实验二 离散时间信号时域表示
实验二 离散时间信号的时域分析
实验二 离散时间信号的时域分析1.实验目的（1）学习MA TLAB 软件及其在信号处理中的应用，加深对常用离散时间信号的理解。
（2）利用MA TLAB 产生常见离散时间信号及其图形的显示，进行简单运算。
（3）熟悉MA TLAB 对离散信号的处理及其应用。
2.实验原理离散时间信号是时间为离散变量的信号。
其函数值在时间上是不连续的“序列”。
（1）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ 00≠=n n 如果序列在时间轴上面有K 个单位的延迟，则可以得到)(k n -δ，即：1,()0,n k n k n kd ì=ïï-=íï¹ïî 该序列可以用MA TLAB 中的zeros 函数来实现。
（2）正弦序列)/2sin()(ϕπ+=Fs fn A n x可以利用sin 函数来产生。
（3）指数序列()(),n x n a n a R e =在MA TLAB 中通过：0:1;n N =-和.^;x a n =来实现。
3.实验内容及其步骤（1）复习有关离散时间信号的有关内容。
（2）通过程序实现上述几种信号的产生，并进行简单的运算操作。
单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ 00≠=n n 参考：% Generation of a Unit Sample Sequenceclf;% Generate a vector from -10 to 20n = -10:20;% Generate the unit sample sequenceu = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];% Plot the unit sample sequencestem(n,u);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Unit Sample Sequence');axis([-10 20 0 1.2]);如果序列在时间轴上面有K 个单位的延迟，则可以得到)(k n -δ，即：1,()0,n k n k n kd ì=ïï-=íï¹ïî ，通过程序来实现如下所示结果。
离散时间信号的时域描述及基本运算
5．离散信号分解为脉冲序列的线性组合
f [k ]
k -1 0 1 2 3
f [k ] f [1] [k 1] f [0] [k ] f [1] [k 1] f [n] [k n]
n
f [k ] f [n] [k n]
任意序列可以分解为单位脉冲序列及其位移的和
e j0k cos 0 k j sin 0 k
1 j0k cos 0 k (e e j0k ) 2
1 j 0 k sin 0 k (e e j 0 k ) 2j
二、基本离散时间序列
2．虚指数序列 和 正弦序列
e j0k 可由e j0t 抽样得到
f [k] 2 1 1 0 1 2 3 k
2 1 0 1
3 2
f [k] 2
3 2 1 2 k
2. 位移 f [k] f [kn]
f [kn]表示将f [k]右移n个单位。 f [kn]表示将f [k]左移n个单位。
f [k] 2 1 1 f [k2] 2 1 0 1 2 3 4 5 k 3 2 0 1 2 3 k 3 2
即0N = m2p ， m = 正整数时，信号是周期信号。
如果0 /2p m/N ， N、m是不可约的整数， 则信号的周期为N。
[例] 离散信号周期的判断：
1) f1[k] = sin(kp/6) 2) f2[k] = sin(k/6), 3)对f3(t) = sin6pt,以fs= 8 Hz抽样所得序列
二、基本离散时间序列
1．实指数序列
r >1
f [k ] Ar , k Z
k
0< r <1
k
离散时间信号的时域分析实验报告
离散时间信号的时域分析实验报告实验报告：离散时间信号的时域分析一、实验目的本实验旨在通过MATLAB软件，对离散时间信号进行时域分析，包括信号的显示、基本运算（如加法、减法、乘法、反转等）、以及频域变换（如傅里叶变换）等，以加深对离散时间信号处理的基本概念和原理的理解。
二、实验原理离散时间信号是在时间轴上离散分布的信号，其数学表示为离散时间函数。
与连续时间信号不同，离散时间信号只能在特定的时间点取值。
离散时间信号的时域分析是研究信号的基本属性，包括幅度、时间、频率等。
通过时域分析，我们可以对信号进行各种基本运算和变换，以提取有用的信息。
三、实验步骤1.信号生成：首先，我们使用MATLAB生成两组简单的离散时间信号，一组为正弦波，另一组为方波。
我们将这些信号存储在数组中，以便后续分析和显示。
2.信号显示：利用MATLAB的绘图功能，将生成的信号在时域中显示出来。
这样，我们可以直观地观察信号的基本属性，包括幅度和时间关系。
3.基本运算：对生成的信号进行基本运算，包括加法、减法、乘法、反转等。
将这些运算的结果存储在新的数组中，并绘制出运算后的信号波形。
4.傅里叶变换：使用MATLAB的FFT（快速傅里叶变换）函数，将信号从时域变换到频域。
我们可以得到信号的频谱，进而分析信号的频率属性。
5.结果分析：对上述步骤得到的结果进行分析，包括比较基本运算前后的信号波形变化，以及傅里叶变换前后的频谱差异等。
四、实验结果1.信号显示：通过绘制图形，我们观察到正弦波和方波在时域中的波形特点。
正弦波呈现周期性的波形，方波则呈现明显的阶跃特性。
2.基本运算：通过对比基本运算前后的信号波形图，我们可以观察到信号经过加法、减法、乘法、反转等运算后，其波形发生相应的变化。
例如，两个信号相加后，其幅度和时间与原信号不同。
反转信号则使得波形在时间轴上反向。
3.傅里叶变换：通过FFT变换，我们将时域中的正弦波和方波转换到频域。
正弦波的频谱显示其频率为单一的直流分量，方波的频谱则显示其主要频率分量是直流分量和若干奇数倍的谐波分量。
2离散时间信号和系统的时域分析
设两对激励与响应x1 (n) → y1 (n), x2 (n) → y2 (n) 则c1x 1(n) + c2 x 2 (n) → c1 y1 (n) + c2 y2 (n)
x1 (n)
离散时间系统
y1 (n)
c1 x1 (n) + c2 x2 (n)
x(2n) 6 5 4 3 2 1 -1 0 1 2 3 4 n
抽取
插值
1.4 序列的简单运算
6）差分 前向差分
∆x(n) = x(n + 1) − x(n)
序列样值与其前面相邻的样值相减 序列样值与其前面相邻的样值相减 前面 后向差分
∇ x ( n ) = x ( n ) − x ( n − 1) ∇ 2 x ( n ) = ∇ [∇ x ( n ) ] = x ( n ) − 2 x ( n − 1) + x ( n − 2)
3.3 解
k =0 k r =0 r
N
M
