武汉市南湖中学2018年秋学期八年级数学上册10月考试卷
八年级上册数学10月月考试题及答案
D B A 2018级（初二上）10月考试试题数 学（考试时间120分钟，满分150分）初2018级 班 姓名A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、若4-40=m ，则估计m 的值所在范围是（ ）A 、21<<mB 、32<<m C 、43<<m D 、54<<m 2、适合下列条件的ABC ∆中，是直角三角形的个数有（ ）①15,12,9===c b a ②045,=∠=A b a ③17,15,8===c b a ④0062,28=∠=∠B A ⑤5.2,2,5.1===c b aA 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 3、已知0)2(32=-+-y x x ，则y x +的平方根是（ ）A 、3B 、3±C 、9D 、9± 4、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A 、23-3-）（和 B 、31-3-2和）（ C 、327-3-和 D 、3-273和 5、在二次根式5.1,131,21231453-b a ，，，，中，是最简二次根式的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个6、在1315,==∆AC AB ABC ，中，高12=AD ，则ABC ∆的周长是（ ） A 、42 B 、32 C 、42或32 D 、30或357、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现绳子刚好接触地面，则旗杆的高度是（ ）A 、8米B 、10米C 、12米D 、14米第13题图1C8、如图所示，在ABC Rt ∆中，BD A ，090=∠平分ABC ∠，交AC 于点D ，且54==BD AB ，，则点D 到BC 的距离是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、69、已知等边三角形的边长为a ，则它边上的高、面积分别是（ ）A 、4,22a aB 、4,232a aC 、43,232a a D 、43,432a a 10、已知m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，则nm nm +-的值是（ ） A 、1313-6 B 、1313-136 C 、3133-13+ D 、13-6二、填空题（每小题4分，共16分）11、设3,2==b a ，用含b a ,的式子表示54= 12、在关系式3-2x x y -=中，自变量x 的取值范围是 13、实数在数轴上的位置如图所示，则化简22)11()4-+-a a （=14、如图所示，已知长方体木箱长cm BB cm AB cm BC 168,121===，高宽其中点E 是线段11C B 的一个三等分点，在长方体木箱的下底面A 处有一只蚂蚁，想沿着表面爬到上表面E 处吃食物，则蚂蚁爬行的最短路程．．．．是 三、计算或解方程（共18分）15、计算下列各题（每小题3分，共12分） (1) 2)63(1226---+- (2)3643632932-+-++(3)22)3223()3223(+-- (4)0)2(231121-++++π第17题图CBA16、解方程（每小题3分，共6分）（1）09)142=--x （ （2）0125)127-3=-+x （四、解答题（每小题8分，共16分）17、在ABC ∆中，已知211710===BC AC AB ，，，求ABC S ∆18、已知43=a ，0312=-++-c c b ，求33c b a ++的立方根？H G F ED 第20题图CB A五、解答题（每小题10分，共20分） 19、（每小题5分，共10分） （1）先化简，再求值：21122-++m m m ，其中61=m（2）已知y x ,满足条件421025+=---y x x ，求y x -的算术平方根？20、(本题10分）如图，在ABC Rt ∆中，F E AC BE D AB CD ABC ,,450于，于⊥⊥=∠是BC 的中点，CBE ABE ∠=∠DC DF BE ,与分别交于H G ,.(1)猜想线段AC BH 与的数量关系。
武汉市八年级上学期数学10月月考试卷
武汉市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为（）A . ﹣2B . ﹣4C . ﹣5D . ﹣62. （2分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A . 2x+5y=6B . 3x﹣2C . x2=1D . 3x+5=83. （2分）下列说法正确的是（）A . 在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝cB . 在等式a＝b两边都除以c2＋1，可得＝C . 在等式＝两边都除以a，可得b＝cD . 在等式2x＝2a－b两边都除以2，可得x＝a－b4. （2分）方程的解是（）A . x=0B . x=2C . x=5D . x=75. （2分） (2019七上·南岗期末) 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是（）A . 3x－20＝4x－25B . 3x＋20＝4x＋25C . 3x－20＝4x＋25D . 3x＋20＝4x－256. （2分）甲、乙、丙三辆卡车运货的吨数比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物（）A . 120吨B . 130吨C . 140吨D . 150吨7. （2分） (2020七上·萧山期末) 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢板可做40个A 部件或240个B部件。
现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x立方米钢板做B部件，其他钢板做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A . 3×40x=240（6-x）B . 240x=3×40（6-x）C . 40x=3×240（6-x）D . 3×240x=40（6-x）8. （2分） (2019七上·丹东期末) 元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）A . 亏40元B . 赚400元C . 亏400元D . 不亏不赚9. （2分） (2017七上·江津期中) 儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍. （）A . 5年后B . 9年后C . 12年后D . 15年后10. （2分） (2016七上·黄冈期末) 某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）A . 亏2元B . 亏4元C . 赚4元，D . 不亏不赚二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020七下·蓬溪期中) 已知，则x＝________．12. （1分） (2019七上·昭通期末) 三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数是________.13. （1分）已知下列方程：①x+y=4；②2x+3=5；③ =3y-1；④ -2=3；⑤3x2-2x=5，其中是一元一次方程的是________(填序号).14. （1分） (2019七上·江都月考) 如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．当时，t=________.15. （1分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为________．16. （1分） (2018七上·自贡期末) 一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了________道题。
八年级数学10月月考试卷
八年级2018年10月月考试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 在实数0.3，0，7，2π，0.123456…中，其中无理数的个数是 A 2 B 3 C 4 D 52. 16的平方根是A 2B 4C ±2D ±43. 下列计算中正确的是A 532=+B 632=∙C 212214=D 53222=+4. 一直角三角形一条直角边长是7,另一条直角边与斜边的和为49,则斜边长多少（）A 18cmB 20cmC 24cmD 25cm5. -27的立方根与81的平方根之和是（）A 0B 6C 0和-6D -12和66. 适合下列条件的△ABC 中，是直角三角形的有（ ）①a ＝31，b ＝41，c ＝51②a=b ，∠A=45°③∠A=32°，∠B=58° ④a ＝7，b ＝24，c ＝25⑤a ＝2，b ＝2，c ＝4A 2个B 3个C 4个D 5个7. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是[ ]A ．4，6，11B ．4，5，1C ．3，4，5D ．2，3，68. 如图：有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm （π=3），在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）A ．10cmB ．12cmC ．19cmD ．20cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 5-2的绝对值是10. 计算：=2-811.木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为68cm ，这个桌面（ ）(填”合格”或”不合格”)。
