第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试题目2

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八年级数学第十五章整式乘除与因式分解测试题试题

内蒙古达十一中八年级数学第十五章整式乘除与因式分解测试题人教新课标版一、相信你的选择〔每一小题3分，一共24分〕1．以下各单项式中，与y x 42是同类项的为〔〕A.42xB.42xyC.4yx D.yz x 42 2．))((22a ax x a x ++-的计算结果是〔〕A.3232a ax x -+B.33a x -C.3232a x a x -+D.322222a a ax x -++ 3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅；④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个4．以下分解因式正确的选项是〔〕A.)1(23-=-x x x x B.)2)(3(62-+=-+m m m m C.16)4)(4(2-=-+a a a D.))((22y x y x y x -+=+5．假设a 为整数，那么a a +2一定能被〔〕整除A ．2B ．3C ．4D ．56.如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．假设c RS LM ==，那么花园中可绿化局部的面积为〔〕A.2b ac ab bc ++-B.ac bc ab a -++2C.2c ac bc ab +--D.ab a bc b -+-227．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余局部剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是〔〕A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a +-=-C ．222()2a b a ab b +=++D ．2() a ab a a b +=+8．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是………………〔〕A.m ＋2m ＝3mB.2m －m ＝mC.2m －m －1＝m －1D.2m －m ＋1＝m ＋1二、试试你的身手〔每一小题4分，一共24分〕9. =-0)4(π ;()()=-÷-35a a 10．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是．11．分解因式：2294b a -＝________________.12．假如〔2a ＋2b ＋1〕(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值是．13．=-÷⨯200920082007)1()5.1()32(_______．14．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如下图，那么打包带的长至少要．〔用含x 、y 、z 的代数式表示〕．三、挑战你的技能〔一共52分〕15．(17分)计算：(①题7分;②,③题每一小题5分;②要用因式法计算)①y x y x x y xy y x x 232223)]()([÷--- ②219921100⨯③：2,3==n m x x ，求n m x 23+ 的值16．分解因式(①,②每一小题6分,③题分8分)① 2216ay ax - ②a a a 1812223-+-③(8分)1222-+-b ab a17. (7分)把20cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，假如这两个正方形的面积之差是5cm 2，求这两段铁丝的长．18．〔8分〕探究： 11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x ．．．．．．①试求122222223456++++++的值②判断1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试题目二

第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试题目二一、相信你的选择（每题4分，共40分）1．下列各单项式中，与y x 42是同类项的为（）A.42xB.42xyC.4yxD.yz x 422．))((22a ax x a x ++-的计算结果是（）A.3232a ax x -+B.33a x -C.3232a x a x -+D.322222a a ax x -++3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷-其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．计算22(3)(8)x x n x mx -+++的结果中不含2x 和3x 的项，则n m ,的值为（）． A ．1,3==n m B ．0,0==n m C ．9,3-=-=n m D ．8,3=-=n m 5．下列分解因式正确的是（）A.)1(23-=-x x x xB.)2)(3(62-+=-+m m m mC.16)4)(4(2-=-+a a aD.))((22y x y x y x -+=+6．如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（） A.2b ac ab bc ++- B.ac bc ab a -++2 C.2c ac bc ab +-- D.ab a bc b -+-227．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）A ．))((22b a b a b a -+=- B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．2() a ab a a b +=+ 8．若a 为整数，则a a +2一定能被（）整除A ．2B ．3C ．4D ．59．如果代数式7322++x x 的值为8，那么代数式9642-+x x 的值是（）A ．7B ．7-C ．17D ．17-10．若225722+-++m n nm b a b a 的运算结果是753b a ，则n m +的值是（）A ．2-B ．2C ．3-D ．3 二、试试你的身手（每小题4分，共40分）11．系数为21-且只含字母x 、y 的3次单项式有个，它们分别是．12．(1)当x _______时，0)4(-x 等于______； (2)=-÷⨯200920082007)1()5.1()32(_______． 13．分解因式：ab b a 2122-+-＝________________.14．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要．（用含x 、y 、z 的代数式表示）．15．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为．16．把20cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm 2，则这两段铁丝分别长．17．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是． 18．我们规定这样一种运算：如果)0,0(>>=N a N a b ，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记做N b a log=．例如：因为823=，所以38log2=，那么81log 3的值为．19．某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a ）照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为．20次把第1次铺的完全围起来，如图（2）；第3次把第2次铺的完全围起来，如图（3）；…。

