(徐州专版)中考数学复习第三单元函数及其图象第09课时平面直角坐标系与函数课件
中考数学复习方案 第3单元知识点分析(图片版) 苏科版
考点整合
第十六课时 二次函数与一元二次方程
归类示例
考点整合
第十七课时 二次函数的应用
归类示例
考点整合
第十八课时 函数的综合应用
归类示例
考点整合
第三单元 函数第十课时 平面直角坐标系
归类示例
考点整合
第十一课时 函数与图像
归类示例
考点整合
第十二课时 一次函数的图像与性质
归类示例
考点整合
第十三课时 一次函数的应用
归类示例
考点整合
第十四课时 反比例函数
归类示例ห้องสมุดไป่ตู้
考点整合
第十五课时 二次函数
归类示例
中考数学总复习 基础知识梳理 第3单元 函数及其图象 3.1 平面直角坐标系与函数的概念课件
A,B,C,D的坐标分别为(0,a)，（-3,2）,（b，m），（c，m），则点E的坐标
是
（）
A.（2，-3） B.（2,3） C.（3,2） D.（3，-2）
【解析】由题意可知点A在y轴上，线段CD垂直与y轴，五 边形为正五边形，所以该五边形关于y轴对称，∴E点与B 点关于y轴对称，根据平面直角坐标系中对称点的坐标不难 得出E坐标为(3,2). 【答案】C
②图形的平移(pínɡ yí)： 对于一个图形平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，反过 来，从图形上的点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了怎样的 平移.
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第七页，共十八页。
2.对称点的坐标的特征
要点 梳理 (yàodiǎn)
（1）坐标平面内，点P(x，y)关于x轴(横轴)的对称点P1的坐标为
D.（0,2）
【解析(jiě xī)】解：点M（m+1,m+3）在y轴上，m+1=0,解得m=-1.m+3=
-1+3=2.点M的坐标为（0,2）.
【答案】D
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经典 考题 (jīngdiǎn)
【例2】在直角坐标系中，点 2, 6到原点的距离为
（D）
A.-8
B.8
1.点P（a，b）到x轴的距离(jùlí)等于点P的纵坐标的绝对值，即 . b
2.点P（a，b）到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值，即 .
a
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要点 梳理 (yàodiǎn)
3.1.4 平面直角坐标系中的平移(pínɡ yí)与对称点的坐标
1.用坐标表示平移 （1）用坐标表示平移 ①点的平移：
中考数学复习方案 第三单元 函数 第09课时 平面直角坐标系与函数课件
考
向
探
究
第八页，共三十七页。
基
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
考点(kǎo diǎn)二
点到坐标轴的距离
1.点P(x,y)到x轴的距离(jùlí)为⑯
到原点的距离为⑰
|y|
;到y轴的距离为|x|;
. +
2.若P(x1,y1),Q(x2,y2),则PQ=⑱
特别地,PQ∥x轴⇔PQ=⑲
( - ) + (. - )
础
知
识
巩
固
高
频
考
向
探
究
| 考向精练
( jīngliàn) |
1.[2019·眉山]函数 y=
+2
-1
中自变量 x 的取值范围是 ( A )
A.x≥-2 且 x≠1
B.x≥-2
C.x≠1
D.-2≤x<1
第二十六页，共三十七页。
基
础
知
识
巩
固
2.下列函数,自变量的取值范围是 x>3 的是 (
高
频
考
向
一确定的值与之对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做(jiàozuò)
当自变量的值为a时的函数值.
高
频
考
向
探
究
2.函数的三种表示方法: ㉑
法、㉒
解析(jiě xī)
3.用描点法画函数图象的一般步骤: ㉔
式
法和㉓
列表
→㉕
列表
第十一页，共三十七页。
法.
