湘教版数学七年级下册第五章《轴对称与旋转》提升卷(含答案).docx

合集下载

湘教版七年级下第5单元轴对称与旋转单元测试卷含答案解析

湘教版七年级下册《第5章轴对称与旋转》单元检测卷参考答案与试题解析一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）1．（3分）观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（）A．B．C．D．考点：作图-轴对称变换．分析：直线两旁的部分能够互相重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称．解答：解：由图形可以看出：C选项中的伞把不对称，故选C．点评：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．（3分）下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋转的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：生活中的旋转现象．分析：根据平移和旋转的定义对各小题分析判断后利用排除法求解．解答：解：①地下水位逐年下降，是平移现象；②传送带的移动，是平移现象；③方向盘的转动，是旋转现象；④水龙头开关的转动，是旋转现象；⑤钟摆的运动，是旋转现象；⑥荡秋千运动，是旋转现象．属于旋转的有③④⑤⑥共4个．故选C．点评：本题考查了生活中的平移，是基础题，熟练掌握平移与旋转的定义是解题的关键．3．（3分）（•庐阳区）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A 点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可知，∠BCB′=∠ACA′=20°，又因为AC⊥A′B′，则∠BAC的度数可求．解答：解：∵△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置∴∠BCB′=∠ACA′=20°∵AC⊥A′B′，∴∠BAC=∠A′=90°﹣20°=70°．故选C．点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．4．（3分）（•衢江区一模）如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）A．B．C．D．考点：利用旋转设计图案．分析：认真观察旋转得到的图案，找到旋转中心，即可判断．解答：解：A、顺时针，连续旋转60度，三次即可得到．B、不能作为“基本图案”．C、旋转180度，即可得到．D、旋转60度即可．故选B．点评：本题考查了图形的旋转变化，难度不大，但易错．二、解答题（共11小题，满分0分）5．（•泰兴市模拟）判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．考点：轴对称图形．专题：几何图形问题．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．则（1）（3）（5）（6）（9）不是轴对称图形；（2）（4）有1条对称轴；（7）有4条对称轴；（8）有1条对称轴；（10）有2条对称轴．点评：本题考查了轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．6．如图中的两个图形，各有几条对称轴？并作出它们的对称轴．考点：作图-轴对称变换．分析：根据轴对称图形的性质解答．解答：解：如图：图1有一条对称轴，图2有两条对称轴．点评：本题考查了作图﹣轴对称变换，熟悉轴对称图形的性质是解题的关键．7．如图，已知三角形ABC和直线l，作出三角形ABC关于直线l的对称图形．考点：作图-轴对称变换．分析：作出A关于l的对称点A′，B关于l的对称点B′，C关于l的对称点C′，连接A′、B′、C′即可．解答：解：点评：本题考查了作图﹣轴对称变换，作出每个顶点的对称点，连接各点即可．8．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．（1）结合图形指出对称点；（2）连接AA′，直线m与线段AA′有什么关系？考点：作图-轴对称变换．分析：（1）△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，则对应顶点为对称轴；（2）对称轴是两个对称点的连线的垂直平分线．解答：解：（1）∵△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，∴C的对称点为C′，B的对称点为B′，A的对称点为A′．（2）连接AA′，直线m⊥AA′，如图：点评：本题考查了轴对称的性质，要知道，对称轴是对称点连线的垂直平分线．9．如图，指出其中的轴对称图形和成轴对称的图形．考点：利用轴对称设计图案．分析：根据轴对称的性质进行解答即可．解答：解：如图所示：轴对称图形的是：（1）（3）（4）（6）（7）（8）（10）成轴对称的图形是：（2）（5）（9）．点评：本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．10．（•市南区校级期中）如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．考点：作图-旋转变换．专题：作图题．分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置．解答：解：（1）连接CD．（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD．（3）在射线CE上截取CB′=CB则B′即为所求的B的对应点．（4）连接DB′则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．点评：本题考查旋转作图的知识，有一定难度，关键是根据题意确定旋转方向及旋转角度．11．（•漳州）（1）按要求在网格中画图：画出图形“”关于直线l的对称图形，再将所画图形与原图形组成的图案向右平移2格；（2）根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词：．考点：利用平移设计图案．专题：网格型．分析：（1）根据轴对称的性质找出变换后各个对应点的坐标，顺次连接即可；再根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可；（2）根据图形特征，发挥想象力，合理即可．解答：解：（1）如图所示：（6分）（2）解说合理即可，如爱心传递或我们心连心等．（8分）点评：本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．12．如图，在公路EF的一旁有A，B两个农场，现需在EF上找一点M向A，B两农场各修一条公路，请问点M选在何处，可使路程和AM+BM最短？在图中标出该点．考点：轴对称-最短路线问题；作图—应用与设计作图．分析：作出A点关于EF的对称点A′，进而连接A′B交EF于点M，进而得出答案．解答：解：如图所示：M点即为所求，此时AM+BM最短．点评：此题主要考查了最短路线问题，作出已知点的对称点进而得出是解题关键．13．如图，研究员小王从点A去实验室B，途中要从，两条河流中各取一个样本用于研究，问他应在何处取水，才能使所走路程最短？考点：轴对称-最短路线问题；作图—应用与设计作图．分析：分别做A点关于直线l1的对称点A′点，B点关于直线l2的对称点B′点，利用轴对称最短路线作法得出答案．解答：解：如图所示：分别做A点关于直线l1的对称点A′点，B点关于直线l2的对称点B′点，进而连接A′B′分别交直线l1于点C，交直线l2于点D，此时两点即为所求．点评：此题主要考查了最短路线问题，作出已知两点的对称点是解题关键．14．如图，△ABC为等边三角形，△AP′B旋转后能与△APC重合，那么：（1）指出旋转中心；（2）求旋转角的度数；（3）求∠PAP′的度数．考点：旋转的性质；等边三角形的性质．分析：（1）（2）由点P是等边三角形ABC内一点，△AP′B旋转后能与△APC重合，即可求得旋转中心与旋转角，继而求得答案；（3）∠P′AP=∠BAC，继而求得答案．解答：解：（1）如图，∵△AP′B旋转后能与△APC重合，∴旋转中心是点A；（2）旋转角是∠BAC=60°；（3）由（2）得：∠P′AP=∠BAC=60°．点评：此题考查了旋转的性质与等边三角的性质与判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．15．花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆组成，仿照例图①，请你为班级黑板报设计一条花边，要求：（1）只需画出组成花边的一个图案，不写画法，不需配文字；（2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；（3）图案应有美感；（4）与例图不同．考点：利用轴对称设计图案．分析：根据题意画出轴对称图形即可．解答：解：如图所示：．点评：本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．。

