34用字母表示数的应用(2)

合集下载

小学五年级5单元方程通关打卡

第五单元简易方程１.用字母表示数（一）年班姓名一、口算课课练。

8.4+0.7＝ 7.3×0.2＝ 15.3÷3＝ 1.3+0.6＝ 5.9 + 4＝ 0.8×1.2＝二、省略乘号写出下面各式。

4×ａ＝（）ａ×1＝（） 6.8×ｍ＝（）ｂ×ｂ＝（） x ×ｙ＝（） x ×9＋5＝（）三、欢乐对对碰。

（连连看）ａ＋ａ 0.8×2 x ＋x ＋x 111 ａ0.8＋0.8 2ａａ·ａｍ－（6.8＋3.2）16 ㎡（28＋ａ）×2 3 x m ×m 16×16 ｍ－6.8－3.2 28×2＋2ａ四、我是公正的小法官。

（对的打“√”，错的打“×” ） 1．a ·18＝18a 。

（）2．ａ表示两个ａ相加。

（） 3．b 一定大于2b 。

（）4．8a ＋16a ＝（8＋16）a 。

（） 5．b ＋6可以写作6b 。

（）五、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。

1.（ａ+54）+46＝（） 2．4ａ+5ａ＝（）·ａ3. －（） 4．（ａ+28）×ｂ＝×222 2六、用简便方法计算下面各题，再用字母表示出来。

（1）18.7－8.8－1.2 （2）7.4×9.9＋7.4×0.1（3）8.9×2.5×4（4）16.81＋3.51＋6.49（5）360÷1.5÷2 （6）1000÷（125÷1.5）七、开放天地。

1.填出题中所表示的数，使等式成立。

（1）ａ×ａ＝ａ÷ａａ＝（）（2）ａ÷ａ＝ａ+ａａ＝（）（3）ａ×ａ＝ａ－ａａ＝（）2．若：△＋△＋△＋○＋○＝ 7.4 若：△+△+△－□－□＝ 8.2 △+△+○+○+○＝ 9.1 □+□+□－△－△＝ 1.7则：△＝（） ○＝（）则：△＝（） □＝（）２.用字母表示数（二）年班姓名一、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

用字母表示数-例1、例2

6a=6×75=450（公斤）
从同学们的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？
挑战一：
现在有
n+3 元
现在有
x-5 人
每袋a条鱼，一共有
有m个饺子，每盘装10 元个。可以装 m÷10 盘。
1
2 3 ….
6×1=6
6×2=12 6×3=18 ….
算一算：图中这个小朋友在月球上能举多重？
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
当a=15时，
6a=6×15=90（千克）
真是个大力士！
2012年伦敦奥运冠军周璐璐
世界女子举重75公斤冠军，总成绩世界纪录保持者。那么她在月球能举起多少公斤？当a=75时，
8 摄氏度。b + 8 表示什么？
（2）某班共有50名学生，女生有50 – c 名，这里
的 c 表示什么？
（3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中 x 个 3分
球，3 x 表示什么？
试做我能行。（1）一本《课课通》a元，买b本一共要（ a×b ）元。（2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3 厘米，去年身高是（ a－3 ）厘米。 (3) 每4年一闰年，如2000年是闰年，
下一个闰年是（
2000+4
）年；如果t年
t+4
是闰年，下一个闰年是（
）年.
课堂检测 1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ a-12 ）元。
2、小刚每天看课外书15页，a天共 ×a ）页。看了（ 15 15a
拓展提升
一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去χ人，又上来y人。现在车上有（）人。

用字母表示数的意义和作用

用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果一、用字母表示数的要求：1．省略上的要求字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。

