常熟市2017学年第二学期初一数学期末试卷及答案

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江苏省苏州市常熟一中2016-2017学年七年级(下)段测数学试卷(3月份)(解析版)

2016-2017学年江苏省苏州市常熟一中七年级（下）段测数学试卷（3月份）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×107克B．7.6×10﹣6克 C．7.6×10﹣7克 D．7.6×10﹣8克2．下列计算错误的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）=﹣a3B．（xy2）2=x2y4 C．b3+b3=2b3D．2a4•3a2=6a8 3．已知2x•4x=212，则x的值为（）A．2 B．4 C．6 D．84．如果a=﹣3﹣2，b=﹣0.32，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么a，b，c，d三数的大小为（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c5．在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A．B． C．D．6．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．97．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条 D．内角和增加180°8．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米．A．70 B．80 C．90 D．10010．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二．填空题：（每小题3分，共24分）11．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是边形，它的外角和是．12．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是cm．13．计算：（﹣a3）2+a6的结果是．14．已知a m=2，a n=3，则a m﹣2n．15．计算（）2016×（﹣2）2017的结果是．16．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为．17．当x=时，代数式（2x﹣3）x+2017的值为1．18．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P=°．三.解答题：（写出演算、推理过程，共76分）19．计算：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（﹣xy）6÷（﹣xy）3（3）2m•m2+（2m3）2÷m3（4）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）5（5）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）（6）|﹣2|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1（7）﹣0.2514×230×（﹣1）2017．20．已知2x+3y﹣3=0，求4x•8y的值．21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．22．如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．23．如图，BD是△ABC的角平分线，ED∥BC，∠A=45°，∠BDC=60°，试求∠BED 的度数．24．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数．25．若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|．26．（1）填空：21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（），…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立：（3）计算：20+21+22+ (29)27．已知△ABC中，∠A=30°．（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=°．（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=°．（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1（内部有nC（用n的代数式表示）．﹣1个点），求∠BO n﹣1（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1，若∠C=60°，求n的值．BO n﹣12016-2017学年江苏省苏州市常熟一中七年级（下）段测数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×107克B．7.6×10﹣6克 C．7.6×10﹣7克 D．7.6×10﹣8克【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 076=7.6×10﹣7，故选：C．2．下列计算错误的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）=﹣a3B．（xy2）2=x2y4 C．b3+b3=2b3D．2a4•3a2=6a8【考点】4I：整式的混合运算．【分析】A、先利用同底数幂的乘法法则计算，再利用积的乘法法则变形，得到结果，即可作出判断；B、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，得到结果，即可作出判断；C、合并同类项得到结果，即可作出判断；D、利用单项式乘以单项式法则计算，得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、（﹣a）2•（﹣a）=（﹣a）3=﹣a3，本选项不合题意；B、（xy2）2=x2y4，本选项不合题意；C、b3+b3=2b3，本选项不合题意；D、2a4•3a2=6a6，本选项符合题意，故选D3．已知2x•4x=212，则x的值为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法．【分析】由4是2的2次方，根据同底数幂的乘法法则，得到结果即可．【解答】解：∵2x•4x=2x•22x=2x+2x=212，∴x+2x=12，解得：x=4，故选：B．4．如果a=﹣3﹣2，b=﹣0.32，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么a，b，c，d三数的大小为（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c【考点】6F：负整数指数幂；18：有理数大小比较；6E：零指数幂．【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可化简各数，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：a=﹣3﹣2=﹣，b=﹣0.32=﹣0.09，c=（﹣）﹣2=9，d=（﹣）0=1，a＜b＜d＜c，故选：B．5．在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A．B． C．D．【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．【解答】解：在△ABC中，画出边AC上的高，即是过点B作AC边的垂线段，正确的是C．故选C．6．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A．3 B．5 C．7 D．9【考点】K6：三角形三边关系；CB：解一元一次不等式组．【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值．【解答】解：5﹣4＜x＜5+4，即1＜x＜9，则x的不可能的值是9，故选D．7．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条 D．内角和增加180°【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题．【解答】解：因为n边形的内角和是（n﹣2）•180°，当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°；根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变．故选：D．8．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，进行判断．【解答】解：2cm，3cm，4cm可以构成三角形；2cm，4cm，5cm可以构成三角形；3cm，4cm，5cm可以构成三角形；所以可以构成3个不同的三角形．故选A．9．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米．A．70 B．80 C．90 D．100【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和得出小明回到出发地A点时左转的次数，即可解决问题．【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．故选：C．10．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】K3：三角形的面积．【分析】怎样选取分类的标准，才能做到点C的个数不遗不漏，按照点C所在的直线分为两种情况：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有4个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个．【解答】解：C点所有的情况如图所示：故选：D．二．填空题：（每小题3分，共24分）11．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是十二边形，它的外角和是360°．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，就得到关于n的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°，即可求解．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）•180°=1800°，解得n=12．它的外角和等于360°．故答案为：十二，360°．12．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是17cm．【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故答案为：17．13．计算：（﹣a3）2+a6的结果是2a6．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方与合并同类项进行解答即可．