=⎪⎭⎫ ⎝⎛+y B 1212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-y C.43212=⎪⎭⎫ ⎝⎛+y D 43212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-y 3. 关于x 的二次函数()212+--=x y ，下列说法正确的是( ) A. 图像开口向上 B.图像的顶点坐标是()2,1-B. 当1>x 时，y 随x 的增加而减少 D.图像与y 轴的交点坐标为(0，2) 4.将抛物线()822--=x y 向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的表达式为( )A.()1312-+=x yB. ()352--=x y C. ()1352--=x y D. ()312-+=x y 5.若关于x 的方程()0191322=-+--m x m mx 有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是（）A. 3sB. 4sC. 5sD. 6s8. 在同一平面内的n 条直线两两相交，最多共有36个交点，则n=（）A. 7B. 8C.9D. 109.一次函数b ax y +=与二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A.B. C. D. 10.函数()022<++=a m ax ax y 的图象过点(2,0),则使函数值y<0成立的x 的取值范围是( )A. x <−4或x>2B. −4<x<2C. x<0或x>2D. 0<x<211当24≤≤-x 时，函数()232++-=x y 的取值范围是( ) A. 123≤≤-y B 223≤≤-y C.17≤≤-y D 234≤≤-y12抛物线c bx ax y ++=2(a ≠0)的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是x=1．下列结论中：①abc>0；②2a+b=0；③方程32=++c x ax 有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(2,0)；⑤若点A(m,n)在该抛物线上，则am 2+b+c ≤a+b+c ．其中正确的有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二填空题（共8题，每题4分）13. 已知关于x 的方程022=++k x x 的一个根为0，则另一个根为__________14. 如果函数()273232++-=+-x k y k k 是关于x 的二次函数，那么k 的值是_________15. 二次函数522--=x x y 与x 的轴的一个交点为()0,m ，则m m 362+-的值为_________16. 若函数122++=x mx y 的图像与x 轴只有一个公共点，则m 的值是__________17. 如图，直线n mx y +=与抛物线c bx ax y ++=2交于()()q B p A ,4,,1-两点，则关于x的不等式c bx ax n mx ++>+2的解集是_____________图像上，则321,,y y y 的大小关系是_______________.23为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)，该阅览室在2016年图书借阅总量是7500本，2018年图书借阅总量是10800本。

四川省德阳五中高一数学9月月考试题

新高2011级高一第一次月考数学试题（附答案）第Ⅰ卷一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分.） 1、下列说法正确的是（ B ）*.A N Φ∈ .2B Z -∈ .0C ∈Φ.D Q ⊆2、设集合{}{}32,13M m Z m N n Z n =∈-<<=∈-≤≤，则MN =（ B ）{}.0,1A {}.1,0,1B - {}.0,1,2C {}.1,0,1,2D -3、设全集{}{},1,3,5,7,9,1,2,3,4,5,6U Z A B ===，则图中阴影部分表示的集合是（ C ）{}.1,4,5A {}.7,9B {}.2,4,6C {}.1,3,5D 4、有下列关系式：①{}{},,a b b a =，②{}{},,a b a b ⊆，③{}Φ∈Φ，④{}Φ⊆Φ，⑤{}0Φ=，⑥{}{}0Φ=其中正确的个数是（ C ）.6A .5B .4C .3D5、设212,1()1,11x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨>⎪+⎩，则1()2f f ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（ B ） 1.2A 4.13B 9.5C - 25.41D 6、下列各组函数中，表示同一函数的是（ C ）①、(3)(5)()3x x f x x +-=+，()5g x x =-；②、111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；③、x x f =)(， 2)(x x g =；④、()f x =()F x =.A ①② .B ②③ .C ④ .D ③④7、已知全集{}{},23,14U R A x x B x x x ==-≤≤=<->或，那么()U A B =ð（ D ）[).2,4A - (][).,34,B -∞+∞ [).2,1C -- [].1,3D -8、已知函数2221()x x f x x ++=的值域为C ，则（ C ）.0A C ∈ .1B C -∈ .2C C ∈ .1D C ∈9、已知()5)2(22+-+=x a x x f 在区间[)+∞,4上是增函数，则实数a 的范围是（ B ） (].,2A -∞- [).2,B -+∞ [).6,C -+∞ (].,6D -∞-10、设,M N 是两个非空集合，定义{}M N x x M x N -=∈∉且，则()M M N --=（ B ）.A MN .B MN .C M .D N11、设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（ D ） ()().3,03,A -+∞ ()().,30,3B -∞- ()().,33,C -∞-+∞ ()().3,00,3D - 12、定义在R 上的函数()f x 满足：)(x f 的图像关于y 轴对称，并且对任意的1212,(,0]()x x x x ∈-∞≠，有1212()()0f x f x x x ->-.则当*n N ∈时,有（ A ）.A (1)()(1)f n f n f n +<-<- .B (1)()(1)f n f n f n -<-<+.C ()(1)(1)f n f n f n -<-<+ .D (1)(1)()f n f n f n +<-<-第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分, 共16分）13、集合{,,,,}a b c d e 的真子集个数是 31 个. 14、集合2{210}A x x x =-+=用列举法表示为{1}. 15、若函数26)(2++=ax ax x x f 的定义域是R ,则实数a 的取值范围是08a ≤<.16、设βα,是方程02222=-+-m mx x ()R m ∈的两个实根,则22βα+的最小值为 2 . 