七年级数学下册132同底数幂的除法教案新版北师大版05112151含答案
北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教学设计
北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教学设计一. 教材分析北师大版七下数学1.3同底数幂的除法是学生在学习了同底数幂的乘法的基础上进一步学习的，它是幂的运算法则的一部分，对于学生掌握幂的运算法则，理解幂的概念有重要的意义。
本节课的主要内容是同底数幂的除法运算，包括同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了同底数幂的乘法，对于幂的运算法则有了一定的了解。
但是，对于同底数幂的除法运算，可能会存在一些理解上的困难，特别是对于底数不为1的情况。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解同底数幂的除法运算，并通过练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算规则。
2.能够正确进行同底数幂的除法运算。
3.理解幂的乘方和积的乘方的运算规则。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则。
2.幂的乘方和积的乘方的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索同底数幂的除法运算规则，以及通过实例来讲解幂的乘方和积的乘方的运算规则。
同时，通过练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例来引导学生思考同底数幂的除法运算规则，例如：解释为什么2^3 / 2^2 = 2^(3-2) = 2^1 = 2。
2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，包括同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题来巩固所学知识，让学生独立完成，教师给予评价和指导。
5.拓展（10分钟）讲解一些与同底数幂的除法相关的拓展知识，例如：指数函数的图像和性质。
北师大版七年级数学下册教案(含解析)：第一章整式的乘除3同底数幂的除法
北师大版七年级数学下册教案（含解析）：第一章整式的乘除3同底数幂的除法一. 教材分析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法，主要让学生掌握同底数幂的除法法则。
通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握同底数幂相除，底数不变指数相减的规律，进一步培养学生的数学思维能力和运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了同底数幂的乘法，对幂的运算有了一定的认识。
但学生在运算过程中，容易忽视底数不变这一关键条件，导致运算错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生关注底数不变这一要点，并通过实例让学生深刻理解同底数幂的除法法则。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，掌握底数不变指数相减的规律。
2.能够正确进行同底数幂的除法运算。
3.培养学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则，底数不变指数相减的规律。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握同底数幂的除法法则，以及如何在实际运算中运用。
五. 教学方法1.采用讲授法，教师讲解同底数幂的除法法则，引导学生理解并掌握。
2.采用例题解析法，通过典型例题，让学生直观地感受同底数幂的除法运算过程。
3.采用练习法，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算能力。
4.采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示同底数幂的除法运算过程。
2.准备典型例题和练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习同底数幂的乘法，引导学生回顾幂的运算规律。
然后提出本节课的学习内容：同底数幂的除法。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示同底数幂的除法运算过程，让学生直观地感受同底数幂的除法法则。
同时，教师讲解底数不变指数相减的规律，引导学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出典型例题，让学生独立解答。
学生在解答过程中，教师巡回指导，帮助学生纠正错误。
北师大版初一数学下册同底数幂的除法(一)的教学设计.doc
例1计算：
(1) a7十a 4; (2) (- x ) 6十(-x ) 3;
(3) ( xy ) 4十(xy ); (4) b2 m + 2-b2.
三、探索零指数和负整数指数幕的运算法则
(一)做一做
104 = 10 000 , 24= 16，
10 ()= 1 000, 2 ()= 8，
10()= 100，2()= 4，
10 ()= 10. 2 ()= 2.
猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与冋伴交流.
10 ()= 1， 2 ()= 1，
10 ()=丄，2 ()= !，
10 2
10 ()= 1， 2 ()=1，
100 4
10 ()= ，2 ()= 1
1000 8
1、引导学生根据第一组数据猜测第二组括号内应该填什么数•
2、引导学生观察幕的值是怎样随着指数的变化而变化的
3、教师指出：我们规定
a 0 = 1 ( a 工0 )；
1
a - p =——(a工0，p是正整数).
ap
(二)例2、用小数或分数表示下列各数：
(1) 10 - 3; (2) 7 0X8 - 2; (3) 1.6 X0 - 4.
(三)
计算下列各式，你有什么发现？与冋伴交流.
(1) 7 - 3宁7 - 5; (2) 3 -1宁36;
(3)(1 ) -5+(2)2；(4) ( - 8 ) 0宁(-8 ) -2.
通过讨论，让学生明确：只要m, n都是整数，就有a m+ a n= a m n成立！
四、练一练
教材：随堂练习
五、课堂小结
1、同底数幕的除法运算法则是什么？
2、零指数和负整数指数幕的意义是什么？。
七年级数学下册《1.3.1 同底数幂的除法》教案 (新版)北师大版
探究点二：零指数幂和负整数指数幂
【类型一】零指数幂
若(x－6)0＝1成立，则x的取值范围是( )
A．x≥6 B．x≤6
C．x≠6 D．x＝6
解析：∵(x－6)0＝1成立，∴x－6≠0，解得x≠6.故选C.