→㉖
中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 第9课时 平面直角坐标系与函数的概念课件
．
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强化训练
考点(kǎo diǎn)五：规律探索
A
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归纳(guīnà)拓展
【归纳拓展】
本题考查平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系中的规律探索问题，解决此类问 题的关键是找出特殊点，并观察其规律变化，观察几次一循环，找出
① P（a，b）：第一象限
(+,+第)二象限
第三象限 (-,-) 第四象限
(-,,+) (+,-) .
x轴上 纵坐标为0 ， y轴上 横坐标为. 0 ②对称点：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称，纵
坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数.
③特殊位置点的特点：P（a ，b）若在一、三象限角的平分线上，则
(1)解析法：
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算(yùn suàn)符号的等式表示，这种表示法叫做解析法. (2)列表法：
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表 示法叫做列表法. (3)图象法：
用图象表示函数关系的方法叫做图象法.
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称作是四个
。
象限
2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对
（a，b），（a，b）即为点A的 坐标，平面内的点纵和有序数对具有
，其中a是该坐点标的 的关系。
来有表序示数，对如A
坐标，b是该点的横 一 一对应
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第二页，共十八页。
考点 聚焦 (kǎo diǎn)
3.各象限内点的特点：平面(píngmiàn)内点的坐标特征
中考第一轮复习第9讲平面直角坐标系及函数的基础知识
第三单元 函数及其图象第9讲 平面直角坐标系及函数的基础知识,知识清单梳理)平面直角坐标系1．定义：平面内，两条互相__垂直__、原点__重合__的数轴组成平面直角坐标系．坐标平面内的点与__有序__实数对一一对应．2．特殊点的坐标特征(1)各象限内点的坐标的符号特征3．点P(x ，y)坐标的几何意义(1)点P(x ，y)到x 轴的距离是__|y|__． (2)点P(x ，y)到y 轴的距离是__|x|__． (3)点P(x ，y)到原点的距离是．函数的有关概念,云南省近五年高频考点题型示例)平面直角坐标系中点的坐标特征【例1】(2019曲靖中考)在平面直角坐标系中，将点P(－2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点P′的坐标是( )A ．(2，4)B ．(1，5)C ．(1，－3)D ．(－5，5) 【解析】点平移规律：左减右加，上加下减． 【答案】B1．(2019红河中考)在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(－1，－2)，则点P 关于原点对称的点的坐标是( C )A ．(－1，2)B ．(1，－2)C ．(1，2)D ．(2，1) 2．(2019昭通中考)已知点P(2a －1，1－a)在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( C )函数自变量的取值范围【例2】(2019云南中考)函数y ＝1x －2的自变量x 的取值范围为( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≤2 D ．x ≠2【解析】分式函数自变量的取值范围是使分母不为零的实数，即x －2≠0，x ≠2. 【答案】D3．(2019大理等八地州联考)在函数y ＝x ＋1x中，自变量x 的取值范围是__x≥－1且x≠0__． 4．(2019云南中考)函数y ＝x －7的自变量x ．5．(2019曲靖中考)如果整数x ＞－3，那么使函数y x 的值是__0__．(只填一个)6(2019内江中考)在函数y ＝1x －3＋x －2中，自变量x 的取值范围是__x≥2且x≠3__．,近五年遗漏考点及社会热点与创新题)1.遗漏考点无2．创新题【例】(2019佳木斯中考)如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )ABCD【解析】先注甲池速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升．【答案】D,课内重难点真题精练及解题方法总结)1.在平面直角坐标系中，已知点P(2，－3)，则点P在( D )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【方法总结】根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)；第三象限(－，－)；第四象限(＋，－)可以得到答案．2．(2019西宁中考)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B 关于x轴的对称点B′的坐标为( B )A．(－3，－2) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2)【方法总结】点平移，横坐标左减右加，纵坐标上加下减．关于x 轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数．3．下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【方法总结】函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．4．