湘教版七年级下册数学第5章轴对称与旋转含答案

湘教版七年级下册数学第5章轴对称与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列汉字中，是轴对称图形的是（）A.喜B.迎C.冬D.奥2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.圆C.正五边形D.等腰三角形3、如图，△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD，若∠A=110°, ∠D=30°，则∠α的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°4、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.线段B.两条相交直线C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段5、下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.A. B. C. D.7、长方形的对称轴有（）A.2条B.4条C.6条D.无数条8、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=62°，则∠EFD的度数为（）A.15°B.16°C.17°D.18°9、已知点A（a，3），B（﹣3，b），若点A、B关于x轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限，若点A、B关于y轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限.（）A.一、三B.二、四C.一、二D.三、四10、如图四个图形中，是中心对称图形的为（）A. B. C. D.A. B. C. D.12、下列交通标志中，成轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、篆体是我国汉字古代书体之一．下列篆体字“美”，“丽”，“北”，“京”中，不是轴对称图形的为（）A. B. C. D.14、如图，在三角形纸片ABC中，∠B＝32°，点D在BC上.沿AD将该纸片折叠，使点C落在AB边上的点E处.若∠EAC＝76°，则∠AED＝（）A.64°B.72°C.76°D.78°15、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，使点D落在E处，CE交AB于点O，若BO＝3m，则AC的长为（）A.6 cmB.8 cmC.5 cmD.4 cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在三角形中，，，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则为________.17、如图，扇形纸片AOB中,已知∠AOB=90º,OA=6，取OA的中点C，过点C作DC⊥OA交于点D，点F是上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是________.18、如图，平行四边形纸片ABCD的边AB，BC的长分别是10cm和7.5cm，将其四个角向内对折后，点B与点C重合于点C'，点A与点D重合于点A′.四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG，其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上，则EF＝________cm.19、如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为________ cm．20、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB＇C＇，则∠BAC＇等于________.21、如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C．若C'C∥AB，则∠BAB'＝________°．22、如图（1）的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE＝2AE．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图（2）为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图（2）中，∠AED＝15°，则∠BCE的度数为________．23、如图，在正方形ABCD中，AB=5，点M在边CD上，且DM=1，△AEM与△ADM 关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到AABF，连接EF，则线段EF的长为________．24、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=25°，点O是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转a角时（0<a<180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，a 的值为________。

