自动控制原理第六章控制系统的综合与校正1课件

§6-1 概述
前几章的学习，我们讨论了控制系统的各 种分析方法。也就是说在已知自动控制系统 的结构和参数的情况下，计算或估算系统的 性能指标（即看系统能不能稳定？快速性如 何？二者均可了，还要看其精度如何？）---称为系统分析
而在工程实际中，性能指标往往是事先 给定的，要求组成一个系统并选择合适的 参数，以满足这些性能指标的要求。
第六章 控制系统的综合与校正
§6-1 引言 §6-2 超前校正参数的确定 §6-3 滞后校正参数的确定 §6-4 滞后－超前校正参数的确定 §6-5 用希望对数频率特性确定校正参数 §6-6 反馈校正参数的确定
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
r(t )
(t )
kp
-
c(t )
m(t )
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
2．积分（I）控制规律
具有积分控制规律的控制器称为积分控制 器，又称为I调节器。I控制器的输出信号能 成比例地反映其输入信号的积分，即
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
PI控制器的作用
在保证系统稳定的基础上，提高系统的无差 度，从而使系统的稳态性能得以改善。这是因 为PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原 点的开环极点和一个位于[s]平面左半面的开环 零点。而位于原点的极点可以提高系统的无差 度，减少系统的稳态误差，从而改善系统的稳 态性能，负零点可以减少系统的阻尼比，从而 减少PI控制器极点对系统稳定性和动态过程的 不利影响。
当系统加入PD控制器后，此时系统的特征方 程为：
R(s) _
kp(1ds)
1
C(s)
Js 2
R(s) _
kp(1ds)
1
C(s)
Js 2
G(s)
C(s) R(s)
kp(ds 1)/ Js2 1kp(ds 1)/ Js2
kp(ds 1) Js2 kpds kp
Js2 kpdskp 0
此时系统的阻尼比： ζ为
n
kp , kpd p kp 0
J
2nJ 2 J
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
可见系统是稳定的：这是因为系统加入 PD控制器后，提高了给定系统的阻尼比， 使特征方程的s项的系数由原来的0变化 到大于0（即特征方程的各项系数均存 在，由原来的缺项变到不缺项）而系统 的阻尼比可以通过调节PD控制器中的kp 和 来 实d 现。
5．比例－积分－微分（PID）控制规律
由比例、积分、微分基本规律组合起来的 控制器，简称为PID控制器。这种组合具有 三种单独控制规律各自的特点，其输出信 号与输入信号之间关系为：
m ((ss))kp(1T1isds)m (t)kp(t)k T p i 0 t (t) dt+ kpddd ( tt)
求稳态误差刻有多种方法:
①查表的方法 ② 在未加入PI控制器使系统为1型系统，系统的 ③输入信号位r(t)=Rt，查P92表3-3得到：
e ss
R k0
②求系统的误差传递函数E(s)/R(s)，然后 再由拉斯变换的终值定律，求稳态误差 E(s） 1 s(Ts 1) R(s) 1 G(s) s(Ts 1) k0
m(s) ki
(s) s
m (t)1 Ti
0 t(t)dtki
0 t(t)dt
r(s)
(s)
ki
s
—
C(s)
m(s)
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3．比例－微分（PD）控制规律
具有比例加微分控制规律的控制器称为比
当系统加入PI控制后，系统的开环传递函数 为（变为Ⅱ系统）：
G(s) kT0iks2p((TTiss11))
系统的稳态误差为
ess 0
由此可见在无差度为1的系统中加入PI控制 器，可以消除速度信号作用下的稳态误差， 所以说PI控制器可以改善系统的稳态性能。
采用PI控制器后。控制系统的特征方程为：
从前面的分析我们知道，系统的零、极点 的分布对系统的性能影响很大。
校正的本质： 引入校正装置的目的：就在于用附加零、 极点办法来实现对系统的校正。
