人教版五年级数学上册册第七单元数学广角《植树问题_第1课时》PPT课件
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五年级上册数学广角—植树问题人教版(17张PPT)
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 1 课时 植 树 问 题（1）
一、探究新知
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两
端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共栽 100÷5=20（棵）。
对吗？检验一下。
100m太长了，可以 先用简单的数试试。
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
第 7 单元 数学广角——植树问题
第 2 课时 植 树 问 题（2）
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
② 集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？
总距离÷株树=间隔数 棵树=间隔数-1 试问各位能算者，多少客人多少银？ [注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]
学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。 教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？ 游戏一：明察秋毫
（三）情感态度与价值观：
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT)
7. 必须提醒自己：放下你的浮躁，静下心来阅读;放下你的贪婪，有失必有得;放下你的自卑，相信你自己;放下你的虚荣，别自以为是;放下你 容易被诱惑的眼睛，听从自己的内心;放下你的自私，学会懂得感恩;放下你的懒惰，该好好努力了。一起勉励! 13. 生活在这个世界上，难免会遇到不如意的事情，走过的路，沿途遇到的风景，不能停留，不能回头，一路风雨，一路歌，有幸福，有遗憾 ，也有失落。一个人的时候，你会发现，这个世界真的很安静，大多数时候，你都需要一个人去面对，漫漫人生路，靠谁不如靠自己。
11) 昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。 7 、求人不如求操作的实践活动，探索并发现 间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数与 植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解决简单 植树的问题。
学习新知
5间米距
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种 棵数 段数 ?
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数 段数 ?
两端都种 棵数=段数+1
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数=段数－1
学习新知
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
研究方法
复杂问题
转化
解决
操作 简单问题
画图 ……
发现规律
巩固练习
明明在两小屋之间的小路一边种树。 小路全长21米，每隔3米种一棵，至少要 种多少棵树？正确的是（C ）。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
通过这节课的学 习，你有哪些收获?
11) 昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦。 7 、求人不如求操作的实践活动，探索并发现 间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数与 植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解决简单 植树的问题。
学习新知
5间米距
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种 棵数 段数 ?
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数 段数 ?
两端都种 棵数=段数+1
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数=段数－1
学习新知
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
研究方法
复杂问题
转化
解决
操作 简单问题
画图 ……
发现规律
巩固练习
明明在两小屋之间的小路一边种树。 小路全长21米，每隔3米种一棵，至少要 种多少棵树？正确的是（C ）。
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
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秋季最新人教版五年级数学上册第七单元植树问题课件ppt
算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶，
算 从二楼到四楼
要走（ 40 ）个
台阶。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
点 击 生 活
林老师家里时 钟５点敲响５ 下，每下相隔 ２秒，敲完５ 下需要（８） 秒。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
活学活用
现在要一条1000米长的公路的一侧 安放垃圾桶（首尾都要安装），每100米 安放一个。一共需要多少个垃圾桶？
