2020年德州市七年级数学下期中一模试卷带答案

故选 D. 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大 小小找不到”的原则是解决问题的关键．
11．C
解析：C 【解析】 【分析】 分别计算四个选项，找到正确选项即可． 【详解】
A. 4 2 ，故选项 A 错误；
B. (2)2 4 2 ，故选项 B 错误；
个纸杯的高度，把14cm 当作 8 个纸杯的高度．
8．C
解析：C 【解析】
解：∵ x 1 x y 0 ，∴x﹣1=0，x+y=0，解得：x=1，y=﹣1，所以 xy=﹣1．故选
C．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据同位角的定义，对每个图进行判断即可． 【详解】 （1）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意； （2）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意； （3）图中∠1 和∠2 不是同位角；故本项不符合题意； （4）图中∠1 和∠2 不是同位角；故本项不符合题意； （5）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意． 图中是同位角的是（1）、（2）、（5）． 故选 D． 【点睛】
（2）方法二：①×3得④④－②得；（3）方法三：①×（﹣1）得⑤⑤＋
解析： 3x 4 x 6 4y 6 2x 2 2x 4 6
【解析】 【分析】 根据代入消元法和加减消元法的步骤解二元一次方程组即可得出相应的过程． 【详解】
1
的解满足
x＋y＞0，则
m
的取值范围
是____．
x a 0 20．不等式组 1 x 2x 5 有 3 个整数解，则 a 的取值范围是_____． 三、解答题
21．已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM 平分∠DCF，试说明：CM∥DN
22．已知 x 1 与 2 y 互为相反教， z 是 64 的方根，求 x y z 的平方根
故选 B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁 内角互补.
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 由∠1=∠2 结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出 结论． 【详解】 A、∵∠1=∠2， ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）； B、∵∠1=∠2，∠1、∠2 不是同位角和内错角， ∴不能得出两直线平行； C、∠1=∠2，∠1、∠2 不是同位角和内错角， ∴不能得出两直线平行； D、∵∠1=∠2， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）． 故选 D． 【点睛】 本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础 题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．
14．比较大小：- ________-3.
15．下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整：
x 2y 4
①
对于二元一次方程组 3x 2 y 6
②
（1）方法一：由 ① ，得 2y 4 x ③
把 ③ 代入 ② ，得________________． （2）方法二： ① 3，得 3x 6 y 12 ④
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据平移的性质得出 AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE 的度数． 【详解】 解：∵将△ABC 沿直线 AB 向右平移后到达△BDE 的位置， ∴AC∥BE， ∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等），
∵∠ABC=100°， ∴∠CBE 的度数为：180°-50°-100°=30°． 故选 B． 【点睛】 此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的 关键．
；
（3）拓展：已知 3 12 2.289 ，若 3 b 0.2289 ，则 b=
．
3x my 5
x 1
24．已知关于
x、y
的二元一次方程组
2x
ny
6
的解是
y
2
，求关于
a、b
的二元一
3(a b) m(a b) 5 次方程组 2(a b) n(a b) 6 的解．
25．真假命题的思考. 一天，老师在黑板上写下了下列三个命题： ①垂直于同一条直线的°
D．15°
4．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）
A．100°
B．130°
C．150°
D．80°
5．如图，直线 a∥b ，三角板的直角顶点放在直线 b 上，两直角边与直线 a 相交，如果
1 60，那么 2 等于（ ）
A． 30
B． 40
C． 50
（2）请在命题②、命题③中选一个，如果你认为它是真命题，请证明：如果你认为它是假 命题，请举出反例.
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一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 【分析】先求出∠1 的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2 的度 数． 【详解】如图，∵∠1=70°， ∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=110°，
C. 3 8 3 (2)3 = 2 ，故选项 C 正确；
D. | 2 | 2 ，故选项 D 错误； 故选 C． 【点睛】 本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
先根据矩形对边平行得出∠1=∠CDE=70°，再由折叠的性质可以得出答案． 【详解】 解：如图，
本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同
侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
10．D
解析：D 【解析】
【分析】
解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答. 【详解】
2x 2 0①
x 1②
，
解不等式①得，x＞-1；
解不等式②得，x≤1； ∴不等式组的解集是﹣1＜x≤1. 不等式组的解集在数轴上表示为：
B．110cm
C．114cm
8．若 x 1 x y 0 ，则 xy 的值为（ ）
A．0
B．1
9．下列图中∠1 和∠2 是同位角的是( )
C．－1
D．116cm D．2
A．（1）、（2）、（3）
B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5）
D．（1）、（2）、（5）
2x 2 0 10．不等式组 x 1 的解在数轴上表示为( )
17．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于 60°”，第一步应假设_____．
18．已知 M 是满足不等式 3 a 6 的所有整数的和，N 是满足不等式 x≤
的最大整数，则 M＋N 的平方根为________．
37 2 2
19．若关于
x、y
的二元一次方程组
x x
y 2m 3y 3
∵AB∥CD，∠1=70°， ∴∠1=∠CDE=70°， 由折叠性质知∠α= (180°-∠CDE) 2==55°， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质和折叠的性 质．
二、填空题
13．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等 于 5 则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关 键是熟知平方根的性质 解析： 5
4．A
解析：A 【解析】
1=130 3=50 2=23=100 .故选 A. 5．A
解析：A 【解析】 【分析】 先由直线 a∥b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°， 然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2． 【详解】 已知直线 a∥b，
∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等）， ∠4=90°（已知）， ∠2+∠3+∠4=180°（已知直线）， ∴∠2=180°-60°-90°=30°． 故选：A． 【点睛】 此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出 ∠3．
则
2x 7x
y y
9 14
，解得
x y
1 7
则 99x+y＝99×1+7＝106
即把 100 个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是 106cm．
故选：A．
【点睛】
本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比
较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把 9cm 当作 3
23．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：
a
…
0.0001 0.01
1
100
10000 …
a
…
0.01
x
1
y
100
…
（1）表格中 x=
；y=
；
（2）从表格中探究 a 与 a 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知 10 ≈3.16，则 1000 ≈
；②已知 3.24 =1.8，若 a =180，则 a=
6．点 M（2，-3）关于原点对称的点 N 的坐标是: ( )
D． 60
A．（-2，-3） B．（-2, 3） C．（2, 3） D．（-3， 2） 7．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信 息，若小明把 100 个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）
A．106cm
2020 年德州市七年级数学下期中一模试卷带答案
一、选择题
1．如图，已知 a∥b，l 与 a、b 相交，若∠1=70°，则∠2 的度数等于（ ）