三、解答题17、（12分）已知：集合{}212,A x x x R =-≤-≤∈，{}(1)(4)0,B x x x x R =+-≤∈，求A B .18、（12分）用定义证明：函数()xx x f 4+=在()+∞,2上是增函数.19、（12分）设集合{}2320M x x x =-+=，{}220N x x mx =-+=， MN N =.求:实数m 的取值范围.20、（12分）求函数2y x =+.21、（12分）函数()y f x =的图像如图所示.（1）写出函数()f x 的定义域、值域；（2）写出函数()f x 的单调区间；（3）作出直线y m =，结合图像回答：当m 在什么范围取值时，直线y m =与函数()y f x =的图像有一个交点？有两个交点？22、（14分）设定义在R 上的函数()f x 满足：()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x <.（1）求证：()f x 是奇函数且在定义域内单调递减；（2）实数a 满足不等式()2233(23)0f a a f a a +-+->，求实数a 的取值范围.新高2011级高一第一次月考数学试题答案解：设122x x <<，（2分）则12121221121244()()()()()(4)f x f x x x x x x x x x x x -=+-+--=（4分）②{}1N =时，设220x mx -+=的两根为12,x x ，212128021m x x x x ⎧∆=-=⎪=⎨⎪==⎩，m 无解；（2分）③{}2N =时，212128022m x x x x ⎧∆=-=⎪=⎨⎪==⎩，m 无解；（2分）④{}1,2N =时，2121280332m x x m m x x ⎧∆=->⎪+==⇒=⎨⎪=⎩；（2分）21、21、（12分）函数()y f x =的图像如图所示.（1）写出函数()f x 的定义域、值域；（2）写出函数()f x 的单调区间；（3）作出直线y m =，结合图像回答：当m 在什么范围取值时，直线y m =与函数()y f x =的图像有一个交点？有两个交点？解：数形结合可知：（1）函数()f x 的定义域为：[][]2,24,10-，值域为：[]4,4-；（3分）（2）函数()f x 的单调递增区间有：()2,2-和(9,10)；单调递增区间为：()4,9.（3分）（3）当{}()(]43,13,4m ?-时，直线y m =与函数()y f x =的图像有一个交点；（3分）当(][]4,31,3m ?-时，直线y m =与函数()y f x =的图像有两个交点；（3分）22、（14分）设定义在R 上的函数()f x 满足：()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x <.（1）求证：()f x 是奇函数且在定义域内单调递减；431109742-2-3-4y x（2）实数a 满足不等式()2233(23)0f a a f a a +-+->，求实数a 的取值范围.2233321a a a a a?-<-?，（4分）∴实数a 的取值范围为：1a . （1分）。

人教版九年级数学试卷：2019-2020学年四川省德阳五中九年级(上)第一次月考数学试卷

2019-2020学年四川省德阳五中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共48题）1．（4分）（2003•甘肃）下列方程中，关于x 的一元二次方程是( ) A ．23(1)2(1)x x +=+ B ．21120x x+-=C ．20ax bx c ++=D ．2221x x x +=-2．（4分）（2019•山西模拟）一元二次方程234y y -=配方后可化为( ) A ．21()12y +=B ．21()12y -=C ．213()24y +=D ．213()24y -=3．（4分）（2009•抚顺）关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是( ) A ．图象的开口向上B ．图象的顶点坐标是(1,2)-C ．当1x >时，y 随x 的增大而减小D ．图象与y 轴的交点坐标为(0,2)4．（4分）（2017秋•连云港期末）将抛物线2(2)8y x =--向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为( ) A ．2(1)13y x =+-B ．2(5)3y x =--C ．2(5)13y x =--D ．2(1)3y x =+-5．（4分）（2018秋•翁牛特旗校级期中）若关于x 的方程22(31)910mx m x m --+-=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．15m >-B ．15m <C ．15m >-且0m ≠ D ．15m <且0m ≠6．（4分）（2019秋•旌阳区校级月考）一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且这两个数字之积等于它们两个数字和的2倍，这个两位数是( ) A ．36B ．63C ．36或63D ．36-或63-7．（4分）某种新型礼炮的升空高度()h m 与飞行时间()t s 的关系式252012h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( ) A ．3sB ．4sC ．5sD ．6s8．（4分）（2019秋•旌阳区校级月考）在同一平面内的n 条直线两两相交，最多共有36个交点，则(n = ) A ．7B ．8C ．9D ．109．（4分）（2018•长丰县三模）一次函数(0)y ax b a =+≠与二次函数2(0)y ax bx c a =++≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．10．（4分）（2018•莱芜）函数22(0)y ax ax m a =++<的图象过点(2,0)，则使函数值0y <成立的x 的取值范围是( ) A ．4x <-或2x >B ．42x -<<C ．0x <或2x >D ．02x <<11．（4分）（2017•杭州模拟）当42x -剟时，函数2(3)2y x =-++的取值范围为( )A ．231y -剟B ．232y -剟C ．71y -剟D ．342y -剟12．（4分）（2018•绥化）抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是1x =．下列结论中： ①0abc >； ②20a b +=；③方程23ax bx c ++=有两个不相等的实数根； ④抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(2,0)-；⑤若点(,)A m n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++++…．其中正确的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题（共8题，每题4分）13．（4分）（2014•滨州二模）若关于x 的一元二次方程220x x k ++=的一个根是0，则另一个根是．14．（4分）（2019秋•旌阳区校级月考）如果函数232(3)72k k y k x -+=-++是关于x 的二次函数，那么k 的值是．15．（4分）（2019秋•旌阳区校级月考）二次函数225y x x =--与x 轴的一个交点为(,0)m ，则263m m -+的值为．16．（4分）若函数221y mx x =++的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是． 17．