行测之溶液问题大全
行测：十字交叉法的应用
行测备考：十字交叉法的应用在加权平均数的相关题型中，由于数量关系复杂，列方程做比较困难，十字交叉法能轻松解决这一问题。
十字交叉法经常运用于浓度、比重、人口、平均分等问题的求解，同时也可以运用于某些较为复杂的问题中。
在数学运算及资料分析中经常用到，达到行测考场上的“秒杀”。
下面我们首先学习下十字交叉法的原理。
十字交叉法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，右侧对角线上，大数减小数。
下面我们通过例题来看一下十字交叉法在浓度问题中的应用。
【例1】有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%;第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为( )A. 45%B. 47%C. 48%D. 46%【解析】本题相当于是120克50%的溶液与80克40%的溶液混合，我们利用“十字交叉法”，把选项代入到其中，很明显只有D选项46%得出的比例等于120:80=3:2.【例2】红酒桶中有浓度为68%的酒，绿酒桶中有浓度为48%的酒，若每个酒桶中取若干混合后，酒浓度为52%;若每个酒桶中取酒的数量比原来都多12 升，混合后的酒浓度为53.2%。
第一次混合时，红酒桶中取的酒是( )。
A.17.8 升B.19.2 升C.22.4 升D.36.3 升【解析】运用“十字交叉法”，易知第一次混合前的质量比为1:4，所以假设第一次分别取x，4x升，再用十字交叉得到第二次混合前的质量比为13:37，所以(x+12):(4x+12)=13:37，得到x=19.2，选择B。
【例3】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)( )A.6B. 5C. 4D. 3解析：运用“十字交叉法”，易知所以至少要加60克，每次最多14克，至少5次。
数学运算溶液浓度问题 公务员考试
数学运算溶液浓度问题公务员考试行测数量关系部分的考点比较多，基本上每个试题会涉及到一个知识点，不同的试题用到的解题技巧不同，所以我们在平时的复习备考中一定要牢固的掌握各种题型的特点以及相应的解题技巧，从而快速的解答试题。
浓度问题，是公务员考试常见题型之一，这类试题的难度并不太高，重点需要我们理清试题中变化的情况。
一、浓度问题的概念浓度问题，主要指的是在公务员考试中，将涉及到溶液浓度问题的试题称为浓度问题。
我们知道溶液会涉及三个量：溶质、溶剂和溶液；溶质：被溶解的固体或者液体；溶剂：起溶解作用的液体，一般是水；溶液：通俗来说，就是将固体或者液体溶解在另一种液体中，得到均匀的混合物。
在浓度问题中，主要涉及到的就是这三者之间的关系，通常来说，有以下公式：浓度=溶质/溶液=溶质/（溶质+溶剂）。
【注】我们知道，溶液有饱和溶液和不饱和溶液之分，所谓饱和溶液，就是不能再溶解溶质的溶液；不饱和溶液则是指可以继续溶解溶质的溶液。
所以我们在解题的时候，一定要注意溶液是不是饱和溶液。
此外，还需要注意，饱和溶液是相对于具体的溶质而言的，如果某种溶液相对于溶质A 是饱和溶液，那么这种溶液是不能继续溶解溶质A，但是有可能可以溶解其他溶质。
二、浓度问题解题思路在解答浓度问题的时候，我们一定要把握其中的不变量来分析，根据其中的等量关系列出算式，计算解答。
通常来说，我们可以以浓度问题的公式为基础，利用列方程、十字交叉、比例、特殊值等方法来解答。
一般来说，列方程的方法是最基础的方法，只需要我们找出试题里面的等量关系即可，所以在此我们不做深入的讲解。
（一）公式法所谓公式法，就是根据浓度问题的基础公式来解答，在解题的时候，一定要把握其中的不变量以及变化量，从而能够合理的列出计算式。
此外，在采用公式法解答试题的时候，一定要注意溶液是不是饱和溶液，能不能再继续溶解该种溶质。
【例题】在某状态下，将28克某种溶质放入99克水中，恰好配成饱和溶液。
【化学】初三化学溶液解题技巧及经典题型及练习题含答案
【化学】初三化学《溶液》解题技巧及经典题型及练习题（含答案）一、选择题1.下列有关溶液的说法符合实际的是（）A.将澄清的饱和石灰水加热，无白色浑浊出现B. 20℃时氯化钠溶解度是36g,将30g氯化钠放入50g水中充分搅拌，得到80g溶液C.硫酸溶液中存在的阳离子全部是H+D.溶液一定是无色透明的液体【答案】C【解析】A、氢氧化钙的溶解度随温度的升高而减小，升温会使溶质析出出现浑浊，故此选项错误.B、由20℃时氯化钠溶解度可知，30g氯化钠不能都溶解在50g水中，只能溶解18g形成68g溶液，故此选项错误.C、硫酸在水中电离时会出现氢离子与硫酸根离子，除氢离子外再无其他带正电的离子，故此选项正确.D、溶液一定透明但不一定无色，例如硫酸铜的溶液是蓝色的，故此选项错误.故选C2.下图是甲、乙两种固体物质在水中的溶解度曲线。
下列说法不正确的是---- ! ---- > ---- > ------------- ►0 10 20 30温度，七A. 10℃时，甲、乙两种物质的饱和溶液浓度相同B.保持20C,蒸发溶剂可使接近饱和的乙溶液变成饱和溶液C.30℃时,将40g甲物质加入50g水中，充分溶解后溶液的质量为80gD.10C时，将两种饱和溶液升温至30C,溶液中溶质的质量分数都增大【答案】D【解析】【分析】【详解】A、根据溶解度曲线，10C时，甲、乙的溶解度都是20g,故甲、乙两种物质的饱和溶液浓度相同，选项A正确；B、保持20C,蒸发溶剂可使接近饱和的乙溶液变成饱和溶液，选项B正确；C、根据溶解度曲线,30c时，甲物质的溶解度为60g,故将40g甲物质加入到50g水中并充分搅拌，只能溶解30g,故充分溶解后溶液的质量为80g,选项C正确；D、根据溶解度曲线，物质甲、乙的溶解度都随温度的升高而增大，故10C时，将两种饱和溶液升温至30C,都成为30C时的不饱和溶液，但溶液中的溶质、溶剂质量都不变，故溶质质量分数也不变，选项D错误。
国家公务员考试行测备考：交叉法巧解溶液混合难题例题二.doc
2017年国家公务员考试行测备考：交叉法巧解溶液混合难题例题二
2017年国家公务员考试行测备考：交叉法巧解溶液混合难题例题二
十字交叉法点击查看【十字交叉法公式】是解决这类题型的常见方法之一，所以要想轻松拿到溶液问题的分数，学习十字交叉法在浓度问题中的应用就显得尤为重要了。
下面华图小编就为考生们整理了几个溶液混合的例子，就结合具体例子来说明如何应用十字交叉法。
【例2】某医院药品仓库有14600克浓度为98%的酒精。
问加入多少克蒸馏水之后，可以稀释成浓度正好为73%的消毒酒精?
