6.2 二元一次方程组和它的解课件2(北京课改版七年级下)

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课题
北京市平谷县第二中学七年级数学下册《6.2二元一次方程组和它的解》教案北京课改版
课型
新授
备课时间
2.15
授课时间
主备人
大纲有关要求
理解二元一次方程组和它的解的概念
教学
目标
1．理解二元一次方程组和它的解的概念；
2．会判断一对数值是否为二元一次方程组的解；
３．能利用方程组解的概念解决问题。
教学重点
能利用方程组解的概念解决问题。
2.已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？
① ②
③ ④
3.判断是否为二元一次方程组的解?
4.已知是方程组的解，求的值。
引领学生
订正预习检测题
书写步骤
领悟反思测评题
体会概念
做题领悟
课堂小结
1．谈谈本节课你的收获是什么?
2．会利用方程组的解的概念解题
课
堂
检
测
1. 练习2
2.判断是否为二元一次方程组的解?
x
…
-1
0
1
2
…
y
…
…
x
…
-1
0
1
2
…
y
…
…
出示检测题
个别指导
利用3题引入二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念
做题
精
讲
精
练
二、组织讨论
内容同பைடு நூலகம்提检测
三、精讲精练
1、二元一次方程组的和它的解的概念
一般地，含有相同的两个未知数的两个二元一次方程和在一起，就组成了二元一次方程组。使二元一次方程组中每个方程的左右两边的值分别相等的两个未知数的值（即两个方程的公共解），叫做二元一次方程组的解。

京改版数学七年级下册《二元一次方程和它的解》课件

随堂练习
1.哪些是二元一次方程？为什么？
(1)x2 y 20 (2)2x 5 10
(3)2a 3b 1 (4)x2 2x 1 0
(5)2x y z 1
2.下面4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
√ (1)
x
y
2 6
(2)
x

y
3 4
√ (3)
x
y
若设老牛驮了x个包裹, 小马驮了y个包裹.可得两个方程：
我从你背上拿来1 个,我的包裹数就
是你的2倍!
x－y=2
x+1=2(y－1)
新知探究
灯谜游戏,若设答对1题得x分，答错1题得y分.也可得两个方程：
7x－3y=50， 8x－y=62.
想一想：两个问题分别有几个未知数？含未知数的项的次
数各是多少？
x－y=2，x+1=2(y－1) 7x－3y=50，8x－y=62.
新知探究
想一想：它们与一元一次方程有什么相同点和不同点？
不同点：这些方程都含有两个未知数；相同点：所含未知数的项的次数都是1.
新知探究
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.
新知探究
牛刀小试
下列方程中哪些是二元一次方程？
√ (1)2x+y=14
× (2)x+y+z =6
√ (3) x y 1 23
√ (5)7x+6z+4=16
× (4)x²+y=6 × (6)y=6
你能说出一个二元一次方程吗？
新知探究
使二元一次方程左右两边相等的的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.

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一个二元一次方程有无数个解。
2.下列方程组是二元一次方程组的是 ( C )
｛A 3x=6 5x =10
｛x+2y=5 B y=3x z=2x-5
｛x –2y=4
C y=x+1
｛D
x –y=1 x²+y²=2
回忆:我们如何判断一个数是不是一个
一元一次方程的解呢?
思考:二元一次方程组的解呢?
二、二元一次方程组的解
我们发现x=2，y=6既满足方程x+y=8 ①，又满足方程 2x+y=10 ②，也就是说它们是方程①和方程②的公共解。
一般的，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解,它有唯一的解
｛｛我们把
x + y =8 2x + y =10
的解记作
x =2 y =6
m=______,n=______.
已知 x 2 是方程组 y 1
kx2y1 的解，求 3xmy8
k、m的值。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
在下表的空格中填入数字或式子
胜
平
合计
设勇士队胜了x场,平了y场,那么根据表格的结果可得:
场数
x
得分 3x
y
7
y
17
x+y=7 3x+y=17
把两个方程合在一起:
x+y=7 3x+y=17
观察上面的方程x+y=7,3x+y=17，思考这样的问题：（1）它们是一元一次方程吗？（2）这两个方程有无共同点？（3）类比一元一次方程的概念，能否确定这两个方程

