2017中心对称学案.doc
9.2中心对称与中心对称图形
涟水县义兴中学八年级数学教学案
）几幅中心对称的图片
．观察两个实物图
：他们的形状、大小是否相同？
问题2：如果将其中一个图形绕着某一点旋转1800，能与另一个重合吗？
3.下图是由两个半圆组成，点B是AC的中点，画出此图形关于点
．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心；③将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；④一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重。
中心对称图形--教学设计(王克维)
级上册第十六章第4节中心对称图形河北省石家庄市第十九中学王克维《中心对称图形》教学设计河北省石家庄市第十九中学王克维一.教学内容和内容解析《中心对称图形》是冀教版八年级上册第十六章第四节的内容，共一课时.本章一共学习了两种对称，分别是轴对称和中心对称，它们在现实生活中有着广泛的应用.本节内容是在学习轴对称以后的中心对称，属于概念性知识.本节课贯穿始终的思想方法是类比，类比轴对称研究中心对称.中心对称又是图形变换中旋转变换的一种特殊情况，所以图形的旋转是学习本节课内容的核心.伴随着课程的学习，学生会体会到，无论是轴对称还是中心对称，本质上都是图形中各个点的对称.本节内容从现实生活中中心对称的应用出发，研究其概念和性质，最终又体现到中心对称在生活和数学后继学习的应用上来.本节课的教学重点是：1. 中心对称图形，中心对称的概念；2. 中心对称的性质，以及运用性质作图.二.教学目标和目标解析图形的旋转在课标中是如下要求的：（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.（2）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.（3）探索线段，平行四边形，正多边形，圆的中心对称性质.（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.在“课标”的“总体目标”和“内容要求”的指导下，设置本节课的教学目标.（一）学生在知识与技能方面要经历如下过程：1.了解中心对称、中心对称图形的概念，辨析中心对称，中心对称图形；2.探索中心对称的基本性质；3.能画出一个图形关于某点成中心对称的图形.（二）学生进行如下数学思考：1.类比研究轴对称的方法，研究中心对称的概念和性质，以及作图；2. 通过对中心对称性质的探究及运用，体会特殊图形归纳到一般图形的思想．（三）学生在本节课的学习后要将以下问题解决：能用中心对称的性质准确作出已知图形关于某点中心对称的图形．（四）学生在本节课的学习后要提升以下情感态度价值观：1. 通过一系列探索活动，培养学生独立思考，大胆表述，动手实验，勇于探究的能力，同时，在与同学合作的过程中，体会团结协作的快乐，体会学习数学的快乐；2. 感受数学在生活中的应用，以及数学产生的美.三.教学问题诊断分析2.学生在小学学习过轴对称图形，以及图形绕着某一个点顺时针或逆时针旋转90°.七年级上册第二章学习了图形的旋转，知道旋转的三要素，了解图形旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.所以，本节课学生只要认识到中心对称是旋转的一种特殊情况，就可以发现研究中心对称可以借助旋转的性质.本节课的难点之二中心对称性质的探究和发现，就得以突破.3.学生可能出现的问题或困难：（1）中心对称图形概念的关键理解不透彻.例如：学生举出中心对称图形的例子，有可能学生会举出“等边三角形”或“电扇”.这说明，学生没有充分意识到，必须旋转180°能重合的图形才叫中心对称图形，并不是只要旋转以后能重合就是中心对称图形.为此教师设计了“奔驰”图案，它可以代表“电扇”图案，可以扩充想象成“等边三角形”，它们旋转120°以后能和自身重合.如果“奔驰”图案研究透彻，学生就会明白中心对称图形定义的关键点，以及判断中心对称图形的依据.（2）归纳性质时，旋转性质应用不到位.由于图形旋转是七年级上学期所学，而三角形全等是本学期所学，学生对全等的使用根深蒂固.所以，在证明对应点连线被对称中心平分时，有的学生往往想到的方法是，测量或证全等.为此，像教材一样，将旋转的性质也放在课件和学案上，并用不同颜色的笔突出，目的是引起学生注意.在说明对应点连线经过对称中心时，有的学生可能根本不去考虑这条性质.因为，当他们把对应点连接时，自然而然交于点O，许多学生根本不去想为什么，他们从心理上认为这是必然的.所以，在小组交流时，适时点拨学生，为什么对应点连线要经过对称中心呢？引导学生利用旋转角是180°来进行说理.四.教学支持条件分析五.教学过程分析本节课分为以下六个教学环节：创师探操巩小设生索作固结情辨归应练反境析纳用习思围绕这样的问题链展开：什么叫中心对称图形？类比轴对称，谈一谈什么叫两个图形成中心对称？