青岛版八下数学第6章平行四边形测试题

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精品试题青岛版八年级数学下册第6章平行四边形专项测评试题(含答案解析)

青岛版八年级数学下册第6章平行四边形专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，AC=10，点F是DE上一点．DF＝1．连接AF，CF．若∠AFC＝90°，则BC的长是（）A．18 B．16 C．14 D．122、如图，已知长方形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长先增大后变小3、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A ．对角线相等B ．对角线垂直C ．对角线互相平分且相等D ．对角线垂直且相等4、在ABCD 中，若40A ∠=︒，则C ∠的度数是（）A ．20︒B ．40︒C ．80︒D ．140︒5、如图，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，点E 是AD 的中点，连接BE 并延长交AC 于点F ，则AF ：FC ＝（）A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．2：56、如图，矩形ABCD 中，3AB =，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，点O 是EF 与AC 的交点，且点O 是线段EF 的中点，沿AF 、CE 折叠，使AD 、CB 都落在AC 上，且D 、B 恰与点O 重合．下列结论：①30DCA ∠=°；②点E 是AB 的中点；③四边形AECF 是菱形；④AD （）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、如图，在矩形ABCD 中，AB =4，∠CAB =60°，点E 是对角线AC 上的一个动点，连接DE ，以DE 为斜边作Rt △DEF ，使得∠DEF =60°，且点F 和点A 位于DE 的两侧，当点E 从点A 运动到点C 时，动点F 的运动路径长是（）A ．4B ．C ．8D ．8、如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，下列哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形（）A ．OA ＝OC ，OB ＝ODB ．AB ＝CD ，AO ＝COC ．AB ＝CD ，AD ＝BC D ．∠BAD ＝∠BCD ，AB ∥CD9、如图，点A ，B ，C 在同一直线上，且23AB AC =，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点．分别以AB ，DE ，BC 为边，在AC 同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作1S ，2S ，3S ，若1S 23S S +等于（）A B C D 10、将一长方形纸条按如图所示折叠，255∠=︒，则1∠=（）A ．55°B ．70°C ．110°D ．60°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果BC =7，那么DE =____．2、在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线，已知AC =2BC =，则ACD △的周长等于______．3、如图，四边形ABCD 中，AD =DC ，∠ADC =∠ABC =90°，DE ⊥AB ，若四边形ABCD 面积为16，则DE 的长为_____．4、ABCD 中，已知AB ＝CD ＝4，BC ＝6，则当AD ＝________时，四边形ABCD 是平行四边形．5、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边BC 的中点，连接OE ．若∠DAB ＝60°，∠ADB ＝80°，则∠1＝______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在四边形ABCD 中，∠B =∠C ．点E 、F 、G 分别在边AB 、BC 、CD 上，AE =GF =GC ．(1)求证：四边形AEFG 是平行四边形；(2)当∠FGC 与∠EFB 满足怎样的关系时，四边形AEFG 是矩形．请说明理由．2、已知：在ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与B 、C 重合）．以AD 为边作正方形ADEF ，连接CF ．(1)如图①，当点D 在线段BC 上时，①求证：ABD △≌ACF ；②ACF ∠的大小＝______°；③若8BC =，2CD =，则CF 的长＝______；(2)如图②，当点D 在线段BC 的延长线上时，其它条件不变，则CF 、BC 、CD 三条线段之间的关系是：CF=______；(3)如图③，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①CF、BC、CD三条线段之间的关系是：CF=______；△的形状，并说明理由．②若连接正方形的对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究AOC3、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AD//BC(1)在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F．（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接DF，证明四边形ABFD为菱形．4、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在线段BC、CD上，连接AE、AF，且BE＝DF．求证：AE＝AF．5、如图，在▱ABCD中，点O是对角线的交点，且AB＝AO，∠OCD＝120°．(1)求∠AOB的度数；(2)过点A作AE⊥OB，垂足为点E，点G、F分别是OA、BC的中点，连接EF、FG，求证：四边形AEFG 是菱形．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出EF，进而求出DE，根据三角形中位线定理计算，得到答案．【详解】解：∵∠AFC=90°，点E是AC的中点，AC=10，∴EF=12AC=12×10=5，∵DF=1，∴DE=DF+EF=6，∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴BC=2DE=12，故选：D．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．2、C【解析】【分析】因为R 不动，所以AR 不变．根据三角形中位线定理可得EF ＝12AR ，因此线段EF 的长不变．【详解】解：连接AR ．E 、F 分别是AP 、RP 的中点，EF ∴为ΔAPR 的中位线，12EF AR ∴=，为定值． ∴线段EF 的长不改变．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR 不变，则对应的中位线的长度就不变．3、C【解析】略4、B【解析】【分析】利用平行四边形的对角相等即可选择正确的选项．【详解】解：四边形ABCD 是平行四边形，A C∴∠=∠，∠=︒，40A∴∠=︒，40C故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的性质，属于中考基础题．5、A【解析】【分析】作DH∥AC交BF于H，如图，先证明△EDH≌△EAF得到DH＝AF，然后判断DH为△BCF的中位线，从而得到CF＝2DH．【详解】解：作DH∥AC交BF于H，如图，∵DH∥AF，∴∠EDH＝∠EAF，∠EHD＝∠EFA，∵DE＝AE，∴△EDH≌△EAF（AAS），∴DH＝AF，∵点D为BC的中点，DH∥CF，∴DH 为△BCF 的中位线，∴CF ＝2DH ＝2AF ，∴AF ：FC ＝1：2，故选：A ．【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，三角形的中位线定理，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．6、C【解析】【分析】由四边形ABCD 是矩形，D 是EF 的平分点CF AE ∥，可得OF OE =，可知O 是AC 的平分点，可证AOF ≌COE （SAS ），OE OF =，AO AO =，可得90AOF COE ∠=∠=︒，则AOF ≌AOE △（SAS ），可知190303DAF OAE OAF ∠=∠=∠=⨯︒=︒，则①正确；因为30DCA OAE ∠=︒=∠，可得2AE OE =，由BCE ≌COE ，所以OE BE =，则E 是AB 的三等分点，则②错误；因为AC 、EF 相互垂直平分，AE AF =，四边形AECF 是菱形，则③正确；由113DF BE AB ===，30DAF ∠=︒可得2AF =，由此可知AD =【详解】解：根据题意得：,OA AD OC BC ==，∵四边形ABCD 是矩形，∴CF AE ∥，AD BC =，∴OA OC =，∵O 是EF 的平分点，∴OF OE =，∵AOF ≌COE （SAS ），∴OE OF =，AO AO =，∴90AOF COE ∠=∠=︒，∴AOF ≌AOE △（SAS ）， ∴190303DAF OAE OAF ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∴①正确；∴30DCA OAE ∠=∠=︒，∴2AE OE =，∵COE 是由ECB 翻折的，∴BCE ≌COE ，∴OE BE =，∴E 是AB 的三等分点，∴②错误；∵AC 、EF 相互垂直平分，AE AF =，∴四边形AECF 是菱形，∴③正确； ∵113DF BE AB ===，30DAF ∠=︒，∴2AF =，∴AD =∴④正确，故选：C ．【点睛】本题考查全等三角形性质和判定，直角三角形的特殊角的性质，熟练运用全等三角形的性质是解决本题的关键．7、B【解析】【分析】当E与A点重合时和E与C重合时，根据F的位置，可知F的运动路径是FF'的长；证明四边形FDAF'是平行四边形，即可求解．【详解】解：当E与A点重合时，点F位于点F'处，当E与C点重合时，点F位于点F处，如图，∴F的运动路径是线段FF'的长；∵AB=4，∠CAB=60°，∴∠DAC=∠ACB=30°，∴AC=2AB=8，AD=BC当E与A点重合时，在Rt △ADF '中，AD DAF '=60°，∠ADF '=30°，AF '=12AD AF 'D =90°，当E 与C 重合时，∠DCF =60°，∠CDF =30°，CD =AB =4，∴∠FDF '=90°，∠DF 'F =30°，CF =12CD =2，∴∠FDF '=∠AF 'D =90°，DF =∴DF ∥AF '，DF =AF '=∴四边形FDAF '是平行四边形，∴FF '= AD故选：B ．