第四届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级数学试题详解

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全国初二数学竞赛试题及答案解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 若a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：

A. 直角三角形

B. 锐角三角形

C. 钝角三角形

D. 不规则三角形

答案：A

解析：根据勾股定理的逆定理，如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

2. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

答案：C

解析：这是一个二次方程，可以通过因式分解法求解。x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0，解得x = 2 或 x = 3。

...

30. 已知一个数列的前三项为2, 3, 5，且每一项都是前两项的和，求

第10项的值。

答案：55

解析：这是一个斐波那契数列，每一项都是前两项的和。根据数列的

规律，可以依次计算出第10项的值为55。

二、填空题（每题4分，共20分）

31. 如果一个圆的半径是r，那么它的面积是______。

答案：πr^2

32. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，它的体积是______。

答案：abc

...

三、解答题（每题10分，共50分）

36. 已知一个等腰三角形的底边长为10厘米，两腰的长度相等，且底

角为45度。求这个等腰三角形的面积。

答案：25√2

解析：首先，根据底角为45度，我们可以知道这是一个等腰直角三角形。根据勾股定理，两腰的长度为底边的√2倍，即10√2厘米。然后，根据三角形面积公式（底×高÷2），面积为10×(10√2)÷2=50√2

历届中学生数理化学科能力展示活动试题汇编-11J8年级数学

所表现出的自信向上的精神及优秀的学科能力大为赞叹,并对活动的环节设置给予了极大的肯
定,纷纷认为以笔试来考核基础知识的理解与应用,以答辩来考核学生对学科知识的实践应用与
归纳,以学科信息技术(电脑完成)来考核学生的学科交叉及知识迁移,以创意搭建、废物改造等
锋,但通过我今天的亲身经历,通过同学们青春朝气的身影,通过同学们的优异表现,我有一个初
步的结论,我们进行的新课程改革,通过老师们和同学们的伟大实践,已经改变了中国教育的部
分面貌!”
与此同时,各地方、各学科的专家、学者不断加入到我们的名师俱乐部,为活动献计献策,提
方面人士的认可．
从首届的五万余人到第十届的近三十万余人,足以说明展示活动受到了广泛的
关注与重视．
活动在得到广大学校教师和学生的强烈响应和共鸣的同时,也吸引了北京大学、中国人民大
学、中国科技大学、南京大学、厦门大学、香港大学等高等学府的关注．
１)
历届试题集萃 (

专题数据的分析(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)八年级数学下册基础知识专项讲解

专题20.9 数据的分析（挑战综合（压轴）题分类专

题）（专项练习）

★【综合类型一】平均数与加权平均数

1. 【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断：衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表（单位：℃）

2021年5月

5日6日7日

8日

9日

10日11日

12日

13日14日x （日平均气温）

20212221242625242527y （五天滑动平均气温）

…

21.6

22.8

23.6

24.8

25.4

…

注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：

585657585951011

212221242622.8

55y x x x x x =++++=++++=月日月日

月日月日月日月日（）（）(℃)．

已知2021年的y 从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而

58y 月日

对应着

56x 月日~510x 月日

，其中第一个大于或等于22℃的是57x 月日，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”．

【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题：

衢州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图

（1）求2022年的527y 月日.

（2）写出从哪天开始，图中的y 连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”．

（3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日）

2. 2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A ，B ，C ，D 四组整理如下：

第四届数理化学科竞赛九年级数学试题解答

第四届数理化展示活动九年级数学试题及解答

一、选择题

1．亲爱的同学，欢迎参加全国中学生数理化学科能力展示活动，今天是星期日，请问92012天后是（ B ）

A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四

解：（一）91 ,92,93,94,95,96

除以7的余数分别为2、4、1；2、4、1.每三次一循环

2012除以3余1，所以92012除以7余2.

（二）92012=（7+2）2012=72012+….+22012

只考虑最后一项即可。

2．根据国际货币基金组织数据，2010年中国经济总量约占全球经济总量的9%。

而据世界银行最新预测，2011年全球经济总量将增长3%，中国经济增长对全球经济增长的贡献度（即中国经济增长量占全球经济增长量的比例）将达到30%。据此推算，2011年中国经济总量比2010年增加了（C ）

A．8% B．9% C．10% D．11%

解：设2010年全球经济总量为W，2010年中国经济总量为9%W。2011年中国经济总量比2010年增长率为x,2011年中国经济增长量为9%Wx, 2011年全球经济增长量为3%W

则：9%Wx=3%W×30%，x=10%

3．2011年9月1日开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资、薪金所得税，超过3500元的部分需征税。税率如下表

如某人工资薪金所得为7000元，则应交税（ C ）.