八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分解单元自测题

第十五章整式的乘除与因式分解单元自测题（满分： 100 分时间： 60 分钟）一、选择题： ( 每题小 3 分，共 24 分 )1. 以下说法： ① 2x 2－ 3x+1=0 是多项式； ②单项式－ 3π xy 2 的系数是－ 3；③ 0 是单项式；④ 2x5是单项式．此中正确的选项是()3A. ①②③B.②③C.③D. ②③④ 2. 以下各式：① (a － 2b)(3a+b)=3a 2－5ab － 2b 2；② (2x+1)(2x － 1)=4x 2－ x － 1； ③（ x － y ）（ x + y ） =x 2－y 2；④ (x+2)(3x+6)=3x 2+6x+12，此中正确的有 ( )A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个3. 已知 a + b=4 ， x + y=10 ，则 a 2 +2ab+b 2－ x －y 的值是 ( )A.6B.14C. －6D.4 4. 已知 x 2－ 12x+32 能够分解为 (x + a)(x + b)，则 a + b的值是( )A. －12B.12C.18D.－ 185. 已知－ 3xy 2m+3n 与 5x 2n －3y 8 的和是单项式，则 m 、 n 的值分别是 ()A. m=2 ， n=1B. m=1 ， n=1C. m=1 ， n=3D. m=1 ， n=26. 已知 4n － m=4，则 (m －4n) 2－ 3(m －4n) － 10 的值是 ( )A. －6B.6C.18D. － 387. 若 a 2+(m － 3)a+4 是一个完整平方式，则 m 的值应是 ( )A.1 或 5B.1C.7 或－1D. － 18. 如图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正 aab方形 (a ＞ b) ，把余下的部分剪拼成一个矩形。

经过计算这两个图形的面积考证了一个等式，这个等式是 ( )A.(a+2b)(a － b)=a 2+ab － 2b 2；B.(a+b) 2=a 2+2ab+b 2； bC.a 2－ b 2=(a+b)(a －b) ；D.(a － b) 2=a 2－ 2ab － b 2. b二、填空题： ( 每题 3 分，共24 分)9. 在整式－ 2xy 、－ a+3b 、 2x3 、 0、 x 2+6x+7?、 2mn 、 ab 3a 2 、 x 中， ?单项式63 2有；多项式有。

第15章整式的乘除与因式分解阶段反馈测试

2008－2009学年度上学期阶段反馈试题八年级数学一、填空题（每小题3分，共36分）1. 若x=3.2，y=6.8，则x 2+2xy+y 2= .2. 计算：(－a b)3·(a b 2)2= ; (3x 3+3x)÷(x 2+1)= .3. (a +b)(a －2b)= ;(a +4b)(m+n)= .4. (－a +b+c)(a +b －c)=[b －( )][b+( )].5. 多项式x 2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= .6．当x_______时，(x －4)0等于______.7. ( 23)2006×(1.5)2007÷(－1)2008＝________. 8. ( )(5a +1)=1－25a 2，(2x －3) =4x 2－9. 9. 99×101=( )( )= .10.利用因式分解计算：2224825210000 = . 11.如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 .12.计算：12－22+32－42+52－62+72－82+92－102= .二、选择题（每小题3分，共24分）13.从左到右的变形，是因式分解的为 ( )A.m a +mb －c=m(a +b)－cB.(a －b)(a 2+a b+b 2)=a 3－b 3C.a 2－4a b+4b 2－1=a (a －4b)+(2b+1)(2b －1)D.4x 2－25y 2=(2x+5y)(2x －5y)14.下列运算正确的是 ( )A.x 2+x 2=2x 4B.a 2·a 3= a 5C.(－2x 2)4=16x 6D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 215.下列各式中，相等关系一定成立的是 ( )A.(x －y)2=(y －x)2B.(x+6)(x －6)=x 2－6C.(x+y)2=x 2+y 2D.6(x －2)+x(2－x)=(x －2)(x －6)16.(x+2)(x －2)(x 2+4)的计算结果是 ( )A.x 4+16B.－x 4－16C.x 4－16D.16－x 417.19922－1991×1993的计算结果是 ( )A.1B.－1C.2D.－218.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( )A.4B.3C.5D.219. a 3m+1可写成（）A. (a 3)m+1B. (a m )3+1C. a ·a 3mD. (a m )2m+120.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y 表示小矩形的两边长(x ＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是 ( )A.x+y=7B.x －y=2C.4xy+4=49D.x 2+y 2=25三、计算题（每小题5分，共20分）21.(1)232425()()()a a a ⋅÷ (2)021(2)()2---(3)(9)(9)x y x y -++- (4)2[(34)3(34)](4)x y x x y y +-+÷-四、解答题（22题12分，23、24题各5分，共22分）22. 分解因式：(1)214x x -+(2)22(32)(23)a b a b --+(3)2222x xy y z -+- (4)1(1)x x x +++23.一条水渠其横断面为梯形，如图所示，根据图中的长度求出横断面面积的代数式，并计算当a =2，b=0.8时的面积.24. 已知a ，b 是有理数，试说明a 2+b 2－2a －4b+8的值是正数.五、解答题（共18分）25.计算(101×91×81×…×21×1)10·(10×9×8×7×…×3×2×1)1026．（9分）探索： 11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x ．．．．．．①试求122222223456++++++的值; ②判断1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？。

