数学百科：古希腊神话中的数学“黑洞”

西西弗斯串——数字黑洞

下面就让我们来试试吧
➢ 任意列出数字串：5681245721，该数字串中的偶数个数为5，奇数个数为5，数字的总个数为10。
➢我们将答案按“偶- 奇- 总”的位序排出而得到新数为： 5510。
➢ 我们再将新数5510按以上规则重复进行，可得到新数： 134。
➢ 继续将新数134按以上规则重复进行，可得到新数： 123。
西西弗斯串
什么是黑洞？
茫茫宇宙之中，存在着这样一种极其神秘的天体叫 “黑洞”（black hole）。黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样。
在我们熟悉的数学中，也有这样一个神秘的黑洞。
123黑洞，即西西弗斯串：设定一个任意数字串，数出其中的偶数个数、奇数个数及其中所包含的数字的总个数。然后按照以下的规则重复的进行，你会发现一个很有趣的现象。
对于任意的数字串，按以上规则重复进行下去，最后必得出“123”的结果。换而言之，任何数的最终结果都无法逃脱123黑洞。这就是数学黑洞“西西弗斯串”。
我们为什么称123数字黑洞为西西弗斯串？
西西弗斯串中的“西西弗斯”是希腊神话中科林斯国王，天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在到达山顶时却又不可避免地滚下来，于是他只得重新再推，永无休止。
这也是为什么把数字串“123”称作“西西弗斯串”的原因，意思是说对于任意一数字串按照之前所说的规则重复进行下去，所得的结果都是“123”，而且一旦转变成“123”后，无论再按之前的规则进行多少次，每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。
数字黑洞，是不是很有趣 “西西弗斯串”呢？

科普知识：黑洞的奥秘揭秘

科普知识：黑洞的奥秘揭秘引言在广袤的宇宙中，有着许多神奇莫测的事物，其中最为神秘的莫过于黑洞。

黑洞是宇宙中极为致密的物体，其引力强大到连光线都无法逃脱。

关于黑洞的奥秘揭示了宇宙的本质和演化，而深入了解黑洞的工作原理和现象对我们理解宇宙进程至关重要。

在本文中，我们将揭示黑洞奥秘的最新研究成果，并探索黑洞的形成、结构、演化以及可能的奇异性质。

让我们一起踏上解密黑洞的奇妙之旅。

黑洞的定义与发现黑洞是由巨大恒星坍缩形成的密度极高的天体。

当一颗质量巨大的恒星耗尽核燃料时，它的核心会塌缩，并形成一个极度紧凑且强大引力的区域。

这个区域就是我们所说的黑洞。

关于黑洞的概念最早可以追溯到18世纪的英国天文学家约翰·米歇尔。

然而，黑洞的真正发现要追溯到20世纪初的阿尔伯特·爱因斯坦。

他的广义相对论提供了黑洞理论的基础，并预测了黑洞的存在。

黑洞的结构与特征黑洞的特征可以通过其结构来理解。

一个黑洞由三个主要部分组成：事件视界、绝对边界和奇点。

1. 事件视界：事件视界是黑洞最外层的边界，也被称为“黑洞的表面”。

事件视界是一个类似于半径的球面，其中包含了黑洞引力的临界点。

一旦物体越过事件视界，就再也无法逃脱黑洞的引力。

2. 绝对边界：绝对边界是位于事件视界内部的区域，它是黑洞的实质边界。

在绝对边界内，物质受到黑洞强大引力的作用，被无情地拉伸并压缩。

3. 奇点：奇点是黑洞的核心，也是密度极高的地方。

在黑洞奇点中，物质被压缩至无限密度并且体积几乎为零。

根据当前的物理知识，我们对奇点了解甚少，因为我们的物理理论无法解释或预言奇点的性质。

黑洞的形成过程黑洞的形成过程是宇宙中恒星演化的一部分。

当一颗质量足够大且耗尽燃料的恒星核心坍缩时，它会形成一个黑洞。

在一颗恒星燃料耗尽之后，核心无法继续维持核聚变产生的热量和压力，导致核心内部的坍缩。

当核心质量达到一定临界值时，重力的作用将克服内部的相互作用力，导致核心塌缩成为黑洞。

什么是数学黑洞数学黑洞的实例

什么是数学黑洞数学黑洞的实例即西西弗斯串数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。

然而，你按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。

新数：将答案按“偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。

重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。

换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。

为什么有数学黑洞“西西弗斯串”呢?1当是一个一位数时，如是奇数，则k=0，n=1，m=1，组成新数011，有k=1，n=2，m=3，得到新数123;如是偶数，则k=1，n=0，m=1，组成新数101，又有k=1，n=2，m=3，得到123。

2当是一个两位数时，如是一奇一偶，则k=1，n=1，m=2，组成新数112，则k=1，n=2，m=3，得到123;如是两个奇数，则k=0，n=2，m=2，组成022，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，也得123;如是两个偶数，则k=2，n=0，m=2，得202，则k=3，n=0，m=3，由前面亦得123。

