磨削力
磨削机理
δ——单颗工作磨粒顶面积，即工件与工作磨粒的实际接触面积；
p ——磨粒实际磨损表面与工件间的平均接触压强；
因此，可以得到单位宽度法向磨削力F’n，单位宽度切向磨削力F’t公式：
F 'n
1 1 v w P An vw Ce a p 2 d se 2 Fp a p vs 1 vs
1 2
l l q
1
Fn l F p Al N d l dl
0
整个接触弧长度上的法向磨削力大小：
Fn F p C e
,
vw v s
2 1
a d
p se
1
1 1 n 1 n 2
有效磨刃数， 为砂轮以工件的接触弧长度，b为磨削宽度。
Ls
砂轮接触面上的动态磨刃数的磨削力计算公式
关于磨削力计算公式的建立，目前国内外有不少 论述。在这里重点介绍G.Wener等建立的磨削力计算 公式，该公式考虑了磨削力与磨削过程的动态参数关 系。
建立磨削力计算公式时，需要两项参数：
(1)单位砂轮表面上参与工作的磨刃数； (2)砂轮与工件相对接触长度内的平均切削截面积A。
单位砂轮表面上参与工作的磨刃数：N d An Ce
vw v s
ap d se
2
如图，对于弧任意接触长度ι范围内的动态磨刃数Nd(ι)为：
l N d (l ) N d l s
vw A C n e v s
磨削力数学模型的研究
磨削力数学模型的研究
磨削力是指在磨削过程中，磨削工具对工件施加的力。
磨削力的大小直接影响到磨削质量和工具的寿命，因此研究磨削力的数学模型对于提高磨削工艺的效率和优化工具材料的选择具有重要意义。
磨削力数学模型的研究可以分为经验模型和物理模型两种。
经验模型是根据大量的实验数据进行统计和分析得到的数学模型。
这种模型往往是经验公式的形式，利用磨削参数和工件材料等因素来预测磨削力的大小。
经验模型的优点是简单、易于使用，但是精度较低，适用范围有限。
物理模型是以力学原理和磨削过程的物理机制为基础建立的数学模型。
这种模型从宏观和微观的角度来分析磨削力的产生和变化规律，通过建立力学方程和考虑磨削参数、工件材料性质、磨削工具等因素来预测磨削力的大小。
物理模型的优点是能够提供更准确的结果，但是建立过程较为复杂，需要考虑较多的因素和参数。
磨削力数学模型的研究可以通过实验方法和数值模拟方法进行。
实验方法是通过在实际磨削过程中测量和记录磨削力的大小，然后根据不同的磨削参数建立经验模型或物理模型。
数值模拟方法是通过基于物理原理和数学模型的计算机仿真，通过输入不同的磨削参数和工件材料等参数来模拟磨削过程中的力变化，并计算磨削力的大小。
磨削力数学模型的研究对于优化磨削工艺、提高加工效率和降低生产成本具有重要意义。
通过建立准确的数学模型，可以根据工件的材料性质和磨削参数来预测磨削力的大小，进而优化磨削工艺，提高磨削质量和工具的寿命。
同时，磨削力数学模型的研究还有助于选择合适的磨削工具材料和设计优化的磨削工具结构，提高磨削工具的耐用性和加工效率。
磨削加工中的磨削力监测
磨削加工中的磨削力监测随着科技和机械制造工艺的不断进步，磨削加工逐渐成为现代工业制造过程中的重要步骤。
磨削加工是通过车床、铣床或磨床等工具对原材料进行加工，以达到精度要求和表面质量的提升。
在现代工业制造中，磨削加工已经成为不可或缺的环节之一。
但是，在磨削加工中，研究磨削过程的磨削力监测问题是非常重要的。
因为磨削过程中，产生的磨削力会直接影响磨削表面的质量和稳定性，同时过高的磨削力也会导致钻头或砂轮的磨损，缩短使用寿命和降低加工效率。
因此，磨削力的监测和控制对于提高磨削加工质量和效率至关重要。
磨削力的监测方法有很多种，常见的包括：静态力检测、动态力检测和动态力与位移联合检测等。
静态力检测是一种基于静态力平衡原理的方法。
通过在磨削加工前后测量砂轮上的静态载荷，就可以推算出磨削过程中的磨削力。
但是这种方法需要进行复杂的静态力平衡计算，不仅测量精度不高，而且实施起来非常困难。
动态力检测是一种直接测量磨削过程中动态力变化的方法。
通过在磨削过程中实时监测磨具上的动态载荷，就可以推算出磨削力的大小和变化趋势。
这种方法可以实现高精度的测量，同时也比较简单易行。
但是，动态力检测只能测量磨削力的大小和变化趋势，对磨削过程中的位移和振动等其他因素无法进行检测。
动态力与位移联合检测是一种综合了动态力和位移测量的方法。
通过在磨削过程中实时监测磨具上的动态载荷和磨具的位移变化，就可以更加精确地推算出磨削力的大小和变化趋势，同时还能够检测磨削过程中的位移和振动。
这种方法可以实现非常高精度的测量，但是相对于动态力检测，它的实施难度和成本也会有所提高。
在磨削加工中，磨削力监测技术的应用已经变得非常普遍。
通过精确的磨削力监测，对磨削过程中的如量切削深度、磨削速度等要素进行优化和管理，就可以有效地提高磨削加工质量和效率，同时也可以有效地保护磨具的使用寿命，降低成本和存储开支。
