天津市河北区2017-2018学年七年级数学上期末强化练习试卷含答案

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2017-2018第一学期期末七年级数学试题及答案

2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.）1.－43的相反数是………… 【】（A ）43 （B ）－34 （C ）－43（D ） 342.如图1，小明的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 ………………………………………………………………………………【】（A ）A →C →D →B （B ）A →C →F →B （C ）A →C →E →F →B （D ）A →C →M →B3.下列四种说法中，正确的是 ……………………………………………………… 【】（A ）“3x ”表示“3+x ” （B ）“x 2”表示“x +x ”（C ）“3x 2”表示“3x ·3x ” （D ）“3x +5”表示“x +x +x +5”4.下列计算结果为负数的是 ………………………………………………………… 【】（A ）－2－（－3）（B ）()23- （C ）21- （D ）－5×（－7）5.迁安市某天的最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,则这一天的温差为 … 【】（A ）6℃ （B ）-6℃ （C ）12℃ （D ）-12℃6.嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互补的是 …【】（A ）（B ）（C ）（D ）7.解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是 …………………………【】（A ）23345x x --+= （B ）26345x x ---= （C ）233125x x ---= （D ）263125x x --+=8.定义新运算：a ⊕b =ab +b ,例如：3⊕2=3×2+2=8,则（-3）⊕4= ……………… 【】（A ）－8 （B ）－10 （C ）－16 （D ）－24 9. 已知3=x 是关于x 的方程：ax a x +=-34的解，那么a 的值是 ………………【】（A ）2（B ）49 （C ）3 （D ）29M图1A DB E F·10.如图2,小红做了四道方程变形题，出现错误有【（A ）①②③（B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②④11.如图3，将三角形ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到三角形A ′B ′C ，若∠A´CB´=30°，则∠BCA ′的度数是…………………………【】（A ）110° （B ）80°（C ）50° （D ）30°12.若x a +2y 4与－3x 3y 2b 是同类项,则2018(a －b )2 018的值是…………………………………………【】（A ）2 018 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 018 13.如图4，四个有理数在数轴上的对应点M 、P 、N 、 Q .若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是………………【】（A ）点M （B ）点N （C ）点P （D ）点Q14.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是…………………………【】（A ）（a -10％）（a +15％）万元（B ）a （1-10％）（1+15％）万元（C ）（a -10％+15％）万元（D ）a （1-10％+15％）万元 15.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是…………【】（A ）4n +1 （B ）3n +1 （C ）4n +2 （D ）3n +2 16. 已知线段AB =10cm ，P A + PB =20cm ，下列说法正确的是…………………………【】（A ）点P 不能在直线AB 上（B ）点P 只能在直线AB 上（C ）点P 只能在线段AB 的延长线上（D ）点P 不能在线段AB 上二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分）17.数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度． 18. 如图5，已知∠AOB =50°，∠AOD= 90°，OC 平分∠AOB ．则∠COD 的度数是．N M P Q 图4图3 图2图5D19.根据如图6所示的程序计算，写出关于x 的代数式为；若输入x 的值为1，则输出 y 的值为．三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本题满分8分）（1）解方程：1)3(31)1(31++-=-x x（2）计算：32)12()4161()8(2)21(432---⨯-+-÷--⨯图621. （本题满分8分）小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图7-1、图7-2、图7-3的操作实验：发现问题：（1）投入第1个小球后，水位上升了 cm ，此时桶里的水位高度达到了 cm ；提出问题：（2）设投入n 个小球后没有水溢出，用n 表示此时桶里水位的高度 cm ；解决问题：（3）请你求出最多投入小球多少个水没有从量筒中溢出？（列方程方程求解）图7-1 图7-2 图7-322. （本题满分10分）已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B ．（1）求A 等于多少？（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．23．（本题满分10分）如图8-1，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米。

2017-2018学年天津市河北区七年级数学上期末模拟卷含答案

2017-2018学年七年级数学上册期末模拟卷、选择题1.火星和地球的距离约为 34 000 000千米，用科学记数法表示 34 000 000的结果是米.则被剪开的四条边有可能是（4（a-x ）-4（x+1）=60 的解是 x=-2，则 a 的值是（乙：a+b >0;丙：|a| v |b| ; 丁： ab >0,其中正确的是（6.下列运算中结果正确的是（C. 3y 2- 2y 2=1.3x 2+2x=5x 37.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线A. 3a+2b=5ab.-4xy+2xy= - 2xy A. 0.34 X 108B. 3.4 X 106C. 34 X 106D. 3.4 X 1072.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开, 得到图2,A. PA PB, AD BCB. PD,DCBC, AB3•已知A. 20B.- 20C. 28D.— 284.方程 A. 22 B. -14 C. 18D. 125.点A , B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是对于以下结论：甲: b - a v 0;A.甲、乙B.丙、C.甲、丙 D.乙、丁 C.PA , AD, PC, BC D. PC, AD PAPB,2x 3y 2和-x 3m y 2C. 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上8.如图，OAL 0B若/ 1=40°,则/ 2的度数是()A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是( )A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°10.如图，一条流水生产线上L i、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P,使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )-- •—•---- •---- •--- • ---£［厶L $A. L2处B. L s处C. L4处D.生产线上任何地方都一样11.我市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化•现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等•如果每隔5米栽1棵, 则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完•设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A. 5(x+21 —1)=6(x —I)B. 5(x+21)=6(x —I)C. 5(x+21 —1)=6xD. 5(x+21)=6x12.观察算式，探究规律:当n=1 时，S=13= 1=12;当n=2时，当n=3时，二］辿亍二找二汀那么S与n的关系为( )当n=4 时，二:「二‘二皿二 1 J那么S 与n 的关系为( )A B. 诗/ C. . * D .-..二、填空题：13._________________________________________________________ 已知：|x|=3 , |y|=2，且xy v 0，则x+y 的值为等于 ________________________________________________ .14.35.36度= 度分秒.如图所示，/ AOB 是平角，/ AOC=30 , / BOD=60 , OM ON 分别是/ AOC / BOD 的平分线,已知/ a =36° 14' 25〃，则/ a 的余角的度数是三、解答题：15.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的16个点最多可确定条直线. 16.17. 18.有一列数-拿，卡17,…那么第 9个数是19. 2(-3xy+x 2)-[2X 2-3(5xy-2x2)-xy]20.解方程—5 321.计算：32 ° 45' 48" +21 ° 25' 14〃.22. 化简：5(3x 2y-xy 2)-4(-xy 2+3x 2y)/ MOF 等于度.23.已知=y —x,且x =3, y =4，试求(x + y)3的值24.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池?25.同学们都知道，|4 -( - 2) |表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x - 3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)求|4 -( - 2 )|= ____________ .(2)若|x - 2|=5，则x= ________(3)同理|x - 4|+|x+2|=6 表示数轴上有理数x所对应的点到4和-2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x,使得|x - 4|+|x+2|=6 ，这样的整数是______________ .参考答案1. A2. B3. D4. C5. B6. A7. C8. 答案为：A.9. B10. A11. C12. C13. 解：••• |x|=3 , |y|=2 ,••• x= ± 3, y=± 2，: xy v 0, A xy 符号相反,① x=3, y= - 2 时，x+y=1 :② x= - 3, y=2 时，x+y= - 1.14. 答案为：35度21分36秒；15. 答案为：120.16. 答案为135.17. 答案为53° 45' 35〃.918. 答案为：-—.219.10xy-6x20. -3421. 原式=53° 70' 62〃=54° 11 ' 2〃.2 222.3x y-xy ;23.解：|x =3, y =4-x = _3,y =詔||||川||川2分；x—y| y-x.x -y ::: 0x = 3, y = -4或x = -3, y当x=3,y - 4时,x y)3=(3—4)3 - -1当x - _3,y - -4时,x y)3=(_3—4)3 - -34324.髀=设打幵罠曽帝■巾时叮注満衣池・则謔意得.d + i)(r + 2)-I = l超这个方程僻寻2字& 8 V13 1」4芒：打开置蚩苣时可芒肓:工亡亠25. 解：(1 )T 4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,二|4 -( - 2) |=6 .(2)|x - 2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,•••- 3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 5 ,•••若|x - 2|=5，则x= - 3或7.(3)v 4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,•使得|x - 4|+|x+2|=6 成立的整数是-2和4之间的所有整数(包括-2和4),•••这样的整数是-2、- 1、0、1、2、3、4.故答案为：6; - 3 或7;- 2、- 1、0、1、2、3、4.。

