数量和资料分析讲义
职测课前必备考点数量关系与资料分析
课外补充资料第六天数量关系与资料分析基本知识知识点16：时间常识1.平年与闰年：平年：365天；闰年：366天平年闰年判断方式：普通年份：年份÷4，整除则为闰年，否则为平年；整百年份（如2100年）：年份÷400，整除则为闰年，否则为平年2.大月与小月：大月31天（1、3、5、7、8、10、12）小月30天（4、6、9、11）2月平年28天，闰年29天3.钟表：钟表上共有12个大格，每格为360°÷12=30°，每个大格包含5个小格，每小格为30°÷5=6°。
时针一分钟走0.5°，分针一分钟走6°知识点17：资料分析常用公式知识点18：应知应会统计术语1.成数与翻番成数：表示一个数是另一个数的十分之几的数，几成相当于十分之几翻番：翻一番为原来的2倍；翻两番为原来的4倍；以此类推，翻n番即为原来的倍2.顺差与逆差顺差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额大于进口商品额，叫做对外贸易顺差（又称净出口额、出超）逆差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额小于进口商品额，叫做对外贸易逆差（又称净进口额、入超）3.三大产业第一产业：农业，包括种植业、林业、牧业、副业和渔业（不含农、林、牧、渔服务业）第二产业：工业和建筑业，其中工业包括采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产的供应业第三产业：除第一、二产业以外的其他各业，一般俗称服务业4.GDPGDP指国内生产总值，指一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产的最终产品和服务价值的总和，常被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标。
国内生产总值由第一产业、第二产业、第三产业增加值构成，一个国家的国内生产总值就是三大产业的增加值之和5.恩格尔系数恩格尔系数指食品支出总额（生活必需品，非奢侈品）占家庭或个人消费支出总额的百分比例，是国际上通用的、用以衡量一个国家或地区人民生活水平的常用指标。
课件数量关系与资料分析课件
147
151
157
165
175
151-147=4
6
8
10
[例3] 32，27，23，20，18，（ ）。
A.14
B.15
C.16
D.17
[解答] 本题正确答案为D这是一个典型的二级等差数列。该 数列的前一项减去后一项得一个新的等差数列：5、4、3、2。 观察此新数列，其公差为-1，故空缺处应为18+（-1）=17。
数列：指按一定规律排列的一列数，我们通常用
a1来表示第一项数字，用an来表示第n项数字。
等差数列：例：3，10，17，24，…… 等比数列：例：1，4，16，64，…… 双重数列：例：1，2，4，4，16，6，64… 和差数列：例：1，3，4，7，11，18，… 积商数列：例：2，3，6，18，108，1944… 平方数列：例：1，4，9，16，25，36，49… 立方数列：例：1，8，27，64，125……
数字之间的变化幅度不大。 等差数列是数字推理题中最基本的规律，是解决数
字推理题的“第一思维”。所谓“第一思维”是指在进 行任何数字推理题的解答时，都要首先想到等差数列， 即从数字与数字之间的差的关系上进行判断和推理。
【例1】19，23，27，31，（），39。
A.22
B.24
C.35
D.11
[解答] 本题正确答案为C。这是一道典型的等差数列，相
7,9，3,1…… 8n是以“4”为周期进行变化的，尾数分别为8,4，2,6,
2
4
8
1 4
二级等比数列及其变式：数列的后一项与前一项的
比所形成的新数列可能是自然数列、平方数列、立方数列或者 与加减“1”的形式有关。
联考1班数量关系宇资料分析讲义
亲爱的你： 你好，感谢您选择和信任腰果公考，选择我们的课程。腰果公考也将会尽力做好课程质 量和课程服务。在此简单介绍一下在线课程需要注意的问题。 我们目标是打造高质量高效率的课程。希望你能做到以下两点： 一、尽量跟直播课。直播课程可以跟着老师的讲解思路不断思考，学习是一个连续的过 程。此时我们是参与者，参与听课的过程，可以和老师即时互动。而录播，我们更多的是看 别人再表演， 没有参与感而导致学习注意力不集中， 中间也容易中断暂停而导致学习效率极 低，好多同学看回放，一个小时的回放可能要看两三个小时。提供给大家回放服务，是希望 那些真正有事而参与不了直播的学生一个补课的过程。还有后面查漏补缺的过程。 二、课前进行预习。我们的班主任会和老师沟通授课进度，提前跟大家说老师的授课进 度。此时，希望同学们能够提前预习，提前做题。上课时，跟着老师的思路再做一边，做对 的强化思路，做错的，找到自己的问题，不断积累，不断进步。 学习是一个不断积累、循序渐进的过程，不可能一蹴而就。我们的学习理念，更多的是 希望大家踏踏认真的学习，不断提升自己的能力和水平，这里拒绝忽悠。我们不要名师，但 我们是实力派。 在备考的过程中， 我们一起努力， 提供给大家最好的、 最靠谱的公考的课程。 同时，亲爱的你们在这个过程中如果对课程有任何的不满、意见或者建议，请及时联系 我们，我们会认真阅读您的意见，不断改进课程和服务。在线这条路不知道我们会走多远， 可能会失败，可是，你们是我们不断坚持努力前行的动力，因为有你！ 大家好好学习，祝福大家，“要过”哦！你们将来是腰果公考的代言人！ 腰果公考直播课负责人 张文英
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腰果直播课
理 论 篇
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腰果直播课 资料分析
第一章常见统计术语
