不确定需求下动态供应链网络设计问题：一种分布式鲁棒联合机会约

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不确定条件下应急资源布局的鲁棒双层优化模型

不确定条件下应急资源布局的鲁棒双层优化模型刘波;李波;李砚【摘要】针对非常规突发事件中应急资源布局问题，在受灾点需求不确定和应急救援过程分为多个阶段的情景下，建立了省市两级应急储备仓库定位和物资配置的鲁棒双层规划模型。

运用相对鲁棒优化方法，将上述具有不确定性系数的双层规划模型转化为从者无关联的确定性线性双层规划，提出了一种混合遗传算法进行求解，实现了省市两级应急资源布局的协同优化。

通过实例验证了模型及算法的可行性和有效性。

%In this paper, a robust bilevel programming model is established to determine the two-grade resource location and allocation of the province and cities under the demand uncertainty and multistage rescue process for the unusual emergencies. Based on the relative robust optimization, the original problem is converted to the deterministic linear bilevel programming with no shared variables among followers, and then the hybrid genetic algorithm is proposed to obtain the robust solution. Accordingly, the collaborative optimization of the two-grade resource location and allocation is realized for the province and cities. A case studyis shown to demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed model and its algorithm.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2013(000)016【总页数】5页(P13-17)【关键词】应急资源布局;鲁棒双层规划;混合遗传算法【作者】刘波;李波;李砚【作者单位】天津大学管理与经济学部，天津 300072; 石河子大学信息科学与技术学院，新疆石河子 832000;天津大学管理与经济学部，天津 300072;天津大学管理与经济学部，天津 300072【正文语种】中文【中图分类】TP182近年来，各类非常规突发事件频发，造成大量的人员伤亡和巨额的经济损失，如何对应急管理中的若干问题进行有效的研究成为热点。

基于鲁棒优化的动态定价与库存控制联合决策问题研究

基于鲁棒优化的动态定价与库存控制联合决策问题研究基于鲁棒优化的动态定价与库存控制联合决策问题研究市场经济和经济全球化给企业的发展带来的最大问题莫过于市场需求的不确定性。

零售商们都致力于保证产品供应和满足产品需求的目标,而市场需求的不确定性为这一目标的实现带来巨大的障碍,并且市场需求的不确定也会使企业随时面临巨大损失的风险。

现代化的企业不仅使用供应链管理来面对市场需求不确定的风险,同时更多运用收益管理的思路来解决这个问题,然而,收益管理技术包括了价格和数量两方面的控制管理办法,但企业采用的供应链管理技术或收益管理方法都只考虑了价格或者库存管理中的一个方面。

所以,针对市场需求的不确定性问题,定价与库存联合模型的研究不论在理论上还是实践上都显得尤为重要。

本文在上述环境下,针对库存控制和动态定价的联合决策问题进行了研究。

首先,本文搜集了大量的有关收益管理、定价、库存和鲁棒优化的相关文献资料,并对国内外目前的研究状况进行了汇总和整理。

然后,本文对涉及的一些基本理论进行了阐述,并介绍了有关鲁棒优化,定价和库存的一些基本概念和模型策略。

此外,本文还对动态定价与静态定价从经济学角度,优势以及局限性方面进行了比较,表明了动态定价的必要性。

最后本文将研究零售商在市场需求不确定情况下,如何进行动态定价和库存控制联合决策来使零售商损失最小化或者收益最大化,通过研究市场需求的不确定,使优化结果具有更强的适应性和稳定性。

本文把收益管理中的库存和价格进行了一个组合,形成一个把零售商的收益最大化当作最终目标的收益模型,这个模型的主要依据是企业的最大收益,用公式进行表达就是：零售企业销售利润=总销售收入-采购总成本-库存总成本-缺货损失,把不确定的市场需求用区间形式[DtL,DtU]表达,将鲁棒优化方法运用于动态定价与库存控制的联合决策问题中,运用相对鲁棒和绝对鲁棒对问题进行求解,从而有效的对市场需求不确定性的收益管理问题进行解答。

机会约束的分布式鲁棒优化

机会约束的分布式鲁棒优化
机会约束的分布式鲁棒优化是一种优化方法，用于处理不确定性问题。

这种方法通过最小化预期总成本来优化急救医疗服务系统中的选址、救护车数量和需求配置。

该模型通过引入联合机会约束，保证了整个系统满足最大并发需求的可能性比预定的可靠性水平表现更佳。

此外，该模型近似为参数型二阶锥规划，可以通过外近似算法实现有效的求解。

风电等可再生能源的出力具有不确定性，传统的鲁棒优化和随机优化方法在处理风电等可再生能源出力不确定性时都存在一些局限与不足。

基于分布鲁棒优化研究了考虑风电出力不确定性的电-气-热综合能源系统(electricity-gas-heat integrated energy system, EGH-IES)日前经济调度问题。

将Kullback-Leibler(KL)散度作为分布函数与参考分布之间距离的量度，建立风电出力的分布函数集合。

然后以系统运行总成本作为目标函数，建立了EGH-IES日前经济调度鲁棒机会约束优化模型。

不确定环境下应急救援供应链鲁棒优化模型

第２９卷　第１２期运　筹　与　管　理Ｖｏｌ．２９，Ｎｏ．１２２０２０年１２月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＤｅｃ．２０２０收稿日期：２０１９０１１５基金项目：河南省高校人文社会科学研究一般项目（２０２１ＺＺＪＨ４１８）；国家自然科学基金（Ｕ１９０４１６７）作者简介：刘星（１９８３），女，贵州遵义人，讲师，博士，主要研究方向：物流与供应链管理。

不确定环境下应急救援供应链鲁棒优化模型刘星（郑州航空工业管理学院管理工程学院，河南郑州４５００００）摘　要：鉴于灾害救援运作的紧迫性和重要性，考虑需求、供应、成本等参数的不确定性，构建一个由供应商、救援配送中心和受灾区域构成的三级应急救援供应链，旨在确定救援产品数量及救援配送中心的合适位置，以最小化救援供应链总成本，最大化受灾区域满意水平为目标，采用区间数据鲁棒优化方法处理模型的不确定性，应用情景随机规划降低鲁棒优化的计算难度，最后给出一个地震案例的具体数据来证明所提救援供应链鲁棒优化模型的有效性和可行性。