2018-2019学年天津市河北区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年天津市河北区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列等式变形错误的是（）A．若x﹣1＝3，则x＝4B．若x﹣1＝x，则x﹣2＝2xC．若mx＝my，则x＝y D．若x﹣3＝y﹣3，则x﹣y＝02．下列说法中正确的是（）A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点3．甲、乙、丙三种商品单价的比是6：5：4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为（）A．75元B．90元C．95元D．100元4．如图，已知线段AB＝18cm，M为AB的中点，点C在线段A上且CB＝AB，则线段MC的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字一面的相对面上的字是（）A．守B．信C．友D．善6．某同学在解关于x的方程3a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“x”，从而得到方程的解为x ＝﹣2，则原方程正确的解为（）A．x＝﹣2B．x＝﹣C．x＝D．x＝27．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（）A．2x＝x+3B．2x＝（x+8）+3C．2x﹣8＝x+3D．2x﹣8＝（x+8）+38．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，给出下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF．其中正确的结论为（）A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分9．若代数式的值比a﹣1的值大1，则a的值为．10．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：．11．在下列方程中：①x+2y＝3，②，③，④，是一元一次方程的有（只填序号）．12．若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为．13．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC 的方向是．14．用度、分、秒表示91.34°为．15．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是千米．16．下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形，仔细观察图形可知：第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为1＝；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2＝；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3＝；则第n个图形中有块黑色的瓷砖（n为正整数）．三、解答题：本大题共6个小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解方程：5x+3（2﹣x）＝1018．解方程：．19．为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，求每套队服和每个足球的价格是多少元．20．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．21．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD与∠BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（3）当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD，则∠BOC多少度？22．周末，小明和爸爸在800米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：小明：您要5分钟才能第一次追上我．爸爸：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈!（Ⅰ）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度（速度单位：米/秒）；（Ⅱ）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少秒，小明和爸爸相距80米？2018-2019学年天津市河北区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列等式变形错误的是（）A．若x﹣1＝3，则x＝4B．若x﹣1＝x，则x﹣2＝2xC．若mx＝my，则x＝y D．若x﹣3＝y﹣3，则x﹣y＝0【解答】解：A、在等式x﹣1＝3的两边同时加上3，则x＝4，故本选项不符合题意．B、等式x﹣1＝x的两边同时乘以2，则x﹣2＝2x，故本选项不符合题意．C、当m＝0时，等式x＝y不一定成立，故本选项符合题意．D、等式的两边同时加上（﹣y+3），则x﹣y＝0，故本选项不符合题意．故选：C．2．下列说法中正确的是（）A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点【解答】解：A、两点确定一条直线正确，故本选项正确；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、应为两点之间线段最短，故本选项错误；D、若AB＝BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选：A．3．甲、乙、丙三种商品单价的比是6：5：4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为（）A．75元B．90元C．95元D．100元【解答】解：设甲商品的单价为6x元，则乙商品的单价为5x元，丙商品的单价为4x元，依题意，得：6x﹣4x＝12，∴6x+5x+4x＝90．故选：B．4．如图，已知线段AB＝18cm，M为AB的中点，点C在线段A上且CB＝AB，则线段MC的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【解答】解：∵线段AB＝18cm，M为AB的中点，∴BM＝AB＝9cm，∵CB＝AB＝6cm，∴MC＝BM﹣BC＝3cm，故选：C．5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字一面的相对面上的字是（）A．守B．信C．友D．善【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“诚”字一面的相对面上的字是信．故选：B．6．某同学在解关于x的方程3a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“x”，从而得到方程的解为x ＝﹣2，则原方程正确的解为（）A．x＝﹣2B．x＝﹣C．x＝D．x＝2【解答】解：根据题意得：x＝﹣2为方程3a+x＝13的解，把x＝﹣2代入得：3a﹣2＝13，解得：a＝5，即方程为15﹣x＝13，故选：D．7．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（）A．2x＝x+3B．2x＝（x+8）+3C．2x﹣8＝x+3D．2x﹣8＝（x+8）+3【解答】解：由题意可得，2x﹣8＝，故选：D．8．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，给出下列结论：①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF．其中正确的结论为（）A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③④【解答】解：∵∠AOE＝90°，∠DOF＝90°，∴∠BOE＝90°＝∠AOE＝∠DOF∴∠AOF+∠EOF＝90°，∠EOF+∠EOD＝90°，∠EOD+∠BOD＝90°∴∠EOF＝∠BOD，∠AOF＝∠DOE，∴当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；故①正确∵OB平分∠DOG，∴∠BOD＝∠BOG，∴∠BOD＝∠BOG＝∠EOF＝∠AOC故③正确∵∠COG＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠BOG∴∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF故④正确故选：C．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分9．若代数式的值比a﹣1的值大1，则a的值为9．【解答】解：由题意可知：＝a﹣1+1，∴18+a＝3a，∴2a＝18，∴a＝9，故答案为：9．10．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：两点确定一条直线．【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．11．在下列方程中：①x+2y＝3，②，③，④，是一元一次方程的有③④（只填序号）．【解答】解：①是二元一次方程；②是分式方程；③符合一元一次方程的定义；④符合一元一次方程的定义．故③④是一元一次方程．12．若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为118°．【解答】解：设这个角为x，由题意得90°﹣（180°﹣x）＝28°，解得：x＝118°．故答案为：118°．13．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC 的方向是北偏东75°．【解答】解：∠AOB＝45°+15°＝60°，则∠AOC＝∠AOB＝60°，OC与正北方向的夹角是60+15＝75°．则OC在北偏东75°．故答案为：北偏东75°14．用度、分、秒表示91.34°为91°20′24″．【解答】解：91.34＝91°+0.34×60＝91°20′+0.4×60＝91020′24″，故答案案为：91°20′24″．15．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是240千米．【解答】解：设A、B两码头之间的航程是x千米．﹣5＝+5，解得x＝240，故答案为：24016．下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形，仔细观察图形可知：第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为1＝；第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2＝；第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3＝；则第n个图形中有n（n+1）块黑色的瓷砖（n为正整数）．【解答】解：第n个图形有：1+2+3+…+n＝n（n+1）（n为正整数），故答案为：n（n+1）．三、解答题：本大题共6个小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解方程：5x+3（2﹣x）＝10【解答】解：5x+6﹣3x＝10，5x﹣3x＝10﹣6，2x＝4，x＝2．18．解方程：．【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6去括号，得：4x+2﹣5x+1＝6移项、合并同类项，得：﹣x＝3方程两边同除以﹣1，得：x＝﹣3．19．为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，求每套队服和每个足球的价格是多少元．【解答】解：设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）＝3x，解得x＝100，x+50＝150．答：每套队服150元，每个足球100元．20．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．【解答】解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE＝AB＝1.5xcm，CF＝CD＝2xcm．∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5xcm．∵EF＝10cm，∴2.5x＝10，解得：x＝4．∴AB＝12cm，CD＝16cm．21．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD与∠BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（3）当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD，则∠BOC多少度？【解答】解：（1）当OB平分∠COD时，有∠BOC＝∠BOD＝45°，于是∠AOC＝90°﹣45°＝45°，所以∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠COD+∠BOC＝45°+90°+45°＝180°；（2）当OB不平分∠COD时，有∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∠COD＝∠BOD+∠BOC＝90°，于是∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC，所以∠AOD+∠BOC＝90°+90°＝180°．（3）由上得∠AOD+∠BOC＝180°，有∠AOD＝180°﹣∠BOC，180°﹣∠BOC＝4（90°﹣∠BOC），所以∠BOC＝60°．22．周末，小明和爸爸在800米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：小明：您要5分钟才能第一次追上我．爸爸：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈!（Ⅰ）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度（速度单位：米/秒）；（Ⅱ）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少秒，小明和爸爸相距80米？【解答】解：（Ⅰ）设小明的骑行速度为x米/秒，则爸爸的骑行速度为2x米/秒，根据题意得，300×2x﹣300x＝800，解得，x＝，∴2x＝．答：小明和爸爸的骑行速度分别米/秒，米/秒．（Ⅱ）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过z秒，小明和爸爸相距80米，根据题意得，①当爸爸超过小明80米时，则，解得，z＝30（秒）；②当爸爸还差80米赶上小明时，则，解得，z＝270（秒）．答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过30秒或270秒，小明和爸爸相距80米．。

