六年级奥数天天练

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奥数天天练(高难度)六年级【精校】.doc

学而思奥数网天天练（高难度）六年级答：答答：第一题：唐老鸭和米老师赛跑唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。

唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n 次指令，米老鼠就以原来速度的n ×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。

如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是_____次。

第二题：乒乓球训练（逻辑）甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判．每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的是．第三题：应用题我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的715，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？第四题：图形面积直角三角形ABC 的两直角边8cm AC =，6cm BC =，以AC 、BC 为边向形外分别作正方形ACDE 与BCFG ，再以AB 为边向上作正方形ABMN ，其中N 点落在DE 上，BM 交CF 于点T ．问：图中阴影部分(ANE ∆、NPD ∆与梯形BTFG )的总面积等于多少？TPN M F D答：答：学而思奥数网天天练（高难度）六年级第一题答案：第n 次米倒退距离设唐需对米发x 次指令x 次共计唐老鸭时间是为使唐胜利，米在100min 内距离必须小于1000 尝试得至少13次第二题答案：本题是一道逻辑推理要求较高的试题．首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的．那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数．⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局； ⑵甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15510-=局；⑶乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21516-=局；所以一共打的比赛是5101631++=局．此时根据已知条件无法求得第三局的裁判．但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开．而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是第五题：图形如图，长方形ABCD 中，E 为AD 的中点，AF 与BE 、BD 分别交于G 、H ，OE 垂直AD 于E ，交AF 于O ，已知5AH cm =，3HF cm =，求AG ．A B C D E F G H O乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开．所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的．那么，第三局的裁判应该是甲．第三题答案：根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米，8月份交了6.9元加上40.02 6.933.12-=元，1月份交了6.9元加上82.26 6.975.36-=元，其中33.12元和75.36元是超出的部分．由于8月份煤气用量相当于1月份的715，可以把8月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份．1月份比8月份多用了8份，多交了75.3633.1242.24-=元．所以这42.24元就对应8份，那么33.12元对应6933.1242.24811÷⨯=份，所以6.9元部分(8立方米)对应 69871111-=份，1份为881111÷=立方米．由于42.24元就对应8份，所以超过8立方米后，每立方米煤气应收42.24(118)0.48÷⨯=元．第四题答案：如右图，AB 是直角三角形ABC 的斜边．所以2222228610AB AC BC =+=+=．即10cm AB =．设四边形ACPN 的面积为1S ，BTC ∆的面积为2S ，四边形CTMP 的面积为3S ．而根据勾股定理，有12S S ++S 阴影123ABC S S S S ∆=+++．所以S 阴影3ABC S S ∆=+．而ABT PMB S S ∆∆=，即223ABC S S S S ∆+=+，所以3ABC S S ∆=．所以S 阴影22286248cm ABC S ∆==⨯⨯÷=．第五题答案：由于AB ∥DF ，利用相似三角形性质可以得到::5:3AB DF AH HF ==，又因为E 为AD 中点，那么有:1:2OE FD =，所以3:5:10:32AB OE ==，利用相似三角形性质可以得到::10:3AG GO AB OE ==，而()()11534cm 22AO AF ==⨯+=，所以()10404cm 1313AG =⨯=．。

