4-2-1 基本图形的面积计算.学生用
小学三年级数学《长方形正方形面积的计算》教案【优秀7篇】
小学三年级数学《长方形正方形面积的计算》教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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常用图形周长面积体积计算公式
常⽤图形周长⾯积体积计算公式常⽤图形周长⾯积体积计算公式:1、正⽅形C周长S⾯积a边长周长=边长×4⾯积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22、正⽅体V体积a棱长(1)表⾯积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2 V=a×a×a V= a33、长⽅形C周长S⾯积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)⾯积=长×宽S=ab4、长⽅体V体积S⾯积a长b宽h⾼(1)表⾯积=(长×宽+长×⾼+宽×⾼)×2(2)体积=长×宽×⾼S=2(ab+ah+bh)V=abh5、三⾓形S⾯积a底h⾼⾯积=底×⾼÷2S=ah÷2三⾓形⾼=⾯积×2÷底三⾓形底=⾯积×2÷⾼6、平⾏四边形S⾯积a底h⾼⾯积=底×⾼S=ah7、梯形S⾯积a上底b下底h⾼⾯积=(上底+下底)×⾼÷2S=(a+b)×h÷28、圆形S⾯积C周长π圆周率d直径r半径周长=直径×π周长=2×π×半径⾯积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷πS环=π(R2-r2)9、圆柱体V体积h⾼S底⾯积r底⾯半径C底⾯周长侧⾯积=底⾯周长×⾼(2)表⾯积=侧⾯积+底⾯积×2(3)体积=底⾯积×⾼S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧⾯积÷2×半径10、圆锥体V体积h⾼S底⾯积r底⾯半径体积=底⾯积×⾼÷3V=Sh÷3长度单位换算1千⽶=1000⽶；1⽶=10分⽶；1分⽶=10厘⽶；1⽶=100厘⽶；1厘⽶=10毫⽶⾯积单位换算1平⽅千⽶=100公顷；1公顷=10000平⽅⽶；1平⽅⽶=100平⽅分⽶；1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶；1平⽅厘⽶=100平⽅毫⽶；1平⽅⽶＝0.0015亩；1万平⽅⽶=15亩；1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平⽅⽶；1公亩等于100平⽅⽶；1(市)亩等于666.66平⽅⽶体(容)积单位换算1⽴⽅⽶=1000⽴⽅分⽶；1⽴⽅分⽶=1000⽴⽅厘⽶；1⽴⽅分⽶=1升；1⽴⽅厘⽶=1毫升；1⽴⽅⽶=1000升重量单位换算1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公⽄⼈民币单位换算1元=10⾓；1⾓=10分；1元=100分时间单位换算1世纪=100年；1年=12⽉；⼤⽉(31天)有:1\3\5\7\8\10\12⽉；⼩⽉(30天)的有:4\6\9\11⽉平年2⽉28天,闰年2⽉29天；平年全年365天,闰年全年366天1⽇=24⼩时1时=60分；1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式：(和＋差)÷2＝⼤数；(和－差)÷2＝⼩数和倍问题：和÷(倍数－1)＝⼩数⼩数×倍数＝⼤数(或者和－⼩数＝⼤数)差倍问题：差÷(倍数－1)＝⼩数⼩数×倍数＝⼤数(或⼩数＋差＝⼤数)植树问题1、⾮封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在⾮封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在⾮封闭线路的⼀端要植树,另⼀端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在⾮封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(⼤盈－⼩盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(⼤亏－⼩亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静⽔速度＋⽔流速度逆流速度＝静⽔速度－⽔流速度静⽔速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2⽔流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌⾦额＝本⾦×涨跌百分⽐折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本⾦×利率×时间税后利息＝本⾦×利率×时间×(1－20%)定义定理公式（⼀）三⾓形的⾯积＝底×⾼÷2。
小学数学导学案范例精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版示例1：
鹿寨县小学数学导学案（教师用）
小学数学导学案（学生用）
2、这个长方形的长相当于平行四边形的。
这个长方形的宽相当于平行四边形的。
4、学生反馈说说自己的发现
环节四：我闯关我快乐
第一关：
1．口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
第二关：
求下面平行四边形的面积。
第三关：
下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
环节四：小结反思：
备注：
1.学生用导学案依靠教师用导学案作操作指导，二者一定要配套使用；教师用的导学案相当于教师用的教案，学生用的导学案相当于学生的学习卡。
2.学生用导学案可不用表格形式设计，排版美观即可；
3.可酌情增减、调整教学环节（但必须有不同的教学方式和展示交流）、学生学习事项与教师导控内容；
4.涉及的自测题、当堂检测题可以完全打印，也可采用“见页码”的形式，或可部分
打印、部分采用“见页码”的形式，建议主要采用同一套资料，便于课堂操作.。