《整式的乘法与因式分解》单元测试(带答案)

[解析]
[分析]
先分别进行幂的乘方与积的乘方运算,然后再根据单项式乘除法的法则进行计算即可得.
[详解]原式＝A6•A6B2÷A2B
=A12B2÷A2B
=A10B,
故答案 A10B.
[点睛]本题考查了单项式乘除混合运算,熟练掌握各运算的运算法则以及确定好运算顺序是解题的关键.
12.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米= 米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.
4.已知多项式2x2＋Bx＋C分解因式为2(x－3)(x＋1),则B,C的值为()．
A.B＝3,C＝－1B.B＝－6,C＝2
C.B＝－6,C＝－4D.B＝－4,C＝－6
[答案]D
[解析]
[分析]
利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+1)的结果,与2x2+Bx+C对应找到一次项的系数和常数项即可解题.
考点：因式分解.
10.已知则的大小关系是（）
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
先把A,B,C化成以3为底数的幂的形式,再比较大小.
[详解]解：
故选A.
[点睛]此题重点考察学生对幂的大小比较,掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.
二、填空题
11. =____________
[答案]
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换,得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否,直接写出最后的结果．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

第15章《整式的乘除与因式分解》单元水平测试(含答案)

第十五章整式的乘除与因式分解单元测试（时间：100分钟满分：100分）度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列判断中正确的是（）．A ．bc a 23与2bca -不是同类项 B ．52n m 不是整式C ．单项式23y x -的系数是1- D ．2253xy y x +-是二次三项式2．下列计算正确的是（）．A ．105532a a a =+B ．632a a a =⋅C ．532)(a a =D ． 8210a a a =÷ 3．已知()()2222816-=+-x m x x ，则m 的值为（）． A ．8 B ．16 C ．32 D ．64 4．下列因式分解中，结果正确的是（）．A ．()23222824m n n n m n -=- B ．()()2422x x x -=+-C ．222111144x x x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭D ．2299(33)(33)a b a b a b -=+- 5．计算11(13)(31)9()()33x x x x +-+-+的结果是（）． A ．2182-xB ．2182x -C ．0D ．28x6．把多项式()()()111---+x x x 提取公因式()1-x 后，余下的部分是（）． A ．()1+x B ．()1+-x C ．x D ．()2+-x 7．两个三次多项式相加，结果一定是（）A 、三次多项式B 、六次多项式C 、零次多项式D 、不超过三次的多项式8．若a －b =8,a 2＋b 2=82,则3ab 的值为（）A 、9B 、－9C 、27D 、－279．对于任何整数．．n ，多项式22)3()7(--+n n 的值都能（）． A ．被24n +整除 B ．被2n +整除 C ．被20整除 D ．被10整除和被24n +整除 10．(x 2+px+8)(x 2－3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( )A.p=0,q=0B.p=3,q=1C.p=–3,–9D.p=–3,q=1 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．单项式213a ba b xy +-－与43x y 是同类项，则2a b +的值为 .12．在括号中填入适当的数或式子：87()()( )x y y x --=-＝7()( )x y -． 13．与21a -和为2741a a -+的多项式是___________________. 14．（1）19______3n n+÷=，（2）20072008120.4_________2⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭．15．用完全平方公式填空：2)(9)(124y x y x -+--＝2____)(_________．16．人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是510；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1110，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的_______倍。