12.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是（ ）13.若a 和a -都有意义，则a 满足的条件是（ ）14.若a ˂1，化简1-1-a 2）（是（ ）15.如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点B200m ，结果他在水中实际游了520m ，则该河流的宽度为（ ）16.观察分析下列数据，按规律填空：________.三、把下列各数分别填入相应的括号内：（8分）41-，25-，38-，254，0，39，7，π，320，5-， 有理数集合（）负无理数集合（）整数集合（）分数集合（） 四、计算（本大题共6小题，每小题4分，共24分）17、计算下列各小题（1） 494⨯ （2）236⨯ （3）348+（4）5312-⨯ （5））（6-323 （6）））（3-1(31⨯+五、解答题：（共40分） 18.台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求旗杆在离底部多少米的位置断裂的？19.如图，是一块地，AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，则这块地的面积为______m2．20.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿∠C AB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？21.如图所示，一架长为2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底0.7米，如果梯子顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m？22.观察下列计算：12)12()12()12(121-=-⨯+-=+ 23)23()23()23(231-=-⨯+-=+； 3234)34()34()34(341-=-=-⨯+-=+ 请回答下列问题：（1）求=+9101；=+991001； （2）利用这一规律计算：201720181451341231121++++++++++ 的值.。
南湖中学2015~2016学年度上学期八年级十月月考数学试卷(word版有答案)
南湖中学2015~2016学年度上学期八年级十月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组数据能构成三角形的是（ ） A ．1 cm 、2 cm 、3 cm B ．2 cm 、3 cm 、4 cm C ．4 cm 、4 cm 、9 cmD ．1 cm 、2 cm 、4 cm 2．如图，△ABC ≌△DEF ，则此图中相等的线段有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对3．下列说法，正确的是（ ）A ．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B ．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等C ．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 4．如图所示，AD 是几个三角形的高？（ ） A ．4B ．5C ．6D ．75．如图，在△ABC 与△ADE 中，∠BAD ＝∠CAE ，BC ＝DE ，且点C 在DE 上，若添加一个条件，能判定△ABC ≌△ADE ，这个条件是（ ） A ．∠BAC ＝∠DAEB ．∠B ＝∠DC ．AB ＝ADD ．AC ＝AE6．具备下列条件的三角形ABC 中，是直角三角形的有（ ）个 ① ∠A ＋∠B ＝∠C ；② ∠A ＝∠B ＝21∠C ③ ∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3；④ ∠A ＝2∠B ＝3∠C A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7．如图所示，∠1＝∠2，AE ⊥OB 于E ，BD ⊥OA 于D ，交点为C ，则图中全等三角形有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对8．等腰三角形两条边的长分别为5和2，那么它的周长是（ ） A ．12B ．9C ．9或12D ．无法确定 9．一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形是（ ） A ．七边形 B ．八边形 C ．九边形 D ．十边形 10．三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长L 的取值范围是（ ） A ．3＜L ＜7B ．9＜L ＜12C ．10＜L ＜14D ．无法确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图所示，把一副常用的三角板拼在一起，那么图中∠ABC ＝_________ 12．七边形共有_________条对角线13．如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E、F分别在边OA、OB上，如果要得到OE＝OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为___________①∠OCE＝∠OCF；②∠OEC＝∠OFC；③EC＝FC；④EF⊥OC14．已知△ABC中，AB＝BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_________个15．已知等腰三角形的周长为20 cm，则腰长a的取值范围为_________16．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE＝5，BF＝3，则EF＝_________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）作图题：(1) 画出△ABC的三条高AD、BE、CF(2) 用尺规作图画一个△A′B′C，使A′B′＝AB，∠B′＝∠B，B′C′＝BC（不写作法，保留作图痕迹）18．（本题8分）如图，∠1＝∠2，AB＝AC，求证：BD＝CD19．（本题7分）在△ABC中，AD、AE分别是角平分线和高，其中∠C＝60°，∠B＝40°，求∠DAE的大小20．（本题8分）如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，E在AB上，求证：CE＝DE21．（本题8分）在△ABC中，∠A＝70°，O是平面内一点，若∠OBA＝20°，∠OCA＝30°，求∠BOC的度数22．（本题10分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC、BC为边，在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF，连BE、AF交于点D(1) 求证：BE＝AF(2) 求∠ADE的度数23．（本题12分）(1) 如图，填空：(1) 由三角形两边之和大于第三边，得：AB＋AD＞__________PD＋CD＞__________将不等式左边、右边分别相加，得：AB＋AD＋PD＋CD＞__________即AB＋AC＞__________(2) 利用(1)中结论，证明：三角形内一点到三个顶点的距离之和小于三角形的周长（写出已知、求证、画图，并证明）24．（本题12分）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标是(－2，0)，点A 的坐标是(4，－2)(1) 求点B的坐标(2) 求AC的长度(3) 如图2，将△ABC绕点C旋转，使点B落在y轴上，取x正半轴上一点P，连接BP，使∠CPB＝45°，求AP＋BP的值南湖中学2015~2016学年度上学期八年级十月月考数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B DDCB CCACC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．75° 12．1413．①②④ 14． 715．5 cm ＜a ＜10 cm16．2或814． 提示：三、解答题（共8题，共72分） 17．解：略18．证明：在△ABD 和△ACD 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AD AC AB 21∴△ABD ≌△ACD （SAS ） ∴BD ＝CD 19．解：∠DAE ＝21(∠C －∠B )＝10° 20．证明：在Rt △ACB 和Rt △ADB 中 ⎩⎨⎧==AB AB AD AC∴Rt △ACB ≌Rt △ADB （HL ）∴∠CAB ＝∠DAB 在△ACE 和△ADE 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AE DAB CAB AD AC∴△ACE ≌△ADE （SAS ）21．解：∠OBC ＋∠OCB ＝180°－70°－20°－30°＝60° ∴∠BOC ＝180°－60°＝120°22．证明：(1) 在等边三角形△ACE 和△BCF 中∠BCF ＝∠ACE ＝60°∴∠BCF ＋∠ACB ＝∠ACE ＋∠ACB 即∠ACF ＝∠ECB 在△ACF 和△ECB 中 ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠∠=∠=E A E C B A C F BCFC∴△ACF ≌△ECB （SAS ） ∴BE ＝AF(2) 由“八字型”可知： ∠ADE ＝∠ACE ＝60°23．解：(1) BD ；PC ；BD ＋PC ；PB ＋PC(2) 已知：在△ABC 中，P 为三角形内任意一点 求证：P A ＋PB ＋PC ＜AB ＋BC ＋AC证明：由(1)可知：AB ＋BC ＞AP ＋CP ，BC ＋AC ＞AP ＋BP ，AB ＋AC ＞BP ＋CP 三式相加可得：2AB ＋2BC ＋2AC ＞2AP ＋2BP ＋2CP 即A ＋PB ＋PC ＜AB ＋BC ＋AC 24．解：。