例如，a×b×c 可写成a•b•c或abc .7×x×y可写成7•x•y或7xy。

字母和1相乘时，可不写1。

例如，1×a就写成a ，1×b就写成b 。

2．顺序上的要求字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。

例如，5a要写成5•a或5×a，不能写成a5 。

字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。

例如：x×a一般写成ax ，3×b×a 一般写成3ab 。

3．写法上的要求相同的字母相乘，要写成乘方的形式。

例如，a×a写成a 2，x×x×x写成x3。

带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。

4．单位名称上的要求用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。

例如，每千克苹果a元，买8千克应付8a元。

这里的8a 不用括号。

一大箱苹果a千克，一小箱苹果b千克，4大箱苹果比3小箱苹果多4a-3b千克。

这里的4a-3b必须用括号。

字母表示数典型练习一.填空。

（1）一筐橘子重x千克，26筐重（）千克。

（2）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。

（3）幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（）名。

（4）运送了a千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。

李叔叔运了（）千克苹果，两人共运了（）千克。

如果a=130，那么李叔叔运了（）千克苹果。

（5）苹果每个x元，买8个苹果共（）元，付给售货员30元，应找回（）元，如果每个苹果3.5元，应该找回（）元。

小学数学《用字母表示数》PPT课件34

表示为 . （5）买单价为c元的球拍10个，付出450元，应找的钱数可以表示为元。（6）一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，那么这个两位数可以表示为，
个位和十位对调后，新的两位数为。
成功的公式
A=X+Y+Z
A表示成功
X表示艰苦的劳动
Y表示正确的方法 Z表示少说空话
（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）
试一试，你能行
判断练习。
m×n＝mn c×c＝2c f×1＝1f
k×7＝k7 x＋x＝x2
知识窗
知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗？那我们就来看一下大屏幕吧。他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家，被誉为“代数学之父”。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
用字母表示运算定律
加法交换律：a+b=b+a, 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba, 乘法结合律：（ab）c=a(bc). 乘法分配律：a(b+c)=ac+bc
用字母表示图形的周长、面积、体积公式
长方形的周长公式：c=2(a+b),面积公式：s=ab; 正方形的周长公式：c=4a,面积公式：s=a2 长方体的体积公式：v=abh, 正方体的体积公式：v=a3 圆柱体的体积公式：v=sh
(注意：只有乘号才能省略，加号、减号、除号都不能省略；只有数字与字母相乘、字母与字母相乘时的乘号才能省略，数字与数字相乘时的乘号不能省略）1
(2)除法通常写成分数的形式，2如1÷a，通常写成 a 。 (3)如果数量关系是两部分加减时，后面有单位，要加

用字母表示数

b×1 = b
字母与字母相乘→相同字母相乘，用“平方”表示。含有字母的括号前。
字母与数相乘→数字写在字母前面，1可省略。
第3页/共9页
第4页/共9页
a2
c
4
a
b
35
x
第5页/共9页
利用公式计算周长和面积。
1、一个正方形的边长是7dm，它的周长和面积各是多少？
a=7dm
S＝a²
＝7² ＝49(dm²)
答：这个正方形的周长是28cm，面积是22cm²。
第7页/共9页
利用公式计算周长和面积。
3、一个长方形的宽是6cm，长是宽的2倍，它的面积是多少？
b＝6cm a＝6×2＝12cm S＝ab
＝12×6 ＝72(cm²)
答：这个正方形的面积是72cm²。
第8页/共9页
12 ＝ 1 22 ＝ 4 32 ＝ 9 42 ＝ 16 52 ＝ 25 62 ＝ 36
第2页/共9页
72 ＝ 49 82 ＝ 64 92 ＝ 81 102 ＝ 100 112 ＝ 121 252 ＝ 625
省略乘号写出下面各式。
a ×x = ax
x × x = x2
b × 8 = 8b
省略乘号
用字母表示数，简明易记，便于应用。
加法交换律 a+b = b+a 加பைடு நூலகம்结合律 (a+b)+c = a+(b+c)
乘法交换律乘法结合律乘法分配律
ab = ba (ab)c = a(bc) (a＋b)c = ac＋bc
S ＝ a² S ＝ ab
C ＝ 4a
C ＝ 2（a＋b）
C ＝ 2a＋2b

