二系螺旋弹簧刚度计算
弹簧计算软件在线
弹簧计算软件在线引言随着工业技术的发展，弹簧已经成为生产过程中不可缺少的一部分。
弹簧的应用广泛，从汽车悬挂系统到家用电器，从机械设备到医疗器械。
准确计算和设计弹簧是保证产品性能和使用寿命的关键因素之一。
为了帮助工程师和设计师更加方便地进行弹簧计算，许多弹簧计算软件应运而生。
本文将介绍一种具备在线功能的弹簧计算软件。
一、软件概述这款弹簧计算软件是为工程师和设计师提供的一种在线工具，可用于计算和设计各种类型的弹簧。
该软件具备多种功能和特点，可帮助用户快速准确地进行弹簧计算。
二、功能特点1. 弹簧参数计算：用户可以输入弹簧的基本参数，如线径、外径、材料等，软件将根据这些参数自动计算出弹簧的其他相关参数，如螺旋角、圈数、刚度等。
2. 弹簧应力分析：在输入弹簧参数后，用户可以进行弹簧应力分析。
软件将通过计算，提供弹簧在不同加载条件下的应力分布图，帮助用户了解弹簧的受力情况，从而进行合理设计。
3. 弹簧疲劳寿命预测：在弹簧计算中，疲劳寿命是一个重要的指标。
该软件可以根据用户输入的工作条件和弹簧参数，预测弹簧的疲劳寿命，以便用户进行弹簧的合理选型。
4. 材料库管理：该软件内置了一些常用的弹簧材料，并提供了材料性能参数。
用户可以根据需要选择合适的材料，也可以自行添加新的材料和参数。
5. 导出结果：用户可以将计算结果导出成Excel或PDF格式，以便后续分析和使用。
三、使用方法用户在打开弹簧计算软件在线页面后，首先需要注册一个账号，然后登录系统。
登录后，用户可以根据需要选择计算类型，如扭簧、拉簧、压簧等。
接下来，用户需要输入弹簧的基本参数，如线径、外径、材料等。
在输入完成后，用户可以进行弹簧参数计算和弹簧应力分析。
用户还可以选择进行弹簧疲劳寿命预测。
在这一功能中，用户需要输入工作条件，如负荷、循环次数等，然后软件将根据疲劳曲线和弹簧参数预测疲劳寿命。
最后，用户可以将计算结果导出成Excel或PDF格式，以备后续使用。
解题技巧如何计算弹簧的弹性系数
解题技巧如何计算弹簧的弹性系数弹簧是一种常见的力学元件，广泛应用于机械和工程领域。
了解弹簧的弹性系数是解决相关问题的关键。
在本文中，我们将讨论如何计算弹簧的弹性系数，并提供一些解题技巧。
一、什么是弹性系数弹性系数是描述弹簧材料抵抗形变的能力的物理量。
通常用弹簧的切线斜率来表示，也称为弹簧的刚度。
弹簧的弹性系数可以用下列公式表示：F = k * x其中，F表示弹簧受力，k表示弹簧的弹性系数，x表示弹簧的形变量。
二、计算弹簧的弹性系数的方法1. 钢丝直径法弹簧的弹性系数与钢丝直径有关。
该方法适用于弹簧直径较大的情况。
计算公式如下：k = (G * d^4) / (8 * n^3 * D)其中，k表示弹簧的弹性系数，G表示材料的剪切模量，d表示钢丝直径，n表示弹簧的圈数，D表示弹簧的直径。
2. 矩形截面法弹簧的形状对弹性系数也有影响。
对于矩形截面的弹簧，可以使用以下公式计算弹性系数：k = (G * b * h^3) / (3 * L)其中，k表示弹簧的弹性系数，G表示材料的剪切模量，b表示弹簧截面的宽度，h表示弹簧截面的高度，L表示弹簧长度。
3. 螺旋线截面法弹簧的截面形状不一定是矩形，有时也可以是螺旋线截面。
对于螺旋线截面的弹簧，可以使用以下公式计算弹性系数：k = (G * d^4) / (8 * n^3 * A)其中，k表示弹簧的弹性系数，G表示材料的剪切模量，d表示钢丝直径，n表示螺旋线圈数，A表示螺旋线截面的面积。
三、解题技巧1. 了解弹簧的材料特性，包括剪切模量等参数。
2. 确定弹簧的形状和截面特征，选择合适的计算方法。
3. 计算前要确保使用的单位一致，如长度单位、面积单位等。
4. 使用计算器或电脑进行计算，减少计算错误。
5. 多做练习题，掌握计算弹性系数的方法。
四、举例说明假设有一根钢丝直径为0.4 mm，螺旋线圈数为10，螺旋线截面的面积为2 mm²，剪切模量为80 GPa。
弹簧计算公式
第二系 列 1.4 1.8 2.2 2.8 3.2 3.8 4.2 4.8 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 14 18 22 28 32 38 42 48 52 58 65 75 85 95 105 115 125 135 145 170 190 210 230 250 270 290 340
有效圈 数
n(圈) 压缩
弹簧 2
2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.25 4.5 4.75 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11.5 12.5 13.5 14.5 15