◆增长率、增速（增长速度）、增幅： 增长率＝增长量÷ 基期量＝（现期量－基期量）÷ 基期量 增速、增幅：均与增长率相同。 【例】某商场 2015 年客流量为 300 万人，2014 年为 240 万人，则该商场 2015 年客流 量的增长量为万人，增长率为。 【例】从农民工的就业地区来看，2011 年在东部地区务工的农民工 16537 万人，比上 年增加 324 万人；在中部地区务工的农民工 4438 万人，比上年增加 334 万人，增长 8.1%； 在西部地区务工的农民工 4215 万人， 比上年增加 370 万人， 增长 9.6%。 与上一年相比， 2011 年在东部地区务工的农民工人数增长率约为：。 【例】某商场 2015 年客流量为 200 万人，2014 年为 250 万人，则该商场 2015 年该商 场的客流量比上年下降了。 【例】2009 年世界天然气价格普遍都有不同程度的下降。在亚洲，日本进口液化气的 平均价为 9.06 美元/百万英热单位（MBtu），较 2008 年减少 3.49 美元/MBtu；美国天然气 的进口价由上年的 8.85 美元/MBtu 下降至 3.89 美元/MBtu。 2009 年美国天然气的均价比上年下降了________________。 ◆现期量、基期量 增长了 x% 现期量＝基期量＋基期量× x%＝基期量× （1＋x%） 基期量＝现期量÷ （1＋x%） 现期量＝基期量＋基期量× M＝基期量× （1＋M） 基期量＝现期量÷ （1＋M）
1.资料分析讲义
资料分析讲义——师说教育集团考试教学团队编录——一、试题概述资料分析着重考察报考者对文字、图形、表格三种形式的数据性、统计性资料进行综合分析推理与加工的能力。
针对一段资料一般有1~5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。
二、统计术语“◆”表示“掌握型术语”。
要求考生对其定义、性质、用法及其变形都能有比较熟练的掌握。
“◇”表示“了解型术语”。
只要求考生对其定义有一个基本的认识与了解即可。
◆百分数量A 占量B的百分比例：A÷B×100%【例】某城市有30 万人口，其中老年人有6 万，则老年人占总人口的百分之几？【例】某城市有老年人6 万，占总人口的比例为20%，请问这个城市共有多少人？◆成数几成相当于十分之几【例】某单位有300名员工，其中有60人是党员，则党员占总人数的几成？◆折数几折相当于十分之几【例】某服装原件400 元，现价280 元，则该服装打了几折？◆倍数A 是B 的N 倍，则A＝B×N◆基期（基础时期）、现期（现在时期）如果研究“和2006 年相比较，2007 年的某量发生某种变化”，则年为基期，年为现期；如果研究“和2007 年8 月相比较，2007年9 月的某量发生某种变化”，则为基期，为现期。
◆增长量（增量）、减少量（减量）增长量＝现期量－基期量减少量＝基期量－现期量◆增长率（增长幅度、增长速度）增长率＝增长量÷基期量×100%【例】某校去年招生人数2000 人，今年招生人数为2400 人，则今年的增幅为？【君子言解析】2400－2000＝400，400÷2000×100%＝25%◆减少率（减少幅度、减少速度）减少率＝减少量÷基期量×100%【例】某校去年招生人数2400人，今年招生人数为1800人，则今年的减幅为？【君子言解析】2400－1800＝600，600÷2400×100%＝25% 【注】很明显，“减少率”本质上就是一种未带负号的“增长率”◆现期量、基期量增加N 倍现期量＝基期量＋基期量×N＝基期量×（1＋N）基期量＝现期量÷（1＋N）减少M 倍增长了x% 现期量＝基期量＋基期量×x%＝基期量×（1＋x%）基期量＝现期量÷（1＋x%）减少了y% 现期量＝基期量－基期量×y%＝基期量×（1－y%）基期量＝现期量÷（1－y%）◆百分点和百分数基本类似，但百分点不带百分号！【例】某地去年汽车销售总额比前年增加了8%，今年汽车销售总额比去年增加了13%，则今年汽车销售总额增幅提高了多少个百分点？【君子言解析】13%－8%＝5%，增幅提高了5%，即提高了5 个百分点。
《行政职业能力》系统讲义数量关系与资料分析
数量关系与资料分析课程设置数量关系方法精讲 1学习任务：1.课程内容：代入排除法、倍数特性法、方程法2.授课时长：3 小时3. 对应讲义：158 页～164 页4. 重点内容：（1）掌握代入排除法的适用范围及使用方法（2）掌握倍数特性的基础知识，以及余数型和比例型的解题思路（3）掌握设未知数的技巧，熟悉不定方程的解题思路第一章数学运算第一节代入排除法【例1】（2018 江西）一家三口，妈妈比儿子大26 岁，爸爸比儿子大33 岁。
1995 年，一家三口的年龄之和为62。
那么，2018 年儿子、妈妈和爸爸的年龄分别是：A. 23，51，57B. 24，50，57C. 25，51，57D. 26，52，58【例2】（2019 北京）某工厂有甲、乙、丙3 条生产线，每小时均生产整数件产品。
其中甲生产线的效率是乙生产线的 3 倍，且每小时比丙生产线多生产9 件产品。
已知963 条生产线每小时生产的产品之和不到 100 件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品？A. 14B. 12C. 11D. 8【例 3】（2016 广东）大型体育竞赛开幕式需要列队，共 10 排。
导演安排演员总 数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第 2 排……依次类推。
如果在第 10 排恰好将演员排完，那么参与排队列的演员共有多少名？A. 2000B. 2008C. 2012D. 2046思维导图ԓޕޕ䲔⌅ⴻ仈ර 㤳തⴻ䘹亩࢙ҼԓаՈ࢙ᧂ䲔 ࢙⌅࢙᧕ԓޕᒤ喴ǃ։࢙ǃнᇊ࢙〻䘹亩Ѫа㓴࢙ǃਟ䖜࢙Ѫа㓴࢙ ਚ࢙є亩࢙ˈԓޕа亩ণᗇㆄṸ ቮ࢙࢙࢙ڦǃ࢙࢙ᴰ٬࢙࢙㇇第二节 倍数特性法一、整除型【例 1】（2017 福建）如图，一个正方体的表面上分别写着连续的 6 个整数，且每 两个相对面上的两个数的和都相等，则这 6 个整数的和为：A. 53B. 52C. 51D. 50【例2】（2017 江西）某公司研发出了一款新产品，当每件新产品的售价为3000元时，恰好能售出15 万件。
