直线和圆的位置关系说课课件
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直线和圆的位置关系说课稿ppt
人教版义务教育新课标数学九年级 上册第二十四章第二节第一课时
Hale Waihona Puke 24.2.2 直线和圆的位置关系
说课内容
教材分析 教学方法及手段 教学过程 板书设计
说
教材分析
教学方法及手段
教学过程
板书设计
教材地位作用
学习本节课之前，学生已经学习了点和圆的位置关系等 相关知识，为本节课的学习打下了基础。本节课的学习不仅会 加深学生对已有知识的理解，也为后面学习圆和圆的位置关系 做好铺垫。从知识体系上看，它既是点和圆的位置关系的延续 与提高，又是学习切线的判定定理、圆和圆的位置关系的基础。 从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知 识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、 分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数 学思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上 启下的作用。这节课的内容和教学过程对培养学生观察、猜想、 分析、和归纳总结能力具有重要的意义.
教学方法及手段
教学过程
板书设计
总结提炼，归纳小结 （1）知识小结：相离、相切、相交的定义 以及相应的判断方法； （2）方法小结： ①根据定义：判断直线与圆的公共点个 数； ②根据性质：判断圆心到直线的距离与 半径的关系；
教材分析
教学方法及手段
教学过程
板书设计
作业布置
书上第101页的A组第1题和第2题、102页 的B组第1题。
教材分析
教学方法及手段
教学过程
板书设计
探究一：从交点个数探究直线和圆的位置 关系（形）
（1）直线和圆有2个交点， 叫做直线和圆相交。 （2）直线和圆有1个交点， 叫做直线和圆相切。 （3）直线和圆没有交点， 叫做直线和圆相离。
Hale Waihona Puke 24.2.2 直线和圆的位置关系
说课内容
教材分析 教学方法及手段 教学过程 板书设计
说
教材分析
教学方法及手段
教学过程
板书设计
教材地位作用
学习本节课之前，学生已经学习了点和圆的位置关系等 相关知识，为本节课的学习打下了基础。本节课的学习不仅会 加深学生对已有知识的理解，也为后面学习圆和圆的位置关系 做好铺垫。从知识体系上看，它既是点和圆的位置关系的延续 与提高，又是学习切线的判定定理、圆和圆的位置关系的基础。 从数学思想方法的层面上看，它运用运动变化的观点揭示了知 识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、 分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的数 学思维品质。因此，直线和圆的位置关系在圆一章中起着承上 启下的作用。这节课的内容和教学过程对培养学生观察、猜想、 分析、和归纳总结能力具有重要的意义.
教学方法及手段
教学过程
板书设计
总结提炼，归纳小结 （1）知识小结：相离、相切、相交的定义 以及相应的判断方法； （2）方法小结： ①根据定义：判断直线与圆的公共点个 数； ②根据性质：判断圆心到直线的距离与 半径的关系；
教材分析
教学方法及手段
教学过程
板书设计
作业布置
书上第101页的A组第1题和第2题、102页 的B组第1题。
教材分析
教学方法及手段
教学过程
板书设计
探究一：从交点个数探究直线和圆的位置 关系（形）
（1）直线和圆有2个交点， 叫做直线和圆相交。 （2）直线和圆有1个交点， 叫做直线和圆相切。 （3）直线和圆没有交点， 叫做直线和圆相离。
直线和圆的位置关系说课课件.ppt12
a(地平线)
(3) (2) (1)
观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关 系是怎样的?