总之，在现代机械制造领域中，磨削加工监测技术的发展已经成为了行业趋势，同时也为未来的机械制造提供了更广阔的空间和发展机遇。
第2章 磨削力
e
分布密度和形状有关的系数；
如图3—4 所示，对于弧任意接触长度l范围内的动态磨刃数
N l 为
d
l l Nd Nd ls
A C
n e
vw vs
ap 2 l d l se s
对于某任意接触弧长度l，单位面积上的法向磨削力为 n l A l （3－15） N d l Fn Fp
l 的积分 ，即
s
n
l 那么在整个接触弧长度上的法向磨削力大小为 F n 从l=0至l =
F l F Al N l dl
2.磨削力的经验公式 3.磨削力计算公式在生产中的作用
4.实际生产中磨削力的计算
5 .其他方法
磨削力是砂轮磨削工件时发生的物理现象 ，这里首先从简化一个磨粒的切削状 态着手进行研究 。 我们知道 ，磨粒的形状具有随机分布的性质 ，它切入工件的形态与一般三元 切削的形态一样 。我们可以用三元切削的理论来分析它 。但是由于它的切刃的 几何形状与一般切刃不同（它具有较大的刃口半径和绝对值较大的负前角） ，故 在实际进行单颗磨粒切削试验时发现在磨粒切进工件后 ，以磨粒的几个表面作为 前面时 ，可能有多个切屑分别产生 。 显然这种情况是极其复杂的 , 且产生的切 屑亦不一定是带状的 。因此 ，对单颗磨粒切入材料过程的机理 ，目前存在不同 的假设和不同的结论 。比较确定的说法是磨粒切入材料的时候有滑擦、犁耕和切 削三种作用（如图3-1所示）。
的分布状况如图3－3c中虚线范围所示 。设图中磨粒 为具有一定顶锥角2θ的圆锥，中心线指向砂轮的半径， 且圆锥母线长度为ρ ，则接触面积
机械工程中的切削磨削力分析与优化设计
机械工程中的切削磨削力分析与优化设计引言机械工程是一门涵盖设计、制造、运行和维护机械系统的工程学科。
切削磨削是机械工程中的重要工艺过程，通过切削和磨削可以将工件加工成所需形状和尺寸。
在进行切削磨削加工时，对切削力和磨削力的分析与优化设计至关重要。
本文将深入探讨机械工程中切削磨削力的分析与优化设计的方法和重要性，并介绍一些常用的工具和技术。
切削力分析切削力是切削过程中作用于工具与工件接触面的力，它是判断切削加工稳定性和切削性能的重要指标。
切削力的分析可以帮助工程师选择合适的刀具材料、刀具结构和切削参数。
切削力的分析通常可以采用理论模型和实验方法相结合的方式。
理论模型是基于切削过程的物理原理和力学原理建立的数学模型。
其中最经典的理论模型是切削力模型，它可以通过计算切削力分量的合力和矩来预测切削过程中的力。
常用的切削力模型包括牛顿力学模型和切削力系数模型。
牛顿力学模型将切削过程简化为刀具对工件的剪切作用，通过刀具刃角、切削深度、进给速度等参数来计算切削力。
切削力系数模型则将实验数据转化为切削力公式，通过测量刀具上的载荷和力传感器来获取切削力数据。
实验方法是通过实际的切削加工试验来测量切削力。
实验方法包括直接测力法、环切削力法和间接测力法等。
直接测力法是通过在刀具或工件上安装力传感器，测量切削过程中的力。
环切削力法是将工件固定在环形槽中进行切削，通过测量槽的变形来计算切削力。
间接测力法是通过测量切削区域的温度、声学振动、电流等参数来推算切削力。
切削力优化设计切削力的优化设计旨在降低切削力，提高切削效率和加工质量。
切削力的优化设计通常包括刀具设计、加工参数优化和材料选择等方面。
在刀具设计中，合理的刀具结构和材料可以减小切削力，并提高切削稳定性和寿命。
刀具结构包括刃数、刃角、切削刃的间隙角等参数。
在选择刀具材料时，应考虑硬度、耐磨性、耐冲击性和导热性等因素。
加工参数的优化设计是通过选择合适的切削深度、进给速度和切削速度等参数，来降低切削力。
磨削力
ae / m m
比磨削能与未变形切屑厚度的关系
切屑的大小对比磨削能的影响被称之为尺寸效应。
谢 谢 指 导！
4.1.1
磨削力的各分力
总磨削力的大小和方向是不断变化着的，因此其测量和分析很不方 便，可将磨削力分解成互相垂直的三个分力来研究FF FΒιβλιοθήκη F n t a
Fn
Ft Fa
----法向磨削力。三分力最大，与砂轮和磨粒抗压强度及系统刚性有 密切关系。 ----切向磨削力。直接影响磨削时有效功率的消耗
Koloreueitch
Babtschizwdr Norton Co
0.5
0.6 0.5
0.9
--
0.4
0.75 0.5
0.6
0.6 0.5
--0.5
渡边
0.88
0.5
0.76
0.62
0.38
生产实践中影响磨削力的最主要因素是所选用的工艺 ae 和 参数，故主要考虑 、 对磨削力的影响，实验式 s w 为：
4.1.2 磨削力的解析
磨削力是砂轮与工件接触面内各个有效磨粒切刃受力的总和。 一个磨粒切刃与工件之间作用力也可分为三个方向的分力 f n
概念
ft
fa
比磨削力----垂直于切削方向上的单位切屑面积所受的力