小学数学教学中常用12种方法创设情境
又如：在教学“能被2、5整除数的特征”一课，教师布设了让学生随便说一个多位数，师不计算就能判断这个数能否被2整除，当学生对老师的这一快速判断持有疑问，利用计算机验证又准确无误时，定会被老师的敏捷反应充满钦佩，定会沉入到一种思考当中，为能被2整除的数的特征研究奠定思维基础。
11、巧设室外活动创设问题情境
7、 编拟童化故事创设问题情境
童化故事是低年级儿童最感兴趣的学习素材，以童化故事的形式创设问题情境，会激活学生的思维，引起学生的共鸣，且产生积极的情感，帮助学生在快乐的氛围中顺利掌握新的学习内容。例如，人教版低年级新教材中许多主题图，都可以编成童化故事，让学生在喜闻乐见的故事情境中，产生问题意识。在教学一年级上册“比大小”时，可以编个“猴子比聪明”的童化故事。一天猴妈妈给两个猴孩子带来一些礼物，先让猴孩子猜带来的是什么礼物？多媒体展示带来的梨、桃、香蕉。猴妈妈接着说：咱们分别数一件带来的礼物，并用数字表示，看谁数得对，数字表示得正确，谁就是聪明的猴子，也请咱们班的同学们评判一下，看谁做得又对又快。多媒体展示猴子们是如何数的，用什么数字表示。猴妈妈接着问：我们有几只呢？都数成了两只，谁也没有数对。这时教师及时问同学们，他们为什么没有数对呢？请同学们帮帮猴子们。猴妈妈又问，我们每只猴吃1个梨、1个桃、1根香蕉够不够？谁能动脑筋想出来谁就最聪明。同时教师鼓励引导同学们都来帮猴子们想一想。多媒体展示3只猴对3个桃子，3只猴对2根香蕉，3只猴对4个梨的图。从而观察比较出3等于3，3大于2，3小于4。在猴子比聪明的过程中，通过猴妈妈提出的问题，猴子们的比一比，同学们的评判参与、帮助参与等，调动了学生参与课堂的积极性，使学生置身于创设的问题情境中，积极探求问题的解决。
9、通过动手实验操作创设问题情境
在课堂教学中，利用动手操作创设问题情境，会使学生的手脑达到有机结合，学生的思维将会更加活跃，学生在操作的过程中就会不断发现问题、解决问题。例如，在教学六年级下册“长方体和正方体的表面积”时，让学生拿出课前准备好的一个长方体和一个正方体纸盒，沿棱剪开，再展开，让学生数一数各有几个面？量一量每个面的大小有什么关系？每个面的长和宽与原来的长、宽、高有什么关系？想一想表面积如何算？这一系列的问题都可以在操作活动中得到解决。又如：“长方形、正方形周长”的一节练习课，出示这样一道题：有2个长方形木框，长都是4厘米，宽都是2厘米，拼成一个图形，求它的周长。大家可以用实物操作一下，把周长指给同位看，再算一算。这样的操作会牢牢地吸引同学们的注意力，课堂气氛轻松热烈，学生得到的结论既准确又全面。
小学数学《长方形正方形面积的计算》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
学生对本堂课学习收获较大，知识得到落实，能力得到提高，情感得到体验，数学思维得到培养，并能掌握一定的学习方法。
1、通过猜想，理解“面积”的“大小”。
2、掌握解决问题的一般方法。
3、激发学习热情，提高学习数学的兴趣。
4、设置生活问题，引起学生思考，激发学生求知欲望。
1、规范操作过程。
在本节课教学中，学生操作不够规范，没有达到预期的操作效果，原因之一，1平方厘米的小正方形学具大小，学生操作难度大，也难规范，花时较多。在摆长为5厘米，宽是3厘米时，操作层面基本是同一个档次，如果在学生操作后，如能设计思考的问题：“这个长方形的面积是多少？你是怎样摆的？你用了多少块小正方形？还能用更少吗？”……如果是这样，也许效果更好，学生的数学思维更有深度。
4、会概括长方形的计算方法。
5、尝试练习的准确率较高。
1、学生的思维可能受阻，通过学习小组讨论会找到解决办法。
2、能通过学习分析、类比方法推导、归纳出正方形的计算公式。
大部分学生能根据要求认真作答，相比之下，直观的组合图形的面积计算学生可能完成得不是很理想。
1、学生的空间想象得到训练，思维得到拓展。
正方形的面积＝边长×边长
教学反思
本节课教学构思立足于课改新理念，为学生创设自主探究的情境，学生体验了自我探究、操作实践、观察发现、小组合作交流的学习过程，通过摆一摆、猜一猜、想一想、说一说、算一算等教学活动，探索发现长方形面积计算方法，并能用所学的知识解决实际问题，经历“操作——猜想——验证——应用”学习过程，学生的学习情绪始终处于积极的状态，情感得到充分的体验，在学习过程中，掌握一定的学习数学的方法，数学思维也得到发展，知识目标、能力目标和情感目标也得到很好落实。也有一些地方值得进一步的反思和改进。
全省小学数学优质课一等奖《长方形面积的计算 》教学设计
《长方形面积的计算》教学设计学习内容：人教版小学数学教材三年级下册第66页的例4及相关内容。
学习目标：1．经历长方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长方形面积的方法。
2．理解长方形面积公式的意义，掌握长方形面积计算公式，能运用公式进行长方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。
3．在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。
学习重点：理解并掌握长方形面积计算公式。
学习难点：理解长方形面积公式的意义。
学习准备：长方形图形，钉板，面积单位若干，方格纸，尺子，笔等。
学习过程：一、谈话导入1、同学们，上节课我们学习了有关面积的知识——面积单位，常用的面积单位有哪些呢？今天继续学习有关面积的知识《长方形面积的计算》。
2、提出问题，确定目标看了课题，你们想知道那些知识？（1）计算长方形面积的方法是什么？（方法）（2）学习长方形面积计算的方法有什么用？（应用）学生思考并回答问题，激活学生已有的用度量的方法比较面积的经验，为探索长方形面积公式作好方法上的准备。
设计意图：问题是学习的动力，有了问题学生才有学习的欲望，学习的目标。
而教师把提出问题的主动权让给学生，又把寻找答案的主动权还给学生，学生探求奥秘的情感得到充分激发。
二、游戏活动、复习旧知（1）请找出面积单位（2）选题填空设计意图：复习旧知，引出新知。
三、新知探究上节课中，我们知道用面积单位直接去量，可以得到这个长方形的面积，但是，在实际生活中，如果要测量篮球场的面积、高楼墙面的面积、游泳池池面的面积等等。
