激光技术-第1章

（1.2-1）
或 线性电光效应 （泡克耳斯效应） 二次电光效应 （克尔效应）
（1.2-2）
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1.2 电光调制
电致折射率的变化
两种分析方法
电磁理论分析方法： 电磁理论分析方法：复杂 折射率椭球体法：简单、 折射率椭球体法：简单、直观
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1.2 电光调制
1.2.1 电光调制的物理基础
电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体在外加电场的作用下， 电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体在外加电场的作用下，其折射率 电光效应 外加电场的作用下 将发生变化，当光波通过此介质时，其传输持性就受到影响而改变， 将发生变化，当光波通过此介质时，其传输持性就受到影响而改变，这种现象称为 电光效应。 电光效应。
(−1) ( x 2) J 0 ( x) = ∑ 2 (l!) l =0
∞ l
2l
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基本数学知识
J0(x)，J1(x)，J2(x) 和 J3(x) 的变化规律
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第1章
1.1 调制的基本概念
激光调制与偏转技术
要用激光作为信息的载体，就必须解决如何将信息加到激光上去的问题， 要用激光作为信息的载体，就必须解决如何将信息加到激光上去的问题， 例如激光电话，就需要将语言信息加载于激光，由激光“携带” 例如激光电话，就需要将语言信息加载于激光，由激光“携带”信息通 过一定的传输通道(大气 光纤等)送到接收器 大气、 送到接收器， 过一定的传输通道 大气、光纤等 送到接收器，再由光接收器鉴别并还原 成原来的信息，从而完成通话的目的。 成原来的信息，从而完成通话的目的。
基本数学知识
数学和物理从来是没有分开过的，这就好比父母和孩子一样。 数学和物理从来是没有分开过的，这就好比父母和孩子一样。
贝赛尔函数简介
贝塞尔函数是贝塞尔方程的解，它们和其他函数组合成柱调和函数。除初等 贝塞尔函数是贝塞尔方程的解，它们和其他函数组合成柱调和函数。 函数外，在物理和工程中贝塞尔函数是最常用的函数，它们以19世纪德国天 函数外，在物理和工程中贝塞尔函数是最常用的函数，它们以 世纪德国天 文学家F.W.贝塞尔的姓氏命名，他在 贝塞尔的姓氏命名， 年第一次描述过它们。 文学家 贝塞尔的姓氏命名 他在1824年第一次描述过它们。 年第一次描述过它们 第一类贝塞尔函数：贝塞尔函数的一族，也称第一类贝塞尔函数，记作Jn 第一类贝塞尔函数：贝塞尔函数的一族，也称第一类贝塞尔函数，记作 ），用 的偶次幂的无穷和来定义 的偶次幂的无穷和来定义， 称为贝塞尔函数的阶， （x），用x的偶次幂的无穷和来定义，数 n称为贝塞尔函数的阶，它依赖于 ）， 称为贝塞尔函数的阶 函数所要解决的问题。 函数所要解决的问题。J0 （x）的图形像衰减的余弦曲线，J1（x）像衰减 ）的图形像衰减的余弦曲线， （ ） 的正弦曲线。 类贝赛尔函数是一个收敛的无穷幂级数。 的正弦曲线。第1类贝赛尔函数是一个收敛的无穷幂级数。 类贝赛尔函数是一个收敛的无穷幂级数 第二类贝塞尔函数(又称诺伊曼函数 ：记作Yn（ ）。 ）。当 为非整数时 为非整数时， 第二类贝塞尔函数 又称诺伊曼函数)：记作 （x）。当n为非整数时，Yn(x) 又称诺伊曼函数 可以由第一类贝塞尔函数的简单组合来定义； 为整数时， 可以由第一类贝塞尔函数的简单组合来定义；当n为整数时，Yn(x)不能由第 为整数时 不能由第 一类贝塞尔函数的简单组合得到，此时需要通过一个求极限过程来计算函数 一类贝塞尔函数的简单组合得到， 值。 第三类贝塞尔函数（亦称汉克尔函数） 定义为Hn＝ ± 为虚数， 第三类贝塞尔函数（亦称汉克尔函数）：定义为 ＝Jn±iYn，其中 为虚数， ，其中i为虚数 正或负)贝塞尔函数可解称为贝塞尔方程的微分方程 用n阶(正或负 贝塞尔函数可解称为贝塞尔方程的微分方程。 阶 正或负 贝塞尔函数可解称为贝塞尔方程的微分方程。
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1.1.2 频率调制和相位调制
调频或调相就是光载波的频率或相位随着调制信号的变化规律而改变的 振荡。因为这两种调制波都表现为总相角的变化，因此统称为角度调制。 振荡。因为这两种调制波都表现为总相角的变化，因此统称为角度调制。
频率调制
对频率调制来说， ． 式中的角频率不再是常数， 对频率调制来说， (1．1—1)式中的角频率不再是常数，而是随调制信号 式中的角频率不再是常数 而变化， 而变化，即：
利用贝赛尔函数（见数学物理方法）将上式中的余弦和正弦项展开得： 利用贝赛尔函数（见数学物理方法）将上式中的余弦和正弦项展开得： 贝赛尔函数
将其代入（ 可得： 将其代入（1.1-11）中，可得： ）
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1.1.2 频率调制和相位调制
（1.1-12） ）
由此可见：在单频正弦波调制时， 由此可见：在单频正弦波调制时，其角度 调制波的频谱是由光载频 光载频与在它两边对称 调制波的频谱是由光载频与在它两边对称 分布的无穷多对边颇所组成的。 无穷多对边颇所组成的 分布的无穷多对边颇所组成的。