人教版数学五年级上册《用字母表示数(例1、2)》教学设计

人教版数学五年级上册《用字母表示数（例1、2）》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册《用字母表示数（例1、2）》这一章节，是在学生已经掌握了100以内加减法、整数乘除法等基本运算的基础上，引入字母表示数的概念。

通过本章节的学习，使学生能够理解字母表示数的意义，会用字母表示数，并能够进行简单的含字母的式子的计算。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于新的知识有较强的接受能力。

但是，由于字母表示数是一个全新的概念，学生可能会有抵触情绪，认为难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐渐接受并掌握字母表示数的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解字母表示数的意义，会用字母表示数，并能够进行简单的含字母的式子的计算。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握字母表示数的方法。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强解决问题的信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解字母表示数的意义，会用字母表示数。

2.难点：学生能够进行含字母的式子的计算。

五. 教学方法采用“引导发现法”、“合作交流法”和“实践操作法”进行教学。

教师引导学生发现知识，培养学生独立思考的能力；学生通过合作交流，取长补短，共同进步；学生通过实践操作，巩固知识，提高技能。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括字母表示数的定义、方法以及含字母的式子的计算方法。

2.学生准备练习本，用于记录和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示字母表示数的定义，引导学生关注字母表示数的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示含字母的式子的计算方法，让学生初步感知字母表示数的应用。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，用字母表示数，并计算含字母的式子。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生练习的式子，进行讲解和分析，让学生加深对字母表示数和含字母的式子的计算方法的理解。

苏教版小学五年级数学上教案《用字母表示数(2)》

《用字母表示数（2）》精品教案教学目标：知识与技能目标：1、能够用字母表示两步算式（含有两个运算符）。

2、能够带入值计算含有字母的算式。

3、能够用字母表示周长和面积，并带入值计算。

4、能够计算含有相同字母的两积和与差，并带入值计算。

过程与方法目标：1、通过动手操作和小组合作学习培养动手实践能力与合作学习的能力。

情感态度与价值观目标：1、激发学生的学习兴趣，了解生活中事件的可能性与否与生活中可能性与公平问题。

重点：用字母表示两步算式（含有两个运算符）、带入值计算含有字母的算式、用字母表示周长和面积，并带入值计算、计算含有相同字母的两积和与差，并带入值计算。

难点：带入值计算含有字母的算式、计算含有相同字母的两积和与差，并带入值计算教学流程：一、知识回顾1.修一条长a米的公路，已经修好了600米，还剩（）米没修。

2.一艘游轮要航行100千米，现在航行了b千米，距离目的地还有（）千米。

3.苹果每千克8元，m千克苹果（）元。

答案：600 – a 100 – b 8m二、探究1摆一个三角形需要（）小棒；在原来的基础上增加1个三角形需要（）小棒；在原来的基础上增加2个三角形需要（）小棒；在原来的基础上增加3个三角形需要（）小棒；答案：3 2 4 6追问：根据规律你能完成下表吗？答案：追问：增加三角形的个数与小棒的根数有什么关系？1）每增加1个三角形，就要增加（）根小棒。

2）增加几个三角形，共用小棒的根数就是：3加（）的和。

3）共用小棒数=3+ 2×（）。

3）如果用字母a表示增加的三角形的个数，则共用小棒数用含字母的式子表示为（）。

答案：2 几个2 增加的三角形的个数3+2×a追问：如果a=8，共用几根小棒？3+ 2×a=3+2×8=19（根）追问：如果a=15，共用几根小棒？3+ 2×a=3+2×15=33（根）直接将数带入算式替代a二、想想做做水果店有a千克桃子，一辆小车每次运来100千克。