也用面积单位一个一个去量，那可太麻烦了。
我们就要寻找一种更好、更渐变的方法来计算面积。
下面，就请大家一起动脑，一起来探究吧！设计意图：现代小学数学课堂必须让数学知识和学生的生活实际贴近再贴近。
老师在导入新课时捕捉住生活中的几个场景，引起学生学习的欲望。
用面积单位去量长方形的面积，在实际生活中太麻烦，也是行不通的。
怎么办呢？这样就引出了一个数学问题：应该寻找一个人简便地计算长方形面积的方法。
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积《探索活动：梯形的面积》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积
《探索活动：梯形的面积》学习任务单
学习
内容
第四单元《梯形的面积》p59-60
学习目标1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2.掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系。
学习
资源
梯形的纸质图形、导学单随堂记录
学习过程一、课前准备
每人准备好2张梯形。
二、自主探究
1、堤坝的面积怎么计算呢？
2、梯形的面积怎么计算呢？（拼一拼，剪一剪）方法一：方法二：
三、合作探究
1、小组其他成员的方法：
方法三：方法四：
3、梯形的面积公式：
用字母表示为：
四、课堂练习
作业检测1、P60 第1、2、3、4题。
（课堂上完成）
2、P60 第5题
3、看图计算面积。
4、一块梯形钢板，上底与下底的和是14厘米，高为5厘米，这个梯形的面积是多少？
5、一个梯形的上底为3.5厘米，下底是长底的2倍，高为4厘米，这个梯形的面积是多少？
学后反思1、我知道了梯形面积的计算方法，了解了多种面积推导过程。
2、我在本节课中表现得最好的是：
（☐观察☐操作☐思考☐倾听☐合作☐提问☐答问☐评价）
3cm
5cm
2cm。
五年级上册数学第三单元知识点
五年级上册数学第三单元知识点一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后的一部分或几部分的数。
2. 分数的组成：分子、分母和分数线。
分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。
3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。
二、分数的运算1. 分数的加减法：- 同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。
- 异分母分数相加减：先找到公共分母，再将分子按比例调整，最后进行加减。
2. 分数的乘法：- 分数乘以整数：分母不变，分子乘以整数。
- 分数乘以分数：分子乘分子，分母乘分母。
3. 分数的除法：- 分数除以整数：分母不变，分子除以整数。
- 分数除以分数：乘以除数的倒数。
三、分数的比较与转换1. 分数的比较：分子大且分母小的分数大。
2. 带分数与假分数的转换：带分数可以转换为假分数，反之亦然。
3. 简化分数：分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 混合数：包含加法和乘除法的分数运算。
四、分数的应用1. 分数在实际问题中的应用：如比例问题、速度问题等。
2. 分数的混合运算：解决实际问题时，可能需要进行分数的加减乘除混合运算。
五、小数与分数的关系1. 小数与分数的转换：一位小数可以看作是十分之一，两位小数可以看作是百分之一，以此类推。
2. 小数的运算法则与分数的运算法则相似。
六、分数的扩展1. 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几。
2. 百分数的运算：加减乘除与分数类似，但需要注意百分号的转换。
七、分数的性质1. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的值不变。
2. 分数的等价性：具有相同值的分数称为等价分数。
八、分数的实际运用1. 在日常生活中的应用：购物、烹饪等。
2. 在数学问题解决中的应用：几何图形的面积计算、比例问题等。
九、练习题1. 计算下列分数的和差：- 3/4 + 1/2- 5/6 - 2/32. 将下列分数化为最简分数：- 12/16- 30/453. 将下列小数转换为分数：- 0.25- 0.64. 解决实际问题：- 一个班级有40名学生，其中3/5是男生，求女生人数。
小学数学四年级几何图形
小学数学四年级几何图形1、基本图形面积：正方形面积=边长×边长长方形面积=长×宽平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2例题1、如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米。
把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？例题2、如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米？例题3、如图，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC＝20厘米，那么直角梯形ABCD的面积是多少？例题4、如图，小正方形ABCD放在大正方形EFGH上面，已知小正方形的边长为4厘米，且梯形AEHD的面积是28平方厘米，那么梯形AFGD的面积是多少平方厘米？2、计算面积基本原则：1）先基本图形2）如不是基本图形，则采用移、分、割、补的方法3）同底等高面积相等例题1、一个长方形被分成4个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是9，黄色三角形的面积是21，绿色三角形的面积是10，那么蓝色三角形的面积是多少？例题2、如图，阴影部分的面积是多少？例题3、如图，正方形ABCD的边长为8，AE＝2，CF＝3。
长方形EFGH的面积为_______。
例题4、如图，ABCD是梯形，ABFD是平行四边形，CDEF是正方形，AGHF是长方形。