2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案

2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(；（2）c b a c b a ++=--)(；（3）c b a c b a +-=+-)(；（4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ，（4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为（A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是（A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系（C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为（A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝（A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x 的值应为． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ．（2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值：解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分移项，得215-49+=+x x . …………4分合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分）解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

【期末试卷】2017-2018学年天津市七年级数学上册期末强化练习卷03(含答案)

2017-2018学年七年级数学上册期末强化练习卷一、选择题1.把数据1.804精确到0.01得( )A．1.8 B．1.80 C．2 D．1.8042.下面的三视图所对应的物体是（）3.已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣24.已知x=3是方程2x﹣m=﹣1的解，则m的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．75.如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．|m|﹣|n|＞0 D．2+m＜2+n6.下列计算正确的是( )A．3a﹣a=2 B．﹣42=﹣16 C．3a+b=3ab D．﹣5﹣2=﹣37.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上8.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°9.在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A．30度B．45度C．60度D．75度10.如图，一条流水生产线上L、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设1置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样11.一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题的-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A． 17道；B． 18道；C． 19道；D． 20道；12.观察算式，探究规律：那么S n与n的关系为（）A．B．C． D．二、填空题13.冬季的-天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是℃14.用“度分秒”来表示：8.31度= 度分秒．15.如图,能用字母表示的直线有_______条,它们是______；能用字母表示的线段有_____条,它们是______；在直线EF上的射线有_______条,它们是___________.16.如图,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是度．17.如图，已知∠1:∠2:∠3:∠4=1:2:3:4，则∠2+∠3=________，∠1与∠4互为________角.18.如图是用棋子摆成的“T”字图案：从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子.则摆成第n个图案需要枚棋子．三、解答题19.化简:(2x-3y)-3(4x-2y).20.化简:(x3+5x2+4x-3)-(-x2+2x3-3x-1)+(4-7x-6x2+x3).21.计算：34°25′20″×3+35°42′22.解方程：3x-4(2x＋5)=x＋4；23.某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为（单位：千米）：＋15,-2,＋5,-1,＋10,-3,-2,＋12,＋4,-5,＋6.同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正,行走记录为：-17,＋9,-2,＋8,＋6,＋9,-5，-1,＋4,-7,-8．（1）分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升,求出发到收工时两组各耗油多少升？24.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？25.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=__________．（2）若|x﹣2|=5，则x=__________（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是__________．参考答案1.B.2.A3.C.4.D；5.D．6.B.7.C8.C9.B；10.B11.C12.C13.答案为：1014.答案为8、18、36．15.答案为：3，直线AD、直线AB、直线BD；6，线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段CD、线段BD；6，射线BE、射线BF、射线CE、射线CF、射线DE、射线DF．16.答案为：135．17.答案为:180°，补角；18.答案为：（3n+2）．19.原式=-10x+3y20.原式=2.21.原式=102°75′60″+35°42′=103°16′+35°42′=138°58′．22.答案为：x=-4；23.解：（1）因为(＋15)＋(－2)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)＝39. 所以收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米。

[推荐]2017-2018学年度第一学期七年级期末数学试卷(有答案)

