2018-2019湘教版数学七年级上3.3.1一元一次方程的解法-移项练习题

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湘教版数学七年级上册3.3.1 一元一次方程的解法(1).docx

初中数学试卷3.3.1 一元一次方程的解法（1）提技能·题组训练用移项解一元一次方程1.下列方程的变形中,是移项的是 ( )A.由3=52x,得52x=3B.由6x=3+5x,得6x=5x+3C.由2x=-1,得x=-12D.由2x-3=x+5,得2x-x=5+32.解方程6x+1=-4,移项正确的是 ( )A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1-4D.6x=-4-13.利用分数性质填空：5) (105.0) (2.05.02.0,6) (32) (?323=⨯⨯==⨯⨯=。

4.3x 与1+2x 互为相反数,则x= .5.已知当x=2,y=1时,代数式kx-y 的值是3,那么k 的值是 .6.解方程:（1）4x+5-3x=3-2x. （2）2(3x+1)-3(6x+2)=-(21x+7)解带括号的一元一次方程1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是( )A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+12.方程-3(x+1)=9的解为 ( )A.x=-2B.x=-4C.x=2D.x=3 3.已知21m 224213b a b a m ++-与是同类项，则m 的值为。

4.若方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a 为 .5.若a,b,c,d 为有理数,现规定一种新运算:|a b c d |=ad-bc,那么当|2 41−x 5|=18时,x= . 6.小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书,去时顺风用了15min,回来时逆风用了20min.已知小明骑自行车的速度不变,为280m/min,则风速为 m/min.7.解方程:(1)5(3-x)-12(5-2x)=-17. (2)︱x+2︱=58.当x为何值时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【变式训练】如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x= . 【错在哪？】作业错例课堂实拍解方程:3(x-7)-2(9-2x)=18.(1)找错:从第_______步开始出现错误.(2)纠错: ______________________________________________________________________________________________________________。

湘教版数学七年级上册3.3一元一次方程的解法第1课时移项、合并同类项.docx

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作3.3 一元一次方程的解法第1课时移项、合并同类项要点感知1 求方程的解的过程叫做．把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做．必须牢记：移项要．在解方程时，通过，把方程中含有未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边．预习练习1－1 下列变形中属于移项的是( )A ．由2x ＝2，得x ＝1B ．由x 2＝－1，得x ＝－2 C ．由3x －72＝0，得3x ＝72D ．由2x －1＝3得2x ＝3－11－2 解方程6x ＋90＝－10x ＋26的步骤是：①移项，得；②合并同类项，得；③两边都除以，得 .要点感知2 从方程解得未知数的值以后，要代入原方程，看这个值是不是原方程的解，检验过程除特别要求外，一般不写．预习练习2－1 解方程，并检验：5x ＋2＝3x －8.知识点1 移项1．下列变形中属于移项的是( )A．由5x－7y＝2，得7y－5x＝2B．由6x－3＝x＋4，得6x－3＝－4＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D．由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋92．下列移项变形正确的是( )A．由2＋x＝3，得x＝2＋3B．由5x＋1＝2x得5x－2x＝1C．由3x－3＝2x＋6得3x－2x＝6－3D．由－3＋5x＝2x得5x＝2x＋33．方程5a－2＝2a－6可以变形为5a－2a＝－6＋2，依据是．4．判断下列变形是否正确，如不正确，指出错误的原因：(1)从x＝3－3x得到x－3x＝3；(2)从6x－1＝3－2x得到6x＋2x＝3－1；知识点2 利用移项解一元一次方程5．方程5x＝1＋4x的解是( )A．x＝－5 B．x＝－1 C．x＝1 D．x＝26．(咸宁中考)若代数式x＋4的值是2，则x等于( )A．2 B．－2 C．6 D．－67．解下列方程，并检验．(1)3x－4＝5－6x；(2)3x－2＝5x－6.8．下列方程中，移项正确的是( )A．由x－3＝4得x＝4－3B．由2＝3＋x得2－3＝xC ．由3－2x ＝5＋6得2x －3＝5＋6D ．由－4x ＋7＝5x ＋2得5x －4x ＝7＋29．对于方程9x ＋3x －15x ＝12，合并同类项正确的是( )A ．3x ＝－12B ．3x ＝12C ．27x ＝12D ．－3x ＝1210．解方程4x －2＝3－x 时，正确的解答过程顺序是( )①合并同类项，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③两边都除以5，得x ＝1.A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．③①②11．(娄底中考)已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为．12．如果5m ＋14与m ＋14互为相反数，那么m 的值为 . 13．已知－2x m ＋2y n 与14xy 3是同类项，则－mn ＝ . 14．解下列方程：(1)3x ＋9＝6；(2)7x －19＝2x －4；(3)x －3＝5x ＋2；(4)3.5x ＋3＝6x ＋5；(5)9－3y ＝5y ＋5；(6)5x ＋40－3x ＝10x ＋8.15．已知关于x 的方程3m －x ＝x 2＋3的解为6，求m 的值．挑战自我16．如果方程4x －2＝－6的解与关于x 的方程3x ＋a ＝x －1的解相同，求a 2－1的值．参考答案要点感知1 解方程，移项．变号．移项．预习练习1－1 C1－2 6x＋10x＝26－90； 16x＝－64； 16， x＝－4. 要点感知2检验．预习练习2－1移项，得5x－3x＝－8－2，合并同类项，得2x＝－10，两边同时除以2，得x＝－5.检验：把x＝－5分别代入原方程的左、右两边，左边＝5×(－5)＋2＝－23，右边＝3×(－5)－8＝－23，左边＝右边．因此，x＝－5是原方程的解．1．C 2．D 3．等式性质1(或移项)．4． (1) 错误，因为把－3x移项时没有变号．(2) 错误，因为把－1移项时没有变号．5．C 6．B7． (1) 移项，得3x＋6x＝5＋4，合并同类项，得9x＝9，两边都除以9，得x＝1.检验：把x＝1分别代入原方程的左、右两边，左边＝3×1－4＝－1，右边＝5－6×1＝－1，左边＝右边．因此，x＝1是原方程的解．(2) 移项，得3x－5x＝－6＋2，合并同类项，得－2x＝－4，两边都除以－2，得x＝2.检验：把x＝2分别代入原方程的左、右两边，左边＝3×2－2＝4，右边＝5×2－6＝4，左边＝右边．因此，x ＝2是原方程的解．8．B 9．D 10．C 11． 1． 12．－112.13． 3. 14． (1) 移项，得3x ＝6－9，合并同类项，得3x ＝－3，两边都除以3，得x ＝－1.(2) 移项，得7x －2x ＝－4＋19，合并同类项，得5x ＝15，两边都除以5，得x ＝3.(3) 移项，得x －5x ＝2＋3，合并同类项，得－4x ＝5，两边都除以－4，得x ＝－54.(4) 移项，得3.5x －6x ＝5－3，合并同类项，得－2.5x ＝2，两边都除以－2.5，得x ＝－45.(5) 移项，得－3y －5y ＝5－9，合并同类项，得－8y ＝－4，两边都除以－8，得y ＝12.(6) 移项，得5x －3x －10x ＝8－40，合并同类项，得－8x ＝－32，两边都除以－8，得x ＝4.15．因为x ＝6是方程3m －x ＝x 2＋3的解，所以3m －6＝3＋3.解得m ＝4.挑战自我16．解方程4x －2＝－6得x ＝－1.把x ＝－1代入3x ＋a ＝x －1，得－3＋a＝－1－1.解得a＝1. 所以a2－1＝12－1＝0.。

