计算机软件技术基础徐士良第2章[1]

Ai＝（Di，Ri） Di＝{ai1，ai2，…，ain} Ri＝{(ai1，ai2)，(ai2，ai3)，…，(aij，ai，j＋1)，…，(ai，n－1，ain)}
2.数据的存储结构（数据的物理结构） 数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形 式。 常用的存储结构有： 顺序、链接、索引等存储结构。 采用不同的存储结构，其数据处理的效率是不 同的。
2.1.3 数据结构的图形表示


数据集合D中的每一个数据元素用中间标有 元素值的方框表示（数据结点，结点） 用一条有向线段从前件结点指向后件结点。
一年四季数据结构的图形表示
家庭成员间辈份关系数据结的图形表示
用图形表示数据结构B＝（D，R）
D＝{di |1≤i≤7}＝{d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7} R＝{(d1，d3)，(d1，d7)，(d2，d4)，(d3 ，d6) ，(d4 ，d5 ) }
void insl(v，m，n，i，b) ET v[]，b； int m，*n，i； { if (*n＝＝m) { printf("overflow \n")； return； } if (i＞*n－1) i＝*n＋1； if (i＜1) i＝1； for (j＝*n；j＜＝i；j――) v[j]＝v[j－1]； v[i－1]＝b； *n＝ *n＋1； return； }
来自栈(stack)是限定在一端进行插入与删除的线性表。 允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删 除的另一端称为栈底。 栈 是 按 照 “ 先 进 后 出 ” (FILO—First In Last Out)或“后进先出” (LIFO—Last In First Out) 的原则组织数据的，因此，栈也被称为“先进后出” 表或“后进先出”表。 栈具有记忆作用。 用指针top来指示栈顶的位置，用指针bottom指向 栈底。 往栈中插入一个元素称为入栈运算，从栈中删除一 个元素(即删除栈顶元素)称为退栈运算。
第2章 基本数据结构及其运算
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6
数据结构的基本概念 线性表及其顺序存储结构 线性链表及其运算 数组 树与二叉树 图
2.1 数据结构的基本概念
2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4
两个例子 什么是数据结构 数据结构的图形表示 线性数据结构与非线性数据结构
家庭成员数据结构 B＝（D，R） D＝{父亲，儿子，女儿} R＝{(父亲，儿子），(父亲，女儿）} n维向量 X＝（x1，x2，…，xn） 也是一种数据结构。即 X＝（D，R） D＝{x1，x2，…，xn} R＝{(x1，x2)，(x2，x3)，…，(xn－1，xn)}
m×n的矩阵是一个数据结构。即 A＝（D，R） D＝{A1，A2，…，Am} R＝{(A1，A2)，(A2，A3)，…，(Ai，Ai＋1)，…，(Am－1，Am)} 其中Ai=（ai1，ai2，…，ain），i＝1，2，…，m
void desl(v，m，n，i) ET v[]； int m，*n，i； { if (*n＝＝0) { printf("underflow \n")；return；} if ((i＜1) | | (i＞*n)) { printf("Not this element in the list \n")； return； } for (j＝i；j＜＝*n－1；j＋＋) v[j－1]＝v[j]； *n＝ *n－1； return； }
54 46 78 85
数据元素在表中的排列顺序对查找效率是有很大影响。
例 学生情况登记表以学号为顺序排列
结论： 在对数据进行处理时， 可以根据所做的运算不同， 将数据组织成不同的形式， 以便于做该种运算， 从而提高数据处理的效率。
2.1.2 什么是数据结构
数据结构是指相互有关联的数据元素集合。 现实世界中客观存在的一切个体都可以是数据元素。
数据结构三个方面的问题：
(1)数据的逻辑结构 (2)数据的存储结构 (3)对各种数据结构进行的运算
目的：提高数据处理的效率
提高数据处理的速度 尽量节省计算机存储空间
2.1.1 两个例子
例