中心对称图形和中心对称有何关系？中心对称的性质是怎样的？如何作出一个图形成中心对称的图形？(一)什么是中心对称图形？创设情境，引入新知1.问题设计意图：学生用欣赏的目光来审视美丽图片，体会它们蕴含的文化内涵.学生还会想到，老师为什么会选择这几幅图片呢，它们具有怎样的特征？在这种内驱力的引导下，学生迅速地拿起手中的学具进行动手实验.2.师生活动预设：学生欣赏生活中常见的几幅图片：故宫皇极殿，剪纸艺术品，手工风车，奔驰标志，狮子滚绣球，太极八卦图.在欣赏的同时，学生会发现这些图片都有着丰富的文化底蕴，或者是中国古代建筑物，或者是民间流传的剪纸艺术品，或者是现代轿车的标志图案等等.学生欣赏后老师提出问题：请用数学知识描述这些图片的特征，并用学具验证自己的想法.学生用提前学具进行操作，他们会发现：老师提供的图案，有的是轴对称图形，还能找到他们的对称轴；有的图案并不是轴对称图形.但是，他们都有各自的特征，就是绕着某一点旋转一定度数后与自身重合.师生辨析，生成概念小组交流后，代表上台展示自己的结论.通过生生之间的辨析，所有同学达成共识，这几幅图片中，有已经学习过的轴对称图形，也有绕一点旋转一定度数后能与自身重合的图形.此时，老师指出：本节课，我们就来研究绕一点旋转180°后能与自身重合的图形，揭示课题——中心对称图形.老师提出本节课的问题：你能依据刚才的过程，表述出中心对称图形的定义吗？3.需要概括的概念要点，思想方法：中心对称图形：如果一个图形绕着某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点，叫做它的对称中心，其中对称的点叫做对应点.概念关键点：某一点——对称中心；180°——旋转角；它自身重合——中心对称.思想方法：类比.4.需要学习的技能训练：动手验证，同伴交流，小组展示，积累数学活动经验，同时进行概念表述.5.需要培养的能力：动手验证，合作交流，语言表达能力等.(二)类比轴对称，谈一谈什么叫两个图形成中心对称？1.问题设计意图：学生充分经历观察，分析，举例，交流的过程，扩充对中心对称图形的感性认识，从而理性上能够表述出中心对称图形的定义，这培养了学生的语言表达能力和概括能力；而轴对称是本章刚深入研究过的，所以类比思想在这里起到了重要的作用.2.师生活动预设：类比着轴对称，学生描述出成中心对称的定义.教师举出一个例子，动画演示，加强学生几何直观能力的培养，让学生从形象上体会成中心对称概念.3.需要概括的概念要点，思想方法：成中心对称：如果一个图形绕着某一点旋转180°后与另一图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点，线段和角分别叫做对应点，对应线段，对应角.概念关键点：某一点——对称中心；180°——旋转角；另一图形重合——成中心对称.思想方法：类比.4.需要进行的技能训练：观察，分析，举例，交流，扩充对中心对称图形的感性认识，理性上表述出定义.5.需要培养的能力：语言表达能力和概括能力.(三)中心对称图形和两个图形成中心对称有什么关系呢？1.问题设计意图：2.师生活动预设老师提出问题中心对称图形和两个图形成中心对称有什么关系呢？学生思考，交流，陈述，达成共识.3.需要概括的结论：经过师生辨析，达成共识：中心对称图形是一个图形的性质，成中心对称是两个图形的位置关系具有对称性；如果把成中心对称的两个图形看做一个整体，这个图形就是中心对称图形；而中心对称图形和中心对称都需要绕某一点旋转180°，都属于旋转的一种特殊情况.4.需要进行的技能训练：观察，分析，交流，表达.5. 需要培养的能力:对比，语言表达，合作交流.(四)中心对称的性质是怎样的？合作探究，探索归纳1.设计意图：在本环节，学生的自主探究欲望促使他们积极探索和交流，他们会经历猜想，验证，证明等过程，证明时，学生可能会证明全等，也有可能会应用旋转的性质.总之，学生的数学思维过程得到很大的提升和锻炼.2. 师生活动预设：教师提出问题：你能借助旋转的性质，探索出成中心对称的两个图形间存在怎样的性质吗？以△ABC 和△C B A '''为例，进行研究. 学生积极思维，在小组间交流，可能会得到如下结论：①△ABC ≌△C B A '''②对应角相等；③对应边相等且平行(或共线)；④O C CO O B BO O A AO '='='=,,；⑤C C B B A A ''',,交于一点O.3. 需要概况的性质：通过师生共同总结，探索并归纳出成中心对称的两个图形具有的性质：在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分.4. 需要进行的技能训练：学生要积极探索和交流经历猜想，验证，证明等过程.5. 需要培养的能力：动手，作图，逻辑推理.(五) 如何作出一个图形成中心对称的图形？操作应用，总结提升1. 问题设计意图：学生独立作图，再和黑板上准确作图的步骤过程对比，认识到作图的步骤和依据.同时，将图形变化，使学生认识到，无论图形怎么变化，对称中心位置在哪里，只要作出图形上关键点的对应点，就可以作出中心对称图形.