【解答】解：（﹣a3）2+a6=a6+a6=2a6，故答案为：2a6．14．已知a m=2，a n=3，则a m﹣2n=．【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【解答】解：a m﹣2n=a m÷a2n=a m÷（a n）2=2÷9=．故答案为：=．15．计算（）2016×（﹣2）2017的结果是﹣2．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】分析：根据乘方的符号法则，负数的奇次方为负得（﹣2）2017=﹣22017，所以（）2016×（﹣2）2017==﹣2【解答】解：，=，=，16．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为24cm2．【考点】Q2：平移的性质．【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为6，宽为4，让长乘宽即为阴影部分的面积．【解答】解：∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，∴阴影部分的长为8﹣4=4m，∵向右平移2cm，∴阴影部分的宽为8﹣2=6cm，∴阴影部分的面积为6×4=24cm2．故答案为：24cm2．17．当x=1或2或﹣2017时，代数式（2x﹣3）x+2017的值为1．【考点】6E：零指数幂；1E：有理数的乘方．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及结合零指数幂的性质分解得出答案．【解答】解：当x=1时，（2x﹣3）x+2017=（﹣1）2018=1，当x=2时，（2x﹣3）x+2017=12019=1，当x=﹣2017时，（2x﹣3）x+2017=1，故答案为：1或2或﹣2017．18．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P=30°．【考点】K7：三角形内角和定理；L3：多边形内角与外角．【分析】利用四边形内角和是360°可以求得∠DAB +∠ABC=120°．然后由角平分线的性质，邻补角的定义求得∠PAB +∠ABP=∠DAB +∠ABC +=90°+（∠DAB +∠ABC ）的度数，所以根据△ABP 的内角和定理求得∠P 的度数即可．【解答】解：如图，∵∠D +∠C=240°，∠DAB +∠ABC +∠C +∠D=360°，∴∠DAB +∠ABC=120°．又∵∠DAB 的角平分线与∠ABC 的外角平分线相交于点P ，∴∠PAB +∠ABP=∠DAB +∠ABC +=90°+（∠DAB +∠ABC ）=150°，∴∠P=180°﹣（∠PAB +∠ABP ）=30°．故答案是：30．三.解答题：（写出演算、推理过程，共76分）19．计算：（1）（﹣x ）•x 2•（﹣x ）6（2）（﹣xy ）6÷（﹣xy ）3（3）2m•m 2+（2m 3）2÷m 3（4）（p ﹣q ）4÷（q ﹣p ）3•（p ﹣q ）5（5）（﹣a 2）3﹣（﹣a 3）2+2a 5•（﹣a ）（6）|﹣2|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1（7）﹣0.2514×230×（﹣1）2017．【考点】4I ：整式的混合运算；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂．【分析】（1）根据同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据同底数幂的除法可以解答本题；（3）根据同底数幂的乘除法和积的乘方可以解答本题；（4）根据同底数幂的乘除法可以解答本题；（5）根据同底数幂的乘法和合并同类项可以解答本题；（6）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（7）根据同底数幂的乘法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6=（﹣x）•x2•x6=﹣x9；（2）（﹣xy）6÷（﹣xy）3=（﹣xy）3=﹣x3y3；（3）2m•m2+（2m3）2÷m3=2m3+4m6÷m3=2m3+4m3=6m3；（4）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）5=﹣（p﹣q）4÷（p﹣q）3•（p﹣q）5=﹣（p﹣q）6；（5）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）=﹣a6﹣a6﹣2a6=﹣4a6；（6）|﹣2|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（）﹣1=2+4+1﹣3=4；（7）﹣0.2514×230×（﹣1）2017===22=4．20．已知2x+3y﹣3=0，求4x•8y的值．【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】先把4x和8y都化为2为底数的形式，然后求解．【解答】解：∵2x+3y﹣3=0，∴2x+3y=3，则4x•8y=22x•23y=32x+3y=23=8．21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）连接AA′，作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，顺次连接A′，B′，C′即为平移后的三角形，△A′B′C′的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可．【解答】解：（1）S=3×3﹣×2×1﹣×2×3﹣×1×3=3.5；（2）平行且相等．22．如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，又由于内角与外角的和是180度．设内角是x°，外角是y°，列方程组求解，再根据多边形的外角和与内角和定理求解．【解答】解：设内角是x°，外角是y°，则得到一个方程组解得．而任何多边形的外角是360°，则多边形内角和中的外角的个数是360÷30=12，则这个多边形的边数是12边形，内角和为（12﹣2）×180°=1800°．故这个多边形的边数为12，内角和为1800°．23．如图，BD是△ABC的角平分线，ED∥BC，∠A=45°，∠BDC=60°，试求∠BED 的度数．【考点】K7：三角形内角和定理；JA：平行线的性质．【分析】直接利用三角形外角的性质得出∠ABD的度数，再利用角平分线的性质得出∠DBC的度数，进而利用平行线的性质得出∠BED的度数．【解答】解：∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=60°﹣45°=15°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBC=∠ABD=15°，∵DE∥BC，∴∠BDE=15°，∴∠BED=180°﹣∠BDE﹣∠DBE=180°﹣15°﹣15°=150°．24．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABD的度数，再由角平分线的性质求出∠ABF的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：∵AD⊥BC，∠BAD=40°，∴∠ABD=90°﹣40°=50°．∵BE是△ABC的内角平分线，∴∠ABF=∠ABD=25°，∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=40°+25°=65°．25．若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|．【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c+a﹣b＞0．∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|=b+c﹣a+c+a﹣b+c+a﹣b=3c+a﹣b．26．（1）填空：21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（），…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立：（3）计算：20+21+22+ (29)【考点】37：规律型：数字的变化类；1E：有理数的乘方．【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据式子规律可得2n﹣2n﹣1=2n﹣1，然后利用提公因式2n﹣1可以证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a，再根据同底数幂的乘法得出2a的表达式，相减即可．【解答】解：（1）21﹣20=2﹣1=20，22﹣21=4﹣2=21，23﹣22=8﹣4=22，故答案为：0，1，2；（2）第n个等式为：2n﹣2n﹣1=2n﹣1，∵左边=2n﹣2n﹣1=2n﹣1（2﹣1）=2n﹣1，右边=2n﹣1，∴左边=右边，∴2n﹣2n﹣1=2n﹣1；（3）设a=2°+21+22+23+…+28+29．①则2a=21+22+23+…+28+29+210②由②﹣①得：a=210﹣1，∴20+21+22+23+…+28+29=210﹣1．27．已知△ABC中，∠A=30°．（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=105°．（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=80°．（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1（内部有n﹣1个点），求∠BO n﹣1C（用n的代数式表示）．（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…O n﹣1，若∠BO n﹣1C=60°，求n的值．【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求得∠OBC+∠OCB，即可求出∠BOC．（2）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据三等分线的定义求得∠O2BC+∠O2CB，即可求出∠BO2C．（3）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据n等分线的定义求得∠O n﹣1BC+∠O n﹣1CB，即可求出∠BO n﹣1C．（4）依据（3）的结论即可求出n的值．【解答】解：∵∠BAC=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，（1）∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=75°，∴∠BOC=105°；（2）∵点O2是∠ABC与∠ACB的三等分线的交点，∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=100°，∴∠BO2C=80°；（3）∵点O n﹣1是∠ABC与∠ACB的n等分线的交点，∴∠O n﹣1BC+∠O n﹣1CB=（∠ABC+∠ACB）=×150°，∴∠BO n﹣1C=180°﹣×150°（4）由（3）得：180°﹣×150°=60°，解得：n=5．2017年7月28日。