函数y ＝21－x ＋1x 中，自变量x 的取值范围是__x<1且x≠0__．【方法总结】(1)分式函数，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；(2)偶次根式函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负实数．5．当x ＝__－2__时，函数y ＝3x 2－12x －2的值为零．【方法总结】函数的值和分式值为0的条件，分子为0且分母不为0，解分式方程时要注意检验． 6．(2019河南中考)如图①，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B→C→A 匀速运动到点A ，图②是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是__12__．【方法总结】考查函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 请完成精练本第9页作业2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，有一平行四边形ABCD 与一正方形CEFG ，其中E 点在AD 上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B 的度数为何？（ ）A ．50B ．55C ．70D ．752．下列等式一定成立的是（ ） A ．a 2+a 3=a 5B ．（a+b ）2=a 2+b 2C ．（2ab 2）3=6a 3b 6D ．（x-a ）（x-b ）=x 2-（a+b ）x+ab3．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc ＜0；② 2a ＋b ＝0; ③ b 2－4ac ＜0；④ 9a+3b+c ＞0; ⑤ c+8a ＜0.正确的结论有（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），对角线BD 与x 轴平行，若直线y ＝kx+5+2k （k≠0）与菱形ABCD 有交点，则k 的取值范围是（ ）A.3243k -≤-… B.223k --剟C.324k --剟D.﹣2≤k≤2且k≠05．已知反比例函数2y x=-，下列说法不正确的是（ ） A ．图像必经过点()1,2-B ．y 随着x 的增大而增大C ．图像分布在第二，四象限内D ．若1x >，则20y -<<6．如图，CD 是⊙O 的弦，∠ADC=35°，则∠CBA 的度数为（ ）A ．35B ．45C ．55D ．657．把一个足球垂直于水平地面向上踢，该足球距离地面的高度h （米）与所经过的时间t （秒）之间的关系为2110(014)2h t t t =-≤≤. 若存在两个不同的t 的值，使足球离地面的高度均为a （米），则a 的取值范围（ ） A ．042a ≤≤B ．050a ≤<C ．4250a ≤<D ．4250a ≤≤8．如图，点E 、F 分别为正方形ABCD 的边BC 、CD 上一点，AC 、BD 交于点O ，且∠EAF ＝45°，AE ，AF 分别交对角线BD 于点M ，N ，则有以下结论：①△AOM ∽△ADF ；②EF ＝BE+DF ；③∠AEB ＝∠AEF ＝∠ANM ；④S △AEF ＝2S △AMN ，以上结论中，正确的个数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．49．下列命题不正确的是（ ）A ．任何一个成中心对称的四边形是平行四边形B ．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形C ．线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形D ．等边三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形 10．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．11．如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象经过点(1,0),(3,0)A B -.有下列结论：①20a b c ++<； ②当1x >时，随x 的增大而增大；③当0y >时，13x -<<；④当2m x m <<+时，若二次函数的最小值为4a -，则m 的取值范围是11m -<<。
中考数学复习 第三单元 函数及其图象 第09课时 平面直角坐标系与函数课件
课前双基巩固
平行于坐标轴 的直线上的点 的坐标特征
(1)平行于 x 轴: 平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上的点的纵坐标相同,横坐标为不相等的实数
(2)平行于 y 轴: 平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上的点的横坐标相同,纵坐标为不相等的实数
各象限的 角平分线
(1)第一、三象限的角平分线上的点: 第一、三象限的角平分线上的点的横、纵坐标⑩ 相等(xiāngděng)
1.常量与变量:在一个变化过程中,我们称数值发生① 变化 的量为变量,数值始终② 不变 (biànhu
量.如 s=vt,当 v 一定时,v 是常量,s,t 都是变量.
à)
的量为常
2.函数的概念:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y,并且对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一
确定的值与之对应,我们就说 x 是自变量,y 是 x 的函数.
B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C.(-2,2),(3,4),(1,7)
D.(2,-2),(3,3),(1,7)
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图9-1
第十页，共三十一页。
[答案] C [解析] 由题意可知此题平移规律是 (x+2,y+3),照此规律计算可知原三个 顶点(-1,4),(-4,-1),(1,1)平移后的对应 点的坐标是(1,7),(-2,2),(3,4).