第一学期七年级期末评价数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

1.（-2）×3的结果是…………………………………………………………………………【】A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l2.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【】 A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个3.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是…………………………………【】 A ．（3m -n ）2B ．3（m -n ）2C ．3m -n 2D ．（m -3n ）24.如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是【】 A ．∠DOE 的度数不能确定 B ．∠AOD =12∠EOC C ．∠AOD +∠BOE =60°D ．∠BOE =2∠COD5.．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【】①a -b >0； ②ab <0； ③11a b>； ④a 2>b 2．A ．1B ．2C ．3D ．46.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是……………………………【】 A ．x ·30%×80%=312 B ．x ·30%=312×80% C ．312×30%×80%=xD ．x （1＋30%）×80%=3127.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【】 A ．如果s= 2ab,那么b=2s a B ．如果12x=6，那么x=3 C ．如果x-3 =y-3，那么x-y =0 D ．如果mx= my ，那么x=y8.下列方程中，以x =-1为解的方程是………………………………………………………【】 A ．13222xx +=- B ．7（x -1）=0 C ．4x -7=5x ＋7D ．133x =-9．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为…………………………………………………【】 A ．2m +6B ．3m +6C ．2m 2+9m +6D ．2m 2+9m +910.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n 个图案需几根火柴棒………………………………………………………………………………………【】A ．2＋7nB ．8＋7nC ．7n ＋1D ．4＋7n二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。

人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案

人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。

3B。

-3C。

0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。

(-3)与-3B。

|-3|与-3C。

(-3)与-3D。

|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。

A。

0个B。

1个C。

2个D。

3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。

B。

C。

D。

5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。

据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。

5×1010千克B。

50×109千克C。

5×109千克D。

0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。

B。

C。

D。

9.下列结论正确的是（）A。

直线比射线长B。

一条直线就是一个平角C。

过三点中的任两点一定能作三条直线D。

经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。

不赚不赔B。

亏12元C。

盈利8元D。

亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。

2017-2018七年级上学期数学试卷答案

2017—2018学年上学期期末考试模拟卷（1）七年级数学·参考答案3 9．420.53-<-<< 10．4 11．①②③④⑦，③⑦ 12．113．2 14．45 1516．（本题8分）【解析】（1）原式=348)7(-++=；（2分）（2）原式（5分）（3）原式（8分） 17．（本题9分）【解析】如图所示：（9分）18．（本题9分）【解析】原式=22223566136411ab b ab a b b b +---+--+=，（6分）当1a =，2b =-时，原式=7.（9分） 19．（本题9分）【解析】（1）852x x -=+，移项，得528x x --=-，合并同类项，得66x -=-，解得1x =.（4分）（2）12225y y y -+-=-，去分母，得10510(2(2)2)y y y --=-+，即1055202y y y -+=--，移项，得10522045y y y -+=--，合并同类项，得711y =，解得117y =.（9分）20．（本题9分）【解析】由题意得2222134)12)2((B x x x x x ----=+-=+.（4分）则222214(3(5)2)2A x x B x x x +=+++-=+-.（9分） 21．（本题10分）【解析】（1）109715614421076491514213()-+-+-+-=+++----=-千米.答：A 在岗亭南方，距岗亭13千米.（5分）（2）10971561442380(1)++++++++=千米，（8分）0.5(801)0)4(⨯÷=升.答：这时摩托车共耗油4升.（10分） 22．（本题10分）【解析】（1）∵OE ⊥AB ，∴∠AOE =90°，∵∠EOD =20°，∴180902070AOC ∠=︒-︒-︒=︒.（4分）（2）设∠AOC =x ，则∠BOC =2x ，∵∠AOC +∠BOC =180°，∴x +2x =180°，解得x =60°.（8分）∴∠AOC =60°，∴180906030EOD ∠=︒-︒-︒=︒．（10分） 23．（本题11分）【解析】（1）设出发后x 小时相遇，根据题意，可得80120600x x +=，解得x =3．答：若相向而行，出发后3小时相遇.（2分）（2）设y 小时后两车相距800千米，根据题意，可得80120800600y y +=-，解得y =1．答：若相背而行，1小时后，两车相距800千米.（5分）（3）设z 小时后快车追上慢车，根据题意，可得12080600z z =+，解得z =15．答：若两车同向而行，快车在慢车后面，15小时后，快车追上慢车.（8分）（4）设t 小时后两车相距760千米，根据题意，可得12080760600t t -=-，解得t =4．答：若两车同向而行，慢车在快车后面，4小时后，两车相距760千米．（11分）。

天津市部分地区2017-2018学年度第一学期期末试卷七年级数学(高清版,附问题详解)

天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试七年级数学参考答案一、选择题： 1．B ； 2．A ； 3．B ； 4．D ； 5．C ； 6．D ； 7．C ；8．C ；9．D ；10．B;11．C;12．C.二、填空题：13．7； 14．8.80； 15．-5； 16．140； 17．95； 18．98三、解答题：19．解：（1）原式64211394---⨯=---------------------------------------------------------------1分 64211336---= 217736-= ---------------------------------------------------------------2分 2141-=---------------------------------------------------------------3分（2）原式=-3+（6-8）+9---------------------------------------------------------1分=-3-2+9---------------------------------------------------2分=4---------------------------------------------------------------3分20．解：（1）原式=222+63622a a a a --++---------------------------------------1分=2984a a -++ ---------------------------------------------------------2分（2）原式2231112233x xy x x xy =+--+----------------------------------1分 2471362x xy x =+-- ---------------------------------------------2分当3x =-，2y =时，原式2471(3)(3)2(3)362=⨯-+⨯-⨯--- 4719323362=⨯-⨯⨯+- ---------------------------------------------3分112732=-+-=172---------------------------------------------4分21．解：∵ E 是AC 的中点∴ AE=EC=12AC 即AC=2EC-------------------------------------------- 1分又∵ AC=CD=DB∴ CD=2EC --------------------------------------- 2分又∵ ED=EC+CDA C BE∴ ED=EC+2EC=3EC --------------------------------------- 3分又∵ ED=12 ∴ EC=13ED ∴ EC=4--------------------------------------- 4分 ∴ CD=8∴ AB=3CD=24 --------------------------------------- 5分答：AB 的长为24cm.22．解：（1） 72510+-=-x x --------------------------------------- 1分 10725-=+-x x --------------------------------------- 2分 3-3=-x1=x --------------------------------------- 3分（2）)23(312)3(2x x --=+ --------------------------------------- 1分 x x 691262+-=+ 691262--=-x x--------------------------------------- 2分34-=-x 43=x --------------------------------------- 3分23．（1）解：设这个角的度数为x根据题意，得 190(180)152x x -=--oo o ------------- 2分19090152x x -=--o o o------------- 3分19015902x x -+=--o o o1152x -=-o30x =o------------- 4分答：这个角的度数是30o.（2）解：设参与搬运货物的有x 人根据题意，得 871213x x +=- ------------------------ 2分 812137x x -=-------------------------- 3分420x -=- 5x = ------------------------ 4分答：参与搬运货物的有5人. 24．解：（1） ∵ OD 平分∠AOC∴ ∠AOD=∠COD ----------------1分又∵∠AOD=∠AOB+∠DOB∴∠COD=∠AOB+∠DOB ----- 2分文档又∵∠BOC=∠COD+∠DOB, ∠BOC=2∠AOB∴∠COD+∠DOB=2∠AOB------------------------4分 ∠AOB+∠DOB+∠DOB=2∠AOB即 ∠AOB=2∠DOB------------------------5分又∵∠DOB=14o∴∠AOB=2∠DOB=28o------------------------ 6分 ∴∠BOC=2∠AOB=︒=︒⨯56282∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=︒=︒+︒842856 ------------------------ 7分25．解:（1）设这个区要印制x 份秩序册时费用相同根据题意，得 0.8650065000.4x x ⨯+=+⨯ ------------------------ 3分解得：250x = ------------------------ 4分答：这个区印制250份秩序册时两个印刷厂所付费用相同.（2）当印制200份秩序册时，甲厂付费为：0.862005001460⨯⨯+=（元）乙厂付费为：62005000.41400⨯+⨯=（元）因为 14601400>所以，当印制200份秩序册时，选乙厂印刷所付费用较少. --------------- 6分当印制400份秩序册时，甲厂费用：0.86400+5002420⨯⨯=（元）乙厂费用：26004.05004006=⨯+⨯（元）因为26002420<所以，当印制400份秩序册时，选甲厂印刷所付费用较少. ---------------- 8分。