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初中数学试卷3.3 一元一次方程的解法第1课时移项、合并同类项要点感知1 求方程的解的过程叫做_________.把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做_________.必须牢记：移项要_________.在解方程时，通过_________，把方程中含有未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边.预习练习1-1 下列变形中属于移项的是( )A.由2x=2，得x=1B.由2x =-1，得x=-2C.由3x-27=0，得3x=27 D.由2x-1=3得2x=3-1 1-2 解方程6x+90=-10x+26的步骤是：①移项，得_________；②合并同类项，得_________；③两边都除以_________，得_________.要点感知2 从方程解得未知数的值以后，要代入原方程_________，看这个值是不是原方程的解，检验过程除特别要求外，一般不写.预习练习2-1 方程3x-1=5的解是( ) A.x=34 B.x=35 C.x=18 D.x=2 2-2 解方程，并检验：5x+2=3x-8.知识点1 移项1.下列变形中属于移项的是( )A.由5x-7y=2，得7y-5x=2B.由6x-3=x+4，得6x-3=-4+xC.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1，得3x-1=x+92.下列移项变形正确的是( )A.由2+x=3，得x=2+3B.由5x+1=2x 得5x-2x=1C.由3x-3=2x+6得3x-2x=6-3D.由-3+5x=2x 得5x=2x+33.方程5a-2=2a-6可以变形为5a-2a=-6+2，依据是_______________.4.判断下列是否正确，如不正确，指出错误的原因：(1)从x=3-3x 得到x-3x=3；(2)从6x-1=3-2x 得到6x+2x=3-1；(3)从6x-3=1-5x 得到6x+5x=1+3.知识点2 利用移项解一元一次方程5.方程5x=1+4x 的解是( )A.x=-5B.x=-1C.x=1D.x=26.已知a=-a ，则数a 等于( )A.0B.-1C.1D.不确定7.下列方程中，解为-2的方程是( )A.3x-2=2xB.4x-1=2x+3C.3x+1=2x-1D.2x-3=3x+28.解下列方程，并检验：(1)3x-4=5-6x ；(2)3x-2=5x-6.9.下列方程中，移项正确的是( )A.由x-3=4得x=4-3B.由2=3+x 得2-3=xC.由3-2x=5+6得2x-3=5+6D.由-4x+7=5x+2得5x-4x=7+210.对于方程9x+3x-15x=12，合并同类项正确的是( )A.3x=-12B.3x=12C.27x=12D.-3x=1211.解方程4x-2=3-x 时，正确的解答过程顺序是( )①合并同类项，得5x=5；②移项，得4x+x=3+2；③两边都除以5，得x=1.A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②12.下列方程中，以x=0为解的方程是( )A.9x-5=11x-9B.8x+3=3-5xC.5x-1=5+7xD.3x-1=5x-713.如果5m+41与m+41互为相反数，那么m 的值为_______. 14.已知-2x m+2y n 与41xy 3是同类项，则-mn=_______. 15.解下列方程：(1)3x+9=6；(2)7x-19=2x-4；(3)x-3=5x+2；(4)3.5x+3=6x+5；(5)9-3y=5y+5；(6)5x+40-3x=10x+8；16.已知关于x 的方程3m-x=2x +3的解为6，求m 的值. 挑战自我17.如果方程4x-2=-6的解与关于x 的方程3x+a=x-1的解相同，求a 2-1的值.18.智轩在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2x-21=21x- ，怎么办呢？聪明的智轩想了想，便翻开了书后边的答案，此方程的解是x=-35，于是他便很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你能求出这个常数吗？参考答案课前预习要点感知1 解方程移项变号移项预习练习1-1 C 1-2 6x+10x=26-90 16x=-64 16 x=-4要点感知2 检验预习练习2-1 D2-2 移项，得5x-3x=-8-2，合并同类项，得2x=-10，两边同时除以2，得x=-5.检验：把x=-5.分别代入原方程的左、右两边，左边=5×(-5)+2=-23，右边=3×(-5)-8=-23，左边=右边.因此，x=-5是原方程的解.当堂训练1.C2.D3.等式性质1(或移项)4.（1）错误，因为把-3x 移项时没有变号.（2）错误，因为把-1移项时没有变号.（3）正确.5.C6.A7.C8.（1）移项，得3x+6x=5+4，合并同类项，得9x=9，两边都除以9，得x=1，检验：把x=1.分别代入原方程的左、右两边，左边=3×1-4=-1，右边=5-6×1=-1，左边=右边. 因此，x=1是原方程的解.（2）移项，得3x-5x=-6+2，合并同类项，得-2x=-4，两边都除以-2，得x=2，检验：把x=2.分别代入原方程的左、右两边，左边=3×2-2=4，右边=5×2-6=4，左边=右边. 因此，x=2是原方程的解.课后作业9.B 10.D 11.C 12.B 13.-21 14.3 15.（1）移项，得3x=6-9，合并同类项，得3x=-3，两边都除以3，得x=-1.（2）移项，得7x-2x=-4+19，合并同类项，得5x=15，两边都除以5，得x=3.（3）移项，得x-5x=2+3，合并同类项，得-4x=5，两边都除以-4，得x=-45. （4）移项，得3.5x-6x=5-3，合并同类项，得-2.5x=2，两边都除以-2.5，得x=-45. （5）移项，得-3y-5y=5-9，合并同类项，得-8y=-4，两边都除以-8，得y=21. （6）移项，得5x-3x-10x=8-40，合并同类项，得-8x=-32，两边都除以-8，得x=4.16.因为x=6是方程3m-x=2x +3的解，所以3m-6=3+3.解得m=4. 17.解方程4x-2=-6得x=-1.把x=-1代入3x+a=x-1，得-3+a=-1-1.解得a=1.所以a 2-1=12-1=0.18.设这个常数为a ，原方程即为：2x-21=21x-a. 整理得：a=-23x+21. 把x=-35代入，得a=-23×(-35)+21=3.。

