第四章：图形与坐标周周清4.1-4.3

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浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（）A.（-2，0）B.（0，-2）C.（1，-1）D.（-1，1）2、点所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A.（4，3）B.（2，4）C.（3，1）D.（2，5）4、抛物线y=-2(x+3)2的顶点在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上5、下列网格中的点可以表示一个分数（分母为1的分数记为整数），如点A，B，C，D分别表示1，，， 2．按照此规律，图中与点C表示的分数相等的点为（）A.点EB.点FC.点GD.点H6、将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位7、已知点P的坐标为(（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（）A.(3，3)B.(3，-3)C.(6，-6)D.(3，3)或(6，-6)8、若A(2x-5,6-2x)在第四象限,则X的取值范围是（）A.x>3B.x>-3C.x<-3D.x<39、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（）A.（1，1）B.（0，）C.（）D.（﹣1，1）10、若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是（）A.（4，3）B.（3，﹣4）C.（﹣3，4）D.（﹣4，3）11、在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（）A.（4，1）B.（4，﹣1）C.（5，1）D.（5，﹣1）12、如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A.-2B.1C.2D.13、如图，的坐标为若将线段平移至，则a-b的值为（）A.-1B.0C.1D.214、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为( )A.(3，－2)B.(－2,3)C.(－3,2)D.(2，－3)15、点位于平面直角坐标系的（）A.第二象限B.第三象限C. 轴上D. 轴上二、填空题(共10题，共计30分)16、点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是________17、若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝________．18、已知点A（﹣1，﹣2），B（3，4），将线段AB平移得到线段CD．若点A 的对应点C在x轴上，点B对应点D在y轴上，则点C的坐标是________．19、如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是________.20、如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为________．21、点A（x，y）关于x轴的对称点坐标为（﹣3，﹣4），则点A坐标是________.22、在平面直角坐标系中，点（2，1）在第________象限．23、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是________．24、若点P（2k﹣1，1﹣k）在第四象限，则k的取值范围为________．25、若将点关于x轴对称得到点B，点B的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、在平面直角坐标系，点P（3n+2，4﹣2n）在第四象限，求实数n的取值范围．28、为进行农村电网建设，某电厂决定给A.B.C.D四个村庄架设电线，已知电厂及A.B .C.D四个村庄的位置分别是(0，3).(2，3).(2，4).(5，0).(6，2)．试在图中分别找出电厂及A.B.C三个村庄的位置.29、小明骑车从学校出发去城南广场，到新华书店时迷路了，于是他打电话向朋友求助，如果你是他朋友，请你根据下图帮帮小明顺利到达目的地.30、△ABC在平面直角坐标系内，A点坐标是（3，4），B点坐标是（1，3），C点坐标是（4，1），平移△ABC得到△A′B′C′，已知A′的坐标是（﹣2，2）．（1）求点B′和C′的坐标．（2）若△ABC内部一点P的坐标是（a，b），则点P的对应点P′的坐标是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、B5、C6、B7、D8、A9、D10、C11、D12、C13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标课件 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移

关于y轴对称；
(x,y) (x, - y)
关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y)
关于原点对称；
点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比
有什么变化？
原坐标变化后的坐标
（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）
（0，0）（10，8）（6，0）（10，2）（10，-2）（6，0）（8，-4）（0，0）
y
8 7 6 5 4 3 2 1
例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有
点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，
则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x
≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
2、把线段AB向上平移2.5个单位，
作出所得像，像上任意一点的坐
4
标怎示？
C‘ 3
C
（x, 1.5）,(1≤x≤5)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2 -3 -4
3、比较图象随坐标的变化情况
坐标的变化
图象的变化
(x,y) (x +a,y+b) 沿x轴方向平移a个单位，沿y 轴方向平移b 个单位
(x,y) (m x, ny)
(x,y) (k x, ky) (x,y) (- x, y)
沿x轴正方向伸缩m倍，沿y轴正方向伸缩n倍；形状不变，放大或缩小k倍；
坐标和平移的距离。
y
A
B
3
2
1
C
x
0 123
1、如图示:你能作出图形中各点经过下列变换
的图形吗?并用语言叙述是怎样的变换吗?

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）2、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A （3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A.（1，0）B.（1，2）C.（2，1）D.（1，1）3、在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（﹣3，1）B.（﹣3，﹣1）C.（1，﹣3）D.（3，1）5、如果，那么点P（x，y）在（）A.第二象限B.第四象限C.第四象限或第二象限D.第一象限或第三象限6、能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A.第3排B.第2排以后C.第2列D.第3排第2列7、点P（m+3，m-1）在x轴上，则m的值为（）A.1B.2C.D.08、点P（2，﹣5）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（﹣2，5）B.（2，5）C.（﹣5，2）D.（﹣2，﹣5）9、如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P 平移后的坐标是( )A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A.（﹣3，﹣2）B.（2，2）C.（﹣2，2）D.（2，﹣2）11、在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度后得到的点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、坐标平面内有一点到轴的距离为3，到轴的距离为9，点在第二象限，则点坐标为（）A. B. C. D.13、平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、在平面直角坐标系中，将点A（-3，-2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B’的坐标为（）A.（2，2）B.（-2，2）C.（-2，-2）D.（2，-2）15、若点M（a，b）在第四象限，则点（-a，-b+2）是在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是标准围棋盘的一部分，棋盘上有三枚黑子.若棋子所处位置的坐标为；棋子所处位置的坐标为，则棋子所处位置的坐标为________.的坐标是17、已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1________．18、在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为________19、如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．20、已知A（﹣2，1），B（﹣6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（________）．21、点A（2，-1）关于x轴对称的点的坐标是________.22、三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C的坐标为________.23、如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（0，8）和（6，0），将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了________个单位长度．24、已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为________．25、如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、已知：如图，B,C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长度为多少。

