河北省武邑中学2015-2016学年高一下学期暑假作业数学试题(35)_word版含答案

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河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题(6)

1河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（6）专题六：点、线、面的位置关系1．平面外一点和平面内一点的连线与这个平面内的任意一条直线的位置关系是 .2．给出四个命题：①平行于同一直线的两平面平行；②垂直于同一直线的两平面平行；③平行于同一平面的两平面平行；④垂直于同一平面的两平面平行．其中正确命题的序号有．3．把等腰Rt ABC ∆沿斜边BC 上的高折成一个二面角后，若60BAC ∠=，则此二面角的大小为．4. 已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE SD ，所成的角的余弦值为．5. 设直线l ⊂平面α，过平面α外一点A 与,l α都成030角的直线的条数有且只有．6．如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝BC ，AC 1⊥A 1B ，M ，N 分别是A 1B 1，AB 的中点．111111（1）求证：BG //平面1A EF ；（2）若P 为棱1CC 上一点，求当1CPPC 等于多少时，平面1A EF ⊥平面EFP ？第（6）期答案1．异面或相交 2．②③ 3．90 5.26．证明（1）∵ AA 1⊥平面A 1B 1C 1，AA 1平面AA 1B 1B ，∴平面AA 1B 1B ⊥平面A 1B 1C 1，且平面AA 1B 1B 平面A 1B 1C 1＝A 1B 1．又△ABC 中，AC ＝BC ，∴△A 1B 1C 1中，A 1C 1＝B 1C 1． ∵M 是A 1B 1的中点，∴C 1M ⊥A 1B 1．∴C 1M ⊥平面AA 1B 1B ；（2）由（1）知，AM 是AC 1在平面AA 1B 1B 内的射影． ∵AC 1⊥A 1B ，根据三垂线定理的逆定理知， A 1B ⊥AM ．（3）由（1）（2）知，A 1B ⊥平面AMC 1．同理， A 1B ⊥平面NB 1C ．∴平面AMC 1∥平面NB 1C ．7．（1）连结AG 与1A F 相交于点Q ，再连结EQ ，则易证Q 为AG 的中点，由三角形中位线定理知，//BG EQ ，从而证得BG //平面1A EF（2）连结AC 与EF 相交于点M ，再连结1A M 及PM ，则1A M MP ⊥即可．设正方体棱长为4，则1ta n t a n 4AA M PMC ∠==∠=，所以32PC =，所以152PC =，即13 5CP PC =时，平面1A EF⊥平面EFP．。

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题(32)

