成都七中高二上期数学期末考试复习题二

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四川省成都市龙泉驿区第七中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

四川省成都市龙泉驿区第七中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从1，2，3，4这个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（）A．B．C．D．参考答案：A2. 将参数方程化为普通方程为（）A． B． C． D．参考答案：C略转化为普通方程：，但是3. 某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（）A．1080 B．480 C．1560 D．300参考答案：C【考点】D3：计数原理的应用．【分析】先把6名技术人员分成4组，每组至少一人，再把这4个组的人分给4个分厂，利用乘法原理，即可得出结论．【解答】解：先把6名技术人员分成4组，每组至少一人．若4个组的人数按3、1、1、1分配，则不同的分配方案有=20种不同的方法．若4个组的人数为2、2、1、1，则不同的分配方案有?=45种不同的方法．故所有的分组方法共有20+45=65种．再把4个组的人分给4个分厂，不同的方法有65=1560种，故选：C．【点评】本题考查组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，正确分组是关键．4. 函数y＝x2－lnx的单调递减区间为( )A．(－1,1] B．(0,1] C．[1，＋∞) D．(0，＋∞)参考答案：B5. 设，若，则=（）A. B.1 C.D.参考答案：C略6. 如右图所示的程序框图输出的结果是（）A．5 B.20 C.24 D.60参考答案：B略7. 已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A、B、C、D、参考答案：A略8. 如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色，则不同的涂色方法共有（）．A．160种B．240种C．260种D．360种参考答案：C先给1部分涂色，有5种涂色方法，再给2部分涂色，有4种涂色方法，再给3部分涂色，若3部分颜色与2部分相同，则3部分只有1种涂色方法，再给4部分涂色，有4种涂色方法；若3部分颜色与2部分不相同，则3部分有3种涂色方法，再给4部分涂色，有3种涂色方法．所以不同的涂色方法一共有种．故选．9. 当时，下面的程序段输出的结果是（）A． B． C． D．参考答案：D10. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（）。

成都七中数学高二上期末测试卷(培优练)

一、选择题1．(0分)[ID：13307]公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n的值分别为（）（参考数据：20sin200.3420,sin()0.11613≈≈）A．1180sin,242S nn=⨯⨯B．1180sin,182S nn=⨯⨯C．1360sin,542S nn=⨯⨯D．1360sin,182S nn=⨯⨯2．(0分)[ID：13294]随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（）．①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个②第二季度与第一季度相比，空气合格天数的比重下降了③8月是空气质量最好的一个月④6月的空气质量最差A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3．(0分)[ID ：13292]某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A ，B 两个贫困县各有15名村代表，最终A 县有5人表现突出，B 县有3人表现突出，现分别从A ，B 两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则B 县选取的人表现不突出的概率是（）A ．13B ．47C ．23D ．564．(0分)[ID ：13285]设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 连接，求弦长超过半径2倍的概率（）A ．34B ．35C ．13D ．12 5．(0分)[ID ：13283]把8810化为五进制数是（）A ．324(5)B ．323(5)C ．233(5)D ．332(5)6．(0分)[ID ：13279]执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b ，c 依次为()sin sin αα，()cos sin αα，()sin cos αα，其中,42ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则输出的x 为( )A ．()cos cos αα B ．()sin sin αα C ．()cos sin αα D ．()sin cos αα 7．(0分)[ID ：13278]执行如图所示的程序框图，如果输入x ＝5，y ＝1，则输出的结果是（）A．261B．425C．179D．5448．(0分)[ID：13277]在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（）．A．151B．168C．1306D．14089．(0分)[ID：13271]某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( )A．1636B．1736C．12D．193610．(0分)[ID：13268]执行如图所示的程序框图，如果输入的1a=-，则输出的S=A．2B．3C．4D．511．(0分)[ID：13260]要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（）A．5个B．10个C．20个D．45个12．(0分)[ID：13259]运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填()i>A．60i>B．70i>C．80i>D．9013．(0分)[ID：13258]执行如图的程序框图，如果输出的是a=341，那么判断框（）A ．4k <B ．5k <C ．6k <D ．7k <14．(0分)[ID ：13254]从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（）A ．27B ．57C ．29D ．5915．(0分)[ID ：13244]甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（）A ．38B ．34C ．35D ．45二、填空题16．(0分)[ID ：13406]若(9)85a =，(5)301b =，(2)1001c =，则这三个数字中最大的是___17．(0分)[ID ：13404]运行如图所示的程序框图，则输出的所有y 值之和为___________．18．(0分)[ID ：13391]利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a ，则使关于x 的一元二次方程20x x a -+=无实根的概率为______．19．(0分)[ID ：13389]玉林市有一学校为了从254名学生选取部分学生参加某次南宁研学活动，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为42的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为__________．20．(0分)[ID ：13369]阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n 的值为___________21．(0分)[ID ：13363]对具有线性相关关系的变量,x y ，有一组观测数据(,)i i x y （1,2,3,,10i =），其回归直线方程是3ˆ2ˆy bx =+，且121012103()30x x x y y y +++=+++=，则b =______. 22．(0分)[ID ：13362]如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是__________．23．(0分)[ID ：13361]袋中有2个白球，1个红球，这些球除颜色外完全相同.现从袋中往外取球，每次任取1个记下颜色后放回，直到红球出现2次时停止，设停止时共取了X 次球，则(4)P X ==_______．24．(0分)[ID ：13337]已知AOB ∆中，60AOB ∠=，2OA =，5OB =，在线段OB 上任取一点C ，则AOC ∆为锐角三角形的概率_________．25．(0分)[ID ：13349]执行如图程序框图，输出的结果为______.三、解答题26．(0分)[ID ：13519]在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.27．(0分)[ID ：13511]冬季历来是交通事故多发期，面临着货运高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战.全国公安交管部门要认清形势、正视问题，针对近期事故暴露出来的问题，强薄羽、补短板、堵漏洞，进一步推动五大行动，巩固扩大五大行动成果，全力确保冬季交通安全形势稳定.据此，某网站推出了关于交通道路安全情况的调查，通过调查年龄在[15,65)的人群，数据表明，交通道路安全仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此类问题的约占80%.现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65)，得到的频率分布直方图如图所示.（1）求这100人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（2）现在要从年龄较大的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求第2组恰好抽到1人的概率；28．(0分)[ID：13510]为了减轻家庭困难的高中学生的经济负担，让更多的孩子接受良好的教育，国家施行高中生国家助学金政策，普通高中国家助学金平均资助标准为每生每年1500元，具体标准由各地结合实际在1000元至3000元范围内确定，可以分为两或三档.各学校积极响应政府号召，通过各种形式宣传国家助学金政策.为了解某高中学校对国家助学金政策的宣传情况，拟采用随机抽样的方法抽取部分学生进行采访调查.（1）若该高中学校有2000名在校学生，编号分别为0001，0002，0003，…，2000，请用系统抽样的方法，设计一个从这2000名学生中抽取50名学生的方案.（写出必要的步骤）（2）该校根据助学金政策将助学金分为3档，1档每年3000元，2档每年2000元，3档每年1000元，某班级共评定出3个1档，2个2档，1个3档，若从该班获得助学金的学生中选出2名写感想，求这2名同学不在同一档的概率.29．(0分)[ID：13507]在全国第五个“扶贫日”到来之前，某省开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，某贫困县调查基层干部走访贫困户数量．甲镇有基层干部60人，乙镇有基层干部60人，丙镇有基层干部80人，每人都走访了若干贫困户，按照分层抽样，从甲、5,15，乙、丙三镇共选20名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将走访数量分成[) [)15,25，[)25,35，[)45,555组，绘制成如图所示的频率分布直方图．35,45，[]（1）求这20人中有多少人来自丙镇，并估计甲、乙、丙三镇的基层干部走访贫困户户数的中位数（精确到整数位）；（2）如果把走访贫困户达到或超过35户视为工作出色，求选出的20名基层干部中工作出色的人数，并从中选2人做交流发言，求这2人中至少有一人走访的贫困户在[]45,55的概率．30．(0分)[ID ：13502]某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中女生有55名.下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图：将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康A 类学生，已知体育健康A 类学生中有10名女生.（Ⅰ）根据已知条件完成下面22⨯列联表，并据此资料你是否认为达到体育健康A 类学生与性别有关？非体育健康A 类学生体育健康A 类学生合计男生女生合计（Ⅱ）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康A +类学生，已知体育健康A +类学生中有2名女生，若从体育健康A +类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率.附：P （20K k ≥） 0.050.010 0.005 0k3.841 6.635 7.879()()()()()22n ad bc k a c b d c d a b -=++++【参考答案】 2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．A3．B4．D5．B6．C7．B8．B9．C10．B11．A12．B13．C14．D15．A二、填空题16．【解析】【分析】将三个数都转化为10进制的数然后比较大小即可【详解】故最大【点睛】本题考查了不同进制间的转化考查了学生的计算能力属于基础题17．【解析】【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到所有输出的的值然后求和即可【详解】输入第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；退出循环可得所有值18．【解析】∵方程无实根∴Δ＝1－4a<0∴即所求概率为故填：19．2【解析】【分析】根据系统抽样的概念结合可得最后结果为2【详解】学生总数不能被容量整除根据系统抽样的方法应从总体中随机剔除个体保证整除∵故应从总体中随机剔除个体的数目是2故答案为2【点睛】本题主要考20．4【解析】由程序框图可知：S=2=0+（﹣1）1×1+（﹣1）2×2+（﹣1）3×3+（﹣1）4×4因此当n=4时满足判断框的条件故跳出循环程序故输出的n的值为4故答案为421．【解析】【分析】由题意求得样本中心点代入回归直线方程即可求出的值【详解】由已知代入回归直线方程可得：解得故答案为【点睛】本题考查了线性回归方程求出横坐标和纵坐标的平均数写出样本中心点将其代入线性回归22．7【解析】执行程序框图当输入第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；第五次循环结束循环输出故答案为【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图属于中档题解决程序框图问题时一定注意以下几点23．【解析】【分析】由题意可知最后一次取到的是红球前3次有1次取到红球由古典概型求得概率【详解】由题意可知最后一次取到的是红球前3次有1次取到红球所以填【点睛】求古典概型的概率关键是正确求出基本事件总数24．6【解析】如图过点作垂线垂足为在中故；过点作垂线与因则结合图形可知：当点位于线段上时为锐角三角形所以由几何概型的计算公式可得其概率应填答案点睛：本题的涉及到的知识点是几何概型的计算问题解答时充分借助25．【解析】【分析】n=2018时输出S利用三角函数的周期性即可得出【详解】n=2018时输出SS=又的周期为12由图象易知：∴S==故答案为：【点睛】本题的实质是累加满足条件的数据可利用循环语句来实现三、解答题26．27．28．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】分析：在半径为1的圆内作出正n 边形，分成n 个小的等腰三角形，可得正n 边形面积是13602S n sin n=⨯⨯，按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可的结果.详解：在半径为1的圆内作出正n 边形，分成n 个小的等腰三角形，每一个等腰三角形两腰是1，顶角是360n ⎛⎫⎪⎝⎭，所以正n 边形面积是13602S n sin n =⨯⨯，当6n =时， 2.62S =≈；当18n =时， 3.08S ≈；当54n =时， 3.13S ≈；符合 3.11S ≥，输出54n =，故选C.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.解析：A【解析】在A中，1月至8月空气合格天数超过20谈的月份有：1月，2月，6月，7月，8月，共5个，故A正确；在B中，第一季度合格天数的比重为2226190.8462 312931++≈++；第二季度合格天气的比重为1913250.6263303130++≈++，所以第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了，所以B是正确的；在C中，8月空气质量合格天气达到30天，是空气质量最好的一个月，所以是正确的；在D中，5月空气质量合格天气只有13天，5月份的空气质量最差，所以是错误的，综上，故选A.3．B解析：B【解析】【分析】由古典概型及其概率计算公式得：有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是6041057=，得解．【详解】由已知有分别从A，B两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则共有1111 151********C C C C⋅-⋅=种不同的选法，又已知有人表现突出，且B县选取的人表现不突出，则共有1151260C C⋅=种不同的选法，已知有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是604 1057=.故选：B．【点睛】本题考查条件概率的计算，考查运算求解能力，求解时注意与古典概率模型的联系.4．D解析：D【解析】【分析】的图象的测度，再代入几何概型计算公式求解，即可得到答案．【详解】对应的弧”，其构成的区域为半圆NP,则弦长超过半径2倍的概率12NP P ==圆的周长，【点睛】本题主要考查了几何概型的概率计算中的“几何度量”，对于几何概型的“几何度量”可以线段的长度比、图形的面积比、几何体的体积比等，且这个“几何度量”只与“大小”有关，与形状和位置无关，着重考查了分析问题和解答问题的能力．5．B解析：B【解析】【分析】利用倒取余数法可得8810化为五进制数. 【详解】因为88÷5=17…3,17÷5=3...23÷5=0 (3)所以用倒取余数法得323，故选：B.【点睛】本题考查十进制数和五进制数之间的转化，利用倒取余数法可解决此类问题.6．C解析：C【解析】【分析】由框图可知程序的功能是输出三者中的最大者，比较大小即可. 【详解】由程序框图可知a 、b 、c 中的最大数用变量x 表示并输出，∵,42ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ ∴20cos α12sin α<<<<，又()y x sin α=在R 上为减函数，y sin xα=在()0∞+，上为增函数， ∴()sin sin αα＜()cos sin αα，()sin cos αα＜()sin sin αα故最大值为()cos sin αα，输出的x 为()cos sin αα故选：C【点睛】本题主要考查了选择结构．算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．7．B解析：B【解析】【分析】根据循环结构的条件，依次运算求解，即得解.【详解】起始值：5,1,0x y n ===，满足1105<⨯，故：5,0,2x y n ===；满足0105<⨯，故：7,4,4x y n ===；满足4107<⨯，故：11,36,6x y n ===；满足361011<⨯，故：17,144,8x y n ===；满足1441017<⨯，故：25,400,10x y n ===；此时：4001025>⨯，满足输出条件：输出425x y +=故选：B【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题.8．B解析：B【解析】【分析】【详解】分析：利用组合数列总事件数，根据等差数列通项公式确定所求事件数，最后根据古典概型概率公式求结果.详解：共有318C 17163=⨯⨯种事件数，选出火炬手编号为13(1)n a a n =+-，由1、4、7、10、13、16，可得4种，由2、5、8、11、14、17，可得4种，由3、6、9、12、15、18，可得4种，4311716368p ⨯==⨯⨯．选B ．点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.9．C解析：C【解析】【分析】由题意从(1)班、(2)班的样本中各取一份，(2)班成绩更好即(2)班成绩比(1)班成绩高，用列举法列出所有可能结果，由此计算出概率。