(湘教版)数学七年级下第5章《轴对称与旋转》单元测试卷(有答案)

第5章轴对称与旋转单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.在下列“禁毒”、“和平”、“禁毒志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是()2.如图,是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB所在直线为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,则此轴对称图形是()3.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()4.下列现象属于旋转的是()A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机飞向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车5.把一张正方形纸片如图①,图②对折两次后,再按如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是()6.如图,三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的,则其旋转中心是()A.M点B.N点C.P点D.Q点7.下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是()A.对应线段与对应角不变B.图形的大小不变C.图形的形状不变D.对应线段平行8.若点A距离直线L 1.5cm,则点A关于直线L的对称点距离直线l()A.1.5cmB.3cmC.2cmD.无法确定9.如图①所示,魔术师把4张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某一张扑克牌旋转180°,魔术师解除蒙眼的道具后,看到4张扑克牌如图②所示,他很快确定了哪一张牌被旋转过,则被旋转的是()A.方块4B.黑桃5C.梅花6D.红桃710.如图,在三角形ABC中,∠CAB=65°,将三角形ABC在平面内绕点A旋转到三角形AB'C'的位置,使CC'∥AB,则旋转角的度数为()A.35°B.40°C.50°D.45°二、填空题(每题3分,共21分)11.如图,AB左边是计算器上的数字“5”,以直线AB为对称轴,那么与数字“5”成轴对称的数字是_________.12.我国传统木质结构房屋,窗户常用各种图案装饰,如图所示是一种常见的图案,这个图案有_________条对称轴.13.如图所示的乙树是由甲树经过_________变换得到的.14.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上△将BMN沿MN翻折△得FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=.15.如图△将ABC沿直线AD方向平移到△DEF的位置,D点在BC上△则ABC的面积S和两阴影部分面积之和S的大小关系12为S____S.1216.有一种拼图游戏是当一行或多行的小方格排列完整时,这一行或多行自动消失,此时玩家得分,若在玩游戏过程中,已拼好的图案如图B,图案A向下运动,为了使所有图案消失,应将图案A先,再,再.17.如图所示,图形①经过_______变换得到图形②;图形①经过变换得到图形③.(填“平移”“旋转”或“轴对称”)△1三、解答题(18 题 9 分,19、20 题每题 7 分,24 题 12 分,其余每题 8 分,共 59 分)18.如图,在方格纸中建立平面直角坐标系,直角三角形 ABC 的顶点都在方格纸的格点上,根据下列要求画出图形.(1)将△ABC 沿 x 轴正方向平移 3 个方格得到 △A B C ,在图中画出平移后的图1 1 1 形;(2)将 △A B C 绕点 B 顺时针旋转 90°得到 △A B C ,画出旋转后的图形;1 1 12 2 2 (3)将 △A B C 以 x 轴为对称轴作轴反射得到 A B C ,画出轴反射后的图形.2 2 23 3 3 19.观察如图所示的图案 ,并探究该图案可看成是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的.20.某居民小区搞绿化 ,要在一块长方形空地上建造花坛 ,现征集设计方案 ,要求设计的图形由圆与正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在下面画出你设计的方案.(画出两种即可)21.如图是一个台球桌面的示意图 ,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,现有黑白两球分别位于图中位置.(1)撞击白球,使白球先撞击台球 1 号袋和 2 号袋所在的边,经 1 号袋和 2 号袋所在的边反弹后再击中黑球 ,在图中画出撞击白球的方向 ,并画出白球击中黑球的路线(不写画图过程,保留画图痕迹即可);(2)黑球被击出后,最后落入哪个球袋(球可以被边多次反弹)?在图中画出黑球的运行路线.22.如图△把OAB绕点O按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转,点A和点B分别移动到什么位置?23.阅读下面材料△:如图①,把ABC沿直线BC平移线段BC的长度△得到ECD;如图②,以BC为轴△把ABC翻折180°,得到△DBC;如图③,以点A为中心△把ABC旋转180°△得到AED.像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法得到的,这种只改变位置,不改变形状、大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.回答下列问题:(1)在图④中△ADF是由△ABE经过全等变换得到的,那么是哪种全等变换,是怎样的变换?(2)图④中线段BE与DF之间有什么数量关系,为什么?24.如图①,网格中有一个平行四边形,网格线的交点称为格点.(1)请在图①中把平行四边形分割成面积相等的四部分(在图中画出分割线),要求每个部分的顶点都落在格点上;(2)将图①中的四个部分通过平移、旋转、轴对称,在图②所示的网格中拼成一个轴对称图形,使各个顶点都落在格点上.参考答案一、1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C解：当正方形纸片对折两次成为直角三角形时,在直角三角形中挖去一个小三角形,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且小三角形关于对角线所在直线对称,如图,小三角形的AB边平行于正方形的上下两边.再结合C点位置可得答案为C.6.【答案】B解：注意观察三角形三顶点到旋转中心的距离是否相等.7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】C二、11.【答案】212.【答案】两13.【答案】平移、旋转(或旋转、平移)14.【答案】80°解：因为MF∥AD,FN∥DC,∠A=110°,∠C=90°,所以∠FMB=110°,∠FNB=90°.因为△BMN沿MN翻折得△FMN,所以∠BMN=∠FMN=∠FMB=×110°=55°,∠BNM=∠FNM=∠FNB=45°,所以∠B=180°-∠BMN-∠BNM=80°.15.【答案】=16.【答案】顺时针旋转90°;向右平移;向下平移解：答案不唯一.17.【答案】轴对称;旋转三、18.解:(1)如图中的△A B C.111(2)如图中的A B C.22(3)如图中的A△2B C.33319.解:基础图形,先连续向右平移两次,得到三个组成的图形,再将此图形按顺时针方向连续旋转三次,每次都旋转90°(答案不唯一).20.解:如图所示.解：答案不唯一.21.解:(1)如图①.①②(2)3号袋,路线如图②.22.解:(1)旋转中心是点O,∠AOE,∠BOF是旋转角.(2)经过旋转,点A和点B分别移动到点E和点F的位置.23.解:(1)是旋转变换△;将ABC绕点A沿逆时针方向旋转90°得到△ADF. (2)BE=DF;因为△ADF是由△ABE经过全等变换得到的,不改变三角形的形状和大小,所以BE=DF.24.略.。