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学而思奥数网天天练周练习（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：巧算计算：5717191155234345891091011⨯++++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）第二题：水和牛奶一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？答：答：第三题：浓度问题瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？第四题：灌水问题公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．答：第五题：填数字请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．学而思奥数网天天练周练习（六年级）答案第一题答案：解答：本题的重点在于计算括号内的算式：571719234345891091011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式．法一：观察可知523=+，734=+，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以（法二）上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为a nd +，其中d 为公差．如果能把分子变成这样的形式，再将a与nd 分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．（法三）本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：（法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳．先找每一项的通项公式：21(1)(2)n n a n n n +=++（2n =，3，……，9）如果将分子21n +分成2n 和1，就是上面的法二；如果将分子分成n 和1n +，就是上面的法一．第二题答案：解答：假设一开始A 桶中有液体x 升，B 桶中有y 升．第一次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体2y 升，A 桶剩()x y -升；第二次将B 桶的液体倒入A 桶后，A 桶有液体2()x y -升，B 桶剩(3)y x -升；第三次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体(62)y x -升，A 桶剩(35)x y -升．由此时两桶的液体体积相等，得3562x y y x -=-，511x y =，:11:5x y =．现在还不知道A 桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表： A 桶 B 桶原A 桶液体：原B 桶液体原A 桶液体：原B 桶液体初始状态 11:0 0:5 第一次A 桶倒入B 桶6:0 5:5 第二次B 桶倒入A 桶9:3 2:2 第三次A 桶倒入B 桶6:2 5:3 由上表看出，最后B 桶中的液体，原A 桶液体与原B 桶液体的比是5:3，而题目中说“水比牛奶多1 升”，所以原A 桶中是水，原B 桶中是牛奶．因为在5:3中，“53-”相当于1升，所以2个单位相当于1升．由此得到，开始时，A桶中有112升水，B 桶中有52升牛奶；结束时，A 桶中有3升水和1升牛奶，B 桶中有52升水和32升牛奶．第三题答案：解答：(法1)方程法．新倒入纯酒精：()100010040014%100015%60++⨯-⨯=(克)．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x．根据新倒入的纯酒精量，可列方程： 100400602xx +⨯=，解得20%x =，即A 种酒精溶液的浓度是20%．(法2)浓度三角法．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x．根据题意，假设先把100克A 种酒精和400克B 种酒精混合，得到500克的酒精溶液，再与1000克15%的酒精溶液混合，所以A 、B 两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为()100014%15%14%12%500--⨯=．根据浓度三角，有()12%:12%400:1002x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，解得20%x =．故A 种酒精溶液的浓度是20%．第四题答案：解答：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意．如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾．所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的．比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3:4:2．第五题答案：解答：解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下图．1346724578148627321567137865728635471288754321642431564835631852。

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学而思奥数网天天练周练习（中难度）姓名：成绩：答：答：第一题：巧算计算：5717191155234345891091011⨯++++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）第二题：水和牛奶一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？答：答：第三题：浓度问题瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？第四题：灌水问题公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．第五题：填数字请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．答：学而思奥数网天天练周练习（六年级）答案第一题答案：解答：本题的重点在于计算括号内的算式：571719234345891091011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式．法一：观察可知523=+，734=+，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以（法二）上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为a nd +，其中d 为公差．如果能把分子变成这样的形式，再将a 与nd 分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．（法三）本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：（法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳．先找每一项的通项公式： 21(1)(2)n n a n n n +=++（2n =，3， (9)如果将分子21n +分成2n 和1，就是上面的法二；如果将分子分成n 和1n +，就是上面的法一．第二题答案：解答：假设一开始A 桶中有液体x 升，B 桶中有y 升．第一次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体2y 升，A 桶剩()x y -升；第二次将B 桶的液体倒入A 桶后，A 桶有液体2()x y -升，B 桶剩(3)y x -升；第三次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体(62)y x -升，A 桶剩(35)x y -升．由此时两桶的液体体积相等，得3562x y y x -=-，511x y =，:11:5x y =．现在还不知道A 桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表：A 桶B 桶原A 桶液体：原B 桶液体原A 桶液体：原B 桶液体初始状态 11:0 0:5 第一次A 桶倒入B 桶 6:0 5:5 第二次B 桶倒入A 桶 9:3 2:2 第三次A 桶倒入B 桶6:25:3由上表看出，最后B 桶中的液体，原A 桶液体与原B 桶液体的比是5:3，而题目中说“水比牛奶多1 升”，所以原A 桶中是水，原B 桶中是牛奶．因为在5:3中，“53-”相当于1升，所以2个单位相当于1升．由此得到，开始时，A 桶中有112升水，B 桶中有52升牛奶；结束时，A 桶中有3升水和1升牛奶，B 桶中有52升水和32升牛奶．第三题答案：解答：(法1)方程法．新倒入纯酒精：()100010040014%100015%60++⨯-⨯=(克)．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x．根据新倒入的纯酒精量，可列方程： 100400602xx +⨯=，解得20%x =，即A 种酒精溶液的浓度是20%．(法2)浓度三角法．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x．根据题意，假设先把100克A 种酒精和400克B 种酒精混合，得到500克的酒精溶液，再与1000克15%的酒精溶液混合，所以A 、B 两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为()100014%15%14%12%500--⨯=．根据浓度三角，有()12%:12%400:1002x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，解得20%x =．故A 种酒精溶液的浓度是20%．第四题答案：解答：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意．如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾．所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的．比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3:4:2．第五题答案：解答：解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下图．1346724578148627321567137865728635471288754321642431564835631852。