阶数等于未知序列变量序号的最高与最低值之差。 阶数等于未知序列变量序号的最高与最低值之差。 一般因果系统用后向形式的差分方程
3.2 离散和连续系统的数学模型 联系
即差分方程与微分方程的关系 即差分方程与微分方程的关系
3.3 解
求解方法
法
递推法 时域法 时域经典法 零输入与零状态求法 变换域法：利用Z 变换
原 序 列 ========= 新 序 列
1 n (1 2 ) , n ≥ − 1 x(n) = 2 0, n < −1
x(n) 1
x(n+1) 1
1/2 1/4 1/8 -2 2 -1 1 0 1 n
实验二 离散时间信号与系统的时域分析
离散信号的表示离散信号的表示p124p124一个离散信号需要用两个向量来表示一个离散信号需要用两个向量来表示离散信号的幅值离散信号的幅值离散信号的位置信息离散信号的位置信息用用matlabmatlab实现离散信号的可视化实现离散信号的可视化不能利用符号运算来表示不能利用符号运算来表示绘制离散信号一般采用绘制离散信号一般采用stemstem命令
一些常用的离散信号(P134) 一些常用的离散信号(P134)
单位阶跃序列的表示：[x,n]=stepseq(n1,n2,n0)(自己 单位阶跃序列的表示：[x,n]=stepseq(n1,n2,n0)(自己 编写,参考P134，函数jyxl） 编写,参考P134，函数jyxl） function [x,n] = stepseq(n1,n2,n0) 1 n ≥ n0 u (n − n0 ) = n = [n1:n2]; 0 n < n0 x = [(n-n0) >= 0]; [(n例3：在 −5 ≤ k ≤ 5区间，画出u (k − 2)的波形
实验二离散时间系统的时域分析
武汉工程大学信号分析与处理实验一专业：通信02班学生姓名：李瑶华学号：1304200113完成时间：2021年7月27日实验二: 离散时间系统的时域分析一、实验目的1.在时域中仿真离散时间系统，进而理解离散时间系统对输入信号或延迟信号进行简单运算处理，生成具有所需特性的输出信号的方法。
2.仿真并理解线性与非线性、时变与时不变等离散时间系统。
3.掌握线性时不变系统的冲激响应的计算，并用计算机仿真实现。
4.仿真并理解线性时不变系统的级联、验证线性时不变系统的稳定特性。
二、实验设备计算机，MATLAB 语言环境。
三、实验基础理论1.系统的线性性质线性性质表现为系统满足线性叠加原理：若某一输入是由N 个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这N 个信号中每一个的响应的相应加权和组成的。
设)(1n x 和)(2n x 分别作为系统的输入序列，其输出分别用)(1n y 和)(2n y 表示，即)]([)(,)]([)(2211n x T n y n x T n y ==若满足)()()]()([22112211n y a n y a n x a n x a T +=+则该系统服从线性叠加原理，或者称该系统为线性系统。
2.系统的时不变特性若系统的变换关系不随时间变化而变化，或者说系统的输出随输入的移位而相应移位但形状不变，则称该系统为时不变系统（或称为移不变系统）。
对时不变系统，若)]([)(n x T n y =，则)()]([m n y m n x T -=- 3.系统的因果性系统的因果性即系统的可实现性。
如果系统时刻的输出取决于时刻及时刻以前的输入，而和时刻以后的输入无关，则该系统是可实现的，是因果系统。
系统具有因果性的充分必要条件为0,0)(<=n n h4.系统的稳定性稳定系统是指有界输入产生有界输出（BIBO ）的系统。
如果对于输入序列，存在一个不变的正有限值，对于所有值满足∞<≤M n x |)(|则称该输入序列是有界的。
时域离散信号实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解时域离散信号的基本概念和特性。
2. 掌握时域离散信号的表示方法。
3. 熟悉常用时域离散信号的产生方法。
4. 掌握时域离散信号的基本运算方法。
5. 通过MATLAB软件进行时域离散信号的仿真分析。
二、实验原理时域离散信号是指在时间轴上取离散值的一类信号。
这类信号在时间上不连续，但在数值上可以取到任意值。
时域离散信号在数字信号处理领域有着广泛的应用，如通信、图像处理、语音处理等。
时域离散信号的基本表示方法有：1. 序列表示法：用数学符号表示离散信号，如 \( x[n] \) 表示离散时间信号。
2. 图形表示法：用图形表示离散信号，如用折线图表示序列。
3. 时域波形图表示法：用波形图表示离散信号，如用MATLAB软件生成的波形图。
常用时域离散信号的产生方法包括：1. 单位阶跃信号：表示信号在某个时刻发生突变。
2. 单位冲激信号：表示信号在某个时刻发生瞬时脉冲。
3. 正弦信号：表示信号在时间上呈现正弦波形。
4. 矩形脉冲信号：表示信号在时间上呈现矩形波形。
时域离散信号的基本运算方法包括：1. 加法：将两个离散信号相加。
2. 乘法：将两个离散信号相乘。
3. 卷积：将一个离散信号与另一个离散信号的移位序列进行乘法运算。
4. 反褶：将离散信号沿时间轴翻转。
三、实验内容1. 实验一：时域离散信号的表示方法（1）使用序列表示法表示以下信号：- 单位阶跃信号：\( u[n] \)- 单位冲激信号：\( \delta[n] \)- 正弦信号：\( \sin(2\pi f_0 n) \)- 矩形脉冲信号：\( \text{rect}(n) \)（2）使用图形表示法绘制以上信号。
2. 实验二：时域离散信号的产生方法（1）使用MATLAB软件生成以下信号：- 单位阶跃信号- 单位冲激信号- 正弦信号（频率为1Hz）- 矩形脉冲信号（宽度为2）（2）观察并分析信号的波形。
3. 实验三：时域离散信号的基本运算（1）使用MATLAB软件对以下信号进行加法运算：- \( u[n] \)- \( \sin(2\pi f_0 n) \)（2）使用MATLAB软件对以下信号进行乘法运算：- \( u[n] \)- \( \sin(2\pi f_0 n) \)（3）使用MATLAB软件对以下信号进行卷积运算：- \( u[n] \)- \( \sin(2\pi f_0 n) \)（4）使用MATLAB软件对以下信号进行反褶运算：- \( u[n] \)4. 实验四：时域离散信号的仿真分析（1）使用MATLAB软件对以下系统进行时域分析：- 系统函数：\( H(z) = \frac{1}{1 - 0.5z^{-1}} \)（2）观察并分析系统的单位冲激响应。
离散时间信号与系统的时域分析实验报告
离散时间信号与系统的时域分析实验报告报告⼆：⼀、设计题⽬1．绘制信号)()(1k k f δ=和)2()(2-=k k f δ的波形2.绘制直流信号)()(1k k f ε=和)2(2-=k f ε的波形3绘制信号)()(6k G k f =的波形⼆实验⽬的1．掌握⽤MATLAB 绘制离散时间信号（序列）波形图的基本原理。
