2015年高考(165)福建省惠安一中等三校高三年级期中联考

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福建省惠安一中等三校2015届高三上学期期中联考文科数学试卷(解析版)

福建省惠安一中等三校2015届高三上学期期中联考文科数学试卷（解析版）一、选择题1．集合2{|20}A x x x =-≤，{|lg(1)}B x y x ==-，则AB 等于（）A ．{|01}x x <≤B ．{|12}x x ≤<C ．{|12}x x <≤D ．{|01}x x ≤< 【答案】D ．【解析】试题分析：由题意可知：]2,0[=A ，)1,(-∞=B ，∴={|01}x AB x ≤<．考点：1．一元二次不等式；2．对数函数的定义域；3．集合的交集．2．已知平面向量(1,2)a =，(2,)a k =-，若a 与b 共线，则|3|a b +=（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．5 【答案】C ．【解析】试题分析：∵a 与b 共线，∴⇒=-⨯-⨯0)2(21k 4-=k ，∴3(1,2)a b +=，|3|5a b +=．考点：1．平面向量共线的坐标表示；2．向量模的计算．3．已知等差数列{}n a 满足32=a ，171=-n a ，)2(≥n ，100=n S ，则n 的值为（） A ．10 B ．9 C ．8 D ．11 【答案】A ．【解析】试题分析：∵等差数列}{n a ，∴10101002)(2)(121=⇒=⇒⋅+=⋅+=-n n na a n a a S n n n ．考点：1．等差数列的前n 项和；2．等差数列的性质．4．在给出如下四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②命题“若b a >，则221ab-＞”的否命题为“若a b ≤，则221ab≤-”；③“2,11x R x ∀∈+≥”的否定是“2,11x R x ∃∈+≤”；④在ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B ＞”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】C ．【解析】试题分析：①：p 和q 只需至少有一个假命题，∴①错误；②根据否命题的定义，可知②正确；③：否定应是R x ∈∃，112<+x ，∴③错误；④：根据正弦函数的单调性，可知④正确，故选C ．考点：命题及其关系．5．已知10<<a ，1>b ，且1>ab ，则b M a 1log =，b N a log =，bP b 1log =，则这三个数的大小关系为（）A ．M N P <<B ．M P N <<C ．P M N <<D ．N M P << 【答案】B ．【解析】试题分析：∵01a <<，1>ab ，∴1lo g 1lo g =>=a b M a a，1log log 1a a N b a=<=-，又∵1log 1bP b==-，∴N P M << 考点：对数的性质．6．对于平面α，β，γ和直线a ，b ，m ，n ，下列命题中真命题是（） A ．若a m ⊥，a n ⊥，m α⊂，n α⊂，则a α⊥ B ．若//αβ，a αγ=，b βγ=，则//a bC ．若//a b ，b α⊂，则//a αD ．若a β⊂，b β⊂，//a α，//b α，则//βα 【答案】B ．【解析】试题分析：A ：根据线面垂直的判定，还需a ，b 相交才有相应的结论，∴A 错误；B ：根据线面平行的性质，可知B 正确；C ：根据线面平行的判定可知，还需a α⊄才有相应的结论，∴C 错误；D ：根据面面平行的判定，还需a ，b 相交才有相应的结论，∴D 错误．考点：空间中点线面的位置关系．7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A ．203π B ．6π C ．163π D ．103π 【答案】D ．【解析】试题分析：根据三视图可知，此几何体为一半圆锥与半圆柱的组合，故体积221110(2221)233V πππ=⋅⋅+⋅⋅=．考点：1．三视图；2．空间几何体的体积．8．如图，梯形ABCD 中，//AB CD ，且2AB CD =，对角线AC ，DB 相交于点O ，若,,AD a AB b OC ===（）A ．36a b - B ．36a b + C ．233a b + D ．233a b - 【答案】B ．【解析】试题分析：由题意得，BD AD AB a b =-=-，又∵CDOABO ∆∆，∴12C O D O C D O AO B A B ===， ∴22()33BO BD a b ==-，221()333AO AB BO b a b a b=+=+-=+，∴111236O C A O ab==+．考点：平面向量的线性运算．9．函数()sin()f x x ωφ=+（其中||2πφ<）的图象如图所示，为了得到sin y x ω=的图象，只需把)(x f y =的图象上所有点（）个单位长度．A ．向右平移6π B ．向右平移12π C ．向左平移6π D ．向左平移12π 【答案】A ．【解析】试题分析：由图可得，7241234T T ππππω=-=⇒=⇒=，又∵()f x 过点7(,1)12π-，∴7sin(2)112πφ⋅+=-，∴3πφ=，∴()sin()sin(2)sin[2()]36f x x x x ππωφ=+=+=+，∴选A ．考点：sin()y A x ωφ=+的图象和性质．()f x 的解析式可以是（）B ．cos ()xf x x=C ．()cos f x x x =D ．3()()()22f x x x x ππ=--【答案】C ．【解析】试题分析：A ：'()1cos 0f x x =+≥，∴()f x 在R 上单调递增，∴A 错误；B ：当0x →时，()f x →∞，∴B 错误；D ：()f x 不是奇函数，∴D 错误，只有C 符合图象中的信息，∴选C ．考点：函数图象判断．11．已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（）A ．(1,2)B ．(,2]-∞-C ．D ．(,1][2,)-∞+∞【答案】D ．【解析】试题分析：x ≤：()11x f x m x m m +=⇒+=⇒≤；0x >：1()2x f x m x m m x+=⇒+=⇒≥，即实数m 的取值范围是(,1][2,)-∞+∞．考点：函数与方程．12．定义域为[,]a b 的函数()y f x =图象的两个端点为A 、B ，(,)M x y 是()f x 图象上任意一点，其中(1)x a b λλ=+-，[0,1]λ∈．已知向量(1)ON OA OB λλ=+-，若不等式||MN k ≤恒成立，则称函数()f x 在[,]a b 上“k 阶线性近似”．若函数1y x x=-在[1,2]上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为（）A ．[0,)+∞B ．1[,)12+∞C ．3[)2+∞D ．3[)2+∞【答案】D ．【解析】试题分析：由题意可知，(1,0)A ，3(2,)2B ，1(2,2)2M λλλ----，3(2,(1))2N λλ--，∴331331213|||(2)||(2)|||222222222MN λλλλλλλλ-≤---+=---+=+----，∵2122λλ-+≥=-2122λλ-=-，2λ=成立，又∵[0,1]λ∈，∴2[1,2]λ-∈，∴213222λλ-+≤-，∴m a x 2133||2222λλ-+-=--，即实数k 的取值范围是3[)2+∞．考点：1．新定义；2．基本不等式求最值；3．恒成立问题．二、填空题13．若函数：2232(03)293(3)(3)t t s t t ⎧+≤<⎪=⎨+-≥⎪⎩，则函数在1t =的切线方程为．【答案】61s t =-．【解析】试题分析：当03t ≤<时，'6s t =，∴1'|6t s ==，1t =时，5s =，∴切线方程为56(1)61s t s t -=-⇒=-．考点：导数的运用．14．某人玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子，，第n 次走n 米放2n颗石子，当此人一共走了36米时，他投放石子的总数是．【答案】510．【解析】试题分析：由题意得，考虑到123836+++⋅⋅⋅+=，∴石子总数为812382(21)222251021-+++⋅⋅⋅+==-．考点：等比数列的前n 项和．15．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且()y f x =的图象关于直线12x =对称，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ．【答案】0．【解析】试题分析：∵()f x 是定义在R 上的奇函数，∴()()f x f x =--，又∵()f x 的图象关于直线12x =对称， ∴()(1)()(2)()(2)f x f x f x f x f x f x =-=--=--⇒=+，在()(1)f x f x =-中，令0x =，∴(0)(1)0f f ==，∴(0)(f f f ==⋅⋅⋅==，∴(1)(2)(3)(4)(5)0f f f f f ++++=．考点：奇函数的性质．16．已知菱形ABCD 的边长为2，60A ∠=，M 为DC 的中点，若N 为菱形内任意一点（含边界），则AM AN ⋅的最大值为．【答案】9．【解析】试题分析：如图，建立平面直角坐标系，设(,)N x y ，则A ，1()2M -，∴1()2AM =-，()AN x y =，∴1922AM AN x y ⋅=-+，作直线l ：0y +=，平移直线l ，可知，当x =，0y =时，mi n )9y +=-，∴m a x 99()922AM AN ⋅=+=．考点：1．平面向量数量积；2．线性规划．三、解答题17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2n S n = （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，若对任意的*∈N n ，m T n <恒成立，求实数m 的取值范围．【答案】（1）()*∈-=N n n a n 12；（2）⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21．【解析】试题分析：（1）考虑到⎩⎨⎧≥-==-2 ,1,11n S S n S a n n n ，因此可得111==S a ，2≥n 时，12)1(221-=--=-=-n n n S S a n n n ，从而通项公式()*∈-=N n n a n 12；（2）由（1）可知数列}{n a 是首项为1，公差为2的等差数列，因此考虑利用裂项相消求其前n 项和：)12112171515131311(21+--++-+-+-=n n T n 111(1)2212n =-<+，从而可知实数m 的取值范围是⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21．试题解析：（1）1=n 时，111==S a ， 2分2≥n 时，12)1(221-=--=-=-n n n S S a n n n ，4分1a 适合上式，∴()*∈-=N n n a n 12； 6分（2）)121121(21)12)(12(111+--=+-=+n n n n a a n n 8分∴)12112171515131311(21+--++-+-+-=n n T n 11(1)221n =-+， 10分 ∵*∈N n ,∴21<n T 若对任意的*∈N n ，m T n <恒成立，则21≥m ，∴m 的取值范围为⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21． 12分．考点：1．数列的通项公式；2．裂项相消法求数列的和．18．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角A ，B ，C ，所对的边长分别为a ，b ，c ,()cos ,cos m A C =，()32n c b =-，且m n ⊥．（1）求角A 的大小；（2）若a b =，且BC 边上的中线AM 求边a 的值．【答案】（1）6A π=；（2）2a =．【解析】试题分析：（1）根据平面向量数量积的坐标表示，由0m n ⋅=可得C a A c b c o s 3c o s )32(=-，再由正弦定理，将所得的表达式统一为角之间所满足的关系式：(2sin )cos cos B C A A C =，进一步化简可得2s i n si nc 3s i nc o 3s i n (B A C A A C +，从而c o s A =，6A π=；（2）由（1）可得6A π=，23C π=，设A C x =,则12MC x =，AM =在A M C ∆中，由余弦定理得：222c o s A C M CA C M C C A M+-⋅=，即2222()2c (7)22x x x x π+-⋅=，解得2x =，即2a =．