(总结)导数中必会的八个函数图像
2019高考数学二轮复习 专题六 函数与导数、不等式 第1讲 函数图象与性质课件
A.有最小值－1，最大值1
B.有最大值1，无最小值
C.有最小值－1，无最大值
D.有最大值－1，无最小值
解析 (1)法一 易知 g(x)＝x＋sixn2 x为奇函数，其图象关于原点对称.所以 y＝1＋x
＋sixn2 x的图象只需把 g(x)的图象向上平移一个单位长度，选项 D 满足. 法二 当x＝1时，f(1)＝1＋1＋sin 1＝2＋sin 1>2，排除A，C.又当x→＋∞时，y→＋∞，
22
热点三 函数的性质与应用
考法 1 函数的奇偶性、周期性
【例 3－1】 (1)(2018·全国Ⅲ卷)已知函数 f(x)＝ln( 1＋x2－x)＋1，f(a)＝4，则
f(－a)＝________.
(2)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f(x＋4)＝f(x－2).若当 x∈[－3，0]时，f(x) ＝6－x，则 f(919)＝________. 解析 (1)设 g(x)＝f(x)－1＝ln( 1＋x2－x)，则 g(x)为奇函数.由 f(a)＝4，知 g(a)＝f(a)
14
【训练 1】 (1)设函数 y＝ 4－x2的定义域为 A，函数 y＝ln(1－x)的定义域为 B，则
A∩B＝( )
A.(1，2)
B.(1，2]
C.(－2，1)
D.[－2，1)
(2)(2018·郑州质检)函数 f(x)＝2－x＋lo1，g2x（<x0＋，1）＋2，x≥0. 且 f(a)＝－2.则 f(14－a) ＝________.
高中数学导数公式及运算法则
高中数学导数公式及运算法则
高中数学知识点众多，那么高中数学的导数公式及运算法则同学们总结过吗?下面是由小编为大家整理的“高中数学导数公式及运算法则”，仅供参考，欢迎大家阅读。
高中数学导数公式及运算法则
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
加(减)法则:[f(x) g(x)]'=f(x)' g(x)'
乘法法则:[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x) g(x)'*f(x)
除法法则:[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2
数学导数运算法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:
1、求导的线性:对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。
2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二一乘二导(即②式)。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
导数的计算方法
函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点
P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。
第3讲 导数中八大切线问题题型总结(解析版)
第3讲 导数中八大切线问题题型总结
【考点预测】 1.在点的切线方程
切线方程000()()()y f x f x x x '-=-的计算：函数()y f x =在点00(())A x f x ，处的切线方程为000()()()y f x f x x x '-=-，抓住关键000()
()y f x k f x =⎧⎨'=⎩
．
2.过点的切线方程
设切点为00()P x y ，，则斜率0()k f x '=，过切点的切线方程为：000()()y y f x x x '-=-， 又因为切线方程过点()A m n ，，所以000()()n y f x m x '-=-然后解出0x 的值．（0x 有几个值，就有几条切线）
注意：在做此类题目时要分清题目提供的点在曲线上还是在曲线外． 【题型目录】
题型一：导数与切线斜率的关系
题型二：在点P 处切线（此类题目点P 即为切点）
