云南省2018届中考数学总复习第三章函数3.5函数的综合运用课件
合集下载
高考数学一轮总复习第三章函数与基本初等函数第一节函数的概念及其表示课件
2
故函数 f(x)的解析式为 f(x)=x2-2(x≥2).
故函数f(x)的解析式为f(x)=x2-2(x≥2).
(4)因为f(x)+2f(-x)=x2+2x,①
所以f(-x)+2f(x)=x2-2x,
所以2f(-x)+4f(x)=2x2-4x,②
②-①,得
1 2
f(x)=3x -2x,
故函数 f(x)的解析式为
与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的 集合{f(x)|x∈A} 叫做函数
的 值域
.
(2)如果两个函数的
定义域
两个函数是同一个函数.
相同,并且 对应关系 完全一致,那么这
微点拨对函数概念的理解
(1)函数的三要素是定义域、值域和对应关系;
(2)如果两个函数的定义域和对应关系相同,这两个函数就是同一个函数,
的值域的并集,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数.
微拓展复合函数:一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可
以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记作
y=f(g(x)),其中y=f(u)叫做复合函数y=f(g(x))的外层函数,u=g(x)叫做y=f(g(x))
则 f(f(26))等于(
log 5 (-1), ≥ 4,
1
A.
5
1
B.
e
C.1
D.2
)
答案 (1)ln 2
(2)C
解析(1)由题意知,当x>0时,f(x)<0;
当x≤0时,f(x)=x2+2x+4=(x+1)2+3≥3.
2018年云南中考数学一轮复习课件-第3章第5节 二次函数的综合应用
第6页
2018年中考数学复习课件
解：(1)y＝－x ＋4x＋5； 2 (2)当 y＝0 时，－x ＋4x＋5＝0. 解得 x1＝－1，x2＝5. ∴E(－1，0)，B(5，0)． 设直线 AB 的解析式为 y＝mx＋n. m＝－1， 把 A(0，5)，B(5，0)代入，得 n ＝5 ， ∴y＝－x＋5.
第5页
2018年中考数学复习课件
5．(人教九上 P54 活动改编)如图，在平面直角坐标系中，抛 2 物线 y＝ax ＋bx＋c 的顶点坐标为(2， 9)， 与 y 轴交于点 A(0， 5)，与 x 轴交于点 E，B. 2 (1)求二次函数 y＝ax ＋bx＋c 的解析式； (2)过点 A 作 AC 平行于 x 轴，交抛物线于点 C，点 P 为抛物线 上的一点(点 P 在 AC 上方)，作 PD 平行于 y 轴交 AB 于点 D，问 当点 P 在何位置时，四边形 APCD 的面积最大？并求出最大面 积．
2
第8页
2018年中考数学复习课件
重难点 1：二次函数的实际应用 1．(2017·安徽)某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每 千克售价不低于成本，且不高于 80 元．经市场调查，每天的销售量 y(千克)与每千克售价 x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：
第9页
2018年中考数学复习课件
第1页
2018年中考数学复习课件
1．(北师九下 P41 习题 2.5 第 3 题改编)将一个小球以 20 m/s 的初速度从地面竖直抛向空中， 经过时间 t(s)， 小球的高度 h(m) 2 为 h＝20t－5t .当 h＝20 m 时，物体的运动时间为__2__s.
2．(北师九下 P47 习题 2.8 第 2 题改编)如图，用长为 18 m 的 篱笆(虚线部分)围成两面靠墙的矩形苗圃 ，当矩形苗圃的一边 2 长为__9__m 时面积最大，最大面积是__81__m .
中考数学复习系列课件
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
根据xy＝3判断出x，y是同号，根据x＋y＝－5判断出x，y均是负数，从而确定 点所在的象限．
【解答】∵xy＝3，∴x和y同号．又∵x＋y＝－5，∴x和y均为负数，∴点(x，y) 在第三象限．
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
18
练习1 在平面直角坐标系内，AB∥x轴，AB＝5，点A的坐标为(1,3)，则点B的
2．函数的三种表示方法：解析式法、○27 __列__表__法__、图象法．
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
9
3．确定函数自变量的取值范围
函数表达 式的形式
整式
自变量的取值范围 全体实数
举例
y＝x＋1 的自变量的取值范围为○28 __全__体__实__数__
坐标为
(C)
A．(－4,3)
B．(6,3)
C．(－4,3)或(6,3)
D．(1，－2)或(1,8)
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
19
考点 2 确定函数自变量的取值范围
例2 函数 y＝ 2－x＋x＋1 3中，自变量 x 的取值范围是
(B)
A．x≤2
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
13
知识点三 分析判断函数图象 1．判断实际问题的函数图象 (1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对 应点； (2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化； (3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向等； (4)看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.