【点睛】本题考查点的轨迹；能够根据F 点的运动情况，分析出F 点的运动轨迹是线段，在30度角的直角三角形中求解是关键．8、B【解析】略9、B【解析】【分析】设BE ＝x ，根据正方形的性质、平行四边形的面积公式分别表示出S 1，S 2，S 3，根据题意计算即可．【详解】∵23AB AC=，AC AB BC=+∴AB＝2BC，又∵点D，E分别是AB，BC的中点，∴设BE＝x，则EC＝x，AD＝BD＝2x，∵四边形ABGF是正方形，∴∠ABF＝45°，∴△BDH是等腰直角三角形，∴BD＝DH＝2x，∴S1＝DH•AD2x•2x∴x2∵BD＝2x，BE＝x，∴S2＝MH•BD＝（3x−2x）•2x＝2x2，S3＝EN•BE＝x•x＝x2，∴S2＋S3＝2x2＋x2＝3x2故选：B．【点睛】本题考查的是正方形的性质、平行四边形的性质，掌握正方形的四条边相等、四个角都是90°是解题的关键．10、B【解析】【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．【详解】解：由折叠图形的性质结合平行线同位角相等可知，221180∠+∠=︒，255∠=︒，170∴∠=︒．故选：B．【点睛】本题考查折叠的性质及平行线的性质，解题的关键是结合图形灵活解决问题．二、填空题1、3.5##72【解析】【分析】根据DE是△ABC的中位线，计算求解即可．【详解】解：∵D，E分别是边AB，AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE12=BC172=⨯=3.5故答案为：3.5．【点睛】本题考查了中位线．解题的关键在于正确的求值．2、4+4【解析】【分析】过点D 作DE AC ⊥，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得DC AD =，根据等腰三角形的三线合一可得AE EC =,中位线的性质求得DE ，根据勾股定理求得AD ，继而求得ACD △的周长．【详解】解：如图，过点D 作DE AC ⊥在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线，12CD AB AD DB ∴=== DE AC ⊥12AE EC AC ∴===E ∴为AC 的中点，又D 为AB 的中点，则112ED BC ==在Rt AED △中，2AD == 2DC AD ∴==∴ACD △的周长等于4AD DC AC ++=+故答案为：4+【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三线合一，中位线的性质与判定，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键．3、4【解析】【分析】如图，过点D 作BC 的垂线，交BC 的延长线于F ，利用互补关系可得∠A =∠FCD ，又∠AED =∠F =90°，AD =DC ，利用AAS 可以判断△ADE ≌△CDF ，推出DE =DF ，S 四边形ABCD =S 正方形DEBF =16，DE =4．【详解】解：过点D 作BC 的垂线，交BC 的延长线于F ，∵∠ABC =90°，DE ⊥AB ，∴四边形DEBF 为矩形，∵∠ADC =∠ABC =90°， ∴∠A +∠BCD =180°，∵∠FCD+∠BCD=180°，∴∠A=∠FCD，又∠AED=∠F=90°，AD=DC，∴△ADE≌△CDF(AAS)，∴DE=DF，∴四边形DEBF为正方形，S四边形ABCD=S正方形DEBF=16，∴DE=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形、正方形面积的计算，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．4、6【解析】略5、40°【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠ABD的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．【详解】解：∵∠DAB＝60°，∠ADB＝80°，∴∠ABD＝180°﹣60°﹣80°＝40°，∵平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O，∴OA＝OC，∵E是边CD的中点，∴EO是△ABC的中位线，∴EO∥AB，∴∠1＝∠ABD＝40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，三角形内角和定理，平行线的性质，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键．三、解答题1、 (1)见解析(2)当∠FGC=2∠EFB时，四边形AEFG是矩形，理由见解析【解析】【分析】（1）要证明该四边形是平行四边形，只需证明AE∥FG．根据对边对等角∠GFC=∠C，则∠B=∠GFC，得到AE∥FG．（2）在平行四边形的基础上要证明是矩形，只需证明有一个角是直角．根据三角形FGC的内角和是180°，添加∠FGC=2∠EFB，可得到∠BFE+GFC=90°．则∠EFG=90°．(1)证明：在四边形ABCD中，∠B=∠C，∵GF=GC，∴∠C=∠GFC，∠B=∠GFC，∴AB ∥GF ，即AE ∥GF ，∵AE =GF ，∴四边形AEFG 是平行四边形．(2)解：当∠FGC =2∠EFB 时，四边形AEFG 是矩形；∵∠FGC +∠GFC +∠C =180°，∠GFC =∠C ，∠FGC =2∠EFB ，∴2∠GFC +2∠EFB =180°，∴∠BFE +∠GFC =90°．∴∠EFG =90°．∵四边形AEFG 是平行四边形，∴四边形AEFG 是矩形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定，熟练掌握矩形的判定是解题的关键．2、 (1)①见解析；②45；③6(2)BC CD +(3)①CD BC -；②等腰三角形，见解析【解析】【分析】（1）①根据正方形的性质得到AD AF =，90DAF ∠=︒，推出BAD CAF ∠=∠，由此证得结论； ②根据全等的性质得到ABD ACF ∠=∠，利用等腰直角三角形的性质得到45ABD ACB ∠=∠=︒； ③利用全等的性质求解即可；（2）同理可证ABD △≌ACF ，根据全等三角形的性质得：CF BD BC CD ==+；（3）①同理可证ABD △≌ACF ，利用全等三角形的性质得：CF BD CD BC ==-．②同理可证BAD ≌CAF ，求出∠FCD=90°，根据正方形的性质得到12OC DF =，12OA AE =，AE DF =，推出OC OA =，判定AOC △是等腰三角形． (1)（1）①证明：∵四边形ADEF 是正方形，∴AD AF =，90DAF ∠=︒，∵90BAC ∠=︒，∴BAD CAF ∠=∠，在ABD △和ACF 中，{AB ACBAD CAF AD AF=∠=∠=，∴ABD △≌ACF （SAS ）．②∵ABD △≌ACF ，∴ABD ACF ∠=∠，∵90BAC ∠=︒，AB AC =，∴45ABD ACB ∠=∠=︒，∴45ACF ∠=︒．故答案为：45．③∵ABD △≌ACF ，∴=CF BD ，∵826BD BC CD =-=-=．∴CF =6，故答案为：6．(2)（2）CF BC CD =+，由（1）同理可证ABD △≌ACF 得：CF BD BC CD ==+．故答案为：BC CD +．(3)（3）①由（1）同理可证ABD △≌ACF 得：CF BD CD BC ==-．故答案为：CD BC -．②AOC △为等腰三角形，理由如下：∵90BAC ∠=︒，AB AC =，∴18045135ABD ∠=︒-︒=︒，∵四边形ADEF 是正方形，∴AD AF =，90DAF ∠=︒，∴BAD CAF ∠=∠，同理可证BAD ≌CAF ，∴135ACF ABD ∠=∠=︒，∴90FCD ACF ACB ∠=∠-∠=︒，∴FCD 为直角三角形，∵正方形ADEF 中，O 为DF 的中点， ∴12OC DF =，12OA AE =，AE DF =， ∴OC OA =，∴AOC △是等腰三角形．【点睛】此题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，等腰三角形的判定，熟记正方形的性质及全等三角形的判定是解题的关键．3、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出答案；（2）结合垂直平分线的性质得出△ADE ≌△FBE ，即可得出AE =EF ，进而利用菱形的判定方法得出答案．(1)（1）如图：EF 即为所求作(2)证明：如图，连接DF ，∵AD //BC ，∴∠ADE =∠EBF ，∵AF 垂直平分BD ，∴BE =DE ．在△ADE 和△FBE 中，ADE FBE DE BEAED BEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADE ≌△FBE （ASA ），∴AE =EF ，∴BD 与AF 互相垂直且平分，∴四边形ABFD 为菱形．【点睛】此题主要考查了菱形的判定以及线段垂直平分线的性质与作法，正确应用线段垂直平分线的性质是解题关键．4、见解析．【解析】【分析】利用正方形的性质可证明△ABE ≌△ADF ，可得AE ＝AF ．【详解】证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ，∠B ＝∠D ＝90°，∵BE ＝DF ，在Rt△ABE 与Rt△ADF 中，AB AD B D BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴Rt△ABE ≌Rt△ADF （SAS ），∴AE ＝AF ．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，掌握正方形的性质是解题的关键．5、(1)∠AOB=30°；(2)见解析【解析】【分析】（1）利用平行四边形的性质得到∠OCD=∠OAB=120°，再利用等腰三角形的性质即可求解；（2）利用等腰三角形的性质得到点E为OB中点，再利用三角形中位线的性质得到EF=AG，EF∥AG，推出四边形AEFG是平行四边形，再利用30度角的直角三角形的性质得到AE=12OA，即可证明四边形AEFG是菱形．(1)解：在▱ABCD中，∵∠OCD=120°，∴∠OCD=∠OAB=120°，∵AB=AO，∴∠ABO=∠AOB，∴∠AOB=1801202︒-︒=30°；(2)证明：∵AB=AO，AE⊥OB，∴BE=EO，∵F是BC的中点，∴EF=12OC，EF∥OC，在▱ABCD中，∵点G是OA的中点，∴AG=12OA=12OC，∴EF=AG，且EF∥AG，∴四边形AEFG是平行四边形，在Rt△AEO中，∠AOB 30°，∴AE=12 OA，∴AE= AG，∴四边形AEFG是菱形．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，三角形中位线定理，等腰三角形的判定和性质，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键．。