四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)

四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、多选题A ．13B ．1211．在长方体1111ABCD A B C D -端点），则下列结论正确的有（A ．当P 为1BD 中点时，B ．存在点P ，使得C ．AP PC +的最小值D ．顶点B 到平面12．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，焦点．已知抛物线2:C y 射入，经过C 上的点(A 经过点Q ，则（）A ．121y y =-B ，Q 三点共线C ．25||16AB =三、填空题13．设()(3,2,1,4A B --14．如图，直三棱柱ABC 1BC CA CC ==，则BM四、解答题（1）求频率分布直方图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80（3）从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取18．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC中点，OAC 的外接圆为圆M ．(1)求圆M 的方程；(2)求直线CD 被圆M 所截得的弦长．19．已知点(0,1)F ，点B 为直线1y =-上的动点，过点B 作直线1y =-的垂线l ，且线段FB 的中垂线与l 交于点P ．(1)求点P 的轨迹Γ的方程；(2)设FB 与x 轴交于点M ，直线PF 与Γ交于点G （异于P ），求四边形OMFG 面积的最小值．20．世界上有许多由旋转或对称构成的物体，呈现出各种美．譬如纸飞机、蝴蝶的翅膀等．在ABC 中，2,120AB BC ABC ==∠=︒．将ABC 绕着BC 旋转到DBC △的位置，如图所示．(1)求证：BC AD ⊥；(2)当三棱锥D ABC -的体积最大时，求平面ABD 和平面BDC 的夹角的余弦值．21．如图，已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，且经过点(2,)(0),||5A p m m AF >=．(1)求p 和m 的值.(2)若点,M N 在C 上，且AM AN ⊥，证明：直线MN 过定点．。

成都七中(高新校区)高二上期理科数学测试卷含答案.doc

成都七中（高新校区）高二上期数学测试卷（12. 4）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 直线诵x —y+a=O 的倾斜角为（）A. 30°B. 60°C. 150°D. 120° 【答案】B2. 圆x 2 + y 2 - 2x-8y +13 = 0的圆心到直线ax + -1 = 0的距离为1,则a-（）4 3 t~A • —B • —C • V 3D • 23 4【答案】A3. 椭圆^2+my 2= 1的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则加的值为（）1 1 小A. — B ・一 C ・2 D ・44 2【答案】A4. 三个人踢毬子，互相传递，每人每次只能踢一下.由甲开始踢，经过3次传递后，毬子又被踢回给甲.则不同的传递方式共有（）A.5种B.2种C.3种D.4种答案B5. 下列命题正确的个数是（）（1）命题“若加＞0则方程x 2+x-m = 0有实根”的逆否命题为：“若方程 x 2+x-m = 0 无实根则（2）对于命题p ： “mxw /?使得F+x + lv 0”，则“ V 兀 w/?,均有兀 2+x + ino” （3） “兀工1”是“兀2_3兀+ 2工0”的充分不必要条件（4）若p\q 为假命题，则均为假命题 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C6. 在某电视台举行的大型联欢会晚上，需抽调部分观众参加互动，已知全部观众有900人, 现需要采用系统抽样方法抽取30人，根据观众的座位号将观众编号为123,…，900号, 分组后在第一组，采用简单随机抽样的方法抽到的号码为3,抽到的30人中，编号落入区间［1,360］的人与主持人A —组，编号落入区间［361,720］的人与支持人B —组，其余的人与支持人C 一组，则抽到的人中，在C 组的人数为（） A. 12 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】D乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下: 8177 7A. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B. 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的屮位数C. 甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【答案】D7 10 4下列四个结论中，不正确的是（• • • 7.某赛季甲、根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较,8.已知直线厶：兀一 2y-l = 0,直线 l 2:ax-by + ] = O,其中 a,处{1,2,3,4,5,6} •则直线厶与厶的交点位于第一象限的概率为()1111 A. — B. — C. — D.—6 4 3 2 【答案】A9. 过抛物线y 2 = 4x 的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，分别过A 、B 两点作准线的垂线，垂足分别为A , B'两点,以线段A'B'为直径的圆C 过点(-2,3),则圆C 的方程为( )A.(兀_1)2 + ()一3尸二9B. (x + l)2+(y_l)2=5C.(兀+ ir+(y + l)2=17D ・ x 2+(y-2)2=5【答案】B10. 数字“2015〃中，各位数字相加和为8,称该数为“如意四位数〃，则用数字0, 1., 2, 3, 4, 5组成的无重复数字且大于2015的"如意四位数〃有( )个.右支上的点，APFf?的内切圆的圆心为I ，且圆I 与兀轴相切于点A ,过厲作直线PI 的垂线，垂足为B,若幺为双曲线的离心率，贝9( ) A. \OB\=e\OA\ B. \OA\=e\OB\ C. | OB |=| OA | D. \OA\^\OB\关系不确定【答案】C12. 设直线/与抛物线相交于A, B 两点，与圆(x-5)2 + y 2 = r 2(r>0)相切于点 M,且M 为线段AB 的中点.若这样的直线/恰有4条，则厂的取值范围是( ) A. (1,3) B. (1,4) C. (2,3) D. (2,4)【答案】D二、填空题：本题共4小题，每小题5分. 13. 已知直线厶：(3+m)x+4y=5 — 3m, 2兀+(5+加)y=8平行，则实数加= ________ .【答案】_714. 某皐位从包括甲、乙在内的4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人中至少有1人被录用的概率是 _________________•【答案】f63x - y - 6 < 015. 设满足约束条件< % - y + 2 > 0 .若z = ax-\- by(a > 0,/? > 0)的最大值为12,则x>0,y>02 3的最小值是 __________a b25【答案】—6A. 24 【答案】BB. 23C. 21D. 129X 11-已知双曲线1*• = 1的左右焦点分别为耳、O 为双曲线的屮心，P 是双曲线16.已知直线)=心+鲁)与曲线尸仁恰有两个不同的交点，记k的所有可能取值构成集合A； P(x,y),是椭圆話+*=1上一动点，P\ (Xj, )与点P关于直线y=x+l对称,记罟的所有可能取值构成集合B,若随机的从集合A, B 屮分别抽出一个元素入，仏，则入 > 仏的概率是 __________________ 【方法一】【答案】44三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知ae /?,命题[1,2],>0,命题q : 3A : G /?, x 8 9 + lax + 2-。

四川省成都市七中育才学校高二数学理期末试题含解析

四川省成都市七中育才学校高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知=（2，﹣1，2），=（﹣1，3，﹣3），=（13，6，λ），若向量，，共面，则λ=（）A．2 B．3 C．4 D．6参考答案：B【考点】共线向量与共面向量．【分析】根据所给的三个向量的坐标，写出三个向量共面的条件，点的关于要求的两个方程组，解方程组即可．【解答】解：∵=（2，﹣1，2），=（﹣1，3，﹣3），=（13，6，λ），三个向量共面，∴，∴（2，﹣1，2）=x（﹣1，3，﹣3）+y（13，6，λ）∴解得：故选：B．2. 在正方体中，是底面的中心，为的中点，那么直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.参考答案：B3. 下列求导运算正确的是（）A．（log2x）′=B．（x+）′=1+C．（cosx）′=sinx D．（）′=参考答案：A【考点】63：导数的运算．【分析】利用导数的运算法则即可得出．【解答】解： =， =1﹣，（cosx）′=﹣sinx，=，可知：只有A正确．故选：A．4. 在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2BC，E是CD上一点，若AE⊥平面PBD，则的值为A．B．C．3 D．4参考答案：C5. 双曲线的左右焦点分别是,点在其右支上,且满足,,则的值是（）A．B． C． D．参考答案：C略6. 有3人排成一排，甲、乙两人不相邻的概率是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】等可能事件的概率．【专题】计算题；概率与统计．【分析】所有的方法数为A33=6，其中甲、乙两人不相邻的方法数为A22=2，由此求得甲、乙两人不相邻的概率．【解答】解：3人排成一排，所有的方法数为A33=6，其中甲、乙两人不相邻的方法数为A22=2，故3人排成一排，甲、乙两人不相邻的概率是=，故选：C．【点评】本题主要考查排列与组合及两个基本原理，求出甲、乙两人不相邻的方法数为A22?A44，是解题的关键．7. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的（四舍五入精确到小数点后两位）的值为（）（参考数据：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）A．3.10 B．3.11 C．3.12 D．3.13参考答案：B 【考点】程序框图．【分析】列出循环过程中S与k的数值，满足判断框的条件即可结束循环．【解答】解：模拟执行程序，可得：k=0，S=3sin60°=，k=1，S=6×sin30°=3，k=2，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056≈3.11，退出循环，输出的值为3.11．故选：B．8. 函数f（x）=x+2cosx在区间上的最大值为( )A．2 B．π﹣2 C．D．参考答案：D考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的概念及应用．分析：先求出函数f（x）的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的最大值．解答：解：f′（x）=1﹣2sinx，令f′（x）＞0，解得：x＜或x＞，令f′（x）＜0，解得：＜x＜，∴函数f（x）在递增，在（，）递减，∴f（x）极大值=f（）=+，f（x）极小值=f（）=﹣，又f（0）=2，f（π）=π﹣2，故所求最大值为+．点评：本题考查了函数的单调性、函数的最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．9. 右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上的所有的点（）．Ａ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变Ｂ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变Ｃ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变Ｄ．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变参考答案：A解法1．如图，平移需满足，解得．因此首先将的图象上的所有的点向左平移个单位长度，又因为该函数的周期为，于是再需把的图象上的所有的点横坐标缩短到原来的倍．故选Ａ．10. 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）①从30件产品中抽取3件进行检查．②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样参考答案：D【考点】收集数据的方法．【分析】①中，总体数量不多，宜用简单随机抽样；②中，某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人．宜用分层抽样；③中，总体数量较多，宜用系统抽样．【解答】解：①中，总体数量不多，适合用简单随机抽样；②中，某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，适合于分层抽样；③中，总体数量较多且编号有序，适合于系统抽样．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一物体的运动方程为s=3t2﹣2，则其在t=时的瞬时速度为．参考答案：1考点：变化的快慢与变化率．专题：导数的概念及应用．分析：求出位移的导函数，据位移的导数是瞬时速度，根据瞬时速度为1，代入即可求出时间t．解答：解：∵s′=6t，令6t=1，解得t=故答案为：．点评：本题考查物体的位移的导数表示物体运动的瞬时速度．12. 在数列中，_________参考答案：略 13. 若的二项展开式中的第3项的二项式系数为15，则的展开式中含项的系数为．参考答案：160由二项式定理，的二项展开式中的第3项的二项式系数为， ∴有，解得.则有，当时，得，∴ 的展开式中含x 3项的系数为160.14. 执行右面的流程图，输出的S = .参考答案：210由右面的流程图可知：此问题相当于以下问题：已知：，求．则故答案为210．15. 已知数列时公差不为零的等差数列，，成等比数列，则数列的前n 项和______．参考答案：略16. 随机变量ξ～N，已知P （ξ<0）=0.3,则P （ξ<2）= ；参考答案：0.717. 在各棱长都等于1的正四面体中，若点P 满足,则的最小值为_____________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

成都七中高二上期期末复习试卷

成都七中2013—2014学年度下学期期末考试复习数学（理）试题(总分150分，考试时间：120分钟)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.以下给出的各数中，不可能是八进制数的是（） A.123 B.10110 C.4724 D.78572.设集合2{60}M x x x =+-<，{13}N x x =≤≤，则M N =（）A.[1,2)B. [1,2]C. (2,3]D. [2,3]3.设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件4.圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)O 对称的圆的方程为（） A.22(2)(2)5x y +++= B.22(2)5x y +-= C.22(2)5x y -+= D.22(2)5x y ++=5.若点(,9)a 在函数3xy =的图象上，则tan6a π的值为（） A.0B. 3C. 16. 右边程序运行后的输出结果为（） A. 17 B. 19 C. 21 D. 23 7．已知A 、B 、M 三点不共线，对于平面ABM 外任一点O ，若OB →＋OM →＝3OP →－OA →，则点P 与A 、B 、M ( )A ．共线B ．共面C ．不共面D ．不确定8. 双曲线221(0)x y mn m n-=≠离心率为2，有一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，则mn的值为（）Ａ．38Ｂ．163 Ｃ．83Ｄ．3169．已知命题[]2:"1,2,0"p x x a ∀∈-≥，命题2:",220"q x R x ax a ∃∈++-=，若命题“p q ∧” 是真命题，则实数a 的取值范围是（）A ．2a ≤-或1a = B. 2a ≤-或12a ≤≤ C. 1a ≥ D. 21a -≤≤10. 若,m n 表示不重合的两直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（） ①//m n n m αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭；②//m m n n αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭；③//m m n n αα⊥⎫⇒⊥⎬⎭；④//m n m n αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭A.1个B.2个C.3个D.4个11.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是销售额为（）A.63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元12.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（） A.[]1,2B. ()1,2C.[)2,+∞D.()2,+∞二、填空题(每题4分,共16分)13. 甲、乙、丙三名同学站成一排照相，甲站中间的概率是 .14.已知{}n a 是等差数列，若246816,a a a a +++=则9S =_______. 15. 如右图，边长为2的正方形中有一张封闭曲线围成的笑脸.在正方形中随机撒一粒豆子，它落在笑脸区域的概率为23，则笑脸区域面积约为 16.给出下列命题：①与抛物线2y x =关于直线12y x =对称的图形的方程为218y x =； ②椭圆221169x y +=，焦点为1F 、2F ，P 是椭圆上一点，且∠F 1PF 2=60º，则∆PF 1F 2的面积为③一直线l 与双曲线22149x y -=交于A ，B 两点，弦AB 的中点P （1，2），则直线l 的方程为9870x y -+=；④椭圆22194x y +=上四点A ，B ，C ，D 的横坐标分别为m ，n ，－n ，－m ，则AB C D ，，，到其右焦点的距离之和为12．其中正确命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，满分74分）解答应写出文字说明及演算步骤。