实验结果表明，需求保守度的变化对目标函数值的影响大于供给和成本保守度的变化，可为应急救援决策者调整不确定参数保守度提供理论支持。

关键词：不确定性；鲁棒优化；应急救援供应链；选址分布中图分类号：Ｃ９３４　文章标识码：Ａ　文章编号：１００７３２２１（２０２０）１２００２３０７　ｄｏｉ：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０２０．０３０９ＲｏｂｕｓｔＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＭｏｄｅｌｏｆＥｍｅｒｇｅｎｃｙＲｅｌｉｅｆＳｕｐｐｌｙＣｈａｉｎｕｎｄｅｒＵｎｃｅｒｔａｉｎＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＬＩＵＸｉｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｅｔｏｔｈｅｕｒｇｅｎｃｙａｎｄｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｏｆｄｉｓａｓｔｅｒｒｅｌｉｅｆｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｄｅｍａｎｄ，ｓｕｐｐｌｙ，ａｎｄｃｏｓｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ａｔｈｒｅｅｌｅｖｅｌｅｍｅｒｇｅｎｃｙｒｅｌｉｅｆｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｗｈｉｃｈｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆｓｕｐｐｌｉｅｒｓ，ｒｅｌｉｅｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒｓａｎｄａｆｆｅｃｔｅｄａｒｅａｓ，ｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｑｕａｎｔｉｔｙｏｆｒｅｌｉｅｆｃｏｍｍｏｄｉｔｙａｎｄｔｈｅａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｌｏｃａｔｉｏｎｓｏｆｒｅｌｉｅｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｅｎｔｅｒｓ．Ｗｈｉｌｅｔｈｅｍｏｄｅｌｔｒｉｅｓｔｏｍｉｎｉｍｉｚｅｔｈｅｔｏｔａｌｃｏｓｔｏｆｒｅｌｉｅｆｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎａｎｄｍａｘｉｍｉｚｅｔｈｅａｆｆｅｃｔｅｄａｒｅａｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎｌｅｖｅｌ，ａｎｉｎｔｅｒｖａｌｄａｔａｒｏｂｕｓｔａｐｐｒｏａｃｈｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｔａｃｋｌｅｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｓｃｅｎａｒｉｏｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｄｅｃｒｅａｓｅｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｏｆｒｏｂｕｓｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｅａｒｔｈｑｕａｋｅｃａｓｅｉｓｇｉｖｅｎｔｏｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｒｏｂｕｓｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｒｅｌｉｅｆｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｄｅｍａｎｄｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｓｍｄｅｇｒｅｅｈａｓａｇｒｅａｔｅｒｉｍｐａｃｔｏｎｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｔｈａｎｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｓｕｐｐｌｙａｎｄｃｏｓｔｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｓｍ，ｗｈｉｃｈｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｓｕｐｐｏｒｔｆｏｒｅｍｅｒｇｅｎｃｙｒｅｌｉｅｆｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｅｒｓｔｏａｄｊｕｓｔｔｈｅｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｓｍｄｅｇｒｅｅｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ；ｒｏｂｕｓｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｅｍｅｒｇｅｎｃｙｒｅｌｉｅｆｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎ；ｌｏｃａｔｉｏｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ０　引言我国属于自然灾害多发地区，近些年来地震、干旱、洪涝、台风等自然灾害给国民经济带来了极大的损害，每年因受自然灾害造成的经济损失约占ＧＤＰ的０．４％～１．０％。

不确定需求下快递配送网络鲁棒优化

Robust Optimization of Express Delivery Network with Uncertain Demand XU Chuanglai, HU Jiankun, HUANGБайду номын сангаасYoufang
Logistics Science and Engineering Research Institute, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China
1 引言
随着我国经济的稳步发展，互联网消费环境的日益成熟和企业信息化的完善，进一步推进了互联网消费方式的普及。来自国家邮政局公布的数据[1]显示：2017 年 “双 11”当天，主要电商企业全天共产生快递物流订单 8.5 亿件，同比增长 29.4%；全天各邮政、快递企业共处理 3.31 亿件，同比增长 31.5%。电子商务在不同消费群体
中的普及为快递行业带来了巨大的发展商机，同时也要求城市配送活动在服务能力上更高效，低成本、准时性地满足多样化的物流需求。目前我国快递企业发展水平参差不齐，都面临着专业化程度低，资源配置不均等问题[2]。近几年“双十一购物节”所引发的快递“爆仓”事件，使得物流配送系统承载着巨大的压力[3]。快递需求的集中爆发直接表现为快件量的倍数增长，大量快件堆
Abstract：During the“Double Eleventh”period, the phenomenon of“warehouse explosion”in the distribution center shows that the determination of vehicle routing under demand is not suitable for solving the problem of the surge in demand. On the basis of demand determination model, a robust optimization research model based on scenario set is constructed, and customer service time is reallocated according to the number of express mail. By calculating the travel time of each route, the maximum utilization of self-owned vehicles is realized on the basis of meeting the time window. The improved ant colony algorithm uses MATLAB to solve the problem. The analysis shows that there is a small gap between the cost and the optimal value of the cost, but the advantage of the total travel time is obvious. There is a correlation between the size of the company and the volume of business and the total cost, and the increase of the volume of business will not lead to the rapid growth of profits. Key words：robust optimization; uncertain demand; vehicle routing; scenario set; ant colony algorithm; 2-opt

需求不确定的电子供应链多目标鲁棒动态运作模型

需求不确定的电子供应链多目标鲁棒动态运作模型
徐家旺;黄小原
【期刊名称】《计算机集成制造系统》
【年(卷),期】2006(12)12
【摘要】建立了由多个供应商和多个不确定需求的顾客构成的多阶段供应链动态运作模型.供应链中的供应商可以通过电子市场也可以直接将多种产品供应给不同的顾客.采用已知概率的情景集合描述顾客不确定需求,利用基于情景分析的鲁棒优化方法,建立了供应链的运作模型.该模型为一个多目标动态规划问题,满足诸如尽可能达到顾客需求、系统的总成本最小、供应商的开工率不低于某一指定水平、对应于不确定需求的决策的鲁棒性等多个相互冲突目标.数值仿真结果表明,模型的解是最保守的,但却能够有效地保证供应链运作的鲁棒性.
【总页数】7页(P1998-2003,2016)
【作者】徐家旺;黄小原
【作者单位】东北大学,工商管理学院,辽宁,沈阳,110004;沈阳航空工业学院,管理系,辽宁,沈阳,110136;东北大学,工商管理学院,辽宁,沈阳,110004
【正文语种】中文
【中图分类】F274
【相关文献】
1.资本成本不确定的供应链的多目标运作鲁棒模型 [J], 于丽萍;黄小原;徐家旺
2.信用期不确定供应链的多目标运作鲁棒模型 [J], 于丽萍;徐家旺;黄小原
3.需求不确定电子供应链的鲁棒运作模型 [J], 徐家旺;黄小原
4.资金需求不确定的银行卡网络鲁棒运作模型 [J], 高莹;黄小原
5.电子市场环境下需求不确定供应链多目标鲁棒运作模型 [J], 徐家旺;黄小原因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

鲁棒优化例题

鲁棒优化例题
摘要：
一、鲁棒优化的概念
二、鲁棒优化的应用领域
三、鲁棒优化的发展历程
四、鲁棒优化的方法与技术
五、鲁棒优化的例题解析
正文：
鲁棒优化是一种重要的优化方法，其主要研究在不确定性因素影响下，如何进行优化决策。