湘教版高考总复习一轮数学精品课件 第三章 函数与基本初等函数 第八节 函数与方程
上的图象是一条连续不断的曲线,那么“f(a)f(b)<0”是“y=f(x)在(a,b)内有零
点”的充分不必要条件.
3.用二分法求函数零点近似值
设函数y=f(x)定义在区间D上,其图象是一条连续曲线.求它在D上的一个零
点x0的近似值x,使它与零点的误差不超过给定的正数ε,即使得|x-x0|≤ε.
(1)在D内取一个闭区间[a,b]⊆D,使f(a)与f(b)异号,即f(a)·f(b)<0;
的零点个数为3.
研考点 精准突破
考点一
判断函数零点所在的区间
题组(1)函数f(x)=log3x+x-2的零点所在的区间为(
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
)
D.(3,4)
(2)(2023·四川攀枝花诊断测试)已知函数f(x)=lg x+2x-7的零点在区间
(k,k+1)(k∈Z)内,则k=(
(3)已知函数 f(x)=
A.1
B.2
C.3
)
D.4
1
- ,
2
≥ 0,
则函数 y=f(f(x))的零点个数为(
ln(-), < 0,
D.4
)
答案 (1)B
(2)C
(3)C
解析 (1)当 x∈[0,3π]时,由 f(x)=sin 2x-cos x=2sin xcos x-cos x=cos x(2sin x-1)
同号.
2.连续不断的函数图象通过零点时,函数值可能变号,也可能不变号.
常用结论
1.周期函数如果存在零点,则必有无穷个零点.
2.若f(x)=g(x)-h(x),则函数f(x)零点的个数就是函数g(x),h(x)图象交点的个数.
点”的充分不必要条件.
3.用二分法求函数零点近似值
设函数y=f(x)定义在区间D上,其图象是一条连续曲线.求它在D上的一个零
点x0的近似值x,使它与零点的误差不超过给定的正数ε,即使得|x-x0|≤ε.
(1)在D内取一个闭区间[a,b]⊆D,使f(a)与f(b)异号,即f(a)·f(b)<0;
的零点个数为3.
研考点 精准突破
考点一
判断函数零点所在的区间
题组(1)函数f(x)=log3x+x-2的零点所在的区间为(
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
)
D.(3,4)
(2)(2023·四川攀枝花诊断测试)已知函数f(x)=lg x+2x-7的零点在区间
(k,k+1)(k∈Z)内,则k=(
(3)已知函数 f(x)=
A.1
B.2
C.3
)
D.4
1
- ,
2
≥ 0,
则函数 y=f(f(x))的零点个数为(
ln(-), < 0,
D.4
)
答案 (1)B
(2)C
(3)C
解析 (1)当 x∈[0,3π]时,由 f(x)=sin 2x-cos x=2sin xcos x-cos x=cos x(2sin x-1)
同号.
2.连续不断的函数图象通过零点时,函数值可能变号,也可能不变号.
常用结论
1.周期函数如果存在零点,则必有无穷个零点.
2.若f(x)=g(x)-h(x),则函数f(x)零点的个数就是函数g(x),h(x)图象交点的个数.