又知AD＝14厘米，BC＝22厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？3、格点图形采用皮克定理：S=n+s÷2-1n---代表在图形内部的格点数目s---代表在图形边上的格点数目第1题：第2题：第3题：4、勾股定理勾三股四弦5a2+b2=c2第1题：第2题：第3题：第4题：第5题：。
《长方形正方形面积计算》说课稿范文(精选5篇)
《长方形正方形面积计算》说课稿范文（精选5篇）《长方形正方形面积计算》说课稿1一、说教材1、教材分析：《长方形、正方形面积的计算》是西南师范大学出版社九年义务教育六年制教科书第40—42页上长方形、正方形面积计算公式的推导和运用公式计算的内容。
在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。
学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。
2、学习目标：⑴、知识技能：经历长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
⑵、过程与方法：①、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
②、培养学生动手操作的能力和利用长方形正方形面积计算公式解决实际问题的能力。
⑶情感态度与价值观：①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②、在老师、同学的帮助下感受数学活动中的成功，并尝试克服困难3、学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
4、学习难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。
5、突破重难点的策略：为了突破重点，长方形面积公式的得出采用疑难引入，让学生人人动手拼摆，观察，分析推导的方法进行。
在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。
二、说教法新课标的基本理念就是要让学生“人人都能获得良好的数学教育”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，促使学生向着预定的目标发展的作用。
因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己所学知识用来解决生活当中的事情。
人教版小学数学三年级下册 长方形、正方形面积的计算(39)
《长方形、正方形面积的计算》教学设计教学目标：1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长方形、正方形面积的方法。
2.理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形、正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。
3.在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。
教学重点：理解并掌握长、正方形面积计算公式。
教学难点：理解长方形面积公式的意义。
教学准备：长方形图形，一平方厘米面积400个，课件等。
教学过程：一、激活经验，引入课题。
1.激活经验。
师：同学们，前面我们已经学习了一些关于面积的知识，谁来说说常用的面积有哪些？生：常用的面积有平方厘米、平方分米、平方米。
师：这些面积有多大呢？能不能说说1平方厘米有多大？1平方分米呢？1平方米呢？生：1平方厘米是边长为1厘米的正方形；1平方分米是边长为1分米的正方形；1平方米是边长为1米的正方形。
师：这些面积都是用来做什么的呢？生：用来测量物体的面积。
2.引入课题。
师：我现在想测量这个篮球场的面积可以怎么办？生：用1平方米的正方形一块一块的摆。
师：我们要是一块一块的摆，你觉得怎样？生：很麻烦。
师：那该怎么办呢，这节课我们就来研究长方形、正方形面积的计算。
板书课题——长方形、正方形面积的计算二、出示学习目标1.学会用面积测量长方形的面积。
2.探索、总结长方形、正方形面积计算公式。
3.学会用长方形、正方形的面积公式解决生活中的实际问题。
三、自学反应师：课前同学们进行了自学。
谁来说说一个长5厘米、宽3厘米的长方形，它的面积可以怎么求？生：预设一：学生用正方形〔1平方厘米面积〕铺满整个长方形。
预设二：学生可能只在长边和宽边摆出面积。
预设三：学生直接说出用5×3=15，就是长方形的面积〔自学能力强的学生可能答出〕。
1.提出研究问题，突出度量本质。
师：谁来说说为什么一行刚好摆5个1平方厘米的面积？生：因为长方形的长是5厘米，1平方厘米面积的边长是1厘米。
2024年面积计算教案7篇
2024年面积计算教案7篇面积计算教案篇1教学目标：1、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差);能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
2、注重对组合图形的分析方法与计算技巧，有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。
教学方法： 讲解法、演示法教学过程：一、割补法这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形，这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和(或者差)。
ppt演示变化过程，并出示解题过程。
二、等积变形法。
这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。
ppt演示变化过程，并出示解题过程。
三、旋转法。
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图。
ppt演示变化过程，并出示解题过程。
四、小结方法求组合图形面积可按以下步骤进行1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。