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1.1.3 强度调制
强度调制是光载波的强度(光强 随调制信号规律而变化的激光振荡 强度调制是光载波的强度 光强)随调制信号规律而变化的激光振荡。 光强 随调制信号规律而变化的激光振荡。
激光的光强定义为光波电场的平方．其表示式为： 激光的光强定义为光波电场的平方．其表示式为：
（1.1-13） ）
（1.1-8） ）
则调相波的表达式为： 则调相波的表达式为：
（1.1-9） ）
是调相系数。 是调相系数。
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1.1.2 频率调制和相位调制
将调频和调相波写成统一的形式： 将调频和调相波写成统一的形式：
（1.1-10） ）
利用三角公式展开(1.1—10)式，得： 利用三角公式展开 三角公式展开 式
（1.1-11） ）
式中 频谱公式： 频谱公式：
载频
为调幅系数， 为调幅系数，利用三角函数展开式可得调幅波的
边频
（1.1-4） ） 边频
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1.1.1 振幅调制
结论： 结论： 调幅波的频谱是由三个频率成分组成的，其中，第一项是载频分量； 调幅波的频谱是由三个频率成分组成的，其中，第一项是载频分量； 第二、三项是因调制而产生的新分量，称为边频分量。 第二、三项是因调制而产生的新分量，称为边频分量。
抗干扰能力最强， 抗干扰能力最强， 在通信中常用。 在通信中常用。
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1.1.5 脉冲编码调制
脉冲编码调制的示意图
0101010101 模拟信号 抽样＋ 抽样＋量化 电脉冲序列 编码 二进制码 去调制 光载波强度
三个过程： 三个过程： 抽样：抽样就是把连续的信号波分割成不连续的脉冲波， 抽样：抽样就是把连续的信号波分割成不连续的脉冲波，用一定周期的 脉冲列来表示，且脉冲列(称为样值 的幅度与信号波的幅度相对应。 称为样值)的幅度与信号波的幅度相对应 脉冲列来表示，且脉冲列 称为样值 的幅度与信号波的幅度相对应。 量化：量化就是把抽样之后的脉幅调制波做分级取“ 处理， 量化：量化就是把抽样之后的脉幅调制波做分级取“整”处理，用有限 个数的代表值取代抽样值的大小的过程。 个数的代表值取代抽样值的大小的过程。 编码：编码是把量化后的数字信号变换成相应的二进制代码的过程。 编码：编码是把量化后的数字信号变换成相应的二进制代码的过程。 这种调制形式要求更宽的带宽，并具有强抗干扰性， 这种调制形式要求更宽的带宽，并具有强抗干扰性，目前在数字光纤 更宽的带宽 强抗干扰性 通信中得到广泛应用。 通信中得到广泛应用。
调制：将信息加载于激光的过程称之为调制。 调制：将信息加载于激光的过程称之为调制。 调制器：完成调制过程的装置称为调制器。 调制器：完成调制过程的装置称为调制器。 激光光波的电场强度是
（1.1-1） ） 振 幅 角 频 率 相 位 角
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激光调制按其调制的性质可以分为调幅、调频、调相及强度调制。 激光调制按其调制的性质可以分为调幅、调频、调相及强度调制。 调幅
（1.1-15） ）
这是当调制系数
时的理想的光强调制公式。 时的理想的光强调制公式。
光强调制波的频谱可用前面所述类似的方法求得， 光强调制波的频谱可用前面所述类似的方法求得，但其结果与调幅波的 可用前面所述类似的方法求得 频谱略有不同，其频谱分布除了载频 对称分布的两边频之外 还有低 载频及 之外， 频谱略有不同，其频谱分布除了载频及对称分布的两边频之外，还有低 直流分量。 频和直流分量。 在实际应用中，为了得到较强的抗干扰效果，往往利用二次调制方式， 在实际应用中，为了得到较强的抗干扰效果，往往利用二次调制方式， 抗干扰效果 二次调制方式 即先将低频信号对一高频副载波进行频率调制， 即先将低频信号对一高频副载波进行频率调制，然后再用这个已调频波 对光载波进行强度调制(称为 称为FM／ 调制 调制)， 对光载波进行强度调制 称为 ／IM调制 ，使光的强度按副载波信号的 变化而变化。 变化有关，当晶体上施加电场之后，将引 介质的介电常数与晶体中的电荷分布有关，当晶体上施加电场之后， 施加电场之后 起束缚电荷的重新分布，并可能导致离子晶格的微小形变，其结果将引起 束缚电荷的重新分布，并可能导致离子晶格的微小形变， 介电常量的变化，最终导致晶体折射率的变化，所以折射率成为外加电场 介电常量的变化，最终导致晶体折射率的变化， 晶体折射率的变化 E的函数，这时晶体折射率可用施加电场E的幂级数表示： 的函数，这时晶体折射率可用施加电场 的幂级数表示： 的函数 的幂级数表示
1.1.1 振幅调制
振幅调制就是载波的振幅随着调制信号的规律而变化的振荡，简称调幅。 振幅调制就是载波的振幅随着调制信号的规律而变化的振荡，简称调幅。 若用调制信号： 若用调制信号： 对激光载波： 对激光载波： 则调幅波的表达式为： 则调幅波的表达式为：
（1.1-3） ） （1.1-2） ） 进行调制， 进行调制，
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基本数学知识
m 阶第 类贝赛尔函数 以下简称 m 阶贝赛尔函数 为 阶第1类贝赛尔函数 类贝赛尔函数(以下简称 阶贝赛尔函数)为