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将点先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.2、已知P点坐标为(4,2a+6)，且点P在x轴上，则a的值是（）A.0B.-1C.-2D.-33、已知点为第四象限内一点，且满足，，则P点的坐标为（）A. B. C. D.4、已知是整数，点在第四象限，则a的值是（）A.-1B.0C.1D.25、下列语句叙述正确的有（）个．①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数中y 的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．A.2B.3C.4D.56、在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为（）A.-1B.1C.2D.37、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按一定的规律移动，依次得到点A1（0，1）A2（1，1）、A3（1，3）、A4（3，3）、A5（3，6）、A6（6，6）、A7（6，10）、A8（10，10）、……，根据这个规律，则点A2019的坐标是（）A.（510555，511565）B.（509545，511565）C.（509545，510555）D.（51055，510555）8、在平面直角坐标系中，点A （ 5，3 ）的坐标变为（ 3，﹣1），则点A 经历了怎样的图形变化（）A.先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度B.先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度C.先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度D.先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度9、如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）A.（1，2）B.（2，2）C.（3，2）D.（4，2）10、将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A.（0，1）B.（2，－1）C.（4，1）D.（2，3）11、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是（）A.（0，3）B.（1，2）C.（0，2）D.（4，1）12、在平面直角坐标系中，点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），则点A2012的坐标为（）A.（2012，2012）B.（﹣1006，﹣1006）C.（﹣503，﹣503） D.（﹣502，﹣502）14、气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（）A.西太平洋B.北纬26º，东经133ºC.距台湾300海里D.台湾与冲绳之间15、在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A.（-2，6）B.（-2，0）C.（-5，3）D.（1，3）二、填空题(共10题，共计30分)16、点关于x轴的对称点的坐标是________.17、点关于轴对称点的坐标是________.18、点在第二象限，则m的取值范围是________.19、已知直线y=2x﹣5经过点A（a，1﹣a），则A点落在第________象限.20、在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点在第________象限.21、点到轴的距离是________；到轴的距离是________；到原点的距离是________；22、已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于x轴对称，那么x+y=________．23、在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是________．24、如果在第二象限，那么的取值范围是 ________25、在平面直角坐标系中，如果一个图形向右平移1个单位，再向上平移3个单位，称为一个变换，已知点A（1，-2），经过一个变换后对应点为A1，经过2个变换后对应点为A2，…经过n个变换后对应点为An，则用含n的代数式表示点An的坐标为________。

浙教版八上第四章图形与坐标难题练习及答案

当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为
当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为
当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为
因为
，
所以第
秒时，点的坐标是
．
4. D 【解析】如图．
秒时，点的坐标为秒时，点的坐标为秒时，点的坐标为秒时，点的坐标为秒时，点的坐标为秒时，点的坐标为
，
，，，则
的直角顶点的坐标为
，对
连续作旋转变换，依次得到．
，，
17. 如图所示，已知点和等边三角形
（ 1）当
的坐标为．连接
．点，为
是的中点．
时，
．
上一个动点，在
轴上方作等边三角形
（ 2）反比例函数
过点，当
时，则
．
18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其顺序排列规律如下：
个单位长度，则第
组成一条平滑的曲
秒时，点
的坐
标是
A.
B.
C.
D.
8. 如图，在平面直角坐标系上有个点
，点第次向上跳动个单位至点
，紧接着第
次向右跳动
个单位至点
，第次向上跳动
个单位，第
次向左跳动
个单位，第
次
又向上跳动
个单位，第
次向右跳动
个单位，，依此规律跳动下去，点
第
次跳动至点
的坐标是
A.
B.
中，点（点在点
的坐标为右侧），设点
，以
为
的坐标为
轴正半轴上的一个动点，以．
（1）当
时，求正方形

华师大版(河南)九年级数学上册课件：周周清4 (共16张PPT)

12．下图中的两个四边形相似，则 x＋y＝_3_._7_5，α＝_8_5_°_． 13．已知实数 x，y 满足xy＝32，则2x2＋y y＝_2___．
三、解答题(共56分) 14．(6分)如图所示，把上下两行形状相似的图形连起来．
解：①连⑩，②连⑪，③连⑫，④连⑦，⑤连⑧，⑥连⑨
15．(8 分)已知x＋y y＝181，求下列式子的值：
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)
9．若线段 AB＝4 cm，CD＝53 cm，则 AB∶CD＝_1_2_∶_，5CD∶AB＝_5_∶___1_2_． 10．已知线段 a，b，c，d 是成比例线段，其中 a＝3 cm，b＝2 cm，c＝6 cm，则 d＝__4__cm. 11．在比例尺为 1∶2000 的地图上，测得 A，B 两地间的图上距离为 4.5 cm，则 A，B 两地间的实际距离为_9_0__m.
解：CG＝6
18．(10 分)已知 a，b，c 为△ABC 的三边长，且△ABC 的周长是 60 cm，3a＝b4＝5c，求 a，b，c 的长．
解：a＝15 cm，b＝20 cm，c＝25 cm
19．(12分)如图，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，求AP的长．
A．∠A＝∠C B．∠A＞∠C C．∠A＜∠C D．无法比较 3．一个五边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形的最短边长为4，则其最长边长为( )
C A．8 B．10 C．12 D．16
D 4．下列两个多边形相似的是( ) A．对应边成比例的五边形 B．对应角相等的四边形 C．各边分别相等的六边形 D．对应边成比例的两个矩形

