成都七中高二上期数学期末考试复习题二

I=1

While I<8 S=2I+3 I=I+2 Wend Print S END

成都七中高二上期数学期末考试复习题二

(内容：必修2 第一章 第二章 第四章4.3 选修2-1 第二章、第三章 必修3第一章)

班级 姓名 学号 一、选择题

（2011安徽理2）双曲线

8222=-y x 的实轴长是 （A ）2 （B ） 22 （C ） 4 （D ）42 右边的程序语句输出的结果S 为

A ．17

B ．19

C ．21

D ．23

（2011陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x =-，则抛物线的方程是

A ．28y x =-

B ．28y x =

C ．24y x =-

D ．

24y x = （2009福州模拟）如果执行右面的程序框图， 那么输出的S =

（ ） A ．22

B ．46

C ．94

D ．190

（2011辽宁理3）已知F 是抛物线

2

y x = 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，=3

AF BF +，

则线段AB 的中点到y 轴的距离为

（A ）34 （B ）1 （C ）54 （D ）7

4

6.（2011陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

A ．

283π-

B ．83π

-

C ．82π-

D ．23π

7（2011山东理8）已知双曲线

开始1,1

i s ==5?

i >1

i i =+输出s

结束

否

是

2(1)

s s =+

22

221(0b 0)x y a a b -=＞，＞的两条渐近线均和圆C:

22

650x y x +-+=相切,且双曲线的右焦点为圆C 的圆心,则该双曲线的方程为

A ．22154x y -=

B ．22145x y -=

C ．22136x y -=

D ．22

163x y -=

8.（2011全国新课标理7）已知直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||AB 为C 的实轴长的2倍，C 的离心率为

（A ）2 （B ）3 （C ） 2 （D ） 3 9.（2011辽宁理8）。如图，四棱锥S —ABCD 的底面 为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确的是 （A ）AC ⊥SB

（B ）AB ∥平面SCD

（C ）SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角

（D ）AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角

10.（2011浙江8）已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=＞＞与双曲线222:14y C x -=有公共的焦点，2C 的

一条渐近线与以

1

C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若

1

C 恰好将线段AB 三等分，则

（A ）

2132a =

（B ）213a = （C ）

2

12b =

（D ）22b = 11.（2011福建理7）设圆锥曲线r 的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r 上存在点P 满足

1122

::PF F F PF =4:3:2，则曲线r 的离心率等于

A ．1322或

B ．23或2

C ．12或2

D ．

23

32或

12.（2011全国大纲理10）已知抛物线C ：2

4y x =的焦点为F ，直线24y x =-与C 交于A ，B 两点．则

cos AFB ∠=

A ．45

B ．3

5

C ．35-

D ．4

5-

二、填空题

（2011全国课标理14）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点在平面直角坐标系xOy

中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在x 轴上，离心率为2

2。过1F 的直线L 交C 于,A B 两点，且

2

ABF

的周长为16，那么C 的方程为 。

（2010湖北文4.）用a 、b 、c 表示三条不同的直线，y 表示平面，给出下列命题： ①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ； ③若a ∥y ，b ∥y ，则a ∥b ；④若a ⊥y ，b ⊥y ，则a ∥b . 其中真命题的序号是

（2011全国课标理15）已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且6,23AB BC ==,

则棱锥O ABCD -的体积为

（2011全国15)已知1F 、2F 分别为双曲线C : 22

1927x y -=的左、右焦点，点A C ∈，点M 的坐标

为(2，0)，AM 为

12

F AF ∠的平分线．则

2||AF =

.

三、解答题

（2011江苏16）如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点。

求证：（1）直线EF ∥平面PCD ； （2）平面BEF ⊥平面PAD

（2011陕西理17） 如图，设P 是圆

2225x y +=上的动点，点D 是P 在x 轴上的投影，M 为PD 上一点，且

4

5MD PD =

（Ⅰ）当P 在圆上运动时，求点M 的轨迹C 的方程

（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为4

5的直线被C 所截线段的长度

19.（2011全国18）如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形， ∠DAB=60°,AB=2AD,PD ⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA ⊥BD ；

(Ⅱ)若PD=AD ，求二面角A-PB-C 的余弦值。

F

E

A

C

D

B

P