（4分）（2017•咸宁）如图，直线y mx n =+与抛物线2y ax bx c =++交于(1,)A p -，(4,)B q 两点，则关于x 的不等式2mx n ax bx c +>++的解集是．18．（4分）（2015•河南）已知点1(4,)A y ，B 2)y ，3(2,)C y -都在二次函数2(2)1y x =--的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是．19．（4分）（2019秋•旌阳区校级月考）已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于不同的两点1(A x ，0)和2(B x ，0)与y 轴的正半轴交于点C ，如果1x ，2x 是方程260x x --=的两个根12()x x <且ABC ∆的面积为152，求此抛物线解析式． 20．（4分）（2018•富阳区一模）已知二次函数22(y x mx m =-为常数），当12x -剟时，函数值y 的最小值为2-，则m 的值是．三、解答题（共7小题，满分70分） 21．（8分）（2017秋•东台市期中）解方程：（1）2410x x -+=．（2）2(3)3(3)x x x -=-22．（10分）（2019秋•安陆市月考）如图，抛物线2(1)y a x =+的顶点为A ，与y 轴的负半轴交于点B ，且OB OA =．（1）求抛物线的解析式；（2）若点(3,)C b -在该抛物线上，求ABC S ∆的值．23．（10分）（2019•福田区模拟）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2016年图书借阅总量是7500本，2018年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2016年至2018年的年平均增长率；（2）已知2018年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2019年达到1440人，如果2018至2019年图书借阅总量的增长率不低于2016至2018年的年平均增长率，那么2019年的人均借阅量比2018年增长%a ，求a 的值至少是多少？24．（10分）（2019秋•旌阳区校级月考）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点(0,4)A ，(1,0)B ，(5,0)C ．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P ，使PAB ∆的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）该抛物线有一点(,)D x y ，使得ABC DBC S S ∆∆=，求点D 的坐标．25．（10分）（2016•包头）一幅长20cm 、宽12cm 的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3:2．设竖彩条的宽度为xcm ，图案中三条彩条所占面积为2ycm ．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25，求横、竖彩条的宽度．26．（10分）（2018•江西）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间的函数关系如图所示．（1）求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（3）某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由．27．（12分）（2018•贵港）如图，已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴相交于(1,0)A -，(3,0)B 两点，与y 轴相交于点(0,3)C -．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若P 是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH x ⊥轴于点H ，与线段BC 交于点M ，连接PC ． ①求线段PM 的最大值；②当PCM ∆是以PM 为一腰的等腰三角形时，求点P 的坐标．2019-2020学年四川省德阳五中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48题）1．（4分）（2003•甘肃）下列方程中，关于x 的一元二次方程是( ) A ．23(1)2(1)x x +=+ B ．21120x x+-=C ．20ax bx c ++=D ．2221x x x +=-【解答】解：A 、23(1)2(1)x x +=+化简得23440x x +-=，是一元二次方程，故正确；B 、方程不是整式方程，故错误；C 、若0a =，则就不是一元二次方程，故错误；D 、是一元一次方程，故错误．故选：A ．2．（4分）（2019•山西模拟）一元二次方程234y y -=配方后可化为( ) A ．21()12y +=B ．21()12y -=C ．213()24y +=D ．213()24y -=【解答】解：234y y -=， 222131()()242y y -+=+，21()12y -=，故选：B ．3．（4分）（2009•抚顺）关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是( ) A ．图象的开口向上B ．图象的顶点坐标是(1,2)-C ．当1x >时，y 随x 的增大而减小D ．图象与y 轴的交点坐标为(0,2) 【解答】解：这个函数的顶点是(1,2)，∴函数的开口向下，对称轴是1x =，∴在对称轴的左侧y 随x 的增大而增大，在对称轴的右侧y 随x 的增大而减小．故选：C ．4．（4分）（2017秋•连云港期末）将抛物线2(2)8y x =--向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为( ) A ．2(1)13y x =+-B ．2(5)3y x =--C ．2(5)13y x =--D ．2(1)3y x =+-【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线2(2)8y x =--向左平移3个单位所得直线的解析式为：2(1)8y x =+-；由“上加下减”的原则可知，将抛物线2(5)8y x =--向上平移5个单位所得抛物线的解析式为：2(1)3y x =+-．故选：D ．5．（4分）（2018秋•翁牛特旗校级期中）若关于x 的方程22(31)910mx m x m --+-=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．15m >-B ．15m <C ．15m >-且0m ≠ D ．15m <且0m ≠【解答】解：a m =，2(31)b m =--，91c m =-，而方程有两个不相等的实数根，∴△224[2(31)]4(91)0b ac m m m =-=---->，且0m ≠，15m ∴<且0m ≠；故选：D ．6．（4分）（2019秋•旌阳区校级月考）一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且这两个数字之积等于它们两个数字和的2倍，这个两位数是( ) A ．36B ．63C ．36或63D ．36-或63-【解答】解：设十位数字为x ，个位数字为(9)x -，由题意得 (9)92x x -=⨯，解得13x =，26x =，则96x -=或3，答：这个两位数是36或63．