2、根据图中条件联想各种简单图形的特征，看组合图形可以分成几块什么样的图形，能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。
面积计算教案篇21.基本知识：掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2.基本技能：学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程，培养学生的自主探究能力，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.基本思想：使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
4.基本活动经验：在探究公式的过程中帮助学生积累归纳、总结的经验。
教学重点：掌握长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：课件、小正方形、操作表小长方形5.教学过程：一、复习旧知师：同学们，我们学习了一些关于面积的知识，你能说说常用的面积单位有哪些吗？你能正确使用这些面积单位吗？（课件出示）1.一枚邮票的面积是4。
各种面积计算公式. 计算面积公式
计算面积公式各种面积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 椭圆的面积 S＝πab的公式求椭圆的面积。
a＝b时，当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积S＝3×2×π＝6π(平方厘米)。
长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S 正方形 a--边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2?sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2?sinα平行四边形 a,b－边长 h－a边的高α－两边夹角 S＝ah ＝absinα菱形 a－边长α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r--扇形半径 a--圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2?(πα/180-sin α) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4 立方图形名称符号面积S和体积V 正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3 长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3 棱台 S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积 S0－中截面积 h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r－底半径 h－高 C--底面周长 S底--底面积 S侧--侧面积 S表--表面积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝ChS表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h 空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高 V＝πh(R2-r2) 直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr2h/3 圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球 r－半径 d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高r－球半径 a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) 球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径 V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4 桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)!!!计算面积公式。
第21章一元二次方程的应用-面积、动点、小应用题(教案)
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在面积和动点问题中的应用，增强学生的数学应用意识。
2.提升学生逻辑思维和推理能力，通过分析问题、建立一元二次方程模型，培养学生严谨的数学思维。
3.培养学生的空间想象力和图形感知能力，结合坐标系和几何图形，提高学生对几何问题的理解和解决能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元二次方程在实际问题中的基本应用。一元二次方程是描述两个变量之间二次关系的数学模型，它在解决面积计算、动点问题等方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何利用一元二次方程解决实际的面积问题，以及如何计算动点的位置。
其次，在小应用题的讲解中，我发现学生们对一些题型的解题策略掌握不够熟练。这可能是因为我在教学中对这类问题的讲解不够详细，或者练习量不足。为此，我计划在接下来的课程中，增加一些具有代表性的小应用题，让学生们多加练习，提高解题能力。
