硅晶体中点缺陷结合过程的分子动力学模拟
单晶硅超精密加工的分子动力学仿真研究进展
层、 恒温原子层 和 牛 顿 原 子 层。 边 界 区 的 原 子 被 固 定在各自位置上， 晶格振动被忽略， 以减少边界效应 和保证晶格结构 的 对 称 性； 恒温区的原子需要被标 定， 以保持该区域温度的恒定； 牛顿区的原子服从牛 刀具的原子也被分为三层。 顿第二定律。在图 % 中，
［&］ （’） ()*+,-- 势能函数
>
引言
述， 该系统既可 以 是 少 体 系 统， 也 可 以 是 多 体 系 统。 该方法的基本原理是： 建立一个粒子系统， 对所研究 的微观现象进行 仿 真， 系统中各粒子之间的相互作 用根据量子力学来确定。对于符合经典牛顿力学规 律的大量粒子系 统， 通过粒子运动学方程组的数值 求解， 得出粒子在相空间的运动规律和轨迹， 然后按 照统 计 物 理 原 理 得 出 该 系 统 相 应 的 宏 观 物 理 特
图! 微切削的分子动力学模型
用的存储量少得多， 因此被广泛使用。改进的 I’%F’J 算法为
, & ," 6 3 2 & , " 6 27 " 6
超精密加工仿真时， 首先必须确定合理的势能函数。 目前的分子动力学仿真一般采用经验势函数。经验 势函数可分为 ! 体、 " 体和多体势函 数。 ! 体 势 函 数 包括 #$%&’ 势 函 数、 ($%)*#+,’% 势 函 数 和 -’))+%.* 单晶铝和 /$)’& 势函数。 ! 体 势 函 数 适 用 于 单 晶 铜、 锗等金属材料。 " 体和多 体 势 函 数 则 考 虑 了 具 有 共 价键的晶体结构和晶格方向， 适用于硅、 碳及金刚石 等材料。硅原子 之 间 是 以 共 价 键 结 合 在 一 起 的， 在 仿真中应采用 0’%&$11 势函数， 其函数形式为
2keV镓离子轰击单晶硅基底碰撞过程的分子动力学模拟研究
方法 。 ＭＣ法 足 一 种 非 确 定 性 方 法 ，基 于 两 体 碰 撞 理 论 ，
采 刷 一 系 列 随 机 数 来 解 决 数 学 和 物 理 问 题 ， 包 括 仿 真 和 取 样 两 种 应 用 途 径 。Ｓ Ｒ Ｉ Ｍ （ Ｓ ｔ ｏ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｎ Ｍａ ｔ ｔ ｅ ｒ ） 是 一 种 基 于 ＭＣ法 ， 用 于 模 拟 离 子 束 与 固体 相 互 作 用 的 模 拟 程 序 。 其 模 拟 过 程 为 通 过 跟 踪
２ ｋ ｅ Ｖ 镓 离 子轰 击 单 ； 魏 字动 力 学模 ； ｔ ￣ ｌ ｉ ｝ ｔ 夯 刀
／ ＼
杨 元 瑞 柴青
东南 大 学 机 械 工 程 学 ｆ ｊ ； 江苏南京 ２ １ １ １ ８ ９
一
、
引言
一
方 面 要 对 于 上 述 同 时 发 生 的 一 系 列 现 象 所 得 到 的 实
焦 离予 柬 （ Ｆ 。 ｃ ｕ ｓ ｅ ｄ １ 。 ｎ Ｂ ｅ ａ ｍ，Ｆ Ｉ Ｂ ） 技 术 是 一 种
验 数 据 进 行 正 确 的 解 释 ， 另 一 方 面 是要 对 Ｆ Ｉ Ｂ 的 入 射 离子 束的。 Ｅ 要 参 数 ， 如 初 始 能 量 、 入 射 角 度 、 入 射 位 置 等 影 响 实 验 结 果 的机 制 进 行 理 论 Ｅ的 深 入 探 讨 。
传 感器 世界 ２ ０ １ ７ ． ０ ３
Ｖ ｏ１ ２ ３ ＮＯ ０ ３ Ｔ ０ ｔ ａ Ｉ ２ ６１
研究动态 ｛ ｅ ｓ ｅ ｓ ￣ ’ ｃ ： ｅ ＼ ， ｅ
纳米压痕有缺陷单晶硅的分子动力学分析
0引言
硅错等半导体因为具有高物理强度、耐磨性、耐高 温、耐腐蚀、抗氧化等特性,使其可以承受高分子材料 和金属材料难以应用的恶劣工作环境。随着科技和工 业的发展,微电子工业市场对这种材料的需求也日益 突出*1-+。但是，脆性材料总是包含一系列缺陷，其中 之一就是裂纹⑷。许多研究表明，纳米结构材料的机 械断裂与裂纹的形核和扩展直接相关[5]&所以研究纳 米裂纹在加工过程中的演变方式以及内在机理以延长 工件的使用寿命显得尤为重要。
( School of Mechanical Engineering, Guizhou Unmersity, Guiyang 550000, China) Abstracc: In order to study the effect of nano cracks in monocrystaaine silicon on the machining process, a molecular dynamics model of nano indentation in monocrysallme silicon was established. In this study, theinfluenceofdiferentindentation 2peed on theevolution ofnano crack2in monocry2taline2ilicon wa2 analyzed. The nanoindentation process, temperature change, potential energy change, loading forcc, crack propagation and coordination number were studied. The results show that the nano cracks in the workpieca tend to heal during the loading process ； The higher the indenter loading speed is, the higher the tempera ture of the nano indentation zone of the workpieca is, and the greater the potential energy is, but the load ing speed hasiteefecton the/oad variation trend； In addition, theamountofBct5 Siand SiIin the workpiecedecreasessignificanty dueto nano cracks.Thisstudy providestheoretica/guidanceforthepractica/procesing ofmonocrystainesiicon semiconductorswith defects. Key wors： molecular dynamics ； nano crack ； nano indentation
分子动力学模拟实验报告doc
分子动力学模拟实验报告篇一：分子动力学实验报告 md2分子动力学实验报告（ XX 至 XX 学年第_2_学期）班级：姓名：学号：实验名称：晶体点缺陷成绩：一、实验目的计算空位形成能和间隙原子形成能。
探究形成的空位和间隙原子所在的位置不同其形成能的变化。
以及空位和间隙原子的浓度不同时其空位能和间隙原子形成能的变化。
二、实验原理点缺陷普遍存在于晶体材料中，它是晶体中最基本的结构缺陷，对材料的物理和化学性质影响很大。
根据点缺陷相对于理想晶格位置可能出现的几种主要偏差状态，可将其命名如下：（1）空位：正常节点位置上出现的原子空缺。
（2）间隙原子（离子）：指原子（离子）进入正常格点位置之间的间隙位(本文来自：小草范文网:分子动力学模拟实验报告)置。
（3）杂质原子（离子）：晶体组分意外的原子进入晶格中即为杂质，杂质原子若取代晶体中正常格点位置上的原子（离子）即为置换原子（离子），也可进入正常格点位置之间的间隙位置而成为填隙的杂质原子（离子）。
一般情况下，空位、间隙原子都是构成晶体的原子或离子偏离原有格点所形成的热缺陷。
在一定温度下，晶体中各原子的热振动状态和能量并不同，遵循麦克斯韦分布规律。
热振动的原子某一瞬间可能获得较大的能量，这些较高能量的原子可以挣脱周围质点的作用而离开平衡位置，进入到晶格内的其他位置，于是在原来的平衡格点位置上留下空位。
根据原子进入晶格内的不同位置，可以将缺陷分为弗伦克尔（Frenkel）缺陷和肖特基（Schottky）缺陷。
点缺陷都只有一个原子大小的尺度，因此不容易通过实验对其进行直接的观察。
而且实验方法研究缺陷时利用较多的还是缺陷对晶体性质的影响。
例如，通过测量晶体的膨胀率和电阻率的变化规律，即可对点缺陷的存在、运动和相互作用等方面展开间接的研究。
分子动力学方法对金属材料原子尺度物理和化学过程的研究具有实验法无法比拟的优势，可直观的模拟和分析晶体中的点缺陷。