鲁棒优化不仅广泛应用于工程、经济、管理等领域，还在军事、环境、医疗等领域发挥着重要作用。

鲁棒优化的发展历程可以追溯到20世纪60年代，随着现代科技的发展，人们对不确定性的认识逐渐深入，鲁棒优化理论也不断完善和发展。

目前，鲁棒优化已经成为运筹学、管理科学、控制理论等领域的重要研究方向。

鲁棒优化的方法与技术主要包括：不确定性的量化与传递、鲁棒优化模型的构建与求解、灵敏度分析与稳健性分析等。

这些方法与技术在解决实际问题中发挥着重要作用。

在实际应用中，鲁棒优化常常通过例题来进行解析。

以下是一个典型的鲁棒优化例题：
假设某企业拟投资开发一种新产品，预计该产品的市场需求量为Q，单位售价为P。

企业生产该产品的成本为C。

已知市场需求量Q服从参数为μ和
σ^2的正态分布，单位售价P服从参数为ρ和σ^2的正态分布。

企业需要在满足市场需求的前提下，最小化生产成本。

请问企业的最优生产策略是什么？
通过这个例题，我们可以看到鲁棒优化在实际问题中的应用。

在解决这类问题时，需要对不确定性进行量化，并建立相应的鲁棒优化模型。

分布式鲁棒优化的基本概念

分布式鲁棒优化是一种针对不确定环境下优化问题的方法。

它的主要目标是找到一个解，使得在可能出现的所有情况下，优化问题的约束条件都得到满足，并且使得最坏情况下的目标函数值达到最优。

分布式鲁棒优化的基本概念包括以下几点：
1. 不确定性：分布式鲁棒优化需要处理的不确定性因素可能包括随机波动、数据噪声、模型误差等。

为了处理这些不确定性，分布式鲁棒优化采用了一系列的概率分布或模糊集合来描述不确定性。

2. 鲁棒性：分布式鲁棒优化关注的是在最坏情况下优化问题的性能，而不是在平均情况下的性能。

这使得分布式鲁棒优化具有较好的鲁棒性，能够抵抗不确定性因素带来的影响。

3. 优化问题：分布式鲁棒优化需要解决的是一个优化问题，即在满足一定约束条件的前提下，寻找一个使目标函数达到最优的解。

这个优化问题通常是凸优化问题，因为凸优化问题具有更好的收敛性和计算效率。

4. 求解方法：分布式鲁棒优化通常采用一系列的数学工具和方法来求解，例如Kullback-Leibler散度、聚类算法、分解方法等。

这些方法能够有效地将原始问题转化为一个可求解的优化问题。

5. 应用领域：分布式鲁棒优化在许多领域都有广泛的应用，如电力系统、金融市场、智能制造等。

这些领域都存在一定的不确定性，分布式鲁棒优化能够帮助这些领域找到更优的决策方案。

需求不确定的服务设施网络设计模型鲁棒性研究

需求不确定的服务设施网络设计模型鲁棒性研究刘慧;杨超【期刊名称】《运筹与管理》【年(卷),期】2016(25)1【摘要】由于选址决策的长期性，参数面临随机波动，在选址问题中考虑不确定因素至关重要。

在选址模型中提出一种新的鲁棒方法，采用有界对称的“盒子”作为不确定需求的集合，通过调节不确定预算，来权衡解的鲁棒性与系统成本之间的关系。

利用该方法得到的鲁棒模型不仅能够转化成线性规划，并且可以计算出设施的最低服务水平。

然后，设计禁忌搜索算法来求解该问题，数值算例的结果表明了算法的有效性。

最后，分析了不同鲁棒水平下，服务设施网络不同的拓扑结构，并得到服务水平与成本之间的权衡关系。

同时对需求扰动作了敏感性分析，结果表明随着服务水平的提高，成本对需求扰动越来越敏感。

%Based on long-term facility location decisions and potential parameter variations , it is important to con-sider uncertainty in facility location modeling .Supposing the uncertain demands are within a bounded and sym-metric multi-dimensional box ,we present a novel robust approach to the service facility network design problem . The trade-offs between the robustness of the solution and the cost can be done by adjusting the budget of uncer -tainty.The model can be transformed into a linear programming and the service level of the facility can also be computed .An algorithm based on Tabu Search is designed to solve the problem .Numerical examples validate the effectiveness of the algorithm .Finally, we use a numericalexample to illustrate the different network topology under different robustness level , and the trade-offs between the service level and the cost is analyzed .In addi-tion, we make a sensitivity analysis of the deviation of the demand .The results show that with the improvement of the service level , the cost gets more and more sensitive to deviation .【总页数】9页(P117-125)【作者】刘慧;杨超【作者单位】华中科技大学管理学院，湖北武汉 430074; 湖北经济学院湖北物流发展研究中心，湖北武汉 430205;华中科技大学管理学院，湖北武汉 430074【正文语种】中文【中图分类】N94;O22【相关文献】1.具有遗憾值约束的鲁棒性交通网络设计模型研究 [J], 刘慧;杨超;杨珺2.供给与需求不确定的离散交通网络设计模型 [J], 陆化普;李悦;蔚欣欣3.需求不确定下具有广告效应的闭环供应链\r超网络均衡决策研究 [J], 李昌兵;李美平;宋美仪4.需求不确定下考虑碳排放政策的港口-腹地集装箱运输网络减排策略研究 [J], 戴倩;杨家其5.OD需求不确定的交通网络设计研究综述 [J], 余涛因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

需求不确定下的鲁棒供应链网络优化设计

对不确定性恰当地描述，鲁棒供应链设计的是前提。现存的定量描述需求不确定性的方法归纳起来有：概率）布法，间法，糊法，景法。（分区模情然而，分布法描述不确定性的前提是要求概率分布已知，少是存在大量历史数据可以估计或推断至
的Ｊ。当缺少足够历史数据或对新产品的需求预
改变等，即供应链网络具备一定的鲁棒性。鲁棒供
应链设计就在考虑供应链内外部环境的不确定性
的情况下，计出一种能够很好应对不确定性并表设现出良好绩效的网络结构Ｊ。需求的不确定性是供应链中最主要的不确定性之一，因此本文的鲁棒供应链网络设计以需求的不确定性为研究出的发点。本文所研究的需求不
络优化设计模型。模型中的需求不确定性区别于传统意义上的需求的波动，使用情景法描述。优化模型是一个混合整数线性规划模型，计了基于改进遗传算法的ＭＧＮ设ＡＤ求解算法。最后给出数值实验证明了模型及算法的有效性。
关键词
供应链设计
是困扰供应链网络设计的一大障碍。供应链的不
义并不大。本文的需求不确定性是指以下情景中的一类或几类：市场开发带来的需求变动；代新替品的出现对需求的影响；某类产品（品族）产需求的增加或降低；些区域的（售商）品需求的增加某零产

鲁棒优化例题

鲁棒优化例题（最新版）目录1.鲁棒优化的定义与特点2.鲁棒优化的应用领域3.鲁棒优化的例题解析4.鲁棒优化的实际应用案例5.鲁棒优化的发展前景与挑战正文一、鲁棒优化的定义与特点鲁棒优化（Robust Optimization）是一种针对不确定性问题的优化方法，旨在寻求一个能够在多种情况下均表现良好的解决方案。