各类银行招聘笔试数量关系及资料分析讲义
第一章方程法解题思路真题演练【例1】林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总数30%的老年朋友。
在分包装过程中发现，如果每包200克，则缺少500克，如果每包150克，则多余250克。
那么，林先生的朋友共有多少人？A.15B.30C.50D.100【例2】公司销售部门共有甲、乙、丙、丁四个销售小组，本年度甲组销售金额是该部门销售金额总数的13，乙组销售金额是另外三个小组总额的14，丙组销售金额比丁组销售金额多200万元，比甲组少200万元。
问销售部门销售总金额是多少万元？A.1800B.2400C.3000D.3600【例3】小张需租某店铺制作贩售绿茶。
他计划以8万元现金及若干固定袋数的绿茶作为一年租金。
若每袋茶叶售价75元，则一年租金等价于每平方米70元；若每袋茶叶在原价的基础上再涨价三分之一，则一年租金相当于每平方米80元。
那么该店铺的面积为多少平方米？A.1600B.2000C.2500D.3000【例4】某地区有甲、乙、丙、丁4个派出所。
已知上月甲、乙2个派出所的合计出警次数是95次，乙、丙、丁3个派出所的合计出警次数是140次，乙派出所的出警次数占4个派出所合计出警次数的7/40，则上月甲派出所的出警次数是：A.60B.55C.68D.75【例5】某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。
已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆？A.5B.6C.7D.8【例6】某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等奖得2分。
甲队共有10位选手参赛，均获奖。
现知甲队最后总分为61分，问该队最多有几位选手获得一等奖？A.3B.4C.5D.6第二章工程问题解题思路真题演练【例1】甲、乙两工厂接到一批成衣订单，如一起生产，需要20天时间完成任务，如乙工厂单独生产，需要50天时间才能完成任务。
数量关系与资料分析讲义
笔试系统班理论阶段——数量关系课前须知（1）各科目的时间安排详见课表，课表在课程销售页面上会有显示，大家注意上课时间，但是因为客观原因可能会临时调整课表，大家随时关注课表和QQ群通知；（2）课间问题反馈邮箱yuantikufw@ 客服电话：4008 626 100；（3）为了保证课堂效果，建议您：理论课提前预习，真题课提前做题；（4）请大家保持授课期间网络畅通。
有线优于无线，建议宽带带宽至少2兆；（5）建议大家加入我们的QQ群，会通知一些临时性事务QQ群一：318663340 QQ群二：318663626如果一个群不能加进去，说明群已满，加另一个尝试即可。
目录数学运算 (1)专题一解题思维 (1)专题二比例问题 (6)专题三最值问题 (9)专题四排列组合 (11)资料分析 (13)专题一统计术语 (13)专题二速算技巧 (17)专题三高频题型 (21)题型一增长类相关 (21)题型二比重相关 (27)题型三其他考点 (31)数学运算专题一解题思维代入法：数学运算是有选项的数学题，除了一般的方程等数学方法之外，结合选项代入计算往往能事半功倍。
代入法的适用条件：代入的注意事项【例1】（2014山东）办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。
每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。
要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（）个。
A.1、6B.2、4C.3、2D.4、1【例2】（2012江西）将一个三位数的个位数字和百位数字调换后所得的三位数与原三位数的和是1070，差是198，这个三位数是（）。
A.218B.327C.436D.524【例3】(2013国)某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。
则甲、乙、丙三型产量之比为：A. 5∶4∶3B. 4∶3∶2C. 4∶2∶1D. 3∶2∶1常用的排除法：排除法只是根据题干信息排除掉无关选项，并不一定能将非正确答案全部排除。
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等差等比数列及其变式
二级等差数列
做一次差出现基础数列 三级等差数列（三角公差法）
注意：三角公差法至少要剩三项才能判断是何数列
做两次差出现基础数列
等差等比数列及其变式
何时做商：数列中有明显的倍数关系时考 虑做商。 做一次商出现基础数列 做两次商出现基础数列
和差数列及其变式
a a 和差基本形式： a n 2 n n 1 变形形式： a a a x n 2 n n 1
抽屉原理
一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任 意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的? A.12 B.13 C.15 D.16 从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至 少6张牌的花色相同。 A.21 B.22 C.23 D.24 在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取 出几个球才能保证其中有白球？ A.14 B.15 C.17 D.18.