(成都七中)四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试卷

成都七中高新校区高 2022 级高二上期学科素养测试数学试卷总分:150分考试时间：120分钟一、选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.直线 y =−12x +1的一个方向向量是A. (1,-2)B. (2,-1)C. (1,2)D. (2,1)2. 利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的 100件产品，其中一等品有20件，合格品有70件，具余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件Ａ为“是一等品”，Ｂ为“是合格品”，Ｃ为“是不合格品”，则下列结果错误的是A.P (B )=710B. P(A∩B)=0C.P (B ∩C )=7100D.P (A ∪B )=9103. 一组样本数据为：19、 23， 12， 14， 14、17， 10， 12， 13， 14，27，则这组数的众数和中位数分别为A. 14, 14B. 12, 14C. 14, 15.5D. 12, 1554.若 {a ⃗,b ⃗⃗,c ⃗}为空间向量的一组基底，则下列各项中，能构成空间向量的基底的一组向量是 A.{a ⃗,a ⃗+b ⃗⃗,a ⃗−b ⃗⃗} B.{b ⃗⃗,a ⃗+b ⃗⃗,a ⃗−b ⃗⃗} C.{c ⃗,a ⃗+b ⃗⃗,a ⃗−b ⃗⃗} D.{a ⃗+2b ⃗⃗,a ⃗+b ⃗⃗,a ⃗−b⃗⃗} 5. 如图，在棱长为 a 的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P 为A₁D₁的中点，Q 为AB₁上任意一点, E, F 为 CD 上两个动点, 且EF 的长为定值,则点Q 到平面PEF 的距离.A.等于 √55aB.和EF 的长度有关 C 和点Q 的位置有关 D.等于 √23a6. 设直线l 的方程为6x-6ycosβ+13=0. 则直线l 的倾斜角α的范围是A. [0,π]B.[π4,π2]C.[π4,π2)∪(π2,3π4])D.[π4,3π4]7. 投掷一枚均匀的骰子，记事件A ：“朝上的点数大于3”，B ：“朝上的点数为2或4”，下列说法正确的是A. 事件A 与事件B 互斥B. 事件A 与事件B 对立C. 事件A 与事件B 相互独立D.P (A +B )=56 8. 在正四棱锥P-ABCD 中,若 PE ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=23PB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗,PF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=13PC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗,平面AEF 与棱PD 交于点G,则四棱锥 P-AEFG 与四棱锥P-ABCD 的体积比为 ( )A.746B.845C.745D. 445二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合要求的.全部选对得５分，部分选对得２分，有选错的得０分.9. 下列命题是真命题的是A. 若A, B, C, D 在一条直线上, 则AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗与CD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗是共线向量B.若A, B, C, D 不在一条直线上, 则AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗与CD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗不是共线向量C. 若向量AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗与CD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点必在一条直线上 D. 若向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗与 AC⃗⃗⃗⃗⃗⃗是共线向量，则A ，B ，C 三点必在一条直线上 10.已知正方体.ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1,点E 、O 分别是 A₁B₁、A₁C₁的中点, P 在正方体内部且满足 AP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=34AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+12AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+23AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗,则下列说法正确的是 A.点A 到直线BE 的距离是 √55 B.点O 到平面ABC₁D₁的距离为 √24C.平面A₁BD 与平面B₁CD₁间的距离为 √33D.点P 到直线AB 的距离为 253611. 在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 为平行四边形, ∠DAB =π3, A B=2AD=2PD,PD ⊥底面ABCD,则A. PA ⊥BDB. PB 与平面ABCD 所成角为6π C.异面直线AB 与PC 所成角的余弦值为 2√55D.平面PAB 与平面PBC 夹角的余弦值为 √7712.在正四面体 ABCD 中，M ，N 分别是线段AB ，CD(不含端点)上的动点，则下列说法正确的是A. 对任意点M, N, 都有MN 与AD 异面B. 存在点 M, N, 使得 MN 与BC 垂直C. 对任意点M,存在点 N, 使得MN ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗与AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗, BC⃗⃗⃗⃗⃗⃗共面 D. 对任意点M, 存在点 N, 使得 MN 与AD, BC 所成的角相等三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13. 点P(1,-2,5)到xOy 平面的距离 .14.为已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线为1l , 2l ∶y =−2x +1, l 3:y =−1n x −1n .若1l //2l ,23l l ⊥,则m+n 的值为 . 15.在正方体ABCD-A'B'C'D'中，点P 是AA'上的动点，Q 是平面BB'C'C 内的一点，且满足A'D ⊥BQ ，则二面角P-BD-Q 余弦值的取值范围是 . 16.已知四棱锥P-ABCD 的各个顶点都在球 O 的表面上，PA ⊥平面ABCD ，底面 ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC, AB=AD=CD=3,∠ABC=3, PA=2 √2 ,M 是线段AB 上一点, 且AM=λAB. 过点M 作球O 的截面，所得截面圆面积的最小值为2π，则λ= .四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)在四棱锥P-ABCD 中,PD ⊥底面ABCD,CD ∥AB,AD=DC=CB=1 AB =2,DP =√3.(1) 证明: BD ⊥PA;(2) 求PD 与平面PAB 所成的角的正弦值.18.(12分) 已知A(3,3), B(-4,2), C(0,-2).(1)若点D 在线段AB (包括端点) 上移动时，求直线CD 的斜率的取值范围.(2)求函数 y =sinθcosθ+2,θ∈R 的值域.19. (12分)如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A 为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°（１：）证明ＡＣ1⊥ＢＤ．(2)求BD₁与AC 所成角的佘弦值.20.(１２分)甲、乙两校各有３名教师报名支教，其中甲校２男１女，乙校１男２女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，用合适的符号写出样本空间，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的６名教师中任选２名，用合适的符号写出样本空间，并求选出的２名教师来自同一学校的概率.21. (12分)从2022年秋季学期起，四川省启动实施高考综合改革，实行高考科目“3+1+2”模式.“3”指语文、数学、外语三门统考学科，以原始分数计入高考成绩；“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科，以原始分数计入高考成绩；“２”指考生从政法、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科，以等级分计入高考成绩.按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D. E五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表：等级A B C D E人数比例15%35%35%13%2%赋分区间[86,100][71,85][56,70][41,55][30,40]为Y2−YY−Y1=T2−TT−T1,其中X₁，X₁分别表示原始分区间的最低分和最高分，T₁，T₁分别表示等级赋分区间的最低分和最高分，Y表示考生的原始分，Γ表示考生的等级分，规定原始分为Y₁时，等级分为T₁，计算结果四舍五入取整.某次化学考试的原始分最低分为50，最高分为98，呈连续整数分布，其频率分布直方图如下：(1)根据频率分布直方图，求此次化学考试成绩的平均值；(2)按照等级分赋分规则，估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间.(3)用估计的结果近似代替原始分区间，若某学生化学成线的原始分为90，试计算其等级分；22. （12分）如图，PO是三棱锥P-ABC的高，PA=PB，AB⊥AC，E是PB的中点.(1) 求证: OE∥平面PAC;(2) 若∠ABO=∠CBO=30°, PO=3, PA=5①求二面角C-AE-B所成平面角的正弦值.②在线段CE上是否存在一点M，使得直线MO 与平面BCP所成角为30°?高考质量提升是一项系统工程，涉及到多个方面、各个维度，关键是要抓住重点、以点带面、全面突破，收到事半功倍的效果。

2023-2024学年四川省成都市高二上期期末考试数学(理)试题(含解析)