UNIT THREE
第三(dì sān)单元 函数及其图象
第 9 课时 平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系与函数
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第一页，共三十一页。
课前双基巩固
考点(kǎo diǎn)聚焦
考点(kǎo diǎn)一 平面直角坐标系及点的坐标特征
中考数学复习方案 第三单元 函数及其图象 第09课时 平面直角坐标系及函数课件
高
频
考
向
探
究
当
堂
效
果
检
测
图9-4
图9-5
第十三页，共四十三页。
(
)
基
础
知
识
巩
固
[答案] A
[解析]由题意知:开始时,壶内盛一定量的水,所以(suǒyǐ)y的初始位置大于0,可以排除B;由于漏壶
漏水的速度不变,所以图中的函数应该是一次函数,可以排除C,D选项.故选A.
高
频
考
向
探
究
当
堂
效
果
检
测
第十四页，共四十三页。
当
堂
效
果
检
测
第十二页，共四十三页。
基
础
知
识
巩
固
2. [2019·武汉] “漏壶”是一种古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑(kǎolǜ)水量变化对压力
的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用x表示漏
水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是
x 的取值范围是 (
)
[解析]根据题意,得
A.x>-1
B.x≥-1
解得 x≥-1 且 x≠2.故选 D.
C.x>-1 且 x≠2
D.x≥-1 且 x≠2
当
堂
效
果
检
测
第二十一页，共四十三页。
基
础
知
识
巩
固
考向二
平面直角坐标系中的平移(pínɡ yí)、旋转与对
称
例2 [2019·嘉兴]如图9-6,在直角坐标系中,已知菱形OABC
江苏省徐州市中考数学总复习第三单元函数及其图像课时训练10平面直角坐标系与函数练习
课时训练 ( 十) 平面直角坐标系与函数(限时:30 分钟)| 夯实基础 |1. [2018 ·扬州 ]在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点 M到 x 轴的距离为3, 到y轴的距离为4, 则点M的坐标是()A .(3, -4)B.(4, -3)C . (-4,3)D.( -3,4)2.若是两个变量x, y 之间的函数关系如图K10- 1 所示 , 则函数值y 的取值范围是()A .- 3≤y≤3B. 0≤ y≤2C . 1≤y≤3D. 0≤ y≤3图 K10- 1图K10- 23. [2018 ·内江 ]在物理实验课上, 老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中, 尔后匀速向上提起, 直到铁块完好露出水面一定高度 , 则图 K10 3 能反响弹簧秤的读数y ( 单位 :N) 与铁块被提起的高度 x ( 单位 :cm) 之间的函数关系的大体图像是-( )图 K10- 34. [2018 ·金华 ] 某通讯公司就上宽带网推出A ,B ,C 三种月收费方式 . 这三种收费方式每个月所需的花销 y ( 元 ) 与上网时间 x (h)的函数关系如图 K10- 4 所示 , 则以下判断错误的选项是 ()图 K10- 4A . 每个月上网时间不足 25 h 时 , 选择 A 方式最省钱B . 每个月上网花销为 60 元时 , B 方式可上网的时间比 A 方式多C . 每个月上网时间为 35 h 时 , 选择 B 方式最省钱D . 每个月上网时间高出 70 h 时 , 选择 C 方式最省钱5. 在平面直角坐标系中 , 点 ( - 3,2) 关于 y 轴的对称点的坐标是.6. [2018 ·长沙 ] 在平面直角坐标系中 , 将点 A ( - 2,3) 向右平移 3 个单位长度 , 再向下平移 2 个单位长度 , 那么平移后对应 的点A' 的坐标是.7. [2018 ·绵阳 ] 如图 K10- 5, 在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系, 若是“相”和“兵”的坐标分别是 (3, - 1) 和( - 3,1), 那么“卒”的坐标为.