2017七年级数学下册期末试卷及答案

2017七年级数学下册期末试卷及答案2017年七年级数学下册的期末考试就到了，要订一个详细的复习计划。

小编整理了关于2017年七年级数学下册的期末试卷及答案，希望对大家有帮助!2017七年级数学下册期末试卷一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)1.下列运算正确的是( )A. 3﹣2=6B. m3•m5=m15C. (x﹣2)2=x2﹣4D. y3+y3=2y32.在﹣、、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 43.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选( )A. 10cmB. 30cmC. 50cmD. 70cm4.下列语句中正确的是( )A. ﹣9的平方根是﹣3B. 9的平方根是3C. 9的算术平方根是±3D. 9的算术平方根是35.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售( )A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题(每小题3分，共30分)7.﹣8的立方根是.8.x2•(x2)2=.9.若am=4，an=5，那么am﹣2n= .10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为.11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2= .12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，则k= .13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是.14.若a，b为相邻整数，且a<15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=°.16.若不等式组有解，则a的取值范围是.三、解答题(本大题共10小条，102分)17.计算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x﹣3)+x(3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1|18.因式分解：(1)x2﹣9b3﹣4b2+4b.19.解方程组：① ;② .20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7;若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.(1)请在图中画出平移后的′B′C′;△ABC的面积为;(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC 于D，∠ACB=40°，求∠ADE.24.若不等式组的解集是﹣1(1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值;若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.题设(已知)：.结论(求证)：.证明：.26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：A B进价(元/件) 1200 1000售价(元/件) 1380 1200(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.①问共有几种进货方案?②要保证利润最高，你选择哪种进货方案?2017七年级数学下册期末试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确.)1.下列运算正确的是( )A. 3﹣2=6B. m3•m5=m15C. (x﹣2)2=x2﹣4D. y3+y3=2y3考点：完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;负整数指数幂.分析：根据负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，即可解答.解答：解：A、，故错误;B、m3•m5=m8，故错误;C、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，故错误;D、正确;故选：D.点评：本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，完全平分公式，合并同类项，解决本题的关键是熟记相关法则.2.在﹣、、π、3.212212221…这四个数中，无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答：解：﹣是分数，是有理数;和π，3.212212221…是无理数;故选C.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.3.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm.若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选( )A. 10cmB. 30cmC. 50cmD. 70cm考点：三角形三边关系.分析：首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件的答案.解答：解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长度应大于10cm，而小于50cm.故选B点评：本题考查了三角形中三边的关系求解;关键是求得第三边的取值范围.4.下列语句中正确的是( )A. ﹣9的平方根是﹣3B. 9的平方根是3C. 9的算术平方根是±3D. 9的算术平方根是3考点：算术平方根;平方根.分析：A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定.解答：解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误;B、9的平方根是±3，故B选项错误;C、9的算术平方根是3，故C选项错误.D、9的算术平方根是3，故D选项正确.故选：D.点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.如果x2=a(a≥0)，则x是a的平方根.若a>0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根.若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根.5.某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售( )A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折考点：一元一次不等式的应用.分析：利用每件利润不少于2元，相应的关系式为：利润﹣进价≥2，把相关数值代入即可求解.解答：解：设打x折销售，每件利润不少于2元，根据题意可得：15× ﹣10≥2，解得：x≥8，答：最多打8折销售.故选：C.点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，本题的关键是得到利润的关系式，注意“不少于”用数学符号表示为“≥”.6.如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个考点：平行线的性质;余角和补角.分析：先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论.解答：解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°.∵AB∥CD，∴∠DCE=∠AEC，∴∠AEC+∠EDF=90°.故选B.点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.二、填空题(每小题3分，共30分)7.﹣8的立方根是﹣2 .考点：立方根.分析：利用立方根的定义即可求解.解答：解：∵(﹣2)3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2.故答案为：﹣2.点评：本题主要考查了平方根和立方根的概念.如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数.8.x2•(x2)2=x6 .考点：幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，即可解答.解答：解：x2•(x2)2=x2•x4=x6.故答案为：x6.点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键.9.若am=4，an=5，那么am﹣2n= .考点：同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变指数相乘，即可解答.解答：解：am﹣2n= ，故答案为： .点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题.10.请将数字0.000 012用科学记数法表示为 1.2×10﹣5 .考点：科学记数法—表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答：解：0.000 012=1.2×10﹣5.故答案为：1.2×10﹣5.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2= 15 .考点：因式分解-运用公式法.分析：首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可.解答：解：∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)，∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×3=15.故答案为：15.点评：此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键.12.若关于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，则k= ﹣1 .考点：二元一次方程的解.专题：计算题.分析：把已知x与y的值代入方程计算即可求出k的值.解答：解：把代入方程得：4﹣1+3k=0，解得：k=﹣1，故答案为：﹣1.点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.13.n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是5 .考点：多边形内角与外角.分析： n边形的内角和是(n﹣2)•180°，n边形的外角和是360度，内角和比它的外角和至少大120°，就可以得到一个不等式：(n﹣2)•180﹣360>120，就可以求出n的范围，从而求出n的最小值.解答：解：(n﹣2)•180﹣360>120，解得：n>4 .因而n的最小值是5.点评：本题已知一个不等关系，就可以利用不等式来解决.14.若a，b为相邻整数，且a<考点：估算无理数的大小.分析：估算的范围，即可确定a，b的值，即可解答.解答：解：∵ ，且<∴a=2，b=3，∴b﹣a= ，故答案为： .点评：本题考查了估算无理数的方法：找到与这个数相邻的两个完全平方数，这样就能确定这个无理数的大小范围.15.小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2=55 °.考点：平行线的性质.分析：过点E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，故可得出∠4的度数，进而得出∠3的度数，由此可得出结论.解答：解：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF.∵∠1=35°，∴∠4=∠1=35°，∴∠3=90°﹣35°=55°.∵AB∥EF，∴∠2=∠3=55°.故答案为：55.点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.16.若不等式组有解，则a的取值范围是a>1 .考点：不等式的解集.分析：根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围.解答：解：∵不等式组有解，∴a>1，故答案为：a>1.点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.三、解答题(本大题共10小条，102分)17.计算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x﹣3)+x(3)(﹣ )0+( )﹣2+(0.2)2015×52015﹣|﹣1|考点：整式的混合运算.分析： (1)先算幂的乘方，再算同底数幂的除法;先利用整式的乘法计算，再进一步合并即可;(3)先算0指数幂，负指数幂，积的乘方和绝对值，再算加减.解答：解：(1)原式=x3÷x6÷x5=x﹣4;原式=x2﹣2x﹣3+2x﹣x2=﹣3;(3)原式=1+4+1﹣1=5.点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.18.因式分解：(1)x2﹣9b3﹣4b2+4b.考点：提公因式法与公式法的综合运用.专题：计算题.分析： (1)原式利用平方差公式分解即可;原式提取b，再利用完全平方公式分解即可.解答：解：(1)原式=(x+3)(x﹣3);原式=b(b2﹣4b+4)=b(b﹣2)2.点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.19.解方程组：① ;② .考点：解二元一次方程组.分析：本题可以运用消元法，先消去一个未知量，变成一元一次方程，求出解，再将解代入原方程，解出另一个，即可得到方程组的解.解答：解：(1)①×2，得：6x﹣4y=12 ③，②×3，得：6x+9y=51 ④，则④﹣③得：13y=39，解得：y=3，将y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，解得：x=4.故原方程组的解为： .方程②两边同时乘以12得：3(x﹣3)﹣4(y﹣3)=1，化简，得：3x﹣4y=﹣2 ③，①+③，得：4x=12，解得：x=3.将x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y= .故原方程组的解为： .点评：本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解.题目比较简单，但需要认真细心.20.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.考点：解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.专题：计算题.分析：分别解两个不等式得到x<4和x≥3，则可根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集.解答：解：，解①得x<4，解②得x≥3，所以不等式组的解集为3≤x<4，用数轴表示为：点评：本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7;若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.考点：解一元一次不等式;一元一次方程的解;一元一次不等式的整数解.分析：(1)根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集;根据(1)中的x的取值范围来确定x的最小整数解;然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3，通过解该方程即可求得a的值.解答：解：(1)5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+75x﹣10+8<6x﹣6+75x﹣2<6x+1﹣x<3x>﹣3.由(1)得，最小整数解为x=﹣2，∴2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3∴a= .点评：本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解.解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.22.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格.(1)请在图中画出平移后的′B′C′;△ABC的面积为 3 ;(3)若AB的长约为5.4，求出AB边上的高(结果保留整数)考点：作图-平移变换.分析： (1)根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可;根据三角形的面积公式即可得出结论;(3)设AB边上的高为h，根据三角形的面积公式即可得出结论.解答：解：(1)如图所示;S△ABC= ×3×2=3.故答案为：3;(3)设AB边上的高为h，则AB•h=3，即×5.4h=3，解得h≈1.点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.23.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC 于D，∠ACB=40°，求∠ADE.考点：三角形内角和定理;三角形的角平分线、中线和高.分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠CAE，再根据角平分线的定义可得∠DAE= ∠CAE，进而得出∠ADE.解答：解：∵AE是△ABC边上的高，∠ACB=40°，∴∠CAE=90°﹣∠ACB=90°﹣40°=50°，∴∠DAE= ∠CAE= ×50°=25°，∴∠ADE=65°.点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记定理与概念并准确识图是解题的关键.24.若不等式组的解集是﹣1(1)求代数式(a+1)(b﹣1)的值;若a，b，c为某三角形的三边长，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.考点：解一元一次不等式组;三角形三边关系.分析：先把a，b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较求出a，b的值.(1)直接把ab的值代入即可得出代数式的值;根据三角形的三边关系判断出c﹣a﹣b的符号，再去绝对值符号.合并同类项即可.解答：解：，由①得，x< ，由②得，x>2b﹣3，∵不等式组的解集是﹣1∴ =3，2b﹣3=﹣1，∴a=5，b=2.(1)(a+1)(b﹣1)=(5+1)=6;∵a，b，c为某三角形的三边长，∴5﹣2∴c﹣a﹣b<0，c﹣3>0，∴原式=a+b﹣c+c﹣3=a+b﹣3=5+2﹣3=4.点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.25.如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明.①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.题设(已知)：①②.结论(求证)：③.证明：省略.考点：命题与定理;平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：可以有①②得到③：由于AB⊥BC、CD⊥BC得到AB∥CD，利用平行线的性质得到∠ABC=∠DCB，又BE∥CF，则∠EBC=∠FCB，可得到∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，即有∠1=∠2.解答：已知：如图，AB⊥BC、CD⊥BC，BE∥CF.求证：∠1=∠2.证明：∵AB⊥BC、CD⊥BC，∴AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵BE∥CF，∴∠EBC=∠FCB，∴∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，∴∠1=∠2.故答案为①②;③;省略.点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了平行线的性质.26.某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：A B进价(元/件) 1200 1000售价(元/件) 1380 1200(1)若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件;若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进.①问共有几种进货方案?②要保证利润最高，你选择哪种进货方案?考点：一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.分析：(1)由题意可知本题的等量关系，即“两种商品总成本为18万元”和“共获利3万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解;根据题意列出不等式组，解答即可.解答：解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件.根据题意得化简得，解得，答：该商场购进A种商品100件，B种商品60件;设购进A种商品x件，B种商品y件.根据题意得：解得：，，，，，故共有5种进货方案A B方案一 25件 150件方案二 20件 156件方案三 15件 162件方案四 10件 168件方案五 5件 174件②因为B的利润大，所以若要保证利润最高，选择进A种商品5件，B种商品174件.点评：此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，找出等量关系，列方程求解.。