湘教版数学七年级下册第五章《轴对称与旋转》提升卷(含答案)

初中数学试卷湘教版七年级数学（下）第五章《轴对称与旋转》提高卷（含答案）一、选择题（ 30 分）1、察看以下用纸折叠成的图案，此中轴对称图形的个数是（）A. 1个；B. 2 个；C. 3个；个；A2、如图，在方格纸中，△ ABC 经过变换获得△ DEF，正确的变换是（）A. 把△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 °，再向下平移 2 格； B CB. 把△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 °，再向下平移 5 格；EC. 把△ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针旋转 180 °；D. 把△ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针旋转 180 °； F D3、以下图形中，不可以有图形 M 经过平移或旋转获得的是（）MA B C D4、一个图形不论经过平移变换，仍是旋转变换，以下说法都正确的选项是（）①对应线段平行；②对应线段相等；③图形的形状和大小都没有发生变化；④对应角相等；A. ①②③；B. ②③④；C. ①②④；D. ①③④；5、如图，△ABC 和△BDE 是等边三角形，点 A 、B、D 在一条直线上，而且 AB=BD ，由此中一个三角形变换到另一个三角形（）A. 仅能由平移获得；B. 仅能由旋转的到；C. 既能由平移获得也能由旋转获得；D. 既不可以由平移获得，也不可以由旋转获得；B B ′C E A A A′EAB DBDCC′C第 5 题第 6 题第 7 题6、如图，△ABC 的周长为 30cm ，把△ABC 的边 AC 对折，使极点 C 和点 A 重合，折痕交 BC 边于点 D，交 AC 边于点 E，连结 AD ，若 AE=4cm ，则△ABD 的周长是（）A. 22cm ；B. 20cm ；C. 18cm ；D. 15cm ；7、如图，△ABC 与△A ′B′C′对于直线l 对称，且∠A=78 °，∠C′=48 °，则∠B 的度数是（）A D A. 48 °； B. 54 °； C. 74 °； D. 78 °；B8、如图，面积为 12cm 2的△ABC 沿 BC 方向平移C E F第 8 题至△DEF 的地点，平移的距离是BC长的 2倍，则图中的四边形 ACED 的面积是（）A. 24cm 2；B. 36cm 2；C. 48cm 2；D. 没法确立；9、以下四个图案，它们绕中心旋转必定的度数后都能和本来的图形互相重合，此中有一个图案与其他三个图案旋转的度数不一样的是（）A B C D10 、如图，在正方形 ABCD 中， E 为 DC 边上的点， A D连结 BE，将△BCE 绕点 C 顺时针方向旋转 90 °得 E到△，连结，若∠°， BF DCF EF BEC=60C则∠EFD 的度数是（）第10题A. 15 °；B. 20 °；C. 25 °；D. 30 °；二、填空题（ 24 分）11 、等边三角形有条对称轴。