【精华版】六年级奥数天天练试题及答案解析(31题)

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六年级奥数天天练试题及答案汇总

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六年级奥数天天练

六年级奥数天天练1.一批商品，按期望获得50％的利润来定价。

结果只销售掉70％的商品，为了尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣出售。

这样所获得的全部利润是原来所期望的利润的82％。

问打了多少折扣？【分析】假设商品的成本是“1”，原来获得利润0.5，现在出售70％的商品已经获得利润（0.5×70％=）0.35，剩下 30％的商品将要获得利润（0.5×82％-0.35=）0.06，因此，这剩下30％的商品售价是（1×30％+0.06=）0.36，原来定价是1×30％×（1+50％）=0.45，因此所打的折扣的百分数是0.36÷0.45=80％，也就是八折出售。

【解】[0.5×82％-0.5×70％+1×（1-70％）]÷[1×（1-70％）×（1+50％）]=80%2. 如图，把1～8八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第一天从1号开始按顺时针方向前进329个位置，第二天接着按逆时针方向前进485个位置，第三天又顺时针前进329个位置，第四天再逆时针前进485个位置……如此继续下去，问至少经过几天，小球又回到原来的1号位置？【分析与解答】根据题意，小球按顺时针、逆时针、顺时针、逆时针……两天一个周期循环变换方向。

每一个周期中，小球实际上是按逆时针方向前进485-329=156（个）位置。

156÷8=19……4。

就是说，每个周期（2天）中，小球是逆旋转了19周后再逆时针前进4个位置。

要使小球回到原来的1号位，至少应逆时针前进8个位置。

8÷4=2（个）周期，2×2=4（天），所以至少要用4天，小球才又回到原来“1”号位置。

3. 双蓉服装店老板到厂家选购A 、B 两种型号的服装，若销售一件A 型服装可获利18元，销售一件B 型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A 型服装的数量要比购进B 型服装数量的2倍还多4件，且A 型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？分析：由题意，本题不等关系非常明显，由两个表示不等关系的关键字即可看出，即“最多”和“不少于”，因此要解决本题我们可以直接根据这两个关键字列出不等式组。

六年级奥数天天练(坚持打卡养成好习惯)

小学奥数天天练（坚持打卡养成好习惯第一天）1、一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天，那么可供19头牛吃几天？【答案】：每天长草量：（20×10-24×6）÷（10-6）=14（份）原有草量：24×6-14×6=60（份）可吃天数：60÷（19-14）=12（天）小学奥数天天练（坚持打卡养成好习惯第二天）六年级有两个班，把（1）班人数的2/15调入（2）班，这时（2）班人数的3/5是（1）班人数的3/4，原来（1）班人数是全年级人数的几分之几?养成好习惯，做完再看答案哦调过后，（2)班与(1)班人数比是3/4:3/5=5:4，这时(1)班人数占两班总人数的4/(4+5)=4/9，可知没调之前(1)班人数占总人数的4/9÷(1-2/15)=20/39答：原来（1）班人数是全年级人数的20/39小学奥数天天练（坚持打卡养成好习惯第三天）有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。

将两个正方体放在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？【解答】：要使两个数字之和为偶数，就需要这两个数字的奇、偶性相同，即两个数字同为奇数或偶数。

所以，需要分两大类来考虑：两个正方体向上一面同为奇数的共有3×3=9（种）不同的情形；两个正方体向上一面同为偶数的共有3×3=9（种）不同的情形；两个正方体向上一面同为偶数的共有3×3+3×3=18（种）不同的情形。

小学奥数天天练（坚持打卡养成好习惯第四天）某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。

每种作物各是多少公亩？【解答】：粮田46200公亩，棉田13200公亩，其他作物2200公亩。

小学奥数天天练（坚持打卡养成好习惯第五天）现在有一堆苹果，第一天卖了全部苹果的3/5还多20千克，剩下的苹果占卖出苹果的11/19，求这堆苹果一共有多少千克？【解答】：600千克解析：设这堆苹果一共X千克，第一天卖了（3/5X+20）千克，剩下了（2/5X-20）千克2/5X-20=11/19（3/5X+20）。

六年级小学生奥数天天练

六年级小学生奥数天天练1.六年级小学生奥数天天练篇一1、水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。

