【同步课件】新人教数学七下第九章 不等式与不等式组 周周练(9.1~9.2)
人教版 七年级下册数学 第9章 不等式与不等式组 同步训练(含答案)
人教版 七年级数学 第9章 不等式与不等式组 同步训练一、选择题1. 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图，则下列符合条件的不等式组为( )A.B. C. D.2. 不等式20x -+≥的解集为A ．2x ≥-B ．2x ≤-C ．2x ≥D ．2x ≤3. （2019•宁波）不等式32x x ->的解为 A ．1x <B ．1x <-C ．1x >D ．1x >-4. 若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧2x －1>3（x －2）x<m的解是x<5，则m 的取值范围是( )A. m ≥5B. m>5C. m ≤5D. m<55. 对于不等式组⎩⎨⎧12x －1≤7－32x 5x ＋2>3（x －1），下列说法正确的是( ) A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D. 此不等式组的解集是－52<x≤26. （2019·广安）若m n >，下列不等式不一定成立的是A ．33m n +>+B ．33m n -<-C ．33m n >D ．22m n >2,1x x <⎧⎨>-⎩2,1x x <⎧⎨≥-⎩2,1x x <⎧⎨≤-⎩7. 已知不等式组⎩⎨⎧x>a x≥1的解集是x≥1，则a 的取值范围是( ) A. a<1 B. a ≤1 C. a ≥1 D. a>18. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共几只A ．55B ．72C ．83D ．899. （2019·聊城）若不等式组11324x x x m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为 A ．2m ≤B ．2m <C ．2m ≥D ．2m >10. （2019•呼和浩特）若不等式253x +-1≤2-x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x ）成立，则m 的取值范围是A ．m>-35B ．m<-15C ．m<-35D ．m>-15二、填空题11. 如图，数轴上表示的一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是__________．12. 不等式3x ＋134＞x 3＋2的解是________．13. 不等式322x -<-<的正整数解为__________．14. 若关于x ，y 的二元一次方程组的解满足x ＋y ＜2，则实数a 的31,33x y a x y +=+⎧⎨+=⎩取值范围为______．15. 不等式组2752312x xxx-<-⎧⎪⎨++>⎪⎩的整数解是．16. （2019•鄂州）若关于x、y的二元一次方程组34355x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y≤0，则m的取值范围是__________．17. 关于x的一次不等式组x ax b≥⎧⎨≤⎩的解集是a x b≤≤，则a，b的大小关系是．三、解答题18. 某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？19. 某生产小组展开劳动竞赛后，每人每天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过200个；后来改进技术，每人每天又多做27个，这样他们4人一天所做零件就超过劳动竞赛中8人一天所做零件．问他们改进技术后的效率是劳动竞赛前的几倍？20. 已知正数x y z、、满足1126352351124z x y zx y z xy x z y⎧<+<⎪⎪⎪<+<⎨⎪⎪<+<⎪⎩①②③，求x y z、、的大小关系．人教版 七年级数学 第9章 不等式与不等式组 同步训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】D【解析】移项得：2x -≥-系数化为1得：2x ≤．故选D ．3. 【答案】A 【解析】32x x ->，3-x>2x ，3>3x ，x<1，故选A ．4. 【答案】A 【解析】解不等式2x －1>3(x －2)得x<5，根据不等式组的解集为x<5可知，利用同小取小可知m ≥5.【易错警示】注意两个不等式的解集有可能相同，即m 可以取5，不要漏掉等号导致错选B.5. 【答案】B 【解析】⎩⎨⎧12x －1≤7－32x ①5x ＋2＞3（x －1） ②，解①得2x≤8，x ≤4，解②得2x ＞－5，x ＞－52，所以不等式组的解集是－52＜x≤4，所以不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，共7个，其中负整数解是－2，－1，故选B.6. 【答案】D【解析】A 、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘以-3，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C 错误；D 、如2223m n m n m n ==-><，，，，故D 正确，故选D ．7. 【答案】A 【解析】∵⎩⎨⎧x>a x≥1的解集是x≥1，∴a<1.8. 【答案】C【解析】设该村共有x户，则母羊共有(517)x+只，由题意知，5177(1)0 5177(1)3x xx x+-->⎧⎨+--<⎩，解得：21122x<<，∵x为整数，∴11x=，则这批种羊共有115111783+⨯+=(只)，故选C．9. 【答案】A【解析】解不等式1132x x+<--，得：x>8，∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选A．10. 【答案】C【解析】解不等式253x+-1≤2-x得：x≤45，∵不等式253x+-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x）成立，∴x<12m-，∴12m->45，解得：m<-35，故选C．二、填空题11. 【答案】-1，0【解析】考查不等式求解和用数轴表示其解集．注意取实心点的条件答案：-1，012. 【答案】x＞－3 【解析】3x＋134＞x3＋2，去分母得9x＋39＞4x＋24，移项得5x＞－15，系数化为1得x＞－3，即不等式的解为x＞－3.13. 【答案】1，2，314. 【答案】a<415. 【答案】不等式组的解集为：13x <<，整数解为2；16. 【答案】m≤-2【解析】34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得2x+2y=4m+8，则x+y=2m+4，根据题意得2m+4≤0，解得m≤-2． 故答案为：m≤-2．17. 【答案】a b ≤三、解答题18. 【答案】14【解析】设至少还需要B 型车x 辆，依题意得20515300x ⨯+≥解得1133x ≥，∴14x =．19. 【答案】3.3125倍【解析】设劳动竞赛前每人每天做x 个零件， 则有8(10)2004(1027)8(10)x x x +>⎧⎨++>+⎩，解得1517x x >⎧⎨<⎩，因为x 为整数，所以16x = 于是(1637)16 3.3125+÷=，改进技术后的效率是劳动竞赛前的3.3125倍．20. 【答案】y z x <<【解析】对①式同时加一个数z ，对②式同时加一个数x ，对③式同时加一个数y 得1736582371524z x y z zx x y z x y x y z y ⎧<++<⎪⎪⎪<++<⎨⎪⎪<++<⎪⎩，于是17863z x <，即4851z x x <<，所以z x <， 再由732y z <，得67y z z <<，所以y z <，综合得y z x <<．。