拉伸弹 簧 2345 6789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 25 28 30 35 40 45 50 55 60 65 70 80 90 100 自由高 度
工作时作用力
P1=
到达工作点应力 S1=
最大压缩作用力 P2=
到达最大压缩点应
力
S2=
工作点安全系数 SF1=
最大压缩点安全系
数
SF2=
弹簧丝 直径
12.29 N/mm 921.75 N 374.28 N/mm2 1044.65 N
1.254 Kg/mm 94.056 Kg 374.28 Mpa
106.6 Kg
554.7 N/mm2 554.7 Mpa
2
1.4
τ＝ [(G*d)/ (π *D^2*n) ]*ΔL ΔL为弹 簧工作 行程
材质 ： 碳素钢
G= 70000 许用应 力： 750
d(mm) 第一
系列
0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.6 0.8 1 1.2 1.6 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 8 10 12 16 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80
螺旋弹簧横向稳定杆减振器设计指南
减振器储油缸直径 Dc = (1.35 ~ 1.57)D ，工作缸与储油缸壁厚一般取 1.5～2.0 mm 。
选择减振器尺寸时主要考虑一下两点：在工作速度范围内油液压力适当，能够得到稳定的阻力值，
8
容易保证油封的可靠性；减振器具有足够的散热面积，防止因温度过高引起阻力衰减或减振器早期失效。 作缸径的确定：
可根据减振器最大拉伸阻力和最大允许压力近似求出工作缸径。
( ) D = 4Fmax (mm) πp 1 − λ2 式中： D －作缸径， mm ； p －工作缸允许最大压力，一般为 3～4 N / mm2 ； F max －减振器最大拉伸阻力， N ; λ －减振器杆直径与工作缸之比，双筒减振器为 0.4～0.5，单筒减振器为 0.3～0.35。
Cϕb
=
1 2
⋅
P f
L2
=
3 EIL2
(6)
l l 2⎢⎣⎡
3 − a3 + L (a + b)2 + 4
1
2
2 2
(b
+
c
)⎥⎦⎤
当角钢度给定时，可求得所需要的稳定杆直径 d 为
l l d
=
4
128 3π
⋅
Cϕb L2 E
⎡ ⎢⎣
3 − a3 + 1 (a + b)2 + 4
1
2
2 2
(b
+
c
)⎥⎦⎤
（7） 按弹簧指数 C = Dm / d 及 K ' 的表达式（见式 24 下的说明求得 K ' ，运用式（24）求出载荷 P1 ，
圆柱螺旋弹簧一般计算公式
1. 弹簧刚度：
2. 力值： 其中：G 为材料剪切模量，一般不锈钢取71500Mpa,碳钢取
78500Mpa ；
d 为材料直径；
D 为弹簧中径；
n 为弹簧有效圈数；
f 为变形量（拉压行程）。
3. 应力： K 为曲度系数，公式为： 其中C 为弹簧旋绕比，是弹簧中径与线径的比值，即
4. 下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中压缩弹簧及拉伸弹簧的试验切应力及许用应力表
表2-1
n D d G 34
,
8P =f 8f 34,
⋅==n D Gd P P K PC K ⋅=⋅=2
3d 8d 8PD ππτC
C C K 615.04414+--=d D
C =
比压簧多了初拉力，加上初拉力就行。
初拉力： 其中初拉力τ0按初切应力图选取，见下图。
三．扭簧：
1.计算刚度 Dn
Ed M 3670'4= Nmm/° 2.扭矩 ϕ⋅=Dn
Ed M 36704
Nmm 式中:d---材料直径；
E---材料的弹性模量，一般不锈钢丝取188000Mpa ，碳素钢丝
取206000Mpa ；
D---弹簧外径；
ϕ---弹簧的扭转行程（角度）；
4. 应力： K1为曲度系数，顺旋向扭转取1，逆旋向扭转时按下式：
308τπ⋅=D d P 132
.10K d
M ⋅=σ
下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中扭转弹簧的试验切应力及许用应力表
C
C C C K 4414221---=。
弹簧参数、尺寸及计算公式
弹簧参数、尺寸及计算公式弹簧参数及尺寸一、小型圆柱螺旋拉伸弹簧尺寸及参数1、弹簧的工作图及形式1.1 工作图样的绘制按GB4459、4规定。
1.2 弹簧的形式分为A型和B型两种。
2、材料弹簧材料直径为0.16~0.45mm，并规定使用GB4357中B组钢丝或YB(T)11中B组钢丝。
采用YB(T)11中B组钢丝时，需在标记中注明代号“S”。
3、制造精度弹簧的刚度、外径、自由长度按GB1973规定的3级精度制造。
如需按2级精度制造时，加注符号“2”，但钩环开口尺寸均按3级精度制造。
