固体物理简答
固体物理简答
6.是否有与库仑力无关的晶体结合类型?
答：共价结合中, 电子虽然不能脱离电负性大的原子, 但靠近的两个电负性大的原子可以各 出一个电子, 形成电子共享的形式, 即这一对电子的主要活动范围处于两个原子之间, 通过 库仑力, 把两个原子连接起来. 离子晶体中, 正离子与负离子的吸引力就是库仑力. 金属结合 中, 原子实依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着. 分子结合中, 是电偶极矩把原本 分离的原子结合成了晶体. 电偶极矩的作用力实际就是库仑力. 氢键结合中, 氢先与电负性 大的原子形成共价结合后, 氢核与负电中心不在重合, 迫使它通过库仑力再与另一个电负性 大的原子结合. 可见, 所有晶体结合类型都与库仑力有关.
答：为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中 的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似. 在简谐近似下, 由N个原子构成的晶体的晶格振动, 可等效成 3N个独立的谐振子的振动. 每个谐振子的振动模式称为简正振动模式, 它对应着所有的原子都以该模 式的频率做振动, 它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式. 原子的振动, 或者说格波振动通常是 这3N个简正振动模式的线形迭加.。简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事, 这个数 目等于晶体中所有原子的自由度数之和, 即等于3N.
17.引入玻恩卡门条件的理由是什么?
答：①方便于求解原子运动方程。由本教科书的(3.4)式可知, 除了原子链两端的两个原子外, 其它任 一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关. 即除了原子链两端的两个原子外, 其它原子的运动 方程构成了个联立方程组. 但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子, 其运动方程仅与一个相邻原 子的运动相关, 运动方程与其它原子的运动方程迥然不同. 与其它原子的运动方程不同的这两个方程, 给整个联立方程组的求解带来了很大的困难. ②与实验结果吻合得较好。对于原子的自由运动, 边界上的原子与其它原子一样, 无时无刻不在运动. 对于有N个原子构成的的原子链, 硬性假定μ1=0，μN=0的边界条件是不符合事实的.其实不论什么边界 条件都与事实不符. 但为了求解近似解, 必须选取一个边界条件. 晶格振动谱的实验测定是对晶格振动 理论的最有力验证。玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件. 实验测得的振动谱与理论相符的事实 说明, 玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件.
固体物理13年复习题考试重点1
固体复习题型：一．简答题（共30分，每小题6分）5道小题二．证明题(共25分）两道小题三．计算题（共45分）分布在第四章2道,第二章、第三章各一道。
一．简答题1简述晶体的定义，说明晶体的5条宏观性质。
晶体：原子按一定的周期排列规则的固体，在微米量级的范围是有序排列的①一定的熔点；②晶体的规则外形;③在不同的带轴方向上，晶体的物理性质不同——晶体的各向异性；④晶面角守恒——同一品种的晶体，两个相应的晶面间夹角恒定不变；⑤晶体的解理性-—晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质.2列举晶体结合的基本类型.离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合和氢键结合。
3.说出简立方晶体、面心立方晶体和体心立方晶体的原胞和晶胞中所包含的原子数。
4。
说出氯化钠、氯化铯和金刚石结构晶体它们的原胞的晶格类型，每个原胞中包含的原子数.5.下面几种种典型的晶体由哪种布拉菲格子套构而成？6。
下面几种典型的晶体结构的配位数（最近邻原子数）是多少？体心立方8 金刚石型结构 4简立方 6 立方硫化锌结构 47。
画出体心立方结构的金属在)111(,)(面上原子排列．100(,)110体心立方8画出面心立方晶格结构的金属在)111(，)(面上原子排列．100(，)110面心立方9试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。
解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序.非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。
准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性.另外,晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体;而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。
10晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？解:晶体点阵是一种数学抽象,其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点.当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
固体物理—简答题
图⑴科肯道械应血钢斡?址贞的旷散聞⑹护散嗚中不同第子单相固 溶体中不仅 存在 热过冷，还 可能存在 成分过冷，当 G/R<mv 0（1-k 0）/Dk 0时，即存在成分过冷，平面生长被破坏。
当成分过冷 较小时，凸起部分不可能有较大的伸展，使界面形成胞状组织；若成分 过冷区较大，则界面可形成树枝状组织。
温度梯度较小不形成成分过冷 时，仍可保持平直状生长。
5.许多金属材料的塑性比陶瓷好，为什么？纯铁和纯铜的相比，谁的塑 性比较好，为什么？金属材料的塑性好，因为陶瓷烧结过程中具有很多先天性微裂 纹，在拉伸时，裂纹尖端会产生严重的应力集中，当裂纹达到临界尺寸 时就会失稳扩展而断裂；且构成陶瓷晶体相的主要为离子键和共价键， 共价键的饱和性和方向性使陶瓷的塑性较低。
（加上金属材料主要是金属键。
）纯铜的塑性好，因为纯铜是FCC 结构，纯铁是 BCC 结构，虽然BCC 的滑移系较多，但是滑移方向较 FCC 的少，且BCC 滑移面原子的密排程度较低，所以面心立方的塑性高于体心立方。