青岛版八下第6章平行四边形测试题

图（4）cbac ba F E 图（2）DCBA 青岛版八下第6章平行四边形测试题一、选择题1.平行四边形的一条对角线长为10，则它的一组邻边可能是（）的A. 4和6B. 2和12C. 4和8D. 4和32．在平行四边形ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD的周长是（）A ．14 B. 11 C. 10 D. 173. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( ) A. 5 cm B. B. 10cm C. 15cm D. 无法确定 4．顺次连结对角线相等四边形各边上的中点，得到的新四边形是 ( ) A ．矩形 B.正方形 C.菱形 D.平行四边形 5．下列各组图形中，对角线互相平分且垂直的是（）A. 平行四边形与菱形B. 矩形与正方形C. 菱形与矩形D. 菱形与正方形 6．四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，能判别这个四边形是正方形的条件是（） A.OA=OB=OC=OD ，AC ⊥BD B.AB ∥CD ，AC=BDC.AD ∥BC ，∠A=∠CD.OA=OC ，OB=OD ，AB=BC7. 如图在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，则以下说法错误的是( ) A ．AB=21AD B ．AC=BD C ．AO=OC=BO=ODD ．∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°9．如图a ，一张正方形的纸张沿虚线对折一次得图b ，再沿虚线对折一次得图c ，然后沿图c 得的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状是（）A. B. C. D.10.如图，四边形ABCD 是正方形，延长BC 至点E ，使CE=CA ，连结AE 交CD•于点F ，•则∠AFC 的度数是（）．（A ）150° （B ）125° （C ）135° （D ）112．5°10题图 12题图 13题图二、填空题11.在□ABCD 中，∠A=60°，则∠C=____________度；∠B=____________度； 12.如图⑵，在□ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AB 延长线上一点，则S △CDE _____S △CDF （在横线上填“＜”或“＞”或“=”） 16题图 13.如图⑷，用含a 、b 、c 的代数式表示图中阴影部分的面积为___________.14.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AC=16cm ，BC=8cm ，则△AEF 的周长= cm ． 15.已知菱形两条对角线的长分别是6cm 和8cm, 则其周长为 ____,面积为 ___.16.已知正方形ABCD 中，对角线AC=10cm,p 为AB 上任意一点，PE ⊥AC ，PF ⊥BD ，E.F 为垂足，那么PE+PF= 。

青岛版八年级下册数学第6章平行四边形含答案

青岛版八年级下册数学第6章平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，矩形的对角线，相交于点，，，则矩形对角线的长等于（）A. B. C. D.2、如图，正方形的对角线，交于点，是上的一点，连接，过点作于点，交于点，交于点，若正方形的边长为4，下列结论：① ；② ；③当为中点时，；④ ，其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④3、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直4、如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）A.16°B.22°C.32°D.68°5、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角6、如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A.6B.12C.18D.247、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BC=18，D是AB上一点，AC=BD，E是CD 的中点.则AE的长是( ).A.12B.9C.9D.以上都不对8、正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角9、如图，矩形ABCD中，AD=3，AB=9，过点A，C作相距为3的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则FE的长是（）A.5B.C.D.10、如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E ，则下列式子不成立的是（）.A. DA＝DEB. BD＝CEC.∠ EAC＝90°D.∠ ABC＝2∠ E11、如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝130°，则∠D的大小为（）A.100°B.105°C.110°D.115°12、如图所示，正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F，若BG＝2BE，则DF：CF的长为（）A. B. C. D.13、在四边形ABCD中,AD=BC,若四边形ABCD是平行四边形,则还应满足( )A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°14、如图，▱ABCD的周长为32cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为（）A.8cmB.24cmC.10cmD.16cm15、如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，∠EDA＝35°，则∠C等于（）A.125°B.105°C.65°D.55°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF＝6，则BE的长为________.17、如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为2，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长可取的整数值可以为________.18、在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P 在以DE为直径的半圆上运动，则的最小值为________.19、如图，将正方形ABCD沿FG折叠，点A恰好落在BC上的点E处，若BE＝2，CE＝4，则折痕FG的长度为________．20、如图，在▱ABCD中，AB=2 cm，AD=4cm，AC⊥BC，则△DBC比△ABC的周长长________cm．21、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3BF，AE，BF相交于点G，则△AGF的面积是________.22、在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1的三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5周长为________.23、如图，正方形ABCD的面积为3cm2，E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于________cm．24、将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为________度．25、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小凯的作法如下：老师说：“小凯的作法正确．”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．27、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．28、在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为，其中m，n为常数．（Ⅰ）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的格点多边形确定m，n的值．29、已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD 的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P．①求证：四边形CODP是菱形．②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．30、如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，恰好经过点B，连结BE、AE．求∠EBC的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B5、C6、B7、B8、C9、C10、B11、D12、A13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

青岛版(五四)数学八年级下第6章平行四边形检测题

第6章平行四边形检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是（）A.6B.8C.9D.102.如图，已知□的周长是，△ABC的周长是，则的长为（）A. B. C. D.3.（2013·哈尔滨中考）如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为( )A.4B.3C.52D.24.（2013·成都中考）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C′重合.若AB=2,则C′D的长为（）A.1B.2C.3D.45.如图，在矩形中，、、、分别为边、、、的中点.若，，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C.6D.86.如图为菱形与△重叠的情形，其中在上．若，，，则（）A.8B.9C.11D.127.（2015·广州中考）下列命题中，真命题的个数是( )①对角线互相平分的四边形是平行四边形.②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3个B.2个C.1个D.0个8.（2013·杭州中考）如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是（）A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C9．（2013·山东威海中考）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF10.(2015·江西中考)如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化.下列判断错误的是()A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形B. BD的长度增大C.四边形ABCD的面积不变D.四边形ABCD的周长不变二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2015·山东潍坊中考）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝50，AB=20，∠B=60°，则AD=_______.第11题图第14题图12.如图，在□中，、分别为边、的中点，则图中共有个平行四边形.13.已知菱形的边长为5，一条对角线长为8，则另一条对角线长为_________.14. (2015·广东中考)如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是 .15.已知菱形的边长为，一条对角线的长为，则菱形的最大内角是_______.16.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是 .17.如图，在矩形ABCD 中，对角线与相交于点O ，且，则BD 的长为________cm ，BC 的长为_______cm.18.（2013·山东烟台中考）如图，□ABCD 的周长为36,对角线AC ,BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD =12,则△DOE 的周长为_______.三、解答题（共46分）19.（6分）已知□ 的周长为40 cm ，，求和的长.20.（6分）已知，在□ 中，∠ 的平分线分成和两条线段，求□ 的周长.21.（6分）（2015·河北中考）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD ，并写出了如下不完整的已知（2）按嘉淇的想法写出证明；证明：第21题图（3）用文字叙述所证命题的逆命题为_______________________________________.22.（6分）如图，在矩形中，、相交于点，平分∠ 交于点．若∠ ，求∠ 的度数．第23题图23.（6分）(2015·广东中考)如图，在边长为6的正方形ABCD 中，E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG .(1)求证：△ABG ≌△AFG ；(2)求BG 的长.24.(7分)（2013·南京中考）如图,在四边形ABCD 中,AB =BC ,对角线BD 平分∠ABC ,P 是BD 上一点,过点P 作PM ⊥AD ,PN ⊥CD ,垂足分别为M ，N .(1)求证:∠ADB =∠CDB ;(2)若∠ADC =90°,求证:四边形MPND25.(9分)已知：如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点．（1）求证： .（2）若，求菱形的周长．第6章平行四边形检测题参考答案B F1.B 解析：在平行四边形中，，因为的垂直平分线交于点，所以，所以△的周长为2.D 解析：因为□的周长是28 cm，所以 .因为△的周长是，所以.3.B 解析:∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠DEC=∠BCE.∴∠DCE=∠DEC.∴CD=DE. ∴AD=2AB=2CD=2DE.∴DE=AE=3.∴AB=CD=DE=3.4.B 解析:因为四边形ABCD是矩形，所以CD=AB=2.由于沿BD折叠后点C与点C′重合，所以C′D=CD=2.5.B 解析：因为矩形ABCD的面积为2×4=8，S△BEH=12×1×2=1，所以阴影部分的面积为，故选B．6.D解析：连接，设交于点.因为四边形为菱形，所以，且.在△中，因为∠°，所以.在△中，因为∠°，所以.又，所以．故选D．7.B解析：因为对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以①正确；因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以②正确；因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以③错误.故正确的是①②.8.B 解析:平行四边形的对角线互相平分但不一定垂直，所以选项A错误；平行四边形的邻角互补，所以选项B正确；平行四边形的对边相等但邻边不一定相等，所以选项C错误；平行四边形的对角相等，所以∠A=∠C，所以选项D错误.9.D 解析:本题综合考查了直角三角形、线段的垂直平分线的性质与菱形、正方形的判定方法等知识.因为EF垂直平分BC，所以BE=EC,BF=FC.又BE=BF,所以BE=EC=CF=FB,所以四边形BECF为菱形.如果BC=AC,那么∠ABC=90°÷2=45°,则∠EBF=90°，能证明四边形BECF为正方形.如果CF⊥BF,那么∠BFC=90°,能证明四边形BECF为正方形.如果BD=DF,那么BC=EF,能证明四边形BECF为正方形.当AC=BF时，可得AC=BE=EC=AE,此时∠ABC=30°，则∠EBF=60°，不能证明四边形BECF为正方形.点拨:判定一个四边形是正方形一般有两种方法：一是先证明它是矩形，再证明一组邻边相等或证明对角线互相垂直；二是先证明它是菱形，再证明有一个角是直角或证明对角线相等.10. C 解析：在向右扭动框架的过程中，AB与BC不再垂直，但始终有AD=BC，AB=CD，所以四边形ABCD会由矩形变为平行四边形，BD的长度会增大.因为四边形的边长不变，所以四边形周长不变.BC的长不变，但四边形的高将逐渐变小，所以四边形的面积将会变小.11. 30 解析：如图所示，过点D作DE∥AB交BC于点E，因为AD∥BC，所以四边形ABED为平行四边形，所以AD=BE，DE=AB.因为梯形ABCD为等腰梯形，所以AB=DC.所以DE=DC.因为DE∥AB，所以∠DEC=∠B=60°，所以△DEC为等边三角形，所以EC=DC=20.因为BC=50，所以AD=BE=30.第11题答图12.4 解析：因为在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以.又AB∥CD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上□ABCD本身，共有4个平行四边形，故答案为4．13.6 解析：因为菱形的两条对角线互相垂直平分，根据勾股定理，可求得另一条对角线的一半为3，则另一条对角线长为6．14. 6 解析：因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC=6.又∠ABC=60°，所以△ABC是等边三角形，所以AC=AB=BC=6.．15.120°解析：已知菱形的边长为5 cm，一条对角线的长为5 cm，则菱形的相邻两条边与它的一条对角线构成的三角形是等边三角形，即长为5 cm的对角线所对的角是60°，根据菱形的性质得到菱形的另一个内角是120°，即菱形的最大内角是120°．16.菱形解析：由四边形的两条对角线相等，知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边形是菱形.17.4 解析：因为 cm，所以 cm.又因为，所以 cm.，所以（cm）.18.15 解析:本题综合考查了平行四边形的性质以及三角形的中位线定理.∵点E,O分别是CD,BD的中点，∴OE是△DBC的一条中位线，∴OE=12BC，∴△DOE的周长＝OE+DE+OD＝12BC+12CD+12BD=12(BC+CD)+6=14□ABCD的周长+6＝15.19.解：因为四边形是平行四边形，所以，.设cm，cm，又因为平行四边形的周长为40 cm，所以，解得，所以，．20.解：设∠的平分线交于点，如图.因为∥，所以∠∠.又∠∠，所以∠∠，所以．而．①当时，，□的周长为；②当时，，□的周长为．所以□的周长为或．21.解：（1）CD平行（2）证明：连接BD.在△ABD和△CDB中，∵AB=CD,AD＝CB，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB. 第21题答图∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴AB∥CD，AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形.（3）平行四边形的对边相等.22.解：因为平分∠，所以∠∠.又知∠，所以∠因为，所以△为等边三角形，所以因为∠，∠，所以△为等腰直角三角形，所以．所以，∠，∠∠，此时∠．23. (1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠D=90°，AD=AB.由折叠的性质可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，AB=AF，∴∠AFG=∠B=90°.又AG=AG，∴△ABG≌△AFG(HL).(2)解：∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG.设BG=FG=x，则GC=6－x.∵E为CD的中点，∴CE=DE=EF＝3，∴EG=x+3.在Rt△ECG中，，即，解得x=2.∴BG的长为2.24.分析:本题考查了全等三角形和正方形的判定.（1）根据SAS定理可证明△ABD≌△CBD，从而得∠ADB=∠CDB.（2）先根据“有三个角是直角的四边形是矩形”证得四边形MPND 是矩形，再根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”得PM=PN，从而证得矩形MPND 是正方形.证明:(1)∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD.又∵BA=BC,BD=BD,∴△ABD≌△CBD.∴∠ADB=∠CDB.(2)∵PM⊥AD,PN⊥CD,∴∠PMD=∠PND=90°.又∵∠ADC=90°,∴四边形MPND是矩形.由（1）知∠ADB=∠CDB,又PM⊥AD,PN⊥CD,∴PM=PN.∴四边形MPND是正方形.点拨:（1）证明三角形全等是证明角相等或线段相等的常用方法；（2）因为角平分线上的点到角两边的距离相等，所以遇到角平分线和两条垂线段时通常考虑这两条垂线段相等.25.（1）证明：因为四边形是菱形，所以∠∠．又因为，所以是的垂直平分线，所以.因为，所以．（2）解：因为∥，所以∠∠．因为，所以∠∠.又因为∠∠，所以∠∠，所以△是等腰三角形，所以，所以，所以菱形的周长是．初中数学试卷。