启发诱导 探索新知
直线与圆的位置关系
设计意图
通过学生概括定义，培养学生 归纳概括能力。小组交流合作， 教师适时指导，探索圆心到直 线的距离与圆的半径之间的数 量关系。采用小组讨论的方法， 培养学生的互助协作的精神。 教师层层设问，让学生思维自然 发展，教学有序的进入实质部分。
1.提出问题（让学生带着 问题去学习）： （1）概括直线与圆又哪 几种位置关系，你是怎样 区分这几种位置关系的？ （2）如何用语言描述三种 位置关系？ （3）回顾点与圆的位置关 系，你能不能探索圆心到 直线的距离与圆的半径之 间的数量关系。 （小组交流合作）
直线与圆的位置关系
2、利用教具讲解新知：利用直线与 圆的交点情况，引导学生分析、小 结三种位置关系： （1）直线与圆没有交点，称为直线 与圆相离 （2）直线与圆只有一个交点，称为 直线与圆相切，此时这条直线叫做 圆的切线，这个公共点叫切点。 （3）直线与圆有两个交点，称为直 线与圆相交。此时这条直线叫做圆 的割线。
教学目标设计
知识技能
直 线 与 圆 位 置关 系
a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 b、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的 数量关系揭示直线和圆的位置。 强调学生自主探索发现的过程和收集、处 理信息能力和获取新知识的能力。 经历探索直线和圆的位置关系的过程，培 养学生的观察、动手操作的能力。 体现数学学习的快乐，在快乐中体现数学 源于生活，又运用于生活。
设计意图
通过教具，让学生更 直观地领会：根据直 线和圆的交点个数来 确定直线和圆的位置 关系。
直线和圆的位置关系
•o
直线和圆的位置关系说课课件
通过观察直线和圆心的距离与圆的半径之间的关系来判断直线和圆的位置关系。具体来说，如果直线 穿过圆心，则直线和圆相交；如果直线与圆心重合，则直线和圆相切；如果直线与圆心距离大于圆的 半径，则直线和圆相离。
03 直线和圆的位置关系判定定理
CHAPTER
直线和圆相切的判定定理
总结词
唯一公共点
详细描述
当直线与圆只有一个公共点时，即直线与圆相切。判定定理为：如果圆心到直 线的距离等于圆的半径，则直线与圆相切。
04 直线和圆的位置关系的应用
CHAPTER
解决实际问题
01
02
03
交通路线规划
在城市交通网络中，直线 和圆的位置关系可用于规 划最佳路线，以减少行驶 时间和成本。
农业种植
农业种植中，利用直线和 圆的位置关系确定最佳种 植区域，以提高产量和经 济效益。
物流配送
物流配送中，利用直线和 圆的位置关系优化配送路 线，提高配送效率。
回顾相关知识
总结词：温故知新
详细描述：简要回顾直线和圆的基础知识，如直线的方程、圆的方程等，为进一步学习位置关系打下基础，帮助学生更好地 理解和掌握新知识。
02 直线和圆的位置关系概述
CHAPTER
定义与分类
定义
直线和圆的位置关系是指直线和 圆心之间的相对位置关系，包括 相交、相切和相离三种。
VS
例如：已知直线 $x - 2y + 1 = 0$ 和 圆 $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$， 求直线与圆相交的弦长。
06 总结与回顾
CHAPTER
本节课的重点回顾
直线和圆的位置关系的定义
学生应理解直线和圆相交、相切、相离的定义，并能够判断给定 的直线和圆的关系。
03 直线和圆的位置关系判定定理
CHAPTER
直线和圆相切的判定定理
总结词
唯一公共点
详细描述
当直线与圆只有一个公共点时，即直线与圆相切。判定定理为：如果圆心到直 线的距离等于圆的半径，则直线与圆相切。
04 直线和圆的位置关系的应用
CHAPTER
解决实际问题
01
02
03
交通路线规划
在城市交通网络中，直线 和圆的位置关系可用于规 划最佳路线，以减少行驶 时间和成本。
农业种植
农业种植中，利用直线和 圆的位置关系确定最佳种 植区域，以提高产量和经 济效益。
物流配送
物流配送中，利用直线和 圆的位置关系优化配送路 线，提高配送效率。
回顾相关知识
总结词：温故知新
详细描述：简要回顾直线和圆的基础知识，如直线的方程、圆的方程等，为进一步学习位置关系打下基础，帮助学生更好地 理解和掌握新知识。
02 直线和圆的位置关系概述
CHAPTER
定义与分类
定义
直线和圆的位置关系是指直线和 圆心之间的相对位置关系，包括 相交、相切和相离三种。
VS
例如：已知直线 $x - 2y + 1 = 0$ 和 圆 $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0$， 求直线与圆相交的弦长。
06 总结与回顾
CHAPTER
本节课的重点回顾
直线和圆的位置关系的定义
学生应理解直线和圆相交、相切、相离的定义，并能够判断给定 的直线和圆的关系。
直线与圆的位置关系(说课课件)
教学目标
知识与技能： 知道直线和圆相交、相切、相离的定义， 过程与方法： 经历直线与圆的位置关系的动态变化过
程，体验运动变化、分类讨论的思想。 能根据定义来判断直线和圆的位置关系； 能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间 的数量关系揭示直线与圆的位置。
情感态度与 世界观：
以创设情境、观察素材入手，感受 数学与实际生活有密切联系，激发 学习数学的兴趣；通过探究直线与 圆的位置关系，初步养成积极探究 的态度。
O r O d A 相切 r O d M 相离 B N 相交 C r l
d
（1）直线 l 和 ⊙O 相离 （2）直线 l 和 ⊙O 相切 （3）直线 l 和 ⊙O 相交
d r d r d r
圆的切线
d表示圆心O到直线l的距离，r表示⊙O的半径
O d A 相切
r
直线 l 和 ⊙O 相切
l
d r
第一课时 朱井龙
一．教材的分析与处理
二. 教学方法与手段
三．教学程序
一．教材的分析与处理 1． 教材的地位与作用 2． 教学目标 3． 重点、难点
教材的地位与作用
教材的地位与作用：
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教 学都占有重要的地位，而直线与圆的位置关 系的应用又比较广泛，它是在学习了点和圆 的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与 圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解 题及几何证明中，将起到重要的作用.