6.简述影响再结晶后晶粒长大的晶粒大小的因素7.1.温度，退火温度是影响晶粒长大的最主要因素；2.分散相微粒，分散相微粒阻碍晶界迁移，晶界受钉扎，长大速率减小；3.微量熔质或杂质，金属中固熔的微量熔质或杂质的存在能阻碍晶界的移动；4.晶粒间位向差，晶粒间位向差影响晶界活性从而影响晶粒长大速度；5.表面热蚀沟，热蚀沟的存在对晶界运动增加了一个约束力从而影响晶粒大小。
晶界特性1）晶粒的长大和晶界的平直化能减少晶界面积和晶界能，在适当的温度下是一个自发的过程；须原子扩散实现 2）晶界处原子排列不规则，常温下对位错的运动起阻碍作用，宏观上表现出提高强度和硬度；而高温下晶界由于起粘滞性，易使晶粒间滑动；3）晶界处有较多的缺陷，如空穴、位错等，具有较高的动能，原子扩散速度比晶内高； 4）固态相变时，由于晶界能量高且原子扩散容易，所以新相易在晶界处形核；5）由于成分偏析和内吸附现象，晶界容易富集杂质原子，晶界熔点低， 加热时易导致晶界先熔化；过热6）由于晶界能量较高、原子处于不稳定状态，以及晶界富集杂质原子的缘故，晶界腐蚀比晶内腐蚀速率快。
大学固体物理试题及答案
·考试时间120 分钟试题Array班级学号姓名一、简答题（共65分）1.名词解释：基元，空间点阵，复式格子，密堆积，负电性。
（10分）2.氯化钠与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（6分）3.在固体物理中为什么要引入“倒空间”的概念？（5分）4.在晶体的物相分析中，为什么使用X光衍射而不使用红外光？（5分）5.共价键的定义和特点是什么？（4分）6.声子有哪些性质？（7分）7.钛酸锶是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（5分）8.晶格振动的Einsten模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（5分）9.试画出自由电子和近自由电子的D～En关系图，并解释二者产生区别的原因。
（8分）10.费米能级E f的物理意义是什么？在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个中？两块晶体的费米能级本来不同，E f1≠E f2，当两块晶体紧密接触后，费米能级如何变化？（10分）二、计算题（共35分）1．铜靶发射λ=0.154nm的X射线入射铝单晶（面心立方结构），如铝（111）面一级布拉格反射角θº，试据此计算铝（111）面族的面间距d与铝的晶格常数a。
（10分）2．图示为二维正三角形晶格，相邻原子间距为a。
只计入最近邻相互作用，使用紧束缚近似计算其s能带E（k）、带中电子的速度v（k）以及能带极值附近的有效质量m*。
（15分）提示：使用尤拉公式化简3．用Debye模型计算一维单式晶格的热容。
（10分）参考答案一、简答题（共65分）1. （10分）答：基元：组成晶体的最小结构单元。
空间点阵：为了概括晶体结构的周期性，不考虑基元的具体细节，用几何点把基元抽象成为一点，则晶体抽象成为空间点阵。
复式格子：晶体由几种原子组成，但各种原子在晶体中的排列方式都是相同的（均为B格子的排列），可以说每一种原子都形成一套布拉菲子格子，整个晶体可以看成是若干排列完全相同的子格子套构而成。
固体物理名词解释和简答题(最精)
固体物理名词解释和简答题(最精)
能带理论认为，固体中的电子运动在晶格周期性势场下，形成了能量带，其中填满电子的能量带称为价带，未填满电子的能量带称为导带。
导带和价带之间存在禁带，即能量差距。
电子在禁带中无法存在，只有在克服一定能量障碍后才能跃迁到导带中。
这种电子跃迁是导致固体导电、导热等性质的基础。
能带理论可以解释半导体、导体和绝缘体的性质，以及光学和磁学等现象。
它也为材料设计和开发提供了理论基础。
在紧束缚模型中，电子的能量与孤立原子中的能量相似，因为电子在原子附近的几率很大，远离原子的几率很小。
在孤立原子中，电子的能量是一负值，主要由s态的能量决定，而-J(0)和J1是小量，也是负值。
当价电子的浓度增加时，费密球的半径也会增加，高能量的电子数量也会增加，因此价电子的平均动能也会增加。
由于
费密球越大，对导电有贡献的电子数量也就越多，所以该金属的电导率也就越高。
简正振动模式是指晶体中原子的振动方式，使得所有原子的振动都是相同的，没有相互干扰。
简正振动数目、格波数目和格波振动模式数目都是指晶体中简正振动模式的数量，它们是相同的概念。
固体物理名词解释和简答题
固体物理名词解释和简答题嘿，朋友！今天咱就来好好唠唠固体物理那些事儿！啥是固体物理呢？简单来说，固体物理就像是探索物质世界里固体这个奇妙领域的一把钥匙！比如说，晶体就是固体物理里的一个重要概念，就好比是一座结构精巧的大厦，有着规整的排列和独特的性质。
固体物理里还有晶格呢！晶格就好像是一个神奇的网格，把固体里的原子啊、离子啊啥的都给有序地排列起来。
想象一下，这不就像是给一群调皮的小朋友排好了整齐的队伍嘛！
再来说说能带，这玩意儿可有意思啦！它就像是给固体里的电子开辟的一条条特殊通道，电子可以在里面欢快地跑来跑去。
比如说半导体，它的能带结构就决定了它独特的导电性能。
这就好比是一条路，有的地方宽敞好走，有的地方就有点窄啦。
那简答题来了哈！为啥晶体有固定的熔点呢？嘿，这可太有趣了！因为晶体的晶格结构很稳定呀，要打破这种稳定需要特定的能量，这不就表现为固定的熔点嘛！就像你要打破一个坚固的堡垒，得用足够的力量才行。
还有啊，固体物理在现实生活中有啥重要应用呢？那可多了去了！像电子器件的制造，没有固体物理的知识怎么行呢？这不就跟盖房子没有砖头一样嘛！还有材料科学，通过研究固体物理，我们可以让材料变得更强、更好、更有用！
固体物理真的是太神奇、太重要啦！它就像是打开科学宝库的一把钥匙，让我们能深入了解固体世界的奥秘。
所以啊，咱可得好好研究固体物理，去探索更多的未知和精彩呀！。
固体物理简答题及答案
简答题1、原子结合成晶体时,原子的价电子产生重新分布,从而产生不同的结合力,分析离子性、共价性、金属性与范德瓦耳斯性结合力的特点。
答案: 离子性结合:正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近,当靠近到一定程度时,由于泡利不相容原理,两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。
当排斥力与吸引力相互平衡时,形成稳定的离子晶体;共价性结合:靠两个原子各贡献一个电子,形成所谓的共价键;金属性结合:组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有,因此在结合成金属晶体时,失去了最外层(价)电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。