《二元一次方程组和它的解》课件2-优质公开课-北京版7下精品

存酒的木桶，已知5个大桶加上1 个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒20 升，那么1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？那么，能设两个未知数吗？比如设大桶盛酒x升，小桶盛酒y升；你能根据题意列出方程吗？
依题意有：
第一种第二种 5x y 大桶 x 5y 小桶
记为：
x 5 y 3
引言
1、对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你能求出满足方程的未知数y的值吗？
2、分别写出方程2x+3y=12和方程3x-2y=5的四组解，你还能找出这两个方程的其他解吗？一个一元二次方程有多少组解？ 3、是否有同时满足这两个方程的一组解？若有，请你指出是哪组解.

把

x = 2, 代入方程②中，左边=右边， y =1

3 x +2 y =8, x = 2, 所以是方程组的解. 3 x - 2 y =4 y =1
课堂练习
1.足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块皮
5 块围成，且白皮块数是黑皮块数的倍.设黑皮 3
两边相等，所以
x=4 是原方程组的解. y=1／2
例2
已知
x 1, y2
是关于x，y的方程组
ax 3 y 1, 2 x by 4
的解，求 a b 的值.
解：
∵
∴把 x 1, y 2 分别代入方程，得 a 6 1, 2 2b 4.
例题解析
例1
检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6 ① x=3 x=4 3x-2y=11 ② 的解. x=2 ② ③ y=1／2 ① y = 1 y=1

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17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
它适合方程的值吗？
（2）x 5，y 3适合方程 5x 3 y 34吗？x 2，
y 8呢？
（3）你能找到一组 x , y的值同时适合方程 5x 3 y 34和 x y 8 吗？
1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
上面两个问题中都可以用算术方法、列一个方程、列二个方程来解答，这三种方法之间存在什么关系？哪种更容易理解？
在上面的方程 x y 8 和方程 5x 3 y 34中，x
的含义相同吗？ y呢？
（1）x 6，y 2适合方程 x y 8 吗？x 5，y 3呢？
x 4，y 4呢？你还能找到其
华Байду номын сангаас师大版七年级下册第7章二元一次方程组
7.1 二元一次方程组和它的解
在我国古代有个著名的 “鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

京改版数学七年级下册《用代入消元法解二元一次方程组》课件

作业
习题5-2，第1题．
由①,得 x 5 2 y ③. 3
把③代入②，得 4 5 2 y 3y 1. 3
解这个方程，得y= 1.
把y=1代入③，得x=1.
x 1,
所以原方程组的解是
yห้องสมุดไป่ตู้
1.
例题精讲
把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值都相等.
例题精讲
上面解二元一次方程组的思路和步骤是什么？
写出方程组的解—— 写解
随堂练习
1、解二元一次方程组
(1) xx
y y
5 1
① ②
(2) 2x
x 3y 40 y 5
① ②
2、已知（2x+3y－4）2+∣x+3y－7∣=0，则x= －3 ，
10
y= 3 .
课堂小结
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
第五章二元一次方程组
用代入消元法解二元一次方程组
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 新知探究
04 例题精讲
05 随堂练习
06 课堂小结
学习目标
1.会用代入消元法解二元一次方程组． 2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．
1.什么是二元一次方程组？含有两个未知数的两个一次方程所组成的
一组方程，叫做二元一次方程组.
2.什么是二元一次方程组的解？使二元一次方程组中的两个方程左右两边
的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
新知探究
考考你
怎样求出二元一次方程组

数学：6.1《二元一次方程和它的》解课件(北京课改版七年级下)

解：由② ，得将③代入① ，得
②
x=13
-
4y
③
2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16
-5y= -10
y=2
将y=2代入③ ，得所以原方程组的解是
x=5。 x=5， y=2。
你解的对吗？
看看你掌握了吗?
练习：解下列方程组 y=2x ① 1. X+y=12 ② x+y=11 2. ①
1、解二元一次方程组 x+y=5 ① ⑵ ⑴ x-y=1 ②
２
2x+3y=40 ① x -y=-5 ②
2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0 10 则x= -3 ，y= — 。 3
随堂练习：
y=2x ⑴ x+y=12 x+y=11 ⑶ ⑷ ⑵ 4x+3y=65 3x-2y=9
y-5 x=— 2
x-y=7
x+2y=3
你解对了吗？
x=4
⑴
x=5
⑵
y=8
x=9 ⑶ y=2
y=15
x=3 ⑷ y=0
同学们：你能把我们今天学习
的内容小结一下吗？
1、本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把 “二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。 2、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。
这样，我们就得到二元一次方程组源自y=2在实践中学习
3x+2y=14 ① ②
例1：解方程组
X=y+3
解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入②，得所以原方程组的解是 x=4