3当是一个三位数时，如三位数是三个偶数字组成，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，得123;如是三个奇数，则k=0，n=3，m=3，得033，则k=1，n=2，m=3，得123;如是两偶一奇，则k=2，n=1，m=3，得213，则k=1，n=2，m=3，得123;如是一偶两奇，则k=1，n=2，m=3，立即可得123。

数字黑洞

数字黑洞作者：戴伟清来源：《初中生世界·八年级》2015年第10期6174数字黑洞是古希腊的一个国王偶然发现的.在0-9中任意选4个数字（4个数字不完全相同），用这4个数字组成一个最大的数和一个最小的数，然后相减.得出一个新的数后，再将结果的4个数字依照上法，重新排列，再相减.就这样依次算下去，最多七步，必定会得到6174这个数.没想到，数学里还蕴藏着这么有趣、神奇的奥秘.像6174这样的整数，把组成它们的数字从大到小排列后形成的整数减去它的逆序数（即数字从小到大排列后形成的数），所得的差数仍然是原来的那个整数，那么，我们就把开始取的那个数叫做“自我拷贝数”.6174就是一个“自我拷贝数”，其他的“自我拷贝数”还有495，75421089，123456789. 按照上面的要求做一做，你能找到其他的“自我拷贝数”吗？37随便选一个四位数，不过要注意，按照通常的理解，以0开头的数不认为是真正的四位数. 譬如说，选1234这个数吧，下一步该怎么做呢？请把这个数的每一位数字都平方，然后相加，即12+22+32+42=30，这样一来，原来的数就变换成为30，但如果继续下去，你将30这个数的每一位数字都平方，并相加，即32+02=9，……按照上面的规律，不断重复……看看能得到一些什么数.1234—30—9—81—65—61—37—58—89—145—42—20—4—16—37（又回到了37），这种转圈子的现象称为“循环”.但是，也应指出，有些四位数按照上述法则进行变换的话，则是以“1”为归宿的.例如1995—188—129—86—100—1.123在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但是无论他怎么努力，这块巨石总是在到达山顶之前滚下来，于是他只好重新再推，永无休止.著名的西西弗斯串就是根据这个故事而得名的. 什么是西西弗斯串呢？任取一个数字串，例如35962，数出其中的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数，就可得到2（2个偶数）、3（3个奇数）、5（总共五位数），用这3个数组成下一个数字串235.对235重复上述程序，就会得到1、2、3，将数字串123再重复进行，仍得123.对这个程序和数的“宇宙”来说，123就是一个数字黑洞.是否每一个数最后都能得到123呢？用一个大数试试.例如：88883337777444992222，在这个数中偶数、奇数及全部数字个数分别为11、9、20，将这3个数合起来得到11920，对11920这个数字串重复这个程序得到235，再重复这个程序得到123，任何数的最终结果都无法逃脱123黑洞. 这就是数字黑洞“西西弗斯串”.（作者单位：江苏省常熟市张桥中学）。

数字黑洞

“数字黑洞”小论文黑洞在天文学中指时空曲率大到光都无法逃脱的天体。

但在数学中，数字黑洞指的是某种运算这种运算一般限定从某种整数出发（一般不包括一位数），经过反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。

探究过程：例一：①随意举一个数字如24749392记下它的偶数个数、奇数个数及总个数。

偶数个数：2、4、4、2 四个奇数个数：7、9、3、9 四个总个数：2、4、7、4、9、3、9、2 八个可根据奇偶个数及总个数按照偶-奇-总的顺序得一个新的数：448,偶数个数：4、4、8 三个奇数个数：无总个数：4、4、8 三个同上可得出一个数：303偶数个数：0 一个奇数个数：3、3 两个总个数：3、0、3 三个可得出123。

②再举一个数字如92738202记下它的偶数个数、奇数个数及总个数。

偶数个数：2、8、2、0、2 五个奇数个数：9、7、3三个总个数：9、2、7、3、8、2、0、2 八个可根据奇偶个数及总个数按照偶-奇-总的顺序得一个新的数：538,偶数个数：8 一个奇数个数：5、8 两个总个数：5、3、8三个同上可得出一个数：123综上可以有一个大胆的猜想：按照上述方法反复计算出的任意数结果皆为123.实际上这种运算顺序最后得出固定值123叫做希绪弗斯黑洞也称123黑洞。

所以123是任何数经过上述运算的数字黑洞。

例二：①随意举一个两位数（个位数字和十位数字不能相同）如75组成75的两个数字最大能组成两位数75，最小能组成两位数57。

用组成的最大的两位数减去最小的两位数即75-57=18。

组成18的两个数字最大能组成两位数81，最小能组成两位数18。

用得出的最大的两位数减去最小的两位数即81-18=63。

组成63的两个数字最大能组成两位数63，最小能组成两位数36。

用组成的最大的两位数减去组成的最小的两位数即63-36=27。

能组成27的两位数最大能组成两位数72，最小能组成两位数27,。

用组成的最大的两位数减去最小的两位数即72-27=45。

数学黑洞

难道每一个数都以123结束吗?