这一点，对于以后学习画函数图象等有非常大的影响.2. 师生活动预设：教师提出要求：请依据性质，完成以下作图：(1)已知线段AB 和点O ，画出线段AB 关于点O 的中心对称图形.(2)已知△ABC 和点O ，画出△ABC 关于点O 的中心对称图形.'A B OA BO C学生完成作图，并进行辨析，体会到作图的依据仍然是刚刚研究得到的性质. 教师指出，我们可以作出线段的中心对称图形，可以作出三角形的中心对称图形，那么四边形呢？学生体会到，某些图形只需要作出它顶点的对应点，再连线即可作出它成中心对称的图形.老师提出问题：对于另一些图形又该如何做出它的中心对称图形呢？通过师生辨析，发现任何图形的对称，本质上都是点的对称，只需做出关键点的对应点，就可以做出它的对称图形来.3. 需要概况的要点，思想方法：任何图形的对称，本质上都是点的对称，只需作出关键点的对应点，就可以作出它的对 称图形来.思想方法：由特殊到一般.4. 需要进行的技能训练：学生进行作图，猜测，辨析，进行归纳总结，体会如何思考抓住问题的本质，以不变应 万变.5. 需要培养的能力：动手作图，归纳总结，语言表达.六. 目标检测设计巩固练习，检验实效1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).2. 如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，找出它们的对称中心O .C A BD A BCE vF D设计目的：学生通过练习，进一步明确中心对称图形的定义以及成中心对称图形的性质.小结反思，课堂延伸3.学生梳理本节课知识，感悟收获：（1）中心对称图形，中心对称的概念，性质及应用；（2）类比，从特殊到一般的思想方法；（3）独立思考，语言表达能力，小组合作能力的培养；（4）中心对称在生活中和后继数学学习中的应用.4.布置作业：（1）完成课本126页1，2，3，4题；（2）寻找52张扑克牌中的中心对称图形；（3）列表比较中心对称图形和轴对称图形；（4）查询并试着总结“对称思想”在你学过的数学知识中的应用.设计目的：小结可以锻炼学生的概括能力，语言表达能力，更可以在学生脑海中加深对本节课的认识.通过课后作业培养学生的创新精神，增强主动探究的意识和能力.。
中心对称图形学案
1.4中心对称图形潍城区南关中学岳奎韫学习目标：1.经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称图形。
2.了解中心对称图形的性质.教学重点、难点：中心对称的性质.教学过程：一、情境引入利用多媒体提供的实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将一个图形绕着某一点旋转180°，能与自身重合吗？哪些旋转180°后可以与自身重合？二、新课讲授⒈引出概念：在平面内，如果一个图形绕着某一点旋转180度，能与重合，那么这个图形叫做，叫做对称中心，叫做对称点议一议：下列图形哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？（1）平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形（2）正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正七边形…由此的出结论：边数为的正多边形都是中心对称图形。
2.中心对称图形的性质：。
想一想：如何确定一个点的对称点？找出图中P点的对称点B C3、轴对称图形与中心对称图形的区别：三、随堂练习：1、在纸上写下前26个大写的英文字母，观察它们：A B C D E F G H I J K M NO P Q R S T U V W X Y Z（1）是轴对称图形的有（2）是中心对称图形的有（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形的有。
1:（2010山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（）．2．（2010甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形4、（2010 江苏连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④5、（2010 山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D6、（2010 广东珠海）现有如图所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图，则旋转的牌是（）A B C D五、作业布置：配套练习册P9页。
中心对称图形
《中心对称图形》学案
〖发现美〗中心对称图形定义：
在平面内，一个图形绕 点旋转 °，如果旋转前后的图形互相 ，那么这个图形叫做 图形，这个点叫做它的 。