苏科版江苏省常熟市2017-2018学年七年级(下)期末考试数学试题(含答案)

2017—2018学年第二学期期末考试试卷初一数学 2018.6本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在签题卷上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．. 1.下列运算正确的是A. 325+=a a aB. 2()2a b a b -=-C. 246()a a =D. 2222a a a -=-2.肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0. 0007 mm ，则数据0. 0007用科学计数法表示为A. 40.710-⨯B. 30.710-⨯C. 4710-⨯D. 3710-⨯3.不等式321x ->-的解集是A. 13x >B. 13x < C. 1x >- D. 1x < 4.如果一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的边数是A. 18B. 12C. 11D. 65.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是A. 241x x -+B. 242x x -+C. 244x x -+D. 244x x --6.已知方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解恰好是ABC ∆的两边长，则ABC ∆的第三边的长可以是A. 1B. 4C. 5D. 67.下列命题:①同旁内角互补，两直线平行;②若22a b =，则a b =;③锐角与钝角互为补角;④相等的角是对顶角. 它们的逆命题是真命题的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为A. M N =B. M N >C. M N <D. M 与N 的大小由x 的取值而定9.若关于x 的不等式组2x a x ≤⎧⎨>⎩的整数解只有1个，则a 的取值范围是 A. 23a <≤ B. 23a ≤< C. 34a <≤ D. 34a ≤<10.如图，在ABC ∆中，AB AC =，45B C ∠=∠=︒，D 、E 是斜边BC 上两点，且45DAE ∠=︒，过点A 作AF AD ⊥，垂足是A ，过点C 作CF BC ⊥，垂足是C ，交AF 于点F ，连接EF ，下列结论：①ABD ACF ∆≅∆;②DE EF =;③10ADE S ∆=，4CEF S ∆=，则24ABC S ∆=;④BD CE DE +=.其中正确的是A.①②B.②③C.①②③D.①③④二、填空题本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上．．．．．．．．．．．. 11.计算：322a b ab =g .12.如图，120ACD ∠=︒，25B ∠=︒，则A ∠的度数是 °.13.已知关于x 、y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩的解满足2x y +>，则k 的取值范围是 .14.若230x y -+=，则39x y ÷= .15.若1a b =+，则2223a b b --+= .16.对于有理数x 、y ，定义新运算★: x ★y ax by =+，其中a 、b 是常数，已知1★2=5， (－1)★1=1，则2★(－5) 的值是 .17.如图，12AB =cm ，60CAB DBA ∠=∠=︒，9AC BD ==cm.点P 在线段AB 上以3cm/s 的速度由点A 向点B 匀速运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 匀速运动.设点Q 的运动速度为x cm/s.当BPQ ∆与ACP ∆全等时，x 的值为 .18.如图，已知//AB CD ，13EAF BAF ∠=∠，13ECF DCF ∠=∠，记AEC m AFC ∠=∠，则m = .三、解答题本大题共10小题，共76分. 把解答过程写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分9分，每小题3分)将下列各式分解因式:(1)3()9()x a b y b a --- (2)2412a a --(3)4224817216x x y y -+20.(本题满分5分)先化简再求值:2(3)(3)(21)4(1)a a a a a +-+---,其中12a =-. 2l.(本题满分8分，每小题4分)解不等式(组):(1) 621123x x ++-<，并把解集在数轴上表示出来；(2) 523(2)135122x x x x ->-⎧⎪⎨-<-⎪⎩，并写出非负整数解. 22.(本题满分8分，每小题4分)解方程组:(1)1237x y x y =-⎧⎨+=-⎩ (2) 2234742x y z x y x z ++=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩23.(本题满分5分)如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，AD 平分CAB ∠.(1)求CAD ∠的度数;(2)延长AC 至E ，使CE AC =，求证:DA DE =.24.(本题满分7分)画图并填空:如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将ABC ∆经过平移后得到'''A B C ∆，图中标出了点B 的对应点'B .(1)在给定方格纸中画出平移后的'''A B C ∆;(2)画出AB 边上的中线CD ;(3)画出BC 边上的高线AE ;(4)'''A B C ∆的面积为 ;(5)点F 为方格纸上的格点(异于点B )，若ACB ACF S S ∆∆=，则图中这样的格点F 共有个.25.(本题满分6分)(1)如图1，阴影部分的面积是 .(写成平方差的形式)(2)若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是 . (写成多项式相乘的积形式)(3)比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式:.(4) 应用公式计算：222222111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)234520172018------…26.(本题满分10分)某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆. 下面是张老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:张老师:“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用. 60座客车每辆每天的租金比 45座的贵150元.”小芳:“八年级师生昨天在这个客运公司租了5辆60座和3辆45座的客车到苏州博物馆，一天的租金共计6750元.”小明:“如果我们七年级租用45座的客车a 辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车则可少租1辆，且有一辆车上的人不足一半.”根据以上对话，解答下列问题：(1)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)求出满足条件的a 的值.(3)若同时租用两种或一种客车.要使每位师生都有座位，且，每辆客车恰好坐满，问有哪几种租车方案？27.(本题满分8分)在锐角ABC ∆中，点D 是ABC ∠、ACB ∠的平分线的交点.(1)如图1,点E 是ABC ∆外角MBC ∠,NCB ∠的三等分线的交点,且13EBC MBC ∠=∠，13ECB NCB ∠=∠，若60BAC ∠=︒，则BDC ∠= ，BEC ∠= . (2)如图2，锐角ABC ∆的外角ACG ∠的平分线与BD 的延长线交于点F ，在DCF ∆ 在，如果有一个角是另一个角的4倍，试求出BAC ∠的度数.28.(本题满分10分)如图1，AC BC =，90ACB ∠=︒，点D 在线段AC 上，过点A 作BD的垂线，交BD 的延长线于点E ，交BC 的延长线于点P .(1)求证：ACP BCD ∆≅∆；(2)如图2，若点D 在线段AC 的延长线上，过点A 作BD 的垂线，交BC 于点P ，垂足为点E ，试探究先点AC 、BP 、CD 三者之间的数量关系，并说明理由.(3)如图3，若6AC BC ==cm ，点D 从点A 出发以1cm/s 的速度向点C 匀速运动，同时点Q 从点B 出发以3cm/s 的速度沿射线BC 方向作匀速运动，运动时间为s(06t <<).求为何值时，23DCP DQP S S ∆∆=.。