冰雹猜想，也是数学黑洞问题中的一个小的分支，最早出现于上个世纪的 70 年代，来自于各个大学内部的一种数学游戏。这个数学游戏的原理和过程并不复杂，就是游戏者写出一个自然数，这个自然数可以用 N 来进行代替，但是不能为 0。如果

这个自然数为奇数，那么在游戏的下一步过程中会变为 3N+1，

复下去，所的数值仍然为 6174。在这个运算中，6174 就是相应
的黑洞数值，这个计算过程就是数学中的卡普雷卡尔运算法则。通过这样的例子，很好地理解了什么是卡普雷卡尔常数，对于
进一步学习数学黑洞知识奠定了坚实的基础。
随意写出一个四位数，它的各个数位上的数字不都相等。用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的四位数。对于新得到的四位数，一直重复上面的运算，最后你发现了什么？
如果这个自然数是偶数，那么在游戏的下一步就会成为 N ／ 2。人们在游戏中发现，这个游戏中的N只要是一个不为0的自然数，在游戏的最后都会回到数值 1，也就是无法跳出 4-2-1 这个数字

循环。后来的数学研究者就将这样的数学问题称作冰雹猜想，
我们对于冰雹猜想进行一定了解，对于学习数学黑洞，加深相关理解有积极的促进作用。

正整数5681245721
偶数数字是：6、8、2、4、2，偶数数字的个数为5；奇数数字是：5、1、5、7、1，奇数数字的个数为5；数字的总个数为10；按“偶—奇—总”的位序排出，得到新数：5510；将新数5510按以上规则进行操作，得到新数：134；将新数134按以上规则进行操作，得到新数：123；将新数123按以上规则进行操作，最后结果还是123。无论我们再按以上规则操作多少次，都会永无休止地重复出现“123”这个结果。

十万个为什么的科普知识-什么是黑洞

⼗万个为什么的科普知识-什么是⿊洞⿊洞，在天⽂学中，是⼀个出现较晚的概念，由于它的神秘性，令天⽂学家惊叹不已。

⿊洞是⼤部分只能够在想象中看到的现象，那么什么是⿊洞?⼩编为⼤家准备了相关的资料，接下来就让⼩编带⼤家⼀睹为快! 什么是⿊洞⼏⼗年以前，科学家们根据爱因斯坦⼴义相对论的理论形容，预⾔了⼀种叫做“⿊洞 ”的天体。

⿊洞是⼀种⾮常奇怪的天体。

它的体积很⼩，⽽密度却极⼤，每⽴⽅厘⽶就有⼏百亿吨甚⾄更⾼。

假如从⿊洞上取来⼩粒⽶那样⼤⼩⼀块物质，就得⽤⼏万艘万吨轮船⼀齐拖才能拖得动它。

如果使太阳变成⼀个⿊洞，那么它的半径就将收缩⾄不到3000⽶。

因为⿊洞的密度⼤，引⼒极其强⼤，⿊洞内部所有的物质，包括速度最快的光都逃脱不掉它巨⼤的引⼒。

不仅如此，它还能把周围的光和其他物质吸引过来。

⿊洞就像⼀个⽆底洞，任何东西到了它那⼉，就不⽤想再“爬”出来了。

给它命名为“⿊洞”是再形象不过了宇宙三怪：⿊洞?⽩洞?空洞⿊洞。

最初指出⿊洞存在，并假设为⼀个质量很⼤的神秘天体，是在1798年，当时法国的拉普拉斯利⽤⽜顿万有引⼒和光的微粒学说提出这⼀见解。

1915年，德国的科学家史⽡西根据爱因斯坦⼴义相对论原理，“证实”了⿊洞的存在。

其后，⼜经过美国的原⼦弹之⽗奥本海默等⼈的创造性研究，终于在1939年⾸次提出⽐较明确的⿊洞理论。

到了70年代，世界著名的物理学家霍⾦，把量⼦⼒学与⼴义相对论结合起来，进⾏⿊洞表⾯量⼦效应的研究，使⿊洞理论研究向前推进了⼀步。

什么是⿊洞呢?简单地说，它是⼀种特殊的天体，具有极其强⼤的引⼒场，以致任何东西，甚⾄连光都不能从中逃逸，成为宇宙中⼀个吞⾷物质和能量的“陷阱”。

⿊洞的成因假说，⽬前较有影响的主要有以下三种：坍缩说。

⼀个内部核燃料全部耗尽的晚年的恒星，当它向外的光热辐射再也抵挡不住⾃⾝的引⼒时，星体便开始向内坍缩。

当星体坍缩时的质量⼩于太阳的1.3倍，它就演化成⽩矮星;当其质量⼤于1.3倍⽽⼩于3倍太阳质量时，它就成为中⼦星;只有当其质量⼤于太阳的3～50倍时，它即坍缩为⼀个“常规⿊洞”。