在这种情况下,电子云与原子实之间存在库仑作用,体积越小电子云密度越高,库仑相互作用的库仑能愈低,表现为原子聚合起来的作用。
范德瓦耳斯性结合:惰性元素最外层的电子为8个,具有球对称的稳定封闭结构。
但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩,这就会使其它原子产生感应极矩。
非极性分子晶体就就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的。
2、什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目就是否就是一回事？答案:为了使问题既简化又能抓住主要矛盾,在分析讨论晶格振动时,将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似、在简谐近似下, 由N个原子构成的晶体的晶格振动, 可等效成3N个独立的谐振子的振动、每个谐振子的振动模式称为简正振动模式, 它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动, 它就是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式、原子的振动, 或者说格波振动通常就是这3N个简正振动模式的线形迭加、简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目就是一回事, 这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之与, 即等于3N、3、长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?答案:长光学支格波的特征就是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式、长声学支格波的特征就是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速就是一常数、任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波、4、长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化?答案:长光学格波所以能导致离子晶体的宏观极化, 其根源就是长光学格波使得原胞内不同的原子(正负离子)产生了相对位移、长声学格波的特点就是, 原胞内所有的原子没有相对位移、因此, 长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化、5、何谓极化声子? 何谓电磁声子?答案:长光学纵波引起离子晶体中正负离子的相对位移, 离子的相对位移产生出宏观极化电场, 称长光学纵波声子为极化声子、由本教科书的(3、103)式可知, 长光学横波与电磁场相耦合, 使得它具有电磁性质, 人们称长光学横波声子为电磁声子、6、什么就是声子？答案: 晶格振动的能量量子。
固体物理复习要点
固体物理复习要点名词解释1、基元、布拉伐格子、简单格子。
2、基矢、原胞3、晶列、晶面4、声子5、布洛赫定理（Bloch定理）6、能带能隙、晶向及其标志、空穴7、紧束缚近似、格波、色散关系8、近自由近似9、振动模、12、导带；价带；费米面简单回答题1、倒格子是怎样定义的？为什么要引入倒格子这一概念？2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立方结构，则刚球所占体积与总体积之比分别是多少？3、在讨论晶格振动时，常用到Einstein模型和Debye模型，这两种模型的主要区别是什么？以及这两种模型的局限性在哪里？6、叙述晶格周期性的两种表述方式。
7、晶体中传播的格波和普通连续媒质中传播的机械波如声波、水波等有何不同？导致这种不同的根源又是什么？8、晶格热容的爱因斯坦模型和德拜模型各自的假设是什么？两个模型各自的优缺点分别是什么？10、能带理论中的近自由电子近似和紧束缚近似的基本假设各是什么？两种近似方法分别适合何种对象？11、以一维简单晶格和三维简单立方晶格为例，给出它们的第一布里渊区。
12、以简单立方晶格为例，给出它的晶向标志和晶面标志（密勒指数）。
13、试证明任何晶体都不存在宏观的5次对称轴。
14、在运用近自由电子模型计算晶体中电子能级（能带）时为什么同时用到简并微扰和非简并微扰？。
15、给出导体，半导体和绝缘体的能带填充图，并以此为基础说明三类晶体的导电性。
k=）波函数在点群操16、给出简单立方晶格中Γ点（其波矢(0,0,0)作下的变换规律。
17、简要叙述能带的近自由电子近似法和紧束缚近似法的区别。
18、给出Bloch能带理论的基本假设。
24、引入伯恩-卡门条件的理由是什么？25、在布里渊区边界上电子的能带有什么特点？26、原子结合成固体有哪几种基本形式？其本质是什么？27、画出二维正方晶格的第一和第二布里渊区。
计算回答题1、 求六角密排结构的堆积比（刚球所占体积与总体积之比）。
2、 求体心立方结构中具有最大面密度的晶面族，并求出这个最大面密度的表达式。
固体物理简答题（附答案）
简答题1、原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点。
答案：离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。
当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；金属性结合：组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有，因此在结合成金属晶体时，失去了最外层（价）电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。
在这种情况下，电子云和原子实之间存在库仑作用，体积越小电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现为原子聚合起来的作用。
范德瓦耳斯性结合：惰性元素最外层的电子为8个，具有球对称的稳定封闭结构。
但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。
非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的。