试题解析：（1）∵0m n ⋅=，∴C a A c b cos 3cos )32(=-， 2分∴(2sin )cos cos B C A A C =， 4分2sin cos cos cos )B A A C C A A C +，则2sin cos B A B =， 6分∴cos 2A =，∴6A π=； 8分（2）由（1）知6A π=，又∵b a =，∴23C π=， 9分设AC x =，则12MC x =，AM =AMC ∆中，由余弦定理得：2222cos AC MC AC MC C AM +-⋅=， 11分即2222()2cos 223x x x x π+-⋅=，解得2x =，即2a =． 12分考点：1．三角恒等变形；2．正余弦定理解三角形．19．（本小题满分12分）在直三棱柱（侧棱垂直底面）111ABC A B C -中，AD ⊥平面1A BC ，其垂足D 落在直线1A B 上．（1）求证：1BC A B ⊥；（2）若AD ，2AB BC ==，P 为AC 的中点，求三棱锥1P A BC -的体积．【答案】（1）详见解析；（2）1P A BC V -= 【解析】试题分析：（1）首先根据直三棱柱111ABC A B C -可得1A A BC ⊥，再由条件AD ⊥平面1A BC 易得AD BC ⊥，从而根据线面垂直的判定可证BC ⊥平面1A AB ，即有1BC A B ⊥；（2）根据条件中给出的数据可得60ABD ∠=，因此可得1122222ABC S AB BC ∆=⋅=⨯⨯=，再由P 为AC 的中点，因此可将1P A BC V -转化为求1A BCP V -，从而可得11111133P A BC A BCP BCP V V S AA --∆==⋅=⨯⨯．试题解析：（1）∵三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱，∴1A A ⊥平面ABC ，又∵BC ⊂平面ABC ，∴1A A BC ⊥，∵AD ⊥平面1A BC ，且BC ⊂平面1A BC ，∴AD BC ⊥，又∵1AA ⊂平面1A AB ，AD ⊂平面1A AB ,1A A AD A =, ∴BC ⊥平面1A AB ，又∵1A B ⊂平面1A BC ，∴1B C A B ⊥； 5分（2）在直三棱柱111ABC A B C - 中，1A A AB ⊥， ∵AD ⊥平面1A BC ，其垂足D 落在直线1A B 上，∴1AD A B ⊥，在Rt ABD ∆中，AD =2AB BC ==,sin AD ABD AB ∠==60ABD ∠=，在1Rt ABA ∆中，1tan6023AA AB =⋅= 8分由（1）知BC ⊥平面1A A B ，AB ⊂平面1A A B ，从而B C A B⊥，1122222ABC S AB BC ∆=⋅=⨯⨯=， ∵P 为AC 的中点，112BCP ABC S S ∆∆==， 10分∴11111133P A BC A BCP BCP V V S AA --∆==⋅=⨯⨯=12分考点：1．线面垂直的性质与判定；2．空间几何体的体积．20．（本小题满分12分）二次函数()f x 满足(0)(1)0f f ==，且最小值是14-．（1）求()f x 的解析式；（2）实数0a ≠，函数22()()(1)g x xf x a x a x =++-，若()g x 在区间(3,2)-上单调递减，求实数a 的取值范围．【答案】（1）2()f x x x =-；（2）(,9][6,)-∞-+∞．【解析】试题分析：（1）根据条件(0)(1)0f f ==可设()(1)(0)f x a x x a =-≠，配方可得221()()24a f x ax ax a x =-=--，再由()f x 的最小值是14-，从而144a -=-，即有1a =，2()f x x x=-；（2）2232222322()()(1)g x xf x a x a x x x ax x a x x ax a x =++-=-++-=+-，从而22'()32(3)()g x x ax a x a x a =+-=-+，因此()g x 存在两个极值点3a x =或x a =-，再由条件()g x 在区间(3,2)-上单调递减，因此需对3a和a -的大小关系进行分类讨论，即可得到关于a 的不等式组，当3a a >-，即0a >时，由'()0g x <，得3a a x -<<， ∴()g x 的减区间是(,)3a a -，又∵()g x 在区间(3,2)-上单调递减，∴3623a a a -≤-⎧⎪⇒≥⎨≥⎪⎩（满足0a >），当3a a <-，即0a <时，由'()0g x <，得3ax a <<-， ∴()g x 的减区间是(,)3a a -，又∵()g x 在区间(3,2)-上单调递减，∴3932a a a ⎧≤-⎪⇒≤-⎨⎪-≥⎩（满足0a <），即实数a 的取值范围为(,9][6,)-∞-+∞．试题解析：（1）由二次函数()f x 满足(0)(1)0f f ==，设()(1)(0)f x ax x a =-≠， 2分则221()()24a f x ax ax a x =-=--，又∵()f x 的最小值是14-，故144a -=-，解得1a =，∴2()f x x x =-； 6分；（2）2232222322()()(1)g x xf x a x a x x x ax x a x x ax a x =++-=-++-=+-， 7分∴22'()32(3)()g x x ax a x a x a =+-=-+，由'()0g x =，得3ax =或x a =-，又∵0a ≠，故3a a ≠-， 8分当3a a >-，即0a >时，由'()0g x <，得3a a x -<<， ∴()g x 的减区间是(,)3aa -，又∵()g x 在区间(3,2)-上单调递减，∴3623a a a -≤-⎧⎪⇒≥⎨≥⎪⎩（满足0a >）， 10分当3a a <-，即0a <时，由'()0g x <，得3ax a <<-， ∴()g x 的减区间是(,)3aa -，又∵()g x 在区间(3,2)-上单调递减，∴3932aa a ⎧≤-⎪⇒≤-⎨⎪-≥⎩（满足0a <），综上所述得9a ≤-，或6a ≥，∴实数a 的取值范围为(,9][6,)-∞-+∞． 12分．考点：1．二次函数的解析式；2．导数的运用． 21．（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD 在直线MN 的上方，边BC 在直线MN 上，E 是线段BC 上一点，以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG ，其中2AE =，记FEN α∠=，EFC ∆的面积为S ．（1）求S 与α之间的函数关系；（2）当角α取何值时S 最大？并求S 的最大值．【答案】（1）22sin cos 2sin S ααα=-，04πα≤≤；（2）当8πα=时，EFC ∆的面积S1．【解析】试题分析：（1）过点F 作FH MN ⊥，H 为垂足，易证ABE EHF ∆≅∆，从而EAB FEH α∠=∠=，进一步可得2s 2sin EC BC EB co αα=-=-，FH BE =2sin α=，cos 2cos BC AB AE αα===，因此21(2s 2s i n)2s i n 2s i n2S c o αααααα=-⋅=-，其中04πα≤≤；（2）由题意可知，问题等价于求22sin cos 2sin S ααα=-在04πα≤≤下的最大值，利用二倍角的降幂变形，将S变形，从而可知22sin cos 2sin sin 2cos 21)14S παααααα=-=+-=+-，故当8πα=时，EFC ∆的面积S 1．试题解析：（1）过点F 作FH MN ⊥，H 为垂足，易得易证ABE EHF ∆≅∆，∴EAB FEH α∠=∠=，FH BE =， 2 分在Rt ABE ∆中，sin 2sin EB AE αα==，cos 2cos BC AB AE αα===，∴2s 2sin EC BC EB co αα=-=-， 4 分 ∴FCE ∆的面积21(2s 2sin )2sin 2sin cos 2sin 2S co αααααα=-⋅=-，其中04πα≤≤； 6分（2）由（1）可知22sin cos 2sin sin 2cos 21)14S παααααα=-=+-=+-，9分由04π≤α≤，得32444ππ≤α+≤π，∴当1242παπ+=，即8πα=时，max 1S =， 11分∴当8πα=时，EFC ∆的面积S 1． 12 分考点：1．三角函数的运用；2．三角函数的最值． 22．（本小题满分14分）已知函数2()2ln f x x x =-+．（1）求函数()f x 的最大值；（2）若函数()f x 与()ag x x x=+有相同极值点，（ⅰ）求实数a 的值；（ⅱ）若对于121,[,3]x x e ∀∈，不等式12()()11f xg x k -≤-恒成立，求实数k 的取值范围．【答案】（1）()f x 的最大值为(1)1f =-；（2）（i ）1a =；（ii ）34(,2ln3](1,)3-∞-++∞．【解析】试题分析：（1）考虑通过求导判断函数()f x 的单调性求其最大值：22(1)(1)()2x x f x x x x+-'=-+=-，从而可知()f x 在(0,1)上为增函数，在(1,)+∞上为减函数，因此()f x 的最大值为(1)1f =-；（2）（i ）根据条件函数()f x 与()ag x x x=+有相同极值点，即'()f x 与'()g x 有相同的零点，从而由（1）(1)10g a '=-=，即有1a =；（ii ）首先根据前述问题可知1[,3]x e ∀∈，min max ()(3)92ln3,()(1)1f x f f x f ==-+==-，1[,3]x e ∀∈，min max 10()(1)2,()(3)3g x g g x g ====，而要使不等式12()()11f xg x k -≤-恒成立，故需对k 的取值进行分类讨论，从而可得①当10k ->，即1k >时，对于121,[,3]x x e ∀∈，不等式12()()11f xg x k -≤-恒成立12max 1[()()]k f x g x ⇔-≥-12max [()()]1k f x g x ⇔≥-+，∵12()()(1)(1)123f x g x f g -≤-=--=-，∴312k ≥-+=-，又∵1k >，∴1k >，②当10k -<，即1k <时，对于121,[,]x x e e ∀∈，不等式12()()11f x g x k -≤-，12min 1[()()]k f x g x ⇔-≤-12min [()()]1k f x g x ⇔≤-+，∵121037()()(3)(3)92ln32ln333f xg x f g -≥-=-+-=-+，∴342ln33k ≤-+，又∵1k <，∴342ln33k ≤-+，即实数k 的取值范围为34(,2ln3](1,)3-∞-++∞．试题解析：（1）22(1)(1)()2(0)x x f x x x x x +-'=-+=->， 1分由()00f x x '>⎧⎨>⎩得01x <<，由()00f x x '<⎧⎨>⎩得1x >，∴()f x 在(0,1)上为增函数，在(1,)+∞上为减函数， 3分∴函数()f x 的最大值为(1)1f =-； 4分（2）∵()a g x x x =+，∴2()1ag x x'=-，（i ）由（1）知，1x =是函数()f x 的极值点，又∵函数()f x 与()ag x x x=+有相同极值点， ∴ 1x =是函数()g x 的极值点，∴(1)10g a '=-=，解得1a =， 7分经检验，当1a =时，函数()g x 取到极小值，符合题意； 8分（ⅱ）∵211()2f e e=--，(1)1f =-，(3)92ln 3f =-+， ∵2192ln321e -+<--<-，即1(3)()(1)f f f e<<，∴1[,3]x e∀∈，min max ()(3)92ln3,()(1)1f x f f x f ==-+==-， 9分由（ⅰ）知1()g x x x =+，∴21()1g x x '=-，当1[,1)x e∈时，()0g x '<，当(1,3]x ∈时，()0g x '>，故()g x 在1[,1)e 为减函数，在(1,3]上为增函数，∵11110(),(1)2,(3)333g e g g e e =+==+=，而11023e e <+<，∴1(1)()(3)g g ge <<，∴1[,3]x e∀∈，min max 10()(1)2,()(3)3g x g g x g ====， 10分①当10k ->，即1k >时，对于121,[,3]x x e∀∈，不等式12()()11f x g x k -≤-恒成立12max 1[()()]k f x g x ⇔-≥-12max [()()]1k f x g x ⇔≥-+，∵12()()(1)(1)123f x g x f g -≤-=--=-，∴312k ≥-+=-，又∵1k >，∴1k >， 12分②当10k -<，即1k <时，对于121,[,]x x e e ∀∈，不等式12()()11f x g x k -≤-，12min 1[()()]k f x g x ⇔-≤-12min [()()]1k f x g x ⇔≤-+，∵121037()()(3)(3)92ln32ln333f xg x f g -≥-=-+-=-+， ∴342ln33k ≤-+，又∵1k <，∴342ln33k ≤-+，综上，所求的实数k 的取值范围为34(,2ln3](1,)3-∞-++∞． 14分考点：1．导数的运用；2．恒成立问题．。