用字母表示数及整式(基础)知识讲解

用字母表示数及整式（基础）知识讲解责编:杜少波【学习目标】1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；2. 能按要求列出代数式，会求代数式的值；3.会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数；4.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系．【要点梳理】要点一、字母表示数用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a ＋b ＝b ＋a ．乘法交换律可以用字母表示为：ab ＝ba ．要点二、代数式1.代数式的定义：诸如：16n ，2a+3b ，34 ，2n ，2)(b a +等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．要点诠释：带等号或不等号的式子不是代数式，如33x =，33x >，33x ≠等都不是代数式．2.列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．要点诠释：代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；（2）除法运算一般以分数的形式表示；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写．3.代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．要点三、整式1.单项式（1）单项式的定义：如22xy -，13mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：单项式一定是代数式，但若分母中含有字母的代数式，如5m就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．要点诠释：①确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数． ②圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数．③当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写．④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：2114x y 写成254x y ．（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．要点诠释：没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏．2．多项式(1)多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．要点诠释：“几个”是指两个或两个以上．(2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．要点诠释：①多项式的每一项包括它前面的符号．②一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x --是一个三项式．(3)多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．要点诠释：①多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数． ②一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．（4）升幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．如:多项式2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4-5x 4-6是六次五项式,按x 的降幂排列为-5x 4+2x 3y 2+21x 2y 4-xy 3-6,在这里只考虑x 的指数,而不考虑其它字母;按y 的升幂排列为-6-5x 4+2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4．要点诠释：①重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动；②含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列．3.整式：单项式与多项式统称为整式．要点诠释：（1）单项式、多项式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代数式，但反过来就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式．【典型例题】类型一、字母表示数1．填空：（1）如果a 表示一个有理数，那么它的相反数是；（2）一个正方形的边长是 a cm ，把这个正方形的边长增加1cm 后所得到的正方形的周长是；（3）某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．【思路点拨】（1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可；（2）正方形的周长等于边长的4倍；（3）注意“多”、“少”、“倍”等词语对应的数学语言．【答案】（1）-a ；（2）（4a+4)cm （或4（a+1）cm ）；（3）(2n+500).【解析】解：（1）如果a 表示一个有理数，那么它的相反数是﹣a ；（2）这个正方形的边长增加1cm 后所得到的正方形的边长为(a+1) cm ，所以周长为4（a+1）cm ，也即（4a+4)cm ；（3）某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达(2n+500)元．【总结升华】和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.类型二、代数式2．（2016春•定州市校级月考）下列式子中，不属于代数式的是（）A ．a+3B ．mn 2C ．D ．x ＞y【思路点拨】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”、“＞（≥）”、“=”、“≠”等符号的不是代数式，分别进行各选项的判断即可．【答案】D ．【解析】解：A 、是代数式，故本选项错误；B 、是代数式，故本选项错误；C 、是代数式，故本选项错误；D 、不是代数式，故本选项正确；故选D ．【总结升华】本题考查了代数式的知识，注意将代数式与等式及不等式区分开来．举一反三：【变式1】（1）x 的平方的3倍与5的差，用代数式表示为 . （2）操作电脑时，甲4小时打x 个字，乙3小时打y 个字，甲乙两人每小时共打个字．【答案】（1）235x - （2）（43x y +）【变式2】（2015•吉林）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（）A ．（a+b ）元B ． 3（a+b ）元C ．（3a+b ）元D ．（a+3b ）元【答案】D ．类型三、整式3．指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．234a b -，a -，442x ，a mn ，223a y π，a -3，5-3，82-310tm ⨯，2x y 【答案与解析】解：234a b -，a -，442x ，223a y π，5-3，82-310tm ⨯，2x y 是单项式，其中234a b -的系数是34-，次数是3； a -的系数是-1，次数是1；442x 的系数是42，次数是4；223a y π的系数是3π，次数是4；53-为非零常数，只有数字因式，系数是它本身，次数为0； 82-310tm ⨯的系数仍按科学记数法表示为-3×108，次数是3；2x y 只含有字母因数，系数是l ，次数为字母指数之和为3．【总结升华】（1）要区分数字因数、字母因数；（2）不能见了指数就相加，如442x 中，42的指数4不能相加，次数为4；（3）有分数线的，分子、分母的数字都是系数；（4）π是常数，不能看作字母．举一反三：【变式1】单项式3x 2y 3的系数是．【答案】3．【变式2】（泰州）下列结论正确的是( )．A ．没有加减运算的代数式叫做单项式．B ．单项式237xy 的系数是3，次数是2． C ．单项式m 既没有系数，也没有次数．D ．单项式2xy z -的系数是-1，次数是4．【答案】D4. （2015秋•三亚期末）说出下列各式是几次几项式，最高次项是什么？最高次项的系数是什么？常数项是多少？（1）7x 2﹣3x 3y ﹣y 3+6x ﹣3y 2+1（2）10x+y 3﹣0.5．【答案与解析】解：（1）7x 2﹣3x 3y ﹣y 3+6x ﹣3y 2+1是四次六项式，最高次项是﹣3x 3y ，最高次项的系数是﹣3，常数项是1；（2）10x+y 3﹣0.5，是三次三项式，最高次项是y 3，最高次项的系数是1，常数项是﹣0.5．【总结升华】确定多项式的次数时，分两步：（1）先求多项式中每一项的次数；（2）取这些次数中的最大的数即为多项式的次数．举一反三：【变式】下列代数式中，哪些是多项式，并说出相应多项式是几次几项式？325x -, 43a b -+,2x y ，abc ， 12-， 232a b -，a+1， 23a b -， 2321x x -+， 3x．【答案】解：多项式有：43a b -+，232a b -，a+1，23a b -，2321x x -+．其中， 43a b -+是一次二项式；232a b -是二次二项式；a+1是一次二项式；23a b -是一次二项式；2321x x -+是二次三项式．。