A.4600
B.5000
C.9600
D.19600
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【例1】。
【化学】九年级化学《溶液》解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
【化学】九年级化学《溶液》解题技巧及经典题型及练习题(含答案)一、选择题1．K2CO3和KNO3在不同温度时的溶解度及其溶解度曲线如下。
下列说法错误的是A．t℃在60℃到80℃之间B．t℃时，两种溶液的溶质质量分数不一定相等C．两种饱和液从80℃降温到20℃，析出晶体的质量(不含结晶水)无法比较D．把60℃时的105g KNO3饱和液降温至20℃，能析出晶体73.4g【答案】D【解析】【分析】【详解】A、t℃时K2CO3和KNO3的溶解度相同，由表格中的数据可知，在60℃到80℃之间溶解度都包括126-139间的数值，所以t℃在60℃到80℃之间，故A正确；B、t℃时，两种物质只有是饱和溶液时，溶质质量分数一定相等，则溶质质量分数不一定相等，故B正确；C、等质量的两种饱和液从80℃降温到20℃，析出晶体(不含结晶水)的质量硝酸钾比碳酸钾多，如质量不等，则无法比较，故C正确；D、把60℃时硝酸钾的溶解度为110g，则105g KNO3饱和液中溶剂是50g,溶质是55g，20℃，硝酸钾的溶解度为31.6g,50g水中最多能溶15.8g，所以降温后能析出晶体39.2g，故D不正确。
故选D。
2．甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线如图所示。
下列说法错误的是( )A．t1℃时，甲、乙、丙三种物质的溶解度由大到小的顺序是：乙＞甲=丙B．t2℃时，30g甲物质加入50g水中，充分搅拌后，所得溶液的溶质的质量分数为37.5% C．将相同质量的甲、乙、丙三种物质的饱和溶液从t2℃降温到t1℃，析出晶体最多的是甲D．欲将丙物质的不饱和溶液变为饱和溶液，可以采取升高温度的方法【答案】B【解析】【详解】A、通过分析溶解度曲线可知，t1℃时，甲、乙、丙三种物质的溶解度由大到小的顺序是：乙＞甲=丙，故A正确；B、t2℃时，甲物质的溶解度是50g，所以30g甲物质加入50g水中，充分搅拌后，所得溶液的溶质的质量分数为×100%=33.3%，故B错误；C、将相同质量的甲、乙、丙三种物质的饱和溶液从t2℃降温到t1℃，甲物质的溶解度变化最大，所以析出晶体最多的是甲，故C正确；D、丙物质的溶解度随温度的升高而减小，所以欲将丙物质的不饱和溶液变为饱和溶液，可以采取升高温度的方法，故D正确。
行测数学运算：浓度相关问题
行测数学运算：浓度相关问题第三节工程相关问题溶液＝溶质+溶剂；浓度＝溶质÷溶液；溶质＝溶液×浓度；溶液＝溶质÷浓度【例1】（山西2009-97）在一杯清水中放入10克盐，然后再加入浓度为5％的盐水200克，这时配成了浓度为2.5％的盐水，问原来杯中有清水多少克？（）A. 460克B. 490克 C. 570克 D. 590克［答案］D［解析］假设原有清水质量为x克，根据题意列方程：10+200×5%x+10+200=2.5% x=590（克）【例2】（安徽2009-11）当含盐30%的60千克盐水蒸发为含盐40%的盐水时，盐水重量为多少千克？（）A. 45B. 50C. 55D. 60［答案］A［解析］假设最后盐水重量为x千克，根据“溶质不变”列方程：60×30%=x×40% x=45（千克）【例3】（北京应届2008-14）甲杯中有浓度为17％的溶液400克，乙杯中有浓度为23％的溶液600克。
现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。
现在两杯溶液的浓度是（）A. 20％B. 20.6％C. 21.2％D. 21.4％［答案］B［解析］无论怎样混合，根据最后溶液状态可知，整个过程相当于将甲、乙两杯溶液混合在一起，因此最终两杯溶液的浓度为：400×17%+600×23%400+600=20.6%。
【例4】（浙江2007B类-19）浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（）A. 30％B. 32％C. 40％D. 45％［答案］A［解析］根据公式：浓度＝100×70%+400×20%100+400=30%。
【例5】（浙江2005-19）甲容器中有浓度为4％的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。
2020公务员考试行测数量关系：溶液问题考点和解题方法总结
2020公务员考试行测数量关系：溶液问题考点和解题方法总结通过新的公务员考试资讯、公务员考试大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
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在行测考试中，溶液问题是其中一种题型。
掌握此类问题的解题方法，能够更快的解决，提高做题的速度和正确率。
溶液问题主要考查溶液质量、溶质质量和溶液浓度三者之间的变化关系。
其核心是溶液的基本公式溶液问题的常考考点主要有两类：溶液蒸发或稀释问题和溶液混合问题。
下面中公教育将从两个方面分别讲解这两类考点。
一、溶液蒸发或稀释问题溶液蒸发或稀释问题。
在这类问题中，虽然溶液质量，浓度，溶质质量可能都会发生相应的改变，但是往往溶质的变化关系更为明确可知。
因此，解决这类问题我们可以利用溶质质量的变化的特点，列出相应的等量关系，进而求解问题。
比如下面这道题。
例1：一个水壶内盛满白糖水，第一次倒出三分之一后，用水加满;第二次到处二分之一后用水加满。
现在的白糖水的浓度是25%，则原来白糖水的浓度时多少?A.67%B.70%C.75%D.78%二、溶液混合问题两种或者多种溶液相互混合的问题称为溶液混合问题。
溶液混合具有特点，一个高浓度溶液A和低浓度溶液C混合得到溶液B，那么溶液B的浓度肯定介于溶液A和溶液C的浓度之间。
要想具体解出浓度大小，可以根据溶液的基本公式，利用方程或者十字交叉法来解决此类问题。