1000÷100=10（个）----------------间隔 10+1=11（个） 答：一共需要11个垃圾桶。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两 端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园林工人到最后 一棵的距离有多远？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
园间林隔工数人=沿总公长路÷一间侧植距数；，每隔6
米种一棵，一共种了36棵。从第一棵
发现规律：
1 2 3 4 5…… 19 20 21 ……
100米
这里共有20个间隔，所以一 共要栽（ ）棵树。
人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)第1课时 课件(共21张PPT)
[教材P109 练习二十四 第1题]
25－1=24（棵） 答：一共要栽 24 棵银杏 树。
2. 5 路公共汽车行驶路线全长 12 km，相 邻两站之间的路程都是 1 km。一共设 有多少个车站？
[教材P109 练习二十四 第2题]
12÷1 = 12 12 + 1 = 13（个） 答：一共设有 13 个车站。
列式：50÷10+1 = 6 _______（__棵__）______________
一、列式计算。 2.在一条公路的一边，每 8 m 种一棵树， 种树的棵数如下图，这条公路长多少米？
列式：8×（7-1） = _______4_8_（__m__）____________
二 、（原创题）在某步行街的一侧每隔 50 m 插一面小红旗（两端都插），一共 插了 28 面小红旗。这条步行街长多少 米？ 50×（28-1） =
答：每两盆鲜花之间的距离应 缩小2 m。
四、张叔叔在马路上散步，从第 1 根电 线杆处走到第12 根处共用了 22 分钟， 张叔叔走了 40 分钟，此时他走到了第 几根电线杆处？（假设相邻两根电线杆 之间距离相等）
22÷（12-1） = 2（分钟）
40÷2+1 = 21（根）
答：此时他走到了第21根电 线杆处。
[教材P106 例1]
对吗？检验一
下。
100 m 太长了，可以先用简单
的数试试。
我先看看
20 m可以
栽几棵。
55 55 mm mm
20 m
100 m 太长了，可以先用简单
的数试试。
再看看 25 m可以栽 几棵。
55 55 5 mm mm m
25 m
状元成 才路
你发现了什么规律？不画图，你知道 30 m、35 m 要栽几棵树吗？
25－1=24（棵） 答：一共要栽 24 棵银杏 树。
2. 5 路公共汽车行驶路线全长 12 km，相 邻两站之间的路程都是 1 km。一共设 有多少个车站？
[教材P109 练习二十四 第2题]
12÷1 = 12 12 + 1 = 13（个） 答：一共设有 13 个车站。
列式：50÷10+1 = 6 _______（__棵__）______________
一、列式计算。 2.在一条公路的一边，每 8 m 种一棵树， 种树的棵数如下图，这条公路长多少米？
列式：8×（7-1） = _______4_8_（__m__）____________
二 、（原创题）在某步行街的一侧每隔 50 m 插一面小红旗（两端都插），一共 插了 28 面小红旗。这条步行街长多少 米？ 50×（28-1） =
答：每两盆鲜花之间的距离应 缩小2 m。
四、张叔叔在马路上散步，从第 1 根电 线杆处走到第12 根处共用了 22 分钟， 张叔叔走了 40 分钟，此时他走到了第 几根电线杆处？（假设相邻两根电线杆 之间距离相等）
22÷（12-1） = 2（分钟）
40÷2+1 = 21（根）
答：此时他走到了第21根电 线杆处。
[教材P106 例1]
对吗？检验一
下。
100 m 太长了，可以先用简单
的数试试。
我先看看
20 m可以
栽几棵。
55 55 mm mm
20 m
100 m 太长了，可以先用简单
的数试试。
再看看 25 m可以栽 几棵。
55 55 5 mm mm m
25 m
状元成 才路
你发现了什么规律？不画图，你知道 30 m、35 m 要栽几棵树吗？
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT) (1)
巩固练习
在一条全长180米的街道 两旁安装路灯 （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
180÷6=30（段）
30+1=31（座）
31×2=62(座）
答：一共要安装62 座路灯。
广场上的大钟5时敲响5
下，8秒敲完。12时敲12 下，需酒要店多里的长大时钟间4时？敲4下，6
秒敲完，10时敲响10下，需 要多长时间？
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
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通过这节课的学 习，你有哪些收获?
谢谢
A.21÷3＝7（棵）
B.21÷3＋1＝8（棵）
两端都不种 C.21÷3－1＝6（棵） 7段
21m
3m 3m 3m 3m 3m 3m 3m
巩固练习
在一条全长180米的街道 一旁 安装路灯 （两端都要安装），每隔6米安一座。一 共要安装多少座路灯？
180÷6=30（段） 30+1=31（座） 答：一共要安装31 座路灯。
1.通过动手操作的实践活动，探索并发现 间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数与 植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解决简单 植树的问题。
学习新知
5间米距
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种 棵数 段数 ?
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数 段数 ?