初中数学九年级下册-数学：第15章整式的乘除与因式分解整章测试

第十五章整式的乘除与因式分解测试一、填空题（每题2分，共32分）1．2221(2)2xy x y = ． 2．3(2)a a b c --+= ． 3．(2)(2)m b b m -+= ．4．2007200831()(1)43⨯-= ．5．++xy x 1292 =（3x + ）26．_________________,,6,4822===+=-y x y x y x 则． 7．已知：________1,5122=+=+aa a a ． 8．(________)749147ab aby abx ab -=+--．9．多项式5545y y x x n +-是五次三项式，则正整数n 可以取值为．10．分解因式：a a 43-= ，222221y xy x +-= ．11．如果=-+=-k a a k a 则),21)(21(312 ．12．若===+-+-b a b b a a ________,,02910422则．13．正方形面积为)0,0(2212122>>++b a y xy x 则这个正方形的周长是．14．写一个二项式，使它可以先提公因式，•再运用公式来分解，•你写的二项式是_________，因式分解的结果是___ ___．15．已知8,6x y x y +=-=，求代数式2222x y x y ---= ．16．如图1在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分拼成一个矩形，如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，•可以验证一个等式，则这个等式是___ __．二、解答题（共68分）17．（4分）计算：2(1)(23)a a a +-+.18．（4分）计算：25(2)(31)2(1)(5)y y y y y --+-+-.19．（4分）因式分解：222510m mn n -+.20．（4分）因式分解：212()4()a b x y ab y x ---.21．（5分）先化简，再求值(32)(23)(2)(2)a b a b a b a b +----，其中11.5,4a b =-=.22．（5分）已知：2226100x x y y ++-+=，求,x y 的值．第16题图1 第16题图223．（5分）已知x (x －1)－(x 2－y )＝－2．求222x y xy +-的值．24．（6分）已知2410a a --=，求（1）1a a -;(2)21()a a+．25．（6分）一个长80cm ，宽60cm 的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm 的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．26．（6分）某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）27．（7分）本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费．用x 表示出应收费y 元的代数式；（1）设行驶路程为千米（x ≥3且取整数），（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？x28．（12分）由多项式的乘法法则知：若2()()x a x b x px q ++=++，则,p a b q a b =+=；反过来2()().x px q x a x b ++=++要将多项式2x px q ++进行分解，关键是找到两个数a 、b ，使,,a b p a b q +==如对多项式232x x -+，有3, 2.1,2,p q a b =-==-=-此时(1)(2)3,(1)(2)2,-+-=---=所以232x x -+可分解为(1)(2),x x --即232(1)(2)x x x x -+=--．（1）根据以上分填写下表：（2）根据填表，还可得出如下结论：当q 是正数时，应分解成两个因数a 、b 号，a 、b 的符号与相同；当q 是负数时，应分解成的两个因数a 、b 号，a 、b 中绝对值较大的因数的符号与相同．（3）分解因式．212x x --＝；276x x -+＝．。