八年级数学上第四章《图形与坐标》

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除第 12 讲《图形与坐标》（叶胤均）一、知识要点： 1.平面内表示点的位置有两种方法：一是有序实数对，二是距离加方向，这两种方法都需要两个量. 2.平面直角坐标系由两条有公共原点、且互相垂直的数轴构成.点的坐标表示为（x，y） 3.各个象限的符号：（+，+）；（－，+）；（－，－）；（+，－）.坐标轴上的点不在象限内. 4.点（x，y）到 x 轴的距离：∣y∣，到 y 轴的距离：∣x∣点 M（x，y）到原点的距离：OM＝ x2 y2x 轴上 M（x1，0），N（x2，0）之间的距离：MN＝∣x1－x2∣平面内任意两点 A（x1，y1）、B（x2，y2）之间的距离：AB＝ x1 x2 2 y1 y2 2（x1，a），N（x2，a），则 MN∥x 轴；反之成立.6.点 M（x，y）①关于 x 轴的对称点的坐标为（x，－y）；②关于 y 轴的对称点的坐标为（－x，y）；③关于原点的对称点的坐标为（－x，－y）；7、①一、三象限的角平分线上的点的坐标为（a，a）；②二、四象限的角平分线上的点的坐标为（a，－a）8、坐标平面内点的平移：方向加距离.9、坐标平面内的点与有序实数对一一对应.10、关于一、三象限的角平分线，二、四象限的角平分线对称的点的坐标.二、例题精选：例 1、在如图所示的正方形网格（小正方形的边长为 1） A 中，△ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（－4，5），（－1，3）.（1）画出相应的直角坐标系；C（2）作出△ABC 关于 y 轴对称的△A′B′C′；（3）写出点 B′的坐标. B例 2、根据给出的已知点的坐标求四边形 ABCO 的面积.yA(-2,8) B(-11,6)例则称3、点平Q面（直a+角c，坐b+标d系）为中有M两，N点的M“（和a，点b”），，若N以（坐c，标d原），点规O定与（任a，意Cb两）(-点1⊕4及,0（)它c，们d例的）和2＝点（为a+顶cO，点xb能+d组）成, 四边形，则称这个四边形为和点四边形.现在点 A（2，5），B（－1，3），若以 O,A,B,C 四点为顶点的四边形是“和点四边形”，求点 C 的坐标.----完整版学习资料分享----资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除例 4.（1）已知 A（2，4），B（－3，－8），求 A，B 两点间的距离. （2）已知△ABC 各顶点坐标为 A（0，6），B（－3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由.例 5、平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（3a－5，a+1）（1）若点 A 在 y 轴上，求点 A 的坐标；（2）若点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，求点 A 的坐标.例 6、平面直角坐标系中，等腰△ABC 的两个顶点的坐标分别为 A（1，0），B（4，4），如果第三个顶点在坐标轴上，那么点 C 可能的不同位置有多少个（画图说明）？例 7、已知点 A（2a－b，5+a），B（2b－1，－a+b）. （1）若点 A，B 关于 x 轴对称，求 a，b 的值；（2）若点 A，B 关于 y 轴对称，求(4a+b)2017 的值y例 8、如图，平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P 处开始B•依次关于点 A,B,C 作循环对称跳动，即第一次跳到点 P 关于点 A 的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处，第三次再跳到点 N 关于点 C 的对称点处...... 如此下去.C•OxA••P----完整版学习资料分享----资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除（1）在图中画出点 M,N，并写出点 M，N 的坐标；（2）求经过第 2017 次跳动后，棋子的落点与点 P 的距离.例 9.平面直角坐标系中，点 M 的坐标是（a，－2a）.将点 M 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后得到点 N.若点 N 在第三象限，求 a 的取值范围.例 10、如图①，将射线 Ox 按逆时针方向旋转β，得到射线 Oy，如果 P为射线 Oy 上一点，且 OP＝a，那么我们规定用（a，β）表示点 P 在平面内的位置，并记为（a，β）.例如，图②中，如果 OM＝8，∠xOM＝110°，那么点 M 在平面内的位置记为 M（8，110°），根据图形，解答下列问题：（1）如图，如果点 N 在平面内的位置记为（6，30°），那么 ON＝，∠xON＝.（2）如果点 A，B 在平面内的位置分别记为 A（5，30°），B（12，120°），求 A，B 两点之间的距离.yaPβ O 图① xM(8,110°) •110° O 图② xN(6,30°) •三、学生练习：（一）选择题（每小题 3 分，共 30 分）O 图③x1. 若点 P（a，－b）在第三象限，则 M（ab，－a）应在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 在 x 轴上到点 A（3，0）的距离为 4 的点是（）.A. （7，0） B. （－1，0） C. （7，0）或（－1，0） D. 以上都不对3. 点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 的距离为 4，则点 A 的坐标为（）.A. （3，4）B. （4，3）C. （4，3），（－4，3）D. （4，3），（－4，3）（－4，－3），（4，－3）4. 如果点 P（m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点 P 的坐标为（）.A. （－2，0） B. （0，－2） C. （1，0）D. （0，1）5. 点 M 在 x 轴的上方，距离 x 轴 5 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则 M 点的坐标为（）.A. （5,3） B. （－5,3）或（5,3） C. （3,5） D. （－3,5）或（3,5） 6. 平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为 A(1， 2) ， B((4， 2) ， C(4，3) ， D((1，3) ，则四边形 ABCD 的形状是（）.A. 梯形B. 平行四边形C. 正方形D. 无法确定7. 设点 A（m，n）在 x 轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）.A. m=0，n 为一切数B. m=O，n＜0C. m 为一切数，n=0D. m＜0，n=0----完整版学习资料分享----资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除8. 在坐标轴上与点 M（3，－4）距离等于 5 的点共有（）.A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个9. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数 a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（）.A. 形状不变，大小扩大到原来的 a2 倍B. 图案向右平移了 a 个单位C. 图案向上平移了 a 个单位D. 图案沿纵向拉长为 a 倍10. 若 y 0 ，则点 P（x,y）的位置是（）. xA. 在横轴上B. 在去掉原点的横轴上C. 在纵轴上D. 在去掉原点的纵轴上（二）填空题（每小题 3 分，共 30 分）11. 如果将电影票上“6 排 3 号”简记为（6，3）,（7，1）表示的含义是.12. 点（－4，0）在轴上，距坐标原点个单位长度.13. 点 P 在 y 轴上且距原点 1 个单位长度，则点 P 的坐标是.14. 已知点 M（a，3－a）是第二象限的点，则 a 的取值范围是.15. 点 A、点 B 同在平行于 x 轴的一条直线上，则点 A 与点 B 的坐标相等.16. 点 M（－3，4）与点 N（－3，－4）关于对称.17. 点 A（3，b）与点 B（a，－2）关于原点对称则 a=，b=.18. 若点 P（x，y）在第二象限角平分线上，则 x 与 y 的关系是.19. 已知点 P（－3，2），则点 P 到 x 轴的距离为，到 y 轴的距离为.20. 已知点 A（x，4）到原点的距离为 5，则点 A 的坐标为.（三）解答题（计 60 分） 21.等腰梯形 ABCD 的上底 AD=2,下底 BC=4，底角 B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.ADBC22.正方形的边长为 2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（ 2 ，0），并写出另外三个顶点的坐标.23. 四边形 ABCD 在直角坐标中的位置如图 1 所示，按下列步骤操作并画出变化后的图形：（1）将四边形 ABCD 各点的横纵坐标都乘以12 ，把得到的四边形 A1B1C1D1 画在图 2 的坐标系中；（2）将四边形 A1B1C1D1 各点的横坐标都乘以-1，纵坐标都乘以-1 后再加上 1，把得到的四边形 A2B2C2D2 画在图 3 的坐标系中.（图中每个方格的边长均为 1）yADyyoxoBCx--o--完整版学习资料x分享----资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除（图 1）（图 2）24.如图所示，OA=8，OB=6，∠XOA=45°，∠XOB=120°，求 A、B 的坐标.（图 3）25. 根据指令［S，A］（S≥0，0°＜A＜180°，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度 A，再朝其面对的方向沿直线行走距离 S，现机器人在直角坐标系坐标原点，且面对 x 轴正方向.（1）若给机器人下了一个指令［4，60］，则机器人应移动到点；（2）请你给机器人下一个指令，使其移到点（－5，5）.26. 观察图形由（1）→（2）→（3）→（4）的变化过程，写出每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的.y A（1,2）y A（2,2）yOxO B（2,0） OB（4,0）x（1）(2)B（4,0） xA(2,- 2) (3)yO （0,－1）x B（4,－1）（4） A（2,－5）4）27、如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的顶点 A， C 的坐标分别为（10，0），（0，4），D 为 OA 的中点，P 为 △POD 为等腰三角形，求所有满足条件的点 P 的坐标.yC •P•ODB Ax----完整版学习资料分享----资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除八年级上四章《图形与坐标》第 12 讲答案例 1、（1）（2）略；（3）坐标是（2，1）例 2、作 BD⊥x 轴，AE⊥x 轴，面积为 80例 3、（1，8）或（－3，－2）或（3，2）•例 4、（1）AB＝13；（2）AB＝AC＝5，BC＝6 等腰三角形例 5、（1）（0， 8 ）；（2）a＝3，（4，4）或 a＝1，（－2，2） 3例 6、如图，9 个点例 7、（1）a＝－8，b＝－5；（2）－1• • C1 • • OAB C•2 C• 5 C7例 8、（1）M（－2，0），N（4，4）（2）PM＝2 2例 9、 1 a 2 2例 10.（2）画出图形，得∠AOB＝90°，∴AB＝13 学生练习：•例6BCDB DCDB AB 11、7 排 1 号； 12、x 的负半轴， 4； 13、（0，1），（0，－1）； 14、a<0； 15 纵； 16、y 轴； 17、a＝－3，b＝2； 18、x+y＝0； 19、2，3； 20、（3，4）或（－3，4）21、略； 22、（0， 2 ），（－ 2 ，0），（0，－ 2 ）；23、（1，2），（1，0），（2，0），（3，2）（2）（－2，－4），（－2，0），（－4，0），（－6，－4）24、A（4 2 ，4 2 ），B（－3，3 3 ）； 25、（1）（2，2 3 ）；（2）[5 2 ，135]横×2纵×（－1）纵－126、（1）（2）（3）（4）27（1）当 PO＝PD 时，P（2.5，4）； y（2）当 OP＝OD＝5 时，P（3，4）； C（3）当 DP＝OD＝5 时，分两种情况：如图 P（2，4）或 P（8，4）O•P•D图（1）B AxyC •P•OD图（2）B AxyC •PB45•ODAx图（3）①----完整版学习资料分享----yCP• B54•ODAx图（3）②。