A．45 B．145C．245 D．700

解：７０００－３５００＝３５００

１５００×3%+ 2000×10%=245

4．假设动物世界中狐狸只讲假话，绵羊只讲真话，4只动物A、B、C、D中有狐狸，也有绵羊。A说“Ｄ和我不是同一种动物．”Ｂ说：“Ｃ是绵羊．”，Ｃ说

2012-2013全国中学生数理化学科能力竞赛指导教材

由中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动

指导委员会主办,北京师范大学《高中数理化》杂志承办的“中学生数理

化学科能力展示活动”,是在“十七大”正式提出建设创新型国家战略后,

第一个以发现优秀人才和带动创新型人才培养为宗旨的全国性活动.活

动内容突破传统的“解难题”模式,重在评价学生探究性学习能力和综合

实践能力.数学建模论文答辩、创新物理、化学实验设计和操作,这一系

列富有创造性的活动综合展示了参赛学生优秀的学习能力、卓尔不群的

创新思维、不断超越自我的信心和勇气.

自2008年该项活动创办以来,即以其“立意高、形式新、角度广”而

倍受学生、教师、家长等社会各方面的认可.从首届的五万余人到第四届

的近二十万余人,足以说明展示活动受到了广泛的关注与重视.

活动在得到了广大学校教师和学生的强烈响应和共鸣的同时,也吸

引了北京大学、中国科技大学、南京大学、厦门大学、香港大学等一大批

一流大学的关注.2012年7月,第四届全国年度总评现场,来自北京大

学、中国科技大学、南京大学、北京航空航天大学、北京师范大学、北京理

工大学、厦门大学等高等院校的专家学者和招生办主任观摩后对学生所

表现出的自信向上的精神及优秀的学科能力大为赞叹,并对活动的环节

设置给予了极大的肯定,纷纷认为以笔试来考核基础知识的理解与应

用,以答辩来考核学生对学科知识的实践应用与归纳,以学科信息技术

(电脑完成)来考核学生的学科交叉及知识迁移,以机械拆装或废物改造

来锻炼学生的创新意识及动手能力,完全符合国家对中学生培养的要

第四届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级数学试题详解

第四届全国中学生数理化学科能力展示活动

八年级数学解题技能展示试题详解

一、选择题（每题6分，共36分，每题只有1个选项是正确的）

1、由于金融危机的影响，欧盟2021出境旅游人数较上一年减少了25%。如果希望2021年欧盟出境旅游人数达到2021年的水平，那么2021年将比上一年增长（ C ）

A 30%

B 25%

C 35%

D 1/3 解：1÷75%=1.333

2、某校为新生开设两门体育选修课：武术与篮球，每位学生要么选修篮球，要么选

修武术，要么两者都选。按照往年经验，选修篮球的人数占总人数的85%~90%，选修武术

的人数占总人数的30%~40%，今年该校新生共有200人，按照以上数据计算，今年新生同

时选修武术和篮球的人数范围为（ C ）

A、30~40 B 28~46 C 30~60 D 40~60

解：同时选修武术和篮球的人数=选修篮球的人数+选修武术的人数－总人数

因此同时选修武术和篮球的人数最多占总人数的（90%+40%）-100%=30%，最少占总人

数的（85%+30%）-100%=15%，因为总人数为200，所以今年新生同时选修武术和篮球的人

数范围为30~60.

3、假设动物园世界中狐狸只讲假话，绵羊只讲真话，4只动物A、B、C、D中有狐狸，也有绵羊，A说：“D和我不是同一种动物。”B说：“C是绵羊。”，C说：“B是绵羊。”，D说：“我们4位中，至少有2只绵羊。”据此可以推断4只动物有（ A ）

只狐狸。 A 1 B ２ C ３ D ４解：(1) A说：“D和我不是同一种动物。”，所以不论A是绵羊（真话），还是狐狸（假话），那么D一定是狐狸。（2）从

八年级(下)竞赛数学试卷(含答案)

八年级（下）竞赛数学试卷(含答案)

一、选择题（每小题7分,共56分）以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．

1．a、b、c是正整数,a＞b,且a2﹣ab﹣ac+bc=7,则a﹣c等于（）

A．﹣1 B．﹣1或﹣7 C．1 D．1或7

2．用数码2、4、5、7组成的四位数中,每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小到大排列,则排在第13个的四位数是（）

A．4527 B．5247 C．5742 D．7245

3．1989年,我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.3%,目前已相当于英国的81%,如果英国目前的GDP是1989年的m倍,那么我国目前的GDP约为1989年的（）