与传统优化方法相比，鲁棒优化具有以下特点：1.考虑不确定性：鲁棒优化方法在问题建模阶段就考虑了不确定性因素，使得求解的结果具有较强的鲁棒性。

2.灵活性：鲁棒优化方法可以处理多种类型的不确定性，如参数不确定性、数据不确定性等。

3.实用性：鲁棒优化方法可以应用于各种实际问题，如工程设计、供应链管理、金融投资等。

二、鲁棒优化的应用领域鲁棒优化方法在许多领域都有广泛的应用，主要包括：1.工程设计：在工程设计中，鲁棒优化可以帮助工程师在不确定的环境下寻求最优设计方案，提高产品的性能和可靠性。

2.供应链管理：在供应链管理中，鲁棒优化可以用于优化库存策略、运输计划等，提高供应链的效率和稳定性。

3.金融投资：在金融投资领域，鲁棒优化可以用于优化投资组合，降低风险，提高收益。

三、鲁棒优化的例题解析假设有一个线性规划问题，其中某些参数具有不确定性。

我们可以通过鲁棒优化方法来求解这个问题。

具体步骤如下：1.构建不确定性模型：假设参数 x 在不确定性区间 [a, b] 内变化，构建不确定性模型。

2.确定等效参数：将不确定性参数 x 转化为等效参数，使原问题转化为只涉及等效参数的优化问题。

3.求解优化问题：利用传统优化方法求解只涉及等效参数的优化问题，得到最优解。

四、鲁棒优化的实际应用案例某汽车制造企业需要设计一款新车型，面临如下不确定性问题：市场需求的不确定性、生产成本的不确定性、原材料价格的不确定性等。

通过鲁棒优化方法，企业可以在考虑这些不确定性因素的情况下，寻求最优的设计方案，提高新车型的市场竞争力。

五、鲁棒优化的发展前景与挑战随着不确定性问题在各个领域的日益突出，鲁棒优化方法具有广阔的发展前景。

集聚型供应链网络的鲁棒性研究的开题报告

集聚型供应链网络的鲁棒性研究的开题报告一、研究背景与意义随着全球化的发展以及物流技术的不断提高，供应链合作已经成为了企业不可或缺的经营手段。

而集聚型供应链网络是在优化企业供应链的基础上，通过将众多企业进行集聚，构建一个更加复杂的供应链网络，从而实现资源优化配置，提高企业的整体竞争力。

在当前的经济环境下，集聚型供应链网络已成为企业提升竞争力和降本增效的必要条件。

然而，随着参与企业、物流信息、数据等的逐步增多，集聚型供应链网络面对的风险也不断增加。

其中，面临的主要挑战包括供应链中断、信息泄露、灾害风险等。

针对这些风险因素，如何提高集聚型供应链网络的鲁棒性，不仅是当前企业管理者面临的问题，也是供应链管理领域亟需解决的问题。

因此，本研究将关注集聚型供应链网络的鲁棒性问题，旨在开展相关研究，解决企业在构建集聚型供应链网络时所面临的风险挑战。

二、研究内容与方法本研究将关注集聚型供应链网络的鲁棒性问题，以提高企业的整体竞争力和降本增效为目标，主要研究内容包括：（1）集聚型供应链网络鲁棒性的概念解析和研究现状分析。

本研究将对集聚型供应链网络的鲁棒性进行概念界定，并对当前研究状况进行综合分析。

（2）集聚型供应链网络的鲁棒性评估指标体系构建。

本研究将通过对鲁棒性的关键因素进行分析，提出鲁棒性评估指标体系。

（3）基于演化博弈的集聚型供应链网络鲁棒性研究。

本研究将采用演化博弈理论，建立集聚型供应链网络鲁棒性模型，并探究参与企业的策略选择对模型鲁棒性的影响。

（4）基于系统动力学的集聚型供应链网络鲁棒性研究。

本研究将采用系统动力学理论，建立系统动力学模型，探究影响集聚型供应链网络鲁棒性的关键因素，并通过模拟分析，预测未来网络鲁棒性的变化趋势。

三、预期结果与创新点通过本研究，我们预期可以对集聚型供应链网络的鲁棒性问题进行较为深入的研究，可望得出以下结论：（1）系统定义集聚型供应链网络的鲁棒性概念，为后续研究提供理论基础。