直线与圆的位置关系
1，相交、相切、相离的定义。
2，直线与圆的位置关系的性质。
3，直线与圆的位置关系的判定。
例1
例2
谢谢大家， 请多多指导！
重点、难点
重点： 直线和圆的三种位置关系及应
用.
人教版九年级上册24.2直线和圆的位置关系说课课件 (共26张PPT)
交点个数：
位置关系：
0个
相离
1个 相切 切点 切线
2个 相交 交点
交点名称： 无 直线名称： 无
割线
（二）探究新知
2、温故知新
教学过程
（1）点和圆的位置关系的识别方法：
点到圆心的距离d与半径r的比较。
（2）思考：能否通过数量关系来识别直线和 圆的位置关系？ (3)分组合作讨论：如何用具体的数量关系 来表示直线和圆的三种位置关系？
3、课外思考题： 有一个半径为2千米的暗礁区，在距暗礁 中心2.4千米且距中心南偏西60度的方向 有一艘船朝正东方向航行。问船继续航 行是否有触礁危险？为什么？
r r
d
d
r
d
相离
d>r
相切
d=r
相交
d<r
教学过程
直线和圆的 位置关系 公共点个数
公共点名称
直线名称 图形
圆心到直线的距离d 与半径r的大小关系 r d r r d
d
教学过程 得出结论 直线和圆的位置关系的识别方法： 直线和圆的位置关系 相离 相切 相交
公共点个数
0
1 切点 切线
r d
2
公共点名称
直线名称
无 无
r
交点
割线
r d
图形
d
圆心到直线的距离d 与半径r的大小关系
d>r
d=r
d<r
第一关
步步为赢
已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线 的距离是：①4厘米；②5厘米；③6厘 米。则直线L和圆分别有几个公共点？ 分别说出直线L和圆的位置关系？
第二关
步步为赢
已知⊙O的直径为13cm,直线L与圆心O的距 ________. 离为 d：①当d=5.6cm时,直线L和圆的位置 关系是 ________ ； ② 当d=13cm时,直线L和圆的位置关系 是 ________ ； ③当d=6.5cm时，直线L和圆的位置关系 是
【全文】直线与圆的位置关系说课--ppt课件
课堂小结 在线练习 引导探究 软件演示 情境导入
开始
PPT课件
24
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》
利用蓝墨云班课APP在线练习
PPT课件
25
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》
课堂小结 在线练习 引导探究 软件演示 情境导入
开始
PPT课件
26
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》
课堂小结
地位
承上启下
课时
PPT课件
1个课时
4
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》
知识 目标
理解直线和圆的位置关系； 掌握判断直线与圆的位置关系的两种方法
能力 目标
能根据直线与圆的方程判断直线与圆的 位置关系。
情感 目标
经历合作学习的过程，尝试探究与讨论， 树立团队合作意识
PPT课件
5
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》
教法 学法
教学 过程
教学 反思
3
2
4
1
5
PPT课件
12
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》 课前预习
课前预习
蓝墨云班课APPPTP课件在线预习、测试 13
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》
预习效果测试数据分析
PPT课件
14
信息化教学设计 《直线与圆的位置关系》
课堂小结 在线练习 引导探究 软件演示 情境导入
直线与圆的 位置关系
相交 相切 相离
d与r的 大小关系
d＜r d＝r d＞r
直线与圆的 交点个数
2 1 0
判断方法：
几何法：求 出 d与 r ， 比 较 大 小 从 而 判 断 直 线 与
直线与圆的位置关系(说课课件)
选择具有代表性的案例，如几何问题、 实际问题等。
分析过程
引导学生分析案例，运用直线与圆的 位置关系的知识点，解决问题。同时， 让学生了解数学知识的实际应用价值， 提高其解决问题的能力。
05
课堂练习与作业
练习题布置
基础练习题
针对直线与圆的基本概念和性质， 设计一些简单的判断题和选择题，
帮助学生理解基本概念。
04
课堂互动与讨论
提问与回答
提问
教师向学生提出问题，引导学生思考直线与圆的位置关系。
回答
学生回答问题，阐述自己的理解和观点，教师给予反馈和指导。
分组讨论
分组
学生分成小组，每组进行讨论。
讨论内容
小组内成员交流自己的想法和观点，共同探讨直线与圆的位置关系，以及在实际 问题中的应用。
案例分析
案例选择
提出问题
提出“直线与圆有哪些位置关系 ？”的问题，引发学生思考和讨 论。
回顾相关知识
回顾直线与圆的基本概念
回顾直线的方程、圆的标准方程等基础知识，为后续学习奠 定基础。
知识关联