两端都种 棵数=段数+1
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数=段数－1
学习新知
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
最新人教版(RJ)五年级数学上册第7单元数学广角—植树问题第1课时植树问题(1)教学课件
规范解答
100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
人教版部编本五年级数学
4
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽
树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多 少棵树？
解法探究 我们也先画 一个简单的 线段图看看。
人教版部编本五年级数学
两端都不栽，栽 的棵树比间隔 数……
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
人教版部编本五年级数学
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成看20m可以栽几棵。
5
5
5
5
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几棵。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
人教版部编本五年级数学
3
100m共有20个间隔，两端都要 栽，所以一共要栽 21 棵树。
因为两端都要栽， 所以栽树的棵数 比间隔数多1。
栽多少棵？
做完后，可以画线
35÷5＝7（棵）
段图验证一下。
答：一共要栽7棵树。
人教版部编本五年级数学
100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
人教版部编本五年级数学
4
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽
树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多 少棵树？
解法探究 我们也先画 一个简单的 线段图看看。
人教版部编本五年级数学
两端都不栽，栽 的棵树比间隔 数……
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
人教版部编本五年级数学
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成看20m可以栽几棵。
5
5
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20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几棵。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
人教版部编本五年级数学
3
100m共有20个间隔，两端都要 栽，所以一共要栽 21 棵树。
因为两端都要栽， 所以栽树的棵数 比间隔数多1。
栽多少棵？
做完后，可以画线
35÷5＝7（棵）
段图验证一下。
答：一共要栽7棵树。
人教版部编本五年级数学
人教版五年级数学上册第7单元数学广角植树问题PPT
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯 锯木头时，锯成n段，需要锯（n-1）次， 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？ 锯每次的时间与次数相乘就是所需时间。 （选题源于教材P110第8题）
5－1＝4（次） 4×8＝32（分钟） 答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础 （选题源于《典中点》经典题库）
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？ 2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？ 提示： 1.我们把100米叫做“总长”。 2.把5米叫做“间隔距离”。 3.我们通常把树与树之间叫做“间隔”。
我们可以以20米、25米为例进行研究，我 们可以用什么方法？ 当遇到较为复杂的数学问题时， 可以先从简单的事例中发现规律， 然后应用找到的规律解决原来的 问题。
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是
在哪里吗？
2.为什么最后用19乘2？
棵数=间隔数－1
60米 问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么 会比间隔数少1呢？ 2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
两头种
两头不种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
(两端都栽)，一共要栽多少棵树？
(40÷2＋1)×2＝42(棵) 答：一共要栽42棵树。
3．填一填。 学校有一条长为60 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 ห้องสมุดไป่ตู้栽一棵。 想：小道长( 60 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有
( 20 )个间隔。
如果两端都要栽树，那么一共要栽( 21 )棵树。
小学数学人教版五年级上7《数学广角—植树问题》课件(23张PPT)
探究新知 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每 隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
120÷10＝12(棵) 答：一共要栽12棵树。