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第4章图形与坐标4.1探索确定位置的方法4.2平面直角坐标系专题一与平面直角坐标系有关的规律探究题1. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（即横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是（）.2. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是_____________.3.如图，一粒子在第一象限（包括x轴和y轴的正半轴）内运动，在第1秒内它从原点运动到点B1（0，1），接着由点B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P（16，44）时所需要的时间．专题二坐标与图形4. 如图所示，A （﹣3，0）、B （0，1）分别为x 轴、y 轴上的点，△ABC 为等边三角形，点P （3，a ）在第一象限内，且满足2S △ABP =S △ABC ，则a 的值为（）A 、47B 、2C 、3D 、25. 如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是____________.6. 如图，在直角坐标系中，△ABC 满足，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝2，点A 、C 分别在x 、y 轴上，当A 点从原点开始在x 轴正半轴上运动时，点C 随着在y 轴正半轴上运动．（1）当A 点在原点时，求原点O 到点B 的距离OB ；（2）当OA ＝OC 时，求原点O 到点B 的距离OB ；课时笔记【知识要点】1. 确定物体在平面上的位置两种常用的方法（1）行列法：用第几行、第几列来确定物体的位置,也就是用有序数对确定物体的位置.（2）方向、距离法：用方向和距离来确定物体的位置（或称方位）.2. 平面直角坐标系的概念在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O 的数轴，其中一条叫做x 轴（又叫横轴），通常画成水平，另一条叫做y 轴（又叫纵轴），画成与x 轴垂直.这样，我们就在平面内建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系.坐标系所在的平面就叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点O 叫做直角坐标系的原点.3. 坐标的概念对于平面内任意一点M ，作1MM x ⊥轴，2MM y ⊥轴，设垂足1M ，2M 在各自数轴上所表示的数分别为x ，y ，则x 叫做点M 的横坐标，y 叫做点M 的纵坐标，有序实数对（x ，y ）叫做点M 的坐标.4. 象限的概念与各象限内坐标特征（1）象限：x 轴和y 轴把坐标平面分成四个象限，如图，象限以数轴为界，x 轴，y 轴上的点不属于任何象限.（2）四个象限中点的坐标的符号特征如表.【温馨提示】1. 平面内确定物体的位置一般由两个数据确定，并且这两个数据有一定的顺序. 坐标为（1，2）和（2，1）是不同的两对有序实数对，即它们表示不同的两点，因此不能错写顺序.2. 选取基础点的方法不同，得到的数据也会不同，但不会改变物体原有的位置.3. 在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，应选择适当的点作为原点，适当的直线作为坐标轴，适当的距离作为单位长度，这样有助于表示和解决有关问题.【方法技巧】1. 用有序实数对来确定位置，关键在于确定两个垂直方向上的两个数据，并且这两个数据有顺序性.2. 用方向、距离法确定位置时，要先确定中心和东西、南北基础线，然后由一点的方位角和中心到这点的距离来确定这个点的位置.参考答案：1. D 【解析】因为1+2+3+…+13=91，所以第91个点的坐标为（13，0）．因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8．故第100个点的坐标为（14，8）．故选D ．2. （2013，1）【解析】根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2013次运动后，动点P 的横坐标为2013，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2013次运动后，动点P 的纵坐标为：2013÷4=503余1，故纵坐标为四个数中第三个，即为1， ∴经过第2013次运动后，动点P 的坐标是（2013，2）.故答案为（2013，1）．3. 解：设粒子从原点到达A n 、B n 、C n 时所用的时间分别为a n 、b n 、c n ，则有：a 1=3，a 2=a 1+1，a 3=a 1+12=a 1+3×4，a 4=a 3+1，a 5=a 3+20=a 3+5×4，a 6=a 5+1，a 2n-1=a 2n-3+（2n-1）×4，a 2n =a 2n-1+1，∴a 2n-1=a 1+4[3+5+…+（2n-1）]=4n 2-1，a 2n =a 2n-1+1=4n 2，∴b 2n-1=a 2n-1-2（2n-1）=4n 2-4n+1，b 2n =a 2n +2×2n=4n 2+4n ，c 2n-1=b 2n-1+（2n-1）=4n 2-2n ，c 2n =a 2n +2n=4n 2+2n=（2n ）2+2n ，∴c n =n 2+n ，∴粒子到达（16，44）所需时间是到达点c 44时所用的时间，再加上44-16=28（s ），所以t=442+44+28=2008（s ）．4. C 【解析】过P 点作PD ⊥x 轴，垂足为D ，由A （﹣√3，0）,B （0，1），得OA =3，OB =1．由勾股定理，得AB =22OB OA +=2．∴S △ABC =21×2×3=3．又S △ABP =S △AOB +S 梯形BODP ﹣S △ADP =21×3×1+21×（1+a ）×3﹣21×（3+3）×a =2333a -+．由2S △ABP =S △ABC ，得3+3-3a =3．∴a =3．故选C ．5、（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）【解析】 △ABD 与△ABC 有一条公共边AB ，当点D 在AB 的下边时，点D 有两种情况①坐标是（4，﹣1）；②坐标为（﹣1，3）．当点D 在AB 的上边时，坐标为（﹣1，﹣1）；故点D 的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．AC CB．6、解：当A点在原点时，AC在y轴上，BC⊥y轴，所以OB=AB=2225（2）当OA=OC时，△OAC是等腰直角三角形，AC=4，OA=OC=22．过点B作BE⊥OA于E，过点C作CD⊥OC，且CD与BE交于点D，BC=2，CD=BD=2．BE OE．BE=BD+DE=BD+OC=32，OB=2225初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点P位于x轴下方，距离x轴5个单位，位于y轴右方，距离y轴3个单位，那么P点的坐标是（）A.（5，－3）B.（3，－5）C.（－5，3）D.（－3，5）2、“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹g公园，所走路线为:森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹g公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2，2), 那么水立方的坐标为（）A.(-2, -4)B.(-1, -4)C.(-2, 4)D.(-4, -1)3、若点M（a-3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（）A.（-3，4）B.（-7，0）C.（-3，0）D.（4，0）4、在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、若点M(x，y)满足(x+y)2=x2+y2-2，则点M所在象限是( )A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限D.不能确定6、点M（3，）与Q（a，b）关于y轴对称，则a+b的值为（）A.1B.C.5D.7、如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A.（5，2）B.（﹣5，2）C.（﹣5，﹣2）D.（5，﹣2）8、如图，在平面直角坐标系中有一点，点经过平移变换后落在第二象限内，则平移方式是（）A.向左平移1个单位长度B.向下平移2个单位长度C.向左平移4个单位长度D.向下平移3个单位长度9、平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（）A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线y=x对称10、点 P（-6,6）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（）A.（1，﹣1）B.（﹣1，1）C.（﹣1，2）D.（1，﹣2）12、点A（-3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（3，-2）D.（2，-3）13、点A(a，4)，点B(3，b)关于x轴对称，则(a+b)2019的值为( )A.0B.-1C.1D.7 201914、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（3，-5）B.（3，5）C.（5，-3）D.（-3，-5）15、已知P（2，-3）关于x轴对称的点是P1， P1关于y轴对称的点是P2，则P2的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）二、填空题(共10题，共计30分)16、如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是________ ．17、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(1，1)，C(-3，-1).将△ABC平移，使点A至点O处，则点B平移后的坐标为________。