ft am
由定义得: 若
ft a m
则
fn ft
f n f t a m
w a e S
F a j f a j f t
结论
a w a ba e 2 s s
s
磨削加工的切向力和法向力与磨削宽度、砂轮切入深度和工件 速度成正比例关系，与砂轮速度成反比例关系。
机械加工中的磨削力分析与优化
机械加工中的磨削力分析与优化引言：机械加工是一种常见的制造工艺，磨削作为机械加工的重要环节之一，对于提高零件加工精度和表面质量至关重要。
然而，磨削过程中的磨削力对机械系统的稳定性和加工效果有着重要影响。
因此，磨削力的分析与优化成为了广大研究者关注的焦点。
一、机械加工中的磨削力分析1. 磨削力的来源磨削力主要由三个方面的因素共同作用产生：磨料与工件之间的相互作用力、磨料与磨削机构之间的相互作用力以及磨削过程中引起的摩擦力。
其中，磨料与工件之间的相互作用力又分为磨削力与进给力两个分力。
2. 磨削力的计算方法磨削力的计算方法主要有经验公式法、静力学法和有限元法等。
经验公式法根据实际生产中的经验数据和统计学方法得出，简单易行，但精度相对较低。
静力学法基于力平衡原理，将磨削力的计算转化为切削力的计算，适用于刀具磨削。
有限元法则是一种仿真方法，通过建立复杂的力学模型和各种约束条件，对磨削力进行精确的计算和预测。
二、磨削力的影响因素分析1. 材料特性被加工材料的硬度、韧性和热导率等物理特性直接影响着磨削力的大小。
一般来说，材料越硬、韧性越高、热导率越低，磨削力越大。
2. 磨料特性磨料的颗粒尺寸、形状和硬度等特性对磨削力有着重要影响。
磨削力随着磨料颗粒尺寸的增加而增加，而随着磨料颗粒硬度的增加而减小。
3. 加工参数磨削过程中的进给速度、切削速度和进给深度等加工参数对磨削力起重要作用。
一般来说，切削速度越大，进给速度越小，磨削力越大。
同时，进给深度的增加也会导致磨削力的增加。
三、磨削力的优化措施1. 选用合适的磨料根据被加工材料的特性选择合适的磨料是降低磨削力的有效措施之一。
对于硬度较高的材料，应选择颗粒较细、形状较锐利的磨料进行磨削，以降低磨削力。
2. 优化加工参数调节磨削过程中的进给速度、切削速度和进给深度等加工参数，是降低磨削力的重要手段。
通过合理选择这些参数，可以使磨削力保持在合适的范围内，同时提高加工效率和加工质量。
磨削加工中的磨削力分析
磨削加工中的磨削力分析磨削加工是一种高精度的加工方式，可以用于加工各种材料的零部件。
其原理是使用磨料与加工物体之间的相对运动来去除材料表面的毛刺和瑕疵，制造出精密的表面和形状。
磨削加工的质量和效率与磨削力大小有着密切关系，因此对磨削力的分析和计算是磨削加工过程中极为重要的一环。
一、磨削加工的基本原理磨削加工是利用磨料与工件之间的相对运动，在压力的作用下，去除工件表面的毛刺和瑕疵，进而达到加工目的的过程。
在磨削加工中，磨料既是一个加工工具，也是一种加工介质。
其磨削力主要由切削力、磨合力和磨料轴向力三部分组成。
其中，切削力是主要作用力，因其大小和方向对于磨削加工的影响最为显著。
二、磨削力分析的原则磨削力是磨削加工过程中产生的一种重要力，其大小和方向对于成形精度、加工效率和工件表面质量等方面都有着显著的影响。
因此，了解磨削力的大小和方向，对于进行磨削加工质量的保证和高效率的实现都具有非常重要的作用。
在磨削力分析中，我们需要掌握以下几个基本原则：1.磨削力的大小和方向是磨削加工过程中的重要指标之一，需要进行精确的测量和分析。
2.在磨削加工过程中，应尽量降低磨削力的大小，实现高效率、高精度的加工目标。
3.在磨削力分析中，需要考虑到各个因素的综合影响，不能简单地直接计算或估算。
4.针对不同的磨削加工过程和实际需要，需要采用不同的磨削力分析方法和手段。
三、磨削力的计算方法磨削力的计算方法可以分为两种：经验计算法和基于力学原理的计算方法。
在实际应用中，一般采用经验计算和力学原理相结合的方法进行磨削力的估算。
一般情况下，磨削力的计算方法根据材料的硬度和材料的粘合程度分为两种：理论计算法和实验计算法。
其中，理论计算法以理论分析为基础，通过分析材料硬度和材料粘合程度之间的关系，计算出磨削力的大小和方向。
而实验计算法则以实验结果为依据，通过不同实验条件下的测量结果，计算出磨削力的大小和方向。
在实际应用中，常采用理论计算法和实验计算法相结合的方法，进行磨削力的估算。
外圆磨削力计算公式
外圆磨削力计算公式
外圆磨削力是机械加工中的重要参数之一，它直接影响到加工质量和效率。
下面介绍外圆磨削力计算公式：
1. 线速度计算公式
外圆磨削力的计算需要用到外圆切割速度，其计算公式如下：v = π × D × n / 1000
其中，v为线速度，单位为m/min；D为工件直径，单位为mm；n为主轴转速，单位为r/min。
2. 切削深度计算公式
切削深度是指磨削刀具与工件接触的深度，它是磨削力计算的重要参数之一。