图 K10- 58. [2018 ·安顺 ]函数y=中自变量x 的取值范围是.9.在平面直角坐标系中, 已知点A( - 3,1),B( - 2,0), C(0,1),请在图K10-6中画出△ ABC,并画出与△ ABC关于原点O对称的图形 .图 K10- 610. 如图 K10 7, 正方形与正方形 1 1 1 1 关于某点中心对称.已知,1,D三点的坐标分别是 (0,4),(0,3),(0,2).- ABCD ABCD A D(1)求对称中心的坐标 ;(2)写出极点 B, C, B1, C1的坐标 .图 K10- 711 [2018 ·舟山 ] 小红帮弟弟荡秋千( 如图 K10 8① ), 秋千离地面的高度(m) 与摇动时间(s) 之间的关系如图②所示(1) 依照函数的定义 , 请判断变量 h 可否为关于 t 的函数 ?(2) 结合图像回答 :①当 t= 0. 7 s 时 , h 的值是多少 ?并说明它的本质意义.②秋千摇动第一个来回需多少时间?图 K10- 8 | 拓展提升 |12. 如图 K10- 9, 线段 AB 经过平移获取线段A'B' , 其中点 A , B 的对应点分别为点 A' , B' , 这四个点都在格点上 . 若线段 AB上有一个点 (,b ), 则点P 在 A'B' 上的对应点 P' 的坐标为()P aA. ( a- 2, 3)B. (a- 2, b- 3)b+C. (2,3)D. ( 2, b- 3)a+ b+a+图 K10- 913. 如图 K10- 10 所示 , 向一个半径为 R , 容积为 V 的球形容器内注水 , 则能够反响容器内水的体积y 与容器内水深 x 间的函数关系的图像可能是( )图 K10- 10图K10-1114 . [2018 ·宜昌 ] 在平面直角坐标系xOy 中,关于点 ( , y ), 我们把点P' ( -y+ 1, 1) 叫做点P 的陪同点. 已知点 A 的伴1随点为A2,点 A2的陪同点为 A3,点 A3的陪同点为 A4,, 这样依次获取点A1, A2, A3, ,A n,若点 A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为, 点A2014的坐标为; 若点A1的坐标为 ( a, b), 关于任意的正整数n,点 A n均在 x 轴上方,则 a, b 应满足的条件为.15. [2018 ·随州 ]如图K10-12,在平面直角坐标系xOy中,菱形 OABC的边长为2,点 A在第一象限,点 C在 x 轴正半轴上,∠ AOC=60°,若将菱形OABC绕点 O顺时针旋转75°, 获取四边形OA'B'C' ,则点 B的对应点 B' 的坐标为.图 K10- 125参照答案1.C 2.D3 C [ 剖析 ] 物体完好在水中时, 排开水的体积不变 , 故此物体完好在水中时, 浮力不变 , 读数y 不变 ; 当物体逐渐浮出水.面的过程中排开水的体积逐渐变小, 浮力逐渐减小 , 重力变大 , 读数y变大 ; 当物体保持必然高度不变, 排开水的体积不变,故此时浮力、重力不变 , 此时读数y 不变.应选择 C.4. D5. (3,2)6. (1,1)7. ( - 2, - 2)8.x>- 19.解 : 如图 , △ABC就是所求的三角形 , A, B, C三点关于原点的对称点分别为A' (3, - 1), B' (2,0),C' (0, - 1),△A'B'C' 就是△ ABC关于原点 O对称的图形 .10.解 :(1)∵ D和D1是对称点,∴对称中心是线段DD1的中点 .∴对称中心的坐标是0,.(2) ∵A, D1, D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2),∴正方形的边长为2.∵将点 A, D分别向左平移 2 个单位可得点B, C,∴B( - 2,4), C( - 2,2),∵将点 D1向右平移2个单位可得点C1,将点 C1再向下平移 2 个单位可得点B1,∴B1(2,1), C1(2,3) .11.