方法总结：本题考查的是0指数幂成立的条件，非0的数的0次幂等于1，注意0指数幂的底数不能为0.
解：(1)(－xy)13÷(－xy)8＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5；
(2)( x－2y)3÷(2y－x)2＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y；
(3)(a2＋1)7÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2＝(a2＋1)7－4－2＝(a2＋1)1＝a2＋1.
方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或可变形为相同，再根据法则计算．
例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1.计算a2÷a结果是【】
A.1B.2C.aD.2a
2.要使（x-1）0=1成立，则x应满足的条件是【】
A.x≠ 0 B.x=1C.x=0D.x≠1
3.神舟九号载人飞船在2012年6月18日执行了自动交会对接任务，标志着我国较为熟练地掌握了自动交会对接技术及载人航天技术的进一步成熟.假设神舟九号在某刻的速度是2.88×104千米/时，一列火车的速度是1.5×102千米/时，则神舟九号的速度是火车速度的倍.
（二）探索新知例1、例2
（四）课堂练习练习设计
本课作业
教材P11随堂练习
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
【类型三】零指数幂与负整数指数幂中底数的取值范围
若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是()
七年级数学下册《1.3.2 同底数幂的除法》教案 (新版)北师大版
4.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000007平方毫米，那么这个数用科学记数法表示为__________平方毫米.
5.1本100张纸的书大约厚0.9 cm，则一张纸约厚______m.
6.一种塑料颗粒是边长为1毫米的小正方体，它的体积是多少立方米（用科学记数法表示）？若用这种塑料颗粒制成一个边长为1米的正方体塑料块，要用多少个颗粒？
同底数幂的除法公式为am÷an＝am－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？
从学生已有的知识入手，引入课题
新知探索
例题
精讲
合作探究
探究点：用科学记数法表示较小的数
【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数
2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为()
A．3.5×104米B．3.5×10-5米
C．3.5×10-4米D．3.5×10-9米
2.一块10000 m2的足球场，它的百万分之一大约有 【】
A．一个大拇指头大B．一只手掌大
C．一张桌子大D．一张床大
3.1 ml的水大约可以滴10滴，1杯水约250 ml，则一滴水占一杯水的【】
A．4×10－4B．4×10-5
1.3.2同底数幂的除法
教学目标
1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；
2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．
教学重、难点
重点：理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；
北师大版七年级册下数学1.3.1同底数幂的除法(教案)
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有2^5 / 2^2，通过同底数幂除法，我们可以直接得到2^3。这个案例展示了同底数幂除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-同底数幂除法的应用：通过典型例题，重点训练学生将同底数幂除法应用于实际问题的能力，如科学计数法、比例计算等。
举例：讲解同底数幂除法概念时，可举例2^5 / 2^2 = 2^(5-2) = 2^3，强调指数相减的重要性。
2.教学难点
-理解同底数幂除法法则：学生可能难以理解为什么底数相同、指数相减的幂可以相除，需要通过具体实例和图形直观展示。
本节课的核心素养目标旨在培养学生具备扎实的数学基础和良好的数学思维能力，为学生的终身发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-同底数幂除法的概念：重点讲解同底数幂除法的定义，即a^m / a^n = a^(m-n)，强调底数相同且指数相减的规律。
-同底数幂除法的运算性质：详细阐述同底数幂除法的运算性质，如负指数、零指数幂的特殊情况，以及如何与其他幂运算结合。
-难点2：讲解负指数和零指数幂时，可用2^0 = 1（任何数的零次幂都是1）和2^(-3) = 1 / 2^3（负指数表示倒数）来具体说明。
-难点3：针对高级运算，如(2^5 / 2^2) * (3^2 / 3^4)，需要引导学生先进行同底数幂的除法运算，再进行乘法运算，即2^3 * 3^(-2) = 2^3 / 3^2。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教案
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教案一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第9章幂的运算中的一节内容。
本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能灵活运用该法则进行计算。
教材通过引入实际问题，引导学生探讨同底数幂的除法运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了幂的定义、幂的运算性质等基础知识，对幂的概念有一定的了解。
但是，对于同底数幂的除法运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行讲解，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法目标：通过探讨同底数幂的除法运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法法则。
2.难点：同底数幂的除法运算的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握同底数幂的除法运算，了解学生的学习情况，准备相关案例和问题。
2.学生准备：回顾幂的定义和运算性质，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和运算性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示同底数幂的除法运算的案例，引导学生观察和分析，提出问题：“如何进行同底数幂的除法运算？”3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，共同探讨同底数幂的除法法则。