比如下面这道题。
例2：某实验室模拟酸雨。
现有浓度为30%和10%的两种盐酸溶液，实验需要将两者混合配置出浓度为16%的盐酸700克备用。
那么需要30%的盐酸多少克?A.180B.190C.200D.210【答案】D。
中公解析：方法一，设需要30%的盐酸x克，列示30%x+10%(700-x)=16%×700，解得x=210。
行测溶液问题
C.45%
D.40%
解析：溶质质量=溶液质量X浓度，则(0.6x)X(1+2)=x+(20%X2) 选A。
例2（2018吉林）王老师将天然蜂蜜和矿泉水混合成蜂蜜水，现有一瓶浓度为10%的蜂蜜水100克，如果将蜂蜜
水的浓度提高10%，需加入天然蜂蜜a克和矿泉水2a克，那么后加入的蜂蜜是原来的：
A.2倍
例2（2017江苏）A.B两个容器装有质量相同的酒精溶液，若从A.B中各取一半溶液，混合后浓度为45%；若从A
中取½，B中取¼溶液，混合后浓度为40%。若从A中取⅕、B中取⅘，则混合后溶液的浓度是：
A.48%
B.50%
C.54%
D.60%
解析：设A、B中溶液质量为1，溶质量分别为x和y.。根据公式，½（x+y）=45%，（½x+¼y）/(½+¼)=40%。可得 x=30,y=60。故，甲中溶液取⅕，溶质=30X⅕=6。乙中取⅘，溶质取60X⅘=48.浓度=（6+48）/100=54%故选C。
12千克，然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%。问购买白糖花了多少元钱（ ）
A.45
B.48
C.45%36
D.42
解析：第一次20%X12=2.4千克，第二次混合后，(2.4+x)/(12+x)=25%,x=0.8，糖=0.8+2.4=3.2千克 钱=3.2X15=48元。故选B。
02
第二部分
溶质不变
PART 02
例单题击此处添例题加文字标题
例1（2015四川）某医院药品厂库有14600克浓度为98%的酒精。问加入多少克蒸馏水之后，可
以稀释成浓度正好为73%的消毒酒精？（ ）
溶液问题
浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。
解决浓度问题，我们首先要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系，根据溶液浓度的前后变化解决问题。
溶度问题包括以下几种基本题型∶1、溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
2、溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
3、两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式∶溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量浓度＝溶质质量溶液质量溶液质量＝溶质质量浓度溶质质量＝溶液质量浓度下面是联创世华专家组为各位考生精解的两道例题，请大家认真学习：【例题1】甲容器中有浓度为4％的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。
现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8％的盐水。
问乙容器中的盐水浓度约是多少？（）A. 9.78％B. 10.14％C. 9.33％D. 11.27％【答案及解析】C。
这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题。
解此类题传统的方法就是根据混合前后的各溶液的溶质、溶剂的变化，然后按照解浓度问题公式求解就可。
解：甲容器中盐水溶液中含盐量＝250×4％＝10克；混合后的盐水溶液的总重量＝250+750＝1000克；混合后的盐水溶液中含盐量＝1000×8％＝80克；乙容器中盐水溶液中含盐量＝80-10＝70克；乙容器中盐水溶液的浓度＝（70/750）×100％≈9.33％。
选择C。
【例题2】浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（）A. 30％B. 32％C. 40％D. 45％【答案及解析】A。
解法一：这道题我们依旧可以按照传统的公式法来解：100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；混合后的酒精溶液的总重量＝100+400＝500克；混合后的酒精溶液的浓度＝150/500×100％＝3 0％，选择A。
论公务员考试中的的溶液问题
论公务员考试中的的溶液问题溶液问题在历年来的各省的省考中出现的频率还是比较高的，属于公务员考试www点huatu点com中比较基础的一类题型，也是重点题型，从难度上来讲属于中等。
由于溶液问题中常会涉及到分数或者百分数，如果没有掌握一定的做题技巧，从计算量会相对较大，现就考试中的溶液问题给大家做出讲解。
基本知识：溶液=溶质+溶剂，浓度=溶质÷溶液。
由于很多同学在考试中老是区分不清溶液、溶质、溶剂是什么，所以为了简单，我们就可把以上的基本知识记成：糖水=糖+水，浓度=糖÷糖水即可。
常用方法：方程法、赋值法。
'【例1】（2013年江苏）将40千克浓度16%的溶液蒸发一部分水，化为20%的溶液。
应去水多少千克？（）A.8千克B.9千克C.10千克D.11千克【答案】A【解析】在该题中，溶质不变，假设应去水x千克。
则有40×16%=（40-x）×20%，解得x=8。
因此，本题答案为A选项。
【例2】（2014年国考）烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？（假设烧杯中盐水不会溢出）A.6B. 5C. 4D. 3【答案】C【解析】在该题中，浓度=盐÷盐水。
假设最少加x次，烧杯中的盐水浓度能达到25%，于是有25%=（100×25%+14x×50%）÷（100+14x），解得x=4。
因此，本题答案为C选项。