若我们搭建完整晶体的原子个数为N，能量为E1，通过删除和增加一个原子得到空位和间隙原子，充分弛豫后体系能量为E2，则空位形成能Ev 和间隙原子形成能Ei分别为：三、实验过程（1）进入2_point文件夹$cd口2_point（2）运行in.inter文件，得到Cu的八面体间隙原子的图像，以及体系的总能量的变化，计算出八面体间隙原子的形成能。
固体物理第四章 晶体的缺陷与缺陷运动
若晶体中的空位与填隙原子的数目相等，这样的热缺 陷称为弗仑克尔（Frenkel）缺陷。（P148图4-7） 弗仑克尔缺陷——空位和填隙原子可以成对地产生的点缺陷。 特点：1）空位和填隙原子数目相等。 2）一定温度下，缺陷的产生和复合
过程达到平衡。
若脱离格点的原子变成填隙原子，经过扩散跑到晶体表 面占据正常格点位置，则在晶体内只留下空位，而没有填 隙原子，仅由这种空位构成的缺陷称之为 肖特基（Schottky） 缺陷。（P149图4-2） 肖特基缺陷——晶体内只有空位。
第四章
晶体的缺陷与缺陷运动
晶体的主要特征是其中原子（或分子）的规则排列， 但实际晶体中的原子排列会由于各种原因或多或少地偏离 严格的周期性， 于是就形成了晶体的缺陷。
缺陷——偏离了晶体周期性排列的局部区域。
晶体中缺陷的种类很多，它影响着晶体的力学、 热学、 电学、光学等各方面的性质。本章主要介绍晶体中的三类缺 陷（点缺陷、线缺陷及面缺陷）的物理特征及其运动形式。
1）刃型位错
在晶体的上半部分有半个多余的晶面，它像用刀劈
柴那样，挤入一组平行晶面之间，而位错线正好处于所插
入晶面的刀刃上。（断处的边沿就是刃型位错 ）
过 b 点垂直于纸面的这条线 向右滑移了一个原子间距，位 错线过D点垂直纸面向里。
位错线垂直于滑移的方向的位错， 称为刃位错。
2）螺旋位错 位错线平行于滑移的方向的位错，称为螺旋位错。
的排列。
2）堆积缺陷——层错
层错是由于晶面堆积顺序发生错乱而引入的面缺陷，
又称堆垛层错。
以立方密积结构(面心立方）为例 在[111]方向上各晶面按照ABCABC...的顺序排列：
如果排列顺序发生错乱，便产生层错。例如在外延生长过 程中，晶体沿着[111]方向生长时，原子层排列顺序在某一区 域出现反常的情况，如少了一层B，而变成按ACABCABC... 的顺序排列(图一 )；
硅晶体中点缺陷结合过程的分子动力学模拟
第25卷 第2期Vol 125 No 12材 料 科 学 与 工 程 学 报Journal of Materials Science &Engineering总第106期Apr.2007文章编号:167322812(2007)022*******硅晶体中点缺陷结合过程的分子动力学模拟王慧娟,陈 成,邓联文,江建军(华中科技大学电子科学与技术系,湖北武汉 430074) 【摘 要】 本文采用分子动力学方法模拟了硅晶体中空位与间隙原子的结合过程。
利用S tillinger 2Waber 三体经验势函数表征原子间的相互作用,采用Verlet 积分算法,在VC ++环境下使用C ++语言编程,进行计算机模拟。
结果表明,空位和间隙原子倾向于通过<111>方向结合,并且在运动过程中存在着势垒,势垒值为0.5～1.2eV 。
【关键词】 分子动力学模拟;点缺陷;扩散中图分类号:O77 文献标识码:AMolecular Dynamics Simulation on V acancy 2interstitial Annihilationin SiliconWANG H ui 2juan ,CHEN Cheng ,DENG Lian 2w en ,JIANG Jian 2jun(Dep artment of electronic science &technology ,H u azhong U niversity of Science &T echnology ,Wuh an 430074,China)【Abstract 】 M olecular dynamics simulation is performed to study the vacancy 2interstitial annihilation in crystalline silicon.We choose the S tillinger 2Weber (SW )potential ,which is comm only used for silicon ,to describe the interaction between atoms.The simulation is calculated by Verlet alg orithm and programmed through C ++in the environment of VC ++.The result shows that <111>is the preferred combination direction and there exists an energy barrier in the m otion ,the value of which is between 0.5eV and 1.2eV.【K ey w ords 】 m olecular dynamic simulation ;vacancy and interstitial ;diffusion收稿日期:2006206210;修订日期:2006208218作者简介:王慧娟(1984-),女,湖南邵阳人,硕士研究生,主要从事半导体材料与器件研究。
分子动力学仿真过程中硅晶体位错模型的构建
分子动力学仿真过程中硅晶体位错模型的构建郭晓光;张亮;金洙吉;郭东明【摘要】基于位错形成机理,在单晶硅晶体结构基础上描述了硅晶体位错形成的过程.应用偶板子模型,构建了60°滑移位错芯和螺旋位错芯,进而得到硅晶体含有60°滑移位错的模型和含有螺旋位错的模型.对含有螺旋位错的硅晶体模型进行了分子动力学仿真计算,分析了含有螺旋位错的硅晶体超精密磨削的加工过程,研究了含有螺旋位错缺陷的硅晶体纳米级磨削机理.【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2013(024)017【总页数】5页(P2285-2289)【关键词】分子动力学仿真;滑移位错;螺旋位错;硅晶体;纳米级磨削【作者】郭晓光;张亮;金洙吉;郭东明【作者单位】大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室,大连,116021;大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室,大连,116021;大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室,大连,116021;大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室,大连,116021【正文语种】中文【中图分类】TG580.10 引言目前，机械加工的材料即使经过化学机械抛光，仍然或多或少存在一些空位、间隙原子、位错等缺陷。
材料的性能在很大程度上取决于其内部的缺陷，其中，位错缺陷对半导体材料的磁学、光学、电学、力学性能有着重要的影响。
1934年，Taylor［1］提出了位错模型，解释了材料的实际强度低于理论强度的原因。
Peierls［2］采用了切割粘合方法，构造了位错芯结构，研究了位错运动。
Blumenau等［3］研究了螺旋位错，分析了金刚石结构晶体的塑性变形。
随着计算机技术的发展，分子动力学技术被广泛应用。
而在机械加工领域，分子动力学仿真研究的对象几乎都是无缺陷的理想晶体，没有考虑材料实际存在的微小缺陷，也没有涉及复杂的物理化学过程［4－7］。
本文通过对位错晶格理论的研究，分析了硅晶体不同类型位错结构的形成过程，构建了硅晶体含有60°滑移位错的模型和含有螺旋位错的模型，并应用含有螺旋位错模型进行了分子动力学仿真计算，研究了包含螺旋位错的硅晶体纳米级磨削机理。
单晶硅磨削过程分子动力学仿真并行算法
Ｐａ ａｌ ｌ ｇ ｒｔ ｎＭ ｏ ｅ ｕｌ ｒＤｙ ｍ ｉｓＳｉ ｕｌ ｔｏ ｒ ｌｅ Ａｌ ｏ ｉｈｍ ｉ ｌｃ ａ ｎａ ｃ ｍ ａ ｉ ｎ
Ｂａ ｅ ｎ Ｍ ｏ ｏ ｒ ｓａ ｉ ｃ ｎ Ｇｒｎ ｉ ｇ ｓ ｄｏ ｎ ｃ ｙ ｔｌ ｌ ｏ ｉ ｄ ｎ Ｓ ｉ
验 方法 、有 限元模拟 方法 以及 分子动 力学模 拟 方法
０ 前言