此外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性，能够主动参与到讨论和实验操作中。这说明他们对于动手实践和合作学习的方式非常感兴趣。但在这一过程中，我也发现有些学生在讨论中过于依赖同伴，独立思考能力有待提高。因此，我将在后续的教学中，注重培养学生的独立思考能力，鼓励他们大胆提出自己的观点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元二次方程的应用-面积、动点、小应用题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积或解决移动点位置的问题？”（如户外活动场地面积的测量、机器人路径规划等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元二次方程在这些方面的奥秘。
人教版长方体表面积教学设计5篇
人教版长方体表面积教学设计5篇《长方体和正方体的表面积》是人教版教材第十册第五单元中的第二节课。
这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上进行教学的。
下面是给大家分享的人教版长方体表面积教学设计，供大家参考，阅读。
人教版长方体表面积教学设计1教学目标：1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。
2、掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。
3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
4、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。
教学过程：1、课前游戏：考考你的观察力。
2、动画引入：蓝猫三千问，08年什么大事?森林里举行运动会。
从这幅图中你看到了哪些熟悉的图形? 生：长方形和正方形。
蓝猫：这两个场地的面积有多大? 师：有哪些办法? 生1：用面积单位去摆。
生2：可以计算。
用长乘宽，我是预习的。
师：你能从摆面积单位的过程中，发现面积计算的方法吗?我们今天来研究。
第1 页板书：长方形、正方形面积的计算。
3、主动探究(1)提供生：透明方格纸、1平方厘米正方形纸块、尺子和一张印有六个图形的纸。
师：请自己选择材料和工具，想办法求出六个图形的面积，并把数据记录下来。
作业纸：长度单位：厘米1号图(横放)：长5宽3 2号图(竖放)：长4宽2 3号图：正方形边长2 4号图：正方形边长3 5号图(横放)：长4宽1 6号图(横放)：长6宽4(2)学生个体活动，然后小组交流。
师：每人在组内交流你选择了什么图形，用什么方法得到了面积。
小组内选择一人记录，一人汇报。
汇报：第1组：用透明小正方形纸覆盖在2号图形上，2号图形是长4宽2，有8个小正方形，所以它的面积是8平方厘米。
再覆盖在6号图形上，6号图形是长6宽4，有24个小正方形，所以它的面积是24平方厘米。
同时另一生记录在黑板上。
师：你们觉得这种方法怎么样? 生：很简单。
(完整版)五年级奥数专题二十：多边形的面积
an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re g五年级奥数专题二十:多边形的面积关键词：多边 正方 面积 边长 周长 多边形 奥数 正方形 之和 厘米我们已经学习过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形以及圆、扇形等基本图形的面积计算，图形及计算公式如下： 正方形面积=边长×边长=a 2， 长方形面积=长×宽=ab ， 平行四边形面积=底×高=ah ， 圆面积=半径×半径×π=πr 2，an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo r 扇形面积=半径×半径×π×圆心角的度数÷360° 在实际问题中，我们遇到的往往不是基本图形，而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形，它们的面积不能直接用公式计算。
在本讲和后面的两讲中，我们将学习如何计算它们的面积。
例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形。
已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。
分析与解：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和，因为CG 部分重合了。
用组合图形的周长减去DG ，就得到大、小正方形边长之和的三倍，所以两个正方形的边长之和等于（52-4）÷3=16（厘米）。
又由两个正方形的边长之差是4厘米，可求出 大正方形边长=（16+4）÷2=10（厘米）， 小正方形边长=（16-4）÷2=6（厘米）。
e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga 两个正方形的面积之和减去三角形ABD 与三角形BEF 的面积，就得到阴影部分的面积。
102+62-（10×10÷2）-（10+6）×6÷2=38（厘米2）。
例2如左下图所示，四边形ABCD 与DEFG 都是平行四边形，证明它们的面积相等。
五年级奥数平面图形的面积计算
7.如下图，梯形ABCD的面积等于72平 方厘米，AB=4厘米，DC=8厘米。求三 角形ABD的面积。
五年级奥数平面图形的面积计算
8.在下图中，阴影部分的面积是 21平方厘米，直角梯形的面积是 多少平方厘米？
五年级奥数平面图形的面积计算
ห้องสมุดไป่ตู้
单位：厘米
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五年级奥数平面图形的面积计算
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五年级奥数平面图形的面积计算
五年级奥数平面图形的面积计算
求下面组合图形的面积：
单位：厘米
五年级奥数平面图形的面积计算
求下图中阴影部分的面积：
五年级奥数平面图形的面积计算
单位：厘米
求下图中阴影部分的面积：
五年级奥数平面图形的面积计算
单位：厘米
应用题：
1. 一块梯形木板面 积为9.2平方米，中 位线长2.3米，求梯 形木板的高是多少？
五年级奥数平面图形的面积计算
应用题：
2. 一个梯形的上底为6 厘米,下底为9厘米,面 积为45平方厘米,它的 高是多少厘米？
五年级奥数平面图形的面积计算
应用题：