其计算公式如下：
ap = (D - d) / 2
其中，ap为切削深度，单位为mm；D为工件直径，单位为mm；d为刀具直径，单位为mm。
3. 磨削切削力计算公式
根据切削力公式，磨削切削力可以通过以下公式计算：
Fc = k × ap × b × vf
其中，Fc为磨削切削力，单位为N；k为材料特性系数；ap为切削深度，单位为mm；b为磨削刀具刃数；vf为磨削速度，单位为m/min。
以上是外圆磨削力计算公式的详细介绍，希望对大家有所帮助。
磨削力及磨削
§14—4 磨削力及磨削功率14-1砂轮的特性和砂轮选择14-2磨削加工类型和磨削运动14-3磨削加工表面形成机理和磨削要素14-4磨削力及磨削功率一、磨削力的特征二、磨削力及磨削功率三、磨削力的测试方法14-5磨削温度14-6砂轮的磨损及砂轮表面形貌14-7磨削表面质量与磨削精度14-8几种高效和小粗糙度的磨削方法一、磨削力的特征尽管砂轮单个磨粒切除的材料很少，但因砂轮表层有大量的磨粒同时工作，而且磨粒的工作角度很不合理，因此总的磨削力仍相当大。
同其他切削加工一样，总磨削力可分解为三个分力：Fc—主磨削力(切向磨削力)；Fp—切深抗力(径向磨削力)；Ff——进给抗力(轴向磨削力)。
几种不同类型磨削加工的三向分力示如图14—15。
磨削力的主要特征有以下三点：(1)单位磨削力kc值很大：由于磨粒几何形状的随机性和几何参数不合理，磨削时的单位磨削力kc值很大；根据不同的磨削用量，kc值约在7—20KN／mm2之间，而其他切削加工的单位切削力kc值均在7KN/mm2以下。
(2)三向分力中切深为Fp值最大：原因同上。
在正常磨削条件下，Fp／Fc的比值约为2.0—2.5，而且工件材料的塑性越小，硬度越大时，Fp/Fc的比值越大(见表14—7)。
在磨削深度(切深)很小和砂轮严重磨损致使磨粒刃区圆弧半径增大时，Fp/Fc的比值可能加大到5—10。
(3)磨削力随不同的磨削阶段而变化：由于Fp较大，使机床、工件和夹具产生弹性变形。
在开始的几次进给中，实际径向进给量frac远远小于名义径向进给量frap，即frac＜frap。
随着进给次数的增加，工艺系统的变形抗力也逐渐增大，这时实际的径向进给也逐渐增大，直至变形抗力增大到等于名义的径向磨削力Fpap时，实际径向进给量才会等于名义值。
这一过程可用图14—16中的0A一段曲线来表示，称为初磨阶段。
在初磨阶段中，frac＜frap。
若机床、工件和夹具的刚度越低，则此阶段越长。
抛光如何提高磨削力的方法
抛光如何提高磨削力的方法要提高抛光时的磨削力，可以尝试以下方法：
1. 使用合适的抛光材料：选择具有较高磨削力的抛光材料，例如粒度较大或硬度较高的研磨颗粒。
这样可以增加磨削材料与工件表面的接触力和磨削效果。
2. 调整抛光压力：适当增加抛光的压力，使抛光材料更加紧密地与工件表面接触。
但请注意不要过度施加压力，以免损坏工件表面。
3. 增加抛光速度：提高抛光的速度可以增加磨削力。
但同样要注意避免过快导致过度摩擦或表面过热。
4. 使用辅助润滑剂：在抛光过程中，适量使用润滑剂或冷却剂，以降低摩擦力和磨削温度，从而提高磨削力。
5. 优化抛光工具和设备：选择合适的抛光工具和设备，如旋转速度、角度和运动轨迹等，以获得更高的磨削力。
确保抛光工具和设备稳定可靠，并进行正确的调整和保养。
注意，在使用以上方法时，要根据实际情况进行调整和
控制，以避免过度磨削或损坏工件表面。
在进行任何抛光操作之前，可以先进行试验和调整，找到合适的参数和方法，以获得最佳的磨削效果。
另外，根据具体的应用和工件材料，也可能需要采用其他专业的表面处理技术和方法来满足要求。
第四章 磨削力
砂 轮 再生效应 位移 砂 轮 接触刚性 某一切深u 某一切深 0 工 件 再生效应 磨床刚性
砂 轮 磨损特性
磨削力 工 件 可磨削性
磨削中的自激振动原理 磨削中的自激振动原理 磨削中的颤振产生的主要原因是：磨具的硬度特性 砂轮若过软，则磨削过程中的扰动会使砂轮表面上的磨损不均匀， 砂轮若过软，则磨削过程中的扰动会使砂轮表面上的磨损不均匀， 使砂轮表面也出现了波纹；若砂轮过硬， 使砂轮表面也出现了波纹；若砂轮过硬，扰动则会使砂轮表面的 堵塞不均匀，以这两种砂轮磨削工件必将在工件表面形成波纹， 堵塞不均匀，以这两种砂轮磨削工件必将在工件表面形成波纹， 而工件表面的波纹反过来会促使砂轮的不均匀的磨损和堵塞更加 严重。如此相互影响相互促进，使振动越来越激烈 严重。如此相互影响相互促进，
PE ⋅η E Ft = π ⋅ ns ⋅ Ds
式中ηR--电动机传动效率； nS--砂轮转速(r/s)； DS--砂轮直径(mm)。
PE--磨头电动机实测输入功率(kW)；
（2）电阻应变测力法 ）
(3)电容式测力仪 电容式测力仪 (4)压电原理的平面磨削测力仪 压电原理的平面磨削测力仪
第二节 磨削中的振动