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人教版七年级下第九章《不等式与不等式组》同步练习(含答案)
第九章不等式与不等式组9．1不等式9．1.1不等式及其解集基础题知识点1不等式用“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．1．选择适当的不等号填空：(1)2＜3；(2)－9＞－4；(3)若a 为正方形的边长，则a＞0；(4)若x≠y，则－x≠－y.2．如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50g，用不等式表示下列数量关系是x＞50．3．如图，身高为x cm 的1号同学与身高为y cm 的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，那么这个式子可以表示成x＜y(用“＞”或“＜”填空)．4．用不等式表示：(1)x 是正数：x＞0；(2)m 大于－3：m＞－3；(3)a－b 是负数：a－b＜0；(4)a 的13比5大：13a＞5．5．“b 的12与c 的和是负数”用不等式表示为12b＋c＜0.知识点2不等式的解和解集使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．6．下列说法中，错误的是(C )A．x＝1是不等式x＜2的解B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3D．不等式x＜10的整数解有无数个7．(2017·广州海珠区期末改编)在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是(C)8．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x＞－3；解：(2)x＞－1；解：(3)x＜3；解：(4)x＜－32.解：易错点对不等式的解集的意义理解不透彻9．“满足x＜3的每一个数都是不等式x＋2＜6的解，所以不等式x＋2＜6的解集是x＜3”，这句话是否正确？请你判断，并说明理由．解：这句话不正确，因为满足x＜3的数只是不等式x＋2＜6的部分解，如：x＝3.1，x＝3.2等都是不等式x ＋2＜6的解，所以这句话不正确．中档题10．x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为(C )A.12x＋3＞0 B.12x＋3＜0 C.12(x＋3)＜0 D.12(x＋3)＞011．实数a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是(D)A．a＞bB．ab＞0C．a＋b＞0D．a＋b＜012．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x＋410]＝5，则x 的取值可以是(C )A．40B．45C．51D．5613．请写出满足下列条件的一个不等式．(1)0是这个不等式的一个解：x＜1；(2)－2，－1，0，1都是不等式的解：x＜2；(3)0不是这个不等式的解：x＞0；(4)与x＜－1的解集相同的不等式：x＋2＜1．14．如图，有两种广告牌，其中图1是由两个两直角边相等的直角三角形构成的，图2是一个长方形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b 的不等式表示为12a 2＋12b 2＞a B．15．用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的12的和是正数．解：(1)7x－1＜4.(2)12x＞2y.(3)9a＋12b＞0.16．直接写出下列各不等式的解集：(1)x＋1＞0；(2)3x＜6.解：(1)x＞－1.(2)x＜2.17．已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元．小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔．若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解：列不等式为：1.5x＋10×(1.5＋2)＜50.18．在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8cm，人跑开的速度是每秒钟4m，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为s cm.(1)用不等式表示题中的数量关系；解：4×s0.8＞100.(2)当导火索是下列哪个长度时，人能跑到安全地区(D)A．15cm B．18cm C．20cm D．25cm综合题19．阅读下列材料，并完成填空．你能比较20172018和20182017的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较n n＋1和(n＋1)n(n＞0，且n为整数)的大小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3，…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“＞”“＝”或“＜”)①12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；⑦78＞87；(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出n n＋1和(n＋1)n的大小关系；(3)根据以上结论，可以得出20172018和20182017的大小关系．解：(2)当n＝1或2时，n n＋1＜(n＋1)n；当n＞2时，n n＋1＞(n＋1)n.(3)20172018＞20182017.9.1.2不等式的性质第1课时不等式的性质基础题知识点1不等式的性质1若a＞b，则a±c＞b±c.1．若a－4＜b－4，则a＜b.(填“＞”“＜”或“＝”)2．已知实数a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a－2＜b－2.