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2015届高三上学期期中联考生物试题Word版含答案

安溪一中、惠安一中、养正中学2015届高三上学期期中联合考试生物科试卷满分：100分考试时间：100分钟命题：王洪洪（惠安一中）审核：李艺斌（安溪一中）杜惠东（养正中学）一、单项选择题（本题共40小题，总分50分；1-30每小题1分，31-40每小题2分。

）1.生命活动的主要承担者、遗传信息的携带者、生物体结构和功能的基本单位、生命活动的主要能源物质依次是（） A ．核酸、蛋白质、细胞、糖类 B ．糖类、蛋白质、细胞、核酸 C ．蛋白质、核酸、细胞、糖类 D ．核酸、蛋白质、糖类、细胞A ．葡萄糖B ．乳糖C ．蔗糖D ．淀粉 3．在不断增长的癌组织中，癌细胞中（）A.与凋亡有关的基因表达增强B.都有染色单体C. DNA 含量都相等D.蛋白质合成较旺盛4．下图中甲、乙、丙、丁分别表示某人体内的几种细胞，它们的形态结构和功能各不相同的根本原因是细胞中（）A ．遗传物质不同B ．DNA 的结构不同C ．信使RNA 不同D ．线粒体结构不同5．很多抗生素药物都是通过破坏核糖体发挥作用的，使用此类抗生素药物后不会影响下列哪种物质的合成（） A ．甲状腺激素 B ．突触后膜上的受体 C ．唾液淀粉酶 D ．胰高血糖素 6.下列关于蛋白质的叙述中，正确的是（）A ．真核细胞分泌蛋白质需要高尔基体参与B ．所有蛋白质都要通过主动运输才能进出细胞膜C ．唾液腺细胞和肝脏细胞中均含有控制合成淀粉酶的mRNAD ．决定蛋白质分子特异性的是连接氨基酸的化学键 7.科研上鉴别死细胞和活细胞，常用“染色排除法”。

例如，用台盼蓝染色，死的动物细胞会被染成蓝色，而活的动物细胞不着色，从而判断细胞是否死亡。

这项技术所利用的是细胞膜的哪种功能（）A ．保护细胞内部结构的功能 B.信息交流功能C ．控制物质进出功能 D.保障细胞内部环境相对稳定的功能8.艾滋病研究者发现，1%～2%的HIV 感染者并不发病，其原因是HIV 感染者发病之前体内存在三种名为“阿尔法–防御素”的小分子蛋白质，以下对“阿尔法–防御素”的推测中不正确的是（）。

福建省惠安一中等三校2015届高三上期中联考英语试卷及答案

安溪一中、惠安一中、养正中学2015届高三上学期期中联合考试英语科试卷满分：150分考试时间：120分钟命题、审卷：肖江波何芳蔡碧惠第I卷(选择题共115分)第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1．5分，满分7．5分)请听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What's the probable relationship between the speakers?A．Husband and wife．B．Good friends．C．Waitress and customer．2．Why won't the woman go for pizza?A．She has to finish her science project．B．She has to help somebody．C．She has to take classes．3．What did the woman probably win?A．Plane tickets．B．A CD player． C．Concert-tickets．4．What are the speakers talking about？A．A car．B．Clothes．C．The weather．5．What do the speakers do on Fridays after school?A．Have extra classes．B．Offer help at special schools．C．Talk with their math teacher．第二节(共1 5小题；每小题1．5分，满分22．5分)请听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

福建省惠安一中等三校2015届高三上期中联考物理试卷及答案

安溪一中、惠安一中、养正中学2015届高三上学期期中联合考试物理科试卷满分 100 分考试时间 100 分钟一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每题3分，共42分）1、如图所示为物体做直线运动的v－t图象。

若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来（其中x为物体相对出发点的位移），则下列选项中的四幅图描述正确的是（）2、在2014年的某省抗洪战斗中，一摩托艇要到正对岸抢救物质，关于该摩托艇能否到达正对岸的说法中正确的是（）A. 只要摩托艇向正对岸行驶就能到达正对岸B. 由于水流有较大的速度，摩托艇不能到达正对岸C. 虽然水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，一定能到达正对岸D. 有可能不论摩托艇怎么行驶，他都不能到达正对岸3、如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．小车水平向右以加速度a做匀加速直线运动，则下列关于杆对小球的作用力的说法正确的是（）A.可能竖直向上B.一定竖直向上C.一定沿杆方向D.可能沿杆方向4、如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大5、如图所示，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体。

它们恰能沿斜面向下匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况A．a受3个力，b受4个力B．a受4个力，b受3个力C．a、b均受3个力D．a、b均受4个力6、如图所示，一轻质弹簧其上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球，在升降机匀速竖直下降过程中，小球相对于升降机静止。

若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则以地面为参照系，小球在继续下降的过程中（）A ．速度逐渐减小，加速度逐渐减小B ．速度逐渐增大，加速度逐渐减小C ．速度逐渐减小，加速度逐渐增大D ．速度逐渐增大，加速度逐渐增大7、欧洲天文学家发现了可能适合人类居住的行星“格里斯581c ”．该行星的质量是地球的m 倍，直径是地球的n 倍．设在该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度分别为12v v 、，则12v v 的比值为（）B. m n8、如图所示，把两个小球a 、b 分别从斜坡顶端以水平速度v 0和2v 0依次抛出，两小球都落到斜面后不再弹起，不计空气阻力，则两小球在空中飞行时间之比是( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶49、如图所示，两个物体A 和B 靠在一起放在粗糙的水平面上，质量之比为m A ∶m B =2∶1，轻弹簧右端与墙壁相连，并处于压缩状态。

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2015届高三上学期期中联考历史试题

安溪一中、惠安一中、养正中学2015届高三上学期期中联考试卷考试科目历史满分100分时间100分钟第Ⅰ卷选择题本卷共32小题，每小题1.5分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

将其选项的字母代号填在答题卷上的答题栏内。

1．历史学家钱穆以为古代中国：“皇室的权，总是在逐步升；政府的权，总是在逐步降。

”下列史实体现这一观点的是（）①魏晋实行九品中正制②元朝设置行省制③明朝设置内阁④清朝设立军机处A.①③④B.②③④C. ③④D. ①②③④2．台湾学者许倬云在描述中国古代政治制度时说：“帝国时代延续两千年的奥秘即在于，君主专制的刚性与官僚高度流动的柔性相结合。

”最能体现这一论断的制度是（）A．创立郡县制 B．确立三省六部制 C．开创科举制 D．确立王位世袭制度3．柳宗元《封建论》指出：秦始皇建立帝国，以郡县取代封建，固然出自“一己之私”，却成就了“天下之公”。

黄宗羲《明夷待访录》批评皇帝是“以我之大私为天下之公”，以满足君主“一己之私”。

以下对柳、黄二人的观点，理解正确的是（）①柳宗元的目的是肯定帝制的合理性②黄宗羲对帝制的批判符合当时的社会现实③二人所处时代不同，批判的内涵不同都有其合理性④两种观点恰好相反，所以其中应该有一个是错误的A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．①②③4．《周礼•地官•司市》记载：“大市，曰昃（太阳偏西）而市，百族为主；朝市，朝时而市，商贾为主；夕市，夕时而市，贩夫贩妇为主”。

材料说明先秦时期（）A．市场初显专业化 B．已经出现了晓市、夜市C．交易场所按商品种类区分 D．按时段、分人群交易5．“帝王们也是‘经济人’，也要追求效用最大化，他们的政策‘选择’也受到客观条件的制约。

社会结构和政治经济制度，都是‘经济人’在特定资源环境下‘理性选择’的结果。

”按此观点来解释“重农抑商”政策的话，下列结论中可以成立的是（）A．“重农抑商”政策实现了古代经济政策效用的最大化B．“重农抑商”政策始终是中国古代帝王的明智选择C．“重农抑商”政策是自然经济占主导地位时的必然选择D．“重农抑商”贯穿于中国古代史6．两广总督李侍尧在乾隆二十四年（1759年）的奏折中说：“外洋各国夷船到粤，贩运出口货物，均以丝货为重，……统计所买丝货，一岁之中，价值七八十万两（白银），或百余万两。