2023-2024学年四川省成都市高二上期期末考试数学（理）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.过点()0,2-且与已知直线0x y +=垂直的直线方程为（）A.20x y +-=B.20x y --= C.20x y ++= D.20x y -+=【正确答案】B【分析】由垂直关系得到直线斜率，由点斜式写出方程即可.【详解】∵直线0x y +=的斜率11k =-，∴所求直线斜率2 1k =，故直线方程为()()220y k x --=-，即20x y --=.故选：B ．2.若一个圆的标准方程为()2214x y +-=，则此圆的圆心与半径分别是（）A.()1,04-； B.()102,； C.()014-,； D.()0,12；【正确答案】D【分析】根据圆的标准方程求得圆心和半径.【详解】圆的标准方程为()2214x y +-=，所以圆心为()0,1，半径为2.故选：D3.将某选手的得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余分数的平均分为91，现场作的分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示，则x =（）A.2B.3C.4 D.5【正确答案】B【分析】根据去掉最高分和最低分后的平均分可直接构造方程求解.【详解】由茎叶图可知：最高分为99分，最低分为87分，∴剩余分数的平均分为8794909190915x+++++=，解得.3x =故选：B.4.某校为了了解高二学生的身高情况，打算在高二年级12个班中抽取3个班，再按每个班男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（）A.简单随机抽样B.先用分层抽样，再用随机数表法C.分层抽样D.先用抽签法，再用分层抽样【正确答案】D【分析】利用抽样方法求解．【详解】解：在高二年级12个班中抽取3个班，这属于简单随机抽样中的抽签法，按男女生比例抽取样本属于分层抽样，所以是先用抽签法，再用分层抽样．故选：D ．5.若x ∈R ，则“44x -<<”是“22x x <”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【正确答案】B【分析】由22x x <解得02x <<，由集合的包含关系判断必要性、充分性即可【详解】由22x x <解得02x <<，则由()0,2真包含于()4,4-可得“44x -<<”是“22x x <”的必要不充分条件.故选：B ．6.已知命题*:p x ∀∈R ，12x x+≥，则p ⌝为（）A.*0x ∃∈R ，0012x x +≥ B.*0x ∃∈R ，0012x x +<C.*0x ∃∉R ，0012x x +< D.x ∀∈R ，12x x+<【正确答案】B【分析】“任意一个都符合”的否定为“存在一个不符合”.【详解】“任意一个都符合”的否定为“存在一个不符合”.故选：B ．7.下列命题为真命题的是（）A.若0a b <<，则11a b< B.若ac bc >，则a b >C.若a b >，c d >，则a c b d ->- D.若22ac bc >，则a b>【正确答案】D【分析】利用不等式的性质，赋值法进行判断解决即可.【详解】对于A ，当2,1a b =-=-时，11a b>，故A 错误；对于B ，当0c <时，a b <，故B 错误；对于C ，当2,1,5,1a b c d ====时，a c b d -<-，故C 错误；对于D ，当22ac bc >时，必有20c >，所以a b >，故D 正确；故选：D8.已知双曲线的上、下焦点分别为()10,5F ，()20,5F -，P 是双曲线上一点且满足126PF PF -=，则双曲线的标准方程为（）A.221169x y -= B.221916x y -= C.221169y x -= D.221916y x -=【正确答案】D【分析】根据双曲线的定义求得正确答案.【详解】依题意5c =，1226,3PF PF a a -===，所以4b ==，由于双曲线的焦点在y 轴上，所以双曲线的标准方程是221916y x -=.故选：D9.已知圆O 的圆心是坐标原点O 0y --=截得的弦长为6，则圆O 的方程为（）A.224x y +=B.228x y +=C.2212x y +=D.22216x y +=【正确答案】C【分析】由圆的弦长公式，计算可得.【详解】圆心到直线的距离d ==6=212r =，故选：C ．10.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的,a b 分别为39,27，则输出的=a （）A.1B.3C.5D.7【正确答案】B【分析】按照程序框图运行程序，直到不满足a b ¹时输出结果即可.【详解】按照程序框图运行程序，输入39a =，27b =，满足a b ¹，且a b >，392712a ∴=-=，继续运行；满足a b ¹，不满足a b >，271215b ∴=-=，继续运行；满足a b ¹，不满足a b >，15123b ∴=-=，继续运行；满足a b ¹，且a b >，1239a ∴=-=，继续运行；满足a b ¹，且a b >，936a ∴=-=，继续运行；满足a b ¹，且a b >，633a ∴=-=，继续运行；不满足a b ¹，输出3a =.故选：B.11.若两个正实数x ，y 满足311x y+=，则x ＋3y 的最小值为（）A.6B.9C.12D.15【正确答案】C【分析】运用基本不等式求解.【详解】()319336612y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=++≥+=⎪⎝⎭，当且仅当9y xx y=，x ＝6，y ＝2时取等号；故选：C ．12.直线l 过抛物线22y px =（p >0）的焦点F ，且交抛物线于P ，Q 两点，由P ，Q 分别向准线引垂线PR ，QS ，垂足分别为R ，S ，如果2PF =，4QF =，M 为RS 的中点，则MF =（）A. B.C. D.2【正确答案】A【分析】利用抛物线的定义得QF QS =，PF PR =，证明90SFR ∠= ，则有12MF RS =，过点P 作PN ⊥QS 交于点N ，利用矩形性质得PN RS =，利用勾股定理求得PN =MF .【详解】如图所示，由抛物线的定义可得QF QS =，PF PR =，QFS QSF ∴∠=∠，PFR PRF ∠=∠，由题意可得////QS FG PR ，SFG QSF ∴∠=∠，RFG PRF ∠=∠，90SFG RFG ∴∠+∠= ，∴12MF RS =，过点P 作PN ⊥QS 交于点N ，则PN RS =，在Rt PQN 中，PN ==，∴MF =．故选：A ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.以下两个变量成负相关的是_____．①学生的学籍号与学生的数学成绩；②坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数；③气温与冷饮销售量；④电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量．【正确答案】②【分析】根据相关关系的知识确定正确答案.【详解】①无相关关系；②负相关；③④正相关.故②14.若圆224x y +=与圆22()9(0)x m y m ++=>外切，则实数m ＝_____．【正确答案】5【分析】根据两圆外切列方程，从而求得m 的值.【详解】圆224x y +=的圆心为()0,0，半径为2.圆22()9(0)x m y m ++=>的圆心为(),0m -，半径为3.235m ==+=，由于0m >，故解得5m =.故515.若抛物线212y x =上的点M 到焦点的距离为8，则点M 到y 轴的距离为_____．【正确答案】5【分析】设()0,M x y ，根据已知求出抛物线的准线方程.根据抛物线的定义求出05x=，即可得出结果.【详解】解：由已知可得，抛物线的焦点坐标为()3,0F ，准线方程为:3l x =-.由已知根据抛物线的定义可得，点M 到准线距离为8.设()0,Mx y ，00x≥，则()038x --=，解得05x =.所以点M 到y 轴距离为5.故5．16.1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，点P 是椭圆C 上异于顶点的一点，点I 是12PF F △的内切圆圆心，若12PF F △的面积是12IF F △的面积的4倍，则椭圆C 的离心率为______．【正确答案】13【分析】作图，根据几何关系以及条件求出a 与c 的关系式，再求出e .【详解】设椭圆方程为：221x y a b +=，如图，设P （m ，n ），()1,0F c -，()2,0F c ，12PF F △的周长为l ，内切圆I 的半径为r ，则由椭圆的定义可得l ＝2a ＋2c ，∴122222PF F S c n c n r la ca c===++△，12124PF F IF F S S =△△，∴1124222c nc n c a c⨯⨯=⨯⨯⨯+，解得：13c a =，13e =；故13．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知直线l ：12540x y +-=与圆C ：222270x y x y +---=交于A ，B 两点．（1）求圆C 的弦AB 的长；（2）若直线m 与直线l 平行，且与圆C 相切，求直线m 的方程．【正确答案】（1）AB =；（2）125220x y ++=或125560x y +-=.【分析】（1）求出圆心到直线l 的距离，利用弦长公式即可求出AB .（2）设出直线m 的方程，利用点到直线的距离公式列方程，化简求得直线m 的方程.【小问1详解】圆C ：()()22119x y -+-=，其中圆心(1,1)C ，半径r ＝3，圆心C 到直线l的距离1d ==，可得AB ==【小问2详解】∵直线m 与直线l 平行，∴可设直线m 的方程为：1250(4)x y K K ++=≠-，又直线m 与圆C相切，有3=，可得22K =或56K =-，∴直线m 的方程为：125220x y ++=或125560x y +-=．18.已知命题p ：方程22113x y m m +=--表示焦点在x 轴上的双曲线，命题q ：a <m <a ＋4．（1）若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围；（2）若a ＝2，p q ∧为假，p q ∨为真，求实数m 的取值范围．【正确答案】（1）[－1，1]（2）(][)1,23,6⋃【分析】（1）根据充分不必要条件的定义推理计算；（2）由条件可知，p 与q 一真一假，分类讨论.【小问1详解】由方程22113x y m m +=--表示焦点在x 轴上的双曲线，可得10,1330m m m ->⎧<<⎨-<⎩，∵p 是q 的充分不必要条件，∴1,1143a a a ≤⎧-≤≤⎨+≥⎩，经检验，11a -≤≤满足题意，∴实数a 的取值范围为：[－1，1]；【小问2详解】易得p ：1<m <3，q ：2<m <6，又p q ∧假，p q ∨为真，∴p ，q 一真一假，当p 真q 假时有1326m m m <<⎧⎨≤≥⎩或，得12m <≤，当p 假q 真时有，1326m m m ≤≥⎧⎨<<⎩或，得36m ≤<，所以实数m 的取值范围为：(][)1,23,6⋃；综上，（1）[]1,1a ∈-，（2）(][)1,23,6m ∈ 19.世界对中国的印象很多，让很多人印象深刻的肯定包括“吃”，中国有句话叫民以食为天，中国人认为吃对于人来说是一件很重要的事情，不但要能吃，也要会吃．我们四川更是遍地美食，四川人很多也是“好吃嘴”，但是好吃不等于健康，有人对不同类型的某些食品做了一次调查，制作了下表．其中x 表示某种食品所含热量的百分比，y 表示一些“好吃嘴”以百分制给出的对应的评分．x 1520253035y6878808292附：相关系数r 可以衡量两个变量x 和y 之间线性关系的强弱，当r 为正时，x 和y 正相关，当r 为负时，x 和y 负相关，统计学认为如果[]0.75,1r ∈相关性很强，如果[)0.30,0.75r ∈相关性一般，如果[]0.25,0.25r ∈-相关性较弱．()()ni i x x y y r --=∑，()()()121ˆniii ni i x x y y bx x ==--=-∑∑，ˆˆa y bx=-．13.60≈．（1）试用r 对两个变量x ，y 的相关性进行分析（r 的结果保留两位小数）；（2）求回归方程．【正确答案】（1）答案见解析；（2）ˆ 1.0454yx =+.【分析】（1）由已知条件求出r 公式中的相关数值，代入即可求出0.96r ≈，即可得出结果；（2）根据（1）问中所求的数据可求出ˆ 1.04b=，进而得到ˆ54a =，即可得出回归方程.【小问1详解】解：易得1520253035255x ++++==，6878808292805y ++++==，()()()522222211050510250i i x x =-=-+-+++=∑，()()()522222211220212296i i y y =-=-+-+++=∑，()()()()()511012520521012260iii x x y y =--=-⨯-+-⨯-++⨯+⨯=∑，所以()()5iix x y y r --=∑==130.9613.60≈≈，0.96[0.75,1]∈，即r 为正且接近于1，所以两个变量x ，y 之间成正相关，并且有相当强的相关性.【小问2详解】解：由（1）易得()()()2155126026ˆ 1.0425025iii i i x x y y bx x ==--====-∑∑，4ˆˆ80 1.04255ay bx =⨯==--，所以，回归方程为ˆ 1.0454yx =+．20.已知椭圆E ：22221x y a b+=（0a b >>）的左、右焦点分别为()1F ，)2F ，且过点12P ⎫⎪⎭．（1）求椭圆E 的标准方程；（2）过椭圆E 的左焦点1F 且斜率为1的直线与椭圆E 交于A ，B 两点，求PAB 的面积．【正确答案】（1）2214x y +=（2）4625【分析】（1）由椭圆定义列方程求得参数a ，由a 、b 、c 关系求得b .（2）写出直线方程，联立椭圆与直线方程，由弦长公式及点线距离求得高，即可求得面积.【小问1详解】由椭圆定义得1224a PF PF =+==，∴2a =，又c =1b ==，∴椭圆E 的标准方程为：2214x y +=；【小问2详解】过椭圆E 的左焦点1F且斜率为1的直线方程为y x =，由2244y x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩，得2580x ++=．设()11,A x y ，()22,B x y ，有12835x x +=-，1285x x =，∴85AB ==，又点P 到直线AB 的距离4d ==，∴PAB面积125S AB d ==．21.四川新高考于2022年启动，2025年整体实施，2025年参加高考的学生将面临“3＋1＋2”高考新模式．其中的“3”指“语、数、外”三个必选学科，“1”是指“物理、历史”两个学科二选一，“2”是指“化学、政治、生物、地理”这四个再选学科中选两科，对于再选学科会通过等级赋分的办法计入总成绩．等级赋分以30分作为赋分起点，满分为100分，将考生每门的原始成绩从高到低划定为A 、B 、C 、D 、E 五等，各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%、2%．现在高2022级新高一学生已经开始使用新教材，并且新高一的学生也参加了进高中以来的第一次期中考试，成都市某高中为了调研新高一学生在此次期中考试中政治学科的学情，随机抽取了100名新高一学生的政治成绩，统计了如下表格：分数范围[)50,60[)60,70[)70,80[)80,90[]90,100学生人数52535305（1）根据统计表格画出频率分布直方图；（2）根据统计数据估计该学校新高一学生在此次期中考试中政治成绩的平均分；（3）根据统计数据结合等级赋分的办法，预估此次考试政治赋分等级至少为B 的大致分数线（取整数）．【正确答案】（1）作图见解析；（2）75.5；（3）76.【分析】（1）根据统计表格求出各分组的频率，画出图即可；（2）根据频率分布图，估算样本平均数即可；（3）由已知，可得大致分数线即为数据的中位数.根据频率分布图列出700.050.250.350.58070x -++⨯=-，解出x 即为所求.【小问1详解】解：由已知可得，分数范围在[)50,60的频率为50.05100=；分数范围在[)60,70的频率为250.25100=；分数范围在[)70,80的频率为350.35100=；分数范围在[)80,90的频率为300.30100=；分数范围在[]90,100的频率为50.05100=.则画出频率分布图如下图：【小问2详解】根据频率分布直方图可估计：该学校新高一学生在此次期中考试中政治成绩的平均分为550.05650.25750.35850.30950.0575.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.【小问3详解】由题设条件可知A 、B 两等级人数占比为50%，所以，赋分等级至少为B 的大致分数线即为数据的中位数.由频率分布直方图可知，大致位于[)70,80，设中位数为x ，由700.050.250.350.58070x -++⨯=-可得，得75.7x ≈，所以，此次考试政治赋分等级至少为B 的大致分数线为76分．22.已知抛物线C ：22y px =（p >0）的焦点为F ，过抛物线的焦点F 且斜率为1的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，线段AB 的中点为P （3，2）．（1）求抛物线C 的方程；（2）证明：抛物线过A ，B 两点的切线的交点Q 在抛物线的准线上．【正确答案】（1）24y x=（2）证明见解析【分析】（1）根据条件，建立方程组求出p ；（2）设A ，B 两点的切线方程，联立抛物线与切线方程，利用Δ0=，求出相应的代数关系，再利用直线AB 的方程即可求解.【小问1详解】()11,A x y ，()22,B x y ，∵线段AB 的中点为P （3，2），直线AB 的斜率为1，∴124y y +=，21211y y x x -=-，又A ，B 两点在抛物线上，∴有2112y px =，2222y px =，相减整理得：()()()21212124y y y y p x x -+==-，∴抛物线C 的方程为24y x =；【小问2详解】易得过A ，B 两点的抛物线的切线不与坐标轴垂直，不妨设过()11,A x y 的抛物线的切线方程为：()11x x m y y -=-，即11x my x my =+-，由1124x my x my y x=+-⎧⎨=⎩，有2114440y my x my --+=，切线与抛物线只有1个交点，∴2111616160m x my ∆=+-=，又2114y x =，整理得221104y m my -+=，解得12y m =，∴过()11,A x y 的抛物线的切线方程为：()1112y x x y y -=-，整理得()112x x y y +=，同理可得过()22,B x y 的抛物线的切线方程为：()222x x y y +=，设两切线的交点为()00,Q x y ，由()()112222x x y y x x y y ⎧+=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩可得()()2221212121211212012121244444y x x y y x x y y y y y y y x y y y y y y ---====---，易得直线AB 的方程为：x ＝y ＋1，由214x y y x=+⎧⎨=⎩有2440y y --=，∴124y y =-，∴01x =-，即两切线的交点Q 在抛物线的准线上；。

四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)

四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．这11个月甲企业月利润增长指数的平均数没超过B ．这11个月的乙企业月利润增长指数的第70C ．这11个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定D ．在这11个月中任选2个月，则这2个月乙企业月利润增长指数都小于为4115．已知空间三点(4,1,9),(10,1,6),(2,4,3)A B C -，则下列结论不正确的是（A ．||||AB AC =BA．104B．648．已知F1，F2分别为双曲线F2的直线与双曲线C的右支交于△AF1F2，△BF1F2的内心，则A．44,33⎛⎫-⎪⎝⎭B．⎛-⎝二、多选题9．已知甲罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，4，5，乙罐中有四个相同的小球，标号为1，4，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A=“抽取的两个小球标号之和大于6”，事件B=“抽取的两个小球标号之积小于6”，则（）A．事件A与事件B是互斥事件B．事件A与事件B不是对立事件A ．AB MN⊥B ．MN 的长最小等于C ．当MN 的长最小时，平面D ．(225215M ABNa V--=11．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线2:,C y x O =经过C 上的点()11,A x y 反射后，再经点Q ，则（）A ．PB 平分ABQ ∠B ．121y y =-C ．延长AO 交直线x =-D ．2516AB =12．己知椭圆222:1(04x y C b+=点P 在椭圆C 上，点Q 在圆A ．若椭圆C 和圆M 没有交点，则椭圆B ．若1b =，则||PQ 的最大值为三、填空题四、解答题17．在平面直角坐标系xOy 中，存在四点()0,1A ，()7,0B ，()4,9C ，()1,3D .(1)求过A ，B ，C 三点的圆M 的方程，并判断D 点与圆M 的位置关系；(2)若过D 点的直线l 被圆M 截得的弦长为8，求直线l 的方程.()1证明：//BE平面PAD. ()2若F为棱PC上一点，满足(1)求直线AB的斜率；。