学生在小组内进行练习，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生代表的答案，进行讲解和分析，巩固学生对同底数幂的除法法则的理解。
5.拓展（10分钟）教师提出一些有关同底数幂的除法运算的实际问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的解决问题的能力。
北师大版七年级下册数学教学设计：1.3《同底数幂的除法》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.3《同底数幂的除法》一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版七年级下册数学的第二章幂的运算中的一个重要概念。
通过学习同底数幂的除法，学生能够理解同底数幂相除的规则，并能够熟练运用该规则进行幂的运算。
教材通过引入实际问题，引导学生探究同底数幂的除法法则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了幂的定义和幂的乘法运算。
他们已经掌握了幂的基本概念，并能够进行简单的幂的运算。
然而，学生可能对于同底数幂的除法运算还不够熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，并能够熟练运用。
2.能够解决实际问题，运用同底数幂的除法进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法法则的推导和理解。
2.运用同底数幂的除法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题探究同底数幂的除法法则。
2.通过例题和练习，让学生反复操练，加深对同底数幂的除法的理解和掌握。
3.采用小组合作的学习方式，让学生互相讨论和交流，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探究同底数幂的除法法则。
2.准备PPT，用于展示和讲解同底数幂的除法运算规则。
3.准备练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考同底数幂的除法运算。
例如，计算以下表达式的值：(a2)3 ÷ a^2让学生尝试解答，并引发学生对同底数幂的除法运算的兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示同底数幂的除法法则，并讲解法则的推导过程。
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
教师通过例题和练习题，让学生理解并掌握同底数幂的除法法则。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
每组学生解答几道同底数幂的除法题目，并互相讨论和交流解题思路和方法。
北师大版七年级下册数学教案：1.3《同底数幂的除法》x
北师大版七年级下册数学教案：1.3《同底数幂的除法》x一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版七年级下册数学的一节内容。
本节课主要引导学生掌握同底数幂的除法法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过具体的例子，让学生理解同底数幂的除法实质，并能够运用该法则解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了同底数幂的乘法，对幂的运算有一定的了解。
但学生在运算过程中，可能会对符号的转换和运算规则产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解同底数幂的除法实质，并通过大量的练习，让学生熟练掌握运算方法。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，并能够熟练地进行计算。
2.能够运用同底数幂的除法法则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法法则的掌握。
2.符号的转换和运算规则的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过分析案例，让学生理解同底数幂的除法实质，通过大量练习，让学生熟练掌握运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考同底数幂的除法问题。
例如：计算2^3 ÷2^2。
让学生尝试解答，并解释其运算过程。
2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法法则，并通过PPT展示相关的案例，让学生理解同底数幂的除法实质。
同时，强调符号的转换和运算规则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算，教师巡回指导，并加以讲解。
期间可以设置一些变式，让学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，检验学生对同底数幂的除法法则的掌握程度。
教师及时批改并给予讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的除法在实际问题中的应用，例如：计算物理中的势能公式P=mgH中的H。
让学生运用所学知识解决实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调同底数幂的除法法则和运算规则。
七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》教案3 (新版)北