2018-2019学年七年级数学上册 3.3 一元一次方程的解法同步练习 (新版)湘教版

3.3 一元一次方程的解法一、选择题1.下列方程的变形中，正确的是（）A. 若-x=1，则x=2B. 若x+7=5-3x，则4x=2C. 若x=3，则2x=3+5 D.若4x+8=0，则x+2=0【答案】D2.方程﹣6x=3的两边都除以﹣6得（）A. x=﹣2 B. x=C. x=﹣D. x=2【答案】C3.方程﹣+x=2x的解是（）A. -B.C. 1D. -1【答案】A4.下列解方程正确的是（）A. 由4x﹣6=2x+3移项得4x+2x=3﹣6B. 由，去分母得4x=5﹣x﹣1C. 由2（x+3）﹣3（x﹣1）=7，去括号得 2x+3﹣3x+1=7D. 由得【答案】D5.方程2x+a=1的解是x=-，则a的值是（）A. -2B. 2C. 0D. -1【答案】B6.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）A. -2B.C. 2 D . -【答案】C7.解方程(x-1)=3，下列变形中，较简捷的是（）A. 方程两边都乘以4，得3（x-1）=12B. 去括号，得x-=3C. 两边同除以，得x-1=4 D. 整理，得【答案】B8.若和互为相反数，则x的值是（）A. ﹣9 B. 9C. ﹣8 D. 8 【答案】B9.用“△”表示一种运算符号，其意义是a△b=2a-b，若x△(1△3)=2，则x等于（）A. 1B.C.D. 2【答案】B10.若x=1是方程2-(m-x)=2x的解，则关于y的方程m（y－3）－2=m（2y－5）的解是（）A. －10 B. 0C.D. 4 【答案】B二、填空题11.当x=________时，代数式的值是2．【答案】112.在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是________．【答案】313.若2a与1﹣a互为相反数，则a=________．【答案】﹣114.当x=________ 时，2x﹣3与的值互为倒数．【答案】315.将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于________°.【答案】6016.若x=﹣27是﹣﹣m=4的解，则m=________【答案】517.当k=________时，多项式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项．【答案】518.已知x=-2是方程的解，则=a ________。

