江西省九江市2020年(春秋版)中考数学二模试卷D卷
江西省九江市2020年中考数学模拟考试试卷D卷
江西省九江市2020年中考数学模拟考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017九上·临川月考) 若函数为反比例函数，则m的值为（）A . ±1B . 1C .D . －12. （2分）已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(， y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）。
A . y1＞y2B . y1＝y2C . y1＜y2D . 无法确定3. （2分）二次函数（）的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（）A .B .C .D .4. （2分）根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x 轴（）．A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点5. （2分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A坐标为（﹣1，0），顶点B的坐标为（0，﹣2），经过顶点C的双曲线y=（k＞0）与线段AD交于点E，且AE：DE=2：1，则k的值为（）A . 4B . 6C . 8D . 126. （2分）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是A . k＞3B . k＞0C . k＜3D . k＜0二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2017八下·东台期中) 反比例函数y= 的图象经过点（2，﹣1），则k的值为________．8. （1分）(2018·柳北模拟) 已知反比例函数的图象经过点，则当时，自变量x的取值范围________．9. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=k（x﹣2）的图象交点为A（3，2）与B点．若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，则C点坐标为________．10. （1分） (2019八下·锦江期中) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为________．11. （2分）(2018·苏州模拟) 如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点( 在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是________.12. （1分） (2017九下·杭州开学考) 如图，已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点，tanB= ，BC=3BD，CE⊥AD，则 =________．三、解答题 (共11题；共89分)13. （5分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m)，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S1=S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．14. （10分）(2017·石家庄模拟) 如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y= 的图象上．（1）求k的值；（2）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°，得到△BDE，判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．15. （10分）(2017·广元模拟) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标．16. （2分）(2018·徐州模拟) 某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y= 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是________；（2）求反比例函数y= 的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值．17. （2分）(2017·武汉) 如图，直线y=2x+4与反比例函数y= 的图象相交于A（﹣3，a）和B两点（1）求k的值；（2）直线y=m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=4，求m的值；（3）直接写出不等式＞x的解集．18. （10分）(2017·百色) 直线y=﹣x﹣2与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，且与x、y轴交于C、D两点，A点的坐标为（﹣3，k+4）．（1）求反比例函数的解析式（2）把直线AB绕着点M（﹣1，﹣1）顺时针旋转到MN，使直线MN⊥x轴，且与反比例函数的图象交于点N，求旋转角大小及线段MN的长．19. （10分）(2013·杭州)（1）先求解下列两题：①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC 上，且横坐标为1，若反比例函数的图象经过点B，D，求k的值．（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．20. （10分）(2014·镇江) 六•一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3 ，并测得S2=6（单位：平方米）．OG=GH=HI．（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米．问一共能种植多少棵花木？21. （10分）(2013·嘉兴) 如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y= （m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积？22. （15分）(2019·徐州) 如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点 .甲从中山路上点出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点出发，沿北京路步行向东匀速直行.设出发时，甲、乙两人与点的距离分别为、 .已知、与之间的函数关系如图②所示.（1）求甲、乙两人的速度；（2）当取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？23. （5分）如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围；（3）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围；（4）求△AOB的面积．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共89分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
九江市2020年(春秋版)中考数学试卷D卷
九江市2020年（春秋版）中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·高淳期末) 的倒数是（）A . -2B . 2C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）A . （ab）2=ab2B . 3a+2a2=5a2C . 2（a+b）=2a+bD . a•a=a23. （2分） (2020八下·淮安期中) 二次根式有意义的条件是（）A . x＞2B . x＜2C . x≠2D . x≥24. （2分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A . 28°B . 54°C . 18°D . 36°5. （2分）(2020·卧龙模拟) 给定一组数据，那么这组数据的（）可以有多个.A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数6. （2分） (2019九上·慈溪期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，若，则cosA的值是（）A .B .C .D .7. （2分）在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·隆化模拟) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB 的度数为（）A . 105°B . 100°C . 95°D . 90°9. （2分）(2018·曲靖) 如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB，AC 于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A，E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF= ，④S△CGE：S△CAB=1：4．其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④10. （2分）(2019·朝阳模拟) 如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF ＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN ，以上结论中，正确的个数有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如果2x﹣1与的值互为相反数，则x=________．12. （1分）如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何图，现在增加一个小正方体，使其主视图如右，则增加后的几何体的左视图的面积为________．13. （2分）计算：12°24′=________°；56°33′+23°27′=________°．14. （1分）(2017·海淀模拟) 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能是________（填写一个你认为正确的序号）．①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；②掷一枚硬币，正面朝上；③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．15. （1分）(2019·花都模拟) 如图，点A的坐标为（﹣1，0），AB⊥x轴，∠AOB＝60°，点B在双曲线l 上，将△AOB绕点B顺时针旋转90°得到△CDB，则点D________双曲线l上（填“在”或“不在”）．16. （1分）(2019·荆门) 抛物线 ( 为常数）的顶点为 ,且抛物线经过点 ,， .下列结论：① ，② ，③ ④ 时，存在点使为直角三角形.其中正确结论的序号为________.三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2019七下·虹口开学考) 计算：（1）；（2）．18. （5分） (2019七下·北京期末) 当和时，代数式的值分别是0和 -2，求b、c的值．19. （10分） (2019九上·西城月考) 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于点E ，联结BC ，过点O作OF⊥BC 于点F ， BD＝8，AE＝2．（1）求⊙O的半径；（2）求OF的长度．20. （10分）(2020·黄冈) 已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，与x轴负半轴交于点D， .（1）求反比例函数的解析式；（2）当时，求点C的坐标.21. （15分） (2020八下·阳西期末) 某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如图所示的两幅不完整的统计图.依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本的平均数、众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，请估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.22. （15分）我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾，甲种鱼苗每尾3元，乙种鱼苗每尾5元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%（1）若购买这两种鱼苗共用去2500元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？（2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%，则甲种鱼苗至多购买多少尾？（3）设甲种鱼苗购买m尾，购买鱼苗的费用为w元，列出w与x之间的函数关系式，运用一次函数的性质解决问题．23. （10分）(2017·佳木斯) 已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．（1）如图1所示，易证：OH= AD且OH⊥AD（不需证明）（2）将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．24. （10分）(2017·湘潭) 如图，动点M在以O为圆心，AB为直径的半圆弧上运动（点M不与点A、B 及的中点F 重合），连接OM．过点M 作ME⊥AB于点E，以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE，过点M作⊙O的切线交射线DC于点N，连接BM、BN．（1）探究：如图一，当动点M在上运动时；①判断△OEM∽△MDN是否成立？请说明理由；②设 =k，k是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；③设∠MBN=α，α是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由；（2）拓展：如图二，当动点M 在上运动时；分别判断（1）中的三个结论是否保持不变？如有变化，请直接写出正确的结论．（均不必说明理由）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-2、。
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江西省九江市2020年（春秋版）中考数学二模试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·枣庄) 的倒数是（）
A . ﹣2
B . ﹣
C . 2
D .