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15．(12 分)如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y＝－2x＋4 分别交 x 轴、y 轴于点 A， B，将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后得到△A′OB′.
(1)求直线 A′B′的解析式； (2)若直线 A′B′与直线 l 相交于点 C，求△A′BC 的面积．
(1)y＝12x－2 (2)联立 y＝－2x＋4 与 y＝12x－2，解得 x＝152，y＝－45，∴C(152，－45)， ∴S△A′BC＝12×6×152＝356
其中正确的个数为( A )
A．4 个 B．3 个
C．2 个 D．1 个
4．对于一次函数 y＝－2x＋4，下列结论错误的是( D )
A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移 4 个单位长度得到 y＝－2x 的图象 D．函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0，4)
解：(1)设直线 AB 的解析式为 y＝kx＋b，∵直线 AB 过点 A(1，0)，点 B(0，－2)，∴kb＋＝b－＝20，，
解得k＝2， ∴直线 b＝－2，
AB
的解析式为
y＝2x－2
(2)设点 C 的坐标为(x，y)，∵S△BOC＝2，
∴12×2x＝2，解得 x＝2，∴y＝2×2－2＝2，∴点 C 的坐标是(2，2)
行驶路程 s (m)关于时间 t(min)的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是( C )
3．小李与小陆从 A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s(单位：km)和行驶时间 t(单位：h)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
①他们都行驶了 20 km； ②小陆全程共用了 1.5 h； ③小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度； ④小李在途中停留了 0.5 h.