2. 什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？答案：为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似. 在简谐近似下, 由N个原子构成的晶体的晶格振动, 可等效成3N个独立的谐振子的振动. 每个谐振子的振动模式称为简正振动模式, 它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动, 它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式. 原子的振动, 或者说格波振动通常是这3N个简正振动模式的线形迭加.简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事, 这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和, 即等于3N.3. 长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?答案：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.4. 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化?答案：长光学格波所以能导致离子晶体的宏观极化, 其根源是长光学格波使得原胞内不同的原子(正负离子)产生了相对位移. 长声学格波的特点是, 原胞内所有的原子没有相对位移. 因此, 长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化.5. 何谓极化声子? 何谓电磁声子?答案：长光学纵波引起离子晶体中正负离子的相对位移, 离子的相对位移产生出宏观极化电场, 称长光学纵波声子为极化声子.由本教科书的(3.103)式可知, 长光学横波与电磁场相耦合, 使得它具有电磁性质, 人们称长光学横波声子为电磁声子.6、什么是声子？答案：晶格振动的能量量子。
固体物理简答题及答案
固体物理简答题及答案
答案：长声学格波不会导致离子晶体的宏观极化，因为其振动模式是整体性的，不会产生电偶极矩。
离子晶体的宏观极化是由于晶体中存在非中心对称性，导致电子云分布不均匀，形成宏观电偶极矩。
这种非中心对称性可以来自晶体结构的不对称性或者离子的偏离。
因此，只有存在非中心对称性的晶体才能产生宏观极化。
答案：紧束缚近似模型是将晶格中的原子看作是紧密连接的，电子在原子之间跳跃的过程被描述为一个量子力学隧穿过程。
该模型的主要结论是，能带结构可以解释为原子轨道的重叠和混合，具有禁带和导带，同时也可以解释材料的磁性和光学性质。
该模型对于描述分子和表面物理也有一定的应用。
答案：半导体掺杂可以引入杂质原子，使其在晶体中形成杂质能级，改变半导体的导电特性。
在N型半导体中，施主杂质原子提供自由电子，增加导电能力；在P型半导体中，受主杂质原子接受自由电子，形成空穴，增加导电能力。
掺杂浓度越高，导电能力越强。
固体物理名词解释及问答
1.晶体：是由离子，原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成的，具有周期性和对称性非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性2.点阵：格点的总体称为点阵3.晶格：晶体中微粒重心，周期性的排列所组成的骨架，称为晶格4.格点：微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点）5.晶体的周期性和对称性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质称为晶体结构的周期性。
晶体的对称性指晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原状的特性。
（有轴对称，面对称，体心对称即点对称）6.密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的密勒指数7.配位数：可用一个微粒周围最近邻的微粒数来表示晶体中粒子排列的紧密程度，称为配位数8.致密度：晶胞内原子所占体积与晶胞总体积之比称为点阵内原子的致密度9.固体物理学元胞：选取体积最小的晶胞，称为元胞：格点只在顶角，内部和面上都不包含其他格点，整个元胞只含有一个格点：元胞的三边的平移矢量称为基本平移矢量（或者基矢）；突出反映晶体结构的周期性元胞:体积通常较固体物理学元胞大；格点不仅在顶角上，同时可以在体心或面心上；晶胞的棱也称为晶轴，其边长称为晶格常数,点阵常数或晶胞常数；突出反映晶体的周期性和对称性。
10.布拉菲格子：晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样复式格子：晶体由两种或者两种以上的原子构成，而且每种原子都各自构成一种相同的布拉菲格子，这些布拉菲格子相互错开一段距离，相互套购而形成的格子称为复式格子，复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套购而成的11.声子：晶格简谐振动的能量化，以hvl 来增减其能量，hvl就称为晶格振动能量的量子叫声子12.非简谐效应：在晶格振动势能中考虑了δ2 以上δ高次项的影响，此时势能曲线能是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀与热传导13.点缺陷的分类：晶体点缺陷：①本征热缺陷：弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷②杂质缺陷：置换型，填隙型③色心④极化子14.布里渊区：在空间中倒格矢的中垂线把空间分成许多不同的区域，在同一区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区15.爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？答：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦模型的格波的频率大约为1013 Hz，属于光学支频率，但光学格波在低温时对热容的贡献非常小，低温下对热容贡献大的主要是长声学格波，也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源。
（完整版）固体物理基本概念题参考解答
（完整版）固体物理基本概念题参考解答固体物理概念题1. ⾃由电⼦⽓体模型的三个基本近似是什么？两个基本参数是什么？⾃由电⼦近似；独⽴电⼦近似；弛豫时间近似⾃由电⼦数密度；弛豫时间2. 名词解释：K空间；k空间态密度把波⽮k看做空间⽮量，相应的空间称为k空间；K空间中单位体积内许可态的代表点数称为k空间态密度。
3. ⾃由电⼦模型的基态费⽶能和激发态费⽶能的物理意义是什么？费⽶能与哪些因素有关？物理意义：费⽶⾯上单电⼦态的能量称为费⽶能，表⽰电⼦从低到⾼填满能级时其最⾼能级的能量。
