第3章 高分子材料的断裂

拉伸强度 A B Mn
（3）支化：影响较复杂 （4）交联：增加屈服应力， Tb移向高温，材料变脆。 （5） 增塑：对屈服应力的降低比对断裂应力降低得多，
Tb移向低温。增塑的高聚物是韧性材料。
15
高分子材料性能学
PC
PMMA
Tg=150°C Tb=-20°C
Tg=100°C Tb=90°C
室温下脆还是韧？
为什么？如何防止？
断裂力学
40
高分子材料性能学
断裂力学的研究内容包括:
➢裂纹尖端的应力、应变和应变能的分析； ➢提出描述裂纹体应力场强的力学参量及计算方法； ➢建立新的断裂判据； ➢研究断裂机制和提高材料断裂韧性的途径等。
41
1、裂纹扩展的基本方式 （1） 张开型（I型）裂纹扩展
正应力垂直于裂纹面 扩展方向与 正应力垂直

F A0
sin
cos

1 2

0

sin
2
7
高分子材料性能学
θ= 0º的截面上（横截面），法向应力最大 θ= 45º的截面上，切向应力最大
8
高分子材料性能学
法向应力→抗拉伸能力→取决于分子主链的强度 （键能）→破坏→主链的断裂。 切向应力 →抗剪切能力→取决于分子间内聚力→ 屈服→分子链的相对滑移
3
3.1 断裂概述
高分子材料性能学
直接加载下的断裂
1.高分子材料 的断裂
疲劳断裂 蠕变断裂
环境应力开裂
摩损磨耗
4
高分子材料性能学
2.脆性断裂和韧性断裂
从断裂的性质来分，高分子材料的宏观断裂可分为 脆性断裂和韧性断裂两大类。
脆性断裂或韧性断裂通常是以应力—应变曲线的 形状和破坏时的断面形态来区分的。
a

)

2
0
a

a为裂纹长度一半； ρ为裂纹尖端的曲率半径
应力集中随平均应力的增大和裂纹尖端处半径的减 小而增大 ,尖端裂纹对降低材料的强度尤为明显
28
高分子材料性能学
1.Griffith断裂理论
――讨论什么时候裂纹开始扩展
1920年Griffith提出：
①脆性材料中存在微裂纹，在外力作用下裂纹尖端引起 的应力集中会大大降低材料的断裂强度； ②对应于一定尺寸的裂纹a有一临界应力值σc，当外加 应力大于σc时裂纹便迅速扩展而导致材料断裂； ③裂纹扩展的条件是裂纹扩展所需要的表面功能由系统 所释放的弹性应变能所提供。
变点Tb，高于这一点以
上的温度，材料总是韧 性的。
13
（1）温度和应变速率
b
高分子材料性能学
b


y
TT b1 b2
T
y
. t1
. t2
.
温度增加，韧脆转变点向低温移动，材料变韧
应变速率增加，韧脆转变点移向高温，材料变脆
14
高分子材料性能学
（2）分子量
分子量变大将减小断裂应力，Tb移向高温，高聚物变脆
10
高分子材料性能学
nc tc 发生破坏时首先为脆性断裂的材料为脆性材料 nc tc 容易发生韧性屈服的材料为韧性材料
聚合物
PS SAN PMMA PVC PC PES PEEK
nc / MPa
40 56 74 67 87 80 120
tc / MPa
48 73 49 39 40 56 62
U1


2a2
E
(平面应力—薄板问题)
2a
U1



(1
)
E
2a2
（平面应变—厚板）
σ
31
高分子材料性能学
割开长度为2a的裂纹后，形成了裂纹表面，从而增加了表面能， 设γ为单位面积的表面能，则新增加的表面能为（厚度B＝1）
U2＝4aγ
-
形成裂纹后，平面应力条件下系统总的能量U为
U
U0
25
高分子材料性能学
3.2 高聚物的断裂理论
在一薄板上刻出一圆孔，施以平均拉应力σ0，在孔 边上与σ0方向成θ角的切向应力分量σt可表示为
t 0 2 0 cos 2
圆孔使应力集 中了3倍
26
高分子材料性能学
在薄板上刻一椭圆孔（长轴直径为2a，短轴直径为 2b），该薄板为无限大的虎克弹性体。在垂直于长轴
平面应力与平面应变状态区别
Z轴方向上的应力σz或应变εz是否为零
区分标准
平面应力
平面应变
应力 应变
σz=0
z v( x y )
z