强调直线与圆的位置关系与初中数学中点与圆的位置关系之 间的联系，引导学生进行知识迁移。
02
直线与圆的位置关系概述
定义与分类
直线与圆的位置关系说课课件
$number {01}
目 录
• 课程导入 • 直线与圆的位置关系概述 • 直线与圆的位置关系的应用 • 课堂互动与讨论 • 课堂练习与作业 • 课程总结与展望
01 课程导入
引入话题
话题引入
通过展示生活中的直线与圆实例 （如自行车轮、汽车轮胎等）， 引导学生思考直线与圆的关系， 激发学习兴趣。
求解角度
通过直线与圆的交点，可以求出直线之间的夹角，或者直线与坐标轴之间的夹角。
分析过程
引导学生分析案例，运用直线与圆的 位置关系的知识点，解决问题。同时， 让学生了解数学知识的实际应用价值， 提高其解决问题的能力。
05
课堂练习与作业
练习题布置
基础练习题
针对直线与圆的基本概念和性质， 设计一些简单的判断题和选择题，
帮助学生理解基本概念。
04
课堂互动与讨论
提问与回答
提问
教师向学生提出问题，引导学生思考直线与圆的位置关系。
回答
学生回答问题，阐述自己的理解和观点，教师给予反馈和指导。
分组讨论
分组
学生分成小组，每组进行讨论。
讨论内容
小组内成员交流自己的想法和观点，共同探讨直线与圆的位置关系，以及在实际 问题中的应用。
案例分析
案例选择
提出问题
提出“直线与圆有哪些位置关系 ？”的问题，引发学生思考和讨 论。
回顾相关知识
回顾直线与圆的基本概念
回顾直线的方程、圆的标准方程等基础知识，为后续学习奠 定基础。
知识关联
强调直线与圆的位置关系与初中数学中点与圆的位置关系之 间的联系，引导学生进行知识迁移。
02
直线与圆的位置关系概述
定义与分类
直线与圆的位置关系说课课件
$number {01}
目 录
• 课程导入 • 直线与圆的位置关系概述 • 直线与圆的位置关系的应用 • 课堂互动与讨论 • 课堂练习与作业 • 课程总结与展望
01 课程导入
引入话题
话题引入
通过展示生活中的直线与圆实例 （如自行车轮、汽车轮胎等）， 引导学生思考直线与圆的关系， 激发学习兴趣。
求解角度
通过直线与圆的交点，可以求出直线之间的夹角，或者直线与坐标轴之间的夹角。
直线和圆的位置关系说课课件
(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和 圆相离.
2.探索新知 二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d 与圆的半径r的关系来区分）
d
r
直线和圆相交
d< r
d
r
直线和圆相切
d= r
r
d
∟
直线和圆相离 数量关系
d> r
数形结合： 位置关系
小试牛刀
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 2 个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 相交 , 直线与圆有____ 1 个公共点. 相切 , 直线与圆有____ 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______ 相离 , 直线与圆有____ 0 个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______ 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm 2)若AB和⊙O相切, 则 d = 5cm ; 3)若AB和⊙O相交,则 0cm≤ d < 5cm . ;
本节内容是《初中义务教育课程标准实验教 科书（人教九年级上）》第二十四章24〃2 〃2 第1课时的内容。本节的内容紧接点与圆的位置 关系，它体现了运动的观点，是研究圆的有关性 质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系作铺 垫。因此本节课的内容在圆一章中是至关重要的， 它对知识起到了承上启下的作用，对于今后的解 题及几何证明中也将起到重要的作用。
②当r满足
③当r满足
r=
60 13
时， 直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。 60
CD=
时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。
时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。
13
cm
60 r﹥ 13
直线与圆的位置关系说课课件
教学目标
1、知识目标： （ 1 ）掌握直线和圆的三种位置关系的定 义（重点）。 （ 2 ）、掌握直线和圆的位置关系的判定 方法和性质（难点） 。
教学目标
2、能力目标： （1）引导学生探索，使学生在积极的思维 活动中发现问题，分析问题，解决问题。 （2）渗透一些数学思想方法（数形结合思 想、类比思想、运动变化思想、划归思想）
一、教材分析（说教材）： 1、教材所处的地位和作用：
本节课的内容是平面解析几何的重点内容之一， 从知识体系和数学思想方法的层面上来看，都有 助于提高学生的思想品质。因此，直线与圆的位 置关系在圆的一章中具有承上启下的作用。