超 精密磨 削技 术是单 晶硅超 精密加 工 技术 的前 沿 ， 目前 国际上超精 密 磨削技 术和装 备都 己发展 到 了相 当高 的水 平 ，但 对超 精密 磨削机 理的研 究还 没 有 完全 的认识 ，这在 一定 程度上 影 响了超精 密磨 削 技 术 的发展 ，故开展硅 片超 精密 磨削机 理 的研 究 具
ｉ ｅｏ ｏ ｅ ｗｉｅｉ ｅ ｅｏ ｅ ． ａａｌｌ ｒｇａ ｉ ｄ ｎ ｘ ｃ ｔｄ Ｆ ｏ ｔｅｖ ｅ ｏｎ ｆ ｅｉｓａ ｔｎ ｏ ｓｄｓｒ ｔ ｎｏ ｓｄ ｃ ｍｐ ｓｄ ｔ ｃ ｓｄ ｖ ｌｐ ｄ Ｐ ｒｌ ｏ ｒｍ ｓｍａ ｅａ ｄｅ ｅｕ ｅ ． ｒ ｍ ｉｗｐ ｉｔｏ ｔｎａ ｅ ｕ ｉ ｉ ｉ ｆ ｅｐ ｈ ｈ ｔ ｎ ｔ ｂｕ ｏ
ｉ ｆｅ ｔ ｅａ ｄＣ ｂ ｕ ｅ ｎＩ Ｄ ｉ ｌｔｏ ｓｏ ｔ ｅｓ ｓｅ ｗｉ ｉ ｅｅ ｔ ｉ ｅ ． ｓ ｃ ｉ ｎ ｅ ｖ ｎ ａ ｅ ｓ ｄｉ Ｖ ｓｍｕ ａ ｎ ｆ ｙ ｔ ｍ ｌ ｉ ｈ ｈ ｔ ｄｆ ｒｎ ｚ ｓ ｓ Ｋｅ ｒ ｓ Ｍ ｏ ｅ ｕ ａ ｙ ａ ｃ ｉ ｌｔ ｎ Ｐ ｒ ｌ ｌ ｌ ｏ ｉ ｍ Ｄｏ ｉ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ｙ ｗｏ ｄ ： ｌｃ ｌｒｄ ｎ ｍｉ ｓｓ ｍｕ ａ ｏ ａ ａｌ ｇ ｒ ｈ ｉ ｅａ ｔ ｍａ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ ｎ ｉ
【CN109858110A】基于分子动力学仿真的非晶合金中的缺陷表征方法【专利】
(51)Int .Cl . G06F 17/50(2006 .01) G16C 10/00(2019 .01)
(10)申请公布号 CN 109858110 A (43)申请公布日 2019.06.07
( 54 )发明 名称 基于分子动力学仿真的非晶合金中的缺陷
表征方法 ( 57 )摘要
于，所述缺陷在非晶合金中体现为深色区域。
3
CN 109858110 A
说 明 书
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基于分子动力学仿真的非晶合金中的缺陷表征方法
技术领域 [0001] 本发明属于超精密加工领域，特别涉及一种基于分子动力学仿真的非晶合金中的 缺陷表征方法。
背景技术 [0002] 超精密加工是20世纪60年代为了适应核能、大规模集成电路、激光和航天等尖端 技术的需要而发展起来的精度极高的一种加工技术。到80年代初，其最高加工尺寸精度已 可达10纳米级，其中1纳米＝0 .001微米。表面粗糙度达1纳米，加工的最小尺寸达1微米，其 正在向纳米级加工尺寸精度的目标前进。纳米级的超精密加工也称为纳米工艺 (nanotechnology)。 [0003] 而分子动力学模拟中，模拟系统是由多粒子组成的，到目前为止，出现了各种模型 用于解释非晶的流变，例如，自由体积理论、剪切转变区模型(STZ)等。但是上述理论或模型 仅是从理论上对非晶的流变进行分析总结，均存在特定缺陷。其中，自由体积理论存在的问 题如下：自由体积在实验中无法直接测量；在理论上无法给出明确的定义；与材料的真实结 构也很难建立起直接对应；并且自由体积理论对过冷液体以及玻璃态中的动力学行为描述 很不完善。剪切转变区模型(STZ)存在的问题如下，所述模型缺失了与结构的关联 ,很难在 微观结构上找到明 确对应的区域 ；且没有考虑单元之间的 相互 作 用。为了解决上述问 题及 了解微观状态下纳米切削非晶合金中的缺陷变化提出了非晶合金中的缺陷表征办法，采用 这个办法可以方便的建立非晶中的缺陷，满足使用要求。
硅纳米线连接的分子动力学模拟研究
硅纳米线连接的分子动力学模拟研究1. 引言1.1 背景介绍硅纳米线是一种具有很高应用潜力的纳米材料，其在纳米电子学、纳米光学和纳米生物学领域具有重要的应用价值。
硅纳米线连接作为硅纳米线应用中的关键环节，其连接稳定性和连接失效机制对硅纳米线器件的性能和可靠性具有重要影响。
针对硅纳米线连接的分子动力学模拟研究，能够揭示硅纳米线连接的微观结构、力学性质和失效机制，为硅纳米线器件的设计和优化提供重要参考。
通过建立硅纳米线连接的分子动力学模拟模型，可以研究硅纳米线连接在外力作用下的变形和断裂过程，探讨连接稳定性与失效机制之间的关系。
本研究旨在深入了解硅纳米线连接的特性和行为，为硅纳米线器件的性能优化和设计提供理论指导。
通过模拟结果分析，可以揭示硅纳米线连接的内部结构和力学性质，为硅纳米线连接的稳定性和可靠性提供理论依据。
本研究的意义还在于为纳米材料连接领域的进一步研究提供新的思路和方法。
1.2 研究目的本研究的目的是通过分子动力学模拟研究硅纳米线连接的稳定性和失效机制，探究硅纳米线在连接过程中的微观结构和力学性能。
通过模拟方法，可以深入了解硅纳米线连接的原子层面机理，为硅纳米线在纳米电子器件和纳米机械领域的应用提供理论参考。
本研究还旨在为硅纳米线连接的设计和优化提供科学依据，从而提高硅纳米线材料在实际应用中的性能和稳定性。
通过对连接稳定性和失效机制的深入分析，可以为硅纳米线的可靠连接提供有效的方法和策略，为纳米器件的发展提供有益的启示。
最终，通过本研究的开展，希望揭示硅纳米线连接的关键问题，为硅纳米线材料的进一步研究和应用奠定基础。
1.3 研究意义硅纳米线连接的分子动力学模拟研究具有重要的研究意义。
硅纳米线作为纳米材料具有独特的物理和化学性质，具有广泛的应用前景，如纳米电子器件、传感器、纳米机器人等。
深入探究硅纳米线连接的性质和稳定性对于发展纳米技术具有重要的理论意义和实践价值。
通过模拟研究硅纳米线连接的稳定性和失效机制，可以揭示其在微观尺度下的力学性能和断裂机制，为设计和优化硅纳米线器件提供重要的参考。
单晶硅超精密磨削过程的分子动力学仿真
有很大区别，这是因为宏观磨削过程中磨削力是磨 削过程中产生的切削力和摩擦力的总和，而超精密 磨削过程中磨削力的来源很简单，主要来源于单晶 硅原子和金刚石磨粒原子之间的相互作用力。
由于磨削过程单晶硅受到磨粒的法向力和切向 力的作用，如图３和图４所示压力、剪切力和磨削 力曲线，磨削压力主要分布在磨粒下方，因此晶格 变形及非晶层主要集中在磨粒前下方。从仿真结果 看，原子晶阵是在受到剪切力的作用下原子键断裂， 同时受到磨粒前下方的压力的挤压导致晶格变形、 晶格重构和非晶相变。由于磨粒不断前移，处在磨 粒下方的非晶层原子在压力的作用下与已加工表层
摘要：对内部无缺陷的单晶硅超精密磨削过程进行了分子动力学仿真，从原子空间角度观察了微量磨削过程，解
释了微观材料去除、表面形成和亚表面损伤机理，并分析了磨削过程中的磨削力和磨削能量消耗。研究表明：磨
削过程中，在与磨粒接触的硅表面原子受到磨粒的挤压和剪切发生变形，堆积在磨粒的前方，当贮存在变形晶格
中的应变能超过一定值时，硅的原子键断裂，即完成了材料的去除；随着磨粒的运动，磨粒前下方的硅晶格在磨
童寸箍称
时间ｆ／ｐ８ 图５单晶硅磨削过程分子动力学仿真势能曲线
３ 结论
建立了单晶硅磨削过程的分子动力学仿真模
万方数据
型，将Ｄｅｂｙｅ温度转换模型应用到仿真计算中，得 到了稳定的计算结果，并从多角度分析了单晶硅磨 削的机理，得到了如下结论。
（１）材料的去除过程可解释为：随着磨粒的向 前运动，与磨粒接触的硅表面原子受到磨粒的挤压 和剪切发生变形，堆积在磨粒的前方，当贮存在变 形晶格中的应变能超过一定值时，硅的原子键断裂， 即完成了材料的去除。
１６０
１２０
８０ ｚ
墨 蓄４０
Ｏ
２０
SiC单晶生长动力学模型和缺陷形成机制的研究
5. 结论
SiC 晶体生长的速度与生长腔内的温度梯度和各气相物种的平衡分压有关，合理调节这 几个因素可以较好地控制晶体生长速度和晶体质量。同时由于籽晶的选取、坩埚的石墨化度 等都直接影响到晶体中缺陷的形成，实验已经证实，在生长过程中使用与基本面（0001）垂 直的生长面的籽晶可以较好地抑制螺位错和微管等缺陷的产生 [15] 。
在籽晶生长表面处Si蒸气和SiC2蒸气具有相同的传输速率，忽略反应物种之间的相互分子作 用,所有从挥发点到籽晶表面的物质传输(Si、SiC2和Si2C)全部转化为SiC晶体
在平衡气相条件下,根据Hertz-Knudsen 方程得出气相的理论传输速度 [4,8,9] ：
J=
p∗ SiC
2πM SiC RT
3. SiC 单晶生长动力学模型建立
上图为PVT 法生长SiC 单晶的典型系统。就此提出一个简单的静态动力学模型。在这 个模型中，定义物质传输距离L为粉源上表面到籽晶表面的距离。在实际的生长过程中，SiC 粉源首先从粉源的底部位置开始挥发，因此实际的物质传输距离应该为粉源底部到籽晶表面 的距离。本模型中定义挥发面为未挥发的粉料与挥发剩余的残余碳的交界面。忽略SiC粉源 下表面和上表面之间的距离，并且忽略随着生长的进行，籽晶表面和挥发面之间距离的变化