江苏省常熟市七年级下期末考试数学试题及答案

2017—2018学年第二学期期末考试试卷初一数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项1.答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上.1. 下列式子计算正确的是A. 660a a ÷=B. 236(2)6a a -=-C. 222()2a b a ab b --=-+D. 22()()a b a b a b ---+=-2. 在人体血液中，红细胞的直径约为7.7-4⨯10cm, 7.7-4⨯10用小数表示为A. 0.000077B. 0. 00077C. －0.00077D. 0.00773. 如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是A.3B.4C.7D.104. 如果a b <，下列各式中正确的是 A. 22ac bc < B.11a b > C. 33a b ->- D. 44a b > 5. 如图，直线12//l l ，一直角三角板(90)ABC ACB ∠=︒放在平行线上，两直角边分别与1l 、2l 交于点D 、E ，现测得175∠=︒，则2∠的度数为 A. 15° B. 25° C. 30° D. 35°6. 如图4，已知ABC DCB ∠=∠，下列所给条件不能证明ABC DCB ∆≅∆的是A. A D ∠=∠B. AB DC =C. ACB DBC ∠=∠D. AC BD =7. 下列给出4个命题①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数x ，代数式2610x x -+总是正数;④若三条线段a 、b 、c 满足a b c +>，则三条线段a 、b 、c 一定能组成三角形.其中正确命题的个数是A.1个B. 2个C. 3个D.4个8. 已知关于x 的方程33x m x +=+的解为非负数，且m 为正整数，则m 的取值为A. 1B.1、2C. 1、2、3D. 0、1、2、39. 某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售若购买不超过5件商品，按原价销售;若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售.小明现有29元，则最多可购买该商品A. 5件B. 6件C. 7件D. 8件10. 如图，ABC ∆中，,AB AC D =、E 分别在边AB 、AC 上，且满足AD AE =.下列结论中①ABE ACD ∆≅∆,②AO 平分BAC ∠,③OB OC =, ④AO BC ⊥,⑤若12AD BD =，则13OD OC =;其中正确的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.11. 计算 423228x y x y ÷7= . 12. 若 2x =-是方程36ax y +=的解，则a 的值为 . 1y =13. 已知123,35y x y x =-+=-，则当x 满足条件时，12y y <.14. 若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为 .15. 已知4a b -=，则228a b a --的值为 .16. 如图,ABC ADE ∆≅∆,BC 的延长线交DE 于点G ,若24,54,16B CAB DAC ∠=︒∠=︒∠=︒,则DGB ∠= .17. 如图,四边形ABCD 中，A B C ∠=∠=∠，点E 在AB 边上，且13ADE EDC ∠=∠，110BED ∠=︒,则A ∠= .18. 4个数,,,a b c d 排列成∣a cb d ∣，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为 ∣ac bd ∣= ad bc -.若∣21x x -+32x x +-∣=－13，则x = .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. (本题满分9分，每小题3分)将下列各式分解因式(1) 21245x x --; (2) 32363x x x -+; (3) 29()4()a x y x y ---.20.(本题满分5分)先化简再求值 224(1)7(1)(1)3(1)x x x x +--++-，其中12x =-. 21.(本题满分8分，每小题4分)解不等式(组)(1) 3136x x -≥-，并将解集在数轴上表示出; (2) 2x x >4-2 211132x x -≥- 22.(本题满分8分，每小题4分)解方程组 (1) 13102x y += (2) 6a b c -+= 24x y -= 423a b c ++=9318a b c -+=23.(本题满分7分)某中学团委组织学生去儿童福利院慰问，准备购买15个甲种文具和20个乙种文具，共需885元;后翻阅商场海报发现，下周甲、乙两种文具进行促销活动，甲种文具打八折销售、乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同.(1)求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元?(2)购买打折后的15个甲种文具和20个乙种文具，共可节省多少钱?24.(本题满分7分)如图，在四边形ABCD 中，//,AD BC BD BC =,90A ∠=︒；(1)画出CBD ∆的高CE ;(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由;(3)若2,5AD CB ==，求DE 的长.25.(本题满分7分)已知关于x 、y的方程组 35x y a -=+的解满足x y >>0；24x y a +=(1)求a 的取值范围; (2)化简3a a +-. 26.(本题满分8分)如图1，已知90,ABC D ∠=︒是直线AB 上的一点，AD BC =，连结DC .以DC 为边，在CDB ∠的同侧作CDE ∠，使得CDE ABC ∠=∠，并截取DE CD =，连结AE .(1)求证 BDC AED ∆≅∆;并判断AE 和BC 的位置关系，说明理由;(2)若将题目中的条件“90ABC ∠=︒”改成“ABC x ∠=︒(0x <<180)”,①结论“BDC AED ∆≅∆”还成立吗?请说明理由;②试探索当x 的值为多少时，直线AE BC ⊥.27.(本题满分8分)探索在图1至图2中，已知ABC ∆的面积为a ，(1)如图1，延长ABC ∆的边BC 到点D ，使CD BC =，连接DA ;延长边CA 到点E ，使CA AE =，连接DE ;若DCE ∆的面积为1S ，则1S = (用含a 的代数式表示);(2)在图1的基础上延长AB 到点F ，使BF AB =，连接,FD FE ，得到DEF ∆ (如图2).若阴影部分的面积为2S ，则2S = (用含a 的代数式表示);(3)发现像上面那样，将ABC ∆各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF ∆ (如图2)，此时，面积的倍(用含n 的代数式表示);(4)应用某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计首先在ABC ∆的空地上种紫色牡丹，然后将ABC ∆向外扩展二次(如图3).在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米.要使得种植费用不超过48700元，工程人员在设计时，三角形ABC 的面积至多为多少平方米?28.(本题满分9分)如图，E 、F 分别是AD 和BC 上的两点，EF 将四边形ABCD 分成两个边长为5cm 的正方形，90DEF EFB B D ∠=∠=∠=∠=︒;点H 是CD 上一点且CH =lcm ，点P 从点H 出发，沿HD 以lcm/s 的速度运动，同时点Q 从点A 出发，沿A →B →C 以5cm/s 的速度运动.任意一点先到达终点即停止运动;连结EP 、EQ .(1)如图1，点Q 在AB 上运动，连结QF ，当t= 时，//QF EP ;(2)如图2，若QE EP ⊥，求出t 的值;(3)试探究当t 为何值时，EPD ∆的面积等于EQF ∆面积的710.。

七年级下期末数学试卷及答案

第1页共11页七年级数学试卷2017年7月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任12意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的时间（日）167气温（℃）2468101214123456O第3页共11页代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、 5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为． 17．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x -≥7x -，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步去分母，得 ()15327x x --≥，第二步去括号，得 153142x x --≥，第三步移项，得 321415x x -+-≥，第四步合并同类项，得 1x --≥，第五步系数化为1，得 1x ≥．第六步把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答： . 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分）ABCD EFGOABC DEF1219．计算：（1）()()212a a a ---；（2）()()()()643223x x x x -+++-．20．解下列方程组：（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩ （2）233,327.x y x y -=⎧⎨-=⎩21．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的第5页共11页延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ．求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（）．又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （）． ∴ ∠1＝∠2（）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是；理由是：．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于度； ② 补全条形统计图；806040漫画科普常识其他种类小说020其它40%小说30% 科普常识漫画③根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有人．25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分）26．已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．第7页共11页① 依题意，在图1中补全图形；② 判断∠EDF 与∠A 的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D 在BC 的延长线上，DF ∥CA ，∠EDF =∠A ．判断DE 与BA 的位置关系，并证明．（3）如图3，点D 是△ABC 外部的一个动点，过D 作DE ∥BA 交直线AC 于E ，DF ∥CA交直线AB 于F ，直接写出∠EDF 与∠A 的数量关系（不需证明）．图1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．AAB BBCCCDDEF门头沟区2016—2017学年度第二学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考2017年7月三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算（本小题满分6分）（1）()()212a a a ---；解：原式22212a a a a =-+-+，…………………………………………………………2分1.=…………………………………………………………………………………3分（2）()()()()643223x x x x -+++-．解：原式2222449x x x =--+-，………………………………………………………2分28220.x x =---………………………………………………………………3分20．解下列方程组（本小题满分6分）（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 解：把①代入②得 ()252x x --=，……………………………………………………1分解得 4.x =把4x =代入得① 54 1.y =-=………………………………………………………2分∴ 原方程组的解为41.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分（2）233,327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②. 解：由①得 699x y -= ③第9页共11页由②得 6414x y -= ④………………………………………………………………1分 ③－④得 94914y y -+=-，解得 1.y =………………………………………………………………………………2分把1y =代入①得 233x -=，解得 1.x =∴ 原方程组的解为31.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分21．（本小题满分4分）解：()()()232.x y x y x y x y xy +++--÷2222222x xy y x y x =+++--，2.xy =……………………………………………………………………………………3分∴ 当12x =，13y =时，原式1112.233=⨯⨯=………………………………………………………………………4分22．（本小题满分4分）解：()4171085.3x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩①，＜ ②≤ 由①得 2x ≥-，…………………………………………………………………………1分由②得 72x ＜，…………………………………………………………………………2分∴ 原不等式组的解集是72.2x -≤＜…………………………………………………………3分∴ 原不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. …………………………………………4分 23．（本小题满分4分）证明：略. ……………………………………………………………………………………4分24．（本小题满分4分）解：略. ………………………………………………………………………………………4分 25．（本小题满分5分）解：（1）由题意，得 2,23 6.x y x y -=⎧⎨-=-⎩………………………………………………………2分解得12,10.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………3分（2）设治污公司决定购买A 型设备a 台，则购买B 型设备（10-a ）台.由题意，得 ()121010105.a a +-≤解得 5.2a ≤所以，该公司有以下三种方案： A 型设备0台，B 型设备为10台； A 型设备1台，B 型设备为9台；A 型设备2台，B 型设备为8台. …………………………………………………4分（3）由题意，得 ()240200102040.a a +-≥解得： 1.a ≥所以，购买A 型设备1台，B 型设备9台最省钱. ……………………………5分四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．（本小题满分7分）解：（1）① 补全图形；………………………………………………………………………1分② ∠EDF =∠A . ……………………………………………………………………2分（2）DE ∥BA . ……………………………………………………………………………3分证明：如图，延长BA 交DF 与G .∵ DF ∥CA ， ∴ ∠2=∠3. 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠1=∠3.∴ DE ∥BA . ………………………………………………………………5分（3）∠EDF =∠A ，∠EDF +∠A =180°.…………………………………………7分、27．（本小题满分6分）1F A BC DEG23第11页共11页解：（1）7-；…………………………………………………………………………………1分（2）由题意得 3428x x -+＜，………………………………………………………2分解得 12.x ＜∴ x 的取值范围是12.x ＜………………………………………………………3分（3）2-；………………………………………………………………………………4分（4）当3732x x --≥，即2x ≥时，由题意得 ()()37322x x --=+，解得 6.x =…………………………………………………………………………5分当3732x x --＜，即2x ＜时，由题意得 ()()37322x x --=-，解得 125x =（舍）. ∴ x 的值为6. ……………………………………………………………………6分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