A．1.5倍B．1.5m倍C．27.5倍D．m倍

4．若x取整数,则使分式的值为整数的x值有（）

A．3个 B．4个 C．6个 D．8个

5．已知a为整数,关于x的方程a2x﹣20=0的根是质数,且满足|ax﹣7|＞a2,则a等于（）A．2 B．2或5 C．土2 D．﹣2

6．如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的P点有（）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

7．边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起,在这些用各种方式粘合在一起的立体中,表面积最小的那个立体的表面积是（）

A．570 B．502 C．530 D．538

8．如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB＞AD,下列结论中正确的是（）

中学生数理化学科能力展示活动真题-第9届初赛数学试题-七年级

第九届全国中学生数理化学科能力展示活动

七年级数学解题技能展示试题(A卷)

赛区㊀学校㊀㊀姓名㊀准考证号

考生须知:

１．请将答题纸工整撕下并在答题纸和试卷上填写有效信息;

２．考生必须在答题纸上答卷,否则成绩无效;

３．考试时间为１２０分钟,满分１２０分．

４．成绩查询:２０１７年１月５日起,考生可通过活动官方网站理科学科能力评价网 (w w w．x k s l h．c o m)查询自己的分数及获奖情况．

一㊁选择题(每题６分,共４８分,每题只有１个选项是正确的)

１．钋是世界上最毒的物质,０１g钋可以杀死１０００亿人,钋Ｇ２１０最大摄入量为万亿分之０８g．用科学计数法表示钋Ｇ２１０的最大摄入量为(㊀㊀)．

A㊀０．８ˑ１０－１２g;㊀㊀B㊀８ˑ１０－１３g;㊀㊀C㊀０．８ˑ１０１２g;㊀㊀D㊀８ˑ１０１３g

２．计算２０１６２０１６２

２０１６２０１５２＋２０１６２０１７２－２的值为(㊀㊀)．

A㊀１２;㊀㊀B㊀１;㊀㊀C㊀２;㊀㊀D㊀３２

３．若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为和平数 ,则在１~１００这１００个数中,能称为和平数的所有数的和是(㊀㊀)．

A㊀１３０;㊀㊀B㊀３２５;㊀㊀C㊀６７６;㊀㊀D㊀１３００

４．T h e s t u d e n t s i n M r s．S a w y e r sc l a s sw e r ea s k e dt od oat a s t e

t e s t o f f i v ek i n d s o f c a n d y．E a c hs t u d e n t c h o s e o n ek i n do f c a n d y．

首届全国中学生数理化学科能力竞赛--数学初赛试题(七八九年级)

首届全国中学生数理化学科能力竞赛七年级数学学

科能力解题技能初赛试题

试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分

2、考试时间为120分钟

一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）

1、北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排名工作人员进行安检.

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

2、2008年9月25日，中国国家主席胡锦涛在酒泉卫星发射中心“问天阁”为执行神州7号飞行任务的航天员壮行.3天后，神州7号巡天归来，在太空中留下了中国人骄人的足迹.根据这些事实和数据，我们发现有可能存在这样的等式：神州7号问天×3 = 问天神州7号

上述等式中，每个汉字代表从0到9中的不同自然数（其中7已经被使用）.要使得等式成立，则神州7号 = .

A. 2075

B. 3075

C. 3076

D. 3078

3、若“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零的个位数，对于运算符号“∆”有：学科能力∆1＝科学能力；学科能力∆2＝能力科学，那么1234∆1∆2 = D .

A. 4312

B. 3421

C. 4321

D. 3412

4、一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下.现在每方格内都填上相应的数字.已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数之和为“0 ”，则填在A 、B 、C 内的三个数依次是．

第八届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级数学解题技能展示试题及详解【修正版】

本题得分评卷人第八届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级数学解题技能展示试题（A 卷）及解答试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分 2、考试时间为120分钟 3、请在密封线内填写所在地区学校、姓名和准考证号 4、成绩查询：2016年1月5日起，考生可通过活动官方网站www.xkslh 查询成绩及获奖情况一、选择题（每题6分，共48分，每题只有一个选项是正确的） 1、20162－672×3×4030+162409×25=（）. A. 2015； B. 2016； C. 1； D. 0

解：20162－672×3×4030+162409×25=20162－2016×4030+403×403×25= =20162－10×2016×403 + 25×4032 =（2016-5×403）2 =1 选C 2、2015年10月在福建举行的首届全国青年运动会，传递火炬时火炬离主会场的距离y 与传递时间x 之间的函数关系如右图，若用黑点表示主会场的位置，则火炬传递的路线可能是（） A ．B ．C ．D ．

