第11讲印刷体汉字的分类和识别

编辑距离和演化距离
- 通过“替换”、“删除”和“插入”三 种 b和=操bb的1b作2编…，辑b把n距所字离需符。的串最a=小a操1a2作…次am数变，成称为a
- 由于“替换” 、“删除”和“插入”可 以解释为基因序列的三种演化操作，因 此编辑距离又称为演化距离。
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第11讲印刷体汉字的分类和识别
非负特征相似度
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二值特征相似度
- 二值特征向量的分量只能取值0或1。 - 二值特征分量有四种基本匹配 - 二值特征向量有四种匹配特征数 - 二值特征向量有五种常用相似度
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第11讲印刷体汉字的分类和识别
•Ed(4,1)= 3
•Ed(5,1)= 4
•b
•Ed(0,2)= 2
•Ed(1,2)= 2
•Ed(2,2)= 2
•Ed(3,2)= 2
•Ed(4,2)= 2
•Ed(5,2)= 3
•c
•Ed(0,3)= 3
•Ed(1,3)= 2
•Ed(2,3)= 3
•Ed(3,3)= 2
•Ed(4,3)= 3
•Ed(5,3)= 2
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基于距离的识别准则
- 距离的数学定义 - 常用距离 - 距离计算举例:例1，例2
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距离的数学定义
- 距离是满足如下三条公理的二元函数：
- （1）非负性：d(x,y)0，
-
当且仅当y=x时，等号成立;
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编辑距离的计算
•c
•a
•c
•b
•c
•Ed(0,0)= •Ed(1,0)= •Ed(2,0)= •Ed(3,0)= •Ed(4,0)= •Ed(5,0)=
0
1
2
3
4
5
•a
•Ed(0,1)= 1
•Ed(1,1)= 1
•Ed(2,1)= 1
•Ed(3,1)= 2
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第11讲印刷体汉字的分类和识别
印刷体汉字分类的必要性
- 由于汉字数量大，如果不对汉字分类而 直接识别，一方面识别效果不会好，另 一方面计算量往往会很大。
- 汉字识别通常都要对汉字做一级或多级 分类，然后再细分判别，从而大大提高 识别效率。
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四种基本匹配
- 设二值特征向量x和y的第i个分量为xi和yi， - 如果xi =1且yi=1，则称xi和yi (1-1)匹配； - 如果xi =1且yi=0，则称xi和yi (1-0)匹配； - 如果xi =0且yi=1，则称xi和yi (0-1)匹配； - 如果xi =0且yi=0，则称xi和yi (0-0)匹配；
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Tanimoto系数
- 表示二值特征向量x和y共同具有的特征总 数和分别具有的特征种类总数之比。返回
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Rao系数
- 表示二值特征向量x和y共同具有的特征 总数和所选特征总数之比。返回
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- （2）对称性：d(x,y)= d(y ,x)；
- （3）三角不等式：
-
d(x,y)d(x,z)+d(z,y)
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常用距离
- 曼哈顿街区距离, 欧氏距离 - 切比雪夫(Chebychev)距离 - s阶闵可夫斯基（Minkowski）距离 - 马氏(Mahalanobis)距离, Camberra距离 - 编辑距离和演化距离
印刷体汉字分类举例
- 在下图中，“3”所代表的文字不仅在类别A中， 也可能同时在类别C中。在细分判别A和C类中 的文字时应同时考虑“3”所代表的文字。返回
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印刷体汉字分类的方法
- 采用复合特征的分类 - 多级分类
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第11讲印刷体汉字的分类和识别
第11讲印刷体汉字的分 类和识别
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2020/11/25
第11讲印刷体汉字的分类和识别
要点:
- 印刷体汉字的分类 - 印刷体汉字的识别 - 课堂练习 - 课后练习
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第11讲印刷体汉字的分类和识别
印刷体汉字的分类
- 印刷体汉字分类的必要性 - 印刷体汉字分类的基本要求 - 印刷体汉字分类举例 - 印刷体汉字分类的方法
- 树分类是一种典型的多级分类，具有效 率高的特点，但是汉字字数多会造成分 类树结构庞大，使得分类不够稳定。
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印刷体汉字的识别
- 在选取特征之后，需要选择或寻找适当 的判别准则来判断待识字的特征与哪一 个类别的特征最近。常用准则有两类：
- （1）基于距离的识别准则 - （2）基于相似度的识别准则
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3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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2020/11/25
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第11讲印刷体汉字的分类和识别
简单匹配系数
- 表示二值特征向量x和y同时具有或不具有 的特征总数和所选特征总数之比。返回