做一做 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一 盏灯，一共需要装几盏灯？10盏灯。
60÷3＋1 ＝20＋1 ＝21(棵) 答：一共要栽21棵树。
对于两端都栽的植树问题， 棵数和间隔数之间的关系： 棵数＝间隔数＋1
在一条60m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一 棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？
想一想，这道题与上一道题相比较， 有什么变化？
用画线段、摆图形、摆小棒等方法探究，并完成下面的表格。
第七单元《数学广角—植树问题》
探究新知 同学们在全长15m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共 要栽多少棵树？
探究新知
间隔5m
间隔5m
间隔5m
直接用除法“15÷5＝3”能一步到位解答这个关于“两端要栽”的植 树问题吗？
“15÷5＝3”得到的是一个什么数？植树的“棵数”要在“15÷5＝3” 的基础上加几？
先来画一个简单的线段图。
两端都不栽，栽的棵 数比间隔数少1。
间隔数＝总长÷间距
两端不栽，棵数＝间隔数－1
小路两旁都要栽树，所 以不要忘了×2呦！
例2：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)， 相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
正确解答：
60÷3＝20(个)
20－1＝19(棵)
19×2＝38(棵) 答：一共要栽38棵树。
归纳总结
在一条线段上植树(两端不栽)的情况： 间隔数＝总长÷间距 棵数＝间隔数－1
巩固练习
新人教版五年级数学上册《植树问题-第1课时》PPT课件
每个间隔20米
200米
“两端种”间隔数 + 1 =棵数
每个间隔20米
200米
“两端种”间隔数 + 1 =棵数
每个间隔20米
200米
“一端种,另一端不种” 间隔数=棵数
“两端种”间隔数 + 1 =棵数
每个间隔20米
200米
“一端种,另一端不种” 间隔数=棵数
“两端种”间隔数 + 1 =棵数
每个间隔20米
在一条线段上 （两端都植）
间隔数=总距离÷间距
棵数=间隔数+1
在“植树问题”中，一定要是 “树”吗？除了“树”，还能换成别 的事物吗？
让我们一起来看看Βιβλιοθήκη 树问题的应用领域吧!摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
点
一排同学之
击
间有7个间隔， 这一排有（ 8 ）
36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
把课本109页的第1、2、3 题做在 课堂作业本上。
拓展探究 “两端种”间隔数 + 1 =棵数
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔50米安一座。 一共要安装多少座路灯？
2千米=2000米 2000÷50=40(个)
40+1=41(座) 41×2=82(座) 答：一共需要安 装82座节能路灯。
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( C )米。
200米
“两端种”间隔数 + 1 =棵数
每个间隔20米
200米
“两端种”间隔数 + 1 =棵数
每个间隔20米
200米
“一端种,另一端不种” 间隔数=棵数
“两端种”间隔数 + 1 =棵数
每个间隔20米
200米
“一端种,另一端不种” 间隔数=棵数
“两端种”间隔数 + 1 =棵数
每个间隔20米
在一条线段上 （两端都植）
间隔数=总距离÷间距
棵数=间隔数+1
在“植树问题”中，一定要是 “树”吗？除了“树”，还能换成别 的事物吗？
让我们一起来看看Βιβλιοθήκη 树问题的应用领域吧!摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
点
一排同学之
击
间有7个间隔， 这一排有（ 8 ）
36－1＝35（个） 35×6＝210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
把课本109页的第1、2、3 题做在 课堂作业本上。
拓展探究 “两端种”间隔数 + 1 =棵数
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔50米安一座。 一共要安装多少座路灯？
2千米=2000米 2000÷50=40(个)
40+1=41(座) 41×2=82(座) 答：一共需要安 装82座节能路灯。
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( C )米。
人教版五年级数学上册册第七单元数学广角《植树问题_第1课时》PPT课件
身边处处有数学！
让我们一起留意一下 身边的数学吧！
5个手指间有 几个间隔？
5个手指间有 4个间隔。
人民大会堂前有1几2根根柱柱子子？。 12根柱子间有几11个间隔？。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112
数学无处不在。通过刚才的观察与思考， 你能从中发现规律，继而运用规律解决生 活中一些简单而又实际的问题吗？
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课后作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
同学们在全长100米的小路 一边植树 。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20 20+1=21（棵） 答：一共要21棵树苗。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗除？了“树”，还能换成别的事物吗？