湘教版七年级下册数学第5章轴对称与旋转含答案(高分练习)

湘教版七年级下册数学第5章轴对称与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）A.1B.2C.D.2、已知点P（-6，3）关于x轴的对称点Q的坐标（a，b），则M(-a，b)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是（）A.点EB.点FC.点GD.点H4、点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（﹣1，﹣2）B.（1，2）C.（﹣1，2）D.（﹣2，1）5、如图，把矩形沿对折，若则等于（）A. B. C. D.6、下列四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.7、如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点M在CD的边上，且DM＝2，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（）A. B. C. D.8、如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片横向对折,再纵向对折后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的图形的面积为( )A.10cm 2B.20cm 2C.40cm 2D.80cm 29、如图，点E是正方形ABCD的边AD的中点，P为对角线BD上的一个动点，△AEP周长最短时，点P可能在（）A.点G处B.点H处C.点F处D.点I处10、平面直角坐标系中点P（﹣3，2）关于原点对称的坐标是（）A.（3，﹣2）B.（2，3）C.（﹣2，﹣3）D.（2，﹣3）11、若点P（m，3）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别是（）A.m=﹣3，n=3B.m=3，n=3C.m=﹣3，n=﹣3D.m=3，n=﹣312、下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.正方形13、如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，的值为（）A. B. C. D.14、如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. 线段B. 等边三角形C. 正方形D. 圆15、点M（1, 2）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-1，2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（1，-2）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，O是正内一点，，，，将线段以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论：①点O与的距离为6；② 可以由绕点B逆时针旋转60°得到；③；④ ；⑤ .其中正确的结论是________.（填序号）17、如图，已知等边三角形OAB与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象交于A、B两点，将△OAB沿直线OB翻折，得到△OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，则的值为________．（已知sin15°= ）18、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC =6cm，BC =8cm，将纸片沿AD 折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合,则△BDE的面积为________ .19、在平面直角坐标系中，点P（2t+8，5﹣t）在y轴上，则与点P关于x轴对称的点的坐标是________．20、如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，它们分别是________．21、如图，在平面直角坐标系中，将线段绕点A按逆时针方向旋转后，得到线，则点的坐标为________．22、将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn ，请根据图2化简，S1+S2+S3+…+S2016=________23、如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连接AA1， AA2， AA3…，依此作法，则∠AA2A3=________，∠AAnAn+1等于________度.（用含n的代数式表示，n为正整数）.24、如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A'点，D点的对称点为D'点，若∠FPG=90°，△A'EP的面积为4，△D'PH的面积为1.则矩形ABCD的面积等于________。

湘教版数学七年级下册第5章轴对称与旋转单元测试卷(附答案)