秋八年级数学上册第4章图形与坐标教与学手册(pdf)(新版)浙教版教学案

对应学生用书A31页第4章　图形与坐标4.1　探索确定位置的方法知识点用有序数对确定平面上物体的位置(★重点★) 把有顺序的两个数a和b组成的数对,叫做　有序数对　,记做　(a,b)　.要确定物体在平面上的位置,我们常常用第几行㊁第几列来确定该物体的位置,应用这种方法确定位置时,为了简便,可把行号㊁列号两个数写在小括号内,并用逗号隔开,简写成一个有序数对,每一个这样的数对都对应一个物体的位置,例如可用有序数对(4,3)表示教室内第四行第三列”的座位等.(1)用有序数对确定平面上物体的位置时,事先要给出约定,如:电影票上的座位号规定排号写在前面,座位号写在后面.(2)注意有序数对的写法,两数用逗号隔开,并且写在小括号内.(3)特别需要注意的是有序数对中两个数的顺序不同一般所表示的位置也不同,如(3,4)和(4,3)表示两个不同的位置. 例1　如图4-1-1′,如果(0,0)表示点O的位置,(2,3)表示点A的位置,请把图中点B,C,D的位置表示出来.图4-1-1′分析:根据点O与点A的表示方法可确定前一个数字表示从左往右数第几列,后一个数字表示从下往上数第几行.根据这一规律可表示点B,C,D的位置.解:(6,4)表示点B的位置;(3,6)表示点C的位置;(7,7)表示点D的位置.点拨:用有序数对表示点的位置,关键要清楚表示点的位置的规律,确定好点在第几行第几列.知识点用方向和距离确定平面上物体的位置(★重点★) 某一个物体相对于另一个物体所在的　方向　和　距离　,叫做这个物体相对于另一个物体的方位,可以用来确定平面内一个物体的位置.图4-1-2′用方向和距离确定平面上物体的位置时,首先要选定参照物,再根据物体相对于这个参照物的方向和距离来表示.如图4-1-2′,火车站相对于公园的位置可以表述为:火车站在公园北偏东60°方向的300m处.(1)用方向和距离来确定物体的位置是相对而言的,因此必须先确定好一个参照物,并且方向和距离缺一不可,仅有一个量不能确定物体的位置.(2)用方向和距离确定物体的位置时,需要量角器㊁刻度尺等度量工具.(3)用方向和距离确定物体的位置在航海问题㊁测绘问题等实际问题中应用比较广泛.图4-1-3′例2　如图4-1-3′,点A在点O的北偏西20°,距点O的距离为1cm,请画出满足下列条件的点B,C,D和E的位置.(1)点B在点O的北偏东28°,距点O的距离为3cm;(2)点C在点O的南偏西70°,距点O的距离为1.5cm;(3)点D在点O的东南方向,距点O的距离为2.5cm;(4)点E在点O的正南方向,距点O的距离为2cm .分析:作图先确定方向,利用量角器从点O画出表示方向的射线,然后确定距离,从点O用刻度尺度量合适的长度.解:各点的位置如图.(例2图)点拨:作图要仔细,方向判断要准确.对应学生用书A32页4.2　平面直角坐标系知识点平面直角坐标系与点的坐标(★重点★) 1.相关概念:图4-2-1′平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点O 的数轴,其中一条叫做　x 轴　(又叫　横轴　),通常画成水平,另一条叫做　y 轴　(又叫　纵轴　),画成与x 轴垂直.这样,我们就在平面内建立了平面直角坐标系,简称　直角坐标系　.坐标系所在的平面就叫做坐标平面,两坐标轴的公共原点O 叫做直角坐标系的　原点　.x 轴和y 轴把坐标平面分成四个象限,象限以数轴为界,x 轴,y 轴上的点不属于任何象限,如图4-2-1′.2.点的坐标:如图4-2-1′,对于平面内的任意一点M ,作MM 1⊥x 轴,MM 2⊥y 轴,设垂足分别为M 1,M 2,设M 1,M 2在各自数轴上对应的数分别为x ,y ,则x 叫做点M 的　横坐标 ,y 叫做点M 的　纵坐标　,　有序实数对(x ,y )　叫做点M 的坐标.(1)x 轴㊁y 轴互相垂直,且一般取相同的单位长度.(2)x 轴取向右的方向为正方向,y 轴取向上的方向为正方向;直角坐标系的四个象限按逆时针方向排列.(3)平面内点的坐标是有序实数对,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间用逗号隔开,横㊁纵坐标的位置不能随意更改.(4)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的,即平面内的每个点都对应一个有序实数对.反过来,每一个有序实数对也都对应平面内的一个点. 例1　如图4-2-2′,四边形AOBC 为一长方形的住宅小区,住宅小区附近有6处违章建筑,它们的位置是E (-2,-1),F (5,2),G (0,2),H (4,3),I (-1.5,4),J (-2,0),在直角坐标系中描出这些点的位置,并说明哪些违章建筑在小区内,哪些不在小区内.图4-2-2′(例1图)分析:点E 的坐标是(-2,-1),所以先在x 轴上找到坐标是-2的点,在y 轴上找到坐标是-1的点,然后过这两点分别作x 轴㊁y 轴的垂线,两垂线的交点就是点E.用同样的方法可以描出其他各点,然后根据点的位置直观判断它们是不是在长方形内.解:各点的位置如图.F ,G ,H 在小区内,E ,I ,J 不在小区内.点拨:在直角坐标系内描点要注意符号与横㊁纵坐标的顺序.知识点2直角坐标系内特殊位置上点的坐标特征(★重点★) 坐标平面内点M(x ,y )的坐标符号的特征如下表:象限内的点点M 在第一象限(+,+)点M 在第二象限(-,+)点M 在第三象限(-,-)点M 在第四象限(+,-)坐标轴上的点x 轴上的点(x ,0)(x 为任意实数)y 轴上的点(0,y )(y 为任意实数)原点(0,0)角平分线上的点点M 在一㊁三象限夹角平分线上x =y 点M 在二㊁四象限夹角平分线上x =-y(1)利用坐标平面内各个位置点的符号特征可以快速判断一个点在坐标平面内的大概位置.(2)平面直角坐标系内在坐标轴上的点也需要用有序实数对来表示坐标,只是有一个坐标为零,不能只用一个实数来表示点的坐标.图4-2-3′例2　(1)如图4-2-3′,小手盖住的点的坐标可能为(　D ).A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D.(3,-4)(2)已知点P (a -1,a 2-9)在x 轴的负半轴上,求点P 的坐标.对应学生用书A34页分析:(1)由题图可得盖住的点在第四象限,根据第四象限点的符号特征为(+,-)可得正确答案;(2)抓住坐标轴上的点的坐标特征,在x轴上的点的纵坐标为零,可得方程a2-9=0,由此可求得a,再根据点在x轴的负半轴上确定点的坐标.解:(2)∵点P(a-1,a2-9)在x轴的负半轴上,∴a2-9=0且a-1<0,∴a=-3.∴点P的坐标是(-4,0).点拨:要熟练掌握各个象限内及坐标轴上的点的坐标特征.难点　坐标平面内的几何图形的坐标问题及相关计算将几何图形放入坐标平面,根据图形在坐标平面内的位置确定其各个顶点的坐标,或者利用坐标进行图形的相关计算是常见题型,这类问题为几何问题代数化提供了理论基础,也是数形结合思想的重要体现.解决这类问题要注意图形中线段的长度㊁距离与坐标的区别,图形中线段的长度㊁点与点之间的距离㊁点与线之间的距离都是一个非负的值,而点的坐标根据它的位置不同可正可负,转化过程中符号的变化是一个易错点. 例3　如图4-2-4′,平行四边形ABCD的边长AB=4,BC=2,若把它放在平面直角坐标系内,使AB在x轴上,点D在y轴上,点A的坐标是(-1,0),求点B,C,D的坐标.图4-2-4′分析:求点的坐标,应该由该点向x轴,y轴作垂线,根据垂足或垂线段的长度来确定点的坐标,这里垂足的位置应结合平行四边形的边长来确定.