如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。

水果店里原有西瓜多少个？【答案】设各运来7X和5X个（7X-36）/50=5X/404（7X-36）=5*5X28X-156=25X3X=156X=522、五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加1/25，女生增加1/ 20，共增加了13人。

这一学年六年级男、女生各有多少人？【答案】此题我们用假设来解答。

假设这一学期五年级男、女生人数都增加1/25，那么增加的人数应为300*1/ 25=12（人），这与实际增加的13人相差13-12=1（人）。

相差1人的原因是把女生增加的1/20看成1/25计算了，即少算了原女生人数的1/20-1/25=1/100，也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1%，可求出上学期女生的人数（13-300*1/25）÷（1/20-1/25）=100（人），男生人数为：300-100=200（人），这学年女生的人数：100*（1+1/20）=105人，这学年男生的人数：200*（1+1/25）=208（人）2.六年级小学生奥数天天练篇二1、某船往返于相距120千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。

由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需8小时，那么逆水而行需要多少小时?【答案】在无风的时候，他跑100米要用12.5秒【解析】顺风时速度=90÷10=9(米/秒)，逆风时速度=70÷10=7(米/秒)无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒)2、甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。

两人的上山速度都是20米/分，下山的速度都是30米/分。

甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇。

六年级7月份奥数数学天天练试题及答案

六年级奥数数学天天练试题及答案每道题的答题时间不应超过15分钟。

7月1日【题目】经典题有一张宽6厘米，长12厘米的长方形铁皮，用它做成一个长方形无盖的盒子，盒子的容积可能是多少？（长、宽、高均为整厘米）【答案】设高取1厘米：1×4×10=40立方厘米设高取2厘米：2×2×8=32立方厘米7月2日【题目】经典题将1、2、3、4、5.......等自然数相加得到2012，结果发现漏算了一个数，请问那个是？【答案】设有n个数，拿走的是a，由（1+2+。

+n）=2012+a(n+1)n=4024+2a=63*64=4032∴a=(4032-4024)/2=47月3日【题目】经典题一列客车长200m，一列货车长280m，它们在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开需18s。

已知客车与货车的速度为5：3，求两车每秒各行多少千米？【答案】速度和=(200+280)÷18=80/3米/秒客车速度=80/3÷(5+3)×5=50/3米/秒货车速度=80/3-50/3=10米/秒7月4日【题目】经典题一本书的中间被撕掉了一张，佘下的各页码数的和正好是1200。

这本书有( ）页，撕掉的一张上的页码是( )和( )【答案】解：设这本书有n页，撕掉的一张上的页码是m，由于一张2页，所以n是2的倍数，得n(n+1)/2=1200+x+(x+1)，解得n=50，x=37所以这本书有(50）页，撕掉的一张上的页码是(37)和(38)。

7月5日【题目】经典题有3个非零数字，能组成的所有的三位数之和是3108，这3个数字的和是（）【答案】设三个数字分别是X、Y、Z则可组成的三位数的数值分别是：100X+10Y+Z100X+10Z+Y100Y+10Z+X100Y+10X+Z100Z+10X+Y100Z+10Y+X6个数值相加：222(X+Y+Z)=3108X+Y+Z=147月6日【题目】经典题某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙是共用8小时，水速每小时3千米，它从乙地返回甲地用（）小时？【答案】甲乙两地距离为8（15+3）=144则逆水需要时间为144/(15-3)=12小时从上游甲地开往下游乙速度为15+3=18千米/小时，用了8小时则路程为18×8＝144千米从下游乙地开往上游甲速度为15－3＝12千米/小时时间为144÷12＝12小时7月7日【题目】经典题圆锥形容器中装有2升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？【答案】（8-1）x2=14注：在这种情况下体积的比永远是8：1。