4、旋向弹簧的旋向规定为右旋。
如需左旋应在标记中注明“左”。
5、钩环开口弹簧钩环开口宽度a为0.25D~0.35D。
注：D为弹簧中径。
6、表面处理6.1采用碳素弹簧钢丝制造的弹簧，表面一般进行氧化处理，但也可进行镀锌、镀镉、磷化等金属镀层及化学处理。
其标记方法应按GB1238的规定。
6.2采用弹簧用不锈钢丝制造的弹簧，必要时可对表面进行清洗处理，不加任何标记。
7、标记7.1标记的组成弹簧的标记由名称、型式、尺寸、标准编号、材料代号(材料为弹簧用不锈钢丝时)以及表面处理组成。
规定如下：7.2标记示例例1:A型弹簧，材料直径0.20mm，弹簧中径3.20mm，自由长度8.80mm，左旋，刚度、外径和自由长度的精度为2级，材料为碳素弹簧钢丝B组，表面镀锌处理。
标记:拉簧A0.20*3.20*8.80-2左GB1973.2——89-D-Zn例2：B型弹簧，材料直径0.40mm，弹簧中径5.00mm，自由长度17.50mm，右旋，刚度、外径和自由长度的精度为3级，材料为弹簧用不锈钢丝B组。
标记：拉簧B0.40*5.00*17.50 GB1973.2--89-S8、计算依据标准中的计算采用如下基本公式：切应力(N/mm²)：τ=(8PDK)/(πd³)变形量(mm)：F=(8PD³n)/ Gd4弹簧钢度(N/mm):P′=P/ F=(Gd4)/(8D³n)曲度系数：K =(4C-1)/(4C-4)+ (0.615)/C旋转比：C =D/d 自由长度(mm)：H。
弹簧受力计算
弹簧受力计算引言：弹簧是一种能够储存和释放能量的弹性物体，广泛应用于机械领域。
在工程设计和物理实验中，我们常常需要计算弹簧受力，以便了解其性能和应用范围。
本文将介绍弹簧受力的计算方法，并探讨其相关理论和实际应用。
一、弹簧的基本概念弹簧是一种具有弹性的物体，能够在受力作用下发生形变，并在去除外力后恢复原状。
弹簧的形状多样，常见的有螺旋弹簧、扁平弹簧等。
在弹簧的两端施加外力时，弹簧内部会产生相应的应力和应变。
二、胡克定律胡克定律是描述弹簧受力的基本定律。
根据胡克定律，当外力作用于弹簧上时，弹簧产生的变形与外力成正比。
具体而言，胡克定律可以表示为F=kx，其中F是外力的大小，k是弹簧的弹性系数，也称为弹簧常数，x是弹簧的变形量。
三、弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数是衡量弹簧刚度的物理量，通常用符号k表示。
劲度系数与弹簧的材料和几何形状有关，可以通过实验测量或理论计算得到。
对于螺旋弹簧而言，其劲度系数可以通过弹簧线圈的材料特性和几何参数来计算。
劲度系数越大，说明弹簧的刚度越大，对外力的抵抗能力也越强。
四、弹簧的受力计算在实际应用中，我们常常需要计算弹簧受力以满足设计要求。
弹簧的受力计算可以通过胡克定律进行，即F=kx。
在计算过程中，需要确定外力的大小和弹簧的弹性系数。
1. 外力的大小：外力可以是已知的静力，也可以是动力。
静力是指在静止状态下作用在弹簧上的力，可以通过力传感器等设备进行测量。
动力是指作用在弹簧上的动态力，例如振动力、冲击力等，可以通过振动实验或冲击实验进行测量。
2. 弹簧的弹性系数：弹簧的弹性系数可以通过实验测量或理论计算得到。
实验测量时，可以通过施加不同的外力，测量相应的变形量，并绘制出力与变形的关系曲线，通过斜率即可得到弹性系数。
理论计算时，需要考虑弹簧的材料特性和几何参数，例如弹簧线圈的材料弹性模量、截面面积、线圈数等。
五、弹簧的应用举例弹簧的应用非常广泛，下面以两个典型的应用举例，说明弹簧受力计算的实际应用。
弹簧刚度计算
最大工作 负荷下间 距
材料剪切 弹性系 数： G
弹簧中 径：
D2
钢丝直 径： d
有效圈 数: n
弹簧刚 度： P允` 许极限 负荷： P3 极限负荷 弹簧总变 形量： f3
←δ1
（适用于
压缩弹
簧，指弹
簧钢丝间
δ1
0.11 mm 隙）
CM8（计算弹簧刚度及有关参数）
kgf/mm
8030
2
旋绕比： C=D2/d
YII型 L型（不 加钩环尺
寸）
当b＞3 时，弹簧 须套在心 轴上使用
。
b≤3 b≤3
b≤3
2.12 1.86
0.91
F1
7.00 mm
F2
9.00 mm
F3
16.00 mm
H1 H-F1 mm
H2 H-F2 mm
H3 H-F3 mm
tgα
0.10
定设计计算）
t
7.07 mm
H
YII型 H L型（不 加钩环尺
N
mm
圆柱簧（计算弹簧刚度及有关参数）
kgf/mm
8030
2
旋绕比： C=D2/d
20.5 mm
拉、压弹 簧： K
3.5 mm
mm
N
p'
00
0
0 0.00 ######
10 4.2 4.1 4.2 4.17 ######
75 拼圈高度 （参考）
20 8.4 30 12.6
8.3 12.6