四川省成都市第七中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析

四川省成都市第七中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象是（）的.A．关于直线对称Ｂ．关于x轴对称Ｃ．关于y轴对称Ｄ．关于原点对称参考答案：C略2. 函数f（x）=+lg的定义域为（）A．（2，3）B．（2，4] C．（2，3）∪（3，4] D．（﹣1，3）∪（3，6]参考答案：C【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件进行求解即可．【解答】解：要使函数有意义，则，即，＞0等价为①即，即x＞3，②，即，此时2＜x＜3，即2＜x＜3或x＞3，∵﹣4≤x≤4，∴解得3＜x≤4且2＜x＜3，即函数的定义域为（2，3）∪（3，4]，故选：C3. 设椭圆()的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，，则点在( )A．圆内B．圆上C．圆外D．以上都有可能参考答案：A略4. 已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则（）A. 函数f(x)的周期为2πB. 函数f(x)图象关于点对称C. 函数f(x)图象关于直线对称D. 函数f(x)在上单调参考答案：D【分析】根据对称轴之间的距离，求得周期，再根据周期公式求得；再平移后，根据关于y轴对称可求得的值，进而求得解析式。

根据解析式判断各选项是否正确。

【详解】因为函数图象相邻两条对称轴之间距离为所以周期，则所以函数函数的图象向左平移单位，得到的解析式为因为图象关于y轴对称，所以，即，k∈ Z因为所以即所以周期，所以A错误对称中心满足，解得，所以B错误对称轴满足，解得，所以C错误单调增区间满足，解得，而在内，所以D正确所以选D【点睛】本题考查了三角函数的综合应用，周期、平移变化及单调区间的求法，属于基础题。

5. 已知数列{a n}的通项公式，设其前n项和为S n，则使S n<－5成立的正整数n ( )A．有最小值63 B．有最大值63C．有最小值31 D．有最大值31参考答案：A6. 完成一项装修工程，请木工需要付工资每人50元，请瓦工需要付工资每人40元，现有工人工资2000元，设木工x人，瓦工y人，则所请工人的约束条件是（）Ａ．5x+4y<200 Ｂ．5x+4y≥200Ｃ5x+4y＝200 Ｄ．5x+4y≤200参考答案：D7. 在有限数列{a n}中，S n是{a n}的前n项和，若把称为数列{a n}的“优化和”，现有一个共2006项的数列{a n}：a1，a2，a3，…，a2006-，若其“优化和”为2007，则有2007项的数列1，a1，a2，a3，…，a2006-的“优化和”为（）A．2005 B．2006 C．2007 D．2008参考答案：C8. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果S的值比2018小，若使输出的S最大，那么判断框中应填入( )A. B. C. D.参考答案：C9. 设是公比为正数的等比数列，若，则数列的前5项和为A．15 B．31 C．32 D．41参考答案：B10. 已知命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p是（）A．?x∈R，sinx≥1B．?x∈R，sinx＞1 C．?x∈R，sinx≥1D．?x∈R，sinx＞1参考答案：B【考点】特称命题；命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得命题的否定为?x∈R，使得sinx＞1．【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题可得，命题p：?x∈R，sinx≤1的否定是?x∈R，使得sinx＞1故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在抛物线上取横坐标为的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为________．参考答案：12. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①面是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是___________.（写出所有正确命题的序号）参考答案：①②略13. {a n}是首项为a1=1，公差为d=3的等差数列，如果a n=2005，则序号n等于.参考答案：66914. 集合，集合，若，则实数k= ____. 参考答案：0，2，－2【分析】解出集合A，由可得集合B的几种情况，分情况讨论即可得解.【详解】,若，则，当时，；当时，；当时，；当时，无值存在；故答案为0，2，.【点睛】本题考查了集合子集的应用，注意分类讨论要全面，空集的情况易漏掉. 15. 在△ABC中，若则参考答案：16. 曲线在处的切线斜率为；参考答案：略17. 设正数数列{a n}的前n项之和是，数列{b n}前n项之积是，且，则数列中最接近108的项是第项．参考答案：10略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

成都七中高高二上期数学期末模拟考试试题

成都七中高二上期末复习题（3）参考答案1．D斜二测法作图要注意：①与x轴垂直的直线，在直观图中画为与''轴x成0013545或者角的直线；②与x轴平行的线段，在直观图中与'x轴平行，且长度保持不变；与y轴平行的线段，在直观图中与'y轴平行，且长度为原来的一半.可计算直观图中梯形下底长为1+2，所以该平面图形的面积为222)211(21+=⋅++⋅=S，选D.2．D根据题意，由于，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中，折叠为立体图形可知，AB与CD为两个相邻的面对角线，因此所成的角为60︒，故可知答案为D. 3．C用一个平面去截正方体，对于截面的边界①三角形只能是直角三角形和锐角三角形②不会是直角梯形，而是等腰梯形，或者一般梯形；③菱形，可以对称的平行截面饿到.④正五边形不能得到.⑤正六边形，过各个面的底边的中点得到，成立，故选C.4．A解：延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为平行四边形，∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，又三角形A1DB为等边三角形，∴∠DA1B=60°,故选A5．C A:过两条平行直线，有且只有一个平面，A正确；B：如果四点中存在三点共线，则四点共面，B正确；C:两条直线没有公共点，可平行也可异面，C错误；D：垂直于同一个平面的两条直线平行，两直线共面，D正确.6．D ∵ABDRT∆中,ADAB=，则045=∠ABD,∴045=∠DBC，又045=∠BCD,∴DCBD⊥,又平面ABD⊥平面BCD，且面⋂ABD面BCD=BD,⊂CD面BCD，∴⊥CD面ABD，又∵⊂AB面ABD，∴ABCD⊥,又DDCADADAB=⋂⊥,,⊥AB 面ADC，又⊂AB面ABC，则平面ADC⊥平面ABC，选D.7．B根据频率分布直方图可知成绩介入100~60的频率为()8.01001.0015.0025.003.0=⨯+++，所以4808.0600=⨯.8．B；解法一：由排列组合知识可知，所求概率24213PC==；解法二：任取两个数可能出现的情况为（1,2）、（1,3）、（1,4）、（2,3）、（2,4）、（3,4）；符合条件的情况为（1,3）、（2,4），故13P =.. 9．B 解：因为空间四边形OABC 如图，，，，点M 在线段OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 的中点，所以=．所以=．10．A 设PAB ∆边AB 上的高为h ，由1133222PABS AB h h h ==⨯>⇒>，故所求概率为32133p -==. 11．163总的数对有1644=⨯，满足条件的数对有3个，故概率为163=P 12．2113第一次执行，2,1,2===y x z ，第二次执行，3,2,3===y x z ，第三次执行，5,3,5===y x z ，第四次执行，8,5,8===y x z ，第五次执行，13,8,13===y x z ，第六次执行，21,13,21===y x z ，第七次执行，34,21,34===y x z ，退出循环，输出1321. 13．7 ()()()1,0,11,2,31,2,3ka b k k k -=--=----，由()ka b -与b 垂直()14390k a b b k k k ∴-=---+-=∴=14．4,4,0- 根据题意，由于函数()f x 函数值的程序，若输出的y 值为4，那么分情况讨论，当x<0时，则有2(2)4224x x x +=∴+=-∴=-，当x=0，则有y=4,当x>0，则2(2)4224x x x -=∴-=∴=，综上可知x 的取值有0，-4,4.15．56解不等式125x x -++≤，得32,x -≤≤由几何概型求解公式得所求概率为56. 16．（Ⅰ）42,0.42,100,1m n M N ====，图形见解析；（Ⅱ）342人；（Ⅲ）15．17.（Ⅰ）110；（Ⅱ）5618．（1）详见试题解析；（2）二面角A-PB-D. （1）由勾股定理得：AD BD ⊥.根据面面垂直的性质定理，可得BD ⊥平面PAD 再由面面垂直的判定定理得：平面PAD ⊥平面MBD ；（2）思路一、由于AD BD ⊥，故可以D 为原点建立空间直角坐标系，利用向量方法可求得二面角A PB D --的余弦值.思路二、作出二面角的平面角，然后求平面角的余弦值. 由（1）知BD ⊥平面PAD ，所以平面PBD ⊥平面PAD 过A 作PD 的垂线，该垂线即垂直平面PBD再过垂足作PB 的垂线，将垂足与点A 连起来，便得二面角A PB D --的平面角（1）证明：在ABD ∆中，由于4AD =,8BD =,AB =∴222AD BD AB +=,故AD BD ⊥.又PAD ABCD ⊥平面平面，PADABCD AD =平面平面，BD ABCD ⊂平面，BD PAD ∴⊥平面，又BD MBD ⊂平面，故平面MBD ⊥平面PAD 5分（2）法一、如图建立D xyz -空间直角坐标系，()0,0,0D , ()4,0,0A ,(2,0,,P ()0,8,0,B(2,BP =-, ()4,8,0AB =-.设平面PAB 的法向量()111,,n x y z =,由1111148002800x y n AB x y n BP -+=⎧⎧⋅=⎪⎪⇒⎨⎨-+=⋅=⎪⎪⎩⎩令1111,2,y x z ===则n ⎛∴= ⎝⎭. 设平面P B 的法向量()222,,m x y z =, ()0,8,0DB =由22228002800y m DB x y m BP =⎧⎧⋅=⎪⎪⇒⎨⎨-+=⋅=⎪⎪⎩⎩即2220x +=，令2x =()3,0,1m ∴=-219cos ,n m n m n m⋅==⋅∴二面角A-PB-D 12分法二、由（1）知BD ⊥平面PAD ，所以平面PBD ⊥平面PAD过A 作AE PD ⊥交PD 于E ，则AE ⊥平面PBD再过E 作EF PB ⊥交PB 于F ，连结AF ，则AFE ∠就是二面角A PB D --的平面角由题设得AE EF ==.由勾股定理得：AF === 所以cos EF AFE AF ∠===. ∴二面角A-PB-D 12分 19．略20．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）三棱锥E AFG -与四棱锥P ABCD -的体积比161【解析】试题分析：（Ⅰ）通过证明AD EF //,AD BC //,从而有BC EF //,然后由直线和平面平行的判定定理可得//BC 平面EFG ；（Ⅱ）利用直线和平面垂直的性质定理可得AE ⊥DH ，再证DH ⊥AG ，由直线和平面垂直的判定定理可得DH ⊥平面AEG ；（Ⅲ）由已知可得13E AFG G AEF AEF V V S GD--==⋅，13P ABCD ABCD V S PA -=⋅，所以111321163AEF E AFG P ABCD ABCD S GD AE EF GD V V AB AD PA S PA --⋅⋅⋅===⋅⋅⋅，此问注意直线和平面关系的运用和体积的转化.试题解析：（Ⅰ）,E F 分别为,PA PD 中点，所以AD ∥EF ，∵BC ∥AD, ,∴BC ∥EF ．．．．2分EFG EF EFG BC 平面平面⊂⊄,BC ∴∥平面EFG ．．．．．．．．．．．．4分（Ⅱ）∵PA ⊥平面ABCD ，∴PA ⊥DH ，即 AE ⊥DH ．．．．．．．．．． ∵△ADG ≌△DCH ，∴∠HDC=∠DAG ，∠AGD+∠DAG=90° ∴∠AGD+∠HDC=90° ∴DH ⊥AG又∵AE ∩AG=A ，∴DH ⊥平面AEG ．．．．．．．．．．．．8分（Ⅲ）由PA ⊥平面ABCD ，得PA CD ⊥，又CD AD ⊥，所以CD ⊥平面PAD ，所以13E AFG G AEF AEF V V S GD --==⋅，又13P ABCD ABCD V S PA -=⋅ 所以111321163AEF E AFG P ABCD ABCD S GD AE EF GD V V AB AD PA S PA --⋅⋅⋅===⋅⋅⋅ ．．．．．．．．．12分考点：1.直线和平面平行的判定；2.直线和平面垂直的判定；3.三棱锥的体积求法 21．（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）10【解析】试题分析：（Ⅰ）欲证线面垂直，先考察线线垂直，易证1BC AB ⊥，可试证1BC BC ⊥，由题目给条件易想到利用勾股定理逆定理；（Ⅱ）要想在棱1C C 找到点E ，使得1EA EB ⊥，易知1AB EB ⊥，那么这时就需要使1BE EB ⊥，这时就转化为一个平面几何问题：以矩形11BB C C 的边1BB 为直径作圆，与1C C 的公共点即为所求，易知只有一点即1C C 的中点，将以上分析写成综合法即可，找到这一点后，也可用别的方法证明，如勾股定理逆定理；（Ⅲ）求直线与平面所成的角，根据其定义，应作出这条直线在平面中的射影，再求这条直线与其射影的夹角（三角函数值），本题可考虑点E 在平面ABC 的射影，易知平面ABC 与侧面11BB C C 垂直，所以点E 在平面ABC 的射影必在两平面的交线上，过E 做1BC 的垂线交1BC 于F ，则EAF ∠为所求的直线与平面的夹角.试题解析：（Ⅰ）因为1BC =，13BCC π∠=，12C C =，所以1BC =，22211BC BC CC +=，所以1BC BC ⊥ 因为AB ⊥侧面11BB C C ，1BC ⊂平面11BB C C ，所以1BC AB ⊥，又BC AB B =，所以，1C B ⊥平面ABC4分（Ⅱ）取1C C 的中点E ，连接BE ，1BC CE ==，13BCC π∠=，等边1BEB ∆中，3BEC π∠=同理，11111B C C E ==， 1123B C E π∠=，所以116B EC π∠=，可得12BEB π∠=，所以1EB EB ⊥因为AB ⊥侧面11BB C C ，1EB ⊂平面11BB C C ，所以1EB AB ⊥，且EBAB B =，所以1B E ⊥平面ABE ，所以1EA EB ⊥； 8分（Ⅲ）AB ⊥侧面11BB C C ，AB ⊂平面，得平面11BCC B ⊥平面1ABC ，过E 做1BC 的垂线交1BC 于F ，EF ⊥平面1ABC 连接AF ，则EAF ∠为所求，因为 1BC BC ⊥ ，1EF BC ⊥，所以BCEF ，E 为1CC 的中点得F 为1C B 的中点，12EF = ，由（2）知AE =，所以1sin 10EAF ∠==13分考点：空间中直线与平面垂直、直线与平面平行、平面与平面垂直的判定与性质.。