点C,D的坐标要利用勾股定理计算.解:在Rt△AOD中,AO=1,AD=BC=2,由勾股定理得OD=AD2-OA2=22-12=3,所以点B的坐标为(3,0),点D的坐标为(0,3).过点C作CE⊥x轴于点E,可得CE=OD=3,CD=AB=4,所以点C的坐标为(4,3).点拨:与x轴平行的线段上的点的纵坐标相同,与y轴平行的线段上的点的横坐标相同,因此点C的纵坐标与点D的纵坐标相同.4.3　坐标平面内图形的轴对称和平移1坐标平面内图形的轴对称知识点直角坐标系内轴对称点的坐标特征(★重点★) 平面直角坐标系内轴对称点的坐标特征如下:(1)关于x轴对称,横坐标相同,纵坐标互为相反数,即点(a,b)关于x轴的对称点的坐标是　(a,-b)　;(2)关于y轴对称,横坐标互为相反数,纵坐标相同,即点(a,b)关于y轴的对称点的坐标是　(-a,b )　.轴对称点的坐标变化可以这样理解:关于x轴对称,点的横坐标乘1,纵坐标乘-1;关于y轴对称,点的横坐标乘-1,纵坐标乘1. 例1　在直角坐标系中,已知两点A(a-3,-5)和B(7,b+2).(1)若点A,B关于x轴对称,求a,b的值;(2)若点A,B关于y轴对称,求a ,b 的值.分析:(1)关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标变成它的相反数,由此可得a-3=7,b+2=5;(2)关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标变成它的相反数,由此可得a-3=-7,b+2=-5,解之即可.解:(1)∵点A,B关于x轴对称,∴a-3=7,b+2=5.∴a=10,b=3.(2)∵点A,B关于y轴对称,∴a-3=-7,b+2=-5.∴a=-4,b=-7.知识点坐标平面内图形的轴对称(★重点★) 将图形在平面直角坐标系内作轴对称变换有两种情况:(1)将图形沿x轴作轴对称,图形对称后得到的各个对称点的图4-3.1-1′横坐标　不变　,纵坐标变为原来的　相反数　;(2)将图形沿y轴作轴对称,图形对称后得到的各个对称点的纵坐标　不变　,横坐标变为原来的　相反数　.在平面直角坐标系中作轴对对应学生用书A35页称图形,除了利用几何作图的方法外,也可以先求得对称点的坐标,通过描点作图.这种方法是由数”到形”的一个思维过程,体现了数形结合的数学思想.例2　如图4-3.1-1′,请你画出折线ABCD 关于y 轴的轴对称图形,并写出所得图形相应各顶点的坐标.(例2图)分析:画轴对称图形应先画出各个点的对称点.一个点关于y 轴的对称点是横坐标变为它的相反数,纵坐标不变;y 轴上的点的对称点是本身,因此只需画出B ,C 的对称点即可.解:作图如下:其中A 点关于y 轴的对称点是A′(0,2),B 点关于y 轴的对称点是B′(2,1),C 点关于y 轴的对称点是C′(2,-1),D 点关于y轴的对称点是D′(0,-2).点拨:关于x 轴对称的点的特征是横坐标不变,关于y 轴对称的点的特征是纵坐标不变,另一个坐标改变为原来的相反数,画一个图形关于坐标轴的轴对称图形,关键在于确定几个关键的点的对称点.难点　在平面直角坐标系中利用图形的轴对称解决最短距离问题在实际问题中已知两点A ,B 及一直线l ,且A ,B 在直线l 的同侧,若要在直线l 上找一点C ,使AC 和BC 两线段之和最小,其基本方法是作其中一个已知点关于直线l 的对称点,从而将两条线段之和转化为另一个已知点与对称点之间的线段,利用两点之间线段最短”的基本事实解决.这个问题是几何中的一个基本图形,在求最小值问题的计算中应用很广泛.在平面直角坐标系中,可以根据点的坐标结合勾股定理进行距离的相关计算.例3　如图4-3.1-2′,某公路(可视为x 轴)的同一侧有A ,B ,C 三个村庄,要在公路边建一货仓D ,向A ,B ,C 三个村庄送农用物资,路线是D →A →B →C →D 或D →C →B →A →D.试问在公路边是否存在一点D ,使送货路程最短?如果存在,求出点D 的坐标,并说明理由.图4-3.1-2′分析:要使运送货物的路程最短,即要求一个点,使它到点A 的距离与到点C 的距离之和最短,因此作点A 关于x 轴的对称点A′,然后连结A′C 即可.解:存在.作点A 关于x 轴的对称点A′(0,-2),连结A′C 交x 轴于点D ,过点C 作CE ⊥x 轴于点E ,则点E (5,0),则△OA′D ≌△ECD ,所以OD =DE ,所以点D 的坐标为52,()0.点拨:本题的方法是几何计算中求最短距离问题的一种常用方法.2坐标平面内图形的平移知识点直角坐标系内点平移的坐标变化(★重点★) 平面直角坐标系内点平移的坐标变化规律如下:(1)将点(x ,y )向右平移m (m >0)个单位,横坐标增加m ,纵坐标不变,即所得点的坐标为　(x +m ,y )　;将点(x ,y )向左平移m (m >0)个单位,横坐标减小m ,纵坐标不变,即所得点的坐标为　(x -m ,y )　.(2)将点(x ,y )向上平移m (m >0)个单位,横坐标不变,纵坐标增加m ,即所得点的坐标为　(x ,y +m )　;将点(x ,y )向下平移m (m >0)个单位,横坐标不变,纵坐标减小m ,即所得点的坐标为　(x ,y -m )　.(1)这里的左右平移是指在平行于x 轴方向上的平移,上下平移是指在平行于y 轴方向上的平移.(2)点平移过程中的坐标变换可以归结为右加左减,上加下减”.例1　在平面直角坐标系中,将点(-3,2)向右平移3个单位,所得点的坐标为　(0,2)　,向左平移1个单位,所得点的坐标为　(-4,2) ,向下平移3个单位,所得点的坐标为　(-3,-1)　,先向右平移5个单位,再向上平移3个单位,所得点的坐标为　(2,5)　.分析:若向右平移3个单位,则横坐标加3,纵坐标不变;若向左平移1个单位,则横坐标减1,纵坐标不变;若向下平移3个单位,则纵坐标减3,横坐标不变;若向右平移5个单位,再向上平移3个单位,则横坐标加5,纵坐标加3.知识点坐标平面内图形的平移变换(★重点★) 坐标平面内图形的平移有两种情况:(1)将图形沿平行于x轴的方向左右平移,向右平移a(a>0)个单位,图形上所有点的横坐标都增加　a　,纵坐标　不变　;向左平移a(a>0)个单位,图形上所有点的横坐标都减小　a　,纵坐标　不变　.(2)将图形沿平行于y轴的方向上下平移,向上平移a(a>0)个单位,图形上所有点的横坐标　不变　,纵坐标都增加　a　;向下平移a(a>0)个单位,图形上所有点的横坐标　不变　,纵坐标都减小　a　.(1)平面图形都是由点构成的,因此分析图形的平移,只需要分析图形中点的平移.(2)平移使图形中各个点的坐标都发生变化,但图形的形状㊁大小均不改变,改变的仅仅是图形的位置.例2　如图4-3.2-1′,△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1,求点A1,B1,C1的坐标,并在图中作出△A1B1C1.图4-3.2-1′分析:将图形平移,即将图形中的每一个点按同一个方向平移相同的距离,△ABC中的点P(x0,y0)经平移后的对应点为P1(x0+5,y0+3),即将该点先向右平移5个单位后,再向上平移3个单位,所以A,B,C三点均应先向右平移5个单位后,再向上平移3个单位.解:由题意,得A(-2,3)→A1(3,6),B(-4,-1)→B1(1,2), C(2,0)→C1(7,3).在平面直角坐标系中描出各对应点,分别连结A1B1,B1C1,C1A1,即可得△A1B1C1,如图.(例2图)点拨:注意平移变换中坐标的变化规律.。