福建省三校高三上学期期中联考——英语英语

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2015届高三上学期期中联考英语试题满分：150分考试时间：120分钟命题、审卷：肖江波何芳蔡碧惠第I卷(选择题共115分)第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1．5分，满分7．5分)请听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What's the probable relationship between the speakers?A．Husband and wife．B．Good friends．C．Waitress and customer．2．Why won't the woman go for pizza?A．She has to finish her science project．B．She has to help somebody．C．She has to take classes．3．What did the woman probably win?A．Plane tickets．B．A CD player．C．Concert-tickets．4．What are the speakers talking about？A．A car．B．Clothes．C．The weather．5．What do the speakers do on Fridays after school?A．Have extra classes．B．Offer help at special schools．C．Talk with their math teacher．第二节(共1 5小题；每小题1．5分，满分22．5分)请听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

福建省惠安一中等2015届高三上期中联考地理试题及答案

安溪一中、惠安一中、养正中学2014-2015学年上学期期中联考高三地理试题满分：100分考试时间：100分钟命题、审核人：刘朝旭杜诏辉苏伟雄一、单项选择题（32题，每题1.5分，共48分）《齐民要术》有一段描述：“凡五果，花盛时遭霜，则无子。

天雨新晴，北风寒彻，是夜必霜。

此时放火作煴（无焰的小火），少得烟气，则免于霜矣。

”据此回答1～2题。

1．下图中哪一条曲线能正确表示“天雨新晴，北风寒彻”的地区气压变化A ．①B ．②C ．③D ．④ 2.“天雨新晴，北风寒彻”，造成“是夜必霜”的原因主要是下图中的A ．a 减弱B ．b 减弱C ．c 减弱D ．d 减弱图3为近地面等压面分布示意图。

读图,回答3～4题:3. 若该地等压面弯曲是由近地面冷热不均导致的,则下面描述正确的是 A. 水平方向气流: 由A 流向BB. 垂直方向气流: A 处上升,B 处下沉C. B 地温度低,气压高D. A 地温度高,气压低4. 若A 位于海洋,B 位于陆地,则此时A.为白天,吹陆风B. 为白天,吹海风C.为夜晚,吹海风D.为夜晚,吹陆风读图4“世界某区域图”，完成5～6题。

气压时间 ① ② ③ ④大气上界地面abcd图3图1图2图45. 与图中沙漠形成主导原因相同的地区是①塔里木盆地沙漠②安第斯山南段东侧的沙漠 ③澳大利亚中西部的沙漠 ④阿拉伯半岛的沙漠 A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ③④6. 图示季节，沿河流各段及周边区域地理现象的描述不．正确的是 A. ① ②河段正值丰水期B. ②③河段水量减少 C. ③④河段沿岸草木枯黄D. ④⑤河段森林茂密2014年冬奥会已于今年2月7日—23日在索契市举行，索契是俄罗斯南部著名城市，是世界著名夏都之一。

读图5，据此完成7～8题。

7．索契位于世界上纬度最高的亚热带气候分布区，关于其气候成因叙述正确的是 ①位于大陆内部，夏季受大陆气团控制，气温低，降水多②临海，冬季有增温增湿作用③北部有高大山脉，阻挡了南下的寒冷气流④冬季受中纬较暖西风的影响A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．②③④8．关于索契地区建冰雪场有利条件的论述，正确的是 ①北部有高大山地，坡度适宜，利于滑雪场的建立②冬季，山地气温低，受中纬西风影响，降雪量大，山地积雪多 ③亚热带季风区，冬季温和，有利于保护运动员不受冻伤 ④冬季严寒，利于冰场封冻，投资少，建设便利A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④图6为某区域海平面等压线（单位：hPa ）分布图，读图完成9～10题。

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中高三上学期期中联考历史试题

安溪一中、惠安一中、养正中学2015届高三上学期期中联考试卷考试科目历史满分100分时间100分钟命题者刘德心审核者林英黄敬聪陈昕第Ⅰ卷选择题本卷共32小题，每小题1.5分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

将其选项的字母代号填在答题卷上的答题栏内。

1．历史学家钱穆以为古代中国：“皇室的权，总是在逐步升；政府的权，总是在逐步降。

黄宗羲《明夷待访录》批评皇帝是“以我之大私为天下之公”，以满足君主“一己之私”。

社会结构和政治经济制度，都是‘经济人’在特定资源环境下‘理性选择’的结果。

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中高三上学期期中联考语文试卷 Word版含答案.pdf

安溪一中、惠安一中、养正中学2015届高三上学期期中联合考试语文科试卷满分：150分考试时间：150分钟命题、审核人：黄艳明骆汉忠郑长安第Ⅰ卷（23分）一、阅读不顾恩义，畔主背亲或命巾车，或棹孤舟且庸人尚羞之履至尊而制六合而相如廷叱之单于壮其节外连衡而斗诸侯天下云集响应屈贾谊于长沙．共其乏困未有封侯之赏，而听细说．是使民养生丧死无憾也蚓无爪牙之利．于是相如前进缶汉亦留之以相当．所赖君子见机，达人知命．下列语句中没有通假字的一项是（） A．浩浩乎如冯虚御风 B．C．云销雨霁，彩彻区明 D．合从缔交，相与为一．下列句子中加点的词，意义相同的一项是寻其方面，乃知震之所在因宾客至蔺相如门前谢罪因击沛公于坐，杀之申之以孝悌之义．下列句子中加点词，意义相同的一项是①是造物者之无尽藏也 ②毋从俱死也 ③背负青天，而莫之夭阏者④而君幸于赵王 ⑤百越之君，俯首系颈，委命下吏⑥太子及宾客知其事者 ⑦此亡秦之续耳 ⑧夫晋，何厌之有？ ⑨蚓无爪牙之利，筋骨之强周节妇传宋濂．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是(? )A.夫婴疾甚婴：缠绕B.市诗书，教诸子市：购买C.乃复其家? 复：恢复 ?D.羞服与诸子同?羞：食物．下列句子中，表现节妇“善待兄公之子”和“困苦不改其节”的一组是(? )①育宗显如子? ②不暂出户限? ③含食哺诸儿? ④为之婚娶，先于己子? ⑤剪鬓发示之? ⑥日治麻缕为布帛，以继乏绝A.①③⑤B.①④⑤C. ②④⑥?D.②③⑥ ．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是(? ) A.周节妇符合礼法的品行是从公婆和丈夫的哥哥嫂子去世后，在办理丧事及养育宗显等事情中逐渐显现出来的。

B.周节妇的丈夫在病重时担心孩子孤弱，生活难以维持，恐怕妻子改嫁，而节妇咬指出血，发誓一定要保全孩子。

C.战乱中，节妇和孩子们到处奔逃躲避，尽管忍饥挨饿，吃树皮野菜，也带着自家田地簿册，足见节妇虑事周全。

福建省惠安一中等三校2015届高三上期中联考化学试卷及答案

福建安溪一中、惠安一中、养正中学三校联考期中考试化学试卷温馨提示：１．考试时间为100分钟，满分100分。

2. 第Ⅰ卷用2B 铅笔填涂在答题卡上，第II 卷用0.5mm 黑色铅字笔做在答题卷上。

3．可能用到的相对原子质量：C-12 O-16 Fe-56 H-1 Al-27 Na-23 Mg-24N-14 S-32 Cl-35.5 Ba-137 Cu-64 空气-29 Ag-108 Al 27 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共48分。

）2、下列反应原理不符合工业冶炼金属实际情况的是 ( )A ．2CuO=====△2Cu ＋O ↑ B ．2NaCl （熔融）电解 2Na ＋Cl ↑3CO 2Fe 3、用 N A 表示阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是 ( ) A ．32gO 2和O 3的混合气体中含有的氮原子数为2N A B ．标况下，11.2L 乙醇中所含的碳原子数目为N AC ．1 L 0.1 mol/L 的Fe 2(SO 4)3溶液中，Fe 3+的数目为0.2 N AD ．过氧化氢分解制得标准状况下1.12 L O 2，转移电子数目为 0.2 N A4、用36.5％的浓盐酸(密度1.2 g·cm －3)配1 mol·L －1的稀盐酸 100 mL ，配制过程需用到哪些仪器 ( )①100 mL 量筒 ②10 mL 量筒 ③50 mL 烧杯 ④托盘天平 ⑤100 mL 容量瓶 ⑥胶头滴管 ⑦玻璃棒 A ．①③⑤⑥⑦ B ． ④③⑦⑤⑥ C ．③⑤⑦⑥① D ．②③⑦⑤⑥5、对于4℃时，水中溶解了22.4 L HCl 气体(标准状况下测得)后形成的溶液200mL ，下列说法中正确的是（）A ．该溶液物质的量浓度为10mol ／LB ．所用水的体积为177.6LC ．根据题干数据，该溶液物质的量浓度无法求得D ．该溶液中溶质的质量分数因溶液的密度未知而无法求得6、在含有FeCl 3、FeCl 2、AlCl 3、NaCl 的混合溶液中，加入足量的Na 2O 2固体，搅拌充分反应后，再加入过量盐酸，溶液中离子数目无变化的是（） A.Na + B.Al 3+ C.Fe 2+ D.Fe 3+7、下列条件下，两瓶气体所含原子数、分子数一定相等的是（）A．同温度、同体积的N2和CO B．同密度、同体积的H2和N2、、C．同温度、同压强的C2H4和C3H6D．同质量、不同密度的N2O和CO28、下列关于钠及其化合物的说法正确的是（）①钠钾合金通常状况下呈液态，可做原子反应堆的导热剂②钠的化学性质活泼，少量的钠可保存在有机溶剂CH3CH2OH中③钠在空气中缓慢氧化生成Na2O，在氧气中剧烈燃烧而生成Na2O2④由于钠比较活泼，所以它能从CuSO4溶液中置换出金属Cu⑤过氧化钠在某些呼吸面具中用于制备氧气⑥Na2CO3溶液能跟酸溶液反应，但不能跟任何碱溶液反应A．①③⑥B．②③④C．①④⑥D．①③⑤9、下列关于元素及其化合物的说法正确的是（）A．Fe在常温下可与浓硝酸、稀硝酸、浓硫酸发生现象剧烈的反应B．Al、Al2O3、Al(OH)3、NaAlO2均能和NaOH溶液发生反应C．NaHCO3可用于制备纯碱、治疗胃酸过多的药剂、食品发酵剂D．制备FeCl3、CuCl2固体均可采用将溶液直接蒸干的方法10、氰气的化学式为(CN)2,它的性质和卤素相似,称为拟卤素,对其性质和有关化合物性质的叙述不正确的是（）A．AgCN难溶于水B．MnO2不能与HCN反应生成(CN)2C．HCN易形成白雾D．(CN)2和NaOH溶液反应生成NaCN、NaCNO和H2O11、下列根据实验操作和现象所得出的结论不正确的是（）12、下列有关实验的说法正确的是（）A．除去铁粉中混有少量铝粉，可加入过量的稀硫酸溶液，完全反应后过滤B．为测定熔融氢氧化钠的导电性，不能在瓷坩埚中熔化氢氧化钠固体后进行测量C．制备Fe(OH)3胶体，通常是将NaOH溶液滴入FeCl3溶液中D．某溶液中加入盐酸能产生使澄清石灰水变浑浊的气体，则该溶液中一定含有CO32—13、）14、下列各组离子在给定条件下，能大量共存的是（）A ．含有NO 3—的水溶液中：NH 4+、Fe 2+、SO 42—、H +B ．含有CO 32—的澄清透明溶液中：K +、NO 3—、Cl —、Na +C ．在pH ＝2的溶液中：ClO —、SO 32—、Na + 、K +D ．能与铝粉反应生成氢气的溶液中：Na +、Al 3+、CH 3COO — 、I —15、某溶液中可能含有H +、NH 4+、Mg 2+、Fe 3+、Al 3+、SO 42- 等离子。