2．掌握⽤MATLAB 绘制典型的离散时间信号（序列）。
3．通过对离散信号波形的绘制与观察，加深理解离散信号的基本特性。
三、设计原理离散时间信号(也称为离放序列)是指在时间上的取值是离散的，只在⼀些离放的瞬间才有定义的,⽽在其他时间没有定义，简称离放信号(也称为离散序列) 序列的离散时间间隔是等间隔(均匀)的，取时间间隔为T.以f(kT)表⽰该离散序列,k 为整数(k=0,±1.±2，...)。
为了简便，取T=1.则f(kT)简记为f(k)， k 表⽰各函数值在序列中出现的序号。
序列f(k)的数学表达式可以写成闭合形式,也可逐⼀列出f(k)的值。
通常,把对应某序号K0的序列值称为序列的第K0个样点的“样点值”。
四、设计的过程及仿真1clear all; close all; clc;k1=-4;k2=4;k=k1:k2;n1=0;n2=2;f1=[(k-n1)==0];f2=[(k-n2)==0];subplot(1,2,1)stem(k,f1,'fill','-k','linewidth',2);xlabel('k');ylabel('f_1(k)');title('δ(k)')axis([k1,k2,-0.1,1.1]);subplot(1,2,2)stem(k,f2,'filled','-k','linewidth',2);ylabel('f_2(k)');title('δ(k-2)')axis([k1,k2,-0.1,1.1]);程序运⾏后，仿真绘制的结果如图所⽰:2c lear all; close all; clc;k1=-2;k2=8;k=k1:k2;n1=0;n2=2; %阶跃序列开始出现的位置f1=[(k-n1)>=0]; f2=[(k-n2)>=0];subplot(1,2,1)stem(k,f1,'fill','-k','linewidth',2);xlabel('k');ylabel('f_1(k)');title('ε(k)')axis([k1,k2+0.2,-0.1,1.1])subplot(1,2,2)stem(k,f2,'filled','-k','linewidth',2);xlabel('k');ylabel('f_2(k)');title('ε(k-2)')axis([k1,k2+0.2,-0.1,1.1]);程序运⾏后，仿真绘制的结果如图所⽰:3clear all; close all; clc;k1=-2;k2=7;k=k1:k2; %建⽴时间序列n1=0;n2=6; f1=[(k-n1)>=0];f2=[(k-n2)>=0];f=f1-f2;stem(k,f,'fill','-k','linewidth',2);xlabel('k');ylabel('f(k)');title('G_6(k)')axis([k1,k2,-0.1,1.1]);程序运⾏后，仿真绘制的结果如图所⽰:五、设计的结论及收获实现了⽤matlab绘制离散时间信号, 通过对离散信号波形的绘制与观察，加深理解离散信号的基本特性。
离散时间信号的时域分析实验报告
离散时间信号的时域分析实验报告实验名称：离散时间信号的时域分析⼀、实验⽬的1.学会⽤MATLAB在时域中产⽣⼀些基本的离散时间信号，并对这些信号进⾏⼀些基本的运算。
2.熟悉MATLAB中产⽣信号和绘制信号的基本命令。
⼆、实验内容1.在载波信号xH[n]和调制信号xL[n]采⽤不同频率、不同调制指数m的情况下，运⾏程序P1.6，以产⽣振幅调制信号y[n]。
2.编写matlab程序，以产⽣图1.1和图1.2所⽰的⽅波和锯齿波序列，并将序列绘制出来。
三、主要算法与程序1.n=0:100;m=0.6;fH=0.2;fL=0.02;xH=sin(2*pi*fH*n);xL=sin(2*pi*fL*n);y=(1+m*xL).*xH;stem(n,y);grid;xlabel('时间序列');ylabel('振幅');通过改变m,fH和fL来产⽣不同情况下的振幅调制信号。
2.画出图⼆：n=0:1:30;y=3*square(n*pi/5,60);stem(n,y),grid onaxis([0,30,-4,4]);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');为画出图三，将占空⽐由图⼆的60改为30。
画出图四：n=0:1:50;y=2*sawtooth(n*pi/10,1);stem(n,y),grid onaxis([0,50,-2,2]);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');为画出图五，将图四中从-1到1的范围由1改为0.5。
四、实验结果与分析图⼀确定了数值：m=0.6，fH=0.2，fL=0.02，绘出图像。
图⼆图三图四图五五、实验⼩结通过这次实验，我熟悉MATLAB中产⽣信号和绘制信号的基本命令，学会⽤MATLAB在时域中产⽣⼀些基本的离散时间信号，并对这些信号进⾏⼀些基本的运算。
离散时间信号的时域分析实验报告讲解
subplot(121)
zplane(b7,a7)
title('极点在单位圆外的共轭复数')
subplot(122)
impz(b7,a7,30);gridon;
（2）实验结果
1、
1）
2）
3）
4）
6）
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
1）
2）
3）
4）
5）
6）
7）
三、教师评价
xlabel('n'),title('x(n)')
axis([-4 16 0 3])
subplot(312)
stem(nh,h,'fill'),gridon
xlabel('n'),title('h(n)')
subplot(313)
stem(ny,y,'fill'),gridon
xlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h(n)')
Z=sym('(8*z-19)/(z^2-5*z+6)');
x=iztrans(Z);
simplify(x)
Z=sym('z*(2*z^2-11*z+12)/(z-1)/(z-2)^3');
x=iztrans(Z);
simplify(x)
6、对变换
B=[18];
A=[18,3,-4,-1];
[R,P,K]=residuez(B,A)
subplot(122)
实验2 时域离散信号的表示及运算
实验2 时域离散信号的表示及运算一、 实验目的1．掌握常用时域离散信号的MA TLAB 表示方法。
2．掌握离散信号的基本运算，包括信号相加与相乘、差分与累加和、平移、反转、尺度变换、卷积和等。
二、 实验原理及方法离散信号的绘制一般用stem 函数，MA TLAB 只能表示一定时间范围内有限长度的序列，而对于无限长序列，也只能在一定范围内表示出来。