(完整)2017-2018学年度七年级数学上册期末测试题及答案,推荐文档

O B2017-2018 学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为 90 分钟，满分 120 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．） 1． - 2 等于（）A ．－2B ． - 12C ．2D ． 122. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ()A ．1 枚B ．2 枚C ．3 枚D ．任意枚3. 下列方程为一元一次方程的是() A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ． 1+ y = 2y4. 下列各组数中，互为相反数的是()A ． - (-1) 与 1B ．（－1）2 与 1C ． - 1 与 1D ．－12 与 15. 下列各组单项式中，为同类项的是()A ．a 3与 a 2B ． 1 a 2与 2a 2 2C ．2xy 与 2xD ．－3 与 a6. 如图，数轴 A 、B 上两点分别对应实数 a 、b ，则下列结论正确的是()1 - 1< 0 A. a ＋b>0B ．ab >0C ．a b 1 + 1> 0 D ．a b7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()AB C D8. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°CA第 8 题图B9. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的北方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) AA ．69°B ．111°C ．141°D ．159°第 9 题图==10.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获利28 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋2811.轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3 小时，若船速为26 千米/时，水速为2 千米/时，求 A 港和B 港相距多少千米．设 A 港和 B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）A.x=x- 3 B.x=x+ 3C．2x8+224x - 2+3 D．x28- 2 24x + 2- 326 26 26 2612.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）0 4 2 6 4 8 102 8 4 22 6 44……mA．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（本大题共8 个小题；每小题3 分，共24 分．把答案写在题中横线上）13.－3 的倒数是．14.单项式-1xy2 的系数是．215.若x=2 是方程8－2x=ax 的解，则a= ．16．计算：15°37′+42°51′=．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 平方千米．将2 500 000 用科学记数法表示应为平方千米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5= ．19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x= 时，y1比y2大5．20.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是元．共43共94 元三、解答题（本大题共8 个小题；共60 分）21．（本小题满分6 分）计算：(－1)3－1×[2－(－3) 2] ．422．（本小题满分6 分）角的大小．1一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个223．（本小题满分7 分）1 2 1 1 先化简，再求值：4 （－4x +2x－8）－（2 x－1），其中x= 2 ．24．（本小题满分7 分）解方程：5x+1－2x-1=1．3 625．（本小题满分7 分）一点A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动1 个单位，再向右移动2 个单位；第二次先向左移动3 个单位，再向右移动4 个单位；第三次先向左移动5 个单位，再向右移动6 个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．BD = AB = CD 26．（本小题满分 8 分） A 如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分 8 分）如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 1 1 ，线段AB 、CD 的中 3 点 E 、F 之间距离是 10cm ，求 AB 、CD 的长．4AE DBFC28．（本小题满分 11 分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2） ①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2447 元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于 10 元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．数学试题参考答案一、选择题（每小题 3 分，共36 分）1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.二、填空题（每题 3 分，共24 分）13．-1；14．-1；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.3 2三、解答题（共60 分）21．解：原式= －1－1×（2－9）…3 分=－1+7…5 分=3…6 分4 4 422．解：设这个角的度数为x ....................... 1分由题意得：1x - (90 -x) = 30 …3 分解得：x=80……5 分2答：这个角的度数是80°........... 6 分23．解：原式= -x 2 +1x - 2 -1x +1……3 分= -x 2 -1…4 分2 2把x=12 代入原式：原式= -x 2-1= -(1)22-1…5 分= -57 分424．解：2(5x +1) - (2x -1) = 6 . …2 分10x + 2 - 2x +1= 6 .……4 分8x=3. ……6 分x =3.……7 分825．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；………1 分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ..................... 2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ....................... 3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；................... 5 分（5）54 ................................................................. 7分26．解：∵∠AOB=90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC= 1∠AOB=45°，…2 分2∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，……4 分∠BOD=3∠DOE ∴∠DOE=15，……7 分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°......... 8 分27.解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．................. 1 分∵点E、点F 分别为AB、CD 的中点，1 1 AE =2 AB =1.5x cm ，CF = 2CD =2x cm ．……3 分∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ……4 分 ∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4．……6 分 ∴AB =12c ，CD =16cm ． ................... 8 分28. 解：（1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x +4）元 ............... 1 分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……3 分解得：x =21则 x +4=25 ..................... 4 分答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元 ............................. 5 分（2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为 (105－y )支. …6 分根据题意，得 21y +25(105－y )=2447. …7 分解之得：y =44.5 (不符合题意) .…8 分所以王老师肯定搞错了. …9 分（3）2 或 6 ............................. 11 分〖答对 1 个给 1 分，答错 1 个倒扣 1 分，扣到 0 分为止〗28．（3）解法提示：设单价为 21 元的钢笔为 z 支，签字笔的单价为 a 元则根据题意，得 21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a ，因为 a 、z 都是整数，且 178+a 应被 4 整除，所以 a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，所以 a 可能为 2、4、6、8. 当 a=2 时，4z=180，z=45，符合题意；当 a=4 时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当 a=6 时，4z=184，z=46，符合题意；当 a=8 时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗∴“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