（2）建立集聚型供应链网络鲁棒性评估指标体系，并验证其有效性和可行性。

逆向物流流量不确定闭环供应链鲁棒运作策略设计

第24卷第5期Vol.24No.5控　制　与　决　策Cont rolan dDecision2009年5月 May 2009收稿日期:2008205205;修回日期:2008206223.基金项目:中国博士后科学基金项目(20080440170);国家863计划项目(2007AA04A189);国家自然科学基金项目(70702037).作者简介:朱云龙(1967—),男,江苏南通人,研究员,博士,从事群体智能、无线射频、CIMS 等研究;徐家旺(1966—),男,江西九江人,副教授,博士,从事物流与供应链管理、电子商务等研究. 文章编号:100120920(2009)0520711206逆向物流流量不确定闭环供应链鲁棒运作策略设计朱云龙1,徐家旺1,2,黄小原3,葛汝刚3(1.中国科学院沈阳自动化研究所,沈阳110016;2.沈阳航空工业学院经济管理学院,沈阳110136;3.东北大学工商管理学院,沈阳110004)摘　要:考虑一类同时具有再分销、再制造和再利用的闭环供应链在逆向物流流量不确定环境下的运作问题.采用具有已知概率的离散情景描述逆向物流流量的不确定性,利用基于情景分析的鲁棒线性优化方法建立该闭环供应链的多目标运作模型.设计了一个数值算例,其结果验证了运作策略的鲁棒性.在该算例基础上,分析了逆向物流流量的大小对闭环供应链系统运作性能的影响.关键词:闭环供应链;逆向物流;运作;不确定性;鲁棒性中图分类号:F274 文献标识码:AR obust operating strategy design for closed 2loop supply chain withuncertain reverse logistics flowZ H U Yun 2long 1,X U J i a 2w an g1,2,H UA N G X i ao 2y uan 3,GE R u 2gang3(1.Shenyang Institute of Automation ,Chinese Academy of Sciences ,Shenyang 110016,China ;2.School of Economic and Management ,Shenyang Aeronautical Engineering Institute ,Shenyang 110136,China ; 3.School of Business Administration ,Northeastern University ,Shenyang 110004,China.Correspondent :XU Jia 2wang ,E 2mail :ccb867321@ )Abstract :The operation for a class of closed 2loop supply chain with re 2distribution ,remanufacturing and reuse under the envirnment of uncertain reverse logistics flow is considered.Uncertain reverse logistics flow is described as a scenario set with certain probability.A multi 2objective operating model for this closed 2loop supply chain is established by using the robust linear programming method based on scenario analysis.The results of a numerical example verified the robustness of the operating strategies.Based on the numerical example ,the impacts of reverse logistics flow to the operating performance for closed 2loop supply chain are analyzed.K ey w ords :Closed 2loop supply chain ;Reverse logistics ;Operation ;Uncertainty ;Robustness1　引言逆向物流的概念是由Stock 于1992年提出的,他指出逆向物流是一种包含产品退回、物料替代、物品再利用、废弃处理、再处理、维修与再制造等流程的物流活动[1].与正向物流相比,逆向物流具有以下特性[2]:1)不确定性,难以确定消费者何时将产品退回;2)个性化,产品的最终使用者希望将产品退回的方式是多变的;3)实时性,厂商应能够快速提供适当的材料,使顾客的产品能够得到处理;4)增值性,通过逆向物流使产品的价值实现最大化;5)弹性,由于产品退回等的不确定性,逆向物流中的设备及运输能力等必须具有弹性;6)合作性,逆向物流中的主要困难之一是需要多伙伴的合作,这样才能确保运作效率的最大化.相对于正向物流,上述特性使得逆向物流的规划和控制更为困难和复杂.闭环供应链的概念是在逆向物流基础上产生的.正向物流与逆向物流整合在一起,形成一个封闭的供应链系统,即为闭环供应链.关于闭环供应链的理论研究,大多应用微观经济学和对策论方法来构建并考察逆向物流中的决策问题,主要从竞争、信息共享、职能整合、激励与协调等方面进行研究[327].对于具有产品再制造的闭环供应链,目前的研究大控制与决策第24卷多独立地考虑逆向物流中的再利用、再制造、再分销及其他环节[7212].但在闭环供应链的实际运作中,各个节点企业都承担着不同的逆向物流活动.同时,与前向供应链一样,闭环供应链运作过程中也存在着大量的不确定性.因此,在市场不确定环境下,考虑闭环供应链各节点企业所承担的逆向物流活动是近年来学术界研究的一个热门课题[13216].本文同时考虑具有再分销、再制造和再利用的闭环供应链,建立了该闭环供应链在逆向物流流量不确定情况下的运作模型.通过一个数值算例验证了运作策略的鲁棒性,并在数值算例的基础上对逆向物流流量不确定情况下的运作策略进行了设计.2　闭环供应链结构设计考虑一类具有产品再分销、再制造和再利用的多阶段闭环供应链.该供应链由1个制造商和1个供应商构成,供应商的产品作为制造商的生产原料;逆向物流(包括退货和回收的废旧产品,以下统称为回收品)的再处理均由制造商执行,且逆向物流的流量(在此用回收品的回收率表示)是不确定的.制造商根据回收品的新旧程度进行4种形式的处理,即维修、拆解、分解和废弃.在每个具体阶段,制造商向顾客销售的产品来源于从供应商处订购生产原料所生产的新产品,经重新修理和再包装等处理后的回收品以及用部分回收品经拆解处理后所得到的生产原料生产的新产品.供应商根据制造商的订购情况组织原材料进行生产,其原材料来源于2个方面,即从原材料市场采购或从制造商处购买由制造商分解部分回收品所得到的原材料.闭环供应链的结构如图1所示.图1　闭环供应链结构为了更加切合闭环供应链的运作实际,在进行运作策略设计之前首先给出如下6个假设:假设1　t 阶段产品j 的回收率λjt 是不确定的.假设此不确定性可以用M 个具有已知概率的情景描述,情景m 发生的概率用p m 表示,且∑Mm =1pm=1,情景m 的回收率用λm jt 表示.现实生活中,消费市场的产品不可能全部被回收,因此在模型中有λmjt <1.假设2　回收品的再处理延时为τ,即t 阶段回收的回收品经τ时间后才被再处理并重新进入市场或被再利用.假设3　最终产品j 的寿命为N j ,在阶段t 废旧(或被退货)的概率为f jt ,当t <1或t >N j 时f jt =0,且∑N jt =1fjt=1,Πj.假设4　回收品的维修率、拆解率和分解率分别为α1jt ,α2jt 和α3jt .现实中的零部件及原材料不能被无限次重复使用,因此有α1jt +α2jt +α3jt <1.假设5　回收品的单位平均回收成本为βjt ,单位维修成本、拆解成本和分解成本分别为γ1jt ,γ2jt 和γ3jt ,且γ1jt <γ2jt <γ3jt .制造商将回收品经分解处理后所得到的各种原材料以统一的平均价格w jt 销售给供应商.假设6　为了方便建模,假设制造商在对回收品进行再处理时没有组件或物料的损失.比如在进行分解处理时,单位回收品所包含的所有原材料全部被回收且与单位新产品制造时所需原材料数量相等.3　闭环供应链鲁棒运作模型3.1　符号定义模型涉及的决策变量和参数定义如下:1)下标:j 为最终产品,j =1,2,…,J ;i 为制造商的原料,i =1,2,…,I ;t 为阶段,t =1,2,…,T ;h 为原材料,h =1,2,…,H.2)决策变量:v jt 为最终产品j 的销售量,z jt 为最终产品j 的生产量,z L jt 为最终产品j 的库存,y Lit 为制造商的原料i 的库存,b it 为制造商对原料i 的订货量,l it 为供应商对原料i 的交付量,x it 为供应商对原料i 的生产量,x L it 为供应商对原料i 的库存.3)参数:p jt 为最终产品j 的价格,q it 为原料i 的价格,c z j 为最终产品j 的可变单位制造成本,h z j 为最终产品j 的单位库存成本,h y i 为原料i 的单位库存成本,αk j 为最终产品j 的生产能力消费率,Kmax为制造商可利用的最大生产能力,z L ′j 0为最终产品j 的初始库存,o z j 为单位最终产品j 所占的库存,z Lmax为最终产品的总库存能力,s y ij 为最终产品j 对原料i 的BOM 系数,y L ′j 0为原料i 的初始库存,o y i 为每单位原料i 在制造商处所占的库存,y Lmax为原料总库存能力,r ht 为t 阶段原材料h 的价格,c x i 为供应商生产原料i 的单位可变成本,s r hi 为原料i 对原材料h 的BOM系数,h x i 为原料i 的单位库存成本,αgi 为原料i 的生产能力消耗率,G max 为供应商可利用的最大生产能力,x L ′i 0为原料i 的初始库存,o xi 为单位原料i 在供应商处所占用的库存,x Lmax为原料总库存能力,s ht 为t阶段原材料市场原材料h 的供应量,d jt 为t 阶段消费市场对最终产品i 的需求量.217第5期未云龙等:逆向物流流量不确定闭环供应链鲁棒运作策略设计 3.2　模型考虑图1所示的闭环供应链,将制造商在阶段t 对最终产品j 的生产量z jt 作为控制变量,即一旦逆向物流的流量大小被观测到,便可以进行相应调整,其他的决策变量是对所有回收情景均有效的设计变量.这样,对于每种回收情景m ,制造商都有一个生产量z m jt ,其他的参数在所有不同情景都是相同的.另外,引入2个参数e m jt 和ωjt ,e m jt 表示回收情景m 下制造商在t 阶段对最终产品j 的不足(或过剩)生产量,ωjt 为对制造商生产量不足(或过剩)的单位处罚.在图1所示的闭环供应链中,考虑以下3个运作目标:目标1　在每个具体阶段,供应链的运作追求参与主体之间的协调性,即供应商的交付量等于制造商的订购量.可用如下目标规划模型表示:min∑Tt =1∑Ii =1(d-it+d +it ),-b it +l it +d -it -d +it =0,Πi ,t.