故选：C ．7．（4分）（2017秋•滕州市期末）某种新型礼炮的升空高度()h m 与飞行时间()t s 的关系式252012h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( ) A ．3sB ．4sC ．5sD ．6s【解答】解：252012h t t =-++25(4)412t =--+，502-< ∴这个二次函数图象开口向下． ∴当4t =时，升到最高点．故选：B ．8．（4分）（2019秋•旌阳区校级月考）在同一平面内的n 条直线两两相交，最多共有36个交点，则(n = ) A ．7B ．8C ．9D ．10【解答】解：2条直线相交最多有1个交点； 3条直线相交最多有12+个交点； 4条直线相交最多有123++个交点； 5条直线相交最多有1234+++个交点； 6条直线相交最多有12345++++个交点；⋯所以n 条直线相交最多有(1)12345(1)2n n n -+++++⋯+-=个交点；由题意得(1)362n n -=，解得9n =．故选：C ．9．（4分）（2018•长丰县三模）一次函数(0)y ax b a =+≠与二次函数2(0)y ax bx c a =++≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：在A 中，由一次函数图象可知0a >，0b >，二次函数图象可知，0a <，0b <，故选项A 错误；在B 中，由一次函数图象可知0a >，0b >，二次函数图象可知，0a >，0b <，故选项B 错误；在C 中，由一次函数图象可知0a <，0b >，二次函数图象可知，0a <，0b <，故选项C 错误；在D 中，由一次函数图象可知0a <，0b <，二次函数图象可知，0a <，0b <，故选项D 正确；故选：D ．10．（4分）（2018•莱芜）函数22(0)y ax ax m a =++<的图象过点(2,0)，则使函数值0y <成立的x 的取值范围是( ) A ．4x <-或2x >B ．42x -<<C ．0x <或2x >D ．02x <<【解答】解：抛物线22y ax ax m =++的对称轴为直线212ax a=-=-，而抛物线与x 轴的一个交点坐标为(2,0)，∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(4,0)-，0a <，∴抛物线开口向下，∴当4x <-或2x >时，0y <．故选：A ．11．（4分）（2017•杭州模拟）当42x -剟时，函数2(3)2y x =-++的取值范围为( )A ．231y -剟B ．232y -剟C ．71y -剟D ．342y -剟【解答】解：1a =-，∴抛物线的开口向下，故有最大值，对称轴3x =-，∴当3x =-时y 最大为2，当2x =时y 最小为23-，∴函数y 的取值范围为232y -剟，故选：B ．12．（4分）（2018•绥化）抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是1x =．下列结论中：①0abc >；②20a b +=；③方程23ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(2,0)-；⑤若点(,)A m n 在该抛物线上，则2am bm c a b c ++++…．其中正确的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【解答】解：①对称轴是y 轴的右侧，0ab ∴<，抛物线与y 轴交于正半轴，0c ∴>，0abc ∴<，故①错误； ②12b a-=， 2b a ∴=-，20a b +=，故②正确；③由图象得：3y =时，与抛物线有两个交点，∴方程23ax bx c ++=有两个不相等的实数根；故③正确；④抛物线与x 轴的一个交点坐标为(4,0)，抛物线的对称轴是1x =，∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(2,0)-；故④正确；⑤抛物线的对称轴是1x =，y ∴有最大值是a b c ++，点(,)A m n 在该抛物线上，2am bm c a b c ∴++++…，故⑤正确；本题正确的结论有：②③④⑤，4个，故选：B ．二、填空题（共8题，每题4分）13．（4分）（2014•滨州二模）若关于x 的一元二次方程220x x k ++=的一个根是0，则另一个根是 2- ．【解答】解：设12x x 是关于x 的一元二次方程22x x k ++=的两个根，关于x 的一元二次方程220x x k ++=的一个根是0，∴由韦达定理，得122x x +=-，即22x =-，即方程的另一个根是2-．故填2-．14．（4分）（2019秋•旌阳区校级月考）如果函数232(3)72kk y k x -+=-++是关于x 的二次函数，那么k 的值是 0 ．【解答】解：由题意得：2322k k -+=，解得0k =或3k =；又30k -≠，3k ∴≠．k ∴的值是0时．故答案为：0．15．（4分）（2019秋•旌阳区校级月考）二次函数225y x x =--与x 轴的一个交点为(,0)m ，则263m m -+的值为 15- ．【解答】将点(,0)m 的坐标代入函数表达式得：225m m -=，故2633515m m -+=-⨯=-，故答案为15-．16．（4分）（2013•宿迁）若函数221y mx x =++的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m的值是 0或1 ．【解答】解：①若0m =，则函数21y x =+，是一次函数，与x 轴只有一个交点； ②若0m ≠，则函数221y mx x =++，是二次函数．根据题意得：△440m =-=，解得：1m =．故答案为：0或1．17．（4分）（2017•咸宁）如图，直线y mx n =+与抛物线2y ax bx c =++交于(1,)A p -，(4,)B q 两点，则关于x 的不等式2mx n ax bx c +>++的解集是 1x <-或4x > ．【解答】解：观察函数图象可知：当1x <-或4x >时，直线y mx n =+在抛物线2y ax bx c =++的上方，∴不等式2mx n ax bx c +>++的解集为1x <-或4x >．故答案为：1x <-或4x >．18．（4分）（2015•河南）已知点1(4,)A y ，B 2)y ，3(2,)C y -都在二次函数2(2)1y x =--的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是 312y y y >> ．【解答】解：把1(4,)A y ，B 2)y ，3(2,)C y -分别代入2(2)1y x =--得：21(2)13y x =--=，22(2)15y x =--=-23(2)115y x =--=，542315-<，所以312y y y >>．故答案为312y y y >>．19．（4分）（2019秋•旌阳区校级月考）已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于不同的两点1(A x ，0)和2(B x ，0)与y 轴的正半轴交于点C ，如果1x ，2x 是方程260x x --=的两个根12()x x <且ABC ∆的面积为152，求此抛物线解析式 211322y x x =-++ ．【解答】解：1x ，2x 是方程260x x --=的两个根，则3x =或2-，故点A 、B 的坐标分别为：(2,0)-、(3,0)，则ABC ∆的面积为15115222C C AB y y =⨯=⨯⨯，解得：3C y =，抛物线的表达式为：2(2)(3)(6)y a x x a x x =+-=--，故63a -=，解得：12a =-，故抛物线的表达式为：211322y x x =-++，故答案为：211322y x x =-++． 