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（32）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 数列1,3,6,10…的一个通项公式是（）A ．21n a n n =-+ B ．()12n n n a -=C ．()12n n n a +=D ．21n a n =+ 2. 5.在锐角△ABC 中，角A ，B 所对的边长分别为a ，b .若2a sin B ＝3b ，则角A 等于 ( )． A. π3 B.π4 C.π6 D.π123．已知点A (－2，0)，点M (x ，y )为平面区域⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －2≥0，x －2y ＋4≥0，3x －y －3≤0上的一个动点，则|AM |的最小值是( )A ．5B ．3C ．2 2D. 6554．设0,0.a b >>3a 与3b的等比中项，则11a b+的最小值为（） A ．8 B ．4 C ．1 D ．145．方程|y|﹣1=表示的曲线是（）A ．两个半圆B ．两个圆C ．抛物线D ．一个圆6.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，对任意的∈x R 都有)2()()4(f x f x f +=+成立.若2)1(=f ，则(2015)f =7.如图，''''A B C D 是一个平面图形ABCD 的水平放置的斜二侧直观图，则这个平面图形ABCD 的面积等于．8.1第k 行有12k -个数，第t 行的第s 个数（从左数起）记为(),A t s ，则()6,10___A =9. 已知x x x f sin cos )(⋅=，给出下列五个说法：①43)32014(-=πf ；②若，则)(,21Z k k x x ∈+=π；③函数)(x f 的周期为π；④)(x f 的图象关__________．10．在斜三角形ABC 中，tan tan tan tan 1A B A B ++=．（1）求C 的值；（2）若015,A AB ==，求ABC ∆的周长．11．已知函数22()sin(2)2sin ()2cos 166f x x x x a ππ=+++-+-（a ∈R，a 为常数）．（1）求函数)(x f 的最小正周期；（2）求函数)(x f 的单调递增区间. （3）若],0[π∈x 时，)(x f 的最小值为1，求a 的值．12.（本小题满分10分）记关于x 的不等式的解集为P ，不等式的解集为Q ．（1）若3a =，求P ；（2）若Q P ⊆，求a 的取值范围．13.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边为c b a 、、，且满足（1）求角B 的值；第32期答案9. ①10. （1）因为tan tan tan tan 1A B A B ++=，即tan tan 1tan tan A B A B +=-，因为在斜三角形ABC 中，1tan tan 0A B -≠，所以()tan tan tan 11tan tan A BA B A B++==-，由正弦定理sin sin sin BC CA ABA B C==，得0002sin15sin 30sin135BC CA === 故()()00000002sin152sin 45302sin 45cos30cos 45sin 30BC ==-=-=， 02sin 301CA ==．所以ABC ∆的周长为6226221AB BC CA -++++=+=11. (1) 2()sin(2)cos(2)2cos 63f x x x x a ππ=+-+-+2cos 21x x a =--+=2sin(2)16x a π--+∴)(x f 的最小正周期π=T . (2) 令222262k x k πππππ-+≤-≤+，解得：63k x k ππππ-+≤≤+函数)(x f 的单调递增区间为[,]()63k k k Z ππππ-++∈ （3）当]2,0[π∈x 时，]65,6[62πππ-∈-x∴1sin(2)[,1]62x π-∈-∴当1sin(2)62x π-=-时)(x f 取得最小值,即12()112a ⨯--+=,∴a=3.12. 【答案】（12）()(),24,-∞-+∞（1（2当0a >时，，又Q P ⊆，所以42440a a a a -<-⎧⎪>⇒>⎨⎪>⎩．当0a <时，，又Q P ⊆，所以24420a a a a <-⎧⎪->⇒<-⎨⎪<⎩．当0a =时，P =Φ，又Q P ⊆，所以不符合题意．综上所述，a 的取值范围为()(),24,-∞-+∞.13. 【答案】（12）[2 （1（2）因为b a ≤，所以a=2sinA,c=2sinC ，≤，所以因为b a。

河北省武邑中学高一数学下学期暑假作业试题(33)