(1)其中:d -it 和d +it 分别为供应商在t 阶段对制造商所需第i 种原料的不足交付量和过剩交付量.目标2　制造商追求利润最大化,其目标规划模型为min d -P ,C P+d -P -d -P =M P ,(2)C P-∑Mm =1p m∑T t =1(∑Jj =1(p jtv jt -c zj z mjt -h z j z L jt -ωjt e mjt )-∑I i =1(q it b it +h y i y L it ))-∑Mm =1p m∑Tt =1∑Jj =1w jt∑t-τk =1[λm jk f jk v j ,t-k α3jk ∑Hh =1∑Ii =1(s y ij s rhi )]+∑Mm =1p m∑T t =1∑Jj =1∑t-τk =1[λm jkf jkv j ,t-k (βjk +α1jk γ1jk +α2jk γ2jk +α3jkγ3jk )]≤0.(3)其中:M P 为一给定的常数,是制造商的目标利润;d -P 和d +P 分别为制造商目标利润的未实现量和超过量;C P 为制造商的实际利润.式(3)中:第3项为制造商出售回收品分解后所得原材料的收入,第4项为制造商再处理回收品的所有费用,ωjt e m jt 为对制造商生产量不足(或过剩)的惩罚.目标3　供应商同样追求利润的最大化,用目标规划模型表示为min d -S;C S +d -S -d +S =M S ,(4)C S-∑Tt =1∑Ii =1[qitl it -h xixLit-(cx i+∑Hh =1r hts r hi)x it ]+∑Mm =1p m∑Tt =1∑Jj =1w jt∑t-τk =1[λm jkfjkv j ,t-k α3jk∑Hh =1∑Ii =1(sy ijs rhi )]≤0.(5)其中:M S 为供应商的目标利润,是一个给定的常数;d -S 和d +S 分别为供应商目标利润的未达量和超过量;C S 为供应商的实际利润.式(5)中的第2项为供应商从制造商处购买回收品分解后所得原材料的费用.综合考虑以上3个目标,则图1所示闭环供应链运作模型的目标函数可写为min G T∑Tt =1∑Ii =1(d-it+d +it )+G P d -P +G S d -S ,其中G T ,G P 和G S 分别为3个运作目标的优先因子,均为足够大的常数.除以上目标约束(1)～(5)外,其他约束条件还包括:1)制造商各阶段生产能力约束∑J j =1αk j z m jt ≤K max ,Πt ,m.(6) 2)制造商各阶段的最终产品库存约束z Ljt =z Lj ,t-1+z mjt +e mjt -v jt + ∑t-τk =1[α1jk λm jk f jk v j ,t-k ],Πj ,t ,m ;(7)z L j 0=z L ′j 0,Πj ;(8)∑Jj =1o z j z L jt ≤zLmax,Πt.(9) 3)制造商原料库存约束yLit=yL i ,t-1+b it +∑Jj =1s y ij[-(z m jt +e mjt )+∑t-τk =1(α2jkλm jkfjkv j ,t-k )],Πi ,t ,m ;(10)y Li 0=y L ′i 0,Πi ;(11)∑Ii =1o y i y Lit ≤yLmax,Πt.(12) 4)制造商实际销售约束v jt ≤d jt ,Πj ,t.(13) 5)供应商生产能力约束∑Ii =1αg i x it ≤G max,Πt.(14) 6)供应商产品的库存约束x Lit =x Li ,t-1+x it -l it ,Πi ,t ;(15)x Li 0=x L ′i 0,Πi ;(16)∑I i =1o x i x L it ≤xLmax,Πt.(17) 7)供应商原材料供应约束∑Ii =1s rhi[x it-∑jj =1s y ij∑t-τk =1(α3jkλmjkfjkv j ,t-k )]≤s ht ,317 控制与决策第24卷Πh,t,m.(18) 模型中所有变量均取非负值.4　数值算例及分析4.1　数值算例假设有两种最终产品,制造商制造最终产品时需要2种原料,供应商生产中间产品需要2种原材料,共有4个运作阶段、3种回收情景.有关参数如下:K max=500,G max=550;z L max=50,y L max=50, x L max=50;c x1=10,c x2=9,c z1=15,c z2=17;s r11= 0.6,s r21=0.4,s r12=0.7,s r22=0.3;s y11=0.4,s y21= 0.6,s y12=0.6,s y22=0.4;h x i=1,h y i=1,h z j=2;z L′j0 =0,y L′i0=0,x L′i0=0,Πi,j;αg i=1,αk j=1,o x i=1, o y i=1,o z j=1,Πi,j.优先因子G T,G P,G S分别取10000,100,1,制造商和供应商的期望利润M P和M S均取为1×106.顾客对最终产品的需求,回收品的回收情景以及每种情景发生的概率如表1所示.各阶段原材料的供应量和价格,最终产品的价格以及制造商所需要的生产原料(即供应商生产的产品)价格如表2所示.制造商各阶段两种产品生产量不足的单位处罚均为ωjt=60,Πj,t;回收品的再处理延时均取为τ=1;最终产品的寿命均取为N j=3,Πj;两种产品废旧(包括退货)的概率均取为{0.1,0.3,0.6};回收品的维修率、拆解率和分解率分别为α1jt=20%,α2jt=30%,α3jt=30%,Πj,t;回收品的单位平均回收成本为βjt=8,Πj,t;回收品的单位维修成本、拆解成本和分解成本分别为γ1jt=3,γ2jt=8,γ3jt=15,Πj,t;回收品j经分解处理后所得的原材料卖给供应商的统一平均价格w jt=25,Πj,t.根据以上数据,利用Lingo8.0软件对逆向物流流量不确定情况下的模型进行运算,供应链的最优运作策略如表3所示.4.2　运作策略设计从表3可以看出:每个具体阶段供应商的交付量与制造商的订购量相等;对于制造商而言,除第1阶段外,每个阶段的生产量都比产品的销售量小,而且二者的差距逐渐扩大,向供应商订购的原料数量也远比生产所需要的原料数量小,这说明逆向物流的流量随着时间的推移逐渐增大,回收品处理后所得到的产品数量、拆解所得原料数量以及分解所得原材料的数量也在增加.另外,根据以上所给参数表1　顾客需求、回收品的回收情景及发生的概率情　景情景概率阶段1产品1产品2阶段2产品1产品2阶段3产品1产品2阶段4产品1产品210.50.600.550.650.600.700.560.650.6220.30.550.600.600.560.680.500.700.5530.20.570.570.700.550.650.600.600.53平均情景10.5790.5690.6450.5780.6840.550.6550.581顾客需求35097398116367151386133表2　原材料供应量及各种价格阶　段原材料供应量原材料1原材料2原材料价格原材料1原材料2最终产品价格原材料1原材料2制造商生产原料价格原材料1原材料2130024040301001157060 233026045321051207565 326026045321101257565 424020040351001257060表3　逆向物流流量不确定情况下供应链最优运作策略阶段制造商(利润:44845.3)产品生产产品1产品2产品销售产品1产品2产品库存产品1产品2原料库存原料1原料2原料订购原料1原料2供应商(利润:29680.8)原料交付原料1原料2原料生产原料1原料2原料库存原料1原料21350.0105.6350.097.008.610.70214.1252.3214.1252.3214.1245.100 2393.8106.2398.0116.00000207.1274.4207.1274.4207.1301.0026.6 3347.8146.2367.0151.00000211.4274.2211.4274.2211.4220.600 4336.7120.5386.0133.00000166.3198.5166.3198.5166.3198.500 417第5期未云龙等:逆向物流流量不确定闭环供应链鲁棒运作策略设计值,对于不同的回收情景实现以及回收率取平均值等情况分别进行仿真计算,不同情况下供应链各成员利润和整个供应链的总利润以及它们与回收率不确定情况下的对比分析如表4所示.表4　不同情形利润及与不确定情形的差异对比%情景1情景2情景3平均情形不确定情形制造商利润44884.343404.444716.544406.844845.3相对差0.093.210.290.98—供应商利润29665.229964.929731.529768.329680.6相对差0.050.960.170.30—系统总利润74549.573369.374448.074175.174525.9相对差0.031.550.100.47— 从表4可以看出,逆向物流流量不确定情况下,无论制造商利润、供应商利润还是供应链整体利润,与各个情景实现及回收率取平均值情况下对应值的相对差均不超过3.21%.数值算例的计算结果表明,逆向物流流量不确定情形下的利润与各情景实现及回收率取平均值情形的相差很小,因此可以证明不确定情形下的运作策略是解鲁棒的.将以上不确定情况下的最优运作策略带入各回收情景实现的模型中,可以验证该运作策略是各情景实现模型的一个可行解.因此,所求得的最优运作策略是模型鲁棒的.另外,利用所建模型,在逆向物流流量取平均值情形基础上,对于所有产品各阶段的回收率增加1%,2%,…,10%等10种情况下,对制造商、供应商图2　制造商利润变化趋势图3　供应商利润变化趋势图4　系统总利润变化趋势和系统总利润进行计算,与平均情形的利润相比较的变化趋势分别如图2～图4所示.从图2～图4可以看出,制造商的利润随着逆向物流流量的增大而逐渐增加,供应商的利润随着逆向物流流量的增大反而逐渐减少,但供应链的总利润却在增大.导致此结果的原因在于废旧产品的回收使得制造商向供应商订购的原料减少,供应商的生产必然减少,而制造商则可以从逆向物流的再利用中获利,同时也能增加整个供应链的运作效益.当然,随着逆向物流流量的增加,为回收所做的努力也将增加,这在运作模型中未予考虑.5　结论本文采用具有已知概率的离散情景描述逆向物流流量的不确定性,运用基于情景分析的鲁棒线性优化方法建立了一类具有产品再制造的闭环供应链在逆向物流流量不确定环境下运作的鲁棒优化模型.设计了一个数值算例,其结果验证了运作策略的解鲁棒性和模型鲁棒性.在此基础上,计算了不同的逆向物流流量对制造商、供应商和供应链系统的运作效率的影响.计算结果表明,在不考虑为增加逆向物流流量而付出努力的情况下,逆向物流流量的增加能够为制造商和供应链系统带来收益.但本文所设计的数值算例仅是理论上的,在实际的生产运作过程中模型是否有效还有待进一步的实证研究.另外,在闭环供应链的实际运作过程中,除逆向物流的流量可能是不确定的之外,原材料的供应、产品及原材料的市场价格及顾客的需求等因素都可能是不确定的.因此,如何研究不确定环境下闭环供应链系统的鲁棒运作问题还存在很大空间.参考文献(R eferences)[1]Stock J R.Reverse logistics [M ].Oak Brook 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不确定的连续网络设计鲁棒模型的开题报告