《1.3同底数幂的除法》教学目标：1．了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题.2．理解零指数幂和负指数幂的意义.3．在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力.4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养.教学过程：本节课设计了七个教学环节：情境引入—获得同底数幂除法的运算性质—应用—探索零指数幂和负指数幂的意义、应用—合作学习、练习提高—课堂小结—布置作业第一环节 情境引入活动内容：出示幻灯片，提出问题一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？活动目的：通过和数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从中体会同底数幂的除法运算和现实世界有密切的联系，因此有必要了解同底数幂除法的运算性质.在课堂中用实际问题的解决展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性.实际教学效果：绝大多数学生都能根据题意，可列式得出需要这种杀虫剂9121010÷个. 而对于100010101010.........101010.. (1010101010109129)12=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==÷（个）的计算； 有的同学是按下面的方法计算的10001010101010)1010(10103939939912==⨯=÷⨯=÷ 尽管方法不同，大多数学生都能独立得出9121010÷的结果.教师进一步提出9121010÷是怎样的一种运算呢？学生从9121010⨯是同底数幂的乘法运算，很容易得出9121010÷是同底数幂的除法运算.第二环节 了解同底数幂除法的运算及应用活动内容：活动1先让学生作“做一做”：计算下列各式，并说明理由（m >n ）;1010)1(58÷;1010)2(n m ÷;)3()3)(3(n m -÷-从中归纳出同底数幂除法的运算性质.活动目的：“做一做”的目的，是使学生通过对特例的考察，由此归纳出同底数幂除法的运算性质，并运用幂的意义加以说明.在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力.实际教学效果：首先让学生利用幂的意义，得到：5835810101010)1(-==÷；;101010)2(n m n m -=÷ ;)3()3()3)(3(n m n m --=-÷-再让学生观察上面三个式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？仔细考虑后有同学提出小括号内的条件不完整.在同底数幂的除法中有一个不能忽略的问题：除数不能为零，否则这个性质无意义.在前面三个幂的运算，a 可以取任意数或整式，所以没有此规定.最后，让学生推导出同底数幂除法的运算公式.第三环节 同底数幂除法运算的应用活动内容：例1计算：;)1(47a a ÷ ;)())(2(36x x -÷- );())(3(4xy xy ÷;)4(222b b m ÷+ ;)())(5(38m n n m -÷-.)())(6(24m m -÷-例2地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是710.1992年4月荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震.加利福尼亚地震强度是荷兰地震强度的多少倍？（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）活动目的：例1前两个问题的设置帮助学生体会同底数幂除法的运算；问题（3）（4）（5）的设置帮助学生体会n m n m a a a -=÷中的a 可以代表数，也可以代表单项式、多项式等；问题（6）是学生常出错的地方，它的设置起到提醒学生注意符号的作用.例2的设置目的是让学生体会数学与现实世界的联系.实际教学效果：学生经过前一环节对同底数幂除法的运算性质的归纳，例1问题（1）、（2）的回答很准确.问题38)())(5(m n n m -÷-中，8)(n m -与3)(m n -不是同底的，而应把它们化成同底，有的认为把8)(n m -化成8)(m n -；有的认为3)(m n -化成3)(n m --，通过讨论，学生对于同底有更为清楚的认识.问题（6），易错为24)()(m m -÷-=2m -，出现这种情况后，先让学生讨论，通过讨论学生知道2m -的底数是m ，而2)(m -的底数是-m ，所以24)()(m m -÷-=2)(m -.第四环节 探索零指数幂和负整数指数幂的意义活动内容：出示幻灯片想一想：10000=104 16=241000=10（） 8=2（）100=10（） 4=2（）10=10（） 2=2（）猜一猜：1=10（） 1=2（）0.1=10（）21=2（） 0.01=10（）41=2（） 0.001=10（） 81=2（） 例3 计算：用小数或分数分别表示下列各数：4203106.1)3(87)2(10)1(---⨯⨯活动目的：此处留给学生充分的时间思考、猜测、验证.想一想和猜一猜的目的是使学生通过归纳规律，猜想出零指数幂和负整数指数幂的意义.例3是为了让学生巩固零指数幂和负整数指数幂的意义而设置.实际教学效果：对于“想一想”学生很快都能作对，但“猜一猜”很多同学不知如何填.针对这种情况，教师首先启发学生完成“想一想”后观察各式，发现在“想一想”中幂都大于1，幂的值每缩小为原来的101（或21），指数就会减少1的规律.然后提出你能利用幂的意义证明这个规律吗？最后，让学生保持这个规律完成“猜一猜”. 有同学提出质疑：正整数幂的意义表示几个相同的数相乘，如n a （n 为正整数）表示n 个a相乘.如果用此定义解释负整数指数幂，零指数显然无意义.教师适时提出，根据“猜一猜”，大家归纳一下，如何定义零指数幂和负整数指数幂呢？学生较易得出10=a 、pp a a 1=-（0≠a ，p 为正整数） 第五环节 练习与提高活动内容：（一）基础题1．下列计算中错误的有（ ）5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=A.1个B.2个C.3个D.4个2．计算()()2232a a -÷的结果正确的是（ ） A.2a - B.2a C.-a D.a3．用科学记数法表示下列各数：（1）0．000876 （2）-0．0000001（二）能力题4．计算：（1）()())2(2224y x x y y x -÷-÷- （2）()()[]()()989y x x y y x y x --÷-÷-+ 5．计算=÷÷3927mm6．若b a y x ==3,3，求的y x -23的值 活动目的：对本节知识进行巩固练习.实际教学效果：学生基本都能做对基础题，收到了较好的教学效果.同时，第1，2复习了同底数幂的乘法、幂的乘方.能力题的4需要提醒学生注意符号问题，5，6学生经过讨论后也能做出.第六环节 课堂小结活动内容：师生互相交流本节课的内容以及应用和需要注意的问题.活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想.实际教学效果：学生畅所欲言自己的实际收获，达到了本节课的教学目标.第七环节 布置作业。
北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法第1课时教学设计
二、新课
1.讲解同底数幂的除法法则，引导学生理解其意义。
2.通过例题，让学生掌握同底数幂的除法运算。
3.设计小组活动，让学生互相讨论、交流，巩固所学知识。
三、巩固练习
1.设计不同难度的练习题，让学生分层练习，提高运算能力。
2.对学生进行个别辅导，解答学生的疑问。
-教师在批改作业时，要及时给予反馈，指出学生的错误和不足，引导学生进行有效的错题分析和改正。
-利用多媒体教学资源，如PPT、数学软件等，增强教学的直观性和生动性，提高学生的学习兴趣。