六年级奥数天天练试题及答案汇总(9.14-9.20)-

六年级奥数天天练试题及答案汇总（9.14-
9.20）|
六年级奥数天天练试题及答案9.141、如图，中，，，，那么是的面积的几分之几？
C E F
D B A 【分析】六年级奥数天天练试题及答案9.15
1、如图，两个长方形大小相同，长和宽分别为12和8，求阴影部分的面积．
[来源:学|科|网] 【分析】如右图所示，连接．；
根据勾股定理：，所以．
则四边形的面积等于，阴影部分的面积为．
六年级奥数天天练试题及答案9.16
1、如图，在正方形中，、分别在与上，且，，连接，，相交于点，过作，得到两个正方形和正方形，设正方形的面积为，正方形的面积为，则________．
[来源:学,科,网Z,X,X,K] 【分析】做辅助线如下图根据“金字塔”相似易得；
再根据“沙漏”相似易得；
再根据另一“沙漏”易得；
即正方形的边长之比为2:3，则面积之比应为4:9 六年级奥数天天练试题及答案9.17
1、图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是
. [来源:学科网] 【分析】设问号处为，则有
六年级奥数天天练试题及答案9.18
1、将三位数重复写下去，一共写1993个，所得的数正好能被91整除，求
【分析】，六年级奥数天天练试题及答案9.19
1、将64个苹果、89个梨、103个桔子都等分给若干位同学，结果多了4个苹果、5个梨、7个桔子，共有
位同学. 【分析】，又得大于7，只能是12 六年级奥数天天练试题及答案9.20
1、2310的所有约数的和是 . 【分析】分解质因数：；[来源:学。

科。

网Z。

X。

K] 所有约数和为：. [来源:学科网]。

小学奥数奥数天天练(中难度)六年级

学而思奥数网天天练（中难度）六年级答：答答：答：第一题：购买有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；则购买甲、乙、丙各1件，共需要元。

第二题：质数如果一些不同质数的平均数为21，那么它们中最大的一个数的最大可能值为。

第三题：图形如图，长方形ABCD 的边上有两点E 、F ,线段AF 、BF 、CE 、BE 把长方形分成若干块，其中三个小木块的面积标注在图上，阴影部分面积是平方米。

第12题364615F ED CB A 第四题：抽屉原理将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3，实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比答：答：第五题：操作题有足够多的盒子依次编号0、1、2、⋅⋅⋅，只有0号是黑盒，其余的都是白盒。

开始时把10个球放入白盒中，允许进行这样的操作：如果k号白盒中恰有k个球，可将这k个球取出，并给0号、1号、⋅⋅⋅、(1)k-号盒中各放1个。

如果经过有限次这样的操作后，最终把10个球全放入黑盒中，那么4号盒中原有________个球。

学而思奥数网天天练（中难度）六年级第一题答案：设甲、乙、丙的单价分别为x ，y ，z ，则372041027x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩，，解得411x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩和123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以6x y z ++=，即各买一件需要6元。

第二题答案：对于任意一组数，其中大于平均数的超出部分之和一定等于小于平均数的不足部分之和。

所以为了使这些质数中最大的数更大，应该尽可能多地取小于21的质数，由于大于21的所有质数都是奇数，所以大于平均数21的超出部分之和一定是偶数，相应的所取的小于21的质数与21的差之和也应该是偶数，所以唯一的偶质数2是不能取的，因为它与21的差为奇数，剩下7个数的和是75，2187593⨯-=，小于93的最大的质数是89，当这些质数取3，5，7，11，13，19，89时符合条件。

六年级奥数天天练

六年级奥数天天练
１. 将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮(如图)剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值．
２. 如图，已知三角形GHI是边长为26厘米的正三角形，圆O的半径为15厘米．
∠AOB=∠COD=∠EOF=90∘．求阴影部分的面积．
３. 艾迪将五位数按数码a、b、c、d、e放在桌子上，而然后还有四个数：数
的前两个数码的和a+b，前三个数码的和a+b+c，前四个数码的和a+b+c+d，最后是数
的五个数码和a+b+c+d+e．结果在桌子上出现了：一个数码1，六个数码2，一个数码4，三个数码6，两个数码8．数=_________.
４. 霍格沃兹城堡里有一段奇怪的楼梯，它从下到上分为AB，BC两段，AB段楼梯会一直以固定速度自动向上移动，BC段在晴天的时候会固定不动，在雨天的时候会以与AB段相同的速度往上移动，雪天的时候会以与AB段相同速度向下移动．哈利波特晴天从A走到C用时10分钟，从C到A用时16分钟；雨天哈利波特从A到C用时9分钟，如果哈利波特步行的速度一直保持不变，那么雪天的时候哈利波特从C走到A需要经过_________分钟．。

六年级奥数天天练(中难度)