技巧：做差不行，再考虑和差，差几就补几
a a a a n 2 n n 1 n 2
做差不行，再考虑和差，差几前面找
a a x a n 2 n n 1
后面作为突破口，向后靠
数学运算
第一部分 初等数学问题
第二部分 几何问题 第三部分 文字应用题
由题目总结出公式
半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外 滚动一周，小圆滚了几圈? （ ）。 A．4 B．5 C．6 D．7
同余问题
余同留余，和同取和，差同减差；最小公倍数 做周期。
行程问题
核心公式：路程=速度x时间 相遇问题：相遇路程=速度和x相遇时间 追击问题：追击路程=速度差x追击时间 流水行程问题： 顺水速=船速+水速 逆水速=船速-水速 船速=(顺+逆)/2 水速=（顺-逆）/2
资料分析——讲义
非金属矿制品业投资 1890 亿元，增长 50.9 ％ ；黑色金属矿冶炼及压延加工业投资 1741 亿元， 增长 13.0％；有色金属矿冶炼及压延加工业投资 864亿元，增长31.2％。从注册类型看，内资企业 投资 69502 亿元，同比增长 26.8% ；港澳台商投资 和外商投资分别完成 3742 亿元和 4648 亿元，分别 增长 31.5 ％和 18.7 ％。从施工和新开工项目情况 看，截止到9月底，城镇50万元以上施工项目累计 259083个，同比增加27901个；施工项目计划总投 资 222439 亿 元 ， 同 比 增 长 18.2% ； 新 开 工 项 目 170123个，同比增加18151个；新开工项目计划总 投资 60309 亿元，同比增长 24.2% 。从到位资金情 况看，城镇投资到位资金 88764 亿元，同比增长 27.8% 。其中，国内贷款增长 14.5% ，利用外资增 长15.5%，自筹资金增长32.2%。
1328.54 B. 47.01
资料分析
华图教育集团
资料分析主要测查报考者对各种形式的 文字、图表等资料的综合理解与分析加工的 能力，这部分内容通常由统计性的图表、数 字及文字材料构成。针对一段资料一般有1～ 5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息 进行分析、比较、推测和计算，从四个备选
答案中选出符合题意的答案。
第一章 统计术语
21.4 11.8 14.7 17.7 18.9 18.6 23.5 21.1
9.4 4.1 8.0 7.7
12.0 10.8 12.7 10.3 18.2 9.7 22.6 23.8
16.8 10.1 18.2 18.4 24.4 11.7 21.7 18.4 4.8 19.9 12.8 17.4
数量关系+资料分析讲义(珍藏版!华图+中公精华)
资料分析：唯一的办法就是，在正确方法的引导下进行机械化、流程式操作。
（做题顺序，排在前二或三位）主要考察应考人员对各种形式的统计资料（包括文字、图形和表格等）进行正确理解、计算、分析、比较、判断、处理的能力。
解题步骤：（1读题干（30s ）；对象“ ”；陷阱“ ”）（2）以题定位（3）准确列式 （4）合理估算计分（0.7-1），17个/20以上一、统计术语（一）掌握型术语（1）百分数<一个是量的比较>：A/B*100%。
解答与百分数有关的试题时，要明确是以什么作为标准来进行比较(和谁比，就是以谁为标准)。
如：去年的产量为a ，今年的产量为b ，今年的产量比去年高10%，则b-a=10%a （以去年的产量为标准）；去年的产量为a ，今年的产量为b ，去年的产量比今年低10%，则b-a=10%b （以今年的产量为标准）。
百分点<一个是率的比较>：以百分数的形式表示相对指标的变动幅度，没有百分号。
如：今年的产量提高了17%，去年的产量下降了12%，则今年比去年提高了29个百分点，但是不能说今年比去年提高了29%。
成数：一成即十分之一。
折数：一折即十分之一。
比重：整体中某部分所占的份额。
（2）基期、现期（报告期） 基期：作为对比基础的时期，现期：相对基期而言的一个概念。
如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量发生的变化”，则以2003年8月为基期，2003年9月为现期。
（3）倍数：两个有联系的指标的对比。
如：去年的产量为a ，今年的产量是去年的3倍，则今年产量为3a ；去年的产量为a ，今年的产量比去年增长了3倍，则今年产量为4a 。
翻番：即数量加倍，翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n 番为原来的2n 倍。
（4）指数 用于衡量某种要素相对变化的指标量，通常将基期的指数值定为100，其它量和基期量相比较得出的数值即为该时期的指数值。
如：a=60，b=40，若b 的指数为100，则a 的指数为150。
2021国考笔试预测小班推题-数量关系与资料分析(讲义+笔记) (2020国考笔试小班) (1)
资料分析一、根据下列资料完成以下各题。
2016 年，全国房地产开发投资 102581 亿元，同比增长 6.9%，比上年回落5.9个百分点，比 1-11 月份提高 0.4 个百分点。
其中，住宅投资 68704 亿元，增长 6.4%，增速比 1-11 月提高 0.4 个百分点。
全年商品房销售面积 157349 万平方米，商品房销售额 117627 亿元，增长 34.8%。
其中，住宅销售额增长 34.8%，办公楼销售额增长 45.8%，商业营业用房销售额增长 19.5%。