20．（4分）（2018•富阳区一模）已知二次函数22(y x mx m =-为常数），当12x -剟时，函数值y 的最小值为2-，则m 的值是 -【解答】解：由二次函数22(y x mx m =-为常数），得到对称轴为直线x m =，抛物线开口向上，当2m …时，由题意得：当2x =时，y 最小值为2-，代入得：442m -=-，即 1.52m =<，不合题意，舍去；当12m -剟时，由题意得：当x m =时，y 最小值为2-，代入得：22m -=-，即mm =当1m <-时，由题意得：当1x =-时，y 最小值为2-，代入得：122m +=-，即 1.5m =-，综上，m 的值是 1.5-，故答案为： 1.5-三、解答题（共7小题，满分70分）21．（8分）（2017秋•东台市期中）解方程：（1）2410x x -+=．（2）2(3)3(3)x x x -=-【解答】解：（1）2410x x -+=，224(4)41112b ac -=--⨯⨯=，x =，12x =+22x =-（2）2(3)3(3)x x x -=-，2(3)3(3)0x x x ---=，(3)(23)0x x --=，30x -=，230x -=，13x =，223x =． 22．（10分）（2019秋•安陆市月考）如图，抛物线2(1)y a x =+的顶点为A ，与y 轴的负半轴交于点B ，且OB OA =．（1）求抛物线的解析式；（2）若点(3,)C b -在该抛物线上，求ABC S ∆的值．【解答】解：（1）由题意得：(1,0)A -，(0,1)B -，将0x =，1y =-代入抛物线解析式得：1a =-，则抛物线解析式为22(1)21y x x x =-+=---；（2）过C 作CD x ⊥轴，将(3,)C b -代入抛物线解析式得：4b =-，即(3,4)C --，则()11134142113222ABC ACD AOB OBCD S S S S ∆∆∆=--=⨯⨯+-⨯⨯-⨯⨯=梯形．23．（10分）（2019•福田区模拟）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2016年图书借阅总量是7500本，2018年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2016年至2018年的年平均增长率；（2）已知2018年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2019年达到1440人，如果2018至2019年图书借阅总量的增长率不低于2016至2018年的年平均增长率，那么2019年的人均借阅量比2018年增长%a ，求a 的值至少是多少？【解答】解：（1）设该社区的图书借阅总量从2016年至2018年的年平均增长率为x ，依题意，得：27500(1)10800x +=，解得：10.220%x ==，1 2.2x =-（舍去）．答：该社区的图书借阅总量从2016年至2018年的年平均增长率为20%．（2）依题意，得：10800(1%)144010800(120%)1350a ⨯+⨯⨯+…，解得： 1.25a …．答：a 的值至少是12.5．24．（10分）（2019秋•旌阳区校级月考）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点(0,4)A ，(1,0)B ，(5,0)C（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P ，使PAB ∆的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）该抛物线有一点(,)D x y ，使得ABC DBC S S ∆∆=，求点D 的坐标．【解答】解：（1）抛物线经过点(1,0)B ，(5,0)C ，∴可以假设抛物解析式为(1)(5)y a x x =--，把(0,4)A 代入得45a =，45a ∴=， ∴抛物线解析式为24424(1)(5)4555y x x x x =--=-+．抛物线对称轴1532x +==．（2）连接AC 与对称轴的交点即为点P ，此时PAB ∆周长最小．设直线AC 的解析式为y kx b =+，(0,4)A ，(5,0)C ，∴450b k b =⎧⎨+=⎩，解得454k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AC 解析式为445y x =-+，把3x =代入得，85y =， ∴交点P 为8(3,)5；（3）根据题意得D 的纵坐标为4±，把4y =代入2424455y x x =-+得，24244455x x -+=，解得0x =或6，把4y =-代入2424455y x x =-+得，26100x x -+=， 243641100b ac -=-⨯⨯<，∴无解，D 的坐标为(0,4)或(6,4)．25．（10分）（2016•包头）一幅长20cm 、宽12cm 的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3:2．设竖彩条的宽度为xcm ，图案中三条彩条所占面积为2ycm ．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25，求横、竖彩条的宽度．【解答】解：（1）根据题意可知，横彩条的宽度为32xcm ， ∴020*******x x x ⎧⎪>⎪->⎨⎪⎪->⎩，解得：08x <<，23320212235422y x x x x x x =⨯+⨯-⨯=-+，即y 与x 之间的函数关系式为2354(08)y x x x =-+<<；（2）根据题意，得：2235420125x x -+=⨯⨯，整理，得：218320x x -+=，解得：12x =，216x =（舍)，∴332x =，答：横彩条的宽度为3cm ，竖彩条的宽度为2cm ．26．（10分）（2018•江西）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间的函数关系如图所示．（1）求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（3）某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由．【解答】解：（1）设y 与x 的函数关系式为y kx b =+，将(10,200)、(15,150)代入，得：1020015150k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：10300k b =-⎧⎨=⎩， y ∴与x 的函数关系式为10300(830)y x x =-+剟；（2）设每天销售获得的利润为w ，则(8)w x y =-(8)(10300)x x =--+210(19)1210x =--+，830x 剟，∴当19x =时，w 取得最大值，最大值为1210；（3）由（2）知，当获得最大利润时，定价为19元/千克，则每天的销售量为1019300110y =-⨯+=千克，保质期为40天，∴总销售量为401104400⨯=，又44004800<，∴不能销售完这批蜜柚．27．（12分）（2018•贵港）如图，已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴相交于(1,0)A -，(3,0)B 两点，与y 轴相交于点(0,3)C -．