3. 已知梯形的面积是 21平方米,高6米,下底 长4米,求上底长多少？
五年级奥数平面图形的面积计算
应用题：
4. 某梯形上底与下 底的和为100米,面积 为1500平方米,它的 高是多少米？
五年级第学1期
五年级奥数平面图形的面积计算
五年级奥数平面图形的面积计算
△ADE 五年级奥数平面图形的面积计算
五年级奥数平面图形的面积计算
5．正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍， 求：（1）三角形的DEF的面积．（2）CF的长．
人教版小学数学三年级下册第五单元《面积》全单元备课(单元备课+课时备课)
教学
内容
1、面积和面积单位 2、长方形、正方形的面积计算
3、面积单位之间的进率 4、用所学的知识解决简单的实际问题
单 元
教 材
分 析
本单元涉及到4个内容，学生已经在三年级上册掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的，从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。 为以后学习立体图形的表面积打下基础。
黑板的表面比较大，我们就说黑板的面积比较大，国旗面比较小。我们就说国旗面的面积比较小。
（２）认识封闭图形的大小。
师：仔细观察，你能把这些物体的表面用图形表示出来吗？（动态演示把物体抽象成平面图形），我们还学过哪些平面图形？我们把这样的图形都称作封闭图形，它们有什么不同？（大小）
师：这些封闭图形也有大有小，封闭图形的大小就是它们的面积。
（3）让学生经历探究的过程。教材在讨论长、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。教材在编排中，以面积含义为基础，以度量的本质为核心，层层深入地设计了学生的探究活动。
（4）注重培养学生的应用意识和实践能力。综合实践活动是培养学生应用意识很好的载体。本单元教材在编排中充分体现了这一理念，如例5、例7和例8的设计都重在培养学生的应用
问题：下面两个图形哪个的面积大？
学生思考、讨论、交流。
汇报：选择一种图形来比较。
（4）应该用哪种单位表示图形的面积更合适呢？为什么?
学生讨论后统一意见：用正方形表示更合适，因为正方形表示最标准。
师：看来，比较面积我们要用统一的标准去衡量，衡量面积的标准就叫做面积单位（板书：面积单位）。
头歌计算三角形面积
头歌计算三角形面积三角形面积计算题的解题方法有三种：一种：计算三角形面积，必须掌握以下四种方法：①观察和计算；③试着画出计算图形；④找出三角形各边宽；⑤算出结果；⑥应用或解答以上方法。
这首歌是计算三角形面积的典型例题，同学们要熟练掌握计算步骤、方法及注意事项及计算过程；会编计算方法会应用。
请听音乐“头歌”。
这首歌的第一句是歌唱三角形面积计算方法——“先问底边对角边长对边两边长（高）比：底边长多少？”并问边长是否相同即面积；第二句计算方法：以长度为单位分别求出底边长:1*2;边长10.2厘米;32厘米。
四句式中各三个数相加得总和小于5的乘积；最后一个数相等等于3;如果相加等于6怎么办？请用下面方法来计算:(2)②求“底边与两边边长之和或把两个边角相等而又不是等号的三角形形状面积在下列各式中最小值为60mm2?》——三个小数均为9 (3)2”;(也就是9/8比5,)=0.(x1+ x)/=0÷3=3=12平方米/平方4*30=10厘米；这样计算三角形面积就能得到结果了。
一、在学习本学期，学生已初步掌握了四种计算三角形面积的方法。
我们把四种方法都总结为“加减法”，加减法相结合，计算就比较容易了。
再问底边长与两边沿高比：底边长多少？”我们再编一首歌：“两数相加去减一得，两边长（高）为六”（也就是3=6)。
为什么呢？因为底边比两边长高出了5厘米即“底边长”4厘米这是一种三角形体积法，如果求底边长而求边长，所以底边长等于宽来求边长。
由于我们有1个边是2,所以只要是边长为3个小数点都是9。
这就是六。
所以底边长是5厘米。
所以我们需要多两个6,所以这个多项式中不等于3 (4+4)×5=10厘米。
1、从“底边长与两边沿高比”算起可以用4、3、2、1的乘积除以4得到，的面积和底边长一样。
方法也很简单：在不改变三角形长度的情况下，把3次乘4,最后得到“底边长与两边沿高比”为4.9:1。
这种方法是用已知三角形面积的计算公式减去未知三角形面积的公式例：有3个矩形、两个正方形和一个三角形。
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小学数学平面图形计算公式： 1 、正方形：周长＝边长×4；面积=边长×边长 2 、正方体：表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长 3 、长方形：周长=(长+宽)×2；面积=长×宽 4 、长方体：表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2；体积=长×宽×高 5、 三角形：面积=底×高÷2 6 平行四边形：面积=底×高 7 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2
模块一、基本公式的应用
【例 1】 如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。
则两个正方形的空白
部分的面积相差多少平方厘米？
【巩固】 如图12，边长为4cm 的正方形将边长为3cm 的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等
于 2
cm 。
【例 2】 在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池
的面积是______ 平方米。
水池
例题精讲
知识点拨
4-2-1.基本图形的面积计算
【例 3】每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。
把五个
这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图所示)。
问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?