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
路长（米） 10 15 25 30
每隔5米种一棵（两端都种）
画一画
间隔数 棵数
2
3
3
4
5ห้องสมุดไป่ตู้
6
6
7
讨论与交流：通间过隔刚数才都的必模须拟靠植数树数活的动方， 当法“数在出一来条吗线？路你的能一根侧据，已两知端条都件要通栽过”算时， 植术树方的法“列棵式数求”出与间“隔间数隔吗数？”有什么关系？
让我们一起留意一下 身边的数学吧！
5个手指间有 几个间隔？
5个手指间有 4个间隔。
人民大会堂前有1几2根根柱柱子子？。 12根柱子间有几11个间隔？。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112
数学无处不在。通过刚才的观察与思考， 你能从中发现规律，继而运用规律解决生 活中一些简单而又实际的问题吗？
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课后作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
同学们在全长100米的小路 一边植树 。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20 20+1=21（棵） 答：一共要21棵树苗。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗除？了“树”，还能换成别的事物吗？
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
路长（米） 10 15 25 30
每隔5米种一棵（两端都种）
画一画
间隔数 棵数
2
3
3
4
5ห้องสมุดไป่ตู้
6
6
7
讨论与交流：通间过隔刚数才都的必模须拟靠植数树数活的动方， 当法“数在出一来条吗线？路你的能一根侧据，已两知端条都件要通栽过”算时， 植术树方的法“列棵式数求”出与间“隔间数隔吗数？”有什么关系？
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同学们在全长 全长100米 米的小路 一边植树 。 每隔5米 米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（个）
20+1=21（棵） 答：一共要21棵树苗。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？ 除了“树”，还能换成别的事物吗？
找一找我们身边的“植树问题”的应 用。
摆花篮 装路灯 摆椅子 挂灯笼
人教版五年级数学上册
绿色圃中小学教育网
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马山口镇郑湾中心小学
李月丽
猜谜语： 两棵小树十个杈， 不长叶子不开花，
能写会算还会画，
天天干活不说话。
（打一人体器官）
5个手指间有 几个间隔？
5个手指间有 4个间隔。
数学无处不在。通过刚才的观察与思考， 你能从中发现规律，继而运用规律解决生 活中一些简单而又实际的问题吗？
下面，让我们一起进入今天的学习……
学习目标
• 1、通过画图、列表等方式，发现并理解直 线种树中棵数与间隔数之间的规律，会应 用这一规律解决相关的实际问题。 • 2、通过探索规律，初步体会“化繁为简” 和“一一对应”的数学思想方法。 • 3、培养自己的分析意识，养成与他人交流、 分享学习成果的良好习惯。
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米） 画一画（用图上1厘米 间隔数 棵数 代表5米的实际距离） 10 2 3 15 25 30
3 5 6
）
4 6 7
我的发现：1、线路长、间隔长与间隔数之间的关系是（ 2、栽树的棵数与间隔数的关系是（ ）
线路一侧 两端都栽 间隔数=线路长÷间隔长 棵数=间隔数+1
2、 选一选
（1）、16名小学生排成一列纵队，每两 名小学生之间相距1米，这列队伍长( ) 米。 D、14 A、17 B、16 C、15 （2）、校运会的运动场上，1条跑道有2 条石灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8
B、7
C、6
D、5
3、解决问题 （ 1）、在一条全长2千米的街道 两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔 50米安装一盏。一共需要安装多少盏 路灯？
（3）、 爸爸从一楼到四楼共走了63个台阶， 从一楼到七楼要走多少个台阶？ 3-1=3（个） 63÷3=21（个） 7-1=6（个）21×6=126（个）
答：从一楼到七楼要走126个台阶。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
练习二十四
1、2 、3
栏杆 队列 楼层 彩旗
电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
1、 填一填
（1）下面的线段有（7 ）个点，共有（ 6）小段，点 数和段数的关系是（ 点数=段数+1）
·······
（2）在一条长300米的公路两边种树，每隔4米种1棵 （两端都要种），这样一共要种（152 ）棵。 （3）在一条笔直的跑道一旁插着26面小旗（两端都 插），跑道长为200米，平均间隔的长度是（8）米。
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽 多少棵树？
自学提示
1、“一边”是什么意思？“两端要栽”是 什么意思？ 2、把公路的长度看作一条线段的问题。
（自学课本106页例1，先独立解决，再小组讨论 时间6分钟）
2千米=2000米 2000÷50=40（个） 40+1=41（盏） 41×2=82 （盏） 答：一共需要安装82座节能路灯。
（ 2）、学校在操场两边栽杨树(两端都要栽)， 每隔7米一棵，共栽了40棵树，操场有多长？
40÷2=20（棵）
20-1=19(个)
19×7=133（米） 答：操场有133米长。