基费⽶能时指T＝0 K时的费⽶能。
激发态费⽶能指的是T≠0 K时的费⽶能。
因素：费⽶能量与电⼦密度和温度有关。
4. 何为费⽶⾯？⾦属电⼦⽓模型的费⽶⾯是何形状？费⽶⾯：在K空间将占据态与未占据态分开的界⾯。
⾦属电⼦⽓模型的费⽶⾯是球形。
5. 说明为什么只有费⽶⾯附近的电⼦才对⽐热、电导和热导有贡献？对⽐热、电导和热导有贡献的电⼦是其能态能够发⽣变化的电⼦，只有费⽶⾯附近的电⼦才能从外界获得能量发⽣能态跃迁。
因为，在常温下，费⽶球内部离费⽶⾯远的状态全被电⼦占据，这些电⼦从格波获取的能量不⾜以使其跃迁到费⽶⾯附近或以外的空状态上。
只有费⽶⾯附近的电⼦吸收声⼦后能跃迁到费⽶⾯附近或以外的空状态上。
对电导，考虑到泡利不相容原理的限制，只有费⽶⾯附近的电⼦才有可能在外电场作⽤下，进⼊较⾼能级，因⽽才会对⾦属电导率有贡献。
热导与电导相似。
6. 简述化学势的意义，它与费⽶能级满⾜什么样的关系。
化学势的意义是：在体积不变的条件下，系统没增加⼀个电⼦所需要的⾃由能。
在温度接近于0时，化学势和费⽶能近似相等。
7. 什么是等离⼦体振荡？给出⾦属电⼦⽓的振荡频率。
等离⼦体中的电⼦在⾃⾝惯性作⽤和正负电荷分离所产⽣的静电恢复⼒的作⽤下发⽣的简谐振荡称为等离⼦体振荡。
⾦属电⼦⽓的振荡频率8．名词解释：晶格，单胞，原胞，基元，布拉维格⼦基⽮基元：在空间⽆限重复排列构成晶体的全同原⼦团晶格：将基元抽象为格点，格点的集合称为晶格晶胞：能够完整反映晶体的化学结构与晶体周期性的重复单元原胞：体积最⼩的晶胞布拉维格⼦基⽮：原胞的基⽮9．在三维情况下有多少种不同类型的晶格满⾜点对称群的要求？它们可以划分为哪7个晶系？14种布拉维格⼦，它们可以划分为7个晶系：三斜，单斜，正交，四⽅，三⾓，六⾓，⽴⽅。
固体物理名词解释与简答修订版
固体材料的分类：晶体和非晶体；理想晶体中原子排列是十分有规则的，主要体现是原子排列具有周期性，或者称为长程有序的。
而非晶体则不具有长程的周期性。
还有准晶体。
⏹晶格就是原子排列的具体形式⏹密堆积就是每个原子都与其周围的原子相切⏹反映周期性：原胞-原胞-初始原胞-固体物理学原胞；反映周期性和对称性：单胞-晶胞-惯用原胞-结晶学原胞⏹晶格分为简单晶格和复式晶格，复式晶格的每一个原胞包含两种或更多的原子。
表征复式格子周期性⏹表征复式晶格的周期性：复式晶格由简单原胞的套构平移组成⏹宏观基础对称素：1,2,3,4,4，6，i，m可构成空间230种点群，构成七大晶系，14种布拉伐格子。
⏹七大晶系：⏹结合能：把分散的原子（离子或分子）结合成为晶体，在这个过程中，将有一定的能量W释放出来，称为结合能，则-W为分散原子结合成晶体后系统的内能。
⏹离子晶体：晶体中正、负离子库仑引力形成的结合力称为离子键，依靠离子键结合形成的晶体称为离子晶体。
⏹共价结构：两个原子各出一个电子，在两个原子核之间形成较大电子云密度被两个原子共用、自旋相反配对的电子结构。
⏹金属键：处于凝聚状态的金属原子，将它们的价电子贡献出来，作为整个原子基体的共有电子。
失去了价电子的金属原子成为正离子，嵌镶在这种电子云中，并依靠与这些共有化的电子的静电作用而相互结合，这种结合方式就称为金属键。
⏹热容量就是热运动在宏观性质上最直接的表现。
⏹布拉伐格子：每个格点周围完全一样的格子是布拉伐格子，只包含一个格点的格子是布拉伐格子，布拉伐格子是晶体中能够反映晶胞的最小重复结构单元⏹晶体的晶向：在布拉伐格子中作一簇平行的直线，这些平行直线可以将所有的格点包括无遗，这些平行直线称为晶体的晶列。
在一个平面里，相邻晶列之间的距离相等。
每一簇晶列定义了一个方向，称为晶向。
⏹晶体的晶面：在布拉伐格子中作一族平行的平面，这些相互平行、等间距的平面可以将所有的格点包括无遗，这些相互平行的平面称为晶体的晶面。
（完整版）809固体物理简答题
（完整版）809固体物理简答题1.晶态，⾮晶态，准晶态在原⼦排列上各有什么特点？（2003）答：晶态：原⼦呈周期性排列，长程有序。
⾮晶态：原⼦排列短程有序，长程⽆序。
准晶态：具有长程的取向序但没有周期性。
2.可以测定晶格振动⾊散关系的实验⽅法有哪些？（2003）答：中⼦的⾮弹性散射、X 射线散射、光的散射、布⾥渊区散射、刺曼散射。
3.晶体中的位错线有⼏种类型？各有什么特点？（2003）答：两种①刃位错②螺位错前者特点：位错线垂直于滑移⽅向。
后者特点：位错平⾏于滑移⽅向。
4.为什么NaCl 晶体对红外线的反射率与波长关系曲线中会出现⼀个平缓的的峰值区？（2003）答：因为离⼦晶体中，长光学纵波产⽣宏观极化，使纵波振动频率LO ω⼤于横波振动频率TO ω，于是在LO TO ωω-⽅向形成⼀个禁区。
所以它对红外光的反射率与波长关系曲线中会呈现⼀个平缓的峰值区。
5. 晶体中原⼦的结合⼒类型有哪些？(2003)答：晶体中原⼦结合⼒的类型有：离⼦型，共价型，⾦属型及范德⽡尔斯结合⼒。
6. ⽐较宽度不同的两个能带说明宽能带中的电⼦共有化程度⾼。
(2003)答： k E dk dE v ??==ηη11同样的k ?，宽能带E ?变化量⼤，故其公有化运动程度⾼。
7. 晶体中电⼦遭受散射的物理实质是什么？任何说明电⼦具有相当长(⼤约⼏百埃)的⾃由程？(2003)答：晶体中电⼦遭受散射的物理实质是晶格周期势场遭受破坏，但实际上由于原⼦振动或者其它原因为杂质缺陷所引起的破坏仅仅是个微扰，晶体电⼦的平均⾃由程可以有⼏埃。
8. 由N 个原⼦组成的半导体材料硅晶体，试问该晶体中⼀个能带最多可以填充多少个电⼦？(2003)答：⼀个能带的状态数⽬等于该晶体原胞数⽬，由N 个原⼦组成的硅晶体原胞数⽬为：2N ，⽽⼀个状态中由⾃旋朝上与朝下两个电⼦占据，故⼀个能带最多可以填充：N N =?22个电⼦。
9.晶体中可以独⽴存在的对称元素有哪些？（2003）答：晶体中可以独⽴存在的对称元素有：1，2，3，4，6，m，4，i10.软X射线发射谱是获得晶体电⼦态密度信息的重要实验，有如图（a）和（b）所⽰的实验结果，试指出哪⼀个代表⾮导体的能带密度，为什么？（2003）答：图（a）和图（b）在低能端都是逐渐上升的，反映了从带底随电⼦能量增加，能态密度逐渐增⼤，但是在⾼能端图（a）的谱线是陡然下降的，图（b）则是逐渐下降，这说明，图（b）的谱线逐渐下降还是反映了电⼦填充到能带顶部，能态密度逐渐下降为0，能带是被电⼦填满的，所以图（b）是⾮导体的能态密度。
固体物理学习题解答(完整版)
《固体物理学》部分习题参考解答第一章1.1 有许多金属即可形成体心立方结构，也可以形成面心立方结构。