2018-2019学年最新湘教版七年级数学上册《一元一次方程》近几年中考题集锦及答案解析-精编试题

湘教新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章一元一次方程一、选择题（共18小题）1．（2013•海南）若代数式x+3的值为2，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣52．（2013•株洲）一元一次方程2x=4的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=43．（2013•滨州）把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质14．（2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．25．（2015•济南）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．26．（2015•无锡）方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣37．（2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x= B．x= C．x=2 D．x=18．（2015•杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）9．（2014•曲靖）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A．6x+6（x﹣2000）=150000 B．6x+6（x+2000）=150000C．6x+6（x﹣2000）=15 D．6x+6（x+2000）=1510．（2015•台湾）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（）A．24 B．28 C．31 D．3211．（2014•眉山）方程3x﹣1=2的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣D．x=12．（2014•海南）方程x+2=1的解是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣113．（2013•台湾）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）服饰原价（元）外套250衬衫125裤子125A．0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000B．0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000C．0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000D．0.8×125x+0.6×250（200﹣x）=2400014．（2014•咸宁）若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣615．（2013•太原）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825C．3×4.25%x=33825D．3（x+4.25x）=3382516．（2014•滨州）方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1 D．217．（2015•梧州）一元一次方程4x+1=0的解是（）A．B．﹣C．4 D．﹣418．（2014•无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87二、填空题（共8小题）19．（2013•湘潭）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为．20．（2015•黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元．21．（2014•湖州）方程2x﹣1=0的解是x= ．22．（2013•贵阳）方程3x+1=7的根是．23．（2013•怀化）方程x+2=7的解为．24．（2014•甘孜州）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为．25．（2014•厦门）方程x+5=（x+3）的解是．26．（2014•湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为．三、解答题（共4小题）27．（2015•广州）解方程：5x=3（x﹣4）28．（2013•柳州）解方程：3（x+4）=x．29．（2013•梧州）解方程：．30．（2013•泉州）方程x+1=0的解是．湘教新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章一元一次方程参考答案与试题解析一、选择题（共18小题）1．（2013•海南）若代数式x+3的值为2，则x等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值．【解答】解：由题意，得x+3=2，移项，得x=﹣1．故选：B．【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．2．（2013•株洲）一元一次方程2x=4的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都除以2即可得解．【解答】解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2．故选B．【点评】本题考查了解一元一次方程，是基础题．3．（2013•滨州）把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质1【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．【解答】解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4．（2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1=3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．5．（2015•济南）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．2【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故选B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．（2015•无锡）方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3【考点】解一元一次方程．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，移项得：2x﹣3x=2+1，合并得：﹣x=3．解得：x=﹣3，故选D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．（2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x= B．x= C．x=2 D．x=1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得：x=2，故选C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2015•杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．9．（2014•曲靖）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A．6x+6（x﹣2000）=150000 B．6x+6（x+2000）=150000C．6x+6（x﹣2000）=15 D．6x+6（x+2000）=15【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可．【解答】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，由题意得，6x+6（x﹣2000）=150000．故选A．【点评】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．10．（2015•台湾）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（）A．24 B．28 C．31 D．32【考点】一元一次方程的应用．【分析】由将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，得出甲尺相邻两刻度之间的距离：乙尺相邻两刻度之间的距离=48：36=4：3，如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度x，根据甲尺的刻度21与刻度0之间的距离=乙尺刻度x与刻度4之间的距离列出方程，解方程即可．【解答】解：如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度x，根据题意得36（x﹣4）=21×48，解得x=32．答：此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度32．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．（2014•眉山）方程3x﹣1=2的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣D．x=【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程移项合并，将x系数化为，即可求出解．【解答】解：方程3x﹣1=2，移项合并得：3x=3，解得：x=1．故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．12．（2014•海南）方程x+2=1的解是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】解一元一次方程．【分析】根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解．