云南省中考数学总复习第三章函数第二节一次函数训练(2021-2022学年)
第二节一次函数姓名:__＿＿＿_＿＿班级：_＿___＿__ 限时:_＿____分钟1．（2018·曲靖二模)若函数y＝kｘ的图象经过点A(－１，2)和点B(k,m），则ｍ＝______. 2．(２０18·昭通昭阳区模拟）一次函数ｙ=（m+2)ｘ＋1，若y随ｘ的增大而增大,则m的取值范围是＿___＿_＿___＿_．3.(２01８·邵阳）如图所示，一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0）,与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知,关于x的方程ax+b＝０的解是____＿＿＿__＿．４．(２018·宜宾)已知点Ａ是直线y＝x+1上一点,其横坐标为-错误!未定义书签。
,若点B与点Ａ关于y轴对称，则点Ｂ的坐标为________.５．（2018·济宁)在平面直角坐标系中，已知一次函数ｙ=-2x+１的图象经过P1(x1,y1）,P2(ｘ2,y2）两点,若x1<ｘ２,则ｙ１_____＿ｙ２．(填“>"“<"或“＝”)６.（2０18·长春)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1，3）、(n，３）.若直线y=２x与线段AB有公共点，则n的值可以为__＿________＿_.（写出一个即可)7．(2０18·深圳）把函数ｙ＝ｘ向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是（ )Ａ．(2,2) ﻩﻩB．（2，３）C.(2,4）ﻩﻩﻩD.（２,5)8．(教材改编)若一次函数y=(k+3）ｘ-ｋ的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是( )A．k〉-３ﻩB．0<k≤3ﻬC.-3＜ｋ<0 D.０<k＜３9.(201８·曲靖罗平三模）已知一次函数y＝kx+b,ｙ随着x的增大而增大,且ｋb＜０,则在直角坐标系内它的大致图象是( )1０．(2０1８·遵义）如图,直线ｙ＝ｋx+3经过点（2，0)，则关于x的不等式kx＋3＞０的解集是( )A．ｘ>2Ｂ.x＜2 C.x≥２ﻩﻩD．ｘ≤211．(２０18·枣庄)如图,直线ｌ是一次函数y=kｘ＋b的图象，若点A(3，m）在直线l上,则ｍ的值是（)A.－5ﻩﻩB．错误!C．错误!未定义书签。
第三章 函数的概念与性质(习题课 函数的概念及其表示的综合应用)-讲练课件(人教A019必修第一册)
2
1
x
−
= 3x + 1 ，则 f 2 = ___________.
3
>
m
<
>
/m
<
（2）二次函数 f x = ax 2 + bx + c a, b ∈ , a ≠ 0 满足条件：①当 x ∈ 时， f x 的图象关于
>
m
<
>
/m
<
>
m
<
>
/m
<
>
m
<
>
/m
<
直线 x = −1 对称；② f 1 = 1 ；③ f x 在 上的最小值为0.求函数 f x 的解析式.
值域.对于 f x = ax + b + cx + d （其中 a ， b ， c ， d 为常数，且 a ≠ 0 ）型的函数常用
>
m
<
>
/m
<
>
m
<
>
/m
<
>
m
<
>
/m
<
>
m
<
>
/m
<
>
m
<
>
/m
<
>
m
<
>
/m
<
换元法.
返回至目录
针对训练3.（1） 函数 f x =
A. [0,1]
[解析] ∵
x2
1
人教版高考总复习一轮数学精品课件 主题二 函数 第三章 函数与基本初等函数-第七节 函数的图象
1.利用描点法作函数图象
列表
描点
连线
基本步骤是：______、______、______.
2.利用图象变换法作函数的图象
（1）平移变换
+
−ℎ
+ℎ
−
（2）对称变换
① = 的图象
② = 的图象
③ = 的图象
④ =
(
关于轴对称
法二：先作出函数 = 的图象关于原点的对称图象，得到 = − − 的图象；
然后将 = − − 的图象向右平移2个单位长度，得到 = − − 的图象.故选D.
3.已知函数 的图象如图所示，则 的解析式可以是() A
A. =
C. =
ln
e
> ，此时函数 = 在(−∞, − ]上单调递减，在[− , +∞)上单调递增，
++
由复合函数的单调性，可得 =
在(−∞,− ]上单调递减，在[− ,+∞)上
单调递增，且 > ，此时选项B符合题意.当 = − > 时，即 < < 时，此
− 1，其图象可看作由函数 =
1
2
的图
象向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，而
=
1 ∣∣
2
=
1
,
ቐ 2
2 , <
≥ 0,
其图象可由 =
0,
1
的图象保留
2
时的图象，然后将该部分关于轴对称得到，则 =
1 −1
列表
描点
连线
基本步骤是：______、______、______.
2.利用图象变换法作函数的图象
（1）平移变换
+
−ℎ
+ℎ
−
（2）对称变换
① = 的图象
② = 的图象
③ = 的图象
④ =
(
关于轴对称
法二：先作出函数 = 的图象关于原点的对称图象，得到 = − − 的图象；
然后将 = − − 的图象向右平移2个单位长度，得到 = − − 的图象.故选D.