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（33）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，恰有一．．．项．是符合题目要求的.答案请填在答题卷的表格中．．．．．．．．．．．．) 1．在等差数列{a n }中，已知a 1＝2，a 2＋a 3＝13，则a 4＋a 5＋a 6等于 ( ) A ．40 B ．42 C ．43 D ．452．在ABC ∆中，若sin sin ,A B >则角A 与角B 的大小关系为 ( ) A ．A>B B ．A<B C ． A ≥B D ．不能确定 3. 把函数的图象向右平移m （其中m ＞0）个单位，所得图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（） A ．B ．C ．D ．4. 已知偶函数f （x ）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f （2x ﹣1）的x 取值范围是（）A ．B ．C ．D ．5.将函数sin(2)6y x π=-图象向左平移4π个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A.12x π=B.6x π=C.3x π=D.12x π=-6. 在等差数列{}n a 中，若598,24a a ==，则公差d = ．7. 已知等差数列{}n a 其前n 项和为n S ，且17100,a S S >=，则使n S 取到最大值的n 为．8. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足已4sin 7b A a =,若,,a b c 成等差数列，且公差大于0，则cos cos A C -的值为．9. 已知,,a b c 为ABC ∆的三个内角,,A B C 的对边，向量)()3,1,cos ,sin m n A A =-=u rr，若m n ⊥u r r，且cos cos sin a B b A c C +=,则角B = ．10．（本题8分）已知||a v ＝3，||b v ＝2，a v 与b v 的夹角为60°，c v ＝3a v ＋5b v，d u v ＝m a v －3b v(1)当m 为何值时，c v 与d u v垂直？(2)当m 为何值时，c v 与d u v共线？11．（本题10分）在数列{a n }中，已知11a =，121n n a a +=+，（ n ∈N *）．（Ⅰ）求证：{1}n a +为等比数列；并求出数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若,1nn n a a nb -=+求数列{b n }的前n 项和n S ．12. 20.（本小题满分12分）已知2()f x x px q =-+，其中00p q >>，．（1）当p q >时，证明()()f q f p pq<；（2）若()0f x =在区间()0,1，()1,2内各有一个根，求p q +的取值范围.13. 已知数列{}n b 的前n 项和23.2n n nB -= ()I 求数列{}n b 的通项公式；()II 设数列{}n a 的通项[(1)]2n n n n a b =+-⋅，求数列{}n a 的前n 项和n T .第33期答案1.B2. A3. B4. A5. D6.47.8 或99.6π 10.（1）2914 （2）95- 11. （1）21nn a =- （2）1122n n n S -+=-12. 【答案】（1）详见解析（2）(1,5)p q +∈（1）∵22()f q q pq q q qq p p p-++==-，22()1f p p p q q q -+==， ∴2()()(1)()1f q f p q q q q p q p q p p ++--=--=∵0p q >>，∴(1)()0q q p p +-<，即()()0f q f p p q-<， ∴()()f q f p p q<；（2）Q 抛物线的图像开口向上，且()0f x =在区间(0,1)，(1,2)内各有一个根，∴(0)0,0,1,(1)0,10,2 4.(2)0420f q p q f p q p q f p q >>⎧⎧->⎧⎪⎪<⇒-+<⇒⎨⎨⎨-<⎩⎪⎪>-+>⎩⎩∴点()p q ，（00p q >>，）组成的可行域如图所示，由线性规划知识可知，15p q <+<，即(1,5)p q +∈．