天津市河北区20172018学年七年级数学上期末模拟卷含答案

2017-2018学年七年级数学上册期末模拟卷一、选择题:1 .火星和地球的距离约为34000000千米,用科学记数法表示34000000的结果是()千米．A．0.34×108B．3.4×106C．34×106D．3.4×1072.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的此中四条边剪开，获得图2，则被剪开的四条边有可能是（）A．PA，PB，AD，BCB．PD，DC，BC，ABC.PA，AD，PC，BCD．PA，PB，PC，AD3.已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣284 .方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-2，则a的值是（）A．22B．-14C．18D．125.点A，B在数轴上的地点如下图，其对应的数分别是a和b，关于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，此中正确的选项是（）A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁6.以下运算中结果正确的选项是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1D．3x2+2x=5x37.以下四个生产生活现象，能够用基本领实“两点之间线段最短”来解说的是（）A．用两个钉子就能够把木条固定在墙上B．植树时，只需定出两棵树的地点，就能确立同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，老是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上8.如，OA⊥OB，若∠1=40°，∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°9.表在3点30分，它的和分所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°如，一条流水生上L1、L2、L3、L4、L5各有一名工人在工作，要在流水生上置一个部件供站P，使五人到供站P的距离和最小，个供站置的地点是（）A．L2B．L3C．L4D．生上任何地方都一我市减少霾天气采纳了多举措，如城区骨干道行化.划把某一段公路的一所有栽上杏，要求路的两头各栽一棵，而且每两棵的隔相等．假如每隔5米栽1棵，苗缺21棵；假如每隔6米栽1棵，苗正好用完．原有苗x棵，依据意列出方程正确的选项是( )A．5(x+21－1)=6(x－l)B．5(x+21)=6(x－l)C.5(x+21－1)=6x D．5(x+21)=6x12.察算式，研究律：当n=1，S1=13=1=12；当n=2，；当n=3，；当n=4，；⋯那么S n与n的关系（）A．B．C．D．二、填空:13.已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，x+y的等于．度=度分秒.15.平面内不一样的两点确立一条直,不一样的三点最多确立三条直．若平面内的不一样的16个点最多可确立条直．如所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分是∠AOC，∠BOD的均分，∠MON等于.17.已知∠α=36°14′25″，∠α的余角的度数是.18.有一列数，，，，⋯那么第9个数是．三、解答:20.解方程：19.2(-3xy+x2)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy]21.算：32°45′48″+21°25′14″．22.化：5(3x2y-xy2)-4(-xy2+3x2y)23.已知x y y x,且x 3,y 4，求(x y)3的24.一个蓄水池有甲、乙两个水管和一个丙排水管，独开甲管6小可灌水池；独开乙管8小可注满水池，独自开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，而后翻开丙管，问翻开丙管后几小时可注满水池？25.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实质上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．尝试究：（1）求|4﹣（﹣2）|=__________．（2）若|x﹣2|=5，则x=__________（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有切合条件的整数x，使得|x ﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是__________．参照答案1.A2.B3.D4.C5.B6.A7.C答案为：A．9.B10.A11.C12.C解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵xy＜0，∴xy符号相反，x=3，y=﹣2时，x+y=1；②x=﹣3，y=2时，x+y=﹣1．答案为：35度21分36秒；答案为：120．答案为135.答案为53°45′35″.13.答案为：﹣．19.10xy-6x220.-3421.原式=53°70′62″=54°11′2″．2222.3xy-xy；23.解：x3,y4x3,y4分2x y y x x y0x3,y 或x3,y42分4当x3,y 时，y)3(34)31 4(x当x3,y 时，y)3(34)3343 4(x24.25.解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6建立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包含﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．。

2017-2018学年人教版数学七年级上期末模拟试卷(1)含答案解析

B．最大的负整数是﹣ 1
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
3．（2017?扬州）若数轴上表示﹣ 1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B
之间的距离是（
）
A ．﹣ 4
B．﹣ 2
C．2
D． 4
4．（ 2017?长春） 3 的相反数是（
）
A ．﹣ 3
B．﹣
C．
A ．90°B． 120° C． 160° D． 180° 【分析】因为本题中∠ AOC 始终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠ AOD=a ，∠ AOC=9°0 +a，∠ BOD=9°0 ﹣a，所以∠ AOC +∠ BOD=9°0 +a+90°﹣a=180°．故选 D．二．填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13．（2017?冷水滩区一模）若∠ α补角是∠ α余角的 3 倍，则∠ α＝ 45° ．【分析】分别表示出∠ α补角和∠ α余角，然后根据题目所给的等量关系，列方程求出∠ α的度数．【解答】解：∠ α的补角 =180°﹣ α， ∠α的余角 =90°﹣α，则有： 180°﹣ α=3（90°﹣α），解得： α=45°．故答案为： 45°． 14．（2017?枣庄阴平质检）已知∠ AOB=70°，∠ BOC=20°，OE 为∠ AOB 的平分
25．（12 分）（2017?岳阳）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包
寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的
，结果打了
16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？

2017-2018学年天津市河北区七年级数学上期末模拟卷及解析答案

2017-2018学年七年级数学上册期末模拟卷一、选择题1.火星和地球的距离约为34 000 000千米,用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米．A．0.34×108B．3.4×106C．34×106D．3.4×1072.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A．PA，PB，AD，BC B．PD，DC，BC，ABC.PA，AD，PC，BC D．PA，PB，PC，AD3.已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣284.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-2，则a的值是（）A．22 B．-14 C．18 D．125.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁6.下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x37.下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上8.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°9.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°10.如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样11.我市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是 ( ) A． 5(x+21－1)=6(x－l) B． 5(x+21)=6(x－l)C. 5(x+21－1)=6x D． 5(x+21)=6x12.观察算式，探究规律：当n=1时，S1=13=1=12；当n=2时，；当n=3时，；当n=4时，；…那么S n与n的关系为（）A．B．C．D．二、填空题13.已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于．14.35.36度= 度分秒.15.平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定条直线．16.如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度.17.已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是.18.有一列数﹣，，﹣，，…那么第9个数是．三、解答题19.2(-3xy+x2)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy] 20.解方程：21.计算：32°45′48″+21°25′14″． 22.化简：5(3x2y-xy2)-4(-xy2+3x2y)23.已知,x y y x -=-且3,4x y ==，试求3()x y +的值24.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？25.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=__________．（2）若|x﹣2|=5，则x=__________（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是__________．参考答案1.A2.B3.D4.C5.B6.A7.C8.答案为：A．9.B10.A11.C12.C13.解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵xy＜0，∴xy符号相反，①x=3，y=﹣2时，x+y=1；②x=﹣3，y=2时，x+y=﹣1．14.答案为：35度21分36秒；15.答案为：120．16.答案为135.17.答案为53°45′35″.18.答案为：﹣．19.10xy-6x220.-3421.原式=53°70′62″=54°11′2″．22.3x2y-xy2；23.33333,43,4203,43,423,4()(34)13,4()(34)343x y x y x y y xx y x y x y x y x y x y x y ==∴=±=±-=-∴-<∴==-=-=-==-+=-=-=-=-+=--=- 解：分或分当时，当时，24.25.解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x ﹣2|=5表示x 与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5， ∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x ﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x ﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4）， ∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．。