湘教版数学七年级下册第5章轴对称与旋转单元测试卷（含答案）一、填空题(每小题3分，共24分)1．汉字中、天、日、田等都可看作是轴对称图形，请你再写出一个这样的汉字：____．2．如图，下列图片中，是由图片(1)平移得到的，是由图片(1)旋转得到的，是由图片(1)轴对称得到的．（第2题图）3．如图，AD是三角形ABC的对称轴，AC＝8 cm，DC＝4 cm，则三角形ABC的周长为 cm.（第3题图）（第4题图）4．如图所示的图案是由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以与自身重合．若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为 cm2.5．在三角形ABC中，∠A＝90°，将三角形ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，得到三角形AEF，点B，点C分别对应点E，点F，则下列结论：①∠BAE＝85°；②AC＝AF；③EF＝BC；④∠EAF＝85°.其中正确的是 (填序号)．6．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的大小是 .（第6题图）（第7题图）7．如图，将三角形ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是70°.8．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．（第8题图）二、选择题(每小题3分，共30分)9．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )10．将图形按顺时针方向旋转90°得到的图形是( )11．如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°，则∠E的度数为( )A．30° B．35°C．40° D．45°（第11题图）（第12题图）12．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( )A．15° B．30°C．45° D．60°13．下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图形，无论用旋转还是平移都不能得到的图形是( )14．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是( ) A．AM＝BM B．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM（第14题图）（第15题图）15．如图，将直角三角形AOB绕点O逆时针旋转得到直角三角形COD，若∠AOB＝90°，∠BOC ＝130°，则∠AOD的度数为( )A．40° B．50° C．60° D．30°16．将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是下列图形中的（）17．如图，在三角形ABC中，BC＝4，其面积为12，AD⊥BC.将三角形ABC绕点A旋转到三角形AB′C′的位置，使得AC⊥B′C′于点D′，则AD′的长度为( ) A．6 B．8 C．10 D．12（第17题图）（第18题图）18．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对三角形ABC分别作下列变换：①以点O为中心逆时针方向旋转180°；②先以A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；③先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.其中，能将三角形ABC变换成三角形PQR的是( )A．①② B．①③ C．②③ D．①②③三、解答题(共66分)19．(10分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变换后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表.20.(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.（第20题图）21．(10分)如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠三角形CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，求∠BDC的度数(提示：三角形的内角和等于180°)．（第21题图）22．(12分)在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将三角形ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ(0°<θ<180°)，得到三角形A′B′C.如图，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D.试求∠A′DC的度数(提示：三角形的内角和等于180°)．（第22题图）23．(12分)某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图①所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图②所示的四种图案．（第23题图）(1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程；(2)请你利用所学过的知识再设计三幅与上述不同的图案．24．(12分)四边形ABCD是正方形，三角形ADF旋转一定角度后得到三角形ABE，如图所示，如果AF＝4，AB＝7.(1)指出旋转中心和旋转角度；(2)求DE的长度；(3)BE与DF的位置关系如何？请说明理由(提示：三角形的内角和等于180°)．（第24题图）参考答案与解析一、1．平(答案不唯一) 2.(5) (2)和(3) (4) 3．24 4.4 5.①②③ 6.60°7.70° 8.3二、9．D 10.D 11.A 12.A 13.C 14．B 15.B 16.C 17.A 18.C三、19．解：(1)AB ＝A ′B ′，AB ∥A ′B ′(2分)(2)AB ＝A ′B ′ 对称轴l 上(6分)(3)AA ′∥BB ′，l 垂直平分AA ′，BB ′(8分)(4)OA ＝OA ′，OB ＝OB ′，∠AOA ′＝∠BOB ′(10分)20．解：(1)如答图．(5分)(2)如答图的四边形A ′B ′C ′D ′即为所要画的四边形．(10分)（第20题答图）21．解：∵∠ACB ＝90°，∠A ＝22°，∴∠B ＝68°.(3分)由折叠的性质知，∠BCD ＝∠ECD ＝12∠ACB ＝45°.(6分)在三角形BCD 中，∠B ＝68°，∠BCD ＝45°，∴∠BDC ＝180°－∠B －∠BCD ＝180°－68°－45°＝67°.(10分)22．解：∵三角形A ′B ′C 是由三角形ABC 经过旋转得到的，∴∠A ′CB ′＝∠ACB ＝90°，∠B ′＝∠B ＝30°.又∵AB ∥CB ′，∴∠BCB ′＝∠B ＝30°.(6分)∴∠A ′CD ＝∠A ′CB ′－∠BCB ′＝90°－30°＝60°，(8分)∠A ′＝180°－∠A ′CB ′－∠B ′＝60°.(10分)∴∠A ′DC ＝180°－∠A ′－∠A ′CD ＝180°－60°－60°＝60°.(12分)23．解：(1)我喜欢图案(4)．图案(4)的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°.(答案不唯一)(6分)(2)如图所示．(12分)（第23题答图）24．解：(1)旋转中心为点A，旋转角度为90°.(4分)(2)由题意，可得AE＝AF＝4，AD＝AB＝7，∴DE＝AD－AE＝7－4＝3.(8分)(3)BE⊥DF.(9分)理由如下：延长BE交DF于点G，由旋转的性质得∠ADF＝∠ABE，∠FAD ＝∠DAB＝90°，∴∠F＋∠ADF＝90°，∴∠ABE＋∠F＝90°，∴∠BGF＝90°.即BE与DF 互相垂直．(12分)。

2021年湘教版七年级数学下册《第5章轴对称与旋转》期末复习能力提升训练(附答案)