pp - 113. （Ⅰ）当1n >时，22133(1)(1)3222n n n n n n n b B B n -----=-=-=-当1n =，得11b =，32n b n ∴=-（N n +∈）;…………………………………4分（Ⅱ）由题意知(1)2n n n n a b ⎡⎤=+-⋅⎣⎦=2(1)2n n nn b ⋅+-记{}2n n b ⋅的前n 项和为n S ，{}()2n n -的前n 项和为n H ，因为nn b 2⋅=(32)2n n -，所以2(312)2(322)2(32)2n n S n =⨯-+⨯-⋅+⋅+-⋅L2312(312)2(322)2(3(1)2)2(32)2n n n S n n +=⨯-+⨯-⋅+⋅+--+-⋅L两式相减得n S -=2+233(222)n +++L 1(32)2n n +--⋅=110(53)2n n +-+-所以110(35)2n n S n +=+-,…………………………………………………………………8分又22(2)33n n H =-+-，………………………………………………………………… 10分所以=n T n n S H +=12210(32)2(2)33n n n ++-+--=1282(32)2(2)33n n n ++-+-．…………………………………………………………… 12分。

河北省武邑中学高一数学下学期暑假作业试题(35)

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（35）一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，）1. 数列1,3,7,15,…的通项公式n a 等于――――――――――――――――--------（） A ．n 2B ．12+nC ．12-nD ．12-n2.在ABC ∆内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知a =c =3A π=,则∠C 的大小为（） A.4π或43π B.3π或32π C.3π D.4π3.对具有线性相关关系的变量x ，y 有一组观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，8)，其回归直线方程是y ^＝13x ＋a ^，且x 1＋x 2＋x 3＋…＋x 8＝2(y 1＋y 2＋y 3＋…＋y 8)＝6，则实数a ^的值是( )A.116 B.18C.14D.124. ABC ∆中，02,3,60AB AC B ==∠=，则cos C =（）A ．±． D 5.已知ABC ∆是边长为1的等边三角形，则()()234AB BC BC AC --=（）A ．132-B ．112-C ．6-D ．6-+6. 0sin15cos15=7. 求和:123(1)n n ++++++=8．已知12x >，那么函数12221y x x =++-的最小值是 9．不等式1x x<的解集是10. 已知正数y x ,满足12=+y x ,求yx 11+的最小值有如下解法：∵12=+y x 且0,0>>y x .∴242212)2)(11(11=⋅≥++=+xy xyy x y x y x ∴24)11(min =+yx . 判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法11. 已知不等式02522≥-+-a x x .（1）若不等式对于任意实数x 恒成立，求实数a 的取值范围；（2）若存在实数a ⎡∈⎣使得该不等式成立，求实数x 的取值范围.12．如图，函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0,0,2A ωϕ>>≤）的图象与坐标轴的三个交点为,,R P Q ，且()()()1,0,,00P Q m m >，4PQR π∠=，M 为QR 的中点，PM =（1）求m 的值及()f x 的解析式；（2）设PRQ θ∠=，求tan θ．13．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，1110,910n n a a S +==+．（1）求证：{}lg n a 是等差数列；（2）设n T 是数列()()13lg lg n n a a +⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前n 项和，求n T ；（3）求使()215n T m m >-对所有的*n N ∈恒成立的整数m 的取值集合．第35期答案1. C2. D3. B4. D5.B 6．14 7．(1)(2)2n n ++ 8．5 9．(,1)(0,1)-∞- 10．解：以上解法错误。