八年级上学期十月月考数学试卷(含答题卷及答案)
八年级上学期十月月考数学试卷（含答题卷及答案）八年级上学期十月月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A．3，7，15 B．1，2，4 C．5，5，10 D．2，3，32．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（）（第2题图）（第3题图）（第4题图）A．∠ABE=∠DBE B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠1=∠23．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）A．EC=BD B．EF∥AB C．DF=BD D．AC∥FD4．如图△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD 等于（）A．75°B．57°C．55°D．77°5．如图OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，则PD的大小关系是（）A．PD≥3B．PD=3 C．PD≤3 D．不能确定（第5题图）（第6题图）（第7题图）6．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于（）A．120°B．180°C．240°D．300°7．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC= （）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：58．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）A．5 B．6 C．7 D．10（第8题图）（第9题图）（第10题图）9．如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）11．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是．12．在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，则S△ABE=．（第12题图）(第14题图) （第16题图）13．已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|+|c+a+b|得．14．如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE=CF，若BD=10，BF=3.5，则EF=．15．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为边形．16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A 点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，则当t=秒时，△PEC与△QFC全等．三、解答题17．已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．(8分)18．若一个正方形边长为48cm，且它的内角和为720°，求这个正方形的边长．(8分)19．一次数学课上，老师在黑板上画了如图图形，并写下了四个等式：①BD=CA，②AB=DC，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AE=DE．请你试着完成老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）(8分)已知：（请填写序号），求证：AE=DE．证明：20．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8，若S△ABC=28，求DE的长．(8分)21．如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE 的度数．(8分)22. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，那么，CE=DF吗？(10分)23．（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．(10分)24．（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．(12分)八年级上学期十月月考数学试卷一、选择题二、填空题11. 12. 13.14. 15. 16.三、解答题17.18.19.已知：（请填写序号），求证：AE=DE．证明：20.21.22.23.（1）（2）（3）24.（1）（2）上学期十月月考八年级数学参考答案一、选择题DDCDA CCCCA二、填空题11. 1＜x＜6 12. 1cm213. 3c+a﹣b14. 3 15 8 16. 1或或12三、解答题17. 解：∵（b﹣2）2+|c﹣3|=0，∴b﹣2=0，c﹣3=0，解得：b=2，c=3，∵a为方程|a﹣4|=2的解，∴a﹣4=±2，解得：a=6或2，∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c＜6，∴a=6不合题意舍去，∴a=2，∴△ABC的周长为：2+2+3=7，∴△ABC是等腰三角形．18. 解：设这个正多边形的边数为n，∵一个正多边形的内角和为720°，∴180（n﹣2）=720，解得：n=6，边长为48÷6=8（cm），即这个正多边形的边长为8cm．19. 解：已知：①BD=CA，②AB=DC，求证：AE=DE，证明：在△ABD和△DCA中，，∴△ABD≌△DCA（SSS），∴∠B=∠C，在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS），∴AE=DE．20. 解：∵BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE=DF，=28，AB=6，BC=8，∵S△ABC∴×6×DE+×8×DF=28，∴DE=DF=4．21. 解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知）∴∠BAC=180°﹣38°﹣100°=42°（三角形内角和180°）．又∵AD平分∠BAC（己知），∴∠BAD=21°，∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）．又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°，∴∠DAE=90°﹣59°=31°．22. 解：CE=DF．理由：在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴AC=BD，∠CAB=∠DBA．在△ACE和△BDF中，∴△ACE≌△BDF（AAS），∴CE=DF．23. 解：（1）如图①，∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN=90°，∴∠BDA=∠AFC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠ABD+∠CAF=90°，∴∠ABD=∠CAF，在△ABD和△CAF中，，∴△ABD≌△CAF（AAS）；（2）∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE，∠BAC=∠BAE+∠CAF，∠2=∠FCA+∠CAF，∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA，在△ABE和△CAF中，，∴△ABE≌△CAF（ASA）；（3）∵△ABC的面积为15，CD=2BD，∴△ABD的面积是：×15=5，由（2）中证出△ABE≌△CAF，∴△ACF与△BDE的面积之和等于△ABE与△BDE的面积之和，即等于△ABD的面积，是5．24. 解：（1）∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE；（2）BD=DE﹣CE；∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠DAB=∠DEB+∠CAE，∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴AD+AE=BD+CE，∵DE=BD+CE，∴BD=DE﹣CE．第11页共11页。
武汉市南湖中学2018-2019学年度10月月考八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题 题号 1 答案 A 二、填空题 11. 14. 6 3 12. 15. 2 C 3 C 4 C 5 C 6 B 7 B 8 B 9 C 10 B