对应练习：
1. 下列图形哪些是中心对称图形
2、举出生活中的一些中心对称图形。
〖探究美〗中心对称图形的性质
轴对称图形的画法：
轴对称图形的性质：
如图，一个以点O 为对称中心的中心对称图形，在该图形上任取一点A ，你能画出点A 关于点O 成中心对称的点B 吗？
中心对称图形的性质： 〖归纳美〗中心对称图形和轴对称图形的区别
作图：图中画出了四叶风车的两个叶子，请以点O 为对称中心，画出四叶风车的整体图形
〖创造美〗 给你一些基本图形Δ、○、─ ， 请同学们发挥你们的想象力和绘画天分，随意选取数量，设计一个中心对称图形，或自行设计也可。
并说明你的设计意图。
〖课堂小结〗谈一谈，本节课你的收获？
〖自我检测〗
1、 在
26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
2、⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A 角
B 等边三角形
C 线段
D 平行四边形
3、已知：下列命题中真命题的个数是（ ）
①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定成中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3。
(整理)中心对称图形教案+教案说明.
中心对称图形教案授课教师：深圳市光明中学林艳教材：北师大版实验教材八年级上册第四章第7节1、教学内容分析：本节课的设计以线段为核心图形，通过对线段的变式展开研究。
从线段开始，利用对应点的概念，在线段上作数学变换，以线段为基本图形, 由一条线段变换为两条相交线段，再演变为两个三角形，这样由浅入深的强化中心对称图形的概念，并探索中心对称图形的性质。
通过本节课的学习，可以丰富学生对“对称图形”的认识，为后续探索特殊图形的性质等内容奠定良好的基础。
2、教学目标：本节课的教学目标分为以下四个层次：知识技能：了解中心对称图形的定义、性质和图形特征，会画出简单的中心对称图形，并能找到中心对称图形的对称中心；掌握中心对称图形上的“对应点”概念，能够找到中心对称图形上任意一点关于对称中心的对应点。
数学思考：如何判别一个图形是中心对称图形?如何寻找对称中心?如何确定中心对称图形上任意一点关于对称中心的对应点？问题解决：能够判断一个图形是中心对称图形，并能找到该图形的对称中心；学会运用中心对称图形的性质来解决相关的数学问题，同时渗透对称思想。
情感态度：通过观察发现、自主探索、合作交流等活动，使学生体验到成功的喜悦，增强学习乐趣。
并通过师生的共同活动，发现中心对称图形的美，积累一定的审美经验。
本节课的教学重点是：理解中心对称图形的定义及其性质教学难点是：中心对称图形性质的理解以及如何利用平行四边形的中心对称性验证它的性质。
3、学生学情分析光明中学八年级学生属于中等理解水平，他们具备的知识技能基础是：已经认识了生活中的轴对称现象，掌握了轴对称图形的概念及其性质，因此在学习中心对称图形时可以进行比较。
另外，学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质，例如平行四边形、矩形、菱形、正方形等，所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。
4、教学策略分析为了实现教学目标，本节课的设计遵循由易到难、由简单到复杂、由特殊到一般的基本原则。
人教版数学九上：《中心对称》教学学案
23.2中心对称(2)第二课时教课内容1 ．对于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，?并且被对称中心所均分．2．对于中心对称的两个图形是全等图形．教课目的理解对于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所均分；理解对于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．复习中心对称的基本观点（中心对称、对称中心，对于中心的对称点），提出问题，让学生疏组议论解决问题，老师指引总结中心对称的基天性质．重难点、要点1．要点：中心对称的两条基天性质及其运用．2．难点与要点：让学生合作议论，得出中心对称的两条基天性质．教课过程一、复习引入（老师口问，学生口答）1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？2．什么叫对于中心的对称点？3．请同学随意画一三角形，以三角形一极点为对称中心， ?画出这个三角形对于这个对称中心的对称图形，并分组议论能获得什么结论．（每组介绍一人登台陈说，老师评论）（老师）在黑板上画一个三角形 ABC，分两种状况作两个图形（1）作△ ABC一极点为对称中心的对称图形；（2）作对于必定点 O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ ABC．