【例3】(2012年安徽）在某状态下，将28g某种溶质放入99g水中恰好配成饱和溶液，从中取出1/4溶液加入4g溶质和11g水，请问此时浓度变为多少？（）A .21.61%B .22.05%C .23.53%D .24.15%【答案】B【解析】设11克水最多能溶解x克溶质，根据题意有x/11=28/99，x≈3.1，即加入的4g溶质和11g水可构成饱和溶液，故该溶液浓度为28÷（28+99）≈22.05%。
2018国考行测：数量关系之溶液问题
2018国考行测：数量关系之溶液问题溶液问题在考试中经常出现，题目相对来说比较简单，题型考察较为固定，大家掌握起来也比较容易，属于考试的拿分题。
下面给大家分享一下溶液问题的相关做题技巧。
首先，先来看溶液问题的核心公式：浓度=溶液溶质⨯100%（溶液=溶质+溶剂），这个公式是溶液问题中列方程和赋值的依据。
下面我们通过具体例题进行讲解：【例1】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？（ ）A ．14%B ．17%C ．16%D ．15%D 【解析】根据公式：溶质=溶液⨯浓度，我们不难发现题目中只给定一个量浓度，这些条件符合赋值的思想（当题目的变量符合A=B*C ，并且只给定一个量时）。
因为溶质是不变的，所以可以赋值溶质，将其赋值为浓度的公倍数60g ，计算出原溶液有600g ，蒸发水后变成500g ，蒸发的水是100g ，所以再蒸发同样多的水的话，溶液就变成了400g ，但是溶质依然是60g ，解得浓度为15%，因此，答案为D 。
【例2】现有浓度为10%的葡萄糖水溶液500克，要配制成20%的葡萄糖水溶液，需要加葡萄糖多少克？（ ）A ．50B ．62.5C ．75D ．82.5B 【解析】葡萄糖水溶液的浓度最终变成了20%，根据浓度=溶液溶质⨯100%，直接列方程，这个过程中大家要把握住溶质如何变，溶液如何变，特别注意溶质变了，溶液也会发生变化，设加葡萄糖x 千克，得20%=xx ++⨯500%10500解方程得到x=62.5，因此，本题答案为B 选项。
【例3】瓶子里装有20%的酒精1千克，现分别倒入100克和500克的甲、乙两种酒精，此时瓶子里的酒精浓度变为13%。
若甲酒精是乙酒精浓度的3倍，那么甲酒精的浓度是多少？（ ）A ．1%B ．3%C ．5%D ．7%B 【解析】这道题涉及三种浓度的溶液混合，但思路依然是把握住溶质的变化，溶液的变化，根据浓度=溶液溶质⨯100%，直接列方程。
2021国家公务员考试行测数量关系中浓度问题详细介绍
2021国家公务员考试行测数量关系中浓度问题详细介绍浓度问题来源于中学化学的知识，是公考行测数量关系部分常考的知识点之一，重在考查考生的逻辑思维能力及基本的科学文化素养，其背后的数学思维能力并不复杂。
中公教育在此进行详细介绍。
一、浓度问题基础知识1、核心公式：溶液浓度=溶质质量÷溶液质量溶液=溶质+溶剂2、常用解题方法：①溶质不变法：无论溶液如何改变(稀释、蒸发、混合)，溶质质量不会凭空发生改变，可抓住溶质不变解题，溶质常常可以设定为一个特殊值。
②十字交叉法：二、溶剂类浓度问题解析推荐利用“溶质不变法”解题，溶质设成两次浓度的公倍数例题1：一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少：A.14%B.17%C.16%D.15%【中公解析】答案选D。
由于在溶液蒸发水的过程，溶质质量不变，设溶质质量为60克，则10%浓度的溶液质量为60÷10%=600克，同理可求12%浓度的溶液质量为60÷12%=500克，两次溶液减少的质量为100克水，则第三次蒸发掉同样多的水后，溶液质量为500-100=400克，溶液的浓度将变为60÷400=15%。
三、混合溶液类浓度问题解析推荐利用“溶质不变法”解题，牢记基本公式“溶液浓度=溶质质量/溶液质量”例题2：烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。
每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。
问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%(假设烧杯中盐水不会溢出)：A.6B.5C.4D.3四、类浓度问题拓展可转化成A=B/C形式的数量关系均可看成是类浓度问题，即A为浓度，B 为溶质，C为溶液，推荐利用“十字交叉法”解题，将不同变量巧妙的转化为溶液解题例题3：A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁：A.34B.36C.35D.37【中公解析】答案选C。
公务员考测数量关系溶质溶液和溶剂问题范文.doc
2021公务员考测数量关系：溶质、溶液和溶剂问题2021公务员考测数量关系:溶质、溶液和溶剂问题2021－12-26 １5：13:45公务员文章来源:2021公务员考试已经临近,建议**位考生可以根据自身情况，做出合理考试安排。
本文分享2021公务员考测数量关系：溶质、溶液和溶剂问题,以便同学们可以更好地进行备考。
比如有5％ NaCl溶液10０ｇ，请问:１—含盐多少克2－含溶剂多少克3—浓度是多少4－含水量是多少(问题的答案在文段最末，不懂的同学请好好理解好去复习下浓度、溶质、溶液、溶剂的概念。
)在我们行测当中,溶度的变化是我们出现频率最高的一种考法。
那么我们在理解溶质、溶液、溶剂等基础概念的前提下，我们必须紧紧牢记两个公式：溶质溶剂=溶液浓度=溶质／溶液好了，我们不做太多的前戏，上题！【例1】小王上山采到10千克含水量为９9％的蘑菇,晾晒以后含水量降到9８%,请问蒸发的水重量( )A。
0。
1千克Ｂ。
0.2千克C。
5.0千克Ｄ．9．8千克解析：这道题考查的是基础概念:含水量。
含水量浓度＝１００%。
这道题当中，我们把蘑菇当作是溶液模型。
干的蘑菇肉相当于溶质，水相当于溶剂，含水的蘑菇相当于溶液。
原先含水量为９9％，那么浓度=１00％－９9％=1％。
又知道溶液一共是10kg，因此干的蘑菇肉,也就是溶质=10kg*1％=0。
1kｇ.而后含水量下降到98％,那么此时浓度＝2％。
因为干的蘑菇肉也就是溶质的质量不会改变，因此此时溶液=0。
1kg／2％=5kg。