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若P 是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH x ⊥轴于点H ，与线段BC 交于点M ，连接PC ．①求线段PM 的最大值；②当PCM ∆是以PM 为一腰的等腰三角形时，求点P 的坐标．【解答】解：（1）将A ，B ，C 代入函数解析式，得- 21 - 09303a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=-⎩，解得123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，这个二次函数的表达式223y x x =--；（2）设BC 的解析式为y kx b =+，将B ，C 的坐标代入函数解析式，得303k b b +=⎧⎨=-⎩，解得13k b =⎧⎨=-⎩， BC 的解析式为3y x =-，设(,3)M n n -，2(,23)P n n n --，22239(3)(23)3()24PM n n n n n n =----=-+=--+，当32n =时，94PM =最大； ②当PM PC =时，22222(3)(233)n n n n n -+=+--+，解得120n n ==（不符合题意，舍），32n =， 2233n n --=-，(2,3)P -．当PM MC =时，2222(3)(33)n n n n -+=+-+，解得10n =（不符合题意，舍），23n =33n =+2232n n --=-(3P，2-．综上所述：(3P2-或(2,3)-．。

四川省德阳五中20182019学年高三数学上学期第一次月考试题文

2018年德阳五中高三第一次月考数学文科试题一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合）1.已知集合{}{}22|1,|320M x x N x x x ===-+=,则M N ⋂= A. {}1,2 B. {}1 C. {}1,2- D. {}1,1,2-2.已知21zi i=++,则复数z = A. 13i -+ B. 13i - C. 13i -- D. 13i +3.在ABC ∆中,若32sin a b A =,则B ∠为 A.3π B. 6π C. 3π或23π D. 6π或56π 4.某锥体的正视图和侧视图如下图,其体积为23,则该锥体的俯视图可以是A. B. C. D.5.某程序框图如图所示,若输出的120S =,则判断框内应为A. 4?k >B. 5?k >C. 6?k >D. 7?k >6.若椭圆22221x y a b+=过抛物线28y x =的焦点,且与双曲线221x y -=有相同的焦点,则该椭圆的方程是A.2213y x += B. 22124x y += C. 2213x y += D. 22142x y += 7.已知,x y 满足不等式组22y xx y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩,则目标函数2z x y =+的最大值为A. 10B. 8C. 6D. 48.设12,e e 为单位向量,其中向量122a e e =+,向量2b e =,且向量a 在b 上的投影为2,则1e 与2e 的夹角为A.6π B. 4π C. 3π D. 2π 9.如图,直三棱柱111ABC A B C -中,若90BAC ∠=,1AB AC AA ==,则异面直线1BA 与1AC 所成的角为A. 60B. 90C. 120D. 15010.若实数,,a b c R +∈,且2256ab ac bc a +++=-,则2a b c ++的最小值为5151 C. 252 D. 25211.当曲线24y x =--240kx y k -+-=有两个相异的交点时,实数k 的取值范围是A. 30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 53,124⎛⎤⎥⎝⎦C. 3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦D. 3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭12.已知函数ln ()xf x x=,若12,x x 都大于0,且12x x e +<,则1211x x +的取值范围是A. ()1,+∞B. (),e +∞C. ,2e ⎛⎫+∞⎪⎝⎭D. ()2,+∞ 二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知条件2:320p x x -+>；条件:q x m <,若﹁p 是q 的充分不必要条件,则实数m 的取值范围是 . 14.数列{}n a 满足{}()633,7,7n n a n n a an -⎧--≤=⎨>⎩,且{}n a 是递增数列,则实数a 的取值范围是__ ___.15. 平面向量()1,2a =,()6,3b =,()c ma b m R =+∈,且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角,则m =__________.16.已知函数()sin 3cos f x x x =+,则下列命题正确的是__________. ①函数()f x 的最大值为31+；②函数()f x 的图象与函数()2cos 6h x x π⎛⎫=--⎪⎝⎭的图象关于x 轴对称；③函数()f x 的图象关于点,06π⎛⎫-⎪⎝⎭对称；④若实数m 使得方程()f x m =在[0,2]π上恰好有三个实数解123,,x x x ,则1232x x x π++>；三．解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分。

四川省德阳五中2018-2019学年高二上学期10月月考数学试卷

德阳五中高2017级高二秋期第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 函数的定义域为A.B.C.D.2. 下列各组几何体中，都是多面体的一组是A. 三棱柱、四棱台、球、圆锥B. 三棱柱、四棱台、正方体、圆台C. 三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥D. 圆锥、圆台、球、半球 3. 在等差数列中，若，是方程的两根，则的前11项的和为A. 22B.C.D. 114. 已知且，则k 的值为A. 5B.C.D. 225 5. 已知，则函数的值域为A.B.C.D.6. 已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为A.B. C.D. 7. 过点，且与原点距离最大的直线方程是A. B. C.D.8. 设数列是单调递增的等差数列，且，，成等比数列，则A. 1008B. 1010C. 2016D. 20179. 若实数x ，y 满足，则的取值范围是A.B.C.D.10. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为A.B. C. D. 211. 已知两点，，过点的直线l 与线段AB 有公共点，则直线l 的斜率k的取值范围是A. B.C. D.12. 已知两定点，，若动点P 满足，则P 的轨迹为A. 直线B. 线段C. 圆D. 半圆二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为______ ． 14. 设，，若，则的最小值为______． 15. 函数，的所有零点之和为______．16. 