lg
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
P∗ SiC2
(
L)
=
10.6352
−
3.5397 T
3C-SiC辐照诱发缺陷演化及温度效应分子动力学模拟
3C-SiC辐照诱发缺陷演化及温度效应分子动力学模拟马小强;袁大庆;夏海鸿;范平;张乔丽;左走翼;艾尔肯·阿不列木;朱升云【摘要】In this paper ,the molecular dynamics method was used to simulate the dis‐placement cascade of 3C‐SiC by using LAMMPS code .The evolution of simulated radia‐tion‐induced point defects by the displacement cascade was studied at different PKA initial directions and energy .The results show that the vacancy number is irrespective with the initial direction of PKA ,and the linear relationship exists between the vacancy number and PKA energy .The variations of the transient temperature distribution and thermal spikes were investigated during displacement cascade .Through analysis ,a high temperature region produces during displacement cascade .T he size of this region chan‐ging with time is not dependent on the PKA energy .%运用分子动力学方法，采用LAMMPS程序模拟了3C‐SiC中的级联碰撞过程。
硅晶体生长速率及缺陷形成机制的分子动力学模拟研究
- 0.04的压应变下晶体沿[11-2]方向生长的原子结构图
2. 晶体沿(112)面的生长及缺陷形成
实验模型与方法
籽晶 熔体 无外加应变：
硅晶体生长的分子动力学模型
~ 14 万个原子
Tersoff 势函数
2. 晶体沿(112)面的生长及缺陷形成
300 ps 1500 ps
800 ps
硅晶体生长不同视角原子结构图
模拟基本过程：
1. 应变硅晶体生长过程中缺陷形成
实验模型与方法
ε籽晶ຫໍສະໝຸດ 熔体YX Z硅晶体生长的分子动力学模型 Tersoff 势函数 a=5.49Å
1. 应变硅晶体生长过程中缺陷形成
晶体生长过程：
未施加应变
选择生长面
(100) (112)
1. 应变硅晶体生长过程中缺陷形成
b = -[010]
dislocation
Z [001]
- 0.06的压应变下晶体沿[100]方向生长1800ps时的原子结构图 较大的压应变下会有位错的产生
Y [010] X [100]
1. 应变硅晶体生长过程中缺陷形成
- 0.06的应变下 硅晶体生长：
位错形核始于初始的固液界面 位错形成后基本不发生运动
1. 应变硅晶体生长过程缺陷形成
晶体
(1-10)面原子结构示意图
3. 小结
(1) 当在籽晶上垂直于生长方向施加一定大小应变时，硅晶 体生长过程中会形成位错，它形核于初始的固液界面，而 且该位错平行于生长面且贯穿整个晶粒。 (2) 籽晶未施加任何外加应变时，硅晶体以(11-2)面生长时形 成了位错和孪晶两种晶体缺陷。位错在(11-1)面上形核， 并且贯穿整个晶粒，由90°和30°部分位错组成，而且位 错的形成也会伴随着孪晶或者层错的形成。
基于分子动力学的α-SiO2晶体力学性能
第57卷 第5期吉林大学学报(理学版)V o l .57 N o .5 2019年9月J o u r n a l o f J i l i nU n i v e r s i t y (S c i e n c eE d i t i o n )S e p2019研究简报d o i :10.13413/j .c n k i .jd x b l x b .2018168基于分子动力学的α-S i O 2晶体力学性能马 磊,郭杰荣,李长生(湖南文理学院数理学院,湖南常德415000)摘要:采用分子动力学方法,结合T e r s o f f 势函数,模拟α-S i O 2晶体在应变加载下的力学性能,并考察温度对α-S i O 2力学性能的影响.结果表明:α-S i O 2在常温加载过程中经历了弹性变形㊁塑性变形及断裂变形3个阶段,获得的屈服强度为22.6G P a ,断裂强度为36G P a ;在塑性变形阶段观察到α-S i O 2从晶相向非晶转化的相变过程;随着温度的升高,α-S i O 2的屈服强度和弹性模量逐渐降低;温度越高断裂应力和断裂应变越低,α-S i O 2晶体在高温单轴加载下易出现断裂.关键词:分子动力学;力学性能;应力中图分类号:O 472 文献标志码:A 文章编号:1671-5489(2019)05-1236-04M e c h a n i c a l P r o p e r t i e s o f α-S i O 2C r y s t a l B a s e d o n M o l e c u l a rD yn a m i c s MA L e i ,G U OJ i e r o n g ,L IC h a n g s h e n g(C o l l e g e o f M a t h e m a t i c s a n dP h y s i c sS c i e n c e ,H u n a nU n i v e r s i t y o f Ar t s a n dS c i e n c e ,C h a n g d e 415000,H u n a nP r o v i n c e ,C h i n a )A b s t r a c t :T h em e c h a n i c a l p r o p e r t i e so f t h e α-S i O 2c r y s t a l u n d e r t h e l o a d i n g o f s t r a i nw e r e s i m u l a t e d b y u s i n g m o l e c u l a r d y n a m i c sm e t h o dw i t hT e r o f f p o t e n t i a l f u n c t i o n ,a n d t h e e f f e c t s o f t e m p e r a t u r e o n t h em e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f α-S i O 2w e r e s t u d i e d .T h e r e s u l t s s h o wt h a t t h e α-S i O 2c r y s t a l u n d e r g o e s t h r e e s t a ge so fe l a s t i cd ef o r m a t i o n ,p l a s t i cd e f o r m a t i o na n df r a c t u r ed e f o r m a t i o ni nt h e p r o c e s so f u n i a x i a l l o a d i ng a t r o o mt e m p e r a t u r e ,i nwhi c h t h e y i e l d s t r e n g t h i s 22.6G P a ,t h e f r a c t u r e s t r e n g t h i s 36G P a .T h et r a n s f o r m a t i o no f α-S i O 2f r o m c r y s t a l p h a s et oa m o r p h o u s p h a s e i so b s e r v e dd u r i n g p l a s t i cd e f o r m a t i o n .T h e y i e l ds t r e n g t ha n de l a s t i c m o d u l u so f α-S i O 2d e c r e a s e g r a d u a l l y w i t ht h e i n c r e a s e o f t e m p e r a t u r e ,a n d t h e h i g h e r t e m p e r a t u r e ,t h e l o w e r f r a c t u r e s t r e s s a n d f r a c t u r e s t r a i n ,t h e α-S i O 2c r y s t a l i s e a s y t o f r a c t u r eu n d e r h i g h t e m p e r a t u r eu n i a x i a l l o a d i n g .K e yw o r d s :m o l e c u l a r d y n a m i c s ;m e c h a n i c a l p r o p e r t y ;s t r e s s 收稿日期:2018-04-17.