三、 实验内容及步骤1. 利用MA TLAB 命令画出下列序列的波形图。
（1）)()5.02(n u n -- （2）5sin )23(πn nf(n)函数定义function f=f(n)f=u(n)-u(n-4);u(n)函数定义function f=u(n)f=(n>=0);（1）)()5.02(n u n -- 的代码如下n=-5:5;a=0.5;y=(2-a.^(-n)).*u(n);stem(n,y ,'fill');title('y=(2-a.^(-n)).*u(n)')grid on;xlabel('n');axis([-5 5 -3 3]);（2）5sin )23(πn n 代码n=-10:120;a=1.5;y=a.^n.*sin(pi/5*n);stem(n,y,'fill'); title('y=a.^n.*sin(pi/5*n)')xlabel('n');grid on;axis([-10 20 -100 100]2. 已知)2f的累加和、)3(nf-(n(nf的波形如图2-11所示，做出)f的一阶后向差分、)(n以及*3(nf-的波形。
2f)(n)f的代码(n)n=-2:5;y=f(n);stem(n,y,'fill');title('f(n)的图像')xlabel('n');grid on;axis([-2 5 -2 2]);f的一阶后向差分(n)代码clc,clearn=-2:5;y=f(n)-f(n-1);stem(n,y,'fill');title('f(n)的一阶后向差分')xlabel('n');grid on;axis([-2 5 -2 2]);f的累加和(n)代码n=-3:5;f1=f(n);for i=1:9;h(i)=sum(f1(1:i));endstem(n,h, 'fill');title('f(n)的累加和')xlabel('n');grid on3(nf-2)代码n=-2:5;f1=f(3-2*n);stem(n,f1,'fill');title('f(3-2n)的图像')xlabel('n');grid onf)f-3(n2*)(n代码n=-2:5;w=f(n);k=f(3-2*n);x=conv(w,k);stem(n,x(1:length(n)),'fill');title('f(t)*f(3-2t)的卷积')grid on实验小结（1）学会在信号的处理中stem函数与plot函数的区别和各自的功能，掌握用matlab绘制离散信号的波形掌握离散信号的基本运算，包括信号相加与相乘，差分与累加和，偏移，反转，尺度变换，卷积和等等（2）在实验过程中不断的尝试画一下离散信号，只有在不断的实验中才能熟练的掌握一些函数，为以后的学习打好基础。
实验二 离散时间信号的时域分析
实验二离散时间信号的时域分析周旺电子信息工程20112121097一、实验目的：学习使用MATLAB命令产生滑动平均滤波器；学习使用MATLAB命令产生一个简单的非线性离散时间系统；学习使用MATLAB命令产生线性与非线性系统；学习使用MATLAB命令产生时不变系统和时变系统；学习使用MATLAB命令产生线性时不变系统的冲激响应；学习使用MATLAB命令产生线性时不变系统的级联；学习使用MATLAB命令产生有限冲击响应系统的输出序列；学习使用MATLAB命令产生线性时不变系统的冲击响应的绝对值之和；学习使用MATLAB命令产生两个离散时间系统；二、实验原理简述：运用运算符和特殊符号，基本矩阵和矩阵控制，基本函数，数据分析，二维图形，通用图形函数，信号处理工具箱等命令，产生离散时间系统等。
三、实验内容与实验结果1、产生并绘制一个滑动平均滤波器运行程序clf;n=0:100;s1=cos(2*pi*0.05*n);s2=cos(2*pi*0.47*n);x=s1+s2;M=input('滤波器所需的长度=');num=ones(1,M);y=filter(num,1,x)/M;subplot(2,2,1);plot(n,s1);axis([0,100,-2,2]);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('信号#1');subplot(2,2,2);plot(n,s2);axis([0,100,-2,2]);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('信号#2');subplot(2,2,3);plot(n,x);axis([0,100,-2,2]);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('输入信号');subplot(2,2,4);plot(n,y);axis([0,100,-2,2]);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('输出信号'); axis ；滤波器所需的长度=2 实验结果如图1所示 ans =0 100 -2 250100-2-1012时间序号n 振幅信号#150100-2-1012时间序号n 振幅信号#250100-2-1012时间序号n振幅输入信号50100-2-1012时间序号n振幅输出信号图12、生成一个简单的非线性离散时间系统： 运行程序： clf;n=0:200;x=sin(2*pi*0.05*n)+1; x1=[x 0 0]; x2=[0 x 0]; x3=[0 0 x];y=x2.*x2-x1.*x3; y=y(2:202); subplot(2,1,1) plot(n,x)xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('输入信号') subplot(2,1,2) plot(n,y)xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('输出信号'); 实验结果如图2所示0204060801001201401601802000.511.52时间序号n 振幅输入信号020406080100120140160180200-0.50.51时间序号n振幅输出信号图23.