其本质：
本质就是改变原来的零、极 点的分布情况。即改变系统的根 轨迹或频率特性曲线的形状。以 达到改善系统系统性能的目的。
二、输入信号与控制系统带宽
如控制系统的输入信号r(t) 的频率响应 R(jw)有如下特性：R(j) 0 ，当w≧wm，如 左图所示，通常称0~wm为输入频宽。
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1．比例（P）控制规律
具有比例控制规律的控制器称为比例控 制器，又叫P调节器，因为比例控制器的输 出信号能成比例地反映其输入信号，所以 其运动方程为
m(t)kp(t)
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一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
当明确了被控对象后，根据技术指标来确 定控制方案，进而选择传感器、放大器和执行 机构等就构成了控制系统的基本部分，这些基 本部分称为不可变部分（除放大器的增益可适 当调整，其余参数均固定不便）。当由系统不 可变部分组成的控制系统不能全面满足设计需 求的性能指标时，在已选定的系统不可变部分 基础上，还需要增加必要的元件，使重新组合 起来的控制系统能全面满足设计要求的性能指 标，这就是控制系统的综合与校正问题。
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三、基本控制规律分析
1．比例（P）控制规律 2．积分（I）控制规律 3．比例－微分（PD）控制规律 4．比例－积分（PI）控制规律 5．比例－积分－微分（PID）控制规律
G(s) k0kp(Tis1) Tis2(Ts1)
可见系统无差度由1提高到2。由无差度理论 可知，无差度的提高，可使系统的稳定性提高， 使系统的稳定性能改善。设系统的输入信号 r(t)=Rt，未加入PI控制器时，系统的稳态误差为：
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
由终值定律
s(Ts 1)
ess
lim
s0
sE(s)
lim
s0
s
s(Ts
1)
k0
R(s)
lim s0
s
s(Ts 1) s(Ts 1) k0
R s2
R k0
R(s)
C(s)
k0
—
s(Ts 1)
③求速度误差系数的的方法求稳态误差
kv
lim
s0
s
k0 s(Ts 1)
k0
e态误差为一常数（R/k0)
4．比例－积分（PI）控制规律
具有比例－积分控制规律的控制器，称为 比例－积分控制器，又称为PI控制器.PI控制 器的输出信号能同时成比例地反应其输入信
m(s)
(s)
kp(1T1is)m(t)kp(t)kTp i
0t(t)dt
R(s)
(s)
-
k
p(1
1 Ti
s
)
M(s)
C(s)
例6-2 设如下图所示的单位反馈系统的不
Tis2(Ts1)k0kp(Tis1) 0 展开后 TiTs3 Tis2 k0kpTisk0kp 0
T、Ti、kp、k0皆为正数，所以在上面的特征方 程中，变量s的各次幂的系数也将全部大于零， 满足系统稳定的必要条件所以合理的选择上述 各参数，采用PI控制器的1型系统完全可以做 到既保证闭环的稳定性又能提高系统的稳态质 量（精度）。
本章基本要求
(1)熟悉三种基本校正网络的频率特征。 (2)掌握期望特征对高中低三段的要求和特点。 (3)重点掌握和熟练运用三种串联校正的设计方法
和基本步骤;在正确理解三种串联校正网络在系 统中作用的基础上，会灵活运用校正方法。 (4)掌握反馈校正的一般方法。 (5)掌握根轨迹校正的一般方法。
一、基本概念
可变部分的传递函数为：G(s) k0
s(Ts1)
试分析PI控制器对改善给定系统稳定性能的 作用
R(s)
—
1 k p (1 Ti s )
C(s) k0 s(Ts 1)
解：由上图可见，在未加入PI控制器前，系统 的开环传递函数为：
G(s) k0 s(Ts1)
此时系统为1型系统（含一个积分环节）， 当系统加入PI控制作用后，系统的开环传 递函数为：
1
C(s)
Js 2
解：在没有加PD控制器时，给定系统的闭环特
征方程为：
R(s)
1
_
Js 2
1
C(s)
c(s) R(s)
1
Js2 1
Js2
1 Js2 1