知识点2不等式的性质2若a＞b，c＞0，则ac＞bc(或a c ＞bc )．如：若a＞b，则3a＞3b，a 5＞b5.3．如果2m＜3n，那么不等式两边同时乘16(或除以6)，可变为13m＜12知识点3不等式的性质3若a＞b，c＜0，则ac＜bc(或a c ＜bc )．如：若a＞b，则－a＜－b，－a 3＜－b3.4．若－12a≥b，则a≤－2b，其根据是(C )A．不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变B．不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变C．不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变D．以上答案均不对5．不等式a＞b，两边同时乘m 得am＜bm，则一定有(B )A．m＝0B．m＜0C．m＞0D．m 为任何实数中档题6．(2018·广西北部湾)若m＞n，则下列不等式正确的是(B )A．m－2＜n－2 B.m 4＞n4C．6m＜6n D．－8m＞－8n7．(2017·株洲)已知实数a，b 满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为(D )A．a＞b B．a＋2＞b＋2C．－a＜－b D．2a＞3b8．(2017·玉林期末)设a＞b＞0，c 为常数，给出下列不等式：①a－b＞0；②ac＞bc；③1a ＜1b；④b 2＞ab，其中正确的不等式有(B )A．1个B．2个C．3个D．4个9．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(B)A．a－c＞b－c B．a＋c＜b＋c C．ac＞bc D.ac＜cb10．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重从小到大是Q＜R＜P＜S(用“＜”号连接)．11．张华在进行不等式变形时遇到不等式b＜－b，他将不等式两边同时除以b得1＜－1，这显然是不成立的，你能解释这是为什么吗？你能求出b的取值范围吗？解：∵不知道b的正负，∴将不等式两边同时除以b，不等号的方向不知道改变不改变．张华把b看成大于0，所以才得出错误的结论．不等式两边同时加b，得2b＜0.不等式两边同时除以2，得b＜0.第2课时利用不等式的性质解简单的不等式基础题知识点1利用不等式的性质解简单的不等式解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x＞a 或x＜a(a 为常数)的形式．1．在数轴上表示不等式x－1≤0的解集，正确的是(D)2．利用不等式的性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据．(1)若x＋2018＞2019，则x＞1；(不等式两边同时减2__018，不等号方向不变)(2)若2x＞－13，则x＞－16；(不等式两边同时除以2，不等号方向不变)(3)若－2x＞－13，则x＜16；(不等式两边同时除以－2，不等号方向改变)(4)若－x7＞－1，则x＜7.(不等式两边同时乘－7，不等号方向改变)3．根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)8x＞7x＋1；(2)－3x＜－4x－34.解：(1)不等式两边都减7x，得x＞1.(2)不等式两边都加4x，得x＜－34.知识点2不等式的简单应用4．已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名体重为75kg 的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg 重的货物？解：设能装载x 件25kg 重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有75＋25x≤1200，解得x≤45.因此，升降机最多装载45件25kg 重的货物．中档题5．若式子3x＋4的值不大于0，则x 的取值范围是(D )A．x＜－43B．x≥43C．x＜43D．x≤－436．如图是关于x 的不等式2x－a≤－1的解集，则a 的取值是(C)A．a≤－1B．a≤－2C．a＝－1D．a＝－27．利用不等式的性质解下列不等式．(1)5x≥3x－2；解：不等式两边同时减3x，得2x≥－2.不等式两边同时除以2，得x≥－1.(2)8－3x＜4－x.解：不等式两边同时加x，得8－2x＜4.不等式两边同时减8，得－2x＜－4.不等式两边同时除以－2，得x＞2.8．某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同．个体车主答应除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用．设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车划算，请写出x的取值范围．解：根据题意，得1500＋x＞2x，解得x＜1500.∵单位每月用车x(千米)是正数，∴x的取值范围是0＜x＜1500.综合题9．已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，求关于y的不等式by＞a的解集．解：∵不等式ax＜－b的解集是x＞1，∴a＜0，－ba＝1.∴b＝－a，b＞0.∴不等式by＞a的解集为y＞ab＝－1，即不等式by＞a的解集为y＞－1.9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法基础题知识点1一元一次不等式的定义含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．1．下列不等式中，是一元一次不等式的是(C )A．2x－3y＞4B．－2＜3C．3x－1＜0D．y 2－3＞22．若(m＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，则m＝1．知识点2一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(根据不等式的性质2)；(2)去括号(根据去括号法则)；(3)移项(根据不等式的性质1)；(4)合并(根据合并同类项的法则)；(5)系数化为1(根据不等式的性质2或性质3)．3．(2018·防城港期末)不等式－3x＞1的解集是(C )A．x＜－2B．x＞－13C．x＜－13D．x＞44．(2018·长春)不等式3x－6≥0的解集在数轴上表示正确的是(B)5．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(D )6．(2018·山西)不等式x－82＞1的解集是x＞10．7．(2017·南宁期末)不等式2x－1≥3x＋1的最大整数解是－2．8．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)5x－2≤3x；解：移项，得5x－3x≤2.