数学黑洞简介

数学黑洞简介
数学黑洞是指引力场中不能逃逸的物理状态，因此任何光线和其他物质都无法逃离该状态，它通常表示绝对空间、无限时间以及未知的物理法则。

数学黑洞是由前列纳斯特理论所提出，结合相对论而成形，以描述物理状态的尺度。

数学黑洞的存在不仅影响着物理学的尺度，它还可能影响到宇宙的尺度，发生时能在极短的时间内生成极大的能量。

虽然真正的数学黑洞不会在宇宙中发现，但是它们还是会影响着宇宙的形态以及微观层面。

五年级：美妙数学之“数字黑洞”（0708五）

五年级：美妙数学之“数字黑洞”（0708五）美妙数学天天见，每天进步一点点。

亲爱的同学们，你们好，我是朱乐平工作室的老师，今天要和你们分享的内容是《数字黑洞》。

同学们，你听说过“宇宙黑洞”吗？在现代广义相对论中，它是宇宙空间内存在的一种非常神秘的天体，不论什么东西，只要被它吸进去，就再也别想爬出来，就像一个无底洞一样。

在数学这个神秘的王国里，也存在着类似天文学上的黑洞——数字黑洞。

什么是数字黑洞？数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点的情况。

我们可以任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数。

用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174，仿佛掉入了黑洞，永远出不来。

像这样自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况，就是数字黑洞。

是不是任意四个不同的数字，重复以上过程都会有这样的结果呢？我们来试一试。

我选四个不同的数字1，2，3，0。

按从大到小的顺序排成一个数3210，再按从小到大的顺序排成一个数123，用大数减去小数3210-123=3087用3087重复上述过程：8730-378=8352继续重复以上的过程：8532-2358=6174想一想：除了四位数数字黑洞6174，你还发现了其他的数字黑洞了吗？看看两位数、三位数，甚至五位数也会有数字黑洞呢？我试试有没有三位数的数字黑洞。

那我来试两位数的。

我选三个不同的数字3,6,0。

按从大到小的顺序排成一个数630，再按从小到大的顺序排成一个数36，用大数减去小数630-36=594用594重复上述过程：954-459=495。

两位数的更简单，比如选8和5,85-58=27,72-27=45,54-45=9。

再比如选9和4,94-49=45,54-45=9。

同学们你发现了吗？1.四位数的黑洞数字6174；2.三位数的黑洞数字是495；3.两位数的黑洞数字是9。

“数字黑洞”及其简易证明

“数字黑洞”及其简易证明近年来，在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问题。

这类问题既有趣、又神秘，还很怪异，往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙，如何的乖巧，却对它们的内在奥秘闭口不提.即使是少数专业杂志上给出了严格的证明，但一般也用到了较高深的数论知识，非普通读者可以轻松阅读.笔者经过仔细研究，对一些常见于书报的“数字黑洞”得到了一些相对浅显的、变通的证明，目的是想让更多的读者不光“知其然”，而且“知其所以然”.通过这些简易的证明，足以让读者承认这些“数字黑洞”的真实存在，并且能够透视出真正操纵它们的“幕后黑手”.下面，笔者就来给读者朋友们介绍几个著名的“数字黑洞”及其简易证明.问题1：（2003年青岛市中考数学试题）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝，我们称它为数字“黑洞”．T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！分析：如果我们先取18，首先我们得到5138133=+，然后是153315333=++，接下去又是153，于是就陷在“153153−→−F ” （F 代表上述的变换规则，下同）这个循环中了。

再举个例子，最开始的数取756，我们得到下面的序列：1535131080792684756F −→−−→−−→−−→−−→−FF F F 这次复杂了一点，但是我们最终还是陷在“153153−→−F ”这个循环中。

随便取一个其他的3的倍数的数，对它进行这一系列的变换，或迟或早，你总会掉到“153153−→−F ”这个“死循环”中，或者说，你总会得到153.于是我们可以猜想“黑洞”T ＝153. 现在要讨论的问题是：是否对于所有的符合条件的自然数都是如此呢？西方把153称作“圣经数”。

神奇的数字

西西弗斯串在古希腊神话中，科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但是无论他怎么努力，这块巨石总是在到达山顶之前不可避免地滚下来，于是他只好重新再推，永无休止。

著名的西西弗斯串就是根据这个故事而得名的。

什么是西西弗斯串呢？也就是任取一个数，例如35962，数出这数中的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数，就可得到2（2个偶数）、3（3个奇数）、5（总共五位数），用这3个数组成下一个数字串235。