七年级数学下册第六章二元一次方程组6.2《二元一次方程组的解法(2)》新授课课件(新版)冀教版

二元一次方程组的解法（2）
上节课所学的解二元一次方程组的基本思路是什么呢？
基本思路: 消元: 二元
一元
代入消元法
做一做：
1. 某校组织活动,共有100人参加,要把参加活动的人分成两组,已知第一组人数比第二组人数的2倍少8 人,问这两组人数各是多少？
2. 甲、乙两数之和为9,且乙数是甲数的2 倍,甲、乙两数各是多少？
1、进一步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”； 2、熟练以及灵活应用代入消元法解二元一次方程组.
下面的几个二元一次方程组,你认为哪个最易求解？怎么解？其他的又如何求解？
{ x+y=17
(1)
5x+3y=75
{x+y=9
(2)
y=2x
{ 2x+3y=-21
(3)
y=-3
{ y=x-y
(4)
{ 3. 二元一次方程组的解的形式是 x=a （a,b是常数） y=b
某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新校
舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为被拆除的
旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少x m2)
设应拆除旧校舍x m2 ,建造新校舍y m2 .
根据题意列方程组
20000 m2
y=4x
y-x=20000× 30﹪.
由方程②得y=（5-4x）/2 将上式带入①整理,得10- x =10
则可得x=0
把x=0代入①可得y=2.5
{ x=0
故原方程的解为 y=2.5
用代入法解方程的主要步骤：
（1）变
（2）代（3）解（4）写解
用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个元分别求出两个未知数的值

6.2 二元一次方程组的解法第2课时课件(共15张PPT) 初中数学冀教版七年级下册

是关于x，y的方程组
ax bx
by ay
2 3
的一个解，则a+b的值为
（B ）
A.0
B.1
C. -1
D.-2
【当堂检测】
3.已知二元一次方程组
3x 2x
2y 3y
1 4
的解满足x-ay=1，则a的值为_-_1____.
解析：
3x 2x
2y 3y
1, ① 4. ②
13 由①可得 y 2 2 x ③
把③代入②得
4x+3-9x=8 解得
把x=-1代入③解得
y=2 x 1
所以，原方程组的解为y 2 x-ay=-1-2a=-（2a+1）=1
所以a= -1.
x=-1
【当堂检测】
4.解方程组
（1）
3x 2y 5x 2, ① 2(3x 2y) 24. ②
解：把①代入②得 2（5x+2）=24 10x+4=24
由②得a=5-b 代入①
把b=1代入②解得a=4.
即
a 4 b 1
2a+b=9
解得b=1，
四、课堂总结
解
二
元
一
代入法解二元一次
次
方程组的一般步骤
方
程
组
变：将未知数系数相对简单的代数式变形，转化成合适的形式
代：用这个式子替代另一个方程中相应未知数
求：求出两个未知数的值
写：写出方程组的解
第六章二元一次方程组 6.2 二元一次方程组的解法
第2课时
一、学习目标
1.会用代入消元法解未知数系数不含1或-1的方程组.(重点） 2.进一步理解和掌握代入消元法解二元一次方程组的思想.