生成一个产生线性与非线性系统： 运行程序： clf; n=0:40; a=2;b=-3;x1=cos(2*pi*0.1*n); x2=cos(2*pi*0.4*n); x=a*x1+b*x2;num=[2.2403 2.4908 2.2403]; den=[1 -0.4 0.75]; ic=[0 0];y1=filter(num,den,x1,ic); y2=filter(num,den,x2,ic); y=filter(num,den,x,ic); yt=a*y1+b*y2; d=y-yt;subplot(3,1,1) stem(n,y);ylabel('振幅');title('加权输入:a\cdot x_{1}[n]+b\cdot x_{2}[n]的输出'); subplot(3,1,2) stem(n,y);ylabel('振幅');title('加权输出t:a\cdot y_{1}[n]+b\cdot y_{2}[n]'); subplot(3,1,3) stem(n,d);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('差信号'); 实验结果如图3所示510152025303540-40-20020振幅加权输入:a ⋅ x 1[n]+b ⋅ x 2[n]的输出0510152025303540-50050振幅加权输出t:a ⋅ y 1[n]+b ⋅ y 2[n]0510152025303540-505x 10-15时间序号n振幅差信号图34、产生一个时不变系统和时变系统： 运行程序： clf;n=0:40;D=10;a=3.0;b=-2;x=a*cos(2*pi*0.1*n)+b*cos(2*pi*0.4*n); xd=[zeros(1,D) x];num=[2.2403 2.4908 2.2403]; den=[1 -0.4 0.75]; ic=[0,0];y=filter(num,den,x,ic);yd=filter(num,den,xd,ic); d=y-yd(1+D:41+D); subplot(3,1,1) stem(n,y);ylabel('振幅');title('输出y[n]');grid; subplot(3,1,2) stem(n,yd(1:41)); ylabel('振幅');title(['由于延时输入x[n',num2str(D),']的输出']);grid; subplot(3,1,3) stem(n,d);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('差值信号');grid; 实验结果如图4所示510152025303540-40-20020振幅输出y[n]0510152025303540-50050振幅由于延时输入x[n10]的输出0510152025303540-101时间序号n振幅差值信号图45、产生线性时不变系统的冲激响应： 运行程序： clf; N=40;num=[2.2403 2.4908 2.2403]; den=[1 -0.4 0.75]; y=impz(num,den,N); stem(y);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('冲激响应');grid; 实验结果如图5所示：510152025303540-3-2-101234时间序号n振幅冲激响应图56、编写程序得到线性时不变系统的级联： 运行程序： clf;x=[1 zeros(1,40)]; n=0:40;den=[1 1.6 2.28 1.325 0.68];num=[0.06 -0.19 0.27 -0.26 0.12]; y=filter(num,den,x);num1=[0.3 -0.2 0.4];den1=[1 0.9 0.8]; num2=[0.2 -0.5 0.3];den2=[1 0.7 0.85]; y1=filter(num1,den1,x); y2=filter(num2,den2,y1); d=y-y2;subplot(3,1,1); stem(n,y);ylabel('振幅');title('四阶实现的输出');grid subplot(3,1,2); stem(n,y2);ylabel('振幅');title('级联实现的输出');grid subplot(3,1,3); stem(n,d);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('差值信号');grid ； 实验结果如图6所示：0510152025303540-101振幅四阶实现的输出0510152025303540-101振幅级联实现的输出510152025303540-0.500.5x 10-14时间序号n振幅差值信号图67、产生一个振幅调制信号： 运行程序： clf;h=[3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; x=[1 -2 3 -4 3 2 1]; y=conv(h,x); n=0:14;subplot(2,1,1); stem(n,y);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('用卷积得到的输出');grid; x1=[x zeros(1,8)]; y1=filter(h,1,x1); subplot(2,1,2); stem(n,y1);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('由滤波生成的输出');grid;实验结果如图7所示：02468101214-20-1001020时间序号n 振幅用卷积得到的输出2468101214-20-1001020时间序号n振幅由滤波生成的输出图78、产生线性时不变系统的冲击响应的绝对值之和：运行程序： clf;num=[1 -0.8];den=[1 1.5 0.9]; N=200;h=impz(num,den,N+1); parsum=0; for k=1:N+1;parsum=parsum+abs(h(k));if abs(h(k))<10^(-6),break,end end n=0:N; stem(n,h)xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); disp('值=');disp(abs(h(k))); 结果得 值=1.6761e-005实验结果如图8所示：020406080100120140160180200-3-2-1123时间序号n振幅图89、产生两个离散时间系统：运行程序： clf;n=0:299;x1=cos(2*pi*10*n/256); x2=cos(2*pi*100*n/256); x=x1+x2;num1=[0.5 0.27 0.77]; y1=filter(num1,1,x); den2=[1 -0.53 0.46]; num2=[0.45 0.5 0.45]; y2=filter(num2,den2,x); subplot(2,1,1);plot(n,y1);axis([0 300 -2 2]); ylabel('振幅');title('系统#1的输出'); grid;subplot(2,1,2);plot(n,y2);axis([0 300 -2 2]);xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); title('系统#2的输出'); grid;实验结果如图9所示：050100150200250300-2-1012振幅系统#1的输出050100150200250300-2-1012时间序号n振幅图9四、实验分析：针对实验1 产生滑动平均滤波器；s1=cos(2*pi*0.05*n);即产生一个低频正弦信号； s2=cos(2*pi*0.47*n);即产生一个高频正弦信号； x=s1+s2;即滑动平均滤波器的实现；M=input('滤波器所需的长度=');即定义输入； num=ones(1,M);y=filter(num,1,x)/M;即定义滑动平均滤波器；此程序是通过从若干个正弦信号之和所组成的信号中滤出高频分量，来实现滑动平均滤波器。