8.4 8.37 ###### 12.7 12.63 ######
f3
3.07 mm （长）度
极限负荷
下高
弹簧常数和刚度关系公式
弹簧常数和刚度关系公式引言弹簧是一种常见的力学元件，广泛应用于各个领域，例如机械、汽车、电子等。
在研究弹簧的性能和行为时，了解弹簧常数和刚度的关系是十分重要的。
本文将介绍弹簧常数和刚度之间的关系，并给出相应的公式。
弹簧常数弹簧常数是衡量弹簧刚度程度的物理量，用符号"k"表示，单位是牛顿/米（N/m），通常用于描述弹簧线性弹性行为的程度。
弹簧常数越大，代表弹簧的刚度越大，同样的外力作用下，弹簧变形的程度较小。
刚度刚度是弹簧的物理特性之一，用于衡量弹簧对外力的抵抗能力。
刚度可以用弹簧变形量与施加在弹簧上的力的比值来表示。
刚度越大，弹簧对外力的抵抗能力越强。
弹簧常数和刚度的关系弹簧常数和刚度之间存在着密切的关系。
根据牛顿第二定律，弹簧受力与弹簧的变形量成正比，且弹簧常数是比例系数。
弹簧的刚度可以通过弹簧常数来计算，其公式为：刚度=弹簧常数×弹簧变形量根据这个公式，我们可以看到刚度和弹簧常数成正比。
当弹簧常数增大时，刚度也随之增大；反之，当弹簧常数减小时，刚度也随之减小。
刚度的影响因素除了弹簧常数的影响外，刚度还受到其他因素的影响，例如弹簧的形状、材料和长度等。
下面将介绍这些因素对刚度的影响。
弹簧形状弹簧的形状对刚度有很大的影响。
通常情况下，弹簧的刚度与其形状相关，例如螺旋弹簧的刚度与螺旋线的直径、线径和螺距等有关。
弹簧材料弹簧的材料也会对刚度产生影响。
不同材料的弹簧具有不同的弹性模量，从而影响刚度的大小。
材料的选择应根据具体的工程需求和弹簧的使用条件。
弹簧长度弹簧长度对刚度同样有影响。
一般来说，弹簧长度越长，刚度越小；反之，弹簧长度越短，刚度越大。
因此，在设计弹簧系统时，需要考虑弹簧的长度对刚度的影响。
总结弹簧常数和刚度之间存在着正比关系，弹簧常数越大，刚度也越大。
但是，刚度还受到其他因素的影响，如弹簧形状、材料和长度等。
在实际应用中，我们需要根据具体的需求和条件选择合适的弹簧常数和刚度。
圆柱螺旋压缩弹簧设计计算
圆柱螺旋压缩弹簧设计计算第一步：确定弹簧的工作环境和要求在设计圆柱螺旋压缩弹簧之前，首先需要确定弹簧的工作环境和所要承受的力的要求。
例如，需要知道弹簧的工作温度、工作介质、所承受的压力等信息。
第二步：选择弹簧材料弹簧的选择对于弹簧的性能影响很大。
弹簧材料通常有钢材、不锈钢等。
根据不同的工作环境和要求，选择适合的弹簧材料。
材料的选择应考虑到弹簧的强度、耐腐蚀性能、疲劳寿命等因素。
第三步：计算弹簧的刚度弹簧的刚度是弹簧的重要性能之一，它决定了弹簧的变形程度和承受的载荷。
弹簧的刚度可以通过胡克定律计算得到。
胡克定律表明，弹簧的变形与受力呈线性关系，即F=kx，其中F是弹簧的受力，k是弹簧的刚度，x是弹簧的变形量。
根据胡克定律，可以计算出弹簧的刚度。
第四步：计算弹簧的自由长度弹簧的自由长度是指弹簧未受任何外力作用时的长度。
为了计算弹簧的自由长度，需要知道弹簧的线径、直径、螺距和圈数。
自由长度可以通过以下公式计算得到：Lf=(N+1)*d其中，Lf是弹簧的自由长度，N是弹簧的圈数，d是弹簧的螺距。
第五步：计算弹簧的工作长度弹簧的工作长度是指弹簧在工作状态下的长度。
工作长度可以通过以下公式计算得到：Lw = Lf - deltaL其中，Lw是弹簧的工作长度，deltaL是弹簧在工作状态下的变形量。
第六步：根据所要承受的力和弹簧的刚度，计算出弹簧的变形量根据弹簧的刚度和所要承受的力，可以计算出弹簧的变形量。
变形量可以通过以下公式计算得到：deltaL = F / k其中，deltaL是弹簧的变形量，F是所要承受的力，k是弹簧的刚度。
第七步：根据弹簧的变形量和工作长度，计算出弹簧的初始长度通过弹簧的变形量和工作长度，可以计算出弹簧的初始长度。
初始长度可以通过以下公式计算得到：L0 = Lw + deltaL其中，L0是弹簧的初始长度，Lw是弹簧的工作长度，deltaL是弹簧的变形量。
第八步：根据弹簧的刚度和所要承受的力，计算出弹簧的刚度系数根据弹簧的刚度和所要承受的力，可以计算出弹簧的刚度系数。
波形弹簧计算公式
波形弹簧计算公式波形弹簧是一种弹性元件，常用于工程和机械装置中，用于储存和释放能量。
它的形状类似于波浪状，能够承受较大的压力和拉力，同时具有较好的抗变形能力。
波形弹簧的计算公式主要涉及以下几个方面：载荷、变形、刚度和应力等。
一、载荷相关的计算公式：1.弹簧力F=k*x其中，F为弹簧所受的力，k为弹簧的刚度，x为弹簧的变形量。
2.由载荷计算弹簧的刚度：k=F/x其中，F为弹簧所受的力，x为弹簧的变形量，k为弹簧的刚度。
3.计算变形量：x=F/k其中，F为弹簧所受的力，k为弹簧的刚度，x为弹簧的变形量。
二、刚度相关的计算公式：1.刚度系数k：k=G*(D⁴-d⁴)/(8*D³*d)其中，G为弹簧材料的剪切模量，D为弹簧的外直径，d为弹簧的内直径。