【解答】解：x+2=1，移项得：x=1﹣2，x=﹣1．故选：D．【点评】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键．13．（2013•台湾）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）服饰原价（元）外套250衬衫125裤子125A．0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000B．0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000C．0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000D．0.8×125x+0.6×250（200﹣x）=24000【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由于外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200﹣x）件，根据题意可得等量关系：外套的单价×6折×数量+衬衫和裤子的原价×8折×数量=24000元，由等量关系列出方程即可．【解答】解：若外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200﹣x）件，由题意得：0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000，故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．14．（2014•咸宁）若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6【考点】解一元一次方程；代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4=2移项，得x=﹣2故选：B．【点评】题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．15．（2013•太原）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825C．3×4.25%x=33825D．3（x+4.25x）=33825【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】增长率问题．【分析】根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．【解答】解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x=33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．16．（2014•滨州）方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．C．1 D．2【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：2x﹣1=3，移项，得：2x=4，系数化为1，得：x=2．故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．17．（2015•梧州）一元一次方程4x+1=0的解是（）A．B．﹣C．4 D．﹣4【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】先移项得到4x=﹣1，然后把x的系数化为1即可．【解答】解：4x=﹣1，所以x=﹣．故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．18．（2014•无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可．【解答】解：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．故选：B．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．二、填空题（共8小题）19．（2013•湘潭）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为2x+16=3x ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据“送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完”表示出牛奶的总盒数，进而得出答案．【解答】解：设敬老院有x位老人，依题意可列方程：2x+16=3x，故答案为：2x+16=3x．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知表示出牛奶的总盒数是解题关键．20．（2015•黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省18或46.8 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】按照优惠条件第一次付180元时，所购买的物品价值不会超过300元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所购买的商品价值可能超过300元，也有可能没有超过300元．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．【解答】解：（1）若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x=288，解得x=320．两次所购物价值为180+320=500＞300．所以享受9折优惠，因此应付500×90%=450（元）．这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450=18（元）．（2）若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288=468（元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：468×10%=46.8（元）故答案是：18或46.8．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键．21．（2014•湖州）方程2x﹣1=0的解是x= ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】此题可有两种方法：（1）观察法：根据方程解的定义，当x=时，方程左右两边相等；（2）根据等式性质计算．即解方程步骤中的移项、系数化为1．【解答】解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=．故答案为：．【点评】此题虽很容易，但也要注意方程解的表示方法：填空时应填若横线外没有“x=”，应注意要填x=，不能直接填．22．（2013•贵阳）方程3x+1=7的根是x=2 ．【考点】解一元一次方程．【专题】常规题型．【分析】根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：移项得，3x=7﹣1，合并同类项得，3x=6，系数化为1得，x=2．故答案为：x=2．【点评】本题考查了移项、合并同类项解一元一次方程，是基础题，比较简单．23．（2013•怀化）方程x+2=7的解为x=5 ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程移项后，合并即可求出解．【解答】解：x+2=7，移项合并得：x=5．故答案为：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．24．（2014•甘孜州）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为﹣10 ．【考点】解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣=1，去分母得：3x﹣4x﹣4=6，移项合并得：﹣x=10，解得：x=﹣10，故答案为：﹣10．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．（2014•厦门）方程x+5=（x+3）的解是x=﹣7 ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x+10=x+3，解得：x=﹣7．故答案为：x=﹣7【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．26．（2014•湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=589﹣x ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程即可．【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，由题意得，2x+56=589﹣x．故答案为：2x+56=589﹣x．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程．三、解答题（共4小题）27．（2015•广州）解方程：5x=3（x﹣4）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去括号得：5x=3x﹣12，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2013•柳州）解方程：3（x+4）=x．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．29．（2013•梧州）解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去括号得：3x+2=8+x，移项合并得：2x=6，解得：x=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．30．（2013•泉州）方程x+1=0的解是x=﹣1 ．【考点】解一元一次方程．【分析】通过移项即可求得x的值．【解答】解：由原方程移项，得x=﹣1．故答案是：x=﹣1．【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．。