第一作者简介:马 磊(1983 ),男,汉族,博士,讲师,从事计算材料的研究,E -m a i l :m l m l 6277@126.c o m.基金项目:湖南省自然科学基金(批准号:2016J J 5002)㊁湖南省教育厅青年科研重点项目(批准号:17B 180)和湖南文理学院博士启动基金(批准号:16B S Q D 05).α-S i O 2在常温下具有稳定的晶体结构.目前针对α-S i O 2的研究通常采用实验观测高压下非晶化的相变,如:王德军[1]研究了α-石英在高温高压下的结构转变,将α-石英在高温高压下合成了小尺度的柯石英;P a l m e r 等[2]研究了α-S i O 2在常温下的加压相变过程,得到了石英相变的规律;张广强等[3]通过机械球磨研究了α-S i O 2在高温高压下的结构转变以及形成柯石英的实验条件;D u b r o v i n s k y 等[4]研究了α-S i O 2的高压相变,得到了类似α-P b O 2结构的石英相,当应力为25~35G P a 时,发生非晶化转化,卸载压力后完全非晶化.近年来,应用分子动力学方法,通过大规模并行计算研究晶体材料的力学性能㊁结构转变以及物理特性已引起人们广泛关注[5-9].如潘海波[10]通过分子动力学方法用M o r s e 势模拟了α-S i O 2的高压相变,结果表明,晶体在高于24.6G P a 时发生非晶相变,其计算结果与实验结果相符.实验上通常采用加压(静水压)的方法研究石英α-S i O 2的相变过程,随着计算材料的发展,应用分子动力学方法表征材料的力学特征已得到广泛应用.本文应用分子动力学方法研究α-S i O 2在准静态应变加载下的力学性能,通过分析常温下应力应变曲线的变化,分析α-S i O 2在常温下的力学性能,并考察温度对拉伸力学性能的影响规律.1 模型和方法1.1 模 型 α-S i O 2的晶体模型如图1所示.在S i O 2中,硅位于正四面体中心,4个氧原子位于正四面体的4个顶角上,图1(A )表示S i O 2在体心立方结构中的晶胞.根据笛卡尔坐标构建α-S i O 2的晶体结构,如图1(B )所示.其中,x y z 三个方向上的晶格常数分别为a =0.4978n m ,b =0.4978n m ,c =0.6948n m ,盒子长度为30a ˑ30b ˑ30c ,总原子数为324000个,在x yz 三个方向上均采用周期性边界条件.1.2 模拟方法 在分子动力学模拟过程中,先用T e r s o f f 势函数[11]描述S i O 间的相互作用,再在N P T 系综下,以时间步长1f s ,用N o s e -H o o v e r 热浴方法在常温下进行弛豫,弛豫步数为10000步.模型弛豫过程中的能量变化如图2所示.由图2可见,晶体模型在10p s 后达到平衡.在N V T 系综下进行准静态单轴加载,加载的方式为应变加载,加载应变率为1ˑ109/s ,用N o s e -H o o v e r 热浴方法控制系统温度保持其在相应的温度条件下,分别模拟α-S i O 2晶体在300,500,700,900K 的拉伸力学性能.用L AMM P S 代码[12]模拟α-S i O 2晶体的力学性能.图1 α-S i O 2的晶体模型F i g .1 C r y s t a lm o d e l o f α-S i O 2图2 模型弛豫过程中的能量变化F i g .2 E n e r g y c h a n ge i n r e l a x a t i o n p r o c e s s o fm o d e l 2 结果与讨论2.1 常温下应力-应变曲线分析 α-S i O 2在常温下拉伸的应力-应变曲线如图3所示.应力-应变关系可反映材料的基本力学性能[13-16],由图3可见:随着应变的增加,α-S i O 2晶体在应变为4.7%时出现弹性极限(图3中A 点),且应力与应变呈非线性关系;A 点后晶体进入弹性变形阶段,应力与应变呈线性关系;当应变为32.6%时,应力达到第一个屈服点,屈服应力为22.6G P a ,与实验和理论结果一致[4,10];随后晶体进入塑性变形阶段,应力在B 点和C 点间振荡,纳米晶体发生非晶化相变;随着加载的进行,应力逐渐增加至峰值C 点,α-S i O 2晶体进入断裂阶段,断裂强度为36G P a .随着应变的增加,应力急剧下降为0,α-S i O 2晶体完全断裂.即α-S i O 2晶体在常温单轴拉伸过程中经历了弹性阶段㊁塑性阶段(非晶化相变)及断裂阶段.通过H o o k e 定律计算可得α-S i O 2晶体的弹性模量为69G P a ,因此,α-S i O 2晶体的强度较高.2.2 温度效应 α-S i O 2晶体在不同温度下的应力-应变曲线如图4所示.由图4可见:屈服应力和屈服应变随温度的升高而降低,即α-S i O 2晶体弹性变形阶段随温度升高而缩短,达到屈服强度所需的加载应变减小;弹性模量随温度的升高而逐渐降低.α-S i O 2在不同温度下拉伸的力学参数列于表1.由7321 第5期 马 磊,等:基于分子动力学的α-S i O 2晶体力学性能表1可见:当α-S i O 2晶体的加载温度由300K 升高至500K 时,α-S i O 2晶体的弹性模量降低了2.29G P a ;当温度由500K 升高至700K 时,弹性模量降低了1.34G P a ;当温度由700K 升高至900K 时,弹性模量降低了1.26G P a .由于高温引起α-S i O 2晶体弹性模量下降的辐度较小,因此高温仅略降低了α-S i O 2晶体强度,对整体强度影响较小.图3 α-S i O 2在常温下拉伸的应力-应变曲线F i g .3 S t r e s s -s t r a i n c u r v e o f α-S i O 2d u r i n gt e n s i o na t r o o mt e m p e r a t u r e 图4 α-S i O 2在不同温度下的应力-应变曲线F i g.4 S t r e s s -s t r a i n c u r v e s o f α-S i O 2a t d i f f e r e n t t e m pe r a t u r e s 表1 α-S i O 2在不同温度下拉伸的力学参数T a b l e 1 M e c h a n i c a l p a r a m e t e r s o f α-S i O 2d u r i n g t e n s i o na t d i f f e r e n t t e m pe r a t u r e s T /K εy i e l d σy i e l d /G P a E /G P a 3000.32622.6069.325000.28719.2467.037000.27418.0065.699000.22314.3764.43图5 不同温度下断裂应力和应变的变化曲线F i g .5 V a r i a t i o n c u r v e s of f r a c t u r e s t r e s s a n d f r a c t u r e s t r a i na t d i f f e r e n t t e m p e r a t u r e s 不同温度下断裂应力和应变的变化曲线如图5所示.由图5可见,随着温度的升高,断裂应力约从36G P a 降低至29G P a ,呈直线下降趋势.