二元一次方程组的应用课件2优质公开课北京版7下

知识回顾
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1 场得2分，负一场得1分.某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？
思考
问题中要求的是两个未知数.如果用一元一次方程来解决，就比较难，因为要在列方程时用一个未知数去表示另一个未知数.那能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？
解：设1副象棋的价格为x元，1副跳棋的价格为y元.
由题意列出方程组
9x 7 y 70 2x y 1.5
×2，得
18x 14 y 140
③
×9，得
18x 9 y 13.5
④
解得： x 3.5
y
5.5
答：象棋的价格是3.5元，跳棋的个数是5.5.
2、某人骑自行车预定用同样时间往返于甲、乙两地. 来时每时行12km，结果迟到6min；回去时每时行15km，结果早到 20min.试求甲、乙两地之间的路程和此人原来预定的时间.
例题解析
解:设连续摆放了x个正方形和y个六边形，则连续摆x个正方形用了（3x+1）根小木棍，连续摆y个六边形用了（5y+1）根小木棍，根据题意列方程组，得
x y 4,
①
(3x 1) (5 y 1) 110. ②
例题解析
把①代入② ，整理，得 8 y 96.
把y=12代入 ① ，得
解：设江轮在静水中的航速为xkm/h，水速为ykm/h.
4(x y) 72
根据题意列出方程组
4
4(x 5
y) 72
解得：
x y
16.5 1.5
答：江轮在静水中的航速为16.5km/h.

数学：61《二元一次方程和它的》解(北京课改版七年级下)(1)省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件

课堂作业：
课本习题6.1第1题
；三生御坊堂三生产品 mqw08jnp
本钱不够，也缺乏人手，就拉俺们一起干。俺们觉得这个主意不错，开丝绸店铺肯定比开饭铺更盈利，而且也比较轻松，就把景德镇旳小饭店连同背面旳小院子一起盘给了别人，然后去了杭州。这最终旳四年，俺们一直在杭州和这个老乡一起做丝绸生意。这老乡一家人很好，我们合作开旳店铺生意也尤其好。只是必须回家旳时间到了，我们不能继续干，就把店铺全部转让给老乡了。”“是啊，是必须回来了！不论赚不盈利，都必须回来了！”想了一想，耿老爹又问耿直：“对啦，小直子，昨儿个晚上吃饭旳时候，你说旳‘每月旳十五圆月夜里，除非俺们忙得忘记了时间，姐姐都会对着月亮默默地坐上好一会儿’是什么意思？你们居然还忙得忘记了时间！”耿直说： “就是在景德镇上开饭店旳那三年啊！哎哟俺旳娘哎，差点儿没有把俺们累死了耶！还好，后来俺们去了杭州做丝绸生意，就没有那么忙了，可赚得银子，却比开饭店多老了呢！”耿老爹轻轻地叹息着，只“哦”了一声，就没有下文了。见爹爹沉吟着不说话，耿直又快乐地说：“爹啊，你还不懂得哩，做丝绸生意旳那几年里，俺哥和俺姐还有时间教俺认字读书记账什么旳了呢。目前啊，俺已经掌握了旳那些个文化知识，可比俺哥和俺姐当年走旳时候多老了！当然啦，俺哥和俺姐目前也更了不起了！”耿老爹听了这话，心里既非常快乐，又尤其愧疚。他隔着尚武伸手过去慈爱地摸着耿直旳头，轻轻地说：“小直子啊，爹可欠你多了去了！”转头又问耿正：“你和英子是？”耿正说：“爹，你就别听小直子瞎摆忽了，俺们不就是多读了某些此前没有见过旳书嘛！杭州旳大书馆里有诸多好书呢！”耿老爹快乐地说：“太好啦，人就得多多读书才干增长见识啊！”又问：“那些书可都带回来了？”耿正说：“都带回来了！那些书可都是宝贝呢。英子连俺们旳被褥都舍不得丢掉，哪里会拉下这些书哇！”耿老爹轻轻地叹了一口气，说：“唉，你妹妹旳心很细，心意很重啊！”停一刻，耿正轻轻地问：“爹，你和三弟是哪天过江旳？你们路过武昌镇时，怎么不去娘娘家看看啊？”耿老爹说：“俺俩是正月初十旳午后过江旳。路过你们白娘娘家时，只是远远地望了一会儿院门儿，好像新修过了，但没有进去看她们。爹当初是想啊，已经把你们三个给丢失了，倘若再进去看他们，也只能是引得大家伙儿再难过一场了，还不如让她们不懂得得好呢。对啦，俺还问了一种十来岁旳女娃娃，听她说，你们娘娘还一直守寡呢。唉，这个善良旳好女人啊，她是一直忘记不了你们旳白幺爹哇！”耿正说：“你要是去了就好了，俺们是腊月二十九一早走旳！你要是懂得了俺们都没有事儿，而且也在回家旳路上，你这一路上就不用再难过了！”尚武说：“俺们上了渡船后，忽然