湘教版数学七年级上册：3.3.1《一元一次方程的解法(1)》课时作业(含答案)

一元一次方程的解法(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列方程变形是移项的是( )A.由3=x得,9=8xB.由x=-5+2x,得x=2x-5C.由2x-3=x+5,得x-=+D.由y-1=y+2,得y-y=2+1【解析】选D.A是根据等式性质2,两边同乘以3得到的,B是利用了加法交换律得到的,C是将方程两边同除以2得到的,D中变形是移项.2.解方程4(x-1)-x=2,步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1,②移项,得4x+x-2x=1+4,③合并同类项,得3x=5,④两边都除以3,得x=,经检验,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中开始出现错误的一步是( )A.①B.②C.③D.④【解析】选B.步骤②中等号左边的-x没有移动,不能变号.3.(2013·淄博中考)把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )A.70 cmB.65 cmC.35 cmD.35 cm或65 cm【解析】选 A.设一段木棍长为xcm,则另一段长为(2x-5)cm,根据两段木棍共长100cm,可列方程x+(2x-5)=100,解得x=35,2x-5=65,因为这两段没有顺序,所以锯出的木棍的长可能为65cm或35cm.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·贵阳中考)方程3x+1=7的解是.【解析】移项,得3x=7-1,合并同类项,得3x=6,方程两边同除以3,得x=2.答案:x=25.若单项式-4x m-1y n+1与x2m-3y3n-5是同类项,则m= ,n= .【解析】根据同类项的概念可得m-1=2m-3,n+1=3n-5,由m-1=2m-3,移项,得m-2m=-3+1,合并同类项得-m=-2,两边都除以-1,得m=2.由n+1=3n-5,移项,得n-3n=-5-1,合并同类项,得-2n=-6,两边都除以-2,得n=3.答案:2 36.(2013·绍兴中考)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.【解析】设鸡有x只,则兔有(33-x)只,根据题意可得2x+4(33-x)=88,解得x=22,33-x=11,即鸡有22只,兔有11只.答案:22 11三、解答题(共26分)7.(8分)解方程:(1)2(y-2)-(4y-1)=9(1-y).(2)4(y-7)-2[9-4(2-y)]=22.【解析】(1)去括号,得2y-4-4y+1=9-9y,移项,得2y-4y+9y=9+4-1,合并同类项,得7y=12,两边都除以7,得y=.(2)去小括号,得4y-28-2[9-8+4y]=22,去中括号,得4y-28-18+16-8y=22,移项,得4y-8y=22+28+18-16,合并同类项,得-4y=52,两边都除以-4,得y=-13.8.(8分)关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=4x+1的解相同,求m的值和方程的解.【解析】解两个方程得x=1-2m和x=2m-1.因为它们的解相同,所以1-2m=2m-1,解得m=.将m=代入x=1-2m或者x=2m-1,得x=0.所以m=,方程的解为x=0.【培优训练】9.(10分)当m取何值时,关于x的方程2mx=(m+1)x+6的解是正整数?【解析】2mx=(m+1)x+6,去括号,得2mx=mx+x+6,移项,合并同类项,得(m-1)x=6,当m-1=0时,原方程无解,当m-1≠0时,两边都除以m-1,得x=(m-1≠0).因此当m-1=1或2或3或6时,方程的解是正整数,因此,m的值为2或3或4或7.。

七年级数学上册3.3一元一次方程的解法同步练习(新版)湘教版【含解析】

1+�� 3 ��
． .
． . ．．，�� =
19. 已知 ∣ �� − 1 ∣ +∣ �� − 2 ∣ +∣ �� − 3 ∣ +∣ �� − 4 ∣= 4，则实数 �� 的取值范围是
3.3 一元一次方程的解法
一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 解方程 2(�� − 2) − 3(4�� − 1) = 9 正确的是 ( ) A. 2�� − 4 − 12�� + 3 = 9，−10�� = 9 − 4 + 3 = 8 ，故 �� = −0.8 B. 2�� − 2 − 12�� + 1 = 9，−10�� = 10 ，故 �� = −1 C. 2�� − 4 − 12�� − 3 = 9，−10�� = 16 ，故 �� = −1.6 D. 2�� − 4 − 12�� + 3 = 9，−10�� = 10 ，故 �� = −1 2. 如果方程 6�� + 3�� = 22 与方程 3�� + 5 = 11 的解相同，那么 �� = ( A.
时，关于 �� 的方程 2∣�� − 2∣ + �� = �� + ∣�� − 5∣ + 2 至少有 3 个解．
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二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11. 解形如 �� + �� = �� + �� 的一元一次方程就是通过方程向着

湘教版七年级数学上册3.3 一元一次方程的解法(1)-移项.

思考：下列方程又如何求解呢？
4x-5 = 2x+3
阅读教材第90页“动脑筋”，思考如下问题：“2345+12x=5129变形为“12x=5129-2345”这一过程中，（1）等号两边是怎样变化的? （2）移项的根据是什么? (3) 移项应注意什么？ 4分钟后看谁能又快又好地完成自学检测1。
(3)从3x=2x-6,得到-3x-2x=-6. （✕ ）
(4)从8+x=2x，得到8-2x=2x-x （ ✕）
阅读教材第91页例1,思考如下问题，完成黑板上第（3）题：（1）例题中，含未知数的项与不含未知数的项分别移到了等号的哪边? （2）解一元一次方程的一般步骤是怎样的？ 4分钟后看谁能又快又好地解方程。
教材第90页中,“2345+12x=5129” 变形为“12x=5129-2345”这一过程中，（1）等号两边是怎样变化的?
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
（2）移项的根据是什么?
等式的基本性质1 (3) 移项应注意什么？
移项要变号
1、判断题.(正确的打“√”,错误的打 “✕”) (1) 2-4x=8变形为-4x+2=8是移项. (✕ ) (2)由3+x=5移项得x=5+3 （✕）
2、解下列方程并检验(参照教材第 91页例1的格式完成)。
4x-5 = 2x+3
解一元一次方程的步骤如下:
① 移项 :通常把含有未知数的项全部移到等号的一边,不含未知数的项(常数项)全部移到等号的另一边;注意移项要变号 ②合并同类项 :左右两边同时合并同类项,又叫 “化简”； ③ 系数化为1 :两边同时除以未知数的系数,使未知数的系数变成1； ④ 检验 :把解得的未知数的值代入原方程进行检验,看这个值是否是原方程的解,除特殊要求外, 一般不写出来。