2021年湘教版七年级数学下册《第5章轴对称与旋转》期末复习能力提升训练（附答案）1．如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角（即：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的（）A．A点B．B点C．C点D．D点2．某台球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿45°角击出，恰好经过5次碰撞到达B处．则AB：BC等于（）A．1：2B．2：3C．2：5D．3：53．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图小明从平面镜里看到镜子对面电子钟显示的时间如图所示，这时的实际时刻应该是（）A．21：10B．10：21C．10：51D．12：015．已知点A（2，a）与点B（b，3）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．36．如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有（）A．0对B．1对C．2对D．3对7．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）A．B．C．D．8．如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°，若要使直线a∥b，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（）A．10°B．20°C．60°D．130°9．风力发电是一种绿色可持续的能源获取方式，我国近年来在西部地区大力发展风电产业，如图的风力发电转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（）A．60B．90C．120D．15010．如图，已知点O（0，0），P（1，2），将线段PO绕点P按顺时针方向以每秒90°的速度旋转，则第19秒时，点O的对应点坐标为（）A．（0，0）B．（3，1）C．（﹣1，3）D．（2，4）11．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，在格纸中能画出与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括△ABC本身），这样的三角形共有个12．正五角星形共有条对称轴．13．如图，课间休息时，小新将镜子放在桌面上，无意间看到镜子中有一串数字，原来是桌旁墙面上张贴的同学手机号码中的几个数字，请问镜子中的数字对应的实际数字是．14．在平面直角坐标系中，点P（﹣7，9）关于x轴的对称点的坐标为．15．已知点P（﹣1，2），那么点P关于直线x＝1的对称点Q的坐标是．16．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点P为边BC上的一点，BC＝3BP，且∠P AB＝15°，点C关于直线P A的对称点为D，连接BD，又△APC的PC边上的高为AH（1）求∠BPD的大小；（2）判断直线BD，AH是否平行？并说明理由；（3）证明：∠BAP＝∠CAH．17．（1）请找出下图中每个正多边形对称轴的条数，并填入下表．正多边形的边数34568…对称轴的条数345…（2）请写出正多边形的对称轴的条数y随正多边形的边数n（n≥3）变化的关系式．18．已知P（a+1，b﹣2），Q（4，3）两点．（1）若P，Q两点关于x轴对称，求a+b的值（2）若点P到y轴的距离是3，且PQ∥x轴，求点P的坐标．19．如图，已知在平面直角坐标系中，点P从原点O以每秒1个单位速度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，作点P关于直线y＝tx的对称点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点A．（1）当t＝2时，求AO的长．（2）当t＝3时，求AQ的长．（3）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示线段AP的长．20．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用三种不同方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．答案涂在答卷相应的位置．参考答案1．解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，∵2020÷6＝336…4，∴当点P第2020次碰到长方形的边时为第337个循环组的第4次反弹，∴第2020次碰到长方形的边时的点为图中的点D，故选：D．2．解：先作出长方形ABCD，小球从A沿45度射出，到BC的点E，AB＝BE．从E点沿于BC成45度角射出，到AC边的F点，AE＝EF．从F点沿于AD成45度角射出，到CD边的G点，DF＝DG．从G沿于DC成45度角射出，到BC边的H点，HF垂直于AD．GC＝CH＝从H点沿于CB成45度角射出，到AC边的M点，EM垂直于AD，从M点沿于CA成45度角射出，到B点，看图是2个半以AB为边长的正方形，所以1：2.5＝2：5．故选：C．3．解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．4．