1 AE 8
11
13. 16.
SSS (8,0)或（4,0）
三、解答题 17.解：设这个正多边形的每个外角的度数为 x，则每个内角为 x+90°， ∴x+x+90°=180° ∴x=45° ∴这个多边形的边数=
ܵ，
AEC ABF
耀ݠ ݠ耀 ㌳䁯 ㌳ݠh 耀h㌳ t， 耀䁯 ㌳䁯． t ， ݠ耀 t， ㌳ݠh，
(3)
过点A作AP ME , AH MF , 连接AM APE AHB 90 在APE和AHB中， AEC ABF APE AHB AE AB APE AHB ( AAS ) AP AH 又 AP ME , AH MF AM平分EMF .
EAC BAF ．
在
AE AB EAC BAF AC AF
22.证明：(1) 耀 ㌳， 䁯 耀 ㌳ 䁯 䁯 耀 ㌳ ㌳ 䁯 耀 䁯和
䁯， t， 䁯 䁯
㌳ 䁯，
㌳ 䁯 中，
G
耀 䁯≌ ㌳ 䁯ܨ EC BF
(2) EAC BAF（已证）
在ABE和CDF中， A C AB CD B D ABE CDF ( ASA) AE CF , AEB CFD AEF CFE AE // CF AE与CF的关系是： AE CF且AE // CF
21.解：(1) C 90 CD AC
AD是BAC的平分线， 且CD AC , DE AB CD ED 在RtCDF和RtEDB中， CD ED DF DB RtCDF RtEDB（HL) CF EB
湖北省武汉一中2018-2019学年八年级(上)月考数学试卷(10月份) 含解析
2018-2019学年八年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算（x3）4的结果是（）A．x7B．x12C．x81D．x642．计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（）A．﹣64 B．﹣32 C．64 D．323．计算（﹣x3y）2的结果是（）A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y24．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A．60°B．54°C．56°D．66°5．如图，△EFG≌NMH，△EFG的周长为15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，则HG等于（）A．4 cm B．5cm C．6cm D．8cm6．下列计算正确的是（）A．2x•x＝2x2B．2x2﹣3x2＝﹣1C．6x6÷2x2＝3x3D．2x+x＝2x27．计算：（﹣2a）3（﹣b3）2÷4a3b4＝（）A．﹣b2B．b C．﹣2b D．﹣2b28．如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（）A．△ABC与△ABD不全等B．有两边分别相等的两个三角形不一定全等C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等9．如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．计算（a+b）n 的结果中的各项系数依次对应杨辉三角的第（n+1）行中的每一项，如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，若t是（a﹣b）2019展开式中ab2018的系数，则t的值为（）A．2018 B．﹣2018 C．2019 D．﹣201910．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四边形ABDE＝S△ABP，其中正确的是（）A．①③B．①②④C．①②③D．②③二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．一种电子计算机每秒可以进行3×108次运算，它工作2×102秒可进行次运算．12．如图，已知∠A＝∠D，AB＝DE，要证△ABC≌△DEF，需要添加的一个条件可能是（写出一个即可）．13．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8m，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE⊥AB于点E，则△ADE的周长为cm．14．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝．15．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，E、F分别在BC、CD上，且AB＝BE，AD＝DF，M为EF的中点，DM＝3，BM＝4，则五边形ABEFD的面积是．16．（1）已知长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x和x，则它的表面积是；（2）若3x3﹣x＝1，则9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018＝；（3）若25x＝2000，80y＝2000，则+的值为．三、解答题（共8小题，共72分）17．计算：（1）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a18．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．19．解方程与不等式：（1）（x﹣3）（x﹣2）+18＝（x+9）（x+1）；（2）（3x+4）（3x﹣4）＜9（x﹣2）（x+3）．20．如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．（1）求证：AE平分∠DAB；（2）若AD＝8，BC＝6，求四边形ABCD的面积．21．先化简，再求值：（x﹣2）（x+3）+3（x﹣1）（x+1）﹣（2x﹣1）（2x+3），其中x＝﹣．22．某工厂以每千克200元的价格购进甲种原料360千克，用于生产A、B两种产品，生产1件A产品或1件B产品所需甲、乙两种原料的千克数如下表：乙种原料的价格为每千克300元，A产品每件售价3000元，B产品每件售价4200元，现将甲种原料全部用完，设生产A产品x件，B产品m件，公司获得的总利润为y元．（1）写出m与x的关系式；（2）求y与x的关系式；（3）若使用乙种原料不超过510千克，生产A种产品多少件时，公司获利最大？最大利润为多少？23．如图，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，连接DC、BE．（1）如图1，求证：DC＝BE；（2）如图2，DC，BE交于点F，用含α的式子表示∠AFE；（3）如图3，过A作AG⊥DC于点G，式于的值为．24．如图，点A（0，2）在y轴上，点B在x轴上，作∠BAC＝90°，并使AB＝AC．（1）如图1，若点B的坐标为（﹣3，0），求点C的坐标．（2）如图2，若点B的坐标为（﹣4，0），连接BC交y轴于点D，AC交x轴于点E，连接DE，求证：BE＝AD+DE．（3）在（1）的条件下，如图3，F为（4，0），作∠FAG＝90°，并使AF＝AG，连接GC 交y轴于点H，求点H的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．计算（x3）4的结果是（）A．x7B．x12C．x81D．x64【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（x3）4＝x12，故选：B．2．计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（）A．﹣64 B．﹣32 C．64 D．32【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝（﹣2）6＝64．故选：C．3．计算（﹣x3y）2的结果是（）A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2【分析】首先利用积的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：（﹣x3y）2＝x6y2．故选：D．4．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A．60°B．54°C．56°D．66°【分析】先根据全等三角形的性质，判断∠α＝∠1，再根据三角形内角和定理，求得∠α的度数，即可得出∠1．【解答】解：根据图形可知，两个全等三角形中，b，c的夹角为对应角∴∠α＝∠1又∵∠α＝180°﹣54°﹣60°＝66°∴∠1＝66°故选：D．5．如图，△EFG≌NMH，△EFG的周长为15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，则HG等于（）A．4 cm B．5cm C．6cm D．8cm【分析】首先根据全等三角形对应边相等可得MN＝EF＝4cm，FG＝MH，△HMN的周长＝△EFG的周长＝15cm，再根据等式的性质可得FG﹣HG＝MH﹣HG，即GM＝FH，进而可得答案．【解答】解：∵△EFG≌△NMH，∴MN＝EF＝4cm，FG＝MH，△HMN的周长＝△EFG的周长＝15cm，∴FG﹣HG＝MH﹣HG，即FH＝GM＝1cm，∵△EFG的周长为15cm，∴HM＝15﹣6﹣4＝5cm，∴HG＝5﹣1＝4cm，故选：A．6．下列计算正确的是（）A．2x•x＝2x2B．2x2﹣3x2＝﹣1C．6x6÷2x2＝3x3D．2x+x＝2x2【分析】根据单项式乘单项式、合并同类项、整式的除法运算法则进行计算．【解答】解：A、原式＝2•x1+1＝2x2，故本选项正确；B、原式＝（2﹣3）x2＝﹣2，故本选项错误；C、原式＝（6÷2）x（6﹣2）＝3x4，故本选项错误；D、原式＝（2+1）x＝3x，故本选项错误；故选：A．