常熟市第一中学2017初一数学

常熟市第一中学2016-2017学年七年级第二学期期中考试数学试卷满分：130分时间：120分 2017年4月一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列运算正确的是（）A．(－2x2y)3＝－6x6y3 B．a3÷a3 ＝aC．3ab2·(－2a)＝－6a2b2 D．523523xxx=+2．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示（）A．41021-⨯千克B．-5101.2⨯千克C．6101.2-⨯千克D．4101.2-⨯千克3．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE 4．如果多项式x2＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（）A．4 B．8 C．－8 D．±85．由方程组，可得到x与y的关系式是（）A．x-y＝8 B．x-y＝2 C．x-y＝－2 D．x-y＝－86．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠BDC等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°7.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到DEF△，则四边形ABFD 的周长为（）A、8B、10C、12D、168．若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2，则（）A、m=3,n=1；B、m=5,n=1；C、m=3,n=-1；D、m=5,n=-1；9．如图，直线l1∥l2，∠1=40∘，∠2=75∘，则∠3等于（）A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°10．如图：在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分剪第6题图第3题图第7题图第9题图A. a 2−b 2=(a+b)(a −b)B. (a+b)2=a 2+2ab+b 2C. (a −b)2=a 2−2ab+b 2D. a 2−ab=a(a −b)二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．已知二元一次方程432-=-y x ，用含x 的代数式表示y ，则y = ．12．分解因式：614-m ＝____________．13．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为____________．15．已知a+b=3，1-=ab ，则)(b a -＝____________．16．已知6=m x ，3=n x ，则x 2m-3n ＝_____________．第17题图17．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2＝18．如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点,AD =2BD ,BE =CE ,设△ADC的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,若S △ABC =6,则S 1+S 2=三、解答题（本大题共9小题．共76分）19.计算：（本题满分8分，每小题4分）（1）()()2010200920200920108125.04122⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛----第18题图（2）22322222)(23)3(a b a b a b a b a ÷-+⋅--20．先化简，再求值（本题满分10分，每小题5分）（1）2b 2+(a+b)(a −b)−(a −b)2,其中a=−3,b=（2）（2a+b ）2－(3a －b)2+5a(a －b),其中a= ,b=21．分解因式：(本题满分7分，第（1）小题3分，第（2）小题4分)⑴ x 3－2x 2y ＋xy 2 ⑵ 6a(x －1)2－2(1－x)2(a －4b)22．解方程组（本题满分7分，第（1）小题3分，第（2）小题4分)⑴⎩⎨⎧=+=-1533y x y x ⑵23．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置。

常熟市2017-2018学年第一学期初一数学期末考试试卷(含答案)

2017―2018学年第一学期期末考试试卷初一数学 2018. 1本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．. 1.3-的相反数是A. 3B. 13C. 3-D. 13- 2.某航空母舰的满载排水量为60900吨.将数60900用科学记数法表示为A. 50.60910⨯B. 46.0910⨯C. 360.910⨯D. 260910⨯3.下列计算正确的是A. 325a b ab +=B. 22523a a -=C. 277a a a +=D. 222242a b a b a b -=- 4.已知1x =-是方程25x x m -=+的解，则m 的值是A. 6B.6-C.8-D.5-5.下列关于多项式221a b ab +-的说法中，正确的是A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是22a bD.常数项是16.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是7.如图，点D 在AOB ∠的平分线OC 上，点E 在OB 上，//DE OA ，1124∠=︒，则AOD ∠的度数为A.23°B.28°C.34°D.56°8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x 元/件，那么下面所列方程正确的是A. 3(1)223x x -+=B.32(1)23x x +-=C. 3(1)223x x ++=D. 32(1)23x x ++=9.如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图 ①变到图②，不改变的是A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图10.如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC BF ⊥，垂足为C ，CD BE ⊥，垂足为D .给出下列结论:①1∠是ACD ∠的余角;②图中互余的角共有3对;③1∠的补角只有DCF ∠;④与ADC ∠互补的角共有3个.其中正确结论有A.①B.①②③C.①④D.②③④二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较大小:122-(填“>”“<”或“=”). 12.单项式327a b c -的次数是 .13.若单项式18ax y --与3214b x y 是同类项，则b a = . 14.当a =a 时，代数式123a +与13()3a -的值互为相反数. 15.若5412'α∠=︒，则α∠的补角是 °(结果化为度)16.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为元.17.如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简:321a a --+= .(用含a 的代数式表示)18.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x 的值为.三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分10分)计算:(1) 12(8)(7)15--+--; (2)23241(2)31(2)5---÷+⨯--. 20.(本题满分10分)解下列方程:(1) 13(2)5x x --=-; (2) 213136x x ---=-. 21.(本题满分6分)先化简，再求值:22211[3(159)]2()23a a ab a ab --+-，其中a 、b 满足22(3)0a b -++=.22.(本题满分6分)已知:122A x y =-+，314B x y =--. (1)求2A B -; (2)若3y x -的值为2，求2A B -的值.23.(本题满分5分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点. 已知三角形ABC 的三个顶点都在格点上.(1)按下列要求画图:过点B 和一格点D 画AC 的平行线BD ，过点C 和一格点E 画BC 的垂线CE ，并在图中标出格点D 和E ;(2)求三角形ABC 的面积.24.(本题满分5分)已知，点C 是线段AB 的中点，6AC =.点D 在直线AB 上，且12AD BD =.请画出相应的示意图，并求线段CD 的长.25.(本题满分6分)如图，已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，BAC ∠与DEC ∠相等吗?为什么?26.(本题满分8分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE OD ⊥，OE 平分AOF ∠.(1)BOD ∠与DOF ∠相等吗?请说明理由.(2)若14DOF BOE ∠=∠，求AOD ∠的度数.(1)用代数式表示(所填结果需化简)设一次性购买的物品原价是x 元，当原价x 超过200元但不超过500元时，实际付款为元;当原价x 超过500元时，实际付款为元;(2)若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元?(3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元?28.(本题满分10分)如图，在数轴上，点A 表示10-，点B 表示11，点C 表示18.动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动.设运动时间为t 秒.(1)当t 为何值时，P 、Q 两点相遇?相遇点M 所对应的数是多少?(2)在点Q 出发后到达点B 之前，求t 为何值时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等;(3)在点P 向右运动的过程中，N 是AP 的中点，在点P 到达点C 之前，求2CN PC -的值.。