实验二(离散信号分析)概论
一、实验目的
1.观察常用离散时间信号的波形，掌握离散 时间信号的基本序列运算。
2.理解离散时间系统的时域特性，加深对离 散时间系统的差分方程的理解。
3.熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化 关系，加深对时域采样定理的理解。
二、 实验原理
MATLAB提供了许多函数用于产生常用 的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数 信号、正弦信号和周期矩形波信号等。这些 基本信号是信号处理的基础。
0
st-e0.m2 (k,x);
-0.4
-0.6
-0.8
-1
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
三、离散信号的产生（程序示例）
6. 白噪声序列的产生 白噪声序列在信号处理中是常用的序列。
函数rand可产生在[0，1]区间均匀分布的白噪声序列，
函数randn可产生均值为0，方差为1的高斯分布白噪声。
0.9
k= 0-.48: 20;
x=[0z.7eros(1,7),1,zeros(1,17)]; 0.6
ste0m.5(k,x)
0.4
0.3
0.1
0
-5
0
5
10
15
20
三、离散信号的产生（程序示例）
2. 单位阶跃序列的产生
函数ones(1,n) 可以生成单位阶跃序列。
函数ones(1,n)产生1行n列的由1组成的矩阵。
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-10
-8
-6
-4
-2
0
信号与系统实验实验2常用离散时间信号的实现_OK
信号与系统实验实验2常用离散时间信号的实现_OK实验2:常用离散时间信号的实现实验目的：1.掌握离散时间信号的生成方法；2.学习利用MATLAB进行常用离散时间信号的绘制；3.了解常用离散时间信号的特点。
实验原理：离散时间信号是在离散时间点上取值的信号。
常用离散时间信号包括单位冲激函数(δ[n]), 阶跃函数(u[n]), 单位斜坡函数(ramp[n]), 正弦函数(sin[n]), 余弦函数(cos[n])等。
其中，单位冲激函数是一类特殊的信号，它在n=0时取值为1，其余时刻取值为0。
阶跃函数是另一类重要的信号，它在n>=0时取值为1，n<0时取值为0。
单位斜坡函数是一个连续递增的线性函数。
正弦函数和余弦函数是一类周期性信号，它们的周期为2π。
实验步骤：1.打开MATLAB软件，并新建一个空白的脚本文件；2.定义一个离散时间变量n，并确定它的取值范围；3.根据离散时间变量n生成不同的离散时间信号；4.利用MATLAB的绘图函数绘制离散时间信号的图像；5.对比、分析绘制的不同离散时间信号的特点。
以下是对常用离散时间信号的实现代码和绘制方法的介绍：1.单位冲激函数(δ[n]):单位冲激函数在n=0时取值为1，其余时刻取值为0。
可以使用MATLAB的脉冲函数`dirac(n)`来生成单位冲激函数。
绘制单位冲激函数的图像可以使用MATLAB的`stem(n, dirac(n))`函数。
示例代码：```MATLABn=-10:10;%离散时间变量n的取值范围x = dirac(n); % 生成单位冲激函数stem(n, x); % 绘制单位冲激函数的图像title('单位冲激函数');xlabel('离散时间变量n');ylabel('幅值');```2.阶跃函数(u[n]):阶跃函数在n>=0时取值为1，n<0时取值为0。
可以使用MATLAB的阶跃函数`heaviside(n)`来生成阶跃函数。
实验二 离散信号与系统的时域分析
实验二 离散信号与系统的时域分析一、实验目的1．学会用MA TLAB 表示常用离散信号的方法；2．学会用MA TLAB 实现离散信号卷积的方法；3. 学会用MATLAB 求解离散系统的单位响应；4. 学会用MATLAB 求解离散系统的零状态响应；二、实验原理1．离散信号的MA TLAB 表示表示离散时间信号f(k)需要两个行向量，一个是表示序号k=[ ]，一个是表示相应函数值f=[ ]，画图命令是stem 。
例2-1正弦序列信号 正弦序列信号可直接调用MATLAB 函数cos ，例)cos(ϕω+k ，当ωπ/2是整数或分数时，才是周期信号。
画)8/cos(ϕπ+k ，)2cos(k 波形程序是： k=0:40;subplot(2,1,1)stem(k,cos(k*pi/8),'filled')title('cos(k*pi/8)')subplot(2,1,2)stem(k,cos(2*k),'filled')title('cos(2*k)')例2-2 单位序列信号 ⎩⎨⎧≠==0001)(k k k δ 本题先建立一个画单位序列)(0k k +δ的M 函数文件，画图时调用。
M 文件建立方法：file / new / m-file 在文件编辑窗输入程序，保存文件名用函数名。
function dwxulie(k1,k2,k0) % k1 , k2 是画图时间范围，k0是脉冲位置k=k1:k2;n=length(k);f=zeros(1,n);f(1,-k0-k1+1)=1;stem(k,f,'filled')axis([k1,k2,0,1.5])title('单位序列δ(k)')保存文件名dwxulie.m画图时在命令窗口调用，例：dwxulie(-5,5,0)例2-3 单位阶跃序列信号 ⎩⎨⎧<≥=0001)(k k k ε本题也可先建立一个画单位阶跃序列)(0k k +ε的M 函数文件，画图时调用。
数字信号实验二离散系统的时域分析
实验报告学院：计信学院专业：网络工程班级：网络091 姓名学号实验组实验时间2012-5-10 指导教师成绩实验项目名称实验2 离散系统的时域分析实验目的1、熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法；2、加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。