-结合教育技术，如在线学习平台，为学生提供丰富的学习资源和个性化学习建议。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：以学生们熟悉的照片放大为例，提出问题：“如果将一张照片的长度和宽度都放大2倍，那么面积会放大多少倍？”通过讨论，引导学生发现面积放大的规律，从而引出同底数幂的除法。
4.结合实际例题，讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组挑选一道具有代表性的例题进行讨论。
2.各小组成员分享解题思路，互相交流，共同解决难题。
3.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生深入探讨同底数幂的除法法则。
4.每个小组汇报讨论成果，总结解题方法。
（四）课堂练习
四、拓展与应用
1.让学生运用同底数幂的除法解决实际问题，提高数学应用能力。
2.引导学生探索同底数幂的乘除混合运算，培养学生的探究能力。
五、总结
1.学生总结同底数幂的除法法则及运算技巧。
2.教师点评学生的学习情况，给予鼓励和指导。
六、课后作业
七年级数学下册13同底数幂除法教案(新版)北师大版
七年级数学下册13同底数幂除法教案(新版)北师大版课题：1.3同底数幂的除法教学目标:1．会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来．2．会用科学记数法表示小于1的正数，并能将科学记数法表示的数还原成原数．教学重点与难点：重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据．难点：用科学记数法表示小于1的正数，并能将科学记数法表示的数还原成原数．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，激趣引入活动1（看视频）当今科技的发展，不再一味求高求大，我们将迎来有史以来最大的科技变革，这个变革的主角竟是当前最小的材料-纳米材料。
什么是纳米呢？请同学们跟随老师一起来认识它吧？处理方式：多媒体展示：插播纳米材料的相关视频，通过新颖的科技变革的情景调动学生的积极性，从而激发学生的兴趣，快速进入这节课的学习任务。
设计意图：以新颖的科技变革的情景为引例，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，为新课的学习做好情感铺垫，引入课题。
二、初步探究感悟新知活动1（1）知道“纳米”是什么吗？（纳米是一个长度单位）（2）纳米记为“nm”,１“纳米”有多长？1nm=十亿分之一m１nm＝m,或１nm=19m，或１nm=10-9m.100000000010活动21纳米是多少米？3纳米是多少米？18纳米是多少米呢？处理方式：学生带着疑问参与到教师设计的课堂学习活动，初步体验生活中的小数，以及它与生活的关系和作用。
知道纳米是比米小很多的一个长度单位。
进一步进行更深的思考1nm=109m.3nm=3109m18nm=18109m=1.810109m1.8108m设计意图：通过此活动，让学生初步认识生活中众多个很小的数的实例中的一个纳米，从而为下一步探索得到用科学记数法表示小于1的正数提供了依据，培养学生灵活运用知识解决问题的能力.三、合作探究应用新知活动1我们知道对于大于10的数，用科学记数法表示的形式为a10n，其中1≤a＜10，为正整数．用科学记数法可以很方便的表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法可以很方便的表示一些绝对值较小的数．1个很小的正数可以写成只有1个一位正整数与10的负整数指数幂的积的形式.-1-2-3-4活动2我们知道10=10=0.1；10=100=0.01；10=1000=0.001；10=10000=0.0001；10-5=100000=0.00001......有什么规律？规律：10的-n次幂化成小数,在1的前面有n个0反之0.1=10=10-1；0.01=100=10-2；0.001=1000=10-3；0.0001=10000=10-4；0.00001=.100000=10-5.....有什么规律？规律在1的前面有n个0，10的幂的指数为-n.活动3谁能用科学计数法来表示一下氧原子的质量0.00000000000000000000000002657呢？(0.00000000000000000000000002657=2．6571=2．6571026）1026处理方式：对于活动1、2，根据问题，教师引导学生回忆10的负指数幂的计算，引导学生小组讨论探究，找出10的负指数幂所蕴含的规律，从而引出将0.1；0.01；0.001.......表示成10的负指数幂的形式。
七年级数学下册 第一章 整式的乘除 3 同底数幂的除法教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七
3 同底数幂的除法（1）教学目标：【知识与技能】1.通过除法是乘法的逆运算以及同底数幂的乘法的性质，探索出同底数幂除法的运算性质，进一步体会幂的意义。
2.会利用性质进行计算。
【过程与方法】经历探索同底数幂的除法的运算性质过程。
理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。
【情感·态度·价值观】1.通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；通过性质的推导体会“特殊——一般——特殊”的认知规律，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性；通过有一定梯次的变式训练，锻炼其克服困难的意志，发展学生的合作意识及数学表达能力。
2.体会转化思想，发展学生的数感、符号感和推理意识。
教学重点：理解性质的推导过程，掌握性质内容，会进行同底数幂的除法运算。
教学难点：同底数幂的除法法则的推导及逆向应用。
教学过程：3 同底数幂的除法（2）一、教学目标：用.2. 数学思考目标：通过举例、分析，加深对较小数的认知，发展数感.3. 问题解决目标：能用科学记数法表示绝对值较小的数.4. 情感态度目标：通过列举生活中较小的数据，体会数学与生活的紧密联系，激发学习热情；在用科学记数法表示较小数的同时，感受数学的简洁美. 二、教学重点：能用科学记数法表示绝对值较小的数. 三、教学难点：根据要求，对数据进行处理. 四、教学环节设计： <一>、引入1、问题情景：你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发丝的直径又是多少？ 无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如， 细胞的直径只有 1 微米（μm），即 0.000 001 m ；某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1纳秒（ns ），即 0.000 000 001 s ； 一个氧原子的质量 0. 000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg ．2、教师指出：用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数，例如， 0.000 001 == 1 × 10 -6， 0.000 000 001 == 1 × 10 -9， 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 = 2.657 × = 2.657 × 10 -26<二>、科学记数法1、复习科学记数法的一般形式：（用于表示绝对值较大的数据）a × 10n ，其中 1 ≤a < 10，n 是正整数.2、讲授用科学记数法表示绝对值较小的数：一般地，一个小于 1 的正数可以表示为a × 10n，其中1≤ a < 10，n 是负整数． 3、练习10611091102611、用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1， 0.000 000 000 002 9，0.000 000 001 295．学生独立完成，再集体交流、订正.2、这些数在计算器上是怎样表示的，它们相同吗？要求学生动手操作，进一步验证刚才的结果.<三>、议一议1．人体内一种细胞的直径约为 1.56 μm，相当于多少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到 1 m？2．估计 1 X纸的厚度大约是多少厘米．你是怎样做的？学生思考、讨论，再集体交流，达成共识.<四>、练一练教材：随堂练习 1、2<五>、小结1、什么是科学记数法.2、用科学记数法表示绝对值较小的数据时应该注意什么？<六>、作业布置五、教学反思：。
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教学设计4
北师大版数学七年级下册《同底数幂的除法》教学设计4一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册的教学内容。
本节课主要介绍同底数幂的除法法则，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
这是幂的运算中的一个重要知识点，也是初中学员必须掌握的基本技能。
通过本节课的学习，学生将对同底数幂的除法有更深入的了解，并能够熟练运用这一法则进行计算。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了幂的定义、幂的运算性质等基础知识，对幂的概念和运算有了一定的了解。
但学生在应用同底数幂的除法法则进行计算时，容易出错，对指数的运算规律掌握不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生回顾和巩固已学知识，并通过实例分析，让学生深入理解同底数幂的除法法则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解同底数幂的除法法则，并能熟练运用这一法则进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则及其运用。
2.教学难点：指数的运算规律和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解同底数幂的除法法则。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养团队合作意识。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考和探索，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容、实例分析、练习题等的PPT。
2.练习题：准备一些有关同底数幂除法的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入同底数幂的除法，如：“某商品原价为256元，现在打八折出售，求打折后的价格。
”让学生思考并解答，引导学生回顾幂的定义和运算性质。
2.呈现（10分钟）教师讲解同底数幂的除法法则，即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
北师大版七下数学1.3.1同底数幂的除法教案1
北师大版七下数学1.3.1同底数幂的除法教案1一. 教材分析本节课的内容是同底数幂的除法，这是初中学员幂的运算法则之一，对于学生理解幂的运算规律，以及之后学习更高级的数学知识具有重要的基础作用。
北师大版七下数学1.3.1同底数幂的除法，通过实例和练习，让学生理解和掌握同底数幂相除，底数不变指数相减的规则。
二. 学情分析学生在学习了幂的基本概念和幂的乘法之后，对幂的运算已经有了一定的基础。
但同底数幂的除法作为一种新的运算规则，对学生来说还比较陌生，需要通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的除法规则，即同底数幂相除，底数不变指数相减。
2.培养学生运用同底数幂的除法规则解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法规则的理解和运用。
2.教学难点：同底数幂的除法规则的推导和证明。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和练习，引导学生发现和总结同底数幂的除法规则，并通过合作学习和探究学习，让学生深入理解和掌握这一规则。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的除法应该如何进行。
例如，提问：“如果有一个物体的高度是3^4米，那么这个物体的一半高度是多少米？”让学生尝试解答，从而引出同底数幂的除法。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的除法规则，并用具体的例子来说明这一规则。
例如，展示3^4 ÷ 3^2 = 3^(4-2) = 3^2，让学生理解和记忆这一规则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法练习，可以选择一些简单的题目，让学生独立完成。
例如，计算3^4 ÷ 32，35 ÷ 3^3等。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生巩固同底数幂的除法规则。
例如，计算(34)÷(32)，(35)÷(33)等。
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教学设计
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第1.3节的内容。
本节主要让学生掌握同底数幂相除的法则，即底数不变指数相减。
这是整式除法的基础，对于学生理解幂的运算规律，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的了解。
但学生在运算过程中，可能对底数和指数的变化规律理解不深，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生观察、分析、总结同底数幂相除的规律。
三. 教学目标1.理解同底数幂相除的法则，掌握底数不变指数相减的运算规律。
2.能够正确进行同底数幂的除法运算。