四川省成都市第七中学2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题 Word版含答案

理科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题p ：“2-=a ”是命题q ：“直线01=-+3y ax 与直线0346=-+y x 垂直”成立的（）A ．充要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．既非充分也非必要条件2.成都七中为了全面落实素质教育，切实有效减轻学生课业负担，拟从林荫、高新两个校区的初高中学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到初中三个年级、高中三个年级学生的课业负担情况有较大差异，而男女生课业负担差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A ．简单随机抽样B ．按性别分层抽样C ．按年级分层抽样D ．系统抽样3.圆4)2(22=++y x 与圆91)2(22=+）（-y -x 的位置关系为（） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．相离4.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为2，那么双曲线的渐近线方程为（）A ．02=±y xB ．0=±y x C.02=±y x D ．03=±y x 5.已知函数]5,5[,2)(2-∈--=x x x x f ，在定义域内任取一点0x ，使0)0≤f(x 的概率是（） A ．101 B ．32 C.103 D ．54 6.已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤-0205202y y x y -x ，则x y z =的取值范围为（）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2131， C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,317.有5名高中优秀毕业生回母校成都7中参加高2015级励志成才活动，到3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（） A ．200 B ．180 C.150 D ．280 8.柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，下列叙述错误的是（）A ．取出的鞋不成对的概率是54B ．取出的鞋都是左脚的概率是51C. 取出的鞋都是同一只脚的概率是52D ．取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是2512 9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是（）A ．?42≤zB ．?20≤z C. ?50≤z D ．?52≤z10.成都7中随机抽查了本校20个同学，调查它们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（单位：分钟），根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为8组，分别是]40,35[,),10,5[),5,0[⋅⋅⋅，作出频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（）A ．B ． C.D ．11.如图，等腰梯形ABCD 中，CD AB ∥且AD AB 2=，设θ=∠DAB ，），（20πθ∈，以A 、B 为焦点，且过点D 的双曲线的离心率为1e ；以C 、D 为焦点，且过点A 的椭圆的离心率为2e ，则（）A ．当θ增大时， 1e 增大，21e e ⋅为定值B ．当θ增大时， 1e 减小，21e e ⋅为定值 C.当θ增大时， 1e 增大，21e e ⋅增大 D ．当θ增大时， 1e 减小，21e e ⋅减小12.以椭圆15922=+y x 的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C ，其左右焦点分别为21F F ，，已知点M 的坐标为)1,2(，双曲线C 上点)0,0)(,(0000>>y x y x P 满足=21PMF PMF S -S △△等于（）A ．2B ．4 C.1 D ．1-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题0,:<∈∀x R x p 的否定是．14.已知双曲线12=-my x 2的虚轴长是实轴长的3倍，则实数m 的值是． 15.在平面直角坐标系xOy 中，曲线y x y x 2222+=+围成的图形的面积为． 16.已知圆)0()1(:222>=+-r r y x C 与直线3:+=x y l ，且直线l 上有唯一的一个点P ，使得过点P 作圆C 的两条切线互相垂直.设EF 是直线l 上的一条线段，若对于圆C 上的任意一点Q ，0≤⋅的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在)1500,1000[.（1）求居民收入在)3500,3000[的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，按收入从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应在月收入为)3000,2500[的人中抽取多少人？ 18. （本小题满分12分）口袋中装有4个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为4,3,2,1，甲、乙、丙依次有放回地随机抽取1个小球，取到小球的编号分别为c b a ,,.（1）在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，求甲、乙两人成为“好朋友”的概率；（2）求抽取的编号能使方程62=++c b a 成立的概率. 19. （本小题满分12分）某科研所对新研发的一种产品进行合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据.（1）①求线性回归方程∧∧+=a x b y ；②谈谈商品定价对市场的影响；（2）估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的成本为5.4元/件，为使科研所获利最大，该产品定价应为多少？（附：80,5.8,,)())((121==-=---=∧∧==∧∑∑y x x b y a x x y yx x b ni ini ii）20. （本小题满分12分）已知⊙0204222=---+y x y x C ：，直线0471)12(:=--+++m y m x m l ）（. （1）求证：直线l 与⊙C 恒有两个焦点；（2）若直线l 与⊙C 的两个不同交点分别为B A ，.求线段AB 中点P 的轨迹方程，并求弦AB 的最小值.21. （本小题满分12分）已知一条曲线C 在y 轴右边，C 上每一点到点)0,1(F 的距离减去它到y 轴距离的差都是1. （1）求曲线C 的方程；（2）是否存在整数m ，对于过点)0,(m M 且与曲线C 有两个交点B A ，的任一直线，都有222AB FB FA <+？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由.22. （本小题满分12分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的上顶点M 与左、右焦点21,F F 构成三角形21F MF 面积为3，又椭圆C 的离心率为23，左右顶点分别为Q P ，.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点)0),2,2()(0,(≠-∈m m m D 作两条射线分别交椭圆C 于B A ，两点（B A ，在长轴PQ 同侧），直线AB 交长轴于点)0,(n S ，且有BDQ ADP ∠=∠.求证：mn 为定值；（3）椭圆C 的下顶点为N ，过点)0)(2,(≠t t T 的直线TN TM ,分别与椭圆C 交于F E ，两点.若TMN △的面积是TEF △的面积的λ倍，求λ的最大值.成都7中2016-2017学年度上期高2018届期末考试理科数学参考答案一、选择题1-5:ACBDC 6-10:DCDAB 11、12：BA二、填空题13.0,00≥∈∃x R x 14.9115.84+π 16.244+ 16.【解析】根据圆的对称性知直线l 上的唯一点P 与圆心C 所在直线必与直线l 垂直，则PC 所在直线的方程为1=+y x ，与直线3+=x y 联立求得)2,1(-P ，再根据对称性知过点)2,1(-P 的两条切线必与坐标轴垂直，2=r ；由题意，知EF 取得最小值时，一定关于直线1+=x -y 对称，如图所示，因此可设以点)2,1(-P 为圆心，以R 为半径的圆，即222)2()1(R -y x =++与圆C R 2，由相切条件易知222(2R 44)22+=+=.三、解答题17.【解析】（1）居民收入在)3500,3000[的频率为%155000003.0=⨯. （2）中位数为2400545002000=⨯+，平均数为2400%53750%153250%252750%252250%201750%101250=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯，其众数2750,2250.（3）在月收入为)3000,2500[的人中抽取25人.18.【解析】（1）将甲、乙依次取到小球的编号记为),(b a ，则基本事件有)4,4(),3,4(),2,4(),1,4(),4,3(),3,3(),2,3(),1,3(),4,2(),3,2(),2,2(),1,2(),4,1(),3,1(),2,1(),1,1(，共16个.记“甲、乙两人成为好朋友”为事件M ，则M 包含的情况有)4,4(),3,3(),2,2(),1,1(，共4个人，故甲、乙两人成为“好朋友”的概率41164)(==M P . （2）将甲、乙、丙依次取到小球的编号记为),,(c b a ，则基本事件有64个.记“丙抽取的编号能使方程62=++c b a 成立”为事件N ，当丙抽取的编号1=c 时，4=+b a ，∴),(b a 分别为)1,3(),2,2(),3,1(，当丙抽取的编号2=c 时，2=+b a ，∴),(b a 为)1,1(，当丙抽取的编号3=c 或4=c 时，方程62=++c b a 不成立.综上，事件N 包含的基本事件有4个， ∴161644)(==N P . 19.【解析】（1）①依题意：2505.82080,20)())((61261=⨯+=-=-=---=∧∧==∧∑∑x b y a x x y yx x b i ii ii，∴回归直线的方程为25020+-=x y .②由于020<-=∧b ，则y x ,负相关，故随定价的增加，销量不断降低. （2）设科研所所得利润为w ，设定价为x ，∴112534020)25020)(5.4(2-+-=+--=x x x x w ，∴当5.840340==x 时，320max =w .故当定价为5.8元时，w 取得最大值.（2）由题意知，设点),(y x P 为弦AB 的中点，由（1）可知0=⋅QP CP ，点P 的轨迹方程是以CQ 为直径的圆为45)23()2(22=-+-y x ，由圆的几何性质可知，当）（1,3Q 是弦AB 的中点时，AB 最小. 弦心距5==CQ d ，⊙C 的半径为5，∴5455222min =-=AB . 21.【解析】（1）设)0)(,(>x y x P 是曲线C 上任意一点，那么点),(y x P 满足：)0(1)1(22>=-+-x x y x ，化简得)0(42>=x x y .（2）设过点)0)(0,(>m m M 的直线l 与曲线C 的交点为),(),,(2211y x B y x A . 设l 的方程为m y x +=λ，由⎩⎨⎧=+=xy m y x 42λ得0)(16,04422>+=∆=--m m y y λλ，于是⎩⎨⎧-==+m y y y y 442121λ①，又),1(),,1(2211y x y x -=-=，01)()1)(1(021********<+++-=+--⇔<⋅y y x x x x y y x x ②，又42y x =，于是不等式②等价于01]2)[(4116)(01)44(4421221212212221212221<+-+-+⇔<++-+⋅y y y y y y y y y y y y y y ③，由①式，不等式③等价于22416λ<+-m m ④对任意实数λ，24λ的最小值为0，所以不等式④对于一切π成立等价于0162<+-m m ，即223223+<<m -. 由此可知，存在正数m ，对于过点)0,(m M 且与曲线C 有两个交点B A ,单调任一直线，都有222AB FB FA <+，且m 的取值范围为），（223223+-.22.【解析】（1）椭圆离心率2322=-==a b a a c e ，又222,3c b a bc +==，解得1,2==b a ，∴椭圆14:22=+y x C .（2）由已知AB 必有斜率，设),(),,(),0)((:2211y x B y x A k n x k y AB ≠-=. 联立1444,148,0448)14(44)(222212221222222+-=+=+=-+-+⇒⎩⎨⎧=+-=k n k x x k n k x x n k nx k x k y x n x k y .0)()(0012212211=-+-⇒=-+-⇒=+⇒∠=∠m x y m x y mx y m x y k k BDQ ADP BD AD 402))((20))(())((21212121=⇒=+++-⇒=--+--⇒mn mn x x n m x x m x m x k m x n x k .（3）设),(),,(4433y x F y x E ，因为t t MN S TMN ==21△，直线TM 方程为:)1(-=y t x ，直线03:=--t ty x TN ，联立)44,48(441042444)1(222223222222+-+-⇒+-=⋅⇒=-+-+⇒⎩⎨⎧=+-=t t t t E t t y t y t y t y x y t x ，联立)3636,3624(3636103623644)1(3222224222222t t -t t F t t -y -t y t y t y x y t x ++⇒+-=⋅⇒=+++⇒⎩⎨⎧=++=，所以E 到直线03:=--t ty x TN 的距离)4(912294)4(4242222222+++=+-+--+-=t t t t t t t t t t t d ，)2)(18()12)(621,36912)2()(22222222424++++==∴+++=-+-=∆t t t t t d TF S t t t y t x TF TEF （，342414416114424161)12()4(36222422222≤+++=+++=+++==∆∆tt t t t t t t S S TEF TMN λ（取等条件32122±=⇒=t t ），λ的最大值为34.。

成都七中实验学校数学高二上期末经典复习题(提高培优)

