第一讲用字母表示数

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七年级数学第1课时用字母表示数优秀课件

重点难会用含字母的式子表示常见数量关系．体
三、教学设计
活动1 新课导入做一做： 1．假设正方形的边长为a，那么它的面积a为2 ____． 2．假设三角形的一边长为a，并且这条边上的高为h，那么这个三角形的面积ah为____. 3．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，那么共有(_a_＋__b_) ___个头， __(_2_a_＋__4_b_)__只脚．
例3用字母表示以下问题中的数量关系：(1)为落实“阳光体育
练习
1．教材P56 练习第1，2，3，4题．
2．以下式子中，符合代数式书写格式的是 ( D )
A．a＋b人
B．1
1 3
a
C．a×8
D.
b a
3．在以下表述中，不能表示“4a〞的意义的是 (D )
A．4的a倍 B．a的4倍 C．4个a相加 D．4个a相乘
代数式的书写要求：
(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·〞或者省略不写；
(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假
分数的形式．
例2以下各式中，符合代数书写要求的有(
例3 用字母表示以下问题中的数量关系：
(1)为落实“阳光体育〞工程，某方案购置m个篮球和n个排球，篮球每个80元，排球每个60元，购置这些篮球和排球的总费用为__________(_8_0_m元＋；60n)
提出问题：活动2 探究新知思考完成并交流展示．
2．教材P54 例1．
提出问题： (1)如何用代数式表示实际问题？ (2)用代数式表示实际问题时需要注意什么？
2．教材P54例1提出问题：思考完成并交流展示
活动3 知识归纳 1．在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“_·___〞或 __省__略__不__写_____，出现字母乘以数字，通常将数字写在字母前面． 2．用字母表示数，字母和数一样可以参与__运__算___，可以用式子把 ___数__量__关__系_____简明地表示出来．

用字母表示数课件

2
小军和小明同时从A、B两
地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，
A 、k各表示什么？
字母可表示: 数 9
你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
或ab=ba
用字母表示数，写出的运算定律比用文
字叙述更简明易记，也便于应用。
33
怎样用字母表示下面正方形的面积呢？
a s=a·a
a a·a可以写成a²，读作： a的平方，表示两个a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成
s=a²
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？
C=4.a
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号
1
1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴，
……
2
用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”
3
76年才出现一次的哈雷彗星，公元 s 年出现后，再一次出现在星空将是公元 ( 76+s )年4。
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
6×a
18
式子中的字母能够表示哪些数？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
a=15，则6×a=6×15=90（千克）
从同学们的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？

用字母表示数说课稿8篇

用字母表示数说课稿8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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简易方程第1节用字母表示数——讲义

现在，我们来学习一种新的，研究、解决数学问题的方法——代数法。

数学从某种意义上说，是研究数量关系和空间结构的科学。

要想学好数学就要学会用数学的眼光看问题，也就是要关注问题中的数量和数量关系。

我们已经学过了一些数量关系和公式，对于这些数学知识，我们首先要学会描述和表示它，然后，才是用它们来解答问题。

那么怎样简明的把它们表示出来呢？人们常用“字母表示数”来说明表述这些数量关系和公式。

看下面的例子：(1)已知李健比王华大2岁。

根据这个条件我们可以算出：王小华1岁时，李健是1+2=3（岁）；王小华2岁时，李健是2+2=4（岁）；王小华3岁时，李健足3+2=5（岁）； ……从上面可以看出，王华的岁数加上2．就是李健的岁数。

在不知道李健和王华的年龄时，怎样表达他们二人岁数之间的关系呢？这时，我们可以用“字母表示数”的方法来表示他们的关系。

如果用a 表示王小华的岁数，那么，李健的岁数就可以表示成a+2，这里的a ，不仅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7、……只要知道王华的岁数，也就是知道a 等于几，把它代入a+2，就可以求出李健的岁数。