湘教版7年级数学上册3.3.1一元一次方程的解法(1)练习题

3.3一元一次方程的解法（1）1.下列变形中，属于移项的是（）.（A ）由3225x x +-=得3225x x -+= （B ）由321x x +=得51x =（C ）由2(1)3x -=得223x -= （D ）由953x +=-得935x =--2.下列方程变形中移项正确的是（）.（A ）由36x +=，得63x =+ （B ）由21x x =+，得21x x -=（C ）由212y y -=-，得212y y -= （D ）由512x x +=-，得215x x -=+3. 若式子57x -与49x +的值相等，则x 的值等于（）．（A ）2 （B ）16 （C ）29 （D ）1694. 小李在解方程513a x -=（x 为未知数）时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，则原方程的解为（）.（A ）3x =- （B ）0x = （C ）2x = （D ）1x =5. 若方程53ax x =+的解为5x =，则a 的值是（）．（A ）14（B ）4 （C ）16 （D ）80 6.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一个一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？（）.（A ）3个老头4个梨（B ）4个老头3个梨（C ）5个老头6个梨（D ）7个老头8个梨7. 三个连续整数的和为54，则这三个数为（）（A ）15，16，17 （B ）16，17，18 （C ）17，18，19 （D ）18，19，208. 已知甲有图书80本,乙有图书48本,要使甲、乙两人的图书一样多, 应从甲调到乙多少本图书?若设应调x 本,则所列方程正确的是( ).（A ）80+x=48-x （B ）80-x=48 （C ）48+x=80-x （D ）48+x=809.移项的理论依据是__________.10.已知2331m n -=+，则23m n -=_____________.11. 若12n x +与213n x -是同类项，则n =________．12.对有理数a 、b ，规定运算※的意义是：a ※b =2a b +，则方程3x ※4=2的解是___.13. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“哈！它的全部，它的17，和等于19”，这个数是_____________. 14. 当=_____时，式子2x-1的值比式子5x+6的值小1.15. 某人有三种邮票共18•枚，•它们的数量比为1︰2︰3，•则这三种邮票数分别为_______．16. 某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则每件标价是________元．17.（16分）解方程：（1）215x x -+=；（2）14342x x -=+；（3）2341255x x-=+；（4）2 3.5 4.51x x-=-.。

湘教版七年级数学上册同步练习题利用移项、合并同类项解一元一次方程

3.3 一元一次方程的解法第1课时利用移项、合并同类项解一元一次方程基础检测1.填空：(1)x＋7＝13移项得；(2)x－7＝13移项得；(3)5＋x＝－7移项得；(4)－5＋x＝－7移项得；(5)4x＝3x－2移项得；(6)4x＝2＋3x移项得；(7)－2x＝－3x＋2移项得；(8)－2x＝－2－3x移项得；(9)4x＋3＝0移项得；(10)0＝4x＋3移项得.2．当x=_______时，式子4x+8与3x－10相等．3．某个体户到农贸市场进一批黄瓜，•卖掉13后还剩48kg，•则该个体户卖掉______kg黄瓜．4．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（）A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁5．若干本书分给某班同学，每人6本则余18本，每人7本则少24本．•设该班有学生x人，或设共有图书y本，分别得方程（）A．6x+18=7x－24与2418 77 y y--=B．7x－24=6x+18与2418 76 y y+-=C．241876y y+-=与7x+24=6x+18 D．以上都不对6．（教材变式题）解下列方程:（用移项，合并法）（1）0.3x+1.2－2x=1.2－27x（2）40×10%·x－5=100×20%+12x7．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的距离．8．煤油连桶重8千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重4,5千克，•求煤油和桶各多少千克？拓展提高9．2008年10月24日我国“嫦娥一号”发射成功，中国人实现千年的飞天梦想，卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨，如图.已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少8小时，•而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大1倍．已知三次飞行周期和为88小时，求第一、二、•三次轨道飞行的周期各是多少小时？考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋kb ＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y ＝kx ＋b 的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过（）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k 、b 是一元二次方程(2x ＋1)(3x －1)＝0的两个根，且k ＞b ，则函数y ＝kx ＋b 的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是． .◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m ＜0，∴m ＜－1，∴m ＋1＜1－1，即m ＋1＜0，m －1＜－1－1，即m －1＜－2，∴一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。

【湘教版】七年级上册：3.3.1《一元一次方程的解法(1)》题组训练(含答案)