若定义在R 上的函数满足，是奇函数，现给出下列4个论断：是周期为4的周期函数；的图象关于点对称；是偶函数；的图象经过点其中正确论断的序号是______请填上所有正确论断的序号．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 17. 已知直线：，过定点P ．求定点P 的坐标；若直线与直线：平行，求k 的值并求此时两直线间的距离．18.设．求的单调递增区间；在锐角中，A、B、C的对边分别为a，b，c，若，求面积的最大值．19.设二次函数的最小值为，且满足．求的解析式；解不等式．20.已知向量，，记．Ⅰ求的单调递减区间；Ⅱ若，求的值；Ⅲ将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数在上有零点，求实数k的取值范围．21.已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上．求和的值；求数列，的通项和；设，求数列的前n项和．22.已知直线l：，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方求圆C的方程；设过点的直线被圆C截得的弦长等于，求直线的方程；过点的直线与圆C交于A，B两点在x轴上方，问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析【答案】1. C2. C3. D4. B5. B6. B7. A8. B9. B10. B11. D12. C13.14. 915. 816.17. 解：直线：，可得，，，；直线与直线：平行，则，解得或3，时，两条直线重合；时，直线：，直线：，两直线间的距离．18. 解：．化简可得：，由，．可得：，函数的单调递增区间是：，由，即，可得，，．由余弦定理：，可得．，当且仅当时等号成立．，．面积的最大值．故得三角形ABC 面积最大值为．19. 解：，函数的对称轴，由题意不妨设函数的表达式为：，将代入表达式得：，解得：，故；由，对称轴，在递增，而，，，，解得：或．20. 解：Ⅰ，由，求得)(438,432Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ，所以的单调递减区间是)(438,432Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππⅡ由已知得，则，．．Ⅲ将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则函数．，所以，．若函数在上有零点，则函数的图象与直线在上有交点，所以实数k 的取值范围为21. 解：是与2的等差中项，解得，解得，，又，，，，即数列是等比数列，，点在直线上，，，即数列是等差数列，又，，，因此：，即：，22. 解：设圆心，直线l：，半径为2的圆C与l相切，，即，解得：或舍去，则圆C方程为；由题意可知圆心C到直线的距离为，若直线斜率不存在，则直线：，圆心C到直线的距离为1；若直线斜率存在，设直线：，即，则有，即，此时直线：，综上直线的方程为或；当直线轴，则x轴平分，若x轴平分，则，即，，整理得：，即，解得：，当点，能使得总成立．【解析】1. 【分析】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解：函数，，解得且；函数y的定义域为．故选C．2. 解：因为球与圆锥、圆台是旋转体，所以选项A、B、D，都含有旋转体，所以不正确；选项C：三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥，都是多面体，故选：C．判断选项中没有旋转体的选项，并且满足多面体的定义的一组即可．本题考查多面体的判断，旋转体与多面体的区别，是基本知识的考查．3. 【分析】本题考查了等差数列和根与系数的关系应用问题，是基础题目根据等差数列和根与系数的关系，求出的值，再求的前11项和．【解答】解：等差数列中，若，是方程的两根，则，，的前11项的和为．故选：D．4. 【分析】本题主要考查对数的运算性质、以及换底公式的应用，同时考查了运算求解能力．先根据指数式与对数式互化关系表示出m、n，然后代入，利用对数的运算性质求解．【解答】解：，，，则，．故选B．5. 解：由题意可得：，因为，所以，所以，所以：．故选：B．根据两角和与差的正弦公式可得：，再根据题意可得，然后利用正弦函数的图象可得，进而得解．本题主要考查了正弦函数的有关性质，即值域与定义域解题的关键是利用两角和与差的正弦公式，对函数解析式进行正确化简，以及对正弦函数的性质的熟练运用，属于基础题．6. 【分析】本题考查了平面向量投影的定义与应用问题，基础题目．利用平面向量投影的定义，列出方程求出与夹角的余弦值，即可得出夹角大小．【解答】解：记向量与向量的夹角为，在上的投影为．在上的投影为，，，．故选B．7. 解：根据题意得，当与直线OA垂直时距离最大，因直线OA的斜率为2，所以所求直线斜率为，所以由点斜式方程得：，化简得：，故选：A．数形结合得到所求直线与OA垂直，再用点斜式方程求解．本题考查直线方程的求解，要数形结合先判断什么时候距离最大才能求直线方程，属基础题．8. 解：数列是单调递增的等差数列，且，，成等比数列，，，解得舍或，．故选：B．利用等差数列通项公式、等比数列性质列出方程，求出公差，由此能求出结果．本题考查等差数列的第2017项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．9. 【分析】本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的求解，利用数形结合是解决本题的关键．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，则设，则z的几何意义是区域内的P点与点的斜率k；如图所示，，则的取值范围是故选B．10. 解：由三视图可得直观图，再四棱锥中，最长的棱为PA，即，故选：B．根据三视图可得物体的直观图，结合图形可得最长的棱为PA，根据勾股定理求出即可．本题考查了三视图的问题，关键画出物体的直观图，属于基础题．11. 解：点，，过点的直线L与线段AB有公共点，直线l的斜率或，的斜率为，PB的斜率为，直线l的斜率或，故选：D．根据两点间的斜率公式，利用数形结合即可求出直线斜率的取值范围．本题主要考查直线的斜率的求法，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础．12. 解：设P点的坐标为，、，动点P满足，，平方得，即．的轨迹为圆．故选：C．设P点的坐标为，利用两点间的距离公式表示出、，代入等式，化简整理得答案．本题考查动点的轨迹的求法，着重考查了两点间的距离公式、圆的标准方程，属于中档题．13. 解：长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，可知长方体的对角线的长就是球的直径，所以球的半径为：．则球O的表面积为：．故答案为：．求出球的半径，然后求解球的表面积．本题考查长方体的外接球的表面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．14. 【分析】由题意可得且，整体代入可得，由基本不等式可得本题考查基本不等式求最值，整体代入是解决问题的关键，属基础题．【解答】解：，，且，且，，当且仅当时取等号，结合可解得且，故所求最小值为9．故答案为9．15. 【分析】本题主要考查正弦函数的图象特征，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．设，则，原函数可化为，由于是奇函数，观察函数与的图象可知，在上，两个函数的图象有8个不同的交点，其横坐标之和为0，从而的值．