六年级奥数天天(tiāntiān)练(中难度）姓名(xìngmíng); 成绩(chéngjì);答; 答;第一题;巧算计算：第二题;水和牛奶一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把桶里的液体倒入桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B 桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的答; 答;第三题;浓度问题瓶中装有浓度为的酒精溶液克，现在又分别倒入克和克的A·B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了．已知A种酒精溶液浓度第四题;灌水问题公园水池每周需换一次水．水池有甲·乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15第五题;填数字请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行·每列、每条对角线上8个数字都互不相同．答;解答(jiědá);本题的重点(zhòngdiǎn)在于计算括号内的算式;．这个算式不同于我们常见的分数(f ēnshù)裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同·或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行(jìnxíng)适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式．法一;观察(guānchá)可知，，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以（法二）上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为，其中为公差．如果能把分子变成这样的形式，再将与分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．（法三）本题不对分子进行转化也是可以进行计算的;（法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳．先找每一项的通项公式;（，3，……，9）如果将分子分成和1，就是上面的法二;如果将分子分成和，就是上面的法一．第二题答案;解答;假设一开始A 桶中有液体升，B 桶中有升．第一次将A桶的液体倒入B桶后，B 桶有液体升，A桶剩升;第二次将B桶的液体倒入A桶后，A桶有液体升，B桶剩升;第三次将A桶的液体倒入B桶后，B桶有液体升，A 桶剩升．由此时两桶的液体体积相等，得，，．现在(xiànzài)还不知道A桶中装(zhōngzhuāng)的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表;A桶B桶原A桶液体;原B桶液体原A桶液体;原B桶液体初始状态第一次A桶倒入B桶第二次B桶倒入A桶第三次A桶倒入B桶由上表看出(kàn chū)，最后B桶中的液体(yètǐ)，原A桶液体(yètǐ)与原B桶液体的比是5:3，而题目中说“水比牛奶多1升”，所以原A桶中是水，原B桶中是牛奶．因为在5:3中，“”相当于1升，所以2个单位相当于1升．由此得到，开始时，A桶中有升水，B桶中有升牛奶;结束时，A桶中有3升水和1升牛奶，B桶中有52升水和升牛奶．第三题答案;解答;(法1)方程法．新倒入纯酒精;(克)．设A种酒精溶液的浓度为x，则B种为．根据新倒入的纯酒精量，可列方程;，解得，即A种酒精溶液的浓度是．(法2)浓度三角法．设A种酒精溶液的浓度为x，则B种为2x．根据题意，假设先把100克A种酒精和400克B种酒精混合，得到500克的酒精溶液，再与1000克15%的酒精溶液混合，所以A·B两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为．根据浓度三角，有，解得20%x ．故A种酒精溶液的浓度是20%．第四题答案;解答;如第一周小李按甲·乙·丙·甲·乙·丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙·丙·甲·乙·丙·甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意．如第一周小李按甲·乙·丙·甲·乙·丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙·丙·甲·乙·丙·甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管分钟后灌满一池水;第三周他按丙·乙·甲·丙·乙·甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管·乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾．所以(suǒyǐ)第一周是在开甲管1小时后灌满水池的．比较(bǐjiào)三周发现，甲管1小时(xiǎoshí)的进水量与乙管45分钟的进水量(shuǐ liànɡ)相同，乙管分钟的进水量(shuǐ liànɡ)与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为．第五题答案;解答;解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行·列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列·第三行·第八行·第二列……)，可得出结果如下图．内容总结（1）六年级奥数天天练(中难度）姓名（2）六年级奥数天天练(中难度）姓名（3）巧算计算：答（4）浓度问题瓶中装有浓度为的酒精溶液克，现在又分别倒入克和克的·两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了．已知种酒精溶液浓度是种酒精溶液浓度的倍，那么种酒精溶液的浓度是百分之几（5）第五题。

小学六年级奥数天天练(一天一练30天含答案)

六年级奥数天天练（30天）【第1天】兔妈妈摘了15个磨菇，分装在3个筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装法？如果允许有空筐，共有多少种不同的装法？【第2天】一个自然数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，并且三个商数的和是570，求这个自然数。

【第3天】在1～3998这3998个自然数中，有多少个4的倍数？有多少个数字和是4的倍数？【第4天】用一批纸装订一种练习本。

如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张纸。

这批纸一共有多少张？【第5天】小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?【第6天】在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？【第7天】五号楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩也大4岁，求最大的男孩的岁数。