新人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解综合测评题

第15章整式的乘除与因式分解综合测评题一、耐心选一选，你会开心(每题3分，共30分)1、下列各式:x 2·x 4，(x 2)4，x 4+x 4，(－x 4)2，与x 8相等的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个2、计算200420032002)1(5.132-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果为( ) A 、32 B 、－32 C 、23 D 、－23 3、若n 为正整数，且a 2n =7，(3a 3n )2－4(a 2)2n 的值为( ) A 、837 B 、2891 C 、3283D 、1225 4、下列各式:①2a 3(3a 2－2ab 2)，②－(2a 3)2(b 2－3a )，③3a (2a 4－a 2b 4)，④－a 4(4b 2－6a )中相等的两个是( )A 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、④与①5、下列各式可以用平方差公式计算的是( )A 、(x +y )(x －y )B 、(2x －3y )(3x +2y )C 、(－x －y )(x +y )D 、(－a 21+b )(a 21－b ) 6、下列计算结果正确的是( )A 、(x +2)(x －4)=x 2－8B 、(3xy －1)(3xy +1)=3x 2y 2－1C 、(－3x +y )(3x +y )=9x 2－y 2D 、－(x －4)(x +4)=16－x 2 7、如果a =2000x +2001，b =2000x +2002，c =2000x +2003，那么a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac 的值为( )A 、0B 、1C 、2D 、38、已知x 2+y 2－2x －6y =－10，则x 2005y 2的值为( )A 、91B 、9C 、1D 、999、若x 2－ax －1可以分解为(x －2)(x +b )，则a +b 的值为( )A 、－1B 、1C 、－2D 、210、若a 、b 、c 为一个三角形的三边，则代数式(a －c )2－b 2的值为( )A 、一定为正数B 、一定为负数C 、可能为正数，也可能为负数D 、可能为零二、精心填一填，你会轻松(每题4分，共32分)11、若a +3b －2=0，则3a ·27b = .12、已知x n =5，y n =3，则(xy )2n = ．13、已知(x 2+nx +3)(x 2－3x +m )的展开式中不含x 2和x 3项，则m = ，n = .14、(－a －b )(a －b )=－[( )(a －b )]=－[( )2－( )2]= .15、若|a －n |+(b －m )2=0，则a 2m －b 2n = .16、若(m +n )2－6(m +n )+9=0，则m +n = ．17、观察下列各式:(x －1)(x +1)=x 2－1.(x －1)(x 2+x +1)=x 3－1.(x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1.依据上面的各式的规律可得:(x －1)(x n +x n -1+……+x +1)= .18、(1－)611)(511)(411)(311)(2122222----……(1－)1011)(9122-= .．三、细心做一做，你会成功(共60分)19、分解因式:(1)8(a －b )2－12(b －a ).(2)(a +2b )2－a 2－2ab .(3)－2(m －n )2+32(4)x (x －5)2+x (x －5)(x +5)20、计算: (1)20062005200520032005220052323-+-⨯- (2)212122+-+323222+-+……+100991009922+-21、先化简，再求值已知x(x－1)－(x2－y)=－2，求222yx－xy的值．22、如图，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形．(1)请计算图1中阴影部分的面积；(2)小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？23、观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=15，而15=42－1．5×7=35，而35=62－1．……11×13=143，而143=122－1．请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101的结果？24、已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2，试判断△ABC的形状．25、阅读材料，回答下列问题:我们知道对于二次三项式222x ax a ++这样的完全平方式，可以用公式将它分解成2()x a +的形式，但是，对于二次三项式2223x ax a +-就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法:2222222323x ax a x ax a a a +-=++--＝22()(2)x a a +-＝(3)()x a x a +-.(1)像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是__________________.(2)这种方法的关键是______________________________.(3)用上述方法把2815a a -+分解因式.26、如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009cm ，向里依次为2008cm ，2007cm ，…，1cm ，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？参考答案:一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．D 8．B 9．A 10．B二、11．3a +3b =32=9 12．225 13．m =6，n =314．依次填:a +b ，a 、b ，b 2－a 2 15．mn (n －m ) 16．2或4 17．x n +1－1 18．2011 三、19、解:(1)8(a －b )2－12(b －a )=4(a －b )[2(a －b )+3]=4(a －b )(2a －2b +3).(2)(a +2b )2－a 2－2ab =(a +2b )2－a (a +2b )=(a +2b )[(a +2b )－a ]=2b (a +2b ).(3)－2(m －n )2+32=－2[(m －n )2－16]=－2(m －n +4)(m －n －4).(4)x (x －5)2+x (x －5)(x +5)= x (x －5)[(x －5)+(x +5)]=2x 2(x －5).20、解:(1) ()20062003)12005(2006)12005(20032006200620052003200320052006)12005(20052003220052005222222=--=-⨯-⨯=-+--． (2)212122+-+323222+-+…+100991009922+- =()+++-+++-32)32)(32(21)21)(21…+10099)10099)(10099(++- =(1－2)+(2－3)+……+(99－100)=1－100=－99．21、解:222y x +－xy =2)(22222y x xy y x -=-+，将x (x －1)－(x 2－y )=－2去括号整理得:y －x =－2，即x －y =2，将其代入2)(2y x -得该式等于2．即当x (x －1)－(x 2－y )=－2时，222y x +－xy 的值为2． 22、(1)由图中的数据可得:图中阴影部分的面积为:a 2－b 2.(2)由图可得:该长方形的长为:a +b ，又因其面积为a 2－b 2.且a 2－b 2=(a +b )(a －b )，由此可得:该矩形的宽为:a －b .23、观察所给的等式不难发现:上面各式的左边的两个数为连续奇数，而等号的右边的第一个数的底恰好比左边的第一个数大1，由此得出上面各式的规律为:n (n +2)=(n +1)2－1.24、解:因3(a 2+b 2+c 2)=(a +b +c )2展开后可变为:2(a 2+b 2+c 2)=2(ab +bc +ac )，即2(a 2+b 2+c 2)－2(ab +bc +ac )=0，所以该式进一步可变为:(a －b )2+(b －c )2+(a －c )2=0，由此可得:a =b =c ，所以该三角形为等边三角形．25、(1)配方法；(2)凑成完全平方式；(3)2815a a -+＝28161a a -+-＝22(4)1a --＝(3)(5)a a --。