表 4-12016 年东中西部地区房地产开发投资情况表 4-22016 年东中西部地区房地产销售情况1.2016 年全国商品房每平方米销售价格约为：A.7189 元B.7476 元C.7980 元D.8326 元2.2016 年除东部地区外，其余地区房地产开发投资额同比增长：A.10.7%B.8.4%C.6.9%D.6.5%3.2016 年全国房地产开发投资约是2014 年的多少倍：A.1.08B.1.17C.1.21D.1.274.与2015 年相比，2016 年东部地区商品房每平方米售价的增长率约为：A.26%B.23%C.16%D.13%5.根据材料，以下关于我国房地产开发和销售情况的表述不正确的是：A.2016 年，住宅投资占全国房地产开发投资的比重不到七成B.2016 年我国三大地区中，平均每平方米商品房销售价格最高的是东部地区C.2016 年我国三大地区的房地产开发投资，住宅投资增长最快的地区其投资额也最大D.2016 年 1-11 月，全国房地产开发投资同比增长 6.5%二、根据下列资料完成以下各题。
2011 年前十一个月，某省高新技术产业完成总产值 3763.00 亿元，实现增加值 896.31 亿元。
增加值同比增长 30.74%，比规模以上工业增加值高 11.64 个百分点，占规模以上工业增加值的比重达到 25.32%。
王永恒数量资料真题讲义
C.4068275 ) D.283 ) D.420
D.4068277
3. 2， 2， 3， 4， 9， 32 ( A.129 B.215 C.257
4. 0， 4， 16， 48， 128 ( A.280 B.320 C.350
5. 0.5， 1， 2， 5， 17， 107 ( ) A.1947 B.1945 C.1943 D.1941
3.2000~2008 年，全国民政事业基本建设累计完成投资总额为多少亿元？ A.340.4 B.324.2 C.307.1 D.299.5
4.根据 2007 年民政事业基本建设投资金额从高到低排序，以下正确的是： A.优抚安置事业单位、其他事业单位、救助类单位 B.收养性单位、救助类单位、其他事业单位 C.优抚安置事业单位、救助类单位、收养性单位 D.收养性单位、其他事业单位、优抚安置事业单位 5.下列说法与资料相符的是： A.2008 年，平均每个民政事业基本建设投资项目的完成投资额不到 200 万元 B.2007 年，收养性单位投资额占全国民政事业基本建设完成投资总额的一半以上 C.2006~2008 年，全国民政事业基本建设完成投资总额超过之前 5 年的投资总额 D.全国民政事业基本建设完成投资总额 2005 年的年增长率高于 2004~2008 年的年均 增长率 二、根据下表，回答 6~10 题。
1
6. 一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的： A. 2 倍 B.l.5 倍 C. 3 倍 D.2 倍
7. n 为 100 以内的自然数，那么能令 2 n − 1 被 7 整除的 n 有多少个？ A.32 B.33 C.34 D.35
8. 甲乙两个乡村阅览室， 甲阅览室科技类书籍数量的 1/5 相当于乙阅览室该类书籍的 1/4， 甲阅览室文化类书籍数量的 2/3 相当于乙阅览室该类书籍的 1/6， 甲阅览室科技类和文 化类书籍的总量比乙阅览室书籍的总量多 1000 本，甲阅览室科技类和文化类书籍的比 例为 20:1， 问甲阅览室有多少科技类书籍？ A.15000 B.16000 C.18000 D.20000
数量关系与资料分析讲义
广东省真题解析【例1】甲、乙、丙、丁四人为地震灾捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元。
问四人一共捐了多少钱？【广东2005上-11】A.780元B.890元C.1183元D.2083元【例2】甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加选修课。
甲班参加选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3，乙班参加选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的1/4。
那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的？【广州2007下-39】A.3/8B.2/3C.3/4D.8/9【例3】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？【广东2005上-13】A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11【例4】甲从某地出发均速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K 时刻乙距起点30米；他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。
问：此时乙离起点多少米？【广东2005上-14】A.39米B.69米C.78米D.138米【例5】龟兔赛跑，全程 5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。
乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑一分钟，然后玩十五分钟，又跑二分钟，然后玩十五分钟，又跑三分钟，然后玩十五分钟，…，那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？【广东2005上-12】A.104分钟B.90.6分钟C.15.6分钟D.13.4分钟【例6】某商品按定价的80％（八折）出售，仍能获得20％的利润，问定价时期望的利润率是多少？【广东2006-7】A.50％B.40％C.30％D.20％【例7】一个容器内有若干克盐水。