【第8天】学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。

甲、乙两人早晨7点一起从学校出发，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，丙上午9点才从学校出发，下午5点甲、丙同时到达军训驻地。

问：丙在何时追上乙？【第9天】甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？【第10天】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种是多少元？【第11天】4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。

每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13.已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少千克油？【第12天】十个盒子一共装了45个乒乓球，每个盒子里的乒乓球数都不相同。

六年级奥数天天练试题及答案汇总(6.29-7.5)

六年级奥数天天练试题及答案汇总（6.29-7.5）六年级奥数天天练试题及答案6.291. 计算：【答案解析】1、计算：【解析】设，，原式六年级奥数天天练试题及答案6.30 1. 计算：．【答案解析】 1. 计算：．【解析】设原式[来源:学科网ZXXK]六年级奥数天天练试题及答案7.1 1. 2025的百位数字为0，去掉0后是225，225×9=2025，这样的4位数称为“零巧数”，那么请罗列出所有的“零巧数”有．2. 计算：．【答案解析】 1. 2025的百位数字为0，去掉0后是225，225×9=2025，这样的4位数称为“零巧数”，那么请罗列出所有的“零巧数”有．【解析】设零巧数为，因此有，即，，因此是小于的偶数，因此所有的零巧数是 2. 计算：．【解析】根据公式，得原式=[来源:Z。

xx。

k.] = ==六年级奥数天天练试题及答案7.2 1. 如图，是正方形．阴影部分的面积为．（取）【答案解析】 2. 如图，是正方形．阴影部分的面积为．（取）【解析】设内部的正方形边长为，由勾股定理，可以求得内部的正方形的面积为，（或者），所以其内切圆的面积是，阴影部分面积为．[来源:学科网] 六年级奥数天天练试题及答案7.3[来源:学科网ZXXK] 1. 如图，在方格表中，分别以、、为圆心，半径为3、2、1，圆心角都是的三段圆弧与正方形的边界围成了两个带形，那么这两个带形的面积之比【答案解析】 1. 如图，在方格表中，分别以、、为圆心，半径为3、2、1，圆心角都是的三段圆弧与正方形的边界围成了两个带形，那么这两个带形的面积之比【解析】如右图，仔细观察图形不难发现带形的面积等于曲边三角形的面积减去曲边三角形的面积，而这两个曲边三角形的面积都可以在各自所在的正方形内求出．所以，的面积；同理可求得带形的面积：带形的面积曲边三角形的面积曲边三角形的面积；所以，．六年级奥数天天练试题及答案7.4 1. 小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是多少?【答案解析】 1. 小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是多少?[来源:学§科§网Z§X§X§K]【解析】假设原先的电话号码是，则经过两次升位后的号码是，则有：六年级奥数天天练试题及答案7.5 1. 一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”，求出所有“迎春数”的总和．【答案解析】 1. 一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”，求出所有“迎春数”的总和．【解析】方法一：设，“迎春数”是，并满足关系式：．即．所以：A=2564×f．f是一位数，要使A是五位数，f可以为4，5，6，7，8，9．而“迎春数”=10A+f=10×2564×f+f=25641×f，那么，所有“迎春数”的总和是：25641×(4+5+6+7+8+9)=25641×39=999999．方法二：用数字谜思路来解题．显然，f不小于4，若f=4，e为4×f的末尾数字，所以e=6；为的末2位，所以d=5；为的末3位，所以c=2；为的末4位，所以b=0；为的末5位，所以a=1；于是为102564．同理．5，6，7，8，9，可以得到为128205，153846，179487，205128，230769．所有的和是999999．。

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六年级奥数天天练（2017.9.14）
1.如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……，5※6＝5+6+7+8+9+10，那么x※3＝54中，x＝________。

解析：要先找出此题的规律，再根据规律去求出x。

通过观察已知条件，不难发现规律：每个等式，表示从左边的数加起，右边是几，就表示连续加几个自然数。

x※3＝54
x+ （x+1）+（x+2）=54
3 x+3=54
3 x=54-3
3 x=51
X=17
【智力题】
此题用排除法，将正方体的展开面折叠成立体图形，不可能是A，因为按照展开面折叠，右边那个面的线应该是竖的，可是A右边那个面的线不是竖的；也不可能是B，因为站在后面看，B右边的那个面的线应该在左边；也不可能是C,也是站在C的后面看，右边的那个面的线应该在左边；所以，符合题目要求的应该是D.。

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