二、教学内容
本节教材根据直线与圆的公共点的个数， 定义了直线和圆的三种位置关系，然后借 助图形直观，得出圆心到直线的距离d与半 径r的数量关系判定直线和圆的位置关系的 定理。
1、情景导入：提问题，引导学生回忆日出的过程。
用简笔画画出日出的过程
地平面
太 阳
2、自主探索（1）向学生们提问题：用简笔画画 出日出过程。（2）交流展示，全班交流，教师适 当引导，得出根据公共点的个数来得出直线与圆 共有几种的位置关系。 小结：直线与圆有_3_种位置关系，是用直线与 圆的__公共点_的个数来定义的。这也是判断直 线与圆的位置关系的重要方法。 没有公共点———相离 有唯一公共点——相切 有两个公共点——相交
学：本节课通过回忆海上日出的 情景，引导学生把自己的实际感受化为数 学问题，增加对“数学来源于实践”的体 验，激发学习数学的热情。
初中学生好奇心强，乐于接受新鲜事物， 对亲身体验的事物易激发求知的渴望，同 时思维活动常依赖于生活经历等直观形象， 加上学生已经掌握了某些图形之间的位置 关系以及分类的相应知识，具备了学习直 线和圆的位置关系的初步生活体验（比如 日出），因此本节课采用引导发现法进行 教学。
直线与圆的位置关系说课课件
内容1：探究直线和圆的位置关系
教学设计1
你能判断图中直线l和⊙O的位置关系吗？
教学设计2
教学设计3
放大
教学设计4
1个 or 2个
？
内容1：探究直线和圆的位置关系
教学设计1
在图中画出圆心O到直线l的距离d，d与⊙O的半径r的大小有什么关系？
你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？完成填空。
教学设计4
变式：以点A为圆心，以2，4cm为半径作圆，这两个圆与BC分别有
怎样的位置关系?
内容2：切线的性质 教学设计1 1.下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?
你能由此悟出点什么？
教学设计2
2.如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系? 说说你的理由.
四、说教法学法
问题法
小组探究
演示法
动手操作
教法
练习法
实际应用
学法
五、说教学过程
创设情境
01
巩固练习
02
03 04
布置作业
05
新知探究
课堂小结
（一）创设情境
（二）新知探究
1
探究直线和圆的位置关系
2
切线的性质
内容1：探究直线和圆的位置关系 教学设计1 教学设计2
教学设计3
教学设计4
2个
1个
0个
活动2：切线的性质
教学设计1
1.文字语言
2.图形语言.
3.符号语言 ∵
教学设计2
圆的切线 半径
的
A
O
l B
∴
内容2：切线的性质 教学设计1 教学设计2
O
相关主题
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半径长为 5
3x y 6 0 2 2 x y 2y 4 0 消去y，得：
x 2 3x 2 0
可化为x y 1 5
2 2
圆心C到直线 l 的距离 2 3 0 1 6 5 3 4 1 2 1 0 d 5 2 2 10 3 1 所以， 直线 l 与圆有两个公共点 所以，直线 l 与圆C相交. 直线 l 与圆C相交.
2.构 建 新 知
3.课 堂 演 练
教法学法
教学过程
教学评价
4.典 例 精 析 5.归 纳 小 结
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 1.问题引入: 从实际问题出发
N
B
教法学法
r 30km OA 70km OB 40km
A
教学过程
教学评价
O r
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 2.构建新知：怎样利用方程判断？ 问 1： 例1 已知直线 l : 3 x y 6 0和圆心为C
效果。
直线和圆的位置关系
教材分析
（1）通过探究学习，让学生经历如下过
教学目标
程：将直线问题转化为代数问题，处理 代数问题，分析代数结果的几何含义， 最终解决几何问 题。 （2）学生通过合作，交流讨论的形式完 成学习目标。
教法学法
教学过程
教学评价
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标
1.问 题 引 入
★方法二： ①确定圆心的坐标及半径，计算圆心到 直线的距离； ②比较距离与半径的大小。
教法学法
教学过程
教学评价
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 问1设计意图：通过具体问题 的解决，让学生经历知识和方法产 生的过程，进而得出解决同类问题 的一般方法，符合学生的认知结构 特征，同时给学生渗透了探究问题 的基本思路—由特殊到一般．真正 把学生学习数学的过程转变为学生 对数学知识的“再创造”过程，体 验数学发现和创造的历程，为学生 形成积极探究的学习方式，创造有 利条件，同时也突出了重点。
教法学法 教学过程
教学评价
谢谢各位评委!