断裂应变随温度升高在下降过程中出现反弹,但整体呈下降趋势.因此,温度越高断裂应力和应变越低,α-S i O 2晶体在高温单轴加载下易出现断裂.综上,本文采用分子动力学方法,结合T e r o f f 势函数,模拟了α-S i O 2晶体的力学性能,并研究了温度对α-S i O 2力学性能的影响.结果表明:α-S i O 2在常温单轴加载过程中经历了弹性变形㊁塑性变形以及断裂变形3个阶段,其中屈服强度为22.6G P a ,断裂强度为36G P a ,在塑性变形阶段观察到α-S i O 2从晶相向非晶转化的相变过程;随着温度的升高,α-S i O 2的屈服强度和应变逐渐降低,晶体非晶化转变所需的屈服应变也逐渐降低,高温引起α-S i O 2晶体的断裂应力和应变逐渐降低.参考文献[1] 王德军.α-石英在高温高压下的结构转变研究[J ].长春大学学报,2010,20(4):14-16.(WA N G D e ju n .AS t u d y o nt h eS t r u c t u r eT r a n s i t i o no f α-Q u a r t zu n d e r H i g h T e m p e r a t r u ea n d H i ghP r e s s u r e [J ].J o u r n a lo f C h a n g c h u nU n i v e r s i t y ,2010,20(4):14-16.)[2] P A L M E R DC ,H E M L E Y RJ ,P R E W I T TCT.R a m a nS p e c t r o s c o p i c S t u d y o fH i g h -P r e s s u r eP h a s eT r a n s i t i o n s i nC r i s t o b a l i t e [J ].P h y s i c s a n dC h e m i s t r y ofM i n e r a l s ,1994,21(8):481-488.[3] 张广强,许大鹏,王德涌,等.纳米S i O 2在高压高温下的结构转化[J ].吉林大学学报(理学版),2008,46(2):8321 吉林大学学报(理学版) 第57卷311-313.(Z HA N G G u a n g q i a n g ,X U D a p e n g ,WA N G D e y o n g,e t a l .S t r u c t u r a lT r a n s i t i o no fN a n o m e t e rS i O 2P o w d e r su n d e rH i g hP r e s s u r ea n d H i g hT e m p e r a t u r e [J ].J o u r n a l o f J i l i n U n i v e r s i t y (S c i e n c eE d i t i o n ),2008,46(2):311-313.)[4] D U B R O V I N S K Y L S ,D U B R O V I N S K A I A N A ,S A X E N A S K ,e ta l .P r e s s u r e -I n d u c e d T r a n s i t i o n s o f C r i s t o b a l i t e [J ].C h e m i c a l P h ys i c sL e t t e r s ,2001,333:264-270.[5] WA N G K u n ,X I A OS h i f a n g ,D E N G H u i q i u ,e t a l .A nA t o m i cS t u d y o n t h eS h o c k -I n d u c e dP l a s t i c i t y a n dP h a s e T r a n s i t i o n f o r I r o n -B a s e dS i n g l eC r y s t a l s [J ].I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fP l a s t i c i t y ,2014,59:180-198.[6] MAL e i ,X I A OS h i f a n g ,D E N G H u i q i u ,e t a l .M o l e c u l a rD y n a m i c sS i m u l a t i o no fF a t i g u eC r a c kP r o p a ga t i o n i n B C CI r o nu n d e rC y c l i cL o a d i n g [J ].I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fF a t i g u e ,2014,68:253-259.[7] MAL e i ,X I A O S h i f a n g ,D E N G H u i q i u ,e t a l .A t o m i cS i m u l a t i o no fF a t i g u eC r a c kP r o p a g a t i o n i n N i 3Al [J ].A p p l i e dP h y s i c sA ,2015,118(4):1399-1406.[8] MA L e i ,X I A O S h i f a n g ,D E N G H u i q i u ,e ta l .T e n s i l e M e c h a n i c a l P r o p e r t i e s o f N i -B a s e d S u p e r a l l o y o f N a n o p h a s e sU s i n g M o l e c u l a rD y n a m i c sS i m u l a t i o n [J ].P h y s i c aS t a t u sS o l i dB ,2016,253(4):726-732.[9] 马磊,钟颖,文晓霞.单晶纳米金属材料拉伸的分子动力学研究进展[J ].材料导报,2011,25:10-13.(MAL e i ,Z HO N G Y i n g ,W E N X i a o x i a .P r o g r e s s i nN a n o c r y s t a l l i n e M e t a l u n d e rT e n s i l eS t r e s s [J ].M a t e r i a l s R e v i e w ,2011,25:10-13.)[10] 潘海波.石英-α型S i O 2高压相变的分子动力学研究[J ].矿物学报,2001,21(3):511-514.(P A N H a i b o .A N e wP h a s e T r a n s i t i o no f Q u a r t z -αS i O 2b y M o l e c u l a rD y n a m i c sS i m u l a t i o n [J ].A c t a M i n e r a l o g i c aS i n i c a ,2001,21(3):511-514.)[11] MU N E T OH S ,MO T O O K A T ,MO R I G U C H IK ,e t a l .I n t e r a t o m i cP o t e n t i a l f o r S i OS y s t e m sU s i n g Te r s of f P a r a m e t e r i z a t i o n [J ].C o m p u t a t i o n a lM a t e r i a l sS c i e n c e ,2007,39(2):334-339.[12] P L I M P T O NS .F a s tP a r a l l e lA lg o r i th m sf o rS h o r t -R a n g e M o l e c u l a rD y n a m i c s [J ].J o u r n a lo fC o m p u t a t i o n a l P h y s i c s ,1995,117:1-19.