2. （2分）(2019·无锡模拟) 在下列运算中，计算正确的是（）
A . m2+m2＝m4
B . （m+1）2＝m2+1
C . （3mn2）2＝6m2n4
D . 2m2n÷（﹣mn）＝﹣2m
3. （2分）(2017·河北模拟) 如图是用七颗相同骰子叠成的造型，骰子的六面分别标有1至6点．从正上方俯视，看到的点数和是（）
A . 16
B . 17
C . 19
D . 52
4. （2分）(2017·巫溪模拟) 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）一次函数y＝kx＋b的图象经过(m，1)、(－1，m)，其中m>1，则k、b （）
A . k>0且b<0
B . k>0且b>0
C . k<0且b<0
D . k<0且b>0
6. （2分）(2017·福建) 不等式组：的解集是（）
A . ﹣3＜x≤2
B . ﹣3≤x＜2
C . x≥2
D . x＜﹣3
7. （2分）(2019·蒙城模拟) 某次文艺演中若干名评委对八（1）班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
8. （2分）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·岱岳模拟) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，下列结论：① ＜0；②a﹣b+c=﹣9a；③若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；④将抛物线沿x轴向右平移一个单位后得到的新抛物线的表达式为y=a（x2﹣9）．其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①③④
C . ①②④
D . ①②③④
10. （2分） (2017八下·无锡期中) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分） (2016八上·扬州期末) 扬州市瘦西湖风景区2015年某月的接待游客的人数约809700人次，将这个数字用科学记数法表示为（精确到万位）________．
12. （1分）(2016·襄阳) 分解因式：2a2﹣2=________．
13. （1分） (2016八下·平武期末) 函数y= 的自变量x的取值范围是________．
14. （1分） (2017八下·林州期末) 化简 + =________．
15. （1分） (2019八下·贵池期中) 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________.
16. （1分）如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为________m．
17. （1分）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为________
18. （1分）(2017·娄底模拟) 从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是________．
19. （1分） (2017八下·鄞州期中) 若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为________．
20. （2分） (2020八下·正安月考) 已知平行四边形ABCD中，∠B＝70°，则∠A＝________，∠D＝________.
三、解答题 (共7题；共63分)
21. （5分）(2017·徐汇模拟) 计算：2sin60°﹣|cot30°﹣cot45°|+ ．
22. （10分） (2017八下·宁德期末) 课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1 ．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”
（1）
小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；
（2）
小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．
23. （8分）(2016·高邮模拟) 为了解高邮市6000名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分30分，得分均为整数），制成下表：
分数段（x分）x≤1011≤x≤1516≤x≤2021≤x≤2526≤x≤30
人数101535112128
（1）本次抽样调查共抽取了________名学生；
（2）若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤10的人数所对应扇形的圆心角为________°；
（3）学生英语口语考试成绩的众数________落在11≤x≤15的分数段内；（填“会”或“不会”）
（4）若将26分以上（含26）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．
24. （5分）根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M
到该公路A点的距离为10米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒．
（1）求测速点M到该公路的距离；
（2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24）
25. （10分）(2018·乌鲁木齐模拟) 某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．
（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
26. （15分）已知：△ABC内接于⊙O，直径AM平分∠BAC．
（1）如图1，求证AB＝AC；
（2）如图2，弦FG分别交AB、AC于点D、E，AE＝BD，当∠ADE+∠DEC＝90°时，连接CD，直径AM分别交DE、CD、BC于N、H、R，若CD⊥AB，求证：∠NDC＝∠ACB；
（3）在（2）的条件下，若DE长为，求△ACH的面积．
27. （10分）(2017·灌南模拟) 若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，已知抛物线C1：y1=﹣x2+ax+b与抛物线C2：y2=2x2+4x+6为“友好抛物线”，抛物线C1与x轴交于点A、C，与y轴交于点B．
（1）
求抛物线C1的表达式．
（2）
若F（t，0）（﹣3＜t＜0）是x轴上的一点，过点F作x轴的垂线交抛物线与点P，交直线AB于点E，过点P 作PD⊥AB于点D．
①是否存在点F，使PE+PD的值最大，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点F的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当正方形APMN中的边MN与y轴有且仅有一个交点时，求t的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共63分) 21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
24-1、25-1、25-2、
26-1、
26-2、
26-3、27-1、。