3、影响磨削力的因素 、 1）磨具条件：磨料、粒度、结合剂、组织、硬度、磨具修整 ）磨具条件：磨料、粒度、结合剂、组织、硬度、 2）工件条件：工件材料的硬度、强度、塑性、 ）工件条件：工件材料的硬度、强度、塑性、 3）工艺参数条件： ）工艺参数条件： 单位时间内参与切削的磨粒数量↑ 每个 砂轮速度v砂↑ →单位时间内参与切削的磨粒数量 →每个 单位时间内参与切削的磨粒数量 磨粒的切削厚度↓ 磨削力 磨削力↓ 磨粒的切削厚度 →磨削力 单位时间内磨去的金属量↑ 每个磨 工件速度vω、fa ↑ →单位时间内磨去的金属量 →每个磨 单位时间内磨去的金属量 粒的切削厚度↑→磨削力 磨削力↑ 粒的切削厚度 磨削力 径向进给量f 每个磨粒的切削厚度↑、 径向进给量 r ↑ →每个磨粒的切削厚度 、砂轮与工件的磨 每个磨粒的切削厚度 削接触弧长↑ 同时参与磨削的磨粒数 同时参与磨削的磨粒数↑ 磨削力 磨削力↑ 削接触弧长 →同时参与磨削的磨粒数 →磨削力 砂轮磨损↑磨削力 砂轮磨损 磨削力↑ 磨削力 4）磨削液条件：液体成分、润滑冷却性能、供液压力 ）磨削液条件：液体成分、润滑冷却性能、 5）机床工艺系统的刚性和机床的精度 ）
磨削力比的计算公式
磨削力比的计算公式磨削力比是磨削加工中的一个重要参数，它可以用来评估磨削过程中的磨削效率和磨损情况。
磨削力比的计算公式是磨削力比=磨削力/切削力。
在磨削加工中，磨削力比的数值越大，说明磨削效率越高，磨损情况越小，反之则说明磨削效率低，磨损情况严重。
本文将介绍磨削力比的计算公式及其在磨削加工中的应用。
磨削力比的计算公式是磨削力比=磨削力/切削力。
其中，磨削力是指在磨削过程中对工件表面进行磨削所需的力，它包括了磨粒与工件之间的摩擦力、磨粒与砂轮之间的摩擦力以及砂轮的切削力等。
切削力是指在切削过程中对工件表面进行切削所需的力，它包括了刀具与工件之间的摩擦力、刀具的切削力以及切屑的形成力等。
磨削力比的计算公式可以直观地反映出磨削力与切削力之间的关系，从而评估磨削过程中的磨削效率和磨损情况。
在磨削加工中，磨削力比的数值越大，说明磨削效率越高，磨损情况越小。
这是因为磨削力比的增大意味着相同的磨削力可以产生更大的切削力，从而达到更高的磨削效率。
另外，磨削力比的增大也意味着相同的切削力可以产生更小的磨削力，从而减小磨损情况。
因此，磨削力比的计算公式可以帮助工程师们在磨削加工中选择合适的磨削参数，从而提高磨削效率，减小磨损情况。
除了在磨削加工中的应用，磨削力比的计算公式还可以用于磨削工艺的优化。
通过对磨削力比的计算，工程师们可以评估不同磨削参数对磨削效率和磨损情况的影响，从而选择最优的磨削参数。
比如，在磨削过程中，可以通过调整磨削速度、磨削深度、磨削宽度等参数来改变磨削力比的数值，从而达到更好的磨削效果。
此外，磨削力比的计算公式还可以用于磨削工艺的监控。
通过实时监测磨削力和切削力的大小，可以及时发现磨削过程中的异常情况，从而采取相应的措施，保证磨削加工的质量和效率。
总之，磨削力比的计算公式是磨削加工中的重要参数，它可以用来评估磨削效率和磨损情况。
磨削力比的计算公式可以帮助工程师们在磨削加工中选择合适的磨削参数，优化磨削工艺，监控磨削过程。
砂带磨削力范围
砂带磨削力范围
砂带磨削是一种常用的表面处理方法，包括了金属表面的修整、表面的精密加工和去除表面残留物等。
砂带磨削的作用是通过磨削机将带状砂布绕在轮子上，然后将带子推进进行工件表面的磨削。
不同类型的砂带的磨削力范围有所不同。
砂带的磨削力大小受到多种因素的影响，比如砂带的类型、粗细度、磨削头形状、工作面积等等。
一般来说，砂带磨削可以分为平面磨削、平面磨削与圆柱磨削结合、边缘磨削、钳口磨削、内孔磨削、曲面磨削和轮廓磨削等。
各种砂带磨削的磨削力范围如下。
1. 平面磨削：在平面磨削中，磨削力的大小通常是砂带宽度的1/3至1/2，这个力的大小对于材料抛光和表面磨削来说是非常合适的。
4. 钳口磨削：在钳口磨削中，磨削力取决于工件的大小和磨削头的大小。
7. 轮廓磨削：在轮廓磨削中，磨削力的大小是由砂带宽度、磨削头大小和形状、工作面积和工件材料等多种因素确定的。
总之，砂带磨削力范围的大小受到多种因素的影响，包括砂带的类型、粗细度、磨削头形状、工作面积等等。
磨削力的大小对于工件表面的加工品质和磨削效率都有很大的影响，需要在实际应用中进行选择。
磨削机理精选全文
为随着磨粒的钝化，将引起F的急剧增大，使砂轮磨损加快，系统振动增加，
噪声加大，工件表面粗糙度上升和表面质量恶化等。所以，它也可作为砂轮
耐用度的判断依据之一 。
磨削普通钢
料
磨削淬硬钢
1.6-1.8
1.9-2.6
磨削铸铁
硬脆
2.7-3.2
研究磨削力，主要在于了解清楚磨削过程的一些基本情况，
是机床设计和工艺改进的基础，是磨削研究中的主要问题，
磨削力几乎与所有的磨削有关系。