7．计算：（﹣2a）3（﹣b3）2÷4a3b4＝（）A．﹣b2B．b C．﹣2b D．﹣2b2【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8a3•b6÷4a3b4＝﹣2b2，故选：D．8．如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（）A．△ABC与△ABD不全等B．有两边分别相等的两个三角形不一定全等C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等【分析】根据全等三角形的判定方法即可判断；【解答】解：由题意可知：AB＝AB，AC＝AD，∠ABC＝∠ABD，满足有两边和其中一边的对角分别相等，但是△ABC与△ABD不全等，故选：D．9．如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．计算（a+b）n 的结果中的各项系数依次对应杨辉三角的第（n+1）行中的每一项，如，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，若t是（a﹣b）2019展开式中ab2018的系数，则t的值为（）A．2018 B．﹣2018 C．2019 D．﹣2019【分析】根据表格中的系数找出规律确定出所求即可．【解答】解：依据此规律，写出（a﹣b）2019展开式中ab2018项的系数是2018+1＝2019，故选：C．10．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四边形ABDE＝S△ABP，其中正确的是（）A．①③B．①②④C．①②③D．②③【分析】根据三角形全等的判定和性质以及三角形内角和定理逐条分析判断．【解答】解：在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC，∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，又∵AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC，∴∠BAD+∠ABE＝（∠A+∠B）＝45°，∴∠APB＝135°，故①正确．∴∠BPD＝45°，又∵PF⊥AD，∴∠FPB＝90°+45°＝135°，∴∠APB＝∠FPB，又∵∠ABP＝∠FBP，BP＝BP，∴△ABP≌△FBP，∴∠BAP＝∠BFP，AB＝FB，PA＝PF，故②正确．在△APH和△FPD中，∵∠APH＝∠FPD＝90°，∠PAH＝∠BAP＝∠BFP，PA＝PF，∴△APH≌△FPD，∴AH＝FD，又∵AB＝FB，∴AB＝FD+BD＝AH+BD．故③正确．连接HD，ED．∵△ABP≌△FBP，△APH≌△FPD，∴S△APB＝S△FPB，S△APH＝S△FPD，PH＝PD，∵∠HPD＝90°，∴∠HDP＝∠DHP＝45°＝∠BPD，∴HD∥EP，∴S△EPH＝S△EPD，∵S四边形ABDE＝S△ABP+S△AEP+S△EPD+S△PBD＝S△ABP+（S△AEP+S△EPH）+S△PBD＝S△ABP+S△APH+S△PBD＝S△ABP+S△FPD+S△PBD＝S△ABP+S△FBP＝2S△ABP，故④不正确．故选：C．二．填空题（共6小题）11．一种电子计算机每秒可以进行3×108次运算，它工作2×102秒可进行6×1010次运算．【分析】根据同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算得出即可．【解答】解：∵一种电子计算机每秒可以进行3×108次运算，∴它工作2×102秒可进行：3×108×2×102＝6×1010（次）．故答案为：6×1010．12．如图，已知∠A＝∠D，AB＝DE，要证△ABC≌△DEF，需要添加的一个条件可能是AC＝DF（写出一个即可）．【分析】本题是开放题，应先确定题中给出的条件，再对应三角形全等条件求解．【解答】解：所添条件为：AC＝DF．∵AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE∴△ABC≌△DEF（SAS）．故答案为：AC＝DF．13．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8m，BD平分∠ABC交AC于点D，过D 作DE⊥AB于点E，则△ADE的周长为8 cm．【分析】依题意可证△BDE≌△BDC，则有DE＝DC，BE＝BC，故DE+DA+AE＝DC+DA+AE＝CA+AE ＝BC+AE＝BE+AE＝AB，再根据AB长即可得出结论．【解答】解：∵BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，∴∠DBE＝∠DBC，∠BED＝∠C＝90°，BD＝BD，∴△BDE≌△BDC（AAS），∴DE＝DC，BE＝BC，∴△ADE的周长＝DE+DA+AE＝DC+DA+AE＝CA+AE＝BC+AE＝BE+AE＝AB＝8cm．故答案为：8．14．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝a3b2．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：32n＝25n＝b，则23m+10n＝23m•210n＝a3•b2＝a3b2．故答案为：a3b2．15．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，E、F分别在BC、CD上，且AB＝BE，AD＝DF，M为EF的中点，DM＝3，BM＝4，则五边形ABEFD的面积是12 ．【分析】延长BM至G，使MG＝BM，连接FG、DG，证明△BME≌△GMF（SAS），得出FG＝BE，∠MBE＝∠MGF，证出AB＝FG，证明△DAB≌△DFG（SAS），得出DB＝DG，由等腰三角形的性质即可得DM⊥BM，由五边形ABEFD的面积＝△DBG的面积，可求解．【解答】解：延长BM至G，使MG＝BM＝4，连接FG、DG，如图所示：∵M为EF中点，∴ME＝MF，在△BME和△GMF中，，∴△BME≌△GMF（SAS），∴FG＝BE，∠MBE＝∠MGF，S△BEM＝S△GFM，∴FG∥BE，∴∠C＝∠GFC，∵∠A+∠C＝180°，∠DFG+∠GFC＝180°，∴∠A＝∠DFG，∵AB＝BE，∴AB＝FG，在△DAB和△DFG中，，∴△DAB≌△DFG（SAS），∴DB＝DG，S△DAB＝S△DFG，∵MG＝BM，∴DM⊥BM，∴五边形ABEFD的面积＝△DBG的面积＝×BG×DM＝×8×3＝12，故答案为：12．16．（1）已知长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x和x，则它的表面积是22x2﹣24x；（2）若3x3﹣x＝1，则9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018＝2022 ；（3）若25x＝2000，80y＝2000，则+的值为 1 ．【分析】（1）根据长方体的表面积＝2×（长×宽+长×高+宽×高），再将长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x和x，代入并化简求可以得出结果；（2）这题要用整体的思想进行解答，把3x3﹣x看作一个整体，对9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018进行提取公式因，使得3x3﹣x的这个整体能够出来，然后再代入计算；（3）根据幂的逆运算：把25x＝2000，80y＝2000变成，这一步是解题的关键；接着把它们相乘可以得出+的值【解答】解：（1）∵长方体的长、宽、高分别是3x﹣4、2x和x∴长方体的表面积公式＝2×[（3x﹣4）•x+（3x﹣4）×2x+x•2x]＝2×[3x2﹣4x+6x2﹣8x+2x2]＝2×[11x2﹣12x]＝22x2﹣24x故答案为：22x2﹣24x（2）∵3x3﹣x＝1，把3x3﹣x看作一个整体∴9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2018＝（9x4﹣3x2）+（12x3﹣6x）﹣x+2018＝3x（3x3﹣x）+4（3x3﹣x）﹣3x+2018＝3x•1+4×1﹣3x+2018＝4+2018＝2022故答案为：2022（3）由已知得两个式子相乘，得：＝＝2000∴+＝1故答案为：1三．解答题（共8小题）17．计算：（1）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案；（2）直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2＝a8+a8+4a8＝6a8；（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a＝4a2﹣2a+1．18．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．【分析】证明它们所在的三角形全等即可．根据等式的性质可得BC＝EF．运用SSS证明△ABC与△DEF全等．【解答】证明：∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ABC＝∠DEF，∴AB∥DE．19．解方程与不等式：（1）（x﹣3）（x﹣2）+18＝（x+9）（x+1）；（2）（3x+4）（3x﹣4）＜9（x﹣2）（x+3）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解集．【解答】解：（1）去括号得：x2﹣5x+6+18＝x2+10x+9，移项合并得：15x＝15，解得：x＝1；（2）去括号得：9x2﹣16＜9x2+9x﹣54，移项合并得：9x＞38，解得：x＞．