题型三：过点P 的切线（此类题目点P 不一定为切点，需要设切点为()00,y x ） 题型四：已知切线求参数问题
题型五：切线的条数问题（判断切线条数以及由切线条数求范围） 题型六：公切线问题
题型七：切线平行、垂直、重合问题 题型八：与切线相关的最值问题 【典例例题】
题型一：导数与切线斜率的关系
【例1】（2022·全国·高三专题练习（文））函数()y f x =的图像如图所示，下列不等关系正确的是（ ）
A ．0(2)(3)(3)(2)f f f f ''<<<-
B ．0(2)(3)(2)(3)f f f f ''<<-<
高中数学导数大题八类题型总结
2. 韦达定理的运用
2. 韦达定理的运用
(2)问先对要证明的结论进行简单变形：
韦达定理的使用
证毕
3.隐藏零点
(1)问是常规的分类讨论问题
3.隐藏零点
隐零点设而不求，代换整体证明
3.隐藏零点
对称轴已经在-1右侧，保 证有零点且-1处二次函数 值大于0
3.隐藏零点
两道例题都是比较简单的含参“隐零点”问题，总之 就是用零点(极值点)反过来表示参数再进行计算
1 a b c, f 4 4 a3 8, a 2
M≤4/27 (2)
8. 导数与三次函数的利用
M≤4/27
(3)直接讨论是有一些麻烦的，如果能看出 b
分类讨论一般分两种：一种对参数分类讨论，一种对区间分段讨论，分段讨论 在5中已经提及，这里再提及对参数的分类讨论。
高考中分类讨论众多且考察面广，其原因主要在于：容易考察出学生的分析能 力与对复杂情况区的分处理能力；分类讨论可以在一道题中同时考察多个知识点； 由于考纲的限制，分类讨论成了高中阶段非竞赛学生唯一绕开分离变量、洛必达法 则运用问题：0/0型，无穷/无穷型极限计算的办法
4. 已有结论的运用
一些比较难的题目，一般问题就会进行一定提示，如利用(2)问提示(3)问，其难点就在于知道要利用已有结论，但 无从下手
第(1)问分类讨论问题，分离变量做容易导致解题过于复杂
导数常考题型总结
变化率与导数、导数的运算
考纲要求
1.导数概念及其几何意义
(1)通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵． (2)通过函数图象直观地理解导数的几何意义． 2．导数的运算
(1)能根据导数的定义求函数y ＝C ，y ＝x ，y ＝x 2，y ＝x 3，y ＝ ，y ＝ 的导数． (2)能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数〔仅限于形如f (ax ＋b )〕的导数． (3)会使用导数公式表．
1．平均变化率
函数f (x )从x 1到x 2的平均变化率Δf Δx ＝f (x 2)－f (x 1)
x 2－x 1.
2．导数的概念
函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的瞬时变化率是 lim Δx →0
f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx ＝lim Δx →0
Δf
Δx ，我们称它为函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数，记作f ′(x 0)
或y ′|x ＝x 0即f ′(x 0)＝
lim Δx →0
f (x 0＋Δx )－f (x 0)
Δx
.
3．导数的几何意义
函数f (x )在x ＝x 0处的导数就是切线的斜率k ，即k ＝ lim Δx →0
f (x 0＋Δx )－f (x 0)
Δx
＝f ′(x 0)．
4．导函数(导数)
当x 变化时，f ′(x )便是x 的一个函数，我们称它为f (x )的导函数(简称导数)，y ＝f (x )的导函数有时也记作y ′，即f ′(x )＝y ′＝lim Δx →0
导数有关知识点总结、经典例题及解析、近年高考题带答案
(或差 )，
法则 2：两个函数的积的导数
即： (uv)' u 'v uv'.
,等于第一个函数的导数乘以第二个函数
,加上第一个函数乘以第二个函数的导数，
若 C 为 常 数 , 则 (Cu)' C 'u Cu ' 0 Cu ' Cu' . 即 常 数 与 函 数 的 积 的 导 数 等 于 常 数 乘 以 函 数 的 导 数 ： (Cu)' Cu' .