溶液由10ｋｇ变为5kg就是减少了水的质量，因此蒸发的水重量是5kg。
选C.【例2】浓度为7０％的酒精溶液100克与浓度为２０％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少（ )A。
３0％ B．３2％C。
4０％Ｄ．４5%解析：该题是最常见的两种溶度的溶液混合问题。
这种问题有个很好用的方法叫做十字交叉法,我们会在以后的文章中提及。
这里从基础概念出发来接着道题。
行测类型题总结(合集4篇)
行测类型题总结第1篇【例1】甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的溶液600克。
现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。
问现在两倍溶液的浓度是多少( )【答案】B。
【解析】这道题要解决两个问题：(1)浓度问题的计算方法浓度问题在国考、京考当中出现次数很少，但是在浙江省的考试中，每年都会遇到浓度问题。
这类问题的计算需要掌握的最基本公式是(2)本题的陷阱条件“现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两倍溶液的浓度相同。
”这句话描述了一个非常复杂的过程，令很多人望而却步。
然而，只要抓住了整个过程最为核心的结果——“甲、乙两杯溶液的浓度相同”这个条件，问题就变得很简单了。
因为两杯溶液最终浓度相同，因此整个过程可以等效为——将甲、乙两杯溶液混合均匀之后，再分开成为400克的一杯和600克的一杯。
因此这道题就简单的变成了“甲、乙两杯溶液混合之后的浓度是多少”这个问题了。
根据浓度计算公式可得，所求浓度为：如果本题采用题设条件所述的过程来进行计算，将相当繁琐。
行测类型题总结第2篇【例1】某单位围墙外面的公路围成了边长为300米的正方形，甲乙两人分别从两个对角沿逆时针同时出发，如果甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，那么经过( )甲才能看到乙分40秒分分分40秒【答案】A。
【解析】这道题是一道较难的行程问题，其难点在于“甲看到乙”这个条件。
有一种错误的理解就是“甲看到乙”则是甲与乙在同一边上的时候甲就能看到乙，也就是甲、乙之间的距离小于300米时候甲就能看到乙了，其实不然。
考虑一种特殊情况，就是甲、乙都来到了这个正方形的某个角旁边，但是不在同一条边上，这个时候虽然甲、乙之间距离很短，但是这时候甲还是不能看到乙。
由此看出这道题的难度——甲看到乙的时候两人之间的距离是无法确定的。
【化学】初三化学《溶液》解题技巧(超强)及练习题(含答案)含解析
【化学】初三化学《溶液》解题技巧(超强)及练习题(含答案)含解析一、选择题1．面：对于曲线下部面积上的任何点，依其数据配制的溶液为对应温度时的不饱和溶液；曲线上部面积上的点，依其数据配制的溶液为对应温度时的饱和溶液，且溶质有剩余。
如果要使不饱和溶液（曲线下部的一点）变成对应温度下的饱和溶液，方法有两种：第一种方法是向该溶液中添加适量的溶质使之到达曲线上；第二种方法是蒸发掉过量的溶剂。
2．下图是甲、乙两种固体物质在水中的溶解度曲线。
下列说法不正确的是A．10℃时，甲、乙两种物质的饱和溶液浓度相同B．保持20℃，蒸发溶剂可使接近饱和的乙溶液变成饱和溶液C．30℃时，将40g甲物质加入50g水中，充分溶解后溶液的质量为80gD．10℃时，将两种饱和溶液升温至30℃，溶液中溶质的质量分数都增大【答案】D【解析】【分析】【详解】A、根据溶解度曲线，10℃时，甲、乙的溶解度都是20g，故甲、乙两种物质的饱和溶液浓度相同，选项A正确；B、保持20℃，蒸发溶剂可使接近饱和的乙溶液变成饱和溶液，选项B正确；C、根据溶解度曲线，30℃时，甲物质的溶解度为60g，故将40g甲物质加入到50g水中并充分搅拌，只能溶解30g，故充分溶解后溶液的质量为80g，选项C正确；D、根据溶解度曲线，物质甲、乙的溶解度都随温度的升高而增大，故10℃时，将两种饱和溶液升温至30℃，都成为30℃时的不饱和溶液，但溶液中的溶质、溶剂质量都不变，故溶质质量分数也不变，选项D错误。
故选D。
3．甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示。
下列说法正确的是A．甲的溶解度比乙的大B．t1℃时，甲和乙的饱和溶液中溶质的质量分数一定相等C．将t2℃时甲的不饱和溶液变为饱和溶液，可采取升温的方法D．分别将甲、乙的饱和溶液从t2℃降到t1℃，析出甲的质量一定大【答案】B【解析】A.根据物质的溶解度分析；B.根据饱和溶液溶质质量分数分析；C.根据根据饱和溶液与不饱和溶液的互相转换分析；D.根据溶液质量是否相等分析。
2015年选调生行测备考之等溶剂加减之溶液问题
2015年选调生行测备考之等溶剂加减之溶液问题由于考生都喜欢简单直观的方法，但往往很多数学技巧并不会像言语判断那么直观，需要有一定的知识积累。
当然当遇到溶液问题时，基础溶液、溶质、溶剂等公式定义是我们要基本掌握的。
例如溶液=溶质+溶剂，即糖水=糖+水。
当然一个比较重要的定义就是浓度=溶质\溶液。
很容易考到的一种题型就是等溶质，而溶液等量增减的问题。
等溶质增减溶剂问题一般题目是这样描述的：一杯溶液，第一次加入或者减少一定量的水后，溶液的浓度为A%;第二次又加入或者减少同样多的水，溶液的浓度变为B%;第三次加入或者减少同样多的水，溶液的浓度变为( %)。
当然很多同学会自然认为等差数列，明显这是错误的，所以等差数列项是先要排除的。
当然我们的做题当中，这种方法是基于我们的方程法，假设溶质为X,则溶液浓度为A时，溶液为X\A,当浓度为B时，溶液为X\B,则溶液减少或增加量为X\A-X\B，则再减少或者增加同样的量，溶度为X\(X\B+-(X\A-X\B)),化简可得B*A\(A+(A-B)).对于这种题目总结出一个公式，(C是所求的浓度，省略了百分号，X=A-B，如果是加减了2份水，那么X=2(A-B))我们来看两个例题来验证一下：例1. 一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比为15%;第二次又加入同样多的水，糖水的含糖量百分比为12%;第三次加入同样多的水，糖水的含糖量百分比将变为多少?( )A.8%B.9%C.10%D.11%国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|我们首先用常用的赋值法来解答一下这个题目，假设溶质质量为60，第一次加入水后溶液质量为400，第二次加入水后溶液质量为500，第三次加入水后质量为600，因此浓度为60/600=10%。