合并同类项，得2x≤2.系数化为1，得x≤1.其解集在数轴上表示为：(2)2(x－1)＋5＜3x；解：去括号，得2x－2＋5＜3x.移项，得2x－3x＜2－5.合并同类项，得－x＜－3.系数化为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：(3)2－x 4≥1－x3；解：去分母，得3(2－x)≥4(1－x)．去括号，得6－3x≥4—4x.移项、合并同类项，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：(4)x 3＞1－x－36.解：去分母，得2x＞6－(x－3)．去括号，得2x＞6－x＋3.移项，得2x＋x＞6＋3.合并同类项，得3x＞9.系数化为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：易错点解一元一次不等式常见的错误9．(2017·舟山)小明解不等式1＋x 2－2x＋13≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②移项，得3x－4x≤1－3－1.③合并同类项，得－x≤－3.④两边都除以－1，得x≤3.⑤解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.去括号，得3＋3x－4x－2≤6.移项，得3x－4x≤6－3＋2.合并同类项，得－x≤5.两边都除以－1，得x≥－5.中档题10．(2017·丽水)若关于x 的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m 的取值范围是(C )A．m≥2B．m＞2C．m＜2D．m≤211．要使4x－32的值不大于3x＋5，则x 的最大值是(B )A．4B．6.5C．7D．不存在12．不等式x＋12＞2x＋23－1的正整数解的个数是(D )A．1B．2C．3D．413．(2017·大庆)若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为(D )A．2B．3C．4D．514．(2017·烟台)运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作．若输入x 后程序操作仅进行了一次就停止，则x 的取值范围是x＜8．15．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.移项，得2x－3x≥2－2＋1.合并同类项，得－x≥1.系数化为1，得x≤－1.其解集在数轴上表示为：(2)3(x－1)＜4(x－12)－3；解：去括号，得3x－3＜4x－2－3.移项，得3x－4x＜3－2－3.合并同类项，得－x＜－2.系数化为1，得x＞2.其解集在数轴上表示为：(3)x＋12≥3(x－1)－4；解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.去括号，得x＋1≥6x－6－8.移项，得x－6x≥－6－1－8.合并同类项，得－5x≥－15.系数化为1，得x≤3.其解集在数轴上表示为：(4)2x－13－9x＋26≤1.解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：综合题16．已知关于x 的方程4(x＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a＋1）x 3＝a（2x＋3）2的解，试求a 的取值范围．解：解方程4(x＋2)－2＝5＋3a，得x＝3a－14.解方程（3a＋1）x 3＝a（2x＋3）2，得x＝9a 2.依题意，得3a－14≥9a 2.解得a≤－115.故a 的取值范围为a≤－115.第2课时一元一次不等式的应用基础题知识点1一元一次不等式的简单应用列不等式解应用题的一般步骤：(1)审题：弄清题意及题目中的数量关系；(2)设未知数，可直接设也可间接设；(3)列出不等式；(4)解不等式，并验证解的正确性；(5)写出答案．1．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买(A)A．16个B．17个C．33个D．34个2．(教材P125练习T2变式)某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，答题只有对错之分．如果至少得10分，那么至少要答对(B)A．4道题B．5道题C．6道题D．无法确定3．已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到某超市买甲种饮料．若该饮料每瓶9元，则她最多可买多少瓶该饮料(C)A．22B．23C．27D．284．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？解：设购买球拍x个．依题意，得1．5×20＋22x≤200.解得x≤78 11 .由于x取整数，故x的最大值为7.答：孔明应该买7个球拍．知识点2利用一元一次不等式设计方案5．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？解：(1)120×0.95＝114(元)．答：实际应支付114元．(2)设购买商品的价格为x元．由题意，得0．8x＋168＜0.95x.解得x＞1120.答：当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．6．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17－x)棵．根据题意，得80x＋60(17－x)＝1220.解得x＝10.∴17－x＝7.答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵．(2)设购进A种树苗y棵，则购进B种树苗(17－y)棵．根据题意，得17－y＜y.解得y＞81 2 .购进A，B两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1020.则费用最省时y取最小整数9，此时17－y＝8，这时所需费用为20×9＋1020＝1200(元)．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1200元．中档题7．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是(B)A．39B．36C．35D．348．(2017·牡丹江)某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打8折．9．(2018·山西)2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为55cm.10．2018年的5月20日是第18个中国学生营养日，我市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图一长方形内)．