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第11讲印刷体汉字的分类和识别
Dice系数
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Kulzinsky系数
- 表示二值特征向量x和y共同具有的特征 总数和单独具有的特征总数之比。返回
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相似度计算举例
- 计算“汉”和“字”点阵向量的角度相 似性以及5种二值特征相似度。
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相似度计算结果
- 角度相似系数= 0.327165 - Tanimoto系数=0.195402 - Rao系数=0.066406 - 简单匹配系数= 0.726563 - Dice系数= 0.326923 - Kulzinsky系数=0.242857 - 返回
印刷体汉字分类的基本要求
- 粗分类的正确分类率和分类稳定性要高。 文字识别是先粗分类，然后再细分。粗 分类的正确与否会影响到后面的识别。
- 粗分类的速度要快。这要求分类的算法 简单，同时要求分在各个类别中的汉字 的数目比较平均，从而提高分类的效率。
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距离计算结果
- 曼哈顿街区距离=70
- 欧氏距离=
8.3666
- 切比雪夫距离=1
- s阶闵可夫斯基距离=
- Camberra距离=70
- 返回
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距离计算举例
- 计算下面序列之间的编辑距离: - ab和ac - acb和ab - ac和abc - abcc和cbaa
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曼哈顿街区距离
- 又称为分量绝对值求和距离。 返回
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欧氏距离
- 返回
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切比雪夫(Chebychev)距离
- 又称为分量绝对值最大距离。返回
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s阶闵可夫斯基距离
- （Minkowski）距离。返回
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马氏(Mahalanobis)距离
- 是一个正定矩阵。返回
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Camberra距离
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四种匹配特征数
- (1-1)匹配特征数： - (0-1)匹配特征数： - (1-0)匹配特征数： - (0-0)匹配特征数：
- 所选特征总数n=a+b+c+e - 返回
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五种常用相似度
- Tanimoto系数 - Rao系数 - 简单匹配系数 - Dice系数 - Kulzinsky系数
采用复合特征的分类
- 选用N种具有互补特征作为类特征 - 在学习阶段，对训练样本进行N次互不
相关的分类，然后组合N次分类结果， 完成特征空间的划分。 - 分类时，根据待分字的特征进行N次分 类，组合分类结果求得子类。 - 返回
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多级分类
- 学习阶段，对训练样本进行多级分类， 每一级分类是在上级分类基础上进行的； 分类时重复上述多级分类过程。
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课堂练习
- 1.计算abc和cacbc之间的编辑距离； - 2.计算(1,0,0,1,1,0,1)和(1,1,1,1,1,0,0)之间
的曼哈顿街区距离、切比雪夫距离和3 阶闵可夫斯基距离； - 3.计算(1,0,0,1,1,0,1)和(1,1,1,1,1,0,0)的角 度相似系数。 - 返回
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相似度的数学定义
- 相似度是满足如下三个条件的二元函数： - 1. 非负性： - 2.自大性： - 3. 对称性：
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常用相似度
- 距离相似度，角度相似系数 - 相关系数，指数相似系数 - 非负特征相似度，二值特征相似度
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距离相似度
- f是单调减函数。返回
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角度相似系数
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相关系数
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第11讲印刷体汉字的分类和识别
指数相似系数
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编辑距离Ed的计算方法
- a=a1a2…am, b=b1b2…bn
返回
- xi=a1a2…ai, yj =b1b2…bj
- “-”表示删除或插入, Ed(a, b)=Ed(xm, yn)
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距离计算举例
- 计算下面“汉”和“字”点阵之间的几种 距离
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距离计算结果
- ab和ac的编辑距离=1 - acb和ab的编辑距离=1 - ac和abc的编辑距离=1 - abcc和cbaa的编辑距离=3
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基于相似度的识别准则
- 相似度的数学定义 - 常用相似度 - 相似度计算举例