(真题汇编)青岛版八年级下册数学第6章平行四边形含答案

青岛版八年级下册数学第6章平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）A.9B.10C.11D.122、如图，在平行四边形ABCD中，已知分别是线段OD,OA的中点，则EF的长为（）A.3B.4C.5D.83、有一个内角为120°的菱形的内切圆半径为，则该菱形的边长是（）A. B. C.4 D.64、下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.45、如图，矩形ABCD的对角线AC=8 cm, ，则AB的长为（）A. cmB.2cmC.4cmD. cm6、下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（）A.3B.4C.5D.67、如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD绕点B顺时针旋转到▱A1BC1D1的位置，此时C1D1恰好经过点C，则∠ABA1=（）A.30°B.40°C.45°D.50°8、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中不正确的是（）A. B. C. D.9、如图，四边形ABCD是正方形，直线L1、L2、L3，若L1与L2的距离为5，L2与L3的距离7，则正方形ABCD的面积等于（）A.70B.74C.144D.14810、下列命题正确的个数有（）①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；④黄金分割比的值为≈0.618.A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个11、如图，菱形对角线，，则菱形高长为（）A. B. C. D.12、如图，△ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（）A.12B.13C.26D.3013、四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，给出下列四组条件：（1）AB∥CD，AD=BC．（2）AB∥DC，AD∥BC．（3）AB=DC，AD=BC．（4）OA=OC，OB=OD．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）A.1组B.2组C.3组D.4组14、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且=AB•AC；∠ADC=60°，AB= BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD③OB=AB；④∠COD=60°，成立的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是（）A.24B.16C.2D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平行四边形ABCD中，AB<AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为________．17、为了测量某建筑物BE的高度(如图)，小明在离建筑物15米(即DE＝15米)的A处，用测角仪测得建筑物顶部B的仰角为45°，已知测角仪高AD＝1.8米，则BE＝________米.18、如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，则DH等于________．19、如图，矩形中，，点是上的一点，，的垂直平分线交的延长线于点，连接交于点.若是的中点，则的长是________.20、如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为________．21、有一面积为5 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为________．22、如图，在▱ABCD中，AB=，AD=4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为________.23、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE=________.24、如图，在中，，点的坐标为，点在轴上，轴.将沿翻折得到，直线过点，则四边形的面积为________.25、如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图．MN 为衣架的墙体固定端，A为固定支点，B为滑动支点，四边形DFGI和四边形EIJH是菱形，且AF=BF=CH=DF=EH．点B在AN上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度（点A和点C间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果．伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为42cm．当点B向点A移动8cm 时，外延长度为90cm．如图3，当外延长度为120cm时，则BD和GE的间距PQ 长为________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。