磨削力与砂轮耐用度、磨削表面粗糙度以及磨削比能等均有
直接的关系，且由于磨削力比较容易测量与控制，通常用磨
削力判断磨削状态。因此，磨削力是磨削加工中重要的参数
之一。
磨削力分析
(2)砂轮与工件相对接触长度内的平均切削截面积A。
单位砂轮表面上参与工作的磨刃数：N d An Ce
vw
vs
ap
d se
2
如图，对于弧任意接触长度ι范围内的动态磨刃数Nd(ι)为：
l
N d (l ) N d
ls
v
2
se
1
2
F’nc-由磨削变形引起的法向力；
F’ns-由摩擦引起的法向力；
F’tc-由磨削变形引起的切向力；
F’ts-由摩擦，即工件与工作磨粒的实际接触面积；
p ——磨粒实际磨损表面与工件间的平均接触压强；
因此，可以得到单位宽度法向磨削力F’n，单位宽度切向磨削力F’t公式：
磨削陶瓷
3.5-22
磨削力的理论公式
砂轮磨削力计算
磨削力、磨削功率及磨削温度一、磨削力和磨削功率（一）磨削力的主要特征及计算砂轮上单个磨粒的切削厚度固然很小，但是大量的磨粒同时对被磨金属层进行挤压、刻划和滑擦，加之磨粒的工作角度又很不合理，因此总的磨削力很大。
为便于测量和计算，将总磨削力分解为三个相互垂直的分力F x (轴向磨削力)、F y (径向磨削力)、F z (切向磨削力)，如图4-4所示，和切削力相比，磨削力有如下特征：1.径向磨削力F y 最大。
这是因为磨粒的刃棱大都以负前角工作，而且刃棱钝化后，形成小的棱面增大了与工件的实际接触面积，从而使F y 增大。
通常F y =（1.6～3.2）F z 。
2.轴向磨削力F x 很小，一般可以不必考虑。
3.磨削力随不同的磨削阶段而变化。
在初磨阶段，磨削力由小至大变化较大；进入稳定阶段，工艺系统的弹性变形达到一定程度，此时磨削力较为稳定；光磨阶段实际磨削深度近趋于零，此时磨削力渐小。
磨削力的计算公式如下：（4-5）（4-6）式中F z ，F y ——分别为切向和径向磨削力（ N ）；v w ，v ——分别为工件和砂轮的速度（ m/s ）；f r ——径向进给量（ mm ）；B ——磨削宽度（ mm ）；α——假设磨粒为圆锥时的锥顶半角；C F ——切除单位体积的切屑所需的能（ KJ/mm 2 ）；μ——工件和砂轮间的摩擦系数。
磨削过程很复杂，影响磨削力的因素也很多，上述理论公式的精确度不高。
目前一般采用实验方法来测定磨削力的大小。
（二）磨削功率的计算磨削时，由于砂轮速度很高，功率消耗很大。
主运动所消耗的功率定义为磨削功率。
其计算公式如下：(kW) （ 4-7 ）式中F z ——砂轮的切向力（ N ）；v——砂轮的线速度（ mm/s ）。
二、磨削温度由于磨削的线速度很高，功率消耗较大，所以磨削温度很高。
这样高的温度会直接影响工件的精度及表面质量。
因此，控制磨削温度是提高工件表面质量和保证加工精度的重要途径。
第四章磨削力
四、磨削表面的颤振振纹
1）螺旋型振纹 是由修整时砂轮与金刚石修整笔之间的振动引起的。 这种振动可以是“强迫型”和“半激振型”。
机械的其它部件(如液压泵、不稳定回转体等)将振动输入到了工艺 系统，其振动频率相当于振源外力的频率。
在修整内圆磨砂轮时，由于主轴刚性较差，可能会引起半自激振动。 在这种情况下，振动频率十分接近主轴的自然频率；
如果Vs=80m/s
P 170 75 F 159 （Kg） t V 80 s
若取Fn=3Ft倍，则
Fn=636(kg)
6、磨削力的测量
（1）功率计法:功率计法是根据电动机输入功率来计算切向磨削 力的。由于磨床的砂轮轴多由独立的电机直接驱动，因此，可用 电功率表实测磨头电动机的功率PE，然后按下式计算:
3、影响磨削力的因素
1）磨具条件：磨料、粒度、结合剂、组织、硬度、磨具修整
2）工件条件：工件材料的硬度、强度、塑性、 3）工艺参数条件： ᆞ砂轮速度v砂↑ →单位时间内参与切削的磨粒数量↑ →每个 磨粒的切削厚度↓ →磨削力↓ ᆞ工件速度vω、fa ↑ →单位时间内磨去的金属量↑ →每个磨 粒的切削厚度↑→磨削力↑ ᆞ径向进给量fr ↑ →每个磨粒的切削厚度↑、砂轮与工件的磨 削接触弧长↑ →同时参与磨削的磨粒数↑ →磨削力↑ ᆞ砂轮磨损↑磨削力↑ 4）磨削液条件：液体成分、润滑冷却性能、供液压力
5）机床工艺系统的刚性和机床的精度
4、磨削力的实验式：
Z ' 1 1 2V w a w t( ) m l V D d s
5、比磨削能 磨除工件上单位体积的金属 所消耗的能量叫比磨削能 U=W/V
Ft=Ktα VS-β Vwγ Vaδ Bε Ft=KVs-β Vwγ tα
砂轮磨削力计算
磨削力、磨削功率及磨削温度一、磨削力和磨削功率（一）磨削力的主要特征及计算砂轮上单个磨粒的切削厚度固然很小，但是大量的磨粒同时对被磨金属层进行挤压、刻划和滑擦，加之磨粒的工作角度又很不合理，因此总的磨削力很大。