3.已知函数 的图象如图所示，则 的解析式可以是() A
A. =
C. =
ln
e
> ，此时函数 = 在(−∞, − ]上单调递减，在[− , +∞)上单调递增，
++
由复合函数的单调性，可得 =
在(−∞,− ]上单调递减，在[− ,+∞)上
单调递增，且 > ，此时选项B符合题意.当 = − > 时，即 < < 时，此
− 1，其图象可看作由函数 =
1
2
的图
象向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，而
=
1 ∣∣
2
=
1
,
ቐ 2
2 , <
≥ 0,
其图象可由 =
0,
1
的图象保留
2
时的图象，然后将该部分关于轴对称得到，则 =
1 −1
高考总复习一轮数学精品课件 第三章 函数与基本初等函数 第四节 二次函数与幂函数
∈[2,3]上恒成立,故 a≤4.故选 D.
名师点析幂函数的图象与性质应用技巧
(1)由于幂函数解析式中只含有一个参数,因此只需一个条件,利用待定系
数法即可确定幂函数的解析式.
(2)对于幂函数的图象,可结合5个常见幂函数的图象特点进行分析判断.
(3)对于幂函数f(x)=xα,当α>0时f(x)在(0,+∞)上单调递增,当α<0时f(x)在
叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.
注意幂函数与指数函数的区别
2.常用5个简单幂函数的图象与性质
函数
y=x
y=x2
定义域
R
R
值域
R
{y|y≥0} R
奇偶性 奇函数 偶函数
在R上 在(-∞,0)上单调
单调性 单调
递增
递减,在(0,+∞)
上单调递增
1
x2
y=x3
y=
R
{x|x≥0}
{y|y≥0}
奇函数
单调递减.
3.一般地,对于幂函数f(x)=
(m,n∈N*,m与n互质),当m为偶数时,f(x)为
偶函数;当m,n均为奇数时,f(x)为奇函数;当n为偶数时,f(x)为非奇非偶函数.
4.如果幂函数的图象与坐标轴相交,则交点一定是原点.
对点演练
1.判断下列结论是否正确,正确的画“ ”,错误的画“×”.
(1-)2 -4 × (-2) ≤ 0,
由
> -1,
是(
)
答案 D
考向2.二次函数的单调性
典例突破
例4.(2023四川南山中学一模)已知函数f(x)=x2-2x在定义域[-1,n]上的值域
高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 3.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用课件 文
【解】 (1)f(8)＝10－ 3cos1π2×8－sin1π2×8＝10－ 3 cos23π－sin23π
＝10－ 3×－12－ 23＝10. 故实验室这一天上午 8 时的温度为 10 ℃.
(2)因为 f(t)＝10－2122s3inco1πs21tπ2t＋＝10－2sin1π2t＋π3， 又 0≤t<24，所以π3≤1π2t＋π3<73π，－1≤sin1π2t＋π3≤1. 当 t＝2 时，sin1π2t＋π3＝1； 当 t＝14 时，sin1π2t＋π3＝－1. 于是 f(t)在[0,24)上取得最大值 12，取得最小值 8. 故实验室这一天最高温度为 12 ℃，最低温度为 8 ℃，最大温差 为 4 ℃.
则 A＝3－2－1＝2， b＝3＋2－1＝1. 又 T＝223π－π6＝π，ω＝2Tπ＝2ππ＝2， 所以 f(x)＝2sin(2x＋φ)＋1.
将 x＝π6，y＝3 代入上式，得 sinπ3＋φ＝1.所以π3＋φ＝π2＋2kπ， k∈Z，即 φ＝π6＋2kπ，k∈Z.
因为|φ|<π2，所以 φ＝π6，所以 f(x)＝2sin2x＋π6＋1. (2)由 2kπ－π2≤2x＋π6≤2kπ＋π2(k∈Z)，得 kπ－π3≤x≤kπ＋π6(k∈ Z)， 所以函数 f(x)的单调递增区间是 kπ－π3，kπ＋π6(k∈Z)．
解析：(1)将 y＝sin(x＋π6)图象上各点的横坐标缩短到原来的12(纵 坐标不变)，得到函数 y＝sin(2x＋π6)；再将图象向右平移π3个单位长 度，得到函数 y＝sin[2(x－π3)＋π6]＝sin(2x－π2)，故 x＝－π2是其图象 的一条对称轴方程．
(2)把 y＝12sinx＋π3的图象向左平移 m 个单位长度后得到函数 y＝12sinx＋m＋π3＝12sinx＋m＋π3的图象，由题意得 m＋π3＝kπ ＋π2，k∈Z，即 m＝kπ＋π6，k∈Z，又 m>0，取 k＝0，得 m 的最 小值为π6.
相关主题