例如，王华7岁时，就是a=7，把它代入a+2，得到李健的岁数是7+2=9（岁）。

依据上面题意，请解答下列问题：(1) 李健比王华大2岁，王华4岁，李健几岁？解：当王华4岁时，李健的年龄为： 2 a =4+2=6。

答：李健6岁。

(2) 李健比王华大2岁，王华5岁，李健几岁？(3) 李健比王华大2岁，王华6岁，李健几岁？从上面可以看出，只要能够把李健和王华年龄之间的关系分析清楚，并表示出来，就可以根据王华的具体年龄求出李健的年龄。

可见，分析并表示（描述）数量关系是解决数学问题的关键。

用字母表示数，可以帮助我们简明的表示出数量间的关系。

例1：（1）请根据：“一支铅笔的价钱是6分”这个条件，用字母表示买铅笔的总价和铅笔单价之间的关系。

（2）求：买12支铅笔需多少钱？例2：我们知道：已知每小时做的零件数和工作的时间，可以计算出所做的零件总数。

用字母表示数

文艺复兴时期
在文艺复兴时期，欧洲数学家开始更为广泛地使用字母来表示未知数和常数。例如，数学家韦达在其著作《代数》中使用了字母来表示未知数和常数，并建立了代数基本定理。
18世纪
在18世纪，数学家开始使用字母来表示更广泛的概念，例如变量和函数。数学家莱布尼茨提出了“变量”和“函数”的概念，并使用字母来表示它们。
明确需要表示的数，选择合适的字母进行表示。
列出含有未知数的式子
根据需要表示的数，列出含有未知数的式子。
化简式子
对含有未知数的式子进行化简，得出最简形式。
代入计算
根据题目要求，将已知数代入化简后的式子中进行计算。
用字母表示数的范围和局限性
范围
用字母表示数主要适用于数学中的代数领域，包括代数式、方程、函数等。
03
用字母表示数的原则和方法
用字母表示数的原则
简明性原则
用字母表示数应该尽可能简洁明了，避免冗余的表述。
通用性原则
用字母表示数应该具有通用性，适用于不同情境和领域。
约定俗成原则
用字母表示数应该遵循数学上的约定俗成原则，使用常见的符号和表示方法。
用字母表示数的方法和步骤
确定需要用字母表示的数
局限性
用字母表示数在某些情况下可能存在局限性，如表示实际问题中的具体数值时，需要具体数值代入计算，而在数学中则不需要考虑具体数值，只关注式子的结构和关系。
04
用字母表示数的应用及实例
用字母表示数在代数中的应用
代数式
用字母表示代数式，如： $x^2+2x+1$
方程
用字母表示方程，如： $2x+3=5$
用字母表示数在三角函数中的应用
角度的正弦、余弦、正切

方程

第一讲用字母表示数知识点：1、用字母表示数的注意事项。

（1）、在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“·”表示。

如a×x可写成ax或a·x。

数和数相乘时，乘号不能省略。

（2）、数字和字母相乘省略乘号时，一般把数字写在字母的最前面。

如a×4×b 写成4ab。

（3）、1与字母相乘时，1省略不写。

如a×1写成a。

2、用字母表示数的一般形式。

（1）、用字母表示运算定律。

加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：（2）、用字母表示运算法则及性质。

减法的运算性质：除法的运算性质：商不变的性质：比例的基本性质：（3）、用字母表示数量关系。

路程s、速度v与时间t三者间的关系：工作效率a、工作时间t与工作总量c三者间的关系：（4）、用字母表示计算公式。

长方形中用a表示长，b表示宽，C表示周长，S表示面积。

用字母表示长方形周长的公式为：用字母表示长方形面积的公式为：3、将数值代入式子求值。

当字母的数值确定，把它代入原式中进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。

例如：5ab，当a=2，b=3时，则5ab=5×2×3=30。

例题：1、用含字母的式子表示下面各题的数量关系。

（1）、a与4的和的7倍。

（2）、比m的8倍少n的一半的数。

2、每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔和1支钢笔。

（1）、小明买铅笔、钢笔共用去多少元？（2）、买钢笔比买铅笔多用去多少元？3、已知三角形的底是a，高是h，面积是S。

（1）、用含有字母的式子表示这个三角形的面积。

（2）、计算当底为45cm，面积为180cm2时，这个三角形的高是多少？4、一辆汽车以每小时v千米的速度由甲地出发，经t小时后到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？5、三角形的面积是S平方厘米，其中高是h厘米，那么底是多少厘米？6、甲袋中有大米a千克，乙袋中有大米b千克，如果从甲袋中倒出大米3千克，倒入乙袋大米5千克后，甲、乙两袋中大米的质量正好相等。