若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克的蛋白质？解：设这份快餐含有x克的蛋白质，则这份快餐含有4x克的碳水化合物．根据题意，得x＋4x≤400×70%.解得x≤56.答：这份快餐最多含有56克的蛋白质．11．(2018·贺州)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A 型车单价的6倍少60元．(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元？(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？解：(1)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆．根据题意，得y＝6x－60，100x＋30y＝71000.x＝260，y＝1500.答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆．(2)设购进B型自行车m辆，则购进B型自行车(130－m)辆，根据题意，得260(130－m)＋1500m≤58600，解得m≤20.答：至多能购进B型车20辆．综合题12．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条．(1)若x＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；(只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程)(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款(40x＋3__200)元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款(36x＋3__600)元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？解：若按方案一购买更省钱，则有40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少．若按方案二购买更省钱，则有40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样．周周练(9.1～9.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列式子是一元一次不等式的是(A )A．x＜3 B.1x＞1C．5＞2D．x＜y＋12．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是(D )A．5B．4C．3D．23．(2018·舟山)不等式1－x≥2的解集在数轴上表示正确的是(A )4．(2018·宿迁)若a＜b，则下列结论不一定成立的是(D )A．a－1＜b－1B．2a＜2b C．－a 3＞－b 3D．a 2＜b 25．若关于x 的一元一次方程2x＋3a＝1的解为x＝2，则关于m 的一元一次不等式3－m＞a 的解集为(B )A．m＜2B．m＜4C．m＞2D．m＞46．设a，b，c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排列正确的是(A )A．c＜b＜a B．b＜c＜aC．c＜a＜b D．b＜a＜c7．(2017·毕节)关于x 的一元一次不等式m－2x 3≤－2的解集为x≥4，则m 的值为(D )A．14B．7C．－2D．28．某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环．如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于(D )A．5环B．6环C．7环D．8环二、填空题(每小题3分，共18分)9．用不等式表示“y 的12与5的和是正数”为12y＋5＞0．10．(2017·钦州期末)不等式6x＋8＞3x＋17的解集为x＞3．11．若不等式(a－2)x＜1，两边除以a－2后变成x＞1a－2，则a 的取值范围是a＜2．12．不等式3(x－1)≤5－x 的非负整数解有3个．13．某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为40%×85＋60%x≥90．14．(2017·南宁期末)若关于x，y x＋y＝5k，x－y＝9k的解也是2x＋3y＜16的解，则k 的取值范围是k＜2．三、解答题(共50分)15．(10分)解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来．(1)8x－1≥6x＋3；解：移项，得8x－6x≥3＋1.合并同类项，得2x≥4.系数化为1，得x≥2.其解集在数轴上表示为：(2)2x－1＜10x＋16.解：去分母，得12x－6＜10x＋1.移项，得12x－10x＜1＋6.合并同类项，得2x＜7.系数化为1，得x＜72.其解集在数轴上表示为：16．(8分)式子1－3x 2与x－2的差是负数，求x 的取值范围．解：∵1－3x 2与x－2的差是负数，∴1－3x 2－(x－2)＜0.解得x＞1.17．(8分)关于x 的方程kx－1＝2x 的解为正实数，求k 的取值范围．解：解方程kx－1＝2x，得x＝1k－2.∵x＝1k－2，且x＞0，∴1k－2＞0.∴k－2＞0.解得k＞2.∴k 的取值范围是k＞2.18．(10分)(2017·呼和浩特)已知关于x 的不等式2m－mx 2＞12x－1.(1)当m＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．解：(1)当m＝1时，该不等式为2－x 2＞12x－1，解得x＜2.(2)∵2m－mx 2＞12x－1，∴2m－mx＞x－2.∴－mx－x＞－2－2m.∴(m＋1)x＜2(1＋m)．∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1.当m＞－1时，不等式的解集为x＜2；当x＜－1时，不等式的解集为x＞2.19．(14分)(2017·玉林期末)某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．解：(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元，y元，依题意，得3x＋5y＝1800，4x＋10y＝3100，x＝250，y＝210.答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元．(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30－a)台．依题意，得200a＋170(30－a)≤5400.解得a≤10.答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元．