[13] MA L e i ,X I A O S h i f a n g ,D E N G H u i q i u ,e ta l .A t o m i s t i c S i m u l a t i o n o f M e c h a n i c a l P r o pe r t i e s a n d C r a c k P r o p a g a t i o nof I r r a d i a t e dN i c k e l [J ].C o m p u t a t i o n a lM a t e r i a l sS c i e n c e ,2016,120:21-28.[14] W E N Y u h u a ,Z HU Z i z h o ng ,Z HU R u z e n g .M o l e c u l a rD y n a m i c sS t u d y oft h e M e c h a n i c a lB e h a v i o ro fN i c k e l N a n o w i r e :S t r a i nR a t eE f f e c t s [J ].C o m p u t a t i o n a lM a t e r i a l sS c i e n c e ,2008,41:553-560.[15] P O T I R N I C H EGP ,HO R S T E M E Y E R M F ,WA G N E RGJ ,e t a l .A M o l e c u l a rD y n a m i c s S t u d y ofV o i dG r o w t h a n dC o a l e s c e n c e i nS i n g l eC r y s t a lN i c k e l [J ].I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fP l a s t i c i t y ,2006,22:257-278.[16] C A O A i j i n g ,W E IY u e g u a n g ,MA E n .G r a i nB o u n d a r y E f f e c t s o nP l a s t i cD e f o r m a t i o na n dF r a c t u r eM e c h a n i s m s i nC uN a n o w i r e s :M o l e c u l a rD y n a m i c sS i m u l a t i o n [J ].P h y s i c a lR e v i e wB ,2008,77(19):195429-1-195429-5.(责任编辑:王 健)9321 第5期 马 磊,等:基于分子动力学的α-S i O 2晶体力学性能。
2.2 半导体单晶硅的缺陷
硅单晶的准刃型位错：在金刚石结构中一种位错线与柏格斯 矢量成60度角的位错，具有刃型位错的特点，因此成为准刃 型位错。如图所示：
5、位错中柏格斯矢量的判断：如图所示，利用右手螺旋定 则沿基矢走，形成一个闭合回路，所有矢量的和即为柏格斯 矢量。
6、位错的滑滑移与攀移 （1）位错的滑移：指位错线在滑移面沿滑移方向运动。其 特点：位错线运动方向与柏格斯矢量平行。如图所示：
2.2 半导体单晶硅的缺陷
半导体晶体缺陷的分类：
1、微观缺陷（点缺陷、位错、层错、微缺陷等）
2、宏观缺陷（双晶、星型结构、杂质析出、漩涡结 构等）
3、晶格的点阵应变和表面机械损伤
2.2.1 微观缺陷
一、点缺陷 点缺陷的概念：由于晶体中空位、填隙原子及杂质 原子的存在，引起晶格周期性的破坏，发生在一个 或几个晶格常数的限度范围内，这类缺陷统称为点 缺陷。 按其对理想晶格的偏离的几何位置及成分来划分： 空位、填隙原子、外来杂质原子和复合体（络合体） 等。
1、刃位错：刃位错的构成象似一把刀劈柴似的，把半个原子面夹到完 整晶体中，这半个面似刀刃，因而得名。如图所示。
它的特点是：原子只在刃部的一排原子是错排的，位错线垂直于滑移方 向。
2、螺旋位错： 当晶体中存在螺位错时，原来的一组晶面就象变成似单 个晶面组成的螺旋阶梯。
它的特点：位错线和位移方向平行，螺型位错周围的点阵畸变随离位错 线距离的增加而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷 。
表面损伤的测量方法有多种： （1） 腐蚀速率法：利用有损伤处与无损伤处的腐蚀速度的 差别测定损伤层的深度。 （2） 截面法：将表面磨成斜角，再抛光斜面后进行腐蚀， 呈现表面的损伤。也可以x形貌观察截面以了解表面损伤情 况。 （3）载流子效应法：利用表面损伤对载流子数量和少子寿 命的影响估测损伤层深度。 （4）铜坠饰法：利用铜缀饰显示退火后的残余损伤。 （5）x射线双晶光谱仪法：利用X射线衍射强度峰的宽度与 表面机械损伤的联系测定损伤层深度。 （6）电子顺磁共振法：利用电子顺磁共振线与表面损伤的 关系研究表面损伤情况。
硅晶体热传导性能的分子动力学模拟
收稿 日期：２０－２２； ０３１－２ 修订日期 国 然科学基金资助项目（ｏ ０７０１Ｎ ． ２５２） Ｎ ．２６１； ５ ７０６ ５ Ｏ０ 作者简介： 杨决宽 （ ７－ ，男，江苏连云港人，博士研究生，主要从事微尺度传热方面的 １ ２） ９ 研究。
热系数） Ｄ进行量子化修正【］ 结合Ｂｌｍ ｎ ｋ Ｍ ２。 ， ３ ｏｚａｎ ｔ
能量均分定理和声子的ＢｓＥｎ ｅ 分布， ｏ －ｉｔｎ ｅ ｓｉ 模拟温
度 Ｔ 。同系统真实温度之间的关系可以表示如下 Ｍ
３ｋ Ｍ ＝ ／（ ＮＢ Ｄ 艺 Ｄ） Ｔ ｑｗ ｗ ｈ
１ １ １ １ ＋ － －， －二 －： 一 ＝ －－ 丁－ 二－ 二一
果表明基于 Ｇｅ －ｕｏ方程的 Ｅ ｒ ｎＫ ｂ ｅ ＭＤ算法具有明 显的尺寸效应。 Ｖ ｌ ｏ ｚ等进一步采用频谱导热系数
探讨。 首先基于硅晶 体色散关系， 考虑到零点能的 影 响， 给出模拟温度、 导热系数的量子化修正曲 在 线。 此基础上，讨论硅晶体的导热系数随温度的变化趋 势，为进一步研究掺杂硅晶体中的声子传输特性奠
１引
言
分子动力学 Ｍ ｌｕ ｒ ａ ｉ， 方法通 （ ｏｃｌ Ｄ ｎｍｃ Ｍ ） ｅ ａ ｙ ｓ Ｄ 过求解有相互作用的各个粒子 （ 原子、分子） 的运动 方程，得到每个粒子的空间位置、运动状态随时间
（ ｅｒ ｔ ｒａｃ ｄｃｖｙ和外推技术 （ｔｐ ｓ ｃａ ｈ ｍ ｌ ｕ ｉｔ ｐ ｔｌ ｅ ｏ ｔｉ） ｎ ｅｒ － ｘａ ｏｔｎ ｎ ｕ 消除了 ｌｉ ｔｈｉｅ ａｏ ｅ ｑ ） ｃ 尺寸效 在量子 应。 化修正
的 敛 收 情况， 模 总 拟时间 ．ｎ ２ ｎ。 为１ ｓ ． ｓ ０ ５ －
常用于方程 ４ （ 积分的方法有两种： ） 直接积分
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第25卷 第2期Vol 125 No 12材 料 科 学 与 工 程 学 报Journal of Materials Science &Engineering总第106期Apr.2007文章编号:167322812(2007)022*******硅晶体中点缺陷结合过程的分子动力学模拟王慧娟,陈 成,邓联文,江建军(华中科技大学电子科学与技术系,湖北武汉 430074) 【摘 要】 本文采用分子动力学方法模拟了硅晶体中空位与间隙原子的结合过程。
利用S tillinger 2Waber 三体经验势函数表征原子间的相互作用,采用Verlet 积分算法,在VC ++环境下使用C ++语言编程,进行计算机模拟。
结果表明,空位和间隙原子倾向于通过<111>方向结合,并且在运动过程中存在着势垒,势垒值为0.5～1.2eV 。