20．如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．（1）求证：AE平分∠DAB；（2）若AD＝8，BC＝6，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）过点E作EF⊥DA于点F，首先根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE＝EF，根据等量代换可得BE＝EF，再根据角平分线的判定可得AE平分∠BAD；（2）根据角平分线的性质可得CD＝DF，AB＝AF，可求CD+AB，再利用梯形的面积公式可得答案．【解答】（1）证明：过点E作EF⊥DA于点F，∵∠C＝90°，DE平分∠ADC，∴CE＝EF，∵E是BC的中点，∴BE＝CE，∴BE＝EF，又∵∠B＝90°，EF⊥AD，∴AE平分∠DAB．（2）解：∵∠C＝90°，DE平分∠ADC，EF⊥DA，∴CD＝DF，∵∠B＝90°，AE是∠DAB的平分线，∴AB＝AF，∴CD+AB＝DF+AF＝AD＝8，∴S梯形ABCD＝8×6÷2＝24．21．先化简，再求值：（x﹣2）（x+3）+3（x﹣1）（x+1）﹣（2x﹣1）（2x+3），其中x＝﹣．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（x﹣2）（x+3）+3（x﹣1）（x+1）﹣（2x﹣1）（2x+3）＝x2+3x﹣2x﹣6+3x2﹣3﹣4x2﹣6x+2x+3＝﹣3x﹣3，当x＝﹣时，原式＝2﹣3＝﹣1．22．某工厂以每千克200元的价格购进甲种原料360千克，用于生产A、B两种产品，生产1件A产品或1件B产品所需甲、乙两种原料的千克数如下表：乙种原料的价格为每千克300元，A产品每件售价3000元，B产品每件售价4200元，现将甲种原料全部用完，设生产A产品x件，B产品m件，公司获得的总利润为y元．（1）写出m与x的关系式；（2）求y与x的关系式；（3）若使用乙种原料不超过510千克，生产A种产品多少件时，公司获利最大？最大利润为多少？【分析】（1）由生产A，B两种产品共用甲种原料360千克，可得出9x+4m＝360，变形后即可得出结论；（2）根据总利润＝每件A产品的利润×生产数量+每件B产品的利润×生产数量，即可得出y与x的关系式；（3）由生产A，B两种产品使用乙种原料不超过510千克，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）∵9x+4m＝360，∴m＝﹣x+90．（2）根据题意得：y＝（3000﹣200×9﹣300×3）x+（4200﹣200×4﹣300×10）m＝300x+400m＝﹣600x+36000．（3）根据题意得：3x+10（﹣x+90）≤510，解得：x≥20，∵在y＝﹣600x+36000中，﹣600＜0，∴y随x值的增大而减小，∴当x＝20时，y取最大值，最大值为24000．答：当生产A种产品20件时，公司获利最大，最大利润为24000元．23．如图，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，连接DC、BE．（1）如图1，求证：DC＝BE；（2）如图2，DC，BE交于点F，用含α的式子表示∠AFE；（3）如图3，过A作AG⊥DC于点G，式于的值为．【分析】（1）由∠DAB＝∠CAE＝α，可得∠DAC＝∠BAE，根据“SAS”可证△ADC≌△ABE，可得DC＝BE；（2）由△ADC≌△ABE可得∠AEF＝∠ACD，即可证点A，点E，点C，点F四点共圆，可得∠AFE＝∠ACE，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求∠AFE的度数；（3）由题意可得∠AFD＝＝∠AFE，过点作AH⊥BE，可证△AGF≌△AHF，可得AG＝AH，GF＝HF，即可证Rt△AGC≌Rt△AHE，可得GC＝HE，由EF﹣FC＝HE+FH﹣FC ＝GC+FH﹣FC＝GF+FC+FH﹣FC＝2GF，可得的值．【解答】证明：（1）∵∠DAB＝∠CAE＝α，∴∠DAC＝∠BAE，且AD＝AB，AC＝AE∴△ADC≌△ABE（SAS）∴DC＝BE（2）∵△ADC≌△ABE∴∠AEF＝∠ACD∴点A，点E，点C，点F四点共圆∴∠AFE＝∠ACE∵AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α∴∠ACE＝∴∠AFE＝（3）∵△ADC≌△ABE∴∠ADC＝∠ABE∴点A，点D，点B，点F四点共圆∴∠AFD＝∠ABD∵AB＝AD，∠DAB＝∠CAE＝α∴∠ABD＝∴∠AFD＝∴∠AFE＝∠AFD如图，过点作AH⊥BE，∵∠AFE＝∠AFD，∠AGF＝∠AHF，AF＝AF∴△AGF≌△AHF（AAS）∴AG＝AH，GF＝HF，∵AG＝AH，AE＝AC∴Rt△AGC≌Rt△AHE（HL）∴GC＝HE∵EF﹣FC＝HE+FH﹣FC＝GC+FH﹣FC＝GF+FC+FH﹣FC＝2GF，∴＝＝故答案为：24．如图，点A（0，2）在y轴上，点B在x轴上，作∠BAC＝90°，并使AB＝AC．（1）如图1，若点B的坐标为（﹣3，0），求点C的坐标．（2）如图2，若点B的坐标为（﹣4，0），连接BC交y轴于点D，AC交x轴于点E，连接DE，求证：BE＝AD+DE．（3）在（1）的条件下，如图3，F为（4，0），作∠FAG＝90°，并使AF＝AG，连接GC 交y轴于点H，求点H的坐标．【分析】（1）作CH⊥y轴于H，证明△BAO≌△ACH，根据全等三角形的性质求出OH，CH，得到点C的坐标；（2）作CG⊥AC交y轴于G，分别证明△BAE≌△ACG、△CDG≌△CDE，根据全等三角形的性质得到DG＝DE，结合图形证明；（3）作GM⊥y轴于M，CN⊥y轴于N，根据（1）的结论求出点G的坐标和点C的坐标，利用待定系数法求出直线CG的解析式，求出点H的坐标．【解答】解：（1）作CH⊥y轴于H，则∠HAC+∠C＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠HAC+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠C，在△BAO和△ACH中，，∴△BAO≌△ACH（AAS），∴CH＝OA＝2，AH＝OB＝3，∴OH＝AH﹣OA＝1，则点C的坐标为（2，﹣1）；（2）作CG⊥AC交y轴于G，由（1）得，OH＝OA，∵OE∥CH，∴AE＝EC，∵∠AOE＝90°，∠ACG＝90°，∴∠AEB＝∠CGA，在△BAE和△ACG中，，∴△BAE≌△ACG（AAS），∴AG＝BE，CG＝AE＝EC，在△CDG和△CDE中，，∴△CDG≌△CDE（SAS），∴DE＝DG，∴BE＝AG＝AD+DG＝AD+DE；（3）作GM⊥y轴于M，CN⊥y轴于N，由（1）得，△AOB≌△CNA，△AOF≌△GMA，∴CN＝OA＝2，GM＝OA＝2，AM＝OF＝4，AN＝OB＝3，∴ON＝AN﹣OA＝1，OM＝AM﹣OA＝2，则点G的坐标为（﹣2，﹣2），点C的坐标为（2，﹣1），设直线CG的解析式为y＝kx+b，则，解得，k＝，b＝﹣，∴直线CG的解析式为y＝x﹣，当x＝0时，y＝﹣，∴点H的坐标为（0，﹣）．。
2018学年第一学期八年级数学月考试卷及答案
2018学年第一学期八年级数学月考试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）A. 4cmB. 5cmC. 9cmD. 13cm2．如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.是带( )去配.A. ①B. ②C. ③D. 全部带去3．一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶5，这个三角形一定是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 4．如图,AC 与BD 相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中 全等的三角形有（ ）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对 5．如图，下列四个三角形中，能和模板中的△ABC 完全重合的是( )6.BD 是△ABC 的中线，若AB ＝5，BC ＝3，则△ABD 与△BCD 的周长之差是( )A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．5cm 7．如图， MB ＝ND ，∠MBA ＝∠NDC ，不能判定△ABM ≌△CDN 的条件是( )A ．∠M ＝∠NB ．AB ＝CDC ．AM ＝CND ．AM ∥CN8．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE ＝2，AB ＝4，则AC 长是( )A ．3B ．4C ．6D ．59．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的中垂线，直线m 为∠ABC 的角平分线，l 与m 交于P 点．若∠BAC ＝60°，∠ACP ＝24°，则∠ABP 是( ) A ．24° B ．30° C ．32° D ．36°第7题 第8题 第9题10．如图，△ABC 中，D 、E 、F 分别为BC 、AD 、BE 的中点，若2CEF S ∆= ,则ABC S ∆=( )A ．6B ．8C ．12D ．16二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．在△ABC 中，若∠A =63°，∠B=49°，则∠C= _________ .12．