不确定的连续网络设计鲁棒模型的开题报告一、选题背景在实际工业应用中，连续网络设计问题是非常常见的。

这种问题是指在给定的约束条件下，设计出一台连续网络，以使得该网络的性能表现最佳。

常见的约束条件包括网络的拓扑结构、传播速度、带宽等等。

然而，在现实应用中，特别是当涉及到不确定性时，这种连续网络设计问题变得非常复杂。

这种不确定性包括噪声、数据变化、传感器故障等等情况，这些都可能会影响网络的性能和正确性，甚至导致系统崩溃。

在这种情况下，如何设计出鲁棒性强、能够适应这些不确定因素的连续网络，是一个非常重要的问题。

因此，本文将探讨关于不确定的连续网络设计鲁棒模型的开题，以提供一种解决这个问题的有效方法。

二、研究目的和意义本文的研究目的是提出一个鲁棒性强、能够适应不确定因素的连续网络设计模型。

具体目标包括：1. 构建一个包含不确定因素的连续网络设计模型；2. 探索不同的不确定因素对连续网络性能的影响；3. 提出鲁棒性强的网络设计算法。

研究意义：本文的研究意义主要体现在以下三个方面：1. 解决实际工业应用中的连续网络设计问题；2. 提高网络设计的鲁棒性，增加系统的可靠性；3. 对于涉及到不确定性因素的其他工程问题，提供参考和借鉴。