(3)依题意有(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1400，解得a＝20.∵a≤10，∴在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标．9.3一元一次不等式组基础题知识点1一元一次不等式组的概念类似于方程组，把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组．1．下列不等式组是一元一次不等式组的是(A )x＋2＜3x－3＞－8x 2＋x＞3x－2＞03x＋x＜x－1x－y＞5x＋y＜1x－y＞1知识点2一元一次不等式组的解法几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，再利用数轴可以直观地表示出这些解集的公共部分，或利用口诀求这些解集的公共部分，从而得出不等式组的解集．确定不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了．2．(2017·南宁期末)一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为(D )A．x＞－1B．x＜1C．－1≤x＜1D．－1＜x≤133x－6<0，3＋x>3的解的是(C )A．－1B．0C．1D．242x＞1－x，x＋2＜4x－1的解集为(B )A．x＞13B．x＞1 C.13＜x＜1D．空集52x＋2>0，x＋1≤3的解集在数轴上表示为(A )63x＋1≥5x，x－12＞－2的解集为－3＜x≤12．7x＋3≥1，①4x≤1＋3x.②请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得x≥－2；(2)解不等式②，得x≤1；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集为－2≤x≤1．81－x≥0，2x－1>－3的整数解为0，1．9．解不等式组：x－3<1，①4x－4≥x＋2；②解：解不等式①，得x＜4.解不等式②，得x≥2.∴不等式组的解集为2≤x＜4.2（x－1）≥x＋1，①3x>2x＋5.②解：解不等式①，得x≥3.解不等式②，得x＞5.∴不等式组的解集为x＞5.易错点已知解集确定端点值时忽视等号10．关于x x＞a，x＞1的解集为x＞1，则a 的取值范围是(D )A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1中档题11．(2018·广安)已知点P(1－a，2a＋6)在第四象限，则a 的取值范围是(A )A．a＜－3B．－3＜a＜1C．a＞－3D．a＞11213x－6≤1－53x，3（x－1）＜5x－1，下列说法正确的是(A )A．此不等式组的正整数解为1，2，3B．此不等式组的解集为－1＜x≤76C．此不等式组有5个整数解D．此不等式组无解132x－1>3（x－1），x<m的解集是x＜2，那么m 的取值范围是(D )A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥214．在关于x，y 2x＋y＝m＋7，x＋2y＝8－m中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为(C )15．(2018·贵阳)已知关于x 5－3x≥－1，a－x＜0无解，则a 的取值范围是a≥2．16．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．3（x＋2）>x＋8，①x 4≥x－13；②解：解不等式①，得x＞1.解不等式②，得x≤4.∴不等式组的解集是1＜x≤4.在数轴上表示为：2x－7＜3（x－1），①5－12（x＋4）≥x.②解：解不等式①，得x＞－4.解不等式②，得x≤2.∴不等式组的解集为－4＜x≤2.在数轴上表示为：172x＋5≤3（x＋2），①2x－1＋3x 2<1，②把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．解：解不等式①，得x≥－1.解不等式②，得x＜3.∴原不等式组的解集是－1≤x＜3.在数轴上表示如下：∴不等式组的非负整数解有0，1，2.综合题18．(2017·黄石)已知关于x 5x＋1＞3（x－1），①12x≤8－32x＋2a②恰好有两个整数解，求实数a 的取值范围．解：解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x≤4＋a.∵不等式组有解，∴不等式组的解集是－2＜x≤4＋a.又∵不等式组恰好有两个整数解，∴这两个整数解是－1和0.∴0≤4＋a＜1.解得－4≤a＜－3.∴实数a 的取值范围是－4≤a＜－3.小专题(八)一元一次不等式(组)的解法类型1解一元一次不等式1．解不等式2(x＋1)＜3x，并把解集在数轴上表示出来．解：去括号，得2x＋2＜3x.移项、合并同类项，得－x＜－2.系数化为1，得x＞2.解集在数轴上表示为：2．(2018·桂林)解不等式5x－13＜x＋1，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得5x－1＜3x＋3.移项，得5x－3x＜3＋1.合并同类项，得2x＜4.系数化为1，得x＜2.将不等式的解集表示在数轴上如下：3．(2017·镇江)解不等式：x 3＞1－x－22.解：去分母，得2x＞6－3(x－2)．去括号，得2x＞6－3x＋6.移项、合并同类项，得5x＞12.系数化为1，得x＞125.4．解不等式2x－13－9x＋26≤1，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.解集在数轴上表示为：该不等式的负整数解为－2，－1.类型2解一元一次不等式组52x－1>0，①x＋1<3.②解：解不等式①，得x＞12.解不等式②，得x＜2.∴不等式组的解集为12＜x＜2.62x<5，①3（x＋2）≥x＋4，②并在数轴上表示解集．解：解不等式①，得x＜52.解不等式②，得x≥－1.∴不等式组的解集为－1≤x＜52.解集在数轴上表示为：7．x 取哪些整数值时，不等式5x＋2＞3(x－1)与12x≤2－32都成立？5x＋2＞3（x－1），①12x≤2－32x.②解不等式①，得x＞－52.解不等式②，得x≤1.∴－52＜x≤1.故满足条件的x 的整数值有－2，－1，0，1.82－x≤2（x＋4），①x<x－13＋1，②并写出该不等式组的最大整数解．解：解不等式①，得x≥－2.解不等式②，得x＜1.∴不等式组的解集为－2≤x＜1.∴不等式组的最大整数解为0.9x－32（2x－1）≤4，①1＋3x 2>2x－1，②把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．解：解不等式①，得x≥－54.解不等式②，得x＜3.∴不等式组的解集为－54≤x＜3.解集在数轴上表示为：∴不等式组的整数解是－1，0，1，2.类型3解含参数的不等式(组)10．