0；曲线在极大值点左侧切线的斜率为正，右侧为负；曲线在极
3、最值： 一般地，在区间 [a， b]上连续的函数 f(x) 在 [a， b]上必有最大值与最小值。 ①求函数？ (x) 在 (a， b)内的极值； ②求函数？ (x) 在区间端点的值？ (a)、？(b) ； ③将函数？ (x) 的各极值与？ (a)、 ?(b) 比较，其中最大的是最大值，其中最小的是最小值。 4．定积分 (1) 概念：设函数 f(x) 在区间 [a， b]上连续，用分点 a＝ x0<x1< … <xi － 1<xi< … xn＝ b 把区间 [a， b]等分成 n 个小区间，
法则 3：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方：
高中数学导数知识点总结
高中数学导数知识点总结高中数学导数知识点总结1
一、求导数的方法
（1）基本求导公式
（2）导数的四则运算
（3）复合函数的导数
设在点x处可导，y=在点处可导，则复合函数在点x处可导，且即
二、关于极限
1、数列的极限：
粗略地说，就是当数列的项n无限增大时，数列的项无限趋向于A，这就是数列极限的描述性定义。记作：=A。如：
2、函数的极限：
当自变量x无限趋近于常数时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当x趋近于时，函数的极限是，记作
三、导数的概念
1、在处的导数。
2、在的导数。
3。函数在点处的导数的几何意义：
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，
即k=，相应的切线方程是
注：函数的导函数在时的函数值，就是在处的导数。
例、若=2，则=（）A―1B―2C1D
四、导数的综合运用
（一）曲线的切线
函数y=f（x）在点处的导数，就是曲线y=（x）在点处的切线的斜率。由此，可以利用导数求曲线的切线方程。具体求法分两步：
（1）求出函数y=f（x）在点处的导数，即曲线y=f（x）在点处的切线的斜率k=
（2）在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为x。
高中数学导数知识点总结2
★高中数学导数知识点
一、早期导数概念――――特殊的形式大约在1629年法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法1637年左右他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时他构造了差分f（A+E）―f（A），发现的因子E就是我们所说的导数f（A）。
二、17世纪――――广泛使用的“流数术”17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展在前人创造性研究的基础上大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”他称变量为流量称变量的变化率为流数相当于我们所说的导数。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》流数理论的实质概括为他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程在于自变量的变化与函数的变化的比的构成最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。
导数高三复习知识点总结
拓展材料三：导数及其应用（详细答案）
（一）本单元在高考中的地位和作用
导数是研究函数的有力工具，是对学生进行理性思维训练的良好素材。导数在处理单调性、最值等问题时,能降低思维难度,简化解题过程. 其地位由解决问题的辅助工具上升为解决问题的有力工具，因此导数的应用是导数的重点内容，
从近几年的高考命题分析,对导数主要考查导数的几何意义、导数的基本性质和应用以及综合推理能力,这三个热点.可分为三个层次：
第一层次是主要考查导数的概念和某些实际背景(如瞬时速度、加速度、切线的斜率等)，求导公式(m x c ,(m 为有理数)，x x a e x x a x x log ,ln ,,,cos ,sin 的导数)和求导法则
第二层次是导数的应用，包括求函数的极值，求函数的单调区间，证明函数的单调性等；
第三层次是综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性、函数的零点、解析几何中的切线问题等有机的结合在一起，设计综合试题。
在高考中导数的应用主要有以下四方面：
① 导数的几何意义；
② 可导函数的单调性与其导数的关系；
③ 可导函数的极值与其导数的关系；
④ 可导函数的最值与其导数的关系.
另外导数的思想方法和基本理论有着广泛的应用，除对中学数学有重要的指导作用外，也能在中学数学的许多问题上起到居高临下和以繁化简的作用。如函数单调性、最值等函数问题；在掌握导数的相关概念的基础上；应用导数作出特殊函数的图象；应用导数解题的一般方法证明某些不等式的成立和解决数列的有关问题，再根据导数所具有的几何意义对切线相关问题及平行问题等几何问题进行了一些探讨，并最终运用导数解决实际问题的最值。因此导数的应用为高考考查函数提供了广阔天地，处于一种特殊的地位，是高中数学知识的一个重要交汇点，是联系多个章节内容以及解决相关问题的重要工具。
高中导数知识点总结大全
高中导数知识点总结大全
目录
高中导数知识点总结
高中数学的学习方法
如何提升高中数学成绩
高中导数知识点总结
1、导数的定义：在点处的导数记作.
2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。
V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常见函数的导数公式:①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.导数的四则运算法则：
5.导数的应用：
(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;
注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。
(2)求极值的步骤：
①求导数;
②求方程的根;
③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;
(3)求可导函数值与最小值的步骤：
ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。
导数与物理，几何，代数关系密切：在几何中可求切线;在代数中可求瞬时变化率;在物理中可求速度、加速度。学好导数至关重要，一起来学习高二数学导数的定义知识点归纳吧!