3.培养学生的观察能力、分析能力及总结能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂相除的法则。
2.难点：底数不变指数相减的运算规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、分析、总结同底数幂相除的规律；以典型案例展示运算过程，使学生理解并掌握运算方法；小组讨论，促进学生互动交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包括课题、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等内容。
2.教学案例：选择具有代表性的案例进行讲解和分析。
3.练习题：设计不同难度的练习题，以巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示课题《同底数幂的除法》，引导学生关注本节课的内容。
2.呈现（10分钟）展示教学案例，让学生观察同底数幂相除的过程，引导学生分析、总结规律。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，纠正学生在运算过程中出现的错误。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分享各自在练习过程中的心得体会，互相提问，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出拓展问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调同底数幂相除的法则和运算规律。
七年级数学下册同底数幂的除法教案（一）（新版）北师大版
七年级数学下册同底数幂的除法教案（一）（新版）北师大版同底数幂的除法（一）总体说明:在七年级上册的“有理数及其运算”和“整式及其加减”中，学生已经学习了数的运算、字母表示数等内容，并且类比有理数的加减学习了整式的加减运算.由“数的运算”转化到“式的运算”是代数学习的重点内容，可以帮助学生体会代数与现实世界、学生生活、其他学科的密切联系，同时代数也为数学本身和其他学科提供了语言、方法和手段.本章“整式的乘除”是让学生在前面的基础上类比有理数的乘除（乘方）来学习整式的乘除运算.为了符合知识的内在联系，在整式的乘、除之前，教科书先提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法这四种幂的运算的学习，让学生进一步体会幂的意义，在法则的探索和应用过程中理解算理，掌握基本的运算技能、建立符号意识、发展推理和有条理的表达能力，为后续学习奠定基础.本课“同底数幂的除法”是四种幂的运算中的最后一种，它与前面三种幂的运算有着类似的法则探索过程，最大的区别在于前面三种运算都是乘法（乘方），而它是除法，因此教学时就要注意两点：一是与数的除法类似，要求除数（式）不为0，二是会出现零指数幂和负整数指数幂,对它们意义的理解将是难点.另外，在“有理数的运算”中学生已经学习了用科学记数法来表示大数，这里同底数幂除法的运算结果中会出现绝对值较小的数据，在规定了负指数幂的意义后，我们就可以顺利地将科学记数法的应用范围推广到绝对值较小的数据.本课共分两课时，第一课时，主要让学生探索同底数幂的除法法则，了解零指数幂和负整数指数幂；第二课时，主要是用科学记数法表示绝对值较小的数据.一、学生起点分析学生的知识技能基础：小学学生就学习过数的除法，了解除数不能为0；七年级又学习了有理数运算和整式的加减，理解了正整数指数幂的意义；在这一章前面几节课中还学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三种幂的运算，会用法则进行计算并解决一些实际问题，具备了类比有理数的运算进行整式的运算的知识基础.理解和运用法则不是学生学习的难点，需要注意的是在计算时学生是否会混淆这四种幂的运算，可以通过分析算理和练习对比，帮助学生提高认识.学生活动经验基础：在探索前面三种幂的运算法则的过程中，学生已经历了由特殊到一般的归纳过程，并能用幂的意义加以说明，具备了一定的推理能力和表达能力，为本节探索同底数幂的除法法则积累了充足的活动经验.因此本节法则的探索对学生而言并不困难，教学时可以放手让学生自主进行；此前学生只接触过正整数指数幂，因此对零指数幂和负整数指数幂意义的理解是本课的难点，教学时可以通过设计问题串，让学生经历观察、归纳、猜想、解释的过程来加深理解.二、教学任务分析为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.2．过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性.教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义三、教学过程设计本课时设计了七个教学环节：复习回顾、情境引入、归纳法则、探索拓广、反馈延伸、课堂小结、布置作业.活动内容：前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.n m n m aa a +=? （m,n 是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mn n m aa =)(（m,n 是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.n n nb a ab =)( (n 是正整数)活动目的：学习同底数幂的除法要借助前面三种幂的运算的活动经验和知识基础，因此这个环节的目的是回顾前面的知识和方法，为下面自主探索、归纳法则做好铺垫.活动的注意事项：教学时可以让学生自己写出三种幂的运算法则的叙述和字母表示，要注意引导学生回顾三种法则探索过程中用到的归纳思想和数学的推理方法，只要他们用自己的语言描述清楚即可，如学生可能会回答“由具体的例子的计算（特殊）得到法则的符号表示（一般）”，“用幂的意义说明了法则的正确性”等等.第二环节情境引入活动内容：一种液体每升含有 1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，（1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2）你是怎样计算的？（3）你能再举几个类似的算式吗？活动目的：用实际背景来引入同底数幂的除法，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，而这个问题学生运用有理数知识就能解决，为下面类比解决“式”的问题提供思路，第（3）问的目的是帮助学生抓住“同底数幂”“相除”这些本质特征，同时也为进一步的探索提供素材.活动内容：1.计算你列出的算式（选作）2.计算下列各式，并说明理由（m>n ）;1010)1(n m ÷ ;)3()3)(2(n m -÷- ;)21()21)(3(n m -÷- 3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？活动目的：让学生从有理数的运算出发，由特殊逐渐过渡到一般，得到同底数幂的运算法则：n m n m a a a -=÷(a ≠0，m,n 是正整数，且m >n )，再运用幂的意义加以说明.在此过程中，发展学生类比、归纳、符号演算、推理能力和有条理的表达能力.活动的注意事项：这里的教学方式可以根据上一环节学生的举例情况灵活处理：方式一，如果学生列出的算式比较全面：既有只含有理数的算式，又有既含字母又含数的算式（如类似于活动2的指数为字母或是底数为字母的），还有只含字母的算式（类似于法则的），那么教学时可以先引导学生将所列举的算式进行分类，再按照由“数”到“混合”再到“字母”的顺序分三个层次进行探索，让学生自己完成由特殊过渡到一般的过程，这样就不用再进行活动2和3.方式二：如果学生列出的算式不够全面，就可以先将活动2的内容补充进来，再让学。