福建省三校高三上学期期中联考——物理物理

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2015届高三上学期期中联考物理试题满分100 分考试时间100 分钟命题人、审核人高空郑育坤王海金一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每题3分，共42分）1、如图所示为物体做直线运动的v－t图象。

若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来（其中x为物体相对出发点的位移），则下列选项中的四幅图描述正确的是（）2、在2014年的某省抗洪战斗中，一摩托艇要到正对岸抢救物质，关于该摩托艇能否到达正对岸的说法中正确的是（）A. 只要摩托艇向正对岸行驶就能到达正对岸B. 由于水流有较大的速度，摩托艇不能到达正对岸C. 虽然水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，一定能到达正对岸D. 有可能不论摩托艇怎么行驶，他都不能到达正对岸3、如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为的小球．小车水平向右以加速度做匀加速直线运动，则下列关于杆对小球的作用力的说法正确的是（）A.可能竖直向上B.一定竖直向上C.一定沿杆方向D.可能沿杆方向4、如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大5、如图所示，用细绳连接用同种材料制成的和两个物体。

它们恰能沿斜面向下匀速运动，且绳子刚好伸直，关于、的受力情况A．受3个力，受4个力B．受4个力，受3个力C．、均受3个力D．、均受4个力6、如图所示，一轻质弹簧其上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球，在升降机匀速竖直下降过程中，小球相对于升降机静止。

若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则以地面为参照系，小球在继续下降的过程中（）A ．速度逐渐减小，加速度逐渐减小B ．速度逐渐增大，加速度逐渐减小C ．速度逐渐减小，加速度逐渐增大D ．速度逐渐增大，加速度逐渐增大7、欧洲天文学家发现了可能适合人类居住的行星“格里斯581c”．该行星的质量是地球的倍，直径是地球的倍．设在该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度分别为，则的比值为（）A. B. C. D.8、如图所示，把两个小球a 、b 分别从斜坡顶端以水平速度v 0和2v 0依次抛出，两小球都落到斜面后不再弹起，不计空气阻力，则两小球在空中飞行时间之比是( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶49、如图所示，两个物体A 和B 靠在一起放在粗糙的水平面上，质量之比为m A ∶m B =2∶1，轻弹簧右端与墙壁相连，并处于压缩状态。

福建惠安一中、养正中学、安溪一中2015届高三上学期期中联考试题及答案语文试卷人教版高三总复习

福建惠安一中、养正中学、安溪一中2015届高三上学期期中联考试题及答案语文试卷人教版高三总复习福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2015届高三上学期期中联考语文试题满分：150分考试时间：150分钟第Ⅰ卷（23分）一、课内外文言阅读（23分）（一）课内文言知识（每题2分，共14分）1．下列加点词解释有错的一项（）A．不能喻之于怀（明白）请以战喻（比喻）B．乘彼垝垣（登上）因利乘便（趁着）C．顾不知计之所出（关心）不顾恩义，畔主背亲（顾及）D．而吾与子之所共适（享受）彼且奚适也（到）2.下列句中加点词的活用分类正确的一组是（）①唐浮图慧褒始舍于其址②或命巾车，或棹孤舟③且庸人尚羞之④履至尊而制六合⑤而相如廷叱之⑥单于壮其节⑦外连衡而斗诸侯⑧天下云集响应⑨屈贾谊于长沙A．①②④/③⑥/⑤⑦/⑧⑨B．①②/④⑤⑧/③⑦/⑥⑨C．①②④/③⑥/⑤⑧/⑦⑨D．①②/④⑤⑧/③⑥/⑦⑨3．下列加点词不全是古今异义的一项是（）A．行李之往来，共其乏困未有封侯之赏，而听细说B．是使民养生丧死无憾也蚓无爪牙之利，筋骨之强C．于是相如前进缶汉亦留之以相当D．所赖君子见机，达人知命臣以为布衣之交尚不相欺4．下列语句中没有通假字的一项是（）A．唯大王与群臣孰计议之浩浩乎如冯虚御风B．倚歌而和之至易水上，既祖，取道C．空自苦亡人之地云销雨霁，彩彻区明D．景翳翳以将入合从缔交，相与为一5．下列句子中加点的词，意义和用法都相同的一项是（）A．①于是予有叹焉②少焉，月出于东山之上B．①羝乳乃得归②寻其方面，乃知震之所在C．①因宾客至蔺相如门前谢罪②因击沛公于坐，杀之D．①申之以孝悌之义②挟飞仙以遨游6．下列句子中加点词，意义和用法都相同的一项是（）A．①则无望民之多于邻国也②强秦之所以不敢加兵于赵者B．①填然鼓之②顷之，烟炎张天C．①穷且益坚，不坠青云之志②臣死且不避，卮酒安足辞哉D．①君子博学而日参省乎己②鸟倦飞而知还7.下列句式分类正确的一项是（）①是造物者之无尽藏也②毋从俱死也③背负青天，而莫之夭阏者④而君幸于赵王⑤百越之君，俯首系颈，委命下吏⑥太子及宾客知其事者⑦此亡秦之续耳⑧夫晋，何厌之有？⑨蚓无爪牙之利，筋骨之强 A．①/②④/③⑧/⑤/⑥⑦⑨B．①⑦/②⑤/③⑧/④/⑥⑨C．①⑦/②⑤/③/④⑥⑧/⑨D．①/②⑤⑦/③⑥⑧/④⑨（二）课外文言阅读（9分）阅读下面的文字，完成8－10题。

福建省三校高三上学期期中联考——数学(理)数学(理)

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2015届高三上学期期中联考数学（理）试题满分：150分，考试时间：120分钟命题、审核者：林集伟张开春谢娜娜第Ⅰ卷 (选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡的相应位置. 1．命题：,的否定是( ) A ．, B ．, C ．, D ．,2. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点，则等于（）A ．B ．C ．D ． 3．在等差数列中，若122014201596+++=a a a a ，则的值是（） A ． B ． C ． D ．4．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（）A ．B ．C ．D ．5．设20.013log ,ln 2,0.5-===a b c ，则（）A ．B ．C ．D ．6．函数)2||,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=A x A x f 的部分图象如图示，则下列说法不正确的是（）A ．B.的图象关于点成中心对称C. ()x x f x k +⎪⎭⎫⎝⎛-=122π在上单调递增 .已知函数图象与的对称轴完全相同，则7. 定义在实数集上的函数的图像是连续不断的，若对任意的实数，存在常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”，下列“关于函数”的结论正确的是（） A ．不是 “关于函数” B ．是一个“关于函数”C ．“关于函数”至少有一个零点D ．不是一个“关于函数” 8．已知函数在上满足则曲线在点处的切线方程是( ) A ． B ． C ． D ． 9．已知2310000(sinsinsin sin )2000020000200002000020000πππππ=++++g L L S ，则与的值最接近的是（）A ．B ．C ．D ．10．若曲线1,1,1,11x e x y x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是( )A ． B．(3(0,)-+⋃+∞C．(,3(0,)-∞--⋃+∞ D ．()()∞+⋃，，0022-3- 第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置. 11．函数的定义域为________ 12. _______13. 若等比数列的首项，且，则数列的公比是_______14. 已知锐角是的一个内角,是三角形中各角的对应边,若,则的大小关系为．（填 < 或 > 或或或=）15.对于函数[]sin ,0,2()1(2),(2,)2x x f x f x x π⎧∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，有下列4个命题：①任取，都有恒成立；②，对于一切恒成立；③对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是． ④函数有个零点；则其中所有真命题的序号是．三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16．（本题满分13分）已知},032|{2R x x x x A ∈≤--=,{|33,}B x m x m m R =-≤≤+∈. （Ⅰ）若}61|{≤≤-=⋃x x B A ，求实数的值；（Ⅱ）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17．（本题满分13分）设数列满足()*1,223N n n a a n n ∈≥+=-,且)1(log ,231+==n n a b a（Ⅰ）证明:数列为等比数列; （Ⅱ）求数列的前项和.18.（本题满分13分）在中，222sin .a c b B +-=（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，且，求边的取值范围．19.（本题满分13分）中国正在成为汽车生产大国，汽车保有量大增，交通拥堵日趋严重。

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中联考高三数学上学期期中试卷理(含解析)