解 :(1)∵关于每一个摇动时间t ,都有一个唯一的h 的值与其对应,∴变量 h 是关于 t 的函数 .(2) ①h=0. 5 m, 它的本质意义是秋千摇动0. 7 s 时 , 离地面的高度为0. 5 m.②2. 8 s .12. A [ 剖析 ]由题意可得线段AB向左平移2个单位,向上平移了 3 个单位获取A'B' ,依照“横坐标右移加, 左移减 ; 纵坐标上移加 , 下移减”得P' ( a- 2, b+3), 应选 A .13 . A [剖析]依照球形容器形状可知 , 函数 y 的变化趋势表现出 , 当 0 时 , y 增量越来越大 , 当 2 时 , y 增量越<x<R R<x< R 来越小,故 y 关于 x 的函数图像是先凹后凸 . 应选 A.14 . ( - 3,1) (0,4) - 11,02 [剖析] ∵ 1 的坐标为 (3,1),∴ 2 的坐标为 (0,4); 3的坐标为 ( - 3,1);4的坐标为<a< <b<AAAA(0, - 2); A 的坐标为 (3,1);A 的坐标为 (0,4);56可知从点 A 1 开始 , 四个点一个循环 ,2014 ÷4=503 2, 所以点 A 2014 的坐标为 (0,4) .∵点 A 1 的坐标为 ( a , b ), 关于任意的正整数n , 点 A n 均在 x 轴上方 , ∴b>0, 又 A 2 坐标为 ( -b+1, a+1); A 3 坐标为 ( -a , -b+ 2); A 4坐标为 ( b- 1, -a+1), ∴ a+1>0, -b+ 2>0 且 -a+ 1>0, 解得 - 1<a<1,0 <b<2. 故答案为 ( - 3,1) (0,4)- 1<a<1,0 <b<2.15. (, - ) [ 剖析 ] 如图 , 延长 BA 与 y 轴订交于点 D , 连接 OB , OB', 过点 B' 作 B'E ⊥ y 轴, 垂足为点 E. 依照“∠AOC=60°, 若将菱形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 75°, 获取四边形 OA'B'C' ”, 可得∠ AOD=∠ OBD=30°, ∠B'OE=45°,OB=OB'.于 是 , 在 Rt △OAD 中 ,·cos ∠ 2 =, 所 以 22. 因 为 ∠ 45°, ⊥ ,所以OD=OA AOD=× OB'=OB=OD=B'OE=B'EOEOE=B'E= OB'=×2 = , 故点 B' 的坐标为 (,- ).。
2019年徐州中考数学复习-第3章第9课时 平面直角坐标系与函数课件
例题图
【解析】观察图象可知，当点P在AC上运动时，2＜x≤4，BD＝x，PD＝
DC＝4－x，所以S△BDP＝
1 x2 · (4－x)，即y＝
1 x2 (4－x)＝－
1 2＋2x. x2
练习1
如图，△ABC的周长为10，BC＝x，∠B和∠C的平分线相交于点O，
点P为AB边上的一个动点，点P从点A向点B运动，设AP＝x，图①中线段
PQ的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图②所示，则菱形ABCD的面 8 3 积为________ ．
练习2题图
【解析】∵在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，∴∠ABC＝60°，AB＝
3 BC＝CD＝DA，由题图②可得，点Q到AB的距离是，BQ＝ sin60 ＝
过点O作EF∥BC交AB，AC于点E，F，若设△AEF的周长为y，则y与x的函
数关系图象大致是(
)B
练习1题图
【解析】∵∠B和∠C的平分线相交于点O，∴∠ABO＝∠CBO，∠ACO
＝∠BCO，∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠CBO，∠C，∴BE＝OE，CF＝OF，∴△AEF的周长y＝
3 3 2
＝
2，∵点Q是BC边的中点，∴BC＝4，∴点A到BC的距离为AB· sin60°＝
4×
3 ＝2 2
3 ，∴菱形ABCD的面积为4×2 3 ＝8 3 .