青岛版八下数学第6章平行四边形测试题

第6章平行四边形测试题及答案一、选择题（共12小题；共36分）1. 已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )A. AD=BCB. AC=BDC. ∠A=∠CD. ∠A=∠B2. 如图，平行四边形ABCD中，∠C=108∘ , BE平分∠ABC，则∠ABE等于A. 18∘B. 36∘C. 72∘D. 108∘3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是A. 当AB=BC时，它是菱形B. 当AC⊥BD时，它是菱形C. 当∠ABC=90∘时，它是矩形D. 当AC=BD时，它是正方形4. 如图，Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB．若∠BCF=35∘，则∠ACD的度数是A. 35∘B. 45∘C. 55∘D. 65∘5. 右图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是A. 88mmB. 96mmC. 80mmD. 84mm6. 如下图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B=30∘．现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为Aʹ，则∠BDAʹ的度数为．A. 100∘B. 120∘C. 130∘D. 140∘7. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28∘，则∠OBC的度数为A. 28∘B. 52∘C. 62∘D. 72∘8. 下列说法不正确的是 ( )A. 一组邻边相等的矩形是正方形B. 对角线相等的菱形是正方形C. 对角线互相垂直的矩形是正方形D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形9. 如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是A. 3B. 4C. 5D. 610. 小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点．其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）．若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料．A. 15匹B. 20匹C. 30匹D. 60匹11. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长为A. 20B. 12C. 14D. 1312. 如图，图 1、图 2、图 3 分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH>HB，判断三人行进路线长度的大小关系为A. 甲<乙<丙B. 乙<丙<甲C. 丙<乙<甲D. 甲=乙=丙二、填空题（共5小题；共15分）13. 在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=．14. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB=2√2，BC=2√3，则图中阴影部分的面积为．15. 已知菱形两对角线的长分别是4 cm和3 cm，则它的面积为 cm2．16. 在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=．17. 如图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作正三角形ABE，CE与BD相交于点F，则∠AFD=．三、解答题（共6小题；共49分）18. 如图，已知正方形ABCD．把边DC绕D点顺时针旋转30∘到DCʹ处，连接ACʹ，BCʹ，CCʹ．写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程．19. 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．20. 如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．(1) 求证：CD=AN；(2) 若AC⊥DN，∠CAN=30∘，MN=1，求四边形ADCN的面积．21. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．(1) 求证：△ABE≅△DFE；(2) 连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论22. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．(1) 请判断△OEF的形状，并证明你的结论；(2) 若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．23. 已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．(1) 求证：△ABM≅△DCM；(2) 判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3) 当AD:AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．答案第一部分1. C2. B3. D4. C5. B6. B7. C8. D9. B 10. C11. C 12. D第二部分13. 514. 2√615. 616. 417. 60∘第三部分18. (1) 图中的等腰三角形有：△DCCʹ，△DCʹA，△CʹAB，△CʹBC．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC=90∘，∴DC=DCʹ=DA．∴△DCCʹ，△DCʹA为等腰三角形．∵∠CʹDC=30∘，∠ADC=90∘，∴∠ADC′=60∘，∴△ACʹD为等边三角形，∴ACʹ=AD=AB，∴△CʹAB为等腰三角形．∵∠CʹAB=90∘−60∘=30∘，∴∠CDCʹ=∠CʹAB．在△DCCʹ和△ACʹB中，{CD=BA,∠CDC′=∠CʹAB, CʹD=CʹA,∴△CDCʹ≅△BACʹ．∴CʹC=CʹB．∴△BCCʹ为等腰三角形．19. (1) ∵AB=BC，BD平分∠ABC，∴BD ⊥AC ，AD =CD ．∵ 四边形 ABED 是平行四边形，∴BE ∥AD ，BE =AD ，∴ 四边形 BECD 是平行四边形．∵BD ⊥AC ，∴∠BDC =90∘，∴ 平行四边形 BECD 是矩形．20. (1)∵CN ∥AB ，∴∠1=∠2．在 △AMD 和 △CMN 中，{∠1=∠2,MA =MC,∠AMD =∠CMN(对顶角相等),∴△AMD ≅△CMN （ASA ），∴AD =CN ．又 AD ∥CN ，∴ 四边形 ADCN 是平行四边形，∴CD =AN ．20. (2) ∵AC ⊥DN ，∠CAN =30∘，MN =1， ∴AN =2MN =2，∴AM =√AN 2−MN 2=√3，∴S △AMN =12AM ⋅MN =12×√3×1=√32． ∵ 四边形 ADCN 是平行四边形，∴S 四边形ADCN =4S △AMN =2√3．21. (1) 在平行四边形 ABCD 中，AB∥CF，∴∠ABE=∠EFD．∵点E是AD的中点，∴AE=DE．∵∠AEB=∠FED，∴△ABE≅△DFE．21. (2) 四边形ABDF是平行四边形证明：∵△ABE≅△DFE，∴DF=AB．∵AB∥CF，DF=AB，∴四边形ABDF是平行四边形．22. (1) △OEF是等腰三角形．在菱形ABCD中，AC⊥BD，AB=AD，在Rt△AOB中，点E是AB的中点，∴OE=12AB，同理OF=12AD，∴OE=OF，∴△OEF是等腰三角形．22. (2) 在菱形ABCD中，AC=10，∴OA=12AC=5．在Rt△AOB中，AB=13，OB=√AB2−OA2=12，∴BD=2OB=24，∴点E，F分别是AB，AD的中点，∴EF=12BD=12．23. (1) ∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90∘，AB=DC．在△ABM和△DCM中，{AB=DC,∠A=∠D, MA=MD.∴△ABM≅△DCM(SAS)．23. (2) 四边形MENF是菱形．理由：∵CF=FM，CN=NB，BM．∴FN∥MB，FN=12CM．同理可得EN∥MC，EN=12∴四边形MENF是平行四边形．∵△ABM≅△DCM，∴MB=MC，∴ME=MF，∴平行四边形MENF是菱形．23. (3) 2:1．。

青岛版八年级下册数学第6章平行四边形含答案

青岛版八年级下册数学第6章平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）A.∠DAE＝∠BAEB.∠DEA＝∠DABC.DE＝BED.BC＝DE2、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，BE、CE分别交AD于G、H，设△CDH、△GHE的面积分别为S1、S2，则（）A.3S1=2S2B.2S1=3S2C.2S1= S2D. S1=2S23、对角线互相平分的四边形一定是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4、如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置．此时AC′的中点恰好与点D重合，AB′交CD于点E，若AB=3，则△AEC的面积为（）A.3B.C.2D.5、下列说法错误的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形6、如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、顺次连接任意四边形ABCD各边的中点所得四边形是（）A.一定是平行四边形B.一定是菱形C.一定是矩形D.一定是正方形8、如图，菱形中ABCD，∠BCD=50°，BC的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接BF、DF，则∠DFC的度数是（）A.100°B.110°C.120°D.130°9、如图，正方形和正方形的边长分别为和，点，G分别为，边上的点，H为的中点，连接，则的长为（）A. B.4 C. D.10、下列说法中错误的是（）A.有一组邻边相等的矩形是正方形B.在反比例函数中，y随x的增大而减小C.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形D.如果用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中每一个内角都大于60°11、如图，在矩形ABCD 中，AE平分∠BAD 交BC于点E，ED＝5，EC＝3，则矩形的周长为（）A.18B.20C.22D.2412、如图，四边形ABCD，AC、BD交于点O， 0°＜∠ABC＜90°，AB∥CD，AD∥BC，下列结论正确的是（）①∠AOD＝∠BOC；②∠DAC＝∠BCA；③∠BAD+∠ABC＝180°；④∠ABC＝∠ADC．A.①②B.①②④C.①②③D.①②③④13、正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于( )A.30°B.45°C.60°D.75°14、如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE ：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG=28.8．其中正确结论的个数是≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC（）A.4B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝17，将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转得到矩形DEFG，点A落在矩形ABCD的边BC上，连接CG，则CG的长是________．17、如图，在▱ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点，则△AOE 与△BMF的面积比为________．18、矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直线AD于点E，若CD＝6，AE＝2，则AC的长为________．19、如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE= AB，CF= CB，AG= AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于________．20、小敏沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形，接着沿所得图形的对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，则小红折叠的矩形纸片的长宽之比为________.21、如图，在矩形中，，，点是上的动点（不与端点重合），在矩形内找点，使得，且满足，则线段的最小值是________.22、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，则∠BOE的大小为________．23、已知四边形是平行四边形，且，，三点的坐标分别是，，则这个平行四边形第四个顶点的坐标为________.24、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=75°，AD=2，BC=7，那么AB=________．25、已知正方形，以为一边作等边三角形，连接，则的度数为________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．27、已知：如图，E、F分别为ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2。

青岛版八年级数学下册《第6章平行四边形》单元达标测试卷-附带有答案

青岛版八年级数学下册《第6章平行四边形》单元达标测试卷-附带有答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．如图，ABCD 的对角线AC BD ，交于点O ，已知8AD =，BD=12，AC=6，则OBC 的周长为（）A ．13B ．15C ．17D ．262．如图，在平行四边形ABCD 中，如果∠A ＝55°，那么∠B 的度数是（）A ．55°B ．45°C ．125°D ．145°3．平行四边形不具有的性质是（）A ．对角线互相垂直B ．对边平行且相等C ．对角线互相平分D ．对角相等4．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线平分一组对角D ．对角线互相垂直5．若菱形的周长是40，则它的边长为（） A ．20 B ．10 C ．15 D ．256．如图，在∠ABCD 中，EF∠AD ，HN∠AB ，则图中的平行四边形共有（）A ．8个B ．9个C ．7个D ．5个 7．如图，以钝角三角形ABC 最长边BC 为边向外作矩形BCDE ，连结AE AD ，，设AED ，ABE 和ACD 的面积分别为12S S S ，，，若要求出12S S S --的值，只需知道（）A．ABE的面积B．ACD的面积C．ABC的面积D．矩形BCDE的面积8．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE∠BF；③AO=OE；④S∠AOB=S四边形DEOF中，正确结论的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．四边形形ABCD中，AD‖BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝180°10．如图是等腰三角形ABC纸片，点D，E分别是腰AB，AC的中点，沿线段DE将纸片剪成两部分，恰好拼成一个菱形，则AB BC：的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11．一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为.12．如图，在∠ABC中，D为BC边中点，P为AC边中点，E为BC上一点且BE＝27CE，连接AE，取AE中点Q并连接QD，取QD中点G，延长PG与BC边交于点H.若BC＝9，则HE＝.13．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是cm2．14．如图，在直角坐标系，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（3，1），将矩形沿对角线BO翻折，C点落在D点的位置，且BD交x轴于点E．那么点D的坐标为．三、解答题15．已知：如图，在∠ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，且BM=DN．求证：四边形AMCN是平行四边形．16．如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且DE＝BF.求证：四边形DEBF是平行四边形.17．如图，在∠ABC中，BD是AC的垂直平分线．过点D作AB的平行线交BC于点F，过点B作AC 的平行线，两平行线相交于点E，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．18．在∠ABC中，AD平分∠BAC．BD∠AD，垂足为D，过D作DE∠AC，交AB于E．（1）求证：AE=DE（2）若AB=8，求线段DE的长．四、综合题19．如图，∠ABC中，CA=CB，E、F分别在AC、AB的延长线上，且CE=CF，EG∠AB于G，FH∠AB 于H，连接EF．（1）求证：四边形FEGH是矩形；（2）若∠A=30°，且四边形FEGH是正方形时，求AC：CE的值．20．如图，E，F分别是∠ABCD的AD，BC边上的点，且AE＝CF.（1）求证：∠ABE∠∠CDF；（2）若M，N分别是BE，DF的中点，连接MF，EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论.21．某学校有一块长方形活动场地，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米.（1）求活动场地原来的面积是多少平方米.（用含x的代数式表示）x ，求活动场地面积增加后比原来多多少平方米.（2）若2022．如图，在∠ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∠ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：（1）∠AEF∠∠BEC；（2）四边形BCFD是平行四边形．23．如图，矩形ABCD中，点E、F、G．H分别AB、BC、CD、DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH（1）求证：四边形EFGH是平行四边形：（2）在点E、F、G、H运动过程中，判断直线GE是否经过某一定点，如果是，请你在图中画出这个点：如果不是，请说明理由．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，且AD=8，BD=12，AC=6∴BC=AD=8162OB BD==，132OC AC==，∴∠OBC的周长为：OB+OC+BC=6+3+8=17故答案为：C.【分析】根据平行四边形的性质，分别由已知条件求得∠OBC三边的长度，然后计算其周长即可。