2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷及答案

2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是人．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为．10．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥，理由是，所以∠2=，理由是．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥，理由是，所以∠B+ =180°，理由是．又因为∠B=30°，所以∠GDB=．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付元；若在乙店购买，则总共需要付元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，则a+c=b﹣c B．如果a2=3a，那么a=3C．如果a=b，则=D．如果=，则a=b【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案．【解答】解：A、根据等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，故A不正确；B、因为根据等式性质2，a≠0，所以不正确；C、因为c必需不为0，所以不正确；D、根据等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以D成立；故选D．3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】根据长方体与正方体的关系，可得答案．【解答】解：长方体是特殊的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，故选：B．4．下列说法中，错误的是（）A．﹣2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短【考点】平行公理及推论；同类项；对顶角、邻补角；垂线段最短．【分析】A、根据同类项的定义进行判断；B、根据对顶角的性质进行判断；C、根据平行公理进行判断；D、根据垂线段的性质进行判断．【解答】解：A、﹣2a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、对顶角相等，故本选项错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D、从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，故本选项错误；故选：C．5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行分析即可．【解答】解：①∠1=∠2可根据同位角相等，两直线平行得到a∥b；②∠3=∠6可根据内错角相等，两直线平行得到a∥b；③∠4+∠7=180°可得∠6+∠7=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；④∠5+∠8=180°可得∠3+∠2=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行得到a∥b；故选：D．6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A．x=1 B．x+1=xC．x﹣1+1=x D．x+1+1=x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．请写出一个负无理数﹣（答案不唯一）．【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可．【解答】解：由无理数的定义可知，﹣、﹣…是负无理数．故答案为：﹣（答案不唯一）．8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是 1.1×105人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：11万=11 0000=1.1×105，故答案为：1.1×105．9．若2x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为±2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵2x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，即|m|=2，解得：m=±2，故答案为：±210．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱．11．多项式2a2﹣4a+1与多项式﹣3a2+2a﹣5的差是5a2﹣6a+6．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（2a2﹣4a+1）﹣（﹣3a2+2a﹣5）=2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5=5a2﹣6a+6．故答案为5a2﹣6a+6．12．小明根据方程5x+2=6x﹣8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；如果每人做6个，那么就比计划多8个，请问手工小组有几人？（设手工小组有x人）【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据等号左边的式子可以看出，表示实际需要礼物个数，仿照所给题意的前半部分写出所缺部分．【解答】解：等号左边5x+2，表示实际需要礼物个数，那么等号右边也应表示实际需要礼物个数，则6x﹣8表示：如果每人做6个，那么就比计划多8个．13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是梦．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故答案为：梦．14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为80°．【考点】方向角．【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，∠3的度数，根据平行线的性质，可得∠5，的度数，根据角的和差，可得∠2，4的度数，根据三角形的内角和定理，可得答案．、【解答】解：如图：，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，由平行线的性质得∠5=∠1=45°．由角的和差得∠6=∠2﹣∠5=85°﹣45°=40°，∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，由三角形的内角和定理得∠ACB=180°﹣∠6﹣∠4=180°﹣40°﹣60°=80°，故答案为：80°．15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是20cm．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm．故答案为：20cm．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．【考点】代数式求值．【分析】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入x计算出y 的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，0.5．【解答】解：依题可列，y=2x+1，把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算可得：x=2，把y=2代入继续计算可得：x=0.5，把y=0.5代入继续计算可得：x＜0，不符合题意，舍去．∴满足条件的x的不同值分别为5，2，0.5．三、解答题（本大题共12小题，共102分）17．计算：（1）[﹣5﹣（﹣11）]÷（﹣÷）；（2）﹣22﹣×2+（﹣2）3÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6÷（﹣×4）=6÷（﹣6）=﹣1；（2）原式=﹣4﹣3+（﹣8）÷（﹣）=﹣4﹣3+16=9．18．解方程：（1）6+2x=14﹣3x（写出检验过程）；（2）=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，求出解，检验即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：3x+2x=14﹣6，合并得：5x=8，解得：x=1.6，当x=1.6时，左边=6+3.2=9.2，右边=14﹣4.8=9.2，∵左边=右边，∴x=1.6是方程的解；（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，解得：x=0．19．如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3．求线段CD、AB的长度．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义可得BC=CD；再根据AB=AD﹣BC﹣CD，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵C是线段BD的中点，∴BC=CD，∵BC=3，∴CD=3；由图形可知，AB=AD﹣BC﹣CD，∵AD=10，BC=3，∴AB=10﹣3﹣3=4．20．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x°，则得出方程180﹣x+10=3（90﹣x），求出即可．【解答】解：设这个角为x°，则180﹣x+10=3（90﹣x），解得：x=40．即这个角的余角是50°，补角是140°．21．化简求值：（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：原式=3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2+a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣1×1×4+1×（﹣2）=﹣6；22．证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}的值与字母a的取值无关．【考点】整式的加减．【分析】先将多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}进行化简，化简时去括号，然后合并同类项，以此来判断是否与a的取值无关．【解答】证明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3（1﹣2a）]}=16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}=16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}=16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a=4．故多项式的值与a的值无关．23．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．请将求∠GDB度数的过程填写完整．解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定义，即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，两直线平行，所以∠2=∠3，理由是两直线平行，同位角相等．因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，所以AB∥DG，理由是内错角相等，两直线平行，所以∠B+ ∠GDB=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补．又因为∠B=30°，所以∠GDB=150°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据垂直的定义得出∠BFE=90°，∠BDA=90°，故可得出EF∥AD，再由平行线的性质得出∠2=∠3，利用等量代换得出∠1=∠3，故AB∥DG，再由∠B=30°即可得出结论．【解答】解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°（垂直的定义），即∠BFE=∠BDA，∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B=30°，∴∠GDB=150°．故答案为：垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠GDB，两直线平行，同旁内角互补，150°．24．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）【考点】点到直线的距离；垂线段最短．【分析】（1）过点P画OA的垂线，即过点P画∠PHO=90°即可，（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．【解答】解：（1）如图：（2）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC，故答案为：OA，线段CP，PH＜PC＜OC．25．周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元．两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）．（1）若在甲店购买，则总共需要付5x+125元；若在乙店购买，则总共需要付 4.5x+135元．（用含x的代数式表示并化简．）（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【考点】列代数式．【分析】（1）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x﹣5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；（2）计算后判断即可．【解答】解：（1）设购买茶杯x只，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，且茶壶每把定价30元、茶杯每只定价5元，故在甲店购买需付：5×30+5×（x﹣5）=5x+125；在乙店购买全场9折优惠，故在乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x=4.5x+135；（2）选择甲店购买，理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元．∵200＜202.5，∴选择甲店购买，故答案为：（1）（5x+125），（4.5x+135）26．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可；（2）根据已知条件分别列出两种住房方法所用的钱数，进而比较即可．【解答】解：（1）设客房有x间，则根据题意可得：7x+7=9x﹣9，解得x=8；即客人有7×8+7=63（人）；答：客人有63人．（2）如果每4人一个房间，需要63÷4=15，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱），如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=18×20×0.8=288（钱）＜320钱，所以他们再次入住定18间房时更合算．答：他们再次入住定18间房时更合算．27．（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．【解答】解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2），理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x==m（m﹣1），∴x=；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行=28场比赛．28．如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内部的一条射线，且∠AOD=α，∠MON=β．（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含α和β的代数式表示∠BOC；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOC等于多少？（用含α和β的代数式表示）（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∠BOC=β﹣α．（n是正整数）（用含α和β的代数式表示）．【考点】角的计算．【分析】（1）根据∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON，等量代换即可表示出∠BOC的大小；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC 的大小；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，等量代换即可表示出∠BOC的大小；【解答】（1）∵∠AOM=∠BOM=∠AOB，∠CON=∠DON=∠COD，∵∠BOC=∠MON﹣∠BOM﹣∠CON=∠MON﹣∠AOB﹣∠COD=∠MON﹣（∠AOB+∠COD）=∠MON﹣（∠AOD﹣∠BOC）=β﹣（α﹣∠BOC）=β﹣α+∠BOC，则∠BOC=2β﹣α．（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；（3）当∠AOM=n∠BOM，∠DON=n∠CON时，∵∠BOM+∠CON=（∠AOM+∠DON）=（α﹣β），∴∠BOC=∠MON﹣（∠BOM+∠CON）=β﹣（α﹣β）=β﹣α；故答案为：β﹣α．。