从一种结构转变为另一种结构时体积变化很小.设体积的变化可以忽略，并以R f 和R b 代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离，试问R f /R b 等于多少？答：由题意已知，面心、体心立方结构同一棱边相邻原子的距离相等，都设为a ：对于面心立方，处于面心的原子与顶角原子的距离为：R f=2 a 对于体心立方，处于体心的原子与顶角原子的距离为：R b=2a 那么，Rf Rb31.2 晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，OA 、OB 和OC 分别与基失a 1，a 2和a 3重合，除O 点外，OA ，OB 和OC 上是否有格点？若ABC 面的指数为（234），情况又如何？答：根据题意，由于OA 、OB 和OC 分别与基失a 1，a 2和a 3重合，那么 1.3 二维布拉维点阵只有5种，试列举并画图表示之。
答：二维布拉维点阵只有五种类型：正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。
分别如图所示：1.4 在六方晶系中，晶面常用4个指数（hkil ）来表示，如图所示，前3个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a 1，a 2，a 3上的截距a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，第四个指数表示该晶面的六重轴c 上的截距c/l.证明：i=-（h+k ） 并将下列用（hkl ）表示的晶面改用（hkil ）表示：（001）(133)(110)(323)（100）（010）(213)答：证明设晶面族（hkil ）的晶面间距为d ，晶面法线方向的单位矢量为n °。
因为晶面族（hkil ）中最靠近原点的晶面ABC 在a 1、a 2、a 3轴上的截距分别为a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，因此123o o o a n hda n kd a n id=== ……… (1) 正方 a=b a ^b=90° 六方 a=b a ^b=120° 矩形 a ≠b a ^b=90° 带心矩形 a=b a ^b=90° 平行四边形 a ≠b a ^b ≠90°由于a 3=–（a 1+ a 2）313()o o a n a a n =-+把（1）式的关系代入，即得()id hd kd =-+ ()i h k =-+根据上面的证明，可以转换晶面族为（001）→（0001），(133)→(1323)，(110)→(1100)，(323)→(3213)，（100）→(1010)，（010）→(0110)，(213)→(2133)1.5 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球可能占据的最大面积与总体积之比为（1）简立方：6π（2（3）面心立方：6（4）六方密堆积：6（5）金刚石：。
简答固体物理复习提纲
简答固体物理复习提纲1.还原论的思维特点是什么？他对人们思想有何影响？[解答]：将复杂还原为简单，然后从简单再建复杂。
它对人们认识客观世界有重要的积极的意义，并取得许多重要的成果，但这种思维特点不能强调过分，因为层展论也是认识客观世界的一种重要思维方法。
2.固体物理学的范式是什么？结合所学内容谈谈你是怎样理解这种范式的。
[解答]：是周期性结构中波的传播。
不同类型的波,不管是德布罗意波还是经典波,弹性波还是电磁波,横波还是纵波,在波的传播问题上具有共性。
固体物理学主要是探讨具有周期结构特征的晶态物质的结构与性能的关系。
弹性波或晶格波在周期结构中的传播导致了点阵动力学,它主要由Born 及其合作者建立起来的;短波长电磁波在周期结构中的传播导致了晶体中X 射线衍射问题,其动力学理论系由Ewald 与Laue 所表述的;德布罗意波(电子) 在周期结构中的传播导致了固体电子结构的能带理论,它是由Bloch 、A. C. Wilson ,Brillouin 等所表述的。
这些理论有其共同的特征:为了借助于平移对称(周期性) 引入的简化,都采用Bloch 的表示方式,也都强调了波矢(或倒) 空间(即实空间的富利叶变换) 的重要性。
随后对这些领域进行加固并开发应用成为固体物理学家的主要任务。
值得注意,即使时至今日,这一范式还存在生机,到80 年代末及以后关于光子能带与声子能带的研究又为它注入新的活力。
3.层展论的思维方法是什么？怎样理解实验发现、理论洞见和实际应用三者之间的关系。
[解答]：层展论的思维特点是从简单到复杂，每个层次都有自己独特的研究对象、研究内容、研究方法和客观规律；实验发现、理论洞见和实际应用三者间关系非常复杂，在固体物理研究中，有时是实验发现在前，有时是实际应用在前，也有时是理论洞见在先，尽管这种情况较少。
4.什么是晶体？什么是原胞、单胞？晶体学中分几个晶系？有多少种布拉菲格子？答：晶体特点是长程有序，有固定的熔点。
固体物理经典复习题及答案
则此轴称为 3 度旋转－反演轴。
22.n 度螺旋轴
答：一个 n 度螺旋轴表示绕轴每转 2
角度后，在沿该轴的方向平移 T
n的
n
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点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空 间点阵(布喇菲点阵)，即平移矢量 h1d、h2d、h3d 中 n1,n2,n3 取整数时 所对应的点的排列。空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。 6.基元 答：组成晶体的最小基本单元，它可以由几个原子(离子)组成，整个晶体 可以看成是基元的周期性重复排列而构成。 7.格点(结点) 答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置，称为结点。 8.固体物理学原胞 答：固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元，它反映了晶格的周期性。 取一结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量， 以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。固体物理学原 胞的结点都处在顶角位置上，原胞内部及面上都没有结点，每个固体 物理学原胞平均含有一个结点。 9.结晶学原胞 答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为 边作的平行六面体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，
答：若晶体绕某一固定轴转 2 角度后自身重合，则此轴称为 n 度旋转对称 n
轴。 18.4 度旋转对称轴 答：若晶体绕某一固定轴转 900 角度后自身重合，则此轴称为 4 度旋转对称
轴。
19.6 度旋转对称轴 答：若晶体绕某一固定轴转 600 角度后自身重合，则此轴称为 6 度旋转对称