往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3％，再加入同样多的水，溶液的浓度为2％，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少？【广东2006-15】A.1.8％B.1.5％C.1％D.0.5％【例8】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15％；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12％；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？【广东2008上-12】A.8％B.9％C.10％D.11％【例9】某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？【广东2008上-15】A.177B.176C.266D.265【例10】甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍，已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是98件，二月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是106件。
数量关系及资料分析讲义
等差等比数列及其变式
二级等差数列 做一次差出现基础数列 三级等差数列（三角公差法）
注意：三角公差法至少要剩三项才能判断是何数列
做两次差出现基础数列
等差等比数列及其变式
何时做商：数列中有明显的倍数关系时考 虑做商。
乌龟每小时跑 3千米，全程5.2千米用时5.2÷3×60=104分钟
资料分析
统计表 统计图 文字资料
统计表
统计表
•
某一年份引黄各省《区.市》地表水
分行业利用情况统计表(单位：亿立方米)
说明：地表水取水量是指直接从黄河干、支流 引(提)的水量，地表水耗水量是指地表水取水扣除 其回到黄河干、支流河道的水量后的水量
6月份商品房销售价格分类指数为97.71，比5月份下降1.23点，比去年同期 上升3.73点。上半年，商品房平均销售价格为2 424元／平方米，同比增长5.4％， 而去年同期是下降0.1％。
6月份空置面积分类指数为96.52，与5月份持平，比去年同期下降0.05点。 上半年，商品房空置面积同比增长8.4％。
举一反三
举一反三
F
E
7吨
4吨
D
A
5吨 G
7吨 H
12吨
5吨
A -张 庄 、 B -姚 庄 、 C -李 庄 、 D -江 庄 E-王 庄 、 F-钱 庄 、 G -黄 庄 、 H -易 庄
年龄问题
年龄差不变，而年龄的倍数年年不同，（且随 着年份增加而下降）
抽屉原理
一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任
第二产业从业人员比重则分别下降3.7个和6.8个百分点。 投资结构：
数量关系讲义
数量关系与资料分析基础班【例1】（广东2014-42）一名顾客购买两件均低于100元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27元。
被弄错价格的这件商品的标价不可能是（）元。
A.42B.63C.85D.96【例2】（广东2014-36）办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。
每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。
要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（）个。
A.1、6B.2、4C.3、2D.4、1【例3】（浙江2014-49）某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。
已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个？（）A.7个B.8个C.9个D.10个【例4】（天津2014-11）在一堆桃子旁边住着5只猴子。
深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。
过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三个、第四、五只猴子也都依次这样做。
问那堆桃子最少有多少个？（）A.4520B.3842C.3121D.2101【例5】（江苏2013A-35）有一类分数，每个分子与分母的和是100，如果分子减K，分母加K，得新的分数约分后等于2/3，其中K是正整数，则该类分数中分数值最小的是？A. 42/58B. 43/57C. 41/59D. 39/61【例6】（广东2014-37）一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五，如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。
原来在车间工作的员工共有（）名。
A.36B.40C.48D.721 2 3 4 5 6A C C C C B考点2：整除判断法【例1】一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？（）A.17B. 16C.15D. 14【例2】（国家2013－73）两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？（）A. 48B. 60C. 72D. 96【例3】（国家2013－64）某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。
技巧课程讲义-数量关系+资料分析
(六) 尾数法
基础知识
1.适用题型
2.注意事项
经典例题
1. 计算 110.12＋1210.32＋1220.42＋1260.82 的值为 A. 4555940.8 B. 4555940.9 C. 4555941.18 D. 4555940.29