2.计算刚度弹性模量E：E=k/(d/2)其中，k为弹簧的刚度，d为弹簧的线径。
三、应力相关的计算公式：1.弹簧的螺旋线应力σ：σ=M*R/W其中，M为弹簧的弯矩，R为弹簧的曲率半径，W为弹簧的截面模量。
2.计算弯矩M：M=F*L其中，F为弹簧所受的力，L为弹簧的力臂长度。
3.计算曲率半径R：R=D²/(8*r)其中，D为弹簧的螺距，r为弹簧的半径。
4.计算截面模量W：W=π*(D⁴-d⁴)/(32*D)其中，D为弹簧的外直径，d为弹簧的内直径。
以上就是波形弹簧计算中常用的几个公式。
需要注意的是，实际计算弹簧时需要考虑更多因素，比如弹簧材料的应力应变关系、疲劳寿命等。
因此，在实际应用中，建议使用专业软件进行详细计算和设计。
减振器螺旋弹簧组串并联刚度计算与分析
减振器螺旋弹簧组串并联刚度计算与分析可帅;冯治国;李长虹;余世捷【摘要】基于有限元仿真提出了一种新的减振器弹簧组刚度计算方法,首先利用UG建模平台对减振器中弹簧组的两种常见的串并联方式进行简化三维建模,然后将建立好的弹簧组三维模型导入ANSYS中进行弹簧组串、并联有限元分析,分别得到两种弹簧组在不同作用力下位移的变化量,利用Matlab数据处理平台分别拟合出弹簧组理论曲线和有限元分析的位移与法向力的关系曲线,并分别计算出相对误差,将二者进行对比分析;最后采用相同的分析方法进行了整个减振器扭转刚度的计算与分析.研究表明,串、并联弹簧组均具有线性特征,为更复杂的弹簧组的使用提供可靠地理论依据和方法.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2018(000)009【总页数】4页(P25-28)【关键词】螺旋弹簧组;刚度特性;三维建模;ANSYS;Matlab【作者】可帅;冯治国;李长虹;余世捷【作者单位】贵州大学机械工程学院,贵州贵阳 550025;贵州大学机械工程学院,贵州贵阳 550025;贵州大学机械工程学院,贵州贵阳 550025;贵州大学机械工程学院,贵州贵阳 550025【正文语种】中文【中图分类】TH161 引言汽车行驶的过程中，减振器中的弹簧起着缓冲和减震的作用，由于路况不同，弹簧要不断承受高频往复的运动，因此弹簧减振能力和质量的好坏，直接影响着车辆的平稳性和安全性。
在弹簧减振器中，把不同性能的弹簧按照一定的方式组成新的弹簧组系统，往往比单只弹簧的使用更加普遍。
弹簧组的使用提高了传统的单只长弹簧的侧向稳定性。
为改善货车小载荷下的运行品质，提高对扭曲线路的适应能力，货车转向架弹簧悬挂装置中两级刚度弹簧组早在上世纪50年代就在前苏联X-2型货车转向架上得到应用。
在国外一些国家的货车转向架上，两级刚度弹簧组都程度不同地得到了应用。
在解决管道热力学膨胀的问题中，国外科研人员采用多级弹簧串联使用，由多个弹簧来共同分担热位移的影响。
机械设计手册弹簧设计
机械设计手册弹簧设计
摘要：
1.弹簧设计的基本概念与分类
2.弹簧设计的主要参数与公式
3.弹簧设计的一般流程与方法
4.弹簧设计的应用实例与分析
正文：
一、弹簧设计的基本概念与分类
弹簧设计是机械设计手册中的一个重要组成部分，主要涉及对弹簧的类型、结构、材料等方面的设计。
弹簧根据其形状和功能可以分为多种类型，如螺旋弹簧、圆柱弹簧、平板弹簧等。
每种类型的弹簧都有其独特的应用场景和设计要求。
二、弹簧设计的主要参数与公式
弹簧设计的主要参数包括线径、弹力、自由长度、工作长度等。
在设计过程中，需要根据这些参数选择合适的弹簧材料和结构。
弹簧设计中常用的公式包括弹簧刚度公式、弹簧变形量公式等，通过这些公式可以计算出弹簧在受力情况下的性能参数。
三、弹簧设计的一般流程与方法
弹簧设计的一般流程包括需求分析、参数计算、结构设计、材料选择、性能分析等。
在设计过程中，需要根据实际需求分析弹簧的工作环境、受力情况等，然后根据需求选择合适的弹簧类型和结构。
在材料选择方面，需要根据弹
簧的性能要求选择合适的材料，并进行相应的性能分析。
四、弹簧设计的应用实例与分析
弹簧设计在各种机械设备中都有广泛应用，如在汽车悬挂系统中，弹簧用于缓冲车身与地面之间的冲击；在电子设备中，弹簧用于固定和保护元件等。
通过对这些应用实例的分析，可以更好地了解弹簧设计的实际应用和性能要求。
总之，弹簧设计是机械设计手册中一个重要的领域，需要综合考虑弹簧的类型、结构、材料等因素，以实现良好的性能和应用效果。
弹簧选材及计算公式
弹簧的材料、选材与制造newmaker1 弹簧材料为了保障弹簧能够可靠地工作，其材料除应满足具有较高的强度极限和屈服极限外，还必须具有较高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性、塑性和良好的热处理工艺性等。
表20-2列出了几种主要弹簧材料及其使用性能。