(2018·恩施)关于x 2（x－1）＞4，a－x＜0的解集为x＞3，那么a的取值范围为(D)A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤311.(2018·贵港)若关于x x＜3a＋2x＞a－4无解，则a的取值范围是(A)A．a≤－3B．a＜－3C．a＞3D．a≥312．若关于x的不等式x－m＞0恰有两个负整数解，则m的取值范围是(B) A．－3＜m＜－2B．－3≤m＜－2C．－3≤m≤－2D．－3＜m≤－213．(2017·百色)若关于x x－a≤0，2x＋3a＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是(B)A．3B．2C．1 D.2 314．若关于x x－2m＜0，x＋m＞2有解，则m的取值范围为m＞23．1510－x<－（a－2），①3b－2x>1②的解集为－2＜x＜4，求a，b的值．解：解不等式①，得x＞a＋8.解不等式②，得x＜3b－1 2.∵不等式组的解集为－2＜x＜4，a＋8＝－2，3b－12＝4.a＝－10，b＝3.16．若关于x x＋152>x－3，①2x＋23<x＋a②只有4个整数解，求a的取值范围．解：解不等式①，得x＜21.解不等式②，得x＞2－3a.∵不等式组只有4个整数解，∴不等式组的解集为2－3a＜x＜21，且不等式组的4个整数解为20，19，18，17.∴16≤2－3a＜17.解得－5＜a≤－14 3 .∴a的取值范围是－5＜a≤－14 3 .小专题(九)方程(组)与一元一次不等式的综合应用1．(2017·贵港)某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？解：(1)设甲队初赛阶段胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得2x＋(10－x)＝18，解得x＝8.则10－x＝2.答：甲队初赛阶段胜了8场，负了2场．(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场．2．(2018·哈尔滨)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？解：(1)设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元、y元．可得8x＋5y＝220，4x＋6y＝152.x＝20，y＝12.答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元．(2)设购买A型放大镜a个，根据题意，得20a＋12×(75－a)≤1180，解得：a≤35.答：最多可以购买35个A型放大镜．3．(2018·资阳)为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．(1)若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？(2)经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？解：(1)设改建后的绿化区面积为x亩．由题意，得x＋20%·x＝162，解得x＝135，162－135＝27(亩)．答：改建后的绿化区面积为135亩，休闲区面积为27亩．(2)设绿化区的面积为m亩．由题意，得35000m＋25000(162－m)≤5500000，解得m≤145.答：绿化区的面积最多可以达到145亩．4．(2017·钦州期末)“五一”期间，某校若干名教师带领学生组成旅游团到A地旅游，甲旅行社的收费标准是：教师无优惠，学生按原价七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上(含5人)可购团体票，团体票按原价的八折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．(1)若这个旅行团选择甲旅行社，则花费3300元；若选择乙旅行社，则花费比选择甲旅行社多60元．请问这个旅行团教师有多少人？学生有多少人？(2)如果教师人数不变，那么学生人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？。
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集课件(新版)新人教版(智能版推荐)
a＝b时取等号) ．
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在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1
(3)把x=10代入不等式2(2x+1)>25，因为：左边 =2×(2×10+1)=42>25，所以x=10是不等式2(2x+1)>25 的解. (4)把x=12代入不等式2(2x+1)>25，因为：左边 =2×(2×12+1)=50>25，所以x=12是不等式2(2x+1)>25 的解.
即x=1，x=3不是不等式2(2x+1)>25的解；x=10，x=12 是不等式2(2x+1)>25的解.
2.不等式： 大小
(1)用符号“>”或“<”表示_____关系的式子叫不等
式.
(2)用符号“≠”表示_不__等__关系的式子也叫不等式.
3.不等式的解：使不等式_成__立__的未知数的_值__.
Байду номын сангаас
未知数 4.不等式的解集：一个含有_______的不等式的所有的 _解__，组成这个不等式的解集.
5.解不等式：求不等式_解__集__的过程.
6.在数轴上表示不等式的解集有下列四种情形：
＞
＜
≤
【自我诊断】 1.判断对错： (1)x=1是不等式x<2的解. ( √ ) (2)不等式x<10的整数解有无数个. ( √ ) (3)a-3≠b是不等式. ( √ ) (4)不等式-3x>9的解集是x=-3. ( × )
2.在下列式子中，不是不等式的是 ( D )
与y的2倍的和是非负数”可表示为：1 x+2y≥0.…8分 2
【微点拨】 用不等式表示数量关系的步骤
1.分析题意，找出题中的各种量. 2.用代数式表示各种量. 3.抓住关键字词的意义，寻找各种量之间的不等关系. 4.用适当的不等符号将表示不等关系的量连接起来.
七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第1课时解一元一次不等式课件新新人教
第1课时 解一元一次不等式
16．阅读理解：我们把ac
b称作二阶行列式，规定它的运算法则 d
为a c
db＝ad－bc.如24
35＝2×5－3×4＝－2.如果有21
3－x
x
＞0，求 x 的取值范围．
[解析] 首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到 2x－(3－x)＞0，
然后去括号、移项、合并同类项，再把 x 的系数化为 1 即可．
[解析] ∵不等式 ax－2＞0 即 ax＞2 的解集为 x＜－2，∴a＝－1. 将 a＝－1 代入方程 ay＋2＝0，得－y＋2＝0，解得 y＝2.