对235重复上述程序，就会得到1、2、3，将数串123再重复进行，仍得123。

对这个程序和数的"宇宙"来说，123就是一个数字黑洞。

是否每一个数最后都能得到123呢？用一个大数试试看。

例如：88883337777444992222，在这个数中偶数、奇数及全部数字个数分别为11、9、20，将这3个数合起来得到11920，对11920这个数串重复这个程序得到235，再重复这个程序得到123，于是便进入"黑洞"了。

这就是数学黑洞"西西弗斯串"。

孔雀开屏数：（20＋25）的平方=2025类似的数还有两个：（30＋25）的平方=3025（98＋01）的平方=9801 与此相类似的还有：（2+4+0+1）的4次方=2401（5+1+2）的立方=512（8+1）的平方=81回归数英国大数学家哈代（G.H.Hardy,1877-1947）曾经发现过一种有趣的现象:153=1^3+5^3+3^3371=3^3+7^3+1^3370=3^3+7^3+0^3407=4^3+0^3+7^3他们都是三位数且等于各位数字的三次幂之和,这种巧合不能不令人感到惊讶.更为称奇的是,一位读者看过哈代的有趣发现后,竟然构造出其值等于各位数字四（五,六）次幂之和的四（五,六）位数:1634=1^4+6^4+3^4+4^454748=5^5+4^5+7^5+4^5+8^5548834=5^6+4^6+8^6+8^6+3^6+4^6注:3位3次幂回归数又称位“水仙花数”像这种其值等于各位数字的n 次幂之和的n 位数,称为n 位n 次幂回归数.本文只讨论这种回归数,故简称为回归数,人们自然要问:对于什么样的自然数n 有回归数?这样的n 是有限个还是无穷多个?对于已经给定的n ,如果有回归数,那么有多少个回归数?1986年美国的一位数学教师安东尼.迪拉那（Anthony Diluna）巧妙地证明了使n 位数成为回归数的n 只有有限个.设An 是这样的回归数,即:An=a1a2a3...an=a1^n+a2^n+...+an^n （其中0<=a1,a2,...an<=9）从而10^n-1<=An<=n9^n 即n 必须满足n9^n>10^n-1 也就是（10/9）^n<10n （1）随着自然数n 的不断增大,（10/9）^n 值的增加越来越快,很快就会使得（1）式不成立,因此,满足（1）的n 不能无限增大,即n 只能取有限多个.进一步的计算表明:（10/9）^60=556.4798...<10*60=600 （10/9）^61=618.3109...>10*61=610对于n>=61,便有（10/9）^n>10n由此可知,使（1）式成立的自然数n<=60.故这种回归数最多是60位数.迪拉那说,他的学生们早在1975年借助于哥伦比亚大学的计算机得到下列回归数:一位回归数:1,2,3,4,5,6,7,8,9二位回归数:不存在三位回归数:153,370,371,407四位回归数:1634,8208,9474五位回归数:54748,92727,93084六位回归数:548834七位回归数:1741725,4210818,9800817八位回归数:24678050,24678051但是此后对于哪一个自然数n （<=60）还有回归数?对于已经给定的n ,能有多少个回归数?最大的回归数是多少?3 153 370 371 4074 1634 8208 94745 54748 92727 930846 5488347 1741725 4210818 9800817 99263158 24678050 24678051 885934779 146511208 472335975 534494836 91298515310 467930777411 82693916578 44708635679 94204591914 32164049651 42678290603 40028394225 32164049650 4938855060612 无解13 无解0564240140138（只有广义解一组）14 2811644033596715 无解16 4338281769391371 433828176939137017 35641594208964132 21897142587612075 35875699062250035 233411150132317（广义解）18 无解19 4498128791164624869 4929273885928088826 3289582984443187032 151784154330750503920 14543398311484532713 6310542598859969391621 128468643043731391252 44917739914603869730722 无解23 21887696841122916288858 28361281321319229463398、27879694893054074471405 35452590104031691935943 27907865009977052567814数学黑洞6174数学黑洞是古希腊的一个国王偶然发现的。

关于数学黑洞的资料

关于数学黑洞的资料数学黑洞（Math Black Hole），也称为“概念认知障碍”，是一种普遍存在的数学学习障碍。

与普通的黑洞不同，数学黑洞不包括让知识无声消失，但它暗示被数学理解困难所形成的认知和行为障碍。

例如，学生在许多情况下无法理解特定的课程，或者在易错的数学概念上重复干错事。

表现有不少可能变化，如拒绝参加数学活动，害怕探究，发生着急或挫败感，放弃，反复讨论展示等，但最终都有一个明显的共性，即学生无法处理数学问题表达，斗争技能和理解。

此外，当学生正忙于处理数学过程和解题时，也可能会出现着急的表现，对情绪的强烈反应和对完成任务的失去信心或失望。

数学黑洞的根源可能是用来理解数学的基础概念工具不足，考虑到在数学思维的过程中会用到复杂的文化和认知编程，如解决问题，分析技巧，知识结构和分类，应用技术等，若对此了解不够更容易遇到这样的困惑。