固体物理名词解释 -回复
固体物理名词解释 -回复
固体物理是研究固态物质的性质、结构和行为的物理学分支。
以下是一些固体物理的名词解释：
1. 结晶：固态物质中原子、分子或离子按照一定的规则排列组成的有序结构。
2. 晶格：固体中原子或分子的周期性排列形成的三维结构。
3. 晶体：具有长程有序结构的固态物质。
4. 缺陷：固体中晶格中的缺失、替换或杂质等非完美部分。
5. 晶体缺陷：晶体中晶格结构的缺陷，如点缺陷、线缺陷和面缺陷。
6. 界面：不同相或不同晶格结构的固体之间的交界面。
7. 磁性：物体在外磁场作用下发生的磁化现象，可分为顺磁性、抗磁性和铁磁性等。
8. 超导：某些材料在低温下，电阻被彻底消除的现象。
9. 能带：电子在晶体中所能存在的能量范围。
10. 半导体：介于导体与绝缘体之间，在一定条件下可以具有导电性的材料。
11. 能谱：描述固体中不同能量的电子分布情况的图谱。
12. 散射：入射粒子或波的方向发生偏转或散开现象，常用于研究物质的结构信息。
13. 应变：物体由于受到外力而发生形变的程度。
14. 激发态：固体中原子或分子由于能量吸收而进入的高能量状态。
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简正坐标：经过简正变换，它已不再是描述某一个原子运动的坐标了，而是反映晶体中所有原子整体运动的坐标简正模式：晶体中所有原子共同参与的同一频率的简谐振动称为简正模式声子是晶体格波的能量量子，一种格波即一种模式称为一种声子，对于有n 个原子组成的一维单原子链，有n 个格波，既有n 种声子。
声子只是反映晶体原子集体运动状态的激发单元，它不能脱离固体而单独存在，他并不是一种真实的粒子，只是一种准粒子。
声子的作用过程遵从能量守恒和准动量守恒。
若每个原胞中有s 个原子，一维晶格振动有s 个色散关系式（s 支格波），其中：1支声学波，（s-1）支光学波。
晶格振动格波的总数=晶体的自由度数。
晶格振动波失的总数=晶体的原胞数用可见光散射方法只能测定原点附近的很小一部分长波声子的振动谱，而不能测定整个晶体振动谱，这是可见光散射法的最根本的缺点。
入射光与晶格振动的光学波相互作用所引起的频率改变的非弹性散射，称为拉曼散射。
频率减小的称为stokes 散射：频率增加的称为anti-stokes 散射。
简谐近似：系统的是能函数在平衡位置附近展开成泰勒级数，当只保留至相对平衡位置位移的二次方项时，称为简谐近似。
第一章 金属自由电子气体模型习题及答案1. 你是如何理解绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近这一点的？[解答] 自由电子论只考虑电子的动能。
在绝对零度时，金属中的自由（价）电子，分布在费米能级及其以下的能级上，即分布在一个费米球内。
在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上，能够发生能态跃迁的仅是费米面附近的少数电子,而绝大多数电子的能态不会改变。
也就是说，常温下电子的平均动能与绝对零度时的平均动能十分相近。
2. 晶体膨胀时，费米能级如何变化？[解答] 费米能级3/222)3(2πn m E oF= ， 其中n 单位体积内的价电子数目。
晶体膨胀时，体积变大，电子数目不变，n 变小，费密能级降低。
3． 为什么温度升高，费米能反而降低？[解答] 当K T 0≠时，有一半量子态被电子所占据的能级即是费米能级。
除了晶体膨胀引起费米能级降低外，温度升高，费米面附近的电子从格波获取的能量就越大，跃迁到费米面以外的电子就越多，原来有一半量子态被电子所占据的能级上的电子就少于一半，有一半量子态被电子所占据的能级必定降低，也就是说，温度生高，费米能反而降低。
4． 为什么价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大？[解答] 由于绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近，我们讨论绝对零度时电子的平均动能与电子的浓度的关系。
价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大，这是金属中的价电子遵从费米—狄拉克统计分布的必然结果。
在绝对零度时，电子不可能都处于最低能级上，而是在费米球中均匀分布。
由式 3/120)3(πn k F =可知，价电子的浓度越大费米球的半径就越大，高能量的电子就越多，价电子的平均动能就越大。
这一点从3/2220)3(2πn m E F=和3/222)3(10353πn m E E o F ==式看得更清楚。
电子的平均动能E 正比于费米能o F E ，而费米能又正比于电子浓度32l n 。
所以价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大。
5． 两块同种金属，温度不同，接触后，温度未达到相等前，是否存在电势差？为什么？[解答] 两块同种金属，温度分别为1T 和2T ，且21T T >。
在这种情况下，温度为1T 的金属高于费米能o F E 的电子数目，多于温度为2T 的金属高于费米能o F E 的电子数目。
两块同种金属接触后，系统的能量要取最小值，温度为1T 的金属高于o F E 的部分电子将流向温度为2T 的金属。
温度未达到相等前，这种流动一直持续，期间，温度为1T 的金属失去电子，带正电；温度为2T 的金属得到电子，带负电，两者出现电势差。
6． 为什么价电子的浓度越高，电导率越大？[解答] 电导σ是金属通流能力的量度。
通流能力取决于单位时间内通过截面积的电子数。
但并不是所有价电子对导电都有贡献，对导电有贡献的是费米面附近的电子。
费米球越大，对导电有贡献的电子数目就越多。
费米球的大小取决于费米半径3/12)3(πn k F =。
可见电子浓度n 越高，费米球越大，对导电有贡献的电子数目就越多，该金属的电导率就越高。
第二章 晶体的结构习题及答案1．晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，0A ，0B 和0C 分别与基矢1a ，2a 和3a 重合，除0点外，0A ，0B ，和0C 上是否有格点？若ABC 面的指数为（234），情况又如何？[解答] 晶面家族（123）截1a ，2a ，和3a 分别为1，2，3等份，ABC 面是离原点0最近的晶面，0A 的长度等于1a 长度，0B 的长度等于2a 的长度的1/2 ，0C 的长度等于3a 的长度的1/3 ，所以只有A 点是格点。
若ABC 面的指数为（234）的晶面族，则A 、B 、和C 都不是格点。
2．在结晶学中，晶胞是按晶体的什么特性选取的？[解答] 在结晶学中，晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性。