3.3.1 一元一次方程的解法（第1课时）提技能·题组训练用移项解一元一次方程1.下列方程的变形中,是移项的是 ( )A.由3=52x,得52x=3 B.由6x=3+5x,得6x=5x+3C.由2x=-1,得x=-12D.由2x-3=x+5,得2x-x=5+3【解析】选D.选项A 中等号左右两边交换,但是没有变号,不是移项;选项B 中等号右边的5x 与3交换位置不是移项;选项C 中是等号两边同时除以2,不是移项;选项D 中等号右边的x 变为-x 移到等号左边,等号左边的-3变为3移到等号右边,是移项.【易错提醒】移项是指把等式一边的某项变号后移到另一边,而在等号的同一侧变动某项的位置不是移项,也不需要改变符号.2.解方程6x+1=-4,移项正确的是 ( )A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1-4D.6x=-4-1【解析】选D.选项A,B 的错误是没移动的项符号发生了改变;选项C 中的1从左移到右,而符号没改变.3.(2014·厦门汀溪中学质检)方程2x-4=0的解是 .【解析】移项,得2x=4,两边都除以2,得x=2.答案:x=24.3x 与1+2x 互为相反数,则x= .【解析】由题意得3x+1+2x=0,移项,得3x+2x=-1,合并同类项,得5x=-1,两边都除以5,得x=-15. 答案:-155.已知当x=2,y=1时,代数式kx-y 的值是3,那么k 的值是 .【解析】由题意,得2k-1=3,移项,得2k=3+1,合并同类项,得2k=4,两边都除以2,得k=2.答案:26.解方程:4x+5-3x=3-2x.【解析】移项,得4x-3x+2x=3-5.合并同类项,得3x=-2.两边都除以3,得x=-23. 解带括号的一元一次方程1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是( )A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1【解析】选B.选项A,C 均出现了符号错误;选项D 出现了漏乘.2.方程-3(x+1)=9的解为 ( )A.x=-2B.x=-4C.x=2D.x=3【解析】选B.去括号,得-3x-3=9,移项,得-3x=12,两边都除以-3,得x=-4.【一题多解】选B.把(x+1)看作一个整体,方程的两边都除以-3,得x+1=-3,移项,得x=-4.3.当x= 时,5(x-2)的值等于8.【解析】根据题意得5(x-2)=8,去括号,得5x-10=8,移项,得5x=18,两边都除以5,得x=185. 答案:1854.(2014·江苏外国语学校质检)若方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a 为 .【解题指南】【解析】把x=-1代入得4(a+1)=60,去括号,得4a+4=60,移项,得4a=56,两边都除以4,得a=14. 答案:145.若a,b,c,d 为有理数,现规定一种新运算:|a b c d |=ad-bc,那么当|2 41−x 5|=18时,x= .【解析】由新运算得2×5-4(1-x)=18.去括号,得10-4+4x=18.移项,得4x=18-10+4.合并同类项,得4x=12.两边同除以4,得x=3.答案:3 6.小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书,去时顺风用了15min,回来时逆风用了20min.已知小明骑自行车的速度不变,为280m/min,则风速为 m/min.【解析】设风速为xm/min,则15(x+280)=20(280-x),解得x=40.答案:407.解方程:5(3-x)-12(5-2x)=-17.【解析】去括号,得15-5x-60+24x=-17,移项,得-5x+24x=-17-15+60,合并同类项,得19x=28,两边同除以19,得x=2819. 8.当x 为何值时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【解析】根据题意,得3(x-2)=4(x+3)-4,去括号,得3x-6=4x+12-4,移项,得3x-4x=12-4+6,合并同类项,得-x=14,两边都除以-1,得x=-14.答:当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【变式训练】如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x= .【解析】因为2(x+3)与3(1-x)互为相反数,所以2(x+3)+3(1-x)=0,去括号,得2x+6+3-3x=0,移项得,2x-3x=-6-3,合并同类项得-x=-9,两边都除以-1,得x=9.答案:9【错在哪？】作业错例课堂实拍解方程:3(x-7)-2(9-2x)=18.(1)找错:从第_______步开始出现错误.(2)纠错: ______________________________ ________________________________________ ________________________________________ 答案: (1)①(2)去括号,得3x-21-18+4x=18,移项,得3x+4x=18+21+18,合并同类项,得7x=57,两边都除以7，得x=57.7。

初中数学湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法

作业：
1、解方程
（1）
1
x
1 3
7x 6
(2) x 10x 1 2x 1 1
6
4
(3) 3y 1 7 y
3
6
(4) x 3 2x x 52
巩固练习
3、解方程
（1） 2x 1 5x 1 1
6
8
（2） 5 y y 4 7 y y 2
5
10
2
4
练习1、解方程 x 1 3 x 24
解：去分母，得 2 (x 1) 3 x
去括号，得 2x 2 3 x
移项，得 2x x 3 2
合并同类，得 3x 1
系数化为1，得 x 1 3
例题讲解
例2.解方程
x 2 1 x x 1
2
4
解：去分母，得 2(x 2) 4 4x (x 1)
去括号，得到( D ).
A. 2x 3 3x 4 5 B. 2x 6 3x 4 5
C. 2x 6 3x 12 5 D. 2x 6 3x 12 5
例题讲解
例1.解方程
2x 3 5
32
解方：程去两分边母同，乘得最2小公2(倍x数 36) 35
移去系项6括数，2号化合 x，为并3得1同3，类得4，6x得5214x2x1335
练习2
解：（1）不对，应改为
5 5x 3(2x 3) 315
（2）不对，应改为
3(2x 1) 2(x 1) 6
通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗？解方程需要注意什么问题？
解一元一次方程的一般步骤
步骤注意事项
去分母
找最小公倍数，防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号