解：由已图形可知，：开始一段时间离主会场越来越远，然后有一段时间离主会场的距离不变，然后离主会场越来越近； A ：行走路线是离家越来越远，不符合； B ：行走路线没有一段时间离家的距离不变，不符； C ：行走路线没有一段时间离家的距离不变，不符；故选：D 3、下列图案是用四种基本图形四种基本图形按照一定

规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应

是（）

初二数学竞赛试题及参考答案

八年级数学竞赛试题及参考答案

一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2

a b a b c k k +=-=

=++=，且那么的值为（）

． A ．4 B ．

14 C ．－4 D ．14

- 2．若方程组31

2433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是

（）． A ．1

x y <-<

B ．01x y <-<

C ．31x y -<-<-

D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（）． A ．101

1- B ．100

1- C ．101514- D ．10051

- 4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°

5．已知5544332222

335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（）．

A ．a b c d >>>

B ．a b d c >>>

C ．b a c d >>>

D ．a d b c >>>

6．如果把分数9

的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的

最小

（第4题图）

值是（）．

A ．26

B ．28

C ．30

D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）

7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是．

第十二届全国中学生数理化综合实践活动八年级数学学科知识展示试题(A卷)答案PDF高清版

＝b h2＋x2，S△ABD＋S△ACD＝x h2＋b2．…………………… 3 分由于面积均为正数，所以只需比较(S△ABD＋S△ACD)2 与(S△BCD)2 的大小．因为(S△ABD＋S△ACD)2－(S△BCD)2＝x2(h2＋b2)－b2(h2＋x2)＝x2h2－b2h2＝h2(x2－b2)．……… 2 分所以分 b>x，b＝x，b<x 三种情况讨论：
2.C．
3.A
解析：四个游戏盘中奖的概率分别是 3 , 1 , 4 − π , 1 ，最大的是 3 .
8 3 4π π
8
4.D. 解析:设比例系数为 k,则电流强度 I=kr3,由已知可得当 r=4 时,I=320,故有 320=43k,解得 k=36240=5,所以 I=5r3,则当 r=3 时,I=5×33=135(安).
的面积是 6a。
同理△B1C1C 和△A1C1A 的面积都是 6a，△A1B1C1 的面积是 19a，即 △A1B1C1 的面积是△ABC 的面积的 19 倍。
同理△A2B2C2 的面积是△A1B1C1 面积的 19 倍，即△A1B1C1 的面积是 19， △A 2B2C2 的面积 192。依此类推，△A5B5C5 的面积是 S5=195=2476099．
a < b + c ≤ 2a
a < b + c ≤ 2a