精品试题青岛版八年级数学下册第6章平行四边形章节测试试题(含答案解析)

青岛版八年级数学下册第6章平行四边形章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在▱ABCD 中，点E 在边BC 上，连接AE ，EM ⊥AE ，垂足为E ，交CD 于点M ．AF ⊥BC ，垂足为F ．BH ⊥AE ，垂足为H ，交AF 于点N ，连接AC 、NE .若AE =BN ，AN =CE ，则下列结论中正确的有（）个．①ANB CEA ≌△△；②ABC 是等腰直角三角形；③NFE 是等腰直角三角形；④ANE ECM ≌△△；⑤AD EC =+．A ．1B ．3C ．4D ．52、下列命题是真命题的有（）个．①一组对边相等的四边形是矩形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；④四条边都相等的四边形是菱形；⑤一组邻边相等的矩形是正方形．A ．1B ．2C ．3D ．43、如图，在ABC 中，6AB CB ==，BD AC ⊥于点D ，F 在BC 上且2BF =，连接AF ，E 为AF 的中点，连接DE ，则DE 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．44、如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，如果4EF =，那么菱形ABCD 的周长是（）A ．16B ．24C ．28D ．325、如图，已知矩形ABCD 中，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不改变D ．线段EF 的长不能确定6、在ABCD 中，若40A ∠=︒，则C ∠的度数是（）A ．20︒B ．40︒C ．80︒D ．140︒ 7、A ．2 B ．2或1.5 C ． 5 D ．2.5或22．菱形的周长为20cm ，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线长度是（）A ．B ．CD ．5cm8、下列命题中是真命题的是（）．A ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形C ．对角线相等的四边形是矩形D ．有一个角为直角的四边形是矩形9、如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则线段EC 的长度为（）A ．2B ．3C ．5D ．810、矩形、菱形都具有的性质是（）A ．对角线互相垂直B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直且相等第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，若CE =4cm ，AD =5cm ，则平行四边形ABCD 的周长是___cm ．2、如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=，D 为ABC 外一点，使DAC BAC ∠∠=，E 为BD 的中点．若60ABC ∠=︒，则ACE ∠=__________．3、已知：如图，ABC的两条高AD与CE相交于点F，G为BC上一点，连接AG交CE于点H，且AB AG=，若2CHG ADE∠=∠，23DFAF=，152ACGS=，则线段AD的长为_______．4、如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E为AD边上的一个动点，连接BE，将AB沿着BE折叠得到A'B，A的对应点为A'，连接A'D，当A′B⊥AD时，∠A'DE的度数为 ______．5、平行四边形的对角线________．几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝________，BO＝________（平行四边形的对角线互相平分）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．(1)ACB ∠的大小＝______°；(2)求证：ABE △≌ADE ；(3)若20CBF ∠=︒，则AED ∠的大小＝______°．2、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，交BD 于点F ．已知∠CAE ＝15°，AB ＝2．(1)求矩形ABCD 的面积；(2)求证：OE ＝FE ．3、如图，正方形ABCD 和正方形CEFG ，点G 在CD 上，AB ＝5，CE ＝2，T 为AF 的中点，求CT 的长．4、如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠CBD ＝75°，(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E；（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．5、在正方形ABCD中，点E是CD边上任意一点．连接AE，过点B作BF⊥AE于F．交AD于H．(1)如图1，过点D作DG⊥AE于G，求证：△AFB≌△DGA；(2)如图2，点E为CD的中点，连接DF，求证：FH+FE；(3)如图3，AB＝1，连接EH，点P为EH的中点，在点E从点D运动到点C的过程中，点P随之运动，请直接写出点P运动的路径长．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】证出∠NBF=∠EAF=∠MEC，再证明△NBF≌△EAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，证明△ANB≌△CEA得出∠CAE=∠ABN，推出∠ABF=∠FAC=45°；再证明△ANE≌△ECM得出CM=NE，由NF，得出AF+EC，即可得出结论．【详解】解：∵BH⊥AE，AF⊥BC，AE⊥EM，∴∠AEB+∠NBF=∠AEB+∠EAF=∠AEB+∠MEC=90°，∴∠NBF=∠EAF=∠MEC，在△NBF和△EAF中，NBF EAFBFN EFAAE BN∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△NBF≌△EAF（AAS）；∴BF=AF，NF=EF，∴∠ABC=45°，∠ENF=45°，∴△NFE是等腰直角三角形，故③正确；∵∠ANB=90°+∠EAF，∠CEA=90°+∠MEC，∴∠ANB=∠CEA，在△ANB和△CEA中，AN CEANB CEABN AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ANB≌△CEA（SAS），故①正确；∵AN=CE，NF=EF，∴BF=AF=FC，又∵AF⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，故②正确；在▱ABCD中，CD∥AB，且△ABC、△NFE都是等腰直角三角形，∴∠ACD=∠BAC=90°，∠ACB=∠FNE=45°，∴∠ANE=∠BCD=135°，在△ANE和△ECM中，MEC EAFAN ECANE ECM∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ANE≌△ECM（ASA），故④正确；∴CM=NE，又∵NF，∴AF+EC，∴AD=BC=2AF+2EC，故⑤错误．综上，①②③④正确，共4个，故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据两条对角线平分且相等的四边形是矩形，四条边都相等的四边形是菱形，如果对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是正方形进行判断即可．【详解】解：①一组对边相等的四边形不一定是矩形，错误；②两条对角线相等的平行四边形是矩形，错误；③四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；④四条边都相等的四边形是菱形，正确；⑤一组邻边相等的矩形是正方形，正确．故选：B ．【点睛】此题考查考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法，关键是根据矩形、正方形、菱形的判定解答．3、B【解析】【分析】先求出4CF =，再根据等腰三角形的三线合一可得点D 是AC 的中点，然后根据三角形中位线定理即可得．【详解】解：6,2CB BF ==，4CF CB BF ∴=-=，6,AB CB BD AC ==⊥，AD CD ∴=（等腰三角形的三线合一），即点D 是AC 的中点， E 为AF 的中点，DE ∴是ACF 的中位线，122DE CF ∴==，故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的三线合一、三角形中位线定理，熟练掌握等腰三角形的三线合一是解题关键．4、D【解析】【分析】根据三角形的中位线定理易得BC=2EF，那么菱形的周长等于4BC【详解】解：点E、F分别是AB、AC的中点，4EF=，∴==，BC EF28四边形ABCD是菱形，∴菱形ABCD的周长是：4832⨯=．故选：D．【点睛】本题考查三角形的中位线定理和菱形周长，掌握这两个知识点是关键．5、C【解析】【分析】因为R不动，所以AR不变．根据中位线定理，EF不变．【详解】解：连接AR．因为E、F F分别是AP、RP的中点，则EF为ΔAPR的中位线，所以12EF AR=，为定值．所以线段EF的长不改变．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变．6、B【解析】【分析】利用平行四边形的对角相等即可选择正确的选项．【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，A C∴∠=∠，40A∠=︒，40C∴∠=︒，故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的性质，属于中考基础题．7、D【解析】【分析】根据已知可求得菱形的边长及其两内角的度数,得出较短的对角线与菱形两边围成的三角形是等边三角形,即可得出结果.【详解】如图所示：∵菱形的周长为20cm ，∴菱形的边长为5cm ，∵两邻角之比为1:2，∴较小角为60°，∴60ABC ∠=︒，∵AB =5cm ，AB BC =，∴ABC 为等边三角形，∴5AC AB == cm ，∴较短的对角线为5cm ，故选D ．【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识;熟练掌握菱形的性质与等边三角形的判定是解题的关键.8、A【解析】【分析】根据平行线四边形的性质得到对边相等，加上一组邻边相等，可得到四边都相等，根据菱形的定义对A、B进行判断；根据矩形的判定方法对C、D进行判断．【详解】解：A、平行四边形的对边相等，若有一组邻边相等，则四边都相等，所以该选项正确；B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，所以该选项不正确；C、对角线互相平分且相等的四边形为矩形，所以该选项不正确；D、有三个角是直角的四边形是矩形，所以该选项不正确．故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事情的语句叫命题；正确的命题叫真命题；经过证明其正确性的命题称为定理．也考查了平行四边形、矩形和菱形的判定与性质．9、A【解析】【分析】∥，BC=AD=5，证得∠DAE=∠AEB，由角平分线的性质推出根据平行四边形的性质得到AD BC∠BAE=∠DAE，由此得到∠AEB=∠BAE，求出BE，即可求出EC．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∥，BC=AD=5，∴AD BC∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠AEB=∠BAE，∴BE=AB=3，∴EC=BC-BE=5-3=2，故选：A．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，角平分线证明两个角相等，熟记平行四边形的性质是解题的关键．10、B【解析】【分析】由矩形的性质和菱形的性质可直接求解．【详解】解：菱形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分且相等，矩形、菱形都具有的性质是对角线互相平分，故选：B．