3. 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？[解答] 晶体中原子间距的数量级为1010-米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于1010-米。
但可见光的波长为7.6 — 7100.4-⨯米,是晶体中原子间距的1000倍。
因此，在晶体衍射中，不能用可见光。
4．温度升高时，衍射角如何变化？X 光波长变化时，衍射角如何变化？[解答] 温度升高时，由于热膨胀，面间距hkl d 逐渐变大，由布拉格反射公式 λθn d hkl =sin 2可知，对应同一级衍射，当X 光波长不变时，面间距hkl d 逐渐变大，衍射角θ逐渐变小。
所以温度升高，衍射角变小。
当温度不变，X 光波长变大时，对于同一晶面族，衍射角θ随之变大。
第五章 晶格振动习题和答案1．什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？[解答] 为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线性项忽略掉的近似称为间谐近似。
在间谐近似下，由N 个原子构成的晶体的晶格振动，可等效成3N 个独立的谐振子的振动。
每个谐振子的振动模式称为间正振动模式，它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动，它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式。
原子的振动，或者说格波振动通常是这3N 个简正振动模式的线性迭加。
简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事，这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和，即等3N 。
2．长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别？[解答] 长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动，振动频略较高，它包含了晶格振动频率最高的振动模式。
长声学支格波的特征原胞内的不同原子没有相对位移，原胞做整体运动，振动频率较低，它包含了晶格振动频率最低的振动模式，波速是一常数。
任何晶体都存在声学支格波，但简单晶格（非复式格子）晶体不存在光学支格波。
3． 温度一定，一个光学波的声子数目多呢，还是声学波的声子数目多？[解答] 频率为ω的格波的（平均）声子数为11)(/-=T k B e n ωω因为光学波的频率0ω比声学波的频率A ω高，（1/0-T k B e ω ）大于（1/-T k B A e ω ），所以在温度一定情况下，一个光学波的声子数目少于一个声学波的声子数目。
4． 对同一个振动模式，温度高时的声子数目多呢，还是温度低时的声子数目多呢？[解答] 设温度H T 〉L T ，由于（1/-H B T k e ω ）大于（1/-L B T k e ω ），所以对同一个振动模式，温度高时的声子数目多于温度低时的声子数目。
5． 高温时，频率为ω的格波的声子数目与温度有何关系？[解答] 温度很高时，T k e B T k B /1/ωω +≈ ，频率为ω的格波的（平均）声子数为ωωω T k e n B T k B ≈-=11)(/可见高温时，格波的声子数目与温度近似成正比。
6． 喇曼散射方法中，光子会不会产生倒逆散射？[解答] 晶格振动谱的测定中，光波的波长与格波的波长越接近，光波与声波的相互作用才越显著。
喇曼散射中所用的红外光，对晶格振动谱来说，该波长属于长波长范围。
因此，喇曼散射是光子与长光学波声子的相互作用。
长光学波声子的波矢很小，相应的动量q 不大。
而能产生倒逆散射的条件是光的入射波矢k 与散射波矢/k 要大，散射角θ也要大。
k 与/k 大要求波长小，散射角θ大要求q 大，但对喇曼散射来说，这两点都不满足。
即喇曼散射中，光子不会产生倒逆散射。
7． 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化？[解答] 长光学波所以能导致离子晶体的宏观极化，其根源是长光学格波使得原胞内不同的原子（正负离子）产生了相对位移，长声学格波的特点是，原胞内所有的原子没有位移。
因此，长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化。
8．你认为简单晶体存在强烈的红外吸收吗？[解答] 实验已经证实，离子晶体能强烈吸收远红外光波。
这种现象产生的根源是离子晶体中的长光学横波能与远红外电磁场发生强烈耦合。
简单晶格中不存在光学波，所以简单晶格不会吸收远红外光波。
9． 爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？[解答] 按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦模型的格波的频率大约为H 1310z ，属于光学支频率。
但光学格波在低温时对热容的贡献非常小，低温下对热容贡献大的主要是长声学格波。
也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源。
10．在甚低温下，德拜模型为什么与实验相符？[解答] 在甚低温下，不仅光学波得不到激发，而且声子能量较大的短声学格波也未被激发，得到激发的只是声子能量较小的长声学格波。
长声学格波即弹性波。
德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献。
因此，再甚低温下，德拜模型与事实相符，自然与实验相符。
11．在绝对零度时还有格波存在吗？若存在，格波间还有能量交换吗？[解答] 频率为i ω的格波的振动能为 i i i n ωε ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=21，其中i i n ω 是由i n 个声子携带的热振动能，（2/i ω ）是零点振动能，声子数 11/-=T k i B i e n ω绝对零度时，0=i n 。
频率为i ω的格波的振动能只剩下零点振动能。
格波间交换能量是靠声子的碰撞实现的。
绝对零度时，声子消失，格波间不再交换能量。
第三章 能带论习题和答案1．布洛赫函数满足 )()(r e R r n R ik n ϕϕ•=+，何以见得上式中k 具有波矢的意义？[解答] 人们总可以把布洛赫函数)(r ϕ展成付里叶级数∑•++=hr KK i h h e K K a r )(//)()(ϕ , 其中/K 是电子的波矢。