然后我们再代入公式做一遍，C=12×(15/15+3)=10，浓度是10%，跟题目答案吻合。
国考行测备考：溶液问题
国考行测备考：溶液问题吉林华图教育国家公务员行测试卷中，对于数量关系这一模块，在考查的过程中涉及到的题型有很多，接下来，笔者要为大家介绍的是溶液问题，溶液问题在近五年的国考中，分别于2017年和2014年各考查一题，且题目难度不大。
下面我们一起来了解溶液的各类题型。
题型一：不同浓度的溶液进行混合【例1】现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含盐15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？A.200B.250C.350D.500 【答案】B【解析】方法一列方程：设应加入5%的盐水x 克，根据混合前后溶质相等可得：50020%+5%(500)15%x x ⨯⨯=+⨯，解得250x =，因此，本题选择B 选项。
方法二十字交叉：20%15%5%10%15%5%20%15%5%-=-=，含盐20%与5%的盐溶液的比为10%:5%2:1=，含盐20%的盐水500克，故含盐15%的盐水250克。
因此，本题选择B 选项。
【点拨】当题目的特征是对于不同浓度的溶液进行混合，解题方法可以列方程也可以采用十字交叉。
题型二：数据不完整类溶液问题【例2】浓度为15%的盐水若干克，加入一些水后浓度变为10%，再加入同样多的水后，浓度为多少？A.9%B.7.5%C.6%D.4.5%【答案】B【解析】在溶液问题中有，溶质=溶液×浓度，三个量中只给了浓度，因此可以赋值，由于整个过程溶质未发生变化，可以赋值溶质这个不变量为30，则浓度为15%时，盐溶液为200，则浓度为10%时，盐溶液为300。
故加入水100，再加入100的水，溶液为400，此时浓度为304007.5%÷=。
因此，本题选择B 选项。
【例3】三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是2：1，3：1，4：1。
当把三瓶酒精溶液混和后，酒精与水的比是多少？（）A.133：47B.131：49C.33：12D.3：1【答案】A【解析】整个题目未出现具体数值，只出现了比例，可以赋值，三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，说明溶液相同，由于溶液既是3，4，又是5的倍数，故可以赋值溶液为60，当酒精与水的比是2：1，酒精和水分别为40，20；当酒精与水的比是3：1，酒精和水分别为45，15；当酒精与水的比是4：1，酒精和水分别为48，12。
2018年河南公务员考试网：行测数量关系之溶液问题
2018年河南公务员考试网：行测数量关系之溶液问题2018年河南公务员考试即将到来，如何快速有效备考，需要我们对基础知识有很强的把握才行，那么如何在短时间内把我们的知识点掌握住，图图小编教你将时间化整为零，逐个攻破考试难点，那么今天我们就带着大家一起来盘点下行测考试中数量关系模块里面的题型---溶液问题。
溶液问题这种题型在近几年的考试里很少涉及，因此在备考的过程中，对于这种题型我们不做为一个重点题型来对待，但是这种题型里面所涉及的主要的知识点需要清楚，下面让我们一起来梳理下这个题型里面的知识点。
一、溶液=溶质+溶剂，不管是溶质或者是溶液任何量的改变都会导致终量的改变二、溶度=溶质÷溶液【2014河南政法】甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，每瓶重量分别为3公斤、7公斤和9公斤，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50%，50%和60%.如果将三种酒精合各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少公斤纯净水后，其浓度正好是50%?A. 1B. 1.3C. 1.6D. 1.9【华图解析】对于简单溶液混合问题，混合前后溶液中的溶质是不变的，因此可以根据题中的条件列出相关的式子分别设甲、乙、丙三种溶液的浓度分别为a、b、c，后加入的清水为x,根据题意可以得到：3a+7b=(3+7)×50%①3a+9c=(3+9)×50%②7b+9c=(7+9)×60%③3a+7b+9c=(3+7+9+x)×50%将①②③三个式子相加，正好可以求出x=1.6,故本题选择C选项。
本题看似很复杂，但是在求解的过程中只要能够看出各个式子之间的联系，应用方程的整体代换的思想去做，就可以很轻松的得出答案。
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2019陕西省考中的溶液问题
2019陕西省考中的溶液问题溶液问题一直是考生比较头疼的一类题，因为里面涉及到的概念比较多而且比较相似。
之前溶液问题考频不太高，17年中出现的溶液问题都属于溶液问题里面比较基本的一类题，考的就是浓度的基本概念，因此准备溶液问题首先要熟练掌握最基本浓度的概念。
溶剂溶质溶质溶液溶质浓度+==，比如盐水这样一种液体中，盐就是溶质，水是溶剂，盐水就是溶液，所以盐水的浓度盐水盐=。
掌握最基本的概念后，要对浓度中三个概念之间的关系非常熟练，溶质=溶液×浓度，溶液=浓度溶质。
【例1】瓶中装有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入200克和400克的A 、B 两种洒精溶液，瓶里的溶液浓度变为15%，已知A 种酒精溶液的浓度是B 种酒精溶液浓度的2倍。
那么A 种酒精溶液的浓度是多少?A.5%B.6%C.8%D.10%【解析】根据题意A 种酒精溶液的浓度是B 种酒精溶液浓度的2倍，所以可设A 酒精溶液的浓度为2X ，B 酒精溶液的浓度为X 。