导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x 在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a 即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
导数知识点各种题型归纳方法总结
导数的基础知识
一．导数的定义：
2.利用定义求导数的步骤：
①求函数的增量：00()()y f x x f x ∆=+∆-；②求平均变化率：00()()
f x x f x y x x
+∆-∆=
∆∆； ③取极限得导数：00'()lim
x y
f x x
∆→∆=∆
（下面内容必记）
二、导数的运算：
（1）基本初等函数的导数公式及常用导数运算公式：
①'0()C C =为常数；②1
()'n
n x nx -=；1
1()'()'n n n x nx x
---==-；1()'m m
n n m x x n -== ③(sin )'cos x x =； ④(cos )'sin x x =- ⑤()'x x e e = ⑥()'ln (0,1)x x
a a a a a =>≠且；
⑦1(ln )'x x =； ⑧1
(log )'(0,1)ln a x a a x a
=>≠且
法则1：[()()]''()'()f x g x f x g x ±=±；(口诀：和与差的导数等于导数的和与差).
法则2：[()()]''()()()'()f x g x f x g x f x g x ⋅=⋅+⋅(口诀：前导后不导相乘，后导前不导相乘，中间是正
号) 法则3：2
()'()()()'()
[
]'(()0)()[()]
f x f x
g x f x g x g x g x g x ⋅-⋅=≠ (口诀：分母平方要记牢，上导下不导相乘，下导上不导相乘，中间是负号)
（2）复合函数(())y f g x =的导数求法：
①换元，令()u g x =，则()y f u =②分别求导再相乘[][]'()'()'y g x f u =⋅③回代()u g x =
x届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结)函数导数及其应用
x节函数及其表示
[备考方向要明了]
[归纳·知识整合] 1．函数与映射的概念
[探究] 1.函数和映射的区别与联系是什么？
提示：二者的区别在于映射定义中的两个集合是非空集合，可以不是数集，而函数中的两个集合必须是非空数集，二者的联系是函数是特殊的映射．
2．函数的有关概念
(1)函数的定义域、值域：
在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集．
(2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．
3．相等函数
如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数为相等函数．[探究] 2.若两个函数的定义域与值域都相同，它们是否是同一个函数？
提示：不一定．如函数y＝x与y＝x＋1，其定义域与值域完全相同，但不是同一个函数；再如y＝sin x与y＝cos x，其定义域都为R，值域都为[－1,1]，显然不是同一个函数．因为定义域和对应关系完全相同的两个函数的值域也相同，所以定义域和对应关系完全相同的两个函数才是同一个函数．
4．函数的表示方法
表示函数的常用方法有：解析法、列表法和图象法．
5．分段函数
若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数，分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．
[自测·牛刀小试]
1．(教材习题改编)给出下列五个命题，正确的有()
数学导数知识点总结通用概述
数学导数知识点总结通用概述
数学导数知识点总结通用概述
总结是指社会团体、企业单位和个人在自身的某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而肯定成绩，得到经验，找出差距，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，下面就让小编给大家带来数学导数知识点总结，希望大家喜欢！
数学导数知识点总结
一、知识梳理
知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：
注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。
知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
知识点4：绝对值的概念：
(1)几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;
(2)代数意义：一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。
注：任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).