河北省武邑中学高一数学下学期暑假作业试题(33)

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（33）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，恰有一．．．项．是符合题目要求的.答案请填在答题卷的表格中．．．．．．．．．．．．)1．在等差数列{a n }中，已知a 1＝2，a 2＋a 3＝13，则a 4＋a 5＋a 6等于 ( )A ．40B ．42C ．43D ．452．在ABC 中，若sin sin ,A B 则角A 与角B 的大小关系为 ( ) A ．A>B B ．A<B C． AB D．不能确定3. 把函数的图象向右平移m （其中m ＞0）个单位，所得图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（）A ．B ．C ．D ．4. 已知偶函数f （x ）在区间[0，+∞）单调递减，则满足f （2x ﹣1）的x 取值范围是（）A ．B ．C ．D ．5.将函数sin(2)6y x图象向左平移4个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A.12xB.6xC.3xD.12x6. 在等差数列n a 中，若598,24a a ，则公差d．7. 已知等差数列n a 其前n 项和为n S ，且17100,a S S ，则使n S 取到最大值的n为．8. 在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足已4sin 7b Aa ,若,,abc 成等差数列，且公差大于0，则cos cos A C 的值为．9. 已知,,a b c 为ABC的三个内角,,A B C 的对边，向量3,1,cos ,sin mnA A ，若mn ，且cos cos sin a B b A c C ,则角B．10．（本题8分）已知||a ＝3，||b ＝2，a 与b 的夹角为60°，c ＝3a ＋5b ，d ＝m a －3b (1)当m 为何值时，c 与d 垂直？(2)当m 为何值时，c 与d 共线？11．（本题10分）在数列{a n }中，已知11a ，121nn a a ，（ n ∈N *）．（Ⅰ）求证：{1}na 为等比数列；并求出数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若,1nnna a nb 求数列{b n }的前n 项和n S ．12. 20.（本小题满分12分）已知2()f x xpx q ，其中00p q ，．（1）当p q 时，证明()()f q f p pq；（2）若()0f x 在区间0,1，1,2内各有一个根，求p q 的取值范围.13. 已知数列{}n b 的前n 项和23.2nnnB ()求数列{}n b 的通项公式；()设数列{}n a 的通项[(1)]2nnnna b ，求数列{}n a 的前n 项和n T .第33期答案1.B2. A3. B4. A5. D6.4 7.8或9 8.729.610.（1）2914（2）9511. （1）21nna （2）1122nn n S 12. 【答案】（1）详见解析（2）(1,5)pq （1）∵22()f q qpq q qq q p pp，22()1f p pp qq q，∴2()()(1)()1f q f p qq q qp q p q pp ∵0p q ，∴(1)()0q qp p，即()()0f q f p pq ，∴()()f q f p pq；（2）抛物线的图像开口向上，且()0f x 在区间(0,1)，(1,2)内各有一个根，∴(0)0,0,1,(1)0,10,2 4.(2)420f q p q f p q pqf p q ∴点()p q ，（00p q，）组成的可行域如图所示，由线性规划知识可知，15pq，即(1,5)pq．pqq = 2p - 4q = - pq = p - 1O13. （Ⅰ）当1n 时，22133(1)(1)3222nn nnn n n b B B n 当1n ，得11b ，32n b n （N n）;…………………………………４分（Ⅱ）由题意知(1)2nn nna b =2(1)2nn nn b 记2nn b 的前n 项和为n S ，()2nn的前n 项和为n H ，因为nn b 2=(32)2n n ，所以2(312)2(322)2(32)2nnS n2312(312)2(322)2(3(1)2)2(32)2nn n S nn 两式相减得nS 2+233(222)n1(32)2n n =110(53)2n n 所以110(35)2n n S n ,…………………………………………………………………８分又22(2)33nn H ，………………………………………………………………… 10分所以n T nn S H =12210(32)2(2)33n nn =1282(32)2(2)33n nn ．……………………………………………………………12分。

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题(4)