2.超市将 99 个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装 12 个苹果，小包装盒每个装 5 个 苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个? A. 3 B. 4 C. 7 D. 13
（二）整除法
基础知识
1.核心原理
2.适用题型
3.注意事项
经典例题
1. 某剧场共有 100 个座位，如果当票价为 10 元时，票能售完，当票价超过 10 元时， 每升高 2 元，就会少卖出 5 张票。那么当总的售票收入为 1360 元时，票价为多少？ A. 12 元 B. 14 元 C. 16 元 D. 18 元 2. 在一个车厢里，目前的男女生比例 2:5，假如增加四个男生后，男女生比例变成 2:3， 请问目前车厢里共有多少个女生？（ ） A.10 B.12 C.15 D.20 3. 有七个盒子，分别放有 21、17、19、34、42、46、34 个乒乓球，小明先取走一盒， 其余小强、小丽、小桃取走，其中小强取走的个数是小丽的两倍，小桃取走的个数是小强的 三倍，则小明取走的是（ ）个。 A.21 B.42 C.46 D.34 4.有红、黄、白三种球共 160 个。如果取出红球的 1/3，黄球的 1/4，白球的 1/5，则还剩 120 个；如果取出红球的 1/5，黄球的 1/4，白球的 1/3，则剩 116 个，问原有黄球几个？ A．48 B．40 C．60 D．20
第一部分 数学运算
（一）代入法
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基期量计算重要公式
2
【例】与 2012 年相比，2013 年土地供应增加面积最多的是: A.工矿仓储用地 C.基础设施等其他用地 B.商服用地 D.住宅用地
【例】2012 年某高校招生总数为 2000 人，2013 年招生总数为 2400 人，则 2013 年该校招生 人数增长率为 ；
2010 年，某企业收入为 42 亿元，比上年增加 14 亿元。2010 年，某企业收入的增速为 ___ 。 2011 年，某高校英语专业招生人数为 200 人，增长率为 60%，预计 2012 年招生人数增 长 40%，则 2012 年该校英语专业招生人数为___ 人。
【例】 2011 年前三季度，我国城镇单位在岗职工月平均工资为 1853 元，同比增长 18.8%， 而农村劳动力外出务工的月平均工资为 1015 元，同比增长 11.8%。则 2011 年前三季度，我 国城镇单位在岗职工月平均工资比农村劳动力外出务工的月平均工资大约高出（ A.82.6% C.95.1% B.84.1% D.88.2% ） 。
◆百分数与百分点 百分数：n%，一般由
量A 得到。 量B
百分点：百分数加减运算的单位。一般在考试中，单位为“个百分点”。 某地去年汽车销售总额比前年增加了 8%，今年汽车销售总额比去年增加了 13%， 则今年汽车销售总额增幅提高了 个百分点。
r2014 为 12%，增速较上年加快了 3 个百分点，则 r2013？ r2014 为 12%，增速较上年放缓了 3 个百分点，则 r2013？ r2014 为 12%，增速较上年回落了 3 个百分点，则 r2013？ 2010 年上半年，全国原油产量为 9848 万吨，较上年增长 5.3%，增速比上年同期下降 1 个百分点。_____________________
） 。
同比增长率 （%） 52.30 31.29 32.40 42.00 5.70 67.31 87.40
增长量 现期量- 基期量 基期量 r
增长量计算比较量 现期量 -1 基期量 基期量 增长量 r计算重要公式 增长率 以r替代 基期量 增长量 r比较重要公式 现期量- 增长量 计算重要公式 现期量 基期量 增长量 基期量 基期量 r 基期量 （ 1 r） 基期量 现期量- 增长量 现期量 1 r
数量和资料分析讲义
主讲人：左宏帅
1
资料分析
第一章 统计术语-列式子
◆现期量、基期量： 2012 年某高校法学院有 200 人，2013 年该校扩招，法学院人数为 250 人，则 2013 年法 学院比上年多了 人；
◆增长量、增长率（增速、增幅） ： 增速、增幅：一般情况下，均与增长率相同。 发展速度=现期量÷基期量=1+增长率
128.2014 年，以下哪个现代服务业新登记注册企业的户数同比增速最快？（ ） A．文化、体育和娱乐业 C．科学研究和技术服务业
8
B．信息传输、软件和信息技术服务业 D．教育业
129.2014 年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长（ 【例 2】表格材料 表 1 主要进口来源地（进口额前 7 位） 进口量 （万吨） 俄罗斯 秘鲁 东盟 美国 智利 挪威 日本 33.20 15.16 7.63 6.88 5.24 3.88 4.09 同比增长率 （%） 57.10 -15.63 18.40 59.30 -40.10 54.87 80.30 进口额 （亿美元） 4.63 2.08 1.20 1.13 1.11 0.85 0.65
【例】表中 2014 年 1～4 月进口额与出口额都高于上年同期水平的农产品有几类？ A.2 C.4 B.3 D.5
◆年均增长率、年均增长量
n 初期量（1 r） 末期量
【例】某地区 2010 年社会固定资产投资为 5 亿元，社会固定资产投资年平均增长率为 20%， 则其 2013 年社会固定投资资产为 亿元；
式子 2：给整体，比重，求部分？部分=整体×比重 式子 3：给部分，比重，求整体？ 整体
部分 比重
2014 年 1-4 月中国农产品进出口情况 出口额（亿美 元） 农产品 其中：谷物 棉花 食糖 食用油籽 食用植物油 蔬菜 水果 畜产品 水产品 217.0 1.2 5.4 0.6 38.3 18.5 22.1 61.9 同比增减（%） 进口额（亿美 元） 3.7 -58.0 2.8 17.2 8.7 -5.0 14.3 -2.8 429.4 22.0 20.6 5.0 142.6 26.5 1.5 18.8 85.0 32.1 同比增减（%） 19.0 50.3 -41.0 13.3 33.3 -11.6 22.6 20.6 34.7 14.6