知识点5：相反数的概念：
(1)几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数;
(2)代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。
知识点6：有理数大小的比较：
有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
导数常见题型及知识点分析（名师总结）
导数常见题型及知识点分析（名师总结）
第⼀部分：导数的运算法则及基本公式应⽤
重难点归纳
1深刻理解导数的概念，了解⽤定义求简单的导数
y
表⽰函数的平均改变量，它是Δx 的函数，⽽f ′(x 0)表⽰⼀个数值，即f ′(x )=x
y
x ??→?lim
0，知道导数的等价形式
()
()(lim
)()(lim 00
00000x f x x x f x f x x f x x f x x x '=--=?-?+→?→? 2求导其本质是求极限，在求极限的过程中，⼒求使所求极限的结构形式转化为已知极限的形式，即导数的定义，这是顺利求导的关键
3对于函数求导，⼀般要遵循先化简，再求导的基本原则，求导时，不但要重视求导法则的应⽤，⽽且要特别注意求导法则对求导的制约作⽤，在实施化简时，⾸先必须注意变换的等价性，避免不必要的运算失误
4 复合函数求导法则，像链条⼀样，必须⼀环⼀环套下去，⽽不能丢掉其中的⼀环必须正确分析复合函数是由哪些基本函数经过怎样的顺序复合⽽成的，分清其间的复合关系典型题例⽰范讲解
例1求函数的导数)1()3( )sin ()2( cos )1(1)1(2
322+=-=+-=
x f y x b ax y x
x x y ω命题意图本题3个⼩题分别考查了导数的四则运算法则，复合函数求导的⽅法，以及抽象函数求导的思想⽅法这是导数中⽐较典型的求导类型
知识依托解答本题的闪光点是要分析函数的结构和特征，挖掘量的隐含条件，将问题转化为基本函数的导数
错解分析本题难点在求导过程中符号判断不清，复合函数的结构分解为基本函数出差错技巧与⽅法先分析函数式结构，找准复合函数的式⼦特征，按照求导法则进⾏求导
导数中两种零点问题解决方法
导数中的零点问题解决方法
解决零点问题，需要采用数形结合思想，根据函数的图像或者趋势图像找出符合题意的条件即可，因此用导数判断出单调性作出函数图像或趋势图像至关重要。
一、能直接分离参数的零点题目
此类问题较为简单，分离之后函数无参数，则可作出函数的准确图像，然后上下移动参数的值，看直线与函数交点个数即可。
例1.已知函数(),()ln a f x x g x x x =+
=，若关于x 的方程2()()2g x f x e x
=-只有一个实数根，求a 的值。
二、不能直接分离参数的零点问题（包括零点个数问题）
这里需要注意几个转化，以三次函数为例，若三次函数有三个不同的零点，则函数必定有两个极值点，且极大值和极小值之积为负数，例如()f x 在区间(0,1)上有零点，此时并不能确定零点的个数，只能说明至少有一个零点，若函数在区间上单调，只需要用零点存在性定理即可，但是若函数在区间上不单调，则意味着()f x 在区间(0,1)上存在极值点。
在解决此类问题时常用的知识是零点存在定理和极限的相关知识，但必不可少的是求出函数的趋势图像，然后根据趋势图像找符合零点问题的条件即可，这里需要说明一下，参数影响零点的个数问题主要有两个方向，一是参数影响单调性和单调区间的个数，二是参数影响函数的极值或最值，而通过这两个方向就可以影响函数的趋势图像，进而影响零点的个数，因此分类讨论思想在此类问题中必不可少。 例2.已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是
导数进阶大法
导数进阶大法
前言：导数作为压轴题备选，难度是很大的.遗憾的是，高中讲述的导数方法太少，课堂上留给导数的时间也不多，于是导数题同学们只能自己钻研.而它的难度很大，辅导书上的解法又过于繁杂，笔者将自己总结的经验列出来，并辅以练习题.希望能给同学们一点帮助.
此专项分为两大部分，第一部分是各种技巧，全部为例题形式.第二部分是练习题.
第一部分又分两部分.第一部分是函数研究三部曲.第二部分是零碎的技巧.
Content
一．函数研究三部曲
1.多次求导……………………………………………………………………例1、2
2.猜根法………………………………………………………………………例3、4
3.无法求出的零点………………………………………………………………例5
二．技巧部分
4.描绘函数的图像
5.分参法………………………………………………………………………例6-12
6.等价转换
①看破…………………………………………………………………………例13②t a
b =…………………………………………………………………………例14③x x ln 的分离……………………………………………………………………例15④对数……………………………………………………………………………例167.参数特值的应用
①基本应用……………………………………………………………………例17②ln 的求和………………………………………………………………………例18③0)0(=f ………………………………………………………………………例19
一．函数研究三部曲