v E
( x

y)
εz=0
49
高分子材料性能学
平面应变状态应变分量为：
x

(1 v)KI
E 2r
cos
2
(1
2v
sin
2
sin
平面应力
x 0, y 0,
xy 0
z 0
yz zx 0
z

v E
( x

y)
47
平面应变
高分子材料性能学
x 0, y 0, xy 0
z xz yz 0
z v( x y )
48
高分子材料性能学
第3章 高分子材料的断裂
高分子材料性能学
本章内容
本章将在断裂力学的基础上简要的介绍高分子材 料断裂的类型、断裂形态、断裂机理和影响因素。 主要内容:
1）高分子材料断裂概述 2）高聚物的断裂理论 3）断裂韧度
2
高分子材料性能学
重点： ➢脆性断裂和韧性断裂 ➢高聚物韧-脆转变的影响因素 ➢Griffith断裂理论 ➢应力场强因子KI ➢断裂韧度KIC ➢断裂韧度的K判据
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高分子材料性能学
高分子材料在脆性断 裂时都能在断面上形 成镜面区、雾状区和 粗糙区这三个特征区 域
1—断裂源与镜面区；2—雾状区；3—粗糙区 图3-7有机玻璃脆性断裂面形貌
20
高分子材料性能学
镜面区：
宏观上呈现平坦光滑的半圆形镜面状，一般出现在构 件边缘或棱角处 ，是材料在断裂初始阶段主裂纹通过 单个银纹缓慢扩展形成的 应变速率越快，温度越低，材料的分子量越低， 则镜面区越小。
当裂纹长度为定值时应力σ的临界值σc
1
c

2E a
2
对应着物体内一定长度的裂纹a，存在着一个临界应力 σc，当外加应力σ>σc时，裂纹便会失稳扩展。
1
平面应变
c

2E 2

(1


2
)a

34
高分子材料性能学
c
a


E
1
2
3
2
)
y

(1 v)KI
E 2r
cos
2
(1 2v sin sin
2
3
2
)
xy

2(1 v)KI
E 2r
sin
2
cos
2
cos 3
2
50
平面应变状态位移分量为：
高分子材料性能学
u

1
v E
K
I
2r cos (1 2v sin2 )
45
应力分量：
x
KI cos (1 sin sin 3 )
2r 2
22
y
K cos (1 sin sin 3 )
2r 2
22
xy
K sin cos cos 3 2r 2 2 2
高分子材料性能学
46
高分子材料性能学
平面应力与平面应变状态
U1
U2

2
2E
V

2a2
E

4a
32
高分子材料性能学
对裂纹长度a求一次偏微分，并使其为零，有
U 2 2a 4 0
a
E
裂纹长度有一临界值ac
2E ac 2
当裂纹长度a<ac时，裂纹不会扩展； 若a>ac ，裂纹将失稳扩展。
33
高分子材料性能学
脆性断裂
韧性断裂
5
断面形态
高分子材料性能学
脆性断裂
韧性断裂
6
高分子材料性能学
脆性断裂：法向应力分量 n
韧性断裂：切应力分量 t
n

Fn
/ A

F cos A0 / cos

F A0
cos2
0 cos2
t

Ft
/ A

F sin A0 / cos
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高分子材料性能学
雾状区：
宏观上平整但不反光，像毛玻璃。放大时能看到许 多抛物线花样，抛物线的轴线指向裂纹源。距离裂 纹源愈远，抛物线密集程度愈高。 雾状区的开始意味着次裂纹源出现扩展。
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高分子材料性能学
粗糙区：
宏观上呈现一定的粗糙度。有时呈现与断裂源同心 的弧状肋带
（a）肋条
（b）河流状
（c）礼花状
37
高分子材料性能学
断裂的分子理论认为，材料宏观断裂过程可看成微观 上原子键断裂的热活化过程，这个过程与时间有关。
设材料材料的承载寿命为τ，在拉伸应力σ作用下， 材料寿命与所加应力有如下关系：

0
exp U
RT

外力降低了活化势垒，使材料承载寿命降低，加速 了材料的破坏。温度升高，材料寿命也降低，强度下降。