满分技法 对于给出几何动点的运动轨迹和函数图象求函数解析式一类的题目，一般
的解题步骤是：
①观察动点的运动轨迹和拐点的坐标，确定每一段函数自变量的取值范围；
AE＋EF＋AF＝AE＋OE＋OF＋AF＝AB＋AC，∵△ABC的周长为10，BC
2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第9课时 平面直角坐标系与函数(课件)
称,谁不变, 另一 个变号;关于原 点对称都变号
点的坐标
点P的坐标
特征
点平
平移方式 向左平移a 个单位
平移后点P'的坐标 口诀
_(_m__－__a_，__n_)___
横坐标左
移的 坐标 特征
(m,n)
向右平移a 个单位 向上平移b个单位 向下平移b个单位
__(m__＋__a_，__n_)____ __(m__，__n_＋__b_)____ _(_m__，__n_－__b_)____
三种表示方法:解析式法、列表法、图象法 函数的表示方法及图象的画法
函数图象的画法:列表、描点、连线
重难点分层练
提升关键能力
例1
一题多设问 如图①,在 Rt△ABC中, ∠CAB =90°,动点P从
点A 出发,以2cm/s的速 度沿折线AB→BC→CA 运动,最终回到点A,在此
过程中,线段AP的长度y(cm)随着运
● 拓展知识
点|mP| (m,n)
任意两点A(x1、y1),B(x2,y2)的中点坐标为( x1 x2 , y1 y2 )
2
2
距离公式为AB= ( x2 x1 )2 ( y2 y1 )2
函数的概念:一般地,在一个变化过程中的两个变量x 和y,如果对于x 的每一个值,y 都 有唯一的值与它对应, 那么我们称y 是x 的函数,x 是自变量
面积为ycm2,y 与x 的函数图象如图②所示,则线 段EF 所在直线对应的函数关系式为 _____y_＝__－__3_x_＋__1_8_________ .
第4题图
各象限内点 坐标的符号特征
坐标轴上点的坐标特征
各象限角平分线 上点的坐标特征
平面直角坐 标系中点的 坐标特征
中考数学第三单元函数及其图象第09课时平面直角坐标系及函数
.
(-2,3)
7.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P'(-y+1,x+1)叫做点P的伴随(bàn
suí)点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为
A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到A1,A2,A3,…,An,…,若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为
(-3,1)
2.点 P(x,y)到 x 轴的距离是
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第一
第二
第三
第四
在x
在y
象限
象限
象限
象限
轴上
轴上
(+,+)
( - ,+ )
( - ,- )
( + ,- )
y
____=0
x
____=0
|y|
,到 y 轴的距离是
|x|
第四页，共二十六页。
,到原点的距离是 + .
课前双基巩固
考点二
平面(píngmiàn)直角坐标系中点的坐标变化
A.(3,-4)
C
B.(4,-3)
C.(-4,3)
D.(-3,4)
2. [2018·广安] 已知点P(1-a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是 (
A.a<-3
B.-3<a<1
C.a>-3
D.a>1
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)
A
第三页，共二十六页。
(
)
课前双基巩固
知识梳理
1.点的坐标特征
点
P(x,y)
图 9-5
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第十六页，共二十六页。
【中考一轮复习】平面直角坐标系与函数课件
A.(1,3) C.(2,1)
B.(2,-1) D.(3,1)
N A
C
B M
拓展提升------坐标的几何意义
1.在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置 M A
B
如图所示,若点M的坐标为(-2,0),点N的坐标
为(2,0)则在第二象限内的点时__A___.
O
2.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O C
解：由题意得,x+3≠0,4-x≥0,解得x≤4且x≠-3,故选：D
归纳拓展
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数； (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0； (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数．
当堂训练---函数的有关概念
1.函数 y =
x+3 x -1
中自变量的取值范围是(
地理位置的 ①平面直角坐标系法；②方位角＋距离；③经纬度。
表示方法
典型例题---坐标的几何意义
【例2-1】在平面直角坐标系中,点P(4,-3)到x轴的距离是( B )
A.4
B.3
C.5
D.-3
解:在平面直角坐标系中,点P(4,-3)到x轴的距离为3.
故选:B.
典型例题---坐标的几何意义
【例2-2】如图,直线m⊥n,在某直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点
A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为( A )
A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
A n
O1 O2 在如图的方格纸中,每个小正方形的边长为1,如果以MN所在的
直线为y轴,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,
使A点与B点关于原点对称,则这时C点的坐标可能是( B )