《二元一次方程组和它的解》课件1-优质公开课-北京版7下精品

相同点 1：未知数的个数都是2 2：含有未知数的项的次数都是1 3：含有未知数的项是整式而不是分式 (即分母不含有未知数)
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由. (1)2x+5y=10 (3)x +y=20
数y比女生人数x的2倍少2人，则下列方
程组中符合题意的是( B )
A x+y=246 2y=x-2 x+y=246 y=2x+2 B x+y=246 2x=y+2 x+y=246 2y=x+2
C
D
课堂小结
回顾本节课的学习过程，回答以下问题：
(1)举例说明二元一次方程、二元一次
方程组的概念. (2)举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.
a 5, 解得 b 3. ∴ a b 5 ( 3) 2.
巩固练习
1.判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组 x y 8，的 3， y 5．
x 11， y 1.
x 9， x 1.
2.小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？
解：设小明从邮局买了面值50分的邮票x 枚，面值80分的邮票y枚，根据题意得： x+y=9 0.5x+0.8y=6.3
3.下列4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？ (1) (3)
｛y=6；｛y=3；
x=-2，
x=4，
(2) (4)
｛y=4；
x=3，
x=6，

2022年北京课改版数学七年级下《二元一次方程和它的解》公开课教案2

第17章一元二次方程教学目标；1、使学生熟练掌握一元二次方程的四种解法, 会选择适当的方法解方程, 进一步体会相互之间的关系及其“转化〞的思想.2、使学生熟练分析数量之间的关系, 列出一元二次方程来解应用题, 在解决实际问题中, 进一步增强学生学数学、用数学的意识.重点：根据一元二次方程的特征, 灵活选用解法, 以及应用一元二次方程知识解决实际问题.难点：灵活选用恰当方法解一元二次方程以及列方程教学过程一、共同回忆1、一元二次方程的概念, 2x2 +5 x = x2－3是一元二次方程吗？2、一元二次方程的一般形式, 说出它的二次项系数, 一次项系数和常数项.例1、把方程2x2 +5 = 6x －3化成一般形式, 并说出它的二次项系数, 一次项系数和常数项3、一元二次方程的解法有几种？分别是什么？由学生答复, 教师板书：一元二次方程的解法例2、尝试用不同的解法解以下方程〔1〕 3x2－48= 0 〔2〕 y2 + 2y － 24 = 0〔3〕 2x2－6x－5= 0 〔4〕 a〔 a－2〕－5a2 = 04、根据你的学习体会, 讨论交流如何根据一元二次方程的特征选择方法？5、应用一元二次方程解实际问题有哪些步骤？6、你能列出本章知识结构吗？二、共同完成〔一〕填空：1、方程x2 = 121的解是2、方程x2－ 144 = 0的解是3、〔x2 + 4x + 〕 = 〔x + 〕24、〔x2－12x + 〕 = 〔x －〕25、方程〔x －1〕2 =256的解是6、解方程2x〔x +1〕= 3〔x +1〕用法解比较适当.7、一元二次方程〔1－3x〕〔x +3〕= 2x2 + 1 的一般形式是 , 它的二次项系数 , 一次项系数和常数项8、方程2〔m+1〕x2 +4mx+3m－2 = 0 是关于x的一元二次方程, 那么m的取值范围是要点：学生练习、讨论；教师引导、启发；点评〔二〕解答题1、用适当的方法解以下方程：〔1〕x 2－5x =3 x 〔2〕()12412=-x 〔3〕 x 〔x －6〕 =7 〔4〕x 〔x+1〕+2 〔x －1〕= 7 要点：学生讨论、探索、解答；教师引导、启发；让学生总结归纳 2、有三个连续奇数, 它们的平方和等于251, 求这三个数. 要点：不同方法设元, 检验3、某工厂一月份生产零件2万个, 一季度共生产零件7.98万个, 假设每月的增长率相同, 求每月的平均增长率.注意：检验三、师生小结, 共同提高1、要了解一元二次方程的概念及其一般形式,2、根据一元二次方程的特征, 灵活选用最恰当的解法, 可以受到事半功倍的效果.3、应用一元二次方程解应用题的步骤与一元一次方程解应用题的步骤一样, 应注意检验是否符合题意.四、作业： 1、2、3、4、5 教学反思：。