根据最后混合后溶液浓度为15%可列出：40020010004002200%201000%15++⨯+⨯+⨯=X X ，解得X=5%，因此A 溶液的浓度为10%，所以本题答案为D 。
【例2】有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%；第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为（ ）A 、45% 47% C 、48% D 、46%【解析】该题就是120克浓度为50%的溶液与80克浓度为40%的溶液混合，根据浓度的概念，混合后的浓度=80120%4080%50120+⨯+⨯=46%，因此本题答案为D 。
【例3】将700克14.3%的盐水与900克11.1%的盐水混合后，再加入200克盐，蒸发掉300克水之后，该盐水的浓度为（）A22.2% B24.3% C26.7% D28.6%【解析】最基本的溶液混合问题，根据浓度的概念，混合后的浓度=300-200900700200%1.11900%3.14700+++⨯+⨯=26.7%，因此本题答案为C 。
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题九之溶液问题大全解答方法也是很多的，比较灵活。
像十字相乘、鸡兔同笼、大学所学的加权平均法等都可以运用的（先加再除，先除再加都可以）。
万能的方程在这我们就不提到了。
直接进入实践，从实践中找解答方法。
1、A,B,C为三种酒精溶液。
按质量比2：6：1混合，质量分数为30%；4：5：1混合时，为28%；6：1：1混合时，为25%。
现缺少C种溶液，需要配置大量28%的溶液需要A和B的质量比是A1：2 B1：3 C1：4 D1：5这个题目如果列方程的话：我想应该全部的人都会列，2A+6B+C/9=30%4A+5B+C/10=28%6A+B+C/8=25% 说白了就是加权平均数的列式。
A=0.2B=0.3C=0.5然后十字相乘一下:0．2 0.020．280．3 0.08所以比就是0.02：0.08=1：4或者继续方程一下也可以得出来。
当然这题我们也可以有这样的思路：已知给我们的条件是三种溶液不同比例混合后的各溶液浓度，所求的正好是混合后的其中一种浓度，所以我们可以巧借其它两种混合形式后来解答。
具体的：28%的浓度可以这样得来：用一下十字相乘法：30% 3%28%25% 2% 据此得知两种比例是3：2，记得这是质量比。
所以我们就要凑出来3：2的比例，方法很多。
可以让两者质量先相等，再分别*3和*2，或者是2+6 +1=9 6+1+1=89：8 如何得到3：2 就是前者*4或者*3所以就是8：24：4 和18：3：3然后混合后就是26：27：7然后题目给我们的是28%浓度也可以根据三者4：5：1得来的。
我们要消去C的影响。
就是让C一样。
所以就是同*7。
得到的是28：35：7A：B=28-26：35-27=1：4了。
2、小明到商店买红、黑两种笔共66支。
红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。
由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了1 8％，那么他买了红笔多少支？这个也可以方程的，我们就直接跳过了。
用十字相乘来处理：红黑笔分别是省了总定价的1 5%和20%15% 2%18%20% 3%所以两者比就是2：3。
但此是省的总定价比，然后每支价格比是5：9 所以数量比就是2/5：3/9= 6：5了（PS：总定价=单价*数量）总的是66支。
所以红笔就是6/11*66=36支。
3、有A、B、C三种盐水,按A与B数量之比为2: 1混合,得到浓度为13%的盐水;按A与B数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水,如果A,B,C数量之比为1:1:3,混合成的盐水浓度为10.2%,问盐水C的浓度是多少?方程的我们就不说了。
这个还是巧借十字相乘法。
10．2%的浓度是A：B：C组合成的。
题目中告诉我们A与B数量之比为2:1混合,得到浓度为13%的盐水;按A与B数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水，所以如果A：B=1：1的话也就是3：3的话盐水浓度就是13.5%（两者正好1：1混合）然后我们知道10.2%的盐水是A，B，C1：1：3得出的。
也就是1分的（A+B）和3分的C组合成。
也就是2分的13.5%和3分的C组合成。
此时可以用十字相乘法:3.3：X=3：2 X=2.2所以10.2%-2.2%=8%。
4、甲,乙两种含金样品熔成合金,如甲的重量是乙的一半,得到含金68%的合金,如果甲的重量是乙的3又1/2倍,得到含金62又2/3%的合金,求甲,乙两种含金样品中含金的百分数.这题两种思路:第一种:我们可以简单变成.甲:乙=1:2 68%合金. 甲:乙=7:2 62又2/3%的合金.然后我们可以看成在1份甲和2份乙组合成3分6 8%合金的基础上再加入6份甲得到9份的62又2 /3%的合金.然后用十字68 X 362又2/3甲 5又1/3=16/3 6 显然X=8/3所以甲含金百分数就出来了:62又2/3-8/3=60%然后乙就是根据甲:乙=1:2= Y:(68%-60%)得出Y=4%,其实这也是十字相乘法,但我们略过了. 所以此时乙合金百分数就是68%+4%=72%(用乙和62又2/3%的组合也可以)第二种思路:(相对简单点,跟加权平均数可以说是挂钩的)题意:甲:乙=1:2 (1+2=3份) 68%合金.甲:乙=7:2 (7+2=9份) 62又2/3%的合金.我们让两种合金数量相同.所以68%的合金中甲和乙就是分别3和6份.62又2/3%合金中甲和乙分别就是7和2份.总份数是一样的.此时,就好象说是甲多了4份,乙少了4份后,合金就由68%降低为62又2/3%了.也就是甲每转化一份乙,合金就降低5又1/3% /4= 4/3%所以需要转化6份,此时全部为甲=68%-4/3%*6=6 0%.同理乙就为68%+3*4/3%=72%或者根据十字的配比.3:6=X:(68%-60%) 所以X =4%也就是乙为68%+4%=72%5、A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为3 5%。