一、选择题1．(0分)[ID：13316]已知一组数据的茎叶图如图所示，则该组数据的平均数为（）A．85B．84C．83D．812．(0分)[ID：13308]执行如图所示的程序框图，若输入8x=，则输出的y值为（）A．3B．52C．12D．34-3．(0分)[ID：13285]设A为定圆C圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，2倍的概率（）A．34B．35C．13D．124．(0分)[ID：13278]执行如图所示的程序框图，如果输入x＝5，y＝1，则输出的结果是（）A ．261B ．425C ．179D ．5445．(0分)[ID ：13277]在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（）． A ．151B ．168C ．1306D ．14086．(0分)[ID ：13272]公元263年左右，我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率近似值的方法.如图是利用刘徽的割圆术”思想设汁的一个程序框图，若输出n 的值为24，则判断框中填入的条件可以为（）(参考数据：3 1.732,sin150.2588,sin 7.50.1305≈︒≈︒≈)A ． 3.10?S ≤B ． 3.11?S ≤C ． 3.10?S ≥D ． 3.11?S ≥7．(0分)[ID ：13270]在R 上定义运算：A()1B A B =-，若不等式()x a -()1x a +<对任意的实数x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是()A ．11a -<<B ．02a <<C ．1322a -<< D ．3122a -<< 8．(0分)[ID ：13266]已知线段MN 的长度为6，在线段MN 上随机取一点P ，则点P 到点M ，N 的距离都大于2的概率为( ) A ．34B ．23C ．12D ．139．(0分)[ID ：13261]甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人15分钟，过时即可离去，则两人能会面的概率是（） A ．14B ．34C ．916D ．71610．(0分)[ID ：13259]运行如图所示的程序框图，若输出的S 的值为480，则判断框中可以填( )A ．60i >B ．70i >C ．80i >D ．90i >11．(0分)[ID ：13258]执行如图的程序框图，如果输出的是a=341，那么判断框（）A．4k<B．5k<C．6k<D．7k<12．(0分)[ID：13233]执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．10 B．17 C．19 D．3613．(0分)[ID：13320]一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( )A．127B．29C．49D．82714．(0分)[ID：13264]已知具有线性相关的两个变量,x y之间的一组数据如下表所示：x0 1 2 3 4y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7若,x y 满足回归方程 1.5ˆˆyx a =+，则以下为真命题的是（） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5) D ．当8x =时，y 的预测值为13.5 15．(0分)[ID ：13246]在区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到12之间的概率为（） A ．13B ．2πC ．12D ．23二、填空题16．(0分)[ID ：13422]已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出S 的值为__________．17．(0分)[ID ：13419]已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束，则恰好检测四次停止的概率为_____（用数字作答）．18．(0分)[ID ：13403]已知四棱锥P ABCD -的所有顶点都在球O 的球面上，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为正方形， 2.PA AB ==现在球O 的内部任取一点，则该点取自四棱锥P ABCD -的内部的概率为______．19．(0分)[ID ：13389]玉林市有一学校为了从254名学生选取部分学生参加某次南宁研学活动，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为42的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为__________．20．(0分)[ID ：13371]执行如图所示的程序框图，输出的值为__________．21．(0分)[ID ：13352]取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪出的两段的长都不小于1米（记为事件A ）的概率为________22．(0分)[ID ：13350]投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________，23．(0分)[ID ：13344]为了了解2100名学生早晨到校时间，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100栋样本，则分段间隔为__________．24．(0分)[ID ：13335]在区间[,]-ππ内随机取出两个数分别记为a 、b ，则函数222()2f x x ax b π=+-+有零点的概率为__________．25．(0分)[ID ：13402]下图给出了一个程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值满足关系式y=-2x+4，则这样的x 值___个．三、解答题26．(0分)[ID ：13523]某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近5个季度的销售额数据统计如下表（其中20181Q 表示2018年第一季度，以此类推）：季度 20181Q 20182Q 20183Q 20184Q 20191Q季度编号x 1 2345销售额y （百万元）4656 67 86 96（1）公司市场部从中任选2个季度的数据进行对比分析，求这2个季度的销售额都超过6千万元的概率；（2）求y 关于x 的线性回归方程，并预测该公司20193Q 的销售额.附：线性回归方程：y bx a =+其中()()()1122211n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb x x xnx====---⋅==--∑∑∑∑，a y bx =-参考数据：511183i ii x y==∑.27．(0分)[ID ：13516]为了了解某省各景区在大众中的熟知度，随机从本省1565岁的人群中抽取了n 人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该省有哪几个国家AAAAA 级旅游景区？”，统计结果如下表所示：组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组 [)1525， a0.5第2组 [)2535， 18x第3组 [)3545， b 0.9 第4组 [)4555， 9 0.36第5组[)5565，3y（1）分别求出,,,a b x y 的值；（2）从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组抽取的人数；（3）在（2）中抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有年龄段在[)3545，的概率28．(0分)[ID ：13511]冬季历来是交通事故多发期，面临着货运高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战.全国公安交管部门要认清形势、正视问题，针对近期事故暴露出来的问题，强薄羽、补短板、堵漏洞，进一步推动五大行动，巩固扩大五大行动成果，全力确保冬季交通安全形势稳定.据此，某网站推出了关于交通道路安全情况的调查，通过调查年龄在[15,65)的人群，数据表明，交通道路安全仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此类问题的约占80%.现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65)，得到的频率分布直方图如图所示.（1）求这100人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（2）现在要从年龄较大的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求第2组恰好抽到1人的概率；29．(0分)[ID：13510]为了减轻家庭困难的高中学生的经济负担，让更多的孩子接受良好的教育，国家施行高中生国家助学金政策，普通高中国家助学金平均资助标准为每生每年1500元，具体标准由各地结合实际在1000元至3000元范围内确定，可以分为两或三档.各学校积极响应政府号召，通过各种形式宣传国家助学金政策.为了解某高中学校对国家助学金政策的宣传情况，拟采用随机抽样的方法抽取部分学生进行采访调查.（1）若该高中学校有2000名在校学生，编号分别为0001，0002，0003，…，2000，请用系统抽样的方法，设计一个从这2000名学生中抽取50名学生的方案.（写出必要的步骤）（2）该校根据助学金政策将助学金分为3档，1档每年3000元，2档每年2000元，3档每年1000元，某班级共评定出3个1档，2个2档，1个3档，若从该班获得助学金的学生中选出2名写感想，求这2名同学不在同一档的概率.30．(0分)[ID：13469]某洗车店对每天进店洗车车辆数x和用次卡消费的车辆数y进行了统计对比，得到如下的表格：车辆数x1018263640用次卡消费的车710171823辆数y(Ⅰ)根据上表数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程；(b ∧的结果保留两位小数)(Ⅱ)试根据()I 求出的线性回归方程，预测50x =时，用次卡洗车的车辆数．参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是ˆˆˆybx a =+；其中，()1122211())()nni i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．D 9．D 10．B 11．C 12．C 13．C14．D15．A二、填空题16．【解析】【分析】执行程序框图依次写出每次循环得到的Si的值当i＝2019时不满足条件退出循环输出S的值为【详解】执行程序框图有S＝2i＝1满足条件执行循环Si＝2满足条件执行循环Si＝3满足条件执行17．【解析】由题意可知2次检测结束的概率为3次检测结束的概率为则恰好检测四次停止的概率为18．【解析】【分析】根据条件求出四棱锥的条件和球的体积结合几何概型的概率公式进行求解即可【详解】四棱锥扩展为正方体则正方体的对角线的长是外接球的直径即即则四棱锥的条件球的体积为则该点取自四棱锥的内部的概19．2【解析】【分析】根据系统抽样的概念结合可得最后结果为2【详解】学生总数不能被容量整除根据系统抽样的方法应从总体中随机剔除个体保证整除∵故应从总体中随机剔除个体的数目是2故答案为2【点睛】本题主要考20．【解析】【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到输出的的值【详解】输入第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；第五次循环；第六次循环退出循环输出21．13【解析】试题分析：记两段的长都不小于1m为事件A则只能在中间1m的绳子上剪断剪得两段的长都不小于1m所以事件A发生的概率P（A）=考点：几何概型22．【解析】分析：先确定总事件数再确定向上的点数是2的倍数的事件数最后根据古典概型概率公式求结果详解：因为投掷一枚均匀的骰子向上的点数有6种情况向上的点数是2的倍数的事件数为3所以概率为点睛：古典概型中23．【解析】【分析】根据系统抽样的特征求出分段间隔即可【详解】根据系统抽样的特征得：从2100名学生中抽取100个学生分段间隔为故答案是21【点睛】该题所考查的是有关系统抽样的组距问题应用总体除以样本容24．【解析】分析：根据题意求出区间内随机取两个数分别记为以及对应平面区域的面积再求出满足调价使得函数有零点的所对应的平面区域的面积利用面积比的几何概型即可求解详解：由题意使得函数有零点则即在平面直角坐标25．2【解析】【分析】分析程序中各变量各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值并输出【详解】该题考查的是有关程序框图的问题在解题的过程中注意对框图进行分析明确框图的作用26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】利用茎叶图、平均数的性质直接求解．【详解】由一组数据的茎叶图得：该组数据的平均数为：1++++=．(7581858995)855故选：A．【点睛】本题考查平均数的求法，考查茎叶图、平均数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2．C解析：C【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是利用循环计算y 值并输出，模拟程序的运行过程，直到达到输出条件即可.【详解】输入8，第一次执行循环：3y =，此时5y x -=，不满足退出循环的条件，则3x =，第二次执行循环：12y =，此时52y x -=，满足退出循环的条件，故输出的y 值为12，故选C . 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可. 3．D解析：D【解析】【分析】先找出满足条件弦的长度超过2R 的图象的测度，再代入几何概型计算公式求解，即可得到答案．【详解】根据题意可得，满足条件：“弦的长度超过2R 对应的弧”，其构成的区域为半圆NP ,则弦长超过半径2倍的概率12NP P ==圆的周长，【点睛】本题主要考查了几何概型的概率计算中的“几何度量”，对于几何概型的“几何度量”可以线段的长度比、图形的面积比、几何体的体积比等，且这个“几何度量”只与“大小”有关，与形状和位置无关，着重考查了分析问题和解答问题的能力．4．B解析：B【解析】【分析】根据循环结构的条件，依次运算求解，即得解.【详解】起始值：5,1,0x y n ===，满足1105<⨯，故：5,0,2x y n ===；满足0105<⨯，故：7,4,4x y n ===；满足4107<⨯，故：11,36,6x y n ===；满足361011<⨯，故：17,144,8x y n ===；满足1441017<⨯，故：25,400,10x y n ===；此时：4001025>⨯，满足输出条件：输出425x y +=故选：B【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题.5．B解析：B【解析】【分析】【详解】分析：利用组合数列总事件数，根据等差数列通项公式确定所求事件数，最后根据古典概型概率公式求结果.详解：共有318C 17163=⨯⨯种事件数，选出火炬手编号为13(1)n a a n =+-，由1、4、7、10、13、16，可得4种，由2、5、8、11、14、17，可得4种，由3、6、9、12、15、18，可得4种，4311716368p ⨯==⨯⨯．选B ．点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.6．C解析：C【解析】模拟执行程序可得：6n =，333sin 602S =⨯︒=，不满足条件，12n =，6sin303S =⨯︒=，不满足条件，24n =，12sin15120.2588 3.1056S =⨯︒≈⨯=，因为输出n 的值为24，则满足条件，退出循环，故判断框中填入的条件为 3.10S ≥. 故选C.7．C解析：C【解析】【分析】根据新运算的定义, ()x a -()x a +22x x a a =-++-,即求221x x a a -++-<恒成立,整理后利用判别式求出a 范围即可【详解】 A ()1B A B =-∴()x a -()x a +()()()()22=11x a x a x a x a x x a a --+=--+-=-++-⎡⎤⎣⎦ ()x a -()1x a +<对于任意的实数x ∈R 恒成立,221x x a a ∴-++-<,即2210x x a a -++--<恒成立,()()2214110a a ∴∆=-⨯-⨯--<,1322a ∴-<< 故选：C【点睛】本题考查新定义运算,考查一元二次不等式中的恒成立问题, 当x ∈R 时,利用判别式是解题关键8．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形即可得出结论．【详解】如图所示，线段MN 的长度为6，在线段MN 上随机取一点P ，则点P 到点M ，N 的距离都大于2的概率为2163P ==．故选D ．【点睛】本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题． 9．D解析：D【解析】【分析】由题意知，本题为几何概型，记6时到7时为[6,7]，甲、乙到达的事件为,x y ，根据题意列出不等式，根据面积比，即得解.【详解】由题意知，本题为几何概型，由于试验发生包含的所有事件对应的集合是：{(,)|67,67}x y x y Ω=≤≤≤≤，几何对应的面积是边长为1的正方形的面积S =1；而满足条件的事件对应的集合是：1{(,)|67,67,||}4A x y x y x y =≤≤≤≤-≤如图所示：建立平面直角坐标系，A 区域即图中阴影部分，得到：21372=12()2416A S S S =--⨯⨯=正方形三角形，因此两人能够会面的概率为716故选：D【点睛】本题考查了几何概型在实际问题中的应用，考查了学生转化与划归，数形结合，数学运算的能力，属于中档题. 10．B解析：B【解析】执行一次，20010,20S i =+=，执行第2次，2001020,30S i =++=，执行第3次，200102030,40S i =+++=，执行第4次，26040,50S i =+=，执行第5次，30050,60S i =+=，执行第6次，35060,70S i =+=，执行第7次，41070,80S i =+=跳出循环，因此判断框应填70i >，故选B.11．C解析：C【解析】由程序框图可知a=4a+1=1,k=k+1=2;a=4a+1=5,k=k+1=3;a=4a+1=21,k=k+1=4;a=4a+1=85,k=k+1=5;a=4a+1=341;k=k+1=6.要使得输出的结果是a=341,判断框中应是“k<6?”.12．C解析：C【解析】试题分析：该程序框图所表示的算法功能为：235919S =+++=，故选C ．考点：程序框图．13．C解析：C【解析】【分析】先求出基本事件总数n ＝27，在得到的27个小正方体中，若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上，且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体，则两面涂有油漆的小正方体共有12个，由此能求出在27个小正方体中，任取一个其两面涂有油漆的概率．【详解】∵一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，∴基本事件总数n ＝27，在得到的27个小正方体中，若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上，且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体，则两面涂有油漆的小正方体共有12个，则在27个小正方体中，任取一个其两面涂有油漆的概率P =1227=49 故选：C【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、正方体性质等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力，考查函数与方程思想，是基础题．14．D解析：D【解析】【分析】利用回归直线过样本点中心可求回归方程，根据该方程可得正确的选项.【详解】由 1.5y x a =+，得x 每增一个单位长度，y 不一定增加1.5，而是大约增加1.5个单位长度，故选项,A B 错误；由已知表格中的数据，可知0123425x ++++==，2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 4.55y ++++==，回归直线必过样本的中心点()2,4.5，故C 错误；又4.5 1.52 1.5ˆˆaa =⨯+⇒=，∴回归方程为 1.5 1.5y x =+，当8x =时，y 的预测值为1.58 1.513.5⨯+=，故D 正确，故选：D.【点睛】本题考查线性回归方程的性质及应用，注意回归直线过(),x y ，本题属于基础题. 15．A解析：A【解析】因为[,]22x ππ∈-,若1cos [0,]2x ∈,则[,][,]2332x ππππ∈--⋃, ()21233()22P ππππ-⨯∴==--，故选A.二、填空题16．【解析】【分析】执行程序框图依次写出每次循环得到的Si 的值当i ＝2019时不满足条件退出循环输出S 的值为【详解】执行程序框图有S ＝2i ＝1满足条件执行循环Si ＝2满足条件执行循环Si ＝3满足条件执行解析：12- 【解析】【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的S ，i 的值，当i ＝2019时，不满足条件2018i ≤退出循环，输出S 的值为12-．【详解】执行程序框图，有S ＝2，i ＝1满足条件2018i ≤ ，执行循环，S 3=-，i ＝2满足条件2018i ≤ ，执行循环，S 12=-，i ＝3 满足条件2018i ≤ ，执行循环，S 13=，i ＝4 满足条件2018i ≤ ，执行循环， S ＝2，i ＝5…观察规律可知，S 的取值以4为周期，由于2018＝504*4+2，故有： S 12=-, i ＝2019，不满足条件2018i ≤退出循环，输出S 的值为12-，故答案为12-．【点睛】本题主要考查了程序框图和算法，其中判断S 的取值规律是解题的关键，属于基本知识的考查．17．【解析】由题意可知2次检测结束的概率为3次检测结束的概率为则恰好检测四次停止的概率为解析：35【解析】由题意可知，2次检测结束的概率为22225110A p A ==， 3次检测结束的概率为31123232335310A C C A p A +==，则恰好检测四次停止的概率为231331110105p p p =--=--=. 18．【解析】【分析】根据条件求出四棱锥的条件和球的体积结合几何概型的概率公式进行求解即可【详解】四棱锥扩展为正方体则正方体的对角线的长是外接球的直径即即则四棱锥的条件球的体积为则该点取自四棱锥的内部的概【解析】【分析】根据条件求出四棱锥的条件和球的体积，结合几何概型的概率公式进行求解即可．【详解】四棱锥P ABCD -扩展为正方体，则正方体的对角线的长是外接球的直径，即2R =，即R =则四棱锥的条件1822233V =⨯⨯⨯=，球的体积为343π⨯=，则该点取自四棱锥P ABCD -的内部的概率8P ==，【点睛】本题主要考查几何概型的概率的计算，结合条件求出四棱锥和球的体积是解决本题的关键．本题考查了几何概型概率的求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的． 19．2【解析】【分析】根据系统抽样的概念结合可得最后结果为2【详解】学生总数不能被容量整除根据系统抽样的方法应从总体中随机剔除个体保证整除∵故应从总体中随机剔除个体的数目是2故答案为2【点睛】本题主要考解析：2【解析】【分析】根据系统抽样的概念结合2544262=⨯+，可得最后结果为2.【详解】学生总数不能被容量整除，根据系统抽样的方法，应从总体中随机剔除个体，保证整除. ∵2544262=⨯+，故应从总体中随机剔除个体的数目是2，故答案为2.【点睛】本题主要考查系统抽样，属于基础题；从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，系统抽样的前面两个步骤是：（1）将总体中的N 个个体进行编号；（2）当N n 为整数时，抽样距即为N n ；当N n不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体的个数N '能被n 整除．20．【解析】【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到输出的的值【详解】输入第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；第五次循环；第六次循环退出循环输出解析：42【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的S 的值。