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教案1
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教案1一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第1.3节的内容，主要介绍同底数幂的除法法则。
本节课的内容是学生学习幂的运算的基础，对于学生理解幂的运算规律，以及进一步学习指数函数等知识具有重要意义。
教材通过引入同底数幂的除法，引导学生发现和总结除法法则，进而培养学生的归纳总结能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方和幂的定义，对幂的概念和运算有一定的了解。
但学生对于同底数幂的除法可能存在一定的困惑，因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、分析和归纳，理解并掌握同底数幂的除法法则。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，并能熟练进行计算。
2.培养学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则的推导和应用。
2.教学难点：同底数幂的除法法则的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和归纳总结法进行教学。
通过设置问题，引导学生观察、分析和归纳，从而发现并总结同底数幂的除法法则；通过合作学习，让学生在讨论中加深对知识的理解；通过归纳总结，让学生掌握幂的运算规律。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含问题和例题的教学PPT。
2.学习素材：准备相关的学习素材，如幂的运算题库等。
3.教学工具：准备好黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示幂的运算题库，让学生回顾幂的运算规律。
然后提出问题：“如果两个幂的底数相同，那么它们的除法运算应该如何进行呢？”2.呈现（10分钟）展示PPT上的问题，引导学生观察和分析。
鼓励学生发表自己的观点，并学生进行讨论。
在讨论过程中，教师引导学生关注底数相同这一条件，引导学生发现和总结同底数幂的除法法则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导。
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引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
学以致用，
举一反三
教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握
例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1.已知1纳米=10-9米，若某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为【】
A．1.06×10－4B．1.06×10－5
C．10.6×10－5D．106×10－6
解析：0.000106＝1.06×10－4.故选A.
方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．
1.3.2同底数幂的除法
教学目标
1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；
2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．
教学重、难点
重点：理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；
难点：能将用科学记数法表示的数还原为原数．
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，引出新课
A．3.5×104米B．3.5×10-5米
C．3.5×10-4米D．3.5×10-9米
2.一块10000 m2的足球场，它的百万分之一大约有 【】
A．一个大拇指头大B．一只手掌大
C．一张桌子大D．一张床大
3.1 ml的水大约可以滴10滴，1杯水约250 ml，则一滴水占一杯水的【】
A．4×10－4B．4×10-5
（二）探索新知例1、例2
（四）课堂练习练习设教育评注（实际教学效果及改进设想）
同底数幂的除法公式为am÷an＝am－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？
从学生已有的知识入手，引入课题
新知探索
例题
精讲
合作探究
探究点：用科学记数法表示较小的数
【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数
2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为()
C．4×10-6D．4×10-7
4.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000007平方毫米，那么这个数用科学记数法表示为__________平方毫米.
5.1本100张纸的书大约厚0.9 cm，则一张纸约厚______m.
6.一种塑料颗粒是边长为1毫米的小正方体，它的体积是多少立方米（用科学记数法表示）？若用这种塑料颗粒制成一个边长为1米的正方体塑料块，要用多少个颗粒？
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
总结提升
总结本节课的主要内容：
用科学记数法表示绝对值小于1的数：
一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．
板书设计
1.3.2同底数幂的除法
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数
用小数表示下列各数：
(1)2×10－7;(2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3;(4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.