第二步，以△ ABC的 C 点（或 O点）为中心，旋转 180°画出△ A′B′和△ A′B′C′，如图 1 和用 2 所示．(1)(2)从图 1 中能够得出△ ABC与△ A′ B′ C 是全等三角形；分别连结对称点 AA′、BB′、CC′，点 O在这些线段上且 O均分这些线段．下边，我们就以图 2 为例来证明这两个结论．证明：（ 1）在△ ABC和△ A′B′C′中，OA=OA ′， OB=OB′，∠ AOB=∠A′OB′∴△ AOB≌△ A′OB′∴AB=A′B′同理可证： AC=A′C′， BC=B′ C′∴△ ABC≌△ A′B′C′（2）点A′是点A 绕点O旋转180°后获得的，即线段OA绕点O?旋转180?°获得线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．相同地，点 O也在线段 BB′和 CC′上，且 OB=OB′，OC=OC′，即点 O是 BB′和 CC′的中点．所以，我们就获得1．对于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所均分．2．对于中心对称的两个图形是全等图形．例 1．如图，已知△ ABC和点 O，画出△ DEF，使△ DEF和△ ABC对于点 O 成中心对称．剖析：中心对称就是旋转 180°，对于点 O成中心对称就是绕 O旋转 180°，所以，我们连 AO、BO、 CO并延伸，取与它们相等的线段即可获得．解：（ 1）连结 AO并延伸 AO到 D，使 OD=OA，于是获得点 A 的对称点 D，如下图．（2）相同画出点 B 和点 C 的对称点 E 和 F．（3）按序连结 DE、EF、FD．则△ DEF即为所求的三角形．例 2．（学生练习，老师评论）如图，已知四边形 ABCD和点 O，画四边形 A′B?′C′D′，使四边形 A′ B′ C′ D′和四边形 ABCD对于点 O成中心对称（只保存作图印迹，不要求写出作法）．二、稳固练习教材 P70练习．三、应用拓展例 3．如图等边△ ABC内有一点 O，试说明： OA+OB>OC．剖析：要证明 OA+OB>OC，必定把 OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，所以要应用旋转．以 A 为旋转中心， ?旋转 60°，即可把 OA、 OB、OC转变为一个三角形内．解：如图，把△ AOC以 A 为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△ AO′B?的地点，则△ AOC≌△ AO′B．∴AO=AO′， OC=O′B又∵∠ OAO′=60°，∴△ AO′O为等边三角形．∴AO=OO′在△ BOO′中， OO′+OB>BO′即 OA+OB>OC四、概括小结（学生总结，老师评论）本节课应掌握：中心对称的两条基天性质：1．对于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心， ?并且被对称中心所均分；2．对于中心对称的两个图形是全等图形及其余们的应用．五、部署作业1．教材 P74 复习稳固 1 综合运用 6、7．2．选作课时作业设计．第二课时作业设计一、选择题1．下边图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角B．等边三角形C ．直角梯形 D ．两条订交直线2．以下命题中真命题是（）A．两个等腰三角形必定全等B．正多边形的每一个内角的度数随边数增加而减少C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D．两直线平行，同旁内角相等3．将矩形 ABCD沿 AE折叠，获得如图的所示的图形，已知∠ CED′=60°，则∠ AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°二、填空题1 ．对于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__________，并且被对称中心所 ________．2 ．对于中心对称的两个图形是_________图形．3 ．线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_________， ?它的对称中心是 __________．三、综合提升题1．分别画出与已知四边形 ABCD成中心对称的四边形，使它们知足以下条件：（1） ?以极点 A 为对称中心，（2）以 BC边的中点 K 为对称中心．2．如图，已知一个圆和点 O，画一个圆，使它与已知圆对于点O成中心对称．3．如图， A、B、 C 是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修筑了一所学校M，现计划修筑居民小区D，其要求：（1）到学校的距离与其余小区到学校的距离相等；（2）控制人口密度，有益于生态环境建设，试写居民小区 D?的地点．答案 :一、1．D 2 ．C 3 ．A二、 1．对称中心均分2．全等 3 ．线段中垂线，线段中点．三、 1．略 2 ．作出已知圆圆心对于O点的对称点 O′，以 O′为圆心，已知圆的半径为半径作圆．3．连结 AB、AC，分别作 AB、AC的中垂线 PQ、GH订交于 M，学校 M所在地点， ?就是△ ABC外接圆的圆心，小区 D是在劣弧 BC的中点即知足题意．。