【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．二、填空题1、28【解析】【分析】只要证明AD=DE=5cm，即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD=BC=5cm，CD=AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠EAD，∴∠DEA=∠DAE，∴AD=DE=5cm，∵EC=4cm，∴AB=DC=9cm，∴四边形ABCD的周长=2（5+9）=28（cm），故答案为：28．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．2、30##30度【解析】【分析】延长BC、AD交于F，通过全等证明C是BF的中点，然后利用中位线的性质即可．【详解】解：延长BC、AD交于F，在△ABC 和△AFC 中90BAC FAC AC AC ACB ACF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=⎩， ∴△ABC ≌△AFC （ASA ），∴BC =FC ，∴C 为BF 的中点，∵E 为BD 的中点，∴CE 为△BDF 的中位线，∴CE //AF ，∴∠ACE =∠CAF ，∵∠ACB =90°，∠ABC =60°，∴∠BAC =30°，∴∠ACE =∠CAF =∠BAC =30°，故答案为：30°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形中位线的定义与性质，以及平行线的性质，作出正确的辅助线是解题的关键．3、5【解析】【分析】如图，取AC 的中点,Q 连接,,EQ DQ 由∠ADC =∠AEC =90°，证明∠ACH =∠ADE ，再由∠CHG =2∠ADE 可得∠HAC =∠ACH 再由AB =AG 可推出∠BCE =∠DAG 从而推出∠DAC =∠DCA ，所以AD =DC ，然后求出DG 与CG 的比，进而求出S △ADC 的面积，最后求出AD 的长．【详解】EQ DQ解：如图，取AC的中点,Q连接,,∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADC=∠AEC=90°，QA QE QD QC,QAE QEA QED QDE QDC QCD,,,2360,QEA QED QCD即180,AED ACD BED BAD ADE ACB ACE BCE,90,,AEF ADC AFE CFDEAD BCE,∴∠ADE=∠ACE，∵∠GHC=∠HAC+∠HCA，∠ADE=∠HCA，∴∠GHC=∠HAC+∠ADE，∵∠CHG=2∠ADE，∴2∠ADE=∠HAC+∠ADE，∴∠ADE=∠HAC，∴∠ACH=∠HAC，∴∠BCE+∠B=90°，∠BAD+∠B=90°，∴∠BCE=∠BAD，∵AB=AG，AD⊥BC，∴∠DAG=∠BAD，∴∠DAG=∠BCE，∴∠DAG+∠GAC=∠BCE+∠ACH，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=DC，∴△ADG≌△CDF（ASA），∴DG=DF，∴23 DF DFC AFG==，∴S△ADG＝23S△AGC＝5，∴S△ADC＝5+152252=，∴12AD•DC＝252，∴AD2=25，∴AD=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，熟练的运用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解本题的关键．4、15°##15度【解析】由菱形的性质可得AB AD =，可证ABD ∆是等边三角形，由等边三角形的性质可得A B '垂直平分AD ，30ABA '∠=︒，由折叠的性质可得AB A B '=，可得75BAA '∠=︒，即可求解．【详解】解：如图，连接AA '，BD ，四边形ABCD 是菱形，AB AD ∴=，60A ∠=︒，ABD ∴∆是等边三角形，A B AD '⊥，A B '∴垂直平分AD ，30ABA '∠=︒，AA A D ''∴=，A AD A DA ''∴∠=∠，将AB 沿着BE 折叠得到A B '，AB A B '∴=，75BAA '∴∠=︒，15A AD A DA ''∴∠=∠=︒．故答案为：15︒．本题考查了菱形的性质，折叠的性质，等边三角形的判定和性质，证明ABD ∆是等边三角形是解题的关键．5、互相平分 CO DO【解析】略三、解答题1、 (1)45(2)证明见解析(3)65【解析】【分析】（1）由正方形的性质求解即可；（2）由正方形ABCD 可知，AB AD =，EAB EAD ∠=∠，进而可证EAB ≌EAD （SAS ）；（3）由EAB ≌EAD 可知AED AEB ∠=∠，由三角形外角的性质可知AEB EBC BCE ∠=∠+∠，计算求解即可．(1)解：∵四边形ABCD 是正方形，∴90BCD ∠=︒，11904522ACB BCD ∠=∠=⨯︒=︒ 故答案为45．(2)证明：∵四边形ABCD 是正方形∴AB AD =，EAB EAD ∠=∠在EAB 和EAD 中∵EA EA EAB EAD AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴EAB ≌EAD （SAS ）．(3)解：∵EAB ≌EAD∴AED AEB ∠=∠∵204565AEB EBC BCE ∠=∠+∠=︒+︒=︒∴65AED ∠=︒故答案为65．【点睛】本题考查了正方形的性质，三角形全等，三角形外角的性质．解题的关键在于对知识的灵活运用．2、 (1)矩形ABCD 的面积为4√3；(2)见解析【解析】【分析】（1）根据矩形的性质得到AO ＝BO ，∠BAD ＝∠ABC ＝90°，再根据角平分线的定义和等边三角形的判定与性质求得AC =4，由勾股定理求得BC 即可求解；（2）根据等边三角形的性质和等腰三角形的判定与性质证得∠OFE ＝∠BOE 即可证得结论．(1)（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AO ＝BO ，∠BAD ＝∠ABC ＝90°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝1∠BAD＝45°，2∵∠CAE＝15°，∴∠BAO＝∠BAE+∠CAE＝60°，∴△ABO是等边三角形，∵AB＝2，∴AC＝2AB＝4，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，∴BC＝√AA2−AA2＝∴矩形ABCD的面积为：AB×BC＝(2)证明：∵△ABO是等边三角形，∴BO＝AB，∠ABO＝60°，∵∠BAE＝45°，∠ABC＝90°，∴△ABE为等腰直角三角形，∴BE＝AB，∴BO＝BE，∠EBO＝∠ABC﹣∠ABO＝30°，∴∠BOE＝1（180°﹣∠EBO）＝75°．2∴∠OFE＝∠OBE+∠BEF＝75°，∴∠OFE＝∠BOE，∴OE＝FE．【点睛】本题考查矩形的性质、角平分线的定义、等边三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的判定与性质、三角形的内角和定理、三角形的外角性质等知识，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键．3【解析】【分析】连接AC ，CF ，如图，根据正方形的性质得到AC ，AB CF ACD =45°，∠GCF =45°，则利用勾股定理得到AF CT 的长．【详解】解：连接AC 、CF ，如图，∵四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形，∴AC AB CF CE ACD =45°，∠GCF =45°，∴∠ACF =45°+45°=90°，在Rt △ACF 中AF =，∵T 为AF 的中点，∴12CT AF =，∴CT．【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，也考查了直角三角形斜边上的中线性质．4、 (1)见解析(2)∠DBF＝45°【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线的作法进行即可；（2）由菱形的性质及等腰三角形的性质可求得∠ABD、∠A的度数，由线段垂直平分线的性质可求得∠FBA的度数，从而可求得结果．(1)如图所示，直线EF即为所求；(2)∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠DBC＝75°，AB=AD．∴∠ADB=∠ABD=75゜∴180********∠=︒-∠-∠=︒-⨯︒=︒，A ABD ADB∵EF垂直平分线段AB，∴AF＝FB，∴∠A＝∠FBA＝30°，∴∠DBF＝∠ABD﹣∠FBE＝45°．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图、线段垂直平分线的性质、菱形的性质及等腰三角形的性质等知识，掌握这些知识是解题的关键．5、 (1)证明见解析(2)证明见解析【解析】【分析】（1）由正方形的性质得AB＝AD，∠BAD＝90°，证明∠BAF＝∠ADG，然后由AAS证△AFB≌△DGA即可；（2）如图2，过点D作DK⊥AE于K，DJ⊥BF交BF的延长线于J，先证△ABH≌△DAE（ASA），得AH ＝DE，再证△DJH≌△DKE（AAS），得DJ＝DK，JH＝EK，则四边形DKFJ是正方形，得FK＝FJ＝DK＝DJ，则DF FJ，进而得出结论；（3）如图3，取AD的中点Q，连接PQ，延长QP交CD于R，过点P作PT⊥CD于T，PK⊥AD于K，设PT＝b，由（2）得△ABH≌△DAE（ASA），则AH＝DE，再由直角三角形斜边上的中线性质得PD＝PH＝PE，然后由等腰三角形的性质得DH＝2DK＝2b，DE＝2DT，则AH＝DE＝1﹣2b，证出PK＝QK，最后证点P在线段QR上运动，进而由等腰直角三角形的性质得QR DQ(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°∵DG⊥AE，BF⊥AE∴∠AFB＝∠DGA＝90°∵∠FAB+∠DAG＝90°，∠DAG+∠ADG＝90°∴∠BAF＝∠ADG在△AFB和△DGA中∵AFB DGABAF ADG AB AD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AFB≌△DGA（AAS）．(2)证明：如图2，过点D作DK⊥AE于K，DJ⊥BF交BF的延长线于J由题意知∠BAH＝∠ADE＝90°，AB＝AD＝CD∵BF⊥AE∴∠AFB＝90°∵∠DAE+∠EAB＝90°，∠EAB+∠ABH＝90°∴∠DAE＝∠ABH在△ABH和△DAE中∵BAH ADE AB ADABH DAE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABH≌△DAE（ASA）∴AH＝DE∵点E为CD的中点∴DE＝EC＝12CD∴AH＝DH∴DE＝DH∵DJ⊥BJ，DK⊥AE∴∠J＝∠DKE＝∠KFJ＝90°∴四边形DKFJ是矩形∴∠JDK＝∠ADC＝90°∴∠JDH＝∠KDE在△DJH和△DKE中∵J DKEJDH KDE DH DE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DJH≌△DKE（AAS）∴DJ＝DK，JH＝EK∴四边形DKFJ是正方形∴FK＝FJ＝DK＝DJ∴DFFJ2FJ∴FH+FE＝FJ﹣HJ+FK+KE＝2FJ．(3)解：如图3，取AD的中点Q，连接PQ，延长QP交CD于R，过点P作PT⊥CD于T，PK⊥AD于K，设PT＝b由（2）得△ABH≌△DAE（ASA）∴AH＝DE∵∠EDH＝90°，点P为EH的中点EH＝PH＝PE∴PD＝12∵PK⊥DH，PT⊥DE∴∠PKD＝∠KDT＝∠PTD＝90°∴四边形PTDK是矩形∴PT＝DK＝b，PK＝DT∵PH＝PD＝PE，PK⊥DH，PT⊥DE∴PT是△DEH的中位线∴DH＝2DK＝2b，DE＝2DT ∴AH＝DE＝1﹣2b∴PK＝12 DE＝12﹣b，QK＝DQ﹣DK＝12﹣b∴PK＝QK∵∠PKQ＝90°∴△PKQ是等腰直角三角形∴∠KQP＝45°∴点P在线段QR上运动，△DQR是等腰直角三角形∴QR DQ∴点P的运动轨迹的长为2．【点睛】本题考查了三角形全等，正方形的判定与性质，直角三角形斜边的中线，等腰三角形的性质等知识．解题的关键在于对知识的综合灵活运用．。