【解答】解：设，则，原函数可化为：，，其中，，因，故是奇函数，观察函数红色部分与曲线蓝色部分的图象可知，在上，两个函数的图象有8个不同的交点，其横坐标之和为0，即，从而，故答案为8．16. 解：由可知函数周期为4，由是奇函数关于原点对称，可知关于对称，即，，所以函数为偶函数，，无法判断其值．综上，正确的序号是：．故答案为：．求出函数的周期，判断出函数的奇偶性，从而求出答案即可．本题主要考查函数的奇偶性与周期性，考查函数平移变换等知识在阅读题目的时候，采用逐句转化的方法，即读到“”时，将其转化为函数的周期为4，这个要记住小结论，即若，，则函数为周期函数，且周期为向左平移1个单位后得到，这是函数变换的知识．17. 直线：，可得，即可求定点P的坐标；利用两条直线平行的条件，求出k，利用两直线间的距离公式可得结论．本题考查直线过定点，考查两条直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．18. 利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为的形式，将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；根据，求出，可得，利用余弦定理，利用基本不等式的性质求出bc的值，可得面积的最大值．本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键同时考查了余弦定理和不等式的性质的运用，属于中档题．19. 求出的对称轴，设出函数的表达式，由待定系数法求出函数的解析式即可；根据函数的单调性结合和的范围得到关于t的不等式，解出即可．本题考查了函数的单调性问题，考查二次函数的性质，是一道中档题．20. Ⅰ两个向量的数量积公式，三角恒等变换，正弦函数的单调性，求的单调递减区间；Ⅱ由题意，利用诱导公式求得的值．Ⅲ利用的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，求得实数k的取值范围．本题主要考查两个向量的数量积公式，三角恒等变换，正弦函数的单调性，的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．21. 先利用是与2的等差中项把1代入即可求，再把2代入即可求的值；利用，可得，两式作差即可求数列的相邻两项之间的关系，找到规律即可求出通项；对于数列，直接利用点在直线上，代入得数列是等差数列即可求通项；先把所求结论代入求出数列的通项，再利用数列求和的错位相减法即可求出其各项的和．本题考查了数列求和的错位相减法错位相减法适用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列考查计算能力．22. 设出圆心C坐标，根据直线l与圆C相切，得到圆心到直线l的距离，确定出圆心C坐标，即可得出圆C方程；根据垂径定理及勾股定理，由过点的直线被圆C截得的弦长等于，分直线斜率存在与不存在两种情况求出直线的方程即可；当直线轴，则x轴平分，当直线AB斜率存在时，设直线AB方程为，联立圆与直线方程，消去y得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理表示出两根之和与两根之积，由若x轴平分，则，求出t的值，确定出此时N坐标即可．此题考查了直线与圆的方程的应用，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及斜率的计算，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．。

四川省德阳中学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

四川省德阳中学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知直线34110m x y +-=：与圆22(2)4C x y -+=：交于A B 、两点，P 为直线3440n x y ++=：上任意一点，则PAB ∆的面积为（）A．B.C.D. 2．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（）A ．2B ．3 C.1 D ．43．若函数21,1,()ln ,1,x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩则函数1()32y f x x =-+的零点个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（）AB． CD ．25．已知函数(5)2()e22()2xf x x f x a x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，若(2016)e f -=，则a =（） A ．2 B ．1 C ．－1 D ．－2 【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．6．已知是虚数单位，若复数)(3i a i +-（R a ∈）的实部与虚部相等，则=a （）A ．1-B ．2-C ．D ． 7．以下四个命题中，真命题的是（） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力． 8．已知{}n a 是等比数列，25124a a ==，，则公比q =（）A ．12-B ．-2C ．2D ．129．已知三棱柱111ABC A B C - 的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（）A B D ．3410．已知在平面直角坐标系xOy 中，点),0(n A -，),0(n B （0>n ）.命题p ：若存在点P 在圆1)1()3(22=-++y x 上，使得2π=∠APB ，则31≤≤n ；命题：函数x xx f 3log 4)(-=在区间)4,3(内没有零点.下列命题为真命题的是（）A ．)(q p ⌝∧B ．q p ∧C ．q p ∧⌝)(D ．q p ∨⌝)( 11．棱台的两底面面积为1S 、2S ，中截面（过各棱中点的面积）面积为0S ，那么（）A ．=B ．0S =C ．0122S S S =+D ．20122S S S =12．已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a 的取值范围为A[] B[]C[]D[]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）所示的框图，输入，则输出的数等于14．设x R ∈，记不超过x 的最大整数为[]x ，令{}[]x x x =-.现有下列四个命题: ①对任意的x ，都有1[]x x x -<≤恒成立； ②若(1,3)x ∈，则方程{}22sincos []1x x +=的实数解为6π-；③若3n n a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（n N *∈），则数列{}n a 的前3n 项之和为23122n n -；④当0100x ≤≤时，函数{}22()sin []sin 1f x x x =+-的零点个数为m ，函数{}()[]13xg x x x =⋅--的零点个数为n ，则100m n +=.其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的编号）【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知去解决，属于中档题。