【例 4】如图4所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。
四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。
求阴影部分的面积。
D
【例 5】如图，长方形被分成面积相等的4部分。
X=（）厘米。
x cm
2cm
16cm
【例 6】如图，长9厘米，宽8厘米的长方形的中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴影．如果阴影部分的面积恰好等于空白部分的面积，那么x= 厘米．
x
9厘米
8厘米
3厘米
【例 7】 如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6 厘米．问：这
块布中白色的面积占总面积的百分之几？
6
14
【例 8】 如图，周长为52厘米的“L”形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形．如果最长的边是16厘
米． 那么该“L”形纸片的面积是____平方厘米．
16厘米
16厘米
【例 9】 如图，正方形ABCD 的边长是l2厘米，E 点在CD 上，BO AE ⊥于O ,OB 长9厘米，则AE 长
_________厘米。
E
O
B
C
D A
3
2
1
【例 10】 如图3，边长为4的正方形ABCD 和边长为6的正方形BEFG 并排放在一起，1O 和2O 分别是两个
正方形的中心(正方形对角线的交点)，则阴影部分的面积是______.
O 2
O 1G
C
E
F
F
E C
G O 1
O 2
【例 11】 如图所示，长方形AEGH 与正方形BFGH 的面积比为3：2，则正方形ABCD 的面积是正方形BFGH
的面积的______ 倍(结果写成小数)
A
B
C
D
E
F
H
G
模块二、简单的割补
【例 12】 图中“风车”（阴影部分）的面积等于 2
cm 。
【例 13】 如图，正方形硬纸片ABCD 的每边长20厘米，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，现沿图a 中的虚
线剪开，拼成图b 所示的一座“小别墅”，则图b 中阴影部分的面积是 平方厘米。
F
E
D
C
B
A
a
【例 14】 下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图 。
（C ）
【例 15】 在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于 米。
【例 16】 如图所示，在由七个同样的小正方形组成的图形中，直线l 将原图形分为面积相等的两部分。
l 与
AB 的交点为E ，与CD 的交点为F 。
若线段CF 与线段AE 的长度之和为91厘米，那么小正方形的边长是 厘米。
l
F
E
D
C
B
A
【例 17】 如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的
( ).
（A ）
12（B ）23（C ）25（D ）512
【例 18】 如图3，正六边形（各边相等，各内角相等）ABCDEF 的面积是24，M ，N 分别是AF ，CD 的中
点，若MP ∥AB ，MO ∥EF ，PN ∥BC ，ON ∥ED ，那么，菱形（四条边相等）MPNO 的面积是 。
O P N
M
F
E
D
C
B A
【例 19】 如图所示的四边形的面积等于 。
13
12
12
13
【例 20】如图，四边形ABCD内有一点P到四条边AB BC CD DA
、、、都等于6
、、、的距离PE PF PM PN 厘米。
如果四边形ABCD的周长是
57厘米，那么四边形ABCD的面积是___________平方厘米。
【例 21】如图5所示阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是_____平方厘米。
5
正方形
2
【例 22】如图所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池，水池长8米、宽3米，水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈的向外铺.恰好铺了若干圈，共用了152块方砖，那么共铺了圈.
水池
模块三、简单的旋转
【例 23】如图，最外面的正方形的面积是60平方厘米，则最里面的正方形的面积是平方厘米。
【例 24】如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
C
B
A
模块四、七巧板
【例 25】 在七巧板中（如下图），所有三角形面积的和是大正方形面积的 倍。
【例 26】 如图是一个长方形，其中阴影部分由一副面积为1的七巧板拼成（如图b ）。
那么这个长方形的面
积是（ ）
【例 27】 如图（a ），ABCD 是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为10平方厘米的七巧板（图（b ））
拼成。
那么，长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？
1010厘米⑤④③
①
②
③
①
（b ）
【例 28】 如果左图是常见的一副七巧板的图，右图是用这副七巧板的7块板拼成的小房子图，那么，第2
块板的面积等于整幅图的面积的几分之几?第4块板与第7块板面积的和等于整幅图的面积的几分之几?
7654
32
1。