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案

浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是( )A.(-2，-3)B.(3，-2)C.(2，3)D.(-2，3)2、在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（4，3）B.（－4，3）C.（3，－4）D.（－3，－4）3、下列m的取值中，能使抛物线y=x2+（2m﹣4）x+m﹣1顶点在第三象限的是（）A.4B.3C.2D.14、某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk (xk， yk)处，其中x1＝1，y1＝2，当k≥2时，xk＝xk﹣1+1﹣5（[ ]﹣[ ]），yk ＝yk﹣1+[ ]﹣[ ]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为（）A.(5，2017)B.(6，2016)C.(1，404)D.(2，404)5、如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A.（6，4）B.（4，6）C.（1，6）D.（6，1）6、在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（）A.（2，15）B.（2，5）C.（5，9）D.（9，5）7、在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B、C两点坐标分别为（－1，－1），（1，－2），将△ABC 绕点C顺时针旋转90°，则A点的对应点坐标为（）A.（4，1）B.（4，－1）C.（5，1）D.（5，－1）8、下列说法中正确的是（）A. 是一个无理数B.函数y= 的自变量的取值范围是x﹥-1 C.若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1 D.-8的立方根是29、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A.（0，﹣2）B.（4，6）C.（4，4）D.（2，4）10、在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是( )A.0<x<2B.x<2C.x>0D.x>211、下列命题：① （a≥0）表示a的平方根；②立方根等于本身的数是0；③若ab＝0，则P(a，b)在坐标原点；④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(﹣1，﹣2)，且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为(4，﹣2)，其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.312、如图，已知菱形ABCD的顶点A（﹣，0），∠DAB=60°，若动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2017秒时，点P的坐标为（）A. B. C. D.13、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A.(2018, 2)B.(2019， 2)C.(2019，1)D.(2017，1)14、点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，-3）15、已知点M（1，﹣3），点M关于x轴的对称点的坐标是（）A.（﹣1，3）B.（﹣1，﹣3）C.（3，1）D.（1，3）二、填空题(共10题，共计30分)16、将点Q（2， -1）向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点R的坐标是________．17、在直角坐标系中，点（2，﹣3）在第________象限．18、在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，O为坐标原点，OA＝OB＝1，过点O作OM1⊥AB于点M1；过点M1作M1A1⊥OA于点A1：过点A1作A1M2⊥AB于点M2；过点M2作M2A2⊥OA于点A2…以此类推，点M2019的坐标为________.19、抛物线y= x2 +1关于x轴对称的抛物线的解析式为________.20、经过A、B两点的直线上有一点C，AB=10，CB=6，D和E分别是AB、BC的中点，则DE的长是________．21、在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为________．22、若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x＝________，y＝________，点A关于x轴的对称点的坐标是________.23、如图，已知在坐标平面中，矩形ABCD的顶点A（1，0），B（2，﹣2），C （6，0），D（5，2），将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°得到矩形AB'C'D'，则点D的对应点D'的坐标是________．24、点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为________．25、已知点M（a，5）与N（3，b）关于y轴对称，则（a+b）4＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、以点A为圆心的圆可表示为⊙A ．如图所示，⊙A是由⊙B怎样平移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？28、如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′．①写出A、B、C的坐标；②画出△A′B′C′；③求△ABC的面积．29、如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．30、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y 轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、C7、D8、C9、C10、A11、A12、B13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第四章：图形与坐标周周清4.1-4.3

浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案

浙教版八年级数学上册第4章 图形与坐标 课件 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移

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八年级数学上第四章《图形与坐标》

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