【关键词】 分子动力学模拟;点缺陷;扩散中图分类号:O77 文献标识码:AMolecular Dynamics Simulation on V acancy 2interstitial Annihilationin SiliconWANG H ui 2juan ,CHEN Cheng ,DENG Lian 2w en ,JIANG Jian 2jun(Dep artment of electronic science &technology ,H u azhong U niversity of Science &T echnology ,Wuh an 430074,China)【Abstract 】 M olecular dynamics simulation is performed to study the vacancy 2interstitial annihilation in crystalline silicon.We choose the S tillinger 2Weber (SW )potential ,which is comm only used for silicon ,to describe the interaction between atoms.The simulation is calculated by Verlet alg orithm and programmed through C ++in the environment of VC ++.The result shows that <111>is the preferred combination direction and there exists an energy barrier in the m otion ,the value of which is between 0.5eV and 1.2eV.【K ey w ords 】 m olecular dynamic simulation ;vacancy and interstitial ;diffusion收稿日期:2006206210;修订日期:2006208218作者简介:王慧娟(1984-),女,湖南邵阳人,硕士研究生,主要从事半导体材料与器件研究。
1 引 言半导体器件的发展对硅材料性能提出了越来越高的要求,对以硅掺杂为主的硅材料相关特性和机理的研究显得十分重要。
随着计算机技术的进步,借助计算机强大的计算模拟功能,基于原子间作用势[1],通过第一性原理[2]可以进行材料原子尺度的模拟。
点缺陷是晶体中原子大小的零位缺陷,点缺陷对晶体的物理性质有重要影响,硅晶体中存在的点缺陷有多种。
1997年T ang 等[3]第一次用紧束缚分子动力学模拟了硅晶体中点缺陷的运动过程,并且提出了哑铃型自间隙原子的概念。
随后,Z awadzki 等人[5]直接模拟了在高温下四面体间隙原子和空位的结合过程,提出了在<110>方向存在着复合势垒。
2004年,乔永红等人[6]运用分子动力学模拟,分高温和低温对比进行,通过分子动力学弛豫对复合势垒作出了较精确的计算。
研究正在向微观化和量化方向发展,但对硅中固有点缺陷运动、复合方面的研究还存在分歧。
本文采用分子动力学方法,在高温和低温情形下分别模拟硅中空位(Ⅴ)和间隙(Ⅰ)的复合过程,并进行了相关理论分析。
2 模型建立硅晶体中存在的点缺陷有多种,其中常见的间隙原子类型有四面体型(T etrahedral )和split 型。
split 型间隙原子最稳定,在这种构型中,两个间隙原子共享一个格点从而形成哑铃状的间隙原子对。
在分子动力学中,两种间隙构型对扩散的贡献基本相同,因此可以任选一种进行点缺陷的分子动力学模拟。
在硅晶体中,间隙硅原子和空位始终在运动,间隙原子不断热振动,当具有足够的能量时便发生迁移,空位与其周围原子不断换位,形成空位运动。
当空位与间隙原子相遇时,便会复合而消失;如果多个空位聚到一起,便形成复合空位。
本文所研究的就是硅晶体中空位与间隙原子的结合过程。
本文采用三体团簇势S tillinger 2Weber (SW )势[7]描述硅原子间的相互作用:Φ=∑i <jφ2(r ij)+∑i <j <kφ3(r i,r j ,r k )式中第一项为二体相互作用,第二项为三体作用力项。
其中,rij 为原子i与原子j之间的距离,ri,r j,r k分别为第i,j,k个原子距坐标原点的距离。
φ2(rij)为相距r ij两个原子之间的二体相互作用势。
φ3(ri,r j,r k)是i,j,k三个原子之间的三体相互作用项。
该项是针对以共价键结合的原子间相互作用力具有方向性的特点引入的。
SW势对硅的熔点给出了准确的预测,是研究硅这种应用广泛的半导体材料普遍采用的势函数[8]。
考虑只含一个四面体间隙原子的超单胞,该超单胞边长16.292!,由3×3×3共27个惯用晶胞组成。
考虑三维周期性边界条件,即取得无限空间,该超单胞含有的原子个数应为27×8=216个。
采用高温和低温下正则系综模拟,将初始空位的位置放置于(a+0.75a,a+0.75a,a+0.75a)处(a为硅的晶格常数),将间隙原子分别放置于4个不同的位置(见表1,表中X、Y、Z分别表示间隙原子在超单胞中的坐标,D L I-V表示基本坐标下的I-V距离,D I-V表示以单胞长度为单位的I-V距离),分四个过程对间隙原子和空位的复合过程进行了模拟和分析。
表1 四面体间隙在超单胞中的初始位置T able1 The initial place of the tetrahedron interstice inthe single cellD I-VΠ!D L I-V X Y Z2.35(Ⅰ)0.433a 1.5a 1.5a 1.5a3.33(Ⅱ)0.612a 1.5a 1.25a 1.5a4.70(Ⅲ)0.866a 1.25a 1.25a 1.25a6.65(Ⅳ) 1.225a0.75a 1.25a 1.25a3 结果与分析图1是近邻序列为(I),I-V结合过程中间隙原子的势能变化曲线。
这种情形下,初始的沿着<111>方向的空位-间隙原子对距离为2.35!,此距离与S i2S i键键长相同,空位和间隙原子的结合过程非常迅速,间隙原子沿着<111>方向在很短的时间内向空位靠近,并最终达到复合。
此复合方式在高温和低温下没有本质区别,都是间隙原子沿着<111>轴向空位运动。
在结合所需的时间方面,高温下和低温下差别也不是很大,其原因主要是:当空位和间隙原子的距离在势函数的截断半径之内时,由于沿<111>方向存在很小的势垒,结合过程瞬时发生。
图2是近邻序列为(Ⅱ)时,I-V结合过程中间隙原子的势能变化曲线。
此时空位和间隙原子的距离为3.33!,间隙原子和空位的结合过程仍然很迅速。
并且发现结合过程末期间隙原子的速度明显要大于初期的,这是由于初期原子的势能一直处于较高值,而在后期势能将显著变小,原子的动能变大。
图3是近邻序列为(Ⅲ)时,I2V结合过程中间隙原子的图1 近邻序列为(Ⅰ)时,I2V结合过程中间隙原子的势能变化曲线Fig.1 The potential curve of the interstitial atom during the combinationwhen the vicinal sequence is(Ⅰ)图2 近邻序列为(Ⅱ)时,I2V结合过程中间隙原子的势能变化曲线Fig.2 The potential curve of the interstitial atom during the combinationwhen the vicinal sequence is(Ⅱ)势能变化曲线。
可见间隙原子在与空位复合的运动过程中存在势垒,且该势垒值比在近邻序列为(I)时的势垒值要大。
此时空位和间隙原子的距离为4.70!,大约为两倍键长,已经超出了势函数的截断半径,因而不能直接复合,而是空位或是间隙原子先经过扩散后才能结合。
四面体间隙原子的周围有四个最近邻,六个次近邻,对于空位而言,同样也有四个最近邻,六个次近邻。
研究发现,间隙原子先跳跃到次近邻,再完成空位和间隙原子的结合过程,间隙原子一直向空位运动并趋向于<111>方向与空位复合。
图3 近邻序列为(Ⅲ)时,I2V结合过程中间隙原子的势能变化曲线Fig.3 The potential curve of the interstitial atom during the combinationwhen the vicinal sequence is(Ⅲ) 图4是近邻序列为(Ⅳ)时,I2V结合过程中间隙原子的势能变化曲线。
此时,空位和间隙原子距离为6.65!,该距离已大大超过势函数的截止半径,显然空位和原子在复合前先要经过一个扩散过程。
但在此过程中,我们发现间隙原子在扩散时,它的近邻处出现了新的空位间隙原子对,新产生的空位间隙原子对使得间隙原子在向空位靠近的过程中受到很大干扰。
・992・第25卷第2期王慧娟,等.硅晶体中点缺陷结合过程的分子动力学模拟 图4 近邻序列为(Ⅳ)时,I 2V 结合过程中间隙原子的势能变化曲线Fig.4 The potential curve of the interstitial atom during the combinationwhen the vicinal sequence is (Ⅳ) 上述四种情形间隙原子和空位结合过程的模拟结果表明,点缺陷的结合过程倾向于沿<111>方向;若间隙原子和空位相距较远,则先运动到<111>方向再进行复合。