人教版小学数学五年级上册《用字母表示数》课件

1 2
1×6＝6
……
你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的质量吗？
简
便
写
法
字母与数相乘时，省略乘号，数写在字母的前面，依次读出数和字母。
例如：α×4＝4α
简
便
写
法
字母与数相乘时，省略乘号，数写在字母的前面，依次读出数和字母。
例如：α×4＝4α
一盒水彩笔有
n 支笔。
（1）一盒水彩笔有n支笔，小明又放进2支，一共有（ n＋2 ）支。（2）一盒水彩笔有n支笔，小明拿走了5支，还剩（ n－5 ）支。（3）一盒水彩笔有n支笔，6盒这样的水彩笔一共有（ 6n ）支。（4）一盒水彩笔有n支笔，平均分给4个人，每人可分（ n÷4 ）支。
数学人教版
五年级上册
用字母表示
目前最长寿的人
南非村妇莫洛科·泰莫目前已被吉尼斯世界纪录确认为世界上最长寿的人,享年134岁。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上能举起物体的质量／ kg
在月球上能举起物体的质量／ kg
有χ张椅子，每张可坐 3人，一共可坐3χ人。
你能用含有字母的式子说说你身边的事物吗？
我的分享
大约在四千多年以前，在古代埃及的《兰特纸草》书中，就出现过用χ代表数，这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。
系统使用字母来表示数，这个功绩要首推法国数学大师韦达。自从韦达系统使用字母表示数以后，引出了大量数学发现，解决了许多古代的复杂问题。在西方，他被尊为“代数学之父”
韦达
成功的秘诀：
A=χ+y+z
A代表成功,χ代表艰苦的劳动，
y代表正确的方法，z代表少说空话。

人教版数学《用字母表示数》教学设计（通用5篇）

数学《用字母表示数》教学设计人教版数学《用字母表示数》教学设计（通用5篇）数学《用字母表示数》教学设计1一、教学内容：北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。

二、教学目标：1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。

在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。

在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

三、教学重点、难点：重点：理解字母表示数的意义。

难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。

四、教学过程：一、用字母表示特定的数师：同学们去过大雁塔吗？知道关于它的历史吗？那老师给大家介绍一下吧！这里的D表示什么？（大雁塔）H表示什么？（西安市）师：D和H都是字母。

（板书----字母）师：在生活中还有没有用字母表示的例子？（生自由发言）师：来我们看一看。

（KFCCCTV1P）师：同学们有没有玩过扑克牌？生：玩过。

师：扑克牌里有没有字母？生：有师：我们来看一下，这里的J表示（11），Q表示（12），K表示（13）A表示（1或24）并及时板书。

师：看来字母很神奇，有时可以表示名称，有时可以表示计量单位，有时可以表示数。

今天这节课我们就来一起研究《用字母表示数》。

（补充板书）二、用字母表示变化的数1.儿歌激趣，初步建构。

师：同学们，有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……男女对唱，师做暂停手势，问：能唱完吗？生：唱不完。

师：那你能用一句简洁的话表示这首儿歌吗？（生交流汇报并展示学生表示方法）师：你觉得那种方法比较合理？在这首儿歌中，n分别表示那些数字？师：青蛙的只数和嘴的张数相同，都用n来表示。