第十一届全国中学生数理化综合实践活动八年级数学学科知识展示试题(A卷)答案PDF高清版

第十一届中学生数理化学科能力展示活动

八年级数学学科知识展示试题（A卷）答案

一、选择题（每题6分，共48分）

1．B．

解：由定义，知（a，b）△（x，y）=（ax+by，ay+bx）=（a，b），

则ax+by=a，①

ay+bx=b，②

由①+②，得（a+b）x+（a+b）y=a+b，

∵a，b是任意实数，∴x+y=1，③

由①﹣②，得（a﹣b）x﹣（a﹣b）y=a﹣b，

∴x﹣y=1，④

由③④解得，x=1，y=0，∴（x，y）为（1，0）；故选：B．

2．D

解：注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，故选：D．

3．B．24

解：设小正方形的边长为x，∵a=3，b=4，

∴AB=3+4=7，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

即（3+x）2+（x+4）2=72，

整理得，x2+7x﹣12=0，

解得x=或x=（舍去），

∴该矩形的面积=（+3）（+4）=24，故选：B．

4．D 设当x≥50时，y

=mx+n，

将（50，50）、（55，65）代入y B=mx+n，得：

，解得：，

∴y B=3x﹣100（x≥50），

当x=70时，y B=3x﹣100=110＜120，

∴结论D错误．

5．D．

解：设BM=x，CN=y则BP=2x，PC=2y，PM=x，PN=y

AM+AN=2BC﹣（BM+CN）=3（x+y），故==≈0.7887．6．B．

7．A 1443

； 8. B

设红色地砖每块a 元，蓝色地砖每块b 元，由题意，得

⎩⎪⎨⎪⎧ 4 000a ＋6 000b ×0.9＝86 000，10 000a ×0.8＋3 500b ＝99 000，解得⎩⎪⎨⎪⎧

首届全国中学生数理化学科能力竞赛八年级数学学科能力解题技能初赛试题答案

x y 3 的非负整数解有（ x yz 6
）个。
A．1 B．2 C．3 D．无数解析：答案 B。枚举法，满足题目要求的只有两组解：x=0，z=2，y=3；x=3，z=2，y=1。 4、由 6 条长度均为 2 cm 的线段可构成边长为 2 cm 的 n 个等边三角形，则 n 的最大值为( A．4 B．3 C．2 D．1 解析：答案 A。摆成立体图形——正四面体。
首届全国中学生数理化学科能力竞赛八年级数学学科能力解题技能初赛试题
试卷说明：1、本试卷共计 15 题，满分为 120 分；2、考试时间为 120 分钟姓名
一、选择题（每题 5 分，合计 30 分） 1、如果“学”“科”“能”“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于运算符号“ ”有：、、、学科能力 1＝科学能力；学科能力 2＝能力科学，那么 1234 1 2＝（）。 A．4312 B．3421 C．4321 D．3412 解析：答案 D。 1”运算法则为从左向右数，前两位上的字符互换位置，后两位字符不变， 2”运算法 “ “ 则是从左向右数，后两位数字和前两位数字互换位置，后两位前后顺序不变，前两位交换位置。 2、已知点 P 关于原点对称点 P1 的坐标是（ 2，3），则点 P 关于 y 的对称点 P2 的坐标是( )。 A．(－3，－2) B．(2，－3) C．(－2，－3) D．(－2，3) 解析：答案 C。点 P1 与点 P 关于原点对称，点 P2 与点 P 关于 y 轴对称，则点 P2 与点 P1 关于 x 轴对称。 3、方程组

八年级数学竞赛精品讲义--数据分析初步(含答案)

数学竞赛精品讲义数据分析初步

知识要点

1、平均数、中位数和众数

① 有n 个数x 1, x 2, …, x n , 则x = 叫这n 个数的平均数. 若x 1, x 2, …, x n 的平均数是x , 则ax 1, ax 2, …, ax n 的平均数是 ; x 1+b, x 2+b, …, x n +b 的平均数是 ; ax 1+b, ax 2+b, …, ax n +b 的平均数是 .

② 一组数据中叫这组数据的众数.

③ 将一组数据按大小依次排列, 把处在或叫这组数据的中位数.

注: 平均数、中位数和众数它们都有各自的的特点:

平均数: (1) 需要全组所有数据来计算; (2) 唯一的; (3) 易受数据中极端数值的影响.

中位数: (1) 仅需把数据按顺序排列后即可确定; (2) 唯一的; (3) 不易受数据中极端数值的影响. 众数: (1) 通过计数得到; (2) 不一定唯一; (3) 不易受数据中极端数值的影响.

2、加权平均值、算数平均值、几何平均值的计算方法

① 加权平均值: 一般地, 对于f 1个x 1, f 2个x 2, …, f n 个x n , 共f 1＋f 2＋…＋f n 个数组成的一组

数据的加权平均数为 . 其中f 1, f 2, …, f n 叫做权, 这个“权”, 含有权衡所占份量的轻重之意, 即i f (i ＝1, 2, …k )越大, 表明i x 的个数越 , “权”就越 . ② 有n 个数x 1, x 2, …, x n , 则x = 叫这n 个数的算数平均值. ③ 有n 个数x 1, x 2, …, x n , 则x = 叫这n 个数的几何平均值. 典例分析

希望杯第四届全国青少年数学大赛八年级初赛试题(含答案)-

“希望杯”第四届全国青少年数学大赛

初赛题（八年级）

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题．（每小题6分，共36分）

1．计算3－2的结果是（）．

A．－9 B．－6 C．－1

D．

2．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（）．A．12 B．12或15 C．15 D．15或18

3．若

x x

=0，则x=（）．

A．±1 B．1 C．－1 D．不存在4．若5x=a，5y=b，则52x+y=（）．

A．

B．a2b C．a2+

D．2ab

5．如果a，b是整数，且x2－x－1是ax3+bx2+1的一个因式，那么a等于（）．A．－2 B．－1 C．0 D．1

6．设直线nx+（n+1）n≥1的自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S n（n=1，2，…，2008），则S1+S+2…+S2008的值为（）．

A．1 B．200720062008

.. 200820072009

C D

二、填空题（每题6分，共36分）

7．若实数a，b满足│3a－=0，则a b的值为________．

8．如果x2－mx+9是一个完全平方式，那么m的值是________．

9．如图，∠A=20°，∠ABC=100°，D、E是△ABC的边AC上的点，且AD=AB，CE=CB，则∠DBE=________．

10．若23251,2y x xy y y x x xy y

---=--则的值是_________． 11．已知实数x ，y 满足x 2－2x+4y=5，则x+2y 的最大值是_______．

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