实践中应用最广泛的就是弹簧钢，其品种又有碳素弹簧钢、低锰弹簧钢、硅锰弹簧钢和铬钒钢等。
图20-2给出了碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限。
图20-2 碳素钢丝直径与强度的关系表20-2 主要弹簧材料及其许用应力类别代号许用扭应力[t T]许用弯曲应力[σb]/MPa 切变模量G/GPa弹性模量E/GPa推荐硬度范围HRC推荐使用温度°C特性及用途Ⅰ类弹簧Ⅱ类弹簧Ⅲ类弹簧Ⅰ类弹簧Ⅱ类弹簧钢丝碳素弹簧钢丝Ⅰ,Ⅱ,Ⅱa,Ⅲ0.3σb0.4σb0.5σb0.5σb0.625σb81.5～78.5204～202--40～120强度高，性能好，适于做小弹簧60Si2Mn60Si2MnA471 627 785 785 98178.5 19745～50-40～200弹性好，回火稳定，易脱碳，适于做受大载荷的弹簧65Si2MnWA60Si2CrVA560 745 931 931 1167 47～52-40～250强度好，耐高温，弹性好注：1.按受力循环次数N不同，弹簧分为三类：Ⅰ类N>106；Ⅱ类N=103～105以及受冲击载荷的场合；Ⅲ类N<103。
2.碳素弹簧钢丝按机械性能不同分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ四组，Ⅰ组强度最高，依次为Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ组。
3.弹簧的工作极限应力tlim：Ⅰ类￡1.67[t]；Ⅱ类￡1.25[t]；Ⅲ类￡1.12[t]。
4.轧制钢材的机械性能与钢丝相同。
5.碳素钢丝的切变模量和弹性模量对0.5～4mm直径有效，>4mm取下限。
2 材料选择弹簧材料选择必须充分考虑到弹簧的用途、重要程度与所受的载荷性质、大小、循环特性、工作温度、周围介质等使用条件，以及加工、热处理和经济性等因素，以便使选择结果与实际要求相吻合。
弹簧刚度计算
拉、压弹簧：
材料：65Mnτ (kgf/mm2)
材料：65Mnτ (kgf/mm2)
N/mm N mm 旋绕比：
N/mm N mm 旋绕比： C=D2/d K
允许极限负荷： P3
允许极限负荷： P3 极限负荷弹簧总变形量：
极限负荷弹簧总变形量：
拉伸（压缩）弹簧计算 （方案二）
材料剪切弹性系数： G
拉伸（压缩）弹簧计算 （方案五）
拉伸（压缩）弹簧计算 （方案六）
材料剪切弹性系数： G
8140 kgf/mm2 26.75 2.2 20.25 0.0615 6.99 f3 kgf/mm 0.6030 kgf 68.6 mm 113.7 mm mm
弹簧中径： 钢丝直径： 有效圈数: 弹簧刚度：
D2 d n P`
拉、压弹簧：
弹簧中径： 钢丝直径： 有效圈数: 弹簧刚度：
弹簧材料：60Si2Mn 弹簧材料：60Si2Mn 弹簧剪切弹性系数 弹簧指数： 曲度系数 钢丝直径 弹簧中径 工作圈数 总圈数 最小工作负荷 最大工作负荷 允许极限负荷 极限负荷单圈变形量 弹簧钢丝间距 弹簧刚度 最大工作负荷下间距 C=D2/d
第二步（验算弹簧工作圈数及有关参数） [τ ] 60.00 kgf/mm2 节距 τ 75.00 kgf/mm2 自由高度或长度: YI型 G 8030 kgf/mm2 C 5.7500 L型（不加钩环尺寸） K 1.2649 压缩弹簧稳定性指标: YI型 d 4.00 mm D2 23.00 mm L型（不加钩环尺寸） n 5.21 当b＞3时，弹簧须套在心轴上使 n1 7.21 最小工作负荷下变形量 P1 26.60 kgf 最大工作负荷下变形量 P2 34.70 kgf 极限负荷下变形量 P3 64.79 kgf 最小工作负荷下高（长）度 f3 3.07 mm 最大工作负荷下高（长）度 δ 3.07 mm 极限负荷下高（长）度 P` 4.0500 kgf/mm 螺旋角 δ 1 1.42 mm ←δ 1（适用于压缩弹簧，指
弹簧刚度计算知识讲解
N/mm
6.99
kgf 68.6
N
mm 113.7
mm
拉伸（压缩）弹簧设计计算步骤
第一步（验算弹簧钢丝直径及有关参数）
kgf/mm
[τ]
60.00 2 节距
t
自由高度
kgf/mm 或长度:
τ
75.00 2 YI型
H
kgf/mm
G
8030 2
YII型 H
L型（不
C
5.7500
加钩环尺 寸） H
弹簧材 料：
。
b≤3 b≤3
0.93 0.34
钢丝直径 弹簧中径
工作圈数
最小工作
负荷下变
n1
4.36
形量
最大工作
负荷下变
P1
26.60 kgf 形量
极限负荷
P2
34.70 kgf 下变形量
F1
7.00 mm 总圈数
最小工作
F2
9.00 mm 负荷
最大工作
F3
8.83 mm 负荷
最小工作
负荷下高
P3
35.77 kgf （长）度
最大工作 负荷下间 距
材料剪切 弹性系 数： G
