大学物理考研试卷

大学物理模拟试卷二

一、填空题Ⅰ (30 分，每空2 分)

1.己知一质点的运动方程为[]r (5sin 2)(4cos2)t i t j ππ=+ ( 单位为米) ，则该质点在0.25s 末的位置是________，从0.25s 末到1s 末的位移是________

【考查重点】：这是第一章中的考点，考查运动物体的位移，要注意的是位移是矢量，要知道位移和路程的区别

【答案解析】质点在0.25s 末的位置为：

0.25

r

[5sin(20.25)4cos(20.25)]5i j m im

ππ=⨯+⨯=

质点在1s 末的位置为：

1r [5sin(21)4cos(21)]4i j m jm

ππ=⨯+⨯=

这段时间内的位移为: 10.25

r r

(54)r i j m ∆=-=-+

2.一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力2/F k r =-的作用下，作半径为r 的圆周运

动．此质点的速度v=____．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E =_______ 【考查重点】：这是第二章中的考点，考察匀速圆周运动的速度问题，要注意的是机械能等于动能加上势能，势能中注意选取势能零点

【答案解析】：22mv k

k

v r r mr

=⇒= 22

()22p r p k k k k E dr r r E E E mv k E r ∞

⎫=-

=-⎪

⎪⇒=+⎬⎪==

⎪⎭⎰ 3.一轻绳绕于r=0.2m 的飞轮边缘，以恒力F=98N 拉绳，如图所示。已知飞轮的转动惯量 J=

20.5g K m ⋅，轴承无摩擦。则飞轮的角加速度为_______；绳子拉下5m 时，飞轮的角速度

为_______，动能为_______

【考查重点】：这是第三章中的考点，考察的是刚体动力学中物理运动的相关参量，要记得公式，并注意区别参量之间的区别

【答案解析】：由转动定理得：

20.29839.20.5

M r F rad s I I α-⋅⨯=

===⋅ 由定轴转动刚体的动能定理得：

2

1

1,4902

44.27k k A E I E F h J rad s ωω-==

=⋅====⋅

4. 已知一平面简谐波沿x 轴负向传播,振动周期T=0.5s, 波长λ=10m,振幅A=0.1 m . 当

t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值. 若波源处为原点, 则沿波传播方向距离波源为λ/2处的振动方程为y= ______ ; 当t=T/2时, x=λ/4处质点的振动速度为______ 【考查重点】：这是第四章中的考点，考察的是平面简谐波的运动方程

【答案解析】：0.5s T =

24T

π

ωπ=

= 沿x 轴负向传播, 且t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值，则该简谐波的波动方程为：

沿波传播方向距离波源为λ/2处，x= -λ/2，则振动方程为： x=λ/4处质点的振动方程为： 求导得速度方程为：0.4sin(4)2V t πππ=+

当t=T/2时，速度为：30.4sin 1.26m/s 2

V π

π==-

5. 一弹簧振子作简谐振动，其振动曲线如图所示。则它的周期T=____ ，其余弦函数描述时初相位为______

【考查重点】：这是第四章的考点，考察的是简谐振动图像的表示法，要注意各个点的意义以及纵坐标和横坐标的表示量 【答案解析】： 4233

t ππ

φωω∆==

⇒=

3T s ∴=

203=π

ψ⇒

A

o

t =t =)

24cos(1.0λ

ππx t y +=)

4cos(1.0ππ-=t y )2

4cos(1.0ππ+=t y

6. 如图，电流在O 点的磁感应强度的大小为_________，其方向为________

【考查重点】：这是第十章中的考点，考查比奥萨格尔定律的应用。 要熟记书上例题中的典型形状的磁感应强度的大小。 【答案解析】：

000

1

142244I I I B R R R μμμ=

⋅+⋅=

由右手定则知方向垂直纸面向里。

7. 汽缸内有2mol 的氦气，初始温度为27℃，体积为20L ，先将氦气定压膨胀直到体积加倍，然后绝热膨胀直到恢复到初温为止，若视氦气为理想气体，则氦气的内能变化量为______ ，氦气所作总功为______

【考查重点】：这是第六章的考点，考察的是热力学第一定律，即=+Q E W ，要注意理想气体的内能只是温度的函数，温度不变，则内能不变 【答案解析】：

=0E

13

=+=2

124652Q E W R T P V J ∆+∆=

二、填空题Ⅱ (16 分，每空2 分)

1.用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到

原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为λ=550 nm 。则问此云母片的厚度为_____ 【考查重点】：这是第十四章的考点，考察的是双缝干涉的条件，要记得干涉时光程差不同取值时，光束加强和减弱的条件 【答案解析】：设云母片的厚度为e 无云母片时210r r -=

放置云母片后21()7r e ne r λ-+-= 联立两式(1)7e n λ-=

67 6.610()(1)e m n λ

-=

=⨯-

2. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为110r cm =和220r cm =的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V ，则两球面的电荷面密度σ为______

（1222

08.8510/C N m ε-=⨯⋅）

【考查重点】：这是第八章的考点，考察的是电势场的叠加，注意的是零势能点的选取