2024-2025学年四川省成都七中高二(上)期中数学试卷(含答案)

2024-2025学年四川省成都七中高二（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.以点C(−1,−5)为圆心，并与x轴相切的圆的方程是( )A. (x+1)2+(y+5)2=9B. (x+1)2+(y+5)2=16C. (x−1)2+(y−5)2=9D. (x+1)2+(y+5)2=252.若a=(−1,2,1)，b=(1,3,2)，则(a+b)⋅(2a−b)=( )A. 2B. 5C. 21D. 263.“m=−3”是“直线l1：(m+1)x+2y+1=0与直线l2：3x+my+1=0平行”的( )A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件4.已知椭圆的两个焦点坐标分别为(−2,0)，(2,0)，且椭圆上的点P到两焦点的距离之和为8，则椭圆的标准方程为( )A. x236+y227=1 B. x210+x26=1 C. x216+y212=1 D. y216+x212=15.从2名男生和2名女生中任意选出两人参加冬奥知识竞赛，则选出的两人恰好是一名男生和一名女生的概率是( )A. 23B. 12C. 13D. 146.如果一组数据的频率分布直方图在右边“拖尾”，则下列说法一定错误的是( )A. 数据中可能存在极端大的值B. 这组数据是不对称的C. 数据中众数一定不等于中位数D. 数据的平均数大于中位数7.在正四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在线段CC1上，且CC1=4CE，点F为BD中点，则点D1到直线EF的距离( )A. 1143B. 1142C. 742D. 7438.已知O(0,0)，Q(0,1)，直线l1：kx−y+2k+4=0，直线l2：x+ky+4k+2=0，若P为l1，l2的交点，则2|PO|+|PQ|的最小值为( )A. 6−32B. 37C. 9−32D. 3+6二、多选题：本题共3小题，共18分。

成都市数学高二上学期理数期末考试试卷(II)卷

15. （1分） (2018高二上·黑龙江期中) 从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为单位：：
492 496 494 495Fra bibliotek498 497 501 502 504 496
497 503 506 508 507 492 496 500 501 499
根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在之间的概率约为________．
B . 必在圆x2＋y2＝2上
C . 必在圆x2＋y2＝2外
D . 以上三种情形都有可能
12. （2分） (2018·海南模拟) 在四面体中，底面，，，为棱的中点，点在上且满足，若四面体的外接球的表面积为，则（）
A .
B . 2
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
5. （2分）如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1 ，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）设x,y,z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则 ”为真命题的是（）
16. （1分） (2014·上海理) 已知曲线C：x=﹣ ，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上的Q使得 + = ，则m的取值范围为________．
三、解答题 (共6题；共80分)
17. （10分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，BE∥CD，AB=6，BC=5，，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．

高二数学试卷：成都七中高二数学抽考试卷二

高二数学试卷：成都七中高二数学抽考试卷二为了关心学生们更好地学习高中数学，查字典数学网精心为大伙儿搜集整理了高二数学试题：成都七中高二数学月考试题二，期望对大伙儿的数学学习有所关心!高二数学试题：成都七中高二数学月考试题二二、填空题（每小题5分，共25分。

）11、6个数4，x，－1，y，z，6，它们的平均数为5，则x，y，z三个数的平均数为_____712.下图是求的算法程序.标号①处填S=S+1/(K+1)*K标号②处填K99(K=100)(K=100)13.如图，已知正四面ABCD中，,则直线DE和BF所成的角的余弦值为_________4/1314、若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为，底面三角形三边为，则此三棱锥的侧面积为。

1已知钝二面角的大小为，分别是平面的法向量2、圆绕直线旋转一周所得几何体的体积是3、4、正确的是______14三、解答题（6个小题，共75分。

）16、如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形B CC1B1的中心.（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．解法一：（1）取BC中点H，连结FH，EH，设正方体棱长为2．∵F为BCC1B1中心，E为AB中点．FH平面ABCD，FH=1，EH=．FEH为直线EF与平面ABCD所成角，且FHEH．tanFEH===．6分（2）取A1C中点O，连接OF，OA，则OF∥AE，且OF=AE．四边形AEFO为平行四边形．AO∥EF．AOA1为异面直线A1C与EF所成角．∵A1A=2，AO=A1O=．△AOA1中，由余弦定理得cosA1OA=．课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。

什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。

要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。

高二数学试题：成都七中高二数学文科试题二

高二数学试题：成都七中高二数学文科试题二你还在为高中数学学习而烦恼吗?别担忧，看了高二数学试题：成都七中高二数学文科试题二此后你会有很大的收获：高二数学试题：成都七中高二数学文科试题二二、填空题（每题 5 分，共 25 分。

）11、一个几何体的三视图形状都同样、大小均相等,写两个满足条件的的几何体球，正方体，三棱锥_______.12、期中考试后，班长算出了全班40 人的数学均匀成绩为，假如把当作一个同学的分数，与本来的40 个分数一同，算出这 41 个分数的均匀值为，那么：为__1： 1____．13、 __5_14、以下程序履行后输出的结果是____8____．15.如图 ,正方体的棱长为1,P 为 BC 的中点 ,Q 为线段上的动点,过点 A,P,Q 的平面截该正方体所得的截面记为S.则以下命题正确的选项是 ___①③④⑤ __(写出全部正确命题的编号 ). ①当时 ,S 为四边形 ;②当时 ,S 为六边形 ;③当时 ,S 与的交点 R 知足 ;④当时 ,S 为等腰梯形 ;⑤当时 ,S 的面积为 .三、解答题（ 6 个小题，共75 分。

）16、已知直角三角形ABC ，此中 ABC ＝ 60。

，C＝90。

， AB＝2，求 ABC 绕斜边 AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。

．①，S表=6分②V=12 分17、已知一四棱锥的三视图以下，是侧棱上的动点。

(Ⅰ )求证：；(Ⅱ )求四棱锥的侧面积．(1)单靠“死”记还不可以 ,还得“活”用 ,临时称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来 ,摒弃那些谎话套话空话 ,写出自己的真情实感 ,篇幅可长可短 ,并要求运用累积的成语、名言警语等 ,按期检查评论 ,选择优异篇目在班里朗诵或展出。

这样 ,即稳固了所学的资料 ,又锻炼了学生的写作能力,同时还培育了学生的察看能力、思想能力等等 ,达到“一石多鸟”的成效。

(2)能够证明课本、报刊杂志中的成语、名言警语等俯首皆是 ,但学生写作文运用到文章中的甚少 ,即便运用也很难做到恰到好处。

2020年四川省成都市七中育才学校高二数学理上学期期末试题含解析

2020年四川省成都市七中育才学校高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把函数的图像向左平移个单位，所得图像的函数解析式为（）A． B． C． D．参考答案：D2. 执行如图的程序框图，如果输出结果为2，则输入的x=（）A．0 B．2 C．4 D．0或4参考答案：C【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出x=的值，分类讨论求出对应的x的范围，综合讨论结果可得答案．【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出x=的值，∵输出结果为2，∴或，∴解得x=4．故选：C．【点评】本题主要考查选择结构的程序框图的应用，关键是判断出输入的值是否满足判断框中的条件，属于基础题．3. 函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.3参考答案：B4. （）A． B.C. D.参考答案：B5. 设圆上有且只有两点到直线的距离等于1,则圆的半径的取值范围是 ( )A．B． C． D．参考答案：C6. 已知x与y之间的关系如下表则y与A．（3，9）B．（3，7）C．（3.5，8）D．（4，9）参考答案：A7. 根据图所示程序框图，当输入10时，输出的是（）A．14.1 B．19 C．12 D．﹣30参考答案：A【考点】程序框图．【分析】算法的功能是求y=的值，代入x=10计算可得输出的y 值．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求y=的值，当输入10时，输出y=19﹣4.9=14.1．故选：A．8. 高二（2）班男生36人，女生18 人，现用分层抽样方法从中抽出人，若抽出的男生人数为12，则等于（）A．16 B．18 C．20 D．22参考答案：B9. 复数在复平面内的对应点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B10. 我校将对语、数、英、理、化、生六门学科进行期末考试，其中数学不能安排在第一场考，且语文不能安排在最后一场考，那么不同的考试安排方法有（）种．A. 600B. 504C. 480D. 384参考答案：B【分析】分成两种情况，分别为数学在最后一场考和数学不在最后一场考，分别计算两种情况下的排法种数，根据分类加法计数原理可计算得到结果.【详解】数学在最后一场考，共有：种排法；数学不在最后一场考，共有：种排法根据分类加法计数原理可得，共有：种排法本题正确选项：【点睛】本题考查元素位置有限制的排列组合应用问题，关键是能够通过分类的方式分别来进行计算.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从点向圆C:引切线，则该切线方程是____________.参考答案：略12. 已知展开式中所有项的二项式系数和为32，则其展开式中的常数项为▲．参考答案：略13. 平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当时把平面分成的区域数记为,则时.参考答案：;14. 在空间四边形中,,若,则的取值范围是________.参考答案：15. 已知，函数，若实数m,n满足f(m)>f(n)，则m,n的大小关系为参考答案：16. 若椭圆+=1的焦点在x轴上，过点（1，）作圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是．参考答案：【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设过点（1，）的圆x2+y2=1的切线为l，根据直线的点斜式，结合讨论可得直线l分别切圆x2+y2=1相切于点A（1，0）和B（0，2）．然后求出直线AB的方程，从而得到直线AB与x轴、y轴交点坐标，得到椭圆的右焦点和上顶点，最后根据椭圆的基本概念即可求出椭圆的方程．【解答】解：设过点（1，）的圆x2+y2=1的切线为l：y﹣=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k+=0①当直线l与x轴垂直时，k不存在，直线方程为x=1，恰好与圆x2+y2=1相切于点A（1，0）；②当直线l与x轴不垂直时，原点到直线l的距离为：d==1，解之得k=﹣，此时直线l的方程为y=﹣x+，l切圆x2+y2=1相切于点B（，）；因此，直线AB斜率为k1==﹣2，直线AB方程为y=﹣2（x﹣1）∴直线AB交x轴交于点A（1，0），交y轴于点C（0，2）．椭圆+=1的右焦点为（1，0），上顶点为（0，2）∴c=1，b=2，可得a2=b2+c2=5，椭圆方程为故答案为：．【点评】本题考查椭圆的简单性质、圆的切线的性质、椭圆中三参数的关系：a2=b2+c2．17. 已知不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是___ ____.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。