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（4）专题四：函数模型的应用1．若10<<a ，1-<b ，则函数b a x f x +=)(的图象不经过第象限；2．某药品零售价2001年比2000年上涨25%,现要求2002年比2000年只上涨10%,则2002年比2001年应降价 % ；3．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，估计约经过x 年，该物质的剩留量是原来的一半？则列出解题的关键等式；4．如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m ，那么宽x = 才能使所建造的每间熊猫居室面积最大，每间熊猫居室的最大面积是；5．如图所示,液体从一圆锥形漏斗注入一圆柱形桶中,开始时漏斗盛满液体,经过3分钟注完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常数,H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H 与下降时间x (分钟)的函数关系用图象表示只可能是------------------------ ( )6．某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其他20台末感染病毒的计算机，现有10台计算机被第1轮病毒感染，设第n 轮病毒感染的计算机台数f (n)，则f (2) = ； f (n)、f (n+1)、f (n-1)之间的等量关系是：；7．用动力船拖动载重量相等的小船若干只,在两个港口之间来回运货.如果一只动力船拖4只小船,则每天能往返16次;如果一只动力船拖7只小船,则每天能往返10次.已知小船只数的增多会按比例地减少往返的次数,试求每只动力船拖多少只小船,每天往返多少次,能使运货总量最大?- 2 -第（4）期答案1.一2.123．0.840.5x =4. 当5=x 时，每间最大积是2275m 5.D6. 4200 (1)20[()(1)]f n f n f n +=+-7.因为小船只数的增多会按比例地减少往返的次数所以可得7-4=3,16-10=6,6:3=2所以每增加1条船就减少2次即公差为-2首项为22的等差数列4*16=645*14=706*12=727*10=708*8=64不难看出当拖6只船时运量最大。

河北省武邑中学2016年高一数学下册暑假作业题34

知识改变命运武邑中学高一升高二暑假作业（34）综合测试三十四（高一数学组）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 数列1,3,6,10…的一个通项公式是（）A ．21n a n n =-+B ．()12n n n a -=C ．()12n n n a +=D ．21n a n =+ 2. 2.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若28515a a a +=-,则9S 等于（） A ．18 B ．36 C ．45 D ．60 3. 函数f （x ）=lg （|x|﹣1）的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．4. 函数f （x ）=若x 1，x 2，x 3是方程f （x ）+a=0三个不同的根，则x 1+x 2+x 3的范围是（） A ． B ． C ．D ．5.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S .若15,342==S S ，则=6S （）A ．31B ．32C ．63D ．64 32n a -++=通项公式n a =__________1知识改变命运若2AP mAB AC =+，则实数11n +则2016S ＝__________．10.已知ABC ∆的角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，设向量(,)m a b =，(sin ,sin )n B A =，(2,2)p b a =--（1）若//m n ，求证：ABC ∆为等腰三角形（2）若m p ⊥,边长2c = 角C =3π，求ABC ∆的面积11．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，153=S ， 3a 和5a 的等差中项为9（1）求n a 及n S （2）令)(14*2N n a b n n ∈-=，求数列{}n b 的前n 项和nT知识改变命运12. （本小题满分12分）已知数列{}n a 中，1131,2(2)5n n a a n a -==-≥，数列{}n b 满足11n n b a =-. （1）求证数列{}n b 是等差数列；（2）求数列{}n a 中的最大项与最小项；（3）设数列{}n c 满足()()42729n n n c b b =++，求数列{}n c 前n 项和.13.（本小题满分12分）已知点集(){},L x y y m n ==，其中()()22,11,12m x b n b =-=+，点列(),nnnP a b ，在知识改变命运点集L 中，1P 为L 的轨迹与y 轴的交点，已知数列{}n a 为等差数列，且公差为1，n N *∈. （1）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式；（2）求1n n OP OP +的最小值（3）设()152n n n n c n n a P P +=≥，求234...n c c c c ++++的值.第34期答案1. B2. C3. B4. B5. C 6． 23n n - 7．2n8．3119．-1008 10. ：（1）,//n m B b A a sin sin =∴，即R b b Ra a 22⋅=⋅，其中R 是三角形ABC 外接圆半径，b a =∴.ABC ∆∴为等腰三角形.………4分（2）由题意可知.0)2()2(,0=-+-=⋅a b b a 即.ab b a =+∴………6分知识改变命运由余弦定得理可知，ab b a ab b a 3)(4222-+=-+= 即.043)(2=--ab ab ),1(4-==∴ab ab 舍去…………………………………9分.33sin 421sin 21=⋅⋅==∴πC ab S ………………………………………1分11. 解：（1）因为{}n a 为等差数列，所以设其首项为1a ，公差为d因为15323==a S ，3518a a +=，所以⎩⎨⎧=+=+1862511d a d a ，解得31=a ，2=d ………2分所以122)1(3)1(1+=⋅-+=-+=n n d n a a n ……4分n n n n n d n n na S n 222)1(32)1(21+=⋅-+=-+=；……………………………………6分（2）由（1）知12+=n a n ，所以111)1(1144414222+-=+=+=+=-=n n n n n n n n a b n n ，……9分 1111)111()4131()3121()211(321+=+-=+-++-+-+-=++++=n nn n n b b b b T n n ．………12分12解：下面对参数m 进行分类讨论：①当m=3-时，原不等式为x+1>0，∴不等式的解为1-<x ②当3->m 时，原不等式可化为()0131>+⎪⎭⎫⎝⎛+-x m x 1031->>+m，∴不等式的解为1-<x 或31+>m x③当3-<m 时，原不等式可化为0)1(31<+⎪⎭⎫⎝⎛+-x m x 34131++=++m m m，当34-<<-m 时，131-<+m 原不等式的解集为131-<<+x m ；当4-<m 时，131->+m 原不等式的解集为311+<<-m x ；当4-=m 时，131-=+m 原不等式无解 13. 解：（1）由()(),22,1,1,12y mn m x b n b==-=+，得：21y x =+，即:21l yx =+.1P 为L 的轨迹与y 轴的交点，()10,1P ∴，则110,1a b==, 数列{}n a 为等差数列，且公差为1，()1n a n n N *∴=-∈，代入21y x =+，得知识改变命运()21n b n n N *∴=-∈.（2()()11,21,21n n P n n P n +--∴+()()2211211,21,215151020n n OP OP n n n n n n n +⎛⎫∴=--+=--=-- ⎪⎝⎭,n N *∈，当1n =时，1n n OP OP +有最小值为3.(3) 当2n ≥时，由()1,21n P n n --，得)151n n n a P P n +=-， ()1511111n n n n c n n n nn a P P +===---，沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。