除此之外，身体上的疾病和社会笔记或外在生活因素也可能导致这种困难。

针对数学黑洞，教育家们建议可以为学生制定有目标的个性化计划，从而有针对性地给予他们必要的帮助。

一方面，可以包括在数学课程中引入更多有趣及具有挑战性的活动，以激发学生的积极性。

另一方面，在教室里，以及在研习大纲及重复练习的过程中，还可以通过弹出式的技术逐渐指导学生克服自身的认知障碍，促进学习。

此外，有意识运用团体讨论、问答等小组活动也能为学生提供有益的情境学习机会，协助其加深对数学概念的理解。

除此之外，家长也可以积极参与孩子的学习，因为孩子在家里会有更多沟通机会，也可以利用有效推进其学习驱动力的方式改善父母与子女的关系，以便帮助孩子解决数学黑洞以及学习上的困难。

特别是可以从轻松的话题转向更具挑战的问题，吸引孩子的兴趣；有时候，也可以利用孩子喜欢的游戏，如将跳跃游戏用来模仿加减乘除的运算，以便帮孩子对其学习进行更有趣的思维加工，同时增强他们的学习动力，促进其更好的学习收获。

数字黑洞

数字黑洞（初2015级24班胡浩琪）它就像中国古代神话故事里的貔貅一般，不断吞噬周围的物质。

跟白矮星和中子星一样，黑洞也是由恒星演化而来的。

当一颗恒星衰老时，它的热核反应已经耗尽了中心的燃料（氢），由中心产生的能量已经不多了。

这样，它再也没有足够的力量来承担起外壳巨大的重量。

所以在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体，重新有能力与压力平衡。

质量小一些的恒星主要演化成白矮星，质量比较大的恒星则有可能形成中子星。

而根据科学家的计算，中子星的总质量不能大于三倍太阳的质量。

如果超过了这个值，将再没有什么力能与自身重力相抗衡了，从而引发另一次大坍缩。

根据科学家的猜想物质将不可阻挡地向着中心点进军，直至成为一个体积趋于零、密度趋向无限大的“点”。

而当它的半径一旦收缩到一定程度，正象我们上面介绍的那样，巨大的引力就使得即使光也无法向外射出，从而切断了恒星与外界的一切联系——“黑洞”诞生了。

它产生的引力场是如此之强，以致于任何物质和辐射都无法逃逸，就连传播速度最快的光（电磁波）也逃逸不出来。

由于类似热力学上完全不反射光线的黑体，故名为黑洞。

在黑洞的周围，是一个无法侦测的事件视界，标志着无法返回的临界点。

数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。

遇到这种陷入一个数反复重复的情况我们就叫做数字黑洞我来举几个例子：著名的西绪福斯黑洞，人们又称它为西西弗斯串。

西绪福斯（科林斯国王西西弗斯）是希腊神话中的一个人物，他以狡猾闻名，诸神便处罚西绪福斯不停地把一块巨石推上山顶，而石头由于自身的重量又滚下山去，诸神认为再也没有比进行这种无效无望的劳动更为严厉的惩罚了。

西绪福斯黑洞也是如此，计算到123后便无限循环了。

例如：1234567890这个数字中有5个偶数，5个奇数，共10个数。

我们将它按照偶、奇、总的顺序排列便得到5510。

再将5510按照以上方法排列就得到134。

[实用参考]神奇的数字黑洞.ppt

黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，经过某种规定的运算后，结果必然落入某个 “数字黑洞”。
1、四位数黑洞“6174”
请大家看一看下面的这几道算式：
9863－3689=6174； 8532－2358=6174； 7311－1137=6174； 6640－0466=6174； 6200－0026=6174； 7421－1247=6174； 9973－3799=6174；
发现它…们… 的神奇之处了吗？
1、四位数黑洞“6174”
请随便写出一个四位数，这个数的四个数字有相同的也不要紧，但这四个数不准完全相同或有完全相同趋向（例如 3333、7777、7337等都应该排除）
规则：
①先用这四个数字组成一个最大数; ②再用这四个数字组成一个最小数; ③用最大数减去最小数，求出结果; ④将得到的结果中的四个数字再组成一个最大数和一个最小
练一练：同学们任选四个数字试一试（可以小组合作完成）
2、三位数黑洞495
规则：
①先用这三个数字组成一个最大数; ②再用这三个数字组成一个最小数; ③用最大数减去最小数，求出结果; ④将得到的结果中的三个数字再组成一个最大数和一个最小数，再求出它们的差; ⑤不断重复步骤④的做法。
2、三位数黑洞495
5510。
⑥将新数不断重复步骤⑤ 的做法。5510 134 123
3、数字黑洞“123”
再任意写一个大数，如：14741029
1 4 7 4 1 0 2 9 偶奇总
第一次结果: 448 第二次结果: 303 第三次结果: 123
换一个数再试试!