辛苦了！
教学过程
教学评价
直线和圆的位置关系
教学分析
※知识与技能：能根据直线与圆的方程 熟练的求出交点坐标；掌握利用坐标法 判断直线和圆的位置关系。
教学目标
教法学法
※过程与方法：通过学生自主探究，合 作交流，强化用坐标法解决问题的意识， 领悟所蕴涵的数学思想，提高发现问题、 提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教材分析
教学目标
教法学法 1.地位、作用和特点
本节课选自人教A版必修2第三章 “圆与方程”中第二节第一课时。 本节课主要学习利用坐标法研究直 线与圆的位置关系。所用的的方法是坐 标法，即用代数的方法研究几何问题。 同时本课既是对直线与圆的方程应用的 延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位 置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等 内容的基础。因此，本节内容 具有承上启下的作用 。
的圆x 2 y 2 2 y 4 0, 判断直线 l 和圆的 位置关系；如果相交，求它们的交点坐标.
教法学法
教学过程
教学评价
迁移问题情境，产生 认知冲突，激发学生探究 新知的兴趣。
方法一：
方法二：
解：由直线 l 和圆的方程,得
解：圆x 2 y 2 2 y 4 0
其圆心C的坐标为 0,1，
教学过程
教学评价
解决问题的 主要方是坐标法, 而坐标法的思想 方法学生不熟悉。
直线和圆的位置关系
教材分析
教学目标
教法学法
3.教学重点与难点
※重点：理解直线和圆的三种位置 关系，掌握运用方程判断直线和圆 的位置关系的方法，并能灵活运用。 ※难点：运用数形结合的思想解决 直线和圆的位置关系的综合问题， 体会坐标法的思想。
教法学法
Hale Waihona Puke 教学过程教学评价直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标
3.课堂演练：选择方法，高效解题
1.解决引入中提出的问题.
2.判断直线3 x 4 y 2 0与圆x 2 y 2
教法学法
2 x 0的位置关系.
3.已知直线l : y x 2，圆C : x 2 y 2 2 y 4 0，试判断直线l与圆C 有无公共点， 若有公共点，求出公共点坐标.
教法学法
教学过程
教学评价
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 板书设计：重点方法，随时查阅
直线与圆的位置关系（1） 1 位置关系： 相交，相切，相离 问1：
教法学法
2 判断方法： 法一：
法二： 小结：以数辅形 以形助数
教学过程
教学评价
多 媒 体 展 示 区
问2：
学生练习：
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标
由x 2 3 x 2 0, 解得 x1 2, x2 1
代入直线方程求得 y1 0, y2 3 它们的交点坐标分别是 A 2, 0 , B 1,3
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 2.构建新知: 适时总结方法
★方法一： ①联立直线和圆的方程，组成方程组； ②消元得一元二次方程，利用判别式判 断该方程解的个数。
2.2.3 直线和圆的位置关系
深圳市光明新区光明中学
田贞学
直线和圆的位置关系
一、教材内容的分析
二、教学目标的确定 三、教法学法的选择 四、教学过程的设计 五、教学评价的说明
直线和圆的位置关系
教材分析
教学目标
教法学法
1.地位、作用和特点
2.学情分析
3.教学重点与难点
教学过程
教学评价
直线和圆的位置关系
教学过程
教学评价
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 4.典例精析：上下衔接，明确目标
已知过点M (3，-3)的直线 l 被圆C : 问例 2 2： x 2 y 2 +4 y 21 0所截得的弦长为4 5, 求直线 l 的方程.
教法学法
教学过程
教学评价
问2渗透方程思想、数形结合 思想,分类讨论思想，强化了解决 问题的方法，锻炼学生思维的严 谨性.突破难点。
教学过程
教学评价
※情感、态度与价值观：让学生感受数 学问题探索的乐趣，培养学生积极参与， 大胆探索的精神，树立事物间相互联系 相互转化的观点。
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 （1）以问题为导向，调动学生 积极性。
教法学法
教学过程
教学评价
（2）教师启发讲授与学生自主
探究相结合。 （3）利用多媒体增强课堂教学
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 5.归纳小结：渗透思想，加深理 解 问1：以数辅形
数形结合
问2：以形助数
1.利用方程判断直线和圆的位置关系， 你学会了吗？ 2.两种判断直线与圆位置关系的方法如 何灵活选择？
教法学法
教学过程
教学评价
3.你体会了哪些数学思想方法？
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 5.归纳小结：渗透思想，加深理 解 数 形 数 隔 缺 少 形 裂 形 数 结 分 时 时 合 家 少 难 百 万 华 直 入 般 事 罗 观 微 好 休 庚
教法学法
教学过程
教学评价
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 5.归纳小结：课后作业,巩固消化 通过组织小结，完善内容，鼓 励学生反思课堂全程，促使个体认 知结构的完善；分层作业避免一刀 切，使学有余力的同学得到进一步 的发挥．
选做题： 必做题： 2 2 课本P132 已知圆C : x 2 y 2 5 习题4.2 的一条弦AB过点(3,1)， 且长为4, A组第1,2,3题 求直线 AB 的方程.