它们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精11升.其中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?这题目，还是一样利用十字相乘来计算。
粗略的看，是无从下手。
但我们发现混合后的浓度为38.5%。
同时40%和36%如果是1：1分配的话，那么浓度应该是38%《38.5%。
40%和36%更不用说了，肯定是远小于38.5%的，所以我们就可以这样分配。
（这些貌似是废话，直接两者间取一大一小就可以了）让40%分别和36%和35%组合成浓度为38.5%的酒精就可以了。
然后两次十字：40 2.5 5 A38．536 1.5 3 B40 3.5 7 A38．535 1.5 3 C同时我们知道的是B=C+3，那么我们知道B容积是大于3的。
B=3的话，对应A=5。
此时剩下的是11-3-5=3L。
然后可以看成B1=C了。
5份：3份 7份：3份总的是5+3+7+3=18份对应的是3L。
所以此时A有（5+7）/18*3=2L5+2=7L。
当然如果有选项的话，也许我们通过粗略十字后就能排除一些选项，甚至能直接排除得到答案。
6．浓度为20％，18％，16％三种盐水，混合后得到100克18.8％的盐水.如果18％的盐水比1 6％的盐水多30克，问每种盐水各多少克？这题和上题一样，是吧？两次十字后知道:20 0.8 218.818 1.2 320 2.8 718.816 1.2 3然后18%的盐水比16%的多30克,我们先把这30克提出来.18%是30克的话,那么20%的就是20克了.剩余的就是100-30-20=50克了.然后是2分:3份 7份:3份总的是2+3+7+3=15份对应50克.所以20%盐水就是20+(2+7)*50/15=50克.18%的盐水就是30+3*50/15=40克.16%的盐水就是3*50/15=10克.但现在我们讲另一种方法:因为我们知道20%和1 6%的盐水如果是1:1分配的话.那正好就是18%.也就是1份的16%和1份的20%盐水混合后就是2份的18%的盐水.而且从题目中我们知道20%的肯定比16%的盐水多.所以就变成了18%盐水和2 0%的盐水组合了.所以一次十字就够了:20 0.8 218.818 1.2 3分别对应的是2/5*100=40克和3/5*100=60克. 然后我们知道18%的盐水比16%的盐水多30克.而且10克16%的盐水是转化成20克的18%的盐水的.所以(60-30)/(1+2)=10克对应的就是16%的盐水浓度.然后20%盐水浓度就是40+10=5018%的盐水浓度就是60-10*2=40克.7．甲种酒精纯酒精含量为72％，乙种酒精纯酒精含量为58％，混合后纯酒精含量为62％.如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25％.问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？这题还是一样，十字相乘法。
经过两次十字后72 4 26258 10 572 5.25 363．2558 8.75 5然后我们根据题目知道两种混合过程中，甲乙酒精数量差都是一样的，后者是分别加上15L。
所以前者5-2=3份和后者5-3=2份实际上是一样的。
所以我们把两者统一，前者*2后者*3。
也就是分别是4：10，9：15 然后9-4=15-10=5对应的是15L。
所以甲=4*15/5=12L 乙=10*15/5=30L。
8．使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。
现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需要（）千克。
这题仔细一看就可以发现，是鸡兔同笼类型的运用。
尽管也是溶液类型的。
当然方程去算还是没问题的。
但我们只讨论下用鸡兔同笼的运用来解答：甲：1--------21千克（+水后才是溶液质量）乙：1--------41千克（同）假设都是甲农药的话，那最终只能配出药水5*21= 105千克。
实际上是140千克，多出的140-105=35千克，就是因为乙的存在也多加的。
每千克乙溶液比甲溶液多了41-21=20千克。
所以乙农药有35/20=1.75千克。
甲=5-1。
75=3. 25千克。
当然因为是要求甲的，所以一开始我们用假设乙的话就能省一步了。
具体不说了，就是（5*41-140）/20=3.25千克。
然后顺便提一下浓度稀释问题:9.从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？A.17.28% B28.8% C11.52% D48%我们从整体上看,盐水转化成了清水.但实际上总质量不变.每次盐减少的质量都是不一样的,如果从盐减少质量的角度去处理的话,量相对比较大,我们知道盐水是均匀分布的,所以也就是可以看成盐水每次都稀释成原来的(100-40)/100=60%所以就是:80%*(1-40/100)^3=17.28%.从装有A克浓度为X的溶液中倒出B克的溶液,然后再倒入同样体积的清水补充.反复N次后,此时该溶液浓度为多少?根据浓度=溶质/溶液.因为溶液体积不变.所以只要讨论溶质的变化就好了.因为溶液是均匀分布的,所以所取溶液占原来溶液体积的比等于所取溶液里的溶质占全部溶质的比. 每次倒出的溶质占全部的B/A.用逆角度看,也就是每次倒完又补充后的溶质变化为原来的1-B/A.所以N次后,浓度就为原来的(1-B/A)^N此时浓度=X*(1-B/A)^N.练习题:从装有300克浓度为10％的盐水瓶中倒出15克盐水后，再向瓶中倒入15克清水，这样算一次操作，照这样进行下去，第三次操作完成后，瓶中盐水的浓度为？15/300=5%也就是每次稀释成1-5%=95%所以用公式=10%*95%^3。