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样钉上两条斜拉的木条(即图中的AB ，CD 两根木条)，这样做的依据是_________. 13．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，BE ，CD 相交于点O ，AE ＝AD ，要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是___________(只要求写一个条件)． 14.可以用来证明命题“如果a ，b 是有理数，那么|a ＋b|＝|a|＋|b|”是假命题的反例可以是____15．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长是___________.16.如图，图①是一块边长为1，周长记为1P 的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为21的等边三角形纸板后得到②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…记第n （n ≧3）块纸板的周长为n P ，则1--n n P P =____________.第13题三、全面答一答（本题有8小题，共52分） 17. (4分)已知线段a ，b 及∠α，用直尺和圆规作△ABC ，使∠B ＝∠α，AB ＝a ，BC ＝b. (保留作图痕迹，不要求写作法)18.( 6分)如图，已知：△ABF ≌△DEC ，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，AC=DF.求证：△ABC ≌△DEF. 把下列证明过程补充完整. 证明:∵△ABF ≌△DEF ，∴AB=DE,BF=___________( ). 又∵BC=BF+CF,EF=EC+CF, ∴BC=___________________. 在△ABC 与△DEF 中，∵AC DF ________________________________________________________________=⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABF ≌△DEF （ ） 19．（6分）如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的角平分线，已知∠B=62°，∠C=32°.求∠DAE 的度数.20.（6分）已知：如图所示，AB=AD ，∠1=∠2，∠C=∠E ， 求证：△ABC ≌△ADE ． 21．（6分）如图，已知AB ＝AC ，BD ＝CD.若∠BDC＝130°，∠ABD ＝30°.求∠BAC 的度数．22. （6分）已知，BD 、CE 是△ABC 的高，点P 在BD 的延长线，BP=AC ，点Q 在CE 上，CQ=AB 。
初二八年级第一学期10月月考数学试卷及参考答案
初二八年级第一学期10月月考数学试卷及参考答案1.下列三角形三边的长度，能构成三角形的是( )A ．1，2，3B ．2，3，4 C,2，4，6 D ．5，5，132.把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．120°B ．125°C ．130°D ．150°3.若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（ ）A ．14B ．22C ．14或22D ．124.一个多边形内角和是720°，则这个多边形是（ ）A 、四边形B 、 五边形C 、 六边形D 、七边形5.如图，AC 和BD 相交于O 点，若OA=OD ，用“SAS ”证明△AOB ≌△DOC 还需（ ）A 、 AB=DCB 、 O B=OC C 、∠C=∠D D 、∠AOB=∠DOC6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如上，则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS7.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68.如图，直线与坐标轴交于A 、B 两点，分别以点A 、B 为圆心，大于21AB 长为半径作弧，两弧交于点C ，若点C 的坐标为（m-1，2n ），则m 与n 的关系是（ ）A ．m+2n=1B ．m+2n=—1C ．m-2n=1D ．2m-n=—1第2题 12第5题第8题第7题9.如图，已知直角△ABC 中，I 为△ABC 各内角平分线的交点，过I 点作BC 的垂线，垂足为H ，若BC =6，AC =8，AB =10，那么IH 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 510.如图，在△ABC 中，∠ABE=∠CBE=22.5°，AD,BE 是△ABC 的高，AD 与BE 交于点H ，下列结论：①∠ABE=∠HAC ；②BD+DH=AB ；③BH=2AE ；④若DF ⊥BE 于F ，则AE-FH=DF ，其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二．填空题11.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条构成三角形，这样做的道理利用三角形的____________。
人教版2019-2020学年湖北省武汉市武昌区南湖中学八年级(上)月考数学试卷(10月份)解析版
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区南湖中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形具有稳定性的是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．4，5，10C．8，15，20D．5，8，153．（3分）如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中∠ADE是（）A．100°B．120°C．135°D．150°4．（3分）已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为（）A．21B．16C．27D．21或275．（3分）下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等6．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块7．（3分）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（）根．A．2B．4C．5D．无数9．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在射线DB、DC、BC上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F＝（）A．30°B．35°C．15°D．25°10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若AC＝9，AB＝15，且S＝54，则△ABD的面积是（）△ABCA．B．C．45D．35二．填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n＝．12．（3分）已知AD是△ABC的一条中线，AB＝9，AC＝7，则AD的取值范围是．13．（3分）如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是．（填全等三角形的一种判定方法）14．（3分）如图，AD是△ABC的高，∠BAD＝40°，∠CAD＝65°．若AB＝5，BD＝3，则BC 的长为．15．（3分）如图，已知点A（﹣4，4），一个以A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别交x轴正半轴，y轴负半轴于E、F，连接EF．当△AEF是直角三角形时，点E的坐标是三．解答题（8小题，共72分）16．（8分）一个正多边形每个内角比外角多90°，求这个正多边形所有对角线的条数．17．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．18．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF．19．（8分）如图所示，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A＝∠C．求证：AE＝CF．20．（8分）如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明：（1）CF＝EB．（2）AB＝AF+2EB．21．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．求证：（1）EC＝BF；（2）EC⊥BF；（3）连接AM，求证：AM平分∠EMF．22．（10分）C点的坐标为（4，4），A为y轴负半轴上一动点，连CA，CB⊥CA交x轴于B．（1）求OB﹣OA的值；（2）E在x轴正半轴上，D在y轴负半轴上，∠DCE＝45°，转动∠DCE，求线段BE、DE和AD之间的数量关系．23．（12分）在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0），且a、b满足：a2+b2﹣4a+4b+8＝0，点D为x正半轴上一动点（1）求A、B两点的坐标；（2）如图，∠ADO的平分线交y轴于点C，点F为线段OD上一动点，过点F作CD的平行线交y轴于点H，且∠AFH＝45°，判断线段AH、FD、AD三者的数量关系，并予以证明；（3）以AO为腰，A为顶角顶点作等腰△ADO，若∠DBA＝30°，直接写出∠DAO的度数参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．