三、研究方法及内容1. 研究方法本研究采用深度学习技巧来建立不确定的连续网络模型，并采用机器学习算法来设计鲁棒性强的网络。

具体研究方法包括数据采集、网络模型构建、算法实现和鲁棒性测试。

2. 研究内容研究内容包括以下几个方面：(1) 不确定性因素分析：对涉及到网络设计的各种不确定性因素进行分析，深入探讨不同因素对网络性能的影响。

(2) 模型构建：采用深度学习技巧构建不确定的连续网络模型，并考虑鲁棒性设计因素，以提高网络性能和可靠性。

(3) 算法实现：基于机器学习方法，设计鲁棒性强的网络算法，增加系统的适应性和灵活性。

(4) 鲁棒性测试：采用大量数据进行测试，分析网络鲁棒性能力，验证算法的有效性和可行性。

不确定需求下集装箱支线物流网络鲁棒优化

不确定需求下集装箱支线物流网络鲁棒优化杨虎祥;赵学彧;刘炳城;冯琪【摘要】The planning and design of the container feeder logistics network is, in nature, an instance of the VRPTW in the vessel field. Since the freight transport demand of the pivot port or the central sourcing destination as well as the feeder ports would fluctuate with the regional economy and the shipping market, when optimizing the feeder logistics network, we must consider the uncertainty of the freight transport demand. In this paper, on the basis of previous studies on freight transport demand, we applied the robust optimization process to improve the available models and algorithms to render them compliant with the requirement for optimization performance and stability and at the same time make up for the inadequacy of the current feeder logistics network with deterministic demand.%集装箱支线物流网络规划设计其实质是带时间窗约束的车辆路径优化问题在船舶领域的另一种应用.枢纽港或中心货源地及各支线港货运需求会随着区域经济形势的起伏与航运市场波动而变动,因此在优化支线物流网络时须考虑货运需求的不确定性.在现有已知货运需求研究的基础上利用鲁棒优化方法对原有的模型及算法进行改进,使其既能够满足系统对优化效果和稳定性的要求,同时有效的弥补了现有的确定需求情况下支线物流网络的不足,增强物流企业的抗风险能力.【期刊名称】《物流技术》【年(卷),期】2017(036)002【总页数】5页(P90-94)【关键词】时间窗;支线物流网络;鲁棒优化;不确定需求;集装箱【作者】杨虎祥;赵学彧;刘炳城;冯琪【作者单位】武汉理工大学交通学院,湖北武汉 430063;武汉理工大学交通学院,湖北武汉 430063;武汉理工大学交通学院,湖北武汉 430063;武汉理工大学交通学院,湖北武汉 430063【正文语种】中文【中图分类】O224;U169.6在新的经济形势和营运条件影响下，物流公司为了追求自身效益和运营管理的经济性，减少大型集装船舶在主干线上的挂靠港口数量，提高大型集装箱船舶的满载率且缩短船舶的滞港时间，以大型港口为中心辐射中小型港口的网状结构已成为航线结构的新常态。

电力系统中的不确定性与鲁棒优化研究

电力系统中的不确定性与鲁棒优化研究电力系统是一个复杂的工程系统，涉及到能源的生产、传输和消费。

然而，在现实世界中，电力系统面临着来自各种因素的不确定性，例如能源价格的变动、天气变化引起的能源供应的波动、用户需求的不确定性等等。

这些不确定性对于电力系统的运行和规划都带来了挑战。

因此，研究如何在面对不确定性的情况下优化电力系统的运行成为了一个重要的课题。

不确定性在电力系统中的影响主要体现在能源生产和消费方面。

能源生产受天气等因素的影响，例如风力发电和太阳能发电的输出会受到风速和光照强度的变化影响。

另外，能源消费也是一个具有不确定性的因素，由用户的需求和习惯决定。

这些因素导致了电力系统的供求匹配存在不确定性，可能会导致供电不足或过剩的问题。

为了应对电力系统中的不确定性，研究人员提出了鲁棒优化的方法。

鲁棒优化是指在面对不确定性的情况下，通过最小化系统损失来确定最优的电力系统运行策略。

鲁棒优化的目标是保证电力系统在面对不确定性时的稳定性和可靠性。

鲁棒优化方法可以从多个方面应对电力系统中的不确定性。

首先，通过合理的能源规划和供求管理，可以减小不确定性带来的影响。

例如，通过对能源生产的预测和需求的分析，可以合理安排发电设备的输出和电力网络的负荷分配，以保证供求匹配的稳定性。

其次，鲁棒优化方法也可以在电力系统的调度和控制中应用。

通过合理的发电设备组合和负荷调节策略，可以在面对不确定性的情况下实现电力系统的优化运行。

例如，在电力系统中引入可调节的负荷和储能设备，可以在能源供给不确定的情况下灵活调整电力系统的运行策略，以提高电力系统的鲁棒性和灵活性。

另外，鲁棒优化方法还可以应用于电力系统的规划阶段。

通过对电力系统的结构和扩展进行优化，可以减小不确定性带来的影响。

例如，通过合理的电力网络规划和输电线路选址，可以减小不确定性对电力系统运行的影响，提高电力系统的稳定性和可靠性。

鲁棒优化方法在电力系统中的应用面临一些挑战。

鲁棒优化及相关问题的研究

鲁棒优化及相关问题的研究鲁棒优化及相关问题的研究引言：在实际问题中，我们经常需要在面对不确定性和扰动的情况下进行优化。

鲁棒优化便是一种针对不确定问题的最优化方法，旨在降低由于不确定性和扰动引起的系统性能下降风险。

鲁棒优化适用于各种实际场景，如工程问题、金融投资、供应链管理等。

本文将介绍鲁棒优化的基本原理，并深入探讨相关的问题和研究。

一、鲁棒优化的概念和原理鲁棒优化是一种基于最优化理论的方法，旨在寻找系统在不确定性条件下的最优解。

它与传统的确定性优化方法有所区别，传统方法假设问题参数是确定的，而鲁棒优化则考虑了参数的不确定性，并采取一些措施来保证系统的性能在不确定情况下依然具有鲁棒性。

鲁棒优化的基本原理是在优化过程中加入鲁棒性约束。

这些约束可以是特定的最小性能要求，也可以是适用于所有不确定参数的一般鲁棒性条件。

通过引入这些约束，鲁棒优化能够在最优解的同时最大程度地降低不确定性带来的风险。

二、鲁棒优化的应用领域鲁棒优化广泛应用于各个领域，如工程问题、经济学、金融投资、供应链管理等。

在工程问题中，鲁棒优化可以用于优化设计，确保系统在不同环境下仍具有良好的性能。

在金融投资领域，鲁棒优化可以帮助投资者在不确定市场条件下做出最优的投资决策。

在供应链管理中，鲁棒优化能够帮助企业优化供应链结构，提高整体效益。

三、鲁棒优化的挑战和解决方案尽管鲁棒优化在实际应用中具有广泛的潜力，但也面临一些挑战。

其中之一是不确定性的建模问题。

不确定性可能来源于参数的不准确性、外部环境的扰动等，如何准确地建立不确定性模型成为了一个关键问题。

解决这个问题可以采用统计学习方法、贝叶斯推理等。

另一个挑战是鲁棒优化方法的计算复杂度。

传统的优化方法已经在确定性条件下取得了很好的效果，但对于不确定问题，其计算复杂度可能大大增加。

为了降低计算复杂度，可以采用近似方法、凸优化方法等。

此外，鲁棒优化还需要考虑决策者对风险的态度。

不同的决策者可能对风险的容忍程度不同，因此在鲁棒优化中应该考虑决策者的风险偏好。

不确定条件下供应链设施决策的鲁棒优化

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作者简介：萍（９９，，张１６一）女湖北嘉鱼人，中科技大学机械科学与工程学院博士研究生；华武汉理工大学机电工程学院副教授基金项目：湖北省圉际科技合作重点基金资助项目（０５Ａ。
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不确定条件下供应链设施决策的鲁棒优化
张萍，陈幼平周祖德倪龙宇，，
（．华中科技大学机械科学与工程学院，１湖北武汉４０７２３０４；．武汉理工大学机电工程学院，湖北武汉４０７）３００
高效率的关键因素。
因此考虑使用情景分析法对不确定性参数可能出现的情景进行描述。用离散情景集合来描述不确
定性市场需求和设施的成本费用，给每个离散并情景等可能性分配一个发生概率ｊ。为了叙述方便，使用以下符号：

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