实验要求1、在MATLAB中，熟悉利用函数实现差分方程的仿真；2、在MATLAB中，熟悉用函数计算卷积，用求系统冲激响应的过程。
实验原理在时域中，离散时间系统对输入信号或者延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输出信号，具体框图如下:][nx][nyDiscrete-timesystme其输入、输出关系可用以下差分方程描述：∑=∑=-=-MkkNkkknxpknyd][][输入信号分解为冲激信号,∑-=∞-∞=m m n m x n x ][][][δ记系统单位冲激响应][][n h n →δ，则系统响应为如下的卷积计算式：∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y ][][][][][当N k dk,...2,1,0==时，h[n]是有限长度的（n ：[0，M]），称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。
实验步骤1. 在MATLAB 环境中编写程序。
2. 运行程序。
3. 得出实验结果。
实验内容1、以下程序中分别使用conv 和filter 函数计算h 和x 的卷积y 和y1，运行程序，并分析y 和y1是否有差别，为什么要使用x[n]补零后的x1来产生y1；具体分析当h[n]有i 个值，x[n]有j 个值，使用filter 完成卷积功能，需要如何补零？% Program P2_7 clf;h = [3 2 1 -2 1 0 -4 0 3]; %impulse response x = [1 -2 3 -4 3 2 1]; %input sequence y = conv(h,x);n = 0:14; subplot(2,1,1); stem(n,y);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude'); title('Output Obtained by Convolution'); grid; x1 = [x zeros(1,8)]; y1 = filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');title('Output Generated by Filtering'); grid;2、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。
信号与线性系统--实验二时域离散时间信号的描述及计算
职教学院电子Z111班覃春苗 201102203001实验二 时域离散时间信号的描述及计算【实验目的】通过利用MATLAB 语言软件实现离散信号的描述和运算练习，熟悉掌握实现基本离散信号时域运算的方法。
对常见离散时间信号的描述及运算内容进行验证性操作练习，掌握用于实现正弦序列、周期方波序列、单位脉冲序列、单位阶跃序列、指数序列等常见信号的程序方法，熟悉和掌握对离散时间信号进行离散卷积、自相关函数、移位、翻转、尺度变换等时域运算的程序方法。
【实验原理】表示离散时间信号f(k)需要两个行向量，一个是表示序号k=[ ]，一个是表示相应函数值f=[ ]，画图命令是stem 。
【实验内容】1.实验中用于实现正弦序列、周期方波序列、单位脉冲序列、单位阶跃序列、指数序列等常见信号基本命令。
（1）正弦序列A*cos(w0*n+phi) 产生一个频率为w0，相位为phi 的余弦信号)cos()(0φω+=n A t x 。
A*sin(w0*n+phi) 产生一个频率为w0，相位为phi 的正弦信号)sin()(0φω+=n A t x 。
（2）周期方波序列数字角频率omega 、占空比duty 。
（3）单位脉冲序列既可用ones(1,n)和zeros(1,n)命令，也可用逻辑判断命令生成脉冲序列。
（4）单位阶跃序列单位阶跃信号的定义为：10()00t t t ε>⎧=⎨<⎩ ，单位阶跃信号是信号分析的基本信号之一，在信号与系统分析中有着非常重要的作用，通常，我们用它来表示信号的定义域，简化信号的时域表示形式。
例如：可以用两个不同延时的单位阶跃信号来表示一个矩形门信号，即：2()(1)(1)G t t t εε=+--。
既可用ones(1,n)和zeros(1,n)命令，也可用逻辑判断命令生成阶跃序列。
（5）指数序列实指数序列信号 kca k f =)( ，c 、 a 是实数。
2.实验中用于实现离散卷积、自相关函数、移位、翻转等时域运算的程序方法基本命令。
离散信号与系统的时域分析实验报告
离散信号与系统的时域分析实验报告1. 引言离散信号与系统是数字信号处理中的重要基础知识，它涉及信号的采样、量化和表示，以及离散系统的描述和分析。
本实验通过对离散信号在时域下的分析，旨在加深对离散信号与系统的理解。
在实验中，我们将学习如何采样和显示离散信号，并通过时域分析方法分析信号的特性。
2. 实验步骤2.1 信号的采样与显示首先，我们需要准备一个模拟信号源，例如函数发生器，来产生一个连续时间域的模拟信号。
通过设置函数发生器的频率和振幅，我们可以产生不同的信号。
接下来，我们需要使用一个采样器来对模拟信号进行采样，将其转化为离散时间域的信号。
使用合适的采样率，我们可以准确地获取模拟信号的离散样本。
最后，我们将采样后的信号通过合适的显示设备进行显示，以便观察和分析。
2.2 信号的观察与分析在实验中，我们可以选择不同类型的模拟信号，例如正弦波、方波或脉冲信号。
通过观察采样后的离散信号，我们可以观察到信号的周期性、频率、振幅等特性。
通过对不同频率和振幅的信号进行采样，我们可以进一步研究信号与采样率之间的关系，例如采样定理等。
2.3 信号的变换与滤波在实验中，我们可以尝试对采样后的离散信号进行变换和滤波。
例如，在频域下对信号进行离散傅里叶变换（DFT），我们可以将时域信号转换为频域信号，以便观察信号的频谱特性。
通过对频谱进行分析，我们可以观察到信号的频率成分和能量分布情况。
此外，我们还可以尝试使用不同的数字滤波器对离散信号进行滤波，以提取感兴趣的频率成分或去除噪声等。
3. 实验结果与分析通过实验，我们可以得到许多有关离散信号与系统的有趣结果。
例如，在观察信号的采样过程中，我们可以发现信号频率大于采样率的一半时，会发生混叠现象，即信号的频谱会发生重叠，导致采样后的信号失真。
而当信号频率小于采样率的一半时，可以还原原始信号。
此外，我们还可以观察到在频域下，正弦波信号为离散频谱，而方波信号则有更多的频率成分。
4. 结论通过本实验，我们对离散信号与系统的时域分析有了更深入的理解。
离散时间信号的时域分析
实验二离散时间信号的时域分析1.实验目的（1）学习MATLAB软件及其在信号处理中的应用，加深对常用离散时间信号的理解。
（2）利用MATLAB产生常见离散时间信号及其图形的显示，进行简单运算。
（3）熟悉MATLAB对离散信号的处理及其应用。