第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题(含答案)[

《整式的乘除与因式分解》单元测试题一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是（）A 、 933842x x x ÷=B 、2323440a b a b ÷=C 、22m m aa a ÷= D 、2212()42abc ab c ÷-=- 2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、－32 D 、－23 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)31)(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、把代数式ax ²－ 4ax +4a ²分解因式，下列结果中正确的是（）A 、a (x －2) 2B 、 a (x +2) 2C 、a (x －4) 2D 、a (x －2) (x +2)5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）。

A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )B 、(a ＋b )2=a 2＋2abC 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(32a －b )(32a +b )= ；(－2x －5)(2x －5)= 7、计算：534515a b c a b -÷=8、若a +b =1,a －b =2006，则a 2－b 2=9、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为（只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 2y －2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是。

第15章整式的乘除与因式分解测试卷(含答案)

第15章整式的乘除与因式分解测试卷注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．若32144mnx y x y x ÷=，则m 、n 满足条件的取值为（）． A ．m ＝6，n ＝1 B ．m ＝5，n ＝1 C ．m ＝5，n ＝0 D ．m ＝6，n ＝0 2．下列各式可以用平方差公式的是（）．A ．(4)(4)a c a c -+-B ．(2)(2)x y x y -+C ．(31)(13)a a ---D ． 11()()22x y x y --+ 3．下列各式中是完全平方公式的是（）．A ．224a x + B ．2244x ax a +-- C ．2444x x ++ D ． 2412x x ++-4．在（1）623[()]a a -⋅-；（2）34)(a a -⋅；（3）2332)()(a a ⋅-；（4）43()a --中，计算结果为12a -的有（）．A ．（1）和（3）B ．（1）和（2）C ．（2）和（3）D ．（3）和（4）5．为了应用平方差公式计算()()a b c a b c -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（）．A ．()()a c b a c b +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦B ．()()a b c a b c -++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦C ．()()b c a b c a +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦D ．()()a b c a b c --+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 6．下列多项式相乘的结果为1242--x x 的是（）．A ．)4)(3(-+x xB ．)6)(2(-+x xC ．)4)(3(+-x xD ．)2)(6(-+x x 7．计算24(1)(1)(1)(1)x x x x -++-+的结果是（）．A ．0B ．2C ．－2D ．－5 8．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（）． A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y9．如图：（如图①）在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）．图 ① 图 ② A ． a 2－b 2 ＝（a ＋b ）（a －b ） B ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2D ．（a ＋2b ）（a －b ）＝ a 2＋ab －2b 210．观察下列等式：170=，771=，4972=，34373=，240174=，…，由此可判断1007的个位数字是（）．A ．3B ．7C ．1D ．9二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．不等式22(21)(21)x x --+≤2(3)x -的解集是_______________．12．已知2ma =，16nb =，则382m n+＝____________．13．已知)3)(8(22q x x px x +-++的展开式中不含2x 项和3x 项，则q p +的值＝______.14．如图，从直径是2x y +的圆中挖去一个直径为x 的圆和两个直径为y 的圆，则剩余部分的面积是_______________．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．化简：（1）82()()mn mn ÷ （2） )9()15()3(24322y x xy y x -⋅-÷16．用乘法公式计算：（1）49.850.2⨯；（2）2298．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．已知x 是有理数，y 是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：2()(2)x y y x y -+-．18．利用简便方法计算：222111(1)(1)(1)234--- (22)11(1)(1)910--五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．因式分解：（1）x x x 2718323+- （2）()222164x x -+20．先化简，再求值：22(1)(2)22()ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷-⎣⎦；其中3,2a b 4==-3．13-，， 121.223，，， 1.50-，六、（本题满分12分）21．一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm 所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积．七、（本题满分12分）22．如图，图1是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