（1）用实际问题引入，让学在具体的问 题情景中学习数学，学以致用。 （2）我用问题引导学生探究，调动学生 的主观能动性。学生跳一跳，能摸的着 的问题我尽量少讲解，多引导，学生多 探究，把“学生主体，教师主导”的新 课程理念做到实处。 （3)对“轮船是否触礁”的问题，可能 有学生提出：不建直角坐标系，也可以 解决这个问题。我提出表扬，并鼓励学 生课后完成解答过程。
教学过程
教学评价
直线和圆的位置关系
教材分析 2.学情分析
教学目标
教法学法
利用直线 利用圆心到直 与圆的交点 线的距离与半 学生实际 的个数。 径的大小比较。
直线与圆的 位置关系已有感 性认识。
教学过程
教学评价
直线和圆的位置关系
教材分析 2.学情分析
教学目标
教法学法
在初中时，直 线与圆的位置关 系是以结论性的 不利因素 形式呈现。 高中要求学生 能够利用直线与 圆的方程，定量 来进行判断。
3x y 6 0 2 2 x y 2y 4 0 消去y，得：
x 2 3x 2 0
可化为x y 1 5
2 2
圆心C到直线 l 的距离 2 3 0 1 6 5 3 4 1 2 1 0 d 5 2 2 10 3 1 所以， 直线 l 与圆有两个公共点 所以，直线 l 与圆C相交. 直线 l 与圆C相交.
2.构 建 新 知
3.课 堂 演 练
教法学法
教学过程
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4.典 例 精 析 5.归 纳 小 结
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 1.问题引入: 从实际问题出发
N
B
教法学法
r 30km OA 70km OB 40km
A
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O r
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 2.构建新知：怎样利用方程判断？ 问 1： 例1 已知直线 l : 3 x y 6 0和圆心为C
效果。
直线和圆的位置关系
教材分析
（1）通过探究学习，让学生经历如下过
教学目标
程：将直线问题转化为代数问题，处理 代数问题，分析代数结果的几何含义， 最终解决几何问 题。 （2）学生通过合作，交流讨论的形式完 成学习目标。
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直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标
1.问 题 引 入
★方法二： ①确定圆心的坐标及半径，计算圆心到 直线的距离； ②比较距离与半径的大小。
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直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 问1设计意图：通过具体问题 的解决，让学生经历知识和方法产 生的过程，进而得出解决同类问题 的一般方法，符合学生的认知结构 特征，同时给学生渗透了探究问题 的基本思路—由特殊到一般．真正 把学生学习数学的过程转变为学生 对数学知识的“再创造”过程，体 验数学发现和创造的历程，为学生 形成积极探究的学习方式，创造有 利条件，同时也突出了重点。
教法学法 教学过程
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谢谢各位评委!
辛苦了！
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直线和圆的位置关系
教学分析
※知识与技能：能根据直线与圆的方程 熟练的求出交点坐标；掌握利用坐标法 判断直线和圆的位置关系。
教学目标
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※过程与方法：通过学生自主探究，合 作交流，强化用坐标法解决问题的意识， 领悟所蕴涵的数学思想，提高发现问题、 提出问题、分析问题、解决问题的能力。
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教学目标
教法学法 1.地位、作用和特点
本节课选自人教A版必修2第三章 “圆与方程”中第二节第一课时。 本节课主要学习利用坐标法研究直 线与圆的位置关系。所用的的方法是坐 标法，即用代数的方法研究几何问题。 同时本课既是对直线与圆的方程应用的 延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位 置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等 内容的基础。因此，本节内容 具有承上启下的作用 。
的圆x 2 y 2 2 y 4 0, 判断直线 l 和圆的 位置关系；如果相交，求它们的交点坐标.
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教学过程
教学评价
迁移问题情境，产生 认知冲突，激发学生探究 新知的兴趣。
方法一：
方法二：
解：由直线 l 和圆的方程,得
解：圆x 2 y 2 2 y 4 0
其圆心C的坐标为 0,1，
教学过程
教学评价
解决问题的 主要方是坐标法, 而坐标法的思想 方法学生不熟悉。
直线和圆的位置关系
教材分析
教学目标
教法学法
3.教学重点与难点
※重点：理解直线和圆的三种位置 关系，掌握运用方程判断直线和圆 的位置关系的方法，并能灵活运用。 ※难点：运用数形结合的思想解决 直线和圆的位置关系的综合问题， 体会坐标法的思想。
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Hale Waihona Puke 教学过程教学评价直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标
3.课堂演练：选择方法，高效解题
1.解决引入中提出的问题.