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中联考2015届高三上学期期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡的相应位置.1．命题p：∀x∈R，x3+x﹣2≥0的否定是( )A．∀x∈R，x3+x﹣2＜0 B．∃x∈R，x3+x﹣2≥0C．∃x∈R，x3+x﹣2＜0 D．∀x∈R，x3+x﹣2≠0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p：∀x∈R，x3+x﹣2≥0的否定是：∃x∈R，x3+x﹣2＜0．故选：C．点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．2．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点P（﹣1，﹣2），则sin2θ等于( )A．﹣B．﹣C．D．考点：任意角的三角函数的定义；二倍角的余弦．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求出sinθ和cosθ的值，可得2sinθcosθ的值．解答：解：∵角θ的终边经过点P（﹣1，﹣2），∴x=﹣1，y=﹣2，r=|OP|=，∴sinθ==，cosθ==，则sin2θ=2sinθcosθ==，故选：D．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．3．在等差数列{a n}中，若a1+a2+a2014+a2015=96，则a1+a2015的值是( )A．24 B．48 C．96 D．106考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：直接利用等差数列性质和题意，即可得出结论．解答：解：由等差数列的性质得，a2+a2014=a1+a2015，代入a1+a2+a2014+a2015=96，解得a1+a2015=48，故选：B．点评：本题考查等差数列性质的应用，考查分析能力，属于基础题．4．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( )A．y=2|x|B．C．y=2x﹣2﹣x D．考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由函数奇偶性的定义，首先观察定义域是否关于原点对称，再计算f（﹣x），与f（x）比较，对选项加以判断即可．解答：解：对于A．有f（﹣x）=2|﹣x|=f（x），则为偶函数，不满足条件；对于B．有x，解得x∈R，即定义域关于原点对称，且有f（﹣x）+f（x）=lg（+x）+lg（﹣x）=lg（1+x2﹣x2）=0，即有f（x）为奇函数，则不满足条件；对于C．定义域R关于原点对称，且有f（﹣x）+f（x）=2﹣x﹣2x+2x﹣2﹣x=0，则为奇函数，不满足条件；对于D．定义域R关于原点对称，但f（﹣x）=﹣x≠f（x），且≠﹣f（x），则既不是奇函数，也不是偶函数，满足条件．故选D．点评：本题考查函数的奇偶性的判断，注意首先观察定义域是否关于原点对称，再计算f（﹣x），与f（x）比较，考查运算能力，属于基础题．5．设b=log32，a=ln2，c=0.5﹣0.01，则( )A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：由于a=ln2＞0，ln3＞1，可得b=＜ln2，即可得到b与a的大小关系．又b=log32＞log3 =，c=＜=．即可得到b与c的大小关系．解答：解：∵a=ln2＞0，ln3＞1，∴b=＜ln2，即b＜a＜1．又b=log32＞log3 =，c=0.5﹣0.01=20.01＞1综上可知：c＞a＞b．故选：B．点评：本题考查了对数函数的单调性、不等式的性质，属于基础题．6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图示，则下列说法不正确的是( )A．ω=2B．f（x）的图象关于点成中心对称C．k（x）=f（﹣）+x在R上单调递增D．已知函数g（x）=cos（ξx+η）图象与f（x）的对称轴完全相同，则ξ=2考点：正弦函数的图象；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：首先根据函数的图象求出解析式，进一步利用函数的单调性、周期、对称中心求出结果．解答：解：根据函数的图象：，所以：T=π，利用，解得：ω=2；当x=时，f（）=1，解得：A=1，Φ=，所以f（x）=sin（2x+）；所以：①A正确②B令2x+=kπ，解得：x=，当k=1时，对称中心为：；③g（x）=cos（ξx+η）图象与f（x）的对称轴完全相同，则ξ=2，由于η不确定．④函数的区间有增有减．故选：C点评：本题考查的知识要点：函数解析式的确定，函数的单调性、周期、对称中心的应用．7．定义在实数集R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，若对任意的实数，存在常数使得f（t+x）=﹣tf（x）恒成立，则称f（x）是一个“关于t函数”，下列“关于t函数”的结论正确的是( )A．f（x）=2不是“关于t函数”B．f（x）=x是一个“关于t函数”C．“关于函数”至少有一个零点D．f（x）=sinπx不是一个“关于t函数”考点：函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用．分析：根据“关于t函数的概念”可知，只有存在常数t，使得f（t+x）+tf（x）=0恒成立即可．依此逐项求t即可．解答：解：对于A：f（x）=2时，令t=﹣1，可知f（x﹣1）=﹣（﹣1）f（x）=f（x）=2．故该函数是一个“关于﹣1函数”，所以A错；对于B：对于函数f（x）=x，假设存在t，使得该函数是“关于t函数”，即x+t+tx=0恒成立，即（t﹣1）x+t=0恒成立，因此需满足，无解．所以B错；对于C：因为是“关于函数”，所以f（x+）=﹣f（x）恒成立，不妨取x=x0，且f（x0），所以，所以，故在区间（x0，x0+）必有零点．故C正确．对于D：当t=1时，有sinπ（x+1）=sin（πx+π）=﹣sinπx恒成立．即t=1，所f（x）=sinπx 是一个“关于1函数”．故D错误．故选C．点评：本题是一个新定义题目，要注意给的定义式是一个恒等式，需要在解题时引起注意．8．已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（﹣x）﹣x2则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是( )A．y=x B．y=2x﹣1 C．y=3x﹣2 D．y=﹣2x+3考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：先根据函数f（x）在R上满足f（x）=2f（﹣x）﹣x2求出函数f（x）的解析式，然后对函数f（x）进行求导，进而可得到y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程的斜率，最后根据点斜式可求导切线方程．解答：解：∵函数f（x）在R上满足f（x）=2f（﹣x）﹣x2，∴f（﹣x）=2f（x）﹣x2，∴f（x）=x2，∴f′（x）=2x，∴f（1）=1，f′（1）=2，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y﹣1﹣2（x﹣1），即y=2x﹣1．故选B．点评：本题主要考查求函数解析式的方法和函数的求导法则以及导数的几何意义．函数在某点的导数值等于该点的切线方程的斜率．9．已知S=•（sin+sin+sin+…+sin），则与S的值最接近的是( )A．0.99818 B．0.9999 C．1.0001 D．2.0002考点：正弦函数的定义域和值域．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：把区间平均分成20000份，每一个矩形的宽为，第k个的矩形的高为sin，则S表示这20000个小矩形的面积之和，且这20000个小矩形的面积之和略大于y=sinx与x=0、x=所围成的面积．再根据定积分的定义求得y=sinx与x=0、x=所围成的面积为 1，可得S的值略大于1，结合所给的选项，得出结论．解答：解：把区间平均分成20000份，每一个矩形的宽为，第k高为sin ，则S=•（sin+sin+sin+…+sin）表示这20000个小矩形的面积之和，且这20000个小矩形的面积之和略大于y=sinx与x=0、x=所围成的面积．再根据定积分的定义，y=sinx与x=0、x=所围成的面积为=﹣cosx=1，故S的值略大于1，结合所给的选项，故选：C．点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，定积分的定义，体现了转化的数学思想，属于基础题．10．若曲线y=与直线y=kx+1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是( )A． B．C．D．考点：函数的零点与方程根的关系．专题：函数的性质及应用．分析：作出两个函数的图象，利用数形结合即可得到结论．解答：解：作出曲线y=的图象如图：直线y=kx+1过定点（0，1），当k=0时，两个函数只有一个交点，不满足条件，当k＞0时，两个函数有2个交点，满足条件，当k＜0时，直线y=kx+1与y=在x＞1相切时，两个函数只有一个交点，此时=kx+1，即kx2+（1﹣k）x﹣2=0，判别式△=（1﹣k）2+8k=0，k2+6k+1=0，解得：k=﹣3+2，或k=﹣3﹣2（舍去），则此时满足﹣3+2＜k＜0，综上满足条件的k的取值范围是（﹣3+2，0）∪（0，+∞），故选：B．点评：本题主要考查函数与方程的应用，利用数形结合以及分段函数的性质是解决本题的关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置. 11．函数的定义域是12．tan600°=．考点：诱导公式的作用．专题：计算题．分析：用诱导公式将较大的角转化成锐角三角函数进行化简．解答：解：∵tan600°）=tan60°=．故答案为：．点评：本题主要考查三角函数的诱导公式，诱导公式是数学三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数13．若等比数列{a n}的首项a1=81，且a4=（2x）dx，则数列{a n}的公比是．考点：定积分；等比数列的通项公式．专题：导数的综合应用；等差数列与等比数列．分析：由已知首先求出a4，且然后通过等比数列的定义求公比．解答：解：由已知a4=（2x）dx=x2=3，等比数列{a n}的首项a1=81，所以a4=a1q3=3，解得q=；故答案为：．点评：本题考查了定积分与等比数列相结合的问题；关键是熟练掌握积分公式以及等比数列的通项公式．14．已知锐角A是△ABC的一个内角，a，b，c是三角形中各角的对应边，若sin2A﹣cos2A=，则b+c与2a的大小关系为≤．（填＜或＞或≤或≥或=）考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：已知等式利用二倍角的余弦函数公式化简，整理求出cos2A的值，确定出A的度数，设B=60°+x，0≤x＜60°，则有C=60°﹣x，＜cosx≤1，表示出sinB+sinC，求出2sinA的值，即可做出判断．解答：解：∵锐角△ABC中，sin2A﹣cos2A=﹣cos2A=，即cos2A=﹣，∴2A=120°，即A=60°，设B=60°+x，0≤x＜60°，则有C=60°﹣x，＜cosx≤1，∵sinB+sinC=sin（60°+x）+sin（60°﹣x）=2sin60°cosx=cosx，2sinA=2×=，∴sinB+sinC≤2sinA，由正弦定理化简得：b+c≤2a，故答案为：≤点评：此题考查了正弦定理，二倍角的余弦函数公式，以及和差化积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．15．对于函数f（x）=，有下列4个命题：①任取x1、x2∈分析：本题考查三角函数和对数函数的图象及性质，先由题意分析条件函数f（x）定义域为x∈，|f（x1）﹣f（x2）|=|sinπx1﹣sinπx2|≤2，当x∈（2，+∞），f（x）=f（x﹣2）=（）n sinnπ，综上都有任取x1、x2∈得c==2+…又≤A≤，故tanA∈…∴c∈…点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握定理是解本题的关键．19．中国正在成为汽车生产大国，汽车保有量大增，交通拥堵日趋严重．某市有关部门进行了调研，相关数据显示，从上午7点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出：y=，求从上午7点到中午12点，车辆通过该路段用时最多的时刻．考点：分段函数的应用．专题：计算题；应用题；函数的性质及应用．分析：由分段函数，讨论①当7≤t＜9时，由三角函数的性质，即可得到最大值，②当9≤t≤10时，由一次函数的单调性，可得到最大值，③当10＜t≤12时，由二次函数的性质，即可得到最大值，最后比较即可得到答案．解答：解：①当7≤t＜9时，即t﹣＜，y=18sin（），故当t﹣，即t=8时，y有最大值，y max=18；②当9≤t≤10时，y=4t﹣27是增函数，故t=10时，y max=13；③当10＜t≤12时，y=﹣3（t﹣11）2+16，故t=11时，y max=16．综上可知，通过该路段用时最多的时刻为上午8点．点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数的最值，注意讨论各段的最值，再比较，考查运算能力，20．己知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx﹣b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1﹣x2|的最小值为．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若f（a）=，求sin（﹣4a）的值；（Ⅲ）对∀a∈R，在区间（a，a+s]上y=f（x）有且只有4个零点，请直接写出满足条件的所有S的值并把上述结论推广到一般情况．（不要求证明）考点：两角和与差的正弦函数；函数的零点与方程根的关系；正弦函数的对称性．专题：归纳猜想型；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）先化简函数f（x）根据已知求出b的值，从而确定函数f（x）的解析式进而可得单调增区间；（Ⅱ）若f（a）=，可求得sin（2a+）=，从而可求sin（﹣4a）的值；（Ⅲ）由三角函数的图象与性质和已知即可得出结论．解答：解：（Ⅰ）f（x）=sin2ωx+bcos2ωx=sin（2ωx+φ）T=2×=πT==，所以ω=1解=2得b=，因为b＞0，所以b=，故f（x）=2sin（2x+）由2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z得：kπ﹣，k∉Z所以函数f（x）的单调增区间为，k∉Z（Ⅱ）由f（a）=得sin（2a+）=sin（﹣4a）=sin=﹣cos=2=﹣．（Ⅲ）s=2π推广：对∀a∈R，在区间（a，a+s]上y=f（x）有且只有n（n∈N*）个零点，则s的值为．若写：对∀a∈R，在区间（a，a+s]上y=f（x）有且只有2n（n∈N*）个零点，则s的值为nπ．点评：本题主要考察了三角函数的图象与性质，函数的零点与方程根的关系，正弦函数的对称性，属于中档题．21．已知f（x）=（x﹣1）e x+1，x∈（Ⅰ）证明：f（x）≥0（Ⅱ）若a＜＜b在x∈（0，1）恒成立，求b﹣a的最小值．（Ⅲ）证明：f（x）图象恒在直线y=x﹣的上方．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）利用导数判断函数的单调性，即可得出f（x）≥f（0）=0；（Ⅱ）令g（x）=，利用导数判断函数的单调性，求出函数的最大值、最小值，即可得出a≤1，b≥e﹣1，即可得出结论；（Ⅲ）由题意可得只需证f（x）＞x﹣，即证（x﹣1）e x﹣x+＞0在上恒成立．令k（x）=（x﹣1）e x﹣x+，利用导数判断函数的单调性，得出最值，即可得出结论．解答：解：（Ⅰ）f′（x）=xe x≥0 即f（x）在上单调递增．…所以f（x）≥f（0）=0，即结论成立．…（Ⅱ）令g（x）=，则g′（x）=≥0，x∈（0，1）…所以，当x∈（0，1）时，g（x）＜g（1）=e﹣1，要使＜b，只需b≥e﹣1 …要使＞a成立，只需e x﹣ax﹣1＞0在x∈（0，1）恒成立．…令h（x）=e x﹣ax﹣1x∈（0，1）则h′（x）=e x﹣a，由x∈（0，1），e x∈（1，e），当a≤1时，h′（x）≥0 此时x∈（0，1），有h（x）＞h（0）=0成立．所以a≤1满足条件．当a≥e时，h′（x）≤0，此时x∈（0，1）有h（x）＜h（0）=0，不符合题意，舍去．当1＜a＜e时，令h′（x）=0，得x=lna，可得当x∈（0，lna）时，h′（x）≤0．即x∈（0，lna）时，h（x）＜h（0）=0，不符合题意舍去．综上，a≤1 …又b≥e﹣1，所以b﹣a的最小值为e﹣2．…（Ⅲ）由题意只需证f（x）＞x﹣，即证（x﹣1）e x﹣x+＞0在上恒成立．令k（x）=（x﹣1）e x﹣x+，k′（x）=xe x﹣1 …k″（x）=（x+1）e x＞0，即k′（x）在上单调递增．又＜0，k′（1）＞0，所以k′（x）在有唯一的解，记为x0，且﹣1=0，即…可得当x∈（0，x0）时，k′（x）≤0，当x∈（x0，1）时，k′（x）≥0，所以只需最小值k（x0）=（x0﹣1）﹣x0+=﹣（）…易得＜，x0∈（，1），所以k（x）＞0．所以结论得证．…点评：本题主要考查利用导数研究函数的有关性质，判断函数的单调性、求函数的极值、最值等知识，考查学生分析问题、解决问题的能力及运算求解能力，属于难题．。