2.实验原理离散时间信号是时间为离散变量的信号。
其函数值在时间上是不连续的“序列”。
（1）单位抽样序列如果序列在时间轴上面有K个单位的延迟，则可以得到，即：该序列可以用MATLAB中的zeros函数来实现。
（2）正弦序列可以利用sin函数来产生。
（3）指数序列在MATLAB中通过：和来实现。
3.实验内容及其步骤（1）复习有关离散时间信号的有关内容。
（2）通过程序实现上述几种信号的产生，并进行简单的运算操作。
单位抽样序列参考：% Generation of a Unit Sample Sequenceclf;% Generate a vector from -10 to 20n = -10:20;% Generate the unit sample sequenceu = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];% Plot the unit sample sequencestem(n,u);xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude');title('Unit Sample Sequence');axis([-10 20 0 1.2]);如果序列在时间轴上面有K个单位的延迟，则可以得到，即：，通过程序来实现如下所示结果。
正弦序列参考：% Generation of a sinusoidal sequencen = 0:40; f = 0.1;phase = 0; A = 1.5;arg = 2*pi*f*n - phase; x = A*cos(arg);clf; % Clear old graphstem(n,x); % Plot the generated sequenceaxis([0 40 -2 2]); grid;title('Sinusoidal Sequence'); xlabel('Time index n');ylabel('Amplitude'); axis;指数序列参考：% Generation of a real exponential sequenceclf; n = 0:35; a = 1.2; K = 0.2;x = K*a.^n; stem(n,x);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');（3）加深对离散时间信号及其特性的理解，对于离散信号能进行基本的运算（例如信号加、乘、延迟等等），并且绘出其图形。
离散时间信号的时域分析实验报告剖析
x (n ) = ⎡2n -1- (-2) ⎤ u (n )Z - 5Z + 6Z (2Z -11Z + 12)(Z -1)(Z - 2) 18+3Z -4Z -2 -Z -3 进行部分分式展开，并求出其反变换。
⎛ 1 ⎫ x (n ) = ⎪ u (n )，，1 (s ) =ZZ，， 5 (s ) = H 6 (s ) = Z Z一、 实验目的：1、学会运用 MATLAB 表示常用的离散时间信号及基本运算；2、学会运用 MATLAB 实现离散时间信号的变换和反变换；n -1 ⎣ ⎦5、求下列信号的 Z 反变换(iztrans)。
3、学会运用 MATLAB 分析离散时间信号的零极点分布与其时域特性的关系；4、学会运用 MATLAB 求解离散时间信号的零状态响应。
X (Z ) = 8Z -19 2X (Z ) =2 3二、 实验内容：（请将实验的题目内容、实验及过程代码、实验结果（必要时可以进行拷屏）、6、对函数(residuez)X (Z ) = 18-1实验体会等填写到此处。
页面空间不够，可另附页或另附文件。
1、试用 MA TLAB 的绘出单位取样序列、单位阶跃序列、矩形序列、单边指数序列、正弦序列、负指数序列的波形图。
7、已知一离散因果 L TI 系统的系统函数为 H (Z ) =Z +0.32 Z 2+ Z + 0.16 求出该系统的零极点。
(tf2zp)2、已知某 LTI 系统的差分方程为3 y (n ) -4 y (n - 1) + 2 y (n - 2) = x (n ) + 2 x (n - 1) 试用2MATLAB 命令绘出当激励信号为⎝ 2 ⎭时，该系统的零状态响应。
8、已知一离散因果 L TI 系统的系统函数为(zplane)。
H (Z ) = Z 2-0.36Z 2-1.52Z +0.68 绘出该命令的零极点分布图。
3、已知某系统的单位取样响应为h (n ) = 0.8n[u (n ) - u (n - 8)] 试用 MATLAB 求9、画出下列函数的零极点分布图以及对应的时域单位取样响应 形的影响。
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数字信号处理实验报告（二）
-----离散时间信号时域表示
学院：
班级：
姓名：
学号：
实验二离散时间信号时域表示一．实验目的：
1：掌握序列的产生方法。
2：熟悉关于序列的简单运算。
3：序列及其运算结果的可视化表示。
二．实验仪器、材料及软件：
计算机，MATLAB软件。
三．实验结果及分析：
n=-10:20;
y1=[zeros(1,10),1,zeros(1,20)];
subplot(211)
stem(n,y1)
title('单位抽样序列')
y2=[zeros(1,10),ones(1,21)];
subplot(212)
stem(n,y2,'r')
title('单位阶跃序列')
单位抽样序
列
单位阶跃序列
a=1.2;
n=1:35;k=0.2;
y=k*a.^n;
stem(n,y,'r')
title('实数值的指数序列');
xlabel('时间n');
ylabel('振幅y');
020
40
60
80
100
120
实数值的指数序列
时间n 振幅y
n=0:100;
x=cos(pi/200*n.^2);
plot(n,x);
title('扫频正弦序列')
0102030405060708090100-1-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
扫频正弦序列
N=128
n=1:N;
x=0.5-rand(1,N);
stem(n,x);
y=1.5*sin(60*pi*n*0.001);
z=x+y;plot(n,z);
>> sy2_4
N =
128
020406080100120140
-2-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
2
四．思考题
Legend 命令的作用是什么？
解：添加AXES 里每条线的标识。
sy2_4.m
N=128
n=1:N;
x=0.5-rand(1,N);
stem(n,x);
y=1.5*sin(60*pi*n*0.001); z=x+y;plot(n,z);。