第1课时 解一元一次不等式
15．若关于 x 的方程 2x－3m＝2m－4x＋4 的解不小于78－1－3 m， 求 m 的最小值．
解：关于 x 的方程 2x－3m＝2m－4x＋4 的解为 x＝5m6＋4， 根据题意，得5m6＋4≥87－1－3 m， 去分母，得 4(5m＋4)≥21－8(1－m)，去括号，得 20m＋16≥21－8＋8m， 移项、合并同类项，得 12m≥－3，系数化为 1，得 m≥－41. 所以 m 的最小值为－41.
第1课时 解一元一次不等式
4．不等式 3x＋2<2x＋3 的解集在数轴上表示正确的是( D )
图 9－2－1
第1课时 解一元一次不等式
5．下列解不等式x＋3 2>2x－ 5 1的过程中，开始出现错误的一步是 (D )
①去分母，得 5(x＋2)>3(2x－1)； ②去括号，得 5x＋10>6x－3； ③移项，得 5x－6x>－10－3，即－x>－13； ④系数化为 1，得 x>13. A．① B．② C．③ D．④
第1课时 解一元一次不等式
七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1不等式第2课时课件新版新人教版
果仍相等.
b-c。
如果a=b，那么
等式两边，
数，结果仍相等.
那么 a b 。
cc
思考：不等式是否也有类似的性质呢？
思考 用“＜”或“＞”填空。
① 5＞3
观察不等号的变化，你能发现其 中的规律吗？
5+2 ＞ 3+2
5-2 ＞ 3-2 猜想：当不等式两边加（或减）同
思考：你能把不等式的性质2,3用符号语言表示吗?
如果a b, c 0, 那么ac bc或 a b . c c
如果a b, c 0, 那么ac bc或 a b . c c
思考 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
应用
设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依 据不等式的那条性质．
（1） 3a__＞__3b ； （2） a-8__＞__b-8 ；
a
b
（3） -2a_＜___-2b ； （4） 2 _＞___ 2 ；
（5） -3.5b+1＿＞＿＿ -3.5a+1 ．
谢谢 观看
思考：你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?
思考 用“＜”或“＞”填空。
①6＞2
观察不等号的变化，你能发现其 中的规律吗？
6×5 _＞__2×5
猜想2：不等式两边乘（或除以）同
6×(-5)_＜__ 2 ×(-5) 一个正数,不等号的方向不变；
② -2＜3
猜想3：不等式两边乘（或除以）同
(-2)×6_＜__ 3×6
学习目标
重点： （1）探索并理解不等式的性质. （2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学
思想方法． 难点：不等式的性质。
知识回顾
等式有哪些性质？你能分别用文字语言 和符号语言表示吗？
七年级数学下册第九章不等式与不等式组周滚动练9.1_9.3课件新版新人教版
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( 1 )若两个不等式的解集相同,求 a 的值;
( 2 )若不等式①的解都是②的解,求 a 的取值范围.
解:( 1 )由①得 x<23-������;由②得 x<13,
由两个不等式的解集相同,得到23-������ = 13, 解得 a=1.
( 2 )由不等式①的解都是②的解,得到23-������ ≤ 13,
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍 自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对 讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程 详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后 复习30分钟。
米按每千米加收 1.2 元付费,不足 1 千米按 1 千米计算,小明某次花 费 14.6 元.若设他行驶的路为 x 千米,则 x 应满足的关系式为( A ) A.14.6-1.2<5+1.2( x-3 )≤14.6 B.14.6-1.2≤5+1.2( x-3 )<14.6
C.5+1.2( x-3 )=14.6-1.2
根据题意,得
七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组课件 (新版)新人教版
5．(4分)下列语句错误的是( ) A．方程(fāngchéng)2x＋3＝1的解为x＝－1 B．x＝－1是方程(fāngchéng)2x＋3＝1的解 C．不等式2x＋3＞1的解是x＝3 D．x＝3是不等式2x＋3＞1的解 6．(4分)(2013·岳阳)不等式2x＜10的解集在数轴上表示正确的是( )
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9．2 一元(yī yuán)一次不等式 第1课时 一元(yī yuán)一次不等式的解法
13．若不等式2x＜4的解都能使关于(guānyú)x的一次不等式(a－1)x＜a＋5成立，则a的取值范围是 ()
A．1＜a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a＝7
16．(6分)解下列(xiàliè)不等式，并将解集在数轴上表示出来： (1)－4(2x－1)≤2(x＋2)； 解：x≥0(画数轴略)
2．(5分)小明花30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭会员证购入场券每张1元，没有会员证购入场券 每张4元，要想使得(shǐ de)购会员证比不购会员证合算，小明去图书馆阅览的次数至少为( )
A．9次 B．10次 C．11次 D．12次
3．(5分)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超 市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )
14．一个不等式的解集为－1＜x＜2，
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第九章 不等式与不等式组 9．1 不等式 9．1.1 不等式及其解集
19．(10分)已知点P(x，y)位于第二象限(xiàngxiàn)，且y＜x＋4，x，y为整数，写 出符合上述条件的点P的坐标．
解：(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)
七年级数学下册第9章不等式与不等式组课件(新版)新人教版
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