用字母表示数教学设计

用字母表示数教学设计用字母表示数教学设计三篇用字母表示数教学设计（一）教材简析：用字母表示数是江苏版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第106~107页的内容，教材通过简单的问题情境，让学生理解用字母可以表示数，并学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

目标预设：1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。

2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。

进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重难点：会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。

设计理念：教学过程：一、迁移引入，揭示新课课件出示CCTV、WC、KFC提问：在我们日常生活中你见过这些个字母吗知道它们表示什么意思吗你还知道生活中的哪些事物是用字母表示的（学生结合课前的调查做回答。

）师：同学们的知识面真广。

字母不当只在生活中用得多，当然数学里也缺不了它。

今天我们就来学习“用字母表示数”。

（板书课题：字母表示数）二、创设活动情境，探索新知。

（一）用含有字母的式子表示数量1、多媒体出示1个用小棒摆成的三角形，提问：摆一个这样的三角形用了几根小棒？出示2个用小棒摆成的三角形，提问：摆2个这样的三角形用了几根小棒可以列怎样的乘法算式板书2×32、继续依次出示3个、4个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用的小棒的根数，教师板书。

3、出示：摆（）个三角形需用小棒的根数是（?）×（?）。

你能照上面的样子接着说吗（学生说，教师板书算式）如果老师把你们每一个人说的式子都写下来，你会有什么感觉？能不能想个办法，用一个式子就概括所有同学的说的式子，表示出摆任意几个三角形所需要小棒的根数。

《用字母表示数》面试试讲教案—人教版数学(五上)

《用字母表示数》面试试讲教案—人教版数学(五上) 第一课时教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（例1、做一做和练习二十一1～5题）教学要求：1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。

2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。

3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。

教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。

教具准备：小黑板、投影片若干教学过程：一、激发1.（投影出示）18+34=34+（357+55）+45=357+（+35××（1.2×2.5）×4=1.2（4+8）×2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b=b＋a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。

a·b=b·a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（a·b）·c=a·（b·c）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（a＋b）·c=a·c＋b·c3.比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？（用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。

）4.揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。

（板书课题）二、尝试、示范1.师：（投影出示P.95页图）我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？请你用字母表示，行吗？2.生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。

用字母表示数(例1、例2)