解：具有稳定性的图形是三角形．故选：A．2．解：由1、2、3，可得1+2＝3，故不能组成三角形；由4、5、10，可得4+5＜10，故不能组成三角形；由8、15、20，可得8+15＜20，故能组成三角形；由5、8、13，可得5+8＝13，故不能组成三角形；故选：C．3．解：∠ADE＝45°+90°＝135°，故选：C．4．解：当等腰三角形的腰为5时，三边为5，5，11，5+5＝10＜11，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为11时，三边为5，11，11，三边关系成立，周长为5+11+11＝27．故选：C．5．解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．6．解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：B．7．解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选：B．8．解：如图所示，∠AOB＝15°，∵OE＝FE，∴∠GEF＝∠EGF＝15°×2＝30°，∵EF＝GF，所以∠EGF＝30°∴∠GFH＝15°+30°＝45°∵GH＝GF∴∠GHF＝45°，∠HGQ＝45°+15°＝60°∵GH＝HQ，∠GQH＝60°，∠QHB＝60°+15°＝75°，∵QH＝QM，∴∠QMH＝75°，∠HQM＝180﹣75°﹣75°＝30°，故∠OQM＝60°+30°＝90°，不能再添加了．故选：C．9．解：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠A＝60°，∴∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB，∴∠DBC+∠DCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝×（180°﹣60°）＝60°，∴∠MBC+∠NCB＝360°﹣60°＝300°，∵BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6＝∠MBC，∠1＝∠NCB，∴∠5+∠6+∠1＝（∠NCB+∠NCB）＝150°，∴∠E＝180°﹣（∠5+∠6+∠1）＝180°﹣150°＝30°，∵BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5＝∠6，∠2＝∠3+∠4，∵∠3+∠4＝∠5+∠F，∠2+∠3+∠4＝∠5+∠6+∠E，即∠2＝∠5+∠F，2∠2＝2∠5+∠E，∴2∠F＝∠E，∴∠F＝∠E＝×30°＝15°．故选：C．10．解：在Rt△ACB中，BC＝＝＝12，作DH⊥AB于H，如图，设DH＝x，则BD＝9﹣x，由作法得AD为∠BAC的平分线，∴CD＝DH＝x，在Rt△ADC与Rt△ADH中，，∴△ADC≌△ADH，（HL），∴AH＝AC＝9，∴BH＝15﹣9＝6，在Rt△BDH中，62+x2＝（12﹣x）2，解得x＝，∴△ABD的面积＝AB•DH＝×15＝．故选：B．二．填空题（每小题3分，共18分）11．解：由题意得：180（n﹣2）＝360×2，解得：n＝6，故答案为：6；12．解：延长AD至E，使DE＝AD，连接CE．∵BD＝CD，∠ADB＝∠EDC，AD＝DE，∴△ABD≌△ECD，（SAS），∴CE＝AB．在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，即2＜2AD＜16，∴1＜AD＜8．故答案为：1＜AD＜8．13．解：在△OPC与△OPD中，∵，∴△OPC≌△OPD（SSS），∴OP是∠AOB的平分线．故答案为：SSS．14．解：在DC上截取DE＝BD＝3，连接AE，∴AE＝AB＝5，∴∠EAD＝∠BAD＝40°，∵∠CAD＝65°，∴∠CAE＝25°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠C＝25°，∴∠CAE＝∠C，∴CE＝AE＝5，∴BC＝BD+DE+CE＝5+6＝11，故答案为：11．15．解：①如图所示：当∠AFE＝90°，∴∠AFD+∠OFE＝90°，∵∠OEF+∠OFE＝90°，∴∠AFD＝∠OEF∵∠AFE＝90°，∠EAF＝45°，∴∠AEF＝45°＝∠EAF，∴AF＝EF，在△ADF和△FOE中，，∴△ADF≌△FOE（AAS），∴FO＝AD＝4，OE＝DF＝OD+FO＝8，∴E（8，0）②当∠AEF＝90°时，同①的方法得，OF＝8，OE＝4，∴E（4，0），综上所述，满足条件的点E坐标为（8，0）或（4，0）三．解答题（8小题，共72分）16．解：设此正多边形为正n边形．由题意得：﹣＝90，n＝8，∴此正多边形所有的对角线条数为：＝＝20．答：这个正多边形的所有对角线有20条．17．证明：∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ABC＝∠DEF，∴AB∥DE．18．证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∵点D为BC中点，∴DB＝DC，∴在△DBE和△DCF中，∴△DBE≌DCF（AAS），∴DE＝DF．19．证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠D（两直线平行，内错角相等）；∴在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE＝CF（全等三角形的对应边相等）．20．证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE＝DC，在Rt△CDF和Rt△EDB中，，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）．∴CF＝EB；（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD＝DE．在Rt△ADC与Rt△ADE中，，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AC＝AE，∴AB＝AE+BE＝AC+EB＝AF+CF+EB＝AF+2EB．21．证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE＝∠CAF＝90°，∴∠BAE+∠BAC＝∠CAF+∠BAC，即∠EAC＝∠BAF，在△ABF和△AEC中，∵，∴△ABF≌△AEC（SAS），∴EC＝BF；（2）根据（1），△ABF≌△AEC，∴∠AEC＝∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE＝90°，∴∠AEC+∠ADE＝90°，∵∠ADE＝∠BDM（对顶角相等），∴∠ABF+∠BDM＝90°，在△BDM中，∠BMD＝180°﹣∠ABF﹣∠BDM＝180°﹣90°＝90°，所以EC⊥BF．（3）作AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q．如图：∵△EAC≌△BAF，∴AP＝AQ（全等三角形对应边上的高相等）．∵AP⊥CE于P，AQ⊥BF于Q，∴AM平分∠EMF．22．解：（1）如图1，过C作CQ⊥y轴于Q，过C作CP⊥OB于P，∵C（4，4），∴CQ＝CP＝OQ＝OP＝4，∵AC⊥BC，∴∠ACB＝∠ACP+∠BCP＝∠BCP+∠PBC＝90°，∴∠ACP＝∠PBC，∵OA∥PC，∴∠CAQ＝∠ACP＝∠PBC，∵∠CPB＝∠CQA＝90°，∴△CQA≌△CPB（AAS），∴PB＝AQ，∴OB﹣OA＝OP+PB﹣OA＝OP+AQ﹣OA＝OP+OQ＝8；（2）分两种情况：①当D在OA的延长线上时，DE＝AD+BE，理由是：如图2，过C作CM⊥CD，交x轴于M，∵AC⊥BC，∴∠ACD＝∠BCM，由（1）知：△CQA≌△CPB，∴AC＝BC，∠CAQ＝∠PBC，∴∠DAC＝∠MBC，∴△CAD≌△CBM（ASA），∴BM＝AD，CD＝CM，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝45°，∴∠ACD+∠BCE＝45°＝∠BCM+∠BCE＝∠ECM，∵CE＝CE，∴△DCE≌△MCE（SAS），∴DE＝EM，∴EM＝BE+BM＝BE+AD＝DE，即DE＝AD+BE．②当D在边OA上时，DE＝BE﹣AD，理由是：如图3，过C作CM⊥CD，交x轴于M，同理得△CAD≌△CBM（ASA），∴BM＝AD，CD＝CM，同理得：△DCE≌△MCE（SAS），∴DE＝EM，∴EM＝BE﹣BM＝BE﹣AD＝DE，即DE＝BE﹣AD．23．解：（1）∵a2+b2﹣4a+4b+8＝0，∴（a﹣2）2+（b+2）2＝0，∵（a﹣2）2≥0，（b+2）2≥0，∴a﹣2＝0，b+2＝0，∴a＝2，b＝﹣2，∴A（0，2），B（﹣2，0）．（2）结论：AH+FD＝AD理由：在AD上取K使AH＝AK．设∠HFO＝α，∴∠OAF＝45﹣α，∵HF∥CD，∴∠CDO＝∠ADC＝α，∴∠FAD＝45﹣α，∴△AHF≌△AKF，∴∠AFK＝45°，∴∠KFD＝90﹣α，∠FKD＝90﹣α，∴FD＝DK，∴AH+FD＝AD．（3）如图2中：①当D1在△ABO内部时，可以证明当BD1＝OD1时，AO＝AD1，此时∠D1BO ＝∠D1OB＝15°，∠AOD1＝∠AD1O＝75°，∴∠D1AO＝30°．②当D3在BD1的延长线上时，可得∠OAD3＝60°，③当D2在AB上方时，同法可得∠OAD2＝60°，∠OAD4＝150°∴∠DAO＝60°或30°或150°．故答案为60°或30°或150°．。