为便于测量和计算，将总磨削力分解为三个相互垂直的分力F x (轴向磨削力)、F y (径向磨削力)、F z (切向磨削力)，如图4-4所示，和切削力相比，磨削力有如下特征：1.径向磨削力F y 最大。
这是因为磨粒的刃棱大都以负前角工作，而且刃棱钝化后，形成小的棱面增大了与工件的实际接触面积，从而使F y 增大。
通常F y =（1.6～3.2）F z 。
2.轴向磨削力F x 很小，一般可以不必考虑。
3.磨削力随不同的磨削阶段而变化。
在初磨阶段，磨削力由小至大变化较大；进入稳定阶段，工艺系统的弹性变形达到一定程度，此时磨削力较为稳定；光磨阶段实际磨削深度近趋于零，此时磨削力渐小。
磨削力的计算公式如下：（4-5）（4-6）式中F z ，F y ——分别为切向和径向磨削力（ N ）；v w ，v ——分别为工件和砂轮的速度（ m/s ）；f r ——径向进给量（ mm ）；B ——磨削宽度（ mm ）；α——假设磨粒为圆锥时的锥顶半角；C F ——切除单位体积的切屑所需的能（ KJ/mm 2 ）；μ——工件和砂轮间的摩擦系数。
磨削过程很复杂，影响磨削力的因素也很多，上述理论公式的精确度不高。
目前一般采用实验方法来测定磨削力的大小。
（二）磨削功率的计算磨削时，由于砂轮速度很高，功率消耗很大。
主运动所消耗的功率定义为磨削功率。
其计算公式如下：(kW) （ 4-7 ）式中F z ——砂轮的切向力（ N ）；v——砂轮的线速度（ mm/s ）。
二、磨削温度由于磨削的线速度很高，功率消耗较大，所以磨削温度很高。
这样高的温度会直接影响工件的精度及表面质量。
因此，控制磨削温度是提高工件表面质量和保证加工精度的重要途径。
外圆和平面磨削时磨削力的计算公式
外圆和平面磨削时磨削力的计算公式磨削过程中的磨削力是指砂轮与工件之间的相互作用力，它是砂轮将工件材料去除的力量。
在外圆和平面磨削中，磨削力的计算涉及到很多因素，如切削速度、进给速度、切削深度、切削宽度、砂轮特性等，因此并没有一种普适的公式可以适用于所有情况。
下面将针对外圆和平面磨削中常见的一些情况进行力的计算和估算。
1.外圆内径磨削在外圆磨削中，砂轮与工件接触的长度为πd，其中d为工件直径。
当切削深度为a时，可将磨削力分解为切向力和径向力两个方向。
切向力的计算可以使用下面的公式：Ft = Kt ×ae × ν其中Kt为切向力系数，ae为切向力系数的修正值，ν为切削速度。
对于径向力的计算可以使用下面的公式：Fr = Kr × ae × ae × ν其中Kr为径向力系数，ae为于径向力系数的修正值，ν为切削速度。
2.平面磨削在平面磨削中，工件的尺寸通常为L×W×H，L和W分别为工件的长度和宽度，H为磨削后的高度。
切削深度为a时，磨削力可以分解为切向力和径向力两个方向。
切向力的计算可以使用下面的公式：Ft=Kt×a×W×ν其中Kt为切向力系数，a为切削深度，W为工件的宽度，ν为切削速度。
对于径向力的计算可以使用下面的公式：Fr=Kr×a×L×ν其中Kr为径向力系数，a为切削深度，L为工件的长度，ν为切削速度。
需要注意的是，上述公式中的切削力系数Kt和Kr以及修正值ae的具体数值需要根据具体的工艺条件和机械设备来确定，一般需要通过试验和经验来进行估算和调整。
此外，还有一些其他因素也会对磨削力产生影响，比如刃口形状、切削液的使用以及砂轮磨损等。
因此，在实际应用中，还需要综合考虑这些因素来准确计算磨削力。
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Ft
k0
ae
s
w
a
bs
式中： k0 --- 与磨削条件有关的磨削常数
不同学者研究的影响磨削力因素的指数
研究者 Salje Masslow
α
β
γ
δ
ε
0.45 0.45 0.45 0.45 -0.4 0.4 0.4 0.4 -0.43 0.43 0.43 0.43 --
0.6 --
0.7 0.7 --
Arzimauritch 0.6 --
0.4 0.37 --
Koloreueitch 0.5 0.9 0.4 0.6 --
Babtschizwdr 0.6 --
0.75 0.6 --
Norton Co 0.5
0.5 0.5 0.5
渡边
0.88 0.5 0.76 0.62 0.38
教
环节 一
温故知新，储备知识(3分钟)
学 过
分析推导，逐步讲解（20分钟）
环节 二
程 环节 分三
例题讲解，巩固所学(5分钟)
析
理论与实验相结合（15分钟）
环节 四
（一）温故知新，储备知识
问题1：回忆磨削机理与磨削过程，磨粒与工件的 干涉在整个过程中经过了哪几个阶段？
实际生成曲线 实际干涉曲线 理论干涉曲线
4.1.2 磨削力的解析
磨削力是砂轮与工件接触面内各个有效磨粒切刃受力的总和。
一个磨粒切刃与工件之间作用力也可分为三个方向的分力 fn ft fa
概念
比磨削力----垂直于切削方向上的单位切屑面积所受的力