3.含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
变例：
省略乘号写出下面各式。
b×8
b ×1
1.5×x
8b
b
1.5x
注意：当字母乘1时，中间的乘号可以省略不写，同时字母前面的“1”也省略不写。
2、任何字母与1相乘,
1都可以省略不写。
如:1×b＝b b× 1＝ b。
省略乘号，写出下面各式。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
你认识吗？
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
字母可表示:
人名
（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”，A 、k各表示什么？
字母可表示:
数
+ 2 4
+ 6
=12 m 10 12
n×5 = 15 n=______ 3
a＋30
想一想：
3.当a = 19时，爸爸的年龄是多少？ a + 30 = ______ 19+30 = _____ 49 （岁）
变例：
教材55页第1题
成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：
标准体重＝身高－105
身高用厘米数，体重用千克数。
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
（用a表示标准体重，用b表示身高）
（1）一本《课课通》a元，买b本一共要（a×b）元。
（2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是（ a－3）厘米。 (3) 每4年一闰年，如2000年是闰年，下一 2000+4 个闰年是（）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（ t+4 ）年.

人教版五年级数学上册第五单元《用字母表示数》第2课课件

3.（2）一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm，它
的面积和周长各是多少？
S＝ab
C ＝ 2（a＋b）
＝8×5
＝2×（8＋5）
＝40（cm2）
＝2×13
＝26（cm）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
（教材P57 练习十二T12）
4.填表并解答问题。
工作效率工作时间工作总量
（个/分）分
第五单元简易方程
第2课时用字母表示数（2）01 新课导入 02 新知探究 03 课堂小结 04 拓展延伸
01 Part/
新课导入
说一说，下面的式子都应用了什么运算定律？
32+28=28+32
加法交换律
（32+55）+45=32+（55+45）加法结合律
（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。 s＝ vt
（3）如果每分钟行260m，骑行30分，骑行的路程是多少米？ s＝vt＝260×30＝7800(m) 答：路程是7800米。
（教材P57 练习十二T10）
3.（1）用字母表示长方形的面积和周长公式。
b S＝ ab
a
C＝ 2（a＋b）
（教材P57 练习十二T10）
乘法分配律
用字母表示
a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c）
（a+b）×c＝ a×c+b×c
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
a×b＝b×a
可以写成a·b =b·a或ab= ba
用字母表示运算律，简明易记，便于应用。
25×34=34×25

2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第五单元《简易方程》(人教原卷版)

期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把省略。

省略乘号时，一般把前面。

含有字母的式子中的不能省略。

2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。

注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。

（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出第二步：把字母表示的数值第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的（2）将字母的代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。

4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行。

知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：是方程。

（2）方程必须具备的两个条件：一是；二含有。

2.方程一定是；但等式3. 所有的方程都是，但等式4.等式的性质等式的性质1：。

等式的性质2: 。

5.方程的解，叫做方程的解。

叫做解方程。

考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。

A．10+a B．a C．m2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。

A．3a﹣5 B．（a+5）÷3 C．a÷3﹣s3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为，也可以表示为，所以得到等式。

4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书本，两班共捐书本。

5．（2022•阿荣旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。

（判断对错）6．（2022春•鄠邑区期末）阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（a+4）×5岁。

用字母表示数复习课

计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加
可以凑成整十、整百、整千……的数，再运用加法定律把这部分数先加起来可以使计算简便。
你能快速说出下面算式的答案吗？
75 25 75 25
342 75 25 342 75 25
一本书一共234页
还剩多少页没看？
234-66-34 234-34-66 =168-34 =200-66 =134（页） =134（页）
观察1和3两个算式，有什么发现？
（2）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，结果不变。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
（二）巩固练习：
1、填空： 868－52－48 = 868○(52+ ) 1500－28－272 = －(28〇272) 415－74－26 = 〇（ ○ ） 2、判断： 638－（438＋57）=638－438＋57 （） 901－109-91= 901－（109＋91 ）（）
a 3 表示什么？
a3表示a a a，表示的是3个a相乘。
二、计算下面各题的得数
52 25
62 36
12 1
32 9
102 100
23 8
用字母表示下面各运算定律。加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+ c=a+ (b+c)
运用这些运算定律有什么好处呢？
（二）尝试练习： 3、怎样简便就怎样算： 372-126-74 238-87-138
964-464-250 565-（65+150）
1.如2000年是闰年，下一个闰年是（）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（）年