中心对称教学设计
二、调控课堂、及时点拨
各小组组长对本组内的独学情况进行批改，并依据评分标准给予准确评价。同时教师对学生的“做一做”情况进行巡视和个别的指导，及时给予一定的激励和评价。
展
示
三．质疑：（5分钟）
认真观察所做的图形，探究中心对称图形的特征。
2、画中心对称图形的方法。
五、指导方法、建构体系
教师指导学生根据小组的探究结果，完成下列表格，把数学知识进一步系统化，达到知识的深化和情感的提升，注重培养学生的归纳总结能力。
6、拓展：（10分钟）
1、根据题意，动手操作。
2、通过观察，比较。说说你发现的规律。
六：拓展知识深化情感
教师组织学生进行活动，并适时进行点评和追问，让学生达到对知识的拓展和情感的深化。
四．点拨：（5分钟）
学生汇报展示本小组所总结出来的中心对称的特征，在汇报过程中，本小组同学进行补充，其它小组的同学纠错并进行评价。
四、激励评价、点拨追问
1.按班级高效课堂激励机制进行激励评价。
2.教师根据学生出现的问题进行点拨。
3.教师补充强调学生学案中相应问题。
反
馈
五．小结：（5分钟）
1、比较中心对称与轴对称的区别与联系？（可通过表格的形式来小结）
第十章第十三节中心对称教师课堂活动设计
教学内容
第十章第13课时上课时间：统编课时：NO编课者
教学目标
学习目标
教学目标
1．理解中心对称与其他图形变化的区别与联系，能画出关于某点成中心对称的两个图形的对称中心.
2.能熟练画出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.
知识目标：经历观察、探索、发现中心对称的有关概念和基本性质，判断某图形是否是中心对称图形。
《中心对称》教案
《中心对称》教案一、教学目标1.知识目标：o学生能够准确理解中心对称的概念，知道中心对称图形的特征。
o学生能够识别并绘制中心对称图形。
2.技能目标：o培养学生运用中心对称原理进行图形设计和创作的能力。
o提高学生的空间想象能力和图形变换能力。
3.情感、态度与价值观目标：o激发学生学习数学的兴趣，培养探索精神和合作精神。
o通过图形美感的体验，提高学生的审美能力和创新意识。
二、教学重点和难点重点：●中心对称的定义和性质。
●中心对称图形的识别和绘制。
难点：●理解中心对称图形在实际生活中的应用。
●运用中心对称原理进行图形的变换和设计。
三、教学过程1.导入新课：o通过展示一些生活中的中心对称图形（如雪花、某些建筑物等），引发学生的好奇心，让学生感受到中心对称的美感和实用性。
o提问学生是否见过类似图形，并让他们简单描述这些图形的特点。
2.讲解中心对称的概念：o清晰阐述中心对称的定义，说明中心对称与轴对称的区别和联系。
o通过具体的图形例子，展示中心对称图形的特征，如对称中心、对称点的连线等。
3.实践操作：o指导学生利用几何工具（如圆规、直尺等）绘制中心对称图形，让学生在操作中感受对称点的连线经过对称中心的特点。
o组织学生进行小组活动，每组设计一个中心对称图案，并展示交流，培养学生的合作精神和创造力。
4.深入探讨：o通过问题引导，让学生探讨中心对称图形在实际生活中的应用，如自然界中的对称现象、建筑设计中的对称美等。
o鼓励学生提出自己的见解和疑问，教师进行解答和补充，促进知识的深入理解和应用。
5.总结提升：o引导学生总结中心对称图形的特点和识别方法，强化学生的记忆和理解。
o提出一些具有挑战性的问题或任务，如利用中心对称原理进行图案设计，以激发学生的求知欲和探索精神。
四、教学方法和手段●教学方法：讲授法、实践操作法、小组合作法、问题引导法。
●教学手段：多媒体教学（展示对称图形）、几何工具（用于绘制图形）、教学PPT（辅助教学讲解）。
中心对称图形
学生分组讨论交流并回答：平行四边形的对角线的交点是它的对称中心
3、讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？
学生讨论后回答：可以确定平行四边形的对边相等，对角相等，对角线相互平分的性质
学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：
你是怎么找的？
现在你能很快地找到点E的对应点F吗？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？
教师向同学们提问：
（1）你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特点?