ft
am
由定义得: ft am
若 fn
ft
则 fn ft am
• 在接触弧长 l ，磨削宽度b内，同时进行磨削的切刃数为 j
4.1 磨削力
教材分析 学情分析 教学重难点分析 教法学法分析 教学过程分析
1、教学内容
本节教学设计的内容是磨料磨具选择与
使用第四章1. 1的内容。本节课是第一课时。
教
主要学习两个内容：1）磨削力的各分力； 2）磨削力的解析与实验式。
材 2、地位与作用
分
磨削力是磨削过程中产生的切削力和摩 擦力的总和，它对磨削工艺的制定和磨削表
切削 耕犁 滑擦 磨削表面的形成
设计意 图
学生在上一章学习了磨削机理与磨削过程，现在学习磨削力，磨 削力存在于整个磨削过程中。这是一种推广和拓展的过程,温故 知新，要让学生体会知识的产生、发展过程，从学生现有认知状 况开始，对磨削机理和磨削过程的复习是必不可少的 。
（二）分析推导，逐步讲解
磨削力的产生
难 难点： 点 正确理解磨削力的大小和方向是不断
变化的，并且与磨削参数和砂轮特性密切
相关。
教 法 教法：引导发现法。教学过程中，教师采用点
拨的方法，启发学生通过主动思考、逐步推导
学 来达到对知识的理解和接受，进而完成知识的 法 内化，使书本的知识成为自己的知识。 分 学法：自主探索总结的研讨式学习方法。 析
备注
80K 60L 46L
生产实践中影响磨削力的最主要因素是所选用的工艺
参数，故主要考虑 、s 和w 对a磨e 削力的影响，实验式
为：
Ft
k0
ae
s
w
s w ae
比磨削能 • 比磨削能---磨除工件上单位体积的金属所消耗的能量
U W /V
式中： W --- 磨除 V 体积材料所消耗的能量，单位 J。
速度成正比例关系，与砂轮速度成反比例关系。
Fn / Ft 是由工件 材料决定 的。一般 钢材其值 为1.8-2.5， 铸铁约为3， 硬质合金 约为4
磨削力与切入深度和工件速度的关系
4.1.3 磨削力的实验式
对磨削力进行严格的解析是很困难的，与实验相结合，简 化理论计算则是工程计算中普遍采用的手段。目前已发表了许 多和实验数据相结合的实验式。
lb j w2
那么，磨削力的三个分力可由以上各式导出：
Ft
j
ft
lb w2
am
b
lam w2
bae w s
V
lam
w2 w S
ae
Fn j fn j ft j am bae w s
Fa
j
fa
j
ft a s
bae
w a
2 s
结论
磨削加工的切向力和法向力与磨削宽度、砂轮切入深度和工件
情 削力的组成有了认识和基础。 2、任教班级学生特点：
分
学生基础比较薄弱，学习主动性和自信
析 心不足，在探究问题、合作交流的意识等方 面发展不够均衡，所以必须在老师一定的指
导下才能进行。
重点：
教 1.理解磨削力的组成。
学 重
2.掌握磨削力的各个分力，理解磨削力是 揭示复杂磨削过程及其作用机制的重要方 法之一。
各种磨削加工方式的三个磨削分力
b)
d)
a) 外圆磨削 b) 内圆磨削 c)卧式平面磨削 d)立式平面磨削
一般情况下
Fn Ft Fa
Fn / Ft ----间接说明砂轮工作表面磨粒的锋利程度，
可作为砂轮耐用度的判断依据之一。
磨削过程中，随着磨粒的钝化，F急剧增大，砂轮磨损 加快，系统振动增加，噪声加大，工件表面粗糙度上 升，表面质量恶化。
析 面、亚表面损伤都有影响，也是评价材料可
磨削性优劣的重要指标。通过测量磨削力、
计算磨削力可以进一步认识磨削机理，也可
以通过磨削力来监测砂轮磨损，从而及时修
整和更换砂轮。所以磨削力的学习与研究在
磨料磨具选择与使用中有着重要的地位。
1、认知水平和知识基础
学生上一章刚学习过磨削机理与磨削几
学 何参数，对于磨削过程中磨削力的产生和磨
V --- 被磨除材料的体积，单位 cm3。
则：
U Fts bwae
在不同的磨削方式中，比磨削能的消耗是不一样的 内圆磨，精磨和荒磨
U (J / mm3)
ae / mm
比磨削能与未变形切屑厚度的关系 切屑的大小对比磨削能的影响被称之为尺寸效应。
谢 谢 指 导！
磨削力产生的原因：磨削过程中的切削、摩擦及粘附等现象。
磨削过程： （1）弹性滑擦：摩擦力 （2）塑性耕犁：材料变形力和摩擦力 （3）切削：被切离的磨屑由于强烈的变形会对磨粒产生变形 抗力，磨粒表面与工件已加工表面和磨屑之间产生摩擦力 （4）处于接触区的结合剂也会和工件产摩擦力的总和 ，是 砂轮与工件接触面内各个有效磨粒切刃受力的总和。
4.1.1 磨削力的各分力
总磨削力的大小和方向是不断变化着的，因此其测量和分析很不方 便，可将磨削力分解成互相垂直的三个分力来研究
F Fn Ft Fa
Fn ----法向磨削力。三分力最大，与砂轮和磨粒抗压强度及系统刚性有
密切关系。
Ft ----切向磨削力。直接影响磨削时有效功率的消耗 Fa ----轴向磨削力。总磨削力在砂轮轴线方向分力。