2014 年 1-4 月中国农产品进出口情况
出口额（亿美元） 农产品 其中：谷物 棉花 食糖 食用油籽 食用植物油 蔬菜 水果 畜产品 水产品 217.0 1.2 5.4 0.6 38.3 18.5 22.1 61.9 同比增减（%） 3.7 -58.0 2.8 17.2 8.7 -5.0 14.3 -2.8 进口额（亿美元） 429.4 22.0 20.6 5.0 142.6 26.5 1.5 18.8 85.0 32.1 同比增减（%） 19.0 50.3 -41.0 13.3 33.3 -11.6 22.6 20.6 34.7 14.6
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B.蔬菜 D.水产品
◆国内生产总值 （Gross Domestic Product） 的缩写， 也即国内生产总值。 它是指一个国家 （或 GDP 是英文 地区） 所有常住单位在一定时期内生产的最终产品和服务价值的总和， 常被公认为衡量国家 经济状况的最佳指标，国内生产总值由第一产业、第二产业、第三产业增加值构成，一个国 家的国内生产总值就是三大产业的增加值之和。 ◆顺差、逆差 顺差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额大于进口商品额，叫做对外贸 易顺差（又称出超） 。 逆差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额小于进口商品额，叫做对外贸 易逆差（又称入超） 。 2014 年 1-4 月中国农产品进出口情况 出口额（亿美 元） 农产品 其中：谷物 棉花 食糖 食用油籽 食用植物油 蔬菜 水果 畜产品 水产品 217.0 1.2 5.4 0.6 38.3 18.5 22.1 61.9 同比增减（%） 3.7 -58.0 2.8 17.2 8.7 -5.0 14.3 -2.8 进口额（亿美 元） 429.4 22.0 20.6 5.0 142.6 26.5 1.5 18.8 85.0 32.1 同比增减（%） 19.0 50.3 -41.0 13.3 33.3 -11.6 22.6 20.6 34.7 14.6
【例】2009～2012 年，城镇私营单位就业人员年平均工资同比增长不到 3000 元的年份有几 个？（ A.0 C.2
3
） B.1 D.3
【例】2010 年前三季度，城镇居民人均可支配收入为 10346 元，同比增加 3.2%。农村居民 人均现金收入为 3321 元，同比增加 3.4%。则 2010 年前三季度，城镇居民人均可支配收入 比农村居民人均现金收入高出（ A.3.12 C.1.12 ）倍。 B.2.12 D.4.12
【例】 2014 年 1-4 月，以下哪种农产品进出口总额占同期农产品进出口总额的比重超过 20%？ A.食用油籽 C.畜产品 ◆同比与环比 同比：与历史同期相比较；同比实际是指与去年的同一时期相比较。 环比：现在统计周期和上一个统计周期相比较；指“与紧紧相邻的统计周期相比较”。 ◆成数与翻番 成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，几成相当于十分之几 翻番：翻一番为原来的 2 倍；翻两番为原来的 4 倍；依此类推，翻 n 番为原来的 2n 倍。 如 1980 年产量为 2500 吨，2010 年要达到产量翻三番的目标，则产量为 2500×23=20000 吨。
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2010 年上半年，全国原油产量为 9848 万吨，较上年增长 5.3%，上年同期为下降 1%； _____________________ ◆比重 比重即部分在整体中所占的比例。 【判别特征】 ：比重：(部分)……占(整体)……的(比例)% 式子 1：给部分，整体，求比重？ 比重
部分 整体
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【例】2007~2010 年间，此公司销售额的年均增长率约为： A.1% C.5% B.3% D.7%
初期量 n 年均增长量 末期量
某地区第二产业就业人员 2010 年为 1200 万人，2014 年增加到 1600 万人； 2014 年与 2010 年相比，该地区第二产业人员年均增加( 拉动增长率 如果 B 是 A 的一部分，B 拉动 A 增长了 x%，那么：x%=B 的增长量÷A 的初期量。 【例】某集团公司由三个子集团组成，去年三个子集团产值分别为 200、300、500 万美 元（总产值为 1000 万美元） ，今年三个子集团产值分别增加了 14、36、50 万美元（总增加 了 100 万美元） 。 增长贡献率 )人。
【例】2013 年 1-4 月，以下农产品进出口贸易额呈现顺差关系的是: A.谷物 C.畜产品 ◆恩格尔系数 指食品支出总额（生活必需品，非奢侈品）占家庭或个人消费支出总额的百分比例，是 国际上通用的、用以衡量一个国家或地区人民生活水平的常用指标。这个比例越低，一般反 映这个地区人民生活水平越高。 ◆基尼系数 国际上通用的、用以衡量一个国家或地区人民收入差距的常用指标。基尼系数介于 0-1 之间，基尼系数越大，表示不平等程度越高。 B.食用油籽 D.水果
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第二章
通用重点 文字性材料 表格性材料 柱状趋势图 饼图 标题 注释 时间 单位
结构阅读法-找数据
略读 分类重点 关键标点、关键词、 段落主旨、结构 横标目、纵标目 横轴、纵轴、图示 类别名称、图示 参考时间 30-60 秒 15-30 秒 10-25 秒 10-20 秒
资料分析之“结构阅读法”
具体 数据