弹簧中 径：
D2
钢丝直 径： d
有效圈 数: n
弹簧刚 度： P允` 许极限 负荷： P3 极限负荷 弹簧总变 形量： f3
←δ1
（适用于
压缩弹
簧，指弹
簧钢丝间
δ1
0.11 mm 隙）
CM8（计算弹簧刚度及有关参数）
kgf/mm
8030
2
旋绕比： C=D2/d
簧： K
钢丝直
50
弹簧k值公差
弹簧k值公差摘要：1.弹簧K 值公差的定义2.弹簧K 值公差的影响因素3.弹簧K 值公差的计算方法4.弹簧K 值公差的实际应用5.如何选择合适的弹簧K 值公差正文：弹簧是机械传动系统中最常见的一种元件，它的主要功能是利用弹性变形的原理，将动力从一个轴传递到另一个轴。
在弹簧的设计过程中，K 值公差是一个非常重要的参数，它直接影响到弹簧的性能和寿命。
一、弹簧K 值公差的定义弹簧K 值公差，是指弹簧在规定的静态工作负荷下，其弹性特性值K （即弹簧的刚度）的最大偏差。
通常情况下，弹簧K 值公差用百分比表示，例如，K 值公差为±10%，表示弹簧的K 值可以在设计值的基础上，偏差±10%。
二、弹簧K 值公差的影响因素弹簧K 值公差主要受以下几个因素的影响：1.弹簧材料：不同的弹簧材料，其弹性模量E 和屈服强度σs 不同，从而导致K 值公差的差异。
2.弹簧结构：弹簧的结构形式（如螺旋形、圆柱形等）和尺寸，对K 值公差也有影响。
3.弹簧加工工艺：弹簧的加工工艺（如热处理、冷拔、磨削等）对其弹性特性K 值的影响很大，加工过程中产生的残余应力、微观结构的不均匀性等，都会导致K 值公差的产生。
三、弹簧K 值公差的计算方法弹簧K 值公差的计算方法主要有两种：1.经验公式法：根据弹簧材料、结构和加工工艺等因素，参照相关资料和经验公式，计算出弹簧K 值公差。
2.试验法：通过对弹簧进行静态和动态试验，测量其K 值，然后计算出K 值公差。
四、弹簧K 值公差的实际应用在实际应用中，弹簧K 值公差对机械传动系统的影响主要表现在以下几个方面：1.影响弹簧的刚度：K 值公差大会导致弹簧刚度不稳定，影响传动系统的运动平稳性。
2.影响弹簧的寿命：K 值公差大会使弹簧在承受负荷过程中，容易产生过载，从而降低弹簧的寿命。
3.影响传动系统的可靠性和安全性：K 值公差大会增加传动系统的故障率和安全风险。
弹簧-弹性元件结构基础知识
如果不满足F2 Fc 则应重新选择参数，改变b值，提高FC。
3．扭簧的计算
64MD2n
Ed 4
——在力矩M作用下扭转弹簧的转角；
M——作用在扭转弹簧上的力矩； n——有效圈数； E——材料的弹性模量； d——簧丝直径。
当扭簧工作时，产生的最大弯曲应力为
max
K1
d——簧丝直径。
弹簧的刚度为: F
F
Gd 4 8nD23
扭转剪应力的最大值为 :
max
8FD2 d 3
在进行强度计算时，还要考虑弹簧丝横截面的剪切作用和弹簧丝呈 螺旋状对应力大小的影响，为此引入一个修正系数。
故此时 max
K
8FD2 d 3
注：修正系数为K
K 4C 1 0.615 4C 4 C
当弹簧两端固定时，b＜5.3
为保证不失稳 应满足的条件
当弹簧一端固定，另一端可转时，b＜3.7
当弹簧两端可转时，b＜2.6
在不满足上面三个条件的情况下进行强度计算，保证弹簧的最大
工作载荷 F2小于或等于保持弹簧稳定的临界载荷FC。
即 ： F2 ≤ FC CB F 'H0
式中
CB ——不稳定系数；
F ' ——弹簧刚度；
非弹性效应 : 指弹性元件的变形受其他因素(如时间 温度、材料性质等)的影响所表现出来的性质.
直线型
刚度渐增型 弹性特性 刚度渐减型
混合型
弹性元件的弹性特性曲线
FT T
刚度(F' ) :使弹性元件产生单位位移所需要的载荷
F F
FM M (或 FT T )
F——弹性元件所受的拉力或压力；
32M d 3
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摘
要 ： 用有 限元 计 算 方 法 ， 机 车 车 辆 二 系螺 旋 弹簧 的 刚度 进 行 计 算 。 结 果 表 明 ， 采 对 弹簧 在 横 向 载 荷 作 用 下 ， 于 由
上 端移 动 ， 向载 荷 的 作 用位 置 随之 发 生 变化 ， 弹簧 两端 切 口的 影 响 下 ，弹 簧 的 受 力 状 态发 生 变 化 ，垂 向 刚度 随 载 荷 垂 在 的 变化 而 变 化 比较 明 显 ， 向 刚度 与 所 施 加 的横 向 载荷 方 向 有 关 。 横
图 ４ ｌ位 轮 对 摇 头 角 和 摇 头 角加 速 度 随 一 系横 向刚 度 的 变 化 趋 势
［ ３ 黄 运华 ．基 于 独 立 旋 转 车 轮 的 变 轨 距 转 ４ 向架 研 究 ［ ． 都 ： 南 交 通 大 学 ， Ｄ］ 成 西
和摇 头角 加 速 度 发 散 。当一 系 横 向 刚度 大 于 某 一 值