解：因为是从镜子中看，所以对称轴为竖直方向的直线，2的对称数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，这时的时刻应是12：01．故选：D．5．解：∵点A（2，a）与点B（b，3）关于x轴对称，∴a＝﹣3，b＝2，∴a+b＝﹣3+2＝﹣1．故选：A．6．解：如图所示：在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有3对，故选：D．7．解：A、B、C中只能由旋转得到，不能由平移得到，只有D可经过平移，又可经过旋转得到．故选：D．8．解：∵∠2＝60°，∴若要使直线a∥b，则∠3应该为60°，又∵∠1＝130°，∴∠3＝50°，∴直线a绕点A按顺时针方向至少旋转：60°﹣50°＝10°，故选：A．9．解：该图形被平分成三部分，旋转120°的整数倍，就可以与自身重合，故n的值可能为120．故选：C．10．解：如图所示，∵线段PO绕点P按顺时针方向以每秒90°的速度旋转，每4秒一个循环，19＝4×4+3，∴3×90°＝270°，∴19秒后点O旋转到点O'的位置，∠OPO'＝90°，如图所示，过P作MN⊥y轴于点M，过O'作O'N⊥MN于点N，则∠OMP＝∠PNO'＝90°，∠POM＝∠O'PN，OP＝PO'，∴△OPM≌△PO'N（AAS），∴O'N＝PM＝1，PN＝OM＝2，∴MN＝1+2＝3，点O'离x轴的距离为2﹣1＝1，∴点O'的坐标为（3，1），故选：B．11．解：如图所示，与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有3个：故答案为：3．12．解：正五角星形共有5条对称轴．故答案为：5．13．解：做轴对称图形得：|630085，故答案是：630085．14．解：∵点P的坐标为（﹣7，9），∴点P关于x轴的对称点的坐标为（﹣7，﹣9）．故答案为：（﹣7，﹣9）．15．解：设点Q的坐标为（x，y），∵点P（﹣1，2）与点Q（x，y）关于直线x＝1的对称，∴y＝2，＝1，∴x＝3，∴点Q的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）．16．解：（1）∵∠P AB＝15°，∠ABC＝45°，∴∠APC＝15°+45°＝60°，∵点C关于直线P A的对称点为D，∴PD＝PC，AD＝AC，∴△ADP≌△ACP，∴∠APC＝∠APD＝60°，∴∠BPD＝180°﹣120°＝60°；（2）直线BD，AH平行．理由：∵BC＝3BP，∴BP＝PC＝PD，如图，取PD中点E，连接BE，则△BEP为等边三角形，△BDE为等腰三角形，∴∠BEP＝60°，∴∠BDE＝∠BEP＝30°，∴∠DBP＝90°，即BD⊥BC．又∵△APC的PC边上的高为AH，∴AH⊥BC，∴BD∥AH；（3）如图，过点A作BD、DP的垂线，垂足分别为G、F．∵∠APC＝∠APD，即点A在∠DPC的平分线上，∴AH＝AF．∵∠CBD＝90°，∠ABC＝45°，∴∠GBA＝∠CBA＝45°，即点A在∠GBC的平分线上，∴AG＝AH，∴AG＝AF，∴点A在∠GDP的平分线上．又∵∠BDP＝30°，∴∠GDP＝150°，∴∠ADP＝×150°＝75°，∴∠C＝∠ADP＝75°，∴Rt△ACH中，∠CAH＝15°，∴∠BAP＝∠CAH．17．答（1）正多边形的边数34568…对称轴的条数34568…故答案为：6，8．解：（2）y＝n（n≥3）故答案为：y＝n．18．解：（1）∵P，Q两点关于x轴对称，∴a+1＝4，b﹣2＝﹣3，∴a＝3，b＝﹣1，∴a+b＝3﹣1＝2；（2）∵点P到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为3或﹣3，又∵PQ∥x轴，∴点P的纵坐标为3，∴P（3，3）或（﹣3，3）．19．解：过P作PD⊥x轴，交直线y＝tx于D，连接OQ，（1）解法一：当t＝2时，y＝PD＝2x＝4，∵∠ODP+∠QPD＝∠QPD+∠APQ＝90°，∴∠ODP＝∠APQ，∵∠OPD＝∠P AQ＝90°，∴AP＝2AQ，设AQ＝a，则AP＝2a，Rt△AQO中，OQ＝OP＝2，由勾股定理得：OQ2＝AQ2+AO2，∴22＝a2+（2a﹣2）2，5a2﹣8a＝0，a1＝0（舍），a2＝，∴AO＝，∴AO＝AP﹣OP＝2×﹣2＝；解法二：t＝2时，直线OD的解析式为：y＝2x，∴设PQ的解析式为：y＝﹣x+b，把P（2，0）代入得：﹣，b＝1，∴PQ的解析式为：y＝﹣x+1，设Q（x，﹣x+1），∴OA＝﹣x，AQ＝﹣x+1，Rt△AQO中，OQ＝OP＝2，由勾股定理得：OQ2＝AQ2+AO2，∴22＝（﹣x）2+（﹣x+1）2，5x2﹣4x﹣12＝0，x1＝2（舍），x2＝﹣，∴OA＝；（2）当t＝3时，OP＝3，PD＝9，设AO＝a，Rt△AQO中，OQ＝OP＝3，由勾股定理得：OQ2＝AQ2+AO2，，5a2+3a﹣36＝0，（a+3）（5a﹣12）＝0，a1＝﹣3（舍），a2＝，∴AQ＝AP＝（+3）＝；（3）解法一：同理直线OD的解析式为：y＝tx，∴设PQ的解析式为：y＝﹣+b，把P（t，0）代入得：﹣1+b＝0，b＝1，∴PQ的解析式为：y＝﹣+1，设Q（x，﹣+1），∴OA＝﹣x，AQ＝﹣+1，Rt△AQO中，OQ＝OP＝t，由勾股定理得：OQ2＝AQ2+AO2，∴t2＝（﹣x）2+（﹣+1）2，解得：x＝（舍）或，∴AP＝OP+AO＝t﹣x＝t+＝；解法二：同理OP＝t，PD＝t2，∴△OPD∽△QAP，∴＝＝，∴AP＝tAQ，Rt△AQO中，OQ＝OP＝t，由勾股定理得：OQ2＝AQ2+AO2，∴，AP＝．20．解：如图所示：。