苏教版七年级下册数学期末考试卷及答案2017

七年级下学期数学期末试卷(含答案)

2017——2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动（Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（） (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（）①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m. 13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数学校年班姓名：考号：21 3 4 B CDE （第6题）（第10是．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空：证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15．（1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题第3页（共6页） HGF E DC BA七年级数学试题第3页（共6页）五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ；（2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠PAC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校年班姓名：考号：七年级数学试题第5页（共6页）y七年级数学试题第4页（共6页）七年级数学试题第4页（共6页）一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)1. C2. B3. D4. C5. D6. C7. D8. C二. 填空题(每小题3分,共24分)9.答案不唯一，如(1,2) 10. 8 11.±10 12. 同位角相等，两直线平行 13. 四14.7，π 15. 1 16. ()7+410-50x x ≤三.解答题(每小题6分，共24分)17. 解：原式=4259-.…………………3分 =517453-=-.…………………6分 18. 解：由①,得 x=y+3.③ ………………2分把③代入②，得 3(y+3)-8y=14，解得 y=－1. ……………… 4分把y=－1代人③，得 x=2.…… 5分，所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ………………6分19. 解：解不等式213x +>-，得2x >-； ………………1分解不等式1x x -≤8-2，得x ≤3．………………2分所以原不等式组的解集为-2＜x ≤3 ………………………4分解集在数轴上表示略. ………………6分 20. 解：∵DE ∥CF , ∠D=30 o.∴∠DCF=∠D=30 o （两直线平行，内错角相等）………………2分 ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o =70o ..………………4分又∵AB ∥CF∴∠B+∠BCF=180 o （两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=180 o —70o =110o .………………6分四.解答题(每小题7分,共28分)21.解：（1）建立直角坐标系略(2分 ) （2）市场（4，3），超市（2，-3）(2分) （3）图略(3分)22. 评分标准：（1）3分，（2）、（3）各2分，满分7分. （1）（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x ＜70之间. （3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x ＜80的国家多于成绩在50≤x ＜60的国家.23.解：设七年（1）班和七年（2）班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”，根据题意，得⎩⎨⎧=-=++101288y x y x . ……………3分解得⎩⎨⎧==5565y x .……………6分七年级数学试题第6页（共6页）C:13.3D ：40≤x ＜50 C ：50≤x ＜60 B ：60≤x ＜70 A ：70≤x ＜80答：七年（1）班、七年（2）班分别有65人、55人参加“光盘行动”. ……………7分 24.评分标准：每个横线1分，满分7分.（1）∠BFD, 两直线平行，内错角相等， ∠BFD, 两直线平行，同位角相等. （2）对顶角相等， ∠D ，内错角相等，两直线平行. 五．解答题(每小题10分，共20分)25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分（3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩ . ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个；方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分（2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张，所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分对应的a =303或298或293. ………………………10分。

江苏省常熟市2016一2017学年初一下数学期末考试试卷及答案

江苏省常熟市2016一2017学年初一下数学期末考试试卷及答案2016-2017学年第二学期期末考试试卷初一数学，2017年6月。

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟。

考试注意事项：1.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相应的位置上，并认真核对；2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位里上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3.考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上。

1.下列运算正确的是A。

x+x=2xB。

(3xy)=6xyC。

2x-1=1/7D。

(-x)/(-x)=x2.若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是A。

3、6、2B。

4、8、5C。

7、9、4D。

6、11、83.已知a<b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是A。

ab<ccB。

c-a<c-bC。

a-c<b-cD。

2a<b+c4.如图，直线a//b，点A、B在直线a上，点C在直线b 上，且∠ACB=90°，若∠1=38°，则∠2的度数为A。

62°B。

52°C。

38°D。

28°5.如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，∠B=∠F，再添加一个条件仍不能证明△ABC≅△XXX的是A。

AB=DFB。

∠A=∠DXXXD。

AC=DE6.下列命题：1) 如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点；2) 相等的两个角是对顶角；3) 直角三角形的两个锐角互余；4) 同位角相等；5) 两点之间，直线最短。

江苏省常熟市七年级下学期期末考试数学试题

常熟市2013-2014学年第二学期期末考试初一数学试卷2014.6本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．1．下列运算正确的是A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3C．（a2)3＝a6D．a10÷a2＝a52．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法表示这个数是A．9.4×10－7m B．9.4×107m C．9.4×10－8m D．9.4×108m3．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形4．不等式组的最小整数解为A．－1 B．0 C．1 D．25．如图，直线l、n分别截∠A的两边，且l∥n．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是A．∠2＋∠5 >180°B．∠2＋∠3< 180°C．∠1＋∠6> 180°D．∠3＋∠4<180°6．数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A．a－c>b－c B．a＋c<b＋cC．ac>bc D．7．下列命题中是真命题的是A．质数都是奇数B．如果＝，那么a＝bC．如果a>b，那么(a＋b)（a－b）>0 D．若x<y，则x－2014<y－20148．关于x，y的方程组的解满足x＋y＝6，则m的值为A．－1 B．2 C．1 D．49．(3x＋2)(－x4＋3x5)＋(3x＋2)(－2x4＋x5)＋(x＋1)(3x4－4x5)与下列哪一个式子相同A．(3x4－4x5) (2x＋1) B．－(3x4－4x5)(2x＋3)C．(3x4－4x5) (2x＋3) D．－(3x4－4x5)(2x＋1)10．小新原有50元，表格中记录了他今天所支出各项费用，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为3元，则小明可能剩下的金额数是A．7元B．8元C．9元D．10元二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置上．11．命题“内错角相等”是▲命题（填“真”、“假”）．12．（▲）(2a－3b)＝12a2b－18ab2．13．已知2x＝3y＋7，则＝▲．14．如果（x＋3）（x＋a）＝x2－2x－15，则a＝▲．15．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是▲．16．已知关于x的方程x－(2x－a)＝2的解是负数，则a的取值范围是▲．17．计算：498×502－5002＝▲．18．已知不等式组有解，则n的取值范围是▲．三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分9分，每小题3分）将下列各式分解因式：(1)4m2－36mn＋81n2；(2)x2－3x－10；(3)18a2－50．20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]·x2y；(2)先化简，再求值：(x＋2)2＋(2x＋1)（2x－1）－4x(x＋1)，其中x＝．21．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程组：(1) (2)0 423 25560 a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩22．（本题满分8分，每小题4分）解不等式（组）(1)，并把解在数轴上表示出来；(2)()32412123x xxx⎧-->-⎪⎨+>-⎪⎩．23．（本题满分5分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．填空：解：∵EF//AD(已知)，∴∠2＝▲（▲），∵∠1＝∠2( ▲)，∴∠1＝∠3( ▲)，∴AB∥▲( ▲)．∴∠BAC＋▲＝180°( ▲)．∵∠BAC＝70°( ▲)，∴∠AGD＝▲°．24．（本题满分5分）某厂家为支援灾区人民，捐赠帐篷16800顶，该厂家备有2辆大货车、8辆小货车运送，每次每辆大货车所运帐篷数比小货车所运帐篷数的2倍少30顶，已知大、小货车每天均运送一次，2天恰好运完，求大、小货车每辆每次各运送帐篷多少顶？25．（本题满分5分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕．(1)试判断B'E与DC的位置关系；(2)如果∠C＝130°，求∠AEB的度数．26．（本题满分6分）已知关于x、y的方程组的解是(1)求(a＋10b)2－（a－10b)2的值；(2)若△ABC中，∠A、∠B的对边长即为6a、7b的值，且这个三角形的周长大于12且小于18，求∠C对边AB的长度范围．27．（本题满分7分）如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB＝∠ABC．(1)图1中，作∠BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：∠EFD＝∠ADC；(2)图2中，作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究(1)中结论是否仍成立？为什么？28．（本题满分7分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．(1)若小明妈妈准备用120元去商场购物，你建议小明妈妈去▲商场花费少（直接写“甲”或“乙”）；(2)根据两家商场的优惠活动方案，问顾客到哪家商场购物花费少？请说明理由．29．（本题满分8分）如图，在△ABC中，BC＝6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG 以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t(s)，其中t>0．(1)当t为何值时，∠BAF<∠BAC；(2)当t为何值时，AE＝CF；(3)当t为何值时，S△ABF＋S△ACE<S△ABC．。