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中联考2015届高三上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

福建省惠安一中、养正中学、安溪一中联考2015届高三上学期期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|y=lg（1﹣x）}，则A∩B等于( ) A．{x|0＜x≤1} B．{x|0≤x＜1} C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x＜2} 考点：一元二次不等式的解法；交集及其运算；对数函数的定义域．专题：计算题．分析：利用二次不等式求出集合A，对数函数的定义域求出集合B，然后求解它们的交集．解答：解：集合A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={x|y=lg（1﹣x）}={x|x＜1}，所以集合A∩B={x|0≤x＜1}．故选：B．点评：本题考查一元二次不等式的解法，交集及其运算，对数函数的定义域，考查计算能力． 2．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，k），若与共线，则|3+|=( ) A．3 B．4 C．D．5 考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由与共线，求出k的值，从而计算出3+及其模长．解答：解：∵向量=（1，2），=（﹣2，k），且与共线， ∴k﹣2×（﹣2）=0，解得k=﹣4， ∴=（﹣2，﹣4）； ∴3+=（3×1﹣2，2×2﹣4）=（1，2）， ∴|3+|==；故选C．点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题． 3．已知等差数列{an}满足a2=3，an﹣1=17，（n≥2），Sn=100，则n的值为( ) A．8 B．9 C．10 D．11 考点：等差数列的前n项和；等差数列．专题：计算题．分析：根据等差数列的前n项和的公式，写出求和等于100时的公式，整理出关于n的方程，写出n的值．解答：解：∵等差数列{an}满足a2=3，an﹣1=17，（n≥2）， Sn=100， ∵100=， ∴n=10 故选C．点评：本题考查等差数列的前n项和公式，是一个基础题，题目的解决关键是看出数列中所给的两项恰好是前n项和的两项． 4．给出如下四个命题： ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题； ②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”； ③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1； ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 考点：命题的否定；正弦函数的单调性．专题：阅读型．分析：①若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；②根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得；③根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论即可；④在△ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可进行判断．解答：解：①若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故错； ②根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得，故命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；正确； ③根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1＜1；故错； ④在△ABC中，根据大边对大角及正弦定理即可得：“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．故正确．其中不正确的命题的个数是：2．故选C．点评：本题考查的是复合命题的真假问题、命题的否定、正弦函数的单调性等．属于基础题． 5．已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则M=loga，N=logab，P=loga．三数大小关系为( ) A．P＜N＜M B．N＜P＜M C．N＜M＜P D．P＜M＜N 考点：对数值大小的比较．专题：计算题．分析：本题利用排除法解决．0＜a＜1，b＞1知M＞0．N＜0，P=﹣1＜0代入选择支检（C），（D）被排除；又ab＞1通过对数运算可知（A）被排除．从而得出正确选项．解答：解：0＜a＜1，b＞1知M＞0．N＜0，P=﹣1＜0代入选择支检（C），（D）被排除；又ab＞1?logaab＜0?logab+logaa＜0 logab＜﹣1，即logab＜logb（A）被排除．故选B．点评：本题考查对数值的大小，考查对数的运算法则，考查指数函数和对数函数的性质是一个知识点比较综合的题目，注意分析题目中的大小关系． 6．对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是( ) A．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥αB．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b C．若a∥b，b?α，则a∥αD．若a?β，b?β，a∥α，b∥α，则β∥α．考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：A．利用线面垂直的判定定理即可判断出； B．利用两个平面平行的性质定理即可判断出； C．利用线面平行的判定定理即可判断出； D．利用面面平行的判定定理即可得出．解答：解：A．由a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，只有当m与n相交时，才能得到a⊥α，因此A不正确； B．由α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，利用两个平面平行的性质定理即可得出a∥b，因此正确； C．由a∥b，b?α，则a∥α或a?α； D．由a?β，b?β，a∥α，b∥α，只有a与b相交时，才能得出β∥α．故选：B．点评：本题综合考查了空间中的线面、面面平行于垂直的位置关系，属于基础题． 7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( ) A．πB．6πC．πD．π 考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥，下半部分为半圆柱组成的几何体，根据三视图的数据求半圆柱与半圆锥的体积，再相加．解答：解：由三视图知几何体是由上半部分为半圆锥，下半部分为半圆柱组成的几何体，根据图中数据可知圆柱与圆锥的底面圆半径为2，圆锥的高为2，圆柱的高为1， ∴几何体的体积V=V半圆锥+V半圆柱=××π×22×2+×π×22×1=．故选C．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量． 8．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，对角线AC、DB相交于点O．若=，=，=( ) A．﹣B．+ C．+ D．﹣ 考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：先证明△DOC∽△BOA，然后根据AB=2CD得到AO与AD的比例关系，最后转化成用基底表示即可．解答：解：∵AB∥CD，AB=2CD， ∴△DOC∽△BOA且AO=2OC，则=2=，∴=，而=+=+=， ∴==（）=，故选B．点评：本题主要考查了向量加减混合运算及其几何意义，解题的关键是弄清AO与AD的比例关系，属于基础题． 9．函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点( )个单位长度． A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：首先利用函数的图象求出周期，进一步利用函数周期公式求出ω，利用在x=函数的值求出Φ的值，最后通过平移变换求出答案．解答：解：根据函数的图象：求得：T=π 进一步利用：当x=|φ|＜所以：φ=即函数f（x）=要得到f（x）=sin2x的图象只需将函数f（x）=向右平移个单位即可．故选：A 点评：本题考查的知识点：利用函数的图象求函数的解析式，主要确定A、ω、Φ的值，函数图象的平移变换问题． 10．函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以是( ) A．f（x）=x+sinx B． C．f（x）=xcosx D．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题．分析：通过函数的图象的奇偶性、定义域、验证函数的表达式，排除部分选项，利用图象过（，0），排除选项，得到结果．解答：解：依题意函数是奇函数，排除D，函数图象过原点，排除B，图象过（，0）显然A不正确，C正确；故选C 点评：本题是基础题，考查函数的图象特征，函数的性质，考查学生的视图能力，常考题型． 11．已知函数，则使方程x+f（x）=m有解的实数m的取值范围是( ) A．（1，2）B．（﹣∞，﹣2）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．（﹣∞，1]∪ 12．定义域为的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1﹣λ）b∈，已知向量，若不等式恒成立，则称函数f（x）在上“k阶线性近似”．若函数在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为( ) A．考点：等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：易得此人一共走了8次，由等比数列的前n项和公式可得．解答：解：∵1+2+3+4+5+6+7+8=36， ∴此人一共走了8次 ∵第n次走n米放2n颗石子 ∴他投放石子的总数是2+22+23+…+28==2×255=510 故答案为：510 点评：本题考查等比数列的求和公式，得出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题． 15．设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线对称，则f（1）+f （2）+f（3）+f（4）+f（5）=0．