（2）你能说明为什么老师能准确地抽出的旋转180度的这张牌吗？
学生小组讨论：教师提出的问题，但是得不出结论，这时教师边说边板书本节课题：中心对称图形
（1）只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。
（2）其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，因此，老师事先按牌面的多数（少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180O后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。
板书设计
中心对称图形
1、中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。重合的点叫做对应点
同学们以小组为单位共同寻找原因。同学们以同桌为小组，两人共同演示小魔方游戏
请一位同学为全班同学表演小魔方游戏
课本P60随堂练习：1、2
习题9。15 1、2
世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，
1、以下来自现实生活的图形中都有圆，
2、它们看上去是那么美丽与和谐，
3、这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。
《中心对称与中心对称图形》教学设计——常熟市实验中学 吴静
《中心对称与中心对称图形》教学设计
2.
连接任意一对对称点
6.几何画板演示平行四边形旋转180°和原来的图形重合
练习2：寻找中心对称图形平行四边形和长方形的对称中心。
练习：以平面内的任一点O为对称中心作出四边形ABCD的对称四边形。
练习1：有一块长方形的田地，上面有一口圆形的井，现在要用直线将这
练习2：有一个“L”型的钢板如图所示，现在要用一条直线把它分成两块，并且要满足分割后两块的面积相等，
让学生总结，谈自己的收获和活动经验。
1. 中心对称和中心对称图形概念，两者有什么区别和联系？。
中心对称图形
九年级数学（上）学案课题：23.2.2中心对称图形班级小组姓名组长评语师评学习目标：1、了解中心对称图形的概念，并会判断常见的几何图形是不是中心对称图形。
2、知道轴对称与中心对称之间的联系与区别。
3、感受中心对称图形的美，体验中心对称图形在生活中的广泛应用。
学习重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用。
学习方法：合作探究学习过程：一、自主学习。
针对目标，自学教材66-67页内容，用红笔进行勾画概念，自学后完成下面问题。
1、什么是轴对称图形?2、什么是中心对称图形?你能自己画一个吗？二、探究新知中心对称图形1、把做好的平行四边形学具绕它的对角线的交点旋转180度，会有什么发现?2、什么是中心对称图形？对称中心？对称点？3、归纳定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，旋转前后能重合的点叫对称点。
三、问题展示：1、判断下列图形是否中心对称图形?如果是，那么对称中心在哪里？2、下列图形是中心对称图形吗？为什么？3、正三角形是中心对成图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？······你能发现什么规律?试着进行归纳：边数为的正多边形都是图形。
边数为的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形。
4、中心对称图形与轴对称图形的区别与联系？5、下图是轴对称图形吗？是中心对成图形吗？四、巩固练习：课本P 67练习题1,2五、拓展提升：1、在一次游戏中，小明将下面的第一排的四张扑克牌中的三张旋转180度后得到 第二排，小亮看完，很快知道了小明转动了那些扑克牌，你知道为什么吗？2、下列来自现实生活中的图形，哪些是轴对成图形，哪些是中心对成图形？六、归纳小结：本节课你有什么收获？还有哪些疑惑？七．当堂检测：（共计10分）1、（2分）在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有_______________.是中心对称图形的有_______________.既是轴对称图形又是中心对称图形的有_______________. 2、（2分）判断下列说法是否正确。
中心对称教学案
中心对称教学案教学过程：图形的旋转?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。
这个定点称为旋转中心。
转的角度称为旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两点叫做这个旋转的对应点旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．（４）对应点到旋转中心的距离相等．简单的旋转作图1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.观察(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?探究旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O 是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?定义：如果一个图形绕一个点旋转180°后，能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这个点对称。
也称这两个图形成中心对称。
归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?A ’B ’C ’ A B C O例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。