人教版数学八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》测试题

（第15章《整式的乘除与因式分解》练习时间60分钟）班级__________ 姓名_____ ____ 学号___ ___ 成绩一、精心选一选6小题（每小题4分，共24分）1．下列计算中正确的是（）A ．5322a b a =+B ．44a a a =÷C ．842a a a =⋅D ．()632a a -=- 2． ()()22a ax x a x ++-的计算结果是（）A ．3232a ax x -+B ．33a x -C ．3232a x a x -+D ．322322a a ax x -++ 3．下列计算中，正确的个数有（） ①()523623x x x -=-⋅； ②()a b a b a 22423-=-÷；③()523a a =； ④()()23a a a -=-÷- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4.是完全平方式的是（）A 、412+-x x B 、21x + C 1++xy x D 、122-+x x 5．下列分解因式正确的是（）A x 3-x=x(x 2-1)B m 2+m-6=(m+3)(m-2)C (a+4)(a-4)=a 2-16D x 2+y 2=(x+y)(x-y)6．若3x =15，3y =5，则3x －y 等于（）A 、5B 、15C 、3D 、10二、细心填一填6小题（每小题4分，共24分）7．计算( 2a −1)( 5a+2)的结果为__________8．=-2)3(y x ______________,9．=-0)4(π ;()()=-÷-35a a10．分解因式：162-a ＝________________.11．若。

＝，则b b b 0122=+- 12．已知31=+a a ，则221aa +的值是。

三、用心做一做：(52分)13．计算题（每小题5分，共15分）(1) )2)(2(2-+-x x x (2) [（x+y ）2－（x －y ）2]÷(2xy)(3)简便方法计算 1198992++14．把下列各式因式分解：（每小题4分，共20分）（1）3123x x - （2）a a a 1812223-+-（3）2294b a - (4)4x 2-4x+1（5）m x2+2mx+m15．先化简，再求值. (6分)+-+-aaa其中aa=-(2-).2)(33()(3)216．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长是多少？(5分)17（本题6分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

整式的乘除与因式分解单元测试

第十五章整式的乘除与因式分解单元测试一、选择题（每小题2分，共24分）1．计算（x 2y ）3结果正确的是（）A 、x 5yB 、x 6yC 、x 2y 3D 、x 6y 32．下列各式正确的是（）A 、 a 4·a 5=a 20B 、a 2+2a 2=3a 2C 、（－a 2b 3）2= a 4b 9D 、a 4÷a= a 23．已知：2m a =，3n a =，则m n a +=（）A 、5．B 、6．C 、5m n +．D 、6m n +．4．如果222549x kxy y -+是一个完全平方式，那么k 的值是（）A 、35．B 、±35．C 、70-．D 、70±．5．一种计算机每秒可做8410⨯次运算,它工作3310⨯秒运算的次数为（）A 、241210⨯B 、121.210⨯C 、121210⨯D 、81210⨯6．下列各式中,计算结果是2718x x +-的是（）A 、(1)(18)x x -+B 、(2)(9)x x ++C 、(3)(6)x x -+D 、(2)(9)x x -+ 7．把多项式（m ＋1）（m －1）＋（m －1）提取公因式（m －1）后，余下的部分是（）A 、m ＋1B 、2mC 、2D 、m ＋28．下列因式分解错误的是（）A 、2a 3－8a 2＋12a ＝2a （a 2－4a ＋6）B 、a 2－1＝（a ＋1）（a －1）C 、（a －b ）2－c 2＝（a －b ＋c ）（a －b －c ）D 、－2a 2＋4a －2=2（a ＋1）29．已知210x y -=,则24y x -的值为 ( )A 、10B 、20C 、-10D 、-2010．计算：(－a )3(－a )2 (－a 5)= （）A 、a 10B 、－a 10C 、 a 30D 、－a 3011．下列各式从左到右的变化属于因式分解的是（）A 、m 2－4n 2＝（m ＋2n ）（m －2n ）B 、（m ＋1）（m －1）=m 2－1C 、m 2－3m －4=m （m －3）－4D 、m 2－4m －5=（m －2）2－912．我们约定1010a b a b ⊗=⨯,如23523101010⊗=⨯=,那么48⊗为 ( )A 、32B 、3210C 、1210D 、1012二、填空题（每小题2分，共24分）1．计算：22a a a -⋅=_________________.2．计算：34223()()a b ab ÷=_____________.3.计算：(5)(2)x y x y +-=_____________.４.分解因式：224m n -=___________.5.若10m n +=,24mn =,则22m n +=_____. ６.99×101=( )( )= . 7．若x=3.2，y=6.8，则x 2+2xy+y 2= .8.如图,阴影部分的面积为_____________.9． ( 23)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________. 10．当x_______时，(x －4)0等于______.11． (－a +b+c)(a +b －c)=[b －( )][b+( )].12.利用因式分解计算：2224825210000-= . 三、解答题（共52分）1．计算：（30分）（1）(3x+2)(3x －2) （2）(－2x ＋5)2（3）－24x 2y 4÷（－3x 2y ）·3x 3 （4）（x ＋2y －3）（x ＋2y －3）（5）xy xy y x 5)1015(22÷- （6）[(x ＋y)2－y(2x ＋y)－8x]÷(－2x)2、因式分解:（15分）（1）2255a a - (2)25x 2－16y 2 （3）2()4x y xy -+3．（7分）先化简，再求值：()()212(2)2x y x y x y y ⎡⎤+--+÷⎣⎦,其中11,4x y =-=. x。