数字黑洞

Hale Waihona Puke 绪福斯黑洞数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的数字黑洞的值：
设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，
例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。
2^3+4^3+3^3=8+64+27=99,
9^3+9^3=729+729=1458,
1^3+4^3+5^3+8^3=1+64+125+512=702
7^3+0^3+2^3=351,
3^3+5^3+1^3=153,
1^3+5^3+3^3=153, 2、3*3*3=27， 2*2*2+7*7*7=351，
123数字黑洞
• 123数字黑洞黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。但有些证明却不那么容易。数字黑洞是指某些数字经过一定的运算得到一个循环或确定的答案，比如黑洞数6174：随便选一个四位数，如1628，先把组成的四个数字从大到小排列得到8621，再把原数1628的四个数字由小到大排列得到1268，用大的减小的： 8621-1268=7353。按上面的办法重复，由大到小排列7353，得到7533，由小到大排列得到3357，大减小：7533-3357=4176，把4176再重复一遍，得76411467=6174。所以6174就是一个黑洞数字。

神秘的数学黑洞

神奇的数学黑洞你知道吗？在茫茫宇宙之中，存在着一种极其神奇的天体，叫“黑洞”（ black hole ）。

黑洞的密度极大，引力极强，任何东西经过它的邻近，都会被它吞进去，再也出不来了，连光也不例外哦。

听闻在数学中也有神奇的“黑洞”存在，你感觉是真的吗？数学黑洞？是否是数学掉到黑洞里再也出不来了？太好了！小蚂蚁，不要那么厌烦数学，数学是很好玩的！角谷游戏你玩过角谷游戏吗？它但是一种很好玩的数学黑洞游戏哦。

我们任取一个正整数，假如它是偶数，就除以 2；假如它是奇数，就用它乘以 3 再加 1。

将所获得的结果不停地重复上述运算，最后的结果老是 1。

正整数 55×3+1=16 2÷ 2=116÷2=8 1× 3+1=48÷2=4 4÷ 2=24÷2=2 2÷ 2=1正整数 1010÷2=5 8÷ 2=45×3+1=16 4÷ 2=216÷2=8 2÷ 2=1西西弗斯串是什么？莫非是一种能够吃的烤串？好奇吗？一同往下看吧！西西弗斯串自然不是烤串了，它也是一种数学黑洞。

任取一个正整数，数出此中偶数数字的个数、奇数数字的个数及数字的总个数，挨次写下来，构成一个新的数。

这样重复上述步骤，你会有什么发现呢？正整数 5681245721偶数数字是： 6、 8、 2、 4、 2，偶数数字的个数为5；奇数数字是： 5、 1、 5、 7、 1，奇数数字的个数为5；数字的总个数为 10；按“偶―奇―总”的位序排出，获得新数：5510；将新数 5510 按以上规则进行操作，获得新数：134；将新数 134 按以上规则进行操作，获得新数：123；将新数 123 按以上规则进行操作，最后结果仍是123。

关于随意数字串，按以上规则重复操作下去，最后都会得出“ 123”这个结果。

换而言之，任何数的最后结果都无法逃走“ 123”这个黑洞，这就是数学黑洞“西西弗斯串”。

数学百科：古希腊神话中的数学“黑洞”

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数学百科：古希腊神话中的数学“黑洞”
作者：蕾拉
来源：《数学金刊·高考版》2014年第01期
茫茫宇宙之中，存在着一种极其神秘的天体叫“黑洞”. 黑洞的物质密度极大，引力极强，任何物质经过它的附近，都要被它吸引进去，再也不能出来，包括光线也是这样，黑洞的名称由此而来. 无独有偶，在数学中也有这种神秘的黑洞现象. 对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了，比如今天要说的“西西弗斯串”.
在古希腊神话中，西西弗斯触犯了天神，作为惩罚，西西弗斯必须往山上搬运一块巨石. 快到山顶时，石头滚落山下，他重新开始往上搬，石头又滚落了……西西弗斯在众神的嘲笑下，做着枯燥乏味又徒劳无功的动作，周而复始，穷尽一生.对西西弗斯，每个人都有自己不
同的见解，或是百折不挠的毅力，或是毫无结果的徒劳，但是为后人所津津乐道的却是这个名为“西西弗斯串”的数学现象.
什么是“西西弗斯串”呢？也就是任取一个数，例如35962，数出这个数中的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数，就可得到2（2个偶数）、3（3个奇数）、5（总共五位数），用
这3个数组成下一个数字串235. 对235重复上述程序，就会得到1，2，3，将数串123再重复进行，仍得123. 对这个程序和数的“宇宙”来说，123就是一个数字黑洞.
是否每一个数最后都能得到123呢？用一个大数试试看. 例如：8888333777744499222，在这个数中，偶数、奇数及全部数字的个数分别为11、9、20，将这3个数合起来得到11920，对11920这个数串重复这个程序得到235，再重复这个程序得到123，于是便进入“黑洞”了.。