苏教版七年级下册数学期末考试卷及答案2017

三一文库（）/初中一年级〔苏教版七年级下册数学期末考试卷及答案2017[1]〕一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.﹣12的值是( )A.1B.﹣1C.2D.﹣2【考点】有理数的乘方.【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案.【解答】解：原式=﹣1，故选;B.【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1.2.已知3xa﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为( )A.4B.5C.6D.7【考点】单项式.【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可.【解答】解：∵3xa﹣2是关于x的二次单项式，a﹣2=2，解得：a=4，故选A.【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解.3.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是( )A.长方体B.圆柱体C.圆锥体D.球【考点】认识立体图形.【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误;B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误;C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确;D、球是由一个曲面组成，故本选项错误.故选C.【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键.4.如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为( )A. B. C. D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选;B.【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图.5.全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为( )A.142103B.1.42104C.1.42105D.0.142106【考点】科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数.确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5.【解答】解：14.2万=142 000=1.42105.故选C.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.6.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( )A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm【考点】一元一次不等式的应用.【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可.【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意，解得：x24，导火线至少应有24厘米.故选：C.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式.7.已知实数x，y满足，则x﹣y等于( )A.3B.﹣3C.1D.﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：偶次方.【专题】常规题型.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣(﹣1)=2+1=3.故选A.【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键.8.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0，2)表示靠左边的眼睛，用(2，2)表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成( )A.(1，0)B.(﹣1，0)C.(﹣1，1)D.(1，﹣1)【考点】坐标确定位置.【专题】数形结合.【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标.【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为(1，0).故选A.【点评评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.9.观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是( )A. B. C. D.【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案.【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误;B、属于轴对称变换，故错误;C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确;D、属于旋转所得到，故错误.故选C.【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选.10.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短【考点】三角形的稳定性.【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释.【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.故选：A.【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用.11.已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为( )A.4B.﹣4C.D.﹣【考点】二元一次方程的解.【专题】计算题;方程思想.【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值.【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4.故选A.【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解.一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值.12.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )A.3=4B.1=5C.1+4=180D.3=5【考点】平行线的判定.【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD;选项C中可得出1=5，从而判定AB∥CD;选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD.【解答】解：3=5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD.故选D.【点评】正确识别三线八角中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)13.若A=6620，则A的余角等于2340 .【考点】余角和补角.【分析】根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解.【解答】解：∵A=6620，A的余角=90﹣6620=2340，故答案为：2340.【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90是解题的关键.14.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0 .【考点】绝对值.【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算.【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为3，4.所以3﹣3+4﹣4=0.【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数.15.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=40，则2的度数为50 .【考点】平行线的性质;余角和补角.【专题】探究型.【分析】由直角三角板的性质可知3=180﹣1﹣90，再根据平行线的性质即可得出结论.【解答】解：∵1=40，3=180﹣1﹣90=180﹣40﹣90=50，∵a∥b，2=3=50.故答案为：50.【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.16.如果点P(a，2)在第二象限，那么点Q(﹣3，a)在第三象限.【考点】点的坐标.【分析】由第二象限的坐标特点得到a0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断.【解答】解：∵点P(a，2)在第二象限，a0，点Q的横、纵坐标都为负数，点Q在第三象限.故答案为第三象限.【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应;在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0;记住各象限点的坐标特点.17.将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y= .【考点】解二元一次方程.【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y 的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y= .【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y= .【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等.18.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3= 20 .【考点】平行线的性质;三角形的外角性质.【专题】计算题.【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题.【解答】解：∵直尺的两边平行，2=4=50，又∵1=30，3=4﹣1=20.故答案为：20.【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目.19.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60% .【考点】扇形统计图.【专题】计算题.【分析】用扇形的圆心角360即可.【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216360=60%.故答案为60%.【点评】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比.20.一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于1440 度.【考点】多边形内角与外角.【专题】计算题.【分析】任何多边形的外角和等于360，可求得这个多边形的边数.再根据多边形的内角和等于(n﹣2)180即可求得内角和.【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360，多边形的边数为36036=10，多边形的内角和为(10﹣2)180=1440.故答案为：1440.【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题.三、计算题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)21.计算：(﹣1)2014+﹣ (﹣5)+8.【考点】有理数的混合运算.【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可.【解答】解：原式=1+ (﹣5)+8=1﹣1+8=8.【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定.22.先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+(4a﹣3b)]，其中a=﹣1，b=2.【考点】整式的加减化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=3a﹣(﹣2b+4a﹣3b)=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣(﹣1)+52=1+10=11.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.解方程组： .【考点】解二元一次方程组.【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解.【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3.将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1.所以方程组的解是 .【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握.24.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可.【解答】解：解x﹣20得：x2;解不等式2(x+1)3x﹣1得：x3.不等式组的解集是：2【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴.四、解答题(本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分)25.根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格.买一共要70元，买一共要50元.【考点】二元一次方程组的应用.【专题】图表型.【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是1猫+2狗=70元和2猫+1狗=50，列方程组求解即可.【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得 .解之得 .答：每只小猫为10元，每只小狗为30元.【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.26.丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题?【考点】一元一次不等式的应用.【专题】应用题.【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣(30﹣x)100，解此不等式即可求解.【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣(30﹣x)100，x ，而x为整数，x21.6.答：他至少要答对22题.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题.27.为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验.图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比.请解答以下问题：(1)本次调查一共抽查了多少袋方便面?(2)将图1中色素含量为B的部分补充完整;(3)图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少?(4)若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋?【考点】条形统计图;扇形统计图.【分析】(1)根据A8袋占总数的40%进行计算;(2)根据(1)中计算的总数和B占45%进行计算;(3)根据总百分比是100%进行计算;(4)根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合(3)中的数据进行计算.【解答】解：(1)840%=20(袋);(2)2045%=9(袋)，即(3)1﹣10%﹣40%﹣45%=5%;(4)100005%=500(袋)，即10000袋中不合格的产品有500袋.【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图.扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比;条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目.注意：用样本估计总体的思想.。

常熟去年初一期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -2.52. 下列各数中，最大的是（）A. -2B. 1C. -1D. 03. 如果a > b，那么下列哪个选项一定成立？（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a / 1 > b / 1D. a 1 > b 14. 下列各图中，平行四边形的是（）（图中未给出，此处用文字描述）A. ①B. ②C. ③D. ④5. 下列哪个图形是轴对称图形？（）（图中未给出，此处用文字描述）A. ①B. ②C. ③D. ④6. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？（）A. 25B. 50C. 100D. 1257. 下列哪个分数是最简分数？（）A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/148. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. 2D. -29. 下列哪个数是偶数？（）A. 17B. 18C. 19D. 2010. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？（）A. 18B. 24C. 26D. 28二、填空题（每题4分，共40分）11. 5的平方根是______，它的相反数是______。

12. 3.14的近似值是______。

13. （-2）×（-3）=______。

14. 4/5乘以3等于______。

15. 一个数的3倍是12，这个数是______。

16. 下列图形中，有______条对称轴。

17. 长方形的周长是24厘米，长是8厘米，那么宽是______厘米。

18. 下列分数中，最简分数是______。

19. 一个数的立方是27，这个数是______。

20. 一个等边三角形的边长是6厘米，那么它的周长是______厘米。

三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：（1）(-3) × (-2) × (-1)（2）5 ÷ 3 × 2（3）4 × (-2) + 3 × (-2)22. 求下列各数的平方根：（1）16（2）-9（3）2523. 一个长方形的长是15厘米，宽是6厘米，求它的面积和周长。