小结：在同一个算式中，相同的字母表示相同的数。

教学课件：第1课时-用字母表示数

进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题相对于基础练习题难度有所增加，要求学生运用所学知识解决更复杂的问题。这些问题可能涉及到多个步骤的推理和计算，需要学生具备一定的逻辑思维和问题解决能力。通过解决这些题目，学生能够更好地理解和应用用字母表示数的规则和方法。
思考题
总结词：拓展思维
详细描述：思考题是针对学生思维能力的一种题目，通常没有标准答案，而是引导学生进行深入思考和探索。这些题目可能涉及到多个数学概念的综合应用，需要学生运用创新思维和解决问题的能力。通过思考题的练习，学生能够培养自己的数学思维和解决问题的能力，为后续的学习打下坚实的基础。
积。
代数式中字母的加法和乘法：例如，用x和y分别表示两个数，x+y表示它们的和，x*y
表示它们的积。
复杂代数式的表示方法
01
02
03
04Байду номын сангаас
总结词：进阶应用
代数式中变量的替换：例如，用字母t表示时间，v表示速度， s表示距离，根据公式s=vt，
可以求出距离。
代数式中方程的建立：例如，用字母x和y分别表示两个未知数，根据题目条件建立方程组，通过解方程组求出x和
03
用字母表示数的规则
代数式中字母的取值范围
实数范围内
在代数式中，字母可以表示任意实数，包括整数、分数、小数等。
特定条件下的取值范围
在某些特定问题中，字母的取值范围可能会受到限制，例如在方程或不等式中，字母的取值需要满足一定的条件。
代数式中字母的运算规则
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02
03
乘法分配律
在代数式中，乘法分配律是常用的运算规则，即 a×(b+c) = a×b+a×c。

《用字母表示数》说课稿（通用5篇）

《用字母表示数》说课稿（通用5篇）《用字母表示数》说课稿（通用5篇）《用字母表示数》说课稿1教材分析《用字母表示数》是北师大版《认识方程》第一课时的教学内容，这是小学生学习代数初步知识的启蒙课，在这之前学生已经认识简单数量关系，字母表示计算公式、运算律，本课也是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，因此具有重要地位。

教学目标1.知识目标：在经历运用字母表示具体数量的活动中,理解和掌握用含有字母的式子来表示数量和数量关系，能用字母表示图形的计算公式；掌握含有字母的式子的一些书写规定。

2、能力目标：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，体会用字母表示数的必要性和优越性，培养符号感，发展抽象概括能力。

3、情感目标：体验数学与生活的密切联系。

教学重难点学会用含有字母的式子来表示数量和数量关系并理解其意义。

说教学方法“教无定法”，只有方法得当，才会有效。

根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。

说学生学法首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。

再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。

教学流程本课我主要分四个环节来展开教学：创设情境,启迪思维；提供平台，引导探究；学以致用，拓展深化；课堂小结，质疑评价。

第一个环节——创设情境,启迪思维在这个环节中我让学生先说说生活中用到的字母，让学生感知字母可以简洁方便地表示一些特定的名称和标志，再课件出示扑克牌A，问字母A表示什么呀？（表示一个特定的数），除了表示特定的数还能表示什么？今天这节课，我们就一起来研究用字母表示数。

《用字母表示数》课件

用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表示面积，用C表示周长）。
a
a
关系式正方形的面积=边长×边长
用字母表示
S = a ×a
可以写成
S = a•a S = a²
读作：a的平方，表示2个a相乘。
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式（用S表示面积，用C表示周长）。
运算律
用语言描述
加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
运算律加法交换律
加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果不变。
乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
加法结合律乘法交换律
用字母表示
α+b = b+α α+b+c = α+(b+c)
α·b = b·α 或 α b = b α
2. 省略乘号写出下面各式。
a×x =ax 2. x×x =x2 b×8 =8b
b×1 =b
x²表示什么意思？和2x有什么区别？
不一样，x²表示的是两个x相乘；而2x 表示的是两个x相加。
（教材第56页第5题）
3. 把结果相等的两个式子连起来。
a2
2.5×2.5
x·x
62
x2
6×2
2.52
a·a
aa
bb
b
c
a
C= 3a
a
a
C= a+2b C= a+b+c
如果 a = 8cm，等边三角形的周长是多少？
C = 3a = 3×8 = 24(cm) 答：等边三角形的周长是24cm。