新人教版八年级上第15章整式的乘除与因式分解单元测试题

第十五章整式的乘除与因式分解测试题一、选择题（每小题4分，共24分）一、些列计算中正确的是（） A a 2+b 3=2a 5 B a 4÷a=a 4 C a 2·a 4=a 8 D (-a 2)3=-a 6二、（x-a ）(x 2+ax+a 2)的计算结果是（） A x 3+2ax 2-a 3 B x 3-a 3C x 3+2ax-a 3D x 2+2ax 2+2a 2-a 33、下面是某同窗在一次检测中的计算摘录： ①3x 3·(-2x 2)=-6x 5 ②4a 3b ÷(-2a 2b)=-2a ③(a 3)2=a 5 ④(-a)3÷(-a)=-a 2 其中正确的个数有（）A 1个B 2个C 3个D 4个4、若x 2是一个正整数的平方，则比x 大1 的整数的平方是（） A x 2+1 B x+1 C x 2+2x+1 D x 2-2x+1 五、下列分解因式正确的是（）A x 3-x=x(x 2-1)B m 2+m-6=(m+3)(m-2)C (a+4)(a-4)=a 2-16D x 2+y 2=(x+y)(x-y)六、如图，矩形花园ABCD 中，AB=a ，AD=b ，花园中建有一条矩形的小路LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK.若LM=RS=c ，则花园中可绿化部份的面积为（）。

A 、 bc-ab+ac+b 2B 、a 2+ab +bc-acC 、 ab-bc-ac+c 2D 、b 2-bc+a 2-abPMLA二、填空题（每小题4分，共28分）7、（1）当x ≠时，（x-4）0等于。

2）2002×（）2003÷（-1）2004=（2）（3八、分解因式：a2-1+b2-2ab= .九、要给n个长、宽、高别离为x,y,z的箱子打包，其打包的方式如图所示，则打包带的总长至少要10、若是（2a+2b+1）(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为.1一、下表为杨辉三角系数的一部份，作用是指导读者依照规律写出形如（a+b）n （n为正整数）的展开式的系数，请认真观看下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数。

第15章整式的乘除与因式分解综合复习测试(二)及答案

第十五章整式的乘除与因式分解综合复习测试度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题（每题3分，共30分）1、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（）A 、2245b a +B 、2245b a +C 、2245b a +-D 、2245b a -- 2、下列计算正确的是（）A 、22))((y x x y y x -=-+ B 、22244)2(y xy x y x +-=+- C 、222414)212(y xy x y x +-=-D 、2224129)23(y xy x y x +-=-- 3、在2222222)())(3(,)()2(),5)(5()5()1(b a b a y x y x x x x +=--+=+-+=-+ （4）ab ab ab a b b a =-=--23)2)(3(中错误的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A 、))((b a b a +--B 、))((b a b a ---C 、))((c b a c b a +---+-D 、))((b a b a -+- 5、如果：=-==+-222)32,5,0168y x x y xy x 则（且（）A 、425 B 、16625 C 、163025 D 、16225 6、计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（）A 、0B 、1C 、8.8804D 、3.9601 7、如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（）A 、8B 、16C 、32D 、64 8、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ()A 、p=0,q=0B 、p=3,q=1C 、p=–3,–9D 、p=–3,q=1 9、对于任何整数m ，多项式9)54(2-+m 都能（）A 、被8整除B 、被m 整除C 、被m －1整除D 、被（2m -1）整除10．已知多项式2222z y x A -+=，222234z y x B ++-=且A+B+C=0，则C 为（）A 、2225z y x -- B 、22253z y x -- C 、22233z y x -- D 、22253z y x +-二、填空题（每题3分，共30分） 11、++xy x 1292=（3x + ）212、2012= , 48×52= 。