考点：奇偶函数图象的对称性．专题：常规题型；计算题；压轴题．分析：先由f（x）是定义在R上的奇函数，结合对称性变形为，f（﹣x）=f（1+x）=﹣f （x） f（2+x）=﹣f（1+x）=f（x），再由f（0）=0求解．解答：解：f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线对称， ∴f（﹣x）=﹣f（x），， ∴f（﹣x）=f（1+x）=﹣f（x）f（2+x）=﹣f（1+x）=f（x）， ∴f（0）=f（1）=f（3）=f（5）=0，f（0）=f（2）=f（4）=0，所以f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0 故答案为：0 点评：本题主要考查函数的奇偶性及对称性以及主条件的变形与应用． 16．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为9．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：先以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，求出其它各点的坐标，然后利用点的坐标表示出，把所求问题转化为在平面区域内求线性目标函数的最值问题求解即可．解答：解：如图，以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，由于菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，故点A（0，0），则B（2，0），C（3，），D（1，），M（2，）．设N（x，y），N为菱形内（包括边界）一动点，对应的平面区域即为菱形ABCD及其内部区域．因为，=（x，y），则=2x+y，令z=2x+，则，由图象可得当目标函数z=2x+y 过点C（3，）时，z=2x+y取得最大值，此时=9．故答案为9．点评：本题主要考查向量在几何中的应用，以及数形结合思想的应用和转化思想的应用，是对基础知识和基本思想的考查，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）记数列{}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，Tn＜m恒成立，求实数m的取值范围．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（I）当n=1时，a1=S1=1；当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1即可得出；（II）由于==．可得数列{}的前n项和为Tn=，由于任意n∈N*，Tn，对任意的n∈N*，Tn ＜m恒成立，可得．解答：解：（I）当n=1时，a1=S1=1；当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1，当n=1时适合上式，∴an=2n﹣1．（n∈N*）．（II）∵==． ∴数列{}的前n项和为Tn=+…+=， ∵任意n∈N*，Tn，对任意的n∈N*，Tn＜m恒成立， ∴． ∴实数m的取值范围是．点评：本题考查了递推式的意义、“裂项求和”、恒成立问题的转化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 18．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，=（cosA，cosC），=（c﹣2b，a），且⊥．（1）求角A的大小；（2）若a=b，且BC边上的中线AM的长为，求边a的值．考点：余弦定理的应用；平面向量数量积的运算．专题：解三角形．分析：（1）通过向量的数量积以及正弦定理两角和与差的三角函数，求出A的余弦函数值，即可求角A的大小；（2）通过a=b，利用余弦定理，结合BC边上的中线AM的长为，即可求出边a的值解答：（本题12分）解：（1）由⊥，∴?=0 （2b﹣）cosA=… 所以（2sinB﹣）cosA=… ∴2sinBcosA=，则2sinBcosA=sinB … 所以cosA=，于是A=… （2）由（1）知A=，又a=b，所以C=设AC=x，则MC=， AM=，在△AMC中，由余弦定理得 AC2+MC2﹣2AC?MCcosC=AM2 … 即x2+（）2﹣2x?，解得x=2，即a=2… 点评：本题考查余弦定理的应用，向量的数量积的应用，三角形的解法，考查计算能力． 19．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．（Ⅰ）求证：BC⊥A1B；（Ⅱ）若，AB=BC=2，P为AC的中点，求三棱锥P﹣A1BC的体积．考点：直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：证明题．分析：（Ⅰ）欲证BC⊥A1B，可寻找线面垂直，而A1A⊥BC，AD⊥BC．又AA1?平面A1AB，AD?平面A1AB，A1A∩AD=A，根据线面垂直的判定定理可知BC⊥平面A1AB，问题得证；（Ⅱ）根据直三棱柱的性质可知A1A⊥面BPC，求三棱锥P﹣A1BC的体积可转化成求三棱锥A1﹣PBC的体积，先求出三角形PBC的面积，再根据体积公式解之即可．解答：解：（Ⅰ）∵三棱柱ABC﹣A1B1C1为直三棱柱， ∴A1A⊥平面ABC，又BC?平面ABC， ∴A1A⊥BC ∵AD⊥平面A1BC，且BC?平面A1BC， ∴AD⊥BC．又AA1?平面A1AB， AD?平面A1AB，A1A∩AD=A， ∴BC⊥平面A1AB，又A1B?平面A1BC， ∴BC⊥A1B；（Ⅱ）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1A⊥AB． ∵AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上， ∴AD⊥A1B．在Rt∠△ABD中，，AB=BC=2，，∠ABD=60°，在Rt∠△ABA1中，．由（Ⅰ）知BC⊥平面A1AB，AB?平面A1AB，从而BC⊥AB，． ∵P为AC的中点， ∴=．点评：本题主要考查了直线与平面垂直的性质，以及棱柱、棱锥、棱台的体积，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力． 20．二次函数f（x）满足f（0）=f（1）=0，且最小值是．（1）求f（x）的解析式；（2）实数a≠0，函数g（x）=xf（x）+（a+1）x2﹣a2x，若g（x）在区间（﹣3，2）上单调递减，求实数a的取值范围．考点：二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．专题：导数的综合应用．分析：（1）由题意可设f（x）=ax（x﹣1）（a≠0），又由最小值是，联合解之即可；（2）表示出g（x），求导数，令导函数小于0得到函数的单调减区间，让区间（﹣3，2）为函数的单调递减区间的子集即可．解答：解：（1）由二次函数f（x）满足f（0）=f（1）=0．设f（x）=ax（x﹣1）（a ≠0），则．又f（x）的最小值是，故．解得a=1． ∴f（x）=x2﹣x； … （2）g（x）=xf（x）+（a+1）x2﹣a2x=x3﹣x2+ax2+x2﹣a2x=x3+ax2﹣a2x． ∴g'（x）=3x2+2ax﹣a2=（3x﹣a）（x+a）．__________… 由g'（x）=0，得，或x=﹣a，又a≠0，故．… 当，即a＞0时，由g'（x）＜0，得． … ∴g（x）的减区间是，又g（x）在区间（﹣3，2）上单调递减， ∴，解得，故a≥6（满足a＞0）； … 当，即a＜0时，由g'（x）＜0，得． ∴g（x）的减区间是，又g（x）在区间（﹣3，2）上单调递减， ∴，解得，故a≤﹣9（满足a＜0）． … 综上所述得a≤﹣9，或a≥6． ∴实数a的取值范围为（﹣∞，﹣9]∪ 点评：本题考查已知三角函数的模型的应用问题，解题的关键是根据所研究的问题及图形建立三角函数关系，再利用三角函数的知识求最值，得出实际问题的解，本题第二小问求面积的最值，利用到了三角函数有界性，本题考查了函数的思想及转化的思想，本题运算量较大，计算时要严谨． 22．已知函数f（x）=﹣x2+2lnx．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）=x+有相同极值点，（i）求实数a的值；（ii）若对于“x1，x2∈，不等式≤1恒成立，求实数k的取值范围．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；函数恒成立问题．专题：综合题；压轴题；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）求导函数，确定函数的单调性，从而可得函数f（x）的最大值；（Ⅱ）（ⅰ）求导函数，利用函数f（x）与g（x）=x+有相同极值点，可得x=1是函数g （x）的极值点，从而可求a的值；（ⅱ）先求出x1∈时，f（x1）min=f（3）=﹣9+2ln3，f（x1）max=f（1）=﹣1；x2∈时，g（x2）min=g（1）=2，g（x2）max=g（3）=，再将对于“x1，x2∈，不等式≤1恒成立，等价变形，分类讨论，即可求得实数k的取值范围．解答：解：（Ⅰ）求导函数可得：f′（x）=﹣2x+=﹣（x＞0）由f′（x）＞0且x＞0得，0＜x＜1；由f′（x）＜0且x＞0得，x＞1． ∴f（x）在（0，1）上为增函数，在（1，+∞）上为减函数． ∴函数f（x）的最大值为f（1）=﹣1．（Ⅱ）∵g（x）=x+，∴g′（x）=1﹣．（ⅰ）由（Ⅰ）知，x=1是函数f（x）的极值点，又∵函数f（x）与g（x）=x+有相同极值点， ∴x=1是函数g（x）的极值点， ∴g′（1）=1﹣a=0，解得a=1．（ⅱ）∵f（）=﹣﹣2，f（1）=﹣1，f（3）=﹣9+2ln3， ∵﹣9+2ln3＜﹣﹣2＜﹣1，即f（3）＜f（）＜f（1）， ∴x1∈时，f（x1）min=f（3）=﹣9+2ln3，f（x1）max=f（1）=﹣1 由（ⅰ）知g（x）=x+，∴g′（x）=1﹣．当x∈时，g′（x）＞0．故g（x）在上为增函数． ∵，g（1）=2，g（3）=，而2＜＜，∴g（1）＜g（）＜g（3） ∴x2∈时，g（x2）min=g（1）=2，g（x2）max=g（3）=①当k﹣1＞0，即k＞1时，对于“x1，x2∈，不等式≤1恒成立，等价于k≥max+1 ∵f（x1）﹣g（x2）≤f（1）﹣g（1）=﹣1﹣2=﹣3， ∴k≥﹣2，又∵k＞1，∴k＞1． ②当k﹣1＜0，即k＜1时，对于“x1，x2∈，不等式≤1恒成立，等价于k≤min+1 ∵f（x1）﹣g（x2）≥f（3）﹣g（3）=﹣， ∴k≤．又∵k＜1，∴k≤．综上，所求的实数k的取值范围为（﹣∞，]∪（1，+∞）．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查函数的最值，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．。