青岛版八年级下册数学第6章平行四边形含答案(核定版)

青岛版八年级下册数学第6章平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，面积为24的▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BD交BC 的延长线于点E，DE＝6，则sin∠DCE的值为（）A. B. C. D.2、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BD于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（）A.10B.16C.18D.203、如图，是的中线，四边形是平行四边形，增加下列条件，能判断是菱形的是( )A. B. C. D.4、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个平行四边形，点B在EF边上，若平行四边形ABCD和平行四边形AEFC的面积分别是s1， s2，则它们的大小关系是（）A.s1＞s2B.2s1＜s2C.s1＜s2D.s1=s25、将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（）A.（4，2）B.（2，4）C.（，3）D.（3，）6、如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H 得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）A.20cmB. cmC. cmD.25cm7、已知，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列说法中错误的是（）A.若AC= BD，则四边形ABCD为矩形B.若AC⊥ BD，则四边形ABCD为菱形C.若AB= BC，AC= BD，则四边形ABCD为正方形 D.若OA= OB，则四边形ABCD为正方形8、如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，点F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'，设点P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（）A.7B.6C.8D.8 ﹣49、在平行四边形ABCD中，，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE若平行四边形ABCD的周长为20cm，则的周长为（）A.20cmB.40cmC.15cmD.10cm10、下列说法错误的是（）A.高矮不同的两个人在同一盏路灯下同一时刻的影子有可能一样长B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.方程x 2＝x的根是x1＝0，x2＝1 D.对角线相等的平行四边形是矩形11、如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（）A.8对；B.6对；C.4对；D.2对．12、如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（）A.2B.3C.4D. 513、如图，平行四边形中，对角线与相交于点，、分别是对角线BD上的两点，给出下列四个条件：① ；② ；③ ；④ .其中能判断四边形是平行四边形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，在▱ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE：EF：FB为（）A.1：2：3B.2：1：3C.3：2：1D.3：1：215、如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）A.5对B.6对C.8对D.10对二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，矩形中，，对角线交于点，则________，________．17、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝10，BC＝12，点E、F分别在边CD、BC上，将CEF沿EF翻折得到.若点C的对应点恰好落在AD边上，且满足，则点E到BC边的距离为________.18、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2 ，则k的值为________.19、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC =3，则S△BCF=________．20、如图，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都一样，以钉子为顶点拉上橡皮筋，组成一个正方形，这样的正方形一共有________个.21、如图，O 为▱ABCD 的对角线交点，E 为AB 的中点，DE 交AC 于点F ，若S 四边形ABCD =12，则S △BOE 的值为________．22、如图，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知折痕AE=5cm ，且tan∠EFC= ，那么矩形ABCD 的周长为________cm ．23、如图，在正方形中，，与交于点，是的中点，点在边上，且. 为对角线上一点，则的最大值为________.24、如图，在边长为10的菱形ABCD 中，AC 为对角线，∠ABC =60°，M 、N 分别是边BC ， CD 上的点，BM =CN ，连接MN 交AC 于P 点，当MN 最短时，PC 长度为________．25、如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，4），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1．⑴在方格纸上，以线段AB为边画正方形ABCD，并计算所画正方形ABCD的面积．⑵请你在图上分别画出面积为5正方形A1B1C1D1和面积为10的正方形A 2B2C2D2，正方形的各个顶点都在方格纸的格点上．27、如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，恰好经过点B，连结BE、AE．求∠EBC的度数．28、如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF．求证：四边形AECF是菱形．29、定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD =S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积．30、在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，证明：DE=BF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、A4、D5、D6、A7、D8、A9、D10、B11、B12、B13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

(精练)青岛版八年级下册数学第6章平行四边形含答案(精练)

青岛版八年级下册数学第6章平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（ )A. B.2 C.3 D.2、如图，在中，，点E在BD上，.如果，那么等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°3、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为 ( )A. B. C. D.4、如图，矩形ABCD的面积为1cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B…；依此类推，则平行四边形AO2014C2015B的面积为（）A. B. C. D.5、菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等6、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（）A.6B.2 +1C.9D.7、如图，已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB= ，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）A.0＜CE≤8B.0＜CE≤5C.0＜CE＜3或5＜CE≤8D.3＜CE≤58、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是CD的中点，将BCE沿BE翻折至BFE，连接DF，则DF的长度是（）A. B. C. D.9、如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG= （BC﹣AD），其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、某平行四边形的一条边长为12cm，则它的两条对角线长可以为（）A.6cm，12cmB.18cm，20cmC.34cm，10cmD.10cm，14cm11、如图1，将正方形ABCD按图1所示置于平面直角坐标系中，AD边与x轴重合，顶点B，C位于x轴上方，将直线l：y＝x﹣3沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t秒，m与t的函数图象如图2所示，则a，b的值分别是（）A.6，6B.6，4C.7，7D.7，512、如图，为了美化校园，某校要在面积为60平方米长方形空地ABCD中划出长方形EBKR和长方形QFSD，若两者的重合部分GFHR恰好是一个边长为3米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地ABCD 的长和宽分别为m 和n ， m>n ，花圃区域AEGQ 和HKCS 总周长为20米，则m -n 的值为（）A.4米B.3米C.2米D.2.5米 13、下列命题中，假命题是（）A.矩形的对角线相等B.有两个角相等的梯形是等腰梯形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 14、下列命题中，真命题是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形15、如图，四边形ABCD 是平行四边形，顶点A 、B 的坐标分别是A （1，0），B （0，﹣2），顶点C 、D 在双曲线上，边AD 与y 轴相交于点E ，S 四边形BEDC=5S △ABE =10，则k 的值是（）A.-16B.-9C.-8D.-12 二、填空题(共10题，共计30分)16、以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为________.17、如图一是汽车机械千斤顶的简易结构图，已知:菱形ABCD的一端A点，固定在金属转轴OA上，另一端C点会随着轴OA的转动而改变位置，且图中AB=OA=20cm，当点C到达OA中点时(如图二)，千斤顶的高度BD为________cm;当A，B两点恰好在以O为圆心，OA为半径的圆上时(如图三)，千斤顶的高度BD为 ________cm。

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