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试 验 研 究
文章 编 号 ：０ ２７０ （０ ７ｌ４０ ０ —３ １ ０ —６ ２ ２０ ０ —０ ７０
铁道车 第４ 卷第４ ０７ 辆 ５ 期２０ 年４ 月
一
—
—
Hale Waihona Puke 系 旋 弹簧 刚度 计 算 螺
肖 绯 雄
（ 南 交通 大 学 牵 引 动 力 国 家重 点 实验 室 ， 川 成 都 ６０ ３ ） 西 四 １ ０ １
参 考文献 ：
［ ］ 鲍 维 千 ．独 立 车 轮 在 低 地 板 轻 轨 车 辆 上 １ 的应用［ ］ Ｊ ．内 燃 机 车 ， ０ １ （ ） １— ２０ ， １ ：２
１ ． ７
［ ］ 倪 平 涛 ．基 于 独 立 旋 转 车 轮 的 变 轨 距 转 ２ 向架 研 究 ［ ． 都 ： 南 交 通 大 学 ， Ｄ］ 成 西
关键词 ： 旋弹簧 ； 螺 刚度 ； 限元 计 算 有
中 图分 类 号 ： ７ ． ３ ． Ｕ２ ０ ３ １ ４ 文献标识码 ： Ａ
目前 ， 算弹 簧 刚度 的方 法 主 要是 将 弹簧 简 化 为 计 等 效弹 性直杆 ， 过试 验数 据修 正计 算系 数 ， 算得 到 通 计 刚度 。该 方法 无法 考 虑 弹簧 两端 的情 况 ， 在 设 计 阶 且 段 无法 取得试 验数 据 ， 只能 用 其 他相 近 弹簧 的试 验 数
到 １ ０ ０ｋ 时 ， 向刚度 则 从 ４ １ ７ Ｎ／ 增 加 到 ０ ． Ｎ 垂 ４ ． ９ｋ ｍ
４ ２ ２ Ｎ／ ， 加 了 ０ ０ ９６ ， 图 ３ ａ ； 方 向 ４ ． ３ｋ ｍ 增 ． ９ 见 （） Ｘ
的横 向载 荷从 一２ ． Ｎ 到 一１ ０ ０ｋ 时 ， 向刚度 ０ ０ｋ ０． Ｎ 垂
ｏ ２ ４ ６ ８ Ｉ １ １ １ Ｏ ２ ４ ６ ｏ ２ ４ ６ ８ Ｉ Ｏ １ １ １ ２ ４ ６ ２ ４ ００ ．
Ｋ／ＭＳｍ一 ．（ ・ ）
Ｋ。（ ‘ ／ＭＳｍ ）
［ ３ 瞿 婉 明 ．车 辆 一 道 耦 合 动 力学 （ ２版 ） ３ 轨 第 ［ Ｍ］． 京 ： 国铁 道 出版 社 ，０ １ 北 中 ２０．
计算 。
１ 建 立 模 型
二系悬 挂 使 用 的螺 旋 弹 簧 为 等 截 面 圆 柱 螺 旋 弹
簧 ， ＡＮ ＹＳ中采 用 生 成 直 线 、 制 、 在 Ｓ 复 坐标 的变 换 等 命令产 生螺 旋线 ， 利用 产 生 的螺旋线 将截 面 拉伸 ， 生成 等截 面 的螺 旋 弹 簧 ， 两端 切 口生 成最 终 的弹 簧 实体 在
模 型 。 图 １为 某 二 系 弹 簧 ， 二 系 弹 簧 的 总 圈 数 为 该 ８ ５圈 ， 效 圈数为 ７圈 ，簧径 ２ ２ｍｍ， 。 有 ４ 簧条 直 径 ４ ６ ｍｍ， 自由高 ６ ３ １ｍｍ。 １ 。
据代 替 。 因此 ，有必要 研究 一种 能 准 确计 算 弹簧 刚 度 的方 法 。本文 采 用 有 限 元 计 算 方 法 ， 用 ＡＮＳ 使 ＹＳ软 件 ， 机 车车辆 二 系悬 挂 中使 用 的螺 旋 弹簧 进 行 刚 度 对
时 ， 同样 如 此 。 也 只有 当独 立 轮对 转 向架 车辆 一 系 水
２ ３ ００ ．
（ 辑 ： 玉坤 ） 编 田
・
７
。
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铁 道 车 辆 第 ４ ５卷 第 ４期 ２ ０ ０ ７年 ４月
２ 单元离散
根据 弹 簧 的 特 点 ， 用 ＡＮＳ 选 ＹＳ 中 的 ８节 点 的 ｓ Ｉ４ ＯＬ Ｄ ５实 体单 元 对 弹 簧 模 型 进 行 离 散 。 由 于 弹 簧 两端 有切 口的部 位形状 不规 则 ， 不能用 规则 的 四面体 ，
则 从 ４ １ ５ Ｎ／ 降 低 到 ４ １ １ Ｎ／ 降 低 了 ４． ７ｋ ｍ ４ ． ３ ｋ ｍ，
０ ０ ９６ ， 图 ３ ｂ ， 们 的 变化 斜 率 相 同 。 当施 加 ． ９ 见 （ ）它 的垂 向载荷 为定值 ７ ． Ｎ、 ４ ９ｋ 改变 ｙ方 向（ 弹簧切 口的
切 向 ， 图 ２中的坐 标 ） 见 的横 向载 荷 时 ， ｙ方 向的 横 向
只能 采用 三 角 形 对 其 离 散 。在 该 弹簧 计 算 中共 用 了
９ ４ ３６ ７个单元 ， ２为离 散后 的 图形 。 图
载荷 从 ２ ． Ｎ 到 １ ０ ０ｋ ｙ 方 向的横 向刚度 基本 ０ ０ｋ ０ ． Ｎ， 为 固定值 ， 约 为 ２ ６ ３ Ｎ／ 而垂 向刚 度 的变 化 大 １ ． ９ｋ ｍ，
收稿 日期 ：０ ６０ —２ 修 订 日期 ：０ ６１一２ ２ ０—４１ ； ２ ０— １Ｏ
作者简介 ： 肖绯 雄 （ ９ ３） １ ６一 ，男 ， 教 授 。 副
图 １ 用 于 计 算 的 某 二 系 弹 簧
平 刚度 设 计 合 理 时 ， 不 会 发 生 轮 才
对 的剧 烈摇 头振 动 。