2.判断直线3 x 4 y 2 0与圆x 2 y 2
教法学法
2 x 0的位置关系.
3.已知直线l : y x 2，圆C : x 2 y 2 2 y 4 0，试判断直线l与圆C 有无公共点， 若有公共点，求出公共点坐标.
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教学过程
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直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 板书设计：重点方法，随时查阅
直线与圆的位置关系（1） 1 位置关系： 相交，相切，相离 问1：
教法学法
2 判断方法： 法一：
法二： 小结：以数辅形 以形助数
教学过程
教学评价
多 媒 体 展 示 区
问2：
学生练习：
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标
由x 2 3 x 2 0, 解得 x1 2, x2 1
代入直线方程求得 y1 0, y2 3 它们的交点坐标分别是 A 2, 0 , B 1,3
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 2.构建新知: 适时总结方法
★方法一： ①联立直线和圆的方程，组成方程组； ②消元得一元二次方程，利用判别式判 断该方程解的个数。
2.2.3 直线和圆的位置关系
深圳市光明新区光明中学
田贞学
直线和圆的位置关系
一、教材内容的分析
二、教学目标的确定 三、教法学法的选择 四、教学过程的设计 五、教学评价的说明
直线和圆的位置关系
教材分析
教学目标
教法学法
1.地位、作用和特点
2.学情分析
3.教学重点与难点
教学过程
教学评价
直线和圆的位置关系
教学过程
教学评价
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 4.典例精析：上下衔接，明确目标
已知过点M (3，-3)的直线 l 被圆C : 问例 2 2： x 2 y 2 +4 y 21 0所截得的弦长为4 5, 求直线 l 的方程.
教法学法
教学过程
教学评价
问2渗透方程思想、数形结合 思想,分类讨论思想，强化了解决 问题的方法，锻炼学生思维的严 谨性.突破难点。
教学过程
教学评价
※情感、态度与价值观：让学生感受数 学问题探索的乐趣，培养学生积极参与， 大胆探索的精神，树立事物间相互联系 相互转化的观点。
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 （1）以问题为导向，调动学生 积极性。
教法学法
教学过程
教学评价
（2）教师启发讲授与学生自主
探究相结合。 （3）利用多媒体增强课堂教学
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 5.归纳小结：渗透思想，加深理 解 问1：以数辅形
数形结合
问2：以形助数
1.利用方程判断直线和圆的位置关系， 你学会了吗？ 2.两种判断直线与圆位置关系的方法如 何灵活选择？
教法学法
教学过程
教学评价
3.你体会了哪些数学思想方法？
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 5.归纳小结：渗透思想，加深理 解 数 形 数 隔 缺 少 形 裂 形 数 结 分 时 时 合 家 少 难 百 万 华 直 入 般 事 罗 观 微 好 休 庚
教法学法
教学过程
教学评价
直线和圆的位置关系
教材分析 教学目标 5.归纳小结：课后作业,巩固消化 通过组织小结，完善内容，鼓 励学生反思课堂全程，促使个体认 知结构的完善；分层作业避免一刀 切，使学有余力的同学得到进一步 的发挥．
选做题： 必做题： 2 2 课本P132 已知圆C : x 2 y 2 5 习题4.2 的一条弦AB过点(3,1)， 且长为4, A组第1,2,3题 求直线 AB 的方程.
（1）用实际问题引入，让学在具体的问 题情景中学习数学，学以致用。 （2）我用问题引导学生探究，调动学生 的主观能动性。学生跳一跳，能摸的着 的问题我尽量少讲解，多引导，学生多 探究，把“学生主体，教师主导”的新 课程理念做到实处。 （3)对“轮船是否触礁”的问题，可能 有学生提出：不建直角坐标系，也可以 解决这个问题。我提出表扬，并鼓励学 生课后完成解答过程。
教学过程
教学评价
直线和圆的位置关系
教材分析 2.学情分析
教学目标
教法学法
利用直线 利用圆心到直 与圆的交点 线的距离与半 学生实际 的个数。 径的大小比较。
直线与圆的 位置关系已有感 性认识。
教学过程
教学评价
直线和圆的位置关系
教材分析 2.学情分析
教学目标
教法学法
在初中时，直 线与圆的位置关 系是以结论性的 不利因素 形式呈现。 高中要求学生 能够利用直线与 圆的方程，定量 来进行判断。