无序表的顺序查找 35 16 78 85 43 29 33 21 有序表的对分查找 16 21 29 33 35 43 46 54
(2) 退栈运算
PROCEDURE POP(S，m，top，y) 1. IF (top＝0) THEN { Stack－UNDERFLOW；RETURN } 2. y＝S(top) 3. top＝top－1 4. RETURN
void pop(s，m，top，y) ET s[]，*y； int m，*top； { if (*top＝＝0) { printf("Stack－underflow\n")；return；} *y＝s[*top－1]； *top＝*top－1； return； }
4.线性表在顺序存储下的删除运算
线性表在顺序存储下的删除算法
输入：线性表的存储空间V(1：m)；线性表的长度n（n≤m）； 删除的位置i（表示删除第i个元素）。 输出：删除后的线性表存储空间V(1：m)及线性表的长度n。 PROCEDURE DESL(V，m，n，i) 1. IF (n＝0) THEN { UNDERFLOW；RETURN} 2. IF (i＜1)or(i＞n) THEN {“Not this element in the list”；RETURN} 3. FOR j＝i TO n－1 DO V(j)＝V(j＋1) 4. n＝n－1 5. RETURN

(1)入栈运算
PROCEDURE PUSH(S，m，top，x) 1. IF (top＝m) THEN { Stack－OVERFLOW；RETURN } 2. top＝top＋1 3. S(top)＝x 4. RETURN
void push(s，m，top，x) ET s[]，x； int m，*top； { if (*top＝＝m) { printf("Stack－overflow\n")；return；} *top＝*top＋1； s[*top－1]＝x； return； }
2.2.2 栈及其应用 1.什么是栈
主程序与子程序之间的调用关系
MAIN …… CALLSUB1 A：…… …… END SUB1 SUB2 SUB3 …… …… …… CALLSUB2 CALLSUB3 CALLSUB4 B：…… C：…… D：…… …… …… …… RETURN RETURN RETURN SUB4 …… …… …… …… RETURN
(29,18,56,63,35,24,31,47)
建立空线性表的顺序存储空间 （即初始化线性表的顺序存储空间） #include "stdlib.h" void initsl(v，m，n) ET *v； int m， *n； { v＝malloc(m*sizeof(ET))； *n＝0； return； } 释放线性表的顺序存储空间 free(v)；
2.2.1 线性表及其运算 1.什么是线性表(Linear List) n维向量(x1 ，x2 ，…，xn)是一个长度为n的 线性表 英文小写字母表(a，b，c，…，z)是一个长 度为26的线性表 一年中的四个季节(春，夏，秋，冬)是一个 长度为4的线性表 矩阵是一个比较复杂的线性表
(3) 读栈顶元素
1.数据的逻辑结构 是指反映数据元素之间逻辑关系的数据结构。 （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的逻辑结构有两个要素：

数据元素的集合D； 反映D中各数据元素之间的前后件关系R。
数据结构可以表示成 B＝（D，R） 其中B表示数据结构。
为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元 组来表示。 设a与b是D中的两个数据，则二元组 （a，b） 表示a是b的前件，b是a的后件。 例如 B＝（D，R） D＝{春，夏，秋，冬} R＝{(春，夏)，(夏，秋)，(秋，冬)}
2.栈的顺序存储及其运算
top＝0表示栈空；top＝m表示栈满。 建立空栈的顺序存储空间 （即初始化栈的顺序存储空间） #include "stdlib.h" void init_stack(s，m，top) ET *s； int m， *top； { s＝malloc(m*sizeof(ET))； *top＝0； return； } 释放栈的顺序存储空间时 free(s)；
(1)线性表中所有元素所占的存储空间是连续的； (2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑 顺序依次存放的。
线性表中第i个元素ai在计算机存储空间中 的存储地址为 ADR(ai)＝ADR(a1)＋(i－1)k
长度为n的线性表 (a1，a2，…，ai，…，an) 顺序存储结构
整型一维数组存放 长度为8的线性表
线性表顺序存储结构下的主要运算：


(1)在线性表的指定位置处加入一个新的元素（即线性表的插入）； (2)在线性表中删除指定的元素（即线性表的删除）； (3)在线性表中查找某个（或某些）特定的元素（即线性表的查找）； (4)对线性表中的元素进行整序（即线性表的排序）； (5)按要求将一个线性表分解成多个线性表（即线性表的分解）； (6)按要求将多个线性表合并成一个线性表（即线性表的合并）； (7)复制一个线性表（即线性表的复制）； (8)逆转一个线性表（即线性表的逆转）等。
描述一年四季的季节名 春，夏，秋，冬 可以作为季节的数据元素； 表示数值的各个数 18，11，35，23，16，… 可以作为数值的数据元素； 表示家庭成员的各成员名 父亲，儿子，女儿 可以作为家庭成员的数据元素。
前后件关系是数据元素之间的一个基本 关系，但前后件关系所表示的实际意义 是随具体对象的不同而不同。 一般来说，数据元素之间的任何关系都 可以用前后件关系来描述。