“西西弗斯串(数学黑洞)”现象与其证明

由若干个阿拉伯数字从左至右排列而成的一串数字符号，叫做数字串。

如：“0”，“12”，“235”，“333”，“”，“098”等等，就分别是一个数字串。

显然任意一数字串中均含有若干个由一个阿拉伯数字构成的奇数或偶数。

“数学黑洞”现象：取任意一数字串，（1）先数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数，比如个数是“m”，就记作“m”。

（2）再数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的奇数个数，比如个数是“n”，就在“m”后面记作“n”——得出“mn”。

（3）最后算一下其中所含阿拉伯数字的总个数，即把“m”加“n”的和算出，比如和是“l”，就在“mn”后面记作“l”——得出“mnl”。

经过以上三个步骤的程序操作，就将原数字串转变成了“mnl”这个数字串。

此时会发现：也许按本程序操作一次，所转变成的数字串就是数字串“123”；否则，将转变成的数字串继续按本程序操作，这样反复操作下去最终总可将原数字串转变成数字串“123”。

而且一旦将原数字串转变成数字串“123”后，无论再对“123”按本程序操作多少次，所转变成的数字串总还是“123”，而不会是其他形式的数字串。

这就是说对任意一数字串按本程序反复操作下去，最终所转变的数字串总是“123”。

因此对于这个程序以及“数字宇宙（即无限个数字串）”来说，数字串“123”就是一个永远无法逃逸的“数学黑洞”。

数字串“123”也称作西西弗斯串。

西西弗斯的故事出自希腊神话，天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座陡峭的山顶上，但无论他怎样努力，这块巨石总是在到达山顶时却又不可避免地滚下来，于是他只得重新再推，永无休止。

之所以把数字串“123”称作西西弗斯串，意思是说对于任意一数字串按本程序反复操作下去，所得的结果都是“123”，而且一旦转变成“123”后，无论再按本程序操作多少次，每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。

例如：对数字串“235”按本程序反复操作。

先数下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数，个数为“1”，就记作“1”。

数学黑洞的魅力

数学黑洞的魅力
Ecker,M;刘强
【期刊名称】《世界科学》
【年(卷),期】1993(000)010
【摘要】大家都听说过空间中的黑洞。

但数学黑洞究竟是什么呢? 西西弗斯数字串在古希腊神话中,暴君西西弗斯被罚推石上山,但无论他多么用力,那块巨大圆石都在接近山顶时无情地滚回山下,如此循环不息。

同样的事情也会发生在数学中。

若以任何一个自然数如9,288,759开始,查出其中偶数、奇数和全部数字的个数。

结果是3(3个偶数)、4(4个奇数)和7(共有7个数字)。

用这些数字组成一个新数347。

【总页数】2页(P6,8)
【作者】Ecker,M;刘强
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】O1－0
【相关文献】
1.与学生一起领略数学的魅力——“魅力数学微课”的实践探究 [J], 吴文娟;俞昭英;
2.光影在这里流连——探索联想S9时尚手机的魅力“黑洞” [J], 无
3.光影在这里流连探索联想S9时尚手机的魅力"黑洞" [J], 无
4.“黑洞”和暗能量是[反物质][反引力]是《中国哲学》的智慧和魅力——有【正
物质】必有【反物质】是【阴阳】【对立统一】的大自然规律 [J], 倪继恕; 5.关于一类数学黑洞和广义黑洞 [J], 吴云飞;陈玉林
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数学黑洞定义及实例

数学黑洞定义及实例数学黑洞,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质，以及运行速度最快的光牢牢吸住，不使它们逃脱一样。

这就对密码的设值解决开辟了一个新的思路。

实例:123数学黑洞123数学黑洞，即西西弗斯串。

西西弗斯串可以用几个函数表达它，我们称它为西西弗斯级数，表达式如下：#FormatImgID_0##FormatImgID_1##FormatImgID_2#F 是一级原函数，k级通项式为它的迭代循环#FormatImgID_3#它的vba程序代码详细底部目录数学黑洞设定一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数，例如：1234567890，偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。

奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。

总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。

新数：将答案按“偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。

重复：将新数5510按以上算法重复运算，可得到新数：134。

重复：将新数134按以上算法重复运算，可得到新数：123。

结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。

换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。

为什么有数学黑洞“西西弗斯串”呢？（1）当是一个一位数时，如是奇数，则k=0，n=1，m=1，组成新数011，有k=1，n=2，m=3，得到新数123；如是偶数，则k=1，n=0，m=1，组成新数101，又有k=1，n=2，m=3，得到123。

（2）当是一个两位数时，如是一奇一偶，则k=1，n=1，m=2，组成新数112，则k=1，n=2，m=3，得到123；如是两个奇数，则k=0，n=2，m=2，组成022，则k=3，n=0，m=3，得303，则k=1，n=2，m=3，也得123；如是两个偶数，则k=2，n=0，m=2，得202，则k=3，n=0，m=3，由前面亦得123。