河北省武邑中学2016年高一数学下册暑假作业题9

武邑中学高一升高二暑假作业（九）专题九：任意角的三角函数（高一数学组）1．已知cos tan 0θθ⋅<，那么角θ是第象限角．2．若cos 2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭则cos sin αα+的值为 .3．在（0，2π）内，使x x cos sin >成立的x 的取值范围是．4．α在第二象限，2α在第_______象限，则2α在第_______象限，3α在第________象限．5. 已知4sin 2tan )(+-=x b x a x f （其中a 、b 为常数且0≠ab ），如果5)3(=f ，则)32004(-πf 的值为。

．6. 如果23,3tan παπα<<=，那么ααsin cos -的值等于。

7．若sin()cos()()tan()cot(),,()cos[(1)]26n x n x n f x x n x n z f n x ππππππ-+=-+∈+-求的值.8．已知βαβαπβαπ--<-<-<+<2,,求的取值范围. 第（9）期答案1.三、四2.21 3.)45,4(ππ4.三、四象限或y 轴负半轴；一、三；一、三、四5. 36.213- 7.n 昰奇数时61)6(=πf ,n 昰偶数时21)6(=πf 8.62πβαπ<-<-沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。

佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。

东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。

莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题(23)

河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题（23）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，计60分） 1．下列说法正确的个数是（）①小于90°的角是锐角； ②钝角一定大于第一象限角；③第二象限的角一定大于第一象限的角； ④始边与终边重合的角为0°． A ．0 B ．1C ．2D ．32．函数的定义域为（） A ．B ．C ．D ．[2，+∞）3．已知集合A={y|y=|x|﹣1，x ∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（）A ．﹣3∈AB ．3∉BC ．A ∩B=BD ．A∪B=B 4．下列各组函数中表示同一函数的是（）A ．f （x ）=x 与g （x ）=（）2B ．f （x ）=lg （x ﹣1）与g （x ）=lg|x ﹣1|C ．f （x ）=x 0与g （x ）=1 D ．f （x ）=与g （t ）=t+1（t≠1）5. 下列命题中，错误．．的是（） A ．在ABC ∆中，B A >则B A sin sin >；B ．在锐角ABC ∆中，不等式B A cos sin >恒成立；C ．在ABC ∆中，若B b A a cos cos =，则ABC ∆必是等腰直角三角形；D ．在ABC ∆中，若︒=60B ，ac b =2，则ABC ∆必是等边三角形．6. 已知数列{a n }：12，13＋23，14＋24＋34，…，110＋210＋310＋…＋910，…，若b n ＝1a n a n ＋1，那么数列{b n }的前n 项和S n 为( )A.nn ＋1B.4n n ＋1C.3n n ＋1D.5nn ＋1[Z_7．圆224x y +=上的点到点(3,4)A 的距离的最大值是_________．8．正方体的内切球和外接球的表面积之比为____________．9．若直线l 1：ax ＋(1－a )y ＝3与l 2：(a －1)x ＋(2a ＋3)y ＝2互相垂直，则a 的值为________ 10．下列命题：①没有公共点的两条直线是异面直线； ②分别和两条异面直线都相交的两直线异面； ③一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行；④三条平行线最多可确定三个平面．其中正确答案的序号是_____________．12．已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．（1）若a=﹣1，求A∩B 和A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a 的取值范围． 13.已知()sinsin sin442f x =.将区间(0,)+∞内使()f x 取最值的x 从小到大排成数列{}n a .(1)求{}n a 的通项公式.(2)设2nn nb a =(*n N ∈),数列{}n b 的前n 项和为n T ,求n T 的表达式. 14. 【2015届四川省成都外国语学校高三11月联考】已知数列{}n a 中,,11=a 且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线01=+-y x 上.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若函数1231111()...(*,2)nf n n N n n a n a n a n a =++++∈≥++++,求函数)(n f 的最小值；（3）设nnn S a b ,1=表示数列{}nb 的前项和．试求出关于n 的整式()n g ,使得()()n g S S S S S n n ⋅-=++++-11321Λ对于一切不小于2的自然数n 恒成立．（不用证明）第23期答案1. A2. A3. C4. D5. D6. B 13、7. 1:38. 3a ．9. a ＝1或－3. 10. 16、③④ 11. 联立，解得，∴交点为（4，1），故所求直线为y ﹣1=﹣2（x ﹣4），即2x+y ﹣9=0． 12. 解：（1）a=﹣1， B={x|﹣2≤x≤1}．∴A∩B={x|﹣2≤x≤﹣1}，A∪B={x|x≤1或x≥5}；（2）由A∩B=B，得B ⊆A ，若2a ＞a+2，即a ＞2，B=∅，满足B ⊆A ；当2a≤a+2，即a≤2时，要使B ⊆A ，则a+2≤﹣1或2a≥5，解得a≤﹣3．∴使A∩B=B 的a 的取值范围是a≤﹣3或a ＞2．13. (1)由cos2A －3cos(B ＋C )＝1，得2cos 2A ＋3cos A －2＝0.即(2cos A －1)(cos A ＋2)＝0，解得cos A ＝12或cos A ＝－2(舍去)因为0<A <π，所以A ＝π3(2)由S ＝12bc sin A ＝12bc ·32＝34bc ＝53，得bc ＝20，b ＝5，所以c ＝4，由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝25＋16－20＝21，故a ＝21，又由正弦定理得sin B sin C ＝b a sin A ·c a sin A ＝bc a 2sin 2A ＝2021×34＝57.14. 解.(1)化简可得231()sinsin sin sin 4424x x x f x x ππ++==-,故使得()f x 取最值的()2x k k Z ππ=+∈,再限制在(0,)+∞内,易知构成以π2为首项,π为公差的等差数列, π21(1)ππ(*)22n n a n n N -=+-⋅=∈. (2)由定义,π2(21)22n n n n b a n ==-⋅,于是有 01221[123252(23)2(21)2]n n n T n n π--=⋅+⋅+⋅++-⋅+-⋅L012212[021232(25)2(23)2(21)2]n n n n T n n n π--=⋅+⋅+⋅++-⋅+-⋅+-⋅L两式相减得1221[12(2222)(21)2]n n n n T n π---=+++++--⋅L[12(22)(21)2]=[3(23)2]n n n n n ππ=+---⋅---⋅从而[(23)23]nn T n π=-⋅+.。