2017-2018学年七上期末数学参考答案

2017-2018学年度（上）初一期末调研测试卷数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．11．2 12．－0.5 13．②④14．20 15．016．106.2517．±1，±618．3269三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（本小题满分10分）（1）解：原式＝4－4－0.5 ············································································ 3分＝－0.5． ··············································································· 5分（2）解：原式＝18＋32÷（－8）－16×5 ························································ 9分＝18－4－80 ＝－66． ·············································································· 10分20．（本小题满分10分）（1）解：原式＝2a －b －2b ＋3a －2a ＋4b ··························································· 3分＝3a ＋b ． ··············································································· 5分（2）解：原式＝223472x x x x +-+- ···························································· 8分＝3332--x x ．··································································· 10分21．（本小题满分10分）（1）解：2x ＋6＝5x ··················································································· 3分3x ＝6 ······················································································ 4分 x ＝2． ··················································································· 5分（2）解：2y ＋2－4=8＋2－y ········································································ 8分3y =12 ················································································ 9分 y=4． ············································································ 10分22．（本小题满分8分）解：（1）··································································································· 6分（2）3． ··································································································· 8分主视图俯视图23．（本小题满分8分）解：（1）如图所示．··································································································· 2分（2）当点F 在射线OM 上时， ∵OE ⊥AB ，∴∠AOE =90°．即∠EOF +∠AOM =90°． ∵OM ⊥CD ，∴∠MOC =90°．即∠AOC +∠AOM =90°． ∴∠EOF =∠AOC =35°． ····································································· 5分当点在F 射线ON 上时，∠EO F=180°－35°=145°．综上，∠EOF 的度数为35°或145°． ··················································· 8分24．（本小题满分8分）解：当x ＝2，y ＝－4时,得()2018842123=+-⨯+⨯b a ． ···························································· 2分 8a －2b ＋8＝2018．8a －2b ＝2010 ． 4a －b ＝1005． ················································································· 4分当x ＝－4，y ＝21-时，原式＝()62124433+⎪⎭⎫⎝⎛---⨯b a ······························································ 6分＝－12a ＋3b ＋6 ＝－3(4a －b ) ＋6 ＝－3×1005＋6 ＝－3009． ···················································································· 8分25．（本小题满分8分）解：（1）①∵∠COD 是直角，∴∠COD ＝90°． ················································································ 2分 ∵∠DOE ＝25°， ∴∠COE ＝90°－25°＝65°． ∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOC ＝2∠COE ＝130°． ∴∠AOC ＝180°－∠BOC ＝180°－130＝50°． ··········································· 3分②∠COD ＝2α． ·················································································· 5分（第23题）A B C D EO M N（2）∵∠COD 是直角，∴∠COD ＝90°． ∴∠COE ＝90°－∠DOE ． ········································································ 6分 ∵OE 平分∠BOC ， ∴∠BOC ＝2∠COE ． ·············································································· 7分 ∴∠AOC ＝180°－∠BOC＝180°－(180°－2∠DOE ) ＝2∠DOE ． ·············································································· 8分26．（本小题满分10分）解：（1）300÷0.9=270．因为234＜270，所以小李第一次所购商品的总价超过100元，不超过300元．··········································································· 2分234÷0.9=260．所以小李第一次购物所购商品的总价是260元． ··································· 4分（2）小李第二次购物付款94.5元，可以分为两种情况：①如果没有享受优惠，那么两次购物总价为260＋94.5=354.5．实际付款300×0.9＋54.5×0.8=313.6． ··········································· 6分（234+94.5）－313.6=14.9 ··························································· 7分 ②如果已经享受了优惠， 94.5÷0.9=105．那么两次购物总价为260+105=365．实际付款300×0.9＋65×0.8=322． ···················································· 9分（234＋94.5）－322=6.5．综上，小张可以比小李节约14.9元或6.5元． ····································· 10分27．（本小题满分10分）解：∠FDE =∠DEB ． ·················································································· 1分理由：∵∠AED =∠ACB ，∴DE ∥BC ． ················································································· 3分 ∴∠ADE =∠ABC ． ········································································· 4分 ∵DF ，BE 分别平分∠ADE ，∠ABC ，∴ADE ADF ∠=∠21，ABC ABE ∠=∠21． ····································· 6分 ∴∠ADF =∠ABE ． ········································································· 7分∴DF ∥BE ． ················································································· 8分 ∴∠FDE =∠DEB ． ······································································· 10分28．（本小题满分14分）（1）①12． ································································································ 2分②－10． ····························································································· 4分 ③设运动时间为x 秒，当相遇前相距4个单位，（6－2）x ＝12－4x ＝2． ························································································· 6分当相遇后相距4个单位，（6－2）x ＝12＋4x ＝4．综上，点P 出发2秒或者4秒后，与点Q 之间相距4个单位长度． ········ 8分 (2)设经过y 秒后有MP ＝MQ ，当相遇前有MP ＝MQ ， y ＋(4－2y )＝8－(y ＋6y )32=y ． ···················································································· 10分当相遇时有MP ＝MQ ， (2y ＋6y )＝1223=y ． ···················································································· 12分当相遇后有MP ＝MQ ， 2y －(4＋y ) ＝6y －(8－y )32=y (不合题意，舍去) ．综上，经过32或23秒后，有MP =MQ ． ············································· 14分。