中心对称初中教案
中心对称初中教案教学目标：1. 让学生理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教学重点：1. 中心对称图形的概念及性质。
2. 中心对称图形在实际中的应用。
教学难点：1. 中心对称图形的性质的理解和应用。
2. 中心对称图形与轴对称图形的区别。
教学准备：1. 教师准备一些中心对称图形的实物或图片。
2. 学生准备课本、练习本、铅笔、直尺等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示一些中心对称图形的实物或图片，让学生观察并猜测它们的特点。
2. 学生分享观察到的特点，教师引导学生总结中心对称图形的定义。
二、新课（15分钟）1. 教师讲解中心对称图形的性质，引导学生通过观察和思考来理解性质。
2. 学生跟随教师的讲解，积极参与讨论，提出问题和解答问题。
3. 教师通过示例来展示中心对称图形的性质在实际中的应用，让学生体会学习中心对称图形的意义。
三、练习（10分钟）1. 教师给出一些中心对称图形的问题，学生独立解答。
2. 学生分享解答过程和结果，教师给予评价和指导。
四、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结中心对称图形的概念和性质。
2. 学生分享自己的学习收获和感受。
五、作业（课后）1. 学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 学生收集生活中的中心对称图形，下节课分享。
教学反思：本节课通过实物和图片的展示，引导学生观察和分析中心对称图形的性质，让学生通过思考和讨论来理解知识，培养了学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
同时，通过练习和实际应用，让学生感受中心对称图形在生活中的重要性，提高了学生的学习兴趣和积极性。
但在教学过程中，要注意引导学生区分中心对称图形和轴对称图形，避免混淆。
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（5）如图1，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2 CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（）．
A． B ． C． D．
课后作业：1.必做题：习题23.2第1题2选做题：《导学案》P61页第5-6题
二、课堂导学：
1.导入：
什么是轴对称？什么是轴对称图形？
出示任务，自主学习：
（1）了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．
（2）理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．
5、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中 心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。
6、如图所示，△ABO与△CDO关于点O 成中心对称，则在一直线上的三点有，并且AO＝，BO＝.
学习小结：
1、中心对称的定义、性质。
板书设计：23.2.1中心对称
中心对称的定义。
中心对称的性质。
课后பைடு நூலகம்思：
3、情感、态度、价值观：
让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．
学习重点：
中心对称的两条基本性质及其运用．学习难点：
让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．
导学过程
课前预习：
阅读课本P62-64页,完成《导学案》“教材导读”及“自主测评”。
3.合作探究：
（1） 什么是中心对称图形？中心对称和旋转有何关系？
（2）、中心对称的两个图形有哪些性质？
（3）、如何画出已知图形关于某一点的对称图形？
三、展示与反馈
《导学案》P59页“自主测评”
1、下列说法错误的是( )
A．中心对称图形一定是旋转对称图形
B．轴对称图形不一定是中心对称图形
C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分
中心对称
学习目标：
知识和技能：
了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．
理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．
2、过程和方法：
复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨 论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．
2、《导学案》P60页“评价归纳”。
五、达标检测：
1、《导学案》P60页“基础反思”
2、随堂练习：
（1）右图中②③④分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。
（2）在右面四个图形中，图形①与___________成轴对称，图形①与图形___________成中心对称．
（3）如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有________组.
D．旋转对称图形一定是中心对称图形。
2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )．
(A)